Elektromos egyenáramú alapmérések A mérés időpontja: 8.. 5. hétf ő,.-4. Készítették: 5.mérőpár - Lele István (CYZH7) - Nagy Péter (HQLOXW) A mérések során elektromos egyenáramú köröket vizsgálunk feszültség- és áramerősségmérő eszközök segítségével. A mérések során felhasznált eszközök: multiméter A multimétert először ellenállásmérésre használjuk az áramkörbő l eltávolított ellenállás kivezetéseivel összekapcsolva. Az ekkor használt méréshatárnál a műszer kijelzési pontosságából ered ő hiba: R=.5. Árammérésnél a méréshatár óvatos beállításával, a mérend ő körbe sorosan bekapcsolva alkalmazzuk a műszert, ekkor a mérés hibája: I =.5 A. Feszültségméréshez az eszköz kivezetéseit a két mérend ő ponttal kapcsoltuk össze, ilyenkor a kijelzésbő l és egyben az elvett áramból származó hiba: =.5mV. Az amper- és ellenállásmérő t egymással összekapcsolva kiderül az adott méréshatáron jelenlév ő bels ő ellenállása, ez R Am = -nak adódott. galvanométer A Wheatstone-mérőhídban való alkalmazáskor nullmű szerként szerepel, vagyis a mutató kitérése, vagy annak hiánya szolgáltatja az adatot, a mű szer hibájával ilyenkor nem kell számolnunk. ellenállásszekrény A mérő hidas kapcsolásban az ismert ellenállás-értéket változtatjuk vele, a tekerő gombokkal beállítva az ellenállás helyiértékeit. Hibáját a minimális változtatható érték felének, R=.5 -nak vesszük. tolóellenállás Hossza m, a Wheatstone-hidas módszernél a jelölések mentén az l /l arány beállítására használtuk. A skála-leolvasás hibáját a mérés során l=.5 m -nek vettük, figyelembe véve hogy ez az érték különböző arányoknál más-más relatív hibát jelent. ellenállás-panel Innen csak a beépített, R, R 3 ellenállásokat használtuk. zsebtelep Hétköznapi 4.5 V-os telep, pontosabb adataira a vonatkozó feladatban térünk ki. izzólámpa 6 V-on. W névleges teljesítmény ű izzólámpa, pontosabb adatok a 9-es feladatban.
Mérési feladatok. feladat Az ellenállásmérővel mért értékek a következők: =78 R =56 R 3 =569. feladat A körben mért áramerősség: I M =6.6 ma. Az ellenállásokon mért adatok: R R 3 (V) 4,75 3,35 3,76 R számolt 79,7 57,58 569,7 R számolt -R mért ΔR,7,58,7 7,58E-8 7,58E-8 7,58E-8 Az ellenállás hibaterjedésből adódó hibája a következ ő lesz: R= I I I, melyben a I, értékek a fentebb megadottak. A hibák láthatóan a műszerek hibájából adódóhoz képest többszörös nagyságrendű ek, itt valószínűleg szerepet játszottak még a műszerek bels ő ellenállásai, és a gyengeáramú hálózati forrás feszültségingadozása is. 3. feladat Az ábrán láthatót kapcsolást megvalósítva az R x helyre az ellenállás-panel ellenállását kapcsoltuk, az R ellenállás helyére pedig az ellenállásszekrényt kötve és azt változtatva igyekeztünk elérni a galvanométer mutatójának viszonylagos nyugalmát a különböz ő l /l arányok mellett. A kapott adatok: l /l R R x R xatlag R x -R xatlag ΔR x /8 3/7 4/6 5/5 6/4 7/3 8/ 9/ 68 585 4 75 47 36 83 86 67,5 679,9 693,33 75 75 74 73 774 79,4 38,64 9,85 5,8 4,4 4,4 4,86,86 64,86 3,4,3737,8964,6538,56,763,38 4,6464 A hibaterjedésből származó hiba: R x= R l l R l l l l R l
4. feladat A 3. feladat adatai alapján az értékek átlagtól való abszolút eltérése l értékének függvényében: 7 6 5 4 3 3 4 5 6 7 8 9 Rx-Rxatlag A grafikonról a tendencia leolvasható: az l /l =5/5... 7/3 értékeknél jól megfigyelhet ő a hiba minimuma. A várható szimmetrikusabb képtő l való eltérés okai visszavezethető k egyrészt az állandó feszültség-ingadozásra, másrészt a galvanométerünk időnként meglepő viselkedésére: idő nként nyilvánvalóan jelenlév ő áramot sem mutatott ki, kimozdulások után pedig lassan kúszott vissza nullszintjére, ami szintén mű ködési rendellenességre utal. 5-6. feladat (V) T (V) (V) (V) 3 (V) Σ (5.),96 4,68-6,69-4,73-5,3 -,9 (6.),96-4,85 -,48 - -,5,38 A kapcsolást megvalósítva a kapott adatokból kiderül, hogy a II. Kirchoff-törvény alapján várható = érték jó közelítéssel elő áll. A hiba ekkor a =5 =.5mV -nál nagyobb, ez ismét a feszültségingadozásnak tudható be. 7. feladat A mért feszültség-ellenállás párokból áramerő sséget számolhatunk, majd a két egyenletet felírva a telep különböző kapcsolásaira, az egyenleteket összeadva eljuthatunk az egyenletrendszer megoldásához. A telep paraméterei tehát: R B =8., T =4.84V. =,5,5 3,5 =9.33mA R I 6 =,6,6 3,6 =3.75mA R = T R R 3 R B I 6 = T R R 3 R B I 6 = R R B R B = I 6 R R 3 =8. T = R R B =4.84V
8. feladat A kapcsolás összállítása után a mért adatok: I =57.73mA I =5.83mA I =.9 ma I 3 =.4 ma Kirchoff els ő törvényének vizsgálata: I I =.4mA A különbség a mű szerek hibájából adódónál jóval nagyobb, azt a feszültség-ingadozás, és a rendelkezésre álló kis számú árramér ő miatt a kapcsolás gyakori változtatása okozzák. 9. feladat Izzószál üzemi hőmérsékletének meghatározása a.) Az izzó ellenállásmérővel megállapított, hideg ellenállása: R H =3.7±.5 b.) A potenciométer ellenállásmérővel megállapított ellenállása: R =69.45±.5 c.) A számítást az alábbi ábra alapján végezhetjük el: Az izzó névleges ellenállását az R M = név P név képlettel számíthatjuk ki. Az így kapott érték 3. Akkor lesz 6 V az izzóra jutó feszültség (az izzó névleges feszültsége), ha a párhuzamosan kapcsolt rész ered ő ellenállása, illetve az R R érték ugyanakkora, mert a hálózati V a soros kapcsolásnál fordítottan arányos az ellenállásokkal, tehát, ha azok egyenlő k, az ellenállásokra jutó feszültség is egyenl ő lesz, továbbá párhuzamos kapcsolás esetén az ellenállásokra jutó feszültség egyenl ő. R R= R M R 69.45 R= 3 R R=5.6 e.) A fenti értékkel összeállítva az áramkört, pár percet várva az üzemi hő mérséklet eléréséig, egy 6V-hoz közeli, de közel sem pontos értéket mértünk az izzón. Ez abból fakadt, hogy az izzó névleges adatai nem precízek, illetve a hálózati feszültség értéke ingadozó volt, továbbá a potenciométer teker ő gombjával némileg pontatlanul tudtuk csak az R ellenállást beállítani. f.) A pontos üzemi adatok méréséhez meg kellett mérnünk az izzón áthaladó áram erő sségét. (mikor
beiktattuk az ampermérő t az izzó mellé, az izzó feszültségét ismét 6V-ra állítottuk, így az ampermér ő belsőellenállását nem kell beleszámítanunk) Az ampermérőről leolvasott érték: I L =46.88±.5 ma Ebből az üzemi (meleg) ellenállás: illetve az üzemi teljesítmény: R M = I L =4.84 ± ΔR P= I L =. 883W ±ΔP. A hibaterjedésből származó hibák: R M Δ ΔR=± R M ΔI I L L ΔP=± P ΔI I L L =±3.6 3 P Δ =±7.9 5 W g.) A ρ=ρ o +α t t o képlet segítségével, illetve a mért üzemi ellenállással kiszámítható az üzemi hőmérséklete az izzónak, ha α=4. 4 3. A fajlagos ellenállás helyett szerepelhet a képletben ellenállás is, mert nem változik számottevően a szál keresztmetszete és hossza a mű ködés során. t =93 K R M =R H α t t t= R M R H t R H α =574 K ± Δt Hibaterjedésből számított hiba: t Δt ΔR = R M M t ΔR R H =4. K H