. KOMBINÁCIÓS HÁLÓZATOK A tananyag célja: kombinációs típusú hálózatok analízise és szintézise. Elméleti ismeretanyag: Dr. Ajtonyi István: Digitális rendszerek I. 2., 5., 5.2. fejezetek Elméleti áttekintés.. Milyen hálózatot tekintünk kombinációs hálózatnak?.2. Függ-e a kombinációs hálózat kimeneti állapot-kombinációja a bemenetre adott jelek sorrendjétől?.3. Soroljon fel az eddig tanult anyagból kombinációs áramköröket!.. Milyen lehetőségek vannak a többkimenetű érintkezős hálózatok egyszerűsítésére?.5. Mit értünk hamis áramúton az érintkezős hálózatokban?.6. Milyen esetben küszöbölhető ki a hamis áramút diódával?.7-v. Végezze el a.. ábra szerinti összevonást a, morze érintkező, b, dióda, alkalmazásával!.. ábra.8. Milyen lehetőség van a kapu típusú többkimenetű hálózatok járulékos egyszerűsítésére?.9. Mit értünk a függvények közös primimplikánsán?.0. Milyen előnyt jelent a közös primimplikánsok megkeresése és realizálása?.. Mit értünk minterm generátoron?.2. Milyen áramkör alkalmazható minterm generátorként?.3-v. Realizálja az F ( A, B, C, D) ( 0,2,5,7,3,5) F2 ( A, B, C, D) (,3,5,7,,3 ) F3 ( A, B, C, D) ( 0,3,5,9,3,,5 ) függvényrendszert minterm generátorral a.2. ábra kiegészítésével! Állapítsa meg az áramkör-szükségletet!
.2. ábra.. Mit értünk univerzális logikai modulon (ULM)?.5. Milyen áramkör használható ULM-ként?.6. Realizálja az F ( A, B, C, D) (,3,,5,8,3, 5) függvényt 3 változós ULM-mel a.3. ábra felhasználásával..3. ábra.7. Mit értünk funkcionális egységen?.8. Hány be-, ill. kimenete van a félösszeadónak?.9. Írja fel a félösszeadó logikai függvényeit! S C.20. Mit értünk teljes összeadón? Hány be- ill kimenete van a teljes összeadónak?.2. Töltse ki a következő táblázatot a teljes összeadó kombinációs táblázatává! 2
.22. Írja fel az S i, Ci függvényeket a táblázat alapján, egyszerűsített alakban a.. ábra felhasználásával! S i C i.. ábra.23. Realizálja a.22-ben meghatározott függvényeket NAND/NAND alakban!.2. Határozza meg a teljes összeadó késleltetési idejét, ha egy NAND kapu késleltetése: 5 µs!.25. Készítsen olyan két bites teljes összeadót, amely nem használja fel az S i, Ci kimenetek előállításához a Ci átvitelt! A hálózat sémája: A 0 B 0 A B S 0 S C 3
Bemenetek Kimenetek mi A A0 B B0 0 2 3 5 6 7 8 9 0 2 3 5 C S S0.26. A függvények egyszerűsítése után állapítsa meg az összeadó késleltetési idejét, ha egy NAND kapu késleltetése 5 ns!.27. Realizálja a teljes összeadót két félösszeadóból a.5. ábra kiegészítésével! F.Ö. F.Ö. S i C i??.5. ábra
.28. Határozza meg a.5. ábra szerinti összeadó késleltetési idejét!.29. Készítsen 2 bites összeadót bites teljes összeadókból (783) a.6. ábra felhasználásával! Írja be a bitek értékét az A8C7hex ill. B58Dhex összeadása esetén!.6. ábra.30. Mit értünk komplemens számon?.3. Adja meg a 002 szám -es és 2-es komponensét négy ill. öt bitre!.32. Tanulmányozza a kettes komplemensű aritmetika algoritmusát a 2..5.2. (lásd tankönyv) pontban leírt példa kapcsán! Végezze el az alábbi műveleteket a kettes komplemensű aritmetikában! 5
+ 3 + + 3 0 0 0 0 + 3 0 0 3 + 0 0.33. Milyen problémát vet fel az NBCD kódú számok összeadása? (Lásd tankönyv 5.2.3)! Végezze el az alábbi NBCD kódú számok összeadását és vizsgálja meg, hogy az eredmény NBCD kódban képződik-e? 3 NBCD NBCD 0 6 NBCD NBCD 0 9 0.3. Miért és mikor van szükség az összeg korrigálására az NBCD kódú számok összeadásánál? Korrekció.35. Hogyan végezhető el a 0 levonása?.36. Mennyi a 0 0 kettes komplemense?.37. Az 5.9. ábrán (lásd Digitális rendszerek c. tankönyv) melyik összeadó végzi az összeadást és melyik a korrekciót?.38. Egy dekádos NBCD összeadóhoz milyen áramkörök szükségesek?.39. Mit értünk digitális komparátoron?.0. Mi a különbség az egyenlőségvizsgáló és a komparátor között?.. Hasonlítsa össze a digitális komparátort az analóg komparátorral!.2. Hogyan bővíthetők a digitális komparátorok?.. Példa Egy üzemcsarnokban 3 db (A,B,C) villanymotor üzemel. A motorok által hajtott gépek száma: A: 2 B: C: 2 A B motor bármikor működtethető, de az A és C motor egyidejűleg nem kapcsolható be. Az A és C motorok említett reteszelése megoldottnak tekintendő. Tervezze meg azt a kombinációs hálózatot, amely egy kétszegmensű kijelző révén tájékoztat a csarnokban pillanatnyilag működtetett összes gépek számáról.... Válassza bemenőjelként a mágneskapcsoló gyengeáramú érintkezőjét (záró érintkező!) és töltse ki a feladat értelmében a kombinációs táblázatot! A Karakter oszlopba a megfelelő szegmenseket vastagítsa meg (.7. ábra). 8 0 9 0 7 0 6
.7. ábra..2-v. Egyszerűsítse a függvényeket külön-külön a.8. ábra felhasználásával!.8. ábra..3-v. Alakítsa át a függvényeket a NAND/NAND realizációhoz! (Az ÉS/VAGY alakról térjen át a NAND/NAND alakra). 7
..-v. Realizálja a hálózatot a.9. ábrán! F a F d F b F c F F e f F g.9. ábra..5. Írja be valamennyi kapu be- és kimenetéhez a csatlakozásokat a.0. ábra alapján (pl.: 700 A, B, Y stb.)..0. ábra..6. Írja be a logikai kapcsolás minden pontján fellépő logikai értékeket (0 vagy ) az A, B, C 0 esetén! Ellenőrizze, hogy a megfelelő szegmensek kapnak-e vezérlést! 8
Válaszok, megoldások.8. Lásd a.-v ábrát!.-v ábra.. Lásd a.2-v ábrát!.2-v ábra.7. Lásd a.3-v ábrát! 9
.. Példa.3-v ábra..2. Lásd a.8-v ábrát!.8-v ábra 0
... Lásd a.9-v ábrát!.9-v ábra Kidolgozott példák.2. Példa Egy köpenyes tankreaktor vázlata látható a.. ábrán. A reaktor belső hőmérséklet és nyomásviszonyairól T a, Tf, illetve P a, Pf alsó és felső határkapcsolóval ellátott műszerek tájékoztatnak. Vezérlő áramkör tervezendő, amely a kimeneti szerveket az ábrán megadott feltételek szerint automatikusan működteti. A táblázatban nem jelölt bemeneti állapotokban valamennyi kimeneti szerv nyugalmi állapotban legyen. Megoldás.. ábra A kombinációs táblázat alapján felírhatók a kapcsolási függvények. Az érvénytelen kombinációk melyek pl. meghibásodás esetén felléphetnek az egyszerűsítéseknél nem használhatók fel. A grafikus minimalizálás.2.a, ábra alapján elvégezhető. A logikai séma a.2.b, ábra szerinti.
.2. ábra.3. Példa Adott öt db mágneses vaskiválasztó (A, B, C, D, E). Az X rosta automatikus indításának feltétele, hogy legalább 3 vaskiválasztó be legyen kapcsolva. A rosta egyenfeszültségről üzemeltethető. Realizálási módok: Megoldás a, érintkezős b, TTL. A TTL realizációkhoz meg kell határozni a minimalizált függvényt.. lépés: határozzuk meg a bemenetek és a kimenetek számát: n 5, m. 2. lépés: vegyük fel a kombinációs táblázatot a következő hozzárendeléssel: bekapcsolt állapot: kikapcsolt állapot: 0 Megjegyzés: a kombinációs táblázat közlésétől eltekintünk. 3. lépés: írjuk fel a függvényt mintermes alakban: 5 ( A, B, C, D, E) ( 7,,,,5,9,2,22,23,25,26,27,28,29,30, 3) F X 5. lépés: egyszerűsítsük F X t. Eredmény: 5 F X ABC ABD ABE ACD ACE ADE BCD BCE BDE CDE A TTL realizációhoz alkalmazzuk az Ez a megoldás látható a.3. ábrán. F F azonosságot és a De Morgan szabályt. 2
.3. ábra A relés szimmetrikus hálózat a fölösleges érintkezők elhagyásával a..a, ábra szerinti. Egyenáramú hálózatnál a hamis áramút kiküszöbölése diódával is történhet. Ez a megoldás látható a b, ábrán... Példa.. ábra Egy szállítószalag rendszer elrendezési rajza a.5. ábra szerinti. 3
.5. ábra Jelző áramkör tervezendő, amely az alábbi feltételek szerint működik: zöld lámpa világít, ha háromnál kevesebb, piros lámpa világít, ha három, csengő jelez, ha valamennyi ráhordó szalag üzemel. Realizálási módok: a, érintkezős b, TTL. Megoldás. lépés: a kombinációs áramkörnek bemenete (A, B, C, D) és 3 kimenete (ZL, PL, CS) van. 2. lépés: készítsük el a működési feltételeket leíró kombinációs táblázatot. 3. lépés: írjuk fel a függvényeket. FZ ( A, B, C, D) ( 0,,2,3,,5,6,8,9,0,2 ) FP ( A, B, C, D) ( 7,,3, ) F ( A, B, C, D) ( 5) Cs
. lépés: egyszerűsítsük a függvényeket grafikus módszerrel (.6. ábra). F F F Z P Cs.6. ábra A B A C A D C D B D B C ABCD ABCD ABCD ABCD CD ABCD. NAND/NAND alak: ( A B) + AB( C D) F F F Z P Cs A B & A C & A D & C D & B D & B C ABCD & ABCD & ABCD & ABCD ABCD. A függvények alapján a hálózat megrajzolható. A relés realizáció a.7. ábrán látható. Kidolgozandó feladatok.5. Példa.7. ábra Egy hatszintes kórház felvonójához tervezze meg a szintek számát hétszegmensű kijelzőn megjelenítő áramkört! Az egyes szinteket 6 különböző helyzetkapcsoló azonosítja, amelyek közül mindig csak egy lehet aktív. Abból a célból, hogy ne kelljen hatváltozós függvényt egyszerűsíteni, alakítsa át a 6 kapcsoló állását bináris kóddá (ld. KH a.8. ábrán)! 0 2 3 5 C B A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Írja fel a függvényeket! F F F C B A Realizálja a függvényeket három darab VAGY kapuval! Ezután tervezze meg a hétszegmensű kijelző vezérlését (KH2) a.8. ábrának megfelelően. 0 2 3 5 KH C B A KH2 a b c d e f g f e a g d b c.8. ábra A KH2 áramkört úgy tervezze meg, hogy a földszintet F karakterrel jelezze ki! C B A Karakter a b c d e f g 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Rajzolja meg a KH és KH2 hálózatot! Ellenőrizze a hálózat működését a 3-as szint elérésekor! Megjegyzés:, Amennyiben a földszintet nem F karakterrel, hanem 0-val jelzi ki, akkor a KH2-ként NBCD-hétszegmensű dekódoló használható. 2, Az F karakter pl. hexadecimális kijelzővel és a megfelelő dekódolóval is megjeleníthető a 23. oldalon látható kapcsolással. 6
.6. Példa A.9. ábrán látható tartály folyadék szintjét négy darab, azonos távolságra elhelyezett szintkapcsoló érzékeli. Tervezzen olyan áramkört, amely a folyadékszint helyzetéről informálja a kezelőt az alábbiak szerint: 0 üres tartály, a szint elérte az -es érzékelőt, de nem érte el a 2-es érzékelőt, 2 a szint elérte a 2-es érzékelőt, de nem érte el a 3-as érzékelőt, 3 a szint elérte a 3-as érzékelőt, de nem érte el a -es érzékelőt, a szint elérte a -es érzékelőt. X X 3 X 2 X X X 2 X 3 X KH a b c d e f g f e a g d b c Megoldás Készítse el a kombinációs táblázatot! mi X 0 2 3 5 6 7 8 9 0 2 3 5.9. ábra X 3 X 2 X karakter a b c d e f g Írja fel a függvényeket mintermes alakban! F a (X, X 3, X 2, X ) Σ F b (X, X 3, X 2, X ) Σ 7
F c (X, X 3, X 2, X ) Σ F d (X, X 3, X 2, X ) Σ F e (X, X 3, X 2, X ) Σ F f (X, X 3, X 2, X ) Σ F g (X, X 3, X 2, X ) Σ Egyszerűsítse a függvényeket az érvénytelen kombinációk felhasználásával! F a F b F c F d F e F f F g.20. ábra Oldja meg a feladatot úgy is, hogy a kijelzendő értéket NBCD kóddá alakítja és használja az NBCD hétszegmensű dekódolót a.2. ábrának megfelelően! 8
a X X 2 X X 3 C() B(2) A() BCD/ hétszegmensű dekódoló (SN 77) b c d e f g f e a g d b c.2. ábra mi X 0 X 3 X 2 X C() B(2) A() 2 3 5 6 7 8 9 0 2 3 5 Egyszerűsítse a függvényeket és rajzolja meg a hálózatot!.7. Példa Készítsen olyan kombinációs áramkört, amely a bemenetére jutó NBCD kód 9-es komplemensét állítja elő. Realizálás: NAND/NAND hálózat. A következő oldalon 3 különböző hétszegmensű LED kijelző adatait adjuk meg az előző és a további feladatok jobb megértése céljából. 9
20
2
22