10. hét Költségek és költségfüggvények rövid távon Számviteli és közgazdasági költségkategóriák. A költségek csoportosítása a termeléssel való viszony alapján. Rövid távú költség-függvények. Határköltség és átlagköltség függvények. A költségtömeg leolvasása az egységköltség függvények alapján. A lecke célja... hogy az előadás anyagának, a tankönyv kapcsolódó fejezetrészeinek, valamint a szemináriumi foglalkozáson megoldásra kerülő példák feldolgozása után a hallgató képes legyen meghatározni egy vállalkozás különféle számviteli és a gazdasági költségeinek állományát, kiszámítani a termelés fix, változó és összes, valamint átlagköltségeit és határköltségét különböző termelési nagyságok esetén, adott parciális termelési függvény, tényezőárak és tőkeállomány esetén meghatározni a vállalat rövid távú költségfüggvényeinek formuláját, valamint grafikonnal ábrázolni azokat, ügyelve a függvénygörbék legfontosabb tulajdonságaira. Korábbról ismert és új alapfogalmak, értelmezések költség: a termelés érdekében felmerült erőforrásfelhasználás pénzben kifejezve, TC = p + p K K alternatív költség (opportunity cost): azok a lehetőségek, amelyeket a vállalat elveszít azáltal, hogy erőforrásait egy meghatározott célra használta fel (korábban lásd TH) elsüllyedt költségek (sunk cost): már felmerült kiadások, amelyek adott időpontban már nem változtathatók meg számviteli költségek: a könyvelésben elszámolható tételek (tényszerűség és múltra orientáltság versus mi le(hete)tt volna szemlélet) gazdasági költségek: minden elsüllyedt és alternatív költség, amely a termelés során felmerül(t) 1
Befektetett tőke, költség, kiadás, számviteli elszámolhatóság lekötött (befektetett) tőke kiadás versus költség befektetett eszközök, pl. termelőgép csak az amortizáció költség forgótőke, pl. anyag- vagy árukészlet csak a felhasználás illetve az eladott készlet számolható el költségként feláldozott alternatív jövedelem költség folyó költségek pl. munkabérek, anyagköltség, amortizáció nem mindegyik jár pénzkiadással a számvitelben minden folyó költség elszámolásra kerül explicit és implicit költségek A gazdasági költségek csoportosítása számviteli elszámolhatóság és explicit-implicit jellegük alapján A költségek és a kibocsátás viszonya rövid távon állandó vagy fix költségek FC() = const változó költségek VC() teljes vagy összköltség TC = FC + VC átlagos fix költség AFC = FC/ átlagos változó költség AVC = VC/ átlagköltség AC = TC/ határköltség MC = dtc/d = dvc/d 2
A költségek és a kibocsátás viszonya - példa egy vállalkozás tőkeállománya 5 millió forint, ez rövid távon fix a havi tőkeköltség 2% egy alkalmazott havi bérköltsége 100.000 Ft FC VC TC MC AFC AVC AC 0 0 0 - - - - 2 100 4 180 6 240 8 280 10 300 200000 400000 600000 800000 300000 500000 700000 900000 2000 2500 3333 5000 0 1 10000 1000 556 417 357 333 2000 2222 2500 2857 3333 3000 2778 2917 3214 3667 Rövid távú költségfüggvények formulájának származtatása rövid táv: fix és változtatható termelési tényezők TC p K p K FC p K 0,25 5.000.000 1.250.000 VC p K 2 2 5 5 25 K 5.000.000; p 0,25; p 100.000 2 VC 4000 TC 1250000 4000 25 AC 1250000 / 4000 2 2 AVC 4000 AFC 1250000 / MC 8000 K A parciális termelési függvény elforgatása = F() = F() 5500 15 11 2800 6 1000 6 11 15 5500 2800 1000 3
A változóköltség-függvény grafikonjának származtatása Q = F() költség VC(Q) 15 1500e 11 1100e 6 600e 5500 2800 1000 1000 2800 5500 A rövid távú költségfüggvények grafikonjai FC Forrás: Kopányi [1993] 196. old. Az átlagos változóköltség alakulása a VC különböző tartományaiban VC Q 4
Az AVC és az MC függvény grafikonjának származtatása Az egységköltségfüggvények jellemző alakja Forrás: Kopányi [1993] 200. old. Az egységköltségfüggvények tulajdonságai az AVC ott minimális, ahol az AP maximális VC p 1 AVC p Q Q AP az MC ott minimális, ahol az MP maximális dvc p d 1 MC p dq dq MP az AVC-t és az AC-t a minimumpontjában metszi az MC 5
A fix, változó és összköltség megállapítása az AC, AVC és MC függvények grafikonja alapján FC AC AVC TC VC Q 0 Hivatkozások Kopányi Mihály (szerk.) [1993]: Mikroökonómia. Aula Kiadó, Budapest Kötelező irodalom Solt Katalin [2007]: Mikroökonómia. TRI-MESTER, Tatabánya, 137-151. oldalak Koppány Krisztián [2005]: Módszertani segédlet és kiegészítő példatár a Mikroökonómia című tárgyhoz. UNIVERSITAS-GYŐR Kht. 28-29., 32-35., 42-44., valamint 47-48. oldalak Daruka Magdolna-Simanovszky Zoltán [2003]: Mikroökonómia feladatgyűjtemény. TRI-MESTER Kiadó, Tatabánya, a szemináriumvezetők által órán megoldott és házi feladatra kijelölt példák 6