29.B 29.B. Kombinációs logikai hálózatok

Átírás

1 29.B Digitális alapáramkörök Logikai alapáramkörök Ismertesse a kombinációs hálózatok jellemzıit! Ismertesse az alapfüggvényeket megvalósító TTL és CMOS kapuáramkörök jellemzıit és kimeneti megoldásait! Magyarázza el egy TTL vagy CMOS technológiával készült NAND kapu mőködését a belsı kapcsolási rajz alapján! Rajzolja fel a logikai kapuk it! Ismertesse a funkcionálisan teljes rendszereket: a NÉV, a NAND és a NOR rendszert! Kombinációs logikai hálózatok Logikai tervezési feladat A logikai tervezés során elıször egyértelmően megfogalmazzuk a megoldandó feladatot, majd a feladat által felvetett összefüggéseket logikai függvénnyé alakítjuk át. Ezután a logikai függvényt egy megfelelı eljárással egyszerősítjük. A következı lépés az egyszerősített logikai függvények mőszaki megvalósítása. Egyszerősített logikai függvények Az egyszerősített logikai függvények mőszaki megvalósítása (realizálása) mindig a tervezés végeredményétıl és a felhasználás jellegétıl függ. A felhasználás jellegétıl függıen ugyanazt a mőszaki feladatot diszkrét elemekkel (jelfogó, dióda, ellenállás, tranzisztor) felépített hálózattal, vagy integrált áramkörökkel is megoldhatjuk. A logikai rendszerek megvalósítása az építıelem-elv alapján történik. Ez lehetıvé teszi különféle célokat szolgáló logikai áramkörök gyors és gazdaságos tervezését és kivitelezését. Logikai hálózatok A tervezés eredménye amely természetesen a megoldandó feladattól függ alapvetıen meghatározza, hogy a megvalósításhoz szükséges logikai függvények eredménye a bemeneti változókon kívül függ-e az események bekövetkezési sorrendjétıl. Ezért kell a logikai függvényeket megvalósító logikai hálózatokkal foglalkoznunk. A logikai függvények az idıfüggésük szerint lehetnek idıfüggetlen, és idıfüggı logikai függvények. Ennek megfelelıen az ıket megvalósító logikai hálózatok is két ilyen tulajdonságú csoportra oszthatók: A kombinációs hálózatok. A sorrendi (szekvenciális) hálózatok. Kombinációs hálózatok A kombinációs hálózatok idıfüggetlen logikai függvényeket valósítanak meg. Egy kombinációs logikai hálózat tömbvázlata A sorrendi (szekvenciális) áramkör tömbvázlata Sorrendi hálózatok A sorrendi (szekvenciális) hálózatok idıfüggı logikai függvényeket valósítanak meg. A sorrendi (szekvenciális) hálózatok alapvetı jellegzetességei: Memóriával is rendelkezı logikai áramkörök (tárolók), tehát kimeneti logikai jel akkor is van, ha bemeneti logikai jel nincs. A kimeneti logikai változókat Y k az adott idıpontban megjelenı bemeneti logikai változók, illetve a kimenet állapotára jellemzı jel (Z) együttesen határozzák meg, vagyis Y k = f k (X 1, X 2, X 3,...,X n, Z). Ez a tulajdonság jelenti a sorrendi (szekvenciális) áramkörök idıfüggését. A sorrendi (szekvenciális) logikai hálózat tömbvázlatán is látható, hogy a bemeneti logikai változók kapcsolatban vannak a kimeneti logikai változókkal, vagyis a rendszerben visszacsatolás van. A kimeneti jel függ az események sorrendjétıl. 1

2 Kombinációs logikai hálózatok A kombinációs logikai hálózatoknak két alapvetı jellegzetessége van: Memória nélküli logikai áramkörök. A kimeneti logikai változók. Bemeneti logikai változók Memória nélküli logikai áramkörök, tehát kimeneti logikai jel csak a bemeneti logikai jelek jelenléte esetén van. A kombinációs logikai hálózat tömbvázlatán is látható, hogy a bemeneti logikai változók nincsenek kapcsolatban a kimeneti logikai változókkal, vagyis nincs a rendszerben visszacsatolás. Kimeneti logikai változók A kimeneti logikai változókat Y k csak az adott idıpontban megjelenı bemeneti logikai változók határozzák meg, vagyis Y k = f k ( X 1, X 2, X 3,... X n ). Ez jelenti a kombinációs áramkörök idıfüggetlenségét Diszkrét elemek és integrált áramkörök felhasználása A gyakorlatban a logikai függvények megvalósítása a felhasználás jellegétıl függ. Egy adott logikai függvény megvalósítható diszkrét elemek (jelfogó, ellenállás, dióda, tranzisztor) felhasználásával is. Azonban a jelenlegi technikai színvonal integrált áramkörök (rövidítve IC; Integrated Circuit=Integrált áramkör) felhasználását követeli meg. Az integrált áramkörök választéka már olyan nagy, hogy minden logikai alapfüggvényt meg tudunk valósítani. Egy adott logikai hálózat megvalósítása A kombinációs hálózatok legfontosabb tulajdonsága, hogy a bemeneti események az idıtıl függetlenül egyértelmően meghatározzák a kimeneti eseményeket. Kialakításukkor tehát elsısorban ezt kell figyelembe venni. A kombinációs hálózatok kialakításának lépései: A megoldandó feladat megfogalmazása. A logikai függvénnyé alakítás. A logikai függvény egyszerősítése. A logikai függvény megvalósítása. Ellenırzés. Logikai kapuk Logikai kapuknak (logic gates) nevezzük a logikai alapfüggvényeket megvalósító áramköri elemeket. Egy digitális integrált áramkörben az áramkör bonyolultságától függıen egy vagy több logikai kapu található. ÉS (AND) kapu Az ÉS (AND) kapu az ÉS kapcsolatot megvalósító áramköri elem. Az ÉS kapu kimenı jele tehát akkor és csakis akkor 1, ha mindkét bemenı jel értéke egyidejőleg 1, ezért az ÉS kapu bemenetén a 0 jel a meghatározó. A logikai kapuk jelölésénél az ÉS kapcsolatot általában az & (és) szimbólummal jelöljük. ÉS (AND) kapu szabványos ÉS (AND) kapu használt ÉS (AND) kapu NEM (Inverter) kapu A NEM (Inverter) kapu a NEM kapcsolatot megvalósító áramköri elem. Az inverter kimenı jele tehát a bemenı jellel ellentétes értékő. A logikai kapuk jelölésénél a tagadást általában kis körrel jelöljük. Az inverter a bemenetén fellépı jelváltást idıkéséssel tudja csak megvalósítani, ezért az csak állandósult állapotban igaz. Emiatt egy vezérlıberendezésben az invertert a logikai funkcióján kívül idızítési és jelregenerálási feladatra is alkalmazhatjuk. 2

3 NEM (Inverter) kapu szabványos NEM (Inverter) kapu használt NEM (Inverter) kapu VAGY (OR) kapu A VAGY (OR) kapu a VAGY kapcsolatot megvalósító áramköri elem. A VAGY kapu kimenı jele tehát akkor 1 értékő, ha bármelyik bemenı jel értéke egyenként vagy együttesen 1 értékő, ezért a VAGY kapu bemenetén az 1 jel a meghatározó. VAGY (OR) kapu szabványos VAGY (OR) kapu használt VAGY (OR) kapu ÉS-NEM (NAND) kapu Az ÉS-NEM (NAND) kapu a NAND kapcsolatot megvalósító áramköri elem. A NAND kapu kimenı jele tehát akkor és csakis akkor 0, ha mindkét bemenı jel értéke egyidejőleg 1 értékő, ezért a NAND kapu bemenetén a 0 jel a meghatározó. A jelölésébıl Y = A B is látszik, hogy a NAND illetve az ÉS kapcsolat egymás negáltjai, de áramköri szempontból sokkal egyszerőbb a NAND kapu megvalósítása. Elvileg ez a kapu úgy tekinthetı, mint egy ÉS kapu, amelyet egy inverter követ. ÉS-NEM (NAND) kapu szabványos ÉS-NEM (NAND) kapu használt ÉS-NEM (NAND) kapu VAGY-NEM (NOR) kapu A VAGY-NEM (NOR) kapu a NOR kapcsolatot megvalósító áramköri elem. A NOR kapu kimenı jele tehát akkor és csakis akkor 1, ha mindkét bemenı jel értéke egyidejőleg 0 értékő, ezért a VAGY kapu bemenetén az 1 jel a meghatározó. A jelölésébıl Y = A + B is látszik, hogy a NOR illetve a VAGY kapcsolat egymás negáltjai, de áramköri szempontból sokkal egyszerőbb a NOR kapu megvalósítása. Elvileg ez a kapu úgy tekinthetı, mint egy VAGY kapu, amelyet egy inverter követ. VAGY-NEM (NOR) kapu szabványos VAGY-NEM (NOR) kapu használt VAGY-NEM (NOR) kapu 3

4 Egyéb kapuáramkörök Fontos tudni, hogy a logikai hálózatok egyszerőbb felépítése érdekében nemcsak 2 bemenető alapkapukat fejlesztettek ki, hanem 3, 4 és 8 bemenetőeket is. Ezeken kívül elterjedt a 4 2 bemenető ÉS-VAGY-NEM kapu is. EKVIVALENCIA kapu Az EKVIVALENCIA kapu az ekvivalencia függvénykapcsolatot megvalósító áramköri elem. Az EKVIVALENCIA kapu kimenı jele tehát akkor 1, ha a bemenı jelek logikai értéke megegyezik. A kapu a logikai hálózatok leegyszerősítését szolgálja. EKVIVALENCIA kapu szabványos EKVIVALENCIA kapu használt EKVIVALENCIA kapu ANTIVALENCIA (KIZÁRÓ-VAGY) kapu Az ANTIVALENCIA (KIZÁRÓ-VAGY) kapu az antivalencia függvénykapcsolatot megvalósító áramköri elem. Az ANTIVALENCIA kapu kimenı jele tehát akkor 1, ha a bemenı jelek logikai értéke különbözı. A kapu a logikai hálózatok leegyszerősítését szolgálja. ANTIVALENCIA (KIZÁRÓ- VAGY) kapu szabványos ANTIVALENCIA (KIZÁRÓ- VAGY) kapu használt ANTIVALENCIA (KIZÁRÓ- VAGY) kapu ÉS-VAGY-NEM (AND-OR-NOT) kapu Az ÉS-VAGY-NEM (AND-OR-NOT) kapu az ÉS-VAGY-NEM függvénykapcsolatot megvalósító áramköri elem. Ezt a következı függvény írja le: F = A B + C D ÉS-VAGY-NEM (AND-OR- NOT) kapu szabványos ÉS-VAGY-NEM (AND-OR-NOT) kapu használt ÉS-VAGY-NEM (AND-OR- NOT) kapu TTL és nagy sebességő TTL áramkörök A szabványos TTL áramkörcsalád Az érintkezıkkel illetve elektroncsövekkel megvalósított logikai áramköröket nevezték elsı generációsnak. A diszkrét félvezetıs második generációs logikai áramköröket pedig az integrált áramköri technológiával készített harmadik generációs áramkörök váltották fel. Ezek közül a TTL (Transistor-Transistor Logic) áramkörök néhány évvel ezelıtt még 4

5 a legelterjedtebb bipoláris integrált logikai áramköröknek számítottak. A szabványos TTL áramkörcsaládot a következı típusokban gyártják: H (High speed Nagy sebességő TTL), S (Schottky-diódás TTL), L (Low power Alacsony fogyasztású TTL), LS (Low power Schottky Alacsony fogyasztású Schottky-diódás TTL). Kis és közepes bonyolultságú integrált áramkörök A TTL áramkörök leginkább kis és közepes bonyolultságú integrált áramkörök (SSI és MSI) formájában terjedtek el. A TTL áramkörök összehasonlítása Ezek az áramkörök kompromisszumot teremtenek a mőködési sebesség és a teljesítményfelvétel között. A logikai áramkörökben a kapcsolási és a terjedési késleltetési idık szabják meg az elérhetı legnagyobb mőködési sebességet. A kapunként disszipált teljesítmény nagysága a felépítendı logikai rendszer bonyolultságának szab korlátot. A TTL áramkörök összehasonlítása a jellemzıik alapján Szabványos TTL NEM-ÉS (NAND) kapu és kapcsolási rajza Szabványos TTL NEM-ÉS (NAND) kapu áramkörének mőködési elemzése Vizsgáljuk meg egy szabványos TTL NEM-ÉS kapu áramkörét! A kapcsolás három fı részbıl áll: bemeneti fokozat, fázisfordító fokozat, kimeneti fokozat. A bemeneti fokozat ÉS kapcsolatot kialakító bemeneti diódáit egy T 1 multiemitteres tranzisztor bázis-emitter átmeneteivel helyettesítjük. A fázisfordító fokozatban NEM kapcsolat valósul meg a T 2 tranzisztor segítségével. A TTL NAND kapu kimeneti fokozata háromféle lehet: ellenütemő (totem pole: T.P.), nyitott kollektoros (open collector: O.C.), háromállapotú (three state: T.S.). Az összes bemeneti kombináció esetén elemezzük az ellenütemő kimeneti fokozattal rendelkezı TTL NAND kapcsolás mőködését! Ha a T 1 multiemitteres tranzisztor bármelyik emitterére logikai L szint (U bel = 0,8V) kerül, akkor normál üzemmódban fog mőködni. Az R 1 ellenállás által meghatározott bázisáram biztosítja, hogy a tranzisztor kollektorfeszültsége kis értékő legyen. Emiatt a T 2 tranzisztor lezárt állapotba kerül. A T 3 tranzisztor bázisfeszültsége gyakorlatilag nulla, ezért szintén lezárt állapotban van. A T 4 jelő tranzisztor bázisa az R 2 ellenálláson keresztül kapja a telített állapothoz szükséges bázisáramot. Így a kimeneti feszültség valamivel kisebb, mint a tápfeszültség, vagyis logikai H szintnek felel meg (U kih 2,4V). 5

6 Ha a T 1 mindegyik emitterére logikai H szint kerül, akkor fordított üzemmódban mőködik, vagyis az emitter és a kollektor szerepe felcserélıdik. Így biztosítja a T 2 tranzisztor telített állapotát, és ezért T 3 telített, míg T 4 lezárt állapotba kerül. Így a kimeneti feszültség nagyon kis értékő, vagyis logikai L szintnek megfelelı (UkiL 0,4V). A mőködés alapján tehát a kapcsolás által megvalósított függvény: F = A B. Schottky-diódás TTL áramkörök A Schottky-diódás TTL áramkörök kapcsolása megegyezik a nagy sebességő TTL áramkörökével, de telítetlen tranzisztorokat használnak a mőködés során. A telítés elkerülésére Schottky-diódákat használnak. A Schottky tranzisztor A Schottky-diódás TTL (S-TTL) áramkörök tulajdonságai: Schottky tranzisztor kialakítása és A terjedési-késleltetési idı: 3 ns. Az egy kapura esı átlagos fogyasztás: mw. Az alacsony fogyasztású Schottky-diódás TTL (LS-TTL) áramkörök tulajdonságai: A terjedési-késleltetési idı: 9,5 15 ns. Az egy kapura esı átlagos fogyasztás: 2 mw A Schottky-dióda jellemzıi A Schottky tranzisztor kialakításakor minden egyes tranzisztor kollektor-bázis átmenetével párhuzamosan kapcsolunk egy Schottky-diódát. A Schottky-dióda nyitóirányú feszültségesése kisebb, mint a bázis-kollektor átmeneté, kb. 0,3 V. Ezért a tranzisztor nem kerül telítésbe, ami azt eredményezi, hogy a tranzisztor kapcsolási ideje lényegesen csökken. Az alacsony fogyasztású Schottky-diódás TTL áramkörök (LS) szerkezete ugyanilyen, de a tranzisztorokon folyó áramok kisebbek, amit az ellenállás-értékek növelésével valósítanak meg. A kapcsolási idık természetesen nınek az alaptípushoz képest. Mivel ezeknek a kapuknak a bemeneti árama kisebb, lehetıség van MOS logikai áramkörökkel való vezérlésükre. A TTL logikai áramkörök háromféle kimenete A TTL logikai áramkörök háromféle kimenettel rendelkezhetnek: Az ellenütemő (totem pole: T.P.) kimenet H és L logikai szinteket biztosít. Nyitott kollektoros (open collector: O.C.) kimenet esetén a kimenet és a tápfeszültség között külsı alkatrésszel kell kapcsolatot biztosítani. Háromállapotú (three state, tri-state: T.S.) kimenet esetén lehetıség van a kimenet leválasztására úgy, hogy az áramkör kimenete nagy impedanciás állapotba kerül. Két olyan logikai áramkör kimenete, amelyik nem nyitott kollektoros vagy nem háromállapotú, nem köthetı össze, mivel problémát okoz, ha az egyik kimeneten logikai L szint és ugyanakkor a másik kimeneten logikai H szint jelenik meg. Ebben az esetben a kimeneten létrejövı feszültségszint nem tartja be a H és L szintre érvényes értékeket, ráadásul a kimeneti áramkörök túlterheléséhez és tönkremeneteléhez vezethet. Egy nyitott kollektoros NAND kapu mőködésének elemzése Egy nyitott kollektoros NAND kapu kapcsolása 6

7 A kapcsolás felépítése és mőködése is hasonló a szabványos TTL kapuéhoz, de csak ha a T 1, a T 2, és a T 3 tranzisztorára vonatkoztatjuk. Ennél az áramkörnél azonban csak akkor kaphatunk logikai H szintet a kimeneten, ha beiktatjuk az R X jelő ellenállást. Az ellenállás nélkül a lezárt T 3 tranzisztor a kimenetet szabadon hagyja anélkül, hogy ennek a potenciálját rögzítené. Az R X ellenállás méretezésénél figyelembe kell vennünk telítés esetén a T 3 tranzisztor maximális kollektoráramát: R U T X =. 3 I C3sat max Nyitott kollektoros TTL áramkörök Nyitott kollektoros TTL áramköröknél az áramkörök kimeneteit össze lehet kötni, és így újabb logikai kapcsolatok alakulnak ki az összekötött kapuk között, újabb kapu használata nélkül. Nyitott kollektoros TTL áramkörök összekapcsolása A több nyitott kollektoros kapu összekapcsolásával kialakítható fontosabb logikai kapcsolatok: Huzalozott VAGY (Wired-OR) kapcsolat. Huzalozott ÉS (Wired-AND) kapcsolat. A huzalozott elnevezés arra utal, hogy a kapuk kimeneteit vezetékkel összekötjük, és a közös pontot ellenállás közbeiktatásával tápfeszültségre kötjük. Háromállapotú TTL áramkörök Háromállapotú TTL áramköröknek nevezzük azokat a TTL áramköröket, amelyeknek a logikai 0 és a logikai 1 állapot mellett nagy impedanciájú kimeneti állapotot is szolgáltatnak. A harmadik, nagy impedanciájú kimeneti állapotot egy engedélyezı/tiltó bemenet vezérlésével lehet elérni, ilyenkor a kimenet nem szolgáltat és nem is fogyaszt áramot, olyan mintha szakadás lenne. MOS logikai áramkörcsaládok (N-MOS logikai áramkörök) A MOS technológia elınyei A MOS áramkörök alapeleme a MOS (Metal-Oxid-Semiconductor) tranzisztor. Az elnevezésébıl is látszik, hogy ebben a tranzisztortípusban a vezérlıelektróda fémbıl, a szigetelés oxidból, az áramvezetı csatorna félvezetı anyagból készül. A MOS technológia elınyei Egy MOS tranzisztor felületigénye kisebb, mint egy bipoláris tranzisztoré, tehát egy adott felületre több MOS tranzisztort lehet integrálni, mint bipolárist. Ezért egy LS-MOS chip területe nagyjából azonos egy MSI bipoláris chipével, de persze az IIL áramkör kivétel. A MOS integrált áramkörök gyártástechnológiájában kevesebb a technológiai lépések száma. A MOS áramköröknek kisebb a teljesítményfelvétele. MOS áramkörök csoportosítása A MOS tranzisztor a mőködése szerint csoportosítva lehet: növekményes típusú vagy elzáródásos (kiürítéses) típusú. A térvezérléső tranzisztorok típusától függıen megkülönböztethetık a következı MOS áramkörök: N-csatornás MOS (N-MOS) áramkörök, P-csatornás MOS (P-MOS) áramkörök, komplementer MOS (CMOS) áramkörök. A MOS áramkörök kialakulása A hetvenes évek közepéig P-csatornás MOS térvezérléső tranzisztoros integrált áramköröket gyártottak. Késıbb sikerült kidolgozni az N-csatornás MOS tranzisztorok stabil és megbízható mőködéséhez megfelelı oxidréteg kialakításának technológiáját. Ezután, elınyös tulajdonságaik alapján, az N-csatornás áramkörök rövidesen kiszorították az addig használt P-csatornás áramköröket. 7

8 Az N-csatornás tranzisztorok elınyei Az N-csatornás tranzisztorok mőködésében részt vevı negatív töltéshordozók (az elektronok) mozgékonysága majdnem háromszor nagyobb, mint a P-csatornás tranzisztorok pozitív töltéshordozóinak (a lyukak) mozgékonysága. Ezáltal egy azonos meredekségő N-csatornás tranzisztor felületigénye körülbelül fele egy P-csatornásénak. Az innen származó kisebb gate-kapacitás, az N-MOS áramkörök nagyobb mőködési sebességét eredményezi. Csökken a tranzisztor U T0 küszöbfeszültsége is, amely alacsonyabb tápfeszültség alkalmazását teszi lehetıvé. Ezért az N-MOS áramkört könnyebb illeszteni a széles körő használatnak örvendı TTL-áramkörhöz MOS NEM ÉS kapu felépítése és mőködésének elemzése Az N-MOS kapuk kizárólag aktív elemeket tartalmaznak: N-csatornás növekményes MOS térvezérléső tranzisztorokat. A NEM-ÉS kapu kimenetén csak akkor jelenik meg logikai 0, ha a T 1 és T 2 tranzisztor is vezet, vagyis ha mindkét bemenete logikai 1-et kap. A MOS kapuáramkörök jellemzıi Az áramkörök megfelelı mőködéséhez szükséges, hogy a drain ellenállás szerepét betöltı tranzisztor gate-elektródájára kapcsolt U G feszültség legalább a tranzisztor U T0 küszöbfeszültségével legyen nagyobb, mint az U D tápfeszültség. Zavarvédettségi szempontból ugyanis célszerő, ha a kimeneti feszültség logikai 1 szinten közel U D értékő. Ez a kimeneti feszültség a drainközi terhelıtranzisztor gate-source feszültségével kisebb, mint U G, de a gate-source feszültség nem sokkal nagyobb, mint U T0. A MOS kapu egyenáramú bemeneti ellenállása nagyon nagy értékő. A gate úgy viselkedik, mint egy kis szivárgási árammal rendelkezı kapacitás fegyverzete. A bemeneti feszültség változása a gate-kapacitást töltı és kisütı áramot hoz létre. Ez a rövid idejő áramimpulzus nagyobb, mint a szivárgási áram. Ennek ellenére úgy lehet venni, hogy a MOS tranzisztor nem terheli le az elızı kapu kimenetét. Az N-MOS kapuk tulajdonságai: A terjedési-késleltetési idı: 15 ns. Egyenáramú bemeneti ellenállás: Ω, Az egy kapura esı átlagos fogyasztás: néhány száz mw. Komplementer MOS áramkör felépítése A komplementer MOS áramkört amint az elnevezése is mutatja P-csatornás és N-csatornás növekményes MOS tranzisztorpárok alkotják. A kétféle típusú tranzisztort együtt alkalmazva ugyanis kiváló tulajdonságú integrált áramkörök készíthetık. MOS NEM-ÉS (NAND) kapu CMOS NEM ÉS (NAND) kapu kapcsolása A CMOS áramkör jellemzıi A CMOS áramkör legfontosabb jellemzıi: rendkívül kis áramfogyasztás, széles mőködési tápfeszültség-tartomány, nagy zavarvédettség. Elınyös tulajdonságokkal rendelkezı változata a CMOS áramköröknek az SOS (Silicon on Sapphire) áramkör, amelyben a szilícium helyett zafír hordozóra alakítják ki a komplementer MOS tranzisztorokat. Az áramköri elemek között a szigetelési ellenállás nagyon nagy értékő. A hordozó parazita kapacitásainak látványos csökkenése miatt az SOS áramkörök mőködési sebessége egy nagyságrenddel nagyobb, mint a szilícium alapú CMOS áramköröké. Egy kapu terjedési-késleltetési ideje 1-2 ns, de jelentısen csökken az áramkör nyugalmi áramfelvétele is. Az áramköri elemek felületi sőrősége körülbelül négyszer akkora, mint a hagyományos CMOS áramkörök esetén. 8

9 CMOS NEM ÉS (NAND) kapu mőködése A következı ábrán egy kétbemenető CMOS NEM-ÉS kapu látható. Vizsgáljuk meg a mőködését a kapcsolás felépítése alapján! A NEM ÉS kapu esetén a P-csatornás tranzisztorok (T 1 és T 2 ) párhuzamosan kapcsolódnak, míg az N- csatornásak (T 3 és T 4 ) sorosan. Ha az A és a B bemeneten is logikai 1 van, akkor a telített állapotban vezetı T 3 és T 4 tranzisztor a kimenetet közel földpotenciálon tartja, vagyis logikai 0 szinten. Minden más bemeneti jelkombináció esetén az egyik vagy mindkét P- csatornás, illetve N-csatornás tranzisztor kinyit, illetve lezár. A kimeneti feszültség közel +U D értékő; amely logikai 1 szintnek felel meg. A megvalósított függvény: F = A B A CMOS kapuk tulajdonságai: Tápfeszültség: V A terjedési-késleltetési idı: 25 ns Kimeneti impedancia mindkét állapotban: Rki < 1kΩ Az egy kapura esı átlagos fogyasztás: 50 nw Funkcionálisan teljes rendszerek (NÉV, NAND, NOR) A funkcionálisan teljes rendszer Funkcionálisan teljes rendszernek nevezzük azokat a logikai függvényeket, megvalósító kapukat, amelyekbıl bármilyen tetszıleges hálózat megvalósítható. A funkcionálisan teljes rendszer másik fontos elınye, hogy a logikai áramkör megvalósításához csak meghatározott típusú kapuáramkör szükséges. Ez nemcsak a gyártásnál (rendelés, raktározás, beültetés) kedvezı, de a javítást is megkönnyíti. A funkcionálisan teljes rendszer típusai: NEM-ÉS-VAGY rendszer NAND rendszer NOR rendszer NEM-ÉS-VAGY (NÉV) rendszer Logikai függvény megvalósítása NEM-ÉS- VAGY rendszerben Logikai függvény megvalósítása NANDrendszerben Tetszıleges logikai függvény kifejezhetı az ÉS, a VAGY és a NEGÁCIÓ mőveletet megvalósító logikai kapuk megfelelı kombinációjával. A gyakorlati megvalósítás szempontjából a NEM-ÉS-VAGY rendszer nem terjedt el, mivel áramköri szempontból sokkal egyszerőbb az ÉS és a VAGY kapu helyett a NEM-ÉS (NAND), illetve a NEM-VAGY (NOR) kapu megvalósítása. NAND-rendszer Tetszıleges logikai függvény kifejezhetı a NEM-ÉS (NAND) mőveletet megvalósító logikai kapuk megfelelı összekapcsolásával. Az ilyen áramköri megvalósítást nevezzük NAND-rendszernek. NOR-rendszer Tetszıleges logikai függvény kifejezhetı a NEM-VAGY (NOR) mőveletet megvalósító logikai kapuk megfelelı összekapcsolásával. Az ilyen áramköri megvalósítást nevezzük NOR-rendszernek. 9

10 Logikai függvény megvalósítása NOR-rendszerben Alapfüggvények megvalósítása NAND-rendszerben A De Morgan azonosságokból következik, hogy az ÉS, NEM és VAGY függvények átírhatók NAND függvénnyé. Az alapfüggvények megvalósítása NAND kapukkal Az alapfüggvények megvalósítása NOR kapukkal Alapfüggvények megvalósítása NOR-rendszerben A De Morgan azonosságokból következik, hogy az ÉS, NEM és VAGY függvények átírhatók NOR függvénnyé. Szükséges átalakítások NAND-rendszerben A szükséges átalakítások a következık: NEM kapcsolat kialakításához a változót önmagával kell NAND kapcsolatba hozni: A + A = A A = A ÉS kapcsolatot a NAND függvény újabb negálásával kaphatunk: A B = A B VAGY kapcsolat kialakításához a változókat tagadott formában kell NAND kapcsolatba hozni: A B = A + B = A + B A szükséges átalakítások NOR-rendszerben A szükséges átalakítások a következık: NEM kapcsolat kialakításához a változót önmagával kell NOR kapcsolatba hozni: A + A = A A = A VAGY kapcsolatot a NOR függvény újabb negálásával kaphatunk: A + B = A + B ÉS kapcsolat kialakításához a változókat tagadott formában kell NOR kapcsolatba hozni: A + B = A B = A B 10