Robotika. 3. Érzékelés Magyar Attila. Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék
|
|
- Dániel Somogyi
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 3. Érzékelés Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék február 24.
2 3. Érzékelés 2
3 3. Tartalom 1. Mobil robotikában használt szenzorok 2. Bizonytalanság reprezentálása 3. Jellegkiemelés 3
4 3.1. Mobil robotikában használt szenzorok Autonóm rendszerek egyik legfontosabb feladata a környezetéről való információszerzés Szenzorok Szenzorok csoportosítása két szempont szerint Proprioceptív/exteroceptív Proprioceptív: a robot belső jeleit méri (motor sebesség, ízületek szögei, akku fesz.) Exteroceptív:A robot környezetéből gyűjti az információt (távolságmérés, fénymérés) Passzív/aktív Passzív: a környezetből a szenzorba jutó energiát méri (mikrofon, CCD/CMOS kamera) Aktív: energiát bocsát ki a környezetbe, és méri a környezeti reakciót (ultrahangos/lézeres távolságmérés) 4
5 3.1. Szenzorok csoportosítása Általános leírás Szenzor(rendszer) PC/EC A/P Taktilis Kapcsolók, ütközők Optikai kerítés EC EC P A Kerék/motor szenzor Potenciométer Optikai/mágneses/induktív/kapacitív enkóder PC PC P A Irányszenzor Iránytű Giroszkóp Inklinométer (dőlésszög érzékelő) EC PC EC P P A/P Rögzített jeladók GPS Aktív optikai/rf jeladó Aktív UH jeladó EC EC EC A A A Aktív távolságmérés Visszaverődésen alapuló UH szenzor Lézeres távolságmérő Optikai háromszögelő EC EC EC EC A A A A Mozgás/sebesség szenzorok Doppler radar Doppler hang Vizuális szenzorok CCD/CMOS kamerák EC P EC EC A A 5
6 3.1. Szenzorok jellemző tulajdonságai Alapvető (laborban mérhető) Dinamikus tartomány A legkisebb és a legnagyobb bemeneti jel aránya, *decibel+ U max 10 log U min Felbontás A szenzor kimenetei közti legkisebb különbség. Sok esetben a dinamikus tartomány alsó határa. Linearitás A szenzor bemenet-kimenet viselkedése lineáris-e? f(a x b y) a f(x) b f(y) Sávszélesség/frekvencia Milyen gyakorisággal képes a szenzor méréseket szolgáltatni. Pl. akadályérzékelésnél maghatározza a robot maximális sebességét 6
7 3.1. Szenzorok jellemző tulajdonságai In situ (valós környezetben mérhető) Érzékenység Mi az a legkisebb változás a szenzor bemeneti jelében, ami megváltoztatja a kimeneti jelet? (kereszt-érzékenység!) Hiba A szenzor által mért és a valódi érték közti eltérés: e = m v Szisztematikus hiba Előre jelezhető, modellezhető jelenségekből adódik Véletlen hiba Előre nem jelezhető, csak sztochasztikus módszerekkel kezelhető Pontosság Mennyire közelíti meg a szenzor kimenete a valódi értéket: Élesség/Szórás Ugyanazt a jelet többször mérve mekkora az eltérés a szenzor kimenetében p 1 e 7
8 3.1. Kerék/motor szenzorok Optikai enkóderek Szöghelyzet és szögsebesség mérése Proprioceptív szenzor Felbontás: fordulatonkénti ciklusok száma *CPR+: Kvadratúra enkóder: plusz egy fényforrás-detektor pár forgás iránya is meghatározható 8
9 3.1. Irány szenzorok Iránytű (EC) Hall effektuson alapuló Fluxgate SQUID (superconducting quantum interference device) Giroszkóp (PC) Mechanikus: forgó tömeg tehetetlensége Optikai: fénysebesség I 9
10 3.1. Rögzített jeladók Tereppontokon alapuló navigációra vezethető vissza Csillagok, hegyek, világítótornyok Kilométeres terepen akár 5cm-es pontosság is elérhető vele GPS 24 műhold 6 pályán, naponta kétszer kerüli a Földet km magasságban A Föld minden pontjáról egyszerre legalább 4 látszik 3-ból helymeghatározás 4-ból tengerszint feletti magasság is Időmérésre visszavezetett távolságmérésen alapul Analitikai geometriai módszerek ( háromszögelés) Nyílt terepen használható jól 10
11 3.1. Aktív távolságmérés hullámterjedés Hullámterjedésen alapuló Hang, vagy elektromágneses hullám terjedési sebességét használja Példák d c t Ultrahang szenzor Lézeres távolságmérő A mérés minőségét meghatározó tényezők A visszavert hullám beérkezési idejének meghatározása A terjedési idő mérése A kibocsátott hullám terjedése (kúp) Kölcsönhatás a céltárggyal (elnyelődés) Terjedési sebesség változása A mobil robot és a cél egymáshoz képesti sebessége 11
12 3.1. Aktív távolságmérés ultrahang Ultrahang szenzor Ultrahangos lökéshullám-csomag visszaverődése Kétszeres távolság: c t d, c R T 2 Nagyon kis távolságra lévő objektumot nem észlel UH hullám frekvenciája khz Piezo hangszóró 12 cm -5 m hatótávolság Kúpszerű terjedési profil (20-40 ) -> irányfüggő Lassú 12
13 3.1. Aktív távolságmérés lézeres Lézeres távolságmérés Jobb, mint az ultrahangos Időmérés többféle módszerrel UH-hoz hasonló, pulzáló lézerrel (drága, ps idők) Fáziseltérésen alapuló Fáziseltérés mérés Ha a visszaverő felület durvább, mint λ diffúz reflexió A visszavert fény által megtett út D' L 2 D L, D 2 4 θ elektronikusan mérhető λ a moduláló jel hullámhossza c f 13
14 3.1. Aktív távolságmérés háromszögelés Lézeres háromszögelő lézersugár PSD, vagy lineáris kamera lencse 1D szenzor 2D szenzor A célpontra strukturált képet vetít A PSD helyett CCD/CMOS kamera L D f x 14
15 3.1. Mozgás/sebesség szenzorok A robot és környezete közti relatív sebességet mérik Legelterjedtebb a Doppler-hatáson alapuló Hang, vagy elektromágneses hullám alapú is lehet Alapelv: Adó által kibocsátott hullám frekvenciája f t Vevő által mért hullám frekvencia Ha az adó mozog v sebességgel Ha a vevő mozog v sebességgel Doppler-eltolódásból számolható a sebesség 2ft cos f ft fr v c Több célpont követése: kb. 2 Hz t 1 f r f t 1 v / c f f (1v / c) r fc 2f cos t 15
16 3.1. Vizuális szenzorok Szem: az ember leghatékonyabb érzékszerve Hatalmas mennyiségű információ begyűjtésére képes Tökéletesen nem ültethető át a technológiába Két technológia CCD CMOS 16
17 3.1. CCD szenzorok Charge Coupled Device (töltéscsatolt eszköz) Fényérzékeny képelemekből álló tömb A pixelek fényérzékeny kapacitásként működnek (az elnyelt fotonokkal arányos töltést halmoznak fel) Töltéskiolvasás a lapka egyik sarkán, soronként λ = nm-ig érzékeny Színinformáció szűrőkkel nyerhető ki Fontos paraméterek Blende pozíció Záridő Kamera erősítés Fehéregyensúly Hátrány Szaturáció Blooming (töltés átfolyás) 17
18 3.1. CMOS szenzorok Complementary Metal Oxide Semiconductor Pixelenként külön erősítő és kiolvasó elektronika Előnyök a CCD-vel szemben Nem kell speciális időzítés a soronkénti kiolvasáshoz Egyszerűbb kialakítás Kis fogyasztás (CCD-hez képest 1%) Hátrányok Az extra elektronika sok helyet foglal Kisebb az érzékenysége (sok foton a tranzisztorokba csapódik) 18
19 3.1. Távolságmérés vizuális szenzorokkal Akadály elkerülése nagyon fontos Ultrahangos távolságmérés, lézeres távolságmérés CCD/CMOS chip-ekkel is lehet Probléma: 3D -> 2D vetület, a mélység információ elveszik Egy kép nem elég hozzá Képek különböző nézőpontból sztereo látás Képek különböző kamera geometriával fókusz, blende 19
20 3.1. Mélység információ a fókuszból A kép tulajdonságai két dologtól függnek Aktuális téma Kamera paraméterek Kép fókuszáltsága Következmények Kis blendével nagy mélységélesség Defókuszált kép elmosódottsága függ a távolságtól Élesség vizsgálata I(x,y) intenzitás alapján 1 x,y élesség I(x,y) I(x 1,y) élesség (I(x,y) I(x 2,y 2)) 2 x,y f d e L R 2e Több képet készít különböző kamera-geometriával (δ) Távolsággal csökken a pontosság 2 20
21 3.1. Sztereo látás Mélység információ különböző nézőpontból készített képekből xl x b / 2 xr x b / 2 yl yr y,, f z f z f f z Diszparitás (x l x r ) Mélységi információt tartalmaz xl xr b f z Pozíció a diszparitás segítségével (x x ) / 2 (y y ) / 2 f x x x x x x l r l r x b, y b, z b l r l r l r Megjegyzések Diszparitás és a távolság fordítottan diszparitás és b egyenesen arányos Túl nagy b -> információvesztés 21
22 3. Tartalom 1. Mobil robotikában használt szenzorok 2. Bizonytalanság reprezentálása 3. Jellegkiemelés 22
23 3.2. Bizonytalanság reprezentálása Szenzorok tökéletlenek -> véletlen hibák Robot működéséhez több szenzor jelét kombináljuk Hibaterjedés, eredő bizonytalanság Statisztikus reprezentáció Hiba = a mérés és a valódi érték különbsége Több mérés ρ i eredményekkel, leírható egy X valószínűségi változóként: Várható érték Szórás f(x)dx 1 Pa X b f(x)dx E X xf(x)dx 2 2 Var X (x ) f(x)dx b a 23
24 3.2. Bizonytalanság reprezentálása Több valószínűségi változó: függetlenség X 1 és X 2 változók függetlenek, ha aktuális értékeik nincsenek hatással egymásra E X X E X E X Normális (Gauss) eloszlás: N (μ,σ) Széles körben használt hibamodell 3 σ szabály Var X X Var X Var X f(x) (x ) exp P X 0.68 P 2 X P 3 X
25 3.2. Hibaterjedés MIMO rendszer X 1, X n ismert eloszlású bemeneti valószínűségi változók Mit tudunk az Y 1, Y m kimeneti valószínűségi változók eloszlásáról Taylor közelítéssel C F C F T Y X X X C X : bemeneti kovariancia mátrix C Y : kimeneti kovariancia mátrix F X : Jacobi mátrix (elsőrendű Taylor-közelítés) F X f1 F X1 Xn f m 25
26 3. Tartalom 1. Mobil robotikában használt szenzorok 2. Bizonytalanság reprezentálása 3. Jellegkiemelés 26
27 3.3. Jellegkiemelés Robot viselkedése hibával terhelt szenzoradatok mellett Nyers szenzoradatok feldolgozása függetlenül Először egy észlelési fázis jelleg/lényegkiemelés Környezet Érzékelés Jelfeldolgozás Jellegkiemelés Nem minden tevékenységhez szükséges Lényeges kérdések Célkörnyezet Szenzorok Számítási teljesítmény Környezet reprezentációja (térkép) Két alaptípus Távolság-adatokon alapuló jellegkiemelés Vizuális megjelenésen alapuló jellegkiemelés Jelenet interpretáció 27
28 3.3. Távolság-adatokon alapuló jellegkiemelés Vonaldetektálás bizonytalan szenzoradatokból Tökéletes megoldás nincs, optimalizálás (legkisebb négyzetek módszere) n távolságmérési adat x i =(ρ i, θ i ), i=1, n Minden mérési eredmény egy X i =(P i, Q i ) valószínűségi változó: E P P E P E P, i, j i j i j E Q Q E Q E Q, i, j i j i j E P Q E P E Q, i, j i j i j 2 P i N ( i, ), i 2 Q i N ( i, ), i i i Ha nem lenne hiba, minden pont egy egyenesen lenne Hiba cos cos sinsin r cos( ) r 0 d cos( ) r 0 i i i 28
29 3.3. Távolság-adatokon alapuló jellegkiemelés Vonaldetektálás bizonytalan szenzoradatokból Hiba Megoldás: hibák négyzetösszegének minimalizálása (egyenletes súlyozás) Ha ismert a szenzorok σ i 2 szórása, súlyozott LKN Megoldás: d cos( ) r 0 i i i S d ( cos( ) r) min Hibaterjedés i i 2 2 i i i i S S w d, w S 0 0 r 1 2 i i i 2 i 1 atan, r 2 w cos2 w w cos( ) w i 2 2 wii sin2i wiw j i j cosi sinj w cos( ) wi i i i 2 1 i i i w i j i j i j i 29
30 3.3. Távolság-adatokon alapuló jellegkiemelés de hogy határozzuk meg, hogy mely adatok tartoznak egybe? Szegmentálás Alulról felfelé építkezünk (bottom-up módszer) 1. Közeli mérésekből sok elemi szakaszt alkotunk 2. A nagy valószínűséggel egy egyeneshez tartozó x i = [α i, r i ] szakaszok azonosítása (x x ) (x x ) ( ) ( ) T Az egy egyenest alkotó x j szakaszok kiválasztása egy küszöbérték alapján (x x) (x x) d, (x x) (C C) (x x) d T T 1 j j m j j j m 30
31 3.3. Távolság-adatokon alapuló jellegkiemelés Jellegkiemelés távolság hisztogram módszerrel 360 -os szkennelés Egymás melletti mérések által adott szöget vizsgáljuk 31
32 3.3. Vizuális megjelenésen alapuló jellegkiemelés Lásd: Képfeldolgozás c. tárgy 32
33 3. Kvíz 1. Használható-e a GPS egy épületen belüli helymeghatározásra? A. Igen B. Nem 2. Melyik szenzortípus szolgáltat nagyobb mennyiségű információt a többinél? A. CCD B. Optikai giroszkóp C. CMOS D. Lézeres távolságmérő 3. Lehet-e vizuális szenzorokkal távolság információt mérni? A. Igen, akár egy kép alapján is. B. Kizárt. C. Csak ha több, különböző nézőpontból, vagy kamera geometria mellett kép áll a rendelkezésünkre. 33
34 3. Kvíz - megoldások 1. Használható-e a GPS egy épületen belüli helymeghatározásra? A. Igen B. Nem 2. Melyik szenzortípus szolgáltat nagyobb mennyiségű információt a többinél? A. CCD B. Optikai giroszkóp C. CMOS D. Lézeres távolságmérő 3. Lehet-e vizuális szenzorokkal távolság információt mérni? A. Igen, akár egy kép alapján is. B. Kizárt. C. Csak ha több, különböző nézőpontból, vagy kamera geometria mellett kép áll a rendelkezésünkre. 34
CCD detektorok Spektrofotométerek Optikai méréstechnika. Németh Zoltán 2013.11.15.
CCD detektorok Spektrofotométerek Optikai méréstechnika Németh Zoltán 2013.11.15. Detektorok Működésük, fontosabb jellemző adataik Charge Coupled Device - töltéscsatolt eszköz Az alapelvet 1970 körül fejlesztették
RészletesebbenSpektrográf elvi felépítése
Spektrográf elvi felépítése A: távcső Itt lencse, de általában komplex tükörrendszer Kis kromatikus aberráció fontos Leképezés a fókuszsíkban: sugarak itt metszik egymást B: maszk Fókuszsíkba kerül (kamera
RészletesebbenFöldhasználati tervezés és monitoring 3.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Verőné Dr. Wojtaszek Malgorzata Földhasználati tervezés és monitoring 3. FHT3 modul Távérzékelés, mint földhasználati adatforrás SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen
RészletesebbenZárójelentés. Az autonóm mobil eszközök felhasználási területei, irányítási módszerek
Zárójelentés Az autonóm mobil eszközök felhasználási területei, irányítási módszerek Az autonóm mobil robotok elterjedése növekedést mutat napjainkban az egész hétköznapi felhasználástól kezdve az ember
RészletesebbenLoványi István vizsgakérdései kidolgozva (béta)
Loványi István vizsgakérdései kidolgozva (béta) 1. Morfológiai képfeldolgozás elmélete 1. Alapvető halmazműveletek, tulajdonságaik Műveletek: egyesítés (unió) metszet negált összetett műveletek... Tulajdonságok:
RészletesebbenA HANG. Készítette: Porkoláb Tamás
A HANG 1. A hang mint hullám 2. A hang visszaverődése 3. Hanghullámok interereniája 4. Állóhullámok, rezonania 5. A hangskála és a hangszerek hangja 6. Az ultrahangok 7. A Doppler-eektus Készítette: Porkoláb
RészletesebbenÉrzékelő alapú rendszerek
Érzékelő alapú rendszerek FONTOS!!!! Az alábbi dokumentum nem lett teljes körűen tesztelve, ezért lehetnek még benne gépelési, értelmezési és persze elvi (0 pont) hibák is. Ezt a doksit az órai jegyzetből,
RészletesebbenP. Nagy József, Akadémiai Kiadó A hangszigetelés elmélete és gyakorlata
1. Ajánlott irodalom P. Nagy József, Akadémiai Kiadó A hangszigetelés elmélete és gyakorlata. Alafogalmak, hullám jellemzői Hullám jellemzői eriódusidő (T) [s] frekvenciája (f) [Hz] hullámhossz (λ) [m]
RészletesebbenAnyagszerkezettan és anyagvizsgálat (BMEGEMTAGK1)
Segédlet az Anyagszerkezettan és anyagvizsgálat (BMEGEMTAGK1) tárgy hallgatói számára Készítette a BME Anyagtudomány és Technológia Tanszék Munkaközössége Összeállította: dr. Orbulov Imre Norbert 1 Laborgyakorlatok
RészletesebbenMŰSZERTECHNIKA Gépészmérnöki BSc Felkészülési kérdések és válaszok a ZH-hoz
MŰSZERTECHNIKA Gépészmérnöki BSc Felkészülési kérdések és válaszok a ZH-hoz 1. Időben változó mennyiségek mérésének szerepe a gépészetben (egy példán) 1 2. A mérőlánc felépítése és tagjainak feladata 3.
RészletesebbenElektromágneses hullámok, a fény
Elektromágneses hullámok, a fény Az elektromos töltéssel rendelkező testeknek a töltésük miatt fellépő kölcsönhatását az elektromos és mágneses tér segítségével írhatjuk le. A kölcsönhatás úgy működik,
RészletesebbenGerhátné Udvary Eszter
Az optikai hálózatok alapjai (BMEVIHVJV71) Moduláció 2014.02.25. Gerhátné Udvary Eszter udvary@mht.bme.hu Budapest University of Technology and Economics Department of Broadband Infocommunication Systems
RészletesebbenVIZSGABIZTOS KÉPZÉS. 09_2. Kormányzás. Kádár Lehel. Budapest, 2012. - 1 -
VIZSGABIZTOS KÉPZÉS 09_2. Kormányzás Kádár ehel Budapest, 2012. - 1 - 1.) A közúti járművek kormányzásával szembeni általános követelmények A közúti járművek kormányzásának az alábbi általános követelményeknek
RészletesebbenAz optikai jelátvitel alapjai. A fény két természete, terjedése
Az optikai jelátvitel alapjai A fény két természete, terjedése A fény kettős természete 1. A fény: - Elektromágneses hullám (EMH) - Optikai jelenség Egyes dolgokat a hullám természettel könnyű magyarázni,
RészletesebbenAz aperturaantennák és méréstechnikájuk
Az aperturaantennák és méréstechnikájuk (tanulmány) Szerzők: Nagy Lajos Lénárt Ferenc Bajusz Sándor Pető Tamás Az aperturaantennák és méréstechnikájuk A vezetékmentes hírközlés, távközlés és távmérés egyik
RészletesebbenMUNKAANYAG. Dr. Engler Péter. A mérőfénykép. A követelménymodul megnevezése: Fotogrammetria feladatai
Dr. Engler Péter A mérőfénykép A követelménymodul megnevezése: Fotogrammetria feladatai A követelménymodul száma: 2241-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-009-50 A MÉRŐFÉNYKÉP ESETFELVETÉS
RészletesebbenTávérzékelés Távérzékelt felvételek értelmezése (EENAFOTOTV, ETNATAVERV) Erdőmérnöki szak, Környezettudós szak Király Géza NyME, Erdőmérnöki Kar Geomatikai, Erdőfeltárási és Vízgazdálkodási Intézet Földmérési
Részletesebben17. Kapcsolok. 26. Mit nevezünk crossbar kapcsolónak? Egy olyan kapcsoló, amely több bemenet és több kimenet között kapcsol mátrixos módon.
Fotonika 4.ZH 17. Kapcsolok 26. Mit nevezünk crossbar kapcsolónak? Egy olyan kapcsoló, amely több bemenet és több kimenet között kapcsol mátrixos módon. 27. Soroljon fel legalább négy optikai kapcsoló
RészletesebbenA médiatechnológia alapjai
A médiatechnológia alapjai Úgy döntöttem, hogy a Szirányi oktatta előadások számonkérhetőnek tűnő lényegét kiemelem, az alapján, amit a ZH-ról mondott: rövid kérdések. A rész és az egész: összefüggések
RészletesebbenAbszorbciós spektroszkópia
Abszorbciós spektroszkópia (Nyitrai Miklós; 2011 január 31.) A fény Elektromágneses hullám kölcsönhatása anyaggal Az abszorbció definíciója Az abszorpció mérése Speciális problémák, esetek Alkalmazások
RészletesebbenHang és ultrahang. Az ultrahangos képalkotás, A-, B- és M-képek. Doppler-echo. Echo elv - képalkotás. cδt = d+d = 2d
Hang és ultrahang Az ultrahangos képalkotás, A-, B- és M-képek. Doppler-echo Echo elv - képalkotás Y Z Eltérítés / szabályozás A-kép egy dimenziós B-kép két dimenziós B-kép cδt = d+d = 2d speciális transzducerből
Részletesebben2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika
2. OPTIKA 2.1. Elmélet Az optika tudománya a látás élményéből fejlődött ki. A tárgyakat azért látjuk, mert fényt bocsátanak ki, vagy a rájuk eső fényt visszaverik, és ezt a fényt a szemünk érzékeli. A
RészletesebbenMobil hirdetés: Minden másként van... (?) Vértes János
Mobil hirdetés: Minden másként van... (?) Vértes János KÖZHELYEK Mindennél (minden más eszköznél) nagyobb PENETRÁCIÓ (4-5 milliárd mobil) - gyakorlatilag MINDENKI kezében ott a (smart) telefon - sehol
RészletesebbenMÛSZAKI INFORMÁCIÓK. Érzékelési távolság
OMR Adó-vevõs fotokapcsolók A mûködés aelve: 1. Az adó-vevõs érzékelõ két részbõl áll, egy adóból (fénykibocsátó), és egy vevõbõl (fényelnyelõ). Egy fénysugár kapcsolja össze a két eszközt egymással. vevõ
RészletesebbenIntelligens Rendszerek Elmélete
Intelligens Rendszerek Elmélete dr. Kutor László http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ire.html felhasználónév: ire jelszó: IRE06 IRE 3/1 A technikai érzékelők csoportosítása a beépített intelligencia alapján
RészletesebbenRadarmeteorológia. Makra László
Radarmeteorológia Makra László TARTALOM Bevezetés Interpretáció A radarok története Radar hardver Hogyan működik? Elmélet Gyakorlat Visszaverődési kép Radartípusok 1-2. Hagyományos radar Doppler radar
RészletesebbenVillamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336
Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336 Szigetelések feladatai, igénybevételei A villamos szigetelés feladata: Az üzemszerűen vagy időszakosan különböző potenciálon lévő vezető részek (fém alkatrészek
RészletesebbenFizikai olimpiász. 52. évfolyam. 2010/2011-es tanév. D kategória
Fizikai olimpiász 52. évfolyam 2010/2011-es tanév D kategória Az iskolai forduló feladatai (további információk a http://fpv.uniza.sk/fo vagy www.olympiady.sk honlapokon) A D kategória 52. évfolyamához
RészletesebbenDiagnosztikai röntgen képalkotás, CT
Diagnosztikai röntgen képalkotás, CT ALAPELVEK A röntgenkép a röntgensugárzással átvilágított test árnyéka. A detektor vagy film az áthaladó, azaz nem elnyelt sugarakat érzékeli. A képen az elnyelő tárgyaknak
Részletesebben7. é v f o l y a m. Összesen: 54. Tematikai egység/ Fejlesztési cél. Órakeret. A testek, folyamatok mérhető tulajdonságai. 6 óra
7. é v f o l y a m Témakörök Órakeret A testek, folyamatok mérhető tulajdonságai. 6 Hőmérséklet, halmazállapot. 14 A hang, hullámmozgás a természetben. 5 Az energia. 11 A járművek mozgásának jellemzése.
RészletesebbenFWA 4630 futómű-állító készülék
FWA 4630 futómű-állító készülék Product Information Guide FWA 4630 1 Tartalom 1. Bemutatás 2. Áttekintés 3. Az alkotóelemek bemutatása 4. Installálási útmutató 5. Szoftver 6. Referencia-adatbázis 7. Kiegészítők
RészletesebbenHÍRADÁSTECHNIKA I. Dr.Varga Péter János
HÍRADÁSTECHNIKA I. 9. Dr.Varga Péter János 2 Hálózatok 3 Távközlő hálózatok 4 Technológiák 5 Idővonal 6 Fejlődés Mi a WDM 7 WDM - hullámhossz-multiplexálás 8 WDM technológia pozícionálása WDM fő tulajdonságai
RészletesebbenA NIKK LOGISZTIKAI RENDSZEREK INFORMÁCIÓS TECHNOLÓGIÁJÁBAN ELÉRT EREDMÉNYEINEK BEMUTATÁSA
infokommunikációs technológiák A NIKK LOGISZTIKAI RENDSZEREK INFORMÁCIÓS TECHNOLÓGIÁJÁBAN ELÉRT EREDMÉNYEINEK BEMUTATÁSA Heckl István Projektzáró rendezvény Veszprém, 2015. június 22. TARTALOM I.1 Felhő
RészletesebbenA troposzférikus szcintilláció hatása a mûholdas távközlésre
A troposzférikus szcintilláció hatása a mûholdas távközlésre BAKKI PÉTER BME Villamosmérnöki és Informatika Kar, Szélessávú Hírközlô rendszerek és Villamosságtan tanszék bakki@mht.bme.hu Reviewed Kulcsszavak:
RészletesebbenKísérletek mikrohullámokkal I-II.
A kísérlet célkitűzései: Az elektromágneses hullámok tulajdonságainak vizsgálata Diákradar készülékkel. Eszközszükséglet: TZA 1996 Diákradar készlet vonalzó Eszközismertető Kísérletünkhöz a Diákradar készüléket
Részletesebben1. A Nap, mint energiaforrás:
A napelem egy olyan eszköz, amely a nap sugárzását elektromos árammá alakítja át a fényelektromos jelenség segítségével. A napelem teljesítménye függ annak típusától, méretétől, a sugárzás intenzitásától
RészletesebbenJegyzetelési segédlet 6.
Jegyzetelési segédlet 6. Informatikai rendszerelemek tárgyhoz 2009 Szerkesztett változat Géczy László Rögzítés nélküli megjelenítés eszköze a képernyő (a display, monitor, TV képernyő) fizikai alapelv
RészletesebbenGIS és Távérzékelés a közlekedési adatnyerésben
GIS és Távérzékelés a közlekedési adatnyerésben Lovas Tamás Fotogrammetria és Térinformatika Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Tartalom - Térinformatika Adatnyerés Távérzékelési technológiák
RészletesebbenModern Fizika Laboratórium Fizika BSc 22. Kvantumradír
Modern Fizika Laboratórium Fizika BSc 22. Kvantumradír Mérést végezték: Márkus Bence Gábor Kálmán Dávid Kedd délelőtti csoport Mérés ideje: 05/15/2012 Beadás ideje: 05/26/2012 Érdemjegy: 1 1. A mérés rövid
RészletesebbenKorszerű Diagnosztikai Módszerek
Korszerű Diagnosztikai Módszerek Szabó József Zoltán Főiskolai adjunktus Mechatronikai és Autótechnikai Intézet Fszt. 29. 3. Előadás Rezgésmérés műszerek és módszerek A gépek rezgései A gépek nem merev
RészletesebbenFizika 2 (Modern fizika szemlélete) feladatsor
Fizika 2 (Modern fizika szemlélete) feladatsor 1. Speciális relativitáselmélet 1. A Majmok bolygója című mozifilm és könyv szerint hibernált asztronauták a Föld távoli jövőjébe utaznak, amikorra az emberi
RészletesebbenMechanikai energia-átalakító szenzorok 1.
PTE Műszaki és Informatikai Kar DR. GYURCSEK ISTVÁN Mechanikai energia-átalakító szenzorok 1. Forrás és irodalom: Lambert Miklós: Szenzorok elmélet (ISBN 978-963-874001-1-3) Bp. 2009 Dr. Petróczky Károly:
RészletesebbenKiegészítés a Párbeszédes Informatikai Rendszerek tantárgyhoz
Kiegészítés a Párbeszédes Informatikai Rendszerek tantárgyhoz Fazekas István 2011 R1 Tartalomjegyzék 1. Hangtani alapok...5 1.1 Periodikus jelek...5 1.1.1 Időben periodikus jelek...5 1.1.2 Térben periodikus
Részletesebbenismerd meg! A PC vagyis a személyi számítógép XIX. rész A szkenner
ismerd meg! A PC vagyis a személyi számítógép A szkenner XIX. rész 1. Bevezetés A digitális képfelvételt és képfeldolgozást a gyakorlatban már az ötvenes évek elejétol kezdték alkalmazni. A számítógépes
RészletesebbenB2. A FÉNY FOGALMA, FÉNYJELENSÉGEK ISMERTETÉSE,
B2. A FÉNY FOGALMA, FÉNYJELENSÉGEK ISMERTETÉSE, FÉNYVISSZAVERŐDÉS, FÉNYTÖRÉS, FÉNYINTERFERENCIA, FÉNYPOLARIZÁCIÓ, FÉNYELHAJLÁS Fény: elektromágneses sugárzás (Einstein meghatározása, hogy idesorolta a
RészletesebbenOktatási segédlet. Acél- és alumínium-szerkezetek hegesztett kapcsolatainak méretezése fáradásra. Dr. Jármai Károly.
Oktatási segédlet Acél- és alumínium-szerkezetek hegesztett kapcsolatainak méretezése fáradásra a Létesítmények acélszerkezetei tárgy hallgatóinak Dr. Jármai Károly Miskolci Egyetem 013 1 Acél- és alumínium-szerkezetek
RészletesebbenIntelligens Robotok. Érzékelők, szenzorrendszerek 2013-09-06. Dr. Vajda Ferenc docens
Intelligens Robotok Érzékelők, szenzorrendszerek Dr. Vajda Ferenc docens 2013-09-06 Digitális célrendszerek kutatócsoport Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Miről lesz szó? Érzékelők Tapintásérzékelés
RészletesebbenHÍRKÖZLÉSTECHNIKA. Dr.Varga Péter János
HÍRKÖZLÉSTECHNIKA 8. Dr.Varga Péter János 2 Megjelenítés 3 Megjelenítés - paraméterek 4 Üzemmód: karakteres (karakterhelyek), grafikus (pixelek) Képátló: pl. 17, 19,21, 15,4, stb ( látható képátló) Képarány:
RészletesebbenUltrahang és elektromos impulzusok alkalmazása
Ultrahang és elektromos impulzusok alkalmazása Ultrahang: 0 khz nél magasabb frekvenciájú mechanikai hullám. A mechanikai hullámok (hang, ultrahang) terjedéséhez közegre van szükség. Dr. Voszka István
RészletesebbenElektropneumatika. 3. előadás
3. előadás Tartalom: Az elektropneumatikus vezérlés Az elektropneumatikus a rendszer elemei: hálózati tápegység, elektromechanikus kapcsoló elemek: relék, szelepek, szenzorok. Automatizálástechnika EP
RészletesebbenFeladatok GEFIT021B. 3 km
Feladatok GEFT021B 1. Egy autóbusz sebessége 30 km/h. z iskolához legközelebb eső két megálló távolsága az iskola kapujától a menetirány sorrendjében 200 m, illetve 140 m. Két fiú beszélget a buszon. ndrás
RészletesebbenVállalatunk a német ELMA GmbH termékeinekmagyarországi forgalmazója.
Ultrahangos tisztító Vállalatunk a német ELMA GmbH termékeinekmagyarországi forgalmazója. Az ELMA gyártmányú ultrahangos asztali és ipari berendezések alkalmasak folyadékok keverésére, oldatkészítésre,
RészletesebbenBeviteli perifériák. b) vezérlőbillentyűk,
Beviteli perifériák A számítógéphez kapcsolt eszközöket perifériáknak nevezzük. Ezek többsége maga is speciális célú számítógépnek tekinthető, saját célprocesszorral, és kisebb-nagyobb saját tárolóval
RészletesebbenEMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA
É RETTSÉGI VIZSGA 2015. október 22. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. október 22. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA
RészletesebbenX. Fénypolarizáció. X.1. A polarizáció jelenségének magyarázata
X. Fénypolarizáció X.1. A polarizáció jelenségének magyarázata A polarizáció a fény hullámtermészetét bizonyító jelenség, amely csak a transzverzális rezgések esetén észlelhető. Köztudott, hogy csak a
RészletesebbenKépalkotás a pásztázó elektronmikroszkóppal
1 Képalkotás a pásztázó elektronmikroszkóppal Anton van Leeuwenhoek (1632-1723, Delft) Havancsák Károly, 2011. január FEI Quanta 3D SEM/FIB 2 A TÁMOP pályázat eddigi történései 3 Időrend A helyiség kialakítás
RészletesebbenFénysugarak visszaverődésének tanulmányozása demonstrációs optikai készlet segítségével
Fénysugarak visszaverődésének tanulmányozása demonstrációs optikai készlet segítségével Demonstrációs optikai készlet lézer fényforrással Az optikai elemeken mágnesfólia található, így azok fémtáblára
RészletesebbenSzigorúan visszacsatolásos alakban adott n relatív fokszámú rendszer: x
VIII. Autonóm járművek, formácó rányítás 1. Autonóm robotok rányításánál alkalmazott nemlneárs rányítás módszerek áttekntése. A bemenet/kmenet lnearzálás, a backsteppng és a mozgó horzontú predktív rányítás
RészletesebbenIrányításelmélet és technika I.
Irányításelmélet és technika I. Elektromechanikai rendszerek dinamikus leírása Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu
RészletesebbenZAJVÉDŐ FAL HATÁSOSSÁGÁNAK VIZSGÁLATA A BUDAPEST III. KERÜLETI JÉGTÖRŐ ÚTNÁL
ZAJVÉDŐ FAL HATÁSOSSÁGÁNAK VIZSGÁLATA A BUDAPEST III. KERÜLETI JÉGTÖRŐ ÚTNÁL Készítette: Vincze Dénes Andor Környezettan Bsc Témavezető: Pávó Gyula Dátum: 2015.01.29 A hang fizikai leírása és hangtani
RészletesebbenAnalízisfeladat-gyűjtemény IV.
Oktatási segédanyag a Programtervező matematikus szak Analízis. című tantárgyához (003 004. tanév tavaszi félév) Analízisfeladat-gyűjtemény IV. (Függvények határértéke és folytonossága) Összeállította
RészletesebbenAGV rendszer fejlesztése
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Irányítástechnika és Informatika Tanszék Szabó Lőrinc E8I9IC Szabó Oszkár Albert - UBHPZC AGV rendszer fejlesztése Önálló
RészletesebbenA tételekhez segédeszköz nem használható.
A vizsgafeladat ismertetése: A szóbeli vizsgatevékenység központilag összeállított vizsgakérdései a 4. Szakmai követelmények fejezetben szereplő szakmai követelménymodulok témaköreit tartalmazza A tételekhez
RészletesebbenOssza meg a felfedezés élményét. Semmi sem rejtőzhet el.
Sajtóközlemény Budapest, 2011. augusztus 19. Ossza meg a felfedezés élményét. Semmi sem rejtőzhet el. A Sony bemutatja a világ első 1 digitális távcsövét, amely HD videók rögzítésére is alkalmas, autofókusszal
RészletesebbenTöbbet látni. Többet nyújtani. Nyújtson még többet ügyfeleinek a Testo hõkamerájával! testo 880 csúcstechnológia új árdimenzióban.
A jövõ elkötelezettje Többet látni. Többet nyújtani. Nyújtson még többet ügyfeleinek a Testo hõkamerájával! testo 880 csúcstechnológia új árdimenzióban. TÖBBET LÁTNI... A hõkamerák az infra sugárzást elektromos
RészletesebbenHermann Günther Grassman. 1809 Stettin, Prussia (Szczecin)
Hermann Günther Grassman 1809 Stettin, Prussia (Szczecin) 1877 Stettin 1) A keverékfény színezetét az összetevık szabják meg, azok spektrális összetételétıl függetlenül. 2) Bármely színinger elıállítható
RészletesebbenElektromágneses terek gyakorlat - 6. alkalom
Elektromágneses terek gyakorlat - 6. alkalom Távvezetékek és síkhullám Reichardt András 2015. április 23. ra (evt/hvt/bme) Emt2015 6. alkalom 2015.04.23 1 / 60 1 Távvezeték
RészletesebbenFizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/
Fizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/. Coulomb törvény: a pontszerű töltések között ható erő (F) egyenesen arányos a töltések (Q,Q ) szorzatával és fordítottan arányos a
RészletesebbenKörmozgás és forgómozgás (Vázlat)
Körmozgás és forgómozgás (Vázlat) I. Egyenletes körmozgás a) Mozgás leírását segítő fogalmak, mennyiségek b) Egyenletes körmozgás kinematikai leírása c) Egyenletes körmozgás dinamikai leírása II. Egyenletesen
RészletesebbenElektromágneses módszerek
Elektromágneses módszerek Alkalmazott földfizika Maxwell egyenletek Faraday törvény: ( μ H ) B E t t Ampere Maxwell törvény: D ε E H + J tt tt Gauss törvény: D ( ε E ) ρ ( ) + σ E Gauss törvény (forrásmentes):
RészletesebbenFAIR-TENDER KFT 1171. Budapest, Czimra Gy. u. 37. e-mail: fairtender@t-online.hu tel: 06(70)-418-6618
Tájékoztatásul minden Ajánlattevő jelentkező részére! Tárgy: FT-1054/Farkasgyepű/2015 - Eszközállomány fejlesztés és korszerűsítés megnevezésű eljárás - Kiegészítő tájékoztatás megküldése. Budapest, 2015.
RészletesebbenFizikai kémia és radiokémia labor II, Laboratóriumi gyakorlat: Spektroszkópia mérés
Fizikai kémia és radiokémia labor II, Laboratóriumi gyakorlat: Spektroszkópia mérés A gyakorlatra vigyenek magukkal pendrive-ot, amire a mérési adatokat átvehetik. Ajánlott irodalom: P. W. Atkins: Fizikai
RészletesebbenEÖTVÖS LABOR EÖTVÖS JÓZSEF GIMNÁZIUM TATA FELADATLAPOK FIZIKA. 11. évfolyam. Gálik András. A Tatai Eötvös József Gimnázium Öveges Programja
FELADATLAPOK FIZIKA 11. évfolyam Gálik András ajánlott korosztály: 11. évfolyam 1. REZGÉSIDŐ MÉRÉSE fizika-11-01 1/3! BALESETVÉDELEM, BETARTANDÓ SZABÁLYOK, AJÁNLÁSOK A mérés során használt eszközökkel
RészletesebbenM6 M8. Állapotfügg és megel z karbantartás Elektromos vizsgálatok Épület vizsgálatok M szaki mérések Állatgyógyászati vizsgálatok
M6 M8 Állapotfügg és megel z karbantartás Elektromos vizsgálatok Épület vizsgálatok M szaki mérések Állatgyógyászati vizsgálatok Dönthető kijelző Lézer vezérlő kapcsoló Vezérlő gombok Érintő képernyő Kép
Részletesebbend) Az a pont, ahova a homorú tükör az optikai tengely adott pontjából kiinduló sugarakat összegyőjti.
Optika tesztek 1. Melyik állítás nem helyes? a) A Hold másodlagos fényforrás. b) A foszforeszkáló jel másodlagos fényforrás. c) A gyertya lángja elsıdleges fényforrás. d) A szentjánosbogár megfelelı potrohszelvénye
RészletesebbenPTE PMMF Közmű- Geodéziai Tanszék
Légi fotogrammetria A légi fotogrammetria bemenő adatai az analóg vagy digitális légifényképek. Analóg fényképező kamara és egy légifelvétel. A fényképezés geometriai modellje centrális perspektíva. Ebben
RészletesebbenMUNKAANYAG. Szabó László. Szilárdságtan. A követelménymodul megnevezése:
Szabó László Szilárdságtan A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok A követelménymodul száma: 047-06 A tartalomelem azonosító száma
RészletesebbenA forgórész az állórész eredő mezejének irányába áll be. Ezt a mágneses erők egyensúlya alapján is követhetjük.
55 Léptetőmotorok A léptetőmotorok kívülről adott, digitális vezérlőimpulzusokat diszkrét szögelfordulásokká alakítanak át. Az elfordulás szöge arányos az impulzusok számával, a forgási sesség pedig az
RészletesebbenSPEKTROFOTOMETRIAI MÉRÉSEK
SPEKTROFOTOMETRIAI MÉRÉSEK Elméleti bevezetés Ha egy anyagot a kezünkbe veszünk (valamilyen technológiai céllal alkalmazni szeretnénk), elsı kérdésünk valószínőleg az lesz, hogy mi ez az anyag, milyen
RészletesebbenEGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS. Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára
EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára Zagyvai Péter - Osváth Szabolcs Bódizs Dénes BME NTI, 2008 1. Bevezetés Az izotópok stabilak vagy radioaktívak
RészletesebbenSugárzási alapismeretek
Sugárzási alapismeretek Energia 10 20 J Évi bejövő sugárzásmennyiség 54 385 1976-os kínai földrengés 5006 Föld széntartalékának energiája 1952 Föld olajtartalékának energiája 179 Föld gáztartalékának energiája
RészletesebbenFeszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra
newton Dr. Szalai Kálmán "Vasbetonelmélet" c. tárgya keretében elhangzott előadások alapján k 1000 km k m meter m Ft 1 1 1000 Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra deg A következőkben
RészletesebbenHatvani István fizikaverseny 2015-16. 3. forduló. 1. kategória
1. kategória 1.3.1. Február 6-a a Magyar Rádiótechnikai Fegyvernem Napja. Arra emlékezünk ezen a napon, hogy 1947. február 6-án Bay Zoltán és kutatócsoportja radarral megmérte a Föld Hold távolságot. 0,06
RészletesebbenSebesség A mozgás gyorsaságát sebességgel jellemezzük. Annak a testnek nagyobb a sebessége, amelyik ugyanannyi idő alatt több utat tesz meg, vagy
Haladó mozgások Alapfogalmak: Pálya: Az a vonal, amelyen a tárgy, test a mozgás során végighalad. Megtett út : A pályának az a szakasza, amelyet a mozgó tárgy, test megtesz. Elmozdulás: A kezdőpont és
RészletesebbenMELLÉKLET. a következőhöz: A Bizottság felhatalmazáson alapuló rendelete
EURÓPAI BIZOTTSÁG Brüsszel, 2015.10.12. C(2015) 6823 final ANNEX 1 PART 8/11 MELLÉKLET a következőhöz: A Bizottság felhatalmazáson alapuló rendelete a kettős felhasználású termékek kivitelére, transzferjére,
RészletesebbenA tanulói tevékenységre alapozott fizikaoktatás változatos tevékenységkínálatával lehetővé teszi, hogy a tanulók kipróbálhassák és megismerhessék
FIZIKA A változat Az általános iskolai fizikatanítás az 1 4. évfolyamon tanított környezetismeret, valamint az 5 6. évfolyamon tanított természetismeret tantárgyak szerves folytatása. A 7 8. évfolyamon
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 13. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. május 13. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS
RészletesebbenGAZDASÁGI STATISZTIKA
GAZDASÁGI STATISZTIKA Dr. Kun István GÁBOR DÉNES FŐISKOLA Tantárgy: Gazdasági statisztika Kódszám: 224 Lapszám: 1 TÉMAKÖRÖK A STATISZTIKA ALAPFOGALMAI STATISZTIKAI SOROK STATISZTIKAI TÁBLÁK ÖSSZETETT VISZONYSZÁMOK
Részletesebben51 213 01 0010 51 01 Eseményrögzítő Fényképész és fotótermékkereskedő. 51 213 01 0010 51 02 Filmlaboráns Fényképész és fotótermékkereskedő
. vizsgafeladat A 10/200 (II. 2.) SzMM rendelettel módosított 1/200 (II. 1.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján.
RészletesebbenIntegrált áramkörök termikus szimulációja
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Villamosmérnöki és Informatikai Kar Elektronikus Eszközök Tanszéke Dr. Székely Vladimír Integrált áramkörök termikus szimulációja Segédlet a Mikroelektronika
RészletesebbenSzáloptika, endoszkópok
Száloptika, endoszkópok Optikai mikroszkópok a diagnosztikában Elektronmikroszkópia, fluorescens és konfokális mikroszkópia PTE-ÁOK Biofizikai ntézet Czimbalek Lívia 2009.03.16. Száloptika, endoszkópok
RészletesebbenKötő- és rögzítőtechnológiák jellemzői. (C) Dr. Bagyinszki Gyula: ANYAGTECHNOLÓGIA II.
Kötő- és rögzítőtechnológiák jellemzői 1 Kötő- és rögzítőtechnológiák jellemzői Míg a mechanikus kötések fő jellemzője az, hogy kötőelemmel vagy anélkül valósulnak meg, addig a ragasztás, a forrasztás
RészletesebbenMagyarország-Budapest: Mérőműszerek 2015/S 126-230062. Ajánlati/részvételi felhívás. Árubeszerzés
1/22 Ez a hirdetmény a TED weboldalán: http://ted.europa.eu/udl?uri=ted:notice:230062-2015:text:hu:html Magyarország-Budapest: Mérőműszerek 2015/S 126-230062 Ajánlati/részvételi felhívás Árubeszerzés 2004/18/EK
RészletesebbenFIZIKA Tananyag a tehetséges gyerekek oktatásához
HURO/1001/138/.3.1 THNB FIZIKA Tananyag a tehetséges gyerekek oktatásához Készült A tehetség nem ismer határokat HURO/1001/138/.3.1 című projekt keretén belül, melynek finanszírozása a Magyarország-Románia
RészletesebbenSZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL. Doktori értekezés. Bártfai Zoltán.
SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL Doktori értekezés Bártfai Zoltán Gödöllő 001 A doktori program címe: Agrárenergetika és Környezetgazdálkodás
RészletesebbenMATEMATIKA Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény Vizsgafejlesztő Központ
MATEMATIKA Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény Vizsgafejlesztő Központ I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY Az érettségi követelményeit két szinten határozzuk meg: középszinten a
Részletesebben2 cm-es pontosság, a terep érintése nélkül
Megismerni a feladatot, megtalálni az eszközt! 2 cm-es pontosság, a terep érintése nélkül Magyar Földmérési, Térképészeti és Távérzékelési Társaság 30. Vándorgyűlés Szolnok 2015. Július 3. Bartha Csaba
Részletesebben1. Prefix jelentések. 2. Mi alapján definiáljuk az 1 másodpercet? 3. Mi alapján definiáljuk az 1 métert? 4. Mi a tömegegység definíciója?
1. Prefix jelentések. 10 1 deka 10-1 deci 10 2 hektó 10-2 centi 10 3 kiló 10-3 milli 10 6 mega 10-6 mikró 10 9 giga 10-9 nano 10 12 tera 10-12 piko 10 15 peta 10-15 fento 10 18 exa 10-18 atto 2. Mi alapján
RészletesebbenSylvac Visio KÖNNYEN KEZELHETŐ OPTIKAI GÉPEK A SYLVAC TECHNIKAI SZAKÉRTELMÉVEL ÖSSZEHASONLÍTÓ CAD FUNKCIÓ HÁROM KÜLÖNBÖZŐ TÍPUSÚ MEGVILÁGÍTÁSSAL
Precíziós mérőeszközök svájci gyártója 1969 óta Sylvac Visio VISION MÉRŐRENDSZEREK ÜZEMI ÉS LABORATÓRIUMI FELHASZNÁLÁSHOZ OPTIKAI GÉPEK A SYLVAC TECHNIKAI SZAKÉRTELMÉVEL SYLVAC VISIO 200 & 300 GL Robosztus
RészletesebbenMit mond ki a Huygens elv, és miben több ehhez képest a Huygens Fresnel-elv?
Ismertesse az optika fejlődésének legjelentősebb mérföldköveit! - Ókor: korai megfigyelések - Euklidész (i.e. 280) A fény homogén közegben egyenes vonalban terjed. Legrövidebb út elve (!) Tulajdonképpen
Részletesebben