MIKROÖKONÓMIA - konzultáció - Termelés és piaci szerkezetek Révész Sándor reveszsandor.wordpress.com 2011. december 17.
Elmélet Termelési függvény
Feladatok Parciális termelési függvény Adott a következ termelési függvény: Y = L 0,5 ; ahol L a munkát jelöli, mint inputot. a) Mi az output munka szerinti határterméke? b) Mi a munka szerinti átlagtermék?
Feladatok Két tényez s termelési függvény Tekintsük a protmaximalizálás órán megismert termelési függvényt: y = f (K, L) = K 1/3 L 1/3. Tudjuk, hogy p = 1, w K = 1 és w L = 2 a) Rögzítsük a t ke mennyiségét 8 egységben! Írjuk fel a feltételes tényez keresleti (L) függvényt. b) Írjuk fel és oldjuk meg a protmaximalizálási feladatot! c) Mekkora lesz az optimális tényez felhasználás és prot?
Feladatok 3) Mutassunk példát... a) állandó b) növekv c) csökken mérethozadékra! 4) Adott a következ termelési függvény: Y = K 2/3 L 1/3. Az egységmunka ára 500Ft, az egységt ke 1500Ft-ba kerül. A vállalat 30.000Ft-ot költhet termelésre. Adjuk meg az optimális inputkombinációt az adott célfüggvény és korlát mellett!
Elmélet
Feladatok Költségfüggvények 1) Legyen C = q 3 8q 2 + 30q + 5 Feladat: Vezessük le a költségfüggvényeket, ábrázoljuk ket, határozzuk meg az üzembezárási és xpontot! 2) Egy kompetitív vállalat teljes költség függvényének egyenlete: TC = 0, 4q 2 + 8q + 1000. a) Milyen ár alatt kell szüneteltetni a vállalatnak a termelést? b) Milyen árnál fedezi a vállalat összes költségét és mennyit termel ekkor? c) Add meg a rövidtávú kínálati görbe egyenletét! d) Mennyit termel a vállalat és mekkora a protja, ha a piaci ár p=4
Feladatok Verseny A piacon a keresleti függvény: Q = 1700 5p. A tökéletes versenyben el állított termék rövid távú egyensúlyi ára p = 140. A piacon résztvev mindegyik vállalat változó költség függvénye: VC = 5q2 + 60q, q egy vállalat termelése. AFC értéke a protmaximum mellett 10. a) Mekkora egy vállalat termelése? Mekkora x költség nagysága? b) Mekkora az ágazatban m köd vállalatok száma? c) Hogyan alakul hosszútávon a vállalatok száma?
Elmélet
Feladatok 1) Tegyük fel, hogy Q(P) = 200 0, 2PMc = 15QFc = 10.000 Kérdések: Mennyi a tökéletes verseny és monopólium piacon uralkodó ár, eladott mennyiség, vállalati prot, TT, HTV, FT? 2) Legyen Q = 64P 2, C(Q) = 12 + Q2 A piac monopol piac. 4 Kérdés: Mi lesz az ár, a mennyiség, a prot? Ellen rizzünk rugalmassággal!
Feladatok - Diszkriminálás, Kartell 1) Egy monopólium termékét három (egyenként 500 tagú) fogyasztói csoport vásárolja, akiknek rezervációs árai a csoporton belül megegyeznek. Az els csoport tagjai maximum 10.000Ft-ot, a harmadik csoport tagjai maximum 5000Ft-ot hajlandóak zetni. A monopólium határköltsége 2000Ft. Mekkora a harmadik csoport rezervációs ára, ha a monopólium termel i többlete 7.500.000Ft? A monopólium els fokú árdiszkriminációt folytat! 2) Piacon két fogyasztói csoport. P 1 = 100 2q 1 ; P 2 = 130 q 2. A vállalat határköltsége 20. FC nincs. Harmadfokú árdiszkrimináció esetén mekkora lesz a piacon az egyes fogyasztói csoportokhoz tartozó árak, és mennyiségek?
Feladatok - Diszkriminálás, Kartell Kartell 1) Egy termék piacán 5 vállalat van. A piaci kereslet Q = 500 2p, a termelés határ- és átlagköltsége AC = 100, mindegyik vállalatra. a) Ha a vállalatok kartellt alkotnak, akkor hogyan alakul a piaci ár, mennyiség, és prot? b) Ha egy vállalat csal, miközben a többi azt hiszi, hogy még m ködik az összejátszás, milyen protkülönbségek lesznek a piacon?
Elmélet Kartell: n i=1 π i > max Cournot: π i > max Stackelberg: π i > max; ahol az i követ és π j (R i ) > max; ahol a j vezér vállalat.
Feladatok Határozd meg a játék Nash egyensúlyát!
Feladatok Cournot 1) Egy jószág piaci inverz keresleti görbéje p = 200 2q, a jószágot termel vállalatok határköltsége egyenl : MC i = 40. Fix költségük nincs. Határozzuk meg az egyes vállalatok által eladott mennyiséget, a piaci árat, ha a) a terméket 2 Cournot vállalat gyártja b) a terméket 3 Cournot vállalat gyártja
Feladatok Stackelberg 1) Egy jószág piaci inverz keresleti görbéje p = 200 2q, a jószágot termel vállalatok határköltsége egyenl : MC i = 40. Fix költségük nincs. Határozzuk meg az egyes vállalatok által eladott mennyiséget, a piaci árat, ha a) a terméket 2 Stackelberg vállalat gyártja b) hasonlítsd össze az eredményeket az el z feladat eredményeivel!
Mintavizsgasor 2009-2010 Határozd meg a játék Nash egyensúlyát!
Mintavizsgasor 2009-2010 Határozd meg a játék Nash egyensúlyát!
Mintavizsgasor 2009-2010 Költségfüggvények és termelés alapok 8) Egy vállalat termelési függvénye: y = 2x 1 + 5x 2, ahol x 1 és x 2 a termelési tényez k mennyiségét jelöli, y pedig a kibocsátást. Az inputárak rendre h 1 = 3 és h 2 = 8. Mi a vállalat költségfüggvénye? 10) Egy árelfogadó vállalat termelési függvénye: Q = 2 KL A vállalat rövid távon 4 egységnyi t két használ fel. A tényez árak a következ k: h L = 1000 és h K = 10000. A vállalat termékeit 4000 forintos áron tudja értékesíteni. Mekkora lesz a realizálható maximális prot rövid távon?
Mintavizsgasor 2009-2010 Tökéletes verseny 3) Egy tökéletes verseny körülményei között m köd vállalat termelési függvénye y = min[x 1, 3x 2 ], ahol x 1 és x 2 a két termelési tényez, y a termelés. A termelési tényez k egységárai h 1 = 1, h 2 = 3, a termék ára p. Határozza meg a vállalat hosszú távú költségfüggvényét, feltéve, hogy az inputárak hosszú távon változatlanok! (kvázi x költség nincs) 6) Tegyük fel, hogy egy iparágban tökéletes verseny uralkodik, a piaci keresleti függvény D(p) = 50 p, és minden egyes vállalat költségfüggvénye c(q) = 64 + 2q + q 2, ha q > 0, és c(0) = 0. Ekkor mennyi a hosszú távú egyensúlyban kialakuló piaci ár?
Mintavizsgasor 2009-2010 Tökéletes verseny 11) Tegyük fel, hogy egy iparágban, ahol tökéletes verseny uralkodik, a piaci keresleti függvény D(p) = 640 2p, és minden egyes vállalat költségfüggvénye C(y) = 8y 2 + 10y + 800, ha y > 0, és c(0) = 0. Hány vállalat m ködik hosszú távon ebben az iparágban?
Mintavizsgasor 2009-2010 Monopólium 3) Egy piacon, ahol a keresleti függvény D(P) = 50 p alakú, egy 12 monopolista vállalat a következ költségfüggvénnyel rendelkezik: TC(y) = 6y 2 + 120y 10. Mekkora a tiszta monopólium által okozott holtteher-veszteség? 7) Egy monopolista vállalat költségfüggvénye TC(y) = 10y 2 + 14y + 4. A monopólium terméke iránti piaci kereslet: D(p) = 280 2p. Mekkora lesz az egyensúlyi ár?
Mintavizsgasor 2009-2010 Monopólium 4) Egy piacon 5 vállalat, amelyek mindegyikének költségfüggvénye C(y) = 10y 2 + 5y, kartellbe tömörült. A piaci kereslet D(p) = A p, a termék ára a kartell optimális termelési 2 2 mennyisége esetén 95. Mekkora A értéke? 9) A csirkepiacon, mely versenyz i piac, a keresleti függvény: Q = 100 P 3 az iparág teljes költségfüggvénye: TC(Q) = Q 2 + 20Q + 117 Mekkora a termel i holtteher-veszteség (mely a holtteher-veszteség azon része, mely korábban termel i többlet volt), amennyiben az állam monopolizálja a csirkepiacot?
Mintavizsgasor 2009-2010 Oligopólium 5) Egy piacon, ahol az inverz keresleti görbe egyenlete: p = 150 2Q, két vállalat tevékenykedik. Az els vállalat költségfüggvénye C(q 1 ) = 30q 1 + 20, a másodiké C(q 2 ) = 10q 2 + 40. Mekkora lesz az els vállalat termelése, ha a két vállalat olyan Stackelberg-duopóliumot alkot, ahol az els vállalaté a vezet szerep?
Mintavizsgasor 2009-2010 Oligopólium 12) Egy termék piacán jelenleg egy vállalat m ködik. A kereslet D(p) = 10 p, és a vállalat költségfüggvénye a C m (q m ) = 9q m + 0, 2 alakot ölti, ahol q m a monopólium által termelt mennyiség. Egy másik vállalat a piacra való belépését fontolgatja. Ha nem lép be, akkor nullprotot realizál; ha belép, akkor a bentlév vel Cournot - duopóliumot alkotnak. Mi lesz az egyensúlyi piaci ár, ha a második vállalat költségfüggvénye C b (q b ) = 9q b + 0, 2
Elmélet Kockázat kedvel fogyasztó
Elmélet Kockázat kerül fogyasztó
Feladatok 1) Valaki vagyona 4.000.000Ft és van egy 32.000.000Ft-os háza. 5% esélyjel elönti az árvíz, 95% esélyjel nem. Hasznossági függvénye: négyzetgyök alatt a vagyona! a) Mennyi a várható vagyona, a várható haszna ési a biztos egyenértékes? b) Mennyit hajlandó zetni egy olyan biztosításért, ami kárpótolja t a lopásnál. 2) Mennyit adna maximum egy olyan kötvényért 10%-os piaci kamatláb mellett, aminek névértéke 100.000Ft, 5 éven keresztül évi 30.000Ft x hozamot biztosít és 5 év múlva a névértékét is visszazetik? (a kizetések az év végén történnek)
Feladatok 3) Tegyük fel, hogy Ronaldo hasznosságfüggvénye U = I 0,5, ahol I a jövedelme, ami abban az esetben, ha egészséges 10000 $ havonta. Abban az esetben viszont, ha sérüléssel szenved, és nem tud játszani (aminek az esélye 10%) a jövedelme csak 3600 $. Felajánlanak neki egy edz i állást, amit ha elfogad (és ebben az esetben a focizást abbahagyja) havi x nagyságú jövedelemhez jut. Mekkora az a minimális zetés, ami mellett az edz i munkát választja?