5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS. Eanyagató úródáa zgó kikcik közé 00 g töegű krng zrut. kcik töege 00 g é 400 g, a taadái úródái tényező a krng é a kcik között μ ο 0,4. a) ekkra áandó nagyágú, vízzinte irányú erőve ke a rendzert baró jbbra tni az, gy a krng ne cúzn e? b) Vajn á nagyágú erő ke-e, a jbbró bara zgatjuk a kcikat? Váazát indkja! F egdá: a) rendzer gyruáa: a F a é K S μ K é S μ K S S μ 0 K K tetek közötti beő erők: K ( ) a krngt egtartó úródái erők: krng ne eik e, a: g ( ) Beeyetteítéek után: g μ 0 F Innen kajuk a zükége erőt: g F ba, 8N μ b) a a rendzert jbb daró tjuk: g F > F μ F 0 S S K K ive jbb ba < 0 (Varga Itván, Békécaba)
5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS. 0,5 kg töegű tet nyugzik egy aztan vágtt nyíán. Ezt a tetet egy 0 g töegű övedékke auró függőegeen fefeé átőjük. övedék v 50 / ebeégge érkezik a tet aó feüetéez, ajd a töegközéntján kereztü távzik, é a kiéé eyétő, agara eekedik. ekkrát ugrik az töegű tet? ( két tet közötti köcönatát ianatzerűnek tekintetjük. Szájunk g 0 / -te!) (ic Lázó, Budaet) egdá: köcönatá közben a ecanikai energia ne arad eg, viznt, ive a köcönatá ianatzerű, a rendzer a köcönatá ideje aatt zárt rendzernek tekintető, így a endüet a köcönatá aatt egarad: v u U, a u a övedék, U a kezdetben nyugvó tet ebeége a köcönatá után. nagy tet eekedéének a agaágát kereük, ai U g özefüggée atárzató eg, a ( v u) U. z itt zereő u, a nagy tetbő kiéő ki tet kezdőebeége az eekedéének agaágábó atárzató eg: u g 0, 8. Így a nagy tet kezdőebeége: ( v g ) 0,0 kg U ( 50 8),68. 0,5 kg övé következtében a tet agara ugrik fe. 4 g 0,68 ( v g ) 0,4 c
5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS. Egyenete frgózgát végző körinta ercenként frduatt tez eg. Egy 8 kg töegű aj a frgátengeytő 5 éter távágban ü az egyik ugár irányú tartórúdn, ajd aan bejebb ázik éterre. a) ennyi unkát végez a aj aját agán? b) ennyi unkát végez eközben a tartórúd a ajn? (Szkadányi ndrá, Baja) egdá: a) ajnak erőt ke kifejtenie az, gy bejebb ázn a tartórúdn, aeynek ugár irányban befeé utató knene a centrietái erőve egyenő nagyágú, teát függ a tengeytő ért távágtó: F ω r a ω πf π π 60 5 Ennek a ineárian vátzó erőnek a unkája kizáítató. az erőfüggvény aatti terüetbő, vagy az átag erőbő: r r W aj ω ( r r ) ω ( r r ), a r > r datkka: W aj, 65 J b) unkatéte zerint (ive a körinta zögebeége é így frgái energiája ne vátzik) a aj zgái energiájának vátzáa egyenő a aj unkájának é a körinta áta a ajra kifejtett erő unkájának özegéve: Δ E W W aj aj zgái energiájának vátzáa: ΔEaj v v eiatt: W W aj int a ω int a aj 65, J ( r r ) Waj egjegyzé: Fizikai érteeben, zigrúan véve, a aj vaójában ne végez unkát önagán (W aj 0), izen ne aját agára fejt ki erőt, ane a rúdra. rúd áta a ajra kifejtett erő viznt febntató egy ugár é egy érintő irányú knenre. ugár irányú knen áta a ajn végzett unka egegyezik a fenti gndatenetben a ajnak tuajdníttt unkáva. z érintő irányú knen unkája edig az eőző egdában W inta -va jeöt ennyiég (a inta fékezi a aj érintő irányú zgáát). Végeredényben teát indkét gndatenette arra jutunk, gy a aj zgái energiája cökken (a körinta zgái energiája az egyenete frgát biztító tr révén áandó arad). fenti egdá efgadáát az indkja, gy a fizikában i gyakran az aktív -nak nevezető zeéynek tuajdnítjuk a unkavégzét az yan eetekben, int édáu aikr vaaki feegy egy kiátóba, vagy feázik egy kötéen. Iyen eetekben i arró van zó, gy az iető erőt fejt ki egy áik tetre (écő, vagy köté), az edig a atá-eenatá törvénye érteében ugyanakkra, de eentéte irányú erőve at rá, é végez rajta (fizikai érteeben vett) unkát.
5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS 4. Egy kg töegű eikterde függőege tengeyű reerének átérője 0,4. Legaább ekkra azn tejeíténnye ke űködtetni ezt a reert az, gy a gé áandó agaágban ebegjen? evegő űrűége, kg/, a eikterre ató közegeenáái erő az özúy 0 zázaéka. reer áta zgattt evegő áraái ebeégét a reer áta úrt teje feüeten vegyük áandónak. (Suajda Ján, Kikőrö) egdá: reer révén biztíttt eeő erőnek a neézégi erőn kívü a efeé zgába ztt evegő áta a eiktertetre kifejtett közegeenáái erőt i eenúyznia ke, ezért: F, g reer frgáa iatt függőegeen efeé áraó evegő áta kifejtett eeő erő: ΔI Δ( v) Δ F v Δt Δt Δt a v a zgába ztt evegő ebeége, Δ ΔV Δ ρ ρ ρ v Δt Δt Δt é R π a reer áta úrt terüet. Beeyetteíté után:, g ρ v, g, annan v ρ reer tejeíténye: v,, g,, g, g, g P F g g ρ ρ R π R ρ π z adatk beeyetteítée után (g 0 / ): P 45, 5W
5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS 5. fizika évében küönege úzóverenyt rendeznek. Egy 50 daú, négyzet aakú keretet két ajótet zgat egy tavn a négyzet egyik daáva áruza, áandó nagyágú ebeégge. Két, egyfra gyr úzó verenyez. Egyikük az ntbó a zeközti B-t érintve vizatér az ntba. áik a C ntbó indu é a zeben évő D-t érintve jut viza C-be. eyik úzó ér eőbb céba é ennyive, a egyzerre indutak é a egrövidebb idő aatt tezik eg a távkat? z úzók ebeége 0,5 /, a kereté edig 0,875 /? z úzók eetege taákzááva ne fgakzzunk! D B C (Ki ikó, Gyöngyö) egdá: z ntbó induó úzónak a ajó zgáirányába B nt feé ferdén ke aadnia, ive a B nt zg. a t idő aatt ér a B ntba, akkr Pitagraz tétee zerint: ( v t) ( wt) d D B a v az úzó, w a ajó ebeége, d a keret daza. z út vizafeé ugyanannyi ideig tart, ezért az öze ideje: d C t t 400 v w áik úzónak a ajóva azn irányban B többet, vizafeé keveebbet ke úznia, int a keret za: D v t d wt v t d wt d v Ebbő t B t t 500 v w eát az eő úzó 00 ádercce eőbb ér céba. C B
5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS 6. Jégáyán, egyátó,5 távágban évő egyeneek entén, egyá feé aad a 40 kg töegű ndrá / ebeégge é a 60 kg töegű Bence / ebeégge. ikr egközeebb vannak egyáz, karjukka özekaazkdnak. a) iyen zgát végeznek ezután a fiúk töegközéntjai? djuk eg a áyák jeezőit! b) ekkra erőt fejtenek ki egyára? c) Egyzer cak eengedik egyát. iyen táv eznek egyátó áderc úva? egdá: (Sin Péter, Péc) a) z özekaazkdá eőtt azn nagyágú, eentéte irányú endüetekke rendekeznek a tetek, ezért az özekaazkdá után a gyerekek töegközéntjai a rendzer nyugaban évő töegközéntja körü, kezdeti ebeégüket egőrizve, egyenete körzgát végeznek. rendzer töegközéntja a két gyerek töegközéntja közötti zakazt a töegükke frdíttt arányban ztja, ezért a zóban frgó köráyák ugara: - ndrá eetén R 0,9, - Bence eetén R B 0,6. b) z egyenete körzgáz zükége erőt a gyerekek fejtik ki egyára: v vb F B 400 N R RB c) iután a kezüket eengedték, a két gyerek egyátó,5 távágban évő két egyene entén távdik egyátó. áváguk egy áderc úva a Pitagraz-téte zerint: d (,5 ) 5,
5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS 7. Egy α 0 ajázögű ejtőn évő,,8 kg töegű tetet a ejtőve áruza fnáa a ejtő feő végéez rögzítünk. Ezután a ejtőt vízzinte irányba áandó gyruáa zgatni kezdjük. úródá eanyagató. a) ekkra a gyruá, a a tet 4 g erőve nyja a ejtőt? b) gyan ke éreteznünk a fnaat, gy az ne zakadjn e? a α (Ktek Lázó, Péc) egdá: a) g. inα N α K g. cα a. cα a. inα a Vegyük fe az töegű tetre ató erőket, é bntuk fe az a gyruát a ejtőre erőege é azza áruza knenekre! zgáegyenetek: acα K g inα ainα g cα N z N g fetétet feaznáva ()-bő: 4 ( ) ( ) ainα g cα g 4 4cα a g, 4inα b) gyruá értékét ()-be beírva: K acα g inα 4c α cα K g g inα 4inα 4 cα K g, 6 N 4inα
5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS 8. Egy gránátt indítunk függőegeen fefeé 00 / kezdőebeégge. Bizny agaágban ár egyenő darabra rbban. Két darab a rbbaná után vízzinteen indu, a aradik függőegeen fytatja útját. iyen agaan történt a rbbaná, a a függőegeen zgó réz a rbbaná néküi agaág árzrára eekedik? közegeenáá atáát agyjuk figyeen kívü! Szájunk g 0 / -te! (Kncz Káry, Péc) egdá: v v v x rbbaná néküi egnagybb agaág ( ): v v g 500 g fetéte zerint a rbbaná után a függőegeen induó darab áta eért egnagybb agaág: 500 Legyen x a rbbaná agaága, v edig a övedék ebeége a rbbaná eőtti ianatban. ive a közegeenáá eanyagató, a ecanikai energia a rbbaná ianatáig egarad: v gx v v v gx rbbaná rövid időtartaa aatt a neézégi erő endüetvátztató atáa zintén eanyagató, ezért akaazató a endüet egaradá törvénye ( v, a függőegeen induó, töegű darab ebeége a rbbanát követő ianatban):,, v v v v, v z ábra aaján: x ' x g Ebbe az egyenetbe beeyetteítve a krábbi özefüggéeket: v v gx x 9 g g z egyenetet egdva: v x 75 8g
5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS 9. taaj zintjén eeyezett kiövőzerkezetbő, a vízzintee 0 - zöget bezáró kezdőebeégge indíttt 0, kg töegű övedék egy, kg töegű, nyugvó kikci atójának közeére eik é dataad. kci 50 c zú, 0 c aga, a gördüéi úródái tényező 0,05. ( ianatzerű ütközé aatt a gördüéi úródá atáa eanyagató.) a) ekkra a övedék kezdőebeége, a a kci a vízzinte taajn utat tez eg? b) ekkra távágra van a kikci a kiövőzerkezettő? c) 0 - zögben rögzített kiövőzerkezet é az eőbbi kezdőebeég eetén egdató-e, gy egy 70 c aga é zú kcinak i a közeére een a övedék? (a igen gyan; a ne, iért ne?) (ező aá, Szeged) egdá: a) unkatéte zerint a kci é a övedék együtte kezdeti ebeége: 0 ö v μ ö g v tökéeteen rugaatan ütközére a endüet egaradá törvényébő a övedék vízzinte ebeégknene, ietve kezdőebeége: v0x v0 x ( k ) v v0 x 7 v0 8,08 cα b) ferde ajítá kineatikai vizgáatábó a kereett távág: g v0 inα t t ( t 0, 08 ) t 0, 75 cak t a eye (ezáó ág) x v0 cα t 5, 08 x d d 4, 8 c) zú é 70 c aga kci eetében a b) zerinti gndatenet újra akaazató. 0,7 -e agaágban a fezáó ágban 0,5, a ezáó ágban 0,556 -a az eajítá után van a övedék. Ezekbő zintén a b) zerint adódik, gy egvaóítató a kitűzött cé: kcinak a kiövőzerkezettő kb.,89 -re ke ennie (x,89), é ekkr a fezáó ágban ég bőven efér a övedék a kci kiövőzerkezetez közeebbi vége eett (vízzinteen érve kb., -re a kci arka eett reü e a övedék).
5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS 0. Eanyagató töegű, L 40 c zú rudakbó é két, 00 g töegű, ntzerűnek tekintető gyóbó erev zerkezetet áítunk öze. zerkezetet, aey az O fefüggeztéi ntn átenő vízzinte tengey körü úródáenteen frgat, az ábrán vázt eyzetig kitérítjük, ajd eengedjük. a) ekkra ez a zerkezet töegközéntjának egnagybb ebeége? b) ekkra erők ébrednek ekkr a rudakban? O L L L egdá: ( Szegedi Ervin, Debrecen) O L érintő irány 0 K ugár irány K 60 G a) töegközént ebeége akkr axiái, aikr áyájának egaó ntjáz ér, teát éen az O nt aatt eyezkedik e. Ekkr az töegű teteket özekötő rúd vízzinte eyzetű. tetek ebeége az energia egaradá törvénye aaján atárzató eg: g v a L v gl, 86 töegközént ebeége rendzer zögebeégének feaznáááva atárzató eg: v ω vt ω v v, 6 L L b) Ebben a ianatban a tetek érintő irányú gyruáa nua, teát az érintő irányú erőknenek kiegyenítik egyát: K c0 G c60 Ebbő az egyenetbő a vízzinte rúdban ató erő egatárzató: c60 g K G 0,577 N c0 ugár irányú erőknenek eredője a töeg é a centrietái gyruá zrzatáva egyenő: v K K in0 G in 60 L Innen a ferde rudakban ébredő erő nagyága: gl g 7 K g g, 98 N L 6 v t L L
5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS. biteefnn az ábrán átató S kéüzenetet katuk. zövege rézben közöték, gy a kéen 0, anyagennyiégű ideái gáz körfyaata átató, aeynek őérékete az. áatban 800 K, a. áatban 900 K. SS-ben a következő kérdéekre ke feeni: a) ekkra a gáz őérékete a. é a 4. áatban? b) ennyi azn unkát végez a gáz a körfyaat egy cikua aatt? P 4 egdá: P V (Ktek Lázó, Péc) 4 V V V a) z ábra jeöéeit akaazva Gay-Luac I. é II. törvénye aaján: V 4 é V ive az. é 4. áatkat özekötő zakaz egzabbítáa átegy az rigón, ezért V V 4 Ezekbő: 4 anóan beátató, gy 4, ait az eőző egyenetbe beeyetteítve:, annan 400 K é 600K 4 b) azn unkát a körbezárt terüet aaján záatjuk: V W V V V V z áategyenet többzöri feaznáááva: W nr( 4 ) z adatkat beeyetteítve: W 07, 85 J ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) V V V
5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS. Piti taát egy fédrótbó kézüt, kcka aakú vázat. Szerette vna egatárzni a drót anyagi inőégét. kcka két áteene cúcát rákacta egy univerzái érőűzerre, aey, Ω eenáát jezett. kcka éeit 0 c zúnak, a engere drót átérőjét edig -nek érte. Egy ki gndkdá é záá után függvénytábázata egítégéve rájött, gy vaózínűeg iyen anyagbó kézüt a fédrót. gyan? it katt eredényü? egdá: (Szkadányi ndrá, Baja) Piti gndatenete édáu a következő eetett. űzer áta utattt érték a kcka aakú féváz eredő eenááa két áteene cúca (. é G) között. Ez az eredő eenáá úgy i kizáítató, a eggndjuk, i történik, aikr erre a két cúcára árafrrát kacunk. Szietria kkbó é a cónti törvény iatt a févázban az ábrán átató áraezá jön étre: E I/ I I/6 I/6 D I/ I/ I/6 I/ I/6 I/6 kcka éeinek eenááa a fetéteek iatt egyenő (R ), ezért édáu az BCG útvna aaján: I I I 5 U G U B U BC U CG R R R IR 6 6 kckaváz eredő eenááa O törvénye aaján: U G 5 6 Re R annan R Re 4, 65Ω I 6 5 uzak eenááára vnatkzó özefüggét feaznáva a kckaváz anyagának fajag eenááa: R R r π 7 ρ,50 Ω kckaváz teát vaózínűeg ónbó kézüt. I/ F B G I/6 I/ C I
5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS. Ki beő kereztetzetű, vízzinte cő indkét vége zárt, teje za. cő közeén 0 c zú, fytn iganyzá van. cőben évő evegő nyáa indkét dan 48 c aga iganyz idrztatikai nyááva egyenő. Áandó őéréketen a cövet aan függőege eyzetbe zzuk. a) Száíta ki, gy ennyit zdu e a iganyzá! b) együk fe, gy a őéréket aan cökkenni kezd. erre fg ezduni a iganyzá? Váazát indkja! (Varga Itván, Békécaba) egdá: a) feadat zerint g ρ, a ρ a igany űrűége, c 48. a a cövet efrdítjuk függőege eyzetbe, akkr a két evegőz nyáa közötti kacat a következő ez: g ρ ( c 0 ) indkét evegőz áatvátzáára akaazatjuk a Bye-aritte törvényt: ) ( ) ( x é x Kifejezve é nyákat é beeyetteítve a kacatukat eíró egyenetbe: g x x ρ ajd átrendezve 0 x x ive x <, ezért a egdá: c x 8 0 48 0 48 40 b) Jeöje y a iganyzá ezduáát az új < őéréketen. Ekkr az új nyák közötti kacat az eőbbiez anó gndatenet után (az egyeített gáztörvény feaznáááva): g y y ρ egdá anókéen: 0 y y annan y z ezduákra katt özefüggéeket átaakítva: y é x ádik tört nevezője < iatt kiebb, így y>x. igany teát efeé zdu. b) ádik egdá: a a igany ne zduna e, akkr a evegőzk áatvátzáa izcr fyaat enne. Ekkr a két nyávátzá Δ Δ é vna. ive > é <, ezért 0 < < Δ Δ enne. igany teát efeé zdu. x -x
5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS 4. Egy 0,8 aga, vízzinte aztaan a D 960 N/ direkció erejű, badai végén rögzített rugóz 0,5 kg töegű tetet erőítünk. rugót Δx 0, -re özenyjuk é úgy engedjük e, gy az töegű tet a vee zeben v 8 / ebeégge aadó töegű tette éen akkr ütközzön, aikr a rugó nyújtatan. úródá eanyagató, az ütközé tejeen rugaanak tekintető. a) ekkra egyen az töeg, gy az ütközé után az azta zéérő ereüve a tet a egtávabb érjen taajt? b) ekkra ez a távág? D Δx v egdá: (Pávic Róbert, Zaaegerzeg) a) Legyen a töegű tet ebeége az ütközé eőtt V. ive az ütközé a rugó nyújtatan áatában történik, ezért: D( Δ x) V V 8 két tet ebeégének nagyága teát egegyezik, iránya edig eentéte az ütközé ianatában ( v V ). töegű tet ebeége az ütközé után akkr ez a egnagybb, a az ütközé rán a töegű tet egá (ezze teje energiáját átadva). indezek figyeebevéteéve írjuk fe a endüet é a zgái energia egaradáára vnatkzó egyeneteket: V V u V V u z egyenetrendzer egdáa: 05kg 0, é u V 6 b) töegű tet az aztat eagyva vízzinte ajítát végez t 0, 4 ideig, így g távágra ér taajt az azta zéétő. u t 6, 4
5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS 5. Egy bygót 4 óra aatt kerüi eg az egyik kiéretű dja, egy áik, anóan kiciny d 8 óra aatt (Födi időben). ádik d két é fézer ezebb van a bygó fezínétő, int az eő. ekkra a bygó anyagának átag űrűége, a a dak köráyán keringenek? (Ki ikó, Gyöngyö) egdá: dakat a gravitáció tartja köráyán: γ rω r a egy tet bygó közeben keringene (rr), akkr γ Rω R zögebeéget beeyetteítve é -e ztva: 4π γ. R Feaznáva a göb térfgatkéetét átaakíták után az átag űrűég: π ρ γ bygó közei tet keringéi idejét ke ég egatárzni. Keer III. törvénye aaján: ( R,5), a a bygó fezínétő ért távága a közeebbi dnak. ( R ) R,5 9 a figyeebe vezük a keringéi idők értékét, akkr R 4 é 5R. ( R) ( 4óra) Ezze a bygó közei tet keringéi idejére:. ( 6R) 6 bygó átagűrűége teát: 648π kg ρ 4089 γ ( 4600). egdá: fetéte zerint: r R, 5 r R (r é r a dak áyaugarai) dakat a gravitáció köcönatá tartja köráyán: γ rω r γ r ω Beeyetteítve az eőbbi egyenetbe:,5 γ R ω ω ω,5 R γ,5 γ R ω bygó átagűrűége: (a R a bygó ugara) V 4 R π ρ bygó ugarára katt eredényt feaznáva é figyeebe véve, gy ω π kajuk: ρ 4,5 4,5 γ π γ π,5,5 ω ω ω kg z adatkat beeyetteítve: ρ 4089 4 π γ ω,5,5 4π 4π
5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS 6. töegű é t őéréketű, terzban évő vízez töegű é t őéréketű eegebb vizet öntöttünk. teriku egyenúy beáta után egértük a víz őéréketét. Ezután, kívánciágbó, frdítva jártunk e: a terzban évő töegű é t őéréketű vízez öntöttük az töegű é t őéréketű idegebb vizet. egeetée taaztatuk, gy az egyenúyi őéréket á ett, int az eő eetben. a) ive agyarázató ez az etéré? Gndatenetét igazja záítáa i! b) udjuk, gy a két egyenúyi őéréket,9 C-ka küönbözött egyátó. ire következtetetünk ebbő? datk: 00 g, t 0 C, 600 g, t 80 C, c víz 48 J/kg C. (Kca Józef, Debrecen) egdá: a) két teriku egyenúyi őéréket azért küönbözik egyátó, ert a terznak C őkaacitáa van. kkr érünk agaabb egyenúyi őéréketet, a a terzban eyezzük e a eegebb vizet. gndatenet igazáa: Jeöje a két eetben az egyenúyi őéréketeket t ' (a a terzban kezdetben a idegebb víz van) é t '' (aikr a eegebb), küönbégüket edig Δ t t' ' t',9 C. a a terzban a idegebb víz van: ct ( ) ( ) ( ) ( c C) t c C t' t c t t' t' c ( ) C a a eegebb víz van a terzban: ct ( ) ( ) ( ) ( c C) t c C t t' ' c t'' t t' ' c két egyenúyi őéréket közötti küönbég: C ( t t Δt t'' t' ) c ( ) > 0 C b) Ebbő az egyenetbő egatárzató a terz őkaacitáa: c C t ( ) Δt t Δt ( ) C z adatk beeyetteítée után: C, J C
5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS 7. Eanyagató éretű, 00 g töegű, eektran tötött tetet zú, könnyű zigeteő fnán kúingaként frgatunk eg vízzinte íkban úgy, gy a fná a függőegee 0 - zöget zár be. a a keringő tet tötééve azn nagyágú, de eentéte eőjeű ntzerű tötét eyezünk a köráya közéntjába, akkr kétzereére ke növenünk a tet ebeégét az, gy ugyanazn a köráyán keringeen. a) ekkrák az eített ebeégek? b) ekkrák a tötéek? (Suajda Ján, Kikőrö) egdá: α K g r a) z eő eetben a centrietái erő a vektrábra aaján: F c g tgα 0, 577 N z egyenete körzgá dinaikai fetétee iatt: v F c inα két egyenetbő: v, 7 fetéte zerint edig: v v, 4 b) Eiatt a ádik eetben a centrietái erő négyzer akkra, int az eőné: Fc 4 Fc nagybb centrietái erőt a kötéerőn kívü a tötéek között feéő vnzá biztítja: Q Q Fc g tgα k F c k in α in α két egyenet özeanítáábó adódik: Q Fc F c k, annan Q inα in α k Beeyetteíté után a tötéek értéke: 6 Q 6,90 C F c
5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS 8. éiugázt az áatbó a B áatba vizünk az ábrán átató fyaatta. a) ekkra a fyaat rán fevett ő? b) ányzr nagybb ez az érték, a a gáz nitrgén? c) ekkra a két gáznak erre a fyaatra érteezető fajője? datk:. 0 5 Pa, B 4. 0 5 Pa, V 0 d, V B 80 d. P B B V V B V (ic Lázó, Budaet) egdá: a) z I. főtéte zerint ΔE Q W Q ΔE W ΔE Wgáz, f B B B Δ E 9000 J é Wgáz 5000 J annan Q 54000 J B a Δ E ( V V ) é Wgáz ( V V ). adatkka: b) a a gáz nitrgén, akkr a zabadági fkzá egnövekedée iatt a beő energia vátzáa ez nagybb: Δ E 65000 J é Wgáz 5000 J annan Q 80000 J Q ΔE W c) fajő érteezée zerint: c* Δ Δ töeg é a őéréketvátzá zrzatát a beő energia egvátzáa zgátatja: Δ E cvδ, annan Ezze a kereett fajő: c * ΔE Δ. c v ΔE W c ΔE Nuerikuan éiura i. nitrgénre (tábázatbó vett áandó térfgatz tartzó fajőve): * ΔE W 5000 J J c e cv,e 6 476,77, ΔE 9000 kg K kgk * ΔE W 5000 J J c N 74. cv, N 9 ΔE 65000 kg K kgk v