MŰSZAKI KÖZLEMÉNYEK BHG ORION TERTA. Légköri abszorbciós csillapítás és annak figyelembevétele mikrohullámú hálózatok tervezésénél

A szerkesztő bizottság elnöke: HORVÁTH IMRE BHG Laczkó Endre Bernhardt Richárd Eisler Péter Dr. Gosztony Géza Honti Ottó Klug Miklós Tölgyesi László Szerkesztő: ANGYAL LÁSZLÓ SZERKESZTŐ BIZOTTSÁG ORION Jakubik Béla Baracs Sándor Csernoch János Froemel Károly Sass Károly Szabó Károly TERTA Bánsághj Pál Baján Tibor Benedek Elek Egerszegi Béla Hutter Mihály BHG ORION TERTA MŰSZAKI KÖZLEMÉNYEK XXVII. évfolyam 1981 9. szám Légköri abszorbciós csillapítás és annak figyelembevétele mikrohullámú hálózatok tervezésénél CSERNOCH JÁNOS ORION 1. CSILLAPÍTÁSFADING FORRÁSAI 1.1. A légkör fizikai és kémiai összetétele (1) A föld helyenként szilárd és helyenként csepfolyós tömegét időben változó tulajdonságú légkör veszi körül, mely általában gáz halmazállapotú anyagból áll. A nehézségi erőtér következtében a földünket körülvevő légkör, a legalsóbb rétegeit tekintve, teljes mértékben együtt forog a földdel. A szilárd, illetve a cseppfolyós halmazállapotú földet körülvevő 2 km vastagságú gömbhéj a földi légkör tömegének közelítőleg 9/1 részét tartalmazza. A légkör függőleges irányban több egymástól viszonylag jól megkülönböztethető rétegre osztható, mivel a magasság növekedésével a légkör fizikai tulajdonságai változnak, és egy-egy réteg többé-kevésbé meteorológiai szempontból azonos fizikai tulajdonságokkal jellemezhető. Sokféle felosztás ismeretes, ezek azonban elég jól fedik egymást. Az alábbiakban mi csak a Tverszkoj féle felosztást mutatjuk be (1.1/1 táblázat). lléteg Troposzféra Sztratoszféra Mezoszféra Termoszféra Exoszféra Alsó és felső határának átlagos magassága (km) Átmeneti réte 'g...1 Tropopausa 11...5 Sztratopausa 55...8 Mezopausa 85...5 Termopausa 5...3Ö 1.1/1 táblázat Alsó és felső határának átlagos magassága (km) 1...11 5...55 8...85 A közölt táblázattal kapcsolatban megjegyezzük, hogy az egyes rétegek között éles határvonalat húzni nem lehet. Nem részletezzük tovább a Tverszkoj féle felosztást, de azt azonban meg kell említeni, hogy a troposzférát még három részre: alsó, középső és felső részre szokták bontani. A 4 8 km közé eső réteget ozonoszférának nevezik ózonképződési tulajdonságai miatt. Az ionoszférának egyes rétegei a mező és egyes rétegei viszont a termoszférába esnek. A légkör kémiai összetételét az alábbi táblázat mutatja (1.1/2 táblázat). 1.1/2 táblázat Komponens Térfogatszázalék Tömegszázalék N 2 78,88 75,527 o 2 2,949 23,143 A,93 1,282 co 2,3,456 Ne 1,8-1-3 1,25-1-3 He 5,24-1~ 4 7,24-1-5 GH 4 1,4-1- 4 7,75.1-5 Kr 1,14.1-4 3,3-1-* NO 5,-1-5 7,6-1-5 X 8,6-1-6 3,9-1-5 H 2 5,-1-5 3,48-lQ- 6 A közölt táblázattal kapcsolatban megjegyezzük, hogy a C 2 mennyisége térben és időben változhat. A századforduló óta százalékos aránya a többi alkotórészhez viszonyítva kissé növekszik. A következőkben sorra vesszük a levegő egyes alkotórészeinek a tulajdonságait. 1.2. A levegő kémiai összetételének vizsgálata a hullámterjedés szempontjából (2) (6) (1) A levegő vizsgálatánál mi főleg azokat a tulajdonságokat tartjuk szem előtt, melyek az elektromágneses energia abszorbeiójának és szóródásának okai lehetnek. Nem célja természetesen a következő fejezeteknek a levegő alkotórészeinek kémiai tárgyalása. A hullámterjedést befolyásoló tényezők főleg fizikai, illetve molekuláris fizikai természetűek, ezért részünkre a komponensek lényegében csak fizikai tulajdonságai érdekesek. A következőkben tételesen megvizsgáljuk az egyes számottevő alkotórészek fizikai tulajdonságait. A levegő nedvességtartalmának fizikai hatásával külön fejezetben foglalkozunk. Híradástechnika XXXII. évfolyam 1981. 9. szám 341

1.2.1. Száraz levegő Nitrogén (N 2 ) Kétatomos molekulájú gáz. Magas disszociációhője miatt (168,37 Kcal/mol) stabil molekulákból áll és igen nehéz disszociálni. Az N 2 molekula elektronszerkezete a következő: :N: : :N: '- A mikrohullámú frekvenciatartományban 3 GHz-ig rezonanciavonallal nem rendelkezik. Állandó elektromos és mágneses dipólus momentuma nincsen. Tehát az elektromágneses térre 3 GHz-ig nern érzékeny. (Rezonancia abszorbeió.) A légköri abszorbeióban ennél fogva semmilyen szerepet nem játszik. Oxigén ( 2 ) Az oxigén szintén kétatomos molekulákból álló gáz. Az oxigén molekula felépítését eredetileg kettős kötéssel magyarázták. :Ö: :Ö: A tapasztalat tanúsága szerint ez azonban csak az első gerjesztett állapotnak felel meg. Az alapállapotban levő molekula, rtiely 22,4 Kcal-val stabilabb, mint az első gerjesztett állapot, két háromszoros kötést tartalmaz. Az 2 molekulának jelentékeny mágneses momentuma van, mert jóllehet, páros számú elektront tartalmaz ugyan, de a két vegyérték elektron spínmomentuma egymással párhuzamos és egyirányú. A mágneses momentum következtében az oxigén molekula 54 és 66 GHz között több elnyelési vonallal rendelkezik. Az oxigén molekuláknak más molekulákkal és egymás közötti ütközései következtében a 6 GHz köré csoportosult spektrumvonalak elég széles sávot foglalnak el. Az alsó nyúlványai a 2... 13 GHz-es frekvenciatartományba is belenyúlnak. A rezonancia abszorbeión kívül az oxigén folytonos csillapításkarakterisztikával is rendelkezik. Ez az abszorbeió a 2 GHz és 13 GHz között közel lineárisan nő a frekvenciával. Az oxigén csillapítását ebben a frekvenciatartományban jó közelítéssel a következő képlet fejezi ki (tapasztalat szerint). y [db/km],534 db, Q 1 / a frekvencia GHz-ben. Q 1 2 7 4 {/[GHz]- } 6 GHz felett az oxigén, ill. a száraz levegő csillapítása a frekvencia növekedésével csökken. Az utóbbi körülmény miatt az antennák és a síktükrök modellmérésére a 7... 1 GHz-es frekvenciatartományt használják. Az oxigénnek még egy rezonanciavonala van 12 GHz környékén. A rezonancia ezen a frekvencián igen éles az oxigén maximális csillapítása itt kb. 2,6 db/km. Az oxigén, ill. a száraz levegő kilométerenkénti csillapítását (yj) az 1. ábra mutatja be. (CCIH Rep. 233 3. Influence of the non ionised "in u ; -j in -ö,1 3 I \ I.1,2,5 1 2 5 1 2 5 1 Frekvencia (GHz) 1. ábra. Az oxigén és a vízgőz csillapítása a frekvencia függvényében. Abszcissza: frekvencia (GHz); Ordináta: km-enkénti csillapítás (db/km) atmosphere on wave propagation.) A bemutatott grafikon p 76 Hgmm száraz levegő nyomás és t 2 C hőmérséklet mellett érvényes. Az előbb grafikonon közölt értékek kvantummechanikai számítások eredménye. A számítások mérésekkel is igazolhatók. A mérések alapján a mért rezonanciagörbe a rezonanciafrekvencia közvetlen környezetében valamivel szélesebb a számítottnál. Argon (Ar) Ismert nemesgáz. Legalacsonyabb nem detektálható, rezonanciavonala 9,46 GHz-en van. Más molekulákkal történő ütközések révén a szóbanforgó rezonanciagörbe viszonylag elég széles. Az argon igen kis százalékban fordul elő a levegőben (,93%), rezonanciavonalai ennélfogva már nem jelentősek. A száraz levegő csillapítására befolyást nem gyakorol. Széndioxid (C 2 ) Egyenes és szimmetrikus felépítésű molekulával rendelkezik. Elektromos dipólus momentuma nincsen. Ennek következménye, hogy elnyelési vonalai csak az infravörös hullámhossztartományban vannak. A levegőben való csekély előfordulása következtében (,3%) az abszorbeiós hatása ugyancsak nem jelentős. Nyomgázok A levegő, mint ismeretes, igen csekély százalékban tartalmaz még további gázokat is, mint pl. Ne, He, CH 4, Kr, No. Gyakorlatilag ezeknek sincsen jelentőségük a csillapítás szempontjából. 1.2.2. A levegíí nedvességtartalmának hatása A víznek (H 2 ) a folyadékok között viszonylag igen nagy a dielektromos állandója. Ez okozza, hogy a benne elegyedett elektrolitok erősen disszociálnak. 342 Híradástechnika XXXII, évfolyam 1981. 9. szám

A nagy oldóképessége tulajdonképpen ezzel magyarázható. A molekulájának elektromos dipólus nyomatéka /n v l,87 debye. A hullámterjedés szempontjából a döntő, hogy a vízmolekula a dipólusmomentuma következtében az elektromágneses tér elektromos térerősségére igen érzékenyen reagál. A vízmolekula, mely mint ismeretes nem szimmetrikus felépítésű, egy nagy oxigénatomból és két protonból áll. Kötésmódja inkább kovalensnek mondható, mint ionos kötésnek. A molekula felépítését az 1.2.2/1 ábra szemlélteti. A molekula szóbanforgó felépítését az infravörös abszorbciós spektruma bizonyítja. Eszerint a vízmolekula gömb alakú sugara 1,35 A (1 A 1" 1 m), és ennek közepén van az oxigénion magja. A protonok ettől csak 1,13 A távolságra helyezkednek el, tehát tulajdonképpen még elmerülnek az oxigénatom kibővített elektronburkában. (A két proton távolsága egymástól 1,63 A.) Gőzállapotban a víz majdnem kizárólag egyszerű molekulákból áll. A folyadék állapotban (vagy cseppállapotban) a dipólusok vonzása következtében asszociációk lehetségesek. Erre Eötvös Loránd mutatott rá felületi feszültség vizsgálatainak nyomán. (Eötvös szabály <xv 3 / 2 KE/T K -T.) Az asszociáció folytán többszörös (H 2 ) n vízmolekulák keletkeznek, de általában csak egy átlag aszszociációfokot lehet csak meghatározni. Az asszociált molekulák eredő elektromos dipólusmomentuma (,63 debye) kisebb, mint egy vízmolekula dipólus nyomatéka. Tehát a vízcseppnek már merőben más a dielektromos viselkedése, mint az átlátszó vízgőznek. A vízgőz és a vízcsepp már számottevő elnyelést okoz a 2...13 GHz-es frekvenciatartományban. Mivel az elnyelés mechanizmusa és jellege attól függően más és más, hogy vízgőzről vagy vízcseppről van-e szó, érdemes a vízgőz és a vízcseppek hatását egymástól kissé elkülönítve tárgyalni. 1.2.2.1. Vízgőz A vizgőz hasonlóan nyeli el az elektromágneses hullámokat, mint az oxigén. A különbség abban áll, hogy a vízmolekula elektromos dipólusmomentuma révén (már viszonylag kis koncentrációban is) az oxigén rezonanciafrekvenciájánál lényegében alacsonyabb frekvenciákon a 18...4 GHz-es frekvenciatartományban okoz számottevő abszorbciót. A rezonanciagörbe matematikai alakja kvantummechanikai számítással vezethető le. Ennek alapján az abszorbció maximuma az SHF tartományban 22 GHzen adódik. Az elméleti abszorbciógörbe a 2... 13 GHz-es frekvenciatartományban valamivel kisebb csillapítást eredményezett, mint a gyakorlatban mért csillapítás. Az eltérés feltehető oka abban rejlik, hogy egyrészt a vízmoleküláknak egymással és más molekulákkal való ütközése révén a rezonancia görbe kiszélesedik, másrészt viszont a 4 GHz feletti az EHF (3...3 GHz) tartományba eső rezonanciáknak a 2... 13 GHz-es frekvenciatartományba eső alsó nyúlványai már nem elhanyagolhatók. A 2. ábrán megadjuk a y w km-kénti csillapítás értéket 1 gr/m :i vízgőz koncentráció esetén p 2. ábra. Vízmolekuia felépítése 7wo( c ) ywccio) [db/km].. 1, 2, 2, 1, 1) Itt c a vízgőz koncentrációja gr/m 3 -ben 76 Hgmm száraz légköri nyomás és t 2 C hőmérséklet mellett a frekvencia függvényében. A 1 gr/m' 1 vízgőz tartalomtól eltérő koncentrációk esetén a jelenlegi irodalom és tudományos kutatási eredmények alapján sokszor csak becslésekkel élhetünk. 1 gr/m 3 -nél kisebb koncentrációk esetén a Lambert Beér féle törvényt alkalmazva a vízgőz csillapítása jó közelítéssel lineárisan változik a koncentrációval. y w (1) a vízgőz csillapítása a frekvencia függvényében 1 gr/m 3 vízgőz koncentráció mellett. 1 gr/m 3 -nél nagyobb koncentrációk esetén a vízgőz csillapítása nem változik egészen lineárisan a vízgőz koncentrációval. Tehát a vízgőz koncentráció megduplázódása esetén a csillapításnak valamivel több mint a megduplázódásával lehet számolni. Ennek az az oka, hogy a koncentráció növekedése ugyan megtöbbszörözi a vízmolekulák számát, de az így gyakoribbá váló ütközések a rezonancia görbe bizonyos fokú kiszélesedését is okozhatják. A nagyobb arányú növekedést ez magyarázza. Az alábbi táblázat segítséget nyújt a vízgőz által okozott csillapítás becslésére 1 gr/m 3 -nél nagyobb koncentráció esetén. Vízgőzkoncentráció (gr/m 3 ) 1 2 4 Csillapítás max. értéke (db/km) 7*(1) 2,5 y w (1) 12,5y w (1) A közbülső pontokon a vonaltervezési gyakorlatnak elég pontosságot nyújt, ha lineáris interpolációt alkalmazunk. Ennél nagyobb pontosság igénye esetén sajnos további kutatás végzése szükséges. Végezetül meg kell említeni, hogy a föld és a hírközlési műholdbolygó közötti tér oxigénjétől és a vízgőzétől származó csillapítást is meghatározták. Eszerint a föld és a műhold közötti csillapítást (one way attenuation) ho A j"[y (h) y w (h)]dh integrál kifejezés adja meg. Híradástechnika XXXII. évfolyam 181. 9. szám

Itt y (h) y w (h) h az oxigén km-enkénti csillapítása h magasságban db/km-ben; a vízgőz km-enkénti csillapítása h magasságban db/km-ben; a műbolygó távolsága a föld felszínétől km-ben. A beeső síkhullám irányát (Poynting-vektor) a térbeli Descartes-koordinátarendszer y tengelyének pozitív irányába képzeljük el, továbbá az elektromos térerősség feltételezésünk szerint az xz síkban rezeg (3. ábra). A tapasztalat szerint a fenti kifejezés a következő alakban is írható A 4y 2y wc, ahol: y y w az oxigén km-enkénti csillapítása föld felszínén db/km-ben; a vízgőz km-enkénti csillapítása föld felszínén db/km-ben. Dipólus A következő táblázat összefoglalja a levegő legfontosabb termodinamikai adatait, amely a vízgőz csillapításának számításánál szükség lehet. Hőmérséklet ( C) Telített vizgöy, parciális nyomása p/kp (cm 3 ) p/n (cm 3 ) sűrűsége (gr/m 3 ) Levegő sűrűsé (dbevkg/m 3,6 228,61 76 4,847 1,2923 5,8 891,87 191 6,793 1,269 1,12 513,122 711 9,398 1,2466 15,17 377,17 41 12,82 1,225 2,23 83,233 692 17,29 1,241 25,32 29,316 657 23,4 1,1839 3,4325,424 138 3,37 1,1643 35,57 33,562 215 39,62 1,1455 4,75 2,737 46 51,15 1,1272 1.2.2.1. Vízcseppek A vízcseppek szórás és abszorbció révén okoznak csillapítást. Mivel a vízcseppek nagysága a 2... 13 GHz-es frekvenciatartományban sokkal kisebb, mint a kisugárzott hullámhossz, a Raleigh-féle szóródás lép fel. Az elektromágneses hullámok Raleigh-féle szóródása a difrakció jelenség egy esete nagyszámú olyan részecske esetén, ahol a részecskék (vízcseppek) mérete elhanyagolható a hullámhosszhoz viszonyítva. A jelenség először a fizikai optika területén vált ismeretessé. (A vörös fény kevésbé szóródik, mint a kék.) Lényege az, hogy az elektromágneses hullámok hatására az előbb nevezett részecskék Hertz féle dipólusokká válnak, és mivel ezen indukált rezgések fázisszinkronizációban vannak egymással, az elektromágneses tér szabályszerű szóródása lehetséges. A téma fontosságára való tekintettel a teljesség igénye nélkül érdemes röviden a jelenség kvantitatív oldalára is néhány pillantást vetni. Egy kiragadott dipólust a sok közül helyezzünk el egy térbeli derékszögű koordinátarendszer középpontjába úgy, hogy a tengelye a koordinátarendszer z tengelyével essék egybe. Ennek az indukált dipólusnak a szórt tere az irodalomból ismert. Számításával itt nem foglalkozunk. ;3?b-3i 3. ábra. Dipólus elhelyezése a koordináta-rendszerben A beeső síkhullám egyes térkomponensei a következők: E x H x E y H y E z E ek ffit -^) H z ^-E ek w t -W Itt E a beeső elektromos tér amplitúdója, 2n T S X n a a vákuumban mért szabadtéri hullámhossz, 1/ / 12?t a szabadtér sugárzási impedanciája. A z" tengely irányába eső p dipólusmomentum szórt mágneses térerőssége levegőben H-co2^L-Í[pXf ]...,... 1,2,2, 1,1.) 4n r A szórt elektromos térerősség levegőben E ca?tpl.l{[p X ro]xi }.... 1, 2, 2, 1, 2.) 4jr r A képletekben 1 c2,998-1 8 a fényterjedési sebessége sec vákuumban, iu 4jr-1~ Vs 7 Am r annak a pontnak a távolsága a koordinátarendszer kezdőpontjától, ahol a teret vizsgáljuk, 344 Híradástechnika XXXII. évfolyam 1981. 9. szám

1 As 4JZ>9-1 9 Vm! (JD 2TIÍ a.körfrekvencia (f frekvencia), r az r irányába eső egységvektor, p p e V c! a retardált dipólusmomentum. A szórt tér komplex Poynting-vektora (S s ) valós mennyiség és az r egységvektor irányába mutat. S s I [E X H*] td&«l m* Mi sin 2,9, r...,... 1, 2, 2, 1, 3.) A # a z tengely és az r közötti szög. A szórt teljesítménysűrűség a frekvencia negyedik hatványával növekszik. Igen fontos körülmény az, mivel a képletben a sin fi négyzete szerepel, a szóródás ugyanolyan erős előre, mint hátra. A szórt teljesítményt 1 m 3 -re vonatkoztatva a szóbanforgó Poyting vektor zárt felületre történő integrálásával kapjuk meg. (Feltételezzük, hogy az 1 m :! -ben levő cseppek száma n.) P n S s da N k g 6,2296-1 26 a kgmol-súlynyi kgmol mennyiségben levő molekulák száma, 18,1534 kg a víz kg-mol-súlya, kg '.,, / d 1 3 r m.i a víz sűrűsége, V : az esőcsepp térfogata, m : 2,1433-1- 3 Cbm,643 debye a víz-, molekula elektromos dipólusmomentuma (4), Cbm 2 3,97-1" 4 -^r eltolódási polarizálhatóság, Ws 1,3844-1~ 23 ^ Boltzmann állandó, abszolút hőmérséklet, e o 1 As 4jr-9-1 9 Vm' a víz elektromos szuszceptibilitása. A vízcsepp dipólusmolekulájának abszolút értékét a szórt teljesítmény képletébe behelyettesítve kapjuk, hogy P s -(2^)y (nv 2 s)(e 2 J< 2)f*.12. IR 12 - Az integrálás minden nehézség nélkül elvégezhető. Az eredmény sin 3 d Az 1 m 3 térfogat szórt teljesítménye ennélfogva a következő:.. 1, 2, 2, 1, 4.) Az összefüggésből következik, hogy a szórt teljesítmény egyenesen arányos az 1 m 3 -ben levő esőcseppek számával a frekvencia negyedik hatványával és az esőcsepp dipólusmomentuma abszolút értékének a négyzetével. (Tehát az esőcsepp átmérőjének a négyzetével, ill. az esőcsepp keresztmetszetével.) A víz polarizációja (1 m 3 -ben levő dipólusmomentum) p e?í e E Li «3 KTj T i 1 mm 1 A vízcsepp dipólusmomentumának abszolút értéke K sz 2 A haladó teljesítmény -. 4 f* ^ E 2-1 m 3 -es kocka szórt teljesítménye P s -k sz P. A teljesítményveszteség a zly hosszúságú szakaszon ZlP-k sz -P-z1 y. Ennek alapján a következő differenciálegyenlet írható fel dp -k P A differenciálegyenlet y P P határfeltételek segítségével megoldható. A megoldás pp e- k»y. A szórás következtében létrejövő csillapítás dbben P A sz 1 log - k S2 y 1 log e -4,34-k S2 -y [db]... 1,2, 2, 1,6.) Itt L x PoV cs PV CS e x e E... 1, 2, 2, 1, 5.) ^j[~ ^kg a z * m 3 -ben levő molekulák száma, Eddig az MKS mértékrendszert használtuk. A csapadék intenzitás esetében azonban át kell térnünk a m 3 ról a mm/sec-ra. Az átszámítás sec Híradástechnika XXXII. évfolyam 1981. 9. szám 345

ITT' sec mm sec 1" 3 36 képlet segítségével történik. Az esőcseppet egyszerűség kedvéért gömbnek tételezzük fel. Az esőcsepp sugara és az esőcsepp sebessége közötti összefüggés tekintetében a GUNN és KINZER féle tapasztalati összefüggést fogadjuk el (1). Ennek alapján pl. az r e 2 (A nagyságú esőcseppsugárhoz v l m sec sebesség tartozik. Az esőcsepp térfogata ennek megfelelően V 4re3 3,35-1- u m 3. A csillapítást mi most y l km hosszú távolságon számítjuk ki. Ennek megfelelően a csillapítást a frekvencia és az eső paraméterek függvényében a A. db km - 6,8597 f 4 - -k sz y-1 loge mm m sec V,.,m 3 db A ^- - 6,8597-f 4 F(V cs ) képletek segítségével lehet kiszámítani. F (V cs ) függvényt csőtényezőnek nevezzük. Néhány számszerű érték a következő f 3 GHz A S2 2,3-1- 2 db/km f13ghz A sz l,96-1- 1 db/km f(v cs ) I mm A képletben a V átlagsebesség az esőcsepp térfogatának várható értékéhez rendelt sebesség GUNN és KINZER szerint (1). A hullám depolarizációjával itt most nem foglalkozunk. A víz abszorbciója következtében előálló db-ben kifejezett csillapítás (rezonanciától távol 2... 13 MHzes tartományban) a frekvenciával egyenesen arányos képletben y w 4,3429.K, ' 1 gő n sec E -1 3. Itt (Ú 2ní a körfrekvencia, e r a víz relatív dielektromos állandója, tg <5 E a víz elektromos veszteségi tényezője, e 2,7182818, c 2,998-ÍO 8^ a fény terjedési sebessége a vákuumban, K T < a nedvességtartalomtól függő kitöltési tényező. A nedves levegő csillapítása tehát az előzőek alapján nagymértékben attól függ, hogy az összcsillapítás milyen mértékben oszlik meg a szórás és az abszorbció között. Ezért a következőkben két esetet különböztetünk meg. Az egyik a felhő és köd (vízpára) esete, a másik az eső. A köd és felhő esetén a vízcseppek igen kis méretűek, minek következtében az abszorbció jelensége dominál. Ilyen körülmények között a csillapítás gyakorlatilag független a vízcseppek nagyságától adott köbméterenkénti nedvességtartalom mellett. A köd és a felhő kilométerenkénti csillapításának (y w ) néhány jellemző esetét a 4. ábra mutatja (6). Frekvekvencia / GHz/ 6 1 15 3 A közölt adatok kissé eltérnek a gyakorlatban mért értékektől. Az eltérés öka főleg abban van, hogy az eső alkalmával az esőcseppek nem azonos mértékűek, hanem bizonyos eloszlást mutatnak. A képletekben figyelembe kell venni az esőcseppek eloszlásfüggvényét. Ha az esőcsepp térfogatának valószínűségi sűrűség függvénye f(v cs ). Akkor az esőcsepp térfogatának várható értéke V,^ J" V cs f(v cs ) dv e --o o 1 8 6 4 3 2 1.8.6 Hullámhossz /cm/ 5-4 Ennek megfelelően a módosított esőtényező 4. ábra. A köd és felhő mérföldenkénti csillapítása (1 szárazföldi mérföld 169,33 m) 346 Híradástechnika XXXII. évfolyam 1981. 9. szám

A grafikon háromféle abszolút nedvességtartalomra van paraméterezve. (2,3 g/m :i,,32 g/m ;!,,32 g/m 3.) A grafikon figyelmes szemlélete alapján megállapíthatjuk, hogy a 2,3 g/m^ abszolút nedvességtartalomnál kisebb koncentráció esetén itt is érvényes a Lambert Beér féle törvény. (1 statute mile 169,33 m) Nem szabad elfelejteni, hogy egy adott RF szakaszon a köbméterenkénti páratartalom változik a hely függvényében, ezért páratartalomból származó pótlólagos csillapítás elméletileg integrálással adódik. r. «A w - 7wo( x ) dx «2 1 rwok-^x. w J kl Itt d R F az RF szakasz hossza. Az integrálást a gyakorlatban természetesen összegezéssel kell végrehajtani. A köd és felhő kilométerenkénti csillapítását szokás még alakban is kifejezni. A w K 1 c í db \ 1 Itt K t a csillapítás együttható [ - j -ben, c víz koncentrációja ^--ben. Már kis szemerkélő eső esetén a vízcseppek viszonylag már olyan nagy méretűek, hogy a csillapításnak a szórásból eredő része már nem hanyagolható el. (Az irodalom és az eddig folytatott tudományos kutatások szerint a szóródásból eredő rész kevesebb, mint az abszorbcióból származó.) A gyakorlatban az eső csillapítását az R óránként leeső csapadékmennyiség (rainfall rate) függvényében szokás kifejezni. Az utóbbi függvénye viszont a levegő relatív nedvességtartalmának, az esőcseppek esési sebességének. Az esőcsepp esési sebessége viszont mint ismeretes, függ az esőcsepp nagyságától. Látható tehát, hogy adott óránkénti csapadék menynyiség esetén az esőcseppek méretének igen nagy eloszlásával lehet számolni. Az eső kilométerenkénti csillapításának megbecsülése elég nehéz probléma. Elméletileg az eső pótlólagos csillapítását egy adott RF szakaszon a y r ( x ) kilométerenkénti csillapítás integrálásával kapjuk meg A. - y r ( x ) d x % - 2 y r k^ x - r J k l A kilométerenkénti csillapítást az R óránként leeső csapadékmennyiség függvényében a y r KR«[dB/km] képlet fejezi ki. A K és a. mennyiségek frekvenciafüggőek. Ezt a képletet grafikon formájában az 5. ábra mutatja be. Itt abszcisszaként a frekvenciát és paraméterként az R óránként leeső csapadékmenynyiséget vettük fel. A grafikon t 18 C hőmérsék- Frekvencía (Gttz) 5-Ü] 5. ábra. Az eső csillapítása a frekvencia függvényében. Abszcissza: frekvencia (GHz); Ordináta: Csillapítás (db/km); Paraméter: Csapadék intenzitása (mm/h) let mellett érvényes, de a Ryde and Ryde féle korrekciós tényező segítségével más hőmérsékleten is használható. (Ryde I. W. and Ryde D.: Attenuation of centiméter waves by rain, hail, fog and clouds. General Electric Co. Wembley England.) (9) A görbesereg az esőcseppek Law és Pearson féle méreteloszlását tételezi fel. Az esőcseppek végsebességét Gunn és Kinzer mérték meg 1949-ben. A szóbanforgó grafikont nomogram formájában a 6. ábra fejezi ki (9). A redukciós tényező segítségével figyelembe vesszük, hogy az esőintenzitás egy RF szakaszon belül nem állandó, hanem pontról pontra változhat. A paraméter itt az esőintenzitás előfordulási százaléka (7. ábra). (9) 2. AZ ELMÉLET ALKALMAZÁSA CSILLAGSZERŰ DIGITÁLIS HÁLÓZAT TERVEZÉSE ESETÉN 2.1. Általános szempontok Csillag-hálózat esetén több (egy-egy telefonközpont közelében elhelyezett) mikrohullámú végállomás páronként egy központi mikrohullámú állomáson (csillagpont) keresztül tartja egymással a kapcsolatot. Híradástechnika XXXII. évfolyam 1981. 9. szám 347

Csapadékintenzitas 6. ábra. Nomogram Frekvencia j 5-6j A központi mikrohullámú állomás, mely jellegét tekintve ismétlő állomásnak tekinthető, nem mindig fekszik az előbb említett mikrohullámú végállomások által képezett földrajzi alakzat geometriai középpontjában. Az átvitel ma már szinte kizárólag PCM segítségével történik az UHF és az SHF frekvenciasávban. A központi mikrohullámú állomáson az igényeket szem előtt tartva különböző hierarchiájú lebontás lehetséges. Első pillanatra úgy látszik, hogy itt kétszakaszos mikrohullámú összeköttetésekről van szó két végállomással és egy ismétlőállomással. A helyzetet azonban erősen bonyolítja az a tény, hogy az információkat hordozó mikrohullámú csatornajelek a központi mikrohullámú állomásba több irányból futnak be, illetve azok a központi mikrohullámú állomást ugyancsak több irányban hagyják el. Tovább bonyolódik a helyzet, ha figyelembe vesszük, hogy a megnövekedett TF csatornaszám és RF tartalékolási igény miatt egy adott frekvenciaterv minden frekvenciáját ki kell használni, de ha ez egy megadott pillanatban nem is szükséges, lehetőséget kell adni a hálózatnak a jövőben történő további bővítésére. Az alapproblémát az interferenciák miatt lecsökkentett fading tartalék okozza. Ennek értéke az üzemkiesési idő szempontjából igen fontos. Minél nagyobb egy összeköttetés fading tartaléka, annál kisebb a fading következtében fellépő üzemkiesési idő. Mint ismeretes, a mikrohullámú vevő fading tartaléka a hasznos vevő-bemenőszint és a küszöbszint különbsége. Ha nincsen interferencia a vevő határérzékenységét a 11ogP z 11og FKT B összefüggés határozza meg. Itt 1 log F a vevő zajtényezője db-ben, Ws K l,38-1- 23^~ a Boltzmann állandó,,3,21 1 1 1 1 1 1 1 1 _! 1 1 2 3 4 5 RF szakasztóv (km) 7. ábra. Redukciós tényező 348 T 293,16 K, B a vevő sávszélessége. (A 3 db-es pontok közötti távolság.) 48 telefoncsatornának PCM segítségével történő átvitele esetén a 1^3 hibaarányhoz tartozó küszöbszint 14,5 db-lel van az előbb definiált határérzékenység felett. (1~ 3 hibaarány esetén a berendezések általában lekapcsolódnak.) Az interferenciák következtében a vevő határérzékenysége növekszik, ill. romlik. Eltérően az analóg rendszereknél kialakított elnevezésektől, csillagpont esetén kétféle interferenciát különböztetünk meg. Ezek a következők: a) belső interferencia, b) külső interferencia. A belső interferenciák a berendezés konstrukciós kialakításától függenek. Ezeknek okai a következők lehetnek: adó helyi oszcillátor sugárzás, vevő helyi oszcillátor sugárzás, az adó zavarása a vevőre. Híradástechnika XXXII. évfolyam 1981. 9. szám

A belső interferenciák szintjét kellő gondossággal alacsony értéken lehet tartani. A külső interferenciák alatt a vevőantennára a neki nem megfelelő antennáktól érkező zavaró jelek összességét értjük. Tágabb értelemben ide soroljuk a megfelelő antennáktól érkező és azonos RF szakaszon haladó szomszédos RF csatornákat is. A külső interferenciák szintje az antennák sugárzási diagramjától, az RF szakaszok távolságától és a csillagelrendezésű hálózat frekvencia kiosztásától függ. A csillagpont konfiguráció következtében, mint látni fogjuk, ma már nem használhatók a hagyományos vonaltervezési módszerek, sőt csekély változtatást kell létrehozni az interferenciák számításában is. Ennek belátása érdekében tekintsük meg az alábbi ábrát (8. ábra). [5-8] 8. ábra. Interferenciák keletkezése Az ábrán egy csillagszerű hálózat két RF szakaszát ragadtuk ki. Az egymással kapcsolatot tartó végállomásokat V r gyel és V 2 -vel, a központi mikrohullámú állomást KP-vei jelöltük. A V t végállomás antennája a központi mikrohullámú állomás KP X antennájával, a V 2 végállomás antennája a központi mikrohullámú állomás KP 2 antennájával tartja a kapcsolatot. A hasznosjel útját folytonos vonallal, az interferenciát okozó jel útját szaggatott vonallal jelöltük. Vizsgáljuk meg a KPj V^ szakaszt, azaz most tételezzük fel, hogy a jel a Kí^-ből a V 1 végállomás antennája felé halad. Ebben az esetben a hasznos jel (KPj V x ) és az interferáló jel (KP 2 V a ) gyakorlatilag ugyanazt az utat teszi meg. A KPj Vj szakaszon fellépő esőcsillapítás esetén mivel az eső úgy a hasznos, mind az interferáló jelet egyaránt csillapítja, a külső interferenciák a V x vevő határérzékenységét nem befolyásolják. Többutas fading esetén, mivel az interferáló jelek nincsenek korrelációban a hasznos jellel, az interferáló jelek a vevő határérzékenységet megnövelik (lerontják), és emiatt lecsökkent fading tartalékkal kell számolni. Vizsgáljuk most meg a V 1 ~KP 1 szakaszt fordítva. Tételezzük fel, hogy a jel a V x végállomástól a KPj felé halad. Ebben az esetben a hasznos jel a V x KP X utat a zavaró jel a V 2 KP X utat teszi meg. A legrosszabb esetben a két szakasz között semmilyen korreláció nincsen. így esőcsillapítás esetén is több utas fading esetén is megnövekedett (leromlott) határérzékenységgel kell számolni. A külső interferenciáknak négy fajtáját különböztetjük meg: a) A szomszédos RF csatornák által okozott interferencia azonos RF szakaszon; b) Antenna előre-hátra viszony (sugárzási diagram) által okozott interferencia; c) Overreach interferencia; d) Más összeköttetések által okozott interferencia. A következő fejezetekben röviden ezeket a jelenségeket tekintjük át. 2.1.1. Szomszédos RF csatornák által okozott interferenciák azonos RF szakaszon A szomszédos csatornák által okozott interferenciák ellen a mikrohullámú vevő mikrohullámú középfrekvenciás szűrője nyújthat védelmet. Miután egy RF szakaszon teljes frekvenciakiépítés esetén a páros és páratlan csatornák egymással ellentétes polarizációban vannak, további védelmet jelenthet még az antennák polarizációs szétválasztása. 1 GHz feletti frekvenciasáv esetén az említett interferencia általában nem okoz olyan gondot, mint ahogy ez az első pillanatban látszik. Ugyanis eső esetén úgy a hasznos jel, mind az interferáló jel ugyanazt a csillapítást szenvedi. Hasonló az eset a több utas terjedés esetén is. Itt a frekvenciadiversity és a polarizációs-diversity kis mértéke az oka a hasznos és az interferáló jel egyszerre történő csillapításának (8. ábra). (CCIR Report 338-2. 5. sz. ábra.) Csillagszerű hálózat esetén ezzel az interferenciával az említett okoknál fogva nem kell számolni. Problémát itt adott esetben a depolarizáció okozhatja. A depolarizáció fellépésének véges valószínűsége van. A tervezésnél azt célszerű ellenőrizni, hogy a depolarizáció következtében az interferáló jel nem kerül-e túl közel a hasznos jelhez. A hasznos és az interferáló jel legkisebb távolsága depolarizáció következtében ahol: Ab E p-apo L A S 2 R -,7 M-3, A P L az antenna polarizációs szétválasztás, A S Z R a mikrohullámú és a KF-ás szűrők együttes csillapítása, M az interferenciák miatt lecsökkent fading tartalék. A többi RF szakaszon levő ellentétes polarízációjú jelek depolarizációját nem szükséges ellenőrizni, mert a hasznos jel mélyfadingje és az interferáló jel depolarizációja egy időben nem valószínű. 2.J.2. Antenna előre hátra viszony által okozott interferencia (9. ábra) Ezt az interferenciát pontosabban az antenna sugárzási diagramja (iránykarakterisztikája) által okozott interferenciának kell nevezni, mert hiszen a vonalban haladó hagyományos mikrohullámú összeköttetés esetén sem feltételezhető az, hogy az egymással háttal álló antennák forgástengelyei által bezárt Híradástechnika XXXII. évfolyam 1981. 9. szám 349

szög a 18 közvetlen környezetébe essék. (Az ábrán is szándékosan ennél jóval kisebb szöget választottunk.) Az interferenciaviszonyok számítása végett tekintsük meg a 9. ábrát. v, KP. (L,) [B"2Ö5^ÍÖ1 1. ábra. Adásinterferencia Hasonló megfontolással az 1. sz. RF szakasz zavaró szintje interferencia következtében a V 2 antenna helyén 9. ábra. Előre-hátra viszony által okozott interferencia Jelöljük a szokásos módon az 1. sz. RF szakaszon levő antennákat V 1 és KP^gyel, ill. a 2. sz. RF szakaszon levő antennákat V 2 és KP 2 -vel. Az RF szakaszok hosszúságait jelöljük rendre d 1 R F és d 2RF -fel. A KP X antenna-tápvonal rendszer csillapítása legyen L x és KP 2 -e pedig L 2 (db-ben). A KP 1 antenna nyeresége legyen G X és KP 2 -é G 2 (db-ben). Az irodalomban eddig szokásos interferencia számítástól eltérően a tervezésnél mi most a hasznos vevő-bemenőszintekből indulunk ki. Két alapvető esetet kell megkülönböztetni: adásinterferenciát és vételinterferenciát. Adásinterferencia esetén (1. ábra) az adóantenna sugárzási diagramja (iránykarakterisztikája) révén áll elő interferencia. Vizsgáljuk meg az ábrának megfelelően a KP 2 antenna zavaró hatását az 1. sz. RF szakaszra és jelöljük a szóbanforgó antenna db-ben kifejezett szögelválasztási csillapítását a "V^ antenna irányában A 21 -gyel. (Az indexezésben az első helyen az interferenciát létrehozó antenna, a második helyen a zavart antenna számozását tüntettük fel.) Jelöljük a dbw-ban kifejezett adóteljesítményszintet P adb -vel. Az első lépésben az azonos RF csatornás interferenciát számítjuk ki. (A hasznos és zavaró jel frekvenciája azonos.) A hasznos vevő-bemenőteljesítményszint a Vj antenna helyén az ábra jelöléseit figyelembe véve. Pvi2dBP V 2 dba 1 2 (U - L 2 )(G X - G 2 ) (dbw) (A 2. sz. RF szakasz a zavart szakasz.) Itt P V 2dB a hasznos vevő-bemenőteljesítményszint a V 2 antenna helyén és A 1 2 és KP X antenna szögelválasztási csillapítása a V 2 antenna irányában. Az összefüggést mátrix alakban is írhatjuk. VlldB Pvi2dB\ _ (PvidB Pv2dB^ _ _ f ^ "W 1 x V21dB V22dB VldB Py2dB/ 1-^21 L 2 L x L x L 2 GÍ-GJJ G1-G2 j (dbw). Az eredményt négy mikrohullámú végállomás és egy R központi mikrohullámú állomásból álló hálózatra is általánosíthatjuk (11. ábra). /p VlldB Pvi2dB Pvi3dB Pvi4dB X p V21dB Pv22dB Pv23dB Pv24dB p V31dB Pv32dB Pv33dB Pv34dB \p VlldB PviadB Pv*3dB Pv44dB'' PvidB Pv2dB Pv3dB Pv4dB^ PvidB Pv2dB Pv3dB Pv4dB PvidB Pv2dB Py3dB PvidB ^PvidB Pv2dB Pv3dB Pv4dB' VlldB PadBL 1G 1 A K Ö P VldB (dbw). Itt a A K o a nem számított csillapítások összege. (Adó oldali szűrőváltó szűrő, alapátviteli csillapítás, vevő oldali szűrőváltó szűrő stb.) Ezek mindkét RF szakaszon általában közösek. A 2. sz. RF szakasz zavaró szintje interferencia következtében a V x antenna helyén P V21dB PadB L 2G 2 A K Ö A 2 1 (dbw). A két egyenletet egymásból kivonva kapjuk, hogy P V 2idB PvidB A 2 1 (L 2 - U) (G 2 - G X ) (dbw) 5^11] (Az 1. sz. RF szakasz a zavart szakasz). 11. ábra. Csillag-hálózat 35 Híradástechnika XXXII. évfolyam 1981. 9. szám

Röviden / ( A 12 A 13 A^ A 2 i A 2 3 A 2 4 A31 A 32 A 34 VA 41 A42 A 4 3 J Li Li- 1 L 2 - ^3 L 2 ~ L 4 L 3 L x L3 L 2 L 3 -L 4 vl 4 -L x L 4 L 2 L 4 L 3 / Gj^ G 2 G 2 -G x G 3 G x G 3 G 2 \G 4 G 1 G 4 G 2 G l G 3 G 2 G 3 G 4 -G 3 Gi-G 4 \ G 2 G 4 G 3 G 4 / PviKdB I*VK AiK l'lkc'ik 2, 1, 1.) Itt P V K a bemenőszint mátrix; A, K az antenna mátrix; L I K az antenna tápvonal mátrix; G I K az antenna nyereség mátrix. Az L i K és G ik mátrixok antiszimmetrikusak (L i K Lf K -(-l)g i K G*(-l). Az A i K mátrix csak akkor szimmetrikus, ha a mikrohullámú központban levő antennák mind azonosak. (Az antenna nyereségek azonosak G X G 2 ) Fontos megjegyezni itt azt, hogy a tervezésnél a két legközelebbi szomszédos RF szakaszon haladó azonos frekvenciájú jel polarizációját ellentétesen veszik fel. Ennél fogva az A i K mátrixban azokat a tagokat, ahol az indexek különbségének abszolút értéke (K i) páratlan szám, az ellentétes polarizációjú antenna sugárzási diagramról, és ahol ugyanez páros szám, az azonos polarizációjú antenna sugárzási diagramról kell leolvasni. A 2.1.1 egyenletet adásinterferencia-egyenletnek nevezzük. Számítsuk ki most a frekvenciatervben a szomszédos RF csatornáktól származó interferenciát, illetve.írjuk le az adásinterferencia-egyenletet erre az esetre. (Ezt az előzőek ismeretében elegendő általános alakban felírni.) A szóbanforgó egyenlet szomszédos RF csatornák esetén a következő: PVÍK<IB PVKAIK LIK f*m Asz K 1 K. Az egyes mátrixok a következők: Zavarszint mátrix: PviKdB Szűrőmatrix: (K Aj; A Si VlldB Pv21dB Pv31dB ^ Pv41dB -3 A s; 3 A Si -3 A, -3 A -3 p; Pv, V12dB V22dB Pv32dB Fv42dB F V13dB p; Pl V23dB V33dB P' *V43dB 3 A S 2-3 A S 2-3\ 3 A S 2-3 A s z -3 3 A -3 A s z -3 A, 3 A S 2-3/ p; V14dB PC V24dU Pv34dB Pv44dB / (A S2 A* z ) Az A sz értéket a vevőberendezés mikrohullámú és KF-ás szűrője együttesen határozzák meg. Az Aj' k antennamatrix az előző A i K antennamátrixtól abban különbözik, hogy az értékeit (K i) páratlan szám esetén az azonos polarizációjú antenna sugárzási diagramból és antenna sugárzási diagramból kell leolvasni. A K i K korrekciós mátrixnak szűrő" szerepe van. Ha a tervezésnél a P VÍK<IB tagot figyelembe kívánjuk venni, úgy K i K. Ha ugyanezt a tagot el kívánjuk hanyagolni, K i K (vagy egy viszonylag igen nagy negatív szám). A korrekciós mátrix alakja általában a következő K 51 ÍK" /-<*> - V OC (K i K Kf K ). A gépi úton történő számítás megkönnyítésére be kell vezetnünk az interferencia mátrix fogalmát. Ez azonos RF csatornák esetén a következő: CACJKA KLIKGIK (Azonos csatornás interferenciamatrix.) Szomszédos RF csatornák esetén: CAf,, K A i K LIKGIKA M K 1 K. (Szomszédos csatornás 1. sz. interferenciamatrix.) Vételinterferencia esetén (12. ábra) a vevőantennának a sugárzási diagramja révén áll elő interferencia. Vizsgáljuk meg most a V 2 KP 2 szakasz zavaró hatását a KP X antennára. (A KP t és KP 2 antennák földrajzilag egy helyen vannak.) Jelöljük a KP 1 antenna szögelválasztási csillapítását a V 2 antenna irányában A 12 -vel. (Az indexezésben az első helyen az interferenciát létrehozó antenna számozását tüntettük fel.) Az első lépésben most is az azonos csatornás interferenciát számítjuk ki. (A hasznos és zavaró jel frekvenciája azonos.) A 2. sz. RF szakasz zavaró szintje a KPj antenna helyén V21dB P V 2 d BA 1 2 (L x - L 2 )(G 1 - G 2 ). (Az 1. sz. RF szakasz a zavart szakasz.) Hasonló megfontolással az 1. sz. RF szakasz zavaró szintje a KP 2 antenna helyén V12dB" ^VldB A 2 1 (L 2 -L 1 ) ( G 2 - G 1 ) Mátrix alakban a kettőt összefoglalva kapjuk, hogy VlldB lpvi2db \ _ pvldb ^V2dB^T A 1 2 \ i IPvidB PVMBJ U 2 1 Oj L x - L 2 \ ( G X-G 2\ J IG.-GÍ J Híradástechnika XXXII. évfolyam 1981. 9. szám 351

Általános alakban a vételinterferencia-egyenlet a következő : /p VlldB Pvi2dB Pyi3dB Pyi4dB ^ p V21dB Pv22dB Pv23dB p r V24dB p V31dB Pv32dB Py33dB Pv34dB VP V41dB Py42dB p 1 V43dB I J V44dB / PvidB PyidB p 1 VldB PvidB^ f F*V2dB Pv2dB Pv2dB Pv2dB VP x 1 l L x L 2 L x L 3 VLi-L 4 Py3dB Py3dB Pv3dB Pv'3dB V4dB Pv4dB Pv4dB P, / A, 21 A 4 1 \ Á12 ^32 Á 1 3 í 23 A 43 VÁ 1 4 i 24 34 / L 2 L x L2 L 3 L 2 L 4 Rövidített formában: L 3 L 3 L 2 L 3 L 4 L 4 -L 2 L 4 L 3 PviKdB PVK L I K G I K. Csillaggal a transzponálást jelöltük. Az interferencia egyenlet szomszédos RF csatornák esetén G A hasznos teljesítmény az 1. sz. RF szakaszon Pvi P a G V l - 2 log d 1 R F 4-L V1 4- A K Ű G 1. A 2. sz. RF szakasz zavaró teljesítménye az 1. sz. RF szakaszon. p v2i p a G V2-2 l o d 2RF 4- L V 2 4 A K Ö 4- G x A 1 2. A K Ö a nem említett közös csillapítások A jel/zaj viszony 1' P CT G 1 VI r V2 VJ V1 V2 d J A -2 log 1RF ^2RF nevezzük. összege. -2 log *1RF 4L VI" " Lv2 Á 1 2. ^2RF kifejezést távolsági 2.1.3. Overreacli" interferencia csillapításnak Ez az interferencia a vonalban haladó mikrohullámú összeköttetés esetén lép fel (13. ábra). Mint ismeretes, az információ haladása során a frekvenciák az adás-vétel védelem miatt állandóan váltják egymást. Ez azt jelenti, hogy az ábrán feltüntetett d 1 2 R F szakaszon a frekvencia f x, a d 3 4 R F szakaszon a frekvencia ^ ^4-1^-, és a d 5 6 R F szakaszon a frekvencia ismét f v I'viKdB PVK ÁIK 4- L 1 K G I K A S Í K I K. Az azonos csatornás interferenciamatrix Cv A I K L I K 4- GÍKCjic A szomszédos csatornás 1. sz. interferenciamátrix C V A Í K L Í K G Í *K4-A ÍK K ÍK Végezetül a teljesség kedvéért írjuk fel a vételinterferencia következtében előálló jel/zaj viszonyt. (Egyszerűség kedvéért 2 RF szakasz esetére.) Jelöljük a V x antenna nyereségét G^gyel és a V 2 antennanyereséget G 2 -vel. (2.1.2/4. ábra.) Jelöljük a Vj antenna-tápvonalrendszer csillapítását L vi -gyel, és a V 2 antenna-tápvonalrendszer csillapítását L V2 -vel. f 1P f, f T 13. ábra. Overreach" interferencia ;3 2CS--3- Ebből kifolyólag lehetőség van arra, hogy a G t és G 6 antennák között interferencia lép fel. (Az ábrán mi most a legáltalánosabb esetet tételeztük fel. Az antennák jelölése egyben az antennák nyereségét is jelenti. Az antenna-tápvonalrendszer csillapítását db-ben mindegyik esetben L-lel jelöltük. Az egyszerűség kedvéért a P A D B adószinteket mindenütt azonosaknak tételeztük fel.) Miután az interferenciában mindkét antenna sugárzási diagramja felelős, nincsen értelme itt külön adás- és vételinterferenciáról beszélni. Vizsgáljuk meg első lépésben a G 6 antenna zavaró hatását a G 1 antennára. A G x antennára a G 2 antennáról érkező hasznos vevő-bemenőszint PvidBG 2 L 2-2 log d 1 2 R F A K Ö P A. A G x antennára a G 6 antennáról érkező zavaró vevő-bemenőszint 12. ábra. Vctelinterferencia V61dB - G 64-A B 1 2 L 6-2 log d 1 6 R F 4-A í 6 5 4-AV KÖ" K Ö P a. 352 Híradástechnika XXXII. évfolyam 1981. 9. szám

Itt A K -vel a nem feltüntetett közös csillapítások összegét jelöltük. Az A 6 1 2 a G 1 antenna hibája", az A 1 6 5 a G 6 antenna hibája". Mind a kettőt a megfelelő antenna sugárzási diagramjából olvashatjuk le. A jel /zaj viszony a G x antenna helyén PyidB P V61dB (^2 G 6 ) (L 2 L 6 ) -2 log 1 2 R p _A A 6RF Hasonló gondolatmenettel kiszámíthatjuk a G x antenna hatását a G 6 antennára. A jel/zaj viszony a G 6 antenna helyén P V6dB - P V16dB (G 5 - G x ) (L s - Lj) - B) Antenna Antennanyereségek : 1,1 m átmérő G 39,6 db 2 m átmérő G 44,7 db 3 m átmérő G 47,5 db Tápfej csillapítás (adó vevő) A T A P F,6 db Szűrőváltó-rendszer (adó-(-vevő): 1. RF csatorna 2. RF csatorna 3. RF csatorna 4. RF csatorna (Számításunkat a 4. RF csatornára végezzük.) A s z v s z -U db A s z v s z -2,1 db A s z v s z -2,9 db A s z v s z -3,7 db - 2 log d C) Átviteli karakterisztika jellemzők s A 165 A M 2. -"16RF Hibaarány: RF jel/zaj viszony (db): Miután általában az A 165 AB 1 2 értéke és a távolsá- r 7-1~ 7 (megkövetelt átviteli gi csillapítások elég nagyok, ezért az overreach" interferencia szerencsére legtöbb esetben elhanyagolható. A jel/zaj viszony ellenőrzését a vonaltervezés al minőség) :18,8 N _C kalmával természetesen minden esetben el kell végezni. N r 1-6 17,5 r 1-3 (alapsávi Iekapcsolási 2.1 A. Más összeköttetések által okozott interferencia Itt más, sok esetben egymástól különböző információt hordozó mikrohullámú összeköttetések egymásra hatásáról van szó. Ezek az interferenciák csupán formailag tartoznak külön csoportba. Az RF jel/zaj viszony számítása az előzőekben leírt módon történik. 2.2. Példa a hálózattervezés végrehajtására A) Adó-vevő Frekvenciaterv közepes frekvenciája A dótelj esítmén yszint Zajtényező Zaj sávszélesség (3 db-es pon tok távolsága) Szomszédos 34 Mbit-es jellel modulált csatorna elnyomása, szűrők segítségével 28 MHz ±56 MHz Határérzékenység (1 log FKT B) ( W Kl,38-1- 2 3^- T 293,16 K) Belső interferenciák összege, teljes (8 RF csatornás) kiépítés esetén f 12 996 MHz 1 log P a 22 dbm-8 dbw 1 log F9 db B 2 MHz 23 db, 72 db P Be -122,4 dbw r BINTdB -122,4 dbw szint) Légköri differenciális csillapítás a ATM,27 db/km (76 Hgmm nyomás, 2 C hőmérséklet és 1 gr/m 3 abszolút nedvességtartalom esetén) D) Antennatápvonalak hosszai B 1 állomáson állomáson B 3 állomáson B 4 állomáson R állomáson B x felé R állomáson felé R állomáson B 3 felé R állomáson B 4 felé Antennatápvonal csillapítása 21 m 24 m 3 m 2 m 15 m 22 m 18 m 2 m a TAPV -,116 db/m Megjegyzés: A állomáson interferenciális körülményeket is figyelembe véve 1,1 m átmérőjű, a többi (R, B x, B 3 és B 4 ) állomáson 2 m átmérőjű antennát helyeztünk el. A maximális vevő bemenőszintet 57 dbw-ban állapítottuk meg. (Vevő túlvezérlés!!!) E) RF szakasztávolságok (14. ábra): RB 1 d 1 R F 12,41 km RB 3 d 3 R F 7,22 km R -d 2RF 4,12 km RB 4 d 4 R F 1,51 km F) Antennaforgástengely elválasztó szögek BjRB a 15 32' 15,53 oc 12 RB 3 1 2' 1,33 a 2 3 B 3 RB 4 13 26' 13,43 oc 34 Híradástechnika XXXII. évfolyam 1981. 9. szám 353

V RFTOT BjR R B 3 R B,R (db) -56,1-52,47-52,56-54,98 VdB (dbw) -64,1-6,47-6,56-62,98 (GRI, G R 2, Miután egészszámú csillapítás értékek gyártása a gazdaságos az egyes szakaszokon a B x,, B 3 és B 4 állomások adóiba a következő pótlólagos csillapításokat (A zui ) iktatjuk be (közel azonos vevő bemenőszint elérése az R csillagponton). 14. ábra. Átkérőhálózat Számítás menete A vevő bemenőszint meghatározását példaképpen csak az R B x RF szakaszra végezzük el. Alapátviteli csillapítás: A -32,447-2 log d 1 R F (km) -2 log f (MHz) -136,6 db. A légköri csillapítás: A AT MaATM-<W -,27-12,41-,34 db A légköri csillapítás izotróp antennák között öszszesen AÁTMA A atm -136,93 db. Pótlólagos csillapítások a következőkből tevődnek össze: Tápfej csillapítás (adó vevő) A T A P F,6 db Szűrőváltozó (adó-fvevő, 4. csatorna) -3,7 db Tápvonalcsillapítások összege (adó vevő) (ku) a T A P V -(21 15),116-4,176 db Összesen: Antenna nyereségek: Összesen: Teljes RF szakaszcsillapítás A 2 U -8,476 db G x 44,7 db G 2 44,7 db GG 1 G 2 89,4 db. A R F T T A A T M A Z U G -56,97 db ARFTOT 56,1 db A ZUI (db) B, -3 B 3-3 B 4-1 Az így korrigált végleges vevő bemenőszintek a következők: A RF TOT (db) P VdB (dbw) A-RFTOT (db) P VdB (dbw) R -56,1-64,1 RB X -56,1-64,1 R -55,47-63,47 R -52,47-6,47 B 3 R -55,56-63,56 RB 3-52,56-6,56 B 4 R -55,98-63,98 RB 4-54,98-62,98 Ezek után hozzáláthatunk az interferenciák számításához. A különböző interferenciák az RF szakaszok fading tartalékát lecsökkentik. A lecsökkentett fading tartalék megnövekedett üzemkiesési időre vezethet. Célunk a következőkben az eső csillapítás és a többutas terjedés következtében fellépő fading számára a különböző RF szakaszokon rendelkezésre álló fading tartalékot kiszámítani. Ezután a kapott adatok segítségével kiszámítjuk a T 7-1 -7 és a r 1-3 hibaarányhoz tartozó időhányadokat. (Pontosabban azokat a maximális időtartamokat egy évhez viszonyítva, melyekben a mikrohullámú öszszeköttetés hibaaránya az előbb feltüntetett hibaarányoknál nagyobb lehet.) Első lépésben ki kell számítani az interferencia mátrixokat. A számításban különbséget teszünk adásinterferencia és vételinterferencia között. A számítás alapjául a szögmatrix szolgál. / a 12 15,53 <x 21 a 12 a 31 a 13 a 32 a 23 \C 41 a 1 4 «42 a 24 a u 25,86 oc 14 39,39 \ a 2 31,33 a M 23,76 3413,43 a 43 <*34 ^ A vevő bemenőszint P VdB 1 log P a A R F T T -64,1 dbw a 13~ a 12 a 23 ai4 a 12 a 23 a 34 A) Adásinterferencia: a 24 a 23 oc 34 A továbbiakban a számításunk eredményét táblázatba foglaltuk. 354 Antennamatrix azonos csatornás interferencia esetén (iránykarakterisztikából olvassuk le) Híradástechnika XXXII. évfolyam 1981. 9. szám

A!f 2 56 A 1 3 43 A? 4 62^ Afi 56 Af 3 5 A 2 4 43 A,K (-1)- A,, 43 A&, 5 Af 4 54 Uf!62,5 A 4 2 43 54 [db] interferencia esetén. (Ugyancsak az iránykarakterisz- tikából olvassuk le.) A betűk fölötti E jelölés ellentétes polarizációt jelent. Ez az iránykarakterisztikából való leolvasást könnyíti meg. Antennamatrix szomszédos csatornás A, K (-1)- / Aí 2 39,5 A' 1 6,5 A' 1 i 47,5\ A^ 39,5 A 23 37 Ag 6,5 Ag6,5 AL 37 'A 34 38,5 \A^ 47,5 A 4 6,5 A 4 ' 3 38,5 7 (db). Az antennatápvonal mátrix / L 2 -L 1,81 L 1 -L 3,35 1^-1^,53 \ ^-^-,81 L 2 -L 3 -,46 L 2 -L 4 -,23 Ls-L^-,35 L 3 -L 2,46 L 3 -L 4,23 VL.4-1,^-,58 L 4 -L 2,23 L 4 -L 3 -,23 (db) A szűrőmatrix elemei A sz 3 23 32 db. A korrekciós mátrix az előző fejezetekben megta- lálható. Az antennanyereség mátrix null mátrix, mert az antenna nyereségek azonosak. Ezt nem vesszük figyelembe. (Gj-G k ) A bemenőszint mátrix VldB" -64,1 P v2db -6,47 P v3db -6,56 P v4db -62,98\ Pv2dB Pv2dB v3db v3db v4db 3 v4db [dbw]. vldb Pv2dB v3db 3vdB Az azonos csatornás interferencia mátrix (R -* B K ) CA CÍK A K L Í K G í K alapján G I K / ^12-55,19 ^13-42,65 C 14-61,92\ C 21-56,81 ^23-5,46 C 24-43,23 (db). -43,35-49,54 C 34-53,77 Vc 41-63,8 c 42-42,77-54,23 ) Szomszédos csatornás 1. sz. interferencia mátrix C A CÍKA«L ) K GjK A A K I K alapján ^ik : Cí 2-58,69 Cí 3-8,15 C' lt -66,92 \ C 21-6,31 C 2 ' 3-57,46 C 2 ' 4-8,73 C^-8,85 C 32-56,54 C 34 58,27 VC'-68,8 C 42-8,27 C 4 ' 3-58,73 (db). B) Vételinterferencia: Ezt már az előzőek ismere- tében most már gyorsabban írhatjuk fel. A távolabbi RF csatornákat nem vesszük figyelembe. Híradástechnika XXXII. évfolyam 1981. 9. szám 355

Az azonos csatornás interferencia mátrix / C 2 Cia -55,19 Cy Qk - C 13-42,65 VC 14-61,92-56,81 C 23-5,46 C 24-43,23 Szomszédos csatornás 1. sz. interferencia mátrix C C vc; 4-58,69-8,15-66,92 C' 2l -6,31 C 2 3-57,46 C, 24" -8,73 A távolabbi RF csatornákat itt sem vesszük figyelembe. A bemenőszint mátrix /PVWB-67,1 P VldB PvidB Pv4dB^ P -63,47 P, P v2db v2db v2db Pv4dB ^ VK ~~ (db). Pv3dB -63,56 P v3db Pv3dB Pv4dB ^Pv4dB~ -63,98 P. 'v4db Pv4dB PvédB' Az interferencia számítást példaképpen az egyik RF szakaszra R B 1 szakaszra végezzük el. A számítás a többi RF szakaszra hasonló. Miután a berendezés határérzékenysége és belső interferenciája egymással azonos P B e PBiNT-122,4 dbw, a berendezés RF zaj küszöbét N P Be 3 119,4 dbw-nak számítjuk. A számítás folyamán először a zavaró P vindb interferencia szinteket számítjuk ki. A zavaró interferenciaszintek segítségével kiszámítjuk az N m együttes módosított zajküszöböt. így a megfelelő C/N értékek figyelembevételével lehetővé válik a különböző hibaarányokhoz tartozó fading tartalékok kiszámítása. A számítás alkalmával használt fogalmak és műveletek a következők: A i; A;, ikvikdb Pv^ 3 (N), ViKdB (N), ill. k i K num lo A ik 1 k; K num log-^-. A) Adásinterferencia: (R-^B X szakasz) Azonos csatornás interferencia Az R->- szakasz által okozott zavarszint oc 21 15,53 C 21-56,81 db \ 2 idbpvidb C 21-12,82 dbw A 2 1-1,42 db k 21,7211 Az R^-B 3 szakasz által okozott zavarszint a 31 25,86 C 31-43,35 db v31db " VldB C 31" -17,36 dbw A 3 1 12,4 db k 31 15,9956 Az R-*B 4 szakasz által okozott zavarszint a 41 39,29 C 4 1 127,9 dbw Pv41dB PvidB " 127,9 dbw A 4 1-7,69 db *41" :,172 ill. C31-43,35 C 41-63,8 \ ^32-49,54 c«-42,77 c«-54,23 c M -53,77 / -8,85 C41-68,8 \ ^32-56,54 C"42-8,27 Cí3-58,73 C34-58,27 J (db). (db). Szomszédos csatornás 1. sz. interferencia Az R szakasz által okozott zavarszint 415,53 C^-6,31 db Pv2idB PvidB Cái -124,32 dbw A 2 1-4,9 db kó,,3221 Az R-*B 3 szakasz által okozott zavarszint oc 31 25,86 C 31-8,85 db PvsidB PvidB C 31-144,86 dbw A 3 1-25,46 db k 3 1,28 Az R -»- B 4 szakasz által okozott zavarszint a 41 39,39 C 41-68,8 db Pv4idB PvidB C41-132,9 dbw A' a -12,69 db k 4 1,538 Zajküszöb tényező k B l Összesen 2, (k il k; i ) k B 18,2657 1 log 2Kk l l k; J )k B ] 12,62 db 7-1 -7 hibaarányhoz tartozó R/F jel/zaj Berendezés zajküszöbe 7-1 -7 hibaarányhoz tartozó küszöb -P 18,8 db N 119,4 dbw -87,98 dbw ivds64,1 dbw 7-1 7 hibaarányhoz tartozó több utas fading tartalék A M R E S -23,97 db Az eső csillapításra vonatkozó fading tartalékot adásinterferencia esetén igen egyszerűen számíthatjuk ki. 7-1 -7 hibaarányhoz tartozó RF jel/zaj Berendezés zajküszöbe -P. -^-18,8 db N N -119,4 dbw -1,6 dbw v l d B 64,1 dbw Az eső csillapításra vonatkozó fading tartalék A R R E S 36,59 db Vételinterferencia (B^R szakasz) Azonos csatornás interferencia A B, - > R szakasz által okozott zavarszint «21 15,59 C 12 55,19 db Pv21c(B Pv2dB ^12 118,66 dbw A 2 1,47 db B 3 ->-R szakasz által okozott zavarszint 1,1858 356 Híradástechnika XXXII. évfolyam 1981. 9. szám