Bagosi Róbert Fizika jegyzet. Készítette: Bagosi Róbert

FIZIKA JEGYZET Készítette: Bagosi Róbert 2016

TARTALOMJEGYZÉK TARTALOMJEGYZÉK...2 KINEMATIKA...7 SKALÁR- ÉS VEKTORMENNYISÉGEK...7 A TESTEK MOZGÁSÁNAK TANULMÁNYOZÁSA...7 A TESTEK MOZGÁSÁNAK LEÍRÁSÁVAL KAPCSOLATOS FOGALMAK, MENNYISÉGEK...7 A SEBESSÉG (ÁTLAGSEBESSÉG)...7 AZ EGYENES VONALÚ EGYENLETES MOZGÁS...8 A GYORSULÁS...8 AZ EGYENES VONALÚ EGYENLETESEN VÁLTOZÓ MOZGÁS...8 A SZABADESÉS...9 AZ EGYENLETES KÖRMOZGÁS... 10 DINAMIKA... 12 A TEHETETLENSÉG TÖRVÉNYE (NEWTON I. TÖRVÉNYE)... 12 A LENDÜLET MEGMARADÁS TÖRVÉNYE... 12 Ütközések... 12 A DINAMIKA ALAPEGYENLETE (NEWTON II. TÖRVÉNYE)... 12 A HATÁS ELLENHATÁS TÖRVÉNYE (NEWTON III. TÖRVÉNYE)... 13 ERŐTÍPUSOK... 13 A súly... 13 A súrlódási erő... 14 A közegellenállási erő... 14 A rugalmassági erő... 15 A FORGATÓNYOMATÉK... 15 MEREV TEST EGYENSÚLYÁNAK FELTÉTELEI... 15 AZ EGYENLETES KÖRMOZGÁS DINAMIKÁJA... 16 AZ ÁLTALÁNOS TÖMEGVONZÁS TÖRVÉNYE... 16 A KEPLER TÖRVÉNYEK... 16 MUNKA, ENERGIA... 18 A MECHANIKAI MUNKA... 18 A gyorsítási munka... 18 Az emelési munka... 18 A súrlódási munka... 18 A rugó megnyújtásakor végzett munka... 18 A MECHANIKAI ENERGIA... 19 A mozgási energia... 19 A helyzeti energia... 19 A rugalmassági energia... 19 Az összes mechanikai energia... 20 AZ ENERGIA MEGMARADÁS TÖRVÉNYE... 20 Az energia-megmaradás törvénye szabadon eső test esetén... 20 Az energia-megmaradás törvénye függőlegesen felfelé hajított test esetén... 20 A MUNKATÉTEL... 21 A TELJESÍTMÉNY... 21 A HATÁSFOK... 21 MECHANIKAI REZGÉSEK, HULLÁMOK... 22 2

A REZGŐ MOZGÁS... 22 A rezgő mozgást jellemző mennyiségek... 22 Rezgéstípusok... 22 Kényszerrezgés... 23 Az ingamozgás... 23 MECHANIKAI HULLÁMOK... 23 A hullámhossz... 23 A hullám terjedési sebessége... 24 Hullámtípusok... 24 Hullámterjedési jelenségek... 25 Állóhullámok... 25 A HANG... 26 A Doppler-hatás... 26 FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK MECHANIKÁJA, HŐTAN... 27 HALMAZÁLLAPOTOK JELLEMZÉSE... 27 A HŐ, A HŐMÉRSÉKLET, A FAJHŐ... 27 A Celsius és a Kelvin hőmérsékleti skála... 27 A DIFFÚZIÓ... 28 A NYOMÁS... 28 A HIDROSZTATIKAI NYOMÁS... 28 A LÉGNYOMÁS... 29 ARKHIMÉDÉSZ TÖRVÉNYE... 29 PASCAL TÖRVÉNYE... 29 ÁRAMLÓ FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK... 30 AZ IDEÁLIS GÁZ MODELLJE... 30 A GÁZOK ÁLLAPOTJELZŐI... 30 GÁZTÖRVÉNYEK... 30 Az egyesített gáztörvény... 30 Boyle Mariotte törvénye... 31 Gay Lussac I. törvénye... 31 Gay Lussac II. törvénye... 31 AZ IDEÁLIS GÁZ ÁLLAPOTEGYENLETE... 32 A HŐTAN I. FŐTÉTELE... 32 A HŐTAN II. FŐTÉTELE... 32 A HŐTAN HARMADIK FŐTÉTELE... 33 HALMAZÁLLAPOT VÁLTOZÁSOK... 33 A HŐTÁGULÁS... 33 HŐVEZETÉS, HŐÁRAMLÁS, HŐSUGÁRZÁS... 34 HŐERŐGÉPEK, ENERGIAFORRÁSOK... 35 VILLAMOS ERŐMŰVEK... 35 ELEKTROMOSSÁGTAN... 37 A TESTEK DÖRZSÖLÉSSEL TÖRTÉNŐ FELTÖLTŐDÉSE... 37 Az elektromos töltésmennyiség... 37 A TÖLTÖTT TESTEK KÖLCSÖNHATÁSA... 37 Coulomb törvénye... 37 AZ ELEKTROMOS FESZÜLTSÉG... 37 AZ ELEKTROMOS TÉR JELLEMZŐI... 38 AZ ELEKTROMOS TÉR ERŐVONALAI... 38 3

A FÉMEK SZERKEZETE... 38 AZ ELEKTROMOS MEGOSZTÁS... 38 AZ ELEKTROMOS ÁRAM, AZ ÁRAMERŐSSÉG... 39 AZ ÁRAM HATÁSAI... 39 AZ ELEKTROMOS ELLENÁLLÁS... 40 OHM TÖRVÉNYE... 40 ÁRAMKÖRI ELEMEK JELÖLÉSEI... 40 FOGYASZTÓK KAPCSOLÁSA... 41 Soros kapcsolás... 41 Párhuzamos kapcsolás... 41 MÉRŐMŰSZEREK... 41 A voltmérő... 41 Az ampermérő... 42 AZ ELEKTROMOS MUNKA... 42 AZ ELEKTROMOS TELJESÍTMÉNY... 42 AZ ELEKTROMOS FOGYASZTÁS... 42 FESZÜLTSÉG, ÁRAM... 43 MÁGNESESSÉG... 44 A MÁGNESES TÉR JELLEMZŐI... 44 A MÁGNESEK KÖLCSÖNHATÁSA... 44 A MÁGNESES TÉR ERŐVONALAI... 44 A MÁGNESES INDUKCIÓVEKTOR (TÉRERŐSSÉGVEKTOR)... 44 A HOMOGÉN MÁGNESES TÉR... 45 A LORENTZ ERŐ MÁGNESES TÉRBEN TALÁLHATÓ ÁRAMMAL ÁTJÁRT VEZETŐ ESETÉN... 45 A LORENTZ ERŐ MÁGNESES TÉRBEN MOZGÓ TÖLTÖTT TEST ESETÉN... 45 AZ ELEKTROMÁGNESES INDUKCIÓ... 46 1. A mozgási indukció... 46 2. A nyugalmi indukció... 46 A LENZ TÖRVÉNY... 47 TRANSZFORMÁTOROK... 47 A transzformátorok szerkezete:... 47 ELEKTROMÁGNESES HULLÁMOK... 48 FÉNYTAN... 49 A FÉNY JELLEMZŐI... 49 A FÉNYVISSZAVERŐDÉS ÉS TÖRVÉNYEI... 49 TÜKRÖK... 49 1. Síktükrök... 49 2. Homorú tükrök... 50 3. Domború tükrök... 51 A TÜKÖRBEN KELETKEZŐ KÉP GRAFIKUS MEGSZERKESZTÉSE... 51 Nevezetes sugármenetek (homorú tükrök)... 51 Nevezetes sugármenetek (domború tükrök)... 52 A szerkesztés menete (homorú tükrök):... 52 A LEKÉPEZÉSI TÖRVÉNY, A NAGYÍTÁS... 53 A FÉNYTÖRÉS... 53 A törésmutató (abszolút törésmutató)... 53 Törvényei... 53 4

A TELJES VISSZAVERŐDÉS... 55 A FEHÉR FÉNY SZÍNEKRE BONTÁSA... 56 LENCSÉK... 56 1. Gyűjtőlencsék... 56 2. Szórólencsék... 57 A törőképesség... 58 A LENCSÉK ÁLTAL ALKOTOTT KÉP GRAFIKUS MEGSZERKESZTÉSE... 58 Nevezetes sugármenetek (gyűjtőlencsék)... 58 Nevezetes sugármenetek (szórólencsék)... 59 EGYÉB FÉNYTERJEDÉSI JELENSÉGEK... 60 A fényelhajlás (diffrakció)... 60 A fényinterferencia... 60 A fény polarizációja... 60 KOMMUNIKÁCIÓ, ADATTÁROLÁS, ORVOSI KÉPALKOTÓ ELJÁRÁSOK.. 61 MODERN FIZIKA... 62 A FÉNYELEKTROMOS HATÁS, A FÉNY KETTŐS TERMÉSZETE... 62 AZ ATOM SZERKEZETE... 63 ATOMMODELLEK... 64 A Thomson-modell... 64 A Rutherford-modell... 64 A Bohr-modell... 64 A valószínűségi modell... 65 AZ ERŐS KÖLCSÖNHATÁS... 65 A KÖTÉSI ENERGIA... 65 A RADIOAKTIVITÁS... 66 ATOMMAGSUGÁRZÁSOK... 67 A RADIOAKTÍV SUGÁRZÁSOK BIOLÓGIAI HATÁSA... 67 A TÖMEG ENERGIA EGYENÉRTÉKŰSÉGE... 67 A NUKLEÁRIS ENERGIA FELHASZNÁLÁSA... 68 Az atommaghasadás (atommag fisszió)... 68 Az atomreaktor... 68 Az atombomba... 68 Az atommagfúzió... 69 A hidrogénbomba... 69 CSILLAGÁSZAT... 70 A NAPRENDSZER... 70 CSILLAGFEJLŐDÉS... 70 A KOZMOLÓGIA ALAPJAI... 71 KIEGÉSZÍTÉS... 73 Mérlegek a tömeg mérése... 73 A súrlódás a közlekedésben... 73 A Torricelli kísérlet... 73 A szupravezető állapot... 74 A Lenz ágyú... 74 Az elektromágneses hullámok osztályozása*... 74 A szinusz (sin) függvény... 75 Optikai szálak... 75 5

A kétréses interferencia:... 76 A paksi atomerőmű... 76 A Naprendszer bolygóinak fontosabb jellemzői... 77 FELHASZNÁLT FORRÁSOK... 78 6

KINEMATIKA SKALÁR- ÉS VEKTORMENNYISÉGEK A fizikai mennyiségek két csoportra oszthatók: skalármennyiségek: egyetlen számadattal (nagysággal) jellemezhetők. pl.: idő, tömeg, térfogat, hőmérséklet vektormennyiségek: egy számadattal (nagysággal) és egy iránnyal jellemezhetők. pl.: elmozdulás, sebesség, gyorsulás, erő Jelölés: x, ahol x a fizikai mennyiség betűjele. A vektorokat (vektormennyiségeket) irányított szakaszokkal (nyilakkal) ábrázoljuk. A TESTEK MOZGÁSÁNAK TANULMÁNYOZÁSA A testek mozgása csak más testekhez viszonyítható (a testek mozgása viszonylagos). A vonatkoztatási pont az a test, amelyhez képest valamely más test mozgása vizsgálható (mivel a test méretei lényegtelenek, pontszerűnek tekinthető). A vonatkoztatási vagy viszonyítási rendszer a vonatkoztatási ponthoz rendelt koordináta rendszer. A testek mozgásának vizsgálata vonatkoztatási rendszerekben történik. A TESTEK MOZGÁSÁNAK LEÍRÁSÁVAL KAPCSOLATOS FOGALMAK, MENNYISÉGEK pálya: az a vonal, amelynek a mentén a mozgás végbemegy megtett út: a pálya azon szakaszának hossza, amelyen a test mozgása végbemegy Jele: s, [s] = m (méter) elmozdulás: a test kezdeti helyzetéből annak végső helyzetébe mutató vektor Jele: s, [ s ] = m (méter) mozgás időtartama: a mozgás végbemeneteléhez szükséges időtartam Jele: t, [t] = s (szekundum másodperc) A SEBESSÉG (ÁTLAGSEBESSÉG) A sebesség megadja azt, hogy egy test egy másodperc alatt mekkora utat tesz meg. Jele: v ; [ v ] = m/s Kiszámítási képlete: s v t Valamely test pillanatnyi sebessége úgy határozható meg, hogy a test által megtett nagyon rövid utat kell elosztani a megtételéhez szükséges (szintén nagyon rövid) időtartammal. 7

AZ EGYENES VONALÚ EGYENLETES MOZGÁS Az egyenes vonalú egyenletes mozgás során a test egyenes vonal mentén halad úgy, hogy sebessége a mozgás során nem változik meg. Úttörvény: segítségével kiszámítható a test által megtett út s v t Ezen mozgás során a test azonos időközönként ugyanakkora utakat tesz meg. A megtett út idő diagramm (v = 2m/s) A sebesség idő diagramm (v = 2m/s) s (m) v (m/s) 14 3,5 12 3 10 2,5 8 2 6 1,5 4 1 2 0,5 0 1 2 3 4 5 6 7 t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 t (s) A GYORSULÁS A gyorsulás megadja azt, hogy egy test egy másodperc alatt mennyivel változtatja meg a sebességét. Jele: a ; [ a ] = m/s 2 Kiszámítási képlete: a v t Δv sebességváltozás (Δv = v v 0 ) Δt sebességváltozás időtartama (Δt = t t 0 ) v 0 v t 0 t AZ EGYENES VONALÚ EGYENLETESEN VÁLTOZÓ MOZGÁS Az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás során a test egyenes vonal mentén halad úgy, hogy sebessége azonos időközönként ugyanannyival változik. A test gyorsulása a mozgás során nem változik meg. 8

Úttörvény: 1 2 s a t 2 Sebességtörvény: segítségével kiszámítható a test végső sebessége v a t A fenti két képlet abban az esetben érvényes, ha a test nyugalmi helyzetből indul. A megtett út idő diagramm (a = 2m/s 2 ) A sebesség idő diagramm (a = 2m/s 2 ) s (m) v (m/s) 14 12 9 4 1 10 8 6 4 2 0 1 2 3 t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 t (s) A gyorsulás idő diagramm (a = 2m/s 2 ) a (m/s 2 ) 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 1 2 3 4 5 6 7 t (s) A SZABADESÉS A testek a Föld részéről rájuk ható gravitációs vonzóerő hatására esnek szabadon, egyenes vonalú egyenletesen változó (gyorsuló) mozgást végezve. 9

Minden test ugyanakkora nagyságú gyorsulással rendelkezve esik szabadon (figyelmen kívül hagyva a légellenállást). Ez a gyorsulás a gravitációs gyorsulás: g = 9,81m/s 2 (g 10m/s 2 ). Úttörvény: 1 2 s g t 2 Sebességtörvény: v g t AZ EGYENLETES KÖRMOZGÁS Az egyenletes körmozgás periodikus (azonos időközönként megismétlődő) mozgás. Az egyenletes körmozgást végző test körpályán mozog úgy, hogy sebességének a nagysága a mozgás során nem változik meg. Körmozgás során a sebességvektor iránya folyamatosan változik. A periódusidő: megadja az egy teljes kör megtételéhez szükséges időt. Jele: T, [T] = s A fordulatszám: megadja az egy másodperc alatt megtett körök számát. Jele: n, [n] = 1/s A két mennyiség között az alábbi összefüggés áll fenn: n T 1 A kerületi sebesség: A kerületi sebesség iránya a körpálya egy adott pontjában megegyezik az illető pontba húzott érintő irányával (a kerületi sebesség iránya merőleges a sugárra). r v k Kiszámítási képlete: v k v k 2 r T 2 π r n π (pi) = 3,14 10

A szögsebesség: A szögsebesség megadja az egy másodperc alatt bekövetkezett szögelfordulást (radiánban). Jele: ω (omega), [ω] = 1/s 2 π ω T ω 2 π n A kerületi sebesség és a szögsebesség közötti összefüggés: v k ω r A centripetális gyorsulás: Az egyenletes körmozgást végző test sebességének az iránya folyamatosan változik, ezért a test gyorsulással rendelkezik. Ez a gyorsulás a centripetális gyorsulás. Jele: a cp, [ a cp ] = m/s 2 Kiszámítási képlete: a cp v r 2 k a cp ω 2 r A centripetális gyorsulás sugár irányú és a kör középpontja felé mutat (iránya megegyezik a sebességváltozás vektor v irányával).

DINAMIKA A TEHETETLENSÉG TÖRVÉNYE (NEWTON I. TÖRVÉNYE) Minden test megőrzi nyugalmi helyzetét, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (mozgásállapotát) mindaddig, amíg ezt egy másik test vagy mező meg nem változtatja. A tömeg: a testek tehetetlenségét jellemző mennyiség (a testek tehetetlenségének a mértéke). Jele: m, [m] = kg A tömeg számszerűen kifejezi azt, hogy valamely test mennyire tehetetlen. A sűrűség: megadja az egységnyi (1m 3 ) térfogatú test tömegét. Jele: ρ (ró), [ρ] = kg/m 3 Kiszámítási képlete: m ρ V térfogat V A lendület (impulzus): a testek mozgásállapotát jellemző mennyiség. Jele: I, [ I ] = kg m/s Kiszámítási képlete: I m v A LENDÜLET MEGMARADÁS TÖRVÉNYE Kölcsönhatás: ha valamely test hat egy másikra, akkor a másik is visszahat az elsőre. A kölcsönhatás a testek ezen kölcsönös egymásra hatása. A testek kölcsönhatásának során a lendületek kölcsönhatás előtti vektori összege egyenlő a lendületek kölcsönhatás utáni vektori összegével. Ha a testek mozgása egy egyenesbe esik, a vektori összeg előjeles összeget jelent. Ütközések Rugalmas ütközés esetén a testek az ütközés után külön-külön mozognak, és nem szenvednek maradandó alakváltozást. Rugalmatlan ütközés esetén a testek az ütközés után együtt mozognak, és maradandó alakváltozást szenvednek. Ütközések során a lendületek ütközés előtti vektori összege egyenlő a lendületek ütközés utáni vektori összegével. A DINAMIKA ALAPEGYENLETE (NEWTON II. TÖRVÉNYE) Az erő: a testek kölcsönhatásának a mértéke. Az erő: a testek lendületváltozását (mozgásállapot változását) okozó hatás. 12

Az erő: megadja azt, hogy valamely testnek egy másodperc alatt mennyivel változik meg a lendülete. Jele: F, [ F ] = N (newton) (N = kg m/s 2 ) Kiszámítási képlete: ΔI F Δt ΔI lendületváltozás Δt lendületváltozás időtartama A dinamika alapegyenlete kapcsolatot teremt valamely test tömege, a ráható erő és a test gyorsulása között. A dinamika alapegyenlete: a F m Valamely test gyorsulása egyenesen arányos a ráható erővel és fordítottan arányos annak tömegével. A HATÁS ELLENHATÁS TÖRVÉNYE (NEWTON III. TÖRVÉNYE) Ha valamely test hat egy másikra, akkor a másik is visszahat az elsőre, ugyanakkora nagyságú, de ellentétes irányú erővel. A súly ERŐTÍPUSOK Valamely test súlya az az erő, amellyel a test nyomja az alátámasztást, vagy húzza a felfüggesztést. Jele: G, [ G ] = N Kiszámítási képlete: G mg A nehézségi erő az az erő, amellyel a Föld vonzz valamely testet. Valamely test súlya megközelítőleg egyenlő a nehézségi erővel. A súlytalanság állapotában a testek nem nyomják az alátámasztást, és nem húzzák a felfüggesztést. A szabadon eső testek a súlytalanság állapotában vannak. A tömeg és a súly közötti különbség: 1 a tömeg a testek tehetetlenségét jellemzi, mértékegysége a kilogramm, értéke különböző gravitációs körülmények között is ugyanakkora a súly egy erő, mértékegysége a newton, értéke függ az aktuális gravitációs körülményektől 1 Kiegészítés: Mérlegek a tömeg mérése 13

A súrlódási erő A csúszási súrlódási erő: csúszva mozgó testek esetén jelentkezik (az érintkező felületek egymáshoz képest mozgásban vannak) mozgást akadályozó hatású (iránya ellentétes a mozgás irányával) A csúszási súrlódási erő nagysága (gravitációs térben): függ a csúszó test súlyától függ az érintkező felületek anyagi minőségétől nem függ az érintkező felületek nagyságától Kiszámítási képlete: F s G A tapadási súrlódási erő: 2 F s súrlódási erő µ (mű) súrlódási együttható (a felületek anyagi minőségére jellemző állandó) azon testek esetén jelentkezik, melyekre erő hat, de nem mozdulnak meg ennek hatására (az érintkező felületek egymáshoz képest nyugalomban vannak) A tapadási súrlódási erő nagysága (gravitációs térben) függ: a test súlyától az érintkező felületek anyagi minőségétől A tapadási súrlódási erő nagyobb lehet, mint a csúszási súrlódási erő, ezért nagyobb erő szükséges egy test megmozdításához, mint a már csúszó test mozgásban tartásához. A gördülési súrlódási erő: gurulva mozgó testek esetén jelentkezik A gördülési súrlódási erő kisebb, mint a csúszási súrlódási erő. A közegellenállási erő A közeg: olyan anyag, amely valamilyen alakváltozást szenved, vagy amelyben valamilyen hatás terjed. A közegellenállási erő: folyadékokban vagy gázokban mozgó testekre hat mozgást akadályozó hatású (iránya ellentétes a mozgás irányával) A közegellenállási erő nagysága függ: a test sebességétől a test alakjától a test mozgásirányra merőleges felületének nagyságától a közeg (melyben a mozgás végbemegy) sűrűségétől 2 Kiegészítés: Súrlódás a közlekedésben 14

A rugalmassági erő Rugalmasak azok a testek, amelyek külső hatásra megváltoztatják az alakjukat, de a hatás megszűnése után visszanyerik az eredetit. A rugalmassági erő a rugalmas testek részéről hat az alakváltozásukat okozó testekre. A rugóerő: rugók részéről hat az alakváltozásukat okozó testekre. A rugóerő nagysága függ: a rugó anyagi minőségétől a rugó megnyúlásának a mértékétől Kiszámítási képlete: F r D x F r rugóerő D rugalmassági együttható x rugó megnyúlása A rugalmassági együttható: megadja a rugó egy méterrel történő megnyújtásához szükséges erő nagyságát. Jele: D, [D] = N/m A FORGATÓNYOMATÉK A forgatónyomaték valamely erő forgástengely forgatóhatását jellemző mennyiség. Jele: M, [ M ] = N m Kiszámítási képlete: k M F k k erőkar (az erő hatásvonala és a M forgástengely közötti távolság) A forgatónyomaték merőleges az erő F és az erőkar által meghatározott síkra. hatásvonal MEREV TEST EGYENSÚLYÁNAK FELTÉTELEI A merev test olyan szilárd halmazállapotú test, amely külső hatásra nem szenved alakváltozást. Merev test akkor van egyensúlyban, ha: nyugalomban van és nem végez forgó mozgást nyugalomban van és egyenletes forgómozgást végez egyenes vonalú egyenletes mozgást végez és nem végez forgó mozgást egyenes vonalú egyenletes mozgást végez és egyenletes forgómozgást végez 15

Ennek feltételei: a testre ható erők eredője nulla legyen a testre ható erők forgatónyomatékainak előjeles összege nulla legyen AZ EGYENLETES KÖRMOZGÁS DINAMIKÁJA Az egyenletes körmozgást végző test gyorsulását (a centripetális gyorsulást) a centripetális erő okozza. Jele: F cp, [ F cp ] = N Kiszámítási képlete: F m a cp centripetális gyorsulás cp a cp A centripetális erő iránya megegyezik a centripetális gyorsulás irányával (sugár irányú és a kör középpontja felé mutat). A centripetális erő kényszeríti körpályára a testet. AZ ÁLTALÁNOS TÖMEGVONZÁS TÖRVÉNYE A testek vonzzák egymást a környezetükben található gravitációs tér közvetítésével. A testek között ható gravitációs vonzóerő nagysága függ: a testek tömegétől a testek közötti távolságtól m 1 F - F m 2 r m1 m F 2 r 2 m 1, m 2 a testek tömege r a testek közötti távolság γ (gamma) gravitációs állandó (γ = 6,67 10-11 N m 2 /kg 2 ) A KEPLER TÖRVÉNYEK A Kepler törvények a bolygók mozgását leíró törvények (melyeket Johannes Kepler német csillagász állapított meg a 17. században). I. A bolygók pályája ellipszis, és annak Nap egyik gyújtópontjában van a Nap. II. A bolygók vezérsugara (a bolygót a pálya Nappal összekötő szakasz) azonos idők alatt azonos területeket súrol (ábra). vezérsugár 16

III. A bolygók Naptól való átlagos távolságainak köbei úgy aránylanak egymáshoz, mint a keringési idejük négyzetei. Mivel a bolygók nem kör, hanem ellipszis pályán keringenek, a Naptól való távolságuk folyamatosan változik. Valamely bolygó a Nap körül nem állandó nagyságú sebességgel kering. Adott bolygó a Naphoz közelebb nagyobb, attól távolabb kisebb sebességgel mozog. Ezt a II. törvény fejezi ki. Az egyes bolygók keringési ideje különbözik. A Naphoz közelebbi bolygók kisebb, az attól távolabbiak nagyobb keringési idővel rendelkeznek. Ezt a III. törvény fejezi ki. 17

MUNKA, ENERGIA A MECHANIKAI MUNKA Valamely erő akkor végez munkát, ha a test, amelyre hat elmozdul a hatására. Jele: W, [W] = J (joule) Amennyiben a test elmozdulásának az iránya megegyezik a rá ható erő irányával, akkor a végzett munka kiszámítható az alábbi képlettel: W Fs F erő s elmozdulás A gyorsítási munka A gyorsítási munka valamely test nyugalmi helyzetből adott sebességre, állandó erővel történő gyorsításakor végzett munka. Kiszámítási képlete: 1 W m v 2 2 m tömeg v sebesség Az emelési munka Az emelési munka valamely test állandó sebességgel, állandó erővel történő adott magasságba emelésekor (a súly erő ellenében) végzett munka. Kiszámítási képlete: g gravitációs gyorsulás W m g h h magasság A súrlódási munka A súrlódási munka valamely test állandó sebességgel, állandó erővel történő mozgatásakor (a súrlódási erő ellenében) végzett munka. Kiszámítási képlete: W μ mg s µ súrlódási együttható A rugó megnyújtásakor végzett munka A rugó megnyújtásakor végzett munka valamely rugó adott hosszúsággal történő megnyújtásakor (a rugó erő ellenében) végzett munka. Kiszámítási képlete: 1 2 W D x 2 D rugalmassági együttható x rugó megnyúlása 18

A MECHANIKAI ENERGIA Az energia a testek munkavégző képességét jellemző fizikai mennyiség. Amennyiben valamely test bármilyen okból kifolyólag munkavégzésre képes, akkor energiával rendelkezik. Jele: E, [E] = J (joule) A mozgási energia A mozgásban levő testek mozgási energiával rendelkeznek (mert mozgásukból kifolyólag munkavégzésre képesek). Jele: E m, [E m ] = J Valamely test mozgási energiája függ: a test sebességétől (a sebesség négyzetétől) a test tömegétől Kiszámítási képlete: E m 1 2 m v 2 A helyzeti energia A föld felszínétől valamekkora magasságban található testek helyzeti energiával rendelkeznek (mert helyzetükből kifolyólag munkavégzésre képesek). Jele: E h, [E h ] = J Valamely test helyzeti energiája függ: a test súlyától a test magasságától Kiszámítási képlete: E h mg h A rugalmassági energia Azok a rugalmas testek, melyek alakváltozást szenvedtek el, rugalmassági energiával rendelkeznek (mert rugalmasságukból kifolyólag munkavégzésre képesek). Jele: E r, [E r ] = J Valamely rugó rugalmassági energiája függ: a rugó anyagi minőségétől (a rugalmassági együtthatótól) a rugó megnyúlásának a mértékétől Kiszámítási képlete: 1 Er D x 2 2

Az összes mechanikai energia Valamely test összes mechanikai energiája egyenlő a test mozgási, helyzeti és rugalmassági energiáinak az összegével ( E E E E ). m h r AZ ENERGIA MEGMARADÁS TÖRVÉNYE Zárt rendszert alkot két vagy kettőnél több test, melyek csakis egymással vannak kölcsönhatásban és semmilyen külső hatás nem éri őket. Zárt rendszert alkotó testek összes mechanikai energiája állandó. Az energia megmaradás törvénye érvényes olyan testek esetén is, amelyek gravitációs térben találhatók, és melyek mozgását csak a gravitációs tér befolyásolja. Az energia-megmaradás törvénye szabadon eső test esetén h 1 > h 2 > h 3, ezért: E h1 > E h2 > E h3 az esés során csökken a test helyzeti energiája, mert csökken a magassága v 1 < v 2 < v 3, ezért: E m1 < E m2 < E m3 az esés során növekszik a test mozgási energiája, mert nő a sebessége E 1 = E 2 = E 3 az esés során a test összes mechanikai energiája változatlan marad amennyivel csökken a test helyzeti energiája az esés során, annyival növekszik a mozgási energiája a szabadesés során a test helyzeti energiája átalakul mozgási energiává Az energia-megmaradás törvénye függőlegesen felfelé hajított test esetén h 1 < h 2 < h 3, ezért: E h1 < E h2 < E h3 az emelkedés során növekszik a test helyzeti energiája, mert nő a magassága v 1 > v 2 > v 3, ezért: E m1 > E m2 > E m3 az emelkedés során csökken a test mozgási energiája, mert csökken a sebessége E 1 = E 2 = E 3 az emelkedés során a test összes mechanikai energiája változatlan marad amennyivel csökken a test mozgási energiája az emelkedés során, annyival növekszik a helyzeti energiája az emelkedés során a test mozgási energiája átalakul helyzeti energiává h 1 h 3 h 2 h 2 1 2 3 3 2 1 E 1, E m1, E h1 v 1 0 E 2, E m2, E h2 v 2 E 3, E m3, E h3 h 3 = 0 v 3 E 3, E m3, E h3 v 3 0 v 2 E 2, E m2, E h2 v 1 E 1, E m1, E h1 h 1 = 0

A MUNKATÉTEL Valamely test mozgási energiaváltozása egyenlő a testre ható erők munkájának összegével. ΔE m mozgási energiaváltozás ΔE m ΣW ΣW a testre ható erők munkájának összege A TELJESÍTMÉNY A teljesítmény a munkavégzés sebességét jellemző fizikai mennyiség. A teljesítmény megadja azt, hogy valamely erő egy másodperc alatt mennyi munkát végez. Jele: P, [P] = W (watt) Kiszámítási képlete: W P t munkavégzés időtartama t A HATÁSFOK A hatásfok a munkavégzési/energiaátalakítási folyamatok hatékonyságát jellemzi. A hatásfok megadja azt, hogy a befektetett munka/energia hányad része hasznosul. Jele: η (eta) Kiszámítási képlete: Wh E η ;η W E A hatásfok mindig kisebb 1-nél. A hatásfok kifejezhető százalékban is. ö h ö W h hasznos munka W ö összes munka E h hasznos energia E ö összes energia 21

MECHANIKAI REZGÉSEK, HULLÁMOK A REZGŐ MOZGÁS Rezgő mozgást végző test a nyugalmi (egyensúlyi) helyzetéhez viszonyítva szimmetrikusan mozog, és mozgása azonos időközönként megismétlődik. nyugalmi helyzet szélső helyzet A rezgő mozgást jellemző mennyiségek periódusidő: egy teljes rezgés elvégzéséhez szükséges idő Jele: T, [T] = s frekvencia: az egy másodperc alatt elvégzett rezgések száma Jele: f, [f] = 1/s = Hz (Hertz) f T 1 kitérés: a test aktuális és nyugalmi helyzete közötti távolság amplitúdó: a test nyugalmi helyzete és valamelyik szélső helyzete közötti távolság (a test legnagyobb kitérése) fázis: a rezgésállapot jellemzője. Megadja azt, hogy a rezgő test egy teljes rezgés hányad részét teljesítette egy adott időpillanatig. Egy teljes rezgésnek megfelel 2 π radián fázisérték. Rezgéstípusok Csillapított rezgés esetén az amplitúdó a rezgés során csökken. kitérés idő 22

Csillapítatlan rezgés esetén az amplitúdó a rezgés során nem változik meg. kitérés idő Kényszerrezgés Kényszerrezgés esetén a test azonos időközönként ismétlődő (periodikus) külső hatásra végez rezgő mozgást. Kényszerrezgés esetén a rezgés frekvenciája megegyezik a külső hatás frekvenciájával. Rezonancia Kényszerrezgés esetén, amennyiben a külső hatás frekvenciája megegyezik a rezgő test sajátfrekvenciájával, akkor fellép a rezonancia jelensége. Ilyenkor a rezgés amplitúdója maximális. Valamely test sajátfrekvenciája az a frekvencia, melyen az egyensúlyi helyzetéből kitérített, majd magára hagyott test rezgő mozgást végez. Az ingamozgás A matematikai inga egy nyújthatatlan, elhanyagolható tömegű vékony fonálból és a végére rögzített pontszerű testből áll. Az inga az egyensúlyi helyzetéből kismértékben kitérítve és elengedve ingamozgást végez. Az inga lengésideje: T 2 π g l inga hosszúsága g gravitációs gyorsulás (g 10m/s 2 ) MECHANIKAI HULLÁMOK A mechanikai hullám a rezgő mozgás továbbterjedési folyamata rugalmas anyagban. A hullám terjedésekor az anyag részecskéi nem végeznek haladó, csak rezgő mozgást, amely részecskéről részecskére adódik át. A hullámhossz A hullámhossz az a távolság, ameddig a hullámforrás egy teljes rezgésideje alatt eljut a rezgő mozgás. 23

A hullámhossz két egymáshoz legközelebb lévő, azonos módon rezgő részecske közötti távolság. Jele: λ (lambda), [λ] = m λ A hullám terjedési sebessége A hullám terjedési sebessége az a sebesség, amellyel a rezgő mozgás továbbterjed az illető anyagban. vagy Hullámtípusok λ v v sebesség T v λ f Transzverzális (kereszt irányú) hullám Transzverzális hullám esetén a részecskék rezgési iránya merőleges a hullámterjedés irányára. λ részecskék rezgési iránya hullámterjedés iránya pl.: víz felszínén terjedő hullám Longitudinális (hosszanti irányú) hullám Longitudinális hullám esetén a részecskék rezgési iránya párhuzamos a hullámterjedés irányával. pl.: hang részecskék rezgési iránya hullámterjedés iránya 24

Hullámterjedési jelenségek A hullám-visszaverődés esetén a mechanikai hullám valamely határfelülethez érve visszatér eredeti terjedési közegébe, és ott folytatja tovább útját. A határfelület két anyagot egymástól elválasztó felület. pl. a medence faláról visszaverődő vízhullám A hullámtörés esetén a mechanikai hullám valamely határfelülethez érve és azon áthaladva megváltoztatja terjedési irányát. A jelenség oka az, hogy a hullámok a különböző anyagokban különböző sebességgel terjednek. pl. a víz felszínén terjedő hullám, ha egy mélyebb vízrétegből átlép egy sekélyebbe A hullámelhajlás esetén a mechanikai hullám akadály mellett elhaladva, vagy résen keresztülhaladva megváltoztatja terjedési irányát. A hullámelhajlás mértéke függ a hullámhossztól. Az interferencia (hullámtalálkozás) esetén két (vagy több) azonos hullámhosszúságú hullám a tér valamely pontjában találkozik és egymásra tevődik, erősítve vagy gyengítve egymást. Ha a találkozó hullámok fázisa megegyezik, erősítik egymást, ha ellentétes gyengítik (kioltják) egymást. Állóhullámok Valamely közegben a terjedő és a visszavert hullámok interferenciájának eredményeként állóhullámok alakulnak ki. Állóhullámok esetén a hullámhegyek és a hullámvölgyek egy helyben maradnak. Állóhullámok esetén vannak olyan pontok, melyek nem rezegnek (csomópontok) és vannak olyanok, amelyek maximális amplitúdóval rezegnek (duzzadóhelyek). csomópont duzzadóhely Állóhullámok alakulnak ki például húrokban és sípokban. 25

A HANG A hang longitudinális mechanikai hullám. A hang nem terjed légüres térben. Osztályozás: infrahang: f < 20Hz (nem hallható) hallható hang: 20Hz < f < 20 000Hz ultrahang: f > 20 000Hz (nem hallható) Használatos tartományhatár még a 16Hz és a 16000Hz. A hang terjedési sebessége: levegőben: 340m/s vízben: 1400m/s acélban: 5100m/s A Doppler-hatás A Doppler-hatás az egymáshoz képest mozgásban levő hangforrás és megfigyelő esetén jelentkezik. Amennyiben a hangforrás és a megfigyelő közelednek egymáshoz, akkor a hang frekvenciája megnő (a hang magasabbá válik), amennyiben távolodnak egymástól, akkor a frekvenciája lecsökken (a hang mélyebbé válik). A frekvencia eltolódás mértéke függ a hangforrás és a megfigyelő egymáshoz viszonyított sebességétől. 26

FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK MECHANIKÁJA, HŐTAN HALMAZÁLLAPOTOK JELLEMZÉSE A szilárd halmazállapotú anyagokat alkotó részecskék helyhez kötöttek, nem végeznek haladó mozgást az anyag belsejében, csak rezgő mozgást végeznek helyzetük körül (a részecskék között erős vonzóerők hatnak). A szilárd anyagok rendelkeznek saját alakkal és saját térfogattal. A folyékony halmazállapotú anyagokat alkotó részecskék nincsenek helyhez kötve, rendezetlen (össze-vissza) mozgást végeznek az anyag belsejében. A folyadékokat alkotó részecskék közel találhatók egymáshoz a közöttük ható vonzóerők miatt. Ezért a folyadékok gyakorlatilag összenyomhatatlanok. A folyadékok nem rendelkeznek saját alakkal, de rendelkeznek saját térfogattal. A gáz (gőz, vagy légnemű) halmazállapotú anyagokat alkotó részecskék nincsenek helyhez kötve, rendezetlen mozgást végeznek és tetszőleges mértékben eltávolodhatnak egymástól (közöttük nem hat vonzóerő). A gázok nem rendelkeznek sem saját alakkal, sem saját térfogattal, kitöltik a rendelkezésükre álló teret. A plazma állapot ionizált gázállapot. A plazmát pozitív töltésű ionok és negatív töltésű elektronok alkotják, míg a gázok elektromosan semleges részecskékből állnak. A plazma állapotú anyagok a gázokétól eltérő elektromos és mágneses tulajdonságokat mutatnak. Plazma állapotú például a láng és a csillagok. A HŐ, A HŐMÉRSÉKLET, A FAJHŐ A hő a termikus kölcsönhatás során bekövetkező energiaváltozás mértéke. Jele: Q, [Q] = J A hőmérséklet a testek hőállapotát számszerűen jellemző mennyiség. Jele: T, [T] = K (kelvin) Valamely test hőmérséklete az azt alkotó részecskék mozgásával kapcsolatos. A magasabb hőmérséklet hevesebb rezgő-, vagy gyorsabb haladómozgását, míg az alacsonyabb hőmérséklet kevésbé heves rezgő-, vagy lassabb haladómozgását jelenti a részecskéknek. A hőmérséklet egy állapotot jellemez, míg a hő egy folyamatot (a hőközlési folyamatot). A Celsius és a Kelvin hőmérsékleti skála A Celsius-skála alsó határa a -273,15 C; a hőmérséklet jele ezen skála esetén: t, [t] = C A Kelvin-skála alsó határa a 0K (nulla kelvin vagy abszolút nulla fok); a hőmérséklet jele ezen skála esetén: T, [T] = K 27

A két skála közötti különbség az alsó határ értékében van, a két skála el van tolva egymáshoz képest 273 (kerekített érték) egységgel. Adott hőmérsékletváltozás viszont mindkét skála esetén ugyanazt a hőmérsékletkülönbséget jelenti. A két skála közötti átalakítási képlet: T t 273 A fajhő megadja azt, hogy mekkora hőmennyiség szükséges egységnyi tömegű (1kg) anyag hőmérsékletének egy fokkal történő növeléséhez. Jele: c, [c] = J/(kg K) Kiszámítási képlete: Q c m ΔT Q felvett hő m tömeg ΔT hőmérséklet-változás A DIFFÚZIÓ A diffúzió az a jelenség, melynek során két (vagy kettőnél több) különböző fajta gáz vagy folyadék külső hatás nélkül összekeveredik. A diffúzió azért jön létre, mert a gázokat és a folyadékokat alkotó részecskék rendezetlen mozgást végeznek, ütköznek egymással, így elkeverednek egymás között. A diffúzió kismértékben, lassan, a szilárd anyagok esetén is létrejöhet, az érintkező felületek mentén. A NYOMÁS A nyomás megadja az egységnyi felületre (1m 2 ) ható erőt. Jele: p, [p] = N/m 2 = Pa (pascal) Kiszámítási képlete: p F A F erő A terület A gázok esetében a nyomás a részecskék mozgása során az edény falával történő üközésekkor fellépő erőkkel magyarázható. A HIDROSZTATIKAI NYOMÁS A hidrosztatikai nyomás valamely (nyugalomban lévő) folyadékoszlopban jelen levő, a folyadék súlyából származó nyomás. A hidrosztatikai nyomás nagysága függ: a folyadék sűrűségétől a folyadékoszlop magasságától a gravitációs tér erősségétől 28

Kiszámítási képlete: p ρg h ρ (ró) folyadék sűrűsége g gravitációs gyorsulás (g 10 m/s 2 ) h folyadékoszlop magassága A LÉGNYOMÁS A légnyomás a Földet körülvevő levegőréteg súlyából származó nyomás. A légnyomás értéke függ: a tengerszinttől mért magasságtól a levegő páratartalmától A légnyomás számértéke a tengerszinttől mért magasság növekedésével csökken (ugyanis csökken a levegőoszlop magassága, tehát csökken annak súlya is). A légnyomás létezését először Evangelista Torricelli igazolta kísérletileg 3 1643-ban (az általa elvégzett kísérlet helyes magyarázatát viszont később Blaise Pascal adta meg). A légnyomás számértéke tengerszint magasságában egy atmoszféra (az időjárás függvényében kismértékben változhat). A nyomás/légnyomás különböző mértékegységei közötti kapcsolat: 1atm (atmoszféra v. légkör) = 101325Pa ( 10 5 Pa); 1atm 760Hgmm (higanymilliméter) 1atm = 1,01325bar ( 1bar). 1atm = 14,7psi (psi: font/négyzethüvelyk) ARKHIMÉDÉSZ TÖRVÉNYE Minden folyadékba vagy gázba merülő testre hat egy függőlegesen felfelé irányuló erő, amelynek nagysága megegyezik az illető test által kiszorított folyadék- vagy gázmennyiség súlyával. Ennek a törvénynek a segítségével magyarázható többek között a hajók vízen úszása, a tengeralattjárók mélységének a változtathatósága, vagy a hőlégballonok, héliummal töltött lufik felemelkedése. PASCAL TÖRVÉNYE Nyugalomban levő folyadékra gyakorolt külső nyomás a folyadékban gyengítetlenül továbbterjed és annak valamely pontjában a nagysága minden irányban ugyanakkora. A Pascal törvény segítségével magyarázható többek között a hidraulikus prések és a hidraulikus emelők működése. A hidraulikus emelő segítségével kis erőkifejtéssel nehéz tárgyak emelhetők fel. 3 Kiegészítés: A Torricelli kísérlet 29

F 1 erőt kifejtve az A 1 felületű dugattyúra, F 2 erő hat az A 2 felületűre. Pascal törvényének értelmében: p 1 = p 2 A nyomás kiszámítási képlete alapján: F1 A 1 F A 2 2 F 1 A 1 A 2 p 1 p 2 F 2 Amennyiszer nagyobb az A 2 felület az A 1 -nél, annyiszor nagyobb az F 2 erő az F 1 -nél. ÁRAMLÓ FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK Az áramló folyadékok és gázok nyomása kisebb, mint az ugyanolyan körülmények közötti nyugalomban levőké. A nyomáscsökkenés mértéke függ: az áramlási sebességtől a sűrűségtől Ezt a tényt igazolja a repülőgépek szárnyprofilja (illetve maga a repülés), vagy a pörgő futball labda elcsavarodása. AZ IDEÁLIS GÁZ MODELLJE Az ideális gáz részecskéi pontszerűek, közöttük a teljesen rugalmas ütközéseken kívül más kölcsönhatás nem lép fel. A fenti modell segítségével egyszerűben lehet leírni a gázokkal kapcsolatos jelenségeket. A GÁZOK ÁLLAPOTJELZŐI Az állapotjelzők (állapothatározók) a gázok állapotát jellemző fizikai mennyiségek: térfogat: jele: V, [V] = m 3 nyomás: jele: p, [p] = Pa (pascal) hőmérséklet: jele: T, [T] = K (kelvin) GÁZTÖRVÉNYEK Az állapotváltozás az a folyamat, amelynek során a gázok állapotjelzői megváltoznak. A gáztörvények kapcsolatot teremtenek a gázok állapotváltozásainak során megváltozó állapotjelzői között. Ezen folyamatok során a gázmennyiség állandó marad. Az egyesített gáztörvény Az általános állapotváltozást leíró gáztörvény, melynek során mindhárom állapotjelző megváltozik. 30

Általános alakja: p V T állandó Két állapotra (1 és 2) vonatkozóan: p1 V T 1 1 p2 V T 2 2 Boyle Mariotte törvénye Az izoterm (állandó hőmérsékleten végbemenő) állapotváltozást leíró törvény, melynek során csak a gáz nyomása és térfogata változik meg. Általános alakja: p V állandó Két állapotra (1 és 2) vonatkozóan: p 1 V1 p2 V2 Gay Lussac I. törvénye Az izobár (állandó nyomáson végbemenő) állapotváltozást leíró törvény, melynek során csak a gáz térfogata és hőmérséklete változik meg. Általános alakja: V T állandó Két állapotra (1 és 2) vonatkozóan: V1 T 1 V T Gay Lussac II. törvénye 2 2 Az izochor (állandó térfogaton végbemenő) állapotváltozást leíró törvény, melynek során csak a gáz nyomása és hőmérséklete változik meg. Általános alakja: p T állandó Két állapotra (1 és 2) vonatkozóan: p1 T 1 p T 2 2 31

AZ IDEÁLIS GÁZ ÁLLAPOTEGYENLETE Az ideális gáz állapotegyenlete kapcsolatot teremt a gáz állapotjelzői és a gáz mennyisége között. p V n R T n gázmennyiség (mol-ban kifejezve) R gázállandó (R = 8,314 J/(mol K)) vagy p V N k T N gázmolekulák száma k Boltzmann állandó (k = 1,38 10-23 J/K) A HŐTAN I. FŐTÉTELE Az ideális gáz belső energiája egyenlő a gázt alkotó részecskék mozgási energiáinak az összegével. Jele: E b, [E b ] = J (joule) A gáz belső energiája csak annak a hőmérsékletétől függ (ugyanis a molekulák sebességét a gáz hőmérséklete befolyásolja). A hőtan első főtétele a gáz belső energiaváltozására vonatkozik. Adott mennyiségű ideális gáz belső energiaváltozása egyenlő a gázzal közölt hőmennyiség és a gázon végzett munka összegével. ΔE b belső energiaváltozás E b Q W Q a gázzal közölt hőmennyiség W a gázon végzett munka. Az ideális gáz belső energiája: növekszik, ha hőt vesz fel növekszik, ha környezete munkát végez rajta (összepréseléskor) csökken, ha hőt ad le csökken, ha munkát végez környezetén (kiterjed) A HŐTAN II. FŐTÉTELE A hőtan második főtétele a természetben önként végbemenő folyamatok irányára vonatkozik. A természetben önként végbemenő folyamatok iránya olyan, hogy a nagyszámú részecskéből álló rendszerek rendezetlenebb állapotát eredményezik (a legrendezetlenebb állapot az egyensúlyi állapot). Egy másik megfogalmazás: a hő hidegebb testről melegebb testre önmagától nem megy át. 32

A HŐTAN HARMADIK FŐTÉTELE A nulla kelvines hőmérsékleti érték tetszőlegesen megközelíthető, de el nem érhető. A hőtan főtételei más, a fentiektől különböző formában is megfogalmazhatók. HALMAZÁLLAPOT VÁLTOZÁSOK Halmazállapot változás akkor következik be, ha valamely anyag megfelelő mennyiségű hőt vesz fel vagy ad le. olvadás: az anyag szilárd halmazállapotból folyékony halmazállapotba megy át (a felvett hő hatására) fagyás: az anyag folyékony halmazállapotból szilárd halmazállapotba megy át (a leadott hő hatására) párolgás: az anyag folyékony halmazállapotból gáz (gőz) halmazállapotba megy át (a folyamat során a folyadék lehűl). A párolgás az anyag felszínén megy végbe. Forrás esetén a folyadék teljes tömegében párolog. lecsapódás: az anyag gáz (gőz) halmazállapotból folyékony halmazállapotba megy át (a folyamat során hő szabadul fel) szublimáció: az anyag szilárd halmazállapotból gáz (gőz) halmazállapotba megy át, kihagyva a folyékony halmazállapotot. Szublimáló anyag például a jég, a jód, a naftalin, a szárazjég (szilárd halmazállapotú széndioxid) Halmazállapot változáskor (ha az kellően lassan megy végbe) az anyagkeverék hőmérséklete mindaddig nem változik meg, míg a halmazállapot-változás teljes mértékben végbe nem megy (például: A jég 0 C-os hőmérsékleten olvad. Az olvadás során a jég-víz keverék hőmérséklete mindaddig nem változik meg, míg a teljes jégmennyiség el nem olvad. A keletkezett 0 C-os hőmérsékletű víz ezután melegíthető tovább). Az anyagok olvadás- és forráspontja függ a külső nyomástól. A nyomás növekedésével az anyagok többségénél az olvadás- és a forráspont is növekszik. Kivételt képez például a víz, melynek esetében a nyomás növekedésével a forráspont növekszik, de az olvadáspont csökken. A HŐTÁGULÁS A testek hőmérsékletük növekedésekor kiterjednek, csökkenésekor összehúzódnak. A hőtágulás szempontjából az anyagok közül a víz rendhagyóan viselkedik: térfogata 4 C-os hőmérsékleten a legkisebb (ezen a hőmérsékleten legnagyobb a sűrűsége). Ennél nagyobb hőmérsékleteken úgy viselkedik, mint a többi anyag (melegítve kiterjed, lehűtve összehúzódik), kisebb hőmérsékleteken pedig rendhagyóan (melegítve összehúzódik, lehűtve kiterjed). 33

HŐVEZETÉS, HŐÁRAMLÁS, HŐSUGÁRZÁS Hővezetés esetén az energia részecskéről részecskére átadódva terjed. Hővezetés esetén nincs anyagáramlás (részecskeáramlás). A hővezetés a szilárd anyagokra jellemző. Hőáramlás esetén az energiát a részecskék felveszik a hőforrástól, elszállítják, majd leadják. Hőáramlás esetén van anyagáramlás (részecskeáramlás). A hőáramlás folyadékokra és gázokra jellemző. Hősugárzás esetén az energiaátadás elektromágneses sugárzás formájában történik. Hősugárzás esetén nincs szükség közvetítő közegre az energia átadásához (például a világűrön át érkező napsugarak melegítik a Földet). 34

HŐERŐGÉPEK, ENERGIAFORRÁSOK Körfolyamat: állapotváltozások sorozata, melynek eredményeként a gáz a kiindulási állapotába jut vissza. Hőerőgép: ismétlődően működő gép, melyben a gázzal körfolyamat megy végbe. Hőerőgépek (http://www.animatedengines.com): Gőzturbina Gőzgép Stirling motor Dízelmotor Négyütemű benzinmotor Sugárhajtómű Rakétahajtómű Energiaforrás: olyan, a természetben előforduló anyag, vagy jelenség, amelyből energia nyerhető. Megújuló energiaforrás: emberi léptékben újratermelődnek, újratermelhetők: napenergia napelem, napkollektor vízenergia felduzzasztott folyók vize, árapály, hullám szélenergia - szélerőmű geotermikus energia a föld hője fűtésre, hűtésre, termálvíz fűtésre, elektromos energiatermelésre biomassza energiatermelés céljára termesztett növények, emberi és állati melléktermékek Nem megújuló energiaforrás: a természet nem képes újratermelni, vagy csak nagyon hosszú idő alatt: kőszén lápokban, mocsarakban elmerült és átalakult növényi maradványok kőolaj a kőszénhez hasonlóan keletkezett folyékony ásványi anyag földgáz elhullott növényi és állati maradványokból keletkezett gáz uránium szupernóva robbanáskor keletkezett nagy tömegszámú nukleáris fűtőanyag Elsődleges energiaforrás: olyan közvetlen energiaforrás, amely természetes módon áll rendelkezésre (kőszén, kőolaj, uránium, víz, Nap). Másodlagos energiaforrás: az elsődleges energiaforrások átalakításával előállítható energiaforrás (elektromos energia). VILLAMOS ERŐMŰVEK Hőerőmű: fosszilis tüzelőanyagok elégetéséből származó hőt alakítja elektromos energiává (előny: tervezhető energiatermelés; hátrány: magas széndioxid kibocsátás) 35

Vízerőmű: a víz helyzeti és mozgási energiáját turbinák segítségével alakítja elektromos energiává (előny: nincs széndioxid kibocsátás, környezetszennyezés; hátrány: nagy területeket kell elárasztani a duzzasztó gátaknál, körülményes a víz alatti munka) Szélturbina: a szél mozgási energiáját alakítja elektromos energiává (előny: tiszta energiaforrás; hátrány csak szeles vidékre telepíthető és a szél nem kiszámítható) Napelem: a fény energiáját félvezetők segítségével közvetlenül alakítja elektromos energiává (előny: tiszta energiaforrás, bárhova telepíthető; hátrány: éjszaka nem működik, felhős időben kevés energiát termel) Atomerőmű: radioaktív anyag atommag hasadásából származó nukleáris energiát alakítja elektromos energiává (előny: nincs széndioxid kibocsátás, tervezhető energiatermelés; hátrány: a radioaktív hulladék biztonságos elhelyezése körülményes, reaktorbalesetek esetén nagy lehet a környezeti károsodás) Fúziós erőmű: a kis tömegszámú atommagok egyesüléséből származó nukleáris energiát alakítja elektromos energiává (előny: szinte korlátlan mennyiségben áll rendelkezésre üzemanyag, nincs széndioxid kibocsátás, tervezhető energiatermelés; hátrány: jelenleg még kísérleti fázisban van a kifejlesztés, ipari szintű energiatermelésre még nem alkalmas) Energiahatékonyság: az energia tudatos, gazdaságos, ésszerű felhasználása. Az elektromos berendezések energiafelhasználásuk tekintetében energiahatékonysági osztályokba sorolhatók, A -tól G -ig, ahol A a leghatékonyabb (léteznek még A+, A++ és A+++ osztályok is). 36

ELEKTROMOSSÁGTAN A TESTEK DÖRZSÖLÉSSEL TÖRTÉNŐ FELTÖLTŐDÉSE Két test összedörzsölésekor a súrlódás hatására az egyik test atomjai elektronokat veszítenek el, melyek a másik testre kerülnek át. Így az egyik test pozitívan, a másik negatívan töltődik fel. Az elektromos töltésmennyiség A testek töltöttségének mértékét jellemző mennyiség. Jele: Q, [Q] = C (coulomb) Egy proton töltése 1,6 10-19 C, egy elektron töltése -1,6 10-19 C. Egy coulombnyi töltésmennyiségnek körülbelül 6 10 18 számú proton töltése felel meg. A TÖLTÖTT TESTEK KÖLCSÖNHATÁSA Az elektromosan töltött testek kölcsönhatnak egymással, a környezetükben található elektromos tér közvetítésével. Az ellentétes előjelű töltések vonzzák, az azonos előjelű töltések taszítják egymást. A töltött testek között fellépő erő nagysága függ: a testek töltöttségétől a testek közötti távolságtól Coulomb törvénye Segítségével kiszámítható két töltött test között ható erő nagysága. Q 1 F - F Q 2 r Q1 Q F k 2 r 2 Q 1, Q 2 elektromos töltésmennyiség r távolság k arányossági tényező (k = 9 10 9 N m 2 /C 2 ) AZ ELEKTROMOS FESZÜLTSÉG Az elektromos feszültség az elektromos tér munkavégző képességét jellemző mennyiség. Az elektromos tér két pontja közötti feszültség egyenlő azzal a munkával, melyet a tér végez akkor, amikor egy coulombnyi töltésmennyiséget elmozdít a két pont között. Jele: U, [U] = V (volt) Két töltött test közötti feszültség a testek töltéskülönbségét jellemzi. 37

AZ ELEKTROMOS TÉR JELLEMZŐI Az elektromos tér valamely töltött test azon környezete, ahol az elektromos hatás érvényesül. Jellemzői: töltött testek környezetében van jelen nem érzékelhető kimutatható töltött test segítségével kölcsönhatást közvetít a töltött testek között a töltött testtől távolodva csökken az erőssége AZ ELEKTROMOS TÉR ERŐVONALAI Az elektromos tér erővonalai olyan görbék, amelyek mentén egy pozitívan töltött test elmozdul. Pontszerű töltés esetén ezek a vonalak sugárirányú egyenesek, melyek pozitív töltés esetén a töltéstől kifelé, negatív töltés esetén befelé mutatnak. Az elektromos tér egy adott pontján csak egyetlen erővonal mehet keresztül (az erővonalak nem metszik egymást). Az elektromos tér erővonalai a pozitív töltésen kezdődnek és a negatívon végződnek. A FÉMEK SZERKEZETE A fémeket helyhez kötött pozitív töltésű ionok és az ezek között szabadon mozgó negatív töltésű elektronok alkotják. ionok elektronok A szabad elektronok jelenléte okozza azt, hogy a fémek jól vezetik az elektromosságot. A szigetelőket elektromosan semleges részecskék alkotják (nincsenek bennük szabad elektronok), ezért azok nem (vagy csak igen rosszul) vezetik az elektromosságot. AZ ELEKTROMOS MEGOSZTÁS Elektromos térbe helyezett vezetőben a töltések szétválasztódnak: a vezető egyik végén a pozitív, a másikon a negatív töltések lesznek túlsúlyban. Az elektromos megosztás azért jön létre, mert az elektromos tér a töltésekre erővel hat. Az elektronok egy része ezért a vezető egyik vége felől a másik felé mozdul el. Az elektromos tér megszűnésével visszaáll az eredeti egyensúlyi állapot. 38

AZ ELEKTROMOS ÁRAM, AZ ÁRAMERŐSSÉG Az elektromos áram a fémekben az elektronok rendezett, egyirányú mozgása. Elektromos áram nemcsak fémekben folyhat, hanem folyadékokban, vagy gázokban is. Tágabb értelemben az áram a töltéshordozók (töltött részecskék) rendezett mozgása valamilyen anyagban (de akár légüres térben is). Valamely áramkörben az áram az áramforrás pozitív sarka felől folyik a negatív felé (az elektronok ezzel ellentétes irányba mozognak, a negatív sarok felől a pozitív felé). Az áramerősség megadja azt, hogy egy vezető keresztmetszetén egységnyi idő alatt mekkora töltésmennyiség halad át. Jele: I, [I]=A (amper) Kiszámítási képlete: Q I t Q elektromos töltésmennyiség t idő Egy amperes erősségű áram folyik abban a vezetőben, melynek keresztmetszetén egy másodperc alatt egy coulombnyi töltésmennyiség halad át. AZ ÁRAM HATÁSAI Az elektromos áram egy vezetőben közvetlenül nem érzékelhető, arra csak hatásai alapján lehet következtetni. Hőhatás: az árammal átjárt vezetők a bennük folyó áram hatására felmelegszenek. A felmelegedés mértéke függ a vezető keresztmetszetétől és a benne folyó áram erősségétől. Alkalmazás: vasaló, izzó, olvadó biztosíték, villanyrezsó, kenyérpirító, stb. Mágneses hatás: az árammal átjárt vezetők környezetében mágneses tér van jelen. A mágneses tér erőssége függ a vezetőben folyó áram erősségétől. Alkalmazás: elektromágnes, hangszóró, villanymotor, stb. Kémiai (vegyi) hatás: árammal átjárt folyadékból, a folyadékba helyezett elektródoknál anyag válik ki az áram hatására. Alkalmazás: elektrolízis (pl. a víz felbontása H 2 -re és O 2 -re), fémek védőréteggel történő bevonása, stb. A kiváló anyag mennyisége függ az áramerősségtől, a kiváló anyag anyagi minőségétől és a folyamat időtartamától. 39

AZ ELEKTROMOS ELLENÁLLÁS A vezetőkben az ionok gátolják a töltéshordozók mozgását, tehát a vezetők akadályozzák a bennük folyó áramot. Az elektromos ellenállás kifejezi azt, hogy egy vezető milyen mértékben akadályozza a benne folyó áramot. Jele: R, [R]=Ω (ohm) (Ω omega) Adott fémvezeték elektromos ellenállása függ: az anyagi minőségtől a keresztmetszettől a hosszúságtól a hőmérséklettől (növelve a fém hőmérsékletét ellenállása megnő, csökkentve azt, ellenállása lecsökken 4 ). OHM TÖRVÉNYE Kapcsolatot teremt egy vezető (fogyasztó) ellenállása, a rá kapcsolt feszültség és a benne folyó áram erőssége között. U I R Egy vezetőben folyó áram erőssége egyenesen arányos a rá kapcsolt feszültséggel és fordítottan arányos a vezető elektromos ellenállásával. ÁRAMKÖRI ELEMEK JELÖLÉSEI 4 Elem: Telep: Ellenállás (fogyasztó): Kapcsoló: Voltmérő: Ampermérő: Izzó: 4 Kiegészítés: A szupravezető állapot 40

FOGYASZTÓK KAPCSOLÁSA Valamely áramkörben a fogyasztók kapcsolhatók sorosan és párhuzamosan (illetve vegyesen is). Soros kapcsolás R 1 R 2 R 3 R s A sorosan kapcsolt fogyasztók helyettesíthetők egyetlen fogyasztóval, melynek elektromos ellenállása, az eredő ellenállás (R s ), kiszámítható az alábbi képlettel: R s R 1 R 2 R 3 n darab fogyasztó esetén: R s R 1 R 2 R n Pl.: a karácsonyfaizzók sorosan kapcsoltak Párhuzamos kapcsolás R 1 R 2 R p R 3 A párhuzamosan kapcsolt fogyasztók helyettesíthetők egyetlen fogyasztóval, melynek elektromos ellenállása, az eredő ellenállás (R p ), kiszámítható az alábbi képlettel: 1 R p 1 R 1 1 R 2 1 R 3 n darab fogyasztó esetén: 1 R p 1 R 1 1 R 2 1 R n Pl.: az elektromos berendezések egy háztartáson belül párhuzamosan kapcsoltak MÉRŐMŰSZEREK A voltmérő Feszültségmérésre alkalmas eszköz. Használatakor az áramkörbe a fogyasztóval párhuzamosan kell kapcsolni. Elektromos ellenállása nagy, az áramkörben található fogyasztó ellenállásához viszonyítva. R U I 41