2008. szept. Gamma sugárzás vizsgálata sokcsatornás analizátorral BSc Digitális Méréstechnika Laboratóriumi jegyzet (béta verzió) Bevezetés A gamma sugárzást kibocsátó anyagok vizsgálatánál az elsődleges információt a gamma-fotonok energiája jelenti. Minden gamma-sugárzó anyag rá jellemző energiákat bocsát ki, ami alapján megállapítható az aktív tartalom anyag-összetétele, beleértve ezek pontos arányainak meghatározását is (egyszerûen a megfelelő energiájú beütések számarányának mérésével). Az energiamérést egy szcintillátor/fotoelektronsokszorozó rendszer végzi, melyet alább részetesen tárgyalunk: a berendezés elektromos impulzusokká alakítja a beérkező gamma-fotonokat, melyek amplitúdója arányos a mért energiával. Ha csak a gamma részecskék energiaeloszlására vagyunk kíváncsiak, nem érdemes minden egyes beütésről információt tárolni, elég, ha csak magát az eloszlást tároljuk. A fenti feladatot, azaz az amplitúdó mérését és eloszlásuk tárolását végzi a sokcsatornás analizátor (multi-channel analyzer). A berendezés hisztogramot készít, azaz minden egyes beütést ami a bemenetére érkezik tárolja a mért amplitúdónak megfelelő rekeszben, saját belső memóriájában. Adott esetben 4096 rekesszel (angolul bin, régebbi magyar nevén csatorna) rendelkezik a berendezés, azaz ha egy beütés érkezik, akkor a mért, digitalizált amplitúdó értékének megfelelő rekesz (csatorna) értékét növeli eggyel. Az ilyen rendszer előnye a gyorsaság: egyrészt a hisztogram töltése nagyon egyszerû mûvelet, másrészt, teszi ezt a számítógép saját memóriáját kikerülve. A számítógéppel való kommunikációban a kártya csak időnként frissíti a gép információit, amit az aztán részletesen feldolgozhat (ábrázolás, file-mûveletek, illesztés, stb). Egy középkategóriás sokcsatornás analizátor kártya általában könnyen kezel 10 6 beütést másodpercenként. Jelen mérés célja, hogy megismerkedjünk a sokcsatornás analizátoros mérési módszerrel, illetve a kapcsolódó, jellemzően nagysebességû digitalizálás során előforduló technikai trükkökkel. A méréshez radioaktív sugárforrásokat is használunk, melyek biztonsági előírásait, kezelésük szabályait a mérés során maradéktalanul be kell tartani! A radioaktív sugárzások jellemzői A radioaktív sugárzásoknak négy jellemző fajtája van, az alfa, béta, gamma és neutronsugárzás. Érdemes ezekről ismétlésképpen szót ejteni. Az alfa sugárzás nagyon rövid hatótávolságú, vékony papírlap, a bőrünk felső hámrétege, vagy néhány centiméter levegő leárnyékolja. Veszélyessé akkor válik, ha a szervezetbe jut, ekkor ugyanis nagyon erősen roncsolja a szöveteket. Az alfa sugárzás hélium atommagokból áll; a nehezebb atommagokból álló sugárzás (pl. maghasadási leánymag) hasonló biológiai hatású. A béta sugárzást néhány milliméter fém vagy szerves anyag árnyékolja le, levegőben néhány tíz centimétert tesz meg. A béta sugárzás elektronokból áll. A pozitronsugárzás hasonló, kivéve, hogy a pozitron lelassulás után annihilál, melynek során két 511 kev-es gamma foton járulékos sugárzás keletkezik.
A gamma sugárzást tökéletesen nem lehet leárnyékolni, csak jelentősen csökkenteni hatását (anyagban exponenciálisan csökken a gamma sugárzás erőssége, anyagtól függően; nagy rendszámú anyagok jobban elnyelik). A sugárzás elektromágneses hullám, akárcsak a fény, csak nagyobb energiás (rövidebb hullámhosszú). A labormérés során csak ilyen sugárforrásokat használunk. A neutronsugárzást kis rendszámú anyagokkal lehet árnyékolni, legalább néhány tíz centiméteres, de gyakran méteres réteggel, például betonnal (kristályvizében sok a hidrogén). A neutronsugárzás elnyelődésekor atommagokkal lép reakcióba, melyeket radioaktívvá tesz: ezek élettartamuktól függően alfa, béta vagy gammasugárzást fognak kibocsátani a későbbiekben. Neutronsugárzást semmilyen laborban nem használunk. Radioaktív sugárzás detektálása Radioaktív sugárzást több módon detektálhatunk, általában ezek azon alapulnak, hogy a nagy energiás töltött részecskék anyagon való áthaladásukkor az atomok elektronszerkezetét megzavarják. A leszakadó elektronok (ionizáció) közvetlenül detektálható, például a Geiger-Müller számlálóban. Ha csak finomabb változás lép fel, az félvezetõkben kelthet lyuk-elektron párokat, ami szintén mérhetõ elektromos jelet kelt. Amennyiben az atomok csak gerjesztõdnek, alapállapotba visszakerülésük fénykibocsátással járhat: ezt nevezik szcintillációnak, melyet fényérzékeny detektorral mérhetünk. Ez utóbbi berendezés-típust használjuk a jelen mérésben. A detektor elvi felépítése az alábbi ábrán látható. A mérendõ gamma-foton bejut a szcintillátorba (nátrium-jodid sókristály) amiben elektront lök ki. Ez utóbbi a szcintillátor anyagában haladva elveszti az energiáját, majd a fentiek alapján fényt kelt. A fényt (látható, jellegzetesen kékes színû) egy fotoelektron-sokszorozó detektálja: a fotokatódból fotoeffektussal elektronok lépnek ki (néhány száz), vákuumban gyorsulnak, majd az elektróda-soron (D1... D10) sokszorozódnak. A jel az anódon keletkezik, több milliószorosan felerõsödve, melyet aztán detektálhatunk. A laborban használt minták mindegyike gamma-sugárzó. Típusaik, energiáik és élettartamuk: Cs137 (Cézium) 662 kev 30 év Am241 (Amerícium) 59.5 kev 432 év Co60 (Kobalt) 1173 kev 5.3 év Co60 1333 kev 5.3 év Az ismeretlen minta energiái (három felbontható vonal) a fentiek közé esnek, élettartama 3 és 500 év közé esik.
A mérési összeállítás A mérőberendezés blokksémáját a jobb oldali ábrán tekinthetjük meg. Itt láthatjuk a már említett szcintillációs fejet (ld. fenti ábra), a fotoelektron-sokszorozóval (multiplier), a mûködéshez szükséges nagyfeszültségű tápegységet (HV), és a számítógép belsejében elhelyezett sokcsatornás mérőkártyát (PCA-4KN). Felhívjuk a figyelmet arra, hogy a detektor mûködéséhez adott esetben 800-900 Volt szükséges. Az analizátor mérő-szoftvere Az MCAFLEX szoftverrendszer a PCA-4KN kártyára alapozott adatgyűjtő és kiértékelő rendszer. E saját memóriával rendelkező kártya lehetővé teszi, hogy miközben az adatgyűjtés folyik, a számítógép minden részét (természetesen magát a PCA-4KN kártyát kivéve) egyéb célokra felhasználjuk - azaz visszatérhetünk, pl. a DOS, vagy WINDOWS rendszerbe, ahol végezhetünk szövegszerkesztő, ábrázoló, adatbázis-kezelő munkát, illetve egyéb programot futtathatunk. A gépen a program automatikusan indul, későbbi visszatérésnél a sokcsat parancs kiadásával indíthatjuk. A karakteres meüben az indításhoz a Data Collection pont Pulse height analysis alpontja indítja a mérést. Ezen belül a legfontosabb parancsok: F1: mérés indítás F2: mérés megállítás (bármikor újraindítható) Alt-Cntr-F4: törlés Alt-t: File-ba mentés (érdemes jellemző, pl. saját monogrammal kezdődő file-nevet adni, a DOS-os szabályoknak megfelelően (azaz, max 8 karakter, szóköz nélkül!). A program a.spm kiterjesztést automatikusan adja. h: Ábrázolási tartomány választása. Érdemes az első kb. 100 csatornát nem ábrázolni, hogy a kis energiás zajok miatt ne legyen túl magas az automatikus skálaválasztás. A felső ábrázolási határ mindig a teljes, 4095 legyen. Alt-h: Segítség az egyes billentyûkombinációk magyarázatához. A jobb-bal gombokkal mozgathatjuk a kurzort (kis sárga vonal), amivel bármely csatorna helyét és beütésszámát leolvashatjuk. A cntr-bal illetve cntr-jobb gombokkal százasával ugrik a kurzor. Az alsó sorok egyikében találjuk a hely és beütésszám adatokat ( ). Ábrázolás és illesztés a gnuplot programmal A gnuplot egy általánosan használható, adatsorok ábrázolására, illesztésére, illetve egyéb kiértékelésre szolgáló program. Windowsos gépen ikonja megtalálható a desktopon, DOS alatt a gnuplot paranccsal indul. Az ábrázolandó adatsor mindig egy szöveges fájlban kell legyen (Windows rendszer alatt érdemes pl. a notepad (jegyzettömb) nevû egyszerû szövegszerkesztőt használni az adatok kézi bevitelére; DOS alatt a Norton Commander program alól Shift-F4 paranccsal editálható file-t
létrehozni; emellett a mérőprogram is megfelelő adatsort produkál, spm kiterjesztéssel). Az ábrázolás a plot paranccsal történik. Az ábrázolandó adatsort idézőjelek közé kell tenni. Ezután meg kell adni hogy az adatsor melyik oszlopának függvényében melyik oszlopot ábrázoljuk, amit a using kulcsszó utáni, kettősponttal elválasztott számpár fejez ki. Ha több adatsort, vagy függvényeket is szeretnénk ábrázolni, az ábrázolandó dolgokat vesszővel választjuk el. Az a.dat adatsor második oszlopának függvényében ábrázolva a negyedik oszlopot, és emellett ábrázolval a sin(x) függvényt, az ábrázoló parancs tehát így alakul: plot a.dat using 2:4, sin(x) Változókat és függvényeket az értékük megadásával definiálunk, tehát az A=5.2 parancs definiálja az A változót (kis és nagybetû különböző!) és egyben az 5.2 értéket adja neki (a tizedesvessző helyét ponttal kell jelölni az angolszász konvenciónak megfelelően, az adatfájlban is!) Az f(x)=a*x*x+c definiálja az f(x) függvényt. Paraméterekkel definiált függvényeket illeszthetünk egy adatsorra a fit paranccsal, ez esetben meg kell adni az illesztendő függvényt, az adatsor nevét, az illesztendő oszlopok számát (using kulcsszó) és hogy milyen paramétereket akarunk illeszteni (via kulcsszó). A függvény többi változója változatlan marad. Például: fit f(x) a.dat using 2:4 via A,C Természetesen csak már definiált függvény illeszthető, de megadható a függvény aritmetikailag a fit parancs után is: fit h*x+g b.dat using 1:2 via h,g A parancs helyes lefutása után megkapjuk az illesztett paraméterek értékét, illetve ezek hibáját. Ha függvényt akarunk illeszteni véges tartományban, a fit után ezt szögletes zárójellel adhatjuk meg. Például adott esetben definiáljuk a Gauss függvényt, lineáris háttérrel: g(x)=a*exp((x-b)*(x-b)/2/s/s)+c*x+d Az a.spm file-t az 500...1200 tartományban a hely (B), a szélesség (S), illetve az amplitúdó és a lineáris háttér paraméterei szerint illeszteni az alábbi paranccsal lehet: fit [500:1200] g(x) a.spm via A,B,S,c,d A nyomtatás windows alól egyszerű, a gnuplot grafikonjának ablakában jobb gombbal a print parancs. A DOS-os gépet használva, kétféleképpen járhatunk el. -- Vagy a gépen az adatokat (.spm kiterjesztésű spektrumok) az X:\IRHATO\SOKCSAT hálózati meghajtó könyvtárba mentjük, majd valamelyik Windows-os gépen végezzük a teljes kiértékelést (nyomtatással). -- Vagy használhatjuk a DOS-os gépet ábrázolásra, kiértékelésre, nyomtatásra egyaránt (ekkor nem kell átülni windows-t használó géphez). A plot... parancs normál esetben ábrázolja az általunk látni kívánt adatsort. Nyomtatáshoz ekkor a gnuplot-ban a következő parancsokat kell kiadni: set term post set out file.prn plot... set out set term svga!copy /b file.prn lpt1: (itt az a plot parancs van, ami a teljes ábrát kiadja!) Az utolsó parancs már a nyomtatóra küldi a képet. A második és utolsó sorban a filenév egyező kell legyen (de semmiképp sem az adatfile neve, ugyanis ide kerül mentésre ideiglenesen a nyomtatási kép),
javasoljuk a fent adott file.prn elnevezést. A mérés elvégzése A mérés megkezdése előtt kérje a sugárforrásokat az oktatótól! A sugárforrások használatbavételét aláírással kell igazolni, ezek visszaadását az oktató igazolja aláírásával. A sugárforrásokat érdemes a szcintillátor fejtől 3-5 cm távolságba helyezni; a kis aktivitású kobalt forrást minél közelebb, akár a fejet védő tokon belülre. Azokat a forrásokat, amelyeket éppen nem mérünk, magunktól és mindenki mástól minél távolabb, az ALARA elveknek megfelelően kell tárolni. A mérés első lépése a nagyfeszültségû egység bekapcsolása. A rendszernek kb. 15 perc kell a bemelegedéshez, előtte is mûködik, de ennyi ideig várhatóan még változik az erősítése. A feszültséget nem szabad 900V fölé csavarni! Érdemes ennél alacsonyabban, pl. 800V-on kezdeni a mérés beállítását (0. feladat). A számítógép bekapcsolása után válasszuk a Data Collection menüpontot, azon belül is a Pulse Height Analysis-t. A mérés innen indítható a fent tárgyaltaknak megfelelően. Elsőként vegyünk fel egy gyors spektrumot a kobalt (Co60) forrással. Vizsgáljuk meg, hogy jól mérhető-e a forrás, megfelelően mûködik-e a mérőprogram, etc. Az első feladathoz tekintsük referenciának a 800V-os feszültséget, és ehhez képest (fel és lefele, kb. 600-900V-ig, ahol mérhető) határozzuk meg a cézium-137 csúcsának helyét a nagyfeszültség függvényében (az adatokat a jegyzőkönybe lejegyzés mellett ábrázoljuk is a gnuplot programmal!) A lokális meredekséget (deltaa/a/deltav) az adatok alapján lehet meghatározni 800V-nál. A csúcs helyét elegendő szemmel, azaz a program saját kurzorának segítségével leolvasni; elegendően nagy statisztikánál, azaz ha szépen látszik a csúcs, a szemmérték meglepően pontos, a feladatot pedig nagyban megkönnyíti. A további mérésekhez (2. és későbbi feladatok) válasszuk meg úgy a használandó nagyfeszültséget, hogy a Kobalt-60 két csúcsa a skála legfelső része közelébe essen (de még jól láthatók legyenek). A választott nagyfeszültséget (értékét rögzítve a jegyzőkönyvben) a továbbiakban már ne változtassuk! A kalibráció (második feladat) során az egyes forrásokat helyezzük a mérőfej közelébe, majd vegyük fel a spektrumot. A csúcsok helyét (nem beütésszámát, hanem csatornaszámát) szintén a fenti módszerrel, a kurzorral való leolvasással végezzük. A mért értékeket, azaz a csúcs csatornaszámát (helyét) az energia függvényében a jegyzőkönyvben is rögzíteni kell, majd ábrázolni a gnuplot program segítségével. A négy mért pontra (az amerícium egy, Cézium egy, illetve a Kobalt két ismert energiájú vonala) illesszünk egyenest! A pontokat és a rájuk illesztett egyenest a jegyzőkönyvhöz csatolni kell. A harmadik feladat az ismeretlen minta spektrumának felvétele (itt is fontos hogy a minta 4-5 cm-re legyen a mérőfejtől). A fenti egyszerû módszerrel meghatározható a két közeli, részben átfedő fotocsúcs helye, illetve egy kisebb energiás fotocsúcsé, amiből a kalibráció alapján az energiák meghatározhatók. A Raddec adatbázisból kikereshető, hogy van(nak)-e olyan elem(ek), mely(ek) az ismeretlennek megfelelő(ek). Az adatbázis feltünteti az egyes gamma-energiák értékét MeV-ben, illetve az izotóp élettartamát (s másodperc, m perc, h óra, y év jelölésekkel; várható, hogy az ismeretlen izotóp élettartama legalább néhány év, de kevesebb mint néhány ezer év). A negyedik feladat a digitális mérési techikák egyik problémáját feszegeti. Ha nagyon gyakoriak a jelek, akkor elképzelhető, hogy átfednek a beütések, emiatt torzul a spektrum. Végezzünk egy kis intenzitású (a forrást 8-10 cm-re helyezve a fejtől) illetve egy nagyobb intenzitású mérést! Ez utóbbinál a szcintillátort védő sapkát vegyük le, majd óvatosan, erőltetés nélkül helyezzük a mintát a fejre,
majd zárjuk vissza a tokot. Ha nem sikerül bezárni, nem gond, a minta sérülése viszont veszélyforrást jelent! Vizsgáljuk meg, hogy a két mérés eredménye mennyiben különbözik! Ábrázoljuk mindkét mérési adatsort egy ábrán, úgy, hogy a függőleges skála legyen logaritmikus (set logscale y parancs a gnuplotban; ennek ellentéte a set nologscale y). Milyen különbségeket találunk? Miért? Az ötödik feladatban az ismeretlen minta mért spektrumának illesztését kell elvégezni két gauss-szal. Ezzel nyilván sokkal pontosabb eredményt érhetünk el, mint,,szemre leolvasva a maximumhelyeket. A megoldás során használjunk egyszerûsítéseket: legyen ugyanaz a két csúcs szélessége; illetve tegyük fel, hogy a más forrásokból származó háttér lineáris. Magát az illesztendõ függvényt definiálhatjuk így: g(x)=exp(-x*x/2/s/s) f(x)=a*g(x-b)+c*g(x-d) +E*x+F Ekkor nyilván S lesz a Gauss-függvény szigma-paramétere, A és C az amplitúdók (Gauss magassága), B es D a csúcsok helyei, E és F a lineáris háttér paraméterei. Illesztés elõtt nézzük meg a mért spektrum alakját, és becsüljük meg az egyes paraméter-értékeket! A megbecsült értékeket adva a paramétereknek, ábrázoljuk együtt a függvényt és a mért spektrumot, hogy lássuk, tényleg,,hasonlítanak -e csak ekkor várhatjuk, hogy helyesen sikerül az illesztés. Fontos, hogy az illesztést csak abban a tartományban végezzük, ahol a fenti közelítés (lineáris háttér) igaz, azaz csak a csúcsok közvetlen közelében. Az alábbi ábra mutat erre példát. A megfelelõ tartományban való illesztést úgy végezhetjük, hogy a fit parancsnak szögletes zárójelben megadjuk az illesztendõ tartományt. Például (nyilván más számszerû értékekkel!): fit [50:100] f(x) ismabc.spm via A,C,B,D,E,F,S Érdemes az illesztést úgy végezni, hogy az egyre kevésbé releváns paramétereket csak késõbb illesztjük: például kezdjük csak az A és C paraméterekkel (csúcs magasságaival), azaz csak õket megadva a via szócska után. Ezután megadhatjuk az A,C,B,D értékeket, és így tovább. Az ötödik feladat alternatívája (5B) az õsszes minta (kivéve az ismeretlen) vonalainak illesztése egyszerû Gauss-szal, majd a kapott szélességek ábrázolása az energia függvényében (ekkor ismét egy új adat-file-t kell létrehozni, beleírva a kapott illesztési paramétereket). Az illesztendõ függvény nézhet így ki: f(x)=a*exp(-(x-b)*(x-b)/2/s/s) ahol A a Gauss-függvény magassága, B a helye, S a szélessége (szigma-paraméter). A gamma-foton energiamérésének relatív pontosságát, azaz a Gauss-függvény szélességének és helyének arányát (S/B) elsõsorban a fotonok számának statisztikus ingadozása határozza meg. Statisztikai ismeretek alapján azt várjuk, hogy ha átlagosan N fotont detektálunk, akkor ennek hibája sqrt(n), mivel a fotonok száma Poisson-eloszlást követ. A fotonok száma arányos az energiával. A fentiek szerint, mivel S/B=sqrt(N)/N=1/sqrt(N), a (B/S)^2 értéke közelíti a fotonok számát, tehát arányos kell legyen az energiával. A (B/S)^2-et ábrázolhatjuk gnuplot-tal az energia függvényében, erre egyenest illesztve megkapjuk az egységnyi energiára esõ fotonok számát.
Mérési feladatok (becsült kényelmes elvégzési idővel) 0. Állítsa be a mérést, vegyen fel próba-spektrumot Co60-nal! A spektrumot lehetőség szerint mutassa meg a laborvezetőnek! (20 perc). 1. Vizsgálja a fotoelektron-sokszorozó erősítését a nagyfeszültség függvényében! Mérje meg a Cs137 foto-csúcsának helyét 600 és 900V feszültségtartományban öt-hat pontban (a 800 V-os erősítéshez képest, azaz tekintsük ott az erősítést egységnyinek!) A mért ábrát csatolja a jegyzőkönyvhöz! Határozza meg a görbe lokális meredekségét 800 V-on! (25 perc) 2. Válasszon megfelelő nagyfeszültséget, amelyet minden további mérésben használni fog! (5 perc). Kalibráció céljából mérje meg az Am241, Co60 és a Cs137 minták foto-csúcsait (4 ismert energia). A mért energiákat (a csúcs helyét jellemző csatornát) olvassa le a kurzor segítségével! (25 perc). A pontokra gnuplot-tal illesszen egyenest, majd ezt a pontokkal együtt ábrázolja! Az ábrát csatolja a jegyzőkönyvhöz, az egyenes egyenletét pedig adja meg a jegyzőkönyvben! (15 perc). (A mérés során érdemes elmenteni a spektrumokat, mert az 5B feladatban az illesztéshez szükséges lehet; egyébként itt még nem szükséges kinyomtatni a spektrumokat.) 3. Vegye fel az ismeretlen minta spekturmát, határozza meg a két egybeolvadó, illetve a kisebb energiánál található csúcsok helyét (csatornaszám értékben). Figyeljen arra, hogy a minta legalább 4-5 cm-re legyen a mérőfejtől. (10 perc). A kalibrációs görbe alapján határozza meg az ismeretlen minta csúcsainak energiáit! (5 perc). A Raddec adatbázis segítségével próbálja meghatározni, hogy mi lehet az ismeretlen izotóp! (15 perc) 4. Vizsgálja a jelalakok összemosódása okozta effektusokat, összehasonlítva a Cs137 nagy és kis intenzitású mérésével, azaz a mintát közel (1 cm, védősapka alatt) távol (8-10 cm) helyezve. Milyen különbségeket talál a spektrumok között? Ábrázolja a két spektrumot egy ábrán, az ábrát csatolja a jegyzőkönyvhöz, jelölve a talált különbségeket! (15 perc ábrázolással). Az ábrát érdemes logaritmikus függőleges tengellyel készíteni. 5A. (Az 5A és 5B feladatok közül az egyik választható). Illessze az ismeretlen minta két összeolvadó csúcsát két Gauss függvénnyel, illetve egy lineáris háttérrel. Így pontosabban meghatározhatók a minta vonalainak energiái. Adja meg a csúcsok helyét (Gauss függvény helyei csatornaszám egységekben), a kalibráció alapján a mért energiákat, az illesztett közös szélességet, es a mért kisugárzási valószínűségarányokat! (A mért kisugárzási arányok nyilván a Gauss függvények magasságainak aránya). (30 perc). 5B. Illessze a mért spektrumokat (Co60 két csúcsa, Cs137, Am241) Gauss függvényekkel illetve lineáris háttérrel! Határozza meg, hogy hogy függ az energiafelbontás (DeltaE / E) az energiától. Illesszen a mért energiafelbontás-görbére (DeltaE/E négyzetére) egyenest! Hány foton keletkezik 1 kev energiából?