SZDT-02 p. 1/31 Számítógépes döntéstámogatás Döntési modellek és technikák Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu
Előadás SZDT-02 p. 2/31
SZDT-02 p. 3/31 Bevezetés A döntési folyamat nem más, mint alternatívák keresése. A kritériumok az alternatívák megfelelőségének mértékét határozzák meg. Gazdasági problémák, illetve azok egyes részproblémái sokszor jól strukturálhatók, ezért a kritériumok számszerűsítve, matematikai formában is leírhatók. Pl. Szinbád-probléma Pl. utazóügynök probléma
SZDT-02 p. 4/31 Döntési táblák Tekintsük a következő döntési helyzetet: Van némi megtakarításunk és el kell döntenünk, hogy bankbetétbe, kötvénybe vagy részvénybe fektetjük-e be. A döntési helyzetet egy Excel-táblázat segítségével írjuk le, amely jólstrukturáltan tartalmazza a számunkra rendelkezésre álló vagy becsült információkat. A gazdaság lehetséges helyzeteit jelenítettük meg egy adott év folyamán. A cselekvési lehetőségek közül kell választanunk az egyes befektetések várható hozamát figyelembe véve.
Pesszimista döntéshozó (MaxMin) SZDT-02 p. 5/31
SZDT-02 p. 6/31 Optimista döntéshozó (MaxMax) Ebben az esetben a döntéshozó minden választása esetén a számára legjobb esemény bekövetkezésére számít.
SZDT-02 p. 7/31 Mérsékelten optimista (pesszimista) döntéshozó Hurwitz-kritérium:A Hurwitz-kritérium minden választási lehetőség esetén meghatározza a döntéshozó számára legrosszabb és legjobb események kimeneteleinek saját pesszimizmus-optimizmus mértékével súlyozott középarányosát. 1. Meghatározza optimizmusának α mértékét. Az α optimizmusmérték 0 (pesszimista) és 1 (optimista) közé eső valós szám. 2. Minden cselekvési lehetőséghez kiválasztja a számára legrosszabb és legjobb esemény kimenetelét. 3. Minden cselekvési lehetőséghez kiszámítja a legrosszabb esemény (1- α)-szorosának és a legjobb esemény α-szorosának összeadásával kapott mutató számot. 4. A cselekvési lehetőségek közül kiválasztja azt, amelyhez tartozó mutatószám számára a legjobb.
SZDT-02 p. 8/31 Mérsékelten optimista (pesszimista) döntéshozó Hurwitz-kritérium
SZDT-02 p. 9/31 Érzékenységelemzés Hurwitz-kritérium:A Hurwitz-kritérium minden választási lehetőség esetén meghatározza a döntéshozó számára legrosszabb és legjobb események kimeneteleinek saját pesszimizmus-optimizmus mértékével súlyozott középarányosát. A Hurwitz-kritérium segítségével megválaszolhatjuk a következő kérdést: milyen hatással van a döntésre az optimizmus mértéke? Milyen tartományokban változhat szabadon az optimizmus mértéke anélkül, hogy ez befolyásolná a döntést, illetve milyen értékeknél változtatja meg azt. Az ilyen típusú kérdésekre választ adó eljárást nevezzük érzékenységelemzésnek. (A döntéstámogatás egyik legfontosabb eszköze.)
Érzékenységelemzés SZDT-02 p. 10/31
SZDT-02 p. 11/31 Lineáris programozás A továbbiakban azt vizsgáljuk, hogy ha optimista döntéshozóként részvényeket vásárolunk, az adott befektethető összeg mellett hány részvényt vásároljunk és így mekkora hozamra számíthatunk. Nyilván ennek a vásárlásnak akkor van értelme, ha a gazdasági növekedés erőteljes. Használhatjuk az Excel célértékkeresés funkcióját. Segítségével megtalálhatjuk azt a számot, amely a vásárolandó részvények mennyiségét határozza meg, ha például a befektetésünk 1 millió Ft.
A célértékkeresés lépései SZDT-02 p. 12/31
SZDT-02 p. 13/31 Célértékkeresés Hasznos funkció, de előre el kellett dönteni, hogy a pénzünket részvényekbe fektetjük, mivel csak egyetlen cella értékének módosításával állíthattuk be a célértéket. A döntéstámogató rendszereknek (így az Excelnek is) van egy olyan funkciója, amely több érték módosításával képes egy azoktól függő célértéket adott szintre beállítani (vagy maximalizálni, minimalizálni). Ez a funkció a Solver.
Solver használata SZDT-02 p. 14/31
SZDT-02 p. 15/31 Optimális várható érték Mit tehetünk akkor, ha a hatások (gazdasági növekedés üteme) megvalósulását illetően nem vagyunk olyan biztosak? Az egyes állapotok bekövetkezési valószínűségét, azaz eloszlását meg tudjuk határozni. Kiszámíthatjuk a cselekvési lehetőségek hozamainak az egyes események valószínűségeivel súlyozott átlagát, amit várható hozamnak nevezünk. Döntésünk a maximális várható hozamú befektetés lesz.
Maximális várható hozam meghatározása SZDT-02 p. 16/31
SZDT-02 p. 17/31 Többperiódusos modellek dinamikus hatásoknak kitett kimenetelű döntési problémák Dinamika: Döntések sorozatát kell meghoznunk. Egy következő döntés előtt azonban figyelembe vehetjük a korábbi döntések után ténylegesen megvalósult eseményeket. Példa: Egymást követő periódusokban kell befektethető pénzösszegeinkről dönteni úgy, hogy a végén a rendelkezésünkre álló összeg maximális legyen. Figyelembe kell vennünk a befektetési lehetőségek hozamainak változását; a mennyiségi korlátok változását; és a futamidőt. Futamideje csak a kötvényeknek van, ami azt jelenti, hogy a vásárlástól számított adott periódus előtti eladás csökkenti a hozamot.
Többperiódusos modellek SZDT-02 p. 18/31
Solver használata SZDT-02 p. 19/31
Eredmény SZDT-02 p. 20/31
SZDT-02 p. 21/31 Optimális várható érték A többperiódusos probléma összefüggéseinek alaposabb megértéséhez hasznos lehet döntéstámogató rendszerünkkel modellkísérleteket, mi-lenne-ha elemzéseket végezni. Célszerű megvizsgálni az adatok, paraméterek, döntések változtatásával milyen eredményt érhetünk el.