ÁRAMLÁSTECHNIKAI GÉPEK PÉLDATÁR

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Dr. Szabó Szilárd ÁRAMLÁSTECHNIKAI GÉPEK PÉLDATÁR NEMZETI TANKÖNYVKIADÓ

rfjj MISKOLCI EGYETEM ~ GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR l. 1 Dr. Szabó Szilárd ÁRAMLÁSTECHNIKAI GÉPEK PÉLDATÁR. KÉZIRAT NEMZETI TANKÖNYVKIADÓ, 1996 BUDAPEST

ELőszó Jelen példatár azn gépészmérnökhallgatók számára készült, akik a Dr. Czibere Tibr, Dr. Nyíri András Áramlástechnikai gépek I. című egyetemi jegyzet alapján ismerkednek meg az tt tárgyalt áramlástechnikai gépekkel. Ezért a példatárban is f6- leg azn géptípuskkal kapcslats feladatk találhatók mint amilyenekkel a jegyzet fglalkzik. A felhasználandó összefüggések, diagramk és jelölések is ugyanezen kból aznsak. A példatár használóinak felhívjuk a figyeimét az alábbi tudnivalókra: - A feladatk megfgalmazásakr és megldásakr az SI mértékrendszert használtuk. - A példák számzása melletti ~ azt jelenti, hgy annak a feladatnak a megldása hsszabb id6t igényel. - Azn feladatk számjeiét aláhúzással jelöltük meg, amelyeknek nem csak a végeredményeit, hanem a teljes megldási menetét is közöljük. - Azn feladatkhz, ahl jelleggörbét, energiadiagramt kell megrajzlni vagy megszerkeszteni, igyekeztünk lyan sztássűrűségű diagramt mellékelni, amelyen a megldás gyrsan és pntsan elkészíthet6. - A megldásknál közölt részeredmények kerekítettek, de a végeredményeket a kerekítés nélküli részadatk - alapján számltuk. A nehézségi gyrsulást g z 9,81 m/s 2 értékkel vegye figyelembe! Ahl ett61 el kell térni, tt külön jelezzük. - A feladatknál ~= 3,1415927-el számltunk. - Azn feladatknál ahl csőelágazásk találhatók az elágazásk veszteségét elhanyagltuk. 3

1. FEJEZET SOROSAN ÉS PÁ-RHUZAMOSAN KAPCSOLT CSŐVEZETÉKEK JELLEGGÖRBÉI 1.01. Az 1.01. ábrán vázlt csővezetékrendszerben levő S'Z szivattyú vizet szállít az I-ből a II. medencébe. Adatk:1 D - -.e - - p 2.e 1 m' L Be - ~ed - EF - ~FG - ~GH:: m; HI::, 100 mm; 5 m; d 2 :: 80 mm; H sg ::. 1 m; d 3 :: 150 mm; 0,03; A. 2 :: 0,04; 0,5; SKI 0,21; 0,2; YKi 1; A3 :: 0,02; J K2 :: 1,13; JD :: 0,8 a d átmérőre 3 vnatkzik; Hg 1.01. ábra a) Kiszámítand6 az egyenértékg csőhsszúság a szív6 (fes)' a nym6 Cl u), valamint az egész (P.. ) csőszakaszra, ha a e" e vnatkztatási csősúrl6dási tényező és átmérő: A, d! 2 2 b) Határzza meg a csővezeték jellegg6rbéjét leir6 H cs - HcsCQ) függvényt! 5

,c) Mekkra a szivattyú haszns teljesítménye, ha a vízszállítás Q = 0,05 m 3 /s? 1.02. Az 1. 02. ábrán látható vázlat szerint az S-sel j elölt szennyvízszivattyú a szennyvízcsatrnából a derítőbe emeli át a flyadékt. Az adtt üzemállaptban a szivattyú adatai: H 24 m; n :: 2800 1/min; Adatk: PS 2 bar; p!kl 815,5 kg/m 3 ; 0,15; ~ BG = 6 m;.e EF. GH = e 1 Hl 11 0,0348; 1 2 0,0285;!K2 0,3; fed 10,5 m;, m;.elj = 3 m; d 1 d 2 YT 2', 0,89 m', 0,08 m',, -ede = 7 m'.e 11 m. JK f = 1200 kg/m 3. D ~K1 E "1. N E 1.02. ábra a) Határzza meg a csővezetékrendszer adtt üzemállaptbeli veszteségmagasságát (h'[mj)! Mekkra ~p nymásveszteséget jelent ez? b) írja fel számszerűen a csővezeték jelleggörbéjének egyenletét! c) Határzza meg a csővezeték - az adtt üzemállaptbeli - Ae = 0,04 és de 080-ra vnatkzó egyenértékű csőhsszát! 1.03., Egy lajtárzó telepen tartálykcsik lefejtésére szlgáló szivattyúállmást kívánnak létesíteni. A föld alatti nagynymású (PN = 4,4 bar) tartályk, a szivattyúház és a tartálykcsik parklóhelyei már ki vannak alakítva. Az eze- ket összekötő, az 1.03.a. ábrán is vázlt csővezetékek is kiépültek. Feladatunk az, hgy megfelelő szivattyút válaszszunk az laj átszivattyúzására. A V = 24 m 3 lajat szállí~ó tartály~csikban a lefejtés flyamán az átlags laj SZlnt a talaj fölött 2,5 m-re van, s a lefejtés ideje t = 10.min.ke~1 hgy le~yen. A föld alatti tartály közepes flyadekszlntje a felszln alatt 7,5 m-re helyezkedik el. A rendelkezésünkre álló szivattyúkatalógusban levő hárm.. szivattyú H = H(Q) jelleggörbéje adtt (1.03.b. ábra). -ö 1.03.a. ábra a) Határzza meg a szívó- és nymóvezeték veszteségparabláinak, valamint a csővezeték H = H (Q) jelleggörbéjécs cs nek egyenletét, s az utóbbit rajzlja meg az 1.03.b. ábrán! b) Válassza ki az adtt szállítási feladatt megldó szivatytyút, s annak jelleggörbéjén jelölje be az üzemi CM) pntt! c) A kiválaszttt szivattyú szívócsnkjára (F pnt) az ábrán vázlttal teljesen azns még egy leszívócsövet kapcslva a szivattyú párhuzamsan egyszerre két tartálykcsit ürít. - Határzza meg és rajzlja fel az 1.03.b. ábrán az ezen esethez tartzó H' = H' (Q) csővezeték-jellegcs cs ' görbét, s jelölje be az új M' munkapntt! - Számítsa ki az M'-höz tartzó QM'; HM' értékpárt! - Ezzel a leszívási módszerrel mekkra időt nyerünk, vagy vesztünk az egyenkénti ürítéshez képest? 7

H [ml 80!60 40 20 10-"" / v--- 0,02 -- (j) (2) G) ""... '" ~,,~... '\ " "[\ 0,04 0,06,0,08 0,10 _ Q.[m/s] 1.03.b. ábra, H ~ - 7500 rt + 250 G. + 12 ~).H ;' -12500 ct t 750 Q + 50 G}H a'-8333,3 ef. 500 a+ 33,3 1.04. Az 1.04.b. ábra krdináta-rendszerében szerkessze ' meg az 1.04.a. ábrán látható csővezetékrendszer jelleggörbéjét a T tlózár nyittt CH 'J(Q) =?) és zárt CH Z(Q) =?) cs! cs állása mellettl A görbék alapján Q = 0,03 m 3 /s folyadékszállításkr határzza meg mindkét esetben a szivattyd H szállítómagasságátl hab 1000 Q2 héc 2000.Q2 h'[mj, ha Q[m 3 /sj. héd 3000.Q2 A héc-ben benne van a C pntban szabadsugárként kiömlő víz c 2 /(2g)"energiájá is. 7 H[m] 6 5 4 ------ 3 2 1.04.a. ábra A nymótartályban a tdlnymás 10 4 Pa, a szállíttt közeg víz (f= 1019,4 kg/m 3 ). Az e~yes csőszakaszk veszteségei: 8 O 0,01 0,02 0,03 0,04 ----1 Q. [m' ls] 1.04.b. ábra

1.05.* Az 1. 05. a. ábrán vázlt s zi vattyúaknát egy metróalagút víztelenítésére tervezték. A CP és CT j el ű - egymással srbakapcslt - merülő rendszerű szennyvízszivattyúk nymják.a felszínre az összegyúlt szivárgó szennyezett vizet. Mindkét szivattyú H(Q) jelleggörbéje azns, néhány pntjának adatai Q[~. O I 0,1+ 0,2/ 0,3 / 0,4 I 0,5 H[~~ 39 35 30 24 100 fre 50 20 l 10 5 2 \ I I i\. '\".~ ".-+... r--...... f'...... "- -... 1--100'" A csővezetékrendszerben levő ívek veszteségtényezői ;=j.fre(re) összefüggés szerint számíthatók, ahl az fre (Re) függvényt az 1.05.b. ábra mutatja. A yo értékek pedig: - 2 db 150-s ívre egyenként: 0,03, 4 db 90 0 -s ívre egyenként: 0,11. 1.05.a. ábra A vezetékben van 1 db 7v = 3,5 veszteségtényezőj ű viszszacsapó szelep, s egy 1T = 0,3 veszteségtényezőjű - lizemszerűen nyittt - tlózár is. Az összes szerelvény, s az f = 120 m összhsszúságú egyenes csőszakasz is d = 0,3 m belső átmérőjű. A csőszakaszk hidraulikailag simák. A szállíttt közeg kinematikai viszkzitása: V = 2,122'10-6 m 2 /s. A felszíni tárlóig a leklizdendő gedetikus szintklilönbség H g = 43,5 m. Határzza meg a csővezeték. H c s (O). J'elleal~örbé- t~ c 10 0,5 10 1 2 5 10 2 2 5 10' 2 5 10 2 5 10 5 2 5 10' _R~ 1.05.b. ábra jének pntjait Q = O; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; és 0,5 m 3 /s flyadékszállítás esetén. Ez alapján állapítsa meg a szivattyúk Q H munv.apntját! (A 1 csősúrlódási tényező számításáhz Iv1' 1'1 - válassza ki és alkalmazza a megfelelő közelítő összefüggést!) 1.06. Két nyittt vízmedencét L = 1000 m hsszúságú, dl = = O 3 m 'átmérőj ű egyenes c sővezeték köt össze. A tárlók vízszintkülönbsége 10 m. Le kell fektetni egy - az előzővel azns hsszúságú - másik csővezetéket, hgy a két cső ál- " " Q O 135 31 't' tal együttesen szalllttt vlzmennylseg,=, m s er e:-.- ket érj en el. A csövek csősúrlódási tényezőj e ~ = 0,03. A kllépési veszteség elhanyaglható!. a) Állapitsa meg a másdik cső d 2 átmérőjét! b) Határzza meg a két cső H cs1 (Q), H cs2 (Q) jelleggörbéjének, valamint a két csőből álló rendszer együttes H (Q) jelleges görbéjének egyenletét! c) Mekkra lesz a flyadékszállítás, ha a vizszintkülönbség 7,9 m-re csökken? d) A másdik csővezeték kiépítése helyett egy szivattyút építenek be az eredeti csővezetékbe, hgy azn szállítsák a megkivánt Q = 0,135 m 3 /s vizmennyiséget. Mekkra ekkr a szivattyú szlikséges szállítómagassága? 1.07. Az 1.07.a. ábrán vázlt fűtési rendszerben az 1.07.c. ábrán megadtt H(Q) jelleggörbéjű keringtető szivattyú üzemel. A felszálló csővezeték veszteségparablájának egyen- 2 2 lete: hab (Q) = KABQ = 0,575 Q, a visszatérő vezetéké pedig hba (Q) = KBAQ2 = 1,2'Q2 (h'[mj, ha Q[m 3 /hj). 11

a) Határzza meg a kialakuló munkapntt! B 6 H[m] 4 ; I--- r--t--. '" ",y r... I" - lj ~!s~ loy I V A 1.07.a. ábra 3 2 1 l/l"" L.,.. I--' t: I--- I---~ ~1\ Pl\ V II "" II I\~ V ",/ 1\ 1(~ ~~V t...-~ ~,, 1\ D' LIV 1/[.; O 1 2 p G.( m'/h 3 1. 07. c. ábra 108 Egy tozveszélyes Uzem teruletén kulön tozlt6h~16~at~t'kell létrehzni. Az építési terveken az 1.0~.a. abran látható elrendezés szerint helyezkednek el a csvek. A 1.07.b. ábra ~---------------------------r~~d b) A fotési rendszer bővités~e kerul az l.07.b. ábra szerint azaz a felszál16 ághz egy - az eredetivel teljesen megegyező - másik visszatérő ágat szerelnek. A bővítést úgy kell elvégezni, hgy mindkét visszatérő ágn azns, s a bővítés előttivel megegyező folyadékmenriyiség áramljn keresztul. Mekkra Q'; H' értékpárral rendelkező szivattyúra kell cserélni az eredeti szivattyút? 1. 08.a. ábra Az egyes csőszakaszk veszteségei: 1:2

hab héc h BD 2000 Q2 4000 Q2 h' [mj, ha 9000,l 3 Q [m ls]. A C és D pntkban vízszintesen csatlakztathatók a tűzltótömlők, amelyeknek vesztesége Ca kilépési veszteséggel együtt): ht = 1000.Q2; h~lmj, ha Q[m 3 /s]. A fecskendők trklatátmérője d = 0,357 m, a szállíttt víz sűrűsége f = 10 3 kg/m3 a) Rajzlja meg az 1.08.b. ábra krdináta-rendszerében a csővezetékrendszer jelleggörbéjét, ha - csak a C helyen, - csak a D helyen, - mindkét helyen működik a t0zltófecskendő! b) Mekkra legyen a szivattyd szállítómagassága, ha legalább c = 30 mis sebességű vízsugárra van szükség mindkét helyen? Mekkra térfgatáramt szállít ekkr a szivattyd? 1.09. Az 1.09.a. ábrán vázlt SZ átemelőszivattyd az öntözőcsatrnából a vizet a csatrna két - különböző magasságd partján levő árkkba emeli át. A csővezetékrendszer veszteségei adttak. A csővezetékek vízzel teljesen töltöttek. Adatk: H gj 3m; H sg 2 m', 11 gb 5 m', zbc - O m. hab 25 Q 2 h CD 5.0 2 h DE 40'0 2 h' [m], ha h DF 20 Q2 3 Q [m ls]. 100r-~.-'-'-.-'-'-~'-~~~~~ H[mlr-+-+-+-+-+-4-4-4-4-~~~~~ 1.09.a. ábra a) Az 1.09.b. ábra krdináta-rendszerében szerkessze meg a csővezetékrendszer eredő H (Q) jelleggörbéjét! cs b) Határzza meg azn kritikus Qkr értéket, amelynél kisebb vízszállításkr csak az egyik partra áramlik a víz! Melyik ez a part? c) A szivattyd Q = 0,4 m 3 /s vízszállítása esetén mekkra a bal és a j bb ldali ágban a QB illetve a Qj térfgatáram? Határzza meg a szivattyd szukséges szállítómagasságát ebben az esetben! 14 0 ~ --'-~O::l-:.O=2-'--O::l:J):-:-4-'--='Op:-:6-'--:lO.01::-:8-'--:lO,'-:JJ-'--,lO.I-'2...J...-,lO.14 -Q[m'/sl 1. 08. b. ábra 15

F 16 =---=---~._=- c-= 12 10 8 6 4 H [rn J 2 -=------ - - -- ::- -=---=--.=:-..6 - - - = - l.lo.a. ábra 4 2 2 O 0,2 0,3 3 0,4 ~... Q.( mis] l.09.b. ábra 0,5 1.10. Az l.lo.a. ábra szerinti szivattyd az A tartályból a B és C tartályba vizet szállit. Az l.lo.b. ábrán látható diagramn szerkessze meg a csővezeték-rendszer eredő H (Q) cs jelleggörbéjét, ha az egyes csőszakaszk veszteségei az alábbiak szerint adttak: 16 h' 1 " "Q:] h' = 2'Q h'[mj, ha Q [m 3 ; sj! 2 h3 = 1'Q2 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 Q., (m'/s] 1.10.b. ábra ',4 rt

1.11. Az 1.11.a. ábrán látható III. jelű nyittt medencéből az SZ szivattyú a 10 4 Pa túlnymás alatt levő I. jelű, vala, mint a nyittt II. tartályba szállítja a J sűrűségű folyadékt (a T tlózár nyittt). A HI túlflyóvezeték biztsítj a II. jelű tartályban az állandó folyadékszintet. Az egyes csőszakaszk veszteségmagasságai a vízszállítás függvényéb~ az alábbiak: h' = 2000' Q2 ;] CD h'[m], l' 4 h' = 2000.0 2. HI ", a) Határzza meg a BC csőszakasz egyenértékű csőhsszát, ha Ae ~ 0,03; de = 0,1 m!.---t!. --.=--=-=-- :::: -- 11----...: -_._-- - - - - - - ~--- -~..: -.:.l~ -_ c ~ 0---- ~ ---- 1m ~ +G, ~ A~~t +~I' -LZCO l~-_ -- --,- SZ - ~ lil~ - _--~ l ~--J -- - - --~ LiLa. ábra b) Szerkessze meg az 1.11.b. ábra diagramján a csővezetékrendszer H (Q) jelleggörbéjét! (Pg llf10 4 kg/(m 2 s 2 ). cs ) c) Rajzlja be külön a diagramba a HI csőszakasz HcsHI(Q) jelleggörbéjét, há zeg = 0,5 m! d) A diagram alapján adja meg a c. pntbeli vízszint esetén az egyes ágakban áramló folyadék térfgatáramait, valamint a kialakuló üzemállaptban az áramlást fenntartó szivattyú H manmetrikus szállítómagasságát!. -1 0,01 0,02 O J 03 0,04 Q. [m' /s l 1.11b. ábra 1.12. Az 1.12.a. ábrán a B és K pntk között látható szivattyú az S nyittt medencéből az N zárt és az M nyittt tartályba szállítja a vizet. Az N tartályban APN = 9810 Pa túlnymás uralkdik, a szállíttt közeg sűrűsége? =- 10 3 kg/m 3 veszteségmagassága az alábbi módn szá Az egyes csőszakaszk mítható: h' Cm], ha 3 Q[m IsJ. 19

N,...------./ M E ------ t 1.13. Az e AB..f EF.e FB.:t = JTl 1.13.a. ábrán vázlt rendszert vizsgáljuk. Adatk: ~ : l dl 6 m f 0,03; 3,103; 0,08 m; 2,33; = 1,6; PN 1,2 bar; P = 1 bar; g 10 mis 2 'v -tbc 7 m} -.CD 2 m d 2 = 0,1 m; YK2 = 0,8685; 'fv = 1,2; f = 10 3 kg/my'; 1.12.a. ábra Az 1.12.b. ábra szerinti diagramba rajzlja be a csőve, zetékrendszer eredő jelleggörbéjét, és ennek alapján állapít sa meg az N tartályba ömlő víz QN térfgatáramát abban az Uzemállaptban, amelyben az M tartályba QM = 0,3 m 3 /s ömlik: Mennyi ebben az Uzemállaptban a szivatty6 H szállit6magassága? 40 Hcs [ml 1 36 30 25 1--. 20 15 10 5 -- -- 0.1.'---- --1---- I--- 0,2 0.3 0,4 0,5 Q[m'/sl 1.12. b. ábra am 5m 1.13.a. ábra a) Az 1.13.b. ábra krdináta-rendszerében szerkessz~ meg a cs6vezetékrendszer eredő jelleggörbéjét! b) Mekkra az a Q 1 maximális térfgatáram, amelynél még " max csak az egyik szívótartályból áramlik a viz? c) Mekkra Q 2 flyadékmennyiség áramlik maximálisan a max rendszerben a szivatty6 kikapcslt állapta esetén? A szivatty6ban fellépő áramlási veszteségektől tekintsen el! (Az AB szakaszn a bejelölttel ellentétes irány6 áramlást a V visszacsapószelep megakadályzza.) d) A szivatty6 Q = 0,04 m 3 /s vizszállítása mellett hgyan szlik meg e térfgatáram a két szivóág között (Q1 =?; Q2 =?)? Mekkra ekkr a szivatty6 H szállitómagassága? e) Mekkra QT flyadékmennyiség áramlik át a rendszeren, ha az SZ szivatty6 munkapntbeli szállítómagassága H :- 20 ITi? 21

I 2 ttim:ttímmmmm~ 15l±títijjjctttttmtttw~ 10tttm:ttí:ttt:mmmm~ -5i~~~~~~~~~~~~ 0,01 0,02 0,03 0,04 0J15 - Q,[m'/sl 1.13.b. ábra 1.14. Az 1.14. ábrán vázlt rendszeren Q = 60 tls mennyiség 8 /3 N N, ", " ) = 00 kg/m surusegu es O 5 10-4 v= " m '21 s k' lnema t'kal' l Vl'SZ kzitású flyadékt emel át a szivattyú. A nymócső Ll hsz: szúságú főága két azns, vízszintes síkban fekvő L 2 hssz6 ságú szakaszra ágazik szét, amelyekb ől a flyadék a szabadb ömlik ki. A felszerelt nymásmérők közül az egyik vákuumt (p -p = 0,275 bar), a másik nymásdifferenciát (l\.p ::: s = 1,15 bar) mér. Az Ll és L 2 hsszúságú csőszakaszk hidrau likailag sirrák. Adatk: Ll = 1 km; 4 km; d = 203 mm; d 1 2 = 156 mm; H sg = 3 m', 6z 0,8 m; b.h = 1,2 m. 1.14. ábra 1.15. Az 1.15.a. ábrán Sz-szel jelölt szivattyú a nyittt medencéből a!:::" PN = 98 100 Pa túlnymás alatt levő tartályba szállítja a f= 10 3 kg 1m 3 sgrűségű vizet. A tartályba jutó flyadékmennyiséget megkerülővezetékes szaualyzással váltztat juk, vagyis a felesleges vizet a BD vezetékágn visszavezetjük a medencébe. Az egyes csőszakaszk ellenállásai: hab 250'Q2 h BC = 500'Q2 h' = 200.Q2, a CS csap vesztesége BD nélkül / h'[m], ha Q[m 3 /s]. A CS jelű gömbcsap ellenállása a záróelem ~ elfrdulási szögének függvényében (lásd az 1.15.a. ábrát is): a) A szivattyú H(Q) jelleggörbéjét tartalmazó 1.15.b. ábrán a) Számítsa ki a II és 1 2 csősúrlódási tényezők értékét! szerkessze meg a csővbzetékrendszer jelléggörbéjét a CS b) Határzza meg a csővezeték rendszer eredő H (Q) jelleg- gömbcsap zárt ( r= 90 ) és nyittt ( r= 0 0 ) állása mellett!, "cs,, N Ez alapján határzza meg mindkét esetben a szivattyú Q fgörbéj ének egyenletét! (Ai és A 2 Q-tól val fuggesetl te-, lyadékszállítását és H szállítómagasságát, valariliht a QN kintsen el!) haszns vízmennyiséget! c) Mekkra az adtt üzemállaptban a szivattyú H manm~tri~ b) A CS gömbcsapt milyen állásba kell frdítani (~ =?) ahkus szállítómagassága és a hajtásáhz szükséges P t teljesít hz, hgya Q haszns flyadékszállítás Q = 0,2 m3/s lemény, ha az összhatásfka '7. = 65%? gyem? lj 11 23

------ ----_.- - - --_._-- =---------- 100 H[m] 90 E B t--c:ci(ls~ ~~ ~... ~.. SZ CS 1.15.a. ábra H (Q.) szi l\eggörbe 1.16. Vízszi~tes benzinvezetékhez (Pl = 770 kg/m 3 ) csatlakzó, szintén vízszintes síkban fekvő d 2 = 20 mm átmérőjű L 2 = 5 m hsszúságú csövön keresztül f 2 = 1540 kg/m3 sűrűségű-ólmtartalmúanyagl adaglnak. A benzin mennyisége r = 16 t/h, amelyhez egyezreléknyi adalékanyag szükséges. A benzinvezeték hssza a csatlakzási helyig Ll = 100 m, azt követően L3 = 400 m, s dl = d 3 = 80 mm. A csősúrlódási tényező mindhárm cs6szakaszban II = l2 = l3 ~ 0,02. A v~zeték végén az adalékanyaggal kevert benzin p = 1 bar nymá-. sú térbe szabadn ömlik ki. Számítsa ki, hgy mekkra Pl nymást kell biztsítani a benzinvezeték elején és mekkra P 2 nymást az adag16cs6 elején, hgy a vázlt szállítási, illetve adaglási flyamat létrejöjjön! 1.17.. Az SZ merü16szivattyú az 1.17.a. ábrán vázlt rendszerre dlgzik. - 1 80 60 40 30 2 1.17.a. ábra a1 Határzza meg a szivattyú Q flyadékszállítását O' = 10 3 kg/m 3 ), H szállítómagasságát és P haszns teljesít ~ényét! Az egyes cs6szakaszk veszteségmagasságai: 0,1 0.3 1. 15. b. ábra 0,4 Q( m 1 /s] 25

f h' = 50.Q2 1 h' = 200.Q2 2 h' Lm], ha Q[m 3 /sj. 1.18. Az 1.18.a. ábrán vázlt prelszívó rendszerben levő Vi és V2 ventilátrk a szállítószalagkra való mészkőadaglónál elhelyezett elszívóernyőn keresztül szívják el a keletkező prt. A két párhuzamsan kötött csőág veszteségtényezői: Ki = 80C, h' 3 = 100 Q2 K 600. 2 h' = 10.Q2 Az egyesített csőág, s a benne levő prleválasztó ciklnte A szivattyd H(Q) jelleggörbéjét az 1.17. b. ábra diagramjárl lep együttes veszteségtényezője (a kilépési veszteséggel; flytns vnal jelöli. együtt): ' b) Határzza meg ezen esetben, hgy az egyes ágakba a Q flyadélcmmennyiség hány százaléka jut! 'Kj = 306. c) Mi történik, ha az SZ szivattydt a H'(Q) jelleggörbéjű 2 7 'b (A A. szivattydra cseréljük? CA H'(Q) jelleggörbét az 1.1.b. a ~ ~ P = K'Q összefüggés szerint a /J.p nymásveszteséget rán szaggattt vnal jelzi.) [PaJ-~an kapjuk, ha Q[m3/ sj.) A helyzeti energia váltzása elhanyaglható. 18 V1 12 V2 10 8 6 4 1.18.a. ábra A Vi és V2 ventilátr azns, ~p.. (Q) jelleggörbéjüket az 1.18.b. ábrán feltüntettük. Szerkesztéssel határzza meg az 1.18.b. ábrán a két ven~ tilátr munkapntját! Hgyan szlik meg a légszállitás a két ventilátr között? 2 0.1 0.2 0,4 0.5 3 Ol 6... Q.[m/s 0,7 1.17.b. ábra

Az egyes csőszakaszk veszteségparabláinak egyenletei: Ap [Pa)...............,,... 4,0,-fQl I háh hb hko K.Q2 3,97 Q2; A hjl,kl = K 1.Q2 = 10.Q2. l' K.Q2 0,23' Q2;" 2 8.Q2. B hj2,k2 K 2 Q 2 ' 2 2 = K.Q2 2 KC Q 0,80 Q ; hj3,k3 = 3 = 6'Q3' 3000 r-... i"-- '" (h'!:.mj, ha Q [m 3 I s J.) 2000 1000 1.19.a. ábra O 2 Q. [rjis).- 3 1:18.b. ábra 1.19. A T jelű tankhaj 6ból az 1.19.a; ábra szerinti csővezetéken fejtik le az Olajat, amely az lajfinmitó f61dalatti tártályába jut. Az SZ jelű szivattyd által szállíttt laj Q térfgat~ áramát - az 1.19.b. ábrán részletesen látható - a J és K gyűjtőtartályk között elhelyezett mérőágban párhuzamsan kötött különböző átmérőjű mérőturbinákkal mérik. Az egyes csőátmérők: d = 0,6 m; dl = 0,3 m; d 2 = 0,35 m; d 3 ~ 0,4 m. 1.19.b. ábra 29

.. a) Az 1.19.c. ábra diagramján szerkessze meg a csővezetékrendszer H (Q) jelleggörbéjét, s határzza meg az egyenletét! cs b) Határzza meg a JK mérőág hárm vezetékében az áramlási ~ebességek cl: c : c arányát, majd ennek segitségével álla- 2 3 pítsa meg a vezetéken szállítható laj térfgatáramának maximumát (Qmax =?), ha a dl' d 2, d 3 ne~eges átmérőj ű mérőturbinák mindegyikében a mérők kársdásának elkerülése miatt maximum c = 15 mis áramlási átlagsebesség engedhető meg! Mekkra ekkr a H = H (Q ) érték? max cs max ~ csős~r16dási ténye- 100 m? c) Mekkra a d átmérőjű szívóvezeték zője, ha r K 0,5;1 be = 0,4 és lbh 1.20.* Csapadékv:íz el vezető rendszer részletét ábrázlj a az 1.20. ábra. A 10 darab egymástól L = 10 m távlságra telepített d = 400 mm átmérőjű akna á D = 800 mm ldalhssz~ságú négyszögkeresztmetszetű, 2% lejtésű gyűjtőcsatrnába trkllik. Az utls6 akna után 20 méter távlságra található az átemelőtelep. Mind az aknák,mind pedig a csatrna k = 1,5 mm érdességű betnból készültek. esi ("Archimedesi csiga") 1. 20. ábra._ --. _.+-+--+--+--+--+--1 25.--+-. 5EHEEEm t:±:t:±:t:±:t±jte. 0,4 0,8 \2 ',6 2,0 _ Q.[m'/s) 1.19.c. ábra Határzza meg, hgy mekkra Q flyadékmennyiséget képes maximálisan elnyelni a csatrnarendszer, ha az átemelőtelepen a földfelszín alatt 4,5 m-re áll a víz! (Abetnb61 készült csővezetékek hidraulikailag érdesnek tekinthetők.) 1.21.* Vízszintes, benzint (f = 780 kg/m 3 ) szállít6 csővezetékben két szivattyúállmás (A és D) közti szakaszt vizsgál unk (1.21. ábra). A szivattyúk előtt a nymás a csőben mindig éppen légköri: PA = PD = P = 1 bar. Nrmális üzemben a szivattyúk által elöállíttt nymásnövekedés PB-PA = 50 bar. Az állmásk között a távlság f AD = 80 km, a cső átmérője D = 357 mm, csősúrl6dási tényezője A = 0,02. Rzsdásdás következtében az A szivatty~teleptől t = 20 km távlságban d = 1 cm átmérőjű lyuk keletkezett. AC... ~_ ~n~ T... ~... 1.21. ábra a) Mekkra Q flyadékmennyiséget szállítttak a meghibásdás előtt a csővezetéken? 30 31

(H =?) és után (H' =?), ha a szivattyú flyadékszál b) Mekkra a frdulatszámszabályzással szabályztt AB szivattyú manmetrikus szállítómagassága a meghibásdás előtt lítása váltzatlan? c) Mekkra a meghibásdás miatt a szivattyútelepen a nymásesés (AP B ; PB -PB' =?)? d) Mekkra Q' flyadékmennyiség jut el a D állmásra a lyuk keletkezése után? 1.22.* Az 1.22.a. ábrán látható csővezetékrendszeren az S szivattyú segítségével 15 nagy vasúti 50 m 3 -es benzintartály t egyidejűleg töltenek fel. A művelet 1 órát vesz igénybe. A T tlózár teljesen nyitva van (JTl ~ O), a többit úgy 1 szabályzták be, hgy mindegyik vagn töltése azns időt vegyen igénybe: Adatk: -e x 10 m', ey 20 m', f= 5 m', d x = 0,2 m', d 0,1 m; Ax 0,025; A= 0,02. c) Határzza meg a csővezeték eredőielleggörbéj'ének H (Q) - cs. egyenletét! d) Mekkra az S szivattyú szállítómagassága? H [m l! 26 24 22 20 18 16 14 12 <D =. T t ~x.dx T 2 ~ 10 8 6 Q ~J ~:i' / lx 15, f)( 1.22.a. ábra a) Az l,22.b. ábrán jelleghelyesen vázlja a csővezetékrendszer eredő jelleggörbéjének megszerkesztését! (Az 1. csőág H + K1Q2 és fővezeték.e és -( hsszúságú szakaszainak st x y Kx~2; KyQ2 = 2' KxQ 2 jelleggörbéit feltüntettük.) b) Határzza meg a tlózárak beállítása után azk veszteségtényezőinek arányát, ha a 2. ágban levőét egységnyinek tekintjük 32 4 2? O -- '1-1 G. \(~ ~ ~.-.-V 2 4 6 8 10 12 1,4 Q/Q I I I I I I 100 200 300 400 500 600 70~/hl 1.22.b. ábra 1.23. Az 1.23,a. ábrán egy tengeri szárazdkk kereszmetszete látható. A tankhajó beállásakr (az ábra jbbldali része) a dkkban a vízszint azns a tengerével (zb ~ za)' A zsilipek zárása után a 4 darab azns, axiális járókerekű vertikális elhelyezésű párhuzamsan kötött csőszivattyú (SZ) e~kezdi a d?kkbó~ a teng~rvizet (f = 1030 kg/m3) a tengerbe vlsszanymnl. Amlkr a vlzszint a dkkban a C pntig süllyedt (balldali ábrarész) s a hajó szárazra került, a szivattyúk 33

leállnak. A vízszintcsökkenés zbc = 12 m. Az 1.23.b. ábrán a szivattyók H(Q) jelleggörbéjé~ mutatja a diagram. A szivattyók külön-külön - de azns felépítésű - csővezetékre dlgznak. Hlml ): 16 14 12 10 8 6 4 2 00 ~ 1.23.a., b. ábra......... '\ \ \ \ ~ 2 468 Q. [rri,s)--- a) A diagramra rajzlja fel a betnból kialakíttt, a tengerbe visszavezető csővezetékek egyikének jelleggörbéjét az ürítés kezdetekr és befejezésekr, ha annak veszteségtényezője 2 5 K = 0,2223 s Im b) Az a) pnt megldása alapján lvassa le, hgy mely határk között váltzik az ürítés srán egy szivattyó szállítómagassága és vízszállítása! c) Mekkra tengely teljesítmény t kell a szivattyót hajtó vil- lanymtrnak Q = 5 m3/s vízszállítás esetén leadnia, ha ezen üzemállaptban a szivattyó hatásfka "l = 0,78? d) A c) pnt szerinti üzemállaptban mekkra villams teljesitményt vesz fel a hálózatból a dkkt kiszlgáló szivattyótelep, ha a villams mtrk hatásfka ~ e = 0,95? 34 2. FEJEZET CSÖVEZETÉKRENDSZER ENERGIADIAGRAMJA, SZIVAtTYúK' SZÁLLfTÓMAGASSÁGA 2.01. Rajzlja meg a 2.01. ábra diagramján az 1.03. feladat szerinti csővezetékben áramló egységnyi tömegű laj energiájának váltzását az A és L pntk között a jellemző mets~ékek számszerű feltüntetésével, ha a szivattyó flyadékszállítása Q = 0,04 m 3 /s! y r- ~g] 800 ~I-------"---------+---~~-+-+------I----+-'-- I ~ ~----+--.--I--+-+-+-+- -~---+-----I 400 J---I--------I--------+-.--"--1--+-+- -----+------1-- ~ --+-------~--~-+~+----~-------~ 200 +--+---+--.----I------~--I-----I----I------- 1------1---.- O~~--~------~----~~+_~----~------~~ -100 A B c EFGHl J K L -5 2.01. ábra 2.02. Állattartó telepen a flyékny szervestrágya tárló- ból (2.02.a. ábra) a terítő gépjármű töltését a kiépített csővezetékhez önműködő csatlakzóval illeszkedő merülő rendszerű trágyaszivattyúval ldják meg, amelyet csak a töltés idejére engednek le az aknába. A szivattyóba közvetlenül a B jelű szívócsnkján lép be a flyadék. Adatk: l DE = 5,5 m;.e EF 2,1 m;.e FG = 0,5 m; f 1,6'10 3 kg/m 3 ; 1 = 0,022; d 100 mm; = 0,03 (d-re vnatkztatva); rknf '1 Kl = 0,25; JK2 = 0,2; JK3 = 0,3. 35

O,3m ~K3,[J. G 02m 2m b) Mekkra a szivattyú manmetrikus szállítómagassága a 2.02.a. ábra szerinti flyadékszint esetén, ha a szivattyú Q = 2 m3 /min flyadékt szállít? c) Mekkra ekkr a nymáskülönbség a szivattyú C jelű nymó- -és B jelű szívócsnkj-a kö:&ött, ha a két csnk keresztmetszete azns? 2.03. A 2.03.a. ábrán vázlt elrendezés szerint az Sz szivattyú szállítja a medencéből a f= 1035,9 kg/m 3 sűrűségű flyadékt. Az adtt szivattyútípusnál 0,2 m 3 /s vízszállí~ tás mellett a szívócsnkn létrehzható nymás 4.10 4 Pa. A szívócső teljes hssza = 120 m, átmérője d = 0,4 m, csősúrlódási tényezője Á = 0,03. A szívócsőben levő lábszelep v~sztes~gtényezője legnymas P = 1 bar. fl = 4,5, a könyöké lk = 0,25. A külső 113m ~KnSZ 2.02.a. ábra a) A 2.02.b. ábrán jelleghelyesen rajzlja meg a rendszer A és G pntja között az energiadiagramt, s jelölje be a szivattyú manmetrikus szállítómagasságának megfelelő metszéket! [:I! 2.03.a. ábra a) Határzza meg a szivattyú szívócsnkjának vízszintfeletti H beépítési magasságát! si!, p g.- za r-- --'-'- A B C D -- s p j j. Szi...attyu 2.02.b. ábra E FG...---,r-- p ~g f--f- ~. 100r-~-----r--------------~ [~gj t :~ I---~--+---------I 40~~----~-----------------~ 20~~----~---------------~ O ~+---+--------s--i -20 ~~-----+---------------{ - 40 I.---L --L ---' A B C D 2.03.b. ábra 37

b) Rajzlja fel a 2.03.b. ábrán az.a és D ~ntk k~~~~t a szívócső mentén az egységnyi tömegu flyadek energlajanak váltzását a jellemző metszékek számszerű feltüntetésével! 2.04. A 2.04.a. ábra egy mezőgazdasági vízátemelő telepet mutat, amelyben egy merülő rendszerű axiálszivattyú működik. c) Mekkra a gépegység hatá~fka, ha a hálózatból felvett villams teljesítmény 225 kw, s a szállíttt víz sűrűsége f = 10 3 kg/m 3? 2.05., A 2.05.a. ábrán látható SZ jelű szivattyú a nyittt felszínű S tartályból a szintén nyittt N tartályba szállítja a? = 10 3 kg/m3 sűrűségű vizet. A csővezeték d = 150 mm átmérője végig állandó, a ). = 0,0375 csősúrlódási tényező sem váltzik. A csővezetékben van egy J T = 1 veszteségtényezőjű tlózár, a belépési veszteséget elhanyagljuk, a kilépési veszteségtényezőjki 1. A nehézségi gyrsulás g ~ 10 m/s 2. A térfgatáram Q = 284,5 m 3 /h. 2.04.a. ábra a) A 2.04.b. ábrán a rendszer energiadiagramjalátható.--számítsa ki a 'bejelölt metszékek értékét! b) Határzza meg a szállíttt flyadékmennyiséget és a szivattyú manmetrikus szállítómagasságát! a) Rajzlja meg a 2.05.b. ábrán az S-A-1 és a 2-B-N szakasz energiadiagramját! Jelölje meg a diagramban a tömegegységre vnatkzó fajlags energianövekedést a gépen! b) A diagram alapján adja meg, illetve számítsi ki az Y(=gH), H, P2-P1 értékét és a P haszns teljesítményt! A B C -5 -+- I Szivattyu 2.04.b. ábra y '40 ~- _.--t--f--.+---t-+--+-h--+_.+---t-~ ': ~4--+-I--4--+--I--+--+.J---+--+-- -- 60i---t---t--+- -t- -+--+--t- t+ -4--+-1----1 [~J'20~4--+ ~4-_+' ~4--+~~-+ +_~ l 40r-~-+-r_~-+-~~ -++--t- t-,+_~ -4--+--+--4-----.. _+--+--H-4--+-+--l 20 --4--+-4--+--4--+--~-H--+--+-~---I Os A T B. N,_stm] 2.05.b. ábra 39

2.06 A 2.06. ábra szerinti csővezetéke keresztül táplálja 4 a centrifugál szivattyú a víztrny 5 10 Pa túlnymás alatt levő tartályát. A szivattyú a f = 10 3 kg/m 3 sűrűségű vízből Q = 0,1 m3 /s mennyiséget szállít. Adatk: Hg 45 m H sg = 5 m; zba = zde = 1 m zed 0,5 m, =,, t = GH 35 m, { EF = 5 m, e = 960 m, FG -A zárt tartályban a nymás PS = 0,57 bar. A d = 100 mm átmérőj ű szívócső csősúrlódási tényezőj e ).. = 0,025, a belépési veszteségtényező r be = 1. dl 0,3 m, d = 0,25 m; 2 :t = IL 0,03; 1 2 4, 5L 5Kl 0,3; jk2 0,15; JT = 3. 1-4m 2.07.a. ábra z- ~ki a) A 2.07.b. ábrán rajzlja meg az SB szakasz e~ergiadiagramját a Qr = 3,48'10-2 m 3 /s térfgatáramhz tartzó üzemállaptbani Mekkra a B szívócsnkn mérhető PBr nymás? H p ", 2.06. ábra a) Határzza meg a szívó- és a nymóvezeték veszteségmagas-, ságait! b) Mekkra a szivattyú - az adtt 0-hz tartzó - manmetrikus szállítómagassága és haszns teljesítménye? c) Jelleghelyesen rajzlja meg a rendszer A és l pntja k6- zötti energiadiagramját! 2.07. A 2.07.a. ábrán látható radiális átömlésű szivattyú az S tartályból ~ = 830 kg/m 3 sűrűségű flyadékt szív. 40 S A 2.07.b. ábra b) Mekkra az a Qll térfgatáram, amelynél aszívócsnkn mérhető nymás PBrl = PBl/~-re cs6kken? A tartály flyadékszint je és nymása állandó marad. 2.08. Az 1.11. feladatban szereplő csővezetékrendszert vizsgáljuk. a) Jelleghelyesen rajzlja fel a csővezetékrendszer energiadiagramját a T tlózár zárt állása mellett az s ívkrdináta függvényében a 2.08. ábrán! S B 41

elm] --- - - -- ------- - ------ ---- a) Határzza meg a csővezeték jelleggörbéjének azn pntját, amely a Q = 0,05 m 3 /s térfgatáramhz tartzik ha a szívóés nymóldali csővezetékek egyenértékg csőhs~za ~ = = 60 m, ten = 95 m. A visznyítási'':átmérő és csősúrló6~si tényező de = 0,2 m,a e =b~öj. b) A,,2.09.~. és 2.?9.~. ábr~kn jelleghelyesen rajzlja meg a csvezetek energladlagramját a szivattyú be- ill. kikapcslt állapta esetén! (Az F tlózár mindkét esetben nyittt!) A B szivuttyu C F G ze 2.08. ábra H e[m]~r-~---r-r--'---~-------~----~~ b) Jelölje be az ábrába a manmetrikus szállítómagasságnak megfelelő metszéket és számítsa ki értékét, ha zeg = 0,5 m! c) A szivattyú azns magasságban levő szívó- és nymócsnkja közé higanys (fhg = 13,6.10 3 kg/m 3 ) U-csöves manmétert kapcslunk. Mekkra ennek 6h kitérése, ha a szivattyú csnkátmérői megegyeznek, s a szállíttt közeg víz (f = = 103 kg/m 3 )? 2.09. A 2.09.a. ábrán vázlt csővezetékrendszerben levő szivattyú lajat ( f= 815,5 kg/m 3 ) szálít a nyittt medencéből a nagy méretgnek tekinthető zárt tartályba (P N = p+4 bar). BL qg~~~~~~~~ L- L-~ AB C DE F G H J -S I Az aramlas iranya _ 2.09.b. ábra Hg ~ Hg ~g~~~~~~~~~ L- L-~ AB C DE F G H J ---s 1- Az aramlas iranya 2.09.a. ábra 2.09.c. ábra 42 43

2.10. A 2.10.a. ábrán a C és D pntk között látható szi ~attyú Q = 0,1391 m 3 ls vizet (fi' = 10 3 kg/m 3 ) szállít a balldali PS = 1,4 bar nymású tartályból a jbbldali PN = = 3 bar nymásúba. A csővezeték végig állandó ~ = 0,2 m át.mérőjű,íl = 0,03 csősúrlódási tényezőjű. A B pntban a belé~ pési veszteséget elhanyagljuk. A C és az E pntban levő kö~ nyökök veszteségtényezője egyaránt ~ K = 0,6.!I,5m E - 2.10.a. ábra 350~~------~~-------------.-------~'~ y [;J~O~~---4-4----------~----~~ 12~~----+------+--i 'a) Mekkra a rendszer gedetikus szívómagassága, gedetikus szállítómagassága és a szivattyú manmetrikus szállítómagassága? b) Rajzlja meg az ABCDEFG szakasz energiadiagramját a 2.10. b ábrán a metszékek számszerű értékének feltüntetéséveh ~11. A 2.11.a. ábrán vázlt lefejtőrendszer adatai: J~= 1, J v 5 m; 2 m; 2 m; 6 m; 2,7; Sk = 0,2; Ih = ps 2 bar; p - = 1 bar; A szívócső j ellemzői: ;t S A nymócső j ellemz.ői: A-N.e DE 3 m; -elj = 6 m; 1,5; Jt = 4, g= 10 3 kg/m 3.t FG 1 m; -e JK = 4 m; 5i = 0,1; 0,028; ds 100 mm. = 0,03; d N -SO mm. A rendszeren Q 0,05 m 3 /s mennyiségű flyadék áramlik. P. L 200~+-------~-+----------,----~------~--i 150~+-------+-'4-------------~--------~~ 100~4-------4--+--------------+--------+-~ 44 50~+--------~+-------------'+-------'-+~ O~~------~~------------~--------~ AB C'O --_5 E FG Ij"e:! m:..:-.'f-l --=3--=..:.m=--...jr.!Sz_i~v~,---- S::.L,S:...:m~_--Jt.l_, 3,5 m ----.k!~ 2.10.b. ábra 2.11. a. ábra a) Határzza meg aszívóvezeték hs és a nymóvezeték h N veszteségmagasságait! 45

b) Mekkra az adtt Q flyadékszállítás esetén a szivattyú szükséges H manmetrikus szállítómagassága? c) Rajzlja meg jelleghelyesen a 2.ii.b. ábrán a csővezeték energiadiagramját, a szivattyú szívó- és nymócsnkjáhz tartzó pntkban CE és F keresztmetszetben) a metszékeket számszerűen is jelölje be! 30r-,----,-----,--.----,----,----,-,----, elm] 20r--r----+---~--+---~----_+----+-_+--~ '00 elm] la 60 '0~~----4-----~~----4-----+---~--+---~ 40 I 20 I i 2~-~----+_--~--4-----~---+----+-_+--~ A B C D E FG H Szivatt yu.1 I. 2. il. b. ábra s K L -2 A B C D E F G H I J l 1 11m~ 2m ~ 2m.é ZiV L 2m,r 2m ~ 2m ~ 'm~ 2m.1 2.12. ábra. S 2.12. Az 1.01. feladat szerinti csővezetéken a szivattyú Q = 0,04 m3 /s vizet szállít a két nyittt CP = 1 bar) tartály között. Rajzlja meg a 2.12. ábrán a rendszer energiadiagramját a metszékek számszerű feltüntetésével! Jelölje be a gedetikus és a manmetrikus szállítómagasságnak megfelelő metszékeket! 2.13. A 2.13. a. ábra szerinti elrendezésben a D és E pntk közötti szivattyú vizet szállít a p :: 1 bar nymású, nyittt felszínű medencéből a PN = 3 bar nymású zárt tartályba. A szívócső veszteségmagassága h~ 2 m, a nymócse a u kilépési veszteséggel együtt h N = 10,6 ffi. A szívócsőben a flyadék sebessége 2,84 mis, a nymócsőben pedig 4,43 mis. A flyadék sűrűsége?~ 10 3 kg/m 3. 2.13.a. ábra 46 47

la) Határzza meg ezen üzemállaptban a szivattyú szállítómagasságát és vízszállítását! Mekkra a szívócső átmérője? b) A 2.13.b. ábrán jelleghelyesen rajzlja meg a berendezés energiadiagramjáta megadtt és kiszámítható metszékek számértékének feltüntetésével! Jelölje be az ábrába a gedetikus és manmetrikus szállítómagasságt! szerű 100 e(m] r~ 60 20 _. A 8 C D E F G H 2.13. b. ábra 2.14. A 2.14. ábrán vázlt víztrnyból a f = 10 3 kg/m 3 sűrűségű víz az 1,2 és 3 ielű szakaszkból álló fővezetéken keresztül érkezik az A, B U és C jelű csmópntkig. Ezen csmópntkban a vízeivétel: 5 Határzza meg, hgy mekkra nymást mutat a C pntban elhelyezett túlnymásmérő! A csmópntkban fellépő hidraulikai veszteségektől tekintsen el! Adatk: e 1 23 m, d 1-200 mm, 41 0,031;.f 2 140 m, d 2 200 mm, 1 2 = 0,031; 1. 3 200 m, d 3 = 150 mm,.1 3 0,028. 2.15. Egy hármszintes családi ház fűtését szlgá16 ún. ~gy_ c~ö~es közpntifűtés-rendszerben a 90 C-s fűtővíz keringeteset egy, az alagsrban elhelyezett kisméretű vízszintes csnk~lrendezésű in-line rendszerű keringtetö-szivattyúval kíván~uk megldani. A fűtési rendszer vázlatát a 2.15. ábra mutat<l a. Adatk:.e AB =.ede ~CD =.f EF i. FG 2 m;. zfr ZAD JA 2,2; 5D.IE = P = 0,947 = 1 m;.e, BC = 5 m;..e GH = 2,5 m;.e HA 2,3 m; 3 m', zaf 6 m; Je 1,2; 1,8; 5G = 1,4; JH 1,6; bar; f= 965,34 kg/m 3 ; Ct QA = 50 m 3 /h; QB = 75 m 3 /h; QC = 35 m 3 /h. 48 Q.e /!I I re r!!j ii 8 il"?c Q.~ 2.14. ábra 8' S" 2.15. ábra 49

Az elektrnikus hőfkszabályzó a hőmérséklet csökkenésekr a szivattyút és a gázkazánt bekapcslja. A kazán percenként 12 liter vizet képes 90 OC-ra melegíteni, így a szivattyúnak ekkra mennyiségű vizet kell keringtetnie. A vezetékek belső átmérője 25 mm, a csősúrlódási tényezője 0,03. A C, D, E, F, G és H radiátrknak és az A kazánnak a csatlakzó vezetékekben áramló víz sebességi energiáj ára vnatkztattt veszteségtényezői adttak. A tetőtérben elhelyezett - az FG csőszakasz közepéhez (S pnt) csatlakzó - I kiegyenlítő tartály a szabadba szellőzik, s vízszintje állandó. Feladata a víz hőmérsékletváltzás kzta hőtágulásának ellensúlyzása és a fűtésrendszer állandó nymásn tartása. A radiátrk és a kazán be-, illetve kimeneti csatlakzásai közti távlságk és szintkülönbségek elhanyaglhatók. a) Határzza meg a kiválasztandó szivattyú - az adtt üzemállaptbeli - manmetrikus szállítómagasságát! b) Rajzlja meg jelleghelyesen a rendszer energiadiagramját az S pnttól elindulva! Jelölje be az ábrába a Hértékét! c) Határzza meg a szivattyú szívó- (B') és nymócsnkján (B") észlelhető abszlút nymáskat! d) Mekkra túlnymást mutat a D radiátr kilépő csnkjára szerelt túlnymásmérő? 3. FEJEZET RADIÁLIS SZIVATTYÚK ÉS ÜZEMÜK 3.01. Egy radiális szivattyú. 3 A gép gemetriai adatai: Vlzet szállít, ~ = 10 kg/m 3 Egy adtt üzemállaptban a szivattyú üzemi jellemzői: n = 1440 1/min; rz = 0,81; ~h = 0,9; "lv = 0,98; y' :: 2Y" L l' Y' 4Y'. 2 l' c lu = O; 1f= 0,981; A szívócsnkn a nymás p B = O ' 8 bar. A szívó- és n ym ó csnk egyaránt d rőjű és azns szinten helyezkednek el~ H 20 m; V t 0,04; A= 0,75. = dk = 200 mm átmézb = zk = O. a) Az ad~t ü~emállaptban: - RaJzlJa meg a szivattyú t l' ", ~am~nt belső energiadiar e.~~sltmenyszalagját, vaert:keket számítsa ki! g amjat, s az ezekben szereplő - pő Hatarzza _ a lapa'tmeg aszivatt " ~u.jarokerekének '.,, be- és kile'- es aramlasl.. k bességi hármszögeit! szge nek megfelelő - seb) Perdületmentes belé' t. szivattyú lapátkn~rue~:sár~lr~elembe,véve határzza meg a ~ecj~) dimenziótla~ elméletimia~lfel~et:~:zésével ve eggrbejenek egyenletét! nyerhető c) Határzza, meg a 7jJ e ('fl) Je. II eggrbet,.., ha a záráshz (Q = O) tartz( pe:r,:dületapadási tényező:t = O 81 Fel tetelezze hgy II! (lo) H,., r e T ls egyenes!) 3.02. Egy szivatt ' - 3 üzemel. Ekkr a j~~ó~e~ékeo,?6 ~ ~s; H = 50 m munkapntban ( p-815 3 n ml -- 9,91 kg/s mennyiségű laj ) -,5 kg/m ) áramlik kereszt"l u, a tengely teljesítmény 51

30 kw, valamint Y L = 540 J/kg; Yi = 2Yi; Y2 = 3Yi; P t Vt 0,04. Ezen üzemállapt esetén számítsa ki a szivattyú teljesítményszalagjában szereplő P, és az energiadiagramjában található Y értékeket! 3.03. A 3.03. ábrán vázlt szivattyú üzemi adatai: Q 0,025 m 3 /s; H 20 m', n = 1450 l/min; M 49,7 Nm; 'It h 0,784; c lu O,? 10 3 kg/m 3 ; p' 300 1'1; y' Wi 2Yi, m 2 3.04. Egy radiális átömlésű szivattyú H(Q) valóságs és He c (Q) lapátkngruens áramláshz tartzó j elleggörbéit mutatja a 3.04. ábra, A szivattyú Q = 0,5 m 3 /s vizet szállít ( ~ = 10 3 kg/m3). Ezen Uzemállaptának 5 ellemzői: ~h = 0,89; "l = 0,75; tz v ~ 1; ~m = 0,88; h' 1 A szivattyú járókerekének kilépő lapátszöge: P2 300. H [ml 1' ~' n.. 1440 1 lmin á,. 90 841------C:::::..:.. : 52.. O~ ~ ~ ~~ ~ O 0,5 3.04. ábra a) Számítsa ki a szivattyú teljesítményszalagjában szereplő értékeket! b) Határzza meg a kilépő sebességi hármszögeket! c) Mekkra a járókerék kilépő szélessége és átmérője? 3.03. ábra a) Számítsa ki a következő jellemzők értékeit: b) Határzza meg a szivattyú fenti üzemállaptában az áramlási szögeknek megfelelő sebességi hármszögeket (~v ~ l)! c) Az adtt üzemállaptban a perdületapadási tényező értéke.:t = 0,65. Határzza meg a szivattyú H (Q) és V (<P) jelleggörbéit! ec e 52 3.05. A 3.05. ábrán a D és F pntk között látható in-line rendszerű radiális szivattyú Q = 0,1391 m3 /s vizet (f = = 103 kg/m3) szállít a PS = 1,4 bar nymású tartályból a PN = 3 bar nymásúba. A csővezeték végig állandó d = 0,2 m átmé' rőjű~ a csősúrlódási tényezője A= 0,029. A B pntban a belép~si veszteséget elhanyagljuk. A C és az F pntban levő könyökök veszteségtényezőj e egyaránt J K = 0,6. A szivattyú üzemi adatai: ~h = 0,81;."?:' l' 'l V ' A..= 0,75. a) Hekkra a csővezeték - gedetikus, - statikus; 53

1m 5m C C~E F l E N "A PS I- tn H l- -J-=.-- -_-._ ------l------- _~-_- E ~--- ---- ----~-- G-~ A radiális átömlésű szivattyú jellemző adatai az alábbiak: a járókerék kilépő átmérője: D 210 mm; a járókerék kilépő szélessége: 2 b 12 2 mm; a járókerék fqrliulat ~~ma: n = 2880 limin; a szivattyú összhatásfka: yj 71,5%; a hidraulikai hatásfk: 84,5%; ~h a vlumetrikus hatásfk: 'J! 1J 100%; v a perdületapadási tényező: A 0,8; a belépés perdületmentes: c O. lu 3.05. ábra valamint a szivattyú - manmetrikus, - elméleti és a - lapát kngruens áramláshz tartzó szállitómagassága? b) Jelleghelyesen vázlja az ABCDEFGH szakasz energiadiagramját úgy, hgya D és E pntk között részletezze a szivattyú belső energiadiagramját! Jelölje be H és He metszékét! c) Határzza meg a szivattyú járókerekének, sebességi hármszögeit, ha a belépő kereszmetszetben Pl = 0,905 bar a nymás, a belépés perdületmentes s a járókerék átmérői Dl = = 0,2 m; D 2 :-: 0,5 m, valamint Y1 = 0,5'Y 1 = 0,2'Y 2! A já- rókerék be- és kilépő kereszmetszete azns, a kilépő lapátszög ~ 2. = 250. d) Mekkra a szivattyú frdulatszáma? 3.06. -' A 3.06. ábrán a B és K pntk között látható szi vattyu. hűtővizet szállít az S szivótartályból a H hőcserélőn át az N nymótartályba. A flyadékszállítás az alábbi adatkkal jellemezhető: a szívótartály nymásszintje: Ps 1,6,10 5 Pa; a nymótartály nymásszintje: PN 2,385'10 5 Pa; a szállíttt víz térfgatárama: Q 0,02 m 3 /s; a szállíttt víz sűrűsége: f 10 3 kg/m 3. A szívó- és a nymóvezeték veszfeségmagasságai: 3.06. ábra a) Határzza meg a szivattyú H szállítómagasságát, a P haszns, valamint a P bevezetett teljesítményt! t b) A kilépő sebessé~i hármszög megszerkesztéséhez szükséges adatkat számítsa ki! c) Határzza meg a gépf ec (~) és lj' e ('f) dimenziótlan elméleti jelleggörbéinek egyenleteit, ha a ~ -t a flyadékszállítástól függetlenül állandónak tekintjük! 3.07. Egy (il 80-as szívó- és nymócsnkkal rendelkező szennyvízszivattyú a f' 1,16'10-2 m 3 /s; 1200 kg/m 3 H 30 m; n 2880 1/min; adatkkal jellemezhető üzemállaptban dlgzik, amikr is He = 35,7 m, a flyadék 0,065 m 2 /s előperdülettel érkezik a járókerékre, a perdületapadási tényező.íl. = 0,72, a résvíz mennyisége elhanyaglható l~r! ü). A szivattyú félig nyittt radiális járókereke állandó b = 17 mm szélességű, a beés kilépő átmérői pedig Dl = (il 65 és D 2 = (il 160. a) Határzza meg a belépő, valamint - az áramlási és gemetriai irányknak megfelelő - kilépő sebességi hármszögeket, s léptékhelyesen ábrázlja is azkat! 55

b) Határzza meg a szivattyú lapátkngruens áramláshz tartzó H (Q) jelleggörbéjének egyenletét az együtthatók s szerű eaj értékeivel!.3.08. A 3.08. ábrán egy radiális áte'mlésű szivattyú be- és kilépő áramlási irányknak megfelelő sebességi hármszögei láthatók. 1Jd±t1:-tU 3.08. ábra a) Mekkra a szivattyú nymó- és szívócsnkja között mérhető nymáskülönbség víz (f = 103 kg/m3) szállításakr, ha a sebességi és helyzeti energiák összegei a szívó- és nymóc nál aznsak, s a hidraulikai hatásfk ~h = 0,84? b) Mekkra tengely teljesítmény szükséges a gép hajtásáhz, ha 11, = 0,7; ~ ~ 1, s a j árókerék kilépő kereszmetszete _4 v 2 A 2 = 66,7 10 m? c) Határzza meg alapátkngruens áramláshz tartzó ~ilépő sebességi hármszöget, ha a perdületapadási tényező Á- = = 0,6992. Rajzlja be a 3.08. ábrába a meghatárztt hármszöget! d) Mekkra a szivattyú járókeréklapátjainak kilépő szöge? 3.09. Egy egyfkzatú radiális szivattyúnak az alábbi adatai ismertek: frdulatszám: n 1480 limin, szállítómagasság: H 50 m, 3 vízszállítás: Q 0,220 mis, a járókerék belépő közepes átmérője: Dl = 0,1873 m, a be- és kilépő átmérők visznya: D l /D 2 = 0,446. a lapátszám: N = 7, a járókerék kilépő szélessége: b 2 = 0,0381 m. A tervezési pntban: a gép hidraulikai hatásfka: 12 h 0,933, 56 a vlumetrikus hatásfk: ~v ~ l, a perdületapadási tényező: A = 0,725. a) A tervezési üzemállaptban: - Perdületmentes pejép.ée;t feltételezve határzza és rajzlja meg a belépő és a ~ gemetriai és áramlási irányknak megfelelő - kilépő sebességi hármszögeket a jellemző értékek kiszámításával, ha a járókerék kilépő kereszmetszete megegyezik abelépőével! - Mekkra a gép reakciófka? - Határzza meg az egy járókeréklapátra jutó rf la~ pátcirkulációt! b) Rajzlja meg a szivattyú H (Q) jelleggörbéjét. Tüntesse... ed) fel az ábrán az üzemi pnt helyét és értékeit! 3.10. Centrifugálszivattyú járókerekének gemetriai és üzemi j ellemzői: R 2 2. R l b 2, b1 c 2m = 4 mis; 1= 0,8; f= 10 3 kg/m 3,' 'r1 91 "h =, A belépőélen trlópnt van, ahl a nymás P T : 0,8 bar. A belépő keresztmetszetbena fajlags nymási energia: Pl/.9 = 2 J I kg. Meghatárzandók a gép: a) belépő és a - gemetriai, illetve áramlási irányknak megfelelő - kilépő sebességi hármszögei; b) He és H szállítómagasságai; c) rr reakciófk~; d) r e 00 Clp) elmélet i j elleggörbéj e! 3.11. A 3.11. ábrán egy radiális átömlésű szivattyú tervezési ~zemállapt~h?z tartzó kilépő sebességi hármszöge láthat. A tervezesl pntban a pel'ctületapadási tényező ::l = 75' a hidraulikai hatásfk 1L h = 0,92. ', 15 mis 30 mis 3.11. ábra 57

a) Perdületmentes belépést feltételezve határzza meg a szivattyú f (tp) elméleti jelleggörbéjét! eoo b) Számítsa ki a tervezési pntban a gép reakciófkát, ha c 1m = c 2m! 3.12. Radiális szivattyú gemetriai és üzemi jellemzői: D 2 = 0,25 m; ~h = 0,88; ~v = 0,95; I.. = 0,7; n = 2880 1!min; f = 10 3 kg/m 3 ; c 1u = O; A szivattyút lyan rendszerbe építették be, ahl a S = 50 J/kg veszteséga szivó-, és Q :: 0,033 m3/s ~ennyiséga flyadékt kell a PS 2 bar nymású szívótartályból az Y az Y = 100 J/kg veszteséga nymóvezetéken keresztül a PN N = 3 bar nymású nymótartályba szállítani. A nymótartály vízszintje a szívóé fölött 55 m-re van. a) Határzza meg a kilépő sebességi hármszögek megszerkesztéséhez szükséges sebességkmpnenseket! b) Írja fel a lapátkngruens áramlás feltételezésével nyert H (Q) elméleti jelleggörbe egyenletét az együt~hatók számec szera értékeivel! c) Mekkra az Y C kinetikus és az Y p nymási fajlags energia növekedése a járókeréken? 3.13 A 3.13. ábrán vázlt j árókerékkel rendelkező szivattyú üzemi jellemzői: - a szállíttt közeg víz: szállíttt vízmennyiség: - résvíz mennyiség: A belépés perdületmentes: a hajtómtr - tengely teljesítménye: é1 - frdulatszáma: szivattyú összhatásfka: fajlags vesztesége: f = 10 3 kg/m 3 ; Q 0,0333 m 3 / s ; Qr = 0,0018 m 3 /s; O', h' _ tárcsasúrlódási veszteségtényezője: V t 16,875 kw; 1450 1!min; 0,72; hl I- hj,. h 2 0,04. 8,155 m; 3.13. ábra a) A ~zivattyú ~dtt üze~i p~ntjában határzza meg a ~~~~:;~~~~s~l~~~:~~t!z!~l~t~!~:~~~~~~~:~s áramlás- = ha~z~s es.a,b:lső teljesítményt,, be es a.kllep - a gemetriai és áramlási irányknak megfelel - sebességi hármszögeket! b~.~atárzza meg számszeraen a sziva~tyú H (Q) bej enek egyenlet ét! e ex:> j elleggör- 3.1~ Egy radiális átömlésa sziv~ttyú névleges u"zeml' nak adatai a következők: pnt jáfrdulatszám: szállítómagasság: térfgatáram: hidraulikai hatásfk: vlumetrikus hatásfk: A járó~erék meridiánmetszetének kllépő átmérő: a be- és kilépő átmérők visznya: belépő kilépő szélesség: szélesség: -1 1450 min ; 62,5 m; 0,1392 m 3 /s; = 0,88; ~ 1. gemetriai adatai: = 0,417 m; D 1 /D 2 = 0,5; b 1 60 mm; b 2 = 42 mm.!;sp~~d~~e~~:~i::ib:~~~:~h::e;!~t~~~m~~~aé~ik~ ~a~átkngr~-. harmszögek megszerkesztéséhe "k' llep sebessegl dületapadási tényező értéke í=s~u8~e~e~kadatka~"h~ a perszög? '... e ra a kllep lapátb). ;t:: áll. feltételezésével rajzlja meg 3 4 szlvattyú He c (Q) és He(Q) jelleggörbéit, ~ 3:i4:\.á~~~~na pedig a lf! ec Up) és If e (~) dimenziót lan j elleggörbéket gelymetszékek számszera értékeinek feltüntetésével! a ten- 59

ls 20~-+-+~~+-+-~~-+-+-r~ O~~~-L~~~~~~~~~ O,!), ',0 ',!) Q.(m/s] ---... 3.14.a. ábra 2,!)~~---r--~--.--'r-~---r~ ~! 2,0 ',!) 1--4---+----+---+--11---+--+-----1,,O 1----4-----+---f--+--i----f--t-------1 O,!) ~-i----i-----+- t--_+--_l_--~-i OL--L_.L.---L_...J..._I...--L_~...J O 0,2 0,4 0_,6 'f 0,8 3.14.b. ábra 3.15. A 3.15. ábra egy radiális járókerék meridiánmetszetét mutatj a. A lapátk lgaritmikus spirális (P>' = 220) alakúak. A szállíttt közeg sűrűsége f = 10 3 kg/m 3, a gép frdulat ma n = 1450 l/min. A járókeréklapátk száma N = 8. a) Perdületmentes belépés és ~1 = Pi jellemezte üzemállaptban becsülje meg az r = 0,075 m sugárn a járókeréklapátk két ldalán kialakuló relatív sebességek különbségét és a fellépő nymáskülönbséget! b) Mekkra ezen üzemállaptban a~zi~at~yú vízszáll~tása,.a szállítómagassága és haszns teljesltmenye, ha a hldraullkai hatásfk 11 = 80%, a vlumetrikus pedig 'lj = 97%? A perl h dületapadási tényező: It. = 0,77. 60 v N ". ad 3.15. ábra 3.16. Egy radiális szivattyú járókerekének átmérője 200 mm. A járókerék ldallapjai és a ház között átlagsan 3 mm-es rés van. A szállíttt közeg víz (f = 998 kg/m3, 11 = 10-6 m2 /s). a) BecSÜlje meg a fellépő tárcsasúrlódási teljesítményveszteséget, ha a szivattyút ni = 1480 l/min valamint, ha n 2 = = 2950 l/min frdulatszámmal hajtják meg! A megldásnál használja a tárcsasúrlódásra érvényes arányssági tényezőre vnatkzó diagramt ([1], 39.0., 19. ábra)! b) A szivattyú n = 2950 limin frdulatszámhz tartzó névleges üzemi pntja: Q = 0,028 m 3 /s, H = 52 m. Az összhatásfk ekkr '!'J. = 78%, a mechanikai pedig 1] m = 96%. r~ekkra a tárcsasúrlódási veszteségténye2iő értéke<? 3.17. E~y radiális átőmlésű szivattyú járókerekének fő méretei (sugár, csatrnaszélesség, lapátszög) a következők: 100 mm; 250 mm; 50 mm; 30 mm; a) A perdületapadási tényezőt ::t = 0,7 = cnst. -ra véve és perdületmentes belépést feltételezve határzza meg az n = 970 l/min frdulatszámhz tartzó H (Q) és H (Q) jelem e leggörbéket! A vlumetrikus veszteségek elhanyaglhatók. Számítsa ki a tervezési üzemállapthz (Pl ~ ~1) tartzó térfgatáramt (Q~ =?)! b) A hidraulikai veszteségeket jellemző,? h (Q) görbe egy parablával közelíthető. f>1 f->' 2 Záráskr ~ h (O) = 0,6. A maximális 61

0 hidraulikai hatásfk Q = 0,9 Ql-nél van, értéke ~h~ = 0,85. Határzza meg a s~ivattyú H(Q) jelleggörbéjének egyenletét! c) Számítsa ki a tervezési pntban a H, He és He~száll~tómagasságOkat! A 3.17. ábrán rajzlja meg a H(Q), H~(~), H (Q) és ~ h(q) jelleggörbéket, s jelölje be a tervezesl ec pntt! 9 H (m]8 O "l,~ (.,.] 7 '... 6 O 0,16 m, 0,031 m, 0,4 m, 0,025 m. a) Határzza meg a szivattyú f eccp); 1/I e ((p) és az n = 147-0 1/min frdulats;;ámhz'tartzóh (Q); H (Q) jelleggörbéinek egyenletét! e e b) Mekkra a belépőélen a meridián és az abszlút sebesség aránya, ha a kilépőél lapátszöge ~;2 = 320? e) Számítsa ki a perdületapadási tényező értékét Q :: :: 0,1 m 3 /s vízszállítás esetén! 3.20. Egy centrifugálszivattyú járókerekének adatai: Dl = 0,1 m; D 2 :: 0,2 m; b l :: 30 mm; b 2 :: 20 mm; N :: 8. O A gépet az alábbi üzemi jellemzőkre tervezték: 4 O 3 O (j.):: 3 O O 1/ s; f:: 10 3 kg Im 3 ; Q:: O, O 3 m 3 I s; He 1J h :: 0,9; 'fl:: 0,8; ~v ~ 1; 60 m; 20 'O O O O,, 0,2 0.3 0,4 0,5 0,6 Q. (m 3 /s] 3.17. ábra 3.18. Egy n :: 2900 limin,f?rdu~atsz~mmal f~rgó radiá~!sá~:ivattyú járókerekének kilep szelessege b2-20,5 mm mérőie D :: 250 mm. Becsülje meg a szivattyú zárási (Q :: O) üzem~lla~thz tartzó P t tengelyteljesitményét! A megldás- nál haszna '1J a az [lj, 116.., 51. ábr~n L szereplő diagramt! 3.19. Egy radiális szivattyú lj' e (tp) dimenziótlan j ellegggrbéjének tenr;elymetszetei 'f:: 0,32; 'f:: 1,6. A?fer (p) és a V (~) jelleggcrbék tengelymetszetei közti kapcslatt e 1 _ O 58 k i f e j e z ő t é ny e z ő k: l\. Q -,, l\. 1 H :: O ' 8. A szivattyú gemet- riai adatai: 62 A tervezési pntban határzza meg: a) a be- és kilépő - áramlási iránvkna~ megfele~6 _ sebességi hármszögeket; b) a lapát és Járókerék eirkuláeiót; e) a sebességi és nymási energia növekedését a járókeréken; d) a szivattyú hajtásáhz szükséges nymatékt; e) a gép típusszámát és jellemző frdulatszámát! f) Hgyan váltzik meg a gép H szállítómagassága és Q vízszállítása, ha a járókerék méreteit a frdulatszám megtartásával a kétszeresére növeljük? C7Z és ~ váltzatlan marad! ) h v 3.21. A 3.21. ábrán vázlt szivattyú vizet szállít ( ':: ;-;:-03 kg/m3). E gép mnblkk (mtrral összeperemezett) zerg egyfkzatú örvényszivattyú, egytengelyg (in-line) snkelrendezéssel. A szivattyú járókerekének adatai: Dl 100 mm; D 2 300 mm; b l 40 mm; b 2 18 mm; /3' 2 300. 63