11. évfolyam. Ez az anyag, harmadik része a középiskolai
|
|
- Ignác Szőke
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Szerzői ajánlások 1 Huszk@ Jenő Feleletválasztós digitális matematika kvíz 11. évfolyam Ez az anyag, harmadik része a középiskolai évfolyamok teljes anyagát (középszint) feldolgozó sorozatnak. Témaköreiben és tartalmában illeszkedik a tantervi (középszintű érettségi) előírásokhoz, illetve a jelenlegi gyakorlatban leginkább használt tankönyvek szerkezeti egységeihez. A szerzői ajánlásból megismerheti a felhasználó Milyen témaköröket dolgoz fel? Milyen céllal készült? Milyen előnyei vannak a kvíz alkalmazásának? Mikor alkalmazható? Milyen kategóriába sorolható feladatokat tartalmaz? Milyen információkat tartalmaz a felhasználó számára ez a flash videó kvíz? Hogyan célszerű a kvíz kérdések megválaszolása? Milyen informatikai funkciók alkalmazása szükséges? A kvíz használatának melyek a legfontosabb lépései?
2 Szerzői ajánlások 2 Huszk@ Jenő A több, mint 420 kvíz kérdésben és közel 1800 alternatív vá laszban feldolgozott témakörök: 1. Kombinatorika 1.1.Permutációk 1.2.Variációk 1.3.Kombinációk 2.1. Gráfok 2.2. Binomiális együtthatók, Pascal-háromszög 2. Hatvány, gyök, logaritmus 3. A hatványozás 4. Gyökvonás 5. Az exponenciális függvény 6. Exponenciális egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek 7. A logaritmus fogalma 8. A logaritmusfüggvény 9. A logaritmus azonosságai 10. Logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek 3. Trigonometria Két vektor skaláris szorzata A szinusztétel A koszinusztétel Összegezési tételek Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek Trigonometrikus függvények 4. A koordinátageometria A pont koordináta geometriája Az egyenest egyértelműen meghatározó adatok 12.3.Az egyenes egyenletének különböző alakjai 12.4.Két egyenes kölcsönös helyzete 12.5.A kör egyenlete 12.6.Kör és egyenes, két kör kölcsönös helyzete 12.7.A parabola Ellipszis és a hiperbola 5. Valószínűségszámítás 13. Valószínűségi modell, mintavételi eljárások
3 Szerzői ajánlások 3 Huszk@ Jenő Milyen céllal készült? a) A saját tudás próbatételére, működtetésének ellenőrzésére. b) Az ismeret- jellegű tudáselemek memóriából való előhívásának gyakorlására. c) A képesség- jellegű tudáselemek (kompetenciák), az algoritmikus gondolkodási folyamat (hogyan kell megoldani) fejlesztésére. d) A gondolkodási képesség (pl.: kombinativitás, gondolkodási sebesség), a tudásszerző képesség (pl.: problémamegoldás, metakogníció), a kommunikációs képesség (pl.: szövegértés, szövegelemzés), a tanulási képesség (pl.: memória működése) folyamatos fejlesztésére. Milyen előnyei vannak a kvíz alkalmazásának? a) A kvíz egy játékos formája a tanulásnak (a játék és a problémamegoldás segítségével való tanulás elve), ahol a megoldáshoz szükséges problématér a végszituáció elérését segíti. b) A ténylegesen birtokolt tudást és az elsajátítandó ismereteket (tudáselemeket, alkalmazásokat) hozza kapcsolatba (a meglévő tudásra való építés elve). c) Minél változatosabb formában találkozik a tanuló az önellenőrzés lehetőségeivel, annál biztosabb lesz a rögzítés, annál eredményesebb lesz a tudás alkalmazása (a tanulói öntevékenység elve). d) Lehetőséget ad a többszempontú differenciálásra (időtartam, mennyiségi, minőségi), új szemléletű tanulásszervezésekre. e) Biztos alapot ad a problémamegoldó alkalmazások működéséhez. Mikor alkalmazhat ó? a) Egy-egy témakör feldolgozását megelőzően. b) Egy-egy témakör feldolgozását követően. c) Ismétlő rendszerezések alkalmával. d) Önállóan bármikor. e) Tanórai keretek között differenciáltan. f) A tudáselemek meglétének értékelésére bármikor. g) Kooperatív tanulásszervezésnél. Milyen kategóriába sorolhat ó feladatokat tartalmaz? A kö zvetlen és a közvetett feleletválasztó matematika feladatokat. Ebben a munkában a közvetlen feleletválasztó kategóriába azokat a feladatokat soroljuk, amelyeknek a megoldása során a felhasználó kész, előre megadott válaszok (megoldások) közül választja ki a megfelelőt (helyeset, jót, igazat stb.), és azt egy kattintással megjelöli. Mivel egyenlő a következő függvény értelmezési tartománya és értékkészlete: f(x) = (x-2)(x+2) A: ÉT: a valós számok; ÉK: a -4-nél nem kisebb valós számok. B: ÉT: a racionális számok; ÉK: a -4-nél nem nagyobb valós számok. C: ÉT: a valós számok; ÉK: a pozitív valós számok. D: ÉT: a pozitív valós számok; ÉK: bármilyen valós szám.
4 Szerzői ajánlások 4 Huszk@ Jenő A közvetett feleletválasztó kategóriába azokat a feladatokat soroljuk, ahol az előre megadott válaszok nem mindegyike kész válaszalternatíva, hanem az aktuális témától elkülönülő, új tudás előhívását és alkalmazását (feladat megoldását is) igényli a választás előtt. Egy egyenlő szárú háromszög két oldala 2, 5 cm és 5 cm. Mekkora lehet a harmadik oldala? A: A kettőszáz 25%-ának a tizedrésze. B: A 250-nek az 1%-a. C: 3, 5 cm. D: 7, 5 cm. A fenti kategóriába sorolható kvíz kérdések között megtalálhatók a pontos fogalomalkotást, egyegy definíció vagy tétel helyes kimondását ellenőrzők, a sokrétű gyakorlati alkalmazásokat és az algoritmikus gondolkodást igénylők egyaránt. A feladok mindegyikében több válaszlehetőség van megadva (legalább három, legfeljebb öt), ezek közül legtöbb esetben pontosan egy a helyes. Ettől való eltérésre a feladat előre felhívja a felhasználó figyelmét. A véletlen találat valószínűségét matematikailag a válaszlehetőségek száma és a megjelölendő válaszok száma határozza meg. Ez a szám 100 feladatra vetítve (kipróbálva) 35% körüli értéket mutat, de egyszer sem érte el a 40%- ot. A tudáspróba a különböző kategóriájú feladatoknál eltérően jelentkezik. A közvetlen esetében: a formailag azonos, a megfelelő kontextusba egyaránt illő (egyaránt hihető, a szükséges tudással nem rendelkezők számára jónak tűnő) válaszalternatívákat sorol fel. A közvetett esetében: az előző alternatívák mellett új tudáselemek előhívása, algoritmikus gondolkodás, új kontextusban való alkalmazás is szükséges. A tudást úgy tekintem, mint a megismerésnek, a tanulásnak, illetve a tapasztalatszerzésnek a végeredményét. A tudásnak szubjektíve két lényeges képződményét célszerű megkülönböztetni. a) A megismerés eredményeként létrejövők: ismeret-jellegű tudás (tudáselemek). egy matematikai tétel, egy definíció, egy elnevezés, egy fogalom előhívása (elmondása), hibás tétel vagy definíció felismerése stb. b) A cselekvéssel, a cselekedni tudással, cselekvésképességgel (alkalmazni tudással) kapcsolatos képződmények: képesség jellegű tudás (képességek, kompetenciák). egy algebrai tört egyszerűsítése, egy függvény zérushelyének meghatározása, egy kombinatorikai feladat megoldása, egy derékszögű háromszög két oldalából a harmadik meghatározása stb. A tudás lényege az algoritmikus gondolkodás, a hogyan kell megoldani jellegű ismeret, aminek fontos bázisát képezik a különböző adatok. Az általam szerkesztett feladatok egyaránt alkalmasak a tudás egyszerűbb elemeinek, az ismeret- jellegű tudásnak a mérésére valamint használhatók a képességeknek (matematikai kompetenciáknak), a gondolkodás rugalmasságának, a tudás minőségének, a megértésnek, a szintézisnek a vizsgálatára stb. Kiemelt helyere kerül a saját tudás működtetésének (metakogníció) ellenőrzése az által, hogy a hosszú távú emlékezetben tárolt tudásról ad visszajelzést.
5 Szerzői ajánlások 5 Huszk@ Jenő Milyen információkat tartalmaz a felhasznál ó számára ez a flash vide ó kvíz? a) Minden kvíz kérdéssor előtt megtalálható az egyszerűen áttekinthető, részletes tájékoztató a program működéséről, a technikai tudnivalókról, a használathoz szükséges alapfokú informatikai ismeretekről. b) Minden témakör előtt szerepel egy rövid tájékoztató a videó lejátszásának várható (kalkulált) időtartamáról, a következő pontnak megfelelő kiegészítés szerint. c) A kiválasztást követően a felhasználó azonnal meggyőződhet választásának helyességéről. Minden kvíz kérdést tartalmazó dián jelölve van a maximális gondolkodási idő és a helyes válaszért járó pontszám. Az időtartam egy átlagos műveleti sebességre van kalkulálva, a pontszám a kérdés összetettségéhez igazodik. A gondolkodási idő lejártát külön jelzi a videó. Ezt követően nincs mód a válasz kijelölésére, esetleges korrigálására (a gondolkodási időn belül lehet korrigálni). A gondolkodási idő lejárta előtt bármikor át lehet térni a következő kérdésre. d) A kvíz kérdések megválaszolását követően a program automatikusan visszajelzi a felhasználónak a következő adatokat: A program a 80% alatti teljesítményt nem tekinti elégségesnek. (Ez lehetőséget ad egyfajta személyre szóló további differenciálásra.)
6 Szerzői ajánlások 6 Huszk@ Jenő e) A fenti eredmények ismeretében egy kattintással (kvíz áttekintése) vissza lehet térni a kérdések elejére, ahol a program jelöli: Erre a kérdésre helyesen válaszoltál., illetve a hibás válaszok esetén a Te válaszod. és a Helyes válasz betűjelét, (a képfájlok esetében egy zöld pipát ). Ezt követően van nagy jelentősége a kooperációnak, a különböző tanulásszervezési technikák alkalmazásának. Hogyan célszer ű a kvíz kérdések megválaszolása? a) A felhasználó olvassa végig a kérdést, vagy a feladatot. Először erre próbáljon válaszolni! Ezek után egyeztesse a válaszát vagy a megoldását az ott felkínáltakkal. Ezt követően történjen az adott válasz előtti pontra való kattintással a kijelölés, majd a Kész téglalapra való kattintás. Ekkor megjelenik a választás értékelése (helyes, helytelen). Újabb kattintásra a videó egy kérdéssel előbbre lép. Ha pl. műveleteket is végezni kell, vagy ábrákat igényel a feladat megoldása, akkor azt célszerű leírva, rajzolva megtenni. b) A felesleges kattintgatásoknak, a találomra történő kijelöléseknek nincs értelme. Ezzel a legjobb esetben is egy 35-40% körüli eredményt lehet elérni, ami nem tekinthető érdemi teljesítménynek a 80%-hoz viszonyítva. c) Az időkeret tájékoztató jellegű, egy átlagos ember műveleti sebességére biztosan elegendő. Ha ennél hamarabb sikerül a választ megadni, az külön értékelhető. A továbbhaladást ez nem befolyásolja. Ha lejár az idő (ezt kiírja a program), akkor már nem lehet választani. Kattintásra a következő kérdésre ugrik a program automatikusan. d) A gondolkodási időn belül lehet a kijelölést törölni és helyette másikat bejelölni; lehet kérdést vagy feladatot kihagyni, visszalépni stb. a funkcióknak megfelelően (lásd az j) pontban). e) Kijelölés nélkül a Kész téglalapra kattintva nem lehet tovább lépni. Ekkor a program kiírja, hogy választani kell a folytatáshoz. f) A program a válaszokat folyamatosan keveri, így nincs értelme a válaszok előtti betűket megjegyezni, mert a következő alkalommal már másik betűjelet kap mindegyik választási lehetőség. g) A felhasználás során sokféle differenciálásra van lehetőség. próbálkozhat a felhasználó első alkalommal különösebb megkötések nélkül. Ugyanebből a témakörből a következő alkalommal már lehet emelni a százalékot. A program 80%-ra van beállítva, ennek elérése lenne az ideális. h)ha túl hosszú pl. a 40 perc a felhasználó számára, akkor a videó megállítható. Lehet néhány perc szünetet tartani és újra indítva folytathatni a munkát.
7 Szerzői ajánlások 7 Huszk@ Jenő i) A kvíz egy adott alkalommal is tetszőleges sokszor megismételhető. Ha egymást követően pl. másodszor is próbára teszi valaki a tudását, akkor a bal oldalon, az ismert funkcióra kattintva, a program visszaugrik az első diára és új értékelés szerint fut tovább (lásd az j) pontban). Kivételt képeznek ez alól azok a témák, amelyek Hot Spot,vagy Matching szerkesztővel is készültek (kép fájlokat tartalmaznak, képek, ábrák közül kell választani, párokat kell megtalálni stb.). Itt a tartalomjegyzékre (HTML) kell visszalépni és innen indulni. Bármelyik esetben lehetőség van az ismertetők kihagyására. Alkalmazhat ó funkciók bemutatása: Kattintás a kijelöléshez Vissza az elejére Egyet vissza Egyet előre Stop A kijelölés után 1
8 Szerzői ajánlások 8 Huszk@ Jenő Kattintás a kijelöléshez Betűjelek beírása a kattintás előtt
9 Szerzői ajánlások 9 Huszk@ Jenő A kvíz használatának folyamata 12 pontban: 1. Figyelmes olvasás, a kérdés elemzése 2. A válasz megfogalmazása 3. Válasz összevetése a felkínált lehetőségekkel 4. Döntés: ha nincs Kihagyás, ha van, katt a válasz előtti pontra 5. Esetleges változtatás: Törlés, majd új kijelölés 6. Döntés: ha nincs Kihagyás, ha van, katt a válasz előtti pontra 7. Katt a Kész téglalapra. Ezt követően nem lehet változtatni 8. Katt az oldalra: a következő kérdés jelenik meg 9. A program szerinti kiértékelés áttekintése 10. A kiértékelő oldalon: katt a Kvíz utólagos áttekintésére 11. Egyenként a válaszok áttekintése: katt az Egyet vissza funkcióra. 12. A kvíz megismétlése: vissza a tartalomjegyzékre (HTML) Sok sikert kívánok a felhasználáshoz.
NT Matematika 11. (Heuréka) Tanmenetjavaslat
NT-17302 Matematika 11. (Heuréka) Tanmenetjavaslat A Dr. Gerőcs László Számadó László Matematika 11. tankönyv a Heuréka-sorozat harmadik tagja. Ebben a segédanyagban ehhez a könyvhöz a tizenegyedikes tananyag
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 11 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási
RészletesebbenTANMENET. a matematika tantárgy tanításához 11.E osztályok számára
Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához 11.E osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján Használatos
RészletesebbenMatematika tanmenet 11. évfolyam (középszintű csoport)
Matematika tanmenet 11. évfolyam (középszintű csoport) Műveltségi terület: MATEMATIKA Iskola, osztályok: Vetési Albert Gimnázium, 11.A, 11.B, 11.D (alap) Tantárgy: MATEMATIKA Heti óraszám: 4 óra Készítették:
RészletesebbenMatematika 11. évfolyam
Matematika 11. évfolyam Tanmenet Másodfokúra visszavezethető magasabb rendű egyenletek, másodfokú egyenletrendszerek 1. Másodfokú egyenletek (ismétlés) 2. Másodfokú egyenletrendszerek (behelyettesítő módszer)
RészletesebbenOsztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam
Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel
RészletesebbenAz osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam
Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Kombinatorika, halmazok Összeszámlálási feladatok Halmazok, halmazműveletek, halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Algebra és
RészletesebbenTanmenet a évf. fakultációs csoport MATEMATIKA tantárgyának tanításához
ciklus óra óra anyaga, tartalma 1 1. Év eleji szervezési feladatok, bemutatkozás Hatvány, gyök, logaritmus (40 óra) 2. Ismétlés: hatványozás 3. Ismétlés: gyökvonás 4. Értelmezési tartomány vizsgálata 2
RészletesebbenAz osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA
Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA 1. Számok, számhalmazok A 9. évfolyam során feldolgozásra kerülő témakörök: A nyelvi előkészítő és a két tanítási nyelvű osztályok tananyaga: A számfogalom
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga. Matematika tantárgyból
Osztályozó- és javítóvizsga Matematika tantárgyból 2018-2019 A vizsga 60 perces írásbeli vizsga (feladatlap) a megadott témakörökből. A megjelölt százalék (50%) nem teljesítése esetén szóbeli vizsga is,
RészletesebbenÉrettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél
Emelt szintű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység/fejlesztési cél Órakeret 72 óra Kötelező Szabad Összesen 1. Gondolkodási módszerek Halmazok, matematikai logika, kombinatorika,
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév
9. évfolyam I. Halmazok Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / 2017. tanév 1. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 2. Intervallumok 3. Halmazműveletek
Részletesebbentudáspróbák a középiskolai matematika tananyag oktatásához-tanulásához
1 tudáspróbák a középiskolai matematika tananyag oktatásához-tanulásához Több évtizedes pedagógiai munkám során lehetőségem volt arról meggyőződni, hogy az oktatás nem a tudás közvetítése, hanem a tanulás
RészletesebbenOSZTÁLYOZÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK 9. OSZTÁLY
OSZTÁLYOZÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK 9. OSZTÁLY ALGEBRA ÉS SZÁMELMÉLET Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Gráfok Betűk használata a matematikában Hatványozás. A
RészletesebbenÓra A tanítási óra anyaga Ismeretek, kulcsfogalmak/fogalmak 1. Év eleji szervezési feladatok 2.
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI ELŐKÉSZTŐ 11. évfolyam Óra A tanítási óra anyaga Ismeretek, 1. Év eleji szervezési feladatok 2. A hatványozásról tanultak ismétlése, feladatok az n- edik gyök fogalmára, azonosságaira
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból
Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 9. évfolyam I. Halmazok 1. Alapfogalmak, jelölések 2. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 3. Nevezetes számhalmazok (N,
RészletesebbenMatematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804)
Matematika A definíciókat és tételeket (bizonyítás nélkül) ki kell mondani, a tananyagrészekhez tartozó alap- és közepes nehézségű feladatokat kell tudni megoldani A javítóvizsga 60 -es írásbeliből áll.
RészletesebbenMATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2005
2005 1. * Halmazok, halmazműveletek, nevezetes ponthalmazok 2. Számhalmazok, halmazok számossága 3. Hatványozás, hatványfüggvény 4. Gyökvonás, gyökfüggvény 5. A logaritmus. Az exponenciális és a logaritmus
RészletesebbenMATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam
MATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam Batthyány Kázmér Gimnázium, 2004. 1 TARTALOM 11.osztály (222 óra)... 3 1. Gondolkodási műveletek (35 óra)... 3 2. Számelmélet, algebra (64 óra)... 3 3. Függvények,
RészletesebbenNT-17312 Az érthető matematika 11. Tanmenetjavaslat
NT-17312 Az érthető matematika 11. Tanmenetjavaslat Idézet a 3.2.04. kerettantervből (11 12. évfolyam, bevezetés): Ez a szakasz az érettségire felkészítés időszaka is, ezért a fejlesztésnek kiemelten fontos
RészletesebbenMatematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú )
Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú ) 1. A négyzetgyök fogalma, a négyzetgyökvonás művelete 2. A négyzetgyökvonás azonosságai 3. Műveletek négyzetgyökökkel 4. A nevező gyöktelenítése
RészletesebbenMinimum követelmények matematika tantárgyból 11. évfolyamon
Minimum követelmények matematika tantárgyból. évfolyamon A hatványozás általánosítása pozitív alap esetén racionális kitevőre. Műveletek hatványokkal. A, a 0 függvény. Az eponenciális függvény. Vizsgálata
RészletesebbenTANMENET 2015/16. Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya
Tantárgy: Matematika Osztály: 10. B Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya Vetési Albert Gimnázium, Veszprém Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 108 Tankönyv: Hajdu Sándor Czeglédy István Hajdu
RészletesebbenOsztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály
Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály 1. félév 1. Kombinatorika, halmazok Számoljuk össze! Összeszámlálási feladatok Matematikai logika Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma,
RészletesebbenTanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz
Tanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz (111 óra, 148 óra, 185 óra) A tanmenetben olyan órafelosztást adunk, amely alkalmazható mind a középszintû képzés (heti 3 vagy heti 4 óra), mind az emelt szintû képzés
Részletesebben16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK
MATEMATIK A 9. évfolyam 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR, DARABOS NOÉMI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott
RészletesebbenMatematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:
Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: 7. Függvények: - függvények fogalma, megadása, ábrázolás koordináta- rendszerben - az elsőfokú függvény, lineáris függvény - a másodfokú függvény
RészletesebbenMatematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) A gyökvonás 14 óra
Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 10. Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: É rettségi feladatgyűjtemény matematikából
RészletesebbenTARTALOM. Előszó 9 HALMAZOK
TARTALOM Előszó 9 HALMAZOK Halmazokkal kapcsolatos fogalmak, részhalmazok 10 Műveletek halmazokkal 11 Számhalmazok 12 Nevezetes ponthalmazok 13 Összeszámlálás, komplementer-szabály 14 Összeszámlálás, összeadási
RészletesebbenAz osztályozó vizsgák tematikája matematikából évfolyam
Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából 9 12. évfolyam Matematikából a tanulónak írásbeli osztályozó vizsgán kell részt vennie. Az írásbeli vizsga időtartama 60 perc. A vizsgázónak 4-5 különböző
RészletesebbenMatematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak
Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Halmazok Halmazok egyenlősége Részhalmaz, valódi részhalmaz Üres halmaz Véges és végtelen halmaz Halmazműveletek (unió, metszet,
RészletesebbenMATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2012
2012 2. Számhalmazok (a valós számok halmaza és részhalmazai), oszthatósággal kapcsolatos problémák, számrendszerek. 4. Hatványozás, hatványfogalom kiterjesztése, azonosságok. Gyökvonás és azonosságai,
Részletesebben1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK
MATEMATIKA TÉMAKÖRÖK 11. évfolyam 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 1.1. HALMAZOK 1.1.1. Halmazok megadásának módjai 1.1.2. Halmazok egyenlősége, részhalmaz, üres halmaz, véges,
RészletesebbenMATEMATIKA. Szakközépiskola
MATEMATIKA Szakközépiskola Az osztályozóvizsga írásbeli feladatlap. Az osztályozó vizsgán az osztályzás a munkaközösség által elfogadott egységes követelményrendszer alapján történik. A tanuló az osztályozó
RészletesebbenP ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP
J UHÁSZ I STVÁN P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ T é m a k ö r ö k é s p r ó b a f e l a d a t s o r 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP 1. oldal 9. OSZTÁLYOS PÓTVIZSGA TÉMAKÖRÖK: I.
RészletesebbenÖSSZEVONT ÓRÁK A MÁSIK CSOPORTTAL. tartósság, megerősítés, visszacsatolás, differenciálás, rendszerezés. SZÁMTANI ÉS MÉRTANI SOROZATOK (25 óra)
Tantárgy: MATEMATIKA Készítette: KRISTÓF GÁBOR, KÁDÁR JUTKA Osztály: 12. évfolyam, fakultációs csoport Vetési Albert Gimnázium, Veszprém Heti óraszám: 6 Éves óraszám: 180 Tankönyv: MATEMATIKA 11 és MATEMATIKA
Részletesebbenpontos értékét! 4 pont
DOLGO[Z]ZATOK 10. kifejezést, és adjuk meg az értelmezé-. Írjuk fel gyökjel nélkül a si tartományát! 9x 1x1 3. Határozzuk meg azt az x valós számot, amelyre igaz, hogy x 1!. Határozzuk meg a következő
RészletesebbenMATEMATIKA 11. évfolyam osztályozóvizsga/javítóvizsga témakörei
MATEMATIKA 11. évfolyam osztályozóvizsga/javítóvizsga témakörei 1.félév I. Kombinatorika, gráfok Permutációk, variációk Ismétlés nélküli kombinációk Binomiális együtthatók, Pascal-háromszög Gráfok pontok,
RészletesebbenA MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI. A vizsga formája. Közé pszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli
Az érettségi vizsga követelményei 1 MATEK A vizsga formája Közé pszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A matematika érettségi vizsga
RészletesebbenMatematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra)
Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 12. középszint Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: Érettségi feladatgyűjtemény
Részletesebben9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra
9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra Fejlesztési cél/ kompetencia lehetőségei: Gondolkodási képességek: rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, valószínűségi Tudásszerző képességek:
RészletesebbenTanulmányok alatti vizsga felépítése. Matematika. Gimnázium
Tanulmányok alatti vizsga felépítése Matematika Gimnázium Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából Matematikából osztályozó vizsgára kötelezhető az a tanuló, aki magántanuló, vagy akinek a hiányzása
RészletesebbenTANMENET. a matematika tantárgy tanításához a 12. E osztályok számára
Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához a 12. E osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján
Részletesebben13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK
MATEMATIK A 9. évfolyam 13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály
RészletesebbenMatematika A 9. szakiskolai évfolyam. 11. modul EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA. Készítették: Vidra Gábor és Koller Lászlóné dr.
Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 11. modul EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA Készítették: Vidra Gábor és Koller Lászlóné dr. MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 11. modul: EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK
RészletesebbenSZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM
SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM A vizsga szerkezete: A vizsga írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. 1.) Írásbeli vizsga Időtartama: 45 perc Elérhető pontszám: 65 pont Feladattípusok:
Részletesebben11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK
MATEMATIK A 9. évfolyam 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási
Részletesebben2) Egy háromszög két oldalának hossza 9 és 14 cm. A 14 cm hosszú oldallal szemközti szög 42. Adja meg a háromszög hiányzó adatait!
Szinusztétel 1) Egy háromszög két oldalának hossza 3 és 5 cm. Az 5 cm hosszú oldallal szemközti szög 70. Adja ) Egy háromszög két oldalának hossza 9 és 14 cm. A 14 cm hosszú oldallal szemközti szög 4.
RészletesebbenMatematika A 9. szakiskolai évfolyam. 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK. Készítette: Vidra Gábor
Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 16. modul: EGYBEVÁGÓSÁGOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA
MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA A TÁMOP 3.1.4. EU-s pályázat megvalósításához a matematika (9. b/fizika) tárgy tanmenete a matematika kompetenciaterület A típusú
RészletesebbenAz osztályozó vizsgák tematikája matematikából
Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából Matematikából osztályozó vizsgára kötelezhető az a tanuló, aki magántanuló, vagy akinek a hiányzása eléri az össz óraszám 30%-át. Az írásbeli vizsga időtartama
RészletesebbenMATEMATIK A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR
MATEMATIK A 9. évfolyam 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR Matematika A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok
Részletesebben2018/2019. Matematika 10.K
Egész éves dolgozat szükséges felszerelés: toll, ceruza, radír, vonalzó, körző, számológép, függvénytáblázat 2 órás, 4 jegyet ér 2019. május 27-31. héten Aki hiányzik, a következő héten írja meg, e nélkül
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Trigonometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Trigonometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenMATEMATIKA (EMELT SZINT)
MATEMATIKA (EMELT SZINT) Tanterv 0 0 2 2 óraszámokra Készítette: Krizsán Árpád munkaközösség-vezető Ellenőrizte: Csajági Sándor közismereti igazgató-helyettes Érvényes: 2013/2014 tanévtől 2013. Óratervtábla
RészletesebbenTémakörök az osztályozó vizsgához. Matematika
Témakörök az osztályozó vizsgához Idegenforgalmi és Informatikus osztályok (9.A/9.B) 1. A halmazok, számhalmazok, ponthalmazok 2. Függvények 3. A számelmélet elemei. Hatványozás. 0 és negatív kitevőjű
RészletesebbenTANMENET. a matematika tantárgy tanításához a nappali 11. évfolyam számára
Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához a nappali 11. évfolyam számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján
RészletesebbenA logaritmusfüggvény definíciója, grafikonja, jellemzői MATEMATIKA 11. évfolyam középszint
TÁMOP-..4-08/2-2009-00 A kompetencia alapú oktatás feltételeinek megteremtése Vas megye közoktatási intézményeiben A logaritmusfüggvény definíciója, grafikonja, jellemzői MATEMATIKA. évfolyam középszint
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 11 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Emelt
RészletesebbenA MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI
A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A vizsga formája Középszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli A matematika érettségi vizsga célja A matematika érettségi vizsga célja
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási
RészletesebbenAz írásbeli eredménye 75%-ban, a szóbeli eredménye 25%-ban számít a végső értékelésnél.
Matematika A vizsga leírása: írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. A matematika írásbeli vizsga egy 45 perces feladatlap írásbeli megoldásából áll. Az írásbeli feladatlap tartalmi jellemzői az alábbiak:
RészletesebbenTANMENET ... Az iskola fejbélyegzője. a matematika tantárgy. tanításához a 9. a, b osztályok számára
Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához a 9. a, b osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján
Részletesebben2. modul MŰVELETEK RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN
Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 2. modul MŰVELETEK RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN MATEMATIKA A 9. szakiskolai évfolyam 2. modul: MŰVELETEK RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 1. FELADATSORHOZ
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 1. FELADATSORHOZ Formai előírások: A dolgozatot a vizsgázó által használt színűtől eltérő színű tollal kell javítani, és a tanári gyakorlatnak
Részletesebben17.2. Az egyenes egyenletei síkbeli koordinátarendszerben
Tartalom Előszó 13 1. Halmazok; a matematikai logika elemei 15 1.1. A halmaz fogalma; jelölések 15 1.2. Részhalmazok; komplementer halmaz 16 1.3. Halmazműveletek 17 1.4. A halmazok ekvivalenciája 20 1.5.
RészletesebbenMatematika szóbeli érettségi témakörök 2017/2018-as tanév
Matematika szóbeli érettségi témakörök 2017/2018-as tanév 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, LOGIKA, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 1.1. HALMAZOK 1.1.1. Halmazok megadásának módjai 1.1.2. Halmazok egyenlősége,
RészletesebbenMatematika. Matematika 11. évfolyam. IKT kompetencia fejlesztésére javasolt TANMENET
Matematika Matematika 11. évfolyam IKT kompetencia fejlesztésére javasolt TANMENET 1. Tanóra Az előző évek legfontosabb ismereteinek ismétlése Ellenőrzés / értékelés módja szóbeli felelet 2. Tanóra Másodfokú
RészletesebbenHelyi tanterv. Matematika emelt szintű képzés. A kerettanterv A változata alapján. 11. osztály. Heti 2 óra
Helyi tanterv Matematika emelt szintű képzés A kerettanterv A változata alapján 11. osztály Heti 2 óra 11 12. évfolyam Ez a szakasz az eddigi matematikatanulás szintézisét adja, és egyben kiteljesíti a
RészletesebbenMATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika középszint 09 ÉRETTSÉGI VIZSGA 20 május MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot
RészletesebbenJavítóvizsga témakörök, gyakorló feladatok 13. i osztály Témakörök
Javítóvizsga témakörök, gyakorló feladatok 13. i osztály Témakörök I. Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok Állítás (igazságérték), állítás tagadása, állítás megfordítása Halmazok
Részletesebben5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS
MATEMATIK A 9. évfolyam 5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR Matematika A 9. évfolyam. 5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott
RészletesebbenMATEMATIKA OSZTÁLYOZÓ VIZSGA ÉS JAVÍTÓVIZSGA
MATEMATIKA OSZTÁLYOZÓ VIZSGA ÉS JAVÍTÓVIZSGA 80 9. ÉVFOLYAM A vizsga részei írásbeli vizsga I. rész: 30 perc írásbeli vizsga II. rész: 60 perc Írásbeli Időtartam 90 perc Elérhető pontszám 60 pont Írásbeli
RészletesebbenTANMENET. a matematika tantárgy tanításához 10. E.osztályok számára
Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához 10. E.osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján
Részletesebbena) A logaritmus értelmezése alapján: x 8 0 ( x 2 2 vagy x 2 2) (1 pont) Egy szorzat értéke pontosan akkor 0, ha valamelyik szorzótényező 0.
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Abszolútértékes és Gyökös kifejezések A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Trigonometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Trigonometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett
RészletesebbenSULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA
1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal
RészletesebbenTrigonometria Megoldások. 1) Igazolja, hogy ha egy háromszög szögeire érvényes az alábbi összefüggés: sin : sin = cos + : cos +, ( ) ( )
Trigonometria Megoldások Trigonometria - megoldások ) Igazolja, hogy ha egy háromszög szögeire érvényes az alábbi összefüggés: sin : sin = cos + : cos +, ( ) ( ) akkor a háromszög egyenlő szárú vagy derékszögű!
Részletesebben17. modul: EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, KÉTISMERETLENES EGYENLETEK
MATEMATIK A 9. évfolyam 17. modul: EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, KÉTISMERETLENES EGYENLETEK KÉSZÍTETTE: DARABOS NOÉMI ÁGNES Készítette: Darabos Noémi Ágnes Matematika A 9. évfolyam. 17. modul: EGYENLETEK,
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI
A vizsga formája Középszinten: írásbeli. Emelt szinten: írásbeli és szóbeli. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A matematika érettségi vizsga célja A matematika érettségi vizsga célja
RészletesebbenSPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA. matematika
SPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA matematika 9. évfolyam 1. Számtan, algebra 15 óra 2. Gondolkodási módszerek, halmazok, kombinatorika, valószínűség, statisztika 27 óra 3. Függvények, sorozatok,
RészletesebbenKövetelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Halmazok ábrázolása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata.
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
Részletesebben12. modul: ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY
MATEMATIK A 9. évfolyam 12. modul: ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 12. modul: ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Abszolútértékes és gyökös kifejezések
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Abszolútértékes és gyökös kifejezések A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval
RészletesebbenTartalomjegyzék. 3. Elsőfokú egyenletek és egyenlőtlenségek... 8 3.1. Elsőfokú egyenletek... 8 3.2. Valós szám abszolút értéke...
Tartalomjegyzék 1. Műveletek valós számokkal... 1 1.1. Gyökök és hatványozás... 1 1.1.1. Hatványozás... 1 1.1.2. Gyökök... 1 1.2. Azonosságok... 2 1.3. Egyenlőtlenségek... 3 2. Függvények... 5 2.1. A függvény
RészletesebbenA MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI
A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A vizsga formája Középszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli A matematika érettségi vizsga célja A matematika érettségi vizsga célja
RészletesebbenTrigonometria Megoldások. 1) Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! (12 pont) Megoldás:
Trigonometria Megoldások ) Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! cos + cos = sin ( pont) sin cos + = + = ( ) cos cos cos (+ pont) cos + cos = 0 A másodfokú egyenlet megoldóképletével
RészletesebbenA matematika érettségi vizsga célja annak vizsgálata, hogy a vizsgázó
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A vizsga formája Középszinten: írásbeli. Emelt szinten: írásbeli és szóbeli. A matematika érettségi vizsga célja A matematika érettségi vizsga célja
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember
MATEMATIKA TANMENET 9. osztály 4 óra/hét Budapest, 2014. szeptember 2 Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Ismerkedés, év elejei feladatok, szintfelmérő írása 2 óra I. Kombinatorika, halmazok 13 óra
Részletesebben10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK
MATEMATIK A 9. évfolyam 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul
Részletesebbenegyenlőtlenségnek kell teljesülnie.
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Abszolútértékes és gyökös kifejezések A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval
Részletesebben1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)
1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/5 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenHelyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő. 11. évfolyam
Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység címe órakeret 1. Gondolkodási és megismerési módszerek 10 óra 2. Geometria 30 óra 3. Számtan, algebra 32 óra Az
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA
RészletesebbenKövetelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazokkal kapcsolatos alapfogalmak ismerete, halmazok szemléltetése, halmazműveletek ismerete, eszköz jellegű
Részletesebben9. ÉVFOLYAM. Tájékozottság a racionális számkörben. Az azonosságok ismerete és alkalmazásuk. Számok abszolútértéke, normál alakja.
9. ÉVFOLYAM Gondolkodási módszerek A szemléletes fogalmak definiálása, tudatosítása. Módszer keresése az összes eset áttekintéséhez. A szükséges és elégséges feltétel megkülönböztetése. A megismert számhalmazok
RészletesebbenMatematika pótvizsga témakörök 9. V
Matematika pótvizsga témakörök 9. V 1. Halmazok, műveletek halmazokkal halmaz, halmaz eleme halmazok egyenlősége véges, végtelen halmaz halmazok jelölése, megadása természetes számok egész számok racionális
Részletesebben