Optimalizációs eljárások hatása a mért értékek megbízhatóságának a növelésére

Átírás

1 Optimalizációs eljárások hatása a mért értékek megbízhatóságának a növelésére Dr. Odry Péter, Kecskés István Workshop Miskolc,

2 2.2/a Altéma 2.2/a Altéma: Ferromágneses anyagok roncsolásmentes, változó frekvenciájú mágneses gerjesztések segítségével történő vizsgálata ipari körülmények között Csapat tagok: Kecskés István PhD hallgató Király István PhD hallgató Tóth Árpád Dr. Odry Péter A kutatás magába foglal: Elméleti villamosságtani feladat Szenzortechnika Méréstechnika Optimizáció Adatbányászat

3 Mégneses mérés alapelve 0,0035 0,003 0,0025 0,002 0,0015 Hiba nélküli minta Minta légrés hibával 0,001 0,

4 Áttekintés Létre jön egy adatbázis, ami a letapogatott mágneses felületi jellemzőket tartalmazza Inverz feladat megoldásával a felületi mágneses jellemzőkből a vizsgált minta belső szerkezetére következtethetünk Az inverz mágneses feladatok nagyon érzékenyek minden típusú perturbációra Az inverz feladat megoldási eljárásában a pontos mérés és a mérési értékek kiértékelése mellet kifejezetten nagy az igény: - a verifikációs eljárásokra és - az optimizáció

5 Eszközi feltételek Eszközi feltételét a következők biztosítják: Sok csatornás magas precizitási osztályú mérés technológia ismerete: - impedancia mérés tekintetében csatornánként 24 órás folyamatos mérés mellett ppm impedancia érték és pontosság a fázis szög tekintetében Szenzor technológia fejlesztések Hosszú éves elektromágneses modellezési tapasztalat, motorgyártás Numerikus modell alkotási tapasztalat Verifikációs és optimalizálási feladatok területén tapasztalat, mérés technika, szívdiagnosztika, hatlábú robot fejlesztés, stb.

6 Mérés (model) verifikáció és optimalizáció

7 Mérés megbizhatóságának növelése Mérő rendszer paraméterei Optimalizáció (verifikáció, kalibráció) Mérő rendszer Próba test Mérő eszköz Jelfeldol gozás Mérés Referencia mérés Megbizhatóság? Minőség?

8 Optimalizáció = optimum keresése optimum Objective function value 1. dimension (1. parameter) 2. dimension (2. parameter)

9 Mérő rendszer paraméterei - tomográfiás példa szenzorok száma és elhelyezése FEM felbontása, csomópontok eloszlása, inverz módszer tipusa, képalkotási módszer,...

10 Optimalizációs módszerek Nincs univerzális módszer, a módszerek teljesitménye probléma függő (objektív függvény) Kiválaszott módszerek: Stohastic Method Convergence Characteristics Genetic Algorithm (GA) No convergence proof Stochastic Iterations, Automatic initial populations or user supplied, or both Mixed-Integer Optimization; Multi-objective Particle Swarm Optimization (PSO) No convergence proof to the global optimum Stochastic Iterations Automatic initial populations or user supplied Simulated Annealing (SA) Proven to converge to global opt. for bounded problems with very slow cooling Stochastic Iterations, User supplied initial population schedule Pattern Search (PS) Proven convergence to local Deterministic Iterations, User supplied initial optimum population Gravitational Search Algorithm (GSA) Clustering multistart stochastic global opt. method -GLOBAL (GL) Teaching learning-based optimization (TLBO) Directed Tabu Search (DTS) No convergence proof Proven convergence No convergence proof Proven convergence to local optimum Similar to PSO Stochastic Iterations Use local searcher: UNIRANDI, FMINSEARCH, BFGS Stochastic Iterations, new using also the Nelder-Mead method and adaptive pattern search

11 Gyors teszt függvények A tesztfüggvényeket a következő tulajdonságot alapján állitottuk össze: kisebb dimenziós (D3) és nagyobb dimenziós (D7) folytonos (C1) és nem folytonos, más néven szakadásos (C0) random tag nélküli (R0) és random tagos (R1), amely az optimum környékén elhanyagolódik integer nélküli (I0) és integer paraméterrel rendelkező (I1) discontinuous (C0) random (R1) integer (I1)

12 D4 teszt függvényes versenyeztetés

13 D7 teszt függvényes versenyeztetés integer nélkül (I0)

14 D7 teszt függvényes versenyeztetés integer taggal (I1)

15 Versenyeztetési konklúziók Melyik a legmegfelelőbb módszer? A D4 teszt eredményekből az következő jellegeket lehet következtetni: Általában véve jobb eredmények születtek a kisebb dimenzióra, mint a nagyobbra A nem folytonos függvényekre a TLBO teljesített a legjobban A folytonos függvényekre pedig a GA és GSA, de a GA nagyon bizonytalan, vagyis beállítás függő A PS és DTS kiemelkedően gyorsak és egyben stabilak is, míg a TLBO és GL módszerek inkább lassabbak és pontosabbak A D7 teszt eredményekből az következő jellegeket lehet következtetni: A PSO és PSO-PS módszerek a legjobbak a randomos függvényekre, ezenkívül minden esetre stabilan ugyanazt a teljesítményt mutatják A GL*, PS és DTS módszerek folytonos random nélküli függvényekre szinte a legjobban teljesítenek, viszont a többire gyengék A TLBO minden esetre jó eredményeket adott, viszont több függvényhívással, vagyis a lassabbak közül ez a legstabilabb Az PS módszer a legstabilabb, gyors, közepes eredményt ad, kivéve a random részes függvényekre A PSO-PS hibrid módszer ötvözi a PSO jó teljesítményét a PS stabilitásával, evvel a legjobb eredményt elérve A GA, GA-IK, GSA, SA nem nyújtott megfelelő eredményt, SA módszer mindenhol a leggyengébb volt

16 Optimalizációs eredmények analizálása - evolúció GA PSO

17 Optimalizációs eredmények analizálása - Konvergencia teszt T F P i 1.. N min F max F min Fexp ln0.01 m STD i f pm f T i CRm SD F P 1 P i 1 N 1 m STD m STD 1 2 CR=~0.85 CR=~0.5

18 Hexapod járás optimalizálás - példa Parameters of walking trajectory and PID controller F E WALK F Fitness function GEAR V F F ACC 2 X ANG ACC Z LOSS walking trajectory 0.03 F=2.0 F=3.8 F=5.2

19 COMSOL optimalizációs modulja - áttekintés általános interfész, mérnöki problémák optimális megoldásának kiszámítására bármely modell bemenet (geometriai méretek vagy formák, anyag tulajdonságok ill. eloszlások) kezelhetőek kontroll változóként, és minden modell kimenet mint objektív függvény Két algoritmus található: SNOPT - az objectív függvény bármely formát felvehet, mindenféle korlátozással, gradiens alapú Levenberg-Marquardt - az objektív függvénynek legkisebb négyzetek tipusúnak kell lennie, valamint nem lehet korlátozott, gyorsabban konvergál Két fontosabb probléma osztály: Egy objektíves tervezési probléma - itt a probléma a legjobb kontroll változók avagy a tervezési változók meghatározása, melyek a szimuláció legjobb kimeneti teljesítményhez vezetnek Inverz problémák - különösen a paraméter becslésnél egy multiphysics (összetettebb fizikai) modellnél. Itt a probléma olyan paraméterek meghatározása, amelyek olyan adatot szimulálnak amelyek legjobban megfelelnek a már mért adatokkal. Például geofizikai képalkotásnál, roncsolásmentes vizsgálatoknál, orvosbiológiai képalkotásnál.