Készítette: Kecskés Bertalan 2012

Hasonló dokumentumok
Kristálytani alapok. Anyagtudomány gyakorlat. Ajánlott irodalom: Tisza Miklós: Metallográfia

kristályos szilárdtest kristályszerkezet

Kristályos szerkezetű anyagok. Kristálytan alapjai. Bravais- rácsok 1. Bravais- rácsok 2. Dr. Mészáros István Anyagtudomány tárgy előadásvázlat 2004.

TENGELY szilárdsági ellenőrzése

KRISTÁLYOK GEOMETRIAI LEÍRÁSA

41. ábra A NaCl rács elemi cellája

American Society of Materials. Szilárdtestek. Fullerének (C atomok, sokszögek) zárt gömb, tojás cső (egy és többrétegű)

Kristálytan (Ideális rács)

Bevezetés az anyagtudományba II. előadás

Az elektronpályák feltöltődési sorrendje

a b a leghosszabb. A lapátlók által meghatározott háromszögben ezzel szemben lesz a

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 5. Általános anyagszerkezeti ismeretek Fémek, ötvözetek

A szilárd testek alakja és térfogata észrevehetően csak nagy erő hatására változik meg. A testekben a részecskék egymáshoz közel vannak, kristályos


& 2r á 296, dm a csô átmérôje.

SCHWARTZ 2009 Emlékverseny A TRIÓDA díj-ért kitűzött feladat megoldása ADY Endre Líceum Nagyvárad, Románia november 7.

Bevezetés az anyagtudományba III. előadás

Középiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek

Kémiai kötések és kristályrácsok ISMÉTLÉS, GYAKORLÁS

VB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése

Vektorok. Vektoron irányított szakaszt értünk.

Tartalom I. 1. Kohászat. 2. Egyedi Protanium acél. 3. Első osztályú korrózióvédelem. 4. Örökös garancia

Szemináriumi feladatok megoldása (kiegészítés) I. félév

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

1. feladat Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: 3. x log3 2

1. Végezd el a kijelölt mûveleteket a betûk helyére írt számokkal! Húzd alá azokat a mûveleteket,

A BUX-index alakulása a 4. héten ( )

Kémiai fizikai alapok I. Vízminőség, vízvédelem tavasz

Rugalmas hullámok terjedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai

1.ábra A kadmium felhasználási területei

REÁLIS GÁZOK ÁLLAPOTEGYENLETEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍTÉS

7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei

XLVI. Irinyi János Középiskolai Kémiaverseny február 6. * Iskolai forduló I.a, I.b és III. kategória

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál!

Az elemek rendszerezése, a periódusos rendszer

Kondenzált anyagok fizikája

Az elemeket 3 csoportba osztjuk: Félfémek vagy átmeneti fémek nemfémek. fémek

A vasbeton vázszerkezet, mint a villámvédelmi rendszer része

Egyházashollós Önkormányzata Képviselőtestületének 9/ (IX.17) ÖR számú rendelete a helyi hulladékgazdálkodási tervről

2229. Egy r sugarú gömb köré írt kocka éle 2r, az r sugarú gömbbe írt kocka éle r.

Kormeghatározás gyorsítóval

2014/2015-ös tanév II. féléves tematika

Az atomok elrendeződése

Könnyűfém és szuperötvözetek

PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ. a Társadalmi Megújulás Operatív Program keretében

2000. évi XXV. törvény a kémiai biztonságról1

II. A számtani és mértani közép közötti összefüggés

Az atom- olvasni. 1. ábra Az atom felépítése 1. Az atomot felépítő elemi részecskék. Proton, Jele: (p+) Neutron, Jele: (n o )

Elektrokémia 04. Cellareakció potenciálja, elektródreakció potenciálja, termodinamikai paraméterek meghatározása példa. Láng Győző

Sillabusz orvosi kémia szemináriumokhoz 1. Kémiai kötések

Versenyautó futóművek. Járműdinamikai érdekességek a versenyautók világából

Elemi cellák. Kristály: atomok olyan rendeződése, amelyben a mintázat a tér három irányában periódikusan ismétlődik.

TERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

ELBIR. Elektronikus Lakossági Bűnmegelőzési Információs Rendszer A FEJÉR MEGYEI RENDŐR-FŐKAPITÁNYSÁG BŰNMEGELŐZÉSI HIRLEVELE 2010.

Mit tanultunk kémiából?2.

Tematika. Az atomok elrendeződése Kristályok, rácshibák

KÉMIA TEMATIKUS ÉRTÉKELİ FELADATLAPOK. 9. osztály C változat

Kötések kialakítása - oktett elmélet

Minta feladatsor. Az ion neve. Az ion képlete O 4. Szulfátion O 3. Alumíniumion S 2 CHH 3 COO. Króm(III)ion

Mozgás centrális erőtérben

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT Budapest, Pf. 62 Telefon , Fax

NE FELEJTSÉTEK EL BEÍRNI AZ EREDMÉNYEKET A KIJELÖLT HELYEKRE! A feladatok megoldásához szükséges kerekített értékek a következők:

Elektronegativitás. Elektronegativitás

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória

a NAT /2008 számú akkreditálási ügyirathoz

Jegyzet. Kémia, BMEVEAAAMM1 Műszaki menedzser hallgatók számára Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Dr Madarász János, egyetemi docens.

9. ábra. A 25B-7 feladathoz

Folyamatba épített előzetes utólagos vezetői ellenőrzés. Tartalom. I. A szabálytalanságok kezelésének eljárásrendje

Kémiai kötések. Kémiai kötések kj / mol 0,8 40 kj / mol

Az anyagi rendszer fogalma, csoportosítása

2010/2011 es tanév II. féléves tematika

XV. Tornyai Sándor Országos Fizikai Feladatmegoldó Verseny a református középiskolák számára Hódmezővásárhely, április

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

Bevezetés s az anyagtudományba. nyba. Geretovszky Zsolt május 13. XIV. előadás. Adja meg a következő ionok elektronkonfigurációját! N e P.

VI.8. PITI FELFEDEZÉSEK. A feladatsor jellemzői

MAGICAR 441 E TÍPUSÚ AUTÓRIASZTÓ-RENDSZER

Ellenállás mérés hídmódszerrel

6. Tárkezelés. Operációs rendszerek. Bevezetés A program címeinek kötése. A címleképzés. A címek kötésének lehetőségei

Eredeti Veszprémi T. (digitálisan Csonka G) jegyzet: X. fejezet

A Szolgáltatás minőségével kapcsolatos viták

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

Anyagszerkezet és vizsgálat Fémtan, anyagvizsgálat

Kinematika: A mechanikának az a része, amely a testek mozgását vizsgálja a kiváltó okok (erők) tanulmányozása nélkül.

PÉLDA: Négyezer-hatszázöt Jel Szám

6 x 2,8 mm AGYAS LÁNCKEREKEK 04B - 1 DIN ISO/R 606. Osztás 6,0 Bels szélesség 2,8 Görg átmér 4,0

Aszimmetrikus hibák számítási módszere, a hálózati elemek sorrendi helyettesítő vázlatai. Aszimmetrikus zárlatok számítása.

TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI III.

Kristályszerkezetek és vizsgálatuk

V. Koordinátageometria

PÉLDA: Négyezer-hatszázöt Jel Szám

Általános Kémia, BMEVESAA101

I. Atomszerkezeti ismeretek (9. Mozaik Tankönyv: oldal) 1. Részletezze az atom felépítését!

A standardpotenciál meghatározása a cink példáján. A galváncella működése elektrolizáló cellaként Elektródreakciók standard- és formálpotenciálja

1. SI mértékegységrendszer

BIOKOMPATIBILIS ANYAGOK.

Vektortér fogalma vektortér lineáris tér x, y x, y x, y, z x, y x + y) y; 7.)

HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS FELADATOK. 5 cm 3 cm. 2,4 cm

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

Átírás:

Készítette: Kecskés Betln 0 Atom foglm: Az tom z elemeknek zon legkisebb észe, mely még endelkezik z eleme jellemző tuljdonságokkl, és kémiilg tovább nem bonthtó. Az tom felépítése: Az tom áll tommgból és z tommg köül z elektonpályákon keingő elektonokból. Az tommgbn tlálhtók pozitív töltésű észecskék potonok ( p ), illetve áltlábn töltés nélküli észecskék neutonok ( n ) 0. Az tom kifelé semleges töltésű, met benne pozitív töltésű észecskék potonok szám megegyezik negtív töltésű észecskék, zz elektonok számávl. Minden egyes elem tomját ugynolyn elemi észecskék, zz potonok, neutonok és elektonok építik fel, csk ezek szám és elendeződése elemenként más és más. Az tommg köül különféle elektonpályákon keingenek z elektonok zt, hogy egy dott elektonpályán hány elekton keing, illetve elektonpályák lkjáól (kö, vgy kötől eltéő ellipszis), z elektonpályák egymáshoz viszonyított helyzetéől és z elektonpályákon keingő elektonok fogási iány megegyezik-e, vgy ellenkező keingési iánnyl; mindezen tuljdonságokól különféle KANTUMSZÁMOK dnk felvilágosítást. (Az egyes elektonok számát, helyét, helyzetét, enegiáit kvntumszámml jellemezhetjük.) Kvntumszám lehet: - A főkvntumszám jelzi z elekton tommgtól vló átlgos távolságát. - A mellék kvntumszám megmuttj, hogy z elektonpály lkj elté-e kötől, vgy nem. - A mágneses, vgy más néven iánykvntumszám z elektonpályák egymáshoz viszonyított helyzetéől d felvilágosítást. - A spinkvntumszám z elektonpály impulzusáól más néven z impulzus momentumáól d felvilágosítást tehát, hogy z elekton fogásiány megegyezik-e z elektonpály keingési iányávl, vgy zzl ellentétes ételmű. Kecskeméti Főiskol GAMF K

Készítette: Kecskés Betln 0 A fémtnbn z tomokt külső elektonhéj áltl meghtáozott átméőjű tömö gömbként kezeljük, mely későbbiekben végzett számításokhoz tökéletesen megfelel. A műszki gykoltbn legngyobb métékben vslpú ötvözetek (célok, öntöttvsk) keülnek felhsználás, ezen fémes nygok két legfontosbb lkotó eleme vstom és kbontom (széntom), ezét célszeű jobbn megismekedni ezen kémii elemek felépítésével. (Az ábákon z elektonpályákt könek feltételeztük és síkb fogttuk.) A endszám jelöli z tommgbn lévő potonok számát. A tömegszám jelöli z tommgbn lévő potonok és neutonok számát. stom vázltos képe: Fe 56 6 vgy 56 Fe 6 A kbontom (széntom) felépítése: 6 C vgy C 6 Az tomokt felépítő elemi észecskék tömege és sug: Kecskeméti Főiskol GAMF K

Készítette: Kecskés Betln 0 ( ) m p,675 0 g (0) m n,6786 0 g ( ) m 8 e 9,090 0 g ( ) p 0 mm (0) 5 n 0 mm ( ) e,8 0 mm Ion foglm: A külső elektonhéjkon lévő elektonok elmozdításá, leszkításá kell legkisebb enegiát befektetni. H z tom külső elektonhéján keingő néhány elektont elvesszük z tom kifelé pozitív töltésű lesz z ilyen pozitívtöltéssel endelkező iont ktionnk nevezzük. H z tom külső elektonhéján lévő... néhány elekton hiányt elektonnl pótoljuk külső héj ezáltl telítetté válik z tom kifelé negtív töltésű lesz z ilyen negtív töltésű iont nionnk nevezzük. Molekul foglm: Két, vgy több zonos, vgy különböző kémii kötések áltl összettott, többékevésbé stbilis, legtöbbszö endkívül kisméetű olyn észecske (nyg), mely mgábn hodozz z dott sztöchiometikus összetételű nyg jellegzetes, jellemző tuljdonságit. Az tomok és molekulák kpcsolt hőméséklettől és nyomástól függően (hlmzállpotok): - Rendezetlen állpot (gáznemű hlmzállpot): Az tomok, illetve molekulák között sem övidtávon, sem hosszú távon nem tpsztlhtó semmiféle szbályos ismétlődés, egymás helyzetét nem befolyásolják. A endezetlen állpotbn lévő tomok, molekulák kitöltik endelkezésüke álló teet, ezét nem endelkeznek önálló lkkl és téfogttl (zz összenyomhtók, kompimálhtók). - Rövidtávú endezettség állpot (folyékony hlmzállpot): Az tomok, illetve molekulák között má tpsztlhtó kisebb távokon néhány tomnyi, molekulányi távolságok vlmilyenféle endezettség, így má befolyásolják egymás mozgását és helyzetét ennek htásá, má endelkeznek önálló Kecskeméti Főiskol GAMF K

Készítette: Kecskés Betln 0 téfogttl, de még nem endelkeznek önálló lkkl, csk befoglló edény lkját képesek felvenni. - Hosszútávú endezettség állpot (szilád hlmzállpot): Az tomok, illetve molekulák ngyobb távolságok mentén helyezkednek el. Egymáshoz viszonyított helyzetük szbályos té minden iányábn, ennek htásá nem csk önálló téfogttl, hnem önálló lkkl is endelkeznek. - Plzm állpot: z tomok és molekulák ionizált állpotbn tlálhtók Atomokt és molekulákt összettó eők, kötések: Elsőendű, vgy eős kötések Kovlens kötés Ionos kötés Fémes kötés Másodendű, vgy gyenge kötések vn de Wls eők ttják össze Szilád testeke jellemző: A szilád testek tomji, esetleg molekulái té meghtáozott iányibn (gykoltilg minden iánybn) szbályos ismétlődést követve helyezkednek el. Jellemzőjük: - z lk-, fomttás - téfogt-állndóság (összenyomhttlnok) Csopotji: Amof nygok: Átmenetet képeznek övid távú és hosszú távú endezettség állpot között; túlhűtött folydék gynánt viselkednek, többnyie övid távú endezettség állpot jellemző ájuk. Jellegzetes képviselői: egyes üvegfjták kátány koom visz Kistályos sziládtestek: Kecskeméti Főiskol GAMF K

Készítette: Kecskés Betln 0 Atomjink ezgésközpontji áltl meghtáozott legkisebb métni lkzt, mely té minden iányábn folymtosn, szbályszeűen ismétlődik ez kistályács, vgy más néven elemi cell. Kistályács típusok: (7 különböző típus vn) Köbös (egyszeű, téközepes, lpközepes) Tetgonális Hexgonális Romboédees Otoombos Monoklin Tiklin Kecskeméti Főiskol GAMF K 5

Készítette: Kecskés Betln 0 Rácstípusok: KÖBÖS Egyszeű köbös ácselem típus: Az tomok, vgy z tomok ezgésközéppontji egy szbályos kock csúcspontin helyezkednek el, és z tomok egymássl kock élei mentén éintkeznek. b c 90 Rácsjellemzők: Atomsugá: Egy ácselemben lévő tomok szám: n 8 8 Koodinációs szám: k 6 A koodinációs szám megmuttj, hogy egy tom hány közvetlen tomml éintkezik zz, hogy egy tomnk hány szomszédos tomj vn. Egyszeű köbös ácselemmel endelkező elemek: Po Kecskeméti Főiskol GAMF K 6

Készítette: Kecskés Betln 0 Tében középpontos köbös ácselem típus: Az tomok, vgy z tomok ezgésközéppontji egy szbályos kock csúcspontin, illetve testátlók (téátlók) metszés pontjibn helyezkednek el, és z tomok egymássl testátlók (téátlók) mentén éintkeznek. b c 90 Rácsjellemzők: Atomsugá: Egy ácselemben lévő tomok szám: Koodinációs szám: k 8 n 8 8 Tében középpontos köbös ácselemmel endelkező elemek: Fe ; Fe; C; Mo; ; W; Nb; T; K; N; Li; Cs; Rb; B Kecskeméti Főiskol GAMF K 7

Készítette: Kecskés Betln 0 Lpon középpontos köbös ácselem típus: Az tomok, vgy z tomok ezgésközéppontji egy szbályos kock csúcspontin, illetve z oldllpok átlóink (lpátlók) metszés pontjibn helyezkednek el, és z tomok egymássl z oldllpok átlói (lpátlók) mentén éintkeznek. b c 90 Rácsjellemzők: Atomsugá: Egy ácselemben lévő tomok szám: Koodinációs szám: k n 8 6 8 Lpon középpontos köbös ácselemmel endelkező elemek: Fe ; Au; Ag; Cu; Ni; Pt; Pd; I; Rh; C; S; Al; Pb; Th Kecskeméti Főiskol GAMF K 8

Készítette: Kecskés Betln 0 TETRAGONÁLIS Tében középpontos tetgonális ácselem típus: Az tomok, vgy z tomok ezgésközéppontji egy szbályos négyzet lpú hsáb csúcsin, illetve testátlók (téátlók) metszés pontjibn helyezkednek el. Az tomok testátlók (téátlók) mentén éintkeznek egymássl. b c 90 Rácsjellemzők: Az tom sugá geometii jellemzőkből htáozhtó meg. Egy ácselemben lévő tomok szám: Koodinációs szám: k 8 n 8 8 Tében középpontos tetgonális ácselemmel endelkező elemek: Sn Tozult tében középpontos tetgonális ácsszekezete vn mtenzitnek, melynek fázis ' ; mtenzit, illetve ' nem elem, hnem z edzett cél szövetszekezetének, illetve fázisánk neve. Kecskeméti Főiskol GAMF K 9

Készítette: Kecskés Betln 0 Lpon középpontos tetgonális ácselem típus: Az tomok, vgy z tomok ezgésközéppontji egy szbályos négyzet lpú hsáb csúcsin, illetve z oldllpok felező vonlánk helyezkednek el. Az tomok z oldllp átlók felének felezésében éintkeznek. és mgsságábn b c 90 Rácsjellemzők: Az tom sugá geometii jellemzőkből htáozhtó meg. Egy ácselemben lévő tomok szám: n 8 8 Koodinációs szám: k Lpon középpontos tetgonális ácselemmel endelkező elemek: In Kecskeméti Főiskol GAMF K 0

Készítette: Kecskés Betln 0 HEXAGONÁLIS Szoos illeszkedésű hexgonális: A hexgonális ácsbn z tomok, vgy z tomok ezgésközéppontji egy szbályos htszög lpú hsáb csúcspontjin, htszöglpok középpontjábn, illetve htszög lpú hsáb félmgsságábn htszöglpot lkotó háomszögekből felépülő szbályos tetédeek áltl meghtáozott helyeken tlálhtók meg. Az tomok egymássl tetédeek oldlélei mentén éintkeznek. b w c c 0 Rácsjellemzők: Atomsugá: 0 90 Az egy ácselemben lévő tomok szám: n 6 6 Koodinációs szám: 90 k Szoos illeszkedésű hexgonális áccsl endelkező elemek: Cd ; Mg; Be; Zn; Ti; Co; Hf ; Z; Re; Rn; Os; L; Te Kecskeméti Főiskol GAMF K

Készítette: Kecskés Betln 0 Mille-indexek Szeepük: segítik tájékozódást kistálytni síkok és iányok között. Meghtáozásukhoz szükséges egy tébeli meőleges jobbsodású koodinátendsze. Jobbsodású koodinátendsze kko, h z legövidebb úton befogtjuk z x tengelyt y b, és z tengely pozitív iány egy jobbmenetű csv emelkedési iányávl egyezik meg. (Az x vgy y tengely mee mutt, z teljesen mindegy, csk ehhez képest koodinátendsze jobb sodású legyen.) A sík Mille-indexének képzése:. esszük, vgy meghtáozzuk síknk koodinát-tengelyekkel vett metszéspontjit x... y... z.... Sob endezzük x... y... u... (hexgonális ács esetén) z... x, y,z,illtve x, y,u, z. Képezzük tengelymetszetek ecipokit. A ecipokokt közös nevezőe hozzuk, hol közös nevező legkisebb közös többszöös 5. Az így kpott töt számlálój képezi z dott sík Mille-indexeit; h zokt gömbölyű záójelbe tesszük. Kecskeméti Főiskol GAMF K

Készítette: Kecskés Betln 0 Pl.: A síknk koodinát tengelyekkel vett metszéspontji: y 7 x z x, y -7, z - 7-7 ( 7) H dott egy sík Mille-indexeivel, és ábázolni kell síkot, ugynúgy jáunk el, mint Mille-indexek meghtáozás soán. Pl.: (5 5 0 0 ) 5 0 0 vett metszéspontji x y (5 0 ) zz sík koodinát tengelyekkel z 5 és minden ezzel páhuzmos sík Kecskeméti Főiskol GAMF K

Készítette: Kecskés Betln 0 Pl.: z x y x y z 0 ( 0 ) Pl.: z 6 x y x y z 6 6 6 0 6 ( 0 ) Páhuzmos síkok Mille-indexei megegyeznek. Kecskeméti Főiskol GAMF K

Készítette: Kecskés Betln 0 Az iány Mille-indexeinek meghtáozás Az iány Mille-indexe nem más, mint z oigóból z dott pontb muttó vekto. Az iány Mille-indexét megkülönböztetve sík Mille-indexétől nem gömbölyű, hnem szögletes záójellel jelöljük. Pl.: [ 0 ] Pl.: [ ] Pl.: (6 );[6 ] 6 x ; y ; z Az zonos Mille-indexű sík és iány egymás mindig meőleges. A sík iány Mille-indexe nem más, mint síknk nomálvekto. Kecskeméti Főiskol GAMF K 5

Síkcslád: Készítette: Kecskés Betln 0 A kistálytnilg zonos étékű, zz zonos tomelendeződésű síkokt egy síkcslád tgjink nevezzük. Jele: Pl.: {.........} { } Iánycslád: ( ); ( ); ( ); ( ( ); ( ); ( ); ( ) ) Olyn kistálytni iányok összességét étjük, melyek kistálytnilg zonos étékűek, jtuk z tomok elendeződése, szbályszeű ismétlődése megegyezik, zonos. Jele: Pl.:......... 0 [ 0];[ 0 ];[0 ] [ 0];[ 0 ];[0 ] [ 0];[ 0 ];[0 ] [ 0];[ 0 ];[0 ] Kecskeméti Főiskol GAMF K 6

Készítette: Kecskés Betln 0 Rácsok jellemzők: Atomsugá: e.k.: t.k.k.: l.k.k.: hexgonális: Egy ácselemben lévő tomok szám: e.k.: t.k.k.: l.k.k.: n 8 8 hexgonális: n 8 8 n 8 6 8 n 6 6 Koodinációs szám: e.k.: k 6 t.k.k.: l.k.k.: k 8 k hexgonális: k Kecskeméti Főiskol GAMF K 7

Készítette: Kecskés Betln 0 Kecskeméti Főiskol GAMF K 8 Tékitöltés: A tékitöltés, vgy tékitöltési tényező zt muttj meg, hogy ács téfogtánk hány százlékát tölti ki z tomok téfogt. Jele: T Egyszeű köbös ácselem típus esetén: 5,6% 00 6 00 8 00...... 00 00 00 n n T ács ács tom ács tomok Tében középpontos köbös ácselem típus esetén: 68,0% 00 8...... 00 00...... 00 00 00 n n T ács ács tom ács tomok Lpon középpontos köbös ácselem típus esetén: 7,05% 00 6...... 00 00...... 00 00 00 n n T ács ács tom ács tomok

Készítette: Kecskés Betln 0 Kecskeméti Főiskol GAMF K 9 A legngyobb idegen tom méete és helye kistályácsbn (A legngyobb ácshézg méete és helye kistályácsbn) Ennek z ismeetének z ötvözésnél vn szeepe, hogy mekko idegen tomot, vlmint hány db idegen tomot helyezhetünk el ácsbn, zz ácshézgb illeszkedő idegen tom vgy tomok okoznk e ácstozulást vgy nem. Egyszeű köbös ácselem típus

Készítette: Kecskés Betln 0 Kecskeméti Főiskol GAMF K 0 Tében középpontos köbös ácselem típus 5 5 5 5 5 6 5 6 6 k k

Készítette: Kecskés Betln 0 Kecskeméti Főiskol GAMF K Lpon középpontos köbös ácselem típus