Ma sok mindenre fény derül! / alapjai/ Dr. Seres István
Legkisebb idő Fermat elve A fény a legrövidebb idejű pályán mozog. I. következmény: A fény a homogén közegben egyenes vonalban terjed t s c minimális, ha s is minimális (c=állandó) Seres István 2 http://fft.szie.hu
Legkisebb idő Fermat elve II. következmény: fényvisszaverődés törvénye: Beesési szög = visszaverődési szög Piroska vizet visz a nagymamának a patakról, merre menjen, hogy a leghamarabb odaérjen? Seres István 3 http://fft.szie.hu
Legkisebb idő Fermat elve II. következmény: fényvisszaverődés törvénye: Beesési szög = visszaverődési szög Piroska vizet visz a nagymamának a patakról, merre menjen, hogy a leghamarabb odaérjen? Megoldás j a b j j Seres István 4 http://fft.szie.hu
Legkisebb idő Fermat elve II. következmény: fényvisszaverődés törvénye: Beesési szög = visszaverődési szög beesési merőleges visszavert beeső sugár sugár a = b A szögeket mindig a beesési merőlegeshez mérjük!!! Seres István 5 http://fft.szie.hu
Legkisebb idő Fermat elve III. következmény: fénytörés törvénye: Snellius-Descartes törvény Az ok: más közegben más a terjedési sebesség. út sár Seres István 6 http://fft.szie.hu
Snellius-Descartes törvény, fénytörés sina c1 n 2,1 sinb c 2 Ha a fény optikailag ritkább közegből sűrűbb közegbe jut (n 21 >1): Levegő Víz a b a> b, a fény a beesési merőlegeshez törik. Seres István 7 http://fft.szie.hu
Feladat: A vízfelületre eső fénysugár egy része megtörik, másik része visszaverődik. Mekkora beesési szög esetén lesz a két sugár merőleges egymásra (n=4/3)? (Brewster szög) Levegő Víz a b Seres István 8 http://fft.szie.hu
Feladat megoldása: Ha a visszavert és a megtört fénysugár merőleges: a + b = 90º Levegő Víz a a b sin b = cosa b/c sina sinb sina cosa tga n a b c a b tga = 1,33 a = 53º Seres István 9 http://fft.szie.hu
Snellius-Descartes törvény, fénytörés sina c1 n 2,1 sinb c 2 Ha a fény optikailag ritkább közegből sűrűbb közegbe jut (n 21 >1): Levegő Víz a b a> b, a fény a beesési merőlegeshez törik. Seres István 10 http://fft.szie.hu
Snellius-Descartes törvény, fénytörés Ha a fény optikailag sűrűbb közegből ritkább közegbe jut (n<1) n l,v n 1 v,l a < b, a fény a beesési merőlegestől törik. Levegő Víz a b Seres István 11 http://fft.szie.hu
Teljes visszaverődés Ha a fény sűrűbb közegből ritkább közegbe jut: Teljes visszaverődés, ha a >a h, ahol a h az a beesési szög, amihez b=90 Levegő Víz a h b90 sina sin90 h n sin a l,v h 1 n 1 n 21 v,l Seres István 12 http://fft.szie.hu
Teljes visszaverődés Animáció http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=49.0 http://www.mozaik.info.hu/mozaweb/feny/page22.htm#ftul2-23 http://physics.uwstout.edu/physapplets/javapm/java/totintrefl/index.html Seres István 13 http://fft.szie.hu
Teljes visszaverődés Üvegszál Képfordító prizma Seres István 14 http://fft.szie.hu
Teljes visszaverődés Üvegszál Seres István 15 http://fft.szie.hu
Optikai szál animáció http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=200.0 http://www.goalfinder.com/product.asp?productid=33# Seres István 16 http://fft.szie.hu
Optikai szál - alkalmazások 5.1-es hang továbbítás Seres István 17 http://fft.szie.hu
Optikai szál - alkalmazások Orvosi alkalmazás - endoszkóp Seres István 18 http://fft.szie.hu
Optikai szál - alkalmazások Seres István 19 http://fft.szie.hu
Planparallel lemez sina n sinb cosb d y y d cos b a d b y x a sin x y a b x ysina b x sin( a b) cosb Seres István 20 http://fft.szie.hu d
Fény áthaladása prizmán Seres István 21 http://fft.szie.hu
Prizmás feladat: Mennyivel térül el a fénysugár? (a = 30º, j = 50º, n=1,5) sina sinb n b = 19,5º g 180 b a l g j 180 a l a j b j d b g a! a l = 30,5º b! Seres István 22 http://fft.szie.hu
Prizma sin sin a b l l 1 n b l = 49,6º a b j g a! d b! Az eltérítés szöge: d a b b l a l d = 29,6º Seres István 23 http://fft.szie.hu
Prizma A prizma felbontja a fehér fényt színeire: ok: a törésmutató függ a frekvenciától rés vörös prizma ibolya Seres István 24 http://fft.szie.hu
Vékonylencse fókusztávolsága D 1 f (n 1) 1 R 1 1 R 2 R > 0, ha domború felület R < 0, ha homorú felület n a relatív törésmutató Ha f > 0, gyűjtőlencse Ha f < 0, szórólencse f Seres István 25 http://fft.szie.hu f
Vékonylencse fókusztávolsága Lézeres kísérlet Seres István 26 http://fft.szie.hu
Vékonylencse képalkotása Sugárkövetés: (x 0, y 0 ) (x b 1 1, y 1 ) a 1 a a 2 (x 2, y 2 ) a 0 a R Az (x 0,y 0 ) pontból induló sugár (x 1,y 1 ) pontban esik a lencse felületére. d o 2 R 2 d 2 y 1 (0,0) x 1 x 2 d 1 y 2 R 1 o 1 b 2 j Milyen irányba megy tovább? a 1 = a R a 0 Seres István 27 http://fft.szie.hu
Vékonylencse képalkotása Sugárkövetés: Seres István 28 http://fft.szie.hu
Vékonylencse képalkotása lencsetörvény: 1 f 1 t 1 k nagyítás: N K T k t gyűjtőlencse T t F k K Seres István 29 http://fft.szie.hu
Vékonylencse képalkotása Gyűjtőlencse - animáció http://www.phy.ntnu.edu.tw/java/lens_e.html Seres István 30 http://fft.szie.hu
Vékonylencse képalkotása Gyűjtőlencse - animáció http://www.phys.hawaii.edu/~teb/optics/index.html Seres István 31 http://fft.szie.hu
Vékonylencse képalkotása gyűjtőlencse T t F k K t < f f < t < 2f Kép jellege Kép állása nagyítás k negatív virtuális kép k pozitív valódi kép egyenes állású fordított állású N > 1 nagyított N > 1 nagyított t > 2f k pozitív fordított N < 1 valódi kép állású kicsinyített Seres István 32 http://fft.szie.hu
Vékonylencse képalkotása lencsetörvény: 1 f 1 t 1 k nagyítás: N K T k t szórólencse T F K t k A kép mindig: kicsinyített egyenes állású látszólagos (virtuális, k < 0) Seres István 33 http://fft.szie.hu
Gömbtükrök Domború tükör képalkotása Jellegzetes sugármenetek tárgy F Az optikai tengellyel párhuzamos sugaraknak a tükör mögötti meghosszabbításai átmennek a fókuszponton. Látszólagos kép Az optikai középpontba futó sugarak a visszaverődésük után ugyanakkora szöget zárnak be az optikai tengellyel, mint a beeséskor. Azok a sugarak, amelyek tükör mögötti meghosszabbításai átmennek a fókuszponton, az optikai tengellyel párhuzamosan verődnek vissza. Seres István 34 http://fft.szie.hu
Gömbtükrök Domború tükör képalkotása http://www.phys.hawaii.edu/~teb/optics/index.html R fókusztávolság: f 2 Seres István 35 http://fft.szie.hu
Gömbtükrök Domború tükör képalkotása látszólagos, egyenes állású kicsinyített kép http://www.mozaik.info.hu/mozaweb/feny/fy_ft11.htm Seres István 36 http://fft.szie.hu
Gömbtükrök Homorú tükör képalkotása Jellegzetes sugármenetek tárgy F Valódi kép Az optikai tengellyel párhuzamos sugarak a visszaverődés után átmennek a fókuszponton. Az optikai középpontba futó sugarak a visszaverődésük után ugyanakkora szöget zárnak be az optikai tengellyel, mint a beeséskor. Azok a sugarak, amelyek átmennek a fókuszponton, az optikai tengellyel párhuzamosan verődnek vissza. Seres István 37 http://fft.szie.hu
Gömbtükrök Homorú tükör képalkotása (t>2f) tárgy Valódi kép fókusztávolság: R f 2 Seres István 38 http://fft.szie.hu
Gömbtükrök Homorú tükör képalkotása (2f > t > f) tárgy Valódi kép fókusztávolság: R f 2 Seres István 39 http://fft.szie.hu
Gömbtükrök Homorú tükör képalkotása (t < f) tárgy látszólagos kép fókusztávolság: R f 2 Seres István 40 http://fft.szie.hu
Gömbtükrök Domború tükör Kép jellege Kép állása Nagyítás Bármely t Homorú tükör k negatív virtuális kép egyenes állású N < 1 kicsinyített Kép jellege Kép állása nagyítás t < f k negatív virtuális kép egyenes állású N > 1 nagyított f < t < 2f t > 2f k pozitív valódi kép k pozitív valódi kép fordított állású N > 1 nagyított fordított állású N < 1 kicsinyített Seres István 41 http://fft.szie.hu
parabolatükrök Parabola: Fókuszpontból kiinduló sugarak az optikai tengellyel párhuzamosan verődnek vissza http://www.mozaik.info.hu/mozaweb/feny/fy_ft11.htm Seres István 42 http://fft.szie.hu
Optikai rendszerek Nagyító képalkotása Látszólagos, egyenes állású nagyított kép Nagyítás: k = - 25 cm (tisztánlátás) 1 1 1 1 1 f t 0,25 t f N k t 1 0,25 t 0,25 f f 1 0,25 0,25 f 0,25 f 0,25f Seres István 43 http://fft.szie.hu 1
Optikai rendszerek Távcső képalkotása Kepler távcső szögnagyítás N f f 1 2 Seres István 44 http://fft.szie.hu
Optikai rendszerek Távcső képalkotása Galilei távcső N f f 1 2 Seres István 45 http://fft.szie.hu
Optikai rendszerek Távcső képalkotása Newton távcső Seres István 46 http://fft.szie.hu
Optikai rendszerek Prizmás távcső képalkotása Seres István 47 http://fft.szie.hu
Optikai rendszerek Mikroszkóp képalkotása Seres István 48 http://fft.szie.hu
Optikai rendszerek Mikroszkóp képalkotása Nagyítás: max. ~ 2000 (kromatikus aberráció) Erős megvilágítás kell: 100x-os nagyítás: 10 000-edrész Fényerősség a felületen http://www.freeweb.hu/hmika/fizika/html/mikroszk.htm Seres István 49 http://fft.szie.hu
Optikai rendszerek Mikroszkóp képalkotása Numerikus apertúra: NA = n sin(u) Feloldási határ: d NA Seres István 50 http://fft.szie.hu
Optikai rendszerek diavetítő képalkotása http://www.freeweb.hu/hmika/kemia/html/diavetit.htm Seres István 51 http://fft.szie.hu
Optikai rendszerek projektor képalkotása CRT Seres István 52 http://fft.szie.hu
Optikai rendszerek projektor képalkotása DMD Mikrotükör (15 mm) http://www.projektor.hu/cikkshow.php?cid=276&old=2 Seres István 53 http://fft.szie.hu
Optikai rendszerek projektor képalkotása DMD http://www.projektor.hu/cikkshow.php?cid=276&old=3 Seres István 54 http://fft.szie.hu
Optikai rendszerek Fényképezőgép képalkotása http://www.freeweb.hu/hmika/kemia/html/fotkemal.htm Seres István 55 http://fft.szie.hu
Optikai rendszerek Fényképezőgép képalkotása Blendenyílás: nagy (szférikus aberráció) kicsi http://www.freeweb.hu/hmika/kemia/html/fotkemal.htm Seres István 56 http://fft.szie.hu
Optikai rendszerek Fényképezőgép képalkotása Expozíciós idő: nagy kicsi http://www.freeweb.hu/hmika/kemia/html/fotkemal.htm Seres István 57 http://fft.szie.hu