Meteorológiai előrejelzések

Meteorológiai előrejelzések Balogh Miklós Okleveles meteorológus BME Áramlástan Tanszék baloghm@ara.bme.hu

Tartalom Történeti áttekintés A számszerű előrejelzések Áramlástani modellek Atmoszférikus alkalmazások 2009.05.11. Meteorológiai előrejelzések 2/32

Az időjárás és az ember Kölcsönhatás a természettel Kezdetekben passzív résztvev Később a környezet tudatos átalakítása Napjainkban aktív beavatkozás Az elrejelzések fontossága A jöv megtervezése A katasztrófák és károk megelzése A termelés optimalizálása 2009.05.11. Meteorológiai előrejelzések 3/32

Empíria Népi megfigyelések Állatok viselkedésének megfigyelése (alacsonyan repülnek a fecskék) Események közötti összefüggések ( Vörös az ég alja, aligha szél nem lesz ) Éghajlati tapasztalatok (Medárd nap, Katalin nap, Vénasszonyok nyara) Egy öreg juhász lokális, 1-2 napos elrejelzésének nagy a beválási valószínsége 2009.05.11. Meteorológiai előrejelzések 4/32

Az elméleti meteorológia Reneszánsz korban instrumentális meteorológia Általános cirkuláció: 1686 Edmund Halley a három óceán monszun és passzát szelei 1735 George Hadley egycellás cirkuláció Immanuel Kant Fizika és matematika: D'Alembert pontrendszerek mechanikája Leonhard Euler folytonos közeg mozgásegyenletei Lagrange mozgásegyenlet részecskékhez kötött koordinátarendszerben 2009.05.11. Meteorológiai előrejelzések 5/32

Az elméleti meteorológia Termodinamika: John Dalton parciális nyomás fogalma Louis Joseph Gay-Lussac légkör szerkezetének vizsgálata Nicolas Leonhard Sadi Carnot Carnot körfolyamat Rudolf Julius Emanuel Clausius, Benoit Paul Emil Clapeyron Clausius-Clapeyron egyenlet, a légkörben lejátszódó fázisátalakulási folyamatok vizsgálatának alapösszefüggése Dmitrij Ivanovics Mengyelejev univerzális gázegyenlet 2009.05.11. Meteorológiai előrejelzések 6/32

A számszerű előrejelzések 1904, Vilhelm Bjerknes előrejelzés elmélete 1910, Lewis Fry Richardson első kísérlete 1948, Jule Charney szűrt egyenletei 1951, Neumann János, Jule Charney, Ragnar Fjortoft barotróp örvényességi modellje az ENIAC-on 2009.05.11. Meteorológiai előrejelzések 7/32

2009.05.11. Meteorológiai előrejelzések 8/32

Az előrejelzések elmélete Prognosztikai egyenletrendszer = hidrotermodinamikai egyenletrendszer adott koordinátarendszer szerinti, szelektív alakja Diszkretizálás = egyenletek értelmezése egy diszkrét rendszerben (rácson, hálón) Adatasszimiláció = kezdeti és peremfeltételek megadása Initializáció = nyomási és áramlási mező szinkronizálása Modellintegrálás = egyenletek numerikus megoldása Utófeldolgozás = számszerű eredmények kiértékelése, megjeleníthető formába hozása 2009.05.11. Meteorológiai előrejelzések 9/32

Nagyságrendek Folyamatok hossz és időléptéke: Globális skála (makro-a): L=10 7 m, D=10 4 m, T=10 6 10 9 s Szinoptikus skála (makro-b): L = 10 6 m, D = 10 4 m, T = 10 5 10 6 s Mezo skála: L = 10 2 10 5 m, D = 10 4 m, T = 10 3 10 5 s Mikro skála: L = 10-2 10 2 m, D = 10-2 10 2 m, T = 10-1 10 2 s 2009.05.11. Meteorológiai előrejelzések 10/32

Közelítések makro skálán Hidrosztatikus közelítés: L >> D és U >> W => dw/dt ~ 0 Kvázi-stacionárius közelítés: Horizontális erőegyensúly feltételezése, egyensúlyi áramlások Adiabatikus közelítés Légtömegek határán nincs hőcsere Gömbi közelítés A Föld egyszerűsített geometriája 2009.05.11. Meteorológiai előrejelzések 11/32

Közelítések mezo skálán A konvektív folyamatokra alkalmazhatjuk: Mély konvekciós (anelasztikus) közelítés: A közeg vízszintes irányban összenyomhatatlan (sűrűség állandó), függőlegesen pedig a fölfelszíntől vett magasság függvénye dρ dt ρ z = ρdivv Sekély konvekciós közelítés (D < H troposzféra ): A közeg teljesen összenyomhatatlan 2009.05.11. Meteorológiai előrejelzések 13/32 = w ρ = ρ0 divv = 0

Közelítések mikro skálán Mivel a planetáris határrétegben az áramlás nem tekinthető laminárisnak A HTE-t a turbulens átlagokra írjuk fel HTE-be az átlagok és az átlagok körüli eltérések összegét helyettesítjük Átlagoljuk az egyenleteket Az átlagolt egyenletben szereplő ún. Reynolds feszültségeket az átlagos mennyiségekkel fejezzük ki Feltesszük, hogy a turbulens áramok a tulajdonság átlagos gradiensével arányosak, és az arányossági tényező a turbulens kicserélődési együttható A turbolens áramokra vonatkozó egyenletekben magasabb rendű tagok is megjelennek, ezeket parametrizáljuk (valamilyen tapasztalati modellel írjuk le) 2009.05.11. Meteorológiai előrejelzések 15/32

Numerikus közelítések Térbeli diszkretizáció: Horizontális koordináták: gömbi koordináták, síkbeli leképezések Véges differencia modellek (rácstípusok) Galerkin módszerek, spektrális és véges elem módszerek (függvény rendszerek alkalmazása) Vertikális koordináták (felszínkövet, szigma, hibrid) Időbeli diszkretizáció explicit rész ( leap-frog ) implicit rész szemi-implicit séma szemi-lagrange advekciós séma 2009.05.11. Meteorológiai előrejelzések 16/32

Matematikai egyszerűsítések Dinamikai leírás explicit egzakt módon Fizikai paraméterezés: Rácstávolságnál kisebb skálájú folyamatok (sub-grid skála) Túl bonyolult folyamatok, pl. sugárzás, konvekció, felhőfizika, planetáris határrétegben lejátszódó folyamatok, turbulencia, diffúzió, gravitációs hullám ellenállás, talaj hidrológia, stb. 2009.05.11. Meteorológiai előrejelzések 17/32

Rácsok, hálók 2009.05.11. Meteorológiai előrejelzések 18/32

Descartes-i egyenletek du dt dv dt dw dt dρ dt 1 = ρ 1 = ρ 1 = ρ p dx p dy p dz = ρdivv + lw fv + F fu + g + F lu sy + F sz sx 2009.05.11. Meteorológiai előrejelzések 19/32

Szférikus egyenletek du dt dv dt dw dt 1 = ρ 1 = ρ 1 = ρ p dx p dy p dz + lw fu g dρ = ρ divv dt fv + + v r uu r lu + uv r tan ϕ uu r tan ϕ + tan ϕ + F + 2w r vw r vv r + + F sz sx F sy 2009.05.11. Meteorológiai előrejelzések 20/32

Az adatasszimiláció Adatasszimiláció = kezdeti feltételek megadása A légkör állapotának pontos leírása, figyelembe véve a lehető legtöbb mérési adatot, és megfigyelést, a korábbi modelleredményeket a légkörre vonatkozó törvényszerűségeket A térben szabálytalanul elhelyezkedő adatok rácsra illesztése, interpolálása (objektív analízis) 2009.05.11. Meteorológiai előrejelzések 21/32

Az adatasszimiláció fontossága Verifikációs analízis 3D-VAR analízis + 3 nap OI analízis + 3 nap 2009.05.11. Meteorológiai előrejelzések 23/32

Az előrejelzések alkalmazása 2009.05.11. Meteorológiai előrejelzések 25/32

Áramlástani modellek Kis számú rácspont (~10 6-10 7 ) Korlátos tartomány Descartes-i koordinátarendszer Turbulencia modellek alkalmazásának lehetősége (LES, URANS, RANS) Speciális, flexibilis hálók 2009.05.11. Meteorológiai előrejelzések 26/32

Áramlástani modellek 2009.05.11. Meteorológiai előrejelzések 27/32

Alkalmazások 2009.05.11. Meteorológiai előrejelzések 30/32

Köszönöm a figyelmet! 2009.05.11. Meteorológiai előrejelzések 39/32