Gépelemek gyakorló feladatok gyűjteménye A rugók típusai, karakterisztikája és méretezésük. 1. Mekkora erővel terhelhető az egyik végén befogott egylapos rugó, amelynek keresztmetszete b= 25 mm, s= 4 mm és a laprugó hossza 300 mm? A számításnál vegye figyelembe, hogy a rugó anyagára megengedett feszültség értéke σmeg= 900 N/mm 2 és a legnagyobb feszültséghez képest a rugót 80%-ban használjuk ki! 2. Számítsa ki egy csavarrugóban ébredő legnagyobb feszültség értékét, ha a rugó középátmérője D=20 mm, a rugószelvény átmérője d= 3,2 mm, a feszültségtényező k=1,23 és a rugót terhelő erő nagysága pedig F=500 N? τ=? Csapágyak feladata, fajtái. Siklócsapágyak szerkezete, méretezése. Gördülőcsapágyak típusai, ellenőrzése élettartamra. 3. Radiális siklócsapágy mekkora erővel terhelhető, ha a tengelycsap átmérője d= 45 mm a megengedett palástnyomás pmeg= 7 N/mm 2, b/d=1,1? Milyen nagyságúra kell választani a csapágy hosszát? Fr=? b=? 4. Axiális siklócsapágy megfelelő-e felületi nyomás szempontjából, ha a külső átmérő 60 mm és a csapátmérője 44 mm nagyságú? A csapágyat terhelő erő nagysága 12 kn és a megengedett felületi nyomás értéke 8,5 N/mm 2! Mekkora a felületi nyomás értéke? p=? A megadott terhelést felületi nyomás szempontjából kibírja: igen, nem? 5. Számítsa ki egy gyűrűs (radiális) golyóscsapágy F egyenértékű terhelését és élettartamát (L) millió fordulatban! Adatok: csapágyterhelés 10000N radiális terhelési tényező X=1 üzemi tényező 1,2 dinamikus terhelhetőség 48000N. L=? 6. Határozza meg egy egysorú mélyhornyú golyóscsapágy egyenértékű terhelését, millió fordulatban megadott élettartamát és üzemórákban kifejezett élettartamát, ha Fa=1500 N, Fr= 3500 N, n=660 1/perc, fü=1,2 (üzemi dinamikus tényező) X=0,56, Y=1,6, C=50000 N
L=? Lh=? 7. Rakodóhíd futókerekét 2 db NU sorozatú hengergörgős csapággyal kívánjuk ágyazni. A radiális terhelés Fr= 60000 N. Csapágy katalógusban az NU 310 jelű csapágyra a következő adatokat találtuk: C0= 49000 N, d= 50 mm, D= 110 mm, B=27 mm. A rakodóhíd üzeméből adódik, hogy a másodpercenkénti fordulatok száma nagyon kicsi, ezért statikus határterhelésre ellenőrizzük. A statikus biztonsági tényező s0=1,5. Határozza meg a statikus egyenértékű terhelést és a szükséges határterhelést! Megfelelő-e a kiválasztott csapágy statikus terhelés szempontjából? F0=? C0=? A kiválasztott csapágy statikus terhelés szempontjából megfelelő: igen, nem? Tengelykapcsolók feladata, fajtái és méretezési eljárások. 8. Számítsa ki az átvihető nyomaték értékét tokos tengelykapcsolónál, ha dt =30 mm és τt =350 MPa! Mekkora nyomatékot vihetünk át a csővel, ha az agy falvastagságára a v 0, 35 összefüggést használjuk és τcső =200 MPa T=? Tcső=? d t 9. Határozza meg héjas tengelykapcsolónál a kerületi erőt (F), a héjakat összeszorító erőt (FN) és az egy csavart terhelő erőt (Fcs), ha a csavarok száma i = 6 db,a tengelyátmérő dt = 40 mm, mértékadó (átviendő) nyomaték T = 250 Nm és a súrlódási tényező μ = 0,15! FN=? Fcs =? 10. Egy centrifugálszivattyút és egy P = 11 kw teljesítményű és n = 715 1/perc fordulatszámú elektromotort merev tárcsás tengelykapcsolóval kapcsolunk össze. A nyomatékot a csavarok kellő meghúzásával ébredő súrlódóerővel (erőzáró kapcsolat) visszük át. A csavarok száma z = 4 db. A súrlódó felületek közepes átmérője dköz = 100 mm. A dinamikus tényező cd =1,4 és a súrlódási tényező μ= 0,18. Határozza meg a mértékadó nyomatékot (Tm), a tárcsafeleket összeszorító erőt (Fa) és az egy csavarra jutó húzóterhelést (Fa1)! Tm=? Fa=? Fa1=? 11. Merev tárcsás erőzáró tengelykapcsolónál az egy csavarra jutó húzóterhelés Fa1= 6000 N, a megengedett húzófeszültség σmeg= 200 N/mm 2, a jósági tényező φ= 0,8. Válassza
ki a felsorolt csavarmenetek közül azt, amelyik a méretezés során a legjobban megfelel! M10x1,5 (d3=8,16 mm) M14x2 (d3=11,546 mm) M16x2 (d3=13,546 mm) M18x2,5 (d3=14,933 mm) M8x1,25 (d3=6,466 mm) 12. Egy körmös tengelykapcsoló köt össze d = 40 mm átmérőjű tengelyeket. Átviendő nyomaték T = 500 Nm, a köröm külső átmérője D = 120 mm, a körmök száma z = 3 db, a fogszám csökkentő tényező ψ=0,8. Határozza meg a körmök geometriai méreteit és az egy körömre eső kerületi erőt (Fker)! D1=? Dköz=? a=? b=? Fker=? 13. Lökésszerű igénybevételekkel terhelt tengelyeket Bibby tengelykapcsolóval kötnek össze. A tengelykapcsoló mértékadó, átviendő nyomatéka T = 2000 Nm. A szerkezetben két sorban, 4-4db rugószalag van szegmensenként elhelyezve. Összesen 12 rugószegmensű a tengelykapcsoló (z=96). A rugólemez szelvénymérete: a = 2 mm, b = 8 mm. A rugóbeépítés középátmérője dk = 200 mm, a rugók befogása közötti távolság l = 30 mm. Határozza meg az egy rugószálra eső kerületi erőt (F1), a hajlítófeszültséget a rugószálban (σhajl), és a rugók lehajlását (f)! F1 =? σhajl =? f =? 14. Egy aprítógépet gumidugós tengelykapcsoló közbeiktatásával villanymotorral hajtanak meg. P = 5,5 kw; n = 16 1/s. A gumidugó geometriai adatai: külső átmérő: d = 30 mm, hossza: a = 20 mm, osztókör átmérő: D = 150 mm, dugók száma: z = 4 db. Üzemi hatásból a dinamikai tényező cd = 1,6. Határozza meg az átviendő nyomatékot (T), a dugókat terhelő kerületi erőt (Fk) és a dugókra ható palástnyomást (p)! T=? Fk=? p=? 15. Oldható alakzáró körmös kapcsolónál, határozza meg a kerületi erőt (Fk), a reteszekre ható erőt (Fr), és a kikapcsoláshoz szükséges axiális erőt (Fax)! Az összekapcsolt dt = 40 mm-es acél tengelyekre T = 500 Nm méretezési nyomatékú, öntöttvas tengelykapcsolót használunk. A körmök középátmérője: dk = 100 mm. A súrlódási tényező értéke: μ=0,06. Fk =? Fr =?
Fax =? 16. Egy kúpos tengelykapcsolónál határozza meg a nyomatékátvitelhez szükséges kerületi erőt (Fk), a normál erőt (Fn) és a felületek összenyomódásához szükséges axiális erőt (Fa)! Adatok: méretezési nyomaték: T = 400 Nm, súrlódókúp középátmérő: dk = 200 mm, öntöttvas-acél tárcsafelek súrlódási tényezője: μ = 0,2, félkúpszög: α = 14º. Fk =? Fn =? Fa=? 17. Egy tárcsás dörzskapcsoló adatai a következők: a súrlódó felület külső átmérője: dk= 240 mm, súrlódó felület belső átmérője: db= 160 mm, a megengedett palástnyomás értéke: p= 0,4 N/mm 2, a felületek közötti súrlódási tényező μ = 0,2, a súrlódó felületek száma i=1. Számítsa ki a szükséges axiális összeszorító erőt (Fa) és a kapcsolóval átvihető nyomaték (Tk) értékét! Fa =? Tk =? Dörzs- és végtelenített (vonóelemes) hajtások (szíjhajtás, lánchajtás). Elemeik, hajtásáttétel, méretezési eljárások, meghibásodásuk. 18. Dörzshajtást tervezünk a következő jellemzőkkel: P= 22 kw, n1= 725 1/perc, μ= 0,2, i= 3, d2= 450 mm, Scs= 1,8. Számítsa ki a kis dörzskerék átmérőjét (d1), az átviendő nyomatékot (T), a kerületi erőt (Fk) és a szükséges összenyomó erőt (Fn)! d1=? T=? Fk=? Fn=? 19. Egy dörzshajtásnál a meghajtó kerék átmérője d1= 300 mm és a súrlódási tényező μ= 0,08. A meghajtómotor adatai: P= 3 kw, n= 700 1/perc. Számítsa ki a látszólagos súrlódási tényező értékét (μ ) és szükséges összenyomó erő (Ft) nagyságát γ= 20 o -os (fél trapézszög!) trapéz alakú hornyok alkalmazása esetén! μ =? Ft=? 20. Egy szíjhajtás méretezéséhez a következő kiinduló adatokat ismerjük: P= 18,5 kw, n= 1460 1/perc, i= 4, d1= 100 mm, a= 500 mm. Határozza meg a hajtott tárcsa átmérőjét (d2), az átfogási szöget (β), a közelítő szíjhosszúságot (L), a kerületi sebességeket (v1, v2) és a kerületi erőt (Fk)! d2=? β=? L=?
v1=? v2=? Fk=? 21. Szíjhajtás esetén határozza meg a hajtott kerék kerületi sebességét (v2), a hajtás elméleti (i) és valóságos áttételét (iéval), ha 1,5 % (0,015) nagyságú rugalmas csúszást (szlip) is figyelembe veszünk! Egyéb adatok: v1= 12 m/s, d1= 140 mm, d2= 250 mm. v2=? i=? iéval=? 22. Határozza meg ékszíjhajtás esetén a látszólagos súrlódási tényező (μ ) értékét, ha a szelvényszög α= 38 o, a súrlódási tényező μ= 0,2! μ =? A fogaskerekek csoportosítása. Elemi, kompenzált és általános egyenes fogazat. 23. Fogaskerékhajtásnál számítsa ki az osztókörátmérőt (d) és az osztóköri osztást (p), ha a fogszám z=21, a modul m= 3 mm! d =? p =? 24. Határozza meg fogaskerékhajtásnál az involut szöget (invα), az alapkör sugarat (rb), és az alaposztást (pb), ha a kapcsolószög α=20 o, a fogszám z=25, és a modul m= 2 mm! invα =? rb =? pb =? 25. Elemi fogazat esetén határozza meg a fejmagasságot (ha), a lábmagasságot (hf), a teljes fogmagasságot (h), a működő fogmagasságot (hw) az osztókörátmérőket (d1, d2), a fejkörátmérőket (da1, da2), a lábkörátmérőket (df1, df2), a tengelytávot (a) és az o osztóköri fogvastagságot (s) az alábbi adatok alapján: 20, m= 2 mm, u=2,5, z1=24, c 0,25! ha=? hf=? h=? hw=? d1=? d2=? da1=? da2=? df1=? df2=? a=? s=? 26. Az egyenes fogazatú fogaskereket pozitív profileltolással készítik el. Határozza meg a fejkörátmérőt (da1), a lábkörátmérőt (df1) és az osztóköri fogvastagságot (s), ha o 20, m= 4 mm, z1=23, c 0,25 és x1= 0,6! da1 =? df1 =? s=?
27. Kompenzált fogazatot tervezünk az alábbi adatokkal:, m= 3mm, u= 1,6, z1=20,, és x1= 0,4. Számítsa ki a tengelytávolságot (a), a fejkör- (da1, da2), lábkör- (df1, df2), és alapkörátmérőket (db1, db2), valamint az osztóköri fogvastagságokat (s1, s2)! c 0,25 a=? da1=? da2=? df1=? df2=? db1=? db2=? s 1=? s 2=? 20 o 28. Kompenzált egyenes fogazatú keréknél a nagykeréken mért osztóköri fogvastagság értéke s2 = 5,057 mm. Határozza meg a fejkörátmérőket és a lábkörátmérőket mindkét fogaskeréken, ha z1 = 21 u = 3 m = 6 mm =20 o c 0,25 29. Számítsa ki annak az egyenes külső elemi fogazatú hengeres keréknek a fogfejszalag vastagságát (sa1), amelynek adatai a következők:, m= 5 mm, z1=25! sa1 =? 30. Határozza meg elemi fogazatnál a kapcsolószám ( u=2,5, z1=24, c 0,25 ) =? 20 o ( ) ) értékét! ( 20 o, m= 2 mm, 31. Egy kompenzált, külső egyenes fogazatú fogaskerékpár adatai a következők: z2 = 50 m = 6 mm a= 195 mm =20 o Számítsa ki a kapcsolószámot! =? 32. Egy általános egyenes fogazatnál mennyi lesz az elemi és a megváltozott tengelytáv értéke, ha a kiskerék gördülőkör átmérője 130,5 mm valamint u= 3, z2= 63, m= 2 mm és α= 20? Határozza meg a megváltozott kapcsolószöget is! a=? aw=? αw=? 33. Határozza meg egymással kapcsolódó egyenes fogazatú fogaskerekek esetén a bemenő és kimenő tengelyen ébredő csavarónyomatékot (T1, T2), a kerületi erőt (F), a radiális
irányú erőt (Fr) és a normál fogerőt (Fn), ha P= 22 kw, n1= 725 1/perc, u= 2, rw1= 60 mm, αw= 23 o. T1=? T2=? F =? Fr =? Fn =? 34. Egy elemi egyenes, külső fogazatú hengeres kerék adatai a következők: z= 33, m= 4 mm, α= 20 o. Számítsa ki a közrefogott fogak számát (k) és az elméleti többfogméretet (W)! k=? W=? 35. Számítsa ki az alámetszés elkerüléséhez szükséges profileltolási tényező értékét (xlim) egyenes fogazat esetén, ha z1=13! xlim=?