Termodinamika Tóth Mónika 2015 monika.a.toth@aok.pte.hu
Termodinamika Hő Mozgás TERMODINAMIKA a világ egy jól körülhatárolt részének a RENDSZERnek és a rendszer KÖRNYEZETének kölcsönhatásával és a rendszer makroszkopikus tulajdonságai közötti összefüggésekkel foglalkozó tudományág. A gáztörvények megadják az összefüggéseket az állapotjelzők között, ha az anyag gáz halmazállapotban van. A gázok kinetikai elmélete mikroszkopikus szempontból írja le a rendszer makroszkopikus jellemzőit.
TERMODINAMIKAI RENDSZER Definíció: a termodinamikai rendszer a természet azon makroszkópikus része, amelyet vizsgálni kívánunk.
TERMODINAMIKAI RENDSZER A határfelületen a rendszer és környezet közötti anyag- és energiacsere valósulhat meg.
TERMODINAMIKAI RENDSZER A termodinamikai rendszer kapcsolatban áll a környezettel
A TERMODINAMIKAI RENDSZER JELLEMZÉSE ÁLLAPOTHATÁROZÓK, ÁLL.JELZŐK: A termodinamikai rendszer állapotának mérhető fizikai tulajdonságai. n,m,v,p,t,c
A TERMODINAMIKAI RENDSZER JELLEMZÉSE ÁLLAPOTFÜGGVÉNY: Állapothatározók olyan többváltozós függvénye,melynek változása csak a kezdeti és a végállapottól függ, az úttól független. Extenzív mennyiségek: függ a rendszer méretétől, a rendszer méretével arányosan nőnek (additív) (V, m, U, n,s;h) Intenzív mennyiségek: azok a mennyiségek, amelyek függetlenek a rendszer méretétől (C, p, T, sűrűség).
EGYENSÚLY fogalma: A rendszerben nem észlelhető makroszkopikus változás, a rendszer tulajdonságai időben állandóak. Egyensúlyban az állapothatározók egyike sem változik. Bizonyos jelenségek tárgyalásakor gyakran élünk azzal a feltételezéssel, hogy a rendszer egyensúlyban van.
(egyensúlyi v.) REVERZIBILIS FOLYAMATOK: PL.: IDEÁLIS GÁZ IZOTERMIKUS KOMPRESSZIÓJA A duggattyú nyomását nagyon kis lépésekben fokozva történik a gáz kompressziója, a rendszer (gáz) minden pillanatban egyensúlyban van. A folyamat reverzibilis, tehát ciklikus, visszatérhet a kiindulási állapotba, ugyanazon a közlülső egyensúlyi állapotokon keresztül. A kis lépések eredményezik a folyamat reverzibilitását
(Nem egyensúlyi) IRREVERZIBILIS FOLYAMATOK: A dugattyú hirtelen összenyomása (adiabatikus változás) Olyan folyamatok,amik nem elégítik ki a reverzibilitás feltételeit. Az összetett természetes jelenségek irreverzibilisek.
Hőmérséklet Hőmérséklet: Egy rendszer részecskéinek átlagos mozgási energiájával arányos fizikai mennyiség. Különböző hőmérsékleti skálák. Kelvin skálájú hőmérő. A hőmérséklet SI egysége: Kelvin (K) fok; 0 o C=273,15 K =32 o F
1. Példa A vasgolyó átmérője 2 cm. A rendelkezésre álló alumínium gyűrűn éppen nem fér át. Hány fokosra kell a 25 C alumínium gyűrűt hevíteni, hogy átmérője 0,2 mm-el megnőjön? a alumínium =7,5*10-5 1/ C
Az anyag gázállapota 1.) A gáz részecskéi véletlenszerűen, nagy sebességgel mozognak, és teljesen kitöltik a rendelkezésükre álló teret. 2.) A részecskék között gyenge Van der waal s erők hatnak. 3.) A gázok sűrűsége és viszkozitása sokkal kisebb, mint a folyadékoké és a szilárd anyagoké. 4.) A részecskék közti távolság a méretükhöz képest nagy. Nagymértékben összenyomhatók!
Ideális gázok 1.) A gázrészecskék mozgása véletlenszerű. 2.) Ütközésük egymással és a tartály falával teljesen rugalmas (nincs lendület és energiaveszteség az ütközés során). 3.) A részecskék közti kölcsönhatások elhanyagolhatók. 4. A legtöbb gáz standard körülmények között ideális gázként viselkedik (majdnem).
Avogadro törvény Ideális vagy tökéletes gázok azonos térfogaton azonos hőmérsékleten és nyomáson azonos számú részecskét tartalmaznak standard állapot. Amedeo Avogadro (1776 1856)
Boyle-Marriote: Guy-Lussac I.: Guy-Lussac II.: Egyesített és ideális gáztörvény p V V T p T c c c p V T c Egyesített gáztörvény. R Az ideális gáztörvény levezethető a kombinált gáztörvényből és Avogadro törvényéből! p V nt pv n RT R 8, 3143 J mol K Ideális gáztörvény. k=1,381*10-23 J/K pv N k T Egyetemes gázállandó (R): megadja azt az energiamennyiséget, amely 1 mol gáz hőmérsékletének 1 Kelvin fokkal való emeléséhez kell.
GÁZTÖRVÉNYEK I. IZOTERM FOLYAMAT ESETÉN T constant Boyle's law pv constant p V p V 1 1 2 2 1 p constant V 1 ( hyperbola : y ) x
GÁZTÖRVÉNYEK II. IZOBÁR FOLYAMAT ESETÉN p 1 2 1 2 constant Gay - Lussac's I. law V T V T constant V T
GÁZTÖRVÉNYEK III. IZOCHOR FOLYAMAT ESETÉN V constant Gay - Lussac's II. law p T p T 1 2 1 2 constant p T
2. Példa Egy 80 cm 3 20 fokos gázt dugattyúval ellátott edényben légköri nyomáson (1 atm = 10^5 Pa!) 60 fokosra melegítünk, mekkora lesz a térfogatváltozás m 3 -ben?
3. Példa Egy 20 dm 3 térfogatú tartályban 3*10 5 Pa nyomású 289K hőmérsékletű nitrogén gáz van. A, Hány mól gázt töltöttek a tartályba? B, Mekkora a tartályban lévő gáz tömege? (M nitrogén =28*10-3 kg/mol )
A HŐMENNYISÉG: Q (Joule) Energia csere a termodinamikai rendszer és környezete között, hőmérsékletváltozás, vagy halmazállapot változás jellemzi A hőcsre mechanizmusai (nem termodinamikus esetekben) - vezetés: molekularezgések, a hő a testben részecskéről részecskére terjed - áramlás: folyadék vagy gáz tényleges mozgása szállítja a hőt a melegebb helyről a hidegebb helyre - sugárzás : a hő úgy terjed az egyik helyről a másikra, hogy nem melegíti fel a közbeeső közeget A hő nem termodinamikai tulajdonság, hanem annak változását leíró fizikai paraméter
Halmazállapot-változások olvadás párolgás fagyás kicsapódás szilárd folyadék gáz Szilárd: az atomok és molekulák helyzete rögzített, csak rezgőmozgást végezhetnek, kis szabadsági fok és nagyfokú rendezettség jellemzi. Folyadék: az atomok és molekulák helyzete nem rögzített, haladó, forgó és rezgőmozgást is végezhetnek, nagyobb szabadsági fok. Gáz: az atomok és molekulák helyzete nem rögzített, a legnagyobb szabadsági fok és rendezetlenség.
Látens hő Látens hő: a rendszer által a halmazállapotváltozás során elnyelt (vagy leadott) hőmennyiség. Specifikus látens hő (L): a rendszer 1 kg-jára vonatkozó mennyiség.
HŐMÉRSÉKLET NÖVEKEDÉS NINCS HŐMÉRSÉKLET NÖVEKEDÉS Q CT Q Lm C HŐKAPACÍTÁS Q T C J K L LÁTENS HŐ Q [ L] m J kg
A víz fázisdiagramja Víz a hármaspontnál (0,01 o C, 0,006 atm).
4. Példa Mennyi hő szükséges egy eredetileg 0 o C-os 6g tömegű golyó megolvasztásához? Az olvadás specifikus rejtett hője 63 J/g. A golyó anyagának fajhője 0,84 J/g* o C és olvadáspontja T=300 o C
TÉRFOGATI MUNKA A munka az elmozdulásnak (ds) és az erőnek (F) az elmozdulás irányába eső vetületének a szorzata. Egy dugattyúval elzárt, V térfogatú tökéletes gáz térfogatváltozása során fellépő térfogati munka értelmezését mutatja az ábra. Az A felületű dugattyúra p külső nyomás hat, aminek hatására a dugattyú ds távolságra elmozdul, és ez dv = Ads térfogatváltozást okoz. Az állapotváltozás során végzett elemi munka:
BELSŐ ENERGIA, U A termikus és a szerkezetből következő, alapállapothoz tartozó energia összegét belső energiának (U) nevezzük. A belső energia állapotfüggvény. Állapotfüggvény: olyan, a rendszert jellemző mennyiség, amelynek értéke adott rendszer esetén kizárólag a rendszer állapotától függ. U= E el +E vibr +E rot +E kin +E egyéb U értéke pontosan nem, csak annak változása határozható meg.
BELSŐ ENERGIA ÁLLAPOTFÜGGVÉNY Aĺlapotfu ggveńyek: a rendszer aĺlapothataŕozoínak (fu ggetlen vaĺtozoínak) egyeŕteḱű fu ggveńyei. Az aĺlapotfu ggveńyek vaĺtozaśa csak a rendszer kiindulaśi eś veǵaĺlapota toĺ fu gg; a bejaŕt u ttoĺ fu ggetlen (Hess-te tel). Tova bbi aĺlapotfu ggveńyek: entalpia (H), szabadenergia (F), szabadentalpia (G), entroṕia (S)
Házi 1. Egy 6 cm átmérőjű vasgolyó 0,01mm-rel nagyobb, mint egy sárgaréz lemezen vágott lyuk, ha mindkettő 30 C -os. Mennyi a közös hőmérséklet, amelynél a vasgolyó éppen átfér a lyukon. a vas =1,9*10-5 1/ o Ca réz =1,2*10-5 1/ o C 2. Mennyi hő felvétellel lehet 1kg -10 C-os jégből 120 C-os normál nyomású vízgőzt készíteni? c jég = 2,1 J/g C; c víz = 4,2 J/g C; c gőz = 2 J/g C L jég = 334 J/g; L párolgás = 2260 J/g
MIK AZOK A TERMODINAMIKAI POTENCIÁLFÜGGVÉNYEK? (=ÁLLAPOTFÜGGVÉNYEK) Belső energia (U) Entrópia (S) Entalpia (H) Szabadenergia (F) Szabadentalpia (G) Állapot: A rendszer termodinamikai tulajdonságainak összessége. Állapotjelzők: Azon jól mérhető mennyiségek, amelyekkel a rendszer állapota jellemezhető: p, V, T pv = nrt (állapotegyenlet) Állapotfüggvények: Azon mennyiségek, amelyeknek értéke egyértelmű kapcsolatban van a rendszer állapotával, jellemzi a rendszer állapotát.
TERMODINAMIKA FŐTÉTELEI: 0. FŐTÉTEL Ha két (A;B)termodinamikai rendszer hőmérsékleti enyensúlyban van, és B egyensúly van C termodinamikai rendszerrel akkor A is egyensúlyban van C-vel.
I. FŐTÉTEL U = Q + W W = p V Egy nyugvó és zárt termodinamikai rendszer belső energiáját, amennyiben annak belsejében nem zajlik le fázisátalakulás vagy kémiai reakció, kétféleképpen lehet megváltoztatni: munkavégzéssel és hőközléssel. Egy rendszer belső energiájának megváltozása egynlő a rendszerrel közölt hő (Q) és a rendszeren végzett munka (W) összegével.
I. Főtétel alkalmazása ideális gázok nyílt folyamatainál
Hogyan változik az ideális gáz belső energiája izobár folyamat során? 1.) a gáz kitágul, tehát munkát végez a környezetén (térfogati munka) W p V 2.) a gáz hőmérséklete növekszik, tehát a belső energiája is nő U c mt p U Q W W Q Hőhatásfok: a rendszer által végzett munka és a rendszer által felvett hő aránya.
Hogyan változik az ideális gáz belső energiája izochor folyamat során? 1.) a gáz térfogata nem változik, így nincs térfogati munka. W 0 2.) a közölt hő növeli a gáz belső energiáját Q mcv T U Q
Hogyan változik az ideális gáz belső energiája izoterm folyamat során? 1.) a gáz kiterjed, így térfogati munkát végez a környezetén. W R T ln p p 1 2 A hőmérséklet állandó marad, így a belső energia nem változik! U Q W 0
Hogyan változik az ideális gáz belső energiája adiabatikus folyamat során? 1.) nem történik hőközlés. Q 0 2.) a gáz kitágul, így térfogati munkát végez a környezetén, tehát a belső energiája lecsökken. U W
ENTALPIA H (J) Az entalpia vagy hőtartalom egy zárt rendszer összes energiatartalmát jelenti. Állapotfüggvény (a rendszer entalpiájának tényleges számszerű értéke nem adható meg, csak annak változása. ~U) Extenzív állapotjelző ΔH = ΔU + pv P = áll (pl.:kémiai reakciók során); V áll ΔH = Q + W + p ΔV (I. főtétel) A rendszer csak tágulási munkán keresztül tud munkát végezni (W=-p ΔV) ΔH=Q
ENTALPIA, H (J) p I. főtétel: ΔU = Q pδv p = konst. p 1 2 W W összes = W hasznos + W térfogati V 1 V 2 V munkavégzésre fordítható (nem állapotfgv.) nem fordítható munkavégzésre Pl.: gázfejlődés, szilárd testek hőtágulása (állapotfüggvény!!!) I. főtétel: ΔU = Q + W összes = Q + W hasznos + W térfogati W térfogati = -pδv ΔU + pδv = Q + W hasznos ΔU + pδv = ΔH H = U + pv entalpia, hőtartalom
Miért praktikus H? Könnyebb használhatóság: állandó nyomáson nem kell külön figyelni a térfogati munkára, egy kalap alá vesszük a belső energiával A földi folyamatok nagy része nyitott edényben, légköri nyomáson mennek végbe: kémiai reakciók, biokémiai folyamatok I.főtétellel ekvivalens alak: ΔH = Q + W h Ha biológiai rendszerek térfogati munkája elhanyagolható, ilyenkor: ΔH ΔU Absz. értéke nem ismerhető (mint U), de a gyakorlati életben a megváltozása az, ami informatív Állandó nyomáson Q a folyamatok reakcióhője, Q = ΔH ΔH = reakcióhő (pl. átalakulási hő: olvadáshő, párolgáshő, oldáshő, elegyedési hő)
SZABADENERGIA, F (Helmholtz-féle szabadenergia) TD I. főtétele: TD II. főtétele: ΔU = Q + W Q TΔS ΔU TΔS + W ΔU TΔS W ΔF = ΔU TΔS W F = U - TS U = F + TS F = F (V,T) Szabadenergia: a teljes energiából max ennyi használható munkavégzésre Kötött energia: hőmennyiségként tárolódó/leadandó energia
SZABADENTALPIA, G (Gibbs-féle szabadenergia) Állandó hőmérsékleten és nyomáson lejátszódó reverzibilis reakciók maximális hasznos munkája. Előbbi gondolatmenet és U, H közötti kapcsolat alapján: G = G (p,t) G = H TS H = G + TS Szabadentaplia (Gibbs-potenciál) Kötött energia Az entalpiának csak egy része alakítható át valamilyen hasznos munkafajtává, egy TS mennyiség, az un. kötött energia marad hő formájában Az elemek moláris standard szabadentalpiaja megállapodás szerint zérus. Az entalpia és a szabadentalpia megváltozásának különbsége a folyamat során bekövetkező molekuláris rendezetlenség mértéke:(entrópia). A szabadentalpiaváltozás előjeléből és nagyságából következtethetünk a reakció irányára: negatív előjelnél várhatóan önként következik be a folyamat, s értéke minél nagyobb, annál "hevesebben" játszódik le a reakció.
Az F és a G függvény jelentősége abban áll, hogy segítségével mérhető termodinamikai adatokból (p, T, V, n, stb) kiszámítható a folyamatok energiamérlege, megállapítható a rendszer egyensúlya. (Együtt tartalmazzák az energiaminimum és az entrópiamaximum elvet.) Ahol G ill. F minimális az a rendszer egyensúlyi állapota. Mikor van egyensúly? 1. Zárt rendszerben, ha U = áll. és V = áll., akkor a rendszer egyensúlyi állapotban van, entrópiája maximális. 2. Ha T = áll és V = áll, akkor F szabadenergia minimális 3. Ha T = áll és p = áll, akkor a G szabadentalpia minimális
POTENCIÁLFÜGGVÉNYEK KAPCSOLATA H TS U F pv pv TS G