Veres Dániel Áramlökő valóságos villamos modelljének meghatározása A BME VET Nagyfeszültségű Laboratóriumában végzett önálló laboratóriumi munkám során az áramlökő berendezés villamos modelljének meghatározását tűztem ki célul. Ehhez tanulmányoztam a kapcsolódó szakirodalmat, majd az áramlökő olajszigetelésű lökőkondenzátorára vonatkozóan különböző méréseket végeztem a laboratóriumban. A mérési eredmények alapján egy villamos modellt állítottam fel, melyet Matlab segítségével szimulálni tudtam. A mérési eredmények és a szimulált eredmények közötti különbségeket figyelembe véve a modellt finomítva pontosabb eredményekre jutottam. I started to work with this topic while I performed my Project Laboratory course as a BSc student. My work started with reading high number of references about the issue. After that I carried out various measurements on the oil insulated discharge capacitor in the High Voltage Laboratory. Based on the results I established an electric model of the capacitor. I implemented a simulation in Matlab with a simple model and then I compared the simulation and the results of the laboratory measurements. Based on the experiences I was able to improve the electric model. Kulcsszavak: polarizáció, permittivitás, laboratóriumi mérés, modellalkotás, szimuláció, valóságos modell, áramlökő 1. BEVEZETÉS, ELMÉLETI ALAPOK A szigetelőanyagokban lévő dipólusok térerősség hatására rendeződnek, esetleg egy térrészben felhalmozódhatnak. Ezt a jelenséget nevezzük polarizációnak. Leginkább szilárd szigetelőanyagokban jellemző jelenség, de tértöltés-polarizációról folyadékok esetében is beszélhetünk. Szilárd szigetelőanyagokban sokféle polarizáció létezik, például elektroneltolódási, ioneltolódási, hőmérsékleti, állandó dipólusok, hőmérsékleti orientációs, rugalmas orientációs, tértöltéses és határréteg. Ezeknek a kialakulásához szükséges idő függ a frekvenciától, hőmérséklettől, a dipólusok tömegétől, térerősség nagyságától. A kialakulási idő széles időskálát lefed, az elektroneltolódási polarizációnál ez körülbelül 10-15 s, míg a tértöltéses polarizáció kialakulási ideje a több órát, de akár a napokat is elérheti. Folyadékok esetén jellemző a tértöltéses polarizáció. Ideális szigetelőanyagban nem jönnek létre, mivel szükség van arra, hogy a szigetelő ellenállása véges legyen. A folyadékban található ionok az elektródok között a tér hatására az elektródok felé vándorolnak és ott felhalmozódnak. Így az eredeti térerősséggel ellentétes irányú belső térerősséget hoznak létre. Az ionoknak időre van szükségük ahhoz, hogy az elektródok felé áramoljanak, így nagy frekvenciák esetén erről a jelenségről nem beszélhetünk. Ha a hőmérsékletet növeljük, akkor a részecskék mozgásának az amplitúdója is nő, a polarizáció kialakulásához szükséges idő csökken. Az anyagokban keletkező eredő polarizációt részekre bontva írhatjuk fel: P=P f +P k +P s (1) P f azokat a polarizációkat jelöli, melyeknek a kialakulásukhoz szükséges idő rövid, így a nagyfrekvenciás változást is követni tudják. Ha egy adott időtartamban vizsgáljuk a szigetelő viselkedését, akkor P k jelöli azokat a polarizációkat, melyek a kiválasztott időtartományban mennek végbe. P s kialakulása P k -hoz képest lassú, ezért a vizsgálat során nincs jelentősége. A polarizációt kifejezhetjük a térerősség segítségével is: P=(ε-ε 0 )E (2) A képletben ε 0 a vákuum-permittivitás, ε pedig a relatív permittivitás és a vákuum-permittivitás szorzata. Ha fizikai megfontolásból indulunk ki, akkor a polarizáció a dipólusnyomaték sűrűségét adja. A polarizáció a valóságban nincs fázisban a térerősséggel (fáziskésésben van hozzá képest), így a köztük kapcsolatot teremtő permittivitás egy komplex szám: ε=ε -jε. Az elektromos eltolást a komplex permittivitás segítségével értelmezve az alábbi fazorábrát kapjuk: 1. Ábra. A komplex permittivitás, D, E és P összefüggése A polarizáció fáziskésését a δ P fázisszöggel írhatjuk le, amelynek tangense megegyezik a permittivitás képzetes és valós részeinek hányadosával. A permittivitás valós részének abszolút értéke sokkal nagyobb, mint a képzetes részé, ezért közelítőleg a
permittivitás a valós résszel egyenlő. A permittivitásnak mindkét összetevője függ a frekvenciától. 4. Ábra. A szigetelések valós helyettesítő kapcsolása 2. Ábra. A permittivitás és a tgδ frekvenciafüggése Láthatjuk, hogy a permittivitás valós része (ami közelíti az eredő permittivitást) lépcsőszerűen csökken, és a lépcsőnél van a tgδ maximuma. Ha kiterjesztjük a frekvenciasávot, akkor láthatjuk, hogy több lépcső is kialakul és mindegyikhez egy-egy tgδ maximum tartozik. 3. Ábra. A permittivitás és tgδ változása széles frekvenciatartományban Az egyes lépcsők közti különbség (Δε i ) az adott frekvencián végbemenő polarizáció hatására bekövetkező permittivitás-növekmény, melyet szuszceptibilitásnak is neveznek. A permittivitás frekvencia és hőmérsékletfüggése egymással kölcsönhatásban van. A hőmérséklet csökkenése hasonló hatással van a permittivitás képzetes és valós összetevőire, mint a frekvencia növekedése. A valós összetevő lépcsője és a képzetes rész maximuma ott van, ahol a feszültség periódusideje és az adott polarizáció időállandója megegyezik, tehát a lépcsők ott helyezkednek el, ahol a végbemenő polarizációs folyamatok időállandójából számított frekvenciák vannak. Érdemes még megemlíteni a szigetelések valós helyettesítő kapcsolását is, amely olaj-papír szigetelésekre egyen- és váltakozó áramon is használható. A 22. ábrán látható kapcsolásban a C 0 a valós geometriai kialakításból adódó kapacitást jelenti, R sz pedig a szivárgási ellenállást. A soros tagok kapacitása reprezentálja a polarizációs folyamat lekötött töltését. Az R-C tagok a különböző időállandójú polarizációkat diszkréten reprezentálják, ahol τ pi =R pi C pi. Ez azért fontos jelenség, mert valóságos kondenzátor esetén, ha gyorsabb impulzust szeretnénk előállítani, mint valamelyik polarizációs folyamat, akkor azt tapasztaljuk, hogy az összes töltés nem áll rögtön rendelkezésünkre. A várt ideális bekapcsolási görbétől eltérő görbét kapunk, a valós görbe csúcsértéke kisebb és a lefutási ideje hosszabb. A valós és az ideális görbe alatti terület azonban egyenlő, mert ez a betáplált töltéssel egyezik meg. 2. CÉL MEGFOGALMAZÁSA, MÉRÉS ESZKÖZEI A vizsgálataimnak a célja az volt, hogy felállítsam az áramlökő berendezés valós modelljét, valós veszteségi és frekvenciafüggő paraméterekkel. Ekkor egy olyan modell áll rendelkezésre, melynek segítségével meghatározott paraméterekkel rendelkező terhelés esetén előírt hullámalakra (csúcsérték, homlokidő) meg tudjuk mondani, hogy az áramlökőben mekkorára kell választani a töltőfeszültséget és milyen belső kapcsolásokat kell elvégeznünk ahhoz, hogy ténylegesen megkapjuk adott terhelésre (R-L-C) az előírt hullámformát. Ennek első lépése az, hogy a lökőkondenzátor helyettesítő képének paramétereit meghatározzuk, illetve felmérjük, hogy mekkora lehet a leggyorsabb jel, amit a kondenzátor képes átvinni. A laboratóriumi mérések során használt eszközök: VEB Isokond 4,8 µf kapacitású olajtöltésű kondenzátor Tettex AG 1000 pf kapacitású CO 2 kondenzátor Normally-on, normally-off mikrokapcsoló Tektronix kétcsatornás digitális oszcilloszkóp Matrix kétcsatornás DC tápegység Ellenállások, mérővezetékek Az áramlökő berendezés lökőkondenzátorai olajszigetelésűek, így egy ilyen olajtöltésű kondenzátor paramétereinek meghatározása a cél, melyben segítségemre volt egy Tettex CO 2 töltésű kondenzátor is. A mikrokapcsoló segítségével indítottam el a be- és kikapcsolási tranzienseket, melyeket a digitális oszcilloszkóppal detektáltam Normal triggerelés üzemmódban. A méréshez eleinte egy hagyományos 12 V-os DC tápegységet használtam, majd később egy
kétcsatornás DC tápegységet, melyből már valamivel több, mint 60 V is kinyerhető volt. ellenállásértékek mellett ezekből is ugyanúgy lehet következtetni a veszteségi paraméterekre. 3. BE- ÉS KIKAPCSOLÁSI MÉRÉSEK A mérés során az olajtöltésű kondenzátort töltöttem a 12 V-os tápegység segítségével és a bekapcsolási tranzienseket mértem az oszcilloszkóppal különböző nagyságú ellenállások soros beiktatása közben. 7. Ábra. Kikapcsolási tranziensek A kondenzátor kikapcsolási görbéiről is leolvasható az időállandó, amely tartalmazza a kondenzátor kivezetéseinek, a vezetékeknek a soros veszteségi ellenállását is a körbe kapcsolt ellenálláson kívül. 5. Ábra. Bekapcsolási tranziensek Minél kisebb volt a jelszint, annál zajosabb lett a jel, és minél kisebb ellenállás volt a körben, a τ=rc képlet alapján is és az ábrákból leolvasva is annál kisebb lett az időállandó. A kondenzátor valóságos paramétereit legjobban nagyon kicsi ellenállások közbeiktatásával vagy ellenállás nélkül lehet jól meghatározni, ezért a mérést elvégeztem ellenállás nélkül is. 4. ÁTTÖLTÉSI MÉRÉSEK A CO 2 kondenzátor az olajtöltésűhöz képest a kialakításából és a technológiájából adódóan gyakorlatilag veszteségmentes és frekvenciafüggetlen. Ez azért hasznos a mérések szempontjából, mert ha az olajtöltésű kondenzátort feltöltjük, majd a töltéseket áttereljük a CO 2 kondenzátorra, akkor a bekapcsolási tranzienst az ideálisnak tekinthető CO 2 kondenzátoron mérhetjük oszcilloszkóppal, de a tranziens paramétereit mégis az olajtöltésű kondenzátor határozza meg. Így a CO 2 kondenzátor közbeiktatásával ideálisabb mérési körülményeket tudtam teremteni és a fentebb említett zavaró körülmények közül néhányat ki tudtam küszöbölni. 6. Ábra. Bekapcsolási tranziens soros ellenállás közbeiktatása nélkül Az ábrából jól látszik az L-C rezgőkör jelleg, melynek az induktív összetevője a mérővezetékek által alkotott hurkok induktivitásából adódik. A bekapcsolási méréseknél zavaró körülményként jelentkezett a tápegység belső ellenállása. Kis jelszintek esetén (ilyennek számított a 12 V és ezért tértem át később 60 V-ra) a hálózati 50 Hz is kimérhető volt a töltetlen kondenzátor fegyverzetei között. A fent említett körülmények miatt megpróbáltam a kikapcsolási méréseket is elvégezni, hiszen elvileg kis 8. Ábra. Áttöltési mérési összeállítás 1. A fenti ábrán a mérési összeállításnak az egyik korábbi verzióját láthatjuk: Pirossal és barnával a DC táp bekötését Sárgával a két kondenzátort összekötő vezetéket
Zölddel egy összekötő vezetéket láthatunk, melyet a mikrokapcsoló segítségével kapcsolunk be, elindítva ezzel az áttöltést Különböző feszültségszintekre töltöttem fel az olajtöltésű kondenzátort, majd a tápegységről leválasztva különböző ellenállásokon elvégeztem az áttöltést a mikrokapcsoló zárásával. A mérési elrendezésen szembetűnő, hogy a vezetékek elég hosszúak, így nagy hurkokat alkotnak, melyeknek jelentős induktivitása van. Ezt a mérési eredmények is jól tükrözik, hiszen a görbéken látszik a rezgőkör jelleg. A 11. ábrán jól láthatóak a nagy hurkokkal rendelkező első mérési elrendezés és a kisebb induktivitású második elrendezés közötti különbségek. 60 V-os töltőfeszültség esetén jobban szembetűnő, hogy az első összeállításban fellépő 109 V-os feszültségmaximumot sikerült 85,6 V-ra csökkenteni. 9. Ábra. Áttöltési mérés eredményei 1. Látható, hogy egy csillapodó rezgés van jelen, a rezgőkör induktív tagját most is a mérőkör hurkai adják. A csillapodó rezgésen kívül érdemes megfigyelni a feszültségmaximumokat. 20 V-os töltőfeszültség hatására 36,2 V-os túllövés van, 60 V-os töltésnél pedig 109 V-os feszültségmaximum mérhető. Az eredmények alapján rájöttem, hogy jelentős a mérőkör induktivitása és megpróbáltam csökkenteni azt. Rövidebb vezetékeket használva összeállítottam ugyanezt a mérési elrendezést a CO 2 kondenzátor alján lévő két kivezetést használva. 11. Ábra. Áttöltési mérés eredményei 2. Ami fontosabb, hogy kis hurkok esetén a 60 V-os töltés tranziensében gyakorlatilag a túllövés után a rendszer beáll a végleges állapotába és nem jön elő a csillapodó lengés jelleg. A jobb alsó ábrán látható, hogy a jel felfutása 100 ns-os nagyságrendbe esik. Ha ezt további ellenállások soros beiktatásával sikerül kitolni µs-os nagyságrendbe, akkor a görbénk már hasonlítani fog egy szabványos feszültségimpulzus homlokszakaszára. Ha a vezetékek geometriájából adódó induktivitást ismerjük, akkor tudunk számolni ezzel a zavaró hatással. Ezért a további méréseket kontrollált körülmények között végeztem, ami azt jelenti, hogy a vezetékek párhuzamosan futnak egymás mellett, ismerjük a keresztmetszetüket és anyagukat. Ebből egyszerűen kiszámolható a téglalap alakú hurkok induktivitása. Számolás után a vezetőhurok induktivitására 570 nh jött ki. 5. SZIMULÁCIÓK MATLAB SEGÍTSÉGÉVEL 10. Ábra. Áttöltési mérési összeállítás 2. Látható, hogy az előzőeknél sokkal rövidebb vezetékeket használtam, ezzel minimálisra csökkentve a hurkokat, melyek zavaró induktivitásként jelentkeztek a mérés során. A bal oldali ábrán a két kondenzátor összekötése látható rövid vezetékekkel, jobb oldalon pedig már a tápegység és a mérőműszerek is be vannak kötve. 12. Ábra. Egyszerű kondenzátormodell kapcsolása
A CO 2 kondenzátoron mért feszültségválaszok alapján Matlab szimulációk segítségével megpróbáltam kitalálni az olajszigetelésű kondenzátor valóságos modelljét. Úgy alakítottam a Matlab-ba bevitt s-tartománybeli modellt, hogy a szimuláció eredményeképpen kapott válaszjel (U ki ) a lehető legjobban hasonlítson a mérési eredményekre. Először egy egyszerű villamos modellel dolgoztam (12. Ábra), melyben az olajszigetelésű kondenzátor C 1 kapacitásként, a CO 2 kondenzátor C2- ként, a mérőkör induktivitása L-ként, a soros ellenállás R-ként és az olajszigetelésű kondenzátor kezdeti feltétele Uinit-ként jelenik meg. Ekkor a válaszjel nagyságrendileg megegyezett a mért jellel. A mérési eredményekből az oszcilloszkóp ábrája alapján 3400 Ω- os ellenálláson időállandóra kb. 2 µs jött ki, míg a szimuláció eredménye kb. 3,4 µs-ot adott. 13. Ábra. Szimulációs eredmény egyszerű modell esetén A pontosítást úgy végeztem el, hogy a C 1 kapacitást felbontottam még egy párhuzamos ágra, ez reprezentálja a polarizációk hatását. 14. Ábra. Bonyolított kondenzátormodell kapcsolása A programot úgy írtam meg, hogy az értékek (C a, C b, R b ), így a polarizációk hatása könnyen módosítható legyen. Az olajszigetelésű kondenzátor modelljét bonyolítva nagyobb egyezés jött ki a szimulált és a mért eredmények között. A kikapcsolási méréseket is szimuláltam, ezek az eredmények is egyezést mutattak a valós görbékkel, így kimondható, hogy az általam felállított villamos modell elég pontos, hogy később ezzel számolhassunk. 15. Ábra. A sokfrekvenciás mérés elrendezése Ha sok frekvencián megmérjük a soros R-C tagot és feljegyezzük a generátor feszültségét, az ellenálláson eső feszültséget, illetve a két feszültség közötti fázisszöget, akkor ezekből az adatokból meghatározható a modell. Egy adott frekvencián mérve egy soros vagy párhuzamos R-C modellel helyettesíthetjük a hálózatot, melyre jellemző az adott frekvencián mért két feszültség és a köztük lévő fázisszög. Az ennél kisebb frekvencián jellemző polarizációkat tartalmazza az aktuális modell, a lassabban kialakulókat azonban nem. Így különböző frekvenciákra felállított R-C modellek különböző számú polarizációt tartalmaznak. Ezeknek a modelleknek a felhasználásával fel lehet rajzolni a tgδ vagy az ε /ε frekvenciafüggését. Így ismertté válnak a végbemenő polarizációs folyamatok, tehát meghatároztuk a valóságos villamos modellt. IRODALOMJEGYZÉK [1] Németh E., Horváth T.: Nagyfeszültségű szigeteléstechnika. Tankönyvkiadó, Budapest, 1990. [2] Dr. Horváth T., Dr. Csernátony Hoffer A.: Nagyfeszültségű technika. Tankönyvkiadó, Budapest, 1986. [3] Kuffel, E., Zaengl, W. S., Kuffel, J.: High Voltage Engineering Fundamentals. Butterworth-Heinemann, Great Britain, 2000. [4] Holtzhausen, Dr. JP, Vosloo, Dr. WL: High Voltage Engineering Practice and Theory [5] Luspay Ö.: Közép- és nagyfeszültségű hálózati berendezések diagnosztikai vizsgálata. Magyar Áramszolgáltatók Egyesülete, Budapest, 2000. [6] BME VIK Villamos kapcsolókészülékek (BMEVIVEA336) előadásdiák [7] BME VIK Váltakozó áramú rendszerek II. (VIVEM111) előadásdiák 6. KITEKINTÉS, JÖVŐBENI TERVEK A fent említett módszerrel felállított villamos modellt más módon is meg lehet határozni. Az olajszigetelésű kondenzátort egy frekvenciafüggetlen ellenállással sorosan kapcsolva rákötjük egy függvénygenerátorra.