Hőmérséklet ermodinamika Hőmérséklet: Egy rendszer részecskéinek átlagos mozgási energiájával arányos fizikai mennyiség. óth Mónika 203 monika.a.toth@aok.pte.hu Különböző hőmérsékleti skálák. Kelvin skálájú hőmérő. A hőmérséklet SI egysége: Kelvin (K) fok; 0 o C=273,5 K =32 o F Az anyag gázállapota Gázok hőtágulása, gáztörvények.) A gáz részecskéi véletlenszerűen, nagy sebességgel mozognak, és teljesen kitöltik a rendelkezésükre álló teret. 2.) A részecskék között gyenge Van der waal s erők hatnak. 3.) A gázok sűrűsége és viszkozitása sokkal kisebb, mint a folyadékoké és a szilárd anyagoké. 4.) A részecskék közti távolság a méretükhöz képest nagy. Nagymértékben összenyomhatók! Ideális gázok.) A gázrészecskék mozgása véletlenszerű. Avogadro törvény Ideális vagy tökéletes gázok azonos térfogatai azonos hőmérsékleten és nyomáson azonos számú részecskét tartalmaznak standard állapot. 2.) Ütközésük egymással és a tartály falával teljesen rugalmas (nincs lendület és energiaveszteség az ütközés során). 3.) A részecskék közti kölcsönhatások elhanyagolhatók. 4. A legtöbb gáz standard körülmények között ideális gázként viselkedik (majdnem). Amedeo Avogadro (776 856)
Boyle-Marriote: Guy-Lussac I.: Guy-Lussac II.: R Egyesített és ideális gáztörvény Az ideális gáztörvény levezethető a kombinált gáztörvényből és Avogadro törvényéből! p V n Ideális gáztörvény. k=,38*0-23 J/K pv c V c p c p V pv n R pv N k c Egyesített gáztörvény. R 8, 343 J mol K Egyetemes gázállandó (R): megadja azt az energiamennyiséget, amely mol gáz hőmérsékletének Kelvin fokkal való emeléséhez kell. GÁZÖRVÉNYEK I. IZOERM FOLYAMA ESEÉN constant Boyle's law pv constant p V p V 2 2 p constant V ( hyperbola : y ) x GÁZÖRVÉNYEK II. IZOBÁR FOLYAMA ESEÉN GÁZÖRVÉNYEK III. IZOCHOR FOLYAMA ESEÉN p constant Gay - Lussac's I. law V V constant V2 2 V constant Gay - Lussac's II. law p p constant p2 2 Hő ermodinamika Mozgás ERMODINAMIKAI RENDSZER A termodinamika azt írja le, hogyan befolyásolja a hő az anyag állapotát az olyan állapotjelzők révén, minta a térfogat (V), a nyomás (p), a hőmérséklet (), a belső energia (U) stb. Definíció: a termodinamikai rendszer a természet azon makroszkópikus része, amelyet vizsgálni kívánunk. A gáztörvények megadják az összefüggéseket az állapotjelzők között, ha az anyag gáz halmazállapotban van. A gázok kinetikai elmélete mikroszkopikus szempontból írja le a rendszer makroszkopikus jellemzőit. 2
A ERMODINAMIKAI RENDSZER JELLEMZÉSE Makroszkópikus jellemzés: az állapothatározók egyértelműen meghatározzák a rendszer állapotát. ERMODINAMIKAI RENDSZER A határfelületen a rendszer és környezet közötti anyag- és energiacsere valósulhat meg. ERMODINAMIKAI RENDSZER A termodinamikai rendszer kapcsolatban áll a környezettel ERMODINAMIKAI ÁLLAPOHAÁROZÓK A termodinamikai állapothatározók olyan tulajdonságokat határoznak meg, amelyek a rendszert a vizsgált pillanatban egyértelműen jellemzik. A rendszert több részrendszerre osztva megkülönböztethetünk.. Intenzív mennyiségek: azok a mennyiségek, amelyek függetlenek az anyagmennyiségtől (p,, sűrűség). Extenzív mennyiségek: függ az anyagmennyiségtől, additív (V, m, U, Q, n,s) A HŐMENNYISÉG: Q (Joule) Energia csere a termodinamikai rendszer és környezete között, hőmérsékletváltozás, vagy halmazállapot változás jellemzi A hőcsre mechanizmusai (nem termodinamikus esetekben) - vezetés: molekularezgések, a hő a testben részecskéről részecskére terjed - áramlás: folyadék vagy gáz tényleges mozgása szállítja a hőt a melegebb helyről a hidegebb helyre - sugárzás : a hő úgy terjed az egyik helyről a másikra, hogy nem melegíti fel a közbeeső közeget A hő nem termodinamikai tulajdonság, hanem annak változását leíró fizikai paraméter 3
Halmazállapot-változások Látens hő olvadás párolgás Látens hő: a rendszer által a halmazállapotváltozás során elnyelt (vagy leadott) hőmennyiség. Specifikus látens hő (L): a rendszer kg-jára vonatkozó mennyiség. fagyás kicsapódás szilárd folyadék gáz Szilárd: az atomok és molekulák helyzete rögzített, csak rezgőmozgást végezhetnek, kis szabadsági fok és nagyfokú rendezettség jellemzi. Folyadék: az atomok és molekulák helyzete nem rögzített, haladó, forgó és rezgőmozgást is végezhetnek, nagyobb szabadsági fok. Gáz: az atomok és molekulák helyzete nem rögzített, a legnagyobb szabadsági fok és rendezetlenség. A víz fázisdiagramja HŐMÉRSÉKLE NÖVEKEDÉS Q C HŐKAPACÍÁS Q C C J K NINCS HŐMÉRSÉKLE NÖVEKEDÉS Q Lm LÁENS HŐ Q L [ L] m J kg Víz a hármaspontnál (0,0 o C, 0,006 atm). ÉRFOGAI MUNKA A munka az elmozdulásnak (ds) és az erőnek (F) az elmozdulás irányába eső vetületének a szorzata. Egy dugattyúval elzárt, V térfogatú tökéletes gáz térfogatváltozása során fellépő térfogati munka értelmezését mutatja az ábra. Az A felületű dugattyúra p külső nyomás hat, aminek hatására a dugattyú ds távolságra elmozdul, és ez dv = Ads térfogatváltozást okoz. Az állapotváltozás során végzett elemi munka: BELSŐ ENERGIA, U A termikus és a szerkezetből következő, alapállapothoz tartozó energia összegét belső energiának (U) nevezzük. A belső energia állapotfüggvény. Állapotfüggvény: olyan, a rendszert jellemző mennyiség, amelynek értéke adott rendszer esetén kizárólag a rendszer állapotától függ. U= E el +E vibr +E rot +E kin +E egyéb U értéke pontosan nem, csak annak változása határozható meg. 4
BELSŐ ENERGIA ÁLLAPOFÜGGVÉNY. Példa Aĺlapotfu ggveńyek: a rendszer aĺlapothataŕozoínak (fu ggetlen vaĺtozoínak) egyeŕteḱű fu ggveńyei. Az aĺlapotfu ggveńyek vaĺtozaśa csak a rendszer kiindulaśi eś veǵaĺlapota toĺ fu gg; a bejaŕt u ttoĺ fu ggetlen (Hess-te tel). m 3 gáz egy állandó hőmérsékleten tartott, dugattyúval ellátott edényben légköri nyomáson ( atm = 0^5 Pa!) összenyomunk 0,3 m 3 -re. Mekkora a nyomásváltozás? ova bbi aĺlapotfu ggveńyek: entalpia (H), szabadenergia (F), szabadentalpia (G), entroṕia (S) 2. Példa Egy 80 cm 3 20 fokos gázt dugattyúval ellátott edényben légköri nyomáson ( atm = 0^5 Pa!) 60 fokosra melegítünk, mekkora lesz a térfogatváltozás m 3 -ben? ERMIKUS KÖLCSÖNHAÁS Új makroszkópikus kölcsönhatás (a mechanikai kölcsönhatás mellett): hőközlés A hőközlés energiavátozást eredményez Q = U A hőközlés következtében történhet A rendszer felmelegszik, vagy/ és kitágul, halmazállapot változás következik be ERMODINAMIKA FŐÉELEI: 0. FŐÉEL Ha két (A;B)termodinamikai rendszer hőmérsékleti enyensúlyban van, és B egyensúly van C termodinamikai rendszerrel akkor A is egyensúlyban van C-vel. I. FŐÉEL U = Q + W W = p V Egy nyugvó és zárt termodinamikai rendszer belső energiáját, amennyiben annak belsejében nem zajlik le fázisátalakulás vagy kémiai reakció, kétféleképpen lehet megváltoztatni: munkavégzéssel és hőközléssel. Egy rendszer belső energiájának megváltozása egynlő a rendszerrel közölt hő (Q) és a rendszeren végzett munka (W) összegével. 5
Hogyan változik az ideális gáz belső energiája izobár folyamat során? I. Főtétel alkalmazása ideális gázok nyílt folyamatainál.) a gáz kitágul, tehát munkát végez a környezetén (térfogati munka) W pv 2.) a gáz hőmérséklete növekszik, tehát a belső energiája is nő U cp m U Q W W Q Hőhatásfok: a rendszer által végzett munka és a rendszer által felvett hő aránya. Hogyan változik az ideális gáz belső energiája izochor folyamat során?.) a gáz térfogata nem változik, így nincs térfogati munka. W 0 2.) a közölt hő növeli a gáz belső energiáját Q mcv Hogyan változik az ideális gáz belső energiája izoterm folyamat során?.) a gáz kiterjed, így térfogati munkát végez a környezetén. p W R ln p A hőmérséklet állandó marad, így a belső energia nem változik! 2 U Q U Q W 0 Hogyan változik az ideális gáz belső energiája adiabatikus folyamat során?.) nem történik hőközlés. Q 0 IRREVERZIBILIS FOLYAMA A dugattyú hirtelen összenyomása (adiabatikus változás) 2.) a gáz kitágul, így térfogati munkát végez a környezetén, tehát a belső energiája lecsökken. U W Egy rendszer irreverzibilis folyamatot követően is visszatérhet a kezdeti állapotába, de a környezete - az irreverzibilis változás következtében- már nem Az összetett természetes jelenségek irreverzibilisek. 6
REVERZIBILIS FOLYAMAOK: PL.: IDEÁLIS GÁZ IZOERMIKUS KOMPRESSZIÓJA A duggattyú nyomását nagyon kis lépésekben fokozva történik a gáz kompressziója A REVERZIBILIS FOLYAMAOK Belső: a rendszerben történik Külső: a környezetben történik Ha a rendszer végez munkát, akkor a munka megegyezik a rendszer környezetén végzett munkával A folyamat reverzibilis, tehát ciklikus, visszatérhet a kiindulási állapotba A kis lépések eredményezik a folyamat reverzibilitását A reverzibilis folyamatok nagyon lassan, egyensúlyi folyamatokon keresztül zajlanak folyadékokban turbulancia mentesen súrlódásmentesen 38 7
MIK AZOK A ERMODINAMIKAI POENCIÁLFÜGGVÉNYEK? (=ÁLLAPOFÜGGVÉNYEK) Belső energia (U) Entrópia (S) Entalpia (H) Szabadenergia (F) Szabadentalpia (G) Állapot: A rendszer termodinamikai tulajdonságainak összessége. Állapotjelzők: Azon jól mérhető mennyiségek, amelyekkel a rendszer állapota jellemezhető: p, V, pv = nr (állapotegyenlet) Állapotfüggvények: Azon mennyiségek, amelyeknek értéke egyértelmű kapcsolatban van a rendszer állapotával, jellemzi a rendszer állapotát. ENALPIA, H (J) p I. főtétel: ΔU = Q pδv p = konst. p 2 W W összes = W hasznos + W térfogati munkavégzésre fordítható (nem állapotfgv.) I. főtétel: ΔU = Q + W összes = Q + W hasznos + W térfogati W térfogati = -pδv ΔU + pδv = Q + W hasznos V V 2 nem fordítható munkavégzésre Pl.: gázfejlődés, szilárd testek hőtágulása (állapotfüggvény!!!) V ΔU + pδv = ΔH H = U + pv entalpia, hőtartalom H = U + pv extenzív mennyiség U H pv Miért praktikus H? Könnyebb használhatóság: állandó nyomáson nem kell külön figyelni a térfogati munkára, egy kalap alá vesszük a belső energiával állapotfüggvény A földi folyamatok nagy része nyitott edényben, légköri nyomáson mennek végbe: kémiai reakciók, biokémiai folyamatok Ha a folyamatok állandó térfogaton mennek végbe: V = áll. (izochor) ΔU = Q W=0 a közölt hő tisztán a belső energiát növeli! Ha a folyamatok állandó nyomáson mennek végbe: p = áll. (izobar) ΔU = Q pδv ΔU < Q ΔU + pδv = Q = ΔH a közölt hő az entalpiát növeli! I.főtétellel ekvivalens alak: ΔH = Q + W h Ha biológiai rendszerek térfogati munkája elhanyagolható, ilyenkor: ΔH ΔU Absz. értéke nem ismerhető (mint U), de a gyakorlati életben a megváltozása az, ami informatív Állandó nyomáson Q a folyamatok reakcióhője, Q = ΔH ΔH = reakcióhő (pl. átalakulási hő: olvadáshő, párolgáshő, oldáshő, elegyedési hő) 8