rtlm Meterlógii Atsszimiláció I. Bevezetés Elméleti lp Atsszimiláció grltbn 0 Március 0 Március Bevezetés BEVEZEÉS Numerius elırejelzés: numerius meglás hir-terminmii egenlete (E) A E meglás veges elt prciális ierenciál egenlet ezeti és peremértée megásávl Atsszimiláció: ezeti eltétele megás Léneges pntsság E renszer meglásán ezeti eltételere vló érzéensége mitt ( légör tius viseleése) 0 Március 0 Március
0 Március 0 Március Veriiációs nlízis Bevezetés Atsszimiláció: becslés (légör vlós állpt) Milen igéneet támsztun? Elırejelzés jó ezeti eltételbıl Elırejelzés rssz ezeti eltételbıl 0 Március sználjun el minen renelezésünre álló inrmációt (megigelése, mell, tuás légörrıl) Optimálisn ötvözzü ıet (minimális becslési hib) Vegü igelembe elhsznált inrmáció hibáját (ezeet is cs becsülni tuju) A becslés legen összhngbn E-renszerrel (inmii nzisztenci) 0 Március
Elméleti lp Egszerő eset: ELMÉLEI ALAOK 0 D: egetlen térbeli pnt váltzó: becslést un t -re ( vlós állptr) renelezésünre álln és megigelése ε és ε hibávl terhelve t t ε ε ( )? ˆ t, 0 Március 0 Március Elméleti lp Elméleti lp Feltesszü, hg: mérése trzíttln (nincs szisztemtius hib) ( ε ) E( ε ) 0 E mérési hibá szórásnégzete ismert Eε ( ) Eε öbb megözelítés létezi: ( )?,. Legisebb négzete mószere. Mimum lielih mószer mérési hibá rreláltln ( εε ) 0 E 0 Március 0 Március
Elméleti lp Elméleti lp. Megözelítés: legisebb négzete mószere t ε t ε Szeretnén, hg:?? ( ) 0 becslés trzíttln legen E t becslés négzetes hibáj minimális legen 0 Március ( ) ) min E t. Megözelítés: legisebb négzete mószere ( ) Felt: min ( ) t) E( t ε t ε t) E( ) ) ε ε E( ε) ) ( ) E( εε ) ( ) E( ε) ) ( ) min szerinti erivált 0 0 Március Elméleti lp Elméleti lp. Megözelítés: legisebb négzete mószere A becslés: A becslés megbízhtóság: 0 Március p i i Minen megigelés növeli megbízhtóságt!. Megözelítés: Mimum-lielih mószer A meterlógii váltzó jól mellezhetı Nrmális elszlású vlószínőségi váltzóént Emléeztetı: N m (, ) ep ( m) 0 Március
Elméleti lp Elméleti lp. Megözelítés: Mimum-lielih mószer. Mimum-lielih mószer Mint:, értéeént () eresem: ep ( ) ep nrmális elszlású megigelése A vlós állpt ( t ) becslését megigelése várhtó ( ) ( ) Becslés: mint egüttes sőrőségv-éne szerinti mimum: m ( ) ( ) m ep Π ( ) ( ) 0 Március 0 Március Elméleti lp Elméleti lp. Mimum-lielih mószer min ( ) ( ) p i 0 Március i Ezt ptu legisebb négzete mószerével is! Összegllás: Nrmális elszlású hibá esetén Legisebb Négzete mószere és Mimum-Lielih mószer evivlense Optimális Interpláció (OI) (lineáris regresszió) p i i i? i 0 Március Vriációs mószer (VAR) (veszteség üggvén) J ( ) p i i i rgminj? (Itertív minimum eresı lgritmus)
Elméleti lp él: 5, 0, ADAASSZIMILÁCIÓ A GYAKORLABAN 6, 0.8 0 Március 0 Március Atsszimiláció grltbn Atsszimiláció grltbn A Numerius melle eg 3D rácsn ljá meg E renszert. A rácsn értelmezett meterlógii váltzó egüttese z ún. állptvetr (tvábbibn ) mel mi melle esetében n~0 7 ngságrenő. Atsszimiláció: z állptvetr megás ezeti iıpillntbn (nlízis), úg, hg z minél özelebb legen vlósághz Inrmációin: megigelése/mérése bcgrun/irst guess (háttér) légör inmiáján ismerete Bcgrun/irst guess: mell áltl elırejelzett állptvetr térben szbáls rács özvetlenül mell váltzó imenzió: n~0 7 Megigelése: iıben renszeres számszerő mérése térben szbáltln rács összetett összeüggés (lehet) mért és mell váltzó özött imenzió: p~0 5 0 Március 0 Március
Atsszimiláció grltbn Atsszimiláció grltbn Megigelése Felszíni megigelése Ráiószná 0 Március 0 Március Atsszimiláció grltbn Atsszimiláció grltbn Felszíni megigelése Ráiószná Repülıgépes megigelése 0 Március 0 Március
Atsszimiláció grltbn Mőhls megigelése Atsszimiláció grltbn Mőhls megigelése 0 Március 0 Március Atsszimiláció grltbn Atsszimiláció grltbn Mőhls megigelése öbb imenziós elírás vlóság: t vlós állpt z nlízis iıpntjábn nlízis: z tsszimiláció ereméne ( ezeti eltétel) háttér mezı: z nlízis iıpntjár vntzó elırejelzés megigelése: z nlízis iıpntjábn tuális megigelése t, és n~0 7 imenziós vetr, p~0 5 imenziós vetr Megigelési perátr: : (nem lineáris) A megigelési perátr linerizáltj: ( np mátri) 0 Március Win priler, Rr, GS, stb.. A megigelési perátr jungáltj: ( np mátri) 0 Március
0 Március Atsszimiláció grltbn öbb imenziós elírás t ε ε t t ε nlízis hib: háttér hib: megigelési hib: n~0 7 n~0 7 p~0 5 E ε ε E ε ε E ε ε hib vrinci mátri: nlízis háttér megigelés (n n) (n n) (p p) 0 Március Atsszimiláció grltbn öbb imenziós elírás: Vriációs veszteségüggvén (Mimum-Lielih) J K K öbb imenziós elírás: Optimális Interpláció (legisebb négzete mószere) Áll: Az evivlenci több imenzióbn is igz e cs lineáris esetén! J J b 0 Március Atsszimiláció grltbn Vriációs veszteségüggvén J J A bcgrun-tól vett eltérésre (inrementumr) írju el zz linerizálju: O 0 Március Atsszimiláció grltbn Vriációs veszteségüggvén griense: J A A A A A B AB J 0 K Áll
0 Március Atsszimiláció grltbn Áll: Biz: 3DVAR és z OI mószere evivlense e cs lineáris megigelési perátr esetén! 0 Március Atsszimiláció grltbn Best Liner Unbise Estimtin (BLUE): K I K K Az nlízis hib minig isebb háttér hibánál, zz megigelése minig jvítn háttérmezın! b b b 0 Március Atsszimiláció grltbn ezeti eltétel Atsszimilációs cilus 0 Március Atsszimiláció grltbn Atsszimilációs cilus: : M M Mell perátr (prpgátr): K K K K
Atsszimiláció grltbn Atsszimiláció grltbn Vriációs sszimiláció: minimum eresés J J teszt J új J ( ) ( ) iteráció J 0 Vriációs sszimiláció: minimum eresés ( 0) J J ( i ) J 0 Március 0 Március Atsszimiláció grltbn Atsszimiláció grltbn Vriációs sszimiláció: minimum eresés Vriációs sszimiláció: minimum eresés Mit vesztün z inrementális rmulávl ( linerizálásávl)? nem z ereeti J -t minimlizálju ( ) enti pnt mitt nnál ngbb hibát vétün minél inább nem lineáris z örül l. özel lineáris J() J() J() l. erıssen nem lineáris J() 0 Március 0 Március
Atsszimiláció grltbn Atsszimiláció grltbn Vriációs sszimiláció: minimum eresés Az inrementális rmul jvítás: ülsı iteráció (uter lps) Outer lp ( ) ( ) J J Inner lp Észrevétele: VAR mószer nem öveteli meg, hg megigelési perátr lineáris legen Outer lp ( ) ( ) ( ) J J Inner lp l. nem lineáris megigelési perátrr: mőhls sugárzási értée, rr reletivitás, GS 3 Outer lp 3 ( 3 ) 3 3 0 Március ( ) ( ) J 3 J 3 Inner lp 3 3 Az új megigelési techniá elhsználás megöveteli VAR mószer llmzását VAR mószer glbális míg z OI lális 3 0 Március