Váltóáramú hálózatok, elektromágneses
Váltóáramú hálózatok Maxwell egyenletek Elektromágneses
Váltófeszültség (t) = B A w sinwt = sinwt maximális feszültség w= pf körfrekvencia 4 3 - - -3-4,5,,5,,5,3,35 folyamatosan változik, mit mutat a multiméter? t 3
Váltófeszültség (t) = B A w sinwt = sinwt egyenfeszültség váltófeszültség Nyugalmi indukció (transzformátor) nem igen elektrolízis igen Igen/nem (függvénytől függ) hőhatás igen Igen 4
Váltófeszültség Középérték: Az adott váltófeszültség (váltóáram) töltésszállítás szempontjából mekkora egyenfeszültséggel (egyenárammal) helyettesíthető. I=/ Q egyen = Q váltó I(t)=(t)/ Q = / t t 5 Q I( t) dt ( t) dt
Váltófeszültség Középérték: / Q = / t Q egyen = Q váltó k k ( t) dt ( t) dt (t)/ Q I( t) dt t ( t) dt 6
Váltófeszültség (t) = B A w sinwt = sinwt egyenfeszültség váltófeszültség Nyugalmi indukció (transzformátor) nem igen elektrolízis igen Igen/nem (függvénytől függ) hőhatás igen Igen 7
Váltófeszültség Effektív érték: Az adott váltófeszültség (váltóáram) hőtermelés szempontjából mekkora egyenfeszültséggel (egyenárammal) helyettesíthető. W egyen = W váltó / W = / t / W t 8
Váltófeszültség Effektív érték: / W = / t W egyen = W váltó eff eff (t) dt (t) dt (t) / W t 9
Szinuszos feszültség: eff -4-3 - - 3 4,,4,6,8, w eff dt t) ( sin w eff dt t) ( sin t) ( cos t) ( sin t)dt ( cos t)dt ( sin w w w w t)dt ( sin t)dt ( cos t)dt ( sin w w w eff
Váltófeszültség fűrészfog jel!!!: (t) eff t 3 t 3 (t)dt t dt t dt eff 3 3 3 3
Bekapcsolási jelenség - kondenzátor Kondenzátor egyenáramú áramkörben zárom a K kapcsolót Kirchhoff II. törvény: S= I Q K A
Bekapcsolási jelenség - kondenzátor Kondenzátor egyenáramú áramkörben zárom a K kapcsolót Deriválva ( Azaz: I Q Idt di dt di dt I 3 Q ) miatt: I K A
Bekapcsolási jelenség - kondenzátor di dt I(t) Kezdőfeltételek: Ae I(t ) Ae B A B I I t I(t ) Ae B B B K A A = / B = 4
Bekapcsolási jelenség - kondenzátor I(t) e t ( e I t ) A K 5 (t) I(t) t
Bekapcsolási jelenség - kondenzátor I(t) e t ( e t ) t = min. max. I (t) nő csökken t = max. min. I(t) t 6
Váltóáramú ellenállások - kapacitív ellenállás Kondenzátor váltóáramú áramkörben + - - + A telep polaritása folyamatosan változik a kondenzátor hol feltöltődik, hol lemerül. I ~ + - - + A A kondenzátorhoz vezető vezetéken váltóáram folyik! Ellenállás! 7
Váltóáramú ellenállások - kapacitív ellenállás Kapacitív ellenállás: X I eff eff w Feszültség és áram nincs fázisban! t = min. max. I + - - + + - - ~ + I oszcilloszkóp nő csökken t = max. min. 8
Váltóáramú ellenállások - kapacitív ellenállás Feszültség és áram nincs fázisban! t = min. max. nő I csökken t = max. min. 4 3 késik I-hez képest 9º-al (p/). I -,5,,5,,5,3,35 - -3 9-4
Váltóáramú ellenállások - induktív ellenállás ekercsen váltóáramot vezetünk Változik a mágneses fluxus Feszültség indukálódik Az indukált feszültség akadályozza az áram változását (Lenz tv.) Induktív ellenállás: X L I eff eff Lw L I oszcilloszkóp + - - ~ +
Váltóáramú ellenállások - induktív ellenállás Induktív ellenállás: L Önindukciós együttható: X L L r Lw N A Feszültség és áram nincs fázisban! I oszcilloszkóp 4 3 I + - - ~ + - - -3,5,,5,,5,3,35 siet I-hez képest 9º-al (p/). -4
Váltófeszültség soros L kör Váltóáramú ellenállások: érték Feszültség fáziskülönbsége az azonos áramerősséghez képest Ohmos () º Kapacitív (X ) /(w) -9º (-p/) Induktív (X L ) Lw 9º (p/) Nagyság és irány vektor!
Váltófeszültség soros L kör Váltóáramú ellenállás soros kapcsolásban vektor! L X L I X 3
Váltóáram soros L kör Váltóáramú ellenállás soros kapcsolásban vektor! X L X L -X a X Z Z tga X L X X L X 4
Váltófeszültség soros L kör 4 3 I(XL) I(X) I( ) I -,5,,5,,5,3,35 t - -3-4 5
Váltófeszültség feszültség rezonancia X L = X >> - L = >> = X L = W X = W = W I = A 5 4 3 - - -3-4 -5 (XL) (X) = ( ),5,,5,,5,3 Soros L körben egy-egy részfeszültség nagyobb lehet az eredő feszültségnél!!! Ne nyúljunk hozzá ha feszültség alatt van!!! 6
Váltófeszültség párhuzamos kapcsolás Váltóáramú ellenállások: érték Feszültség fáziskülönbsége az azonos áramerősséghez képest Ohmos () º Kapacitív (X ) /(w) -9º (-p/) Induktív (X L ) Lw 9º (p/) Vektorok párhuzamos kapcsolás re-plussz képlet?! (vektorok osztása?!) 7
Váltófeszültség párhuzamos kapcsolás Váltóáramú ellenállások: Komplex számok! X L valós X L = Lwi pozitív képzetes X X = -(/w)i negatív képzetes 8
Váltófeszültség soros kapcsolás komplex ellenállásokkal Z = + Lwi (/w)i Z = + (Lw (/w))i Z e(z) Im(Z) L A Z tg (Lw Lw w ) w 9 ~ + - - +
Váltófeszültség párhuzamos kapcsolás Z = + (/w)i Z = + Lwi Z Z Z Z Z Z Z Z i w i w 3 Lwi Lwi L + - - ~ +
ezgőkör L + + + mágneses energia - - - Veszteségmentes E Elektromos energia Indukált feltölti a I L feszültség kondit. B Kondenzátor kisül áram folyik Kondenzátor kisül áram folyik 3 I mágneses energia L L Indukált feltölti a - - - E elektromos energia + + + B feszültség kondit.
ezgőkör antenna Elektromágneses Információátvitel: Amplitúdó moduláció Frekvencia moduláció Elektromágneses spektrum 3
Elektromágneses spektrum c = lf www.szgti.bmf.hu/opto/_em_spektr.htm 33
Eltolási áram B B A változó mágneses tér maga körül ugyanúgy mágneses örvényteret kelt, mint az elektromos áram. Áramsűrűsége: I E A j e D t r E t 34
Maxwell egyenletek Hds D da dv Eds A B da t BdA jda A D da t Az elektrosztatikus tér forrásos, forrásai a töltések. A változó mágneses tér által keltett elektromos tér örvényes. A mágneses indukcióvektor tere forrásmentes (nincsenek szétválasztható mágneses töltések). Az elektromos áram és a változó elektromos tér által keltett mágneses tér örvényes. 35
Maxwell egyenletek vektoranalízises alakja div D rot div rot E H B j B t D t Az elektrosztatikus tér forrásos, forrásai a töltések. A változó mágneses tér által keltett elektromos tér örvényes. A mágneses indukcióvektor tere forrásmentes (nincsenek szétválasztható mágneses töltések). Az elektromos áram és a változó elektromos tér által keltett mágneses tér örvényes. 36