r. Fazeas Anrás István ÉZISFÜZE A OP VAÓSZÍNŰSÉGI MÉRÉK AKAMAZÁSÁNAK OVÁBBFEJESZÉSE Elvételes onenzácós és ellennyomású gőzturbnás erőműegysége megbízhatóság leírása Marov-moell alalmazásával Ph. érteezés tézse r. Fazeas Anrás István ol. gépészmérnö Buapest Műsza és Gazaságtuomány Egyetem Energeta Gépe és Renszere anszé Buapest 2010 1/14
r. Fazeas Anrás István B. Bevezetés B.1. Az érteezés tárgya, céltűzése Jelen ÉZISFÜZE A OP valószínűség mérté alalmazásána továbbfejlesztése / Elvételes onenzácós és ellennyomású gőzturbnás erőműegysége megbízhatóság leírása Marov-moell alalmazásával című otor érteezésben fejtett tézseet foglalja össze. A ÉZISFÜZE alapjául szolgáló otor érteezés tárgya a renszerszntű vllamosenerga-termelés megbízhatósága valószínűség mértééne, a oss-of-oa Probablty OP 1 valószínűség mérté alalmazásána továbbfejlesztése, terjesztése, és a OP-számításo pontosságána javítása az elvételes onenzácós és az ellennyomású gőzturbnás erőműegysége fferencált megbízhatóság leírása által. A otor olgozat egy hosszabb távú utatómuna első szaaszána ereményet összegz. A hosszú távú utatás program a renszerszntű teljesítőépesség-tartalé és a szabályozás céloat szolgáló teljesítőépesség meghatározásaor a valószínűségelmélet alapoon nyugvó számítás mószere továbbfejlesztését, gyaorlat alalmazhatóságána javítását tűzte célul. E utatás program megvalósítása első lépéseént olgozásra erült az elvételes onenzácós és az ellennyomású gőzturbnás erőműegysége sztochasztus üzemmeneténe Marov-moell szrét állapotterű és szrét őparaméterű Marov-lánco, lletve szrét állapotterű és folytonos őparaméterű Marov-folyamato alalmazásával történő leírása. A fejlesztett számítás eljárás jelentős mértében javítja a OP-számításo, így a vllamosenerga-termelés renszerszntű megbízhatósága számításána pontosságát, lehetővé téve ezáltal a renszerszntű tartaléépzés fferencáltabb tervezését. B2 Problémafelvetés A vllamos energát és hőt apcsoltan termelő erőműegységeet mnezág ényszermenetrenes, vagy váz ényszermenetrenes, aggregált erőműegységeént moellezté a vllamosenergatermelés renszerszntű megbízhatóságána számítása során. Számos esetben a ogenerácós erőműegysége teljesítőépességével egyszerűen csöentetté a renszerszntű teljesítménygényt. Ez azt jelentette, hogy a ogenerácós erőműegysége renelezésre álló teljesítőépességéne fgyelembe vételeor nem számolta a hőaás matt teljesítőépesség-csöenéssel, és ezen egységeet étállapotú megbízhatóság moellel írtá le. A étállapotú megbízhatóság leírás szernt az aott erőműegység vagy teljes teljesítőépességével üzemépes, vagy teljes teljesítőépességét elveszítve üzeméptelen. Erőműegysége étállapotú megbízhatóság leírása azonban csa abban az esetben a megfelelő pontosságú ereményt, ha a moellezett erőműegysége éves üzemeje nagy, azaz, ha az aott erőműegysége az év túlnyomó részében üzemben vanna. Külön magyarázat nélül belátható, hogy a étállapotú megbízhatóság moell alalmazása urva özelítését jelent a valóságos üzemmenetne a vllamos energát és hőt apcsoltan termelő, elvételes onenzácós és ellennyomású erőműegysége esetében. Enne alapvetően ét oa van. Egyrészt eze az erőműegysége éves használás óraszámuat tentve meghalajá a csúcserőműv erőműegysége éves üzemejét, ugyanaor azonban jelentősen elmarana az alaperőműv egysége éves üzemejétől. Másrészt az elvételes onenzácós és ellennyomású gőzturbnás erőműegysége a apcsolt termelés matt a teljes üzem ősza meghatározott részében a névleges vllamos teljesítőépességünél sebb vllamos teljesítőépességgel állna az erőműrenszer renelezésére. Követezéséppen a ogenerácós erőműegysége fferencált megbízhatóság moellezésére nem alalmas a étállapotú megbízhatóság leírás Ezen a helyzeten nem változtat az a gyaorlat sem, amely a hőaás matt teljesítőépesség-vesztést egyfajta a teljes tárgyőszara vonatoztatott átlagértéel HH: hőszolgáltatás matt hány [MW] próbálja számításba venn. 1 A OP valószínűség mérté mbenléténe smertetése megtalálható az alább ét szaroalom özlésben: [1]: r. Fazeas Anrás István: A renszerszntű teljesítőépesség-hány valószínűség mértée: a OP. A számítás eljárás smertetése. Magyar Energeta, 2008/2, p.33-43. [2]: r. Fazeas Anrás István: A OP meghatározásána alapjául szolgáló renszer onfgurácó-számításo. Magyar Energeta, 2008/3, p.17-28. 2/14
r. Fazeas Anrás István Ez a probléma értelemszerűen azoban az eseteben jelentez, amor az aott erőműrenszeren belül jelentős arányban vanna ogenerácós erőműegysége a renszert alotó energatermelő egysége özött. A haza erőműrenszerben ez a helyzet. A tézseben megfogalmazott javaslato, a olgozott számítás eljárás enne a problémána a felolását célozza. B3 A problémafelvetés atualtása A haza vllamosenerga-renszerben a renszerszntű tartalétartás összes öltsége 2010-ben előreláthatóan meghalaja a 100 Mr Ft-ot. Mneze alapján nem szorul ülön nolásra az a törevés, amely a renszerszntű vllamosenerga-termelés aott színvonalú megbízhatóságána bztosításához szüséges renszerszntű teljesítőépesség-tartalé mnmáls mértééne egzat számítására, a számítás pontosság javítására rányul. 1. A tézseel apcsolatos szaroalom és a jelenleg számítás gyaorlat áttentése 1.1. A tézseel apcsolatos haza szaroalom áttentése A haza renszerszntű tervezés gyaorlatban a valószínűségelmélet számításoon alapuló tervezés eljáráso és ezzel szoros összefüggésben a vllamosenerga-termelés renszerszntű megbízhatóságát jellemző valószínűség mértée használata a nyolcvanas éveben, a WASP számítógépes programrenszer alalmazásával ezőött. örfner Péter és Hoffer János 1989-ben publálta A umuláns mószer és használata vllamosenerga-renszere megbízhatóság számításaban című cét [3]. A renszerszntű teljesítőépesség-mérleg felépítését, a renszersznten szüséges ülönféle tartalé teljesítőépességeet, a renszerszabályozást és az ezzel összefüggő tervezés éréseet tárgyalja r. Stróbl Alajos eljesítménye, teljesítőépessége a lberalzált vllamosenerga-renszereben I.-II., című ce [4], [5]. Az összefoglaló áttentés részben a nemzetöz előírásoat, részben az MVM Zrt. lletve a MAVIR Zrt. tervezés gyaorlatát smertet, utalva a OP számításoal való összefüggésere s. A c alapvetően a gyaorlat alalmazás olaláról tárgyalja a felsorolt érésöröet. Külön emelenő a OP és a renszerszntű optmáls üzembztonság tartalé ÜB opt összefüggésere s rámutató c [6], amelyne szerzője r. Potecz Béla. A c abból a szempontból bír emelt fontossággal, hogy a bemutatott számításo ereményene smertetéseor megaja, hogy az aott orlátozás mlyen OP érténe felel meg. A szerző felvet a tartalétervezés gazaságosság megfontolásoon alapuló tervezéséne lehetőségét, bemutatva a tartaléapactáso és a fogyasztó orlátozás ár özött összefüggést. A vllamosenerga-termelés szaterületével apcsolatos egyetem tanönyve és szaönyve nem foglalozna a OP valószínűség mérté számításával és elméletével összefüggő éréseel. öbb mnt másfél évtzee jelent meg ersztyánszy bor A vllamosenerga-renszer életépességéne növelése című önyve [7], amely alapvetően a teljesítményhányos renszer frevencacsöenéséne elmélet érésevel foglaloz. A önyvben bemutatott szmulácós számításo valószínűségelmélet megfontolásoon alapulna. A önyv Függelééne harma részében A vllamosenerga-ellátás és -szolgáltatás megbízhatóságána értéelésére szolgáló nexe, mutató áttentése a máso fejezet tent át a valószínűség nexeet. Az áttentés azonban csa a fogalma smertetésére szorítoz, teljes terjeelme ét és egynegye olal. Itt mnenesetre bemutatásra erül több, a vllamosenergatermelés renszerszntű megbízhatóságát jellemző orszerű valószínűség mérté. A renszerszntű teljesítőépesség-tervezést, mnt renszerszntű tervezés felaatot részletesen tárgyalja r. Fazeas Anrás István Vllamosenerga-renszere renszerszntű tervezése I. [8] önyve. A önyv máso ötetében Vllamosenerga-renszere renszerszntű tervezése II. Buapest, Aaéma Kaó, megjelenés alatt [9] ülön főfejezet tárgyalja mn az erőműv alrenszer a vllamosenergatermelés, mn a hálózat alrenszere megbízhatóságával összefüggő éréseet, részleteben bemutatva a orszerű valószínűségelmélet tervezés mószereet. A haza szafolyóratoban publált ceet, lletve a szaterülettel foglalozó önyveet áttentve megállapítható, hogy az érteezés témaörével apcsolatos publácó nem jelente meg. A OPpal apcsolatos renívül szű örű szaroalm özlése egye sem foglaloz az alalmazás 3/14
r. Fazeas Anrás István elvételes onenzácós és ellennyomású erőműegységere történő terjesztésével, övetezéséppen a haza szaroalm özlése nem érnt, nem említ a tézseben megfogalmazott állításoat. 1.2. A tézseel apcsolatos ülföl szaroalom áttentése Magána a megbízhatóság-elméletne és ezen belül a vllamosenerga-renszere, a vllamosenergatermelés renszerszntű megbízhatóság vzsgálatána terjet ülföl elsősorban angol és német nyelvű szaroalma van. Célrányosan az erőműrenszere, a vllamosenerga-termelés és a hálózat üzem megbízhatóság érésevel apcsolatos elmélet vzsgálóáso alapvetően ét szerző, Roy Bllnton [10], [11], [12] és John Enrény nevéhez apcsolható [13]. úlzás nélül lehet azt állítan, hogy e ét szerző által megjelentetett önyve a vllamosenerga-renszere megbízhatóság analízséne mnen elmélet, és gyaorlat aspetusát tárgyaljá. A szafolyóratoban megjelent publácó száma elépesztően nagy. Elveben olgozott és smert a tetszőleges, n -állapotú valószínűség moell s. A szaroalomban van ugyan péla erőműegysége háromállapotú, sőt négyállapotú megbízhatóság leírására [10],p.272., [10], p.291., [12], p.155-161., mnazonáltal a gyaorlatban e moelle alalmazása nem jellemző. A számítás génye raáls növeeése és a megbízható bemenő aato statszta aatbázs hánya matt a étállapotú moell alalmazása volt általános. Ez a helyzet napjanban s. Az elvételes onenzácós és ellennyomású erőműegysége három- és többállapotú valószínűség moellezésére javasolt megolás újonságtartalma tehát nem a három- és többállapotú moell olgozása ez már orábban s smert volt, hanem a három- és többállapotú állapottér-moell alalmazása a szóban forgó erőműegysége valószínűség moellezésére. Erre vonatozóan nncs péla az angol és német nyelvű szaroalomban. Enne egy alapvető oa az, hogy a valószínűségelmélet vzsgálato fejlesztésében és alalmazásában élenjáró országo vllamosenerga-renszereben nncs számottevő apcsolt energatermelés, így a probléma sem jelentezett sürgetően megolanó problémaént. Nncs előzménye a ülföl szaroalomban anna a számítás eljárásna sem, amelyet a otor sszertácóban javasoltam az ellennyomású és az elvételes onenzácós erőműegysége három- és többállapotú moellezéséhez szüséges, az erőműegysége valószínűség vseleését leíró bemenő aato meghatározására. Ez az előzőeből övetez, hszen a érésörrel nem foglalozta behatóan a orábbaban említette matt. A javasolt megolás annyban s újszerű, hogy a csöentett teljesítőépességgel való műöés, azaz ebben az üzemállapotban való tartózoás, valószínűségéne a meghatározása a ülső levegőhőmérsélet tartamagramjána alapján történ. A német és angol nyelvű tárgy szaroalom főbb munána áttanulmányozása révén megállapítható, hogy a tézseben megfogalmazott állításo tárgyalását nem tartalmazzá. 2. 1. tézs 2.1 A OP valószínűség mérté efnícója A OP valószínűség mérté számításával apcsolatos éréseet, a számítás eljárást részletesen smertet [1] és [2]. A OP valószínűség mértéet az alább összefüggés efnálja: j P C C P. 2.1-1 j C j Az összefüggésben: OP értée [-]; P valószínűség [-]; C a renszersznten renelezésre álló vllamos teljesítőépesség egy aott vzsgálat őntervallumban [MW]; a renszerszntű renelezésre álló teljesítőépesség egy onrét értée [MW]; renszerszntű terhelés [MW]. C j 4/14
r. Fazeas Anrás István Az összefüggés alapján a OP anna az együttes valószínűsége, hogy a renszersznten renelezésre álló vllamos teljesítőépesség éppen C C [MW] nagyságú és a renszerszntű terhelés [MW] meghalaja ezt az értéet A OP-számításo során egyrészt meghatározásra erül a renszerszntű teljesítmény-gény valószínűség eloszlása valószínűség eloszlásfüggvénye, másrészt az erőműrenszer mnenor renelezésre álló vllamos teljesítőépességéne valószínűség eloszlásfüggvénye. Ez a renszerszntű valószínűség eloszlásfüggvény ombnatora úton az egyes erőműegysége renelezésre álló vllamos teljesítőépességéne eloszlásfüggvénye alapján, a lehetséges összes renszer teljesítőépesség-onfgurácó fgyelembe vételével számítható. Keresett tehát az egyes erőműegysége mnenor renelezésre álló vllamos teljesítőépességéne valószínűség eloszlásfüggvénye. Ez máséppen fogalmazva azt jelent, hogy eresett az, hogy az egyes erőműegysége mlyen valószínűségeel tartózona az egyes efnált üzemállapotoban. Mnenne smeretében meghatározható az egyes üzemépes üzemállapotohoz tartozó észenlét tényező, lletve a meghbásoás tényező. Eze a megbízhatóság jellemző épez a OPszámításo bemenő aatat. 2.2 1. tézsben foglalt állítás Az elvételes onenzácós és ellennyomású erőműegysége fferencált megbízhatóság leírását = három- és többállapotú megbízhatóság moellezését az tesz lehetővé, hogy ezen erőműegysége esetében smert meghatározható az egyes üzemállapotoban való tartózoás valószínűség eloszlásfüggvénye. Erőműegysége három- és többállapotú megbízhatóság leírásána ugyans előfeltétele, hogy smert legyen az egyes efnált üzemállapotoban való tartózoás valószínűség eloszlása aott tárgyőszara vonatozóan. Kétállapotú megbízhatóság leírás esetében az feltételezett, hogy az erőműegység zárólagos vagylagossággal tartózo a meghbásoott, zérus teljesítőépességű, lletve a teljes teljesítőépességgel üzemépes üzemállapotban. Kétállapotú megbízhatóság leíráshoz szüséges szrét valószínűség eloszlásfüggvény meghatározható az aott erőműegység meghbásoás statsztá alapján. Az esete abszolút többségében a három- vagy többállapotú megbízhatóság leíráshoz azonban nem állna renelezésre megfelelő statszta aato. Az elvételes onenzácós és ellennyomású erőműegysége esetében a három- és többállapotú megbízhatóság leírást ezen erőműegysége azon, technológájuból aóó, sajátossága tesz lehetővé, hogy azo mnenor renelezésre álló maxmáls vllamos teljesítőépessége a nap özepes ülső levegőhőmérsélet függvénye, abban az esetben értelemszerűen, ha az aott erőműegység öntően 80-90 %-ban fűtés célú hőgénye hőforrásaént üzemel. Ezt a felsmerést fogalmazza meg az 1. tézsem: Az elvételes onenzácós és az ellennyomású erőműegysége renelezésre álló maxmáls vllamos teljesítőépessége, mnt valószínűség változó a nap özepes ülső levegőhőmérsélet, PP max mnt valószínűség változó transzformáltja. Ebből övetezően ezen erőműegysége mnenor renelezésre álló maxmáls vllamos teljesítőépességéne valószínűség eloszlása és eloszlásfüggvénye F meghatározható a ülső levegőhőmérsélet aott helyen és aott PPmax őszaban smert valószínűség eloszlása és eloszlásfüggvénye F j alapján. A tézsben megfogalmazotta újonságtartalma hangsúlyozottan nem az, hogy a szóban forgó erőműegysége esetében a mnenor renelezésre álló maxmáls vllamos teljesítmény a mnenor hőaás, és ebből övetezően végső soron a nap özepes ülső levegőhőmérsélet függvénye, hanem az a felsmerés, hogy ez a apcsolat tesz lehetővé az aott erőműegysége háromés többállapotú megbízhatóság leírását, hszen a eresett valószínűség változó PP max a valószínűség változó transzformáltja. Enne smeretében peg már számítható az egyes efnált üzemállapotoban való tartózoás aott vzsgálat tárgyőszara vonatozó valószínűsége. Az 1. tézsben foglalta belátható az alábba alapján. 5/14
r. Fazeas Anrás István 2.3. Az 1. tézsben foglalta röv fejtése Elvételes onenzácós és ellennyomású gőzturbnás erőműegysége esetében fennáll az f Q. 2.3.-1 PPmax összefüggés. Az összefüggésben Q [MW] az erőműegység atuáls hőteljesítménye, PPmax [MW] az erőműegység által maxmálsan aható vllamos teljesítőépesség. A ülső levegőhőmérsélet, ebből övetezően anna nap özepes értée s, véletlenszerűen változ őben. E véletlen folyamat leírása során az eseményteret az E E elem eseménye feszít : E { E 1, E2,,..., E,..., En}. Valamely E elem esemény övetez be aor, ha a nap özepes ülső levegőhőmérsélet a, 1,, ] értétartományba es. A nap özepes ülső levegőhőmérsélet valószínűség eloszlása aott fölrajz helyen smert. Ez azt jelent, hogy aott fölrajz régóban, aott vonatoztatás őtartam átlagában mnen egyes hőmérséletértére, vagys a valószínűség változó mnen egyes lehetséges értéére vonatozóan smert anna előforulás valószínűsége. Az eloszlásfüggvényt az F P 2.3-2 összefüggés efnálja. Az elvételes onenzácós és az ellennyomású gőzturbnás erőműegysége olyan hőfogyasztó hőforrásaént üzemelne, amelye mnenor hőteljesítmény-génye a nap özepes levegőhőmérsélettel arányosan változ 2.3.-1. Az erőműegység hőaását a Q f, 2.3-3 összefüggés határozza meg. Az elvételes onenzácós, lletve az ellennyomású erőműegysége által aható maxmáls vllamos teljesítmény az atuáls hőteljesítmény függvénye, azaz fennáll az f Q 2.3-4 PPmax, összefüggés. Végső soron tehát a mnenor renelezésre álló vllamos teljesítőépesség = aott hőaás mellett maxmálsan aható vllamos teljesítmény s a nap özepes levegőhőmérsélet függvénye az alábba szernt: f 2.3-5 PPmax,, A megfelelő összetartozó értée, azaz,, meghatározható, azaz meghatározható, hogy egy aott mlyen Q és max, értée aóna. A PP Q és PP max, értée mneze alapján E véletlen esemény beövetezése esetén valószínűség változóval analóg móon efnálható tehát az Q erőműv hőteljesítmény véletlen változó, lletve a PP max erőműv maxmáls aható vllamos teljesítmény = maxmálsan renelezésre álló vllamos teljesítőépesség véletlen változó. A 2.3-1, a 2.3-3, 2.3-4 és 2.3-5 összefüggéseből övetezően Q Q, PP max és végső soron PP max Q 2.3-6 2.3-7 6/14
r. Fazeas Anrás István PP max PP max. 2.3-8 Ez azt jelent, hogy az erőműv hőteljesítmény véletlen változó, lletve a Q PP max erőműv maxmáls aható vllamos teljesítmény = maxmálsan renelezésre álló vllamos teljesítőépesség véletlen változó egyaránt a nap özepes ülső levegőhőmérsélet változó transzformáltja. Valamely véletlen változó és transzformáltjána valószínűség eloszlása az alább tétel alapján határozható meg: abban az esetben, ha a szrét véletlen változó, amelyne lehetséges értée az x 1, x2,... számo, és y rx egy tetszőleges függvény, úgy r valószínűség változó eloszlását a P y P x, 1,2,..., 2.3-9 r x y valószínűsége efnáljá, ahol y1, y2,... az r x1, r x2,... számo özül a ülönbözőet jelent. Ez önnyen belátható abból övetezően, hogy az y esemény aor és csa aor övetez be, ha a által felvett x érté olyan érté, amelyre nézve r x y. Nylvánvalóan P y 1. 2.3-10 Általánosságban monható tehát, hogy P PP max PPmax, r P,, r 1,2,.... 2.3-11 PP max, PP max, r Az állítás természetesen a aott hőteljesítményere vonatozóan s megfogalmazható, eor az a övetező alaot ölt: P Q Q P, r 1,2,.... 2.3-12 r Q Q, r, 2.4 Az 1. tézssel apcsolatos saját publácó Az 1. tézsben foglaltaal apcsolatos saját publácó: [9], [14], [15], [16], [17], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27]. Az mpact factorral renelező folyóratoban özölt publácó vastagon szeette. 3. A 2. tézs 3.1. A 2. tézsben foglalt állítás Az előzőeben bemutatott számítás eljárás a gyaorlatban jelentősen egyszerűsíthető. A eresett valószínűség eloszlásfüggvény ugyans származtatható a nap özepes ülső levegőhőmérsélet tartamagramjána specáls transzformácója révén. Ezt állítja a 2. tézsem, mszernt: 7/14
r. Fazeas Anrás István A maxmálsan renelezésre álló vllamos teljesítőépesség, mnt valószínűség változó PP max valószínűség eloszlásfüggvénye származtatható specáls transzformácó révén a ülső levegő nap özepes hőmérsélete aott fölrajz helyre vonatozó tartamagramjából. Ez az ún. arányosság tartományban lehetséges, vagys abban a teljesítmény-tartományban, amelyben az aott erőműegység maxmálsan renelezésre álló vllamos teljesítőépessége PP max, és a nap özepes ülső levegőhőmérsélet, özött ölcsönösen egy-egyértelmű megfeleltetés van. 3.2 A 2. tézsben foglalta röv fejtése Amennyben [ C] az aott vzsgálat tárgyőszaban a nap özepes levegőhőmérséletet jelent, t [ C] peg egy tetszőleges hőmérsélet értéét jelöl, úgy t [h] azon őtartamot aja meg egy aott tárgyőszaon belül, amor fennáll a t relácó. Azaz azon órá számát aja meg a vonatoztatás tárgyőszaon belül, amelyeben a nap özepes ülső levegőhőmérsélet értée nagyobb vagy egyenlő egy meghatározott t [ C] hőmérsélet érténél. A nap özepes ülső levegőhőmérsélet aott tárgyőszara vonatozó tartamagramja meteorológa statszta aato alapján határozható meg aott fölrajz helyre vonatozóan. A nap özepes ülső levegőhőmérsélet aott tárgyőszara vonatozó tartamagramja több transzformácós lépésben átalaítható a nap özepes ülső levegőhőmérsélet valószínűség változó eloszlásfüggvényévé. A szüséges transzformácó első lépése az abszcssza tengelyen szereplő őértée relatív őértéeé való átalaítása. Az átalaítás ereményeéppen aóó agram esetében az abszcsszatengelyen levő értée úgy fogható fel, mnt valószínűség értée, amelye megajá anna a valószínűségét, hogy egy aott nap özepes ülső levegőhőmérsélet esetében mlyen valószínűséggel jelentez nagyobb vagy egyenlő nap özepes levegőhőmérsélet érté, vagys amelye megajá a P t valószínűséget. A máso transzformácós lépés az abszcssza és az ornátatengelye felcserélése. Eor az ornátatengelyen a valószínűség mérté szerepel, míg az abszcsszatengelyen a ülönböző nap özepes levegőhőmérsélet értée szerepelne. Az előbbeben említett ét transzformácó ereményeéppen apott görbe úgy tenthető, mnt a véletlenszerűen változó valószínűség változó eloszlásfüggvényéne omplementer görbéje, a t 1 F t 3.2-1 görbe. Az összefüggésben t az a relatív őtartam [-], amor, t t t / ; F t valószínűség változó valószínűség eloszlásfüggvénye; teljes vonatoztatás őtartam [h]. A fenteből övetezően a valószínűség változó valószínűség eloszlásfüggvénye a F t 1 t 3.2-2 összefüggéssel efnált, és azt a relatív őtartamot aja meg, amelyben t. A relatív őarány valószínűség mértéént s felfogható. Eor a relatív őarány anna a valószínűségével egyenlő anna a valószínűségét aja meg, amor t, vagys F t P t. 3.2-3 8/14
r. Fazeas Anrás István Az F t P t tehát anna a valószínűségét aja meg, hogy nap özepes ülső levegőhőmérsélet [ C] sebb, mnt egy aott t érté. Az lyen móon efnált összefüggés bzonyíthatóan elégít az eloszlásfüggvény esetében értelmezett övetelményeet. 3.3 A 2. tézssel apcsolatos saját publácó A 2. tézsben foglaltaal apcsolatos saját publácó: [9], [14], [15], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27]. Az mpact factorral renelező folyóratoban özölt publácó vastagon szeette. 4. 3. tézs 4.1 A tézsben foglalt állítás Az 1. és 2. tézsben megfogalmazotta alapján lehetőség nyíl az elvételes onenzácós és az ellennyomású erőműegysége esetében az egyes efnált üzemállapotoban való tartózoás valószínűségéne meghatározására, azaz az egyes üzemállapotoban való tartózoás feltétel nélül valószínűségéne meghatározására. A 3. tézsem mneze alapján a övetezőéppen fogalmazható meg: A vllamosenerga-renszere, lletve az erőműv alrenszere renszerszntű megbízhatóság számítása során az elvételes onenzácós és az ellennyomású gőzturbnás erőműegysége esetében azo három-, lletve többállapotú állapottér-leírását javasolom, azoban az eseteben, amor a szóban forgó erőműegységeből öntően 80-90 %-ban fűtés célú, vagy smert lefutású technológa hőgénye elégítése történ. 4.2 A 3. tézsben foglalta röv fejtése Az érteezés bemutatja az erőműegysége megbízhatóság moellezését állapottér-leírás mószeréne alalmazásával. Az ún. állapottér-leírás alalmazása során az aott erőműegységet, vagy erőműrenszert az erőműrenszerben levő erőműegységeet efnált üzemállapotaal és az egyes üzemállapoto özött átmenete valószínűségével jellemz. Valamely megbízhatóság szempontból moellezett erőműegység vagy erőműrenszer állapotána megaása alatt az erőműrenszert alotó erőműegysége aott őpontbel lehetséges üzemállapota valószínűség eloszlásána megaását ért. Az aott őpontbel renszerállapot, vagy erőműegység üzemállapot aor efnált egyértelműen, ha smert a lehetséges üzemállapoto, lletve renszer-onfgurácó aott őpllanatbel valószínűség eloszlása. Szoásos efnált üzemállapoto pélául a teljes teljesítőépességgel üzemépes, a meghbásoott üzeméptelen, a csöentett teljesítőépességgel üzemépes, a tartaléban van, a tartaléban meghbásoott stb. üzemállapoto. Az állapottér-leírás mószer alalmazásána előnye, hogy az esete abszolút többségében Marov-moell alalmazásával leírható a renszer egy renszerállapotból egy más renszerállapotba való átmenete, s enne egymás után alalmazásával a renszerállapoto váltaozása. A Marov-moell leírás alalmazásána feltétele az, hogy az egyes renszereleme egy üzemállapotból a más üzemállapotba való átmeneténe valószínűsége csa az üzemállapotváltozást özvetlenül megelőző üzemállapottól függ, nem függhet a orább renszerállapototól, azaz attól, hogy mlyen üzemállapotoban volt az aott erőműegység több lépéssel az aott üzemállapotváltozást megelőzően. Ugyanez gaz a renszer onfgurácó-változásora s. Az erőműegysége véletlenszerű állapotváltozásána, lletve az erőműrenszere onfgurácó-változásána leírása történhet szrét őparaméterű és szrét állapotterű Marov-láncoal és folytonos őparaméterű, szrét állapotterű Marov-folyamatoal. Az érteezés mnét esetre vonatozóan bemutatja a mószer alalmazását. A vllamosenerga-termelés renszerszntű megbízhatóság analízse szempontjából a hosszú távú valószínűség-eloszláso meghatározásána van jelentősége, tentettel a vzsgálato őhorzontjára. A érés az, hogy méppen határozható meg a hosszú távú, vagys az ún. staconer valószínűségeloszlás ezen moelle esetében. A szóban forgó technológájú erőműegysége ugyans a 9/14
r. Fazeas Anrás István staconer eloszlásna megfelelő eloszlásban tartózona az egyes efnált üzemállapotoban hosszabb őtávot tentve. Alapvető érésént vető fel az a érés, hogy bzonyítottan létez-e a staconárus eloszlás ezen eseteben, másrészt az a érés, hogy méppen határozható az meg lehetőség szernt egyszerű móon. Az első érés azzal a éréssel evvalens, hogy ergous Marov-lánco-e az ellennyomású, lletve az elvételes onenzácós erőműegysége sztochasztus üzemmenetét leíró Marov-lánco? Az érteezésben bzonyításra erül, hogy az erőműegysége véletlen üzemmenetét leíró Marov-lánco ergous Marov-lánco, övetezéséppen létez a eresett staconer eloszlás. 4.3 A 3. tézssel apcsolatos saját publácó A 3. tézsben foglaltaal apcsolatos saját publácó: [1], [2], [9], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27]. Az mpact factorral renelező folyóratoban özölt publácó vastagon szeette. 5. A 4. tézs 5.1 A 4. tézsben foglalt állítás Az erőműegysége megbízhatóság vseleéséne leírása és a OP-számításo szempontjából legfontosabb számított érté az ún. észenlét tényező üzem észenlét tényező, lletve meghbásoás tényező, mnt megbízhatóság jellemző. A észenlét tényező azt az őhányaot aja meg, amelyben az aott erőműegység üzemépes. Hasonló móon értelmezett az ún. meghbásoás tényező s, ebben az esetben az üzeméptelen ősza és a teljes vonatoztatás tárgyősza arányáról van szó. Három- és többállapotú megbízhatóság leírás esetében az egyes üzemépes üzemállapotora vonatozó észenlét tényező, lletve a meghbásoás tényező meghatározásána hogyanját a 4. tézsemben efnálom. Az elvételes onenzácós és ellennyomású gőzturbnás erőműegysége esetében, a ülönböző üzemépes üzemállapotohoz tartozó észenlét tényező K [-] az aott üzemépes üzemállapotban való tartózoás és a teljes vonatoztatás őtartam arányaént számítható. Ez az őarány a maxmálsan renelezésre álló vllamos teljesítőépesség valószínűség eloszlásfüggvénye alapján határozható meg, és ez nem más, mnt anna a valószínűsége, hogy a szóban forgó erőműegység az aott efnált üzemépes üzemállapotoban tartózo. Az erőműegység ülönböző üzemépes üzemállapotahoz tartózó észenlét tényező anna fgyelembe vételével határozható meg, hogy az üzemépes üzemállapotoban és a meghbásoott üzemállapotban való tartózoás őtartama összességében a teljes vonatoztatás őtartammal azonos. A meghbásoás tényező K [-] a szoásos móon számítható. 5.2. A 4. tézsben foglalta röv fejtése Az elvételes onenzácós és az ellennyomású gőzturbnás erőműegysége esetében fennállna az alább összefüggése: U 1 1 U 5.2-1 K U F U PP max 1 1 PPmax, Uf U U F PP max P PP,max, Ua PPmax, Ua PP,max PP,maxUf 5.2-2 10/14
r. Fazeas Anrás István K 1 U 1 5.2-3 Az összefüggéseben: a lehetséges efnált üzemállapoto száma [-]; -e üzemépes üzemállapotban való tartózoás őtartama [h]; U K U -e üzemépes üzemállapothoz tartozó észenlét tényező [-]; a meghbásoott üzemállapotban való tartózoás őtartama [h]; K a meghbásoott üzemállapothoz tartozó meghbásoás tényező [-]; PP max, Ua teljes vonatoztatás őtartam [-];, az -e üzemépes üzemállapot teljesítménytartományána alsó határa [MW]; PP max, Uf, az -e üzemépes üzemállapot teljesítménytartományána felső határa [MW]. 5.3 A 4. tézssel apcsolatos saját publácó A 4. tézsben foglaltaal apcsolatos saját publácó: [9], [14], [15], [17], [18], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27]. Az mpact factorral renelező folyóratoban özölt publácó vastagon szeette. 6. 5. tézs 6.1. Az 5. tézsben foglalt állítás A OP-számításo tovább fontos bemenő aata az egyes efnált üzemépes üzemállapotohoz tartozó átlagos vllamos teljesítőépesség PP, U [MW]. Ezen átlagos teljesítőépesség meghatározásána alapelvét az 5. tézsemben fogalmazom meg a övetezőéppen: Az egyes efnált üzemépes üzemállapoto átlagos teljesítőépessége számításána alapelve az, hogy az aott teljesítőépesség-tartományban tartózoás során ténylegesen aott vllamos energa mennysége egyezzen meg az átlagértéel számolt vllamos mennységével. A -a üzemépes üzemállapotbel átlagos teljesítmény PP, U teljesítményértée előforulás valószínűséggel súlyozott összege teljesítményértée előforulás valószínűsége összegéne G U [MW] az aott üzemállapotbel G U p PP max, és az egyes p a hányaosaént aó. A számítás ereménye alapján lehetővé vál a lehetséges renszer teljesítőépesség-onfgurácó ombnatorus úton történő meghatározása. A renszer lehetséges teljesítőépesség-onfgurácóna meghatározása végső soron a renszerszntű renelezésre álló vllamos teljesítőépesség valószínűség eloszlásfüggvényéne a meghatározására rányul. Enne a valószínűség eloszlásna, valamnt a renszerszntű terhelés valószínűség eloszlásána az smeretében már özvetlenül számítható a OP értée. 11/14
r. Fazeas Anrás István 6.2 Az 5. tézssel apcsolatos saját publácó Az 5. tézsben foglaltaal apcsolatos saját publácó: [14], [15], [17], [18], [20] [27]. Az mpact factorral renelező folyóratoban özölt publácó vastagon szeette. OF Az ereménye összegzése Alapvető érésént vető fel értelemszerűen az a érés, hogy az újonnan fejlesztett számítás eljárás mlyen mértében javítja a számításo pontosságát. A tapasztalato alapján 10-30 %-os pontosságjavulással lehet számoln. Kjelenthető, hogy azoban az eseteben a legmaránsabb a pontosságjavulás, amor az aott vzsgálat tárgyőszaon belül a hőmérséletváltozáso jelentőse. A fejlesztett számítás eljárás elvételes onenzácós és ellennyomású erőműegysége három- és többállapotú megbízhatóság leírására alalmas, abban az esetben, ha a hőaás öntően fűtés célú hőaás, azaz ha a nap ülső levegőhőmérsélettel arányos a hőaás. Az alalmazás terület e szgorú behatárolását az magyarázza, hogy ebben az esetben származtatható az aott erőműegység maxmálsan renelezésre álló vllamos teljesítőépessége valószínűségeloszlása a nap özepes ülső levegőhőmérsélet valószínűség eloszlásából. A három- és többállapotú megbízhatóság leírás ugyans feltételez az egyes efnált üzemállapotoban való tartózoás valószínűsége eloszlásána smeretét. Ez egyben azt s jelent, hogy a fejlesztett számítás eljárás mnen olyan esetben alalmazható, amor valamlyen móon smert a efnált üzemállapoto valószínűség eloszlása. Hvatozott szaroalom [1] Fazeas, Anrás István: A renszerszntű teljesítőépesség-hány valószínűség mértée: a OP. A számítás eljárás smertetése. Magyar Energeta, 2008/2, p.33-43. [2]: Fazeas, Anrás István: A OP meghatározásána alapjául szolgáló renszer onfgurácó-számításo. Magyar Energeta, 2008/3, p.17-28. [3] örfner, Péter Hoffer, János: A umuláns mószer és használata vllamosenerga-renszere megbízhatóság számításaban. Alalmazott Matemata apo, 14 1989, p.45-55. [4] Stróbl, Alajos: eljesítménye, teljesítőépessége a lberalzált vllamosenerga-renszereben I. Magyar Energeta, 2003/2, p.37-47. [5] Stróbl, Alajos: eljesítménye, teljesítőépessége a lberalzált vllamosenerga-renszereben II. Magyar Energeta, 2003/4, p.27-31. [6] Potecz, Béla: Számítás a magyar VER 2003-2004. év optmáls üzembztonság tartaléána ÜB opt meghatározására. A Magyar Vllamos Műve Közleménye, 2004/2-3, p.18-22. [7] ersztyánszy, bor: A vllamosenerga-renszer életépességéne növelése. Aaéma Kaó, Buapest, 1992. [8] Fazeas, Anrás István: Vllamosenerga-renszere renszerszntű tervezése I. Aaéma Kaó, Buapest, 2006. [9] Fazeas, Anrás István: Vllamosenerga-renszere renszerszntű tervezése II. Aaéma Kaó, Buapest, megjelenés alatt, A vllamosenerga-termelés renszerszntű megbízhatóság számítása rész [10] Bllnton, R. Allan, R. N.: Relablty Evaluaton of Power Systems. Plenum Press, New Yor an onon, 1984. [11] Bllnton, R. Allan, R. N.: Relablty Evaluaton of Engneerng Systems. Concepts an echnques. Plenum Press, New Yor an onon, 1992. [12] Bllnton, R.: Power System Relablty Evaluaton. Goron an Beach, Scence Publshers, New Yor, onon, Pars, 1982. [13] Enreny, J.: Relablty Moelng n Power Systems. John Wley & Sons, Chchester, New Yor, onon, oronto, 1978. [14] Fazeas, Anrás István V. Nagy, Éva: Relablty escrpton for power plant unts wth extracton conensng an bac pressure turbnes usng screte tme-parameter an screte state-space Marov-chans. European ransactons on Electrcal Power, EEP-10-0126, megjelenés alatt [15] Fazeas, Anrás István V. Nagy, Éva: hree-an-more-state relablty escrpton of power plant unts wth extracton conensng an bac pressure turbnes usng Marov processes wth contnuous tme parameter an screte state space. IEEE ransactons on Power Sytems, PWRS - 00149 2010, megjelenés alatt [16] Fazeas, Anrás István V. Nagy, Éva: Relablty escrpton of power plant unts wth extracton conensng an bac pressure turbnes usng state space moel. Peroca Polytechnca / Mechancal Engneerng, megjelenés alatt [17] Fazeas, Anrás István: Calculaton of the avalablty of power plant unts wth extracton conensng an bac pressure turbnes. European ransactons on Electrcal Power, EEP-10-0239, megjelenés alatt [18] Fazeas, Anrás István: he long term probablty strbuton of the efne operaton states of power plant unts wth extracton conensng an bac pressure turbnes. IEEE ransactons on Relablty, RR 00196 2010 megjelenés alatt [19] Fazeas, Anrás István: ervaton of the long term cummulatve strbuton functon of the avalable maxmum power output of power plant unts wth extracton conensng an bac pressure turbnes. IEEE ransactons on Power Sytems, PWRS - 00277 2010, megjelenés alatt 12/14
r. Fazeas Anrás István [20] r. Fazeas, Anrás István: Fejezete a renszerszntű vllamosenerga-termelés megbízhatóság számításana tárgyöréből. Egyetem otatás segéanyag [21] r. Fazeas, Anrás István: A vllamosenerga-termelés renszerszntű megbízhatósága. I. ötet. Elvételes onenzácós és ellennyomású gőzturbnás erőműegysége megbízhatóság leírása. EN-OP, Buapest, 2010. ISBN 978-963-86681-4-1 Ö; ISBN 978-963-86681-5-8 [22] Fazeas, Anrás István: Vllamos energát és hőt apcsoltan termelő erőműegysége renelezésre álló teljesítőépességéne valószínűség számítása. Konferencaolgozat, Magyar Kapcsolt Energa ársaság XI. Konferenca, apolca, 2008. márcus 11-13., www.met.hu [23] Fazeas, Anrás István: A apcsolt energatermelés értéelése a renszerrányítás szempontjából. Renszerszntű tartaléépzés és szabályozás. Konferencaolgozat, Magyar Kapcsolt Energa ársaság XI. Konferenca, apolca, 2008. márcus 11-13., www.met.hu [24] Fazeas, Anrás István: A apcsolt energatermelés értéelése a renszerrányítás szempontjából. Renszerszntű tartaléépzés és szabályozás. Előaásábrá, Magyar Kapcsolt Energa ársaság XI. Konferenca, apolca, 2008. márcus 11-13., www.met.hu [25] Fazeas, Anrás István V. Nagy, Éva: A renszerszntű terhelés sztochasztus folyamatént való értelmezése. Eletrotechna, 2008/5, p.14-16. [26] Fazeas, Anrás István V. Nagy, Éva: A renszerszntű terhelés valószínűség eloszlásfüggvényéne származtatása a terhelés tartamagramból. Eletrotechna, 2008/6, p.10-12. [27] Fazeas, Anrás István: A OP valószínűség mérté értelmezésével apcsolatos néhány érés. Energagazáloás, 2008/3, p.8-13. 13/14
r. Fazeas Anrás István ARAOMJEGYZÉK B. BEVEZEÉS... 2 B.1. AZ ÉREKEZÉS ÁRGYA, CÉKIŰZÉSE... 2 B2 PROBÉMAFEVEÉS... 2 B3 A PROBÉMAFEVEÉS AKUAIÁSA... 3 1. A ÉZISEKKE KAPCSOAOS SZAKIROAOM ÉS A JEENEGI SZÁMÍÁSI GYAKORA ÁEKINÉSE... 3 1.1. A ÉZISEKKE KAPCSOAOS HAZAI SZAKIROAOM ÁEKINÉSE... 3 1.2. A ÉZISEKKE KAPCSOAOS KÜFÖI SZAKIROAOM ÁEKINÉSE... 4 2. 1. ÉZIS... 4 2.1 A OP VAÓSZÍNŰSÉGI MÉRÉK EFINÍCIÓJA... 4 2.2 1. ÉZISBEN FOGA ÁÍÁS... 5 2.3. AZ 1. ÉZISBEN FOGAAK RÖVI KIFEJÉSE... 6 2.4 AZ 1. ÉZISSE KAPCSOAOS SAJÁ PUBIKÁCIÓK... 7 3. A 2. ÉZIS... 7 3.1. A 2. ÉZISBEN FOGA ÁÍÁS... 7 3.2 A 2. ÉZISBEN FOGAAK RÖVI KIFEJÉSE... 8 3.3 A 2. ÉZISSE KAPCSOAOS SAJÁ PUBIKÁCIÓK... 9 4. 3. ÉZIS... 9 4.1 A ÉZISBEN FOGA ÁÍÁ... 9 4.2 A 3. ÉZISBEN FOGAAK RÖVI KIFEJÉSE... 9 4.3 A 3. ÉZISSE KAPCSOAOS SAJÁ PUBIKÁCIÓ... 10 5. A 4. ÉZIS... 10 5.1 A 4. ÉZISBEN FOGA ÁÍÁS... 10 5.2. A 4. ÉZISBEN FOGAAK RÖVI KIFEJÉSE... 10 5.3 A 4. ÉZISSE KAPCSOAOS SAJÁ PUBIKÁCIÓK... 11 6. 5. ÉZIS... 11 6.1. AZ 5. ÉZISBEN FOGA ÁÍÁS... 11 6.2 AZ 5. ÉZISSE KAPCSOAOS SAJÁ PUBIKÁCIÓK... 12 OF AZ EREMÉNYEK ÖSSZEGZÉSE... 12 HIVAKOZO SZAKIROAOM... 12 ARAOMJEGYZÉK... 14 14/14