Tudományos kutatás Dinamikus tribológiai rendszerek: polimer fogaskerekek súrlódása I. * Bevezetés A karbantartás és új gépelem gyártás területén egyre gyakrabban alkalmaznak mûszaki mûanyagból készült fogaskerekeket. A polimer fogazott elemek egyik legfontosabb elõnye a fémekhez viszonyított kedvezõ tribológiai tulajdonság, száraz futás esetén az önkenõ képesség. A fém-fém vagy polimer-polimer adhéziós jelenségek elkerülésére a gyakorlat a fém-polimer párosítást tartja a legkedvezõbbnek. A fogfelületeken lejátszódó súrlódási és kopási folyamatok a mûködési mechanizmusból adódóan jóval összetettebbek, mint mûanyag siklócsapágyazás esetében. Ezért a mûanyag fogazásokról a tribológiai információk meglehetõsen hiányosak. Tervezési ajánlások és tapasztalati összefüggések a szakirodalomban rendelkezésre állnak, de a fogfelületen lejátszódó dinamikus hatások pontos feltérképezésére és összehasonlítására a mûszaki mûanyagok esetében még nincs irodalmi adat vagy anyagkiválasztási segédlet. Nemzetközi kutatási együttmûködés keretében elindítottunk egy programot, mely az említett hiányosságokat hivatott feltárni. A súrlódásra és kopásra vonatkozó méréseket szétválasztottuk, mivel teljesen eltérõ vizsgálati rendszert igényelnek. A fogsúrlódási folyamatok mérésére többszintû kutatási rendszermodellt alkalmaztunk, melyek eredményeirõl a késõbbiekben számolunk be. Közleményünkben bemutatjuk az evolvens profilú hengeres polimer fogaskerekek mûködésének összetett tribológiai hátterét, az ismert méretezési alap összefüggéseket, valamint az alap súrlódási modell néhány mérési eredményét a következtetésekkel. 1. Hengeres polimer fogaskerekek teherbírása A gyakorlat azt mutatja, hogy a jól ismert Lewis képlet alapján a következõ számítási módszer használható. A megengedett átvihetõ teljesítmény: m y b d n f1 f2 σ P =, kw, 6 6 10 KERESZTES RÓBERT ** okleveles gépészmérnök, Ph.D hallgató DR. KALÁCSKA GÁBOR ** egyetemi docens EBERST OTTÓ *** tanszéki mérnök ahol m, mm modul; y, fogalak tényezõ (irodalmi táblázat); b, mm teherviselõ fogszélesség; d=m z, mm osztókor átmérõ; z, fogszám; n, ford/min fordulatszám; f 0,75 = 1+ v 1 + 0,25 sebesség tényezõ; v, m/s kerületi sebesség az osztókörön; σ, N/mm 2 megengedett fogtõ-feszültség (irodalmi táblázat), FEM (1. ábra); f 2, üzemtényezõ (irodalmi táblázat). 1. ábra. Érintkezési feszültségek (FEM) A bemutatott módszer nem veszi figyelembe a fogfelületek tartósságát és hordképességét, az üzemelés közbeni tribológiai folyamatok hatását. A számítási módszerrel kapott teljesítmény, illetve a számításhoz használt tényezõk tartósan, teljes terheléssel üzemelõ fogaskerekekre érvényesek. A tervezéskor célszerû figyelembe venni, hogy a fogaskerekek nagy része szakaszos üzemmódban, a megengedett maximálisnál kisebb terheléssel mûködnek, és az átvitt legnagyobb teljesítmény is kisebb mint pl. a hajtómotor névleges teljesítménye. A legtöbb gépben használt fogaskerekek üzemi körülményeit igen nehéz matematikai formulával figyelembe venni, ezért célszerû üzemi kísérletek alapján dönteni a mûanyag fogaskerék használhatóságáról. A csendesebb futás érdekében a fém fogaskerekeket gyakran készítik ferde fogazattal. A csendesebb üzem * Az OTKA T042511 kutatási szerzõdés alapján készült közlemény ** Szent István Egyetem, Gödöllõ *** University ICPM SA, Universitatea De Nord, Baia Mare, Románia 472 M Û A N Y A G É S G U M I 2004. 41. évfolyam, 12. szám
olcsóbban elérhetõ mûanyag hengeres fogaskerekekkel, ha szilárdságuk megfelelõ. A mûszaki mûanyagok rendkívül jó mechanikai csillapító képessége biztosítja a csendes üzemet. Amennyiben ferde fogazatra vagy kúpfogaskerékre van szükség, a leírt számítási módszer kisebb módosítással használható. A fogtõ-feszültség csökkentése érdekében a fogtõ lekerekítési sugarának értéke legalább 0,2 m. Ellenkezõ esetben az éles sarok miatt nagyon magas helyi feszültségcsúcs alakul ki, ami kedvez a repedés kialakulásának és tovaterjedésének. Vízben vagy nagyon nedves körülmények (RH > 80%) között futó fogaskerekek készítésére a kis nedvesség felvételû anyagok, pl. POM, PET alkalmasak. 2. ábra. F n módosulása a súrlódás hatására 2. Evolvens profilú hengeres fogaskerekek mûködésének tribológiai háttere A hajtó kerék foga a hajtott kerék fogára az F n nyomó erõhatást a kapcsolósíkban fejti ki, az érintõ alkotóra merõlegesen. Az érintkezõ felületek között fellépõ súrlódás hatására, az evolvens egyenes fogazat esetén a kapcsolóvonaltól a súrlódás félkúpszögének megfelelõ ρ szögértékkel tér el az F n erõ (2. ábra). A kapcsolódás elsõ felében a felsõ kerék a tiszta gördülés mellett mintegy belecsúszik az alsó kerék fogárkába, a C fõpont után pedig kicsúszik a fogárokból (3. ábra). A C fõpontban emiatt a súrlódás iránya és vele az F n erõ iránya is hirtelen megváltozik, csupán a C fõpontban esik bele a kapcsolóvonalba, mert itt a foggörbék csúszásmentesen, tiszta gördüléssel érintkeznek egymással. A C fõpontban a súrlódás miatt adódó hirtelen erõirányváltás rezgést kelt, ez is okozza a fogaskerékpár zaját. Egyenletes és folyamatos nyomatékátvitel esetén az F n erõ adott fog esetében változik a kapcsolási szám függvényében. A kapcsolási szám a bevált gyakorlat szerint 1,2 és 1,6 (4. ábra). Az ábra szerint ez periodikus fogterhelést jelent a legördülés során: két fogpár kapcsolódik az A és B, egy pár kapcsolódik B és D, valamint két pár a D és E pontokkal jelzett szakaszok között. 4. ábra. F n változása a kapcsolóvonal mentén A fogaskerékpárok forgása közben adott fogkapcsolódását tekintve megállapítható, hogy az érintkezési pont folyamatosan mozog a kapcsolóvonal mentén, ennek megfelelõen az érintkezési pont elfordulási sugarai is változnak, de F n normál erõ nem változik, ha az átvitt nyomaték állandó. A fogsúrlódást is figyelembe véve F n módosul a súrlódási félkúpszög értékével. A C fõpontban nincs relatív csúszás a fogfelületek között. Ebben a pontban vált irányt a csúszás, ennek megfelelõen változik az F t és F r annak ellenére, hogy M nyomaték állandó. A fogfelületen létrejövõ relatív csúszás ami meghatározza az ébredõ súrlódást az 5. ábra szerinti összefüggéssel írható le: v s =v 1t v 2t =v 1 sinν 1 v 2 sinν 2 =R 1 ω 1 sinν 1 R 2 ω 2 sinν 2 v s lineárisan változik a kapcsolóvonal mentén az A ponttól az E pontig, de a C fõpontban értéke nulla (6. ábra). 3. ábra. F n erõ radiális és tangenciális komponense 3. Kutatási rendszer I. A dinamikus hatások miatt a fogfelületek súrlódása nem modellezhetõ a jól bevált ISO DIN 50322 ajánlás szerinti V. és VI. vizsgálati kategóriával. Ezért valódi 2004. 41. évfolyam, 12. szám M Û A N Y A G ÉS G U M I 473
7. ábra. Mérõrendszer elvi vázlat 5. ábra. Sebesség komponensek erõ radiális komponense, F t az eredõ erõ tangenciális komponense, nyomatékátvitel. A hajtott acél fogaskerékre rögzített kötéltárcsa segítségével a hajtás során adott tömeg emelése csigán átvetett huzallal történik. Miközben a hajtott fogaskerék elfordul, a huzalt felcsévéli a tömeg emelésével (8. és 9. ábra). A mérések során F m és F r erõket rögzítettük. F m ismeretében F t számítható. Jelen esetben a méretek arányában: F t =0,45 F m A mérések indítása elõtt az álló fogaskerék párokat megterheltük adott nyomatékkal. A hajtómotorra rögzített mûanyag fogaskerék 1:1 áttétellel hajtotta a fém fo- 6. ábra. Csúszási sebességek a kapcsolóvonal mentén gépelemeken végeztük el a vizsgálatokat, ahol egy polimer fogaskerék adta át a hajtást egy fékezett acél fogaskerékre. A legördülés során az evolvens fogakon fellépnek az összetett dinamikus hatások. A mérésekben így megjelent a változó terhelés (a kapcsolási számnak megfelelõen, ε), a változó irányú és sebességû relatív fogfelületi csúszás és a fogfelületi mikrogeometria hatása. A kapcsolódó acél/polimer fogaskerékpárt állandó fékezõ nyomatékkal terheltük (7. ábra), ahol F r az eredõ 8. ábra. A hajtott fogaskerék a kötéltárcsával 474 M Û A N Y A G ÉS G U M I 2004. 41. évfolyam, 12. szám
mért eredõ F t, F r gaskereket. A gyorsítási szakaszt követõen a számítógéppel szabályozott hajtómotor az elõre programozott állandó fordulatszámra állt be. E stabil munkaszakaszon mért F m és F r erõk elméletileg jellemzik a terhelt fogfelületeket. 4. A vizsgált mûszaki mûanyagok A polimer fogaskerekekhez S 355 szerkezeti acélból készült fogaskereket használtunk referenciaként. A vizsgálatokhoz a gyakorlatban elterjedt polimer fogaskerék anyagokat választottuk. Féltermék formából Fellow fogazási eljárással (fogvéséssel) készítettük a vizsgálati kerekeket (10. ábra): 6PLA: öntött poliamid 6 (PA6G), Na katalizálású, TX: PETP/PTFE kompozit, GF30: extrudált poliamid 66 30% üvegszál erõsítéssel, PA6Mg: öntött poliamid 6 (PA6G), Mg katalizálású, POM-C: polioximetilén kopolimer, I. Elsõfokú súrlódási hatások fogfelületi jelenségek kontakt zóna és a mikrogeometria: adhézió + deformáció, hõhatás acél: S355 szerkezeti acél. 5. Eredmények Nagyszámú kísérletet hajtottunk végre többféle sebesség és terhelési szinten. Néhány tipikus görbe látható a 11. ábrán, a kerületi sebesség az osztókörön 0,15 m/s, az átvitt névleges nyomaték 0,31 Nm volt. A baloldali görbe a ténylegesen mért értékeket mutatja, míg a jobboldali egy tisztázott, trendvonalakat bemutató ábra. A radiális erõ komponensek széles tartományon belül változnak és nem felelnek meg közvetlenül az elméleti értékeknek, melyek a súrlódási tényezõ ismeretében számíthatók. Az erõkomponens nagy fluktuációjának fõ oka a rendszermodellben harmadfokú hatás -ként értelmezett fogaskerekek radiális ütése. A radiális ütés nagymértékben befolyásolja az ébredõ fogsúrlódást, így a mért F r értékeket is. A radiális ütésnek jóval kisebb hatása van a tangenciális erõkomponensre, amit a 11. ábra mért eredményei is igazolnak. A kapcsolóvonal menti erõváltozások meghatározásához (rendszermodell elsõ és másodlagos hatások) ki kell szûrni a radiális ütés hatását, vagy a meglévõ görbéken belül ki kell nagyítani a legördüléshez tartozó minden egyes pontot. Ez a következõ kutatási lépés lesz. A mért erõ értékek nem adnak közvetlen tájékoztatást a fogfelületi súrlódásról, de átfogó képet nyújtanak a polimer-fém fogaskerék kapcsolódás és a rendszer hatásfokáról. A kötélcsiga és a huzal vesztesége viszonylag kicsi, a mért átlagos tangenciális erõkomponensek jellemzik a hajtás súrlódási veszteségét a fogaskerekek között. A számított súrlódási veszteség valamivel kisebb, II. Másodfokú hatások többfogkapcsolódás eredõ hatása, kapcsolási szám: ε ΣF=f(v s, ε, M, ω, T, t, m, ød, s ) III.Harmadfokú hatások: súrlódási hõ eloszlás és vezetés a fogaskerékben, makroszkópikus deformációk, felületi megmunkálás, belsõ feszültségek, szerelési pontosság ( =0,1 mm) 9. ábra. Fogaskerékpár mérés közben 10. ábra. A vizsgált fogaskerekek 2004. 41. évfolyam, 12. szám M Û A N Y A G É S G U M I 475
11. ábra. Különbözõ F t és F r diagrammok (v k =0,15 m/s, M ref =0,31 Nm) 12. ábra. Különbözõ F t és F r diagrammok (v k =0,15 m/s, M ref =0,075 Nm) 476 M Û A N Y A G É S G U M I 2004. 41. évfolyam, 12. szám
ami igazolja, hogy a radiális ütés megnövelte a súrlódási veszteséget (szemléletes a mért radiális komponensek értékei szerint). A 12. ábra mutatja F t és F r értékeit v k =0,15 m/s kerületi sebesség és M ref = 0,075 Nm nyomaték esetén. F t értékei a mért F m -bõl számítva a 7. ábra szerint a súlyterhelésnek megfelelõ G értékrõl indulnak, szaggatott vonallal jelezve az ábrán. Az indítás pillanata után F t csúcsértéket ér el, ami az indítási gyorsításból eredõ erõtöbbletet szimbolizálja. Ezután beáll ingadozik egy állandó érték körül a súrlódás és a radiális ütések figyelembe vételével. A különbség az átlagos F t értékek és a szaggatottal jelölt referencia szint között szemlélteti a súrlódási veszteségeket a rendszerben az egyes anyagpárosításoknál. A tapasztalatok szerint ez a veszteség az egyes polimer fajtáknál többé-kevésbe eltérõ lehet, fõleg a terhelés függvényében. Alacsonyabb terhelési szinten kisebb nyomaték a mért erõkomponensek nagyobb tartományon belül változnak, fluktuálnak. Ez is jelzi, hogy a súrlódás hatása nagyobb a hajtás viselkedésére. Irodalom [1] Antal, Gy; Friedrich, G.; Kalácska, G.; Kozma, M.: Mûszaki mûanyagok gépészeti alapjai, Minerva-Sopron, 1997. [2] Teraglobus termékkatalógus, Budapest, 2002. [3] Vörös, I.: Gépelemek III,. Budapest, 1977. [4] Pék, L.: Fémes és nem fémes szerkezeti anyagok. SZIE, Gödöllõ, 1998. [5] Kalácska, G.; Keresztes, R.; De Baets, P.: Tenth annual international conference on composites/nano engineering, Dynamic tribological testing of polymers. New Orleans, Louisiana, July 20 26 2003. [6] Zsidai, L.; De Baets, P.; Samyn, P.;Kalácska, G.: The tribological behavior of engineering plastics during sliding friction investigated with small-scale specimens, Wear, 253, 673 688 (2002). [7] Johnson, K. L.: Contact mechanics, Cambridge University Press, 1985. 2004. 41. évfolyam, 12. szám M Û A N Y A G ÉS G U M I 477