TARTÓ(SZERKEZETE)K TERVEZÉSE II. 3.Tartószerkezeteket érő hatások és tervezési állapotok Dr. Szép János Egyetemi docens 2018. 10. 15.
Az előadás tartalma Terhek térbeli megoszlása Terhek lefutása Terhek tartóssága Terhek típusa Önsúlyteher Hasznos terhek Talajvíznyomás Földnyomás Földrengésteher Hőmérsékleti hatás Tervezési állapotok és hatáskombinációk
Terhek (hatások) TERHEK TÉRBELI MEGOSZLÁSA: Koncentrált erő Jelölése F,P,G,Q,A,R Mértékegysége N (Newton), kn (kilonewton) Számításban alkalmazott egyszerűsítés
Terhek (hatások) Vonalmentén megoszló erő Jelölése p, g, q Mértékegysége N/m, kn/m Számításban alkalmazott egyszerűsítés Lehet egyenletesen megoszló, de intenzitása pontról pontra változhat Eredő számítása, helye
Terhek (hatások) Felület mentén megoszló erő Jelölése p, g, q Mértékegysége N/m 2, kn/m 2 Például folyadéknyomás Térfogat mentén megoszló erő Önsúly, gyakran helyettesítjük felület mentén megoszló teherrel
Mintapélda Válaszfal vastagsága: t=10 cm + kétszer 1,5 cm vakolat A magassága 1.25 és 2.5 m között változik L=4 méter hosszú födémen Mekkora a teher eredője? Hol hat a teher eredője? A válaszfal négyzetmétersúlya:
Terhek lefutása Statikus teher Teher intenzitása lassan növekszik dinamikus hatásokat nem kell figyelembe venni. A szerkezet terhe m g Dinamikus teher Ha egy m tömeget ráejtünk egy szerkezetre. A szerkezet terhe m (a+g) Teher intenzitása időben periodikusan változik a szerkezetünket rezgésbe hozhatják rezonancia Veszélyes lehet Függőhíd leszakadása 1850 Angers híd Maina
Terhek tartóssága Állandó teher A szerkezet teljes élettartama alatt működik Önsúly (g, G) Esetleges teher Csak az élettartam egy részében működik Hasznos teher, meterológiai teher (p, P)
Szabványos terhek Szabványok Msz (magyar szabvány) EN-Euronorm, EC-EUROCODE Terhek Alapérték (g a ) karakterisztikus érték (g k ) Szélsőérték (g sz ) tervezési érték (g d ) g sz = γ G g a ; g d = γ G g k Biztonsági tényező parciális tényező (γ)
Önsúlyteher A tartószerkezetek és egyéb kiegészítő szerkezetek (rétegek, burkolatok, gépészet stb.) súlyát jelenti Építőanyagok térfogatsúlya (γ) Vasbeton 25,0kN/m 3 Acél 78,0kN/m 3 Fa 6-8kN/m 3 Tömör tégla 17,0kN/m 3 Lyukacsos tégla 8-15,0kN/m 3 Víz 10,0kN/m 3 Négyzetmétersúlyok: Szerkezet vtg γ pl. 16cm vb. Lemez 0,16 25=4,0kN/m2 Biztonsági tényező: γ G =1,20 (0,90) (MSZ) γ G =1,35 (0,90) (EC) Az önsúly kedvező hatású ha csökkenti a terheket
Önsúlyteher
Önsúlyteher Réteg Térfogatsúly Vastagság Négyzetmétersúly Vasbeton Kőzetgyapot Aljzatbeton Ágyazó habarcs Kőagyag lap Összesen A födém terhe a födém és a rétegek súlyából:
Hasznos teher Használati tárgyak, raktározandó anyagok, súlya Ezek azok a terhek melynek viselésére a tartószerkezeteinket építjük. Egyenletesen megoszló, helyettesítő teher Lakás p a =1,5kN/m 2 q k =2,0kN/m 2 Iroda p a =2,0kN/m 2 q k =4,0kN/m 2 tanterem p a =3,0kN/m 2 q k =4,0kN/m 2 üzlet p a =4,00kN/m 2 Biztonsági tényező: γ G =1,20-1,40 (0,00) (MSZ) γ G =1,50 (0,00) (EC)
Hasznos teher
Teherkombináció A födém önsúlya: Hasznos teher: (funkcióból) A teher tervezési értéke:
Szélteher A mozgó testek haladását a testet körülvevő közeg (víz, levegő) gátolja közegellenállás Fékezőerő F=c ρ A v 2 c : alaki tényező ρ : a közeg sűrűsége A : haladási irányra merőleges felület v : a közegben mozgó test, közeghez viszonyított sebessége Hasznos terhek - Meteorológiai terhek - Szélteher Épületeink falára ható terhelésnél v : a szélsebesség
Szélteher Gyakorlati számításokban szélerő (F) helyett szélterhet határozunk meg: Szélteher az épület falának két oldalára ható levegő nyomásának különbsége w e =F/A és q p = ρv 2 w e =c q p (EC) ; p w = c W o (MSZ) ahol: w e : a szélteher karakterisztikus értéke (kn/m 2 ); p w : a szélteher alapértéke (kn/m 2 ) q p (w o ) : A torlónyomás értéke (kn/m2) c : alaki tényező (-)
Szélteher
Szélteher A q p torlónyomás értéke függ: a földrajzi elhelyezkedéstől a beépítettség mértékétől a felszín feletti magasságtól A szélteher biztonsági tényezője EC =1,5 MSZ =1,2
Szélteher
Szélteher Szélteher számítása MSZ szerint www.sze.hu/~nemethgy tartószerkezetek IV. rácsos szaruzat méretezése MSZ szerint Szélteher számítása EC szerint
Szélteher Szélteher karakterisztikus értéke Torlónyomás Szélirány Alaki tényező
Szélteher Torlónyomás értéke EC szerint: Alaki tényezők: Biztonsági tényező: (nyomás) (szívás)
A szél dinamikus hatása Karcsú vékony szerkezeteknél Tacoma Narow híd tönkremenetele közepes szélsebesség 67km/h 0,9m-es amplitúdójú függőleges 0,6m-es amplitúdójú vízszintes mozgás Probléma: merevítő tartó keskeny alacsony kicsi a merevsége csavarás
https://www.youtube.com/watch?v=hzhibqfxjy4
Hasznos terhek - Meteorológiai terhek - Hóteher A hóteher értéke részben a lehullott hó mennyiségétől, részben pedig a hó átrendeződésétől függ. Az átrendeződés lehet: a ferde tetőről való lecsúszás a szél következtében történő hófelhalmozódás
Hóteher A hóteher karakterisztikus értéke: s=µ i s k (EC) ahol µ i : a hóteher alaki tényezője s k a felszíni hóteher értéke (400 m tengerszint feletti magasságig s k =1,25 kn/m 2
Hóteher Hóteher számítása MSZ szerint: www.sze.hu/~nemethgy tartószerkezetek IV. rácsos szaruzat méretezése MSZ szerint Hóteher számítása EC szerint:
Talajvíznyomás p= v h v : a víz térfogatsúlya h : a talajvízszinttől mért távolság biztonsági tényező 1,0
Megfelel-e az épület alapozása, ha az épület alatti talajban a megengedett feszültség értéke 300 kn/m 2? Megfelel!
Stabilizáló hatású állandó teher (önsúly): Stabilizáló hatású hasznos teher: Megfelel a pinceszint felúszásra? Destabilizáló erő (felhajtó erő): A talajvíz biztonsági tényezője: A víz fajsúlya: A talajvíz nyomása x távolságra a vízfelszíntől Stabilizáló erő (önsúly): NEM FELEL MEG!
Földnyomás p=k s h s : a talaj térfogatsúlya h : a talajvízszinttől mért távolság k: a talaj jellemzőitől függő tényező (1/3-1/2)
Földrengésteher A földrengés az épület alapjait mozgatja meg, melynek hatására az épület rezgésbe jön. A földrengés lehet: függőleges irányú rezgés függőleges tehetetlenségi erők vízszintes irányú rezgés vízszintes tehetetlenségi erők
Földrengésteher A földrengés okozta vízszintes mozgások jelentős vízszintes terheket okoznak A földrengés időben lejátszódó folyamat a talaj maximális gyorsulása a földrengés intenzitása a frekvenciatartománya Vízszintes teher földrengés
Földrengésteher Ha az épület nem merev, akkor az épület rezonanciába kerülhet a földrengéssel, és így az épület födémjeinek gyorsulása jelentősen meghaladhatja a talaj gyorsulását. A földrengésteher nagysága: F E =m S d ahol S d az un. válaszsprektum értéke, amely lényegében az épület gyorsulása egy adott helyre jellemző földrengés esetén S d függ attól, hogy milyen merev az épület, azaz hogy mekkora a rezgésideje
Hőmérsékleti hatás A hőmérsékletváltozás hatására a szerkezeteink deformálódnak. Gátolt deformáció esetén a szerkezetben feszültségek keletkeznek. tervezés: megengedjük, hogy a hőmérsékleti mozgások létrejöjjenek dilatációs szerkezet (hidak) épületek dilatációs egységek méretezzük szerkezeteinket a hőmérsékletváltozásból keletkező erőre ΔL=L Δt - hosszváltozás
Egyéb terhek építés közbeni terhek (raktározás, építőanyagok mozgatása, zsaluzatra ható betonnyomás) jegesedés összegyűlő porteher alaptestek süllyedése stb. egyenlőtlen
Tervezési állapotok A tartószerkezet megfelelőségét (a határállapotok elkerülését) a tervezési állapotokban kell igazolni. Ezek lehetnek: Tartós állapotok: a szerkezet rendeltetésszerű használata során fellépő hatások együttese; Ideiglenes állapotok: az építés, karbantartás, javítás során fellépő hatások; Rendkívüli állapotok: rendkívüli hatások (robbanás, ütközés) következményei. Szeizmikus állapotok
Határállapotok Teherbírási határállapotok: A szilárdság kimerülésével összefüggő teherbírási határállapotok definíciója az EN0 szerint: helyzeti állékonyságának elvesztése A tartószerkezet vagy a tartószerkezeti elem szilárdsági tönkremenetele vagy túlzott mértékű alakváltozása, amikor a tartószerkezet építőanyagainak szilárdsága domináns. Az altalaj törése, vagy túlzott mértékű alakváltozása, ahol a talaj, vagy a kőzet szilárdsága az ellenállásban jelentős szerepet játszik. A tartószerkezet, vagy a tartószerkezeti elemek fáradási törése. Használhatósági határállapotok: Az alakváltozásokkal, lengésekkel, repedezettséggel összefüggő határ-állapotok.
Hatás (teher)kombinációk Teherbírási határállapotok vizsgálatánál: Tartós vagy ideiglenes tervezési állapot Rendkívüli tervezési állapot Szeizmikus tervezési állapot Használhatósági határállapotok vizsgálatánál: Karakterisztikus (ritka) kombináció ψ 0 az irreverzibilis határállapotokhoz (pl. repedésmentesség) Gyakori kombináció ψ 1 a reverzibilis határállapotokhoz (pl. eltolódások, lengések) Kvázi-állandó kombináció ψ 2 a hosszantartó hatásokhoz (pl. alakváltozások, repedéstágasság)
Hatáskombináció Tartós és ideiglenes tervezési állapothoz: Általában: j1 Gj G kj " " Q1 Q k1 " " i1 Qi 0i Q ki Alternatív lehetőség épületekre (az alábbiak közül kedvezőtlenebbet kell figyelembe venni) a) j1 Gj G kj " " Q1 01 Q k1 " " i1 Qi 0i Q ki b) j1 Gj 0,85 G kj " " Q1 Q k1 " " i1 Qi 0i Q ki
Hatáskombináció Használhatósági határállapotokhoz Karakterisztikus kombináció (repedésmentesség igazolása ): Gyakori kombináció (feszített vasbetonszerkezetek repedés-korlátozása; épületek alakváltozásának korlátozása és térbeli merevségének ellenőrzése) : G " " Q " " Q Kvázi állandó kombináció: (a tartós hatások következményeinek, a szerkezeti elemek eltolódásának, a vasbeton szerkezet repedéstágasságának vizsgálatához) Gkj" " Qk1 " " j1 i1 kj 11 k1 j1 i1 G " " kj j1 i1 2i 0i Q 2i Q ki ki ki
Hatáskombináció Rendkívüli tervezési állapothoz: Kétféle kombináció vizsgálata szükséges: az egyik tartalmaz egy rendkívüli hatást (A d ), pl. jármű ütközés (közvetlen hatás) a másik a rendkívüli eseményt követő helyzetre vonatkozik, ahol már A d =0, de figyelembe kell venni a közvetett hatásokat (pl. megváltozott geometria, megváltozott anyagjellemzők) j G kj " " Ad " " 11 Qk1" " 2 i1 i Q ki
-113 47 47-36 87 87-96 87 87 Mértékadó igénybevételek Lineáris számítás Szabvány : MSz Eset : ST1 E (W) : 2,20E-13 E (P) : 2,20E-13 E (ER) : 4,44E-16 Komp. : My [knm] Részlet : 1 Z X
Köszönöm a figyelmet! Ajánlott irodalom: Dr. Visnovitz György, Erdélyi Tamás, Dr. Kollár László: Terhek és hatások 49