Termodinamika Tóth Mónika 2012.11.26-27 monika.a.toth@aok.pte.hu
Hőmérséklet Hőmérséklet: Egy rendszer részecskéinek átlagos mozgási energiájával arányos fizikai mennyiség. Különböző hőmérsékleti skálák. Kelvin skálájú hőmérő. A hőmérséklet SI egysége: Kelvin (K) fok; 0 o C=273,15 K =32 o F
Gázok hőtágulása, gáztörvények
Az anyag gázállapota 1.) A gáz részecskéi véletlenszerűen, nagy sebességgel mozognak, és teljesen kitöltik a rendelkezésükre álló teret. 2.) A részecskék között gyenge Van der waal s erők hatnak. 3.) A gázok sűrűsége és viszkozitása sokkal kisebb, mint a folyadékoké és a szilárd anyagoké. 4.) A részecskék közti távolság a méretükhöz képest nagy. Nagymértékben összenyomhatók!
Ideális gázok 1.) A gázrészecskék mozgása véletlenszerű. 2.) Ütközésük egymással és a tartály falával teljesen rugalmas (nincs lendület és energiaveszteség az ütközés során). 3.) A részecskék közti kölcsönhatások elhanyagolhatók. 4. A legtöbb gáz standard körülmények között ideális gázként viselkedik (majdnem).
Termodinamika Hő Mozgás A termodinamika azt írja le, hogyan befolyásolja a hő az anyag állapotát az olyan állapotjelzők révén, minta a térfogat (V), a nyomás (p), a hőmérséklet (T), a belső energia (U) stb. A gáztörvények megadják az összefüggéseket az állapotjelzők között, ha az anyag gáz halmazállapotban van. A gázok kinetikai elmélete mikroszkopikus szempontból írja le a rendszer makroszkopikus jellemzőit.
GÁZTÖRVÉNYEK I. IZOTERM FOLYAMAT ESETÉN T constant Boyle's law pv constant p V p V 1 1 2 2 1 p constant V 1 ( hyperbola : y ) x
1. Példa 1 m 3 gáz egy állandó hőmérsékleten tartott, dugattyúval ellátott edényben légköri nyomáson (1 atm = 10^5 Pa!) összenyomunk 0,3 m 3 -re. Mekkora a nyomásváltozás?
GÁZTÖRVÉNYEK II. IZOBÁR FOLYAMAT ESETÉN p 1 2 1 2 constant Gay - Lussac's I. law V T V T constant V T
GÁZTÖRVÉNYEK III. IZOCHOR FOLYAMAT ESETÉN V constant Gay - Lussac's II. law p T p T 1 2 1 2 constant p T
2. Példa Egy 80 cm 3 20 fokos gázt dugattyúval ellátott edényben légköri nyomáson (1 atm = 10^5 Pa!) 60 fokosra melegítünk, mekkora lesz a térfogatváltozás m 3 -ben?
Avogadro törvény Ideális vagy tökéletes gázok azonos térfogatai azonos hőmérsékleten és nyomáson azonos számú részecskét tartalmaznak standard állapot. Amedeo Avogadro (1776 1856)
Boyle-Marriote: Guy-Lussac I.: Guy-Lussac II.: Egyesített és ideális gáztörvény pv V T p T c c c p V T c Egyesített gáztörvény. R Az ideális gáztörvény levezethető a kombinált gáztörvényből és Avogadro törvényéből! p V nt pv n RT R 8, 3143 J mol K Ideális gáztörvény. k=1,381*10-23 J/K pv N k T Egyetemes gázállandó (R): megadja azt az energiamennyiséget, amely 1 mol gáz hőmérsékletének 1 Kelvin fokkal való emeléséhez kell.
TERMODINAMIKAI RENDSZER Definíció: a termodinamikai rendszer a természet azon makroszkópikus része, amelyet vizsgálni kívánunk.
TERMODINAMIKAI RENDSZER A határfelületen a rendszer és környezet közötti anyag- és energiacsere valósulhat meg.
TERMODINAMIKAI RENDSZER A termodinamikai rendszer kapcsolatban áll a környezettel
A TERMODINAMIKAI RENDSZER JELLEMZÉSE Makroszkópikus jellemzés: az állapothatározók egyértelműen meghatározzák a rendszer állapotát.
TERMODINAMIKAI ÁLLAPOTHATÁROZÓK A termodinamikai állapothatározók olyan tulajdonságokat határoznak meg, amelyek a rendszert a vizsgált pillanatban egyértelműen jellemzik. A rendszert több részrendszerre osztva megkülönböztethetünk.. Intenzív mennyiségek: azok a mennyiségek, amelyek függetlenek az anyagmennyiségtől (p, T, sűrűség). Extenzív mennyiségek: függ az anyagmennyiségtől, additív (V, m, U, Q, n,s)
TÉRFOGATI MUNKA A munka az elmozdulásnak (ds) és az erőnek (F) az elmozdulás irányába eső vetületének a szorzata. Egy dugattyúval elzárt, V térfogatú tökéletes gáz térfogatváltozása során fellépő térfogati munka értelmezését mutatja az ábra. Az A felületű dugattyúra p külső nyomás hat, aminek hatására a dugattyú ds távolságra elmozdul, és ez dv = Ads térfogatváltozást okoz. Az állapotváltozás során végzett elemi munka:
BELSŐ ENERGIA, U A termikus és a szerkezetből következő, alapállapothoz tartozó energia összegét belső energiának (U) nevezzük. A belső energia állapotfüggvény. Állapotfüggvény: olyan, a rendszert jellemző mennyiség, amelynek értéke adott rendszer esetén kizárólag a rendszer állapotától függ. U= E el +E vibr +E rot +E kin +E egyéb U értéke pontosan nem, csak annak változása határozható meg.
BELSŐ ENERGIA ÁLLAPOTFÜGGVÉNY Aĺlapotfu ggveńyek: a rendszer aĺlapothataŕozoínak (fu ggetlen vaĺtozoínak) egyeŕteḱű fu ggveńyei. Az aĺlapotfu ggveńyek vaĺtozaśa csak a rendszer kiindulaśi eś veǵaĺlapota toĺ fu gg; a bejaŕt u ttoĺ fu ggetlen (Hess-te tel). Tova bbi aĺlapotfu ggveńyek: entalpia (H), szabadenergia (F), szabadentalpia (G), entroṕia (S)
A HŐMENNYISÉG: Q (Joule) Energia csere a termodinamikai rendszer és környezete között, hőmérsékletváltozás, vagy halmazállapot változás jellemzi A hőcsre mechanizmusai (nem termodinamikus esetekben) - vezetés: molekularezgések, a hő a testben részecskéről részecskére terjed - áramlás: folyadék vagy gáz tényleges mozgása szállítja a hőt a melegebb helyről a hidegebb helyre - sugárzás : a hő úgy terjed az egyik helyről a másikra, hogy nem melegíti fel a közbeeső közeget A hő nem termodinamikai tulajdonság, hanem annak változását leíró fizikai paraméter
Halmazállapot-változások olvadás párolgás fagyás kicsapódás szilárd folyadék gáz Szilárd: az atomok és molekulák helyzete rögzített, csak rezgőmozgást végezhetnek, kis szabadsági fok és nagyfokú rendezettség jellemzi. Folyadék: az atomok és molekulák helyzete nem rögzített, haladó, forgó és rezgőmozgást is végezhetnek, nagyobb szabadsági fok. Gáz: az atomok és molekulák helyzete nem rögzített, a legnagyobb szabadsági fok és rendezetlenség.
Látens hő Látens hő: a rendszer által a halmazállapotváltozás során elnyelt (vagy leadott) hőmennyiség. Specifikus látens hő (L): a rendszer 1 kg-jára vonatkozó mennyiség.
HŐMÉRSÉKLET NÖVEKEDÉS NINCS HŐMÉRSÉKLET NÖVEKEDÉS Q CT Q Lm C HŐKAPACÍTÁS Q T C J K L LÁTENS HŐ Q [ L] m J kg
A víz fázisdiagramja Víz a hármaspontnál (0,01 o C, 0,006 atm).
3. Példa 2 kg jég (0 o C) olvad el, miután 10 l vízbe (20 o C) helyeztük. Az olvadás specifikus rejtett hője 334 KJ/Kg. Mekkora a víz hőmérséklete az olvadás után, ha a víz fajhője 4,2 KJ/Kg* K (sűrűsége 1000kg/m 3 )?
TERMIKUS KÖLCSÖNHATÁS Új makroszkópikus kölcsönhatás (a mechanikai kölcsönhatás mellett): hőközlés A hőközlés energiavátozást eredményez Q = U A hőközlés következtében történhet A rendszer felmelegszik, vagy/ és kitágul, halmazállapot változás következik be
A REVERZIBILIS FOLYAMATOK Belső: a rendszerben történik Külső: a környezetben történik Ha a rendszer végez munkát, akkor a munka megegyezik a rendszer környezetén végzett munkával A reverzibilis folyamatok nagyon lassan, egyensúlyi folyamatokon keresztül zajlanak folyadékokban turbulancia mentesen súrlódásmentesen 30
REVERZIBILIS FOLYAMATOK: PL.: IDEÁLIS GÁZ IZOTERMIKUS KOMPRESSZIÓJA A duggattyú nyomását nagyon kis lépésekben fokozva történik a gáz kompressziója A folyamat reverzibilis, tehát ciklikus, visszatérhet a kiindulási állapotba A kis lépések eredményezik a folyamat reverzibilitását
IRREVERZIBILIS FOLYAMAT A dugattyú hirtelen összenyomása (adiabatikus változás) Egy rendszer irreverzibilis folyamatot követően is visszatérhet a kezdeti állapotába, de a környezete - az irreverzibilis változás következtében- már nem Az összetett természetes jelenségek irreverzibilisek.
TERMODINAMIKA FŐTÉTELEI: 0. FŐTÉTEL Ha két (A;B)termodinamikai rendszer hőmérsékleti enyensúlyban van, és B egyensúly van C termodinamikai rendszerrel akkor A is egyensúlyban van C-vel.
I. FŐTÉTEL U = Q + W W = p V Egy nyugvó és zárt termodinamikai rendszer belső energiáját, amennyiben annak belsejében nem zajlik le fázisátalakulás vagy kémiai reakció, kétféleképpen lehet megváltoztatni: munkavégzéssel és hőközléssel. Egy rendszer belső energiájának megváltozása egynlő a rendszerrel közölt hő (Q) és a rendszeren végzett munka (W) összegével.
I. Főtétel alkalmazása ideális gázok nyílt folyamatainál
Hogyan változik az ideális gáz belső energiája izobár folyamat során? 1.) a gáz kitágul, tehát munkát végez a környezetén (térfogati munka) W pv 2.) a gáz hőmérséklete növekszik, tehát a belső energiája is nő U c mt p U Q W W Q Hőhatásfok: a rendszer által végzett munka és a rendszer által felvett hő aránya.
Hogyan változik az ideális gáz belső energiája izochor folyamat során? 1.) a gáz térfogata nem változik, így nincs térfogati munka. W 0 2.) a közölt hő növeli a gáz belső energiáját Q mcv T U Q
Hogyan változik az ideális gáz belső energiája izoterm folyamat során? 1.) a gáz kiterjed, így térfogati munkát végez a környezetén. W R T ln p p 1 2 A hőmérséklet állandó marad, így a belső energia nem változik! U Q W 0
Hogyan változik az ideális gáz belső energiája adiabatikus folyamat során? 1.) nem történik hőközlés. Q 0 2.) a gáz kitágul, így térfogati munkát végez a környezetén, tehát a belső energiája lecsökken. U W
MIK AZOK A TERMODINAMIKAI POTENCIÁLFÜGGVÉNYEK? (=ÁLLAPOTFÜGGVÉNYEK) Belső energia (U) Entrópia (S) Entalpia (H) Szabadenergia (F) Szabadentalpia (G) Állapot: A rendszer termodinamikai tulajdonságainak összessége. Állapotjelzők: Azon jól mérhető mennyiségek, amelyekkel a rendszer állapota jellemezhető: p, V, T pv = nrt (állapotegyenlet) Állapotfüggvények: Azon mennyiségek, amelyeknek értéke egyértelmű kapcsolatban van a rendszer állapotával, jellemzi a rendszer állapotát.
ENTALPIA, H (J) p I. főtétel: ΔU = Q pδv p = konst. p 1 2 W W összes = W hasznos + W térfogati V 1 V 2 V munkavégzésre fordítható (nem állapotfgv.) nem fordítható munkavégzésre Pl.: gázfejlődés, szilárd testek hőtágulása (állapotfüggvény!!!) I. főtétel: ΔU = Q + W összes = Q + W hasznos + W térfogati W térfogati = -pδv ΔU + pδv = Q + W hasznos ΔU + pδv = ΔH H = U + pv entalpia, hőtartalom
H = U + pv extenzív mennyiség U H pv állapotfüggvény Ha a folyamatok állandó térfogaton mennek végbe: V = áll. (izochor) ΔU = Q W=0 a közölt hő tisztán a belső energiát növeli! Ha a folyamatok állandó nyomáson mennek végbe: p = áll. (izobar) ΔU = Q pδv ΔU < Q ΔU + pδv = Q = ΔH a közölt hő az entalpiát növeli!
Miért praktikus H? Könnyebb használhatóság: állandó nyomáson nem kell külön figyelni a térfogati munkára, egy kalap alá vesszük a belső energiával A földi folyamatok nagy része nyitott edényben, légköri nyomáson mennek végbe: kémiai reakciók, biokémiai folyamatok I.főtétellel ekvivalens alak: ΔH = Q + W h Ha biológiai rendszerek térfogati munkája elhanyagolható, ilyenkor: ΔH ΔU Absz. értéke nem ismerhető (mint U), de a gyakorlati életben a megváltozása az, ami informatív Állandó nyomáson Q a folyamatok reakcióhője, Q = ΔH ΔH = reakcióhő (pl. átalakulási hő: olvadáshő, párolgáshő, oldáshő, elegyedési hő)
SZABADENERGIA, F Helmholtz-féle szabadenergia TD I. főtétele: TD II. főtétele: ΔU = Q + W Q TΔS ΔU TΔS + W ΔU TΔS W ΔF = ΔU TΔS W F = U - TS U = F + TS Szabadenergia: a teljes energiából max ennyi használható munkavégzésre Kötött energia: hőmennyiségként tárolódó/leadandó energia F = F (V,T)
SZABADENTALPIA, G (Gibbs-féle szabadenergia) Előbbi gondolatmenet és U, H közötti kapcsolat alapján: G = H TS H = G + TS G = G (p,t) Szabadentaplia (Gibbs-potenciál) Kötött energia Az entalpiának csak egy része alakítható át valamilyen hasznos munkafajtává, egy TS mennyiség, az un. kötött energia marad hő formájában
Az F és a G függvény jelentősége abban áll, hogy segítségével mérhető termodinamikai adatokból (p, T, V, n, stb) kiszámítható a folyamatok energiamérlege, megállapítható a rendszer egyensúlya. (Együtt tartalmazzák az energiaminimum és az entrópiamaximum elvet.) Ahol G ill. F minimális az a rendszer egyensúlyi állapota. Mikor van egyensúly? 1. Zárt rendszerben, ha U = áll. és V = áll., akkor a rendszer egyensúlyi állapotban van, entrópiája maximális. 2. Ha T = áll és V = áll, akkor F szabadenergia minimális 3. Ha T = áll és p = áll, akkor a G szabadentalpia minimális
POTENCIÁLFÜGGVÉNYEK KAPCSOLATA H TS U F pv pv TS G
Házi feladat 10l 30 fokos víz és 1.5 kg -5 fokos jég összekeverése után mennyi lesz a közös hőmérséklet? (víz sűrűsége 1000kg/m 3 )