A gravimetriai kutatások újabb eredményei az MTA Geodéziai és Geofizikai Kutatóintézetében



Hasonló dokumentumok
A prizmától a poliéderig: térfogatelem modellek alkalmazása a nehézségi erőtér szintetikus számítására az Alpok - Kárpátok - Pannon medence térségében

(térképi ábrázolás) Az egész térképre érvényes meghatározása: Definíció

Elöntés számítás. h( x, y, t) p(x, y,t) = 0 (2) dt dx dx. dh dp dq. pq h. + - gh dy. d_ dy. q gh h 2

Szélsőérték-számítás

A NEHÉZSÉGI ERİTÉR SZINTETIKUS MODELLEZÉSE

Térinformatika. j informáci. ciós s rendszerek funkciói. Kereső nyelvek (Query Languages) Az adatok feldolgozását (leválogat

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK

Alapfogalmak II BME -VIK

Az Eötvös-ingától a GOCE műholdig

FÖLDMÉRÉS ÉS TÉRKÉPEZÉS

Három dimenziós barlangtérkép elkészítésének matematikai problémái

KVANTITATÍV MÓDSZEREK

A dunaszekcsői partcsuszamlás geodéziai megfigyelése


Források: Somlyódy László: Ember és víz egymástól távolodóban, Európai Tükör 2010/3 március 3-10 (Hovanyecz László) Somlyódy y László: Töprengések a

7. GRAVITÁCIÓS ALAPFOGALMAK

A tájvédelmi feladatok támogatása távérzékelési módszerekkel

Anyagmozgatás és gépei. 3. témakör. Egyetemi szintű gépészmérnöki szak. MISKOLCI EGYETEM Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék.

Magyarország éghajlata. Dr. Lakotár Katalin

A fizikai geodéziában alkalmazott szoftverek áttekintése. Fizikai geodézia és gravimetria MSc 2015/16

Nyomástartóedény-gépész Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője

Hidraulika. 5. előadás

Lászi-forrási földtani alapszelvény (T-058) NP részterület természetvédelmi kezelési tervdokumentációja

Tartalom. Descartes-koordináták. Geometriai értelmezés. Pont. Egyenes. Klár Gergely 2010/2011. tavaszi félév

A szilárdságtan alapkísérletei I. Egyenes rúd húzása, zömök rúd nyomása

5.10. Exponenciális egyenletek A logaritmus függvény Logaritmusos egyenletek A szinusz függvény

Robotika. 3. Érzékelés Magyar Attila. Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék

Szilárdtestfizika gyakorlat

Homogén anyageloszlású testek sűrűségét m tömegük és V térfogatuk hányadosa adja. ρ = m V.

Osztályozóvizsga követelményei


- Szekvenciasztratigráfia alapjai. - Szénhidrogén-kutatás: - csapdatípusok - CH-indikátorok


NO (záróérintkező) nyitott érintkezők táv. 3 mm NYÁK-ba építhető. Csatlakozók nézetei

Építésügyi Monitoring Rendszer (ÉMO)

BIO-VONAL KÖRNYEZETVÉDELMI ÉS SZOLGÁLTATÓ BETÉTI TÁRSASÁG

Műszerek kiválasztása, jellemzése

4. előadás: kontinuitás, Bernoulli. A diák alsó 45%-a általában üres, mert vetítéskor ki van takarva, hogy a táblát ne zavarja

INFORMATIKA ÁGAZATI ALKALMAZÁSAI. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP /1/A

weber.pas topdry Terméksegédlet Terméktulajdonságok Problémák és megoldások Hogyan hőszigeteljünk homlokzatot, a fallégzés megtartása mellett?

2. ábra Az IsoteQ Plusz és Passzív rendszer elemei és méretrendje

A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT

Magyarország Nagykövetsége Bécs Magyar-osztrák határ menti közlekedési kapcsolatok és fejlesztési tervek

Geofizikai kutatómódszerek I.

A.11. Nyomott rudak. A Bevezetés

A nehézségi erőtér gradienseinek függőleges irányú változása

Megbízók: Tiszántúli Környezetvédelmi és Vízügyi Igazgatóság (TIKOVIZIG) Bihor Megyei Tanács (Consiliul Judeţean Bihor)

Földmővek, földmunkák II.

Thermoversus Kft. Telefon: 06 20/ Bp. Kelemen László u. 3 V E R S U S

16/1997. (III. 5.) FM rendelet. a földmérési és térképészeti tevékenységről szóló évi LXXVI. törvény végrehajtásáról 1


Komáromi Éva LINEÁRIS PROGRAMOZÁS

Első sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a. cos x + sin2 x cos x. +sinx +sin2x =

Oldalfali résbefúvó DSX-XXL-W

Háromfázisú hálózat.

Alapelvek tájékozódás viszonyításon


3

Megoldások, megoldás ötletek (Jensen-egyenlőtlenség)

Építőlemezek kültéri alkalmazása. Tudnivalók és technika

Fizikai geodézia és gravimetria / 2. NEHÉZSÉGI ERŐTÉR ABSZOLÚT ÉS RELATÍV MÉRÉSE, A MŰSZEREK KALIBRÁCIÓJA

MEZŐGAZDASÁGI ALAPISMERETEK

Logaritmikus egyenletek Szakközépiskola, 11. osztály. 2. feladat. Oldjuk meg a következ logaritmikus egyenletet!

Az alap- és a képfelület fogalma, megadási módjai és tulajdonságai

Zelio Time időrelék. Katalógus 2012

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS TARTÁLYOK

Bevezető Mi a statisztika? Mérés Feldolgozás Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés Feladatok. Statisztika I.

A mély medencék izosztatikus hatása

Geodézia. Felosztása:

izotópfrakcion Demény Attila, Kele Sándor, Siklósy Zoltán Geokémiai Kutatóintézet

FAUR KRISZTINA BEÁTA, SZAbÓ IMRE, GEOTECHNIkA

Sokszínû matematika 7. A KITÛZÖTT FELADATOK EREDMÉNYE

Ipari robotok megfogó szerkezetei

A Kárpát-medence geotermikus és hévízföldtani adottságai (a hasznosítások szemszögéből)

Dr. Jelasity Márk. Mesterséges Intelligencia I. Előadás Jegyzet (2008. október 6) Készítette: Filkus Dominik Martin

Fúvókás sugárbefúvó DSA

Mérnöki létesítmények alapponthálózatai Vízszintes alapponthálózatok

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. Áramlástan Tanszék. Mérés előkészítő óra I

1. feladat Összesen 20 pont

MAGYAR KÖZLÖNY. 61. szám. MAGYARORSZÁG HIVATALOS LAPJA május 22., kedd. Tartalomjegyzék

1. nap A terem. 10:00-12:30 Regisztráció. 12:30-12:45 Megnyitó

A termikus degradáció hmérsékletének hatása a kémiailag stabilizált gumibitumenek tulajdonságaira

1, Folyadékok jellemzői,newtoni, barotróp folyadékok, gázok tulajdonságai, kavitáció

A GRÖNLANDI JÉGTAKARÓ KUTATÁSA TÁVÉRZÉKELÉSSEL

Vermek-dombja földtani alapszelvény (Pz-36) - természeti emlék természetvédelmi kezelési tervdokumentációja

Segédlet és méretezési táblázatok Segédlet az Eurocode használatához, méretezési táblázatok profillemezekhez és falkazettákhoz

HUSKY 300. Teljesen automata klíma szervizberendezés R134a

Hajtások

Mennyezeti befúvó DBB

Mikrohullámok vizsgálata. x o

TERMÉSZETES VILÁGÍTÁS

Fotointerpretáció és távérzékelés 6.

Szőlőterületek felmérése nagyfelbontású légi távérzékelt adatok felhasználásával

Variancia-analízis (folytatás)

A Kozmikus Geodéziai Obszervatórium

Megoldások augusztus 8.

KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK

GYAKORLAT. 1. Elemi logika, matematikai állítások és következtetések, halmazok (lásd EA-ban is; iskolából ismert)

PULI

Topográfia 7. Topográfiai felmérési technológiák I. Mélykúti, Gábor

Átírás:

A gravimetriai kutatások újabb eredményei az MTA Geodéziai és Geofizikai Kutatóintézetében Papp Gábor, Szűcs Eszter MTA Geodéziai és Geofizikai Kutatóintézet, Sopron Benedek Judit Matematikai Statisztika Tanszék, Nyugat-magyarországi Egyetem, Sopron 1

A beszámoló vázlata Terepi és obszervatóriumi gravitációs mérések, módszertani vizsgálatok - Földtani szerkezetek kutatása (a Nettleton-féle módszer finomítása) - Gravitácós árapály észlelések, zajforrások vizsgálata Gravitációs modellezés - A geopotenciális értékek nagy pontosságú meghatározása -Erőtér szimuláció a GOCE műhold fedélzeti adatainak inverziójához - Az SRTM modell pontosságának vizsgálata a fizikai geodézia követelményeinek tükrében 2

Földtani szerkezetek kutatása -célterület:dunaföldvár, löszfal 3/1

Földtani szerkezetek kutatása -célterület:dunaföldvár, löszfal 40 m - 50 m Duna H=0 m? 3/2

Földtani szerkezetek kutatása -célterület:dunaföldvár, löszfal 40 m - 50 m Duna H=0 m ρ(x,y) 0? 3/3

Földtani szerkezetek kutatása -célterület:dunaföldvár, löszfal 3/4

Földtani szerkezetek kutatása -célterület:dunaföldvár, löszfal - rendelkezésre álló adatok: g i (i=1,2,...,27) µ g <±20 µgal DTM (20 m x 20 m, 500 m x 500 m) a Harmadkor-előtti medence aljzat modellje 3/5

Földtani szerkezetek kutatása -célterület:dunaföldvár, löszfal - rendelkezésre álló adatok: g i (i=1,2,...,27) µ g <±20 µgal DTM (20 m x 20 m, 500 m x 500 m) a Harmadkor-előtti medence aljzat modellje - számítandó erőtér paraméterek: szabadlevegő rendellenességek ( g(p)=g(p)-γ(p")+0.3086h P ) Bouguer-féle rendellenességek: egyszerű: g B = g(p)-2πgh P ρ t teljes: g TB = g(p)-2πgh P ρ t -TC(P) 3/6

Földtani szerkezetek kutatása -célterület:dunaföldvár, löszfal - rendelkezésre álló adatok: g i (i=1,2,...,27) µ g <±20 µgal DTM (20 m x 20 m, 500 m x 500 m) a Harmadkor-előtti medence aljzat modellje - számítandó erőtér paraméterek: szabadlevegő rendellenességek ( g(p)=g(p)-γ(p")+0.3086h P ) Bouguer-féle rendellenességek: egyszerű: g B = g(p)-2πgh P ρ t teljes: g TB = g(p)-2πgh P ρ t -TC(P) A geoid (tengerszint) alatt elhelyezkedő összes tömegrendellenesség (inhomogenitás) hatását tartalmazza. A topográfiai felszín alatt elhelyezkedő összes tömegrendellenesség (inhomogenitás) hatását tartalmazza. 3/7

Földtani szerkezetek kutatása -célterület:dunaföldvár, löszfal - rendelkezésre álló adatok: g i (i=1,2,...,27) µ g <±20 µgal DTM (20 m x 20 m, 500 m x 500 m) a Harmadkor-előtti medence aljzat modellje - számítandó erőtér paraméterek: szabadlevegő rendellenességek ( g(p)=g(p)-γ(p")+0.3086h P ) Bouguer-féle rendellenességek: egyszerű: g B = g(p)-2πgh P ρ t teljes: g TB = g(p)-2πgh P ρ t -TC(P) A geoid (tengerszint) alatt elhelyezkedő összes tömegrendellenesség (inhomogenitás) hatását tartalmazza. A topográfiai felszín alatt elhelyezkedő összes tömegrendellenesség (inhomogenitás) hatását tartalmazza. 3/8

Földtani szerkezetek kutatása -célterület:dunaföldvár, löszfal - rendelkezésre álló adatok: g i (i=1,2,...,27) µ g <±20 µgal DTM (20 m x 20 m, 500 m x 500 m) a Harmadkor-előtti medence aljzat modellje - számítandó erőtér paraméterek: szabadlevegő rendellenességek ( g(p)=g(p)-γ(p")+0.3086h P ) Bouguer-féle rendellenességek: egyszerű: g B = g(p)-2πgh P ρ t teljes: g TB = g(p)-2πgh P ρ t -TC(P) A geoid (tengerszint) alatt elhelyezkedő összes tömegrendellenesség (inhomogenitás) hatását tartalmazza. A topográfiai felszín alatt elhelyezkedő összes tömegrendellenesség (inhomogenitás) hatását tartalmazza. 3/9

Földtani szerkezetek kutatása -célterület:dunaföldvár, löszfal - rendelkezésre álló adatok: g i (i=1,2,...,27) µ g <±20 µgal DTM (20 m x 20 m, 500 m x 500 m) a Harmadkor-előtti medence aljzat modellje - számítandó erőtér paraméterek: szabadlevegő rendellenességek ( g(p)=g(p)-γ(p")+0.3086h P ) Bouguer-féle rendellenességek: egyszerű: g B = g(p)-2πgh P ρ t teljes: g TB = g(p)-2πgh P ρ t -TC(P) A geoid (tengerszint) alatt elhelyezkedő összes tömegrendellenesség (inhomogenitás) hatását tartalmazza. A topográfiai felszín alatt elhelyezkedő összes tömegrendellenesség (inhomogenitás) hatását tartalmazza. 3/8

Földtani szerkezetek kutatása -célterület:dunaföldvár, löszfal - rendelkezésre álló adatok: g i (i=1,2,...,27) µ g <±20 µgal DTM (20 m x 20 m, 500 m x 500 m) a Harmadkor-előtti medence aljzat modellje - számítandó erőtér paraméterek: szabadlevegő rendellenességek ( g(p)=g(p)-γ(p")+0.3086h P ) Bouguer-féle rendellenességek: egyszerű: g B = g(p)-2πgh P ρ t teljes: g TB = g(p)-2πgh P ρ t -TC(P) A geoid (tengerszint) alatt elhelyezkedő összes tömegrendellenesség (inhomogenitás) hatását tartalmazza. A topográfiai felszín alatt elhelyezkedő összes tömegrendellenesség (inhomogenitás) hatását tartalmazza. 3/10

Földtani szerkezetek kutatása -célterület:dunaföldvár, löszfal - rendelkezésre álló adatok: g i (i=1,2,...,27) µ g <±20 µgal DTM (20 m x 20 m, 500 m x 500 m) a Harmadkor-előtti medence aljzat modellje - számítandó erőtér paraméterek: szabadlevegő rendellenességek ( g(p)=g(p)-γ(p")+0.3086h P ) Bouguer-féle rendellenességek: egyszerű: g B = g(p)-2πgh P ρ t teljes: g TB = g(p)-2πgh P ρ t -TC(P) A geoid (tengerszint) alatt elhelyezkedő összes tömegrendellenesség (inhomogenitás) hatását tartalmazza. A topográfiai felszín alatt elhelyezkedő összes tömegrendellenesség (inhomogenitás) hatását tartalmazza. 3/11

Földtani szerkezetek kutatása -célterület:dunaföldvár, löszfal - rendelkezésre álló adatok: g i (i=1,2,...,27) µ g <±20 µgal DTM (20 m x 20 m, 500 m x 500 m) a Harmadkor-előtti medence aljzat modellje - számítandó erőtér paraméterek: szabadlevegő rendellenességek ( g(p)=g(p)-γ(p")+0.3086h P ) Bouguer-féle rendellenességek: egyszerű: g B = g(p)-2πgh P ρ t teljes: g TB = g(p)-2πgh P ρ t -TC(P) ismert mennyiségek: -g(p) -H P ismeretlenek: - ρ t -TC(P) 3/12

Földtani szerkezetek kutatása -célterület:dunaföldvár, löszfal - rendelkezésre álló adatok: g i (i=1,2,...,27) µ g <±20 µgal DTM (20 m x 20 m, 500 m x 500 m) a Harmadkor-előtti medence aljzat modellje - számítandó erőtér paraméterek: szabadlevegő rendellenességek ( g(p)=g(p)-γ(p")+0.3086h P ) Bouguer-féle rendellenességek: egyszerű: g B = g(p)-2πgh P ρ t teljes: g TB = g(p)-2πgh P ρ t -TC(P) ismert mennyiségek: -g(p) -H P ismeretlenek: - ρ t -TC(P) Nettleton, 1939: "Vegyük fel úgy ρ t értékét, hogy g B ill. g TB a legkevésbé korreláljon a felszíni domborzattal." 3/12

Földtani szerkezetek kutatása -célterület:dunaföldvár, löszfal - rendelkezésre álló adatok: g i (i=1,2,...,27) µ g <±20 µgal DTM (20 m x 20 m, 500 m x 500 m) a Harmadkor-előtti medence aljzat modellje - számítandó erőtér paraméterek: szabadlevegő rendellenességek ( g(p)=g(p)-γ(p")+0.3086h P ) Bouguer-féle rendellenességek: egyszerű: g B = g(p)-2πgh P ρ t teljes: g TB = g(p)-2πgh P ρ t -TC(P) ismert mennyiségek: -g(p) -H P ismeretlenek: - ρ t -TC(P) iteráció: ρ t0 -> g B0 +TC 0 -> c( g B0,DTM) -> ρ t1 Nettleton, 1939: -> g B1 +TC 1 -> "Vegyük fel úgy ρ t c( g értékét, B1,DTM) ->... hogy g B ill. g TB amegoldás: legkevésbé korreláljon min{c( g a Bi,DTM)} felszíni domborzattal." 3/13

Földtani szerkezetek kutatása -célterület:dunaföldvár, löszfal - rendelkezésre álló adatok: alternatív megoldás: g i (i=1,2,...,27) µ g <±20 µgal ρ DTM t és TC(ρ (20 m t ) meghatározása egyetlen lépésben x 20 m, 500 m x 500 m) aaharmadkor-előtti szabadlevegő (FA) medence rendellenességek aljzat modellje - számítandó matematikai-fizikai erőtér paraméterek: modelljei: szabadlevegő 1) g FA =a+2πrendellenességek GH P ρ t +δ g B ( g(p)=g(p)-γ(p")+0.3086h P ) Bouguer-féle rendellenességek: 2) g FA =a+(2π GH P +TC ρ=1 )ρ t +δ g TB m 3) g egyszerű: FA =a+2π g GH B = g(p)-2πgh P ρ t +δ g B P ρ t m 4) g teljes: FA =a+(2π g TB = g(p)-2πgh P +TC ρ=1 )ρ t P +δ ρ t -TC(P) g TB ismert mennyiségek: -g(p) -H P ismeretlenek: - ρ t -TC(P) iteráció: ρ t0 -> g B0 +TC 0 -> c( g B0,DTM) -> ρ t1 Nettleton, 1939: -> g B1 +TC 1 -> "Vegyük fel úgy ρ t c( g értékét, B1,DTM) ->... hogy g B ill. g TB amegoldás: legkevésbé korreláljon min{c( g a Bi,DTM)} felszíni domborzattal." 3/14

Földtani szerkezetek kutatása -célterület:dunaföldvár, löszfal - rendelkezésre álló adatok: alternatív megoldás: ismeretlen modell paraméterek: a, ρ t N mérés -> N egyenlet g i (i=1,2,...,27) µ g <±20 µgal ρ DTM t és TC(ρ (20 m t ) meghatározásaha egyetlen N>2 paraméter lépésbenbecslés L2 x 20 m, 500 m x 500 m) aaharmadkor-előtti szabadlevegő (FA) medence rendellenességek norma szerint (kiegyenlítés) aljzat modellje - számítandó matematikai-fizikai erőtér paraméterek: modelljei: δ g B -a g FA mérési javítása szabadlevegő 1) g FA =a+2πrendellenességek GH P ρ t +δ g B ( g(p)=g(p)-γ(p")+0.3086h P ) Bouguer-féle 2) g FA =a+(2π rendellenességek: GH P +TC ρ=1 )ρ t +δ g TB m 3) g egyszerű: FA =a+2π g GH B = g(p)-2πgh P ρ t +δ g B P ρ t iteráció: m 4) g teljes: FA =a+(2π g TB = g(p)-2πgh P +TC ρ=1 )ρ t P +δ ρ t -TC(P) g TB ρ t0 -> g B0 +TC 0 -> ismert mennyiségek: c( g B0,DTM) -> ρ t1 Nettleton, 1939: -g(p) -> g B1 +TC 1 -> "Vegyük fel úgy ρ -H t c( g értékét, B1,DTM) ->... P hogy g ismeretlenek: B ill. g TB amegoldás: legkevésbé korreláljon a - ρ min{c( g Bi,DTM)} t felszíni domborzattal." -TC(P) 3/15

Földtani szerkezetek kutatása -célterület:dunaföldvár, löszfal - rendelkezésre álló adatok: alternatív megoldás: ismeretlen modell paraméterek: a, ρ t N mérés -> N egyenlet g i (i=1,2,...,27) µ g <±20 µgal ρ DTM t és TC(ρ (20 m t ) meghatározásaha egyetlen N>2 paraméter lépésbenbecslés L2 x 20 m, 500 m x 500 m) aaharmadkor-előtti szabadlevegő (FA) medence rendellenességek norma szerint (kiegyenlítés) aljzat modellje - számítandó matematikai-fizikai erőtér paraméterek: modelljei: δ g B -a g FA mérési javítása szabadlevegő 1) g FA =a+2πrendellenességek GH P ρ t +δ g B ( g(p)=g(p)-γ(p")+0.3086h végeredmény: P ) Bouguer-féle 2) g FA =a+(2π rendellenességek: GH P +TC ρ=1 )ρ t +δ g TB m g 3) g egyszerű: FA =a+2π g GH B = g(p)-2πgh P ρ t +δ g P ρ B =a+δ g B B t iteráció: m 4) g teljes: FA =a+(2π g TB = g(p)-2πgh P +TC ρ=1 )ρ t P +δ ρ t -TC(P) g TB g ρ t0 -> TB =a+δ g g B0 +TC TB 0 -> ismert mennyiségek: c( g B0,DTM) -> ρ t1 Nettleton, 1939: -g(p) -> g B1 +TC 1 -> "Vegyük fel úgy ρ -H t c( g értékét, B1,DTM) ->... P hogy g ismeretlenek: B ill. g TB amegoldás: legkevésbé korreláljon a - ρ min{c( g Bi,DTM)} t felszíni domborzattal." -TC(P) 3/16

Földtani szerkezetek kutatása -célterület:dunaföldvár, löszfal - rendelkezésre álló adatok: alternatív megoldás: ismeretlen modell paraméterek: a, ρ t N mérés -> N egyenlet g i (i=1,2,...,27) µ g <±20 µgal ρ DTM t és TC(ρ (20 m t ) meghatározásaha egyetlen N>2 paraméter lépésbenbecslés L2 x 20 m, 500 m x 500 m) aaharmadkor-előtti szabadlevegő (FA) medence rendellenességek norma szerint (kiegyenlítés) aljzat modellje - számítandó matematikai-fizikai erőtér paraméterek: modelljei: δ g B -a g FA mérési javítása szabadlevegő 1) g FA =a+2πrendellenességek GH P ρ t +δ g B ( g(p)=g(p)-γ(p")+0.3086h végeredmény: P ) Bouguer-féle 2) g FA =a+(2π rendellenességek: GH P +TC ρ=1 )ρ t +δ g TB m g 3) g egyszerű: FA =a+2π g GH B = g(p)-2πgh P ρ t +δ g P ρ B =a+δ g B B t iteráció: m 4) g teljes: FA =a+(2π g TB = g(p)-2πgh P +TC ρ=1 )ρ t P +δ ρ t -TC(P) g TB g ρ t0 -> TB =a+δ g g B0 +TC TB 0 -> ismert mennyiségek: c( g B0,DTM) -> ρ t1 Nettleton, 1939: -g(p) -> g B1 +TC 1 -> "Vegyük fel úgy ρ -H t c( g értékét, B1,DTM) ->... P hogy g ismeretlenek: B ill. g TB amegoldás: legkevésbé korreláljon a - ρ min{c( g Bi,DTM)} t felszíni domborzattal." -TC(P) 3/17

Földtani szerkezetek kutatása ismeretlen modell paraméterek: -célterület:dunaföldvár, löszfal - rendelkezésre Teljes Bouguer-féle álló adatok: rendellenesség a, ρ t (ρ t =1764 kg/m 3 ) alternatív megoldás: N mérés -> N egyenlet g i (i=1,2,...,27) µ g <±20 µgal ρ DTM t és TC(ρ (20 m t ) meghatározásaha egyetlen N>2 paraméter lépésbenbecslés L2 x 20 m, 500 m x 500 m) aaharmadkor-előtti szabadlevegő (FA) medence rendellenességek norma szerint (kiegyenlítés) aljzat modellje - számítandó matematikai-fizikai erőtér paraméterek: modelljei: δ g B -a g FA mérési javítása szabadlevegő 1) g FA =a+2πrendellenességek GH P ρ t +δ g B ( g(p)=g(p)-γ(p")+0.3086h végeredmény: P ) Bouguer-féle 2) g FA =a+(2π rendellenességek: GH P +TC ρ=1 )ρ t +δ g TB m g 3) g egyszerű: FA =a+2π g GH B = g(p)-2πgh P ρ t +δ g P ρ B =a+δ g B B t iteráció: m 4) g teljes: FA =a+(2π g TB = g(p)-2πgh P +TC ρ=1 )ρ t P +δ ρ t -TC(P) g TB g ρ t0 -> TB =a+δ g g B0 +TC TB 0 -> ismert mennyiségek: c( g B0,DTM) -> ρ t1 Nettleton, 1939: -g(p) -> g B1 +TC 1 -> "Vegyük fel úgy ρ -H t c( g értékét, B1,DTM) ->... P hogy g ismeretlenek: B ill. g TB amegoldás: legkevésbé korreláljon a - ρ min{c( g Bi,DTM)} t felszíni domborzattal." -TC(P) 3/18

Földtani szerkezetek kutatása ismeretlen modell paraméterek: -célterület:dunaföldvár, löszfal - rendelkezésre Teljes Bouguer-féle Egyszerű álló adatok: rendellenesség Bouguer-féle a, ρ t (ρ rendellenesség t =1764 kg/m 3 ) (ρ =1764 kg/m3 ) t alternatív megoldás: N mérés -> N egyenlet g i (i=1,2,...,27) µ g <±20 µgal ρ DTM t és TC(ρ (20 m t ) meghatározásaha egyetlen N>2 paraméter lépésbenbecslés L2 x 20 m, 500 m x 500 m) aaharmadkor-előtti szabadlevegő (FA) medence rendellenességek norma szerint (kiegyenlítés) aljzat modellje - számítandó matematikai-fizikai erőtér paraméterek: modelljei: δ g B -a g FA mérési javítása szabadlevegő 1) g FA =a+2πrendellenességek GH P ρ t +δ g B ( g(p)=g(p)-γ(p")+0.3086h végeredmény: P ) Bouguer-féle 2) g FA =a+(2π rendellenességek: GH P +TC ρ=1 )ρ t +δ g TB m g 3) g egyszerű: FA =a+2π g GH B = g(p)-2πgh P ρ t +δ g P ρ B =a+δ g B B t iteráció: m 4) g teljes: FA =a+(2π g TB = g(p)-2πgh P +TC ρ=1 )ρ t P +δ ρ t -TC(P) g TB g ρ t0 -> TB =a+δ g g B0 +TC TB 0 -> ismert mennyiségek: c( g B0,DTM) -> ρ t1 Nettleton, 1939: -g(p) -> g B1 +TC 1 -> "Vegyük fel úgy ρ -H t c( g értékét, B1,DTM) ->... P hogy g ismeretlenek: B ill. g TB amegoldás: legkevésbé korreláljon a - ρ min{c( g Bi,DTM)} t felszíni domborzattal." -TC(P) 3/19

Teljes Bouguer-féle rendellenesség (ρ t =2670 kg/m 3 ) Földtani szerkezetek kutatása ismeretlen modell paraméterek: -célterület:dunaföldvár, löszfal - rendelkezésre Teljes Bouguer-féle Egyszerű álló adatok: rendellenesség Bouguer-féle a, ρ t (ρ rendellenesség t =1764 kg/m 3 ) (ρ =1764 kg/m3 ) t alternatív megoldás: N mérés -> N egyenlet g i (i=1,2,...,27) µ g <±20 µgal ρ DTM t és TC(ρ (20 m t ) meghatározásaha egyetlen N>2 paraméter lépésbenbecslés L2 x 20 m, 500 m x 500 m) aaharmadkor-előtti szabadlevegő (FA) medence rendellenességek norma szerint (kiegyenlítés) aljzat modellje - számítandó matematikai-fizikai erőtér paraméterek: modelljei: δ g B -a g FA mérési javítása szabadlevegő 1) g FA =a+2πrendellenességek GH P ρ t +δ g B ( g(p)=g(p)-γ(p")+0.3086h végeredmény: P ) Bouguer-féle 2) g FA =a+(2π rendellenességek: GH P +TC ρ=1 )ρ t +δ g TB m g 3) g egyszerű: FA =a+2π g GH B = g(p)-2πgh P ρ t +δ g P ρ B =a+δ g B B t iteráció: m 4) g teljes: FA =a+(2π g TB = g(p)-2πgh P +TC ρ=1 )ρ t P +δ ρ t -TC(P) g TB g ρ t0 -> TB =a+δ g g B0 +TC TB 0 -> ismert mennyiségek: c( g B0,DTM) -> ρ t1 Nettleton, 1939: -g(p) -> g B1 +TC 1 -> "Vegyük fel úgy ρ -H t c( g értékét, B1,DTM) ->... P hogy g ismeretlenek: B ill. g TB amegoldás: legkevésbé korreláljon a - ρ min{c( g Bi,DTM)} t felszíni domborzattal." -TC(P) 3/20

Gravitációs árapály és "gradiens zaj" mérések - helyszín: Sopronbánfalvi Geodinamikai Obszervatórium 4/1

Gravitációs árapály és "gradiens zaj" mérések - helyszín: Sopronbánfalvi Geodinamikai Obszervatórium 4/2

Gravitációs árapály és "gradiens zaj" mérések - helyszín: Sopronbánfalvi Geodinamikai Obszervatórium 4/3

Gravitációs árapály és "gradiens zaj" mérések - helyszín: Sopronbánfalvi Geodinamikai Obszervatórium - célok: 1) elméleti árapály modellek vizsgálata a szélső pontosságú terepi gravimetriai mérések támogatására (árapály jav.) 2) a gravimetriai méréseket befolyásoló mesterséges és természetes eredetű zajok vizsgálata 4/4

Gravitációs árapály és "gradiens zaj" mérések - helyszín: Sopronbánfalvi Geodinamikai Obszervatórium - célok: 1) elméleti árapály modellek vizsgálata a szélső pontosságú terepi gravimetriai mérések támogatására (árapály jav.) 2) a gravimetriai méréseket befolyásoló mesterséges és természetes eredetű zajok vizsgálata - sikerek, nehézségek: 1) kvázi-folyamatos mérések 2009. márciusa óta 4/5

Gravitációs árapály és "gradiens zaj" mérések - helyszín: Sopronbánfalvi Geodinamikai Obszervatórium - célok: 1) elméleti árapály modellek vizsgálata a szélső pontosságú terepi gravimetriai mérések támogatására (árapály jav.) 2) a gravimetriai méréseket befolyásoló mesterséges és természetes eredetű zajok vizsgálata - sikerek, nehézségek: 1) kvázi-folyamatos mérések 2009. márciusa óta 4/6

Gravitációs árapály és "gradiens zaj" mérések - helyszín: Sopronbánfalvi Geodinamikai Obszervatórium - célok: 1) elméleti árapály modellek vizsgálata a szélső pontosságú terepi gravimetriai mérések támogatására (árapály jav.) 2) a gravimetriai méréseket befolyásoló mesterséges és természetes eredetű zajok vizsgálata - sikerek, nehézségek: 1) kvázi-folyamatos mérések 2009. márciusa óta 4/7

Gravitációs árapály és "gradiens zaj" mérések - helyszín: Sopronbánfalvi Geodinamikai Obszervatórium - célok: 1) Theoretical elméleti and observed árapály gravity tide modellek at Bánfalva Observatory, vizsgálata GGRI of a HAS, szélso Sopron, pontosságú Hungary 2010.11.15-2010.11.21 terepi gravimetriai mérések támogatására (árapály jav.) 2) a gravimetriai 0.1 méréseket befolyásoló mesterséges és természetes eredetu zajok vizsgálata - sikerek, nehézségek: 0.05 1) kvázi-folyamatos mérések 2009. márciusa óta 0-0.05-0.1-0.15 observation ETERNA3.4-0.2 3,936 3,960 3,984 4,008 4,032 4,056 4,080 linear drift (0.5 microgal/hour) is removed from observations 4/8

Gravitációs árapály és "gradiens zaj" mérések - helyszín: Sopronbánfalvi Geodinamikai Obszervatórium - célok: 1) Theoretical elméleti and observed árapály gravity tide modellek at Bánfalva Observatory, vizsgálata GGRI of a HAS, szélso Sopron, pontosságú Hungary 2010.11.15-2010.11.21 terepi gravimetriai mérések támogatására (árapály jav.) 2) a gravimetriai 0.1 méréseket befolyásoló mesterséges és természetes eredetu zajok vizsgálata - sikerek, nehézségek: 0.05 1) kvázi-folyamatos mérések 2009. márciusa óta 0-0.05-0.1-0.15 observation ETERNA3.4-0.2 3,936 3,960 3,984 4,008 4,032 4,056 4,080 linear drift (0.5 microgal/hour) is removed from observations 13.9±0.4 perc fáziskésés a mért és az elméleti görbék között. Ez az érték nagyobb, mint ami az elmélet alapján várható. Műszerjellemző? 4/9

Gravitációs árapály és "gradiens zaj" mérések - helyszín: Sopronbánfalvi Geodinamikai Obszervatórium - célok: 1) elméleti árapály modellek vizsgálata a szélső pontosságú terepi gravimetriai mérések támogatására (árapály jav.) 2) a gravimetriai méréseket befolyásoló mesterséges és természetes eredetű zajok vizsgálata - sikerek, nehézségek: 1) kvázi-folyamatos mérések 2009. márciusa óta 2) rendszerkövetés az Interneten keresztül (WEB böngésző/vnc kliens) 4/10

Gravitációs árapály és "gradiens zaj" mérések - helyszín: Sopronbánfalvi Geodinamikai Obszervatórium - célok: 1) elméleti árapály modellek vizsgálata a szélső pontosságú terepi gravimetriai mérések támogatására (árapály jav.) 2) a gravimetriai méréseket befolyásoló mesterséges és természetes eredetű zajok vizsgálata - sikerek, nehézségek: 1) kvázi-folyamatos mérések 2009. márciusa óta 2) rendszerkövetés az Interneten keresztül (WEB böngésző/vnc kliens) 4/11

Gravitációs árapály és "gradiens zaj" mérések - helyszín: Sopronbánfalvi Geodinamikai Obszervatórium - célok: 1) elméleti árapály modellek vizsgálata a szélső pontosságú terepi gravimetriai mérések támogatására (árapály jav.) 2) a gravimetriai méréseket befolyásoló mesterséges és természetes eredetű zajok vizsgálata - sikerek, nehézségek: 1) kvázi-folyamatos mérések 2009. márciusa óta 2) rendszerkövetés az Interneten keresztül (WEB böngésző/vnc kliens) 4/12

Gravitációs árapály és "gradiens zaj" mérések - helyszín: Sopronbánfalvi Geodinamikai Obszervatórium - célok: 1) elméleti árapály modellek vizsgálata a szélső pontosságú terepi gravimetriai mérések támogatására (árapály jav.) 2) a gravimetriai méréseket befolyásoló mesterséges és természetes eredetű zajok vizsgálata - sikerek, nehézségek: 1) kvázi-folyamatos mérések 2009. márciusa óta 2) rendszerkövetés az Interneten keresztül (WEB böngésző/vnc kliens) 3) "gradiens zaj" monitorozás, források azonosítása 4/13

Gravitációs árapály és "gradiens zaj" mérések - helyszín: Sopronbánfalvi Geodinamikai Obszervatórium - célok: 1) elméleti árapály modellek vizsgálata a szélső pontosságú terepi gravimetriai mérések támogatására (árapály jav.) 2) a gravimetriai méréseket befolyásoló mesterséges és természetes eredetű zajok vizsgálata - sikerek, nehézségek: 1) kvázi-folyamatos mérések 2009. márciusa óta 2) rendszerkövetés az Interneten keresztül (WEB böngésző/vnc kliens) 3) "gradiens zaj" monitorozás, források azonosítása 4/14

Gravitációs árapály és "gradiens zaj" mérések - helyszín: Sopronbánfalvi Geodinamikai Obszervatórium - célok: 1) elméleti árapály modellek vizsgálata a szélső pontosságú terepi gravimetriai mérések támogatására (árapály jav.) 2) a gravimetriai méréseket befolyásoló mesterséges és természetesfontosabb eredetű zajok zajforrások: vizsgálata - sikerek, nehézségek: - földrendések 1) kvázi-folyamatos - közlekedés mérések 2009. márciusa óta 2) rendszerkövetés - óceáni/tengeri az Internetenvihar-/hullámtevékenység keresztül (WEB böngésző/vnc kliens) 3) "gradiens zaj" monitorozás, források azonosítása 4/15

Gravitációs árapály és "gradiens zaj" mérések - helyszín: Sopronbánfalvi Geodinamikai Obszervatórium - célok: 1) elméleti árapály modellek vizsgálata a szélső pontosságú terepi gravimetriai mérések támogatására (árapály jav.) 2) a gravimetriai méréseket befolyásoló mesterséges és természetesfontosabb eredetű zajok zajforrások: vizsgálata - sikerek, nehézségek: - földrendések 1) kvázi-folyamatos - közlekedés mérések 2009. márciusa óta 2) rendszerkövetés - óceáni/tengeri az Internetenvihar-/hullámtevékenység keresztül (WEB böngésző/vnc kliens) 3) "gradiens zaj" monitorozás, források azonosítása 4/15

Gravitációs modellezés A geopotenciális értékek nagy pontosságú meghatározása 5/1

Gravitációs modellezés A geopotenciális értékek nagy pontosságú meghatározása C P =-(W P -W 0 )=W 0 - H i gi 5/2

Gravitációs modellezés A geopotenciális értékek nagy pontosságú meghatározása C P =-(W P -W 0 )=W 0 - H i gi 5/3

Gravitációs modellezés A geopotenciális értékek nagy pontosságú meghatározása C P =-(W P -W 0 )=W 0 - H i gi feladat: min{n g } min{µ C } 5/4

Gravitációs modellezés A geopotenciális értékek nagy pontosságú meghatározása C P =-(W P -W 0 )=W 0 - H i gi feladat: min{n g } min{µ C } a g változása a szintezési vonal mentén: g= g DTM + g norm + ( g TB ) 5/5

Esettanulmány A vizsgálati terület leírása -101-102 -103 Centrális EOV X [km] "K" poligon "Ny" poligon más pontok -104-105 -106-107 -108-42 -41 G1 G2 G3 nehézségi pontok száma: -147-24 - 51 szintezési vonal: - végpontok kőzetkibúvásokban rögzítve -40-39 -38-8-37 állandósított -36-35 -34pont (2 mélyalapozású) Centrális EOV Y [km] -119kötőpont 5/6

Esettanulmány A magasság és a g változása az "Ny" poligon mentén 280 magasság [m] g - 980690 [mgal] magasság g - 980690 25 260 20 240 15 220 10 200 180 É 129 szintezési/nehézségi pont 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 távolság [km] D 5 0 5/7

Esettanulmány A nehézségi adatok pontsűrűségének hatása a potenciál különbség pontosságára 0 δh g hiba [mm] δh g =δ W M /g* ahol -0.05-0.1-0.15-0.2 ritkítás (M) 10 20 30 40 50 60 120 0 1 2 3 4 5 távolság [km] δw M = W 0 AB g*=10 6 m/s 2 - W M AB 5/8

Esettanulmány Az elégtelen számú nehézségi adat pontosságra gyakorolt kedvezőtlen hatásának csökkentése direkt gravitációs modellezéssel 0.002 dh g hiba [mm] 0.001 0-0.001-0.002-0.003-0.004 ritkítás (M) 10 20 30 40 50 60 120 0 1 2 3 4 5 távolság [km] 5/9

Esettanulmány Az elégtelen számú nehézségi adat pontosságra gyakorolt kedvezőtlen hatásának csökkentése direkt gravitációs modellezéssel 45 nehézségi rendellenesség [mgal] δg hiba[mgal] 0.05 40 0 35-0.05 30-0.1 25-0.15 20 15 10 free-air DTM compl. Bouguer + DTM compl. Bouguer hiba -0.3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 távolság [km] -0.2-0.25 mért szintetikus δg j =g j -(g P + g i ) i=1 j 5/10

Gravitációs modellezés Erőtér szimuláció a GOCE műhold fedélzeti adatainak inverziójához - tesztterület: Alpok - Pannon medence - Kárpátok 6/1

Z[km] 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5-200 -100 0 100 200 Y[km] -400-300 -200-100 0 X[km] 100 200 300 400

A neogén-negyedkori üledékösszlet térfogatelem modellje nézőpont: dél-nyugati irány, tengerszint alatt Erdélyi medence Bécsi medence Kisalföld medence mélység: 0 km - 8.5 km

A felső köpeny anyagának térfogatelem modellje a Kárpát-Pannon térségben kiterjedés: 1310 km K-Ny 660 km É-D mélység: 22 km - 67 km

Gravitációs modellezés Erőtér szimuláció a GOCE műhold fedélzeti adatainak inverziójához - tesztterület: Alpok - Pannon medence - Kárpátok 3D modellek derékszögű hasáb térfogatelemek sík közelítés P(x,y,H) korlátozott kiterjedésben használható 6/2

Gravitációs modellezés Erőtér szimuláció a GOCE műhold fedélzeti adatainak inverziójához - tesztterület: Alpok - Pannon medence - Kárpátok 3D modellek derékszögű hasáb térfogatelemek sík közelítés P(x,y,H) korlátozott kiterjedésben használható 3D modellek poliéder térfogatelemek tetszőleges görbület követése globális számításokhoz P(X,Y,Z) 6/3

Gravitációs modellezés Erőtér szimuláció a GOCE műhold fedélzeti adatainak inverziójához - tesztterület: Alpok - Pannon medence - Kárpátok 3D modellek derékszögű hasáb térfogatelemek sík közelítés P(x,y,H) korlátozott kiterjedésben használható 3D modellek poliéder térfogatelemek tetszőleges görbület követése globális számításokhoz P(X,Y,Z) 6/4

Gravitációs modellezés Erőtér szimuláció a GOCE műhold fedélzeti adatainak inverziójához - tesztterület: Alpok - Pannon medence - Kárpátok - szimulált paraméterek: a T potenciál zavar teljes Eötvös-tenzora T xx T xy T xz T yx T yy T yz T zx T zy T zz 6/5

Gravitációs modellezés Erőtér szimuláció a GOCE műhold fedélzeti adatainak inverziójához - tesztterület: Alpok - Pannon medence - Kárpátok - szimulált paraméterek: a T potenciál zavar teljes Eötvös-tenzora T xx T xy T xz T yx T yy T yz T zx T zy T zz 6/6

Gravitációs modellezés Erőtér szimuláció a GOCE műhold fedélzeti adatainak inverziójához - tesztterület: Alpok - Pannon medence - Kárpátok - szimulált paraméterek: a T potenciál zavar teljes Eötvös-tenzora T xx T xy T xz T yx T yy T yz T zx T zy T zz 6/7

Gravitációs modellezés Erőtér szimuláció a GOCE műhold fedélzeti adatainak inverziójához - tesztterület: Alpok - Pannon medence - Kárpátok - szimulált paraméterek: a T potenciál zavar teljes Eötvös-tenzora 1E+01 1E+00 1E-01 1E-02 1E-03 1E-04 1E-05 1E-06 1E-07 1E-08 1E-09 1E-10 1E-11 1E-12 1E-13 1E-14 power [E 2 ] T xx T xy T xz T yx T yy T yz T zx T zy T zz expected max. noise range of GOCE measurements λwavelength [km] 853 427 320 213 128 0 50 100 150 200 250 300 350 400 elevation [km] 6/8

Gravitációs modellezés Az SRTM modell pontosságának vizsgálata a fizikai geodéziai számítások követelményeinek tükrében 7/1

Gravitációs modellezés Az SRTM modell pontosságának vizsgálata a fizikai geodéziai számítások követelményeinek tükrében A topográfia szerepe: az egyik legfontosabb forrása a nehézségi tér zavarainak ill. rendellenességeinek 7/2

Gravitációs modellezés Az SRTM modell pontosságának vizsgálata a fizikai geodéziai számítások követelményeinek tükrében A topográfia szerepe: az egyik legfontosabb forrása a nehézségi tér zavarainak ill. rendellenességeinek - szabálytalan geometriai felület - szabálytalan sűrűségeloszlás ρ=ρ(x,y,z) áll. 1000 kg/m 3 ρ 2900 kg/m 3 7/3

Gravitációs modellezés Az SRTM modell pontosságának vizsgálata a fizikai geodéziai számítások követelményeinek tükrében A topográfia szerepe: az egyik legfontosabb forrása a nehézségi tér zavarainak ill. rendellenességeinek - szabálytalan geometriai felület - szabálytalan sűrűségeloszlás ρ=ρ(x,y,z) áll. korszerű/nagy 1000 kg/m felbontású 3 ρ 2900 globális kg/m 3 modellek: - GTOPO30 (30" 30") -Aster(1" 1") -SRTM(3" 3") 7/4

Gravitációs modellezés Az SRTM modell pontosságának vizsgálata a fizikai geodéziai számítások követelményeinek tükrében A topográfia szerepe: az egyik legfontosabb forrása a nehézségi tér zavarainak ill. rendellenességeinek domborzat modell (DDM) - szabálytalan? geometriai felület - szabálytalan sűrűségeloszlás ρ=ρ(x,y,z) áll. felület modell (DFM) korszerű/nagy 1000 kg/m felbontású 3 ρ 2900 globális kg/m 3 modellek: - GTOPO30 (30" 30") -Aster(1" 1") -SRTM(3" 3") 7/5

Gravitációs modellezés Az SRTM modell pontosságának vizsgálata a fizikai geodéziai számítások követelményeinek tükrében - tesztterület: Ófalu 7/6

Gravitációs modellezés Az SRTM modell pontosságának vizsgálata a fizikai geodéziai számítások követelményeinek tükrében - tesztterület: Ófalu 7/6

Gravitációs modellezés Az SRTM modell pontosságának vizsgálata a fizikai geodéziai számítások követelményeinek tükrében - tesztterület: Ófalu 7/7

Gravitációs modellezés Az SRTM modell pontosságának vizsgálata a fizikai geodéziai számítások követelményeinek tükrében - tesztterület: Ófalu 7/8

Gravitációs modellezés Az SRTM modell pontosságának vizsgálata a fizikai geodéziai számítások követelményeinek tükrében - tesztterület: Ófalu 7/9

Gravitációs modellezés Az SRTM modell pontosságának vizsgálata a fizikai geodéziai számítások követelményeinek tükrében - tesztterület: Ófalu 7/10

Köszönetnyilvánítás Akik segítsége nélkül sokkal kevesebb eredmény született volna: - Mentes Gyula, Bánfi Frigyes, Kalmár János, Battha László, Eperné Pápai Ildikó, Horváth Attila, Gyimóthy Attila - OTKA T043413 - EU5 EVG1-2001-00061 OASYS Köszönöm a türelmet és afigyelmet! 8/1