11 ; d = 21 4 ; 10 ; y = ; e = 19. első betűtől kezdve minden harmadikat összeolvasva értelmes szót kapsz. 18 ; s = 13 3 ; 16 ; j = 16

Hasonló dokumentumok
;3 ; 0; 1 7; ;7 5; 3. pozitív: ; pozitív is, negatív is: ;

6 ; 5 6 ; 4 3 ; 4 3 ; 3 2 ; 9 6 ; 1 2 ; 7 5 ; 3 10 ; 8 4 ; 10 8 ; 2

Egész számok. pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;... negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;...

Műveletek egész számokkal

Írásbeli szorzás. a) b) c)

1. Írd le számjegyekkel illetve betűkkel az alábbi számokat! Tízezer-hétszáztizenkettő Huszonhétmillió-hétezer-nyolc

b) Melyikben szerepel az ezres helyiértéken a 6-os alaki értékű szám? c) Melyik helyiértéken áll az egyes számokban a 6-os alaki értékű szám?

Amikor számhalmazokat ábrázolunk, az alaphalmaz sokszor a tanult sz mok halmaza, vagyisazoka számok, amelyekről már tanultunk.

1. fogalom. Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! Milyen tulajdonságai vannak az összeadásnak? Hogyan ellenőrizzük az összeadást?

Egész számok értelmezése, összehasonlítása

MATEMATIKA VERSENY ABASÁR, 2018

TÖRTEK ÖSSZEHASONLÍTÁSA, EGYSZERŰSÍTÉSE, BŐVÍTÉSE

MATEMATIKA VERSENY

2005_01/1 Leírtunk egymás mellé hét racionális számot úgy, hogy a két szélső kivételével mindegyik eggyel nagyobb a két szomszédja szorzatánál.

MATEMATIKA VERSENY

A 5-ös szorzó- és bennfoglalótábla

Dudás Gabriella Hetényiné Kulcsár Mária Machánné Tatár Rita Sós Mária. sokszínû. 5 gyakorló. kompetenciafejlesztõ munkafüzet. 2.

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor I-hez

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

4. évfolyam A feladatsor

Szorzás, osztás 1000-ig. A műveletek tulajdonságai 1. Hány pötty van Erika rajzán? Írj róla összeadást és szorzást is!

Amit a törtekről tudni kell Minimum követelményszint

Matematika. 1. évfolyam. I. félév

A SZÁMFOGALOM KIALAKÍTÁSA

Matematika. 1. osztály. 2. osztály

A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

- hányadost és az osztót összeszorozzuk, majd a maradékot hozzáadjuk a kapott értékhez

Nyitott mondatok tanítása

3. Egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek

Matematika munkafüzet 3. osztályosoknak

7 a) Két szám összegének 100-asra kerekített értéke 800. Mennyi lehet a számok 100-asra kerekített értékének az összege? b) Két szám különbségének

Pótvizsga anyaga 5. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Pótvizsga: beadandó feladatok 45 perces írásbeli szóbeli a megadott témakörökből

Törtek. Rendelhetőek nagyon jó szemléltethető eszközök könyvesboltokban és internetek is, pl:

Számelmélet, műveletek, egyenletek, algebrai kifejezések, egyéb

MATEMATIKA VERSENY

Megoldások. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) 1. Számítsd ki a következő kifejezések pontos értékét!

1. Ismétlés 123 * * * 4

Feladatgyűjtemény matematikából

Kedves harmadik osztályosok!

EVALUARE NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a IV-a 2016 MATEMATICĂ

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez

1. TÁJÉKOZÓDÁS A SAKKTÁBLÁN 1

Bevezető. Kedves Negyedik Osztályos Tanuló!

Matematika, 1 2. évfolyam

MATEMATIKA VERSENY

Számok és műveletek 10-től 20-ig

1. Halmazok, számhalmazok, alapműveletek

III. Vályi Gyula Emlékverseny december

Amit a törtekről tudni kell 5. osztály végéig Minimum követelményszint

Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából

TANMENET. Matematika

Az egyszerűsítés utáni alak:

b) Mi lehet az A = f0; 5; 10; 15; 20; 25; :::g halmaz komplementer halmaza, ha az alaphalmaz a természetes számok?

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Számelmélet I.

Curie Matematika Emlékverseny 6. évfolyam Országos döntő Megoldása 2017/2018.

A pillangóval jelölt feladatok mindenki számára könnyen megoldhatók. a mókussal jelölt feladatok kicsit nehezebbek, több figyelmet igényelnek.

Számokkal kapcsolatos feladatok.

2, a) Három ketted b) Háromszázkettőezer nyolcszázhét c) Két egész tizenöt század d) Két egész öt tized e) Egymillió - hét.

Keresd meg a többi lapot, ami szintén 1 tulajdonságban különbözik csak a kitalált laptól! Azokat is rajzold le!

I. Egyenlet fogalma, algebrai megoldása

Matematika 8. osztály

SZÁMTANI SOROZATOK. Egyszerű feladatok

43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ, 1. forduló ÖTÖDIK OSZTÁLY- MEGOLDÁSVÁZLATOK

7. 17 éves 2 pont Összesen: 2 pont

A Zöld Matek blogon november augusztus. között megjelent. ingyenes feladatlapok. 1. osztályosoknak.

50. modul 1. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

MEGOLDÓKULCSOK. 1. feladatsor (1. osztály)

Hatványozás. A hatványozás azonosságai

PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatai 36. évfolyam, 2014/2015-ös tanév KATEGÓRIA P3

PYTAGORIÁDA. 1. Két szám összege 156. Az első összeadandó a 86 és a 34 különbsége. Mekkora a másik összeadandó?

1. Írd fel hatványalakban a következõ szorzatokat!

Matematika munkafüzet 3. osztályosoknak

4) Hány fecskének van ugyanannyi lába, mint 33 kecskének? 6) A hét törpe életkorának összege 484 év. Mennyi lesz az életkoruk összege 4 év múlva?

Vezetéknév:... Utónév:... Osztály:... Iskola:... Mate gyűjtemény EDITURA PARALELA 45

1. Dóri, Samu és Bianka pénzt számoltak, és beváltották nagyobb egységekre. Rakd ki

PYTAGORIÁDA Az országos forduló feladatai 35. évfolyam, 2013/2014-es tanév. Kategória P 6

Sorba rendezés és válogatás

3. Az országos mérés-értékelés eredményei, évenként feltüntetve

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

A SZERB KÖZTÁRSASÁG OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYÜGYI MINISZTÉRIUMA SZERB KÉMIKUSOK EGYESÜLETE. KÖZTÁRSASÁGI KÉMIAVERSENY (Varvarin, május 12.

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

Hevesy verseny, megyei forduló, 2001.

2. Egy mértani sorozat második tagja 6, harmadik tagja 18. Adja meg a sorozat ötödik tagját!

Természetes számok. d) A kétjegyû páros és páratlan számok száma megegyezik. e) A tízes számrendszerben minden szám leírható tíz számjeggyel.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Algebra

Madách Imre Gimnázium Somorja Šamorín, Slnečná 2, Szlovákia Telefon: Feladatok

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!

2. Algebrai átalakítások

C Í M K E É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont

I. A gyökvonás. cd c) 6 d) 2 xx. 2 c) Szakaszvizsgára gyakorló feladatok 10. évfolyam. Kedves 10. osztályos diákok!

Számelmélet Megoldások

91 100% kiválóan megfelelt 76 90% jól megfelelt 55 75% közepesen megfelelt 35 54% gyengén megfelelt 0 34% nem felelt meg

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

Racionális számok: Azok a számok, amelyek felírhatók két egész szám hányadosaként ( p q

X. PANGEA Matematika Verseny I. forduló 3. évfolyam. 1. Melyik az az alakzat az alábbiak közül, amelyiknek nincs tükörtengelye?

OSZTHATÓSÁG. Osztók és többszörösök : a 3 többszörösei : a 4 többszörösei Ahol mindkét jel megtalálható a 12 többszöröseit találjuk.

Átírás:

1. T rtek 1 Írd fel sorban a törtek betűjelét számlálóik növekvő sorrendje szerint! A harmadik betűtől kezdve minden harmadikat összeolvasva értelmes szót kapsz. x = 1 ; s = 5 22 ; y = 11 ; d = 21 ; p = 8 10 ; f = 12 ; g = 11 10 ; h = 2 19 ; i = 12 ; j = 1 ; k = 1 5 ; l = 20 9 ; m = 18 1 ; n = 17 17 ; r = 22 18 ; e = 19 12. 2 Írd fel sorban a törtek betűjelét nevezőik csökkenő sorrendje szerint! Az első betűtől kezdve minden harmadikat összeolvasva értelmes szót kapsz. z = 17 8 ; e = 1 20 ; x = 5 10 ; y = 2 1 ; e = 17 9 ; f = 20 22 ; g = 20 18 ; s = 1 ; h = 1 2 ; l = 17 ; k = 17 1 ; j = 1 11 ; m = 19 19 ; n = 11 ; o = 20 1 ; p = 1 21. Rendezd nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi törteket! a = 20 2 ; b = 18 5 ; c = 18 19 ; d = 8 ; e = 21 ; f = 11 17 ; g = 18 12 ; h = 17 ; i = 10 8 ; j = 2 12 ; k = 19 ; l = 0 8. 5

Ábrázold számegyenesen a következő törteket! Állítsd őket nagyság szerint növekvő sorrendbe! a = 2 ; b = 1 ; c = 20 ; d = 1 2 ; e = 5 ; f = ; g = 2 ; h = 5 ; i = ; j = 2 5 ; k = 11 20 ; l = 5. 5 Keress egyenlőket a törtek között! a = 1 ; b = 11 10 ; c = 22 20 ; d = 1 ; e = 19 ; f = 7 2 ; g = 8 2 ; h = 28 8 ; i = 18 2 ; j = 9 10 ; k = 21 21 ; l = 10 22 ; m = 17 17 ; n = 20 ; o = ; p = 2. Végezd el a kijelölt összeadásokat! 1 1 + 8 22 ; b) 2 + 12 ; c) 5 0 + 1 1 ; d) 10 8 + 1 12 ; e) 9 5 + 1 28 ; f) 7 + 5 21 ; g) 8 + 12 11 ; h) 18 12 + 21 ; 1 5 + 1 22 ; j) 17 20 + ; k) 1 1 + 2 ; l) 21 + 10 70. 7 Végezd el a kijelölt összeadásokat! 1 + 17 55 ; b) 5 + 5 12 ; c) 21 2 + 12 ; d) 5 28 + 5 10 ; e) 1 12 + 2 11 ; f) 11 1 + 1 ; g) 8 7 + 5 18 ; h) 10 2 + 2 10 ; 10 21 + ; j) 1 + 10 21 ; k) 1 5 + 18 70 ; l) 1 1 + 12.

8 Végezd el a kijelölt kivonásokat! 1 7 11 ; b) 55 22 9 1 ; c) 8 11 1 7 ; d) 5 11 11 ; e) 1 5 ; f) 9 10 18 21 ; g) 20 1 10 ; h) 2 11 1 12 ; 28 ; j) 12 1 12 ; k) 20 12 11 ; l) 8 0 5. 9 Végezd el a kijelölt kivonásokat! 1 7 7 1 ; b) 1 55 ; c) 9 10 210 ; d) 1 110 17 210 ; e) 17 220 ; f) 1 2 55 ; g) 12 110 2 ; h) 17 10 12 ; e) e) 1 5 9 21 ; j) 1 11 1 21 ; k) 8 10 11 20 ; l) 12 17 8. 10 Végezd el a következő szorzásokat! 9 210 12; b) 1 10 9; c) 220 77 1; d) 17 1; 1 9; f) 2 0 18; g) 0 12; h) 1 210 ; 12 110 5; j) 1 1; k) 10 2 18; l) 5 2 5. 11 Végezd el a következő szorzásokat! 0 1; b) 17 12; c) 8; d) 20 5 0 12; 2; f) 2 8 18; g) 1; h) 20 7; 5 21 ; j) 1 7; k) 1 77 18; l) 12 1 2. 12 Végezd el a következő szorzásokat! Figyelj, a törtek vegyestört-alakban szerepelnek! 8 22 ; b) 10 ; c) 2 12; d) 0 ; 7

e) 1 9 9 18; f) 21 9; g) 5 1; h) 11 110 2 2 ; 2 1 11; j) 17 7; k) ; l) 5 20 1 1. e) 1 Végezd el a következő osztásokat! 110 :8; b) 11 21 : 12; c) 11 :5; d) 9 12 : 18; 17 110 : ; f) 17 2 :; g) :; h) 220 : 17; 70 :9; j) 1 18 :1; k) 0 :2; l) 12 :. 1 Végezd el a következő osztásokat! Figyelj, a törtek vegyestört-alakban szerepelnek! 2 10 :2; b) 1 5 :; c) 8 e) 1 2 :9; f) 511 1 17 21 :; j) 2 7 Szorz s t rttel :7; g) 7 210 : 1; k) 2 5 21 Végezd el a következő szorzásokat! 2 55 5 ; b) 12 e) 18 8 ; f) 1 5 11 ; g) 11 d) 11 17 110 ; j) 10 7 2 1 Végezd el a szorzásokat! 2 9 110 10 2 70 ; b) 7 5 1 70 7 10 ; e) 5 28 1 :; d) : 12; : 12; h) 1 :1; : ; l) 2 1 105 :2. 8 8 ; c) 5 0 28 ; d) 7 17 ; 1 ; k) 18 20 ; h) 1 0 9 7 ; 5 28 ; l) 1 11 9 7. 12 21 ; c) 12 12 1 110 ; f) 12 70 1 5 ; 2 12 11 ; 8

g) j) 8 8 0 17 210 5 ; h) 1 10 2 0 17 ; k) 7 12 17 Pótold a hiányzó számokat! 77 12 10 1 0 ; 2 1 ; l) 2 1 105 5 8 1. 210 ; 22 22 = 1 1 ; b) 121 7 11 = 1 11 ; c) 10 7 2 = 5 ; d) 7 = g) 7 28 1 ; e) 18 = 1 220 ; h) 1 5 = 55 ; f) 10 2 = 1 ; = 1 75 ; 7 0 1 22 = 1 ; j) 8 11 = 2 05 ; k) 12 10 = 9 5 ; l) 1 1 = 5. A reciprok 18 Pótold a hiányzó számokat! 17 17 =1; b) 1 1 8 =1; c) 19 8 =1; d) 12 12 =1; e) 21 2 =1; f) 1 9 =1; g) 5 =1; h) 10 8 =1; 11 10 =1; j) 8 2 =1; k) =1; l) 7 12 =1. 19 Keresd meg a reciprokpárokat! 22 9 ; 12 ; 1 70 ; 5 ; 1 ; 5 ; 5 ; 5 ; 0 ; 8 0 ; 1 ; 5 1 ; 2 ; 17 ; 8 ; 12 ; 2 0 ; 2 1 ; 1 ; 5 ; 2 ; 21 1 ; 9 22 ; 17. 9

20 Két szám szorzata 1. Ha az egyiket megszorzom 2 -del, mennyivel kell 5 szorozni a másikat, hogy továbbra is 1 legyen a szorzatuk? 21 Két szám szorzata 1. Az egyiknek a nevezője 2-szerese a másikénak. Melyik lehet ez a két szám? Keress több megoldást! Oszt s t rttel 22 Végezd el az osztásokat! 5 210 : 17 ; b) 20 : 8 0 ; c) 1 2 : 1 21 ; d) 110 : 2 22 ; e) 2 20 : 1 210 ; f) 18 21 : 1 21 1 ; g) 5 : 1 ; h) 5 10 : ; 18 105 : 8 7 ; j) 18 10 : 11 ; k) 9 220 : 5 8 ; l) 12 5 : 110. 2 Pótold a hiányzó számokat! 11 : 7 20 = 77 ; b) 12 0 : = 22 5 ; c) 8 : 10 = 8 5 ; d) 0 : 1 2 = 1 ; e) 10 77 : 1 70 = 1 ; f) 8 0 : = 2 5 ; g) : 1 70 = 5 17 ; h) 22 1 : 1 = 187 1 ; 8 21 : 9 5 = 0 ; j) 18 : 2 = 2 1 ; k) 7 11 : 1 = 10 1 ; l) 1 : 55 = 110 21. 2 Kéttörthányadosa1,szorzatuk 1. Mi lehet ez a két tört? b) Két tört hányadosa 2, szorzatuk 2. Mi lehet ez a két tört? 9 c) Két tört hányadosa 1,szorzatuk1.Milehetezakéttört? 10

Sz veges feladatok 25 A pizzériában a hatszeletes pizza ára 7 euró. A pizzákat szeletenként is meg lehet vásárolni. Egy szelet ára 1 1 2 euró. Hogyan olcsóbb 12 szelet pizzát vásárolni: egyben vagy szeletben? b) Öt szelet pizzát szeretnénk venni. Hogyan érdemes, szeletenként vagy egészben? c) Két szelet pizzát szeretnénk venni. Hogyan érdemes, szeletenként vagy egészben? d) Hányad része a pizza árának a szelet pizza ára? 2 A Görbe Korcsmában a korcsmárosésafeleségeisvizeziabort. A korcsmáros 1 liter keveréket 8 dl borból és 2 dl vízből, a felesége 1 liter keveréket 9 dl borból és 1 dl vízből készít. Hányadrész a bor a korcsmáros által kevert italban? b) Hányadrészavízakorcsmárosné által kevert italban? 27 Víz hozzáadásával az 1 dl málnasűrítményből 1 l szörp, dl bodzasűrítményből 8 dl bodzalé készül. 1 liter szamócaszörpben 1 : arányban van a sűrítmény és a víz. Melyik szörpben mennyi a sűrítmény és a víz előírt aránya? b) 1 liter szörpben mennyi a sűrítmény, illetve a víz mennyisége? c) Levente születésnapi bulijára az anyukája 7 dl málna-, 7 dl szamóca és dl bodzasűrítményt vásárol. Otthon mindet 1 : arányban felvizezi. (Négyszer annyi vizet önt hozzá, mint a sűrítmény.) Melyik szörphöz mennyi vizet vagy sűrítményt kell adnia ahhoz, hogy a megfelelő keverési arányt kapja? Milyen arányú a második higítás? 11

28 Egy könyvben az ötödik oldalon kezdődik az oldalszámozás, a 228-adik oldalon ér véget. Az oldalak 1 részén illusztráció miatt hiányzik az oldalszám. 7 Hány páros számmal és hány páratlan számmal számozott oldala lehet a könyvnek? 29 A táborban bográcsgulyás készül ebédre. Az étel felnőttnek lenne elegendő. A felnőttek száma csak 1 -e a gyerekek számának, a gyerekek viszont csak 2 -szor annyit esznek, mint a felnőttek. Hány gyereknek és felnőttnek jutott a levesből, ha mind elfogyott? 0 Egyenárammal a víz a két gáznemű összetevőjére (hidrogén és oxigén) bontható. A keletkező hidrogén térfogata kétszerese az oxigénének, de 1 l hidrogén tömege 1 része 1 l oxigén tömegének. 1 g vízből összesen 72 l gáz keletkezik. Mennyi ebből az oxigén, mennyi a hidrogén? b) Melyikből keletkezik nagyobb tömeg, hidrogénből vagy oxigénből? c) Hányszorosa a keletkező hidrogén tömege az oxigén tömegének? 1 A meseerdő közepén eltéved a vándor, és találkozik egy anyókával. Merre jutok ki az erdőből? kérdi. 12

Az erdő fáinak fele aranyból van, ezek jobbra vannak, a harmaduk ezüstből van, ezek vannak balra, a negyedrészük rézből van, ezek mögöttünk vannak, a többi fa vasból van, tudod, ezekbőlkészülahíres vasból fakarika.* Na, arra kell menned. válaszolja az anyóka. Mitévő legyen a vándor? M veletek tizedest rtekkel Szorz s tizedest rttel 2 Végezd el a következő szorzásokat! 9 2 7; b) 0 2 9 2; c) 2 ; d) 0 2 5; e) 5 1 ; f) 8 5 1; g) 0 9 ; h) 2 ; 2 0 ; j) 9 1; k) 5 1 ; l) 5. Végezd el a következő szorzásokat! 0 5 0 2; b) 2 7 91; c) 8 7 8 22; d) 5 7 9 7; e) 5 2 ; f) 1 7 52; g) 2 5; h) 8 5 9 19; 8 2 7 5; j) 5 91; k) 2 1 8; l) 7 1 5. Végezd el a következő szorzásokat! 1 7758 722; b) 89 50 0 951; c) 8 05 8 792; d) 81 5 0002; e) 2 977 52; f) 8 0855 2 918; g) 21 9 52 988; h) 59 217 9 595; 10 0829 82 9; j) 0 05 0 002; k) 25 177 9 757; l) 52 07 9 781. * Az eredeti szólásban: fából vaskarika. Jelentése: képtelenség. 1

Oszt s tizedest rttel 5 Végezd el az osztásokat! 8 : 8 8; b) 7 5 :1; c) 22 9 : 2 8; d) 1 1 : 0 ; e) 22 9 : 2; f) 19 : 8; g) : 7 ; h) 75 : 1 5; 0 7 : 0 1; j) 19 88 : 7 1; k) 8 : 1 1; l) 29 2 :. Végezd el az osztásokat! 1 20 : 9 5; b) 7 92 : 8 51; c) 78 70 : 7 5; d) 5 09 : 710 71; e) 588 5 : 701 ; f) 5 18 : 0 8; g) 78 178 : 1 9; h) 91 518 : 21 9; 27 8 : 9 21; j) 775 2255 : 912 0; k) 1 9 : ; l) 91 187 : 27 22. 7 Végezd el a következő osztásokat! Mit veszel észre? 1:2; b) 1:; c) 1:; d) 1:5; e) 1:; f) 1:7; g) 1:8; h) 1:9; 1 : 10; j) 1 : 11; k) 1 : 12; l) 1 : 20. 8 198-ban a fizetésem 00 Ft volt, egy kilogramm kenyér ára Ft 0 f ( forint 0 fillér, 0 Ft) volt. Ha 2000-ben 9 000 Ft volt a fizetésem, egy kg kenyér ára pedig 2 Ft, akkor: Hányszorosára nőtt a fizetésem 198-tól 2000-ig? b) Hányszorosára nőtt a kenyér ára 198-tól 2000-ig? c) Hány kg kenyeret tudtam venni 198- ban a fizetésemből, és hány kg-ot 2000- ben? d) Hányszor annyi kg kenyeret vehettem 2000-ben, mint amennyit 198-ban vehettem? (Akkoriban használatban volt a 10, a 20 és az 50 filléres. Azt megelőzően volt 2 és 5 filléres is. Nézz utána, milyenek voltak ezek, mikor kerültek forgalomba, és mikor vonták ki őket. Ma már nem használunk fillért, de elszámolásokban még most is számolnak a forint tized alakjával, azaz közvetve a fillérrel. Az 1 és a 2 forintos érméket is kivonták a forgalomból.) 1

Sz veges feladatok 9 Egy felnőtt testtömegének körülbelül 2 része víz. Arnold Schwarzenegger (Kalifornia egykori kormányzója, azt megelőzően színész, még korábban testépítő) tömege 1 5 kg. A versenysúlya 10 5 kgvolt. Hány kg víz van a testében, és hány kg víz volt versenyző korában? 0 A ház vakolásához 200 kg száraz nemesvakolatot kell kevernünk (ehhez már csak vizet kell önten. Egy szakkönyv szerint a nemesvakolat keverési aránya: 75 kg homok, 25 kg mészhidrát, 10 kg cement, 2 kg festék, 0 2 kg csillám. Hány kilogram keverék készül a leírás alapján? b) Hányszorosa ez a számunkra szükséges mennyiségnek? c) Hányszoros mennyiséget kell felhasználnunk a 200 kg-hoz? d) Írd fel, hogy melyik alapanyagból mennyit kell bekevernünk ennyi vakolathoz!

1 Olvasm ny (Forrás: internet, www.cikiacigi.hu nyomán) Mit tartalmaz a füst? Egyetlen cigaretta elégése során kb. két liter füst keletkezik, s ugyanekkor mintegy 0 25 0 l tömény füstöt szív be a szervezetébe a dohányos. A dohányfüstben rengeteg, a szervezetre káros anyag található, például nikotin, kátrány, szén-monoxid. Egy cigarettában általában 1 gramm dohány van. Ez a mennyiség egyes cigaretták esetében 0 01 gramm nikotint tartalmaz. A nikotintartalomnak erős dohányosok esetén 0 8 0 9 része, egyébként (például a környezetükben levő emberek esetén) legalább 0 1 része szívódik fel a szervezetbe. Egy rendszeres dohányos egy óra alatt 0 02 g nikotint visel el, míg a nemdohányosra már néhány ezred gramm is mérgező hatással lehet. Mit kell tudni a másik összetevőről, a kátrányanyagokról? (Kátrányt használnak például a tetők szigetelésére: büdös, fekete, ragacsos anyag.) Egy átlagos dohányos tüdejébe tíz év alatt 1 kg kátrány jut be. A tüdőszűrésen a beteg tüdő képe szinte fekete, ellentétben az egészségesekével, ahol a kép átlátható, rajzos. De mi is a kátrány? Méreg. Számos betegség forrása. A harmadik összetevő: a szén-monoxid. A cigarettát szívó ember vérének jelentős része nem oxigént, hanem szén-monoxidot juttat el a szervekhez. A szén-monoxid befolyásolja a szívműködést, és a vér összetételében a dohányzás hatására bekövetkező egyéb változásokkal együtt elősegíti zsírszerű anyagok lerakódását az érfalakban. Ez a folyamat a verőerek elzáródásához vezethet, és szívkárosodást vagy más jelentős keringési zavart okoz. Hányad része a nikotin a dohánynak? b) Egy doboznyi (20 szál) cigarettában hány gramm nikotin van? c) Hány gramm nikotin jut az erős dohányosok szervezetébe 1 doboz, azaz 20 szál cigarettából? d) Ha valaki a nappal 1 órájában 20 szál cigarettát szív el, akkor óránként átlagban hány gramm nikotin jut a szervezetébe? e) Ha egy nemdohányzó egy erős dohányos mellett él, naponta hány gramm nikotin jut az ő szervezetébe? f) Hány gramm kátrány van egy szál cigarettában, ha egy erős dohányos napi 20 szál cigarettát szív el, és egy év alatt 1 kg kátrány rakódik le a tüdejében? 1

2. Az eg sz sz mok 2 Keresd meg az adott számok körülbelüli helyét a számegyenesen! 0 10 a = 8; b = 29; c = 9; d = 71; e = 85; f = 17; g = ; h = 98; i = 89; j = 51; k = ; l = 1. Írd fel a számok ellentettjét! a =8; b = 0; c = 2; d = 29; e = 0; f = ; g = ; h = 7; i = ; j = 1; k =9; l =. Írd fel a számok abszolútértékét! a = 22; b = 5; c = 77; d = 2; e = 1; f = 5; g = 12; h = 8; i = 2; j = 5; k = 7; l = 52. 5 Állítsd nagyság szerint növekvő sorrendbe a számokat! a = 17; b = 5; c = 88; d = 7; e = 7; f = 2; g = 80; h = 91; i = 8; j =8; k = 72; l = 5. Döntsd el, hogy mely állítások igazak! Próbáld ki számpéldákon! Egy negatív szám ellentettje pozitív. b) Két szám közül a nagyobbiknak az ellentettje nagyobb a kisebbik ellentettjénél. c) A 0 ellentettje negatív. d) Egy számhoz az ellentettjét adva 0-t kapunk. e) Két szám közül a kisebbiknek az ellentettje nagyobb a nagyobbik ellentettjénél. M veletek az eg sz sz mok k r ben 7 Írd át a következő kivonásokat összeadásokká, majd végezd el az összeadást! 99 ( 11); b) ( 92); c) ( 5); d) 12 ( 1); e) 9 ( 1); f) 82 ( 72); g) 8 ( 87); h) 8 ( 7); ( 1); j) 8 ( 18); k) 70 ( 5); l) 90 ( 57). 17

8 Írd át a következő összeadásokat kivonásokká, majd végezd el a műveleteket! 99 + ( ); b) 75 + ( 50); c) 99 + ( 9); d) 8 + ( 21); e) 9 + ( 58); f) 70 + ( 0); g) 7 + ( ); h) 8 + ( 8); 1 + ( 20); j) 50 + ( 1); k) 7 + ( 50); l) 7 + ( 12). 9 Írd át a következő összeadásokat kivonásokká, majd végezd el a műveleteket! 2 + ( ); b) 2 + ( 87); c) 0 + ( ); d) 95 + ( 0); e) 2 + ( 2); f) 57 + ( 75); g) 5 + ( 2); h) +( 5); 5+( 75); j) 11 + ( 20); k) 95 + ( 7); l) 5 + ( 7). 50 Fejezd be a bűvös négyzetek kitöltését! 8 b) c) 11 2 5 1 11 0 1 8 d) 7 e) 7 8 f) 1 8 0 0 51 Végezd el a következő műveleteket úgy, ahogyan neked a legegyszerűbb! ( 8) + ( 2); b) ( 5) + 7; c) 25 + ; d) ( 1) + ( ); e) ( 57) + ( 1); f) ( 92) + 72; g) ( 1) + ; h) 51 + ( 5); 8 + ( 28); j) ( 57) + ( 100); k) ( 0) + ( 27); l) ( 1) + (77). 52 Végezd el a következő kivonásokat a számodra legegyszerűbb módon! 87 5; b) ( ) 85; c) ( 2) ( 5); d) ( 9) ( 8); e) 1 2; f) 7 ( 9); g) 9 5; h) ( ) 18; 7 ( 70); j) 9 78; k) 87 ( 9); l) ( 78) 98. 18

5 Végezd el a következő szorzásokat! ( 2) 8; b) (1) ( 7); c) (8) ( 17); d) ( 95) 18; e) () ( 179); f) ( 8) ; g) (12) ( 5); h) (78) ( 59); ( 1) 2; j) ( 71) 19; k) ( 50) 0; l) (92) ( 1). 5 Végezd el a következő osztásokat! ( 800) : 25; b) ( 88) : 58; c) ( 88) : 92; d) ( 8850) : 75; e) ( 21) : 12; f) ( 17 01) : 9; g) ( 852) : 58; h) ( 18 1) : 9; ( 12 920) : 85; j) ( 2250) : 90; k) ( 922) : 7; l) ( 288) : 1. Z r jel, m veleti sorrend 55 Helyezz el zárójeleket a következő műveletsorokba úgy, hogy a megadott eredményeket kapd! 5 + 17 25 1 + 51 17 + 5 = 89; b) 18 + 25 21 ( 1) + 57 + ( 51) = ; c) ( ) + 18 17 97 + ( 79) = 17; d) + 5 12 + 8 0 : 8 + 2 = 2. Az eg sz sz mok szorz sa 5 Végezd el fejben a következő szorzásokat! ( 9) ( ); b) ( ) ; c) ( 9) ( 9); d) ( ) ( ); e) ( 7) ; f) ( 7) ; g) ( 2) 5; h) ( 9) ; ; j) ( ) 5; k) ( 7) 7; l) ( ). 57 Végezd el a következő szorzásokat! ( 7) 7; b) ( 2) ( ); c) ( 7) ( 0); d) ( 9) 7; e) ( 7) 55; f) ( ) 8; g) ( 9) ( 1); h) 20 ( ); ( 57) 0; j) ( ) ( 18); k) ( 28) 18; l) ( 1). 19

58 Két egész szám szorzata 1. Mi lehetett a két egész szám? b) Két egész szám szorzata. Mi lehetett a két egész szám? c) Három egész szám szorzata 1. Mi lehetett a három egész szám? d) Három egész szám szorzata. Mi lehetett a három egész szám? Hány megoldást találtál? Az eg sz sz mok oszt sa 59 Végezd el fejben a következő osztásokat! ( 8) : ( 8); b) ( ) : ( 2); c) ( 12) : ( 2); d) ( 2) : 8; e) ( 1) : ( 8); f) 8:( 2); g) 80 : ( 8); h) ( 5) : 8; ( 5) : 5; j) ( 80) : 8; k) ( 2) : 8; l) ( 25) : ( 5). 0 Végezd el a következő osztásokat! ( 82) : ( 1); b) ( 90) : ( 10); c) 210 : ( 7); d) 22 : ( 28); e) ( 20) : 0; f) ( 11) : ( 8); g) ( 5) : 21; h) ( 85) : (17); ( 880) : ( 20); j) ( 195) : 1; k) 5 : ( 2); l) ( 8) : 9. 1 Számítsd ki az alábbi műveletsorok eredményét! ( 27 21) : ( 7) + ( 1) : 2; b) (29 5) : ( ) + ( ) 8 8; c) ( 1) ( 8) : 8 + ( 27) 1 ( 5); d) 1 ( 7) + ( 12) : ( 1) 27 7; e) 2 + ( 1) + ( 21) : + ( 1) 5 : ( 5); f) 21 ( 0) : 2 0 ( 19) + ( 8) 5.. M r sek A hossz s g, a t meg s az id m r se 2 A következő felsorolásból gyűjtsd ki a mérőszámokat, mértékegységeket, mennyiségeket és előtagokat: 12 centiméter; fél óra; deciméter; 122 kilogramm. 20