Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI- ÉS INFORMATIKAI KAR FOGASGYŰRŰS TENGELYKAPCSOLÓ KAPCSOLÓDÁSI VISZONYAINAK ELEMZÉSE Ph.D. értekezés KÉSZÍTETTE: Kelemen László okleveles gépészmérnök SÁLYI ISTVÁN GÉPÉSZETI TUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA GÉPEK ÉS SZERKEZETEK TERVEZÉSE TÉMATERÜLET TERMÉKFEJLESZTÉS ÉS TERVEZÉS TÉMACSOPORT DOKTORI ISKOLA VEZETŐ: Prof. Dr. Tisza Miklós egyetemi tanár TÉMACSOPORT VEZETŐ: Prof. Dr. Döbröczöni Ádám egyetemi tanár TÉMAVEZETŐ: Dr. Szente József egyetemi docens TÁRSTÉMAVEZETŐ: Dr. Kamondi László címzetes egyetemi tanár Miskolc, 2016.
Fogasgyűrűs tengelykapcsoló fogazott elemeinek tervezése Kelemen László FOGASGYŰRŰS TENGELYKAPCSOLÓ KAPCSOLÓDÁSI VISZONYAINAK ELEMZÉSE Doktori (Ph.D.) értekezés Miskolc, 2016. 2
Fogasgyűrűs tengelykapcsoló fogazott elemeinek tervezése TARTALOMJEGYZÉK JELÖLÉSEK... 5 1. BEVEZETÉS... 11 1.1. A szakirodalom áttekintése... 14 1.1.1. Kezdeti kutatások... 14 1.1.2. Németországi kutatások... 15 1.1.3. A domborított fogazat kialakítása... 16 1.1.4. A fogasgyűrűs tengelykapcsoló károsodása, kenése... 18 1.1.5. A fogasgyűrűs tengelykapcsoló további kutatási eredményei... 19 1.1.6. Evolvens profilú bordás kötés... 21 1.1.7. Magyarországi kutatások... 22 1.2. Munkahipotézis... 23 2. A TENGELYKAPCSOLÓ FŐBB MÉRETEINEK MEGHATÁROZÁSA... 25 2.1. Az osztókörátmérő meghatározása... 25 2.2. A modul, a fogszám és a fogszélesség meghatározása... 26 2.3. A foghézag és a profileltolások meghatározása... 26 2.4. A hüvely belső fogazatának fő méretei... 28 2.5. Az agy fogazatának fő méretei... 29 2.5.1. Az agy fejfelületének kialakítása a sugárirányú központosítás érdekében... 29 2.5.2. A domborítási paraméter megválasztása... 29 3. A HÜVELY GYÁRTÁSA ÉS A FOGFELÜLET MATEMATIKAI MODELLEZÉSE... 30 3.1. A belső fogazatú fogaskerekek gyártási módszerei... 30 3.2. A belső fogazatú hüvely fogmetszése... 31 3.3. A fogmetszés matematikai modellezése... 33 3.4. A metszőkerék megválasztása a fogfej-lemetszés elkerüléséhez... 35 3.5. A hüvely fogfelületének matematikai modellje... 41 4. A KÜLSŐ FOGAZATÚ AGY TERVEZÉSE... 42 4.1. A fogazat gyártása lefejtő marással... 42 4.1.1. A lefejtőmarás matematikai modellje... 43 4.2. A fogfelület egyenlete... 46 4.2.1. A fogfelület változó profileltolású leírása... 46 4.2.2. A fogfelület kétparaméteres leírása... 48 4.2.3. Modellek összehasonlítása... 52 5. A FOGKAPCSOLÓDÁS ELEMZÉSE... 54 5.1. A fogdomborítás, a szöghiba és a foghézag kapcsolata... 55 3
Fogasgyűrűs tengelykapcsoló fogazott elemeinek tervezése 5.2. A kapcsolódási pont meghatározása... 57 5.2.1. Koordináta rendszerek... 57 5.2.2. Közelítő számítás az érintkezési pont meghatározására... 58 5.2.3. Érintkezési pontok a fogfelületeken... 62 6. A TERHELÉSELOSZLÁS A FOGAZATON... 65 7. A TENGELYKAPCSOLÓ FOGFELÜLETÉNEK TEHERBÍRÁSA... 71 7.1. A főgörbületek meghatározása... 71 7.1.1. Az agy főgörbületeinek meghatározása változó profileltolású modell esetén... 71 7.1.2. Az agy főgörbületének meghatározása kétparaméteres leírás esetén... 75 7.1.3. A hüvely fogfelületének főgörbülete... 79 7.2. Az érintkezési feszültség számítása... 81 8. ÖSSZEFOGLALÁS... 83 8.1. Summary... 84 8.2. Új tudományos eredmények összefoglalása... 86 8.3. The Summary of New Scientific Results... 87 8.4. Továbbfejlesztési irányok, lehetőségek... 88 8.5. Köszönetnyilvánítás... 89 8.6. Táblázatok jegyzéke... 90 8.7. Ábrajegyzék... 90 9. IRODALOMJEGYZÉK... 92 9.1. Saját publikációk az értekezés témájában... 99 9.2. Független hivatkozások... 100 10. MELLÉKLETEK... 101 4
Fogasgyűrűs tengelykapcsoló fogazott elemeinek tervezése JELÖLÉSEK Latin, nagybetűvel jelölt mennyiségek A A B B C B C M C R lefejtőmaró relatív körpályájának sugara domborított fog lefejtésénél a metszéspont távolsága az origótól a kapcsolódási tengely mentén lefejtőmaró axiális helyzete a metszéspont és az érintkezési pont távolsága normális irányban mérve alapprofiltényező az elméleti fogmerevség és a mérési adatok összehangolására szolgáló módosító tényező keréktest tényező E, F, G első alapmennyiségek E 1 E 2 E r F k F n G H K A az agy anyagának rugalmassági modulusa a hüvely anyagának rugalmassági modulusa redukált rugalmassági modulus görbületi viszony tengelykapcsoló fogait terhelő normálerő a metszéspont távolsága az origótól a kapcsolódási tengely mentén a metszéspont és az érintkezési pont távolsága normális irányban üzemtényező L, N, M második alapmennyiségek M M R R p S T Z G Z ε átviteli mátrix a koordinátarendszerek között tengelykapcsolóval átvihető nyomaték fogdomborítás sugara poláris koordinátarendszer sugara koordinátarendszer munkadarab egy körülfordulásának ideje csúszási tényező kapcsolószám-tényező Latin, kisbetűvel jelölt mennyiségek a a tengelytávolság ellipszis féltengelye 5
Fogasgyűrűs tengelykapcsoló fogazott elemeinek tervezése a* érintkezési ellipszis egyik fajlagos féltengelye a b a c a d a max a min a x b b evolvens profil lefejtésének kezdete fogmetszés esetén gyártási tengelytáv maximális fogfej-lemetszéshez tartozó tengelytáv legnagyobb tengelytávolság a domborított fogazat gyártásánál minimális tengelytávolság fogmetszés esetén aktuális tengelytáv fogmetszéskor fogaskerék szélessége ellipszis féltengelye b* érintkezési ellipszis egyik fajlagos féltengelye c th d ac d c d f2 e1i e1ii e 2 e2i e2ii ewi ewii f i j j n j t j tmin k k k 1I k 1II k 2I elméleti fogmerevség metszőkerék fejkörátmérője metszőkerék osztóhenger átmérője belső fogazatú hüvely lábkörátmérője az agy első főgörbületi iránya az agy második főgörbületi iránya belső fogazat fogárokszélessége a hüvely első főgörbületi iránya a hüvely második főgörbületi iránya a szerszám első főgörbületi iránya a szerszám második főgörbületi iránya fogpárokon fellépő deformáció profilpont sorszáma sugárirányban profilpont sorszáma a foghossz mentén normál foghézag kerületi foghézag minimális kerületi foghézag fogpárok merevsége körülfordulások száma az agy első főgörbülete az agy második főgörbülete a hüvely első főgörbülete 6
Fogasgyűrűs tengelykapcsoló fogazott elemeinek tervezése k 2II k wi k wii m n p q r r 1 r 2 r a r a2 r ac r b r b1 r b2 r bc r f r w r y1 r y2 s s 0 s 1 s 10 s c s H s w t t t 1 t 2 a hüvely második főgörbülete a szerszám első főgörbülete a szerszám második főgörbülete modul normális csiga csavarparamétere fogpár rugalmasságának minimális értéke osztókörsugár domborított fogazatú agy osztókörsugara a fog középsíkjában mérve hüvely osztókörsugara fejkörsugár belső fogazatú fogaskerék fejkörsugara metszőkerék fejkörsugara alapkörsugár a domborított fogazatú agy alapkörsugara belső fogazatú hüvely alapkörsugara metszőkerék alapkörsugara lábkörsugár lefejtőmaró osztókörsugara tetszőleges sugár az agy fogprofilja mentén tetszőleges sugár a hüvely fogprofilja mentén osztóhengeri fogvastagság az agy fogvastagsága a z 1=0 síkban az agy fogvastasága az osztóhenger mentén osztóhengeri fogvastagság a domborított fog közepén metszőkerék osztóköri fogvastagsága biztonsági tényező az érintkezési feszültséggel szemben lefejtőmaró előtolása a munkadarab egy körülfordulása alatt idő lefejtő fogasléc felület paramétere az agy profilpontjának foghosszmenti paramétere hüvely profilpontjának foghossz irányú paramétere 7
Fogasgyűrűs tengelykapcsoló fogazott elemeinek tervezése u u u v v r v s v w vw1 x x 1 x 2 x c y z z z 2 z c fogszámviszony csavarfelület paramétere lefejtő fogasléc felület paramétere csavarfelület paramétere lefejtőmaró radiális előtolósebessége lefejtőmaró axiális előtolósebessége szerszám sebessége viszonylagos mozgás sebessége helyvektor x koordinátája domborított fogazatú agy profileltolás tényezője a középsíkban mérve belső fogazatú hüvely profileltolás tényezője metszőkerék profileltolás tényezője helyvektor y koordinátája helyvektor z koordinátája tengelykapcsoló fogszáma belső fogazatú hüvely fogszáma metszőkerék fogszáma Görög betűvel jelölt mennyiségek α α 0 α a2 α ac α c α y1 α y2 β γ δ 0 δ f Δs ε alapprofilszög metszőkerék evolvens fogoldalainak alapprofilszöge, ún. szerszámgyártási alapprofilszög a belső fogazatú kerék fejköréhez tartozó profilszöge metszőkerék fejköréhez tartozó profilszöge gyártási kapcsolószög hüvely profilszöge az r y1 sugáron agy profilszöge az r y2 sugáron csomópont poláris szöge metszőkerék homlokszöge metszőkerék fogoldalainak oldalhátszöge metszőkerék hátszöge a domborított fog osztóhengeri fogvastagságának változása szöghiba 8
Fogasgyűrűs tengelykapcsoló fogazott elemeinek tervezése ε max η a2 θ θ 1 θ 2 legnagyobb szöghiba belső fogazatú hüvely fogárokszöge poláris koordinátarendszer szöge az agy fogszöge hüvely fogárokszöge µ I I. főirány szöge µ II II. főirány szöge ν ν 1 ν 2 ρ a2 ρ ac σ σ H σ HN σ HP Σk φ φ 1 φ 2 ψ ψ 2ac ω 1 ω 2 ω c ω w érintő egységvektorok által bezárt szög az agy Poisson tényezője a hüvely Poisson tényezője görbületi sugár a belső fogazatú kerék fejkörén görbületi sugár a metszőkerék fejkörén főgörbületi irányok által bezárt szög érintkezési feszültség névleges fogfelületi szilárdság megengedett érintkezési feszültség főgörbületek összege szögelfordulás az agy szögelfordulása a hüvely szögelfordulása elfordulási szög metszőkerék fejélcsúcsának fogszöge agy szögsebessége belső fogazatú hüvely szögsebessége metszőkerék szögsebessége lefejtőmaró szögsebessége 1 2 a Koordinátarendszereknél alkalmazott indexek a külső, domborított fogazatú agyhoz kötött, vele együtt forgó rendszer, valamint az ahhoz kapcsolódó mennyiségek a belső, egyenes fogazatú hüvelyhez kötött, vele együtt forgó rendszer, valamint az ahhoz kapcsolódó mennyiségek álló, segéd rendszer, valamint az ahhoz kapcsolódó mennyiségek 9
Fogasgyűrűs tengelykapcsoló fogazott elemeinek tervezése c f w a belső fogazatot előállító szerszámhoz (metszőkerékhez) kötött rendszer, valamint az ahhoz kapcsolódó mennyiségek központi, álló rendszer, valamint az ahhoz kapcsolódó mennyiségek a domborított fogazatot előállító szerszámhoz (lefejtőmaróhoz) kötött rendszer, valamint az ahhoz kapcsolódó mennyiségek A dolgozatban a vektorokat, valamint a mátrixokat félkövér betűtípus jelöli. Dolgozatban található hivatkozások formátuma Szakirodalom [XxxZZ-a] Xxx: szerző1 vezetéknevének első három betűje nagy kezdőbetűvel ZZ: forrás megjelenési évének utolsó két számjegye a (opcionális): Kiegészítő betűjel. Csak abban az esetben jelenik meg, ha az adott szerzőnek több, azonos évben megjelent cikkére is hivatkozunk. Saját publikációk [KeLXX] KeL: saját név kezdőbetűi XX: sorszám Képletek (XX) XX: képlet sorszáma Ábrák Xx ábra. Yyy Xxxxx: ábra sorszáma Yyy: az ábra megnevezése 10
Bevezetés 1. BEVEZETÉS A fogasgyűrűs tengelykapcsolók tengelyvégek összekapcsolására, az egytengelyűségi eltérések kiegyenlítésére szolgálnak. Fő alkotó elemeik: a belső fogazatú hüvely és a domborított fogazattal rendelkező agy. A két fogazott gépelem egy sajátos fogaskerékpárt alkot, ahol a fogszámok azonosak. A domborított fogazat révén a tengelykapcsoló képes kompenzálni az összekapcsolt tengelyek szögeltérését. Ehhez egyetlen agy-hüvely párosítás elegendő, azonban a gyakorlatban általában két elempárt építenek be az 1. ábrának megfelelően. Ezzel a szöghiba mellett az összekötött tengelyek sugárirányú egytengelyűségi hibájának a kiküszöbölése is lehetővé válik. 1. ábra. A fogasgyűrűs tengelykapcsoló A fogasgyűrűs tengelykapcsolók előnye, hogy nagy nyomatékot képesek továbbítani viszonylag kis méretek mellett, hátrányuk viszont, hogy a folyamatos súrlódás miatt kenést, és folyamatos karbantartást igényelnek. Előszeretettel alkalmazzák extrém körülmények között, ilyenek például a hengerművek, golyósmalmok, de szívesen alkalmazzák a cementiparban is. Megtalálhatóak ezenkívül hajók és vonatok hajtásláncaiban is. A 2. ábrán néhány gyakorlatban megvalósult példa látható. Méretük szerint is meglehetősen tág határok között alkalmazhatóak a fogasgyűrűs tengelykapcsolók, ami változatos üzemi körülményeket is jelent. Az Electrostal Heavy 11
Bevezetés Engineering Works nevű orosz cég összesen 19 méretkategóriába sorolja a tengelykapcsolókat [Lag12]. Az 1-8 méretben kereskedelmi forgalomban kapható tengelykapcsolók vannak. Ezek névleges nyomatéka 1...63 knm között található, míg az alkalmazott modul m = 2,5 4 mm. A tengelykapcsoló furatátmérője d = 20 140 mm között lehet. A 9-19 méretben egyedi megrendelésre készülnek a tengelykapcsolók, melyek legnagyobb méret esetén akár 1250 knm nyomatékot is képesek átvinni. A fogak m = 6 14 mm-es modullal készülnek. Ebben a méretben tengelykapcsoló akár 1-2 méteres furatátmérővel is rendelkezhet. A kereskedelmi forgalomban kapható tengelykapcsolók 0,5...1,5 -os hibát képesek kompenzálni, viszont egyedi gyártás esetén ennél jóval nagyobb hibakompenzáló képesség is elérhető. 2. ábra. Beépítési példák 1 Gyakran a tengelykapcsolókat viszonylag nagy távolságban helyezik el egymástól, így azonos szöghiba mellett nagyobb radiális hiba kompenzálására alkalmas a rendszer, ahogy az a 3. ábrán látható. Mivel a belső fogazatú hüvely fogszélessége nagyobb, mint a domborított fogazat fogszélessége, így a tengelykapcsoló kismértékű hibát is képes kompenzálni, habár a gyakorlatban erre általában külön gépelemet építenek be a fogasgyűrűs tengelykapcsoló mellé. 1 Beépítés helye: Fékkel szerelt tengelykapcsoló darun (Forrás: http://www.malmedie.de/en/applications/ Letöltés dátuma: 2015.08.13) Tengelykapcsoló egy luxushajón a motor és a hajtómű között (Forrás: http://www.malmedie.de/en/applications/ Letöltés dátuma: 2015.08.13) Hengerműben alkalmazott tengelykapcsoló (Forrás: http://rommet.com/remco/hydrolock/ Letöltés dátuma: 2015.08.13.) A Bombardier/Siemens vonatokban található tengelykapcsoló (Forrás: http://www.kupplungswerk-dresden.de/en/list-ofrefences.html Letöltés dátuma: 2015.08.13) 12
Bevezetés ε r ε 3. ábra. Szög- és radiális egytengelyűségi eltérés értelmezése Amennyiben a tengelykapcsoló szöghibával rendelkezik, akkor az agy és a hüvely fogai egymáshoz képest elmozdulnak. Két jellemző helyzet különböztethető meg: a billenő, valamint a forduló helyzet. Ez a két jellemző helyzet a 4. ábrán látható. Forduló helyzetben az agy foga a hüvely fogárkában oldalirányban elmozdul, de a fogak alapvetően párhuzamosak maradnak. Billenő helyzetben ezzel szemben viszont az agy foga a belső fogazatú hüvely fogárkában befordul, melynek hatására a két fog között a kapcsolódás a fogak széle felé tolódik el. A tengelykapcsoló egy teljes körülfordulása alatt minden egyes fog kétszer kerül forduló, és kétszer billenő helyzetbe. A két speciális helyzet egymáshoz képest 90 -ra helyezkedik el. y a y f Forduló helyzet ε Billenő helyzet x a x f ε z f z a 4. ábra. Billenő és forduló helyzet értelmezése A két szélső helyzet között a fogak valamilyen mértékű billenő, és valamilyen mértékű forduló állásban vannak. Amennyiben a tengelykapcsolót tökéletesen merevnek tekintjük, akkor a terhelést mindössze a két, billenő helyzetben lévő fog viseli. Mivel a tengelykapcsoló fogai működés közben folyamatosan csúsznak egymáson, így a tengelykapcsolót kenni kell, ami történhet zsírral vagy olajjal. 13
Bevezetés 1.1. A SZAKIRODALOM ÁTTEKINTÉSE Fogazott tengelykapcsolókat már az 1920-as években is alkalmaztak, viszont ebben az időszakban egyszerű kialakítású csaposkereket, vagy hagyományos fogaskereket építettek be. A korai fogazott tengelykapcsolók még gyakorlatilag merev tengelykapcsolónak tekinthetők, hiszen mindössze a tűrések szabták meg a hibakompenzáló képességet. 5. ábra. Fogvéglevágás [Con56] A hibakompenzáló képesség növelésének érdekében kezdetben még ún. fogvéglevágást alkalmaztak, ahogy az az 5. ábrán is látható. Domborított fogazatú aggyal rendelkező tengelykapcsolóra 1950-ben adott be szabadalmat R. H. Shenk [She50]. A feltaláló által alkalmazott domborított fogazattal a tengelykapcsoló hibakompenzáló képessége megnövelhetővé vált. Shenk a szabadalmában megemlíti azt is, hogy a tengelykapcsolókat párban beépítve szög- és axiális hiba mellett radiális hiba is kompenzálhatóvá válik. 6. ábra. Néhány ábra a szabadalomból [She50] 1.1.1. Kezdeti kutatások Az 1950-es, 1960-as években több kutató is foglalkozott a domborított fogazat leírásával. Conradt cikkében [Con56] elemzi a tengelykapcsoló működését, megvizsgálja a lehetséges 14
Bevezetés fogalakokat, valamint összehasonlítja azokat. Megállapítja, hogy a tengelykapcsoló helyes működéséhez s γ 2 /2 mértékű foghézag szükséges, ahol γ a szöghibát jelenti. Moked [Mok68] szöghibával rendelkező fogasgyűrűs tengelykapcsoló esetén kimutatja, hogy ugyanolyan jellegű szögsebesség ingadozás tapasztalható, mint kardáncsukló esetén. Gyakorlat számára alkalmazható közelítő számítást ad a foghézag meghatározására. Cikkében több lehetséges fogalakot is megvizsgál. Ugyanebben az évben jelent meg Renzo, Kaufman és Rocker cikke is [Ren68], amely szintén a fogasgyűrűs tengelykapcsoló egy, a gyakorlat számára használható leírását adja. A szerzők Mokedhez hasonlóan szintén a fogak kapcsolódásával, terhelésével, és a foghézag meghatározásával foglalkoznak. 1.1.2. Németországi kutatások Az 1960-as évek végére Németországban egy jelentős kutatóközpont alakult ki a Darmstadti Műszaki Egyetemen, amely később, a 90-es évekre másik két németországi városra, Chemnitzre és Drezdára is kiterjedt. Az első igazán átfogó német kutatásnak Benkler disszertációja [Ben70] tekinthető. A szerző elemzi a tengelykapcsoló fogazott elemeinek kialakítását, valamint a tengelykapcsoló működését. A munkája során vizsgálja a tengelykapcsoló terheléseloszlását, valamint az átvihető nyomatékot. A dolgozatban a fogkapcsolódás elemzésénél egyszerűsítéseket használ, hiszen úgy tekinti, hogy kapcsolódás a szomszédos fogak között csak az osztóhengeren jöhet létre. Benkler a diszertációban kapott eredményeket továbbfejlesztette [Ben72], és az átvihető nyomaték meghatározására egy lehetséges megoldást adott. Benkler munkájára további két kutatás is épült Darmstadtban. Fleiss [Fle77] a tengelykapcsoló középpontjának radiális és axiális elmozdulását elemzi, melyek a gyártási hibák miatt jelentkeznek. Disszertációjában megvizsgálja azokat a járulékos többlet terheléseket, melyek az excentricitás miatt lépnek fel. A másik jelentős, Benkler munkájára épülő kutatást Heinz végezte el [Hei78]. Cikkében elemzi a fogasgyűrűs tengelykapcsoló fogerőit, valamint súrlódási viszonyait. Munkájában már megkülönbözteti a fog billenő, valamint forduló elmozdulását. A kinematikai viszonyokat ebben a két speciális helyzetben határozza meg, majd ebből következtet a teljes körülfordulás alatt fellépő kinematikai viszonyokra, amely alapján meghatározza a fellépő fogerőt. Elasztohidrodinamikai kenést feltételezve a fogakon kísérletek alapján javaslatot tesz a kenés szempontjából ideális fogalakra. Pahl cikkében Benkler és Heinz munkájára épít [Pha78], de már figyelembe veszi a tengelykapcsolón jelentkező axiális lökéseket is. Megállapítja, hogy a szöghiba növekedésével a fogakon a csúszási sebességek is növekednek, ami bizonyos esetekben akár az axiális erő irányváltását is okozhatja. Az előzőekben bemutatott kutatások Benkler munkájára épülnek, így a számítások a Benkler által kdolgozott modellt használják. Bär és Kunze [Bär86] megállapítja, hogy az eddigi geometriai közelítések nem helytállók, azokkal nem lehet megfelelő pontossággal leírni a fogazat viselkedését. Munkájuk alapján Pries [Pri91] kidolgozott egy modellt, amelyben a domborított fogazatot a foghossz mentén változó profileltolással hozza létre. Ezzel egy pontosabb fogazatmodellt alkot. Bünder [Bün00] a fogazat terheléseloszlásával, és a kenési állapot leírásával foglalkozik. Bünder munkája, valamint sokéves szakmai tapasztalata alapján Beckmann kidolgozott 15
Bevezetés [Bec05] egy kísérleteken alapuló módszert, mellyel a fog mechanikai igénybevétele meghatározható. Az eddigi kutatásokban a súrlódási tényezőt állandónak tekintették. Globig disszertációjában [Glo10] viszont meghatározza a súrlódási tényező ingadozását a körülfordulás függvényében, mellyel pontosabban leírható a kenőfilm kialakulása, valamint a terheléseloszlás a fogazaton, és a fogak között. 1.1.3. A domborított fogazat kialakítása Mint látható Németországban nagy hagyománya van a fogasgyűrűs tengelykapcsoló vizsgálatának. Természetesen a világ többi részén is sok kutató dolgozott a domborított fogazat, valamint a fogasgyűrűs tengelykapcsoló leírásán. A továbbiakban az általuk kidolgozott modelleket összegezzük. a) b) c) d) 7. ábra. Domborított fogazat lehetséges kialakítása [Lit88] Litvin és Zhang cikkében elemezte a domborított fogazat kialakítását [Lit88], és összeállítottak egy lehetséges matematikai leírást. Az így létrehozott fogazatot viszont nem tengelykapcsolóban, hanem külső hengeres kerekek kapcsolódásához dolgozták ki. 8. ábra. Konjugált fogfelület osztóhengeri metszete [Chu05] Yi Chuan-yun cikkében [Chu05] szöghibával rendelkező tengelykapcsoló esetén egy olyan felületű agyat hoz létre, melynek fogazata tökéletesen burkolja a belső fogazatú kerék fogazatát. Ez az ún. konjugált fogfelület (8. ábra). Az így kialakított fogazat adott szöghiba esetén tökéletesen képes kapcsolódni a belső fogazatú hüvellyel. Hátránya viszont, hogy nehéz megvalósítani, csak egy adott szöghibát kompenzál, valamint a szöghiba megváltoztatásával ugyanolyan szögsebesség-ingadozás jelentkezik, mint hagyományos domborított fogazat esetén. Egy másik értékes leírást találhatunk Alfares, Falah és Elkholy kutatásában [Alf06]. Cikkükben a fogkapcsolódást a két összetartozó fogfelület között fellépő foghézag változásával írják le. 16
Bevezetés Lagutin, Utkin, Klochkov cikkükben [Lag12] olyan domborított fogazatot dolgoznak ki, mellyel szöghiba esetén az agy és a hüvely fogazatában azonos nagyságú fogtőfeszültség ébred. Az így kialakított domborítás a 9. ábrán látható. 9. ábra. Módosított fogdomborítás [Lag12] Hsu és Fong kutatásaiban egy olyan eljárást mutatnak be, amely segítségével, egyenes fogazatú fogaskerék esetén utólagos megmunkálással, foghántolással hozható létre a domborítás [Hsu10]. Egyenes fogazat hántolása esetén a szerszám egyenes vonalú mozgást végez. A domborítást egy speciális készülékkel hozzák létre, mely a szerszám mozgásával összehangolt billegő mozgást végez (10. ábra). A domborított fogazat foghántolásának matematikai leírásához az egyenes fogazat foghántolásának leírásából indulnak ki, majd ezt általánosítják domborított fogazatra [Hsu10]. Megállapítják, hogy az így kapott modell túl bonyolult, ezért célszerű annak lineáris közelítése. Hántoló szerszám Vezeték Csap Csukló Asztal 10. ábra. Domborított fogazat foghántolása [Hsu10] Domborított fogazat előállításának egy másik lehetősége, ha változó fogvastagságú lefejtőmarót alkalmazunk. Erre mutat példát Hsu és Fong másik cikke [Hsu11]. A változó fogvastagságú lefejtőmaró egy változó profileltolású alapprofil alapján hozható létre (11. ábra). A modell hátránya, hogy az így kialakított speciális szerszám csak sorozatgyártásban, nagy darabszám esetén alkalmazható gazdaságosan, kisebb sorozat esetén mindenképpen szabványos, kereskedelmi forgalomban kapható szerszámot célszerű alkalmazni. 17
Bevezetés 11. ábra. Változó profileltolású alapprofil [Hsu11] 1.1.4. A fogasgyűrűs tengelykapcsoló károsodása, kenése A fogasgyűrűs tengelykapcsoló egy olyan kiegyenlítő tengelykapcsoló, amely a kiegyenlítést az érintkező elemek csúszása révén valósítja meg. Ebből adódóan a megfelelő működéshez elengedhetetlenül fontos a tengelykapcsoló kenése. Calistrat, a Koppers Company fejlesztőmérnöke több szakcikket is publikált, melyekben a kiegyenlítő tengelykapcsolók, többek közt a fogazott tengelykapcsolók kenésével foglalkozik. [Cal75] cikkében elemzi a fogasgyűrűs tengelykapcsoló károsodási formáit kis sebesség esetén. Leggyakoribb a következő két károsodási forma (12. ábra): a fogfelület kopása, valamint az ún. vájat jelensége (angol szakkifejezése: worm track). 12. ábra. A fogazat károsodása alacsony sebesség esetén [Cal75] A fogasgyűrűs tengelykapcsolók lehetnek zsír és olajkenésűek [Cal76]. Bár a kenés esetén elsősorban a gyártók ajánlását kell követni, mégis megfogalmazható néhány általános irányelv. A kenés megválasztására a [Cal78], valamint a [Ren10] irodalmakban találunk ajánlást. A [Cal80-a] cikk bemutatja a fogasgyűrűs tengelykapcsoló súrlódási viszonyait nagy sebességű tengelykapcsoló esetén, míg a [Cal80-b] ismerteti a kiegyenlítő tengelykapcsolók kenésére vonatkozó általános irányelveket. Calistrat cikkében [Cal80-b] a tengelykapcsoló kialakítása, valamint az üzemi körülmények ismeretében ad a kenőanyagra ajánlást. 18
Bevezetés Wright [Wri75] összehasonlítja a kenést igénylő és a kenés nélküli kiegyenlítő tengelykapcsolókat, míg Chader és Biswas [Cha83] cikkében a károsodásról egy esettanulmány látható. A tengelykapcsolók károsodásairól nemcsak szakcikkekben, hanem gyártói katalógusokban is lehet részletes leírásokat találni. Ilyen többek közt a [Fal04] is, melyben a tengelykapcsoló károsodásairól találunk részletes elemzést. A fogasgyűrűs tengelykapcsolók leggyakrabban a nem megfelelő kenés következtében mennek tönkre. A rossz kenés következében a fogfelületeken túlzott kopás lép fel, amely a fog 70%-ának elvesztését is jelentheti. A kopás minden esetben mindkét fogon megjelenik, viszont a külső fogazat tönkremenetele jellemzőbb. A kopást a tömítések hibája, vagy a nem megfelelően megválasztott kenőanyag okozza. Bár a leggyakoribb tönkremeneteli ok az elégtelen kenés miatt lép fel, időnként előfordul a kiegészítő elemek törése is. Erre mutat egy példát a 13. ábra, melyen az agy keréktestének, valamint a csavarok törése látható. 13. ábra. Az agy keréktestének, valamint az összefogó csavarok törése [Fal04] 1.1.5. A fogasgyűrűs tengelykapcsoló további kutatási eredményei Fellelhetők olyan kutatások, publikációk is, melyek az előző kategóriákba nem, vagy csak nehezen illeszthetők be. Liu és Zhao [Liu07] a radiális erő eloszlását vizsgálták olyan esetben, ha az agy tengelye a hüvely tengelyéhez képest párhuzamosan eltolódik, azaz excentricitás lép fel. Cikkükben a fogat konzolos tartóként kezelik. Tengelyeltérés következtében minden egyes fog különböző mértékékben deformálódik, így a fogakon eltérő radiális erő lép fel. Az egyes fogakon ébredő radiális erőkből meghatározzák az eredőerőt, amely az átviendő nyomatéknak, a fog paramétereinek, valamint a tengelyhibának függvénye. A számításokat egyenes fogazatú aggyal rendelkező tengelykapcsolóra végzik el. Nakhatakyan, Bednyi és Puzakina [Nak11] a fogazatok között fellépő kontakt alakváltozást vizsgálja a Hertz elmélet alapján. Cikkükben két henger érintkezési modelljéből indulnak ki. A valóságban viszont fogasgyűrűs tengelykapcsoló esetén homorú és domború felületek érintkeznek egymással. Több olyan szakcikk is fellelhető, amelyek mérnökök számára adnak a tengelykapcsoló kiválasztásához irányelveket, utasításokat. Crease [Cre78], valamint Xuemei, Yuzhu, Yuechun és Ping közös publikációjában [Xue11] nagy sebességű fogasgyűrűs tengelykapcsolók alkalmazására, valamint kiválasztására találunk segédletet. Riddell [Rid12] a tengelykapcsolók 19
Bevezetés karbantartására ad ajánlást. Mikhaylov cikkében [Mik13] pedig a fogasgyűrűs tengelykapcsolók hőkezelésére találunk megoldást. Több kutató is a fogasgyűrűs tengelykapcsolót komplex rendszerben, annak egy elemeként kezeli. Komplex rendszer esetén általában a rezgés az, ami komoly problémákat okoz. Palazzolo és Locke [Pal92] bemutatják a fellépő rezgéseket, valamint a rezgések mérésére szolgáló berendezéseket, és mérési eredményeket. A fogasgyűrűs tengelykapcsoló egy tipikus alkalmazási területe a tengerészet. A hajók hajtóműveiben általában két helyen szükséges fogasgyűrűs tengelykapcsolót alkalmazni: a hajtó turbinák és a hajtómű között, valamint a hajtómű és a hajócsavar között (14. ábra). Előbbi egy nagy sebességű, de viszonylag kisebb terhelésű, míg utóbbi egy kisebb sebességű, de nagyobb terhelésű tengelykapcsoló. Kis sebességű tengelykapcsoló Nagy sebességű tengelykapcsoló Segédrendszer Kihajtó tengely Nagy sebességű tengelykapcsoló Második fokozat hajtókereke (4) Első fokozat hajtókereke (2) Első fokozat hajtott kereke (4) Segédrendszer Segédtengely Fő fogaskerék Köztes tengelykapcsoló 14. ábra. Fogasgyűrűs tengelykapcsoló alkalmazása a hajózásban [Man88] A tengerészeti alkalmazásra találunk egy viszonylag korai cikket [Man88], amelyben a membrán tengelykapcsolót, valamint a fogasgyűrűs tengelykapcsolót hasonlítják össze hajózási alkalmazás szempontjából. Hasonló alkalmazási területet mutat be Li és Yu munkája [LiM01]. Egy többmotoros rendszerben az egytengelyűségi hibák különböző vibrációkat és extra terheléseket okoznak, melyek idő előtti tönkremenetelhez vezetnek. Li és Yu [LiM01] egy nemlineáris oldalirányú torziós rezgésmodellel terhelt rendszert vizsgálnak rezgés szempontjából. A számítások azt mutatják, hogy a rezgés szöghibával rendelkező fogasgyűrűs tengelykapcsolón a tehetetlenségi erők hatására jelenik meg. Numerikus analízissel kimutatták, hogy az oldalirányú rezgések a forgási sebesség páros, míg a csavaró rezgések a forgási sebesség páratlan számú többszörösei. Brommundt és Krämer cikkében [Bro06] is egy komplex rendszer elemzését láthatjuk. Az egymáson elcsúszó fogak olyan súrlódó erőket hoznak létre, melyek a hajtás stacionárius üzemét instabillá tehetik, öngerjesztés jön létre. A gerjesztés leírásához két szabadságfokú, nem lineáris rezgéselméletet alkalmaznak. Radzevich cikkében [Rad04] megvizsgálta annak lehetőségeit, hogy hogyan lehetne a domborított fogakat járművek hajtásrendszerébe beépíteni. Cikkében utólagosan módosított 20
Bevezetés fogaskerekek gyártását, és alkalmazási lehetőségeit vizsgálja meg. Az így módosított kerekekkel a tengelyek csapágyazásait kisebb terhelés éri, amennyiben a két tengely nem tökéletesen egytengelyű. Az utólagos módosítás lehet fogvéglevágás, vagy domborítás. A módosítás a már korábban említett foghántoló géppel elvégezhető [Hsu10]. Mint az előzőekből látható, a fogasgyűrűs tengelykapcsolóval rendelkező rendszerek esetén nagyon fontos a keletkező rezgések elemzése. A rezgések mérésére a [Com04] irodalomban találunk ajánlást. 1.1.6. Evolvens profilú bordás kötés Az eddigi szakirodalmi áttekintésben a fogasgyűrűs tengelykapcsolóval foglalkoztunk. Viszont kialakításuk és működésük szempontjából az evolvensprofilú bordástengely-agy kötések is hasonlóak, ezért azok irodalmát is érdemes áttekinteni. A bordás kötések érintkezési hossza jóval nagyobb a fogaskerekek fogszélességéhez képest, így a terheléseloszlás tengelyirányban, a foghossz mentén ugyancsak nagy jelentőségű, mint radiális irányban a fog mentén. A gyakorlatban jóval kisebb szöghibával (5 15 ) működnek, mint a fogasgyűrűs tengelykapcsolók. Spura és Berger evolvens profilú bordázat fogmerevségét, és alakváltozását határozza meg [Spu11]. A számításokat kétféle fogazatra is elvégzik, melyeknek az alapprofilszöge eltérő (α = 20 és α = 30 ). Mindkét típusú fogazat domborított. A számításokat analitikusan, valamint végeselemes vizsgálatokkal is elvégzik. Megállapítják, hogy a két számítás között mindössze 6%-os eltérés van, így a végeselem vizsgálat megfelelő pontossággal alkalmazható. Jelentős kutatásokat végzett el Curá és Mura bordás kötések terheléseloszlása, valamint fogmerevsége területén. Bemutattak egy tesztberendezést [Cur13], mellyel szöghiba esetén a fogak merevsége vizsgálható. Az elvégzett vizsgálatokat analitikus számításokkal és VEM vizsgálatokkal is összevetették. Másik cikkükben [Cur14] a fog radiális irányú terheléseloszlását vizsgálják. A korábbi kutatások során a fogakat terhelő erőt az osztókörre redukálták, amely nem teljesen helytálló. Curá és Mura az eloszlást végeselemes vizsgálatokkal végezte el, amely kimutatta, hogy az eredő erő az osztókörtől 1,6%-ban, tengelyhiba esetén 2,94%-ban eltér. Habár ez nem tűnik jelentős eltérésnek, mégis a fogmerevség szempontjából akár már 15%-os eltérést mutathat. Az evolvens profilú bordástengelyek esetén is hatalmas probléma a kopás. Ding, McColl és Leen [Din07] végeselemes szimulációt végez el a dörzskopás vizsgálatára. A szimuláció során minden egyes csomópont a lokális felületi nyomás, valamint a súrlódás függvénye. A súrlódási tényező gömb-sík érintkezési tesztek alapján megállapított adatbázisból szerezhető be. A szerzők a kapott eredményeket repülőgépmotoroknál alkalmazott evolvensprofilú bordástengelyen végzett fárasztó vizsgálatokkal vetik össze. Curá egy másik kutatóval, Cuffaroval kísérleti úton megvizsgálta az evolvensprofilú bordástengelyek kopását [Cuf14]. Három terhelési esetet (700 Nm, 1000 Nm, 1300 Nm) vizsgáltak három különböző szöghiba esetén (0, 5, 10 ), így összesen kilenc különböző mintát kaptak. Teszt előtt, majd teszt után több eljárás szerint is megmérték a felületi érdességet, amely alapján következtettek a kopás mértékére. Az egyik mérési eredmény látható a 15. ábrán. A mérések alapján megállapítható, hogy a legnagyobb kopás a legnagyobb terhelés és a legnagyobb beállított szöghiba esetén jelentkezik. 21
Bevezetés 15. ábra. Curá és Cuffaro mérési eredményei (példa) [Cuf14] 1.1.7. Magyarországi kutatások Magyarországon a fogaskerekek, valamint a tengelykapcsolók vizsgálata nagy múltra tekintenek vissza, viszont fogasgyűrűs tengelykapcsolóval mindössze a rövidebb, összefoglaló leírásokban találkozhatunk. A továbbiakban röviden összefoglaljuk a fogaskerekek, valamint a tengelykapcsolók témakörébe tartozó magyar szakirodalmat. Tengelykapcsolók témakörben mindenekelőtt két nagyszabású összefoglaló könyvet emelnék ki. 1966-ban jelent meg Terplán, Nagy és Herczeg közös műve, amely a mechanikus tengelykapcsolókat foglalja össze [Ter66]. Ezt a művet 1971-ben egy újabb, Különleges tengelykapcsolók című kiadvánnyal egészítettek ki [Ter71]. Utóbbiban többek között a pneumatikus, hidraulikus, valamint a mágneses elven működő tengelykapcsolókat ismertetik. A két műben valamennyi tengelykapcsolóról találunk rövidebb-hosszabb leírást, melyet rendszerint a szerzők tervezési, kiválasztási segédlettel is kiegészítettek. Simonyi disszertációjában a mágnesporos tengelykapcsolók tervezési kérdéseivel foglalkozott [Sim78]. Több olyan irodalmat is találunk, melyek a gépjárművekben található tengelykapcsolókat elemzik. Tiba a szögkiegyenlítő tengelykapcsolók vizsgálatával [Tib97], míg Tóth a lemezes tengelykapcsolók mérésével [Tót01] foglalkozott. Czél cikkében a kerámiabetétes tengelykapcsolók hőfeszültségét vizsgálta [Czé06]. Bihari a külső csillagkerekes görgős szabadonfutók működését elemezte [Bih12-a], melyeket elsősorban indítómotoroknál alkalmaznak. Farkas és Lovas közös cikkében a körmös tengelykapcsolók kapcsolhatóságát elemzi [Far14], melyeket a mechanikus sebességváltókban alkalmaznak. Magyarországon a fogaskerekek kutatása nagy múltra tekint vissza. Két jelentős kutatóközpontot emelünk ki, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetemet, valamint a Miskolci Egyetemet. Mindkét egyetemen több évtizedes múltra tekint vissza a fogazott hajtások elemzése. Miskolcon fogaskerék-bolygóművek tervezési kérdéseivel többen is foglalkoztak. Terplán akadémiai doktori értekezésében a fogaskerék-bolygóművek mértezési kérdéseivel foglalkozott [Ter65], de külön kiemelendő Terplán, Apró, Antal és Döbröczöni közös műve is [Ter79]. Antal disszertációjában a zárt energiafolyamú különleges bolygóműveket vizsgálja [Ant71], amelyek hajtóművek élettartam vizsgálatára alkalmasak. Apró a kandidátusi értekezésében [Apr79] a 3K típusú fogaskerék-bolygóműveket elemzi, valamint részletesen vizsgálta a belső fogazatú fogaskerekek fogtő-interferencia jelenségeit. Döbröczöni 22
Bevezetés disszertációjában a bolygóművek terheléskoncentrációját elemezte [Döb86]. Lévai nem köralakú fogaskerekekkel [Lév58], valamint hipoid hajtásokkal, Drobni globoid csigahajtással [Dro01], valamint íveltfogú kúpkerekekkel foglalkozott. Szente disszertációjában belsőfogazatú fogaskerekek gyártási és tervezési kérdéseit vizsgálta [Sze84]. Kamondi disszertációjában a ferdefogazatú kerekek rezgés-gerjesztő hatását elemezte [Kam85]. Sarka a fogaskerék-hajtóművek környezetszempontú tervezésével [Sar14], míg Bihari a kisméretű műanyag fogaskerekek tervezési kérdéseivel [Bih12-b] foglalkozik. Drágár a nem szimmetrikus fogazatú fogaskerekek kapcsolódási kérdéseit vizsgálja [Drá13]. Miskolcon nem csak fogaskerék-bolygóművekkel, hanem más kialakítású, nagyáttételű hajtásokkal is foglalkoztak. Péter fogaskerék-hullámhajtóművek [Pét81], Békés a csapos bolygóművek [Bék87], míg Siposs a globoid csigahajtások tervezési kérdéseit elemezte [Sip90]. Dudás Illés a csigahajtások konstrukciós és gyártási kérdéseivel foglalkozott [Dud07]. Dudás László fogfelületek és egyéb bonyolult felületek modellezési és optimálási kérdéseivel foglalkozik [Dud91], melyre egy szimulációs programot is kifejlesztett. Budapesten Zsáry fogaskerekek terhelhetőségének növelési kérdéseivel foglalkozott, melyhez nagyszámú fárasztó vizsgálatokat végzett. Erney a fogaskerekek méretezési kérdéseit vizsgálta. Eleőd fogaskerék-hajtóművek kenési kérdéseit, valamint a fogazatok súrlódási viszonyait vizsgálta [Ele79]. Váradi a fogfelület felületi érdességének hatásait elemezte [Vár92]. Márialigeti a fogaskerekek teherviselését vizsgálata nemlineáris rezgések esetén [Már90]. Kozma két gödöllői kutatóval, Keresztessel és Kalácskával együttműködve polimer fogaskerekek kopási kérdéseit vizsgálta [Kal06]. 1.2. MUNKAHIPOTÉZIS Ahogy az előzőkben látható, a fogasgyűrűs tengelykapcsoló kutatása rendkívül szerteágazó. Jelen értekezés célja olyan vizsgálatok összeállítása, amelyek segítségével a tengelykapcsoló fogazott elemeit, valamint azok viselkedését pontosabban meg tudjuk határozni. A fogasgyűrűs tengelykapcsoló fogazata háromféleképpen mehet tönkre: a fogfelület kifáradása miatt, a fog kitörése miatt, vagy elégtelen kenés miatt bekövetkező kopás hatására. Annak érdekében, hogy a tönkremeneteleket meg tudjuk előzni, ismerni kell a fogazatok pontos modelljét, meg kell határozni a fogfelületeken a kapcsolódási pontot, valamint ismerni kell a fogpárok közötti terheléseloszlást. A fogasgyűrűs tengelykapcsolón végzett számítások pontossága nagyban függ a fogazatokra alkalmazott modellektől. Megfelelő pontosságú modell csak úgy érhető el, ha a modelleket a gyártási eljárásokból vezetjük le. Ennek érdekében mind a belsőfogazatú hüvely, mind a külső, domborított fogazatú agy gyártását részletesen elemezzük, majd a gyártásból kiindulva hozzuk létre a fogazatok modelljeit. Amennyiben pontosan ismerjük fogasgyűrűs tengelykapcsoló fogazatainak modelljét, akkor a szöghiba ismeretében meghatározható a fogfelületek relatív elmozdulása, valamint a kapcsolódási pontok helye a fogazaton. A kapcsolódási pont meghatározásánál a foghézag változásából indulunk ki. A kapcsolódás leírásához viszont olyan paramétereket is használnunk kell, melyeket a tervezés korai szakaszában még nem ismerünk. Ennek érdekében felállítunk egy közelítő számítást, amely a domborítási sugár, a fellépő szöghiba, valamint a foghézag között teremt kapcsolatot. 23
Bevezetés A kapcsolódási pontok, ill. az egyes fogpárokhoz tartozó foghézagok ismeretében meghatározható a fogakat érő terhelés nagysága, ezzel együtt a fellépő terhelés eloszlása a fogpárok között. Ahogy korábban is említettük, a fogazat tönkremenetele három módon történhet. A dolgozatban részletesen elemezzük a fogfelület teherbírását a Hertz elmélet alapján. 24
A tengelykapcsoló főbb méreteinek meghatározása 2. A TENGELYKAPCSOLÓ FŐBB MÉRETEINEK MEGHATÁROZÁSA A dolgozatban bemutatásra kerülő vizsgálatok, elemzések ellenőrző jellegűek, melyek során a geometriai adatokat ismertnek tekintjük. Ezen geometriai adatok előzetes megválasztásához - a szakirodalomra támaszkodva - a következő ajánlásokat fogalmazzuk meg. A megfogalmazott ajánlásokra, vagyis a fogasgyűrűs tengelykapcsoló főbb méreteinek meghatározására egy mintapélda az 1. mellékletben található. 2.1. AZ OSZTÓKÖRÁTMÉRŐ MEGHATÁROZÁSA A tengelykapcsolót adott nyomaték átvitelére tervezik. Ehhez kell a szilárdsági szempontból megfelelő méreteket meghatározni. A tengelykapcsoló fogazott elemei betétedzett, felületedzett, vagy nitridált, vagyis mindenképpen nagy szilárdságú acélból készülnek. A fogaskerekek méretének jellemzésére legalkalmasabb az osztókörátmérő. A 16. ábrán berajzolt pontok [Ter66] 66. táblázatának adatait feldolgozva mutatják be az osztókörátmérő és az átvihető nyomaték kapcsolatát. Az eredeti adatok a OCT 5006-55 orosz (akkor még szovjet) szabványból származnak, mely a mai orosz tengelykapcsoló gyártásnak is alapjául szolgál [Lag12]. 16. ábra Az osztókörátmérő megválasztása A pontokra regressziós görbét illesztve, az alábbi összefüggéssel meghatározható az adott nyomaték átvitelére alkalmas osztókörátmérő: 25
A tengelykapcsoló főbb méreteinek meghatározása d = 81,5 M 0,356. Az (1) összefüggésbe a nyomatékot kn m mértékegységben kell behelyettesíteni és az eredményt mm-ben kapjuk. 2.2. A MODUL, A FOGSZÁM ÉS A FOGSZÉLESSÉG MEGHATÁROZÁSA Az (1) összefüggés révén ismert d osztókörátmérőhöz a szabványos modult ugyancsak [Ter66] már hivatkozott 66. táblázata alapján célszerű megválasztani, az 1. táblázatban részletezett módon. 1. táblázat: A modul kiválasztása az osztókörátmérő alapján Osztókörátmérő, d (mm) Modul, m (mm) felett -ig 100 2,5 100 180 3 180 250 4 250 350 6 350 450 8 450 600 10 600 1000 12 Az osztókörátmérő és a modul ismeretében a fogszám z = d/m összefüggéssel számítható. Mivel a fogszám csak egész szám lehet, az esetleges kerekítés után az osztókörátmérőt módosítani kell. A fogszámot lehetőleg párosra kell választani. A domborított fogazat fogszélességére szintén a [Ter66] irodalom 66. táblázatában találunk ajánlást. Az adatok alapján a b/d viszony, vagyis a fogszélesség és az osztókörátmérő arányának b/d = 0,10 0,16 közé kell esnie. Kis osztókörátmérő esetén a viszonyt a felső határ közelébe, míg nagyobb átmérő esetén az alsó határ közelébe célszerű választani. 2.3. A FOGHÉZAG ÉS A PROFILELTOLÁSOK MEGHATÁROZÁSA Az EZTM JSC (Electrostal Heavy Engineering Works) gyakorlata szerint a normál foghézag a modul függvényében: jn = 0,12 m [Lag12]. Mint a gyakorlatban bevált adatot, a továbbiakban ezt a foghézag értéket fogjuk felhasználni a fogaskerekek profileltolás értékeinek meghatározásához. A normál foghézag értelmezése a 17. ábrán látható. A kerület mentén mért foghézag arányos a profileltolások különbségével: ahonnan j t = 2 (x 2 x 1 ) m tan(α), 26
A tengelykapcsoló főbb méreteinek meghatározása x = x 2 x 1 = j t 2 m tan(α). j t ha1 j n h a2 df1 da2 d f1 =d a2 d 17. ábra. A tengelykapcsoló főbb méreteinek értelmezése A (2) és (3) összefüggésekben jt a kerületi foghézag, x2 a hüvely fogazatának profileltolástényezője, x1 az agy profileltolás-tényezője agy fogazatának középsíkjában, az alapprofilszög. A jt kerületi foghézag és a jn normál foghézag kapcsolata következő (17. ábra): j t = j n cos(α). A (2)-(4) egyenletek és [Lag12] ajánlása alapján a profileltolás-tényezők különbsége: x = x 2 x 1 = 0,06 sin(α). A profileltolás-tényezők szétosztásának egy lehetséges, és célszerű megoldása, ha x1 = 0, és x2 = x. 27
A tengelykapcsoló főbb méreteinek meghatározása 2.4. A HÜVELY BELSŐ FOGAZATÁNAK FŐ MÉRETEI A belső fogazat méreteit nem lehet a gyártási eljárástól függetleníteni. A belső fogazatú fogaskerék gyártásához használt metszőkerék adatai közül a geometriai tervezéshez legfontosabb a zc fogszám, az xc profileltolástényező és a dac fejkörátmérő ismerete. A metszőkereket úgy kell beállítani, hogy teljesüljön az x 2 x c = z 2 z c 2 inv(α c) inv(α) tan (α) egyenlőség. (6) -ban x2 a fogaskerék, xc a szerszám profileltolástényezője, z2 és zc a két elem fogszáma, c a gyártási kapcsolószög, az alapprofilszög. (6)-ból az c gyártási kapcsolószöget valamilyen numerikus közelítő módszerrel lehet meghatározni. c ismeretében a gyártás tengelytávja ahol m a modul. a c = z 2 z c 2 m cos(α) cos(α c ), N 2 N c H 2 r bc r b2 r l2 ac rf2 rac O c α c O 18. ábra. A belső fogazatú kerék lábkörsugara A 18. ábra alapján a gyártási tengelytáv és a metszőkerék fejkörátmérője segítségével a belső fogazatú kerék lábkörátmérője: d f2 = 2 a c + d ac. A belső fogazatú fogaskerék fejkörátmérőjét úgy kell meghatározni, hogy a metszőkerék fogtövénél az interferencia elkerülhető legyen. Ennek érdekében általában a fejmagasságot csökkentik, jellemzően ha2 = 0,8 m értékre (17. ábra). Így a fejkörátmérő: 28
A tengelykapcsoló főbb méreteinek meghatározása d a2 = d + 2 (x 2 0,8) m. 2.5. AZ AGY FOGAZATÁNAK FŐ MÉRETEI 2.5.1. Az agy fejfelületének kialakítása a sugárirányú központosítás érdekében Amennyiben a sugárirányú központosítást az agy fejfelületének gömb alakú kiképzésével valósítjuk meg a 17. ábrának megfelelően, akkor az agy fejkörátmérője egyenlő a hüvely lábkörátmérőjével, azaz da1 = df2. 2.5.2. A domborítási paraméter megválasztása Az agy domborított fogazatát legtöbbször körpályán vezetett lefejtőmaróval alakítják ki. A körív R sugarát tekinthetjük a domborítás egyik paraméterének (19. ábra). Értékével befolyásolni tudjuk, hogy a tengelykapcsoló az egytengelyűségtől mekkora szögeltérést képes elviselni. [Lag12] ajánlása szerint R = (1,7 1,8) d, ahol d az osztókörátmérő. Az így elérhető szögeltérés = 1 1,5. b d a1 R 19. ábra. A domborítási paraméter értelmezése 29
A hüvely gyártása és a fogfelület matematikai modellezése 3. A HÜVELY GYÁRTÁSA ÉS A FOGFELÜLET MATEMATIKAI MODELLEZÉSE A hüvely egy belső fogazatú fogaskeréknek tekinthető, ennek megfelelően a gyártása a belső fogazatra kidolgozott gyártási eljárásokkal lehetséges. 3.1. A BELSŐ FOGAZATÚ FOGASKEREKEK GYÁRTÁSI MÓDSZEREI A belső fogazatú fogaskerekek gyártási módszerei két csoportra oszthatók: profilozó és lefejtő eljárásokra. A profilozó eljárások közé az alakmarás és az üregelés tartozik. Az alakmarás lefejtőmarógépen, külön tartozékként beszerezhető alakmarófej segítségével, tárcsa- vagy ujjmaróval, fogankénti osztással végezhető el. Nagy átmérőjű, nagy modulú fogazatok megmunkálására gazdaságosan alkalmazható. Keményfém betétes tárcsamarók használatával megfelelő termelékenység érhető el. Az eljárás hátránya, hogy kevésbé pontos, mint a lefejtő módszerek és csak akkora koszorúk gyárthatók, amelyek furatában a marófej elfér. Az üregelés a belső fogazatú fogaskerekek előállítására használt módszerek közül a legtermelékenyebb, de egyúttal a legdrágább is. Tekintettel az üregelőgépek beszerzési és alapozási költségeire, valamint az üregelőtüske magas árára, kizárólag a tömeggyártásban alkalmazható gazdaságosan. A lefejtő gyártási eljárások közé a fogmetszés, a foghámozás és a lefejtőmarás tartozik. A fogmetszés az első, lefejtő elven működő fogazó módszer, amely belső fogazatú fogaskerekek előállítására is alkalmas. Ez az eljárás mai napig a legismertebb és leggyakrabban alkalmazott eljárás. Mivel a fogmetszés - szakaszos üzeme miatt - kevéssé termelékeny, több kísérlet is történt hatékonyabb gyártási módszerek kidolgozására. Ilyenek voltak a belső fogazat lefejtő hámozása és lefejtőmarása. A foghámozás a fogmetszés és a lefejtőmarás sajátos ötvözeteként jött létre. A szerszám a fogmetszésből, a mozgások a lefejtőmarásból származnak. A foghámozás termelékenysége hasonló, mint a külső fogazatok lefejtőmarásáé. Előnyeként említhető, hogy tág határok között, tetszés szerinti foghajlásszög megvalósítható, szemben más eljárásokkal, amelyek vagy alkalmatlanok ferde fogazat gyártására, vagy csak meghatározott foghajlásszög értékek előállítására használhatók. Mivel a sajátos szerszámbefogás ( repülő szerszám ) nem biztosított kellő merevséget, a foghámozás nem terjedt el széles körben. A belső fogazatok lefejtőmarása hagyományos lefejtőmarógépen, különleges szerszámbefogó készülékkel végezhető. A gyártáshoz speciális, hordó alakú lefejtőmarót használnak. Az eljárás elterjedését gátolta a bonyolult geometriájú lefejtőmaró költsége, a merev szerszámbefogás körülményes megoldása, valamint a méretkorlát, ami abból fakad, hogy a lefejtőmarót hordozó készüléknek el kell férnie a belső fogazatú gyűrűben. 30
A hüvely gyártása és a fogfelület matematikai modellezése A bemutatott módszerek közül a hüvely fogazására két eljárás jöhet szóba: az üregelés, elegendően nagy darabszám gyártása esetén, amikor a rendkívül magas szerszámköltségek megtérülnek, ill. a fogmetszés kisebb darabszámoknál, vagy egyedi igények kielégítésére. Fontos különbség, hogy míg egy üregelő tüskével csak egyetlen adott méretű belső fogazat készíthető, addig a metszőkerékkel az azonos modulú hüvelyek széles fogszám tartományban megmunkálhatók. Utóbbi indokolja, hogy a továbbiakban csak a fogmetszéssel foglalkozunk részletesebben. 3.2. A BELSŐ FOGAZATÚ HÜVELY FOGMETSZÉSE A fogmetszőgépet és szerszámát, a metszőkereket Fellows találta fel, és 1897-ben szabadalmaztatta. A munkadarab és a szerszám elhelyezkedését, a fogmetszésre jellemző mozgásokat a 20. ábra szemlélteti. metszőkerék ω c forgácsoló mozgás ω 2 20. ábra. Belső fogazatú fogaskerék gyártása metszőkerékkel Fogmetszéskor a szerszám és a munkadarab tengelyei párhuzamosak. A lefejtést a szerszám és a munkadarab összehangolt forgómozgása adja. A szögsebességek között fennálló kapcsolat az áttétellel fejezhető ki, mely megegyezik a fogszámviszonnyal: ω c ω 2 = z 2 z c = u. A forgácsoló mozgás a szerszám függőleges (egyes géptípusoknál vízszintes) alternáló mozgása. Fogmetszéskor kétféle előtolást különböztetünk meg: a sugárirányú és a kerületi előtolást. A sugárirányú előtolást vezérlőtárcsával, vagy menetes orsóval valósítják meg, a kerületi előtolás a szerszám osztókörén mért, egy löketre vonatkozó elfordulás mm-ben. Forgácsolás közben sem a szerszám, sem a munkadarab nem forog. A lefejtő mozgást, azaz a kismértékű elfordulást a szerszám visszatérő mozgása közben végzik. A fogmetszés fogazószerszámai a metszőkerekek. Az egyenesfogú metszőkerék forgácsolóélekkel ellátott fogaskerék (21. ábra). A megfelelő forgácsolási viszonyok érdekében 31
A hüvely gyártása és a fogfelület matematikai modellezése a fogoldalakon δ0 nagyságú oldalhátszöggel, a hátfelületen δf szögű kúpossággal készül. Az élezés γ szögű kúppalást mentén történik. 21. ábra. Egyenes fogú metszőkerék A szerszám fogoldalai evolvens csavarfelületek, melyeknek az osztóhengeren mért foghajlásszögei δ0 ill. δ0. A metszőkerék lineárisan változó profileltolással rendelkező fogaskeréknek tekinthető. Utánélezéskor csökken a szerszám profi1eltolástényezője, így fogvastagsága és fejkörátmérője is. Ahhoz, hogy a fogvastagság és a fejkörátmérő változása összhangban legyen (azonos mértékű profileltolás-változáshoz tartozzon), a következő összefüggésnek kell teljesülnie: tan(δ 0 ) = tan (δ f ) tan (α 0 ), ahol α0 a szerszám evolvens fogoldalainak alapprofilszöge, az ún. szerszámgyártási alapprofilszög. Mint már láttuk, egyenes fogú munkadarab fogmetszésekor a szerszám gyaluló mozgást végez. Pontos evolvens fogazat akkor gyártható, ha a szerszám vágóélének forgássíkra képezett vetülete szabályos evolvens görbe. γ és δ0 szögek miatt ez a feltétel nem teljesül. A keletkező profilhiba mérséklésére a metszőkereket a gyártandó fogaskerék α alapprofilszögétől eltérő α0 szerszámgyártási alapprofilszöggel készítik. α0 meghatározására a tan(α 0 ) = tan (α) 1 tan (γ) tan (δ f ) egyenlet szolgál. Fogmetszéssel egyenes és ferde fogú fogaskerekek is előállíthatók. Egyenes fogú fogaskereket egyenes fogú szerszámmal, ferde fogú fogaskereket ferde fogú szerszámmal lehet gyártani. Mivel a fogasgyűrűs tengelykapcsolókba egyenes fogú belső fogazatú kereket építenek be, a továbbiakban csak az egyenes fogazattal foglalkozunk. 32