Vízuális optika Szemészeti optika I.-II. Dr. Wenzel Klára egyetemi magántanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Budapest, 2018
I. RÉSZ
Optikai alapok
Fényhullámok és fénysugarak A hullámfrontok normálisát fénysugárnak nevezzük a) A természetes fényforrások gömbhullámokat sugároznak ki. Ha egy optikai lencsét úgy helyezünk a gömbhullámok közé, hogy a fókuszpontja éppen a fényforrás pontjában legyen, akkor a lencse a gömbhullámokat síkhullámokká alakítja át. b) Ha a fényforrás (a tárgy) az elülső fókuszpontnál távolabb van, akkor a lencse fordított állású, kicsinyített vagy nagyított reális képet alkot a tárgyról. c) A síhullámokat a lencse gömbhullámokká alakítja és a hátsó fókuszpontjában gyűjti össze.
Az optikai rendszerek matematikai leírása 1. Hullám-optikai leírás 2.Geometriai optikai leírás 2.1. Vastag rendszer 2.2. Vékony rendszer 2.3. Paraxiális képalkotás A szemészetben és a szemüveg-optikában a 2.3. leírás módot (paraxiális képalkotás) alkalmazzuk.
Optikai alapok Az optikai lencsék fősíkjai A fősíkok betűjele: H1 és H2 A főpontok betűjele: S és S A fókuszpontok betűjele: F és F A fősíkok az optikai rendszerbe a tengellyel párhuzamosan belépő fénysugarak és a rendszert elhagyó fénysugarak meghosszabbításainak metszéspontjai által kifeszített felületek
Optikai alapok Az optikai lencsék csomópontjai Egy optikai rendszer egyik csomópontjába (N) irányított fénysugár a rendszert a másik csomóponton (N ) át önmagával párhuzamosan hagyja el. A tárgy oldali csomópont (N) a tárgy oldali fókuszponttól (F) éppen a képoldali fókusztávolságnyira van, míg a kép oldali csomópont a kép oldali fókuszponttól (F ) éppen a tárgy oldali fókusztávolságnyira van.
Optikai alapok Az optikai lencsék képalkotása t tárgytávolság K képtávolság f 1 f 2 elülső fókusztávolság hátulsó fókusztávolság n 1 = n 2 = 1 (levegő) A képalkotási törvény vékony lencsére a szemészeti optikában: 1/t + 1/k = 1/f
A dioptria ( törőerő ) és a vergencia A szemészetben a geometriai optika legegyszerűbb módszerét alkalmazzuk: a paraxiális képalkotást, amelyben sin α tg α α Az optikai lencséket gyakran végtelen vékonynak tekintjük, és a fókusztávolság helyett a dioptriával jellemezzük őket. A dioptria a m-ben mért fókusztávolság reciproka: D = 1/f [m] Hiperbola
Ha a tárgy közeledik az elülső fókuszsíkhoz, a kép rohamosan távolodik a hátulsó fókuszsíktól.
A dioptria ( törőerő ) és a vergencia A képalkotási törvény: 1/t + 1/k = 1/f Legyen A tárgy vergencia: A = 1/t A kép vergencia: B = 1/k A vergencia: D = 1/f A képalkotási törvény a vergenciákkal: A + B = D Előjelek: Konvergens nyalábok vergenciája pozitív. Divergens nyalábok vergenciája negatív. A végtelenből érkező (vagy oda tartó) nyalábok vergenciája 0. Két lencse egymás után: 1/f=1/f 1 +1/f 2 D=D 1 +D 2 Ha a két lencse között δ távolság van: D=D 1 + D 2 - δ D 1 D 2
Az optikai ék (prizma, hasáb) eltérítő hatása A prizmadioptria α hasáb szög n törésmutató (~1.5) n 0 levegő törésmutatója (~1.0) d az eltérítés szöge n sin α = n 0 sin α és n 1.5 sin α α, sin α α ezért α 1.5 α Másrészt d = α α ezért A prizmadiptria (ΔD) 1 ΔD- nyi prizma a fénysugarat 1m távolságban 1 cm-rel téríti el. d 0.5 α
Az emberi szem törőközegeinek optikai hatása
Az emberi szem legfontosabb részei
A Gullstrand-féle vázlatos szem kardinális pontjai a végtelen távolságba tekintés állapotában H 1, H 2 fősíkok K 1, K 2 csomópontok F 1, F 2 fókuszpontok v 1 = -15,235 v 2 = 23,996 24,00 h 1 = 1,505 h 2 = 1,631 k 1 = 7,13 k 2 = 7,256 f 1 = 16,74 mm f 2 = 22,365 D=59,74 az össztörőerő
Képszerkesztés a Gullstrand-féle vázlatos szem kardinális pontjainak segítségével H1, H2 fősíkok K1, K2 csomópontok Ha a T tárgy túl közel van a szemhez, a szem nem tud éles képet alkotni a retinán. Közelpont: ~ 250 mm
A szem képalkotása; az akkomodáció Szemünk képalkotó rendszere fordított állású reális képet alkot a retinára. Ez a kép különböző tárgytávolságok esetén is mindig éles a retinán. A kép állandó élességét az akkomodáció képessége biztosítja.
A szemlencse akkomodációja A zonula rostok megfeszülése ellaposítja a lencsét, míg a ciliáris izmok megfeszülése kidomborítja.
A Gullstrand-féle vázlatos szem kardinális pontjai a maximális alkalmazkodás állapotában F1, F2 fókuszpontok H1, H2 főpontok K1, K2 csomópontok
Az egészséges szem alkalmazkodó képessége t a a távolpont helye (emmetropiás szemnél a végtelenben van). k ö a közlepont helye Dacc = 1/ta + 1/kö 1/ t a a távoli vergencia 1/ k ö a közeli vergencia D acc az accomodációs mélység Pl. Kisgyermek esetén t a = és k ö = 0,1 m, tehát az akkomodációs mélység 10 D. Pl. 20 épves korban t a = és k ö = 0.2 m, Tehát az akkomodációs mélység 5 D.
A Donders-féle redukált minta-szem F1 elülső gyújtópont F2 hátulsó gyujtópont K csomópont Törőerő 50 dioptria Homogén anyag tölti ki, n=1.33 Egyetlen fősíkja a szaruhártyát érinti
A szemlencse optikai hatása A Gullstrand-féle háromrétegű szemlencse Elülső görbülti sugár 10 mm (valójában 7.9 12.7 mm) Hátulsó görbületi sugár 6 mm (valójában 5.13 9.05 mm) n1 = 1.386; n2 = 1.406 A lencse törőereje Gullstrand szerint 20.53 dioptria
A szaruhártya optikai hatása H 1 H 2 elülső fősík hátulsó fősík Törésmutatók: Levegő: n1 ~ 1 Szaruhártya: n 2 ~ 1.376 Csarnokvíz: n 3 ~ 1.336 Elülső görbület: r 1 ~ 0.0077 m Hátulsó görbület: r 2 ~ - 0.0068 m Az elülső felszín törőereje: D1 = (n2 n1) / r1 = 48.83 dioptria A hátulsó felszín törőereje: D1 = (n2 n3) / r2 = - 5.88 dioptria A szaruhártya teljes törőereje: D = D1 + D2 = 42.95 dioptria
A szem képalkotó rendszere összegzés Gullstrand szerint Össztörőerő A lencse törőereje A csarnok törőereje A szaruhártya teljes törőereje: D = 59,74 az össztörőerő D1 = 20.53 dioptria változó a lencse alakjától függően D2 = 42.95 dioptria Tehát a szaruhártya törőereje ~2/3 része az össztörőerőnek a lencse törőereje ~1/3 része az össztörőerőnek
A pupilla mérete az életkortól és a megvilágítástól függ A pupilla szerepe fénycsökkentés, a szem védelme. A pupilla mérete nem befolyásolja a retinális kép méretét.
A szem mélységélessége A retina feloldási határa ~4 µm Tehát z1 ~ z2 < 4 µm nem zavaró
A pupilla nagysága hatással van a látás mélységélességére
A szem képalkotó rendszere hordós torzítású képet alkot. a) Párnás torzítás b) Torzítatlan kép c) Hordós torzítás
A látvány képe a retinán A hibákkal terhelt képből az agyunk hibátlan, torzításmentes képet állít elő. A 30 milisecundumonként felvett képeket tárolja, és összerakja belőlük a hibátlan képet.
II. RÉSZ
A látási hibák vizsgálata és korrekciója
A fénytörési hiba szubjektív vizsgálata A Landolt-gyűrű és az Ammon-féle jel
Az előírt távolság az USA-ban 6 m, Európában 5 m (Ez a távolság végtelen távolinak tekinthető, mert csak 1/5 dioptriával tér el a végtelentől, és ¼ dioptriánál kisebb nem mérhető, és nem gyártható.)
A magyar decimális tábla (Kettesy-tábla) Az alsó vonal feletti jelektől indulva a jelek vonalvastagságának látószöge 5 m távolról nézve 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8.5, 9, 9.5 és 10. A látóélességet a Snellen-féle törttel jellemezhetjük. Pl. V = 5 / 20 azt jelenti, hogy a vizsgálat 5 m távolról történt, és a felismert jel 20 m ről ad 1 látószöget. Aki csak a legfelső jelet tudja elolvasni, annak a visusa V = 1 / 10, aki a középső vonal alatti jelet még el tudja olvasni, annak a visusa V = 1 / 5, aki az alsó vonal feletti legalsó jelet is el tudja olvasni, annak a visusa V = 1 / 1.
A két szem konvergenciája PD pupilla distance β a konvergencia szöge ΔD prizmadiptria A konvergencia mértékét méterszögben vagy prizma dioptriában mérik. 1 ΔD prizma a fénysugarat 1m távolságban 1 cm-rel téríti el. 1 méterszög = PD / 2 [cm] Pl ha PD = 60 mm = 6 cm, akkor a prizma dioptria 6/2 = 3.
A decentrált lencse prizmatikus hatása PD pupilla distance β a konvergencia szöge ΔD prizmadiptria Ha egy lencsén nem centrálisan tekintünk át, hasábos hatás lép fel. 1 dioptriás lencse 1 cm-rel decentrálva 1 prizmadioptria eltérítést okoz:
Akkomodáció és konvergencia Akkomodáció : alkalmazkodás különböző távoli tárgyakhoz és Konvergencia: a két szem tengelyvonalának összetartása közeli tárgyakra nézéskor Maximálisan 3 dioptria eltérés hozható létre az akkomodáció alapján és a konvergencia alapján észlelt távolság között.
A binokuláris látás; a sztereo látás A jobb- és bal szem különböző irányból látja a tárgyakat (különösen a közelieket). A két kép különbözősége váltja ki az agyban a sztereo-érzetet.
Az ideghártyán keletkező kép nagysága és a látóélesség A retina feloldó képessége: A retina feloldó képessége a foveolánál a csapok itteni kb 2 µm méretéből adódik: A még éppen feloldható kép két vonalának legalább 4 µm távol kell lenni egymástól. A szem leképező rendszerének felodó képessége: Hullámoptikai számítás alapján 3 mm pupilla átmérő mellett 555 nm hullámhosszon a leképező rendszer feloldása 3.7 µm. Tehát a leképező rendszer és a retina összehangolt rendszert alkot.
A szem törőközegeinek optikai hibái
A fénytörési hibák (dioptria-hibák) A szférikus ametropia Emmetropia: Jó fénytörésű szem (a tárgy éles képe a retinán keletkezik) Ametropia: Hibás fénytörés (a tárgy éles képe nem a retinán keletkezik) Myopia: Közellátás (a tárgy éles képe a retina előtt keletkezik) Hypermetropia: Távol látás (a tárgy éles képe a retina mögött keletkezik)
A szférikus ametropia gyakorisága M myopia H hypermetropia
A myopia formái Tengelyi myopia: A szem tengelye hosszabb, mint ami az emmetropiás szemnek megfelelne (pl a szem megállíthatatlan növekedése miatt) Törési myopia: A szem törőereje nagyobb a kelleténél (pl a szaruhártya túlzott görbülete miatt) Törésmutatói vagy indexes myopia: A szem átlagos törésmutatója nagyobb a physiologiás határértéknél (pl a lencse duzzadása miatt ez idővel elmúlhat) Görcsös vagy akkomodativ myopia (pl tartós akkomodációs görcs miatt hosszabb-rövidebb idő után elmúlik)
Az asztigmia A szem képalkotó rendszerének valamelyik tagjánál két egymásra merőleges tengely irányában eltérő a görbület. Ezért a szem fénytörése egy irányban maximumot, rá merőleges irányban minimumot mutat. Reguláris asztigmia: Csak egy irányban jelentkezik maximális fénytörés. Irreguláris asztigmia: Több irányban is észlelhető maximum. Ezek kompenzálhatják is egymást. Emmetropiás szemnél általában a szem fénytörése egyik irányban normális, rá merőlegesen negatív, vagy pozitív /(a) és b) eset/. Az asztigmia társulhat myiopiával vagy hypermetropiával is. Ilyenkor az asztigmia mindkét tengelyében myopiás vagy hypermetropiás /c) és d) eset/. Az asztigmia lehet egyik tengelyben negatív, másikban pozitív is /e) eset/.
Az akkomodáció Az öregszeműség (presbiopia)
Az öregszeműség (presbyopia) 33 mm távoli szöveg olvasásához szükséges konvex üveg törőereje 45 éves korban +1,0 dioptria 50 éves korban +1,5 dioptria 55 éves korban +2,0 dioptria 60 éves korban +2,5 dioptria 65 éves korban +3,0 dioptria
Az alkalmazkodó képesség csökkenése az életkor függvényében
A következő rész olvasmány az érdeklődők számára
Az akkomodáció A myopiás szem akkomodációs tartománya T távol-pont K közel-pont A myopiás szem csak a végtelennél közelebbi tárgytérben lát élesen
A hypermetropiás szem távolpontja A hypermetropiás szemben a tárgy éles képe a retina mögött keletkezik. A hypermetrópia okai hasonlók a myopia okaihoz: Görbülési hypermetropia: a szaruhártya lapos. Index hypermetropia: a lencse laposabb a kelleténél. Aphakia (lencsehíjasság): a lencse elvesztése esetén.
A hypermetropiás szem akkomodációs tartománya a) Emmetrópiás szem akkomodációs tartománya b) Fakultatív hypermetropiás szem (K távolabb van, mint az emmetropiás szemnél, de látközelre is, távolra is szemüveg nélkül.) T távol-pont K közel-pont Abszolút hypermetrópiás szem (Sem K, sem T nincs a végtelenen belül. Az ilyen szem semmilyen reális távolságra nem lát élesen szemüveg nélkül.)
A szem kontraszt átviteli függvénye
A kontraszt definiciója
Látásélesség és feloldási határ A látásélesség a feloldási határ reciproka
Egy pont képe Két pont Két pont Az Airy-korong feloldott képe fel nem oldott képe
A kontraszt átviteli függvény
A szem kontraszt érzékenységi függvénye
Látás korrekció szaruhártya műtéttel
A szaruhártya alakjának mérése A topográfia a szaruhártya domborzati viszonyairól szolgáltat információt, computeres analízis segítségével. A topográf koncentrikus fénykarikákat vetít a szaruhártyára, melyek visszaverődnek az érzékelőre. A torzult fénykarikákat elemzi a készülék, ezekből alakul ki a domborzati térkép. Maga a topográfiás térkép, ill. a készülék által végzett analízis adja meg a szaruhártya esetleges betegségeire, hegesedésére, összességében a görbületeire vonatkozó adatokat.
A keratomileusis A hagyományos sebészeti eljárás Myopia korrigálása r a szaruhártya felszínének görbületi sugara műtét előtt rc a szaruhártya felszínének görbületi sugara műtét után d a szaruhártya vastagsága műtét előtt dc a szaruhártya vastagsága műtét után
A keratomileusis A hagyományos sebészeti eljárás Hypermetrópia korrigálása r a szaruhártya felszínének görbületi sugara műtét előtt rc a szaruhártya felszínének görbületi sugara műtét után d a szaruhártya vastagsága műtét előtt dc a szaruhártya vastagsága műtét után
A lézeres szemműtét A keratomileusis Lézeres szemműtéttel az ún. korrigált vízus több mint 125%-os is lehet, tehát a jól látó vagy szemüveggel, kontaktlencsével támogatott szemhez képest is jobb látásélességet lehet elérni. Ennek nagy jelentősége lehet például vadászpilótáknál, így nem csoda, hogy ott, ahol ezt nem tiltják sok repülőpilóta (illetve pilótajelölt) választja a látásjavító szemműtétet. A világon eddig már több mint 10 millió, Magyarországon kb. 100 ezer lézeres szemműtétet végeztek.
A lézeres szemműtéti eljárás története A 19. század végén Németországban és az Amerikai Egyesült Államokban Lans és Bates szemorvosok igyekeztek különböző látásproblémákat sebészeti úton korrigálni. A japán Sato az 1930-as években próbálkozott azzal, hogy a szaruhártyán ejtett bemetszésekkel megváltoztassa annak domborúságát, és javítsa a látáshibákat. Az eljárást az 1970-es években Fjodorov fejlesztette tovább, aki a radiális keratotómia (RK) gyakorlati alkalmazását dolgozta ki. Ebben az eljárásban úgy ejtenek bemetszést a szaruhártyán, hogy annak belső felszíne nem sérül. A módszer az Amerikai Egyesült Államokban Leo Bores révén terjedt el. Az eredmények azonban nem voltak kellőképpen kiszámíthatóak, és viszonylag sok szövődmény lépett fel. Az excimer lézer biológiai szövetekre gyakorolt hatásában rejlő lehetőségeket Srinivasan ismerte fel, a szemészettel pedig Steven Trokel hozta kapcsolatba a módszert. Az excimer lézer által kibocsátott nagy teljesítményű ultraibolya sugarat a szövet nagyon kis távolságon belül elnyeli. A nagy teljesítménysűrűség megbontja a molekulák közötti kapcsolatokat, így gyakorlatilag a lézer elpárologtatja a szövetet.
A lézeres szemműtéti eljárás története Németországban 1985-ben Seiler végezte az első excimer lézeres beavatkozást. Az első szaruhártya felszínén történő lézeres kezelést (PRK) 1987-ben végezték vak szemen, a Columbiai Egyetemen. 1988-ban Marguerite McDonald a New Orleans-i Egyetemen végezte az első PRK beavatkozást látó szemen. A LASIK eljárást a görög Pallikarisz fejlesztette ki 1990-ben, de az első ilyen beavatkozást 1991-ben végezték az Amerikai Egyesült Államokban. Minden eljárás megegyezik abban, hogy a lézerkezelést a szaruhártya alsóbb, nem regenerálódó rétegében (stroma) végzik, ez garantálja a tartós eredményt. A számítógéppel vezérelt excimer lézer gyártmánytól függően másodpercenként 60 4000-szer ellenőrzi a szemgolyó helyzetét, és követi annak elmozdulásait. Nagy elmozdulás esetén a lézerkészülék leáll.
A myopiás szem szaruhártyájának átformálása 1 hyperopiás kezelés 2 asztigmiás-myopiás kezelés 3 myopiás kezelés
A PRK (PhotoRefractive Keratectomy) A PRK során ledörzsölik a szaruhártya védőrétegét, a hámsejteket (epithelium), és a szaruhártya felszínen végzik a lézeres kezelést. A műtét után a kezelt területet védő kontaktlencsével fedik le. A hámsejtek 2 3 nap alatt nőnek vissza, mely idő alatt fényérzékenység, idegentest érzés tapasztalható. A szájon át szedhető fájdalomcsillapítók jól csökkentik a panaszokat. A PRK kezelés előnye, hogy teljesen biztonságos, kitűnő eredményei vannak. Körülbelül 10 nap múlva lehet munkába állni. A műtét után a szemet legalább 6 hónapig 100%-os UVszűrős napszemüveggel kell védeni (ezt felhős időben is viselni kell, a szórt fény miatt), mert az ibolyántúli sugarak hatására a szaruhártya ismét megvastagodhat, és visszaáll a műtét előtti állapot.
LASEK (Laser-Assisted Sub-Epithelial Keratectomy ) A LASEK a PRK egy változata. Azért fejlesztették ki, hogy az ismerten szövődményes LASIK eljárásnak alternatívát adjanak. Szintén felszínes kezelés, melynek során a felszíni hámréteget hígított alkohol segítségével meglazítják és felhajtják, a lézer kezelés után pedig visszahelyezik. Még kevesebb szövődmény lehetséges és a gyógyulási folyamat is gyorsabb. Kontaktlencsét a LASEK beavatkozás után is helyeznek a szemre.sajnos az eljárás nem váltotta be a hozzá fűzött reményeket: nem kisebb a fájdalom, nem gyorsabb a gyógyulás. Ennek megfelelően világszerte visszaszorulóban van.
LASIK (Laser-Assisted In Situ Keratomileusis) A sebész ennél az eljárásnál egy speciális, mechanikus eszköz (a mikrokeratóm) segítségével védőlebenyt képez a szaruhártya felső rétegeiből. Ezt felhajtja, majd a lebeny alatti rétegben elvégzi a lézerkezelést. Végül visszahajtja a lebenyt, amely visszafekszik a műtött területre, de sajnos soha sem tapad teljesen vissza. A LASIK-nak kétségtelen előnye, hogy a PRK-val járó kellemetlenségtől mentes, viszont több szempontból is veszélyes, szövődményes eljárás. Mégis a panaszmentesség ígéretével a páciensek jelentős része főleg Amerikában ezt az eljárást választotta. Mára egyre jobban kiszorul a piacról, a biztonságos FEMTOLASIK-nak, vagy más néven INTRALASIK-nak köszönhetően.
IntraLASIK Az IntraLASIK eljárás lényegében megegyezik a LASIK eljárással. A különbség a védőlebeny képzésénél jelentkezik. A LASIK eljárásnál egy számítógép által vezérelt mechanikus eszközzel készítik a lebenyt, míg az IntraLASIK eljárásnál ezt a műveletet is lézer végzi. A szaruhártya korrekciója a lebenyképzés után már azonos módon, mindkét esetben egy másik lézerrel történik. A LASIK-nak számos intraoperativ szövődménye van, az IntraLASIK-nak sokkal kevesebb. A visszahajtott lebeny itt sem nő vissza soha, csak visszatapad. A lézer által képzett perem miatt sokkal biztonságosabb, de a lebeny elmozdulásának veszélye a páciens élete végéig fennáll. Mint a LASIK-nál, itt is elvágják a szaruhártyában lévő szemszárazságot jelző receptorokat, így legalább egy évre van szükség a megfelelő könnytermelés helyreállásához.
IntraLASIK
Egyénre szabott kezelés (Sasszem, Zyoptix) Az egyénre szabott kezelés célja a magasabb rendű fénytörési hibák javítása, a szaruhártya felszínének pontos feltérképezése segítségével (hullámfrontelemzés, topográfiai elemzés)az ideálishoz a lehető legjobban közelítő felszín kialakítása lézer segítségével. A Sasszem kezelés, és a Zyoptix a szemklinikák saját elnevezései az egyénre szabott műtétekre. A döntő különbség abban van, hogy a Zyoptix a veszélyesnek minősített LASIK alapú eljárást használja, míg a Sasszem kezelés PRK, LASEK, EPI-LASIK, vagy INTRALASIK alapú lehet.
Források: 1. Dr. Vörösmarthy Dániel: A szem optikája, Medicina, 1974 2. Ábrahám: Optika, Panem-McGraw-Hill,1997 3. Patócs, Vajay, Hargitai: Szemüvegek,Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1965 4. Dr. Wenzel Klára: Színtechnika, Egyetemi előadások, MOGI Tanszék Honlapja, 2010 5. VIKIPÉDIA
VÉGE