Miskolci Egyetem Mőszaki Földtudományi Kar Mikoviny Sámuel Doktori Iskola PhD - kutatószeminárium dr. Szepesházi Róbert PhD-hallgató Szemináriumvezetı dr. Szabó Imre egyetemi tanár Miskolc 2007. június
Széchenyi István Egyetem Kooperációs Kutató Központ Készítette: dr. Szepesházi Róbert fıiskolai docens Gyır, 2006. december
1. Áttekintés 1.1 A cölöpteherbírás számításának fejlıdése A cölöpök nyomási ellenállásának (törıerejének) meghatározása a geotechnika klasszikus feladata. Könyvtárakat tölthetnénk meg az ezzel foglalkozó szakirodalommal, s alighanem több százra tehetık a törıerı meghatározására kidolgozott összefüggések (Mandorlini és tsai, 2005). Mégis, még ma sem rendelkezünk olyan módszerrel, melyet a szakma egyezményesen eléggé megbízhatónak tekint, sıt még alapvetı kérdésekben sincs egyetértés. A kérdés pedig a cölöptervezés kulcsa, mert a gyakorlatban elfogadott az a nézet, hogy ha az egyedi cölöp teherbírásában kb. 2,0 biztonság van, és a cölöpök tengelytávolsága kb. 3 D, továbbá a cölöptalpak alatt nincs kirívóan gyenge talaj, akkor a cölöpalapozás egészében is megfelelı lesz. A cölöpcsoport teherbírását és süllyedését illik ugyan ellenırizni, de ezek nagyon ritkán teszik szükségessé a cölöpalapozás erısítését. A cölöpök nyomási ellenállását a talpellenállás és a rétegenként megállapítható palástellenállások összegeként a Rc = R b + R s = A + A b q b i s;i q s;i képlettel szokás számítani, ahol az Eurocode 7 jelöléseit alkalmazva R c R b R s A b A s;i q b q s;i a cölöp nyomási ellenállása (régi fogalomrendszerünkben törıerı), a talpellenállás, a palástellenállás, a cölöptalp keresztmetszeti területe, a cölöppalást keresztmetszeti területe rétegenként, a fajlagos talpellenállás, a fajlagos palástellenállás rétegenkénti értéke. (1.1) Érdemes megjegyezni, hogy elméletileg már a két teherbírási komponens teljes elkülönítése is vitatható, hisz nyilvánvaló az egymásra hatásuk (Smoltczyk ed., 2003). Voltak továbbá olyan mérések (Fellenius, 2006) melyek kimutatták, hogy a palástellenállás az 5-15 mm (kb. 0,02 D) elmozdulással elért csúcsérték után fıleg puha kövér agyagokban kissé visszaeshet, így valójában a két komponens összegzésének helyessége is vitatható. Mégis, megállapítható, hogy nem található a szakirodalomban egyetlen olyan számítási módszer sem, mely ne fogadná el premisszaként az (1.1) képletet. Az ellenállások meghatározásában a múlt század középsı harmadában az elméleti megközelítés volt a jellemzı (Kézdi, 1975). A fajlagos palást- és talpellenállásokat földstatikai levezetések vagy csak egyszerőbb földstatikai megfontolások alapján kívánták megállapítani, ám a legkiválóbb tudósok megoldásai között is amint arra még visszatérünk nagy eltérések mutatkoztak. Ez önmagában is riasztó volt, s fokozta a kétségeket a próbaterhelésekkel megállapított teherbírás és az ezen elméleti képletekkel számított törıerık közötti eltérések. A bizonytalanságot növelte az a felismerés, hogy a technológia elsısorban az, hogy talajhelyettesítéssel vagy -kiszorítással készül-e a cölöp lényegesen befolyásolja a teherbírást, amit az elméleti képletek alig tudnak figyelembe venni. Alkalmazáukat végül az is nehezíti, hogy ritkán van mód a ma szokásos 10-20 m hosszú cölöpök mentén s alatt levı rétegek nyírószilárdsági paramétereinek (és ezek változékonyságának) igényes laborvizsgálatokkal való meghatározására. 2006. december 1
Az elıbbiek miatt a tisztán elméleti módszerek alkalmazása visszaszorult, illetve jó ideje nem próbálkoznak új elméleti megközelítésekkel. Az ilyenek ma legfeljebb kiindulópontot jelentenek a teherbírás számításához, s ezeket próbaterhelési tapasztalatok alapján a cölöpözési technológiát is figyelembe véve alakítgatják. Ezeket nevezhetjük szemiempírikus számítási képleteknek. Ilyennek tekinthetı a hazai gyakorlatban ma is használatos Caquot-Kerisel eljárás, vagy a nemzetközi gyakorlatban közismert α- és β- módszer, melyek közül az elıbbi az MI 15005/2:1989 elıírásban is megjelent. (Ezekre késıbb majd visszatérünk.) Újabban az elméleti összefüggésekre még ennyiben sem támaszkodnak, hanem a próbaterhelési eredményeket (a cölöpméretek mellett) csak valamilyen egyszerőbb talajparaméterrel korreláltatva állítanak fel tisztán empirikus képleteket. Ilyennek tekinthetık például a német szabványban, a DIN 1054-ben régóta szereplı táblázatok (DIN 1054:2005). A legutóbbi idıkben pedig a nemzetközi gyakorlatban dominálnak és idehaza is terjedıben vannak a statikus szondázással mért q c csúcsellenállásra alapozott képletek használata, melynek egyik változata az Eurocode 7 2. részének C mellékletében (EN 1997-2:2007) is megjelent. Az európai nemzeti szabványok általában mind a szemiempírikus, mind az empirikus eljárásokat alkalmazták (de Cock és Legrand, 1997), amint arra még visszatérünk. Az Eurocode 7 (MSZ EN 1997-1:2006) 1. részének a cölöpalapozással foglalkozó 7. fejezete a nyomási ellenállás (a törıereı) meghatározására három módszert ajánl, illetve ismer el. Megengedi, hogy a statikus és a dinamikus próbaterhelések mellett talajvizsgálati eredmények alapján határozzuk meg a teherbírást, de erre csak olyan módszereket szabad alkalmazni, melyeket cölöp-próbaterhelések és az összehasonlítható tapasztalatok alapján dolgoztak ki. Ennél egzaktabb definíciót az EC 7nem ad, s a megfogalmazás általános jellege sokféle lehetıséget enged meg. Ezzel hagytak teret a különbözı országokban eddig alkalmazott különbözı, többnyire szabványosított eljárásoknak. Talajvizsgálaton három dolgot érthetünk: laboratóriumi nyírószilárdsági vizsgálat, melynek eredményeként általában a hatékony feszültségekhez tartozó ϕ belsı súrlódási szöget és c kohéziót, vagy a teljes feszültségek szerinti analízishez c u drénezetlen nyírószilárdságot kaphatunk, (esetleg az utóbbi helyett ϕ u és c u paramétereket), illetve ezek mélység szerinti változását mérhetjük fel egy vagy több szelvényben, terepi szondázás, amely elsısorban CPT lehet, s amibıl elsısorban a q c csúcsellenállás z mélység szerinti változását használhatjuk, de sok országban támaszkodnak az SPT-szondázásra, illetve az annak eredményeként kiadódó, az N 30 ütésszám mélység szerinti változását mutató profilokra, esetleg nyírószondázás is szóba jöhet az azzal elıállítható c u - z változás megadásával, illetve Franciaországban a presszióméteres vizsgálat, melynek a cölöptervezésben alkalmazható lehetıségeire ígéretesek Mecsi (2006, 2007) kutatásai, laboratóriumi, esetleg terepi azonosító és állapotminısítı vizsgálat, mely a talajtípus, a szemeloszlási és plaszticitási jellemzık, illetve a tömörség és a konzisztencia mélység szerinti változását szolgáltatja, aminek alapján a nyírószilárdsági paraméterek, vagy közvetlenül a fajlagos cölöpellenállások vehetık fel. A következıkben azt vizsgáljuk, hogy a vázolt fejlıdés és az azzal összhangban levı EC 7 bevezetése nyomán milyen számítási módszereket választhatunk, melyek megfelelnek az EC 7 követelményeinek, és a hazai gyakorlatban alkalmazhatók lehetnek. 2006. december 2
1.2 A számított ellenállások értelmezése a biztonság tekintetében E kérdéskör részletes elemzése Szepesházi (2006, 2007) cikkeiben található meg. A következıkben tárgyalandó képletek a cölöpök nyomási ellenállását (törıerejét) szolgáltatják, melyeket az Eurocode 7-1 fogalomrendszerében úgy tekinthetünk, mint egyegy, a nyírószilárdság vagy a CPT-szondaellenállás változását leíró talajszelvény esetében várható legvalószínőbb ún. származtatott ellenállást. Ezekbıl az Eurocode 7-1 szerint a nyomási ellenállás karakterisztikus értékét az R R R c,mean c,min = Min ξ ξ (1.2) ck ; mean min képlettel kell számítani, ahol a korábbiak mellett R c,mean R c,min ξ mean ξ min a származtatott nyomási ellenállások átlaga, a származtatott nyomási ellenállások minimuma, az átlagához felveendı ún. korrelációs tényezı az EC 7-1 szerint, a minimumhoz felveendı ún. korrelációs tényezı az EC 7-1 szerint. A korrelációs tényezıket a vizsgált és számításba vett szelvények n számától függıen az EC 7-1 által ajánlott és a magyar nemzeti melléklet szerint hazai alkalmazásra változatlanul átvett, itt 1.1 számon mellékelt táblázatból kell felvenni. A nyomási ellenállás karakterisztikus értékébıl a nyomási ellenállás tervezési értékét (hagyományos fogalomrendszerünkben a határerıt) az R R R R = sk + bk = ck (1.3) cd γ s γ b γ t képlettel kell számítani, ahol a korábbiak mellett γ s γ b γ t a palástellenállás parciális tényezıje az EC 7-1 nemzeti melléklete szerint, a talpellenállás parciális tényezıje az EC 7-1 nemzeti melléklete szerint, a teljes nyomási ellenállás parciális tényezıje az EC 7-1 nemzeti melléklete szerint. A parciális tényezıket az 1.2 táblázatban adjuk meg. Figyelemre méltó, hogy az 1.1 táblázatnak a talajvizsgálathoz tartozó soraiban a próbaterheléshez rendeltekhez hasonló értékek szerepelnek, azaz az EC-7-ben meglehetısen felértékelıdtek a számítási eljárások, ezért is érdemes velük tanulmányunkban foglalkozni. E kedvezı megítélés azonban csak a megjegyzés rovatban megfogalmazottak teljesülése esetén érvényes: vagyis ha kellı számú vizsgálattal megismertük a talajadottságok változását és ha próbaterheléssel igazolt módszereket alkalmazunk. Látnivaló továbbá, hogy az 1.2 táblázat parciális tényezıi viszonylag kicsi biztonságot nyújtanak, csak a korrelációs tényezıkkel együtt adnak az eddig megszokotthoz, az MSZ 15005/1 α csökkentı tényezıi által szolgáltatotthoz közeli ellenállás-oldali biztonságot. Ezekhez az EC 7-ben a hatás (a teher) oldalán az eddiginél nagyobb biztonság van: az állandó hatásokhoz 1,35, a járulékosakhoz 1,50 parciális tényezı tartozik. Mindezek összegzéseként a biztonság próbaterhelés esetén általában nagyobb lenne, mint eddig volt, számítás esetén talán valamivel kisebb. Éppen emiatt érdemes lesz élni az 1.1 táblázat 4. megjegyzésének alkalmazásával, ami 10 %-kal javítja a gazdaságosságot. 2006. december 3
1.1. táblázat. Az EC-7 ajánlott ξ korrelációs tényezıi a cölöptervezéshez a ξ korrelációs tényezı a cölöpellenállás karakterisztikus értékének meghatározásához az ellenállás meghatározásának a próbaterhelések ill. a talajszelvények száma módszere n ξ mean ξ min az átlagra vonatkozóan a minimumra vonatkozóan statikus 1,4 próbaterhelés talajvizsgálat 2,3,4 dinamikus 2,5 próbaterhelés 1 1,40 1,40 2 1,30 1,20 3 1,20 1,05 4 1,10 1,00 5 1,00 1,00 1 1,40 1,40 2 1,35 1,27 3 1,33 1,23 4 1,31 1,20 5 1,29 1,15 7 1,27 1,12 10 1,25 1,08 2 1,60 1,50 5 1,50 1,35 10 1,45 1,30 15 1,42 1,25 20 1,40 1,25 Megjegyzések 1. ha egyetlen terhelést végeznek, akkor az a legrosszabb altalajú helyen legyen, ha többet, akkor azok reprezentálják az altalaj változásait, s egyet mindenképpen a legrosszabb helyen kell végrehajtani; 2. csak statikus próbaterheléssel kellı számú esetben igazolt számítási módszerek alkalmazhatók, szükség esetén a biztonságot növelı modelltényezı bevezetésével; 3. a vizsgálati helyeknek jellemezniük kell az altalaj változásait, a szélsıségesen kedvezıtlen helyeket is; 4. ha a cölöpösszefogás képes kiegyenlíteni a teherbírás cölöpcsoporton belüli különbségeit, akkor a fenti értékek 1,1-gyel oszthatók, de a módosított érték is maradjon 1,0-nél kisebb; 5. a megadott értékek a következık szerint módosíthatók: 0,85 szorzóval, ha a vizsgálat a mért jelekre illesztett modellel állapítja meg teherbírást; 1,10 szorzóval, ha verési képletet használnak mért kvázi-rugalmas behatolással számolva; 1,20 szorzóval, ha verési képletet használnak a kvázi-rugalmas behatolás mérése nélkül; 1.2 táblázat. A γ r parciális tényezık értéke EC-7 magyar nemzeti mellékletében cölöptípus nyomóigénybevétel húzóigénybevétel talpellenállás palástellenállás teljes ellenállás palástellenállás γ b γ s γ t γ s;t vert 1,10 1,10 1,10 1,25 CFA 1,20 1,10 1,15 1,25 fúrt 1,25 1,10 1,20 1,25 2006. december 4
Az EC 7 lehetıvé teszi még, hogy az (1.1) képlethez egy modelltényezıt is bevezessünk, hogy a számított nyomási ellenállás elegendıen biztonságos legyen, s errıl a nemzeti mellékletben kell nyilatkozni. A talajvizsgálatok alapján számított ellenállásokra vonatkozóan a magyar nemzeti melléklet elı is írja a γ Rd 1,0 modelltényezıt, abból a megfontolásból, hogy jelenleg nincsenek egyezményesen elfogadott, a talajvizsgálatokra épülı számítási módszereink. (A jelen tanulmány egyik célja éppen az, hogy egy olyan elemzést tegyen közzé, melynek nyomán ez a helyzet megváltozhat.) A nemzeti melléklet ezért a következıket mondja ki. Ha mind az alkalmazott eljárás kidolgozásakor, mind az alkalmazásakor is a talajjellemzıket az átlagértékükkel vették figyelembe, akkor γ Rd CPT-szondázás csúcsellenállásából származtatott fajlagos cölöpellenállások esetén 1,1, laborvizsgálattal mért nyírószilárdságból származtatott fajlagos cölöpellenállások esetén 1,2, tapasztalati alapon felvett nyírószilárdsági paraméterek vagy azonosító és állapotjellemzık alapján megállapított fajlagos cölöpellenállások esetén 1,3. Ha a számításokhoz alkalmazott képletek karakterisztikus értékek alapján készültek és a felhasznált aktuális paraméterek is azoknak tekinthetık, akkor nem kell modelltényezıvel számolni. 2006. december 5
2. Szemiempírikus cölöpméretezési módszerek nyírószilárdsági paraméterekkel 2.1 Számítás kötött talajokra vonatkozóan a teljes feszültségek analízisével 2.1.1 Bevezetı A kötött talajokba kerülı cölöpök tervezésére gyakorlatilag mindenki a teljes feszültségek analízisén alapuló számítást javasolja, továbbá ϕ u =0 feltételezéssel élnek, így a talajt a c u drénezetlen nyírószilárdsággal jellemzik. (Megjegyezzük, hogy c u az egyirányú nyomószilárdság felével azonos.) Ezt azzal indokolhatjuk, hogy a cölöpök általában gyorsnak minısíthetı terhelése közben konszolidáció nem következhet be, így az ellenállás a cölöp körüli talajok terhelését megelızıen kifejlıdött c u drénezetlen nyírószilárdságából keletkezhet. A c u nyírószilárdság azonban a cölöpök mentén a mélységgel általában növekszik, s ezért azt csak egy-egy zónára vehetjük állandónak. 2.1.2 A palástellenállás számítási módszerei A palástellenállásnak a drénezetlen nyírószilárdságból való számítására alkalmazott, Skemptontól (1959) eredı módszert a szakirodalom általában α-módszernek nevezi. Ez arról a képletrıl kapta a nevét, mely szerint a fajlagos palástellenállás a drénezetlen nyírószilárdság α-szorosa, vagyis q s = α u c u (2.1) Az α u adhéziós tényezıt különbözı kutatók próbaterhelésekbıl számították vissza, s azt észlelték, hogy α u nem állandó, hanem a c u növekedésével csökken. Ennek magyarázata lehet, hogy minél nagyobb szilárdságú a kötött talaj, annál inkább kisimul a cölöp és a talaj közötti érintkezési felület a cölöpök leverése vagy helyük kifúrása nyomán. (Természetesen az α u csak annyira csökken, hogy a szilárdabb talajban a palástellenállás nagyobb marad.) A szakirodalomban, a különbözı nemzeti szabványokban (Lancelotta, 1995; Poulos, 2001, de Cock és Legrand, 1997; Tomlinson, 2001; Smoltczyk ed., 2003; API, 1993; ME 15005/2:1990; DIN 1054:2005) számos, valamelyest különbözı α u =f(c u ) összefüggés található, ezeket foglalja össze a 2.1. ábra. A két grafikon eltérései a technológia hatását fejezik ki, de jól látható, hogy az egyes grafikonon belül nagyobbak a különbségek. Az α u =f(c u ) összefüggés léte valójában annak a beismerése, hogy a (2.1) képlet félrevezetı, hiszen nem lineáris az összefüggés q s és c u között. Ezért formailag talán ésszerőbb az a megoldás, melyet például a DIN 1054 alkalmaz, nevezetesen, hogy c u -hoz egy táblázattal rendeli hozzá a q s értékét, vagy amit az ME 15005/2 kidolgozásakor dr. Varga Lászlóval együtt a 2.1. ábra és a (2.1) képlet összevonásaként adtunk meg, s amely általánosságban a q s = q s0 c c 1 képlettel írható le, ahol q s0 c 1 u (2.2) a cölöptípust jellemzı constans: 160-180 kpa vert és 140-150 fúrt cölöp esetén, 1000 kpa (a gyökjel alatti mennyiség dimenziótlanítására szolgál). 2006. december 6
Vert cölöpök q s fajlagos palástellenállásának számítása kötött talaj esetén 1,2 adhéziós tényezı 1,0 α u =q s /c u 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 q s = α u c u 0 50 100 150 200 250 drénezetlen nyírószilárdság c u kpa Gwizdala Viggiani Tomlinson Lehane API Peck Woodward Fleming ME 15005/2 ME-mod Fúrt cölöpök q s fajlagos palástellenállásának számítása kötött talaj esetén adhéziós tényezı α u =q s /c u 1,2 1,0 q s = α u c u Gwizdala Viggiani 0,8 Tomlinson Lehane 0,6 Stas és Kulhavy 0,4 DIN 1054 Kerisel 0,2 Reese ME 15005/2 0,0 0 50 100 150 200 250 drénezetlen nyírószilárdság c u kpa 2.1. ábra. A drénezetlen nyírószilárdsághoz rendelendı adhéziós tényezı A (2.1) és a (2.2) képletbıl levezethetı, hogy α u = q 1 s0 u (2.3) c1 c s így ajánlásunk szintén ábrázolható volt a 2.1. ábrán (az ME 15005/2 görbék). Látható, hogy a (2.2) képlet a két konstanssal nagyjából a sokféle ajánlás átlagát adja. Nem elhanyagolható elınye e javaslatnak az sem, hogy a könnyen beprogramozható (2.2) 2006. december 7
képlettel közvetlenül adja q s -t, s nem grafikonokról leolvasva az α u adhéziós tényezıt kell ezt számítani. További értéke, hogy folytonos, s nem szakaszos függvényként írja le a q s =f(c u ) kapcsolatot. A fúrt, elsısorban CFA-technológiájú cölöpök esetében a (2.2) képlettel és a q s0 =140 kpa konstanssal saját tervezési-ellenırzési gyakorlatunkban jó tapasztalatokat szereztünk akkor is, ha a c u drénezetlen nyírószilárdságot t a CPT-szondázással megállapított q c csúcsellenállásból határoztuk meg a világszerte használt q c = N c u k (2.4) képlettel, kb. a következı N k -értékeket alkalmazva: N k =16-18 kövér agyag esetén, N k =14-16 közepes agyag esetén, N k =12-14 sovány agyag esetén. A vert cölöpök esetében kevesebb saját tapasztalattal rendelkezünk, de általában azt érzékeltük, hogy a q s0 =180 kpa konstans kissé túlbecsüli a teherbírást, azt célszerő 160-ra csökkenteni. Mint a 2.1. ábrán látható, e módosítással a (2.3) szerinti görbe is jobban illeszkedik a többi ajánláshoz, és a kis c u -értékekhez sem ad 1,0 feletti értéket. 2.1.2 A talpellenállás számítási lehetıségei A kötött talajok fajlagos talpellenállását q b =2,0 MPa-nál többre ritkán becsülik, s ez az érték a vizsgálatok szerint kb. s=0,1 D süllyedéssel mobilizálódik, miközben a palástellenállás már kb. s=0,02 D süllyedést elérve teljes értékével mőködik (DIN 1054:2005). Kötött talajban készülı cölöpök teherbírásának nagyobb részét általában (az üzemi terheléskor szinte bizonyosan) a palástellenállás adja, a talpellenállás túlnyomó része egyfajta teherbírási tartalékként funkcionál. Talán emiatt a talpellenállással kevesebbet is foglalkozik a szakirodalom, s a legtöbb szabvány, irodalmi ajánlás elfogadja Skempton (1951) elméleti úton levezetett q b = N c c u = 9 c u (2.5) képletét. A számításba vehetı c u értékét kb. a talp alatti 1,5 D és a talp feletti 3,0 D tartományra kell óvatos átlagolással megállapítani. Gyakran nem tesznek különbséget a cölöpözési technológiát illetıen, jóllehet vannak információk arra vonatkozóan, hogy a fúrt cölöpök esetében kisebb lehet a teherbírás, mert a talp felpuhulhat. A DIN N c 7,5-8,0 értékre számít, s tapasztalatom szerint ez zagyos és CFA-cölöp esetén is teljesíthetı. 80 CFA-cölöp próbaterhelését vizsgálva azonban találtam néhány olyan esetet is, ahol gyakorlatilag nem volt talpellenállás. Vert cölöp esetén N c =9,0 érték esetleges növelésére vonatkozó ajánlás is van, de meggyızı bizonyíték nincs hozzá. Vannak olyan megfigyelések is, melyek szerint a cölöpátmérı növekedésével a fajlagos talpellenállás csökken. Ezért többen (Smoltczyk ed., 2003; Lancelotta, 1995) ajánlják Meyerhof (1976) következı korrekciós tényezıinek alkalmazását talajkiszorításos cölöp esetére κ = (D + 0,5) / (2 D) 1,0 (2.6) fúrt cölöp esetére κ = (D + 1,0) / (2 D + 1,0) 1,0 (2.7) 2006. december 8
Nem található ugyanakkor ilyen javaslat egyetlen szabványban és több fontos szakkönyvben sem. Smoltczyk ed. (2003) kísérleti adatokra hivatkozva fejti ki indokoltságát, ám az nem meggyızı. A nagyobb átmérıjő cölöp kisebb és a kisebb átmérıjő nagyobb fajlagos talpellenállását ugyanis azonos nagyságú süllyedésnél észlelték. Ha azonban elfogadjuk a törési állapot azon definícióját, hogy az az átmérı tizedének megfelelı süllyedést jelenti, akkor nyilvánvaló, hogy egy 60 cm átmérıjő cölöp esetében a vizsgált pl. 6 cm süllyedés már törési állapotot, s a teljes talpellenállást jelenthette, míg például egy 150 cm átmérıjőnél ez a mozgás még csak a talpellenállás kb. felét mobilizálhatta. Mindezek alapján a (2.6) és (2.7) képletek szerinti korrekciót talán nem indokolt alkalmazni, a gyakorlatban elegendı lehet, ha a palástellenállások korlátozására a szakirodalomban ajánlott, a késıbbiekben ismertetendı értékeket betartjuk. 2.1.4 Ajánlható szemiempírikus képlet (kötött talajok, teljes feszültségek analízise) Összegezve az elıbbieket a kötött talajok esetében a teljes feszültségek analízisére épülı cölöpteherbírás-számítás ajánlható képlete R R R A q A q A c b s b b s;i s;i b c u cu;i = + = + = N c + As;i qs0 (2.8) c talajkiszorításos cölöp esetén R c = R b + R s = A b q b + i A s q s = A b 9 c talajhelyettesítéses (vert) cölöp esetén R c = R b + R s = A b q b + A s q s = A b 7, 5 c u + u + i i A A s;i s;i i 160 140 c u;i 1000 c u;i 1000 1 1 1 (2.9) (2.10) Az 1.2 fejezetben bemutattuk a nemzeti melléklet modelltényezıre vonatkozó javaslatát, mely laboratóriumi vizsgálattal megállapított nyírószilárdság esetén γ Rd =1,2 lehet. Mivel a drénezetlen nyírószilárdság relatív szórása nagy (Szepesházi, 2007), s kellıszámú, legalább hozzávetıleges statisztikai értékelést lehetıvé tevı vizsgálatára ritkán van mód, e modelltényezıt indokolt minden esetben alkalmazni. 2.2. Számítás a hatékony feszültségek analízisével szemcsés talaj esetén 2.2.1 Bevezetı A szemcsés talajokba kerülı cölöpök esetében természetesen a hatékony feszültségek analízisén alapuló számítást javasolja a szakirodalom. Ezt azzal indokolhatjuk, hogy szemcsés talajokban a cölöpökre jutó mégoly gyors terhelés közben is bekövetkezik a konszolidáció. A cölöp körüli talajok nyírószilárdságát a hatékony feszültségekhez tartozó ϕ belsı súrlódási szöggel lehet jellemezni. Megjegyzendı azonban, hogy e módszer alkalmazható agyagokra is, különösen bizonyos, a következıkben bemutatásra kerülı egyszerősített változata. 2.2.2 A palástellenállás számítása A palástellenállást e megközelítésben a cölöp és a talaj közötti súrlódási ellenállásként értelmezhetjük, melyet az érintkezési felületen mőködı vízszintes hatékony feszültség és a felületek közötti falsúrlódási szög szorzataként számíthatunk: 2006. december 9
q s = σ h tgδ (2.11) ahol σ h tgδ a vízszintes hatékony feszültség, a falsúrlódási szög tangense. A vízszintes hatékony feszültséget a függıleges hatékony feszültségbıl számítjuk a σ h = K σ v (2.12) képlettel, melyben K σ v földnyomási tényezı, melyet a talaj elıterheltségét, a cölöpkészítés módját is figyelembe véve kell számítani, a függıleges hatékony feszültség, melynek értékét a mélységtıl függı átboltozódást figyelembe véve kell megállapítani. K alapértékének a nyugalmi nyomás tényezıjét tekinthetjük, mely az Eurocode 7 által is elfogadott módon Jáky közismert képletének és az elıterheltség gyökének a szorzata: K 0 = (1 - sinϕ') OCR (2.13) ahol ϕ' a hatékony feszültségekhez tartozó belsı súrlódási szög, OCR az elıterheltségi (túlkonszolidáltsági) viszonyszám. Talajkiszorításos cölöpök esetében K a K 0 -hoz képest nyilván növekszik, attól függıen, hogy milyen mértékő a készítés közbeni talajkiszorítás, illetve hogy mennyire tömör a cölöpözés elıtt a talaj. Fúrt cölöp esetén K a K 0 -hoz képest valamelyest csökkenhet, függıen a furatmegtámasztás módjától és a talajállapottól. A szakirodalomban sokféle, próbaterhelések visszaszámításából származó ajánlás (Norlund, 1963, Viggiani, 1993; Broms, 2000; Poulos, 2001 és Lancelotta, 1995) lelhetı fel. Ezekbıl állítottam össze a 2.1 táblázatot. Egyes megfontolások szerint a felszín közelében akár K=K p érték is kialakulhat. Lancelotta (1995) és Poulos (2001) kiemelten javasolja Stas és Kulhawy a K/K 0 viszonyszámra vonatkozó ajánlásának használatát, mely szerint nagymértékő talajkiszorítás esetén K/K 0 = 1,00-2,00 kismértékő talajkiszorítás esetén K/K 0 = 0,75-1,25 fúrt cölöp esetén K/K 0 = 0,67-1,00 jet-cölöp esetén K/K 0 = 0,50-0,67 A K/K 0 maximumaként 4,0 fordul elı az irodalomban. A cölöp körül a σ v függıleges hatékony feszültség sokak szerint csak az ún. kritikus mélységig nı lineárisan, onnantól helyesebb konstans értékkel számolni, aminek az átboltozódás az oka. A z krit kritikus mélységet általában a D cölöpátmérıhöz viszonyítva állapítják meg, és a vizsgálatok szerint elsısorban a talaj belsı súrlódási szögétıl, illetve a szemcsés talajok esetében az ezt alapvetıen befolyásoló tömörségi indextıl függ. A 2.2. táblázatban Meyerhof nyomán Lancelotta (1995) által javasolt értékek láthatók, de meg kell jegyezni, hogy számosan, pl. Fellenius (2006) vitatják az indokoltságát. Ha nem számolunk vele, akkor feltétlenül nagyobb figyelmet kell fordítani arra, hogy a számítás eredményeként kiadódó fajlagos palástellenállást összevessük a késıbbiekben megnevezésre kerülı felsı korlátokkal. 2006. december 10
2.1. táblázat. A K földnyomási tényezı a palástellenállás számításához talajkiszorításos K földnyomási tényezı a palástellenállás számításához cölöptípus hengeres vagy négyszög alakú elıregyártott vasbeton laza talajállapot tömör I D = 0 I D = 1,0 1,0 2,0 kúpos elıregyártott vasbeton 1,0 4,0 acélcsı lezárt véggel 0,9 1,8 levert és visszahúzott acélcsı helye kibetonozva 1,0 3,0 fúrt 0,5 1,0 CFA cölöp 0,7 0,9 I D =(e max -e)/(e max -e min ) tömörségi index 2.2. táblázat. A kritikus mélység a palástellenállás számításához tömörség minısítése tömörségi index kritikus relatív mélység I D z kr /D nagyon laza 0,15 5 laza 0,15 0,35 10 közepesen tömör 0,35 0,65 14 tömör 0,65 0,85 17 nagyon tömör 0,85 20 A fajlagos palástellenállást meghatározó tényezıket illetıen ejtsünk most szót a cölöp és a talaj közötti falsúrlódás δ szögérıl. Ez más geotechnikai feladatok esetében is elıfordul, számos ajánlást lehet találni rá a hazai szakirodalomban is. Az általában a belsı súrlódási szög viszonylatában megadott javaslatok közül Stas és Kulhawy (Lancelotta, 1995) más vonatkozásokban is idézett cikkét emeljük ki: helyben betonozott cölöp δ/ϕ = 1,0 elıregyártott betoncölöp δ/ϕ = 0,8 acélcsı δ/ϕ = 0,7 A palástellenállás számítására szolgáló eljárást a következı képlet foglalja össze tg tg tg s h v K K q = σ δ = K σ δ = K0 σ v δ = 1 K K E képletet Burland (1973) nyomán gyakran a q s = β σ v 0 0 sin δ tg ϕ v kr ( ϕ ) OCR σ ( z; z ) ϕ (2.15) (2.16) alakra egyszerősítik, a β súrlódási tényezıben foglalják össze a technológia és a talajjellemzık hatásait. Emiatt hívják a hatékony feszültségek analízisén alapuló módszert β-módszernek (szemben a teljes feszültségekre alapozott α-módszerrel). 2006. december 11
Normálisan konszolidált, tömör talajban fúrt és helyben betonozott, a kritikusnál rövidebb cölöp esetében sin tg β ( 1 ϕ ) ϕ (2.17) s belátható, hogy ekkor β valójában alig függ ϕ'-tıl, mert a reális 25<ϕ' <40 tartományban 0,27<β <0,30. Az alsó érték a körülírt esetben elsı közelítésként használható is. Saját próbaterhelési tapasztalataink azonban azt mutatták, hogy a módszer a (2.17) formulával többnyire alulbecsüli a teherbírást, s nem igazolható vele például a durva kavicsok és a finom homokok teherbírásának lényeges különbsége. Valószínősíthetı, hogy az elıterheltség elhanyagolása komoly hibát jelent, s nem számol az eljárás olyan hatásokkal, mint a durvább szemcséjő talajban szétfolyó cementlé, mely kvázi megnöveli a cölöpátmérıt, illetve cementálja a névleges palástfelületen és körötte a szemcsés talajt. Példaként említjük az 1992-ben az M1 autópálya Holt-Marcal-hídjánál kavicsban fúróiszappal készült D=83 cm átmérıjő cölöp VUIS-próbaterhelésének eredményeit. A felsı tag kihúzódásából visszaszámított fajlagos palástellenállás a valós hatékony függıleges feszültségbıl csak úgy jöhetett ki, hogy a névleges palástfelületen a (2.16) képlet szerint β 0,8 tényezı csinált palástellenállást, vagy a névleges palástfelületen a β 0,3 alapértékbıl számított súrlódási ellenállás mellett még c a =33 kpa adhézió mőködött, vagy a β 0,3 súrlódási tényezı kb. 2,5 D 2,0 m átmérıjő cölöppaláston produkálta a visszaszámított palástellenállást (Szepesházi, 1993). Ezen ellentmondások ellenére a (2.16) képlet a tervezési gyakorlat része lett, mert lényegében önálló életre kelt, úgy is tekinthetı ugyanis, hogy a β súrlódási tényezı egy, a talajtípustól és a cölöpözési technológiától függı önálló paraméter. Ezzel a próbaterhelések eredményei könnyen interpretálhatók, illetve próbaterhelésekbıl visszaszámolva megadható voltak β egy-egy cölöp- és talajtípusra jellemzı értékei. Ilyeneket győjtöttünk össze a szakirodalom (Smoltczyk ed., 2003; Lancelotta, 1995; CFEM, 1992 és Fellenius, 2006) alapján 2.3. táblázatban, s amint látható, abban már kiterjesztettük az alkalmazást kötött talajokra is. Hasonlóan önálló paraméternek tekintve a β tényezıt Reese és O Neill (Lancelotta, 1995) egészen más megközelítésbıl, a friss beton nyomásából számolva, az egyszerő β = 15, 0, 245 z (2.18) képletet adta, melyet több próbaterhelés értékelésekor 20-25 m mélységig magam is reálisnak találtam. 2.3. táblázat. A β súrlódási tényezı β súrlódási tényezı értékei talajtípus fúrt cölöp talajkiszorításos cölöp NC-agyag I c <0,75 0,20 0,25 0,25 0,35 OC-agyag I c <0,75 0,40 1,00 0,50 1,30 OC-agyag I c 1,00 0,70 1,20 0,90 1,60 iszap 0,20 0,30 0,30 0,50 laza homok 0,20 0,40 0,30 0,80 tömör homok 0,40 0,60 0,80 1,20 kavics 0,50 0,70 0,80 1,50 2006. december 12
2.2.3 A talpellenállás számítási lehetıségei A szemcsés talajok esetében a talpellenállás általában sokkal nagyobb, mint a kötöttekben, 5-10 MPa is lehetséges. Ezért számítása is sokkal fontosabb, ugyanakkor igazolható, hogy ez a legbizonytalanabb eleme a teherbírás-számításnak. A hatékony feszültségek analízisére épülı számítás kiindulási képlete (Kézdi, 1975) q b = N q σ v (2.19) ahol az eddigieken túl N q a teherbírási tényezı, melyet általában a cölöptalp alatti 4 D és a talp feletti 8 D talajzóna átlagos ϕ' belsı súrlódási szögébıl kell megállapítani. A képletben σ v eredendıen a cölöptalp síkjában lineáris növekedés feltételezésével számított hatékony függıleges feszültséget jelentette. A vizsgálatok azonban rámutattak arra, hogy miként a palástellenállás esetében volt, a talpellenállás számításakor is csak a kritikus mélységig helyes σ v lineáris növekedését feltételezni, attól kezdve közelıleg konstans σ v vehetı csak számításba (Smoltczyk ed., 2003). A kritikus mélységet ehhez is a 2.2 táblázat szerint szabad megállapítani. Az N q tényezıt elméleti megoldásokból kiindulva veszik fel, melyek közül a legismertebbek Kézdi (1975) nyomán a 2.2. ábrán láthatók. Érzékelhetı, hogy milyen óriási eltérések vannak az egyes elméletek (görbék) között. Közülük ma a mértékadó szakértık (Poulos, Lancelotta, Fellenius, Tomlinson, stb.) Berezancev tényezıjének használatát ajánlják. Az ábrán látható, hogy Berezancev-görbéje a többihez viszonyítva óvatos, s az ajánlók szerint ez közelíti a legjobban a próbaterhelésbıl visszaszámított adatokat. Megemlítjük, hogy amikor 1979-ben a hazai próbaterhelési adattár vert cölöpökre vonatkozó adatait értékeltük, magunk is arra jutottunk, hogy a teherbírást kb. kétszeresen túlbecsülı Caquot-Kerisel képlet helyett Berezancevét kellene használni. Berezancev N q -értékei csak grafikus formában ismertek. A használhatóságot segítendı állítottuk elı a következı képletet, melybe ϕ radiánban helyettesítendı. 3 2 Nϕ = 17595 ϕ 27040 ϕ + 14095 ϕ 2460 (2.20) Berezancev eljárásának az elıbbieken túl van még egy elınye. A 2.2. ábrán látható N q - értékek mellett Berezancev megadott még egy mélységi redukciós tényezıt, mellyel a cölöptalp szintjére lineáris növekedéssel számított σ v függıleges hatékony feszültség és a 2.20 képlettel számítható N q -értékek szorzatát kell redukálni. A (Kézdi nyomán) a 2.4. táblázatban megadott értékekre is szerkesztettünk egy függvényt, hogy vele számolást megkönnyítsük: z D 2 4 2 8, 1 10 ( 106, α ϕ = ϕ ) 6, 5 10 ( 0, 91 ϕ ) + 0, 90 (2.21) E redukció lényegileg ugyanazt eredményezi, amit a kritikus mélység bevezetése. Berezancev elméletének szépségét az adja, hogy az α ϕ tényezı része az elméletnek, s a talpellenállás redukálását nem külön, mintegy az elmélet korrekciójaként kell a kritikus mélységgel bevezetni. A fajlagos talpellenállást tehát ajánlatos Berezancev szerint számítani az α ϕ mélységi redukciós tényezıt alkalmazva (elméletét konzekvensen követve) a q b = N q (ϕ ) α ϕ (ϕ ;z/d) σ v (2.22) képlettel, vagy z D 2006. december 13
a függıleges hatékony feszültséget a 2.2 táblázat kritikus mélységeivel redukálva, a q b = N q (ϕ ) σ v(z;z krit ) (2.23) képletet alkalmazva. 2.2. ábra. A talpellenállás teherbírási tényezıje (Kézdi nyomán) 2.4. táblázat. Berezancev redukciós szorzója a talpellenállás számításához (Kézdi nyomán) Berezancev α ϕ redukciós szorzója a talpellenállás számításához relatív mélység belsı súrlódási szög ϕ z/d 26 30 34 37 40 5 0,75 0,77 0,81 0,83 0,85 10 0,62 0,67 0,73 0,76 0,79 15 0,55 0,61 0,68 0,73 0,77 20 0,49 0,57 0,65 0,71 0,75 25 0,44 0,53 0,63 0,7 0,74 2006. december 14
Berezancev képletét elsısorban vert cölöpök esetében találták jónak. Fúrt cölöp esetében egy további redukció lehet indokolt, mert a készítéskor a talp alatti talaj fellazulhat. Az ellenállás csökkentésének mértékére különbözı ajánlások vannak, pl. Poulos µ=0,5, Lancelotta µ=0,3-0,5 tényezıt javasol, s közvetve a DIN 1054-ben is ilyen tetemes csökkentés van. Ennél kedvezıbben ítéli meg a fúrt cölöpök talpát az Eurocode 7-2, a CPT alapján való méretezésben a talajkiszorításos cölöpök µ=1,0 tényezıje mellett a CFA-cölöpök µ=0,8-at, a többi fúrt cölöp pedig µ=0,6-ot kap, s ezek helyességét saját próbaterhelési eredményeink is bizonyították. Hasonló, sıt valamelyest még kedvezıbb ajánlás van a lengyel szabványban (Gwiezdała, 1997). E csökkentı szorzók az s=0,1 D süllyedést már törési állapotnak tekintı megközelítésmódra vonatkoznak. Köztudott azonban, hogy a talpellenállás ezt követıen még növekedhet, s a folytatódó behatolás során a fúrt cölöp talpellenállása közelít a talajkiszorításoséhoz, mert a készítés hatásai a nagy elmozdulások folyamán elenyésznek (lásd pl. Smoltczyk ed., 2003 és Lancelotta, 1995). Mindezek alapján talán az ajánlható, hogy a (2.22) vagy (2.23) képletbe vezessünk még be a µ technológiai tényezıt a következık szerint: talajkiszorításos cölöp esetén µ = 1,00, CFA-cölöp esetén µ = 0,75, zagy vagy béléscsı védelmében fúrt cölöp esetén µ = 0,50. Hozzátesszük, adott esetben egy-egy kivitelezı vállalhatja, hogy olyan jó talpat készít, mely az elıbbieknél nagyobb µ technológiai tényezıt enged meg. Az elıbbiek úgy tekinthetık, hogy a mai technológiai lehetıségek és követelmények mellett átlagosan a megadott µ értékekbıl kiadódó talpellenállás várható el. Egyesek (Smoltczyk ed., 2003) szerint az elıbbi módon számított talpellenállást is indokolt a nagyobb átmérıjő cölöpök esetében csökkenteni. Mint azonban a (2.6) és (2.7) képletek kapcsán rámutattunk, ez erısen vitatható, ezért megelégedhetünk q b következıkben bemutatásra kerülı korlátozásával. 2.2.4 Ajánlható szemiempírikus képlet a hatékony feszültségek analízisére A hatékony feszültségek analízisén alapuló teherbírás-számításról vázoltakat a számításra ajánlott képlettel zárjuk: R R R A q c b s b b = + = + A s; i qs;i = i δ s;i K sin tg i i v kr i (2.24) = Ab µ Nq( ϕ ) αϕ( ϕ;z/d) σ + A ( 1 ϕ ) OCR σ (z;z ) ϕ K0 ϕ i Emeljük még ki, hogy a képlet a talaj belsı súrlódási szögének ismeretét kívánja meg. Ezt leginkább triaxiális, esetleg nyíródobozos vizsgálattal kellene meghatározni, de erre sokszor nincs lehetıség, illetve nehéz a szemcsés talajok in situ állapotának rekonstrukciója. A szemcsés talajok belsı súrlódási szöge ugyanakkor egyéb (szemeloszlási, tömörségi, szemalaki) jellemzıkbıl viszonylag jól becsülhetı, illetve még jobb közelítést tesz lehetıvé a CPT-szondázás eredménye. Az EC 7 és például Smoltczyk ed. (2003) is ajánlják C u <6 egyenlıtlenségi együtthatójú (kavicsos) homokokra a következı képletet, melybe a CPT-vel mért q c csúcsellenállás MPa-ban helyettesítendı: ln c ϕ = 26, 8 + 4, 5 q ± 10, (2.25) A képlet utolsó tagját (az 1,0 -ot) finom homok esetében inkább kivonni, kavics és/vagy nagyobb U esetén inkább hozzáadni kell. 2006. december 15
Hozzátehetjük azonban az elıbbiekhez, hogy ha a belsı súrlódási szöget CPT alapján vesszük fel, akkor már célszerőbb lehet a cölöpellenállásokat közvetlenül számítani a q c értékekbıl, azaz a 3. fejezetben bemutatandó empirikus eljárást választani. Ajánlható még mind szemcsés, mind kötött talajba tervezett cölöpök palástellenállásának számításához a (2.16) képlet a 2.3 táblázatbeli β-tényezıkkel. (A talpellenállást ekkor is Berezancev szerint lehet meghatrozni.) Az 1.2 fejezetben jeleztük, hogy a nemzeti melléklet még egy modelltényezı bevezetését is lehetıvé teszi, mely vizsgálattal megállapított nyírószilárdság esetén γ Rd =1,2 lehet. Mint láttuk, a hatékony feszültségek analízisén alapuló szemiempírikus képleteket sok bizonytalanság terheli, s a számításba vehetı belsı súrlódási szög meghatározása is bizonytalan, ezért a γ Rd =1,2 modelltényezıt célszerő mindig alkalmazni. Itt érdemes kitérni még a Caquot-Kerisel-képletre, mely a lényeget illetıen a (2.15) formulához hasonló szemiempírikus eljárásnak tekinthetı. Ezt idehaza korábban szinte kizárólagossággal alkalmazták, pl. a próbaterhelési adattár lapjain külön rovat volt az e képlettel megállapított határerı beírására. A ma készülı geotechnikai szakvéleményekben vagy tervekben is gyakran olvasható, hogy a cölöpöket e képlettel méretezték. Magunk ugyanakkor még nem láttuk, hogy e munkákban részletesen bemutatták volna az ilyen számítást, vagy hogy egyáltalán mit is értenek a Caquot-Kerisel-képleten. Sejthetı, hogy a két francia szerzı elméleti képletének Hámory által módosított és a technológiát is figyelembe vevı alakjáról lehet általában szó, melyet egyes felsıoktatási intézmények sokáig tanítottak. Utolsó hivatalos megjelenése talán Rózsa (1977) mővében volt, de például az ME 1500/2:1990 elıírásba már nem került be. Mindezek alapján kijelenthetı, hogy a mai, viszonylag még mindig széleskörő használata ellenére sem állítható, hogy a Caquot-Kerisel-képlettel a hazai gyakorlat egy egyezményesen elfogadott, próbaterhelésekkel a ma használatos cölöpökre vonatkozóan is igazolt eljárást használna, amint azt az EC 7 megköveteli. Ellenkezıleg: a gyıri egyetem elıdjén 1979-ben végzett kutatás (Varga, 1981) egyik eredményeként a képlet megbízhatóságát elfogadhatatlannak ítéltük. 229 kavicsba vert elıregyártott vasbeton cölöp próbaterhelési adatát értékelve például az derült ki, hogy az e képlettel számított, illetve a próbaterheléssel kimutatott törıerı (nyomási ellenállás) hányadosa átlagosan 2,02 (vagy 1,64) volt, ráadásul e hányados szórása 1,24 (vagy 1,12) értékőre adódott. A kétféle érték onnan van, hogy az adattár csak a számított határerıt közölte, s így a törıerıt az alkalmazott csökkentı tényezıkre tett kétféle feltevéssel lehetett/kellett visszaszámítani. Ám ha a kedvezıbb zárójeles értékeket fogadjuk is el, akkor is azt kell megállapítani, hogy bár az idı tájt a mainál alighanem egységeseben alkalmazták a Caquot-Kerisel képlettel átlagosan is elfogadhatatlan mértékben (64 %-kal) túlbecsülték a teherbírást, és valamivel 5 % felett volt annak a valószínősége, hogy a túlbecslés háromszoros volt! Megjegyezzük még, hogy a cölöpözéssel foglalkozó modern szakirodalomban sehol sem szerepel a Caquot-Kerisel-képlet, még francia mővekben, tiszteletbıl sem. Adódik a következtetés, a hazai gyakorlatban is indokolt elfelejteni. 2006. december 16
3. CPT-n (statikus szondázáson) alapuló empirikus méretezési módszerek 3.1 Áttekintés Kimondható, mára ez lett a legáltalánosabban alkalmazott cölöpméretezési eljárás, amit a bıséges szakirodalmi reprezentáción túl az is bizonyít, hogy az Eurocode 7-2 most megjelenı végleges változatában (EN 1997-2:2007) a CPT-szondázáshoz kapcsolódó mellékletben is megjelent, azaz az egyébként óvatos szabványkészítık ezt már megengedhetınek találták. Emellett számos összehasonlító elemzés mutatta ki, hogy ez a módszer általában hatékonyabb, mint a szemiempírikus módszerek (Pando, 2006; Titi- Abu Farsakh, 1999). Az Eurocode 7-2-ben megjelent eljárás lényegében a holland módszer (Van Tol, 1993), melyet a Dutch cone-nal mért q c csúcsellenállást felhasználva az ötvenes években fejlesztettek ki párhuzamosan végzett szondázások és próbaterhelések összevetésével. Hozzá kell azonban tenni, hogy a módszert a hollandiai talajadottságok miatt csak a szemcsés talajokra dolgoz(hat)ták ki, a kötött talajokra való kiterjesztése kezdetleges. Magunk egy 1996 évi hollandiai tanulmányút nyomán kezdtünk el e módszerrel foglalkozni, elsısorban a Bohn Kft. számára végzett próbaterhelések feldolgozása során. E közös munka elsı eredményeirıl egy cikkben számoltunk be (Szepesházi, 2001), s tapasztalható, hogy e cikkre cölöpméretezési gyakorlatukban sokan támaszkodnak, s a kérdéssel azóta többen is foglalkoznak (Imre és tsai, 2006; Mahler, 2007). A módszer megítélését illetıen ha tudományosan nem is értékelhetı talán hasznos lehet két érdekes vonatkozás említése. (A cölöpméretezésben ez e jelentésbıl is kitőnhet sok az intuitív elem, a tapasztalaton alapuló érzék, az egzakt formulákkal sokszor megfogalmazhatatlan összefüggések beszámítása, ezért a módszer alkalmasságát bizonyító visszaigazolások fontosak.) Egyrészrıl említést érdemel, hogy a Bohn Kft. az eddigi tapasztalatokra támaszkodva ma rutinszerően készíttet saját költségén CPT-szondázást már a cölöpözésekre kidolgozandó ajánlatokhoz is, s a magánpiaci munkáihoz, ahol nem kötelezik rá, alig-alig végeztet cölöp-próbaterhelést, megbízván a CPT-n alapuló saját méretezésben (Radványi, 2006). A másik igazolás a 2006-ban, Párizsban, a presszióméter ötven éves jubileuma alkalmából rendezett konferenciához kapcsolódóan kiírt cölöpméretezési versenyhez kötıdik. Prof. Mecsi J. kérésére, aki presszióméteres méretezési módszerét mutatta be a konferencián, kiszámítottuk a CFA-technológiájú versenycölöp teherbírását a megadott CPT-diagram alapján. Ezt (természetesen) próbaterheléssel is meghatározták, s eredményét a konferencián tették közzé. Nos, kb. 3 %-os eltéréssel találtuk el az eredményt, de persze e pontosságot minden bizonnyal a véletlennek (a szerencsének) is köszönhettük. E sikerek túlértékelésétıl természetesen óvakodnunk kell, de arra bátoríthatnak, hogy jó esélyt lássunk a CPT-n alapuló holland módszerben, hogy azt saját tapasztalatok alapján érdemes fejleszteni. A nemzetközi szakirodalomban azonban nem csupán a holland módszer jelenik meg. Még ha ez utóbbi az Eurocode 7-2-be való bekerüléssel fel is értékelıdött, fıleg a kötött talajokra való alkalmazhatóságának bizonytalansága miatt, illetve hogy hátterét megértsük, mindenképpen érdemes további CPT-n alapuló módszereket is áttekintenünk. Dolgozatunkban a következıkkel foglalkozunk: Schmertmann módszere, De Ruiter és Beringen módszere, francia módszer (LCPC, Bustamante és Gianeselli, CFEM), belga módszer (De Beer, van Impe), 2006. december 17
a DIN 1054-2005 táblázatai, Eslami és Fellenius módszere, Eurocode 7-2 ajánlása (holland módszer), Néhány, további eljárást azért nem tárgyalunk, mert azokat az említett összehasonlító elemzések az elıbbieknél gyengébbnek találták. A következı ismertetıkben eltérünk az eredeti jelölésektıl, inkább az Eurocode 7 szerintieket követjük, illetve annak jelölésrendszerét bıvítjük, hogy a módszerek jobban összehasonlíthatók legyenek. A CPT-n alapuló módszereket két csoportba lehet osztani: közvetlen módszerek: a cölöpök q b talpellenállását a CPT-vel mért q c csúcsellenállásból, a cölöp q s palástellenállást ugyanebbıl vagy a szondával mért f s köpenysúrlódásból közvetlenül, valamilyen empirikus szorzót alkalmazva állapítják meg, közvetett módszerek: a CPT-szonda q c csúcsellenállásából elıbb valamilyen összefüggést alkalmazva a talaj nyírószilárdságát (ϕ' vagy c u ) határozzuk meg, s aztán abból valamilyen szemiempírikus módszerrel számítjuk a cölöpellenállásokat. 3.2 CPT-n alapuló cölöpméretezési eljárások ismertetése 3.2.1 Schmertmann módszere talajkiszorításos cölöpökre Schmertmann 1978-ban részben Nottingham munkáira támaszkodva közölte a talajkiszorításos cölöpökre ajánlott módszerét (Fellenius, 2006). Az USA-ban ezt ma is elterjedten használják, de az európai méretezési módszereket illetıen inkább abban van a jelentısége, hogy különösen a talpellenállás meghatározására bevezetett eljárásának alapjait a legtöbb CPT-n alapuló módszer átvette. Eszerint a fajlagos talpellenállást a q b c1 q c2 q + = 15 MPa (3.1) 2 képlettel kell számítani (és 15 MPa-ban korlátozni), ahol q c1 q c2 a cölöptalp alatti 0,7 D<t<4,0 D zónára a CPT-vel mért q c értékekbıl a 3.1 ábra szerint számított jellemzı (átlagos) q c értékek minimuma, a cölöptalp feletti 8,0 D zónára a CPT-vel mért q c értékekbıl szintén a 3.1 ábra szerint számított jellemzı q c érték, A q c1 érték számítása mögött a következı megfontolások vannak: a cölöp körüli hagymaszerő csúszólap elméletileg a talp alatt 0,7 D és 4,0 D mélységig hatolhat le, s ezen belül keresi meg a leggyengébb szilárdságú felületet, a hagymaszerő csúszólap elméletileg a talp feletti 8,0 D magasságig hatolhat fel, a talp alatti talajzóna átlagos és minimális CPT-csúcsellenállása azonos súllyal befolyásolják a cölöp talpellenállást, míg a talp felett inkább a gyenge ellenállások hatása a meghatározó. Megemlítjük, hogy hasonló módszert kínál Tumay-Fakhroo (Fellenius, 2006), de ık a q c1 értéket csak a t=4 D=const. mélységre állapítják meg. Titi és Abu-Farsakh (1999) viszont azt mutatta ki, hogy ezzel túlbecsülik a talpellenállást, s ez is igazolja, hogy a t<4 D lehatolású csúszólappal is számolni kell, ha úgy adódik kisebb talpellenállás. 2006. december 18
A fajlagos palástellenállást Schmertmann agyagtalaj esetén a q s = α sfa f s (3.2) képlettel (120 kpa-ban korlátozva) számítja, ahol α sfa f s a palástellenállás redukciós szorzója agyag esetén a 3.2. ábra szerint a CPT-vel mért köpenysúrlódás. A 3.3 ábráról érzékelhetı, hogy az α sfc kb. úgy csökken a f s értékének növekedésével, ahogy α u csökkent a c u növekedésével a 2.1 ábrán. Schmertmann a palástellenállást homoktalaj esetében a R 8 D H s z = αsfh fs f + 0 s 8 D z = 8 D A képlettel (szintén 120 kpa-ban korlátozva) számítja, ahol α sfh s a relatív mélységtıl függı szorzó a 3.3 ábra szerint. (3.3) q c q = c1 + q 2 c2 q c q c1 A talp alatti a-b-c pálya q c értékeinek átlaga arra a 0,7 D<t< 4,0 D mélységre számítva, mely a legkisebb értéket adja. (Összegzeni kell a pl. 2 cm-enként mért q c - értékeket a talptól (a) indulva és lefelé haladva a választott t mélységig (b), majd onnan a minimumok vonalán felfelé haladva a talpig (c), s az összeget osztani kell a 2 t hosszal. A minimumok vonalát úgy kell megállapítani, hogy alulról b-tıl elindulva mindig csak az addiginál kisebb értéket szabad számításba venni, azaz csak a csökkenı q c -értéket, a növekvıket nem.) z mélység t q c2 A talp feletti c-e pálya q c értékeinek átlaga a 8,0 D magasságra számítva. (Összegzeni kell a pl. 2 cm-enként mért q c - értékeket a talptól (c) indulva a minimumok vonalán felfelé felfelé haladva a 8,0 D magasságig (e), s az összeget osztani kell a 8,0 D hosszal. A minimumok vonalát úgy kell megállapítani, hogy alulról c-tıl elindulva mindig csak az addiginál kisebb értéket szabad számításba venni, azaz csak a csökkenı q c - értéket, a növekvıket nem. Az extrém kicsi, egyedi q c -értéket ( X ) figyelmen kívül kell hagyni, ha homokról van szó, de ezek is számításba veendık agyag esetében. 3.1. ábra. Schmertmann módszere a talpellenállás jellemzı q c -értékek meghatározására 2006. december 19
palástellenállási szorzó α sfa 1,5 1,0 vert cölöpök agyagtalajban beton és fa cölöp acél cölöp 0,5 0,0 0 50 100 150 200 CPT köpenysúrlódás f s kpa 3.2. ábra. Schmertmann α sfa palástellenállási szorzója palástellenállási szorzó α sfh 2,0 1,5 négyzetalaprajzú vert betoncölöp homoktalajban 1,0 0,5 0,0 0 10 20 30 40 relatív mélység z/d 3.3. ábra. Schmertmann α sfs palástellenállási szorzója homoktalajra A (3.3) képlet értelmezéseként annyit érdemes említeni, hogy a relatív mélységgel kapcsolatos módosítások jelennek meg benne, így a zárójeles összeg elsı tagja 8 D mélységig lineáris csökkentést jelent, míg az α sfs szorzó a teljes ellenállások olyanféle csökkentését eredményezi, amilyenrıl a 2.2 táblázat kapcsán volt szó. A fajlagos palástellenállás számítására Schmertmann homok esetében a q s = α shc q c (3.4) képletet is ajánlja, melyben α shc palástellenállási szorzó: betoncölöp esetében 0,012, acélcsı esetén 0,018. 2006. december 20
3.1.2 De Ruiter és Beringen módszere talajkiszorításos cölöpökre A szerzık kötött talajokra elsısorban a közvetett módszert ajánlják, azaz a CPT q c csúcsellenállásából elıbb c u drénezetlen nyírószilárdságot számítanak, majd abból a cölöpellenállásokat (Fellenius, 2006). A 2. fejezetben már megismert q c = N c u k (3.5) q s = α u c u (3.6) q b = N c c u (3.7) képleteket ajánlották a következı konstansokkal: N k 15 és 20 között veendı fel a helyi tapasztalatok alapján a cölöptípustól függetlenül, α u 1,0 normálisan konszolidált agyagok esetében és 0,5 túlkonszolidáltakra N c 9 az elmélet szerint függetlenül a cölöptípustól. A szemcsés talajokhoz viszont a palástellenállás számítására azt ajánlották, hogy azt a q s = α s q c = 0,0033 q c = q c / 300 (3.8) q s = α sf f s = 1,0 f s = f s (3.9) képletekkel számítható értékek közül a kisebbre kell felvenni, de ezt is (ık is) korlátozták 120 kpa-ban. (Megjegyezzük, hogy az α s és α sf jelöléseket a szerzık nem alkalmazták, csak a képletek utolsónak írt, egyszerő formuláját adták meg. Mi csak az összehasonlíthatóság céljából vezettük be a többi módszernél alkalmazott jelöléseket.) A szemcsés talajok talpellenállásának számítására Schmertmann módszerét vették át. Azt javasolták azonban az Északi-tenger környezetében elıforduló homokokba vert cölöpök próbaterhelései alapján, hogy talpellenállást egyrészt abszolút értékben 15 MPalal, másrészt a szemeloszlástól és a túlkonszolidáltságtól függıen a 3.4 ábra szerint korlátozni kell. 20 cölöp talpellenállás qb MPa 15 10 5 0 finom és durva NC-homok (OCR=1) kavicsos homok és OC-homok (OCR=2-4) aprókavics és OC-homok (OCR=6-10) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 CPT csúcsellenállásból számított 0,5 (q c1 +q c2 ) MPa 3.4 ábra. A talpellenállás redukciója de Ruiter és Beringen módszerében 2006. december 21