Varga Tamás szellemébenkonkrét tapasztalatok, gondolkodásra és önállóságra nevelés

Hasonló dokumentumok
Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK. Készítette: Vidra Gábor

4. modul EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS

MATEMATIK A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 8. modul AZ ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY ÉS MÁS NEMLINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK. Készítette: Vidra Gábor

15. modul: EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK

GeoGebra: eszköz és médium

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 7. modul EGYENES ARÁNYOSSÁG ÉS A LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

Petőfi Sándor Általános Művelődési Központ és Könyvtár, Pedagógiai Szakszolgálat

pszichológiai háttere

4. modul: MŰVELETEK A VALÓS SZÁMOK KÖRÉBEN

16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK

5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS

Bizonyítási módszerek ÉV ELEJI FELADATOK

TÁJÉKOZTATÓ. Matematikai kompetenciák fejlesztése tréning Nyilvántartásba vételi szám: E /2014/D004

Korszerű Komplex Matematikaoktatás

MATEMATIKA C 6. évfolyam 2. modul TANGRAMOK

Tankönyvírás felülnézetből (matematika)

Adatlap azonosító Összpontszám Eredmény (fokozat) 6 85 Nincs fokozata Ezüst fokozat Nincs fokozata Nincs fokozata Nincs

A MODELLALKOTÁS ELVEI ÉS MÓDSZEREI

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 1. modul GONDOLKODJUNK, RENDSZEREZZÜNK!

2. modul MŰVELETEK RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN

10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 15. modul SÍKIDOMOK. Készítette: Vidra Gábor

A nélkülözhetetlen tapasztalatszerzés és az elvont matematikai fogalmak kialakítása. Előadó: Horváth Judit

AZ OFI KÍNÁLATA TERMÉSZETTUDOMÁNYOK

KÖZÖSSÉGFEJLESZTŐ KÉPZÉS

Kognitív játékok, feladatsorok és kompetenciamérések eredményeinek kapcsolatai

Osztályozóvizsga követelményei

1. gyakorlat ( ), Bevezető analízis 1., ősz (Besenyei Ádám csoportja)

Milyen a modern matematika?

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba

Az új érettségi rendszer bevezetésének tapasztalatai

Dinamikus geometriai programok

A nem szakrendszerű oktatás bevezetése és gyakorlata a büki Felsőbüki Nagy Pál Általános Iskola és Vendéglátóipari Szakiskolában

Érettségi előkészítő emelt szint évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél

Kamatos kamat II. Írta: dr. Majoros Mária

Képzés időpontjai: november március 31. (Részletezve ld. a Képzés ütemezése részben!)

Kísérleti matematika-tankönyvek 9-10.

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 13. modul SZÖVEGES FELADATOK. Készítette: Vidra Gábor

ELTE, matematika alapszak

Mérés és modellezés 1

0644. MODUL SZÁMELMÉLET. Közös osztók, közös többszörösök KÉSZÍTETTE: PINTÉR KLÁRA

MATEMATIK A 9. évfolyam. 1. modul: HALMAZOK KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA

17. modul: EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, KÉTISMERETLENES EGYENLETEK

Hogyan építsük be a hatásmérő eszközöket a pályázói gyakorlatba?

A pedagógiai szakmai szolgáltató tanfolyamai 2012/2013 AKKREDITÁLT TANFOLYAMOK

KULTÚRÁK EGYMÁSRA HATÁSA, INTERETNIKUS VISZONYOK A KÁRPÁT- MEDENCÉBEN

Sakk logika Jó gyakorlat

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra

OOP. Alapelvek Elek Tibor

Tildy Zoltán Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola - Fizika

8. modul: NÉGYSZÖGEK, SOKSZÖGEK

IX.2. ÁTLAGOS FELADATOK I. A feladatsor jellemzői

A DESMOS MATEMATIKAI PROGRAM ALKALMAZÁSA FÜGGVÉNY ÁBRÁZOLÁSOK ALKALMÁVAL, MOBILTELEFONON NOVEMBER 15. ÓRARÉSZLET

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából

FILOZÓFIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Tanítási tervezet. Iskola neve és címe: Budapest XIV. Kerületi Szent István Gimnázium 1146 BUDAPEST Ajtósi Dürer sor 15.

Mérés és modellezés Méréstechnika VM, GM, MM 1

ÉRVELÉSTECHNIKA-LOGIKA GYAKORLÓ FELADATOK, 1. ZH

Miben fejlődne szívesen?

Záróvizsga komplex tételsor villamos-mérnöktanár hallgatóknak

KOMPETENCIAFEJLESZTŐ PÉLDÁK, FELADATOK

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA PEDAGÓGIA ISMERETEK EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK

A kompetencia terület neve

Erasmus Óraterv Varga Zsuzsanna. Óraterv 42. óra

9. évfolyam. Órakeret Számtan, algebra Fejlesztési cél

nappali tagozat, tanítói szak TAN05MSZ Szigorlati követelmények és tételek Vizsgatematika A szigorlat követelményei:

Dobbantsunk konstruktívan?

ESCO és EQF: online európai rendszerek a foglalkozások, készségek és képesítések átláthatóságáért

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 11. modul EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA. Készítették: Vidra Gábor és Koller Lászlóné dr.

GONDOLKODÁS ÉS NYELV

Foglalkoztatás I. tantárgy Idegen nyelv

- Az óvodáskori gyermeki intelligenciák mozgósításánakfeltárásának

ALSÓS MUNKAKÖZÖSSÉG MUNKATERVE 2018/2019

Tanítási tervezet. Iskola neve és címe: Budenz József Alapítványi Gimnázium, 1021 Budapest, Labanc út

HEVES MEGYEI TIOK MUNKÁJA, ELÉRT EREDMÉNYEI

A trialogikus tanítási-tanulási modell

Hallgatói tájékoztató. Szakértők felkészítése a pedagógusminősítésre

12. modul: ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY

EGY, KETTŐ! FELFEDE(Z)ZÜNK!

A KORAI ISKOLAELHAGYÁS MÉRSÉKLÉSÉT TÁMOGATÓ PROGRAMOK

KOMPETENCIAALAPÚ TANMENET AZ 1. ÉVFOLYAM MATEMATIKA TANÍTÁSÁHOZ

INNOVATÍV ISKOLÁK FEJLESZTÉSE TÁMOP /

Molnárné Tóth Ibolya

2.1. Az oktatási folyamat tervezésének rendszerszemléletű modellje.

A KÍSÉRLETI TANKÖNYV- FEJLESZTÉS EREDMÉNYEI

A azonosító számú Foglalkoztatás I. megnevezésű szakmai követelménymodulhoz tartozó Foglalkoztatás I tantárgy

Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola. Tanulásmódszertan HELYI TANTERV 5-6. OSZTÁLY

CSAHÓCZI ERZSÉBET CSATÁR KATALIN KOVÁCS CSONGORNÉ MORVAI ÉVA SZÉPLAKI GYÖRGYNÉ SZEREDI ÉVA: MATEMATIKA 7.

Tanítási tervezet A tanítási óra oktatási céljai: sarkvidékek megismerése, ózonlyuk kialakulásának, következményeinek megismerése

Matematika évfolyam

Kötelező vagy lehetőség?

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV

2017. november Jánossy Zsolt Budapesti POK Digitális Pedagógiai Módszertani Központ

A logika, és a matematikai logika alapjait is neves görög tudós filozófus Arisztotelész rakta le "Analitika" című művében, Kr.e. IV. században.

A KOMPLEX ALAPPROGRAM BEVEZETÉSE A KÖZNEVELÉSI INTÉZMÉNYEKBEN EFOP

Átírás:

Varga Tamás szellemébenkonkrét tapasztalatok, gondolkodásra és önállóságra nevelés

Előadásom részei Múlt hét: 30 órás továbbképzés. Fókuszban: Varga Tamás matematikája, eszközhasználat és játék, tudatos tervezés és jelenlét az órákon. Varga Tamás: A matematika tanítása c. könyvének elejéről 4 alapelv ma is nagyon aktuális. Gyakorlati példák 2

VT alapelvek 1/A Először is: minél több tanuló számára hozzáférhetővé kell tennünk a matematika minél nagyobb darabját, mert egyre több embernek lesz szüksége egyre több matematikára. Nem tarthatjuk fenn tovább azt a kimondatlanul is alkalmazott elvet, hogy a matematikatanítás (...) csak a leendő matematikusoknak, fizikusoknak, kémikusoknak és mérnököknek kell, csak az ő számukra fontos, hogy értsék is, a többitől elég, ha megtanulja. Nem juthat mindenki ugyanolyan messzire és ugyanolyan mélyre, de a meg nem értett tudás, s formális ismeret rosszabb a semminél, mert a matematikáról máris nagyon elterjedt hamis közhiedelmekhez járul hozzá, félelmet, idegenkedést kelt. 3

Hozzáférhetővé tenni Párban: 1 példa vagy 1-2 mondat alapján valamit átadni abból, hogy neked ez mit jelent.

VT alapelvek 1/B Arra kell törekednünk, hogy minden tanulót, akár többre, akár kevesebbre jut a matematikában, meggyőzzünk arról, hogy a matematika hasznos, érdekes és szép; nem rábeszélő úton, hanem azzal, hogy megmutatjuk a hasznát, érdekességét és szépségét. 5

Elmélet és gyakorlat Továbbképzésen előzetes kérdőív Elméletben mit gondolnak az elvekről? Gyakorlatban mennyire követik az elveket? Mi lett az eredmény? Mi van a hátterében? Hogyan? 6

Hogyan? A kilences oszthatósági szabály tanításakor hogyan próbálod meg ezt az elvet követni? Mutass nekünk ebből egy órát! 7

Fogalmi előzmények Oszthatóság fogalma konkrét tapasztalatokból mentális kép (VT: építkezés a kezdetektől melyik az a fogalom, ami csak 2 év múlva kell nekem, de egy részét már most be tudom építeni?) Számegyeneshez köthető kép Eldobós (Szeredi Évától) - fejszámolás 8

Miért ez az óra? Ezt kérték Kezdő VT óra: - tanári kontrollos, - lényegében frontális, - nem kíván különösebb anyagi/időbeli ráfordítást. Körömcipő 9

Óra szerkezete Fejszámolás 9-es eldobós Figyelemfelkeltés+nyitva hagyás Visszatérés a fejszámoláshoz + tanári indítás Pármunka értéktáblázat kitöltése Megbeszélés, összegzés Mi köze a trükkhöz? osztályszám Gyakorló feladat/keress még Hármas oszthatósági szabály 10

VT alapelvek 2 Másodszor: azon kell lennünk, hogy a matematika egyes fejezetei és problémái között is, a matematika és más tudományok, a matematika és a mindennapos tapasztalatok között is minél több összefüggést ismerjenek fel. Elszigetelt ismeretelemek és készség-töredékek helyett összefüggő, a valóságból absztrahált és a valóságra alkalmazható tudást kell adnunk. 11

Lehet mese is a matematika és a mindennapos tapasztalatok között is minél több összefüggést ismerjenek fel 12

Összefüggések Matematika egyes fejezetei és problémái között Példa: Varázsfa 13

Összefüggések A matematika és más tudományok és művészetek között Példa: 14

Összefüggések A matematika és a mindennapos tapasztalatok között Példa: Arányosság saját testen, stb. 15

VT alapelvek 3/A Harmadszor: a matematika lényegéhez tartozik az absztrakció, de az absztrakthoz - a fokozatosan egyre absztraktabbhoz - csak a konkréton keresztül lehet eljutni; a matematika lényegéhez tartozik a dedukció, de a deduktív felépítéshez az induktív, tapasztalati megismerésen át vezet az út. Ezek a megállapítások olyan kétségtelenül igazak, hogy szinte már közhelyek, mégis forradalmi változást jelentene, ha a tanítási módszerekben is mindenütt érvényesülnének. 16

VT alapelvek 3/B Csak akkor várhatjuk, hogy a tanulók nagy többsége hasznosnak, érdekesnek és szépnek ismerje fel a matematika elég nagy szektorát, ha saját konkrét tapasztalataikból kiindulva vezetjük őket az absztrakt matematikai tények felfedezésére és alkalmazására. ( ) Márpedig a jó és a rossz bizonyítás megkülönböztetéséhez csak a saját bizonyítási kísérleteiken át juthatnak el. Ugyanez érvényes a definícióra is. 17

Másolópapír Egyenlő szárú háromszög Videó részlet 18

VT alapelvek 4 Negyedszer: az absztrakció minden lépcsőfokát újra meg újra végig kell járnunk, hogy a konkrét tapasztalatoktól előre tudjunk hatolni az egyre absztraktabb fogalmakig, egyetlen absztrakciós fokozatot sem hagyhatunk ki; a speciálistól az általánosig vezető úton, azonban nincs feltétlenül szükség minden közbeeső fokozat végigjárására, hacsak ezek nem jelentenek egyben absztrakciós fokozatokat is. 19

Your logo here annaboxx@gmail.com 20