VÉLEMÉNYEK PRÓBAÉRETTSÉGI: ELÉGTELEN Az új, készinû éreségivel eddig csak véleményezésre kiküldö anyagok formájában alálkozam. Már ezek alapján sem váram sok jó. Nem a ké szinel kapcsolaban vannak fennarásaim (bár a középszin elnevezés nem nagyon érem, amikor nincs ennél alacsonyabb szin) az évrôl-évre könnyebb éreségi és felvéeli feladasorok láán az emel szin némi reményre is adhana oko. (Kérdés persze, hogy fogja-e valaki is az emel szine válaszani, ha ez még a legrangosabb egyeemek se eszik köelezôvé a felvéelihez.) Nem szereem a eszeke (feleleválaszós kérdéseke): gyakran elôfordul, hogy öbb félig-meddig jó válasz van, vagy éppen egy se eljesen igaz, a anulónak mégis ki kell válaszania ponosan egye. Különösen a kriikusan, árnyalan gondolkodó, eheséges anulók junak nehéz helyzebe, miközben a felülees diák akár vélelenül is adha jó válasz. Korábban a biológia felvéeli feladasorokból mazsolázak aníványaim szép példáka. Álljon i egy elreenésül: Ké mennyiség közi viszony kell vizsgálni. A leheséges válaszok: A egyenes arányosság, B fordío arányosság, C nincs kapcsola. A megoldókulcsból az is kiderül, hogy minden monoon növekedô függvény eseében (például négyzees összefüggés) az A válasz a helyes. Ha ké mennyiség közö szinuszos kapcsola van, gondolom C - kell válaszani. Maemaika agozaos diákjaim persze hamar meganulák, hogy a feladaok megoldásakor elfelejve a maemaika- és fizikaórákon anulaka ilyen sajáos módon kell gondolkodni. A korábban kiküldö feladasorokból egy felada marad meg élesen emlékezeemben. Az 1. ábrán láhaó sebesség idô függvény kelle elemezni, és megrajzolni a hozzá arozó gyorsulás idô függvény. A grafikon egy paogó (ökéleesen rugalmasan üközô) labda mozgásá ábrázolja. A javíási úmuaó szerini megoldás a 2. ábrán láhaó. Az úmuaó külön kiér a kis köröcskék fonosságára (ponlevonás, ha nincsenek). A felada kiûzôi szerin ezekben a pillanaokban a esnek nem érelmezheô gyorsulása? Ha viszon a gyorsulás mindig negaív, akkor miér nem monoon csökken a sebesség? A felada kiûzôi láhaólag anulak maemaiká (szakadásnál nem deriválhaó a függvény), de nem érik a feladaban lévô fiziká: az üközés nagyon rövid (de nem nulla!) ideig ar a mozgás öbbi részéhez képes, ezér a sebesség idô grafikonon (majdnem!) függôleges szakaszok lesznek. Ezala a esnek, érelemszerûen, rövid ideig nagyon nagy poziív gyorsulása van (3. ábra). Ilyen elôzmények uán némi gyanakvással, de kíváncsian váram, hogy megkapjam a május 26-án megír próbaéreségi feladaai 1 és az álalam anío izenegyedike- 1 A feladaok és a javíási úmuaók megalálhaóak a hp://www. om.hu/okev inernecímen. sek munkái. Egy anuló kivéelével mindenki emel szine ír, így elôször abba a feladasorba lapozam bele. Amikor pedig megláam, hogy már az elsô ké felada megoldása hibás, Nem akarok álalánosságoka írni, ezér kényelen vagyok végigelemezni a ké feladasor összes hibájá. Az emel szin elsô ké feladaával (feleleválaszós kérdések) mégis kivéel eszek. A javíási úmuaóban megado válaszok (D és A ) egyérelmûen, nyilvánvalóan rosszak. Feleheôen felcserélék a ké válasz, mer a helyes megoldás A és D. Azonban egy éreségi feladasornál egy ilyen hiba is megengedheelen, különösen akkor, ha az úmuaó szerin: A feleleválaszós kérdésekben csak az úmuaóban közöl helyes válaszra lehe megadni a pono. Nézzük ovább az emel szinû feladasor! I. rész, 4. felada: Az esôcseppek függôleges irányban esnek, 7 m/s sebességgel. Az esôcseppek nyomai a víz- v 1. ábra. Sebesség idô grafikon 2. ábra. a() a hivaalos megoldás a a 3. ábra. a() a helyes ábra 240 FIZIKAI SZEMLE 2004 / 7
szines pályán mozgó vona ablakán a vízszinessel 30 os szöge bezáró csíkok. Mekkora a vona sebessége? A megado válaszok közül a B válasz körülbelül (egy izedesre kerekíve) megegyezik a kiszámol érékkel. De akkor nem így kellene fogalmazni a kérdés: Körülbelül mekkora a vona sebessége? vagy: Melyik érékhez áll legközelebb a vona sebessége? Lehe, hogy ez csak szôrszálhasogaás, de az gondolom, hogy ez a feleleválaszós kérdések egyik ípushibája. Szigorúan véve egyik válasz se jó. 7. felada: A víz alai hajóroncsra kalapácsával ráü egy búvár. Ki hallja meg elôbb: a víz ala a delfin vagy az éppen a búvár feje fölö repülô sirály? A delfin és a búvár (sic!) azonos ávolságra van a búváról. A A madár, B A delfin, C Egyszerre hallják meg. D Egyik sem hallja (nem kelekezik hang). Újra egy elírás, mos nem a javíási úmuaóban, hanem a feladalapon. Persze nem nagyon lehe máskén éreni, min ahogy a feladakiûzôk gondolák. De hogyan gondolák? A hang kibocsáásakor van a delfin és a sirály azonos ávolságra? És merre úszik a delfin? Ha a delfin gyorsan ávolodik, a sirály pedig közvelen a víz fele száll (épp halászik), akkor lehe A vagy C is a helyes válasz. (Persze, a eszek megoldására jól felkészíe diák kialálja a feladakiûzô gondolaá, észreveszi, hogy mire alálák ki ez az éleszerû kis feladao, és helyesen válaszol.) 10. felada: A borul, felhôs éjszakák álalában kevésbé hidegek, min ugyanabban az idôszakban derül, isza égbol eseén. Miér? Ez a felada eszik. A hôsugárzás nagyon fonos ananyagnak arom. Ismereerjeszô elôadásokon, olimpiai felkészíésen is szokam aníani. Tapaszalaom szerin legöbb diák nem anul róla. 12. felada: Miér csökken a felölés uán a eleprôl lekapcsol síkkondenzáor feszülsége, ha a lemezek közé szigeelôanyago juaunk? D Állandó marad a ölés, a kapaciás növekede, így a feszülség csökken. Az indoklás eljesen formális, a megoldáshoz nem a szigeelôanyagok elekromos viselkedésének ismereére, hanem a függvényábláza képleeinek formális használaára van szükség. A kapaciás növekedése éppen a szigeelôanyag polarizációja mia kialakuló érerôsség- és feszülségcsökkenés kövekezménye. K ( d, h ) T( d, h) O s 4. ábra levegõ 14. felada: Ké azonos hosszúságú és kereszmeszeû huzal köünk sorba. Az egyik rézbôl, a másik alumíniumból van. Az áramerôssége fokozaosan növeljük. Melyik huzal izzik fel elôbb? Milyen rézbôl? A (isza) alumínium fajlagos ellenállása nagyobb, min a vörösrézé, de kisebb a sárgaréznél. Tegyük fel, hogy vörösréz. Akkor az alumíniumon öbb hô kelekezik, min a rézen. Ebbôl még nem felélen kövekezik az, hogy melegebb is lesz. Ez függ a környezeel való ermikus kapcsolaól is. Tekinsünk el eôl is. A halvány, söévörös izzás körülbelül 600 Con kezdôdik de épphogy elkezdôdik: az alumínium 660 C-on olvad. Szépen diszkuálhaó kérdés lenne, ha lehene diszkuálni. 16. felada: Hova kell nyúlnia a folyóban lazacra halászó medvének, ha sikeres akar lenni? A Lejjebb és ávolabb, min ahol lája a hala. B Lejjebb és közelebb, min ahol lája a hala. C Feljebb és ávolabb, min ahol lája a hala. D Feljebb és közelebb, min ahol lája a hala. A hivaalos válasz: B. Ez a válasz rossz! De a felada is rossz. A felada iszességes megoldására a 240 perces eljes idô se bizos, hogy elegendô lenne. A víz alai árgyról nem kelekezik éles kép! Próbáljuk meg a hal képé úgy kiszámolni, hogy a halból ké közeli fénysugara indíunk azonos függôleges síkban (4. ábra). sinα = n sinβ sin(α α)=n sin(β β) anα = d / h an(α α)=(d s)/h anβ = d / h an(β β)=(d s)/h Felhasználva, hogy α és β kicsi, ezér és sin(α α) = sinα αcosα an(α α) = anα α/ cos 2 α, az egyenleekbôl h /h- és d /d - kifejezve az kapjuk, hogy mindké érék bármely α érékre egynél kisebb, azaz a kép a rajzon is láhaó helyen kelekezik. Eszerin a helyes válasz (hosszas, a diákokól nem elvárhaó számíások uán) A lenne. De ez a válasz se jó! Ha nem ké azonos függôleges síkban lévô, hanem ké vízszines (a rajzon a papír síkjára merôleges) irányban elérô fénysugara vizsgálunk, akkor más eredmény kapunk. Ekkor a hal képe a hal fele kelekezik ilyen válaszleheôség viszon az éreségiben nincs. De ha lenne, akkor is nehéz lenne eldöneni, hogy a ké ellenmondó megoldás közül melyike válasszuk. (Ne feledjük, indokolni, diszkuálni nem lehe!) A érláásban fonosabb szerepe van a ké szemmel láásnak, min az víz VÉLEMÉNYEK 241
akkomodációnak, ezér a megoldás valószínûleg aól függ, hogy hogyan arja a medve a fejé. A feladakiûzô valószínûleg egy rossz rajzo láo valahol egy könyvben (egy ankönyvben?), és annak alapján ada fel a feladao. Valószínûleg eszébe se juo, hogy uánanézzen a problémának. Arra se gondol, hogy az a diák, aki nem ugyanaz a könyve vagy ankönyve olvasa, min a feladakiûzô, az hogyan jöhe rá a (szerine) helyes megoldásra. 18., 19. és 20. felada: Aomfizika. A próbaéreségi 11.-esek írják. Azok, akik nem a kereanerv szerin anulnak, és a 12. évfolyamon is anulnak fiziká (sok ilyen anuló van), még bizosan semmi nem anulak ebbôl, ezekre a kérdésekre legfeljebb ippelni udnak. Miér kelleek ilyen feladaok a próbaéreségibe? A anárok, a jövô évi éreségire készülô diákok ájékozaására a próbaéreségiôl függelenül lehene kiadni mina feladasoroka ezekben ermészeesen minden olyan ananyag szerepelhene, ami az éreségi feladasorban is elôfordulha. II. rész (esszé): Azzal, hogy az emel szinû éreségin a feladamegoldás melle ilyen ípusú felada is helye kapjon, alapjában egyeérek. (Bár szerinem ez ipikusan a szóbelire való felada.) Egy komolyabb éma (például: megmaradási éelek a fizikában, graviáló és eheelen ömeg) szöveges kifejésével a anuló a fizika mélyebb megérésérôl adhana anúbizonyságo. Az i szereplô három éma kidolgozásához viszon fôleg adaoka, neveke, ényeke kell összegyûjeni (melyek jelenôs része ráadásul megalálhaó a függvényáblázaban). Ennél is elszomoríóbb a felada ponozásához ado kicsinyes, bonyolul, épp a ényszerû adaoka és nem az összefüggéseke jualmazó javíási úmuaó. Nem hiszem, hogy egy esszé színvonalá a felsorol (függvényáblázaból kiír) adaok és fogalmak száma haározná meg. Az se gondolom, hogy eôl lenne az érékelés objekív. A javíási uasíások elolvasásakor ugyanaz a rossz érzésem van, min a feleleválaszós kérdések elemzése elô idéze monda olvasásakor ( csak az úmuaóban közöl helyes válaszra lehe megadni ). III. rész, 1. felada: Az 1000 kg ömegû, 100,8 km/h sebességû gépkocsi egyenleesen lassulva 84 m ú megéele uán áll meg. a) Hány másodperc ala ee meg a gépkocsi a 84 m hosszúságú ua? b) Mekkora ua e meg a gépkocsi, amíg a sebessége a kezdei érék felére csökken? c) Mekkora munká végze a fékezôerô a megállásig az auón? Könnyû, hagyományos felada. Mi ezzel a bajom? A 100,8 km/h-s kezdei sebesség ada. Ez az ada szemléleromboló. Egy (vélelenül ponosan 1000 kg ömegû) auó sebességé nem éleszerû ized km/h ponossággal mérni és megadni. Ez az érék visszafelé kelekeze: így lesz a m/s-ban mér sebesség (és a öbbi eredmény) egész szám. De ez vajon miér fonos a zsebszámológépek korában? A felada c) részének hivaalos megoldása viszon nemcsak szemléleromboló, hanem rossz is: A fékezôerô munkája megegyezik a mozgási energia megválozásával. ( E = W alakban is megadhaó.) Eddig jó, de ezuán a hivaalos megoldás megfeledkezik arról, hogy az auó fékez, mozgási energiája csökken, és így ermészeesen W is negaív lesz. W = 1/2mv 2, W = 392000 J ez a hivaalos, megkérdôjelezheelen válasz. 3. felada: Sorba köünk egy 110 V-os feszülségre méreeze, 50 W fogyaszású és egy 220 V, 200 W feliraú izzó a 220 V-os hálózai feszülségen. Hogyan fognak világíani a névleges eljesíményükhöz képes? A hivaalos megoldás: A ké ellenállás egyenlôségének indoklása: A fogyaszók ellenállása a eljesíménnyel kifejezve: R = U 2 /P. Az 50 W-os fogyaszó ellenállása: R 1 = 242 Ω. A 200 W-os fogyaszó ellenállása: R 2 = 242 Ω. (Az ellenállások egyenlôségének szöveges vagy paraméeres bizonyíása is elfogadhaó 6 ponal, az érékek kiszámíása nélkül is.) A fogyaszók feszülségének meghaározása: Mivel a ké ellenállás egyenlô, mindké izzón 110 V esik. (Számíással is elfogadhaó.) Helyes válasz: A 110 V-os izzó a megado eljesíménnyel mûködik (»rendesen világí«). A másik kisebb eljesíménnyel mûködik, halványabban világí. A valóban helyes megoldás viszon így szól: A ké izzó üzemi (meleg) ellenállása megegyezik. Ha mindkeô üzemi hômérsékleû lenne, akkor mindkeôre 110 V feszülség esne. De a 220 V-os izzó 110 V feszülség haására jóval hidegebb, min az üzemi feszülségen, ezér ellenállása is jóval kisebb lesz. Akkor viszon kisebb feszülség esik erre az izzóra, és nagyobb a 110 V-osra. Így a 220 V-os izzó még hidegebb, még kisebb ellenállású lesz, a 110 V-os pedig úlmelegszik, ellenállása ovább nô. A feszülségarány ovább romlik. Így a 110 V-os izzó bizosan kiég, és persze ezuán egyik izzó sem fog világíani. Hosszú évek óa foglalkozom a nemlineáris jelenségek aníásával (és ennek fonosságával). A példaárakban szereplô izzólámpás feladaoka, ahol az izzó ellenállásá állandónak, hômérsékleôl függelennek ekinik (pedig az közelíôleg sem állandó, egy nagyságrende válozik), elreenô példakén szokam idézni. Az izzó áram feszülség karakeriszikájának kimérése (és ebbôl az izzószál hômérsékleének meghaározása) nálam alapfelada a 9. évfolyamon. Ez a anulságos mérés olcsó és egyszerû. A legrosszabbul felszerel iskolában is könnyen összeállíhaó öbb példányban: elvégezhené minden anuló. A kimér görbe segíségével a (jelenôs belsô ellenállású) zsebelepre kapcsol izzó munkaponja már egyszerû szerkeszéssel meghaározhaó. Ez a felada a hivaalos megoldással nagyon elszomoríó. Tipikus példája a valóságól elszakad, fizikai szemlélee nélkülözô, öncélú feladaoknak, melyek eláraszják a példaárak és a ankönyvek jelenôs részé. Ez az a felada, ami az okos, gondolkodó anuló old meg rosszul. Az ilyen feladaok mia éri sok (jogos) kriika a feladamegoldás-cenrikus fizikaokaás. Pedig 242 FIZIKAI SZEMLE 2004 / 7
egy jó felada (probléma) megoldása olyan szellemi kaland lehe, amely a fizika haárain úlmuaó élmény és apaszalao adha. 4. felada: Egy dugayúval lezár, hôszigeel csôben 0,3 kg oxigéngáz van, melynek érfogaa 0,1 m 3. A bezár gáz nyomása 2,1 10 5 Pa. A csôbe egy elekromos fûôszál nyúlik be, melynek eljesíménye 400 W. Ez a melegíô 15 percen kereszül üzemelejük. Ez ala az idô ala a kövekezô folyama zajlik le: kezdeben a dugayú állandó nyomása melle a gáz 0,2 m 3 érfogara águl, majd i a dugayú megszorul, és ekkor a gáz nyomása emelkedni kezd. Mekkora a nyomása a gáznak a folyama végén? (A szükséges állandóka a függvényáblázaból keresse ki!) A felada megoldásához persze semmilyen állandóra, sô a feladaban megado ömegre sincs szükség. Természeesen az ellen semmi kifogásom, hogy a feladaban olyan ada is szerepel, amire nincs szükség a megoldáshoz. Az már kevésbé érem, hogy a javíási úmuaó miér csak ké hosszú, bonyolul, a végeredményben nem szereplô ömege is felhasználó megoldás uán harmadikkén ismerei a rövid, háromsoros, elegáns megoldás. Nem egészen érem a dugayú állandó nyomása kifejezés. Az ábrából úgy érelmezem, hogy a felüközésig (és nem megszorulásig!) a dugayú szabadon mozogha. Szabadon mozgó dugayú eseén a gáz nyomása a külsô légnyomással azonos. A megado, szokalan nagyságú (2,1 10 5 Pa) külsô légnyomáshoz legalább valamilyen indoklás kívánkozik. Középszin, I. rész (feleleválaszós kérdések), 7. felada: Az alábbi kérdések közül melyik reverzibilis (megfordíhaó)? A Az inga csillapodó rezgése B A leesô üvegpohár összeörik C A leesô gumilabda mozgása D Egyik sem. Én ebben az összefüggésben bizosan C - válaszolnék. A és B hangsúlyozoan irreverzibilis. A leesô gumilabda mozgása Meddig? Visszapaanásról nincs szó. A szabadesés kis sebességeknél, ha elhanyagoljuk a légellenállás reverzibilis. De ha ovább gondolom a mozgás: az elsô felugrásig, ami majdnem olyan magas, min a kezdô helyze (középszinen csak eljesen rugalmalan és ökéleesen rugalmas üközés anul egy diák), akkor is a reverzibiliás ju az eszembe. Persze, sok üközés uán a paogó gumilabda is meg fog állni. A reverzibiliás idôskála kérdése. Mérlegelni i sem lehe. A hivaalos válasz: D. Viakozni se lehe vele (a labda idôvel ényleg megáll). Legfeljebb megkérni a feladakiûzô, hogy mondjon egy valóságos, reverzibilis folyamao. 9. felada: Az auórádió csak akkor használhaó, ha az anenna a karosszérián kívül van. A mobilelefon enélkül is használhajuk az auóban. Mi ennek az oka? A B A rádióadók álal használ elekromágneses hullámoka az auó fémkarosszériája leárnyékolja, míg a mobilelefon-hálózaok álal használ sokkal nagyobb frekvenciájú sugárzás nem. C De miér nem? Ez csak formális ok. Miér a frekvencia szerepel az indoklásban, és nem a hullámhossz? (Persze a keô összefügg.) Az árnyékolás bonyolul és nehéz probléma. Nehéz jól indokol válasz adni, de lehe vele kísérleezni: például három réeg alumíniumfóliába csomagolva már nem szólal meg a mobilelefon. Ugyanakkor fémdobozba zár mobilelefon eseében az árnyékolás függ az árnyékoló doboz méreéôl is. A városi forgalomban apaszalaaim szerin minden második, harmadik vezeô kihangosíás vagy fülhallgaó nélkül használja a mobilelefon pedig ez veszélyes és ilos. A felada második mondaa úgy is érelmezheô, hogy szabad. Egy fizikafeladaban még ilyesmire is kell figyelni. 13 14. felada: modern fizika. Lásd emel szin, I. rész, 18 20. felada. 16. felada: Az α-sugárzás poziív ölése mia erôsen ionizál, viszon már néhány ceniméeres levegôréegben is elnyelôdik. A γ-sugárzás semleges, viszon jóval nagyobb az áhaolóképessége. Ennek alapján melyik veszélyesebb biológiai szemponból egy körülbelül 1 m-re lévô sugárforrás eseén? Az állíások azonos inenziású és energiájú sugárzásokra vonakoznak. Ennek alapján : Az α-sugárzás poziív ölése mia ionizál. Ha a γ-sugárzás semleges, akkor nem is ionizál? Akkor veszélyes-e egyálalán? Persze, aki észreveszi, hogy az α néhány cm-en belül elnyelôdik, ehá 1 m-re már el se ér rájön, hogy csak a másik lehe a jó megoldás. Akkor is, ha nem ud semmi a radioakív sugárzásokról. II. rész, 1. felada: Egy modellvasú 30 dkg ömegû mozdonya 2 m sugarú körpályán egyenleesen halad. Egy eljes kör 3,7 s ala esz meg. a) Mekkora a mozdony sebessége és lendülee? b) Mekkora oldalirányú erôvel nyomja a sín a mozdony kereké? c) Legfeljebb milyen magas lejôre ud felgurulni a mozdony a feladaban szereplô kezdei lendüleel, ha moorjá a lejô alján kikapcsolják? (g = 10 m/s 2 közelíô érék használhaó.) Miér számoljunk egy olyan feladaban, ahol úgysem egész számok szerepelnek g = 10 m/s 2 érékkel? Ez 2% hiba, eljesen feleslegesen a számológépbe nem sokkal öbb idô beüni a 9,81-e, min a 10-e. Kicsi gyors is ez a jáékmozdony, öbb min 12 km/h a sebessége, akkora, min egy fuó embernek. Ha nincs eléggé len a súlyponja, fel is borulha. Lehe, hogy az eredei feladaban ez is kérdés vol, mer (g =10m/s 2 eseében) ponosan 60 -os szöge zár be a sín álal kifeje vízszines és függôleges erô. A lejô magasságára (g = 10 m/s 2 -el számolva) 0,58 m jön ki. Ez a hivaalos megoldás 0,6 m-re egy izedesre, felfelé kerekíi. Pedig az adaok (3,7 s, 10 m/s 2 ) ké izedes ponosságúak. A felfelé kerekíés ellen szól az is, hogy a mozdonyra súrlódás is ha. (Ez abból derül ki, VÉLEMÉNYEK 243
hogy a lejô elérése elô, az egyenlees haladáshoz, be vol kapcsolva a moorja.) dás rajza az a) feladahoz: A rajzon a fénysugarak a lencse közepén örnek meg. A Nap fénye a rajz és a szöveg szerin is egy papír ponon megy á, pedig a valóságban egy kicsiny (kb. 2 mm ámérôjû) fol lesz a Nap képe. A sokkal-sokkal nagyobb baj viszon a c) kérdéssel van. Egy 20 cm-es fókuszávolságú lencsé nem lehe úgy arani, hogy a papírlapo négyszeres nagyíásban lehessen láni! Az, hogy a papír a nagyíóval négyszeres nagyíásban lájuk, az jeleni, hogy a nagyíón á nézve a papírról négyszer akkora kép kelekezik a reinánkon, min a nagyíó nélkül. Tehá a szögnagyíás kell vizsgálni. Egy egyszerû nagyíó szögnagyíása viszon (min ahogy a függvényáblázaból is kiderül) legfeljebb 1+d/f lehe, ahol d 25 30 cm a iszánláás ávolsága. f =20 cm eseén ehá legfeljebb 3-szoros lehe a szögnagyíás. A helyes válasz ehá az, hogy a lapo nem lehe a felada feléeleinek megfelelôen arani. A felada kiûzôje összekeveri a nagyíás a szögnagyíással. A hivaalos megoldás eljesen hibásan az számolja ki, hogy hová kell rakni a papírlapo ahhoz, hogy egy négyszeres nagyíású viruális kép kelekezzen. Ekkor viszon a kép 60 cm ávolságra kelekezik a lencse mögö. Ilyen messzirôl viszon hiába négyszer nagyobb a viruális kép csak körülbelül készer nagyobbnak lájuk a papírlapo, min nagyíó nélkül (a iszánláás ávolságából). A feladakiûzô logikája szerin akár százszoros nagyíással is lehene nézni a papírlapo: a árgya = 19,8 cm ávolságra kéne rakni a lencséôl, a kép pedig k = 19,8 méer ávolságra kelekezne! (Persze, ahogy közelíjük a árgya a fókuszhoz, már sokkal hamarabb széfolyik a kép a lencse ökélelenségei mia.) Mindez ki lehe próbálni, csak kézbe kell venni egy 20 cm fókuszávolságú lencsé. 3/B felada: Anna, Béla és Cili hideg narancsleve szerene inni, ezér a pincérôl jéggel kérik. Anna és Béla 8 10 C hômérsékleen szerené fogyaszani, Cili pedig jégkása formájában. Amikor a pincér a három egyforma ial F 2. felada: Egy vékony gyûjôlencsével erôs napfényben meg udunk gyújani egy papírdarabo, ha 20 cm ávolságra arjuk a lencséôl. a) Készísen a fénysugarak meneérôl olyan rajzo, amely a papírdarabo és a fókuszávolságo is a megfelelô helyen muaja! (A papírdarabo elég egy vonallal jelölni.) Adjon rövid magyarázao arra, hogy miér azon a helyen gyullad meg a papír! b) Hány diopriás a lencse? c) Milyen közel kell enni a papírlapo a lencséhez, ha a lencsé nagyíónak használva, a papírlapo négyszeres nagyíásban szerenénk láni? Készísen rajzo a képalkoásról, és számísa ki a papírlap helyé! A hivaalos megolf F felszolgálja, Anna egy részé megissza a narancslének. De mivel az még körülbelül szobahômérsékleû, elhaározza, hogy inkább vár még, a öbbiek is az eszik. (A narancslé fagyásponja közel van a 0 C-hoz, és a jég mennyisége elég ahhoz, hogy jégkása képzôdhessen.) a) Ezuán ki kezdhe legkorábban inni, ha a kíván hômérsékleen akarja ialá fogyaszani? Milyen idôbeli sorrend alakul ki e ekineben? b) Ki udja legovább halogani az ivás? I is állíson fel sorrende a három személy közö! c) Állapíson meg sorrende arra nézve, hogy kinek áll rendelkezésére a leghosszabb idôaram iala kíván hômérsékleen való elfogyaszásához! A válaszoka indoklással adja meg! Nem udom, mi ér a feladakiûzô jégkásán. A felada szövegében leír eseben a narancslé lehûl 0 C-ra, és ebben a folyadékban jégkockák úsznak. Ez nem jégkása. A hosszú szöveges megoldás nem írom le, csak ké részlere érek ki: A b) részben a hivaalos megoldás szerin Anna iala hamarabb melegszik fel, min Béláé, de ez az úmuaó nem indokolja. Nem is bizos, hogy ez így van! Anna leia a meleg, szobahômérsékleû narancslé egy részé, de ezzel nem válozo meg ialának energiadeficije a szobahômérséklehez képes. Feléve nem bizos, hogy jogos ez a felevés, hogy a poharak ugyanannyi hô kapnak idôegységenkén a környezeôl, az ialok energiadeficie késôbb is egyforma lesz. Ebbôl viszon az kövekezik, hogy amikor Béla iala újra 8 10 C lesz, akkor Anna kisebb ömegû iala még hidegebb lesz ehá a hivaalos megoldással szemben Béla iala melegszik fel hamarabb. Persze ebben a feladaban rengeeg a felevés, a iszázalan körülmény. Majdnem minden állíás ellenkezôjé is meg lehe indokolni. A c) rész megoldásában a hivaalos megoldás is óvaosabban fogalmaz: A jégkásaállapo a jég eljes elolvadásáig ar, így feléelezheôen ez a leghosszabb ideig aró folyama, míg a hômérsékle-arományokon való ámene (hûléskor és melegedéskor) feléelezheôen rövidebb ideig ar. Persze, ha kevesebb a jég, és a pohár jobb hôszigeelô, akkor éppen a hivaalos megoldás fordíoja jön ki. De a javíási úmuaó i is csak az indoklások, megfogalmazások módjában engedékeny. Az fel sem merül, hogy megfelelô indoklással más eredmény is eljes ponszámmal elfogadhaó lenne. A végére érem. A hibajegyzék is majdnem olyan hosszú, min a feladalapok. Szerencsére ez az idei feladasor csak próba. A anulóka nem ére helyrehozhaalan kár. De mi lesz jövôre? Mi lesz, ha a anulók egy megoldhaalan feladaal idejük jelenôs részé elpocsékolják? Mi lesz, ha az emel szinû éreségin az ismerelen javíók a hivaalos javíókulcs szerin fognak ponozni, és az okos, gondolkodó, valóban helyes válasz adó diákok fognak rosszabb eredmény elérni? A próbaéreségi érékelése: elégelen. Ki a felelôs ére? Mi a bizosíék arra, hogy jövôre ez a peches évfolyam, amely anulmányai közepén már kényelen vol áélni egy anervválozaás, iszességes feladasor fog kapni? Vankó Péer 244 FIZIKAI SZEMLE 2004 / 7