Tömegmérés jegyzőkönyv 2009.09.30. Készítette: Gazafi Gertrúd Hanczvikkel Adrienn Tassy Zita A gyakorlat célja: A gyakorlat során három célunk volt. Egyrészről megismerkedtünk a tömegmérés történetével, a mértékegységek alakulásával az idők során, melyeket, a későbbiek során a leendő diákjainknak mi is tovább adhatunk. Másrészről olyan feladatokat végeztünk, amik segítségével fejleszthettük a tömegbecslő képességünket. Ezek a feladatok egyszerűek, bármilyen középiskolában is könnyen elvégezhetőek és érdekessé teszi a gyerekek számára a témát, megszeretteti velük a fizikát az esetleges sikerélmények által. A harmadik feladatunk a Campus mérése volt önállóan. Ennek a lényege, hogy a lehető legegyszerűbben (tehát középiskolában is elvégezhető módon), de mégis a lehető legpontosabb becslést kapjuk. Elméleti bevezető: A tömeg a fizikában a testek egyik alapvető tulajdonsága, a tömeg a testek anyag és energiamennyiségét jellemzi. A tömeg szokásos jele a fizikában: m, alap mértékegysége az 1 kilogramm (kg). A kicsiny tömegeket a kilogramm tört részeivel, az egészen nagyokat a kilogramm sokszorosaival mérjük. 1 kg = 100 dkg (dekagramm) 1 kg = 1000 g (gramm) 1 kg = 100 000 cg (centigramm) 1 kg = 1 000 000 mg (milligramm) 100 kg = 1 q (mázsa) 1000 kg = 1 t (tonna) 1 000 000 kg = 1 kt (kilo tonna) A tömeg mértékegysége a kilogramm (kg). A kilogramm az 1889. évben Párizsban megtartott Első Általános Súly és Mértékügyi Értekezlet által a tömeg nemzetközi etalonjának elfogadott, a Nemzetközi Súly és Mértékügyi Hivatalban, Sevres ben őrzött platina iridium henger tömege. Nagyon fontos, hogy a gyerekek megértsék a súly és a tömeg közötti különbséget. 1
A súly relatív, hiszen a testre ható gravitációs erő nagyságától függ. (rugós erőmérővel végzett kísérlet) Egy liter víz súlya a tanteremben 1 kg, a világűrben nulla, a Holdon a 1/6 kg. Ezzel szemben a tömeg állandó, mivel a test tehetetlenségét jelenti. (kiskocsis gyorsításos kísérlet) Népies tömegek: Bár kerestünk nem találtunk kimondottan magyar népies mértékegységeket. Az viszont biztos, hogy a népies mértékegységek átváltása nem egységes, több verziót is találtunk. Néhány érdekesség tömege 1 karát 0,2 g 1 dram (gyógyszertári) 3,89 g 1 uncia (gyógyszertári) 31,1 g 1 font 0,45 kg 1 Newton 101,97 g 1 szemer (gran) 0.07 g 1 terecs (scrupel) 1,4 g 1 nehezék (drachma) 4,2 g 1 lat 17,5 g 1 uncia (obony) 33,6 g 1 font (libra) 56 dkg A gyerekek számára, viszonyítási alapnak a tanórán is hasznos lehet. Nap Föld Hold ló átlagos ember béka szúnyog baktérium hidrogén atom elektron bálna titanic 2x10 30 kg 6x10 24 kg 7x10 22 kg 1000 kg 70 kg 10 dkg 0,01 g 1x10 15 kg 1,67x10 27 kg 9,11x10 31 kg 100 t 2600 t A világ harangjai: A világ legnagyobb harangja a moszkvai Kremlben található, 200 000 kg ot nyom, alsó átmérője pedig 7 m. Érdekesség, hogy ugyanitt csodálható meg a világ második legnagyobb harangja is, ami viszont már,,csak'' 65200 kg, legnagyobb átmérője 3,6 m. Magyarország legnagyobb harangját Budapesten a Szent István Bazilikában láthatjuk. 9250 kg, és 240 cm az alsó átmérője. A Mátyás templom harangja körülbelül a harmada, 3200 kg és 175 cm átmérőjű. 2
Tömegmérés eszközei: A tömeg mérésére mérlegeket használunk. Sokféle mérleg van. A legkényelmesebb mérni a modern "digitális" mérlegeken. A digitális mérlegek általában gramm pontossággal mérnek, de nagy tömegek mérésére nem alkalmasak. Nagyon gyakran használt egyszerű mérlegek az ún. fürdőszoba mérlegek (személymérleg). A fürdőszobamérleg osztásvonalai kg ot jelölnek, ez tekinthető a mérés pontosságának. A méréshez használhatunk kétkarú mérleget is, melyet viszonylag egyszerű módon mi is elkészíthetünk a gyerekekkel a következők alapján: Egyenes műanyag (vagy fa) vonalzó közepére és a két végétől kb. 1 1 cm nyi távolságra készítsünk 2 3 mm es furatot! (A műanyagvonalzó kifúrásához egy lángban megtüzesített szög is megfelel.) A két szélső zsinegre függesszünk két egyforma műanyagtányért pl. műanyag cserépalátétet. A tányért tartó három zsineg hosszát állítsuk be egyenlő hosszúra és csomózzuk a vonalzó két végére fúrt lyukakba! Ezzel elkészült a mérleg karja. A mérlegállvány elkészítésére egy 30 40 cm hosszú 3 2 cm es fenyőlécre, gipszre és egy kiürült nagyobb margarinos dobozra van szükségünk. A dobozba töltsünk tejföl sűrűségű gipsz pépet és állítsunk bele függőleges helyzetben a lécet! Miután néhány óra alatt a gipsz teljesen keménnyé válik, felszereljük az állványra a mérlegkart. A mérlegkart a vonalzó közepébe fúrt lyukon keresztül szöggel rögzítjük. A szöget válasszuk ki úgy, hogy az erősen álljon a fában, de a vonalzó furatában ne szoruljon. A szög a mérlegkar tengelye. A tengely alá a mérlegkar közepére vékony műanyag szívószálból mutatót ragasztunk, a mutató mögé az állványra vonalas beosztású papír skála kerül, hogy a mutató elmozdulását biztosabban észleljük. Miért is fontos a tömegmérés? A tömeg fogalmát nap mint nap használjuk, úgy, hogy közben ezt észre sem vesszük. A boltban sokszor a megvásárolt árú tömege alapján fizetünk, gondoljunk csak felvágottakra, sajtokra, húsokra, kenyérre stb. Tehát jó, ha tudjuk kb. mennyi is az a húsz dkg, különben becsaphatnak bennünket. 3
Biológia szakosként eszünkbe jutott az egészségtan is, hiszen ha valaki kórosan túlsúlyos, vagy kórosan sovány, akkor az komoly egészségügyi kockázatokkal jár. Persze az is igaz, hogy pár kg súlyfelesleggel is élhetünk teljes életet, a súlyunk különben is relatív! 4
1. gyakorlat: Tömegmérés. (2009.09.30.) Feladat: Óraterv készítése középiskolásoknak a tömegmérésről Tömegmérés óraterv Idő Óra menete 0:00 Jelentés Szervezési Mód/ Módszer 0:01 Mi a tömeg? Hogyan mérjük? Kérdve kifejtés 0:06 Elméleti bevezető a tömegről, annak méréséről, definíciók történetekkel ( a kg eredete ) Frontális munka Eszközök PowerPoint bemutató PowerPoint bemutató 0:12 Kiselőadás meghallgatása az érdekes mértékegységekről (tanulói előre kiadott feladat) Frontális munka PowerPoint Bemutató 0:20 Becslés: leggyakrabban a gyerekek a piacokon találkoznak mindennapjaikban a tömeggel. A feladat becsüljék meg az alábbiakat: Burgonya 1 db közepes, Banán 1 db közepes, Görögdinnye 1 db közepes szelet, l kg os fehér kenyérből 1 teljes szelet Egyéni munka 0:24 Becslés: A táblára állatok képét helyezzük fel: kenguru, csimpánz, farkas, koala, mókus, őz, sarki róka Mi alapján tudjuk őket sorrendbe tenni? Most a képzelet szárnyán repülünk, gondolatban megmérjük a tömegüket. A gyerekek először becslés alapján végzik el a sorrendbe állítást. Ezután összehasonlítjuk a becslést tényleges adatokkal. Csoportmunka Táblán képek 0:33 0:43 Ki a legkönnyebb és legnehezebb az osztályban? A gyerekek mérése személymérleggel Eredményhirdetés, 5 érdemjegy osztással (azoknak a tanulóknak, akiknek az óra folyamán sikerült a legpontosabban becsülni) Egyéni munka Frontális munka személymérleg 5
1. gyakorlat: Tömegmérés. (2009.09.23.) Feladat: A Campus épület tömegének meghatározása Az órán végzett Eiffel torony tömegbecsléséhez hasonlóan készítettük el. Eiffel torony tömegének becslése: 50*50 m es alapterülettel, és 300 m es magassággal számoltunk az órán. A térfogat meghatározásához közelítésképpen gúla alakúnak vettük a tornyot. Tehát: V=(a*a*h)/3, vagyis V=(50*50*300)/3=250000 m 3. Becslésünk alapján az Eiffel torony térfogatának 5% át teszi ki a fémszerkezet, vagyis 250 000*0,05=12500 m 3 t. A vas fajsúlya 7,85 g/cm 3, vagyis 7850 kg/m 3. Ezen adatok alapján a torony tömege: m = 12500 * 7850= 98 125 000 kg, vagyis 98 125 t. Déli tömb tömegének becslése: A déli tömb alapterületét a múlt alkalommal már megbecsültük, 13 790 m 2 t kaptunk, most ezzel számoltunk tovább. Az épület magasságát 30 m nek vettük, alakját téglatestnek közelítettük. Térfogata tehát: V= 13790*30 = 413 700 m 3. Becslésünk szerint ennek 10% át teszik ki falak, vagyis 41 370 m 3 t. Az egyetem épületének anyaga vasbeton, aminek sehol sem találtuk a fajsúlyát. A kavicsos beton fajsúlya 1,8 és 2,5 g/cm 3 közötti. Az épületben lévő acél miatt 2,5 g/cm 3 rel, vagyis 2500 kg/m 3 rel számoltunk. Ezen közelítésben a déli épület tömege: 41 370 m 3 * 2500 kg/m 3 = 103 425 000 kg, vagyis 103 425 t. Nagyságrendileg tehát megegyezik az Eiffel toronnyal, persze az egyetemen rengeteg a berendezési tárgy, komoly tetőszerkezete, burkolata van, aminek a tömegét kiindulási adatok híján most kihagytuk a becslésből. 6