30.B Digitális alapáramkörök Logikai alapáramkörök Ismertesse a szekvenciális hálózatok jellemzıit! Mutassa be a két- és többszintő logikai hálózatok realizálásának módszerét! Mutassa be a tároló áramkörök alaptípusait: az R-S, a J-K, a T és a D tárolót! Rajzolja fel rajzjeleiket! Írja fel az egyes tároló típusok vezérlési táblázatait! Magyarázza el a kapuzott mester-szolga és az élvezérelt tárolók mőködését! Értelmezze a szinkron szekvenciális hálózatok fogalmát! Szekvenciális hálózatok (aszinkron és szinkron hálózatok) A szekvenciális hálózatok A sorrendi hálózatok, vagy más néven a szekvenciális hálózatok feladata, az idıfüggı logikai függvények megvalósítása. A szekvenciális hálózatok jellemzıje Fontos tulajdonságuk, hogy a kimeneti események állapotát nem csak a bemeneti feltételek, hanem már a korábban végbement kimeneti események is befolyásolják. A szekvenciális hálózatok csoportosítása A szekvenciális hálózatoknak két nagy csoportját különböztetjük meg: Aszinkron szekvenciális hálózatok, Szinkron szekvenciális hálózatok. Aszinkron hálózatok Ez a szekvenciális hálózat azon fajtája, amelynél a kimenet elızı állapotától való függését visszacsatolással vagy tárolókkal valósítják meg. A bementi jellemzı megváltozására a kimenti jellemzı azonnal reagál. Visszacsatolt aszinkron hálózatok tömbvázlata Tárolóval ellátott aszinkron hálózatok tömbvázlata Szinkron hálózatok Az állapotváltozás egy engedélyezı jel hatására, azzal azonos fázisban zajlik le. Ezt az engedélyezı jelet órajelnek, vagy más néven ütemjelnek nevezzük. A kimenet elızı állapotától való függést tárolók segítségével valósítják meg. Szinkron hálózatok tömbvázlata 1
Az órajel szerepe Egy adott órajel periódus során a sorrendi hálózat S belsı állapotát a Z 1, Z 2,..., Z p jelet képviselik. Ezt az S állapotot az elızı órajel periódus alatti S, állapot, valamint az X 1, X 2...X n bementi jelek határozzák meg. Az S, állapotra jellemzı Z 1, Z 2,...,Z p jeleket a hálózat memóriája a szóban forgó órajel periódus alatt tárolja. Mivel a számítástechnikai és irányítástechnikai berendezések alapjában véve szekvenciális hálózatoknak tekinthetık, így ezeknek nagyon nagy jelentısége van. A szekvenciális hálózatok kombinációs logikai hálózatot is tartalmaznak. A szinkron és az aszinkron hálózatok jellemzıje A szinkron és az aszinkron hálózatok közös része a kombinációs hálózat, amely a tárolók vezérlési függvényeit állítja elı a kimenti állapotok felhasználásával. A kombinációs hálózat megvalósításakor természetesen törekedni kell a lehetı legegyszerőbb áramköri megoldás kialakítására. A szekvenciális hálózatok belsı állapota Egy adott órajel periódus során a sorrendi hálózat S belsı állapotát a Z1,Z2,...,Zp jelet képviselik. Ezt az S állapotot az elızı órajel periódus alatti S, állapot, valamint azx1,x2...xn bementi jelek határozzák meg. Az S, állapotra jellemzı Z1,Z,...,Zp jeleket a hálózat memóriája a szóban forgó órajel periódus alatt tárolja. A szekvenciális hálózatok a számítástechnikában Könnyen belátható, hogy a számítógépek is a szekvenciális hálózatokhoz hasonlóan mőködnek: ugyanolyan bemeneti eseményhez tartozhat más kimeneti esemény is. Megtalálható a számítógépekben órajellel vezérelt áramkörök, illetve különbözı regiszterek is. A szekvenciális hálózatok az automatikai berendezésekben Mivel a számítástechnikai és irányítástechnikai berendezések alapjában véve szekvenciális hálózatoknak tekinthetık, így ezeknek nagyon nagy jelentısége van. A szekvenciális hálózatok kombinációs logikai hálózatot is tartalmaznak. A NAND rendszerekre érvényes szabályok A NAND logikai hálózatokban Két- és többszintő hálózatok a páratlan szinteken VAGY kapcsolat valósul meg; a páros szinteken ÉS kapcsolat valósul meg; a páros szinteken bevezetett változók negálás nélkül jelennek meg a kimeneten; a páratlan szinteken bevezetett változók negálva jelennek meg a kimeneten. A függvényátalakítással kapcsolatos következtetések A szabályok alkalmazásával többváltozós hálózatokat is meg tudunk a NEM-ÉS-VAGY rendszerhez hasonlóan egyszerősítés nélkül valósítani NAND rendszerben is. Fogalmazzuk meg általánosan a NAND rendszerekre érvényes szabályokat! A függvény átalakítása a De Morgan-azonosságok felhasználásával 5 ( A B + C) D + E = ( A B + C) D E F = A B C D E = A B C D + E = A B C D + E = + A függvény átalakított formáját az ábrával együtt elemezve a következık figyelhetık meg: az elsı és a harmadik szinten (a páratlan szinteken) VAGY mővelet valósul meg; a második és a negyedik szinten (a páros szinteken) ÉS mővelet valósul meg; a hálózatba páros szinten bevezetett változók a kimeneten változatlanul jelennek meg; a hálózatba páratlan szinten bevezetett változók a kimeneten negálva jelentkeznek. A hálózat logikai függvénye F 5 = A B C D E NAND kapukkal felépített logikai hálózatok analízise Elemezzük az ábrán látható NAND kapukból felépített többszintő logikai hálózatot! NAND kapukkal felépített logikai hálózatok NAND kapuk felhasználásával tetszıleges logikai függvény megvalósítható, vagyis a NAND kapu-rendszer funkcionálisan teljes rendszer. Vizsgáljuk meg, hogy többszintes hálózatok hogyan valósíthatók meg a NAND-rendszerben! 2
Egyszerősített többszintő logikai hálózat NAND kapukkal Többszintő logikai hálózat NAND kapukkal NOR kapukkal felépített logikai hálózatok NOR kapuk felhasználásával tetszıleges logikai függvény megvalósítható, vagyis a NOR kapu-rendszer funkcionálisan teljes rendszer.vizsgáljuk meg, hogy többszintes hálózatok hogyan valósíthatók meg a NOR-rendszerben! A NOR kapukkal felépített logikai hálózat logikai függvényének átalakítása A függvényt a De Morgan-azonosságok felhasználásával átalakítva: 5 ( A B + C) D + E = ( A B + C) D E F = A B C D E = A B C D + E = A B C D + E = + A függvény átalakított formáját az ábrával együtt elemezve a következık figyelhetık meg: az elsı és a harmadik szinten (a páratlan szinteken) ÉS mővelet valósul meg; a második és a negyedik szinten (a páros szinteken) VAGY mővelet valósul meg; a hálózatba páros szinten bevezetett változók a kimeneten változatlanul jelennek meg; a hálózatba páratlan szinten bevezetett változók a kimeneten negálva jelentkeznek Egyszerősített többszintő logikai hálózat NOR kapukkal Többszintő logikai hálózat NOR kapukkal A NOR rendszerekre érvényes szabályok A NOR logikai hálózatokban: a páratlan szinteken ÉS kapcsolat valósul meg; a páros szinteken VAGY kapcsolat valósul meg; a páros szinteken bevezetett változók negálás nélkül jelennek meg a kimeneten; a páratlan szinteken bevezetett változók negálva jelennek meg a kimeneten. Az átalakított függvénnyel kapcsolatos következtetések A szabályok alkalmazásával többváltozós hálózatokat is meg tudunk a NEM-ÉS-VAGY rendszerhez hasonlóan egyszerősítés nélkül valósítani NOR rendszerben is. Integrált tároló áramkörök logikai típusai A flip-flop A flip-flop-ok a digitális áramkörök legfontosabb tároló elemei. Ezeket a szaknyelv bistabil multivibrátornak vagy más néven billenı áramkörnek is nevezi. A flip-flop tulajdonságai Két alapvetı tulajdonságuk van: Két ellentétes állapottal rendelkeznek, külsı beavatkozás nélkül akármelyiket megtartja. Egy vagy több bemenettel van ellátva, ezek segítségével történik az áramkör egyik vagy másik állapotba való átbillentése. 3
1 bit információ tárolása Egy billenı áramkör egy bit információ tárolására alkalmas Elemi tároló áramkör A logikai kapukból felépített tárolók Mint látható, a kimenetek egymás negáltjai. Tételezzük fel, hogy bekapcsolás után az áramkör a Q = 0, és Q = 1 logikai állapotot veszi fel. A logikai kapukból felépített tárolók mőködése A kimenetek állapotát a bementei változók logikai szintje fogja meghatározni a következıképpen: Ha A = 0 és B = 0, akkor Q =1, ha A = 1 és B = 0, akkor Q = 0, ha A = 0 és B = 1, akkor Q =1, és ha A = 1 és B = 1, akkor Q =1, és a kimeneten azonos logikai érték adódik, ez azonban nem lehetséges, így ez a bemeneti kombináció nem megengedhetı. R-S típusú tároló Két bemenettel (S és R) és két kimenettel Q és Q rendelkezik. A bemenetek típusai S: beíró bemenet: ezen keresztül a tárolandó információ beírható. R: reset: ezen keresztül a tárolt információ törölhetı. A tiltott bemeneti kombináció Ilyen tárolók esetén az S=1 és R=1 bementi kombináció tiltott kombináció, hiszen egy idıben beírni és törölni értelmetlen dolog. R-S típusú tároló rajzjele R-S típusú tároló Inverz R-S típusú tároló rajzjele Inverz R-S tároló Inverz R-S típusú tároló Ez a tároló áramkör az R-S tároló inverz függvényét valósítja meg. J-K típusú tároló Ez a flip-flop kiküszöböli az R-S tároló hibás bementi kombinációját. J: beíró bemene K: törlı bemenet 4
J-K típusú tároló rajzjele J-K tároló T tároló rajzjele T tároló D típusú tároló rajzjele D tároló T típusú tároló Abban az esetben kapunk T tárolót, ha J-K tároló bementeit összekötjük, azaz azokat értékkombinációkat kizárjuk, amikor a J és a K nem egyezik meg. Egy adatbemenettel és egy vezérlıbemenettel rendelkezik. D típusú tároló Bementére adott információ a kimenetén egy vezérlıjel idıtartamával késleltetve jelenik meg. Akkor kapunk D tárolót, ha a J=K értékkombinációkat kizárjuk. Integrált tároló áramkörök vezérlés jellegétıl függı típusai Tároló áramkörök A tárolók állapotát és állapot változását a bemeneti logikai kombinációk mellett az órajel is befolyásolhatja. Ennek a figyelembe vételével a következık szerint csoportosíthatjuk a tároló áramköröket: Statikus tárolók, Statikus kapuzott tárolók, Kétfokozatú tárolók, Élvezérelt tárolók. Statikus tárolók Ha a statikus tárolók bemenetére információt kapcsolunk, akkor a kimenet logikai értéke azonnal megváltozik. Ennek az a hátránya, hogy a bemenetre kerülı nem hasznos jel (véletlen jel, pl.: zaj) is állapotváltozást okoz a kimeneten. Az RS flip-flop a legegyszerőbb aszinkron sorrendi hálózat. Jellegzetessége, hogy a kimeneti állapota a bemenı jelkombináció hatására billenésszerően azonnal változik. Ez a tulajdonsága alkalmatlanná teszi szinkron sorrendi hálózat felépítésére. Statikus tárolók jelölése R-S tároló kialakítása NAND kapukból Inverz R-S tároló kialakítása NAND kapukból Statikus kapuzott tároló általános jelölése Statikus kapuzott RS tároló felépítése Kapuzott J-K tároló felépítése Kapuzott T tároló felépítése Kapuzott D tároló felépítése Az órajel-vezérlés megoldásai Az órajel vagy más néven kapuzó jel a bemenetre kerülı véletlen jel hatását küszöböli ki. A vezérelt flip-flop állapota csakis a C órajellel szinkronban változhat. Mind az ötféle logikai típusú tároló megvalósítható kapuzott statikus tárolóként. 5
Statikus kapuzott tárolók A fenti ábrán bemutatott órajel vezérelt RS flip-flop állapota csak az órajellel szinkronban változhat. A két órajelimpulzus között (amikor C=0) a NEM-ÉS kapukból felépített flip-flop S és R bemeneti jelei S = R = 1, és függetlenek az S és R jelektıl. Ezért két órajel-impulzus között a Q és Q kimenetek nem változnak meg. A direkt beírás és törlés megoldása Ha C=1 akkor a bemeneti jelek vezérlik a flip-flopot. Az egyes áramkörökben szükséges, hogy a flip-flop ne csak az órajellel szinkronban mőködjön, hanem bármikor lehessen vezérelni. Ilyen tároló áramköröket közvetlen beíró S d és közvetlen törlı bemenetekkel R d látják el. Kétfokozatú (master-slave) tárolók Közvetlen vezérléső RS flip-flop felépítése és rajzjele A két fokozatú tárolók vagy más néven a mester-szolga tároló mőködése a következı: Az S 1 és S 2 kapcsoló mindig ellenfázisban mőködik. Ha az S 1 záródik a bemeneti információ az elsı (mester) tárolóba kerül. Mivel S 2 nyitva van így az információ nem jut el a második (szolga) tárolóba. Ha S 1 nyit a mester tárolóba nem lehet információt bevinni. Mivel S 2 zár az információ a mesterbıl átíródik a szolga tárolóba és megjelenik a kimeneten. Kétfokozatú J-K (master-slave) tároló A J-K master-slave flip-flop két összekapcsolt órajelvezérléső RS flip-flopból áll. Az órajel-impulzus alatt, amíg C = 1, a master billenésszerően azonnal követi az S és R jelkombináció által meghatározott állapot. Ugyanakkor a slave tároló órajele C = C = 0, és ennek következtében állapota teljesen független a master flip-flop állapotától. Két órajel-impulzus között (C=0) a master tartja az utolsó felvett állapotot. Ez idı alatt a slave átveszi a master állapotát. Összefoglalva az S és R bemenet csak akkor írja be az információt a master flip-flopba, amikor C = 1, és a slave flip-flop csak akkor veszi át ezt az információt, amikor C = 0. 6
Élvezérelt tárolók Az élvezérelt tárolók esetében a flip-flopoknál az órajel felfutó éle, vagy lefutó éle váltja ki az információ továbbítását a kimenetre. Élvezérelt tárolók típusai Az élvezérelt tárolók esetében a flip-flopoknál az órajel felfutó éle, vagy lefutó éle váltja ki az információ továbbítását a kimenetre. Itt arra kell ügyelni, hogy az információ az órajel felfutó vagy lefutó élének megjelenése elıtt stabilan a bemeneten legyen. Ezt az idıt beállítási idınek nevezzük. Az órajel felfutó, vagy lefutó élének megjelenése után a bemeneti információnak még egy rövid ideig fenn kell állnia. Ezt az idıt nevezzük tartási idınek. A beállítási és tartási idınek együttesen kb. 15 ns-nak kell lennie. További követelmény az órajel felfutó, vagy lefutó élének idıtartama. A gyakorlatban 200 ns maximális felfutó, vagy lefutó idı még megengedett. Élvezérelt tárolók: általános jelölés Élvezérelt tároló jelalakjai Szekvenciális szinkron hálózatok Szekvenciális szinkron hálózat A kimenetek egymást követı állapotai A szekvenciális hálózatok instabilitása A szekvenciális hálózatok instabilitása, a kimenet határozatlansága. A szekvenciális hálózatok átmeneti jellemzıi A szekvenciális hálózatok átmeneti jellemzıi: két stabil állapot közti folyamat. A vizsgált szekvenciális hálózatok jellemzıi A vizsgált szekvenciális hálózatok jellemzıi: szinkron hálózat, mert áttekinthetıbb mőködéső, az instabilitás és az átmeneti jelenségeket figyelmen kívül hagyjuk Az áramkörök mőködésének leírási módszerei Az áramkörök mőködésének leírási módszerei: állapotdiagram, ütemdiagram fogalma. Feltételezett kiinduló állapot felvétele Feltételezett kiinduló állapot felvétele: a kimenetek állapota logikai 0. A vezérlési függvények A vezérlési függvények fogalma, meghatározása: a kapcsolás alapján mindhárom J és K bemenet vezérlési függvényeinek meghatározása 7
Az állapotdiagram részei Az állapotdiagram részei, jelölésmódja, a kimenetek egymást követı állapotainak grafikus ábrázolási módja Az ütemdiagram részei Az ütemdiagram részei, jelölésmódja, a kimenetek állapotainak idıbeli változását szemléltetı ábrázolási mód Az áramkör állapotdiagramja A szinkron hálózat A hiányzó állapotok vizsgálata A hiányzó állapotok vizsgálata, behelyettesítve a vezérlési függvényekbe, hol lép be a ciklusba? Az áramkör teljes állapotdiagramja Logikai kapukból felépített szekvenciális aszinkron hálózat 8