Földrajzi helymeghatározás

Földrajzi helymeghatározás Feladata az álláspont F és L szintfelületi földrajzi koordinátáinak meghatározása. Ez az álláspont helyi függőlegese térbeli irányának meghatározását jelenti a Földhöz kötött, vele együttforgó földi térbeli derékszögű koordináta-rendszer (ITRS, korábban CIO) alapirányaihoz viszonyítva

Földrajzi helymeghatározás

Szintfelületi földrajzi szélesség és hosszúság együttes meghatározása A meghatározás elve A számítás lépései Fotografikus zenitkamerák Digitális zenitkamerák Geodéziai alkalmazások BME QDaedalus mérések Szintfelületi azimut meghatározása

A meghatározás elve függőleges tengelyű kamarával mérőképet készítünk a Zenitpont környezetében lévő csillagokról észlelési időpontot rögzítjük UTC-ben a Zenitpont δ Zenit deklinációját és α Zenit rektaszcenzióját meghatározzuk a mérőkép kiértékelésével (δ Zenit, α Zenit )-et átszámítjuk ITRS-be: (F, L )

A zenitkamera és a mérőkép

Zenitpont átszámítása ITRS-be

Átszámítás lépései UT1=UTC+(UT1 UTC) UT1 IAU 1982 precesszió, nutáció GMST GAST X Y Z Φ,Λ =R y ( x P ) R x ( y P ) R z (GAST) x y z ( α, δ)zenit

TZK1 fotografikus hordozható zenitkamera (1975, IfE, Hannover)

A TZK1 főbb részei és a feldolgozás kamera (f = 80 cm, Ø = 16 cm, látómező: 4.5 ) kvarcóra (1 ms pontosság, ~0.5 m, ~0.02") dőlésmérők (TALYVEL) fotolemez kiértékelés (PK1 Zeiss monokomparátor, 0.5 µm pontosság) mérési pontosság: ±0.3 - ±0.5 (1 felvétel), ±0.2 - ±0.3 (4 felvétel) 30 perc mérési idő 3-5 óra feldolgozás

TZK2-D (IfE), DIADEM (GGL) IfE: Institut für Erdmessung, University of Hannover GGL: Geodesy and Geodynamics Laboratory, ETH Zürich

TZK2-D / TZK 2000 zenitkamera

Főbb részei: TZK2-D zenitkamera kamera (Zeiss Mirotar, f =1020 mm, Ø 200 mm) CCD érzékelő (KX2E, Apogee) GPS-vevő (Z12, Ashtech) dőlésmérők (HRTM) PC (automatikus mérésfeldolgozás) állvány, forgórész, 5 motor

TZK2-D dőlésmérők helyi függőleges irányának érzékelésére 2 precíz HRTM (High Resolution TiltMeter) érzékelő egység 0.04 0.05 pontosság

TZK2-D CCD érzékelője KAF 1602E szenzor 1530 pixel 1020 pixel pixelméret: 9 µm 14 m fényességig észlel (13 millió csillag) 47.4' 31.6'-os látómező felvételenként 20-30 csillag látható

CCD kamera felvétele 1: teljes felvétel 2-4: nagyítás (felbontás: 1.86 / pixel)

CCD feldolgozás két mérőkép (180 ), 0.5 1 s expozíciós idő

A felvételen megtalált csillagok

Képszegmentálás, csillag középppont meghatározás

Csillagkatalógusok HIPPARCOS (ESA, 1997) >9 m, 118 218 csillag, 0.001 pontosság SAO >9.5 m, 258 000 csillag Tycho-2 >9.5 m, 2 563 686 csillag, 23 MB GSC-I, II (Guide Star Catalog) 6 m -15 m (21) m, 20(946) millió csillag UCAC3 (2009) USNO CCD Astrometry C. >16 m, 101 millió csillag (<0.02 10 m -14 m ), 2.4 GB USNO-A 2.0, USNO B 1.0 >21 m, 526/1043 millió csillag (<0.2 pontosság, 6/80 GB)

GSC katalógusbeli csillagok

Azonosított csillagok koordinátáinak feldolgozása egy CCD felvételen látható csillagok (>14 m ) átlagos száma Tycho-2: 2 50 (Tejút) GSC: 135 >100 (Tejút) UCAC3: 135 >100 (Tejút) (x, y) képkoordináták (δ, α) égi csillagkatalógus koordináták (ξ, η) érintősikbeli koordináták: (δ, α) (ξ, η) projektív transzformáció 8 paraméterének meghatározása: (ξ, η) = f(x,y; a 1,a 2,b 1,b 2,c 1,c 2,d,e) zenitpont helyzetének interpolálása LKN kiegyenlítéssel: (δ Zenit, α Zenit )

Szintfelületi földrajzi koordináták számítása Φ = δ (katalógus, ERP, x,y, modell, refrakció) + dőléskorrekció Λ = α (katalógus, ERP, x,y, modell, refrakció) + dőléskorrekció GAST(GPST, ERP)

AURIGA feldolgozó rendszer Automated Realtime Image Processing System for Geodetic Astronomy csillagok keresése a képen (x,y) képkoordináták GAST és a csillagok látszó (α,δ) látszó helyének számítása érintősíkra vetítés referencia csillagok (X,Y) kép adatok mérési idő (epocha) t GPS csillagkatalógusok Tycho-2 UCAC3 azonosítás zenitpont interpolációja korrekciók (dőlés, pólusmozgás) ellipszoidi koordináták (φ,λ) dőlésmérő leolv. (n 1,n 2 ) I, (n 1,n 2 ) II függővonal (Φ,Λ) fgv.-elhajlás (ξ,η)

A meghatározás pontossága 1 felvétel, 25-30 s, 40-100 csillag, ± 0.2 40-50 felvétel, 20-25 perc, 2000-5000 csillag, ± 0.08 >100 felvétel, >50-60 perc, >10000-20000 csillag, ± 0.05 Hagyományos földrajzi helymeghatározás: ~40 csillag(pár), >5 éjszaka, ± 0.1 - ± 0.2

Ismételt észlelések, Hannover TZK2-D, 84 éjszaka

Hogyan függ a pontosság a mérőképek számától?

A földrajzi helymeghatározás mérések geodéziai hasznosítása a Föld alakjának és méreteinek meghatározása geodéziai alaphálózatok térbeli elhelyezése és tájékozása az ITRS alapirányaihoz viszonyítva a szintfelületek, különösképpen a geoid alakjának, részleteinek meghatározása a nehézségi erőtér geometriai szerkezetének tanulmányozása precíz mérnökgeodéziai hálózatok létesítése

Kvázigeoid-metszetek (Németország 2006) REAL GOCE projekt 500 km-es vonalak mentén GPS/szintezési, gravimetriai adatokkal összevetve

Asztrogeodéziai geoidmeghatározás CHGeoid2004 svájci kvázigeoid: 68 függővonal-elhajlás mérése (ECGN kampány, 2003) Portugália, 2004; Görögország, 2006; Németország, Hollandia: 450 álláspont

A nehézségi erőtér helyi szerkezete Geoidmetszet meghatározások (Hirt és Bürki, 2010)

Geoidmetszet, Benthe, Németország

Mérnökgeodézia - AlpTransit 57 km-es alagút a svájci Alpok alatt 5 fontos alagút állomáson TZK2-D és DIADEM függővonal-elhajlás mérések 2005-ben (0.1 -es pontossággal)

Mérnökgeodézia - AlpTransit Azimutmérések az ICARUS rendszerrel (0.5 -es pontossággal)

A QDaedalus rendszer Eredetileg csillagászati-geodéziai mérések céljából tervezték meg Sokcélú digitális kiegészítő rendszer mérőállomásokhoz A Zürichi Műszaki Egyetem Geodéziai és Geodinamikai Laboratóriumában fejlesztették ki GNSS vevővel időzített CCD kamera mérések

Fő egységek A rendszer részei mérőállomás (Leica TCA 1800) CCD érzékelő (AVT Guppi) fókuszáló mechanika szoftver (Qt, C++) További egységek előtétlencse (13 m-nél távolabbi irányokhoz) interfész egység külső ublox GNSS vevő (a CCD időzítéséhez)

QDAEDALUS rendszer

Az egységek kapcsolatai

Kalibrálás CCD-egység Teodolit egység

Függővonal-elhajlás mérés QDaedalus rendszerrel ~ 15 perc mérési idő éjszaka közelítő tájékozás (pl. a Sarkcsillagra) szokásos mérési eljárás a csillagok zenittávolsága: 30 ± 2 (> 6 m ) az első csillagot külön mérjük, a többit automatikusan ± 0.3" pontosság érhető el a (ξ, η) függővonalelhajlás összetevők tekintetében ez jó a geoidmeghatározás céljából

Mérés a Qdaedalus-szal

Csillagok helyzete a mérés során

IIIIIIIIII IIIIIIIIII II IIIIIIIII IIIIIIIIII II II II II IIIIIIII II II II II IIII II II II IIII II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II IIIIIII II II II II II II II IIIIIIIII II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II IIIIIIIIII II II II IIIIIIIIII II II II II II IIII II II II II II II II II II II II II II II IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII II II IIIIIIIII IIIIIIIIII II II IIIIIIIII IIIIIIIIII IIIIIIII II Version 1.0 ETH-Zurich July 2012 Institute of Geodesy and Photogrammetry (IGP) Geodesy and Geodynamics Laboratory (GGL) *********************************************************************************************************** ASTRONOMICAL GEODESY COMPUTATION *********************************************************************************************************** Number of observations : 214 Number of elim. obs. : 9 Number of unknowns : 6 Redudancy (computed) : 207 *********************************************************************************************************** UNKNOWN PARAMETERS *********************************************************************************************************** Astronomical latitude : 47 24 23.13 ± 0.10 => Xi : -2.57 Astronomical longitude : 8 30 43.02 ± 0.15 => Eta : 3.42 Orientation unknown [1] : 0 00 18.43 ± 2.52 Orientation unknown [2] : 0 00 18.03 ± 2.38 Orientation unknown [3] : 0 00 18.15 ± 2.38 Index error : -2.99 ± 0.07

Eredmények (ETH Zürich) az első mérés időpontja: 20 h 15 min 36.894 sec az utolsó mérés időpontja: 20 h 23 min 55.815 sec a mérések száma : 214 ********************************************************************************************* ISMERETLEN PARAMÉTEREK ********************************************************************************************* Szintfelületi földrajzi szélesség : 47 24 23.13 ± 0.10 => kszi : -2.57 Szintfelületi földrajzi hosszúság : 8 30 43.02 ± 0.15 => eta : 3.42 Tájékozási ismeretlen [1] : 0 00 18.20 ± 1.40 Indexhiba : -2.99 ± 0.07

Tesztmérések 2013. december 12-én a BME kertjében található 2033-as ponton

30 ± 2 -os zenittávolságon belül mért csillagok

Dőlésmérő probléma minden sorozat első mérése hibás (nagy dőlésérték)

BME feldolgozó program 2000 programsor (EMT) szűrés dőlésértékek alapján robusztus kiegyenlítés (dán módszer)

------------------------------------------------ Interpolated GGMplus functionals at test point ------------------------------------------------ Gravity disturbance: 37.7032 mgal North-South DoV: -2.7904 arcsec East-West DoV: 6.1948 arcsec Geoid: 43.9638 m

Szintfelületi azimut meghatározása valamely földi irány szintfelületi (ITRS) azimutja adott UTC időpontban valamely égitest (Poláris, Nap, Hold) A* csillagászati azimutja meghatározható átszámítjuk földi vonatkoztatási rendszerbe hozzáadjuk a földi irány mért törésszögét

Szintfelületi azimut meghatározása A B = A Pol APol = A * -D + 180 Pol +b A D A = ( x L+ y cosl) P sin P 1 cosf

Csillagászati azimut mérése QDaedalus rendszerrel nappali mérések a Napra és a Holdra éjszakai mérések a Polárisra, Holdra és a bolygókra földi irányok csillagászati azimutjának meghatározása követelmények precíz Nap, Hold és bolygó efemeriszek (± 0.1" ± 0.3 " pontosság) precíz ellipszis illesztés a Nap és Hold méréséhez várható: ± 0.5 pontosság a csillagászati azimut esetében

IIIIIIIIII IIIIIIIIII II IIIIIIIII IIIIIIIIII II II II II IIIIIIII II II II II IIII II II II IIII II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II IIIIIII II II II II II II II IIIIIIIII II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II IIIIIIIIII II II II IIIIIIIIII II II II II II IIII II II II II II II II II II II II II II II IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII II II IIIIIIIII IIIIIIIIII II II IIIIIIIII IIIIIIIIII IIIIIIII II Version 1.0 ETH-Zurich July 2012 Institute of Geodesy and Photogrammetry (IGP) Geodesy and Geodynamics Laboratory (GGL) *********************************************************************************************************** ASTRONOMICAL GEODESY COMPUTATION *********************************************************************************************************** Number of observations : 140 Number of elim. obs. : 1 Number of unknowns : 7 Redudancy (computed) : 132 *********************************************************************************************************** UNKNOWN PARAMETERS *********************************************************************************************************** Orientation unknown [1] : 0 00 07.88 ± 0.26 Orientation unknown [2] : 0 00 08.62 ± 0.27 Orientation unknown [3] : 0 00 08.53 ± 0.27 Collimation error : 49.56 ± 0.29 Horizontal axis error : -65.03 ± 0.44 Index error : 0.14 ± 0.86 Astronomical azimuths : => uetliberg : 193 54 22.31 ± 0.32

Eredmények (ETH Zürich) az első mérés időpontja: 20 h 42 min 57.543 sec az utolsó mérés időpontja: 20 h 51 min 39.491 sec a mérések száma : 140 ********************************************************************************************* ISMERETLEN PARAMÉTEREK *********************************************************************************************... Szintfelületi azimut : 193 54 22.31 ± 0.32

Precíz Nap, Hold és bolygó efemeriszek a QDaedalus-ban Steve Moshier C programnyelven írt eljárását módosítottuk Új függvényeket készítettünk látszó geocentrikus hely számítása látszó topocentrikus hely számítása 17 ezer C programsor Pontossági tesztek: összehasonlítás a NASA JPL Horizons Nap/Hold/bolygó efemerisszel

Összehasonlítás a JPL DE431 efemerisszel

Napszűrő Baader AstroSolar szűrőt ragasztottunk be vékony fém keretbe ND5 típus vizuális észleléshez könnyen feltehető/levehető kivitel

Napmérés a QDaedalus rendszerrel ellipszis illesztés

A csillagászati geodézia még ma is aktívan művelt terület Nem versenytársa, hanem fontos kiegészítője a GNSS rendszereknek