Benchmark módszer tenyérnyomat azonosító rendszerek (ADIS) vizsgálatához
|
|
- Ágnes Budai
- 9 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Benchmark módszer tenyérnyomat azonosító rendszerek (ADIS) vizsgálatához Copyright RECOWARE Kft.
2 TARTALOMJEGYZÉK 4 Egy ADIS benchmark eredményei 27 A mérés és a valóság közötti különbség Szubjektív módon értékelhetõ eredmények Számszerûsíthetõ eredmények "Kapott" eredmények Nyomatolástechnikai 28 problémák Automatizáltság 7 8 mértéke Mûszaki színvonal 9 Bõvíthetõség A bõr minõségébõl 29 származó problémák 5 Szelektivitás 8 Szolgáltatások 9 Alkalmazkodóké pesség 6 Gyorsaság 9 Geográfiai lefedettség 5 Találati hatékonyság 10 Mitõl függ a találati hatékonyság? 9 Rendelkezésre állás A tenyérnyomatok morfológiai jellemzõi 19 A rendszer kevés információt használ 12 9 Visszamenõleges adatbevitel A tenyér anatómiai leírása 18 A nyom kevés információval rendelkezik Rendszerjellemzõk 14 A mérés 16 Általános dermatoglífiai megállapítások A nyomat kevés információval rendelkezik 13 A nyom torzulása miatti 13 információvesztes 25 Tesztnyomatok 24 Vizuális megjeleníthetõség Tesztnyomok Szakértõi munka Származási hely A minuciapontok száma Nem kielégítõ 13 szakértõi munka A szakértõi munka gyenge támogatása 13 Összefoglalás 31 RECOWARE Kft. 2
3 Bevezetés A RECOWARE Kft. által kifejlesztett Számítógépes Dermatoglífiai Azonosító Rendszer tenyérnyomat azonosító modulja július 1-től működik üzemszerűen a Jász-Nagykun- Szolnok megyei Rendőr-főkapitányságon. A rendszer iránti érdeklődés igen nagy volt, számos ország tenyérnyomat szakértője nézte meg, illetve vizsgálta: dán, ír, lengyel, orosz, szlovák, angol, amerikai). A szakértők egy része néhány tenyérnyom kipróbálásával csak arra volt kíváncsi, hogy a rendszer valóban megtalálja-e a nyomokat. A szakértők másik része, akik valóban tesztelték a rendszert, kétféleképpen állították össze a tesztanyagaikat: 1. az általuk használt AFIS (ujjnyomat/!/ azonosító) rendszerek üzemeltetése során szerzett tapasztalatokból kiindulva, vagy 2. a manuális tenyérnyomat azonosítás módszerét követve Mindkét módszer hibákat tartalmazott. Miért? I minucia meglétével számoltak a tenyérnyomokon, mert az AFIS rendszerek tapasztalataiból indultak ki: ujjnyomok esetében előfordul a 6 minuciát tartalmazó nyom, ugyanakkor az AFIS rendszerek minuciapont felett veszítenek a hatékonyságukból. Gyakorlati tapasztalataink szerint a tenyérnyomok esetében azonban nem ritkák a minuciát tartalmazó nyomok. Ezen tapasztalatunkat alátámasztja az is, hogy pl. a dán rendőrségnél 40 éve alkalmazott manuális tenyérnyomat nyilvántartást és keresést is a nagy számú, jelentős méretű tenyérnyomokra alapozzák. II. a nyomokhoz tartozó olyan területek, amelyeken ugyan nincs értékelhető minucia, de a nyom a nyomathoz képesti elhelyezkedéséhez fontos információt tartalmaz, hiányoztak a nyomokról (a minuciákat tartalmazó területet körbevágták, ezzel megsemmisítették a kiegészítő információkat. Ezen nyomok esetében a keresési idő jelentősen megnő és a találati valószínűség is kedvezőtlenebb eredményt mutat, noha az ilyen jellegű tenyérnyomok aránya a gyakorlatban 5% alatt van. III. a tenyérnyomat azonosító rendszerre kapcsolatban túlzott elvárások fogalmazódtak meg, azaz olyan tenyérnyom töredékek azonosítását is elvárták a rendszertől, melyeket a nagy szakmai gyakorlattal rendelkező szakember is csak nehezen tud beazonosítani. (ennek ellentettjeként nem vették figyelembe, hogy a tenyérnyomokon, illetve nyomatokon megtalálható redők és ráncok, amelyek a gyakorlott szakemberek számára hasznos információkat jelentenek, azok egy számítógépes rendszer által nem értelmezhetők) Mindezen hibák okaként a szakemberek elmondták, hogy mivel számítógépes tenyérnyomat azonosító rendszert még nem láttak üzemszerűen működni, ezzel tapasztalataik RECOWARE Kft. 3
4 nincsenek, kénytelenek voltak a korábbi AFIS, illetve manuális tapasztalatokra alapozva elkészíteni a tesztanyagot. Természetesen, az általuk használt tesztanyag arra alkalmas volt arra, hogy több rendszert összehasonlítva kiválasszák a tesztanyagnak leginkább megfelelő rendszert, azonban a rendszerekről valós képet nem adhatott. Mindezek arra mutattak rá, hogy szükséges egy egységes elv alapján megfogalmazott benchmark módszer kialakítása és elterjesztése. Jelen anyag célja, hogy ebben segítsen. RECOWARE Kft. 4
5 Egy ADIS benchmark eredményei Egy ADIS (Automatic Dermatoglyphic Identification System) rendszer benchmark mérésének célja az, hogy a mérés alapján képet kapjunk a gyakorlati alkalmazásunk során elvárható rendszerműködésre és hogy több rendszer közül ki tudjuk választani a számunkra legmegfelelőbbet A benchmark mérés során a következő lényeges kérdésekre akarunk választ kapni Találati hatékonyság Szelektivitás Gyorsaság Benchmark mérés Szolgáltatások Az automatizáltság mértéke Mûszaki színvonal A kérdésekre kapott válaszok három csoportba sorolhatók: 1. Számszerűsíthető eredmények találati hatékonyság gyorsaság Az automatizáltság mértéke szelektivitás 2. Szubjektív módon értékelhető eredmények RECOWARE Kft. 5
6 szolgáltatások műszaki színvonal 3. A gyártó által közölt, az idő rövidsége miatt teszteléssel nem ellenőrizhető adatok bővíthetőség alkalmazkodóképesség geográfiai lefedettség rendelkezésre állás visszamenőleges adatbevitel RECOWARE Kft. 6
7 Számszerűsíthető eredmények Találati valószínûség Szelektivitás Automatizáltság Számszerûsíthetõ eredmények Gyorsaság 1. Találati hatékonyság A számszerű eredmény: az adott hosszúságú eredménylistán szereplő tényleges elkövetők száma (találatok) osztva az összes keresett és vele megegyező nyomatpárral rendelkező nyomok számával. A találati valószínűség csak a keresési lista megengedett hosszának figyelembevételével értelmezhető és értékelhető. Szélsőséges esetben, ha a keresési lista hossza megegyezik a nyilvántartás méretével, akkor a találati valószínűség 100% lesz (de mennyi ideig tart majd az ellenőrzése?). Emiatt a találati valószínűség számításához meg kell határozni, hogy a tényleges jelölt legfeljebb hányadik helyen szerepelhet a listán, - ez adja a keresési lista megengedett hosszát. Egy dermatoglífiai rendszer paraméterei között a találati valószínűség - a keresési idő mellett, - a legfontosabb és leginkább használt jellemző. Ugyanakkor e paraméter meghatározása a legösszetettebb, a legnagyobb AFIS szakértelmet kívánó eljárás. 2. A keresési lista elfogadható hosszának meghatározása: szelektivitás Tételezzük fel, hogy a keresési eredmények kiértékelésével 3 szakértőnk foglalkozik napi 8 órában, és naponta 1000 nyom azonosítását szeretnénk elvégezni. (A többiek a nyomatbevitel során a nyomat-nyom keresések eredményének kiértékelésével, mások a nyombevitellel foglalkoznak.) Tegyük fel, hogy egy nyom-nyomat pár kiértékelése 1 percet vesz igénybe. Eszerint egy óra alatt három daktiloszkópusunk kb. 150 nyom-nyomat kiértékelést, egy nap alatt kiértékelést tud elvégezni. Azaz 100 keresésre 10 nyom-nyomat értékelés eshet. Ezért a napi használatban csak 10 fős eredménylistát engedhetünk meg. Nyilván 4 szakértővel fős is lehet az keresési lista. Azonban nem szabad elfeledkezni arról, hogy ehhez 3-4 szakértői kiértékelő munkahelyet kell biztosítani. Tehát a mérés előtt meg kell határozni, hogy hány fős eredménylista kiértékelését engedi meg a szakértői létszámunk, illetve pénzügyi lehetőségeink egy RECOWARE Kft. 7
8 adott rendszernél hány szakértői munkahelyre és fizetésre elegendőek. Ez lesz a találati valószínűség értékelésének egyik paramétere. (A tesztelés során emiatt kell mérni, hogy egy-egy nyom kiértékelése mennyi időráfordítást igényel a szakértőtől.) 3, Gyorsaság A nyomkeresés folyamata időigény szempontjából 7 fázisra osztható. 1. fázis nyomrögzítés a helyszínen 2. fázis A nyom eljuttatása a központba 3. fázis A nyom bevitele 4. fázis A nyom szakértői feldolgozása 5. fázis A nyom keresése 6. fázis A keresés eredményének kiértékelése 7. fázis Az eredmény eljuttatása A 4., fázis (A nyom szakértői feldolgozása) és a 6. fázis (A keresés eredményének kiértékelése) ideje nem csak az adott AFIS/ADIS rendszer gyorsaságán, hanem a szakértő felkészültségén és az AFIS/ADIS rendszer által a szakértői tevékenység meggyorsításához és biztonságosabbá tételéhez nyújtott szolgáltatásaitól függ. (Emiatt célszerű a rendszert gyakorlott, - az AFIS/ADIS rendszert gyártó cég által biztosított - szakértővel végezni. RECOWARE Kft. 8
9 A 3. fázis (A nyom bevitele) idejét jelentősen növelheti az, ha az AFIS/ADIS rendszer a beviendő nyomok előzetes előkészítését, preparálását (pl. fotóeljárással történő invertálását, nagyítását, stb.), vagy a képernyőn történő grafikus editálását igényli. Természetesen ezek idejét is figyelembe kell venni a gyorsaság mérésénél. Az 5. fázis (A nyom keresése) ideje tisztán az AFIS/ADIS rendszer sebességétől függ. Ezt nevezhetjük keresési időnek. 4, Az automatizáltság mértéke (a benchmark során a szakértői tevékenység ideje) Az automatizáltság mértéke számszerűsíthető a következőképpen Nyomatlapok esetén nyomatlap/szakértői óra azt mutatja, hogy egy nyomatlap feldolgozásával mennyi időt kell eltöltenie egy szakértőnek Van olyan AFIS rendszer, mely a nyomatlapok bevitele során megkívánja a szakértő közreműködését, beavatkozását. Néhány rendszer sok funkciót automatikusan elvégez, (pl. fajta szerinti meghatározás, magpont és deltapont helyének kijelölését), azonban az eredmény szakértő általi megerősítését megköveteli. Nyomok esetén nyom/szakértői óra azt mutatja, hogy egy nyom feldolgozásával mennyi időt kell eltöltenie egy szakértőnek. Általában a nyom minőségétől függően lehetőséget kell biztosítani a nyom szakértői közreműködés nélküli feldolgozásához. Ez elsősorban azt jelenti, hogy a sajátossági pontok kijelölése a nyomon is automatikusan történik (pl. személyazonosítási funkció használata során a nyomat minőségű nyomon). Az automatizáltság mértékét elsősorban a rendelkezésre álló daktiloszkópus szakértői létszám függvényében kell értékelni. A másik szempontot az alkalmazásunk jellege adja. Ha rendszerünket napi 24 órában túlnyomórészt személyazonosítási célokra használjuk, akkor az automatizáltság jelentősége megnő, mert kulcsfontosságú lesz az alacsony válaszidő, valamint a 3 műszakban dolgozó kezelőszemélyzet létszámának csökkentése. RECOWARE Kft. 9
10 Szubjektív módon értékelhető eredmények Szolgáltatások Szubjektív jellemzõk Mûszaki színvonal 1, Műszaki színvonal A tesztberendezés hardware eszközeinek, valamint a software rendszer dokumentációjának vizsgálatával megállapítható, azonban két rendszer esetében ezek összehasonlítása nem számszerűsíthető. 2, Szolgáltatások Az AFIS/ADIS rendszer szolgáltatásai között szerepelnek olyanok, melyek hatását a találati valószínűség és a gyorsaság vizsgálata során mérni is tudjuk (nagyítás, invertálás, forgatás), mások hatása azonban nem mérhető, meglétük hasznosságuk értékelése szubjektív, pl. eszközök a nyomszakértői vélemény számítógépes elkészítéséhez, kettős kurzor, kényelmesség, stb. A szolgáltatások egy része olyan, mely hatással van szakértői munka pontosságára (találati valószínűség), a rendszer kényelmesebb használatára (találati valószínűség), a gyorsabb szakértői munkára (sebesség), de egy rövid benchmark eljárás során ezek mértékéről nem kaphatunk teljes képet. RECOWARE Kft. 10
11 A tesztelési eljárással nem ellenőrizhető, csak a gyártó által közölt, vagy rendőri tapasztalatcsere útján megszerezhető információk ( kapott eredmények) Geográfiai lefedettség Alkalmazkodó képesség Nem mérhetõ, "kapott" eredmények Rendelkezésre állás Bõvíthetõség Visszamnõleges adatbevitel 1, Bővíthetőség Egy tesztelési eljárás során nem mérhető, de mindenképpen értékelendő szempont. Elsősorban azért nagyon fontos, mert egy AFIS/ADIS rendszer élettartam számítástechnikai szempontból szokatlanul hosszú, 5-10 év. Ez idő alatt a rendszer könnyen kinőhető, valamint ennek ára, a szállító monopolhelyzete miatt nem elhanyagolható. 2, Alkalmazkodóképesség a rendőri munka szervezeti felépítéséhez Hatása, jelentősége csakis rendőri együttműködés, tapasztalatcser során értékelhető 3, Geográfiai lefedettség Elsősorban egy országos, megyei AFIS/ADIS rendszer reakcióidejét - a nyomrögzítéstől az elkövető személyének megállapításáig, - befolyásoló tényező. Szinte minden AFIS rendszer biztosít nagy geográfiai lefedést. Különbséget tenni a kínált megoldások között elsősorban nem műszaki-technikai, hanem árkérdés. 4, Rendelkezésre állás RECOWARE Kft. 11
12 A tesztelési eljárás során nem mérhető jellemző. Csakis más felhasználó tapasztalatai, illetve a gyártó által közölt adatokra lehet támaszkodni. 5, Visszamenőleges adatbevitel Mivel szinte bizonyos, hogy a megvásárolni kívánt rendszerrel nem lehet elvégezni pár hónap alatt a számítógépes nyilvántartás megteremtését, emiatt a gyártótól célszerű megrendelni ezt a munkát. A gyártónak olyannak kell lennie, aki e munkát felvállalja és el is tudja végezni. RECOWARE Kft. 12
13 Mitől függ a találati hatékonyság? A találati hatékonyság mérése során arra akarunk választ kapni, hogy mekkora az esélye annak, hogy a keresett nyom egy adott hosszú kandidátuslistán szerepel. Egy-egy keresési eljárás végeztével egy-egy AFIS/ADIS rendszer a lehetséges jelöltekről csökkenő valószínűségi sorrendben listát készít (a nyomtól legkevésbé különbözőket állítja sorrendbe). A lista hossza változtatható, de a daktiloszkópus szakértő általában korlátozott hosszúságú, elemű listát néz át ellenőrzés céljából. Ha azon nem szerepel az igazi nyomatmegfelelő, akkor azt mondja: a keresett nyom nyomatmegfelelője nem szerepel a nyilvántartásban. Emiatt, ha az igazi jelölt, mégha a 33. helyen is van, a rendszer nem találta meg. A mérési eredmény tehát igen szoros kapcsolatban van a találati lista hosszával. Szélsőséges esetben, ha a lista hossza megegyezik a nyomatháttér méretével, akkor a találati valószínűség 100% lesz. Azonban ez már nem is automatikus azonosító rendszer. "Teljesen automatikus" az rendszer, melynek találati listája 1 hosszúságú, azonban ilyenkor annak találati valószínűsége jóval 100% alá esik. Használhatnánk a szelektivitás kifejezést is a találati valószínűség mérőszám mellett. Szelektivitáson azt értjük, hogy mennyire tudja a rendszer megkülönböztetni a nyom alapján a nyomatokat adott p% találati valószínűség esetén. Pl személyes nyomatháttér esetén az 1/ szelektivitású rendszer 1 hosszú kandidátuslistával dolgozhat, az 1/5.000 szelektivitásúnak 2 hosszúságú listán lesz ugyanakkora találati valószínűsége. RECOWARE Kft. 13
14 Nézzük meg, hogy egy Számítógépes Ujj- és Tenyérnyomat Azonosító Rendszernél mért találati hatékonyság mitől függ. Egy rendszertől azt várnánk, hogy minden olyan nyomot, amelynek van a nyomatnyilvántartásban megfelelője, 1 hosszú listán szerepeltet, - és amelyik nyomnak nincs nyomatmegfelelője, ahhoz nem ad kandidátuslistát (nemet mond). Sajnos, nincs ilyen szelektivitású és találati valószínűségű rendszer. Ez a következőkkel indokolhatók: Az azonosító rendszer kevés információt használ fel A nyom kevés információval rendelkezik A szakértõi munka nem kielégítõ Miért kisebb 100%-nál a mért találati valószínûség? A torzulások miatti információcsökke nés A szakértõt a rendszer nem segíti A nyomat kevés információval rendelkezik Ezen befolyásoló tényezők két csoportba sorolhatók: Rendszerjellemzők A rendszer valós találati valószínűségét befolyásoló rendszerparaméterek A mérés A mérési körülmények nem megfelelő kialakításával megjelenő módosító tényezők RECOWARE Kft. 14
15 Rendszerjellemzők 1, Az azonosító rendszer kevés információt használ fel Tételezzük fel, hogy személyeket tartunk nyilván a személyleírásuk alapján, és ez a személyleírás mindössze a testmagasság alapján különbözteti meg a személyeket. A példaszerinti nyilvántartás tartalmazzon személyt. (Tekintsünk el az óriásoktól és a törpéktől, és tételezzük fel hogy a lakosság körében a cm közötti testmagasság egyenletesen fordul elő, azaz 300 ember 150 cm, 300 ember 151 cm, 300 ember 152 cm, stb.) Tegyük fel, hogy a nyom, esetünkben a precíz tanúvallomás egy 168 cm magas elkövetőről szól. Ekkor ki kell keresni az összes 168 cm magas személyt, ez 300 fő, ők a lehetséges elkövetők. A rendszer által felhasznált megkülönböztetésre alkalmas információk az 1 találati valószínűséget 1/300 szelektivitással tudja csak biztosítani, azaz a 300 személy közül már nem tudja kiválasztani a ténylegest. Látszik, hogy az ilyen rendszer, mely csak a testmagasság szerint különbözteti meg a személyeket, nem eléggé szelektív. A szelektivitása növelhető, ha újabb szelekciós jellemzőket von be a megkülönböztetésbe, pl. szemszín. Tételezzük fel, hogy a lakosság körében a barna, zöld, kék fekete szemszín egyenletes gyakorisággal fordul elő. A szemszín felhasználásával, - tehát ha a tanú 168 cm magas kékszemű elkövetőről számol be, - a testmagasság alapján kiválasztott 300 személy 300/4-re csökkenthető, azaz 75-re. Ez még mindig sok. További szelekciós jellemzőket kell rendelni a rendszerhez, pl. termet, súly, fülméret, orrhossz, stb. Minél több személy kívánunk megkülönböztetni, azaz minél nagyobb a nyilvántartásunk, - annál több szelekciós jellemzőt kell a rendszerben alkalmazni. A szelekciós jellemzők növelésének azonban vannak nehézségei. Egyrészt mennyiségileg is korlátosak, másrészt hiába is növeljük azok számát, szelekciós erejüket nagymértékben rontja a bizonytalan meghatározhatóságuk. Ugyanis a korábban említett tanúvallomásban szereplő 168 cm-hez hibahatárt is kell rendelnünk, mert a tanú tévedhetett 1-2 cm-t ide, vagy oda. Azaz máris cm közötti személyeket kell kiválasztani, ezzel a magasság, mint szelekciós jellemző erő nem 1/300, hanem 4*1/ Konkrétan ujj-, és tenyérnyomat azonosításban, ha egy rendszer kevés információt használ fel a nyomatok megkülönböztetésére, akkor nagyobb nyilvántartások esetén nem sikerülhet a nyomatok nyom alapján történő megkülönböztetése hosszú kandidátuslistával. 2, A nyom kevés információval rendelkezik Ha a nyom túlságosan kicsi, azaz kevés olyan információt tartalmaz, amelynek alapján a nyomatokat meg lehet különböztetni, akkor nem sikerülhet a nyomatmegfelelőt kiválasztani a többszázezres nyilvántartásból. A korábbi személyazonosítási példánál maradva, ez rávilágít arra is, hogy a szelekciós jellemzők meghatározásánál nemcsak a nyomatokból (amelyek meghatározása szinte laboratóriumbeli körülmények között történik, hiszen a nyilvántartásba vett személy jelen van, a szelekciós jellemzők meghatározására elegendő idő áll rendelkezésre, - RECOWARE Kft. 15
16 kell kiindulni, hanem a nyomból is megállapítható szelekciós jellemzőkre. Hiába használ fel egy rendszer szelekciós jellemzőként pl. fülhosszt, ha a tanú soha nem képes azt megállapítani. Ez a szelekciós jellemző így csak elméletileg létezik, a gyakorlatban azonban nem. Ujjnyomatok esetében, ha egy rendszer pl. a magpont-deltapont távolságát szelekciós jellemzőként használja fel, és a gyakorlatunkban csak töredékes nyomok fordulnak elő, akkor gyakorlati szempontból számunkra ez érdektelen. 3, A nyomat (mintatár) kevés információval rendelkezik Minden rendszer a nyomatok között keres. Ha a nyomnak megfelelő nyomatrész a nyomatlapon a nyomatolás alacsony minősége miatt rossz, vagy nem is látható, vagy az automatikus feldolgozási algoritmus túlságosan is érzékeny a képek minőségére, akkor hiába a jó szakértői munka, hiába az információgazdag nyom, hiába a szelektivitás. A nyom minuciapontjainak nincs, - pedig kellene legyen, párja a nyomatmegfelelőn. Információszegény háttéren a hatékonyság kicsi lesz. 4, A nyom(at) torzulása miatti információcsökkenést a rendszer nem tudja figyelembe venni Általában a tanú bizonyos hibával becsüli meg a testmagasságot. Emiatt a már korábban említett okok miatt a hibahatárok figyelembevétele rontja a szelektivitást. Mekkora legyen a figyelembe vett hiba? Ha szélsőséges esetben nem veszünk figyelembe hibát, akkor a jellemző szelektivitása nagy lesz, azonban kis hibával is rendelkező tanúvallomás esetében sem fogjuk megtalálni a tényleges elkövetőt. Ha a hibahatárt emeljük, akkor a szelektivitás csökkenése miatt a es kandidátuslistára nem fér fel az igazi elkövető. Ujj, és tenyérnyomatok esetében a hiba a nyomképződési mechanizmusok során előforduló torzulások miatt fordulnak elő ( elkenődött nyom). 5, A szakértői munka nem kielégítő A nyomon a sajátossági pontok kijelölése szakértői közreműködéssel történik, emiatt a rendszer találati eredményében a szakértői munkának meghatározó szerepe van. Rosszul felkészített, vagy túlterhelt szakértővel a rendszer a vártnál alacsonyabb eredmény ad. 6, A szakértő munka segítéséhez a rendszer nem ad elegendő támogatást Egy-egy rendszernek a szakértői tevékenység pontos, kényelmes elvégzéséhez minden támogatást meg kell adnia. Ilyenek pl. a nyom vizuális megjelenítését javító eszközök (képszűrés, kontúrkiemelés, stb.), vagy a minuciapontok meghatározásának pontosságát biztosító nagyítás, kicsinyítés funkciók. RECOWARE Kft. 16
17 A mérés A mérés során a rendszer paramétereire vagyunk kíváncsiak, azonban az eredményt a mérési körülmények nem megfelelő kialakítása mind pozitív, mind negatív irányban módosíthatja. rendszer paraméterek szakértõ munka A mérés teszt nyomatok teszt nyomok 1, Teszt nyomok, teszt nyomatok A méréshez össze kell állítani egy tesztanyagot, nyom-nyomat párokkal, mely a napi gyakorlatot tükrözi. Ennek rossz megválasztása erősen torzítja az eredményt. 2, Szakértői munka A mérést szakértői közreműködéssel végezzük, emiatt egy kevésbé felkészült szakértővel ugyancsak torz eredményt kaphatunk. 3, Rendszer paraméterek Tulajdonképpen ezekre a paraméterekre - konkrétan a találati hatékonyságra vagyunk kíváncsiak. Hogyan lehetne tisztán a rendszerparamétereket mérni? Azt hisszük sehogy, azonban egy megfelelő tesztanyaggal és helyesen megválasztott módszerrel jó közelítéssel helyes eredményt kapunk. Mi az, hogy helyes eredmény? Valószínű, hogy akkor helyes az eredmény, ha az AFIS/ADIS rendszer gyártója elfogadja azt, nem vitázik azzal. Némi iróniával azt mondhatjuk, hogy általában a gyártó szokta a legmagasabb találati hatékonyságot mérni, a felhasználó pedig ennél gyengébb eredményeket mér. Ha a mérési peremfeltételekben a gyártó és a felhasználó egyetértésre jut, akkor az eredményt is mindketten elfogadják. A tesztnyomok, tesztnyomatok és szakértői munka a RECOWARE Kft. 17
18 gyártótól függetlenek, és a rendszerparaméterek szempontjából szubjektívvé teszik a mérési eredményt. Ezek objektívvé tételével - tehát mindkét részről történő elfogadása - a mérési eredményt objektívvé teszi. RECOWARE Kft. 18
19 A statisztikák Megállapításaink a Jász-Nagykun-Szolnok megye elmúlt négy évi tenyérnyomat tapasztalatin alapulnak. Jász-Nagykun-Szolnok megye Magyarországon a közepesen "fertőzött" megyék közé tartozik, a megye lakossága fő. A helyszínes bűncselekmények során rögzített összes kéztől származó nyomok között a következő arányban találtunk tenyértől származó nyomokat év összes helyszíni nyomok száma ebből a tenyérnyomok száma arányuk % % % % tenyérnyom ujjnyom A grafikonon mutatott kb. 33%-os tenyérnyom mennyiséggel korábban szinte nem tudtunk mit kezdeni. Gyanúsított hiányában a nyomok a raktárba kerültek, hiszen a nyilvántartásunk manuális átvizsgálása megoldhatatlan volt az irreálisan nagy munkaigény miatt. A továbbiakban a jobb érthetőség miatt röviden ismertetjük a tenyér anatómiai tulajdonságait. RECOWARE Kft. 19
20 A tenyér, általános dermatoglífiai megállapítások A dermatoglífia (görög eredetű szó, jelentése: dermatos=bőr, glyphe=rajzolni) az a tudomány, amely a bőr tenyéri és talpi felszínén megtalálható finom rajzolatokat (dermatoglypha) tanulmányozza, beleértve az egyes rajzolatok elrendeződését is. A hajlítóredők és a többi másodlagos ránc nem tarozik a dermatoglífia fogalomkörébe. A biológusok körében ez az elnevezés általánossá vált, az ujjnyomat-szakemberek viszont nem cserélték fel saját megszokott fogalmaikkal. Ők leginkább ujjnyomatokról, vagy ujjnyomati ábratípusokról beszélnek, és a szakterületükön számos más nevet használnak, legelterjedtebben a daktiloszkópiát (daktylos=ujj, skopeo=nézni). Az emberi kéz tenyéri és a láb talpi területein levő bőr eltér a többi tesztrészen levőtől. A bőr itt keskeny lécekbe rendeződik, és nincs szőrzet, sem faggyúmirigy. Viszonylag nagy számban találhatók itt nagyméretű izzadtságmirigyek. További különbségek állapíthatók meg a bőr vastagságában és szöveti szerkezetében a bonctani és mikroszkópiai vizsgálatok során. A bőrléces bőr nem korlátozódik szigorúan a tenyéri és talpi felszínekre. A bőrrészek megjelennek az ujjak hegyén és szélén, valamint a tenyér és a talp szélén is mintegy, a félútig a háti felszín felé. Négereknél a pigmentcsökkenés jól kihangsúlyozza a bőrléces felületeket. A tenyér és a talpi bőr mintázatának sajátosságai a bőrfelszín funkciójával kapcsolatosak. A hullámos felületet az izzadtsággal való benedvesítés és a szőr hiánya a csúszás ellen hat, ezt fejezi ki a súrlódó bőr elnevezés. Hasonlóan egy szerszám nyeléhez, vagy az autógumi köpenyéhez, a bőrlécek a csúszást gátolják. A húzással szemben a bőr felülete zsindelyszerű kiképzéssel védekezik. Ez megfigyelhető, ja oldalról nézzük nagyítóval a bőr felszínét, vagy ha függőleges metszetet készítünk a bőrből. Ez a kiképzés egyénenként és területenként eltérő lehet, és a lécek ferde kontúrjaként jelenik meg. Egy területen a lécek ferdesége mindig ugyanabba az irányba mutat. A bőrlécek szélességének átlaga egy fiatalember tenyerén 0.48 mm. A fiatal nőké keskenyebb, 0.43 mm. A földrajzi különbségek azonban eltéréseket mutatnak. A megfigyelések azt mutatták, hogy a talpon a bőrlécek durvábbak, bár mennyiségi adatok erre vonatkozóan nincsenek (Cummings-Midlo 1961.) A bőrlécek a gyermekeknél nagyon keskenyek, de a növekedéssel fokozatosan szélesednek, azonban más jellegzetességei - tehát egyedi jellegzetességei - nem változnak meg. Egy ujj, vagy tenyérnyomat készítésénél a nyomás eltérő fokú és megoszlású lehet, de a festékek közötti eltérések is okozhatnak különbségeket a bőrlécek szélességében és a részletek megjelenésében. Egy bőrléc elágazás például kitűnően látható az egyik nyomaton, míg a másikon az elágazás helye már nem látszik. A szakember azonban tudja, - képes megállapítani- hogy ezek nem különböző emberek kezétől származnak, hanem ugyanazon személytől. E megállapítások fokozottan érvényesek nyomok esetében, mivel ilyenkor a nyomokozó mechanizmusok sokfélesége, illetve a szennyeződés mértéke nagyban befolyásolja a minőséget. A bérléceket a bársony bordázatához hasonlíthatjuk azzal a különbséggel, hogy a lécek lefutásában különböző szabálytalanságok lépnek fel, például megszakadások és elágazások. Ezekez közösen minuciáknak, vagy bőrléc-jellegzetességeknek nevezzük. A csökevényes (incipient, rudimentary, nascent) léceket, bár nem sorolhatók be a minuciák RECOWARE Kft. 20
21 közé, mégis említésre méltathatjuk, mert a barázdákban húzódnak meg, és gyakran megszakadnak. A bőrlécek az ujjak végpercein, valamint a tenyér és a talp meghatározott helyein rajzolatokat alkotnak. Ezek nagy változatossága lehetővé teszi, hogy felhasználhassuk őket a személyazonosításban, az örökléstani vizsgálatokban, az emberfajták variációjának vizsgálatában és egyéb biológiai témákban. A kéz és láb ujjainak distalis percein levő rajzolatokat, amelyeket általános szerkezetük alapján ív, hurok és örvényes típusokba lehet sorolni, a gyakorlatban igény könnyű megkülönböztetni egymástól. Ezek - az egyszerű ív kivételével - hirtelen visszaforduló bőrlécekből állnak. Az egyszerű ívet a daktiloszkópusok általában a minták közé sorolják, bár valójában nem felelnek meg a valódi mintatípus fogalmának úgy, mint a hurok és az örvény. Az egyszerű ívnél a bőrlécek haránt futnak keresztül az ujjon enyhe íveléssel, tehát ez valójában minta nélküli. Ezért van a nyitott terület speciális formája. A tenyér és a talp területein levő minta nélküli rajzolatok ív formájúak lehetnek, de gyakran hiányzik náluk az íveltség, és ilyenkor nyitott területnek, sima jellegtelen ívnek nevezzük ezeket. Az ujjak középső és tőpercein ritkán található valódi minta. A rajtuk levő rajzolatok sima jellegtelen fodorszálak, vagy speciális elrendeződésű bőrlécekből álló csökevények. A tenyéren hat rajzolatos terület található. Ezeken valódi minták, vagy más típusok, mint a nyitott terület vagy a csökevényesek is megjelenhetnek. A talp nyolc területén jelenhet meg rajzolat. A tenyér és a talp rajzolatai hasonlóan nagymértékben változatosak, eltérőek az egyedek között, mint az ujjnyomatok. Ez nemcsak a bőrlécek részleteiben fejeződik ki, hanem bizonyos minták meglétében, vagy hiányában és a megjelenő minták típusaiban is. A különböző irányú bőrlécekkel rendelkező területek kapcsolódása háromszög formában történik. Erre a képződményre a triradius (delta) elnevezést használjuk. A tenyéren és a talpon megjelenő triradiusok a különböző egyedeknél eléggé állandó helyen találhatók meg. A tenyéren és a talpon, valamint az ujjak mintatípusainál a sugarakból kiinduló vonalak morfológiailag jelentősek. A hajlítóredők nem tartoznak a dermatoglífiai elemek közé, mégis van jelentőségük a bőrlécek számában. A tenyér hajlítóredői a tenyérjósok vonalai. Számos nagy redő keresztezi a tenyeret, mások a csuklónál, az ujjak tövénél és az ujjpercek találkozásainál találhatók. A hajlítóredők a talpon is megtalálhatók, bár az ujjak tövénél levők kivételével ezek korai gyerekkor után nem feltűnőek. A hajlítóredők jelzik a bőr erős kapcsolódását az alsóbb szövetekhez a többi rész mozgásakor, és ezek viszonylagosan rögzítve maradnak. Idős korban RECOWARE Kft. 21
22 gyakoriságuk nő, ami inkább a bőr zsugorodásával kapcsolatos, mint a hajlító mozgásokkal. A nyomatokon való megjelenésük alapján fehér vonalaknak nevezik őket. A hajlítóredőknél a bőrlécek helyi tökéletlenségeket mutatnak. Azok a bőrlécek, amelyeket egy nagyon keskeny redő keresztez, élesen elvágva jelentkeznek. A széles redőkben a bőrlécek lefutása zavart szenved, irányuk megváltozik, és itt általában szélesek, alacsonyak és gyakran megtörnek. RECOWARE Kft. 22
23 A tenyér anatómiai leírása A tenyéri bőrlécrendszer és az azzal foglalkozó módszer leírása előtt a kéz anatómiai jelöléseivel kell megismerkedni. Az anatómiai irányokat gyakran kell meghatározni, és ezek a tenyér megfelelő széle felé való irányt is jelzik. Négy fő anatómiai irányt különböztetünk meg distalis (felső) proximalis (alsó, carpalis) ulnaris (kisujj felőli) radialis (hüvelykujj felőli) A tenyér közepén levő bemélyedést hat különböző nagyságú és kiemelkedettségű tenyérpárna veszi körül. Ezekből négy az ujjak alatt található, ezek az ujjak alatti (interdigitális) párnák. A legkevésbé feltűnő a hüvelyujj alatti párna, amely csak gyengén emelkedik ki. A thenar a tenyér proximo-radialis negyedének nagy részét elfoglalja, kiemelkedettsége elsősorban az itt elhelyezkedő izmoknak köszönhető, amelyek a hüvelyujjat mozgatják. A párnák közül a hypothenar kiemelkedettsége a legnagyobb, amely a tenyér ulnaris részén található és a kisujj izmaival kapcsolatos, distalis része azonban közös egy olyan párnával, mely morfológiailag az ujjak alatti párnákkal egyezik meg. A nagy hajlítóredők elhelyezkedése a tenyér különböző területein meglehetősen állandó, ezért a dermatoglífiában jól használhatók, mint határok. A legdistalisabb helyzetű csuklóredő egybeesik a bőrlécekkel borított terület határával. Az ujjak tövénél több redőből összetett metacarpo-phalangalis redők találhatók, amelyek az ujjakat és a tenyeret választják el egymástól. RECOWARE Kft. 23
24 A radiális hosszirányú redő a hüvelykujjpárnát (thenar) és az azzal egybeolvadt I. ujjközti párnát (I. interdigitális párna) öleli körül. A distalis harántredő és a proximalis harántredő annak a területnek képezi a határát, amely az ujjak alatti párnát foglalja magába. RECOWARE Kft. 24
25 A tenyérnyomatok morfológiai jellemzői A tenyérnyomati ábrák vonalszerkezete alapjában nem tér el az ujjnyomati ábrák esetében megfigyelhető vonalstruktúrától. A tenyér anatómiai felépítésénél fogva azonban lényegi eltérések vannak a mintatípusok nagysága, felépítésének törvényszerűségei, változatosságának tekintetében. A szerkezeteket kialakító vonalak jórészt hosszú (longitudinális) lefutásúak és párhuzamosak, ezáltal a homogén háttérből kialakuló mintatípusok meghatározása nagyító nélkül, szabad szemmel is pontosan elvégezhető. A tenyérnyomatok az ujjnyomatokhoz viszonyítva igen tekintélyes területet képviselnek. Egy tenyérnyomati kép teljes területe átlagosan szerese egy ujjnyomati képnek, ezért feltétlenül szükséges, hogy a tenyérnyomatokat területileg mezőkre bontsuk fel. Ezek mindegyike egy-egy topográfiai egység, különállóságukat jelzi, hogy külön rajzolatok jelennek meg rajtuk, és hogy határaikat külön delták és az azokból kiinduló bőrléc-sugarak jelzik. A tenyéri párnák összevethetők az ujjbegyi párnákkal - mint önálló területek - annak ellenére, hogy összekapcsolódásuk gyakran módosító hatással jelentkezik, és önállóságukat gyakran elveszítik. A tenyéri rajzolatok ugyanolyan alapelvek szerint osztályozhatók, mint az ujjnyomaton levők. A fő irányok felhasználásával, valamint a nagy hajlítóredők figyelembevételével a tenyérmezők a következőképpen határozhatók meg: RECOWARE Kft. 25
26 Hypothenar Thenar a distalis harántredőtől a csuklóredőig terjedő terület, amelyet szélességében az ulnaris tenyérhatár, és a központi bemélyedés határol (durván a tenyér középvonalától a kisujj felőli oldal) a radialis tenyérhatár és a központi bemélyedés, valamint az alsó harántredő és a csukló redői által határolt terület (hüvelykujj párna) Interdigitális terület a tenyér distalis határától a felső harántredőig terjedő terület, amelyet oldalirányból az ulnaris és radiális határ fog közre. A tenyérnyomatok első felosztását Harris Hawtorne Wilder végezte el 1904-ben. Rendszerében a tenyérnyomatok morfológiai felosztása megegyezik a fentiekben részletezetekkel. Wilder módszerét 1929-ben Cummings és Midlo, Wilderrel közösen továbbfejlesztette, majd 1934-ben Cummins és Midlo közösen alkotta meg a tenyérnyomatok jelenleg általánosan használt osztályozási rendszerét. Azok a mintatípusok, amelyeket a tenyérnyomatok osztályozása során figyelembe kell venni, gyakorlatilag megegyeznek az ujjnyomati mintatípusokkal: ívek tornyok hurkok örvények ikerhurkok kivételesek ábra nélküli szabad területek RECOWARE Kft. 26
27 Tesztnyomok A tesztnyomok összeállítása erősen befolyásolja a mérési eredményt. Például, ha igen kisméretű, nem a napi gyakorlatunknak megfelelő tesztnyomokkal dolgozunk, akkor a mérés eredményét csak több rendszer összehasonlítására tudjuk majd felhasználni, de nem tudunk következtetni az adott rendszer jó alkalmazhatóságára a napi munkánkban. Emiatt a tesztnyomok összeállításánál a következő szempontokat kell figyelembe venni thenar hypothenar minucia pontok száma (nyom méret) teszt nyomok interdigitalis férfi/ nõ kéz jobb/ bal kéz 1, Származási hely jobb és bal kéztől származó nyomok thenar területről származó nyomok hypothenar területről származó nyomok interdigitális területről származó nyomok 2, A nyom mérete (a nyomon levő minuciapontok száma) Hány minuciapont legyen a tesztnyomon 3, Férfitől, vagy nőtőt származik a nyom férfi vagy női tenyértől származó nyomokkal dolgozzunk? RECOWARE Kft. 27
28 Származási hely 1, Thenar, hypothenar, interdigitális területről származó nyomok aránya Az elmúlt négy év tenyérnyomait elemeztük. A következő táblázat azt mutatja, hogy milyen gyakorisággal fordultak elő a tenyér három területéről származó nyomok. év tenyér terület thenar hypothenar interdigitális terület darabszám arányuk az összes nyomok közt darabszám arányuk az összes nyomok közt darabszám arányuk az összes nyomok közt % % % % % % % % % % % % átla g 20% 45% 35% thenar hypothenar interdigitális A táblázatban nem tüntettük fel azoknak a nyomoknak az arányát, melyekről nem tudtuk megállapítani, hogy mely területről származnak. Ennek az az oka, hogy számuk átlagosan 2-4 százalék közötti. Ennek az okát a tenyér nyomképződési mechanizmusában kereshetjük. A tenyérrel fognak, támaszkodnak. Emiatt sok esetben a nyom jobb minőségű, mint maga a nyomat, nagy méretű, így szinte mindig megállapítható a származási helye és az irányultsága, és az is, hogy melyik kéztől származik. 2, Jobb kéztől, bal kéztől származó nyomok aránya RECOWARE Kft. 28
29 A mérés szempontjából ennek nincs jelentősége, mivel a jobb és bal tenyér morfológiailag azonos. 3, Férfitól, nőtől származó nyomok Magából a nyomból nem állapítható meg nagy biztonsággal az, hogy férfitól, vagy nőtől származik-e. Kétségtelen, hogy a mérési eredmény szempontjából ennek lehet jelentősége, hiszen a női tenyér vékonyabb fodorszál szerkezetű. Azonban a nyilvántartásunk elenyésző számban tartalmaz nőket, emiatt ennek jelentőségét kicsinek tartjuk. RECOWARE Kft. 29
30 A minuciapontok száma Statisztikáink szerint a minuciaszámok megoszlása a nyomokon a következő év tenyér terület thenar hypothenar interdigitális pontszám átlagosan pontszám átlagosan pontszám átlagosan átlag minuciapont átlag minimuma thenar hypothenar interdigitális RECOWARE Kft. 30
31 Vizuális megjeleníthetőség Meg kell említeni a napi bűnügyi-technikai munka gyakorlatában, a nyomrögzítési munka során alkalmazott anyagokat. A tesztanyag nyomhordozójának megválasztása erősen befolyásolja a nyomok vizuális megjelenítését, azaz az AFIS/ADIS rendszer beviteli állomása általi láthatóvá tételét. Az AFIS/ADIS rendszerek beviteli állomásai különböző, és nem egységes nyomhordozók feldolgozására vannak felkészülve. Emiatt előfordulhat, hogy a benchmark során alkalmazott pl. piros porozóanyaggal rögzített nyom láthatósága alacsony minőségű lesz. Ezáltal a szakértő pontatlan munkát tud csak végezni, noha a rendszer pontos. Tulajdonképpen ez a probléma a rendszer által feldolgozható nyomok körét csökkenti, függetlenül a szoros értelemben vett találati hatékonyságtól. Természetesen a tesztnyom rögzítési gyakorlatunknak megfelelően kell összeállítani a tesztnyom készletet, például: alsó megvilágítást igénylő nyomok, színes nyomrögzítő anyaggal készített nyomok, invertálandó nyomok, tükrözendő nyomok, fehér alapon fekete nyomok, fekete alapon fehér nyomok, 3 dimenziós nyomok, mérethelyes vagy nem mérethelyes nyomok, fotóeljárással, vagy fóliával készített nyomok, egyéb nyomok A helyes eredmény érdekében a mérés előtt meg kell egyezni a gyártóval, vagy egy reprezentatív mintával tájékoztatni kell, hogy a nyomhordozó milyen nyomrögzítési technikával készül. Ez lehetőséget ad a gyártónak, hogy pl. színszűrők alkalmazásával a nyombeviteli állomását a nyom feldolgozására felkészítse, és lehetőséget ad nekünk is, felhasználónak a lehető legjobb rendszer kiválasztására, hiszen ez az elsőrendű célunk, nem pedig néhány rendszer kizárása. Ugyanakkor nem szabad megfeledkezni arról, hogy az ADIS rendszer felhasználója daktiloszkópus, aki nem képfeldolgozási, vagy optikus szakember. Munkájában elsősorban a daktiloszkópiára koncentrál, a nagytömegű nyomfeldolgozásra. Ezért meg kell barátkozni azzal, hogy a a számítógépes napi gyakorlatban a feldolgozásra alkalmas nyomok köre szűkebb, mint a manuális munkában. A napi gyakorlati munka során sem szakértelem, sem idő nem áll rendelkezésre színszűrők, polárszűrők alkalmazására a nagytömegben érkező nyomok jobb vizuális láthatóságának javítására. RECOWARE Kft. 31
32 A tesztnyomatok Csak olyan nyomattal lehet dolgozni, melyen megtalálhatók a nyom minuciapontjainak megfelelő pontok. A korábbi nyom minuciapontszámokat úgy is értelmezhetjük, hogy a nyomon és a nyomaton megtalálható minuciapontok közös része - a párba állítható pontok száma - legyen a táblázatban megadott érték. Egy AFIS/ADIS rendszer teljesítményét erősen befolyásolja, hogy a feldolgozandó nyomatok milyen minőségűek. Az általuk alkalmazott képfeldolgozási és alakfelismerő algoritmusok hatékonysága, -melyek az automatikus minuciafelismerésre vonatkoznak, - erősen függnek a képminőségtől, képdinamikától, azaz a nyomatolási technikától. Ez a képfeldolgozási, alak-felismerési algoritmus általában paraméterezhető, és a gyártó által igazítható a napi gyakorlatunkhoz. A helyes eredmény érdekében célszerű egy reprezentatív nyomat mintát a gyártó rendelkezésére bocsátani a mérés előtt pár hónappal. Természetesen garantálni kell, hogy a mérés hasonló tesztanyaggal történik majd. RECOWARE Kft. 32
33 A szakértői munka A gyártó és a felhasználó biztosan egyetért abban, hogy a rendszert jól ismerő szakértővel kell tesztelni. Ezt a szakértőt, - ha őt a gyártó biztosítja, - akkor objektívvé tették ezt a tényezőt. Tehát a mérést a gyártó által biztosított szakértő közreműködésével kell és szabad végezni. RECOWARE Kft. 33
34 A mérés és a valóság közötti különbség Hiába állítottuk össze a tesztanyagunkat a valóságos gyakorlatunknak megfelelően, a kapott eredmény mégis eltér attól, amit majd a gyakorlati alkalmazás során tapasztalni fogunk. mert a nyomathátterünk sok, nyomatolástechnikailag hibás nyomatokat tartalmaz. Ezekből néhányat megmutatunk. Ujjnyomatokon demonstráljuk a nyomatolási hibákat, nem tenyéren, praktikus okok miatt: a tenyér területe nagy, a képi információk nehezebben kezelhetők. A technikailag helyes elkészített nyomat a következőképpen néz ki: a teljes ujj felületét mutatja, a fodorszálak jól elválnak, mert a barázdákat nem tölti ki a festék, torzításokat nem tartalmaz, mindig azonos irányból vannak begörgetve, nyomatolás-technikailag megfelelő nyomat RECOWARE Kft. 34
35 Nyomatolás-technikai problémák A leggyakoribb nyomatolás-technikai problémák: kevés festék, vagy a verejtékezés miatt nem tapadt fel a festék túl sok festék, emiatt a fodorszálak közötti részt is kitölti részben befestékezett ujj nem beforgatott nyomat (ujjnál) tenyérnyomatok esetében a festékhenger hibás használata miatti nyomattorzulás alacsony festékezettségű nyomat túlfestékezett nyomat festékhiányos nyomat nem beforgatott nyomat RECOWARE Kft. 35
36 A bőr minőségéből adódó problémák A nyomatháttér gyengébb minőségének a nyomatolás-technikai problémák mellett magában a bőrfelületben keresendő. Annak ellenére, hogy jó a nyomatolási technika, mégsem készíthető jó nyomat, mert a bőr ráncos, zsugorodott, repedezett, vagy esetleg valamilyen betegségben szenved. Ujjnyomatok esetében ennek előfordulása véletlenszerű, csak az életmódtól, betegségektől, szakmától, illetve a családi szerepektől függ (pl. nőknél a mosogatás). ráncos nyomat Tenyérnyomatok esetében az ilyen jellegű bőrhibáknak anatómiai okai is vannak. A thenar terület az anatómiai sajátosságok miatt eleve ráncos. Erre mutat példát a következő néhány ábra. RECOWARE Kft. 36
37 thenar területről származó nyomat thenar területről származó nyomat thenar területről származó nyomat thenar területről származó nyomat Az ilyen jellegű nyomatok - ellentétben az ujjnál tapasztalható véletlen előfordulással, - tenyérnyomatok esetében előfordulásuk szisztematikus. RECOWARE Kft. 37
38 Összefoglalás Jelen munkánkban egy olyan vizsgálati módszert állítottunk össze tenyérnyomat azonosító rendszerekhez, mely nemcsak több rendszer összehasonlítására alkalmas, hanem elsősorban arról ad képet, hogy a napi bűnügyi-technikai munkában milyen eredményeket várhatunk egy tenyérnyomat azonosító rendszertől. Azt javasoltuk, hogy a mérés során a napi gyakorlatot kell modellezni, azaz a tesztnyomok, tesztnyomatok összeállítása a napi gyakorlatot tükrözze, a szakértőtől elvárt tevékenység pedig a tömeges napi munkának legyen megfelelő. Csak példaképpen: A napi szakértői munkában a kandidátuslista kiértékelésekor a NEM AZONOS kimondásának igénye fordul elő a leggyakrabban, és ez a legidőigényesebb Az a rendszer, mely az azonosság megállapításához minden segítséget megad, de a nem azonosság kimondását kevéssé támogatja, a gyakorlati munkában szinte használhatalan lesz. Az a rendszer, mely a nyomok feldolgozásához igen sok szakértői beavatkozást igényel, mint pl. egy grafikus editor intenzív használata, vagy színszűrők, polárszűrők alkalmazása a képvétel során, a gyakorlati munkában, - ahol a rendelkezésre álló idő szűkös, - más eredményt ad, mint a benchmark mérés során. A számszerűsíthető eredmények méréséhez javaslatot adtunk a tesztnyomok, tesztnyomatok összeállításához, az automatizáltság mértékének méréséhez, valamint a mérést végző személyekre. Találati valószínûség Szelektivitás Automatizáltság Számszerûsíthetõ eredmények Gyorsaság Nem adtunk javaslatot az eredmények kiértékelésére. Ennek az oka az, hogy az eredmények alapján történő rendszer megválasztása igen sok egyéb tényezőtől is függ, melyekre általános szabályokat nem lehet felállítani (hitelesség, bizalom, ár, support, országok közötti kapcsolatok, rendőri együttműködés, a mért eredmények súlyozása, pl. a sebesség fontossága, stb.). RECOWARE Kft. 38
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,
A BIZOTTSÁG JELENTÉSE AZ EURÓPAI PARLAMENTNEK ÉS A TANÁCSNAK
EURÓPAI BIZOTTSÁG Brüsszel, 2016.2.29. COM(2016) 93 final A BIZOTTSÁG JELENTÉSE AZ EURÓPAI PARLAMENTNEK ÉS A TANÁCSNAK A Schengeni Információs Rendszer második generációjában (SIS II) tárolt ujjnyomatok
Mérési hibák 2006.10.04. 1
Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség
A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása
Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett
KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS. A minta és mintavétel
KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS A minta és mintavétel 1 1. A MINTA ÉS A POPULÁCIÓ VISZONYA Populáció: tágabb halmaz, alapsokaság a vizsgálandó csoport egésze Minta: részhalmaz, az alapsokaság azon része,
Területi elemzések. Budapest, 2015. április
TeIR Területi elemzések Felhasználói útmutató Budapest, 2015. április Tartalomjegyzék 1. BEVEZETŐ... 3 2. AZ ELEMZÉSBEN SZEREPLŐ MUTATÓ KIVÁLASZTÁSA... 4 3. AZ ELEMZÉSI FELTÉTELEK DEFINIÁLÁSA... 5 3.1.
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett
Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Mintavétel A statisztikában a cél, hogy az érdeklõdés tárgyát képezõ populáció bizonyos paramétereit a populációból
Komplex szervezetfejlesztési projekt megvalósítása Kaposvár Megyei Jogú Város Polgármesteri Hivatalánál. Monitoring rendszer
ÁROP-1.A.2/B - 2008-0020 - Monitoring rendszer Komplex szervezetfejlesztési projekt megvalósítása Kaposvár Megyei Jogú Város Polgármesteri Hivatalánál Monitoring rendszer Operatív Program azonosító: ÁROP-1.A.2/B-2008-0020
Záróvizsga szakdolgozat. Mérési bizonytalanság meghatározásának módszertana metallográfiai vizsgálatoknál. Kivonat
Záróvizsga szakdolgozat Mérési bizonytalanság meghatározásának módszertana metallográfiai vizsgálatoknál Kivonat Csali-Kovács Krisztina Minőségirányítási szakirány 2006 1 1. Bevezetés 1.1. A dolgozat célja
Biomatematika 2 Orvosi biometria
Biomatematika 2 Orvosi biometria 2017.02.05. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen
Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete
Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat
Mintavételi eljárások
Mintavételi eljárások Daróczi Gergely, PPKE BTK 2008. X.6. Óravázlat A mintavétel célja Alapfogalmak Alapsokaság, mintavételi keret, megfigyelési egység, mintavételi egység... Nem valószínűségi mintavételezési
Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes
Tevékenység: Tanulmányozza a ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál!
Tanulmányozza a.3.6. ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál! Az alakváltozás mértéke hajlításnál Hajlításnál az alakváltozást mérnöki alakváltozási
Speciális tetőfedések és ács szerkezetei
Speciális tetőfedések és ács szerkezetei 57 Hajlatképzés A hajlatképzést többnyire a bádogos szerkezetek kiváltására alkalmazzák. Fő jellemzője, hogy kis méretű palákból jobbos vagy balos fedéssel íves
Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz
Országos kompetenciamérés eredményei Kiskulcsosi Általános Iskola 035857 Telephelyi jelentés 6. 8. évfolyam szövegértés
Országos kompetenciamérés eredményei Kiskulcsosi Általános Iskola 035857 Telephelyi jelentés 6. 8. évfolyam szövegértés Karcag, 2011. április 4. Horváthné Pandur Tünde munkaközösség vezető Kiskulcsosi
Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA)
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date:
FELÜLETI VIZSGÁLATOK ÉRZÉKENYSÉGI SZINTJEI. Szűcs Pál, okl. fizikus R.U.M. TESTING Kft.*
FELÜLETI VIZSGÁLATOK ÉRZÉKENYSÉGI SZINTJEI Szűcs Pál, okl. fizikus R.U.M. TESTING Kft.* Az EN sorozatú szabványok megjelenésével megváltozott a szemrevételezéses vizsgálat (VT) feladata. Amíg korábban
Gyalogos elütések szimulációs vizsgálata
Gyalogos elütések szimulációs vizsgálata A Virtual Crash program validációja Dr. Melegh Gábor BME Gépjárművek tanszék Budapest, Magyarország Vida Gábor BME Gépjárművek tanszék Budapest, Magyarország Ing.
Autóipari beágyazott rendszerek. Kockázatelemzés
Autóipari beágyazott rendszerek Kockázatelemzés 1 Biztonságkritikus rendszer Beágyazott rendszer Aminek hibája Anyagi vagyont, vagy Emberéletet veszélyeztet Tipikus példák ABS, ESP, elektronikus szervokormány
[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.08. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)
11.3. A készségek és a munkával kapcsolatos egészségi állapot
11.3. A készségek és a munkával kapcsolatos egészségi állapot Egy, a munkához kapcsolódó egészségi állapot változó ugyancsak bevezetésre került a látens osztályozási elemzés (Latent Class Analysis) használata
Populációbecslések és monitoring
Populációbecslések és monitoring A becslés szerepe az ökológiában és a vadgazdálkodásban. A becslési módszerek csoportosítása. Teljes számlálás. Statisztikai alapfogalmak. Fontos lehet tudnunk, hogy hány
A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv
Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói mérés Műveletek összessége, amelyek célja egy mennyiség értékének meghatározása. mérési
STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése
4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól
S atisztika 2. előadás
Statisztika 2. előadás 4. lépés Terepmunka vagy adatgyűjtés Kutatási módszerek osztályozása Kutatási módszer Feltáró kutatás Következtető kutatás Leíró kutatás Ok-okozati kutatás Keresztmetszeti kutatás
Méréselmélet és mérőrendszerek
Méréselmélet és mérőrendszerek 6. ELŐADÁS KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba eredete o
Országgyűlési képviselők évi választása A JELÖLTAJÁNLÁSOK ELLENŐRZÉSE (JER) Felhasználói útmutató 2. rész. Ajánlóívek leadása, ajánlásellenőrzés
A JELÖLTAJÁNLÁSOK ELLENŐRZÉSE (JER) Felhasználói útmutató 2. rész Ajánlóívek leadása, ajánlásellenőrzés 1.0 verzió Készült: 2014. február 17. Készítette: IdomSoft Zrt. Tartalomjegyzék 1 Bevezetés... 3
1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)
1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)
Matematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév
Matematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév 1. A várható érték és a szórás transzformációja 1. Ha egy valószínűségi változóhoz hozzáadunk ötöt, mínusz ötöt, egy b konstanst,
Ragasztócsík ellenőrző kamerás rendszer
Ragasztócsík ellenőrző kamerás rendszer / Esettanulmány egy új fejlesztésű, flexibilis, felhasználóbarát betanítási rendszerről./ A papírdobozok gyártása során elengedhetetlen, hogy a ragasztás jó minőségű
Populációbecslések és monitoring
Populációbecslések és monitoring A becslés szerepe az ökológiában és a vadgazdálkodásban. A becslési módszerek csoportosítása. Teljes számlálás. Statisztikai alapfogalmak. Fontos lehet tudnunk, hogy hány
Bérkülönbségtől a szerepelvárásokig: mik a magyar nők és férfiak problémái?
Bérkülönbségtől a szerepelvárásokig: mik a magyar nők és férfiak problémái? Az Integrity Lab elemzése Összefoglaló A nemek közti bérkülönbséget tartja a legnagyobb egyenlőtlenségi problémának a magyar
TÁRKI ADATFELVÉTELI ÉS ADATBANK OSZTÁLYA. Változás SPSS állomány neve: Budapest, 2002.
TÁRKI ADATFELVÉTELI ÉS ADATBANK OSZTÁLYA Változás 2002 SPSS állomány neve: F54 Budapest, 2002. Változás 2002 2 Tartalomjegyzék BEVEZETÉS... 3 A SÚLYOZATLAN MINTA ÖSSZEHASONLÍTÁSA ISMERT DEMOGRÁFIAI ELOSZLÁSOKKAL...
Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei
Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei 1. a. Egy- vagy kétváltozós eset b. Többváltozós eset 2. a. Becslési problémák, hipotézis vizsgálat b. Mintázatelemzés 3. Szint: a. Egyedi b. Populáció
Táblázatkezelés Excel XP-vel. Tanmenet
Táblázatkezelés Excel XP-vel Tanmenet Táblázatkezelés Excel XP-vel TANMENET- Táblázatkezelés Excel XP-vel Témakörök Javasolt óraszám 1. Bevezetés az Excel XP használatába 4 tanóra (180 perc) 2. Munkafüzetek
1. Magyarországi INCA-CE továbbképzés
1. Magyarországi INCA rendszer kimenetei. A meteorológiai paraméterek gyakorlati felhasználása, sa, értelmezése Simon André Országos Meteorológiai Szolgálat lat Siófok, 2011. szeptember 26. INCA kimenetek
Nagyságrendek. Kiegészítő anyag az Algoritmuselmélet tárgyhoz. Friedl Katalin BME SZIT február 1.
Nagyságrendek Kiegészítő anyag az Algoritmuselmélet tárgyhoz (a Rónyai Ivanyos Szabó: Algoritmusok könyv mellé) Friedl Katalin BME SZIT friedl@cs.bme.hu 018. február 1. Az O, Ω, Θ jelölések Az algoritmusok
1. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR
1. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR A feladatok megoldására 240 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A II. részben kitűzött
A szegénység fogalmának megjelenése a magyar online médiában
A szegénység fogalmának megjelenése a magyar online médiában Tartalomelemzés 2000 január és 2015 március között megjelent cikkek alapján Bevezetés Elemzésünk célja, hogy áttekintő képet adjunk a szegénység
A mérés célkitűzései: A matematikai inga lengésidejének kísérleti vizsgálata, a nehézségi gyorsulás meghatározása.
A mérés célkitűzései: A matematikai inga lengésidejének kísérleti vizsgálata, a nehézségi gyorsulás meghatározása. Eszközszükséglet: Bunsen állvány lombik fogóval 50 g-os vasból készült súlyok fonál mérőszalag,
1.1. HOGYAN HASZNÁLJUK AZ ÖNÉRTÉKELÉSI ESZKÖZT. Az eszköz három fő folyamatot ölel fel három szakaszban:
1.1. HOGYAN HASZNÁLJUK AZ ÖNÉRTÉKELÉSI ESZKÖZT 1. melléklet Az eszköz három fő folyamatot ölel fel három szakaszban: a pályázók kiválasztása (a táblázat 1. munkalapja); a projekt kedvezményezettek általi
Felhasználói kézikönyv
Felhasználói kézikönyv 5040 Lézeres távolságmérő TARTALOMJEGYZÉK 1. Bevezetés... 2 2. Az elemek cseréje... 2 3. A készülék felépítése... 2 4. Műszaki jellemzők... 3 5. A lézeres távolságmérő bekapcsolása...
A projekt idő-, erőforrás és költségterve 1. rész
A projekt idő-, erőforrás és költségterve 1. rész A TERVEZÉS FOLYAMATA a projekttevékenységek meghatározása a tevékenységek közötti logikai függőségi kapcsolatok meghatározása erőforrás-allokáció és a
Bizonyítvány nyomtatása hibamentesen
Bizonyítvány nyomtatása hibamentesen A korábbi gyakorlat A nyomtatásra kerülő bizonyítványokat, pontosabban a lap egy pontját megmértük, a margót ehhez igazítottuk. Hibalehetőségek: - mérés / mérő személy
Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ)
Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba
4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis
1. feladat Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve 2. feladat Az iskola egy évfolyamába tartozó diákok átlagéletkora 15,8 év, standard deviációja 0,6 év. A 625 fős évfolyamból hány diák fiatalabb
Esettanulmány Folyamatköltség-számítás
Esettanulmány Folyamatköltség-számítás Az erős versenyben gyorsan növekvő árak és költségek nyomása miatt egyre fontosabb tudni, hogy a közvetlen költségeken kívül milyen közvetett költségek terhelik a
Kontrol kártyák használata a laboratóriumi gyakorlatban
Kontrol kártyák használata a laboratóriumi gyakorlatban Rikker Tamás tudományos igazgató WESSLING Közhasznú Nonprofit Kft. 2013. január 17. Kis történelem 1920-as években, a Bell Laboratórium telefonjainak
ANOVA összefoglaló. Min múlik?
ANOVA összefoglaló Min múlik? Kereszt vagy beágyazott? Rögzített vagy véletlen? BIOMETRIA_ANOVA5 1 I. Kereszt vagy beágyazott Két faktor viszonyát mondja meg. Ha több, mint két faktor van, akkor bármely
Vérsejtszámlálás. Bürker kamra
1. Vérsejtszámlálás Eszközök ujjbegy fertőtlenítéshez spray steril, egyszer használatos injekciós tű/ ujjbegyszúró gumikesztyű vatta (vér törlése ujjbegyről) keverőpipetta (piros 1:100 és fehér golyós
Alapvető beállítások elvégzése Normál nézet
Alapvető beállítások elvégzése Normál nézet A Normál nézet egy egyszerűsített oldalképet mutat. Ez a nézet a legalkalmasabb a szöveg beírására, szerkesztésére és az egyszerűbb formázásokra. Ebben a nézetben
AZ ESÉLY AZ ÖNÁLLÓ ÉLETKEZDÉSRE CÍMŰ, TÁMOP-3.3.8-12/2-2012-0089 AZONOSÍTÓSZÁMÚ PÁLYÁZAT. Szakmai Nap II. 2015. február 5.
AZ ESÉLY AZ ÖNÁLLÓ ÉLETKEZDÉSRE CÍMŰ, TÁMOP-3.3.8-12/2-2012-0089 AZONOSÍTÓSZÁMÚ PÁLYÁZAT Szakmai Nap II. (rendezvény) 2015. február 5. (rendezvény dátuma) Orbán Róbert (előadó) Bemeneti mérés - természetismeret
TU 7 NYOMÁSSZABÁLYZÓ ÁLLOMÁSOK ROBBANÁSVESZÉLYES TÉRSÉGÉNEK MEGHATÁROZÁSA ÉS BESOROLÁSA AZ MSZ EN 60079-10:2003 SZABVÁNY SZERINT.
TU 7 NYOMÁSSZABÁLYZÓ ÁLLOMÁSOK ROBBANÁSVESZÉLYES TÉRSÉGÉNEK MEGHATÁROZÁSA ÉS BESOROLÁSA AZ MSZ EN 60079-10:2003 SZABVÁNY SZERINT. Előterjesztette: Jóváhagyta: Doma Géza koordinációs főmérnök Posztós Endre
1. ábra Modell tér I.
1 Veres György Átbocsátó képesség vizsgálata számítógépes modell segítségével A kiürítés szimuláló számítógépes modellek egyes apró, de igen fontos részletek vizsgálatára is felhasználhatóak. Az átbocsátóképesség
Dermatoglyphiai gyakorló lap: A. Hallgató neve:.. Vizsgált neve:.
Dermatoglyphiai gyakorló lap: A Hallgató neve:.. 1. Ujjbegyi rajzolatok (mintatípusok: A, T, U, R, W) Ujjbegyi triradiuszok száma: 2. Ujjbegyi rajzolatok (mintatípusok: A, T, U, R, W) Ujjbegyi triradiuszok
A évi országos kompetenciamérés iskolai eredményeinek elemzése
A 2015. évi országos kompetenciamérés iskolai eredményeinek elemzése Matematika 6. osztály A szignifikánsan jobban, hasonlóan, illetve gyengébben teljesítő telephelyek száma és aránya (%) A tanulók képességeloszlása
3. Az alábbi adatsor egy rugó hosszát ábrázolja a rá ható húzóerő függvényében:
1. A mellékelt táblázat a Naphoz legközelebbi 4 bolygó keringési időit és pályagörbéik félnagytengelyeinek hosszát (a) mutatja. (A félnagytengelyek Nap- Föld távolságegységben vannak megadva.) a) Ábrázolja
33 542 04 1000 00 00 Kárpitos Kárpitos
A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
Normális eloszlás tesztje
Valószínűség, pontbecslés, konfidenciaintervallum Normális eloszlás tesztje Kolmogorov-Szmirnov vagy Wilk-Shapiro próba. R-funkció: shapiro.test(vektor) balra ferde eloszlás jobbra ferde eloszlás balra
STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás
ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika
Az egyszerűsítés utáni alak:
1. gyszerűsítse a következő törtet, ahol b 6. 2 b 36 b 6 Az egyszerűsítés utáni alak: 2. A 2, 4 és 5 számjegyek mindegyikének felhasználásával elkészítjük az összes, különböző számjegyekből álló háromjegyű
Gyermek bútor katalógus 2012
Gyermek bútor katalógus 2012 langabútor kft A Langa Bútor Kft. Föleg kárpitos, gyerekágyak gyártására specializálódott magyar tulajdonú kisvállalkozás vagyunk, de a jövöben egyéb gyerekbútor gyártását
Kérdés Lista. A Magyarországon alkalmazott rajzlapoknál mekkora az oldalak aránya?
Kérdés Lista információ megjelenítés :: műszaki rajz T A darabjegyzék előállítása során milyen sorrendben számozzuk a tételeket? Adjon meg legalább két módszert! T A Magyarországon alkalmazott rajzlapoknál
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
GÖRGŐS LÁNCHAJTÁS tervezése
MISKOLCI EGYETEM GÉPELEMEK TANSZÉKE OKTATÁSI SEGÉDLET a GÉPELEMEK II. c. tantárgyhoz GÖRGŐS LÁNCHAJTÁS tervezése Összeállította: Dr. Szente József egyetemi docens Miskolc, 008. A lánchajtás tervezése során
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. EMELT SZINT
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 007. május 8. EMELT SZINT 1) Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet! x x 4 log 9 10 sin x x 6 I. (11 pont) sin 1 lg1 0 log 9 9 x x 4 Így az 10 10 egyenletet kell megoldani,
VÁLLALATGAZDASÁGTAN II. Döntési Alapfogalmak
Vállalkozási VÁLLALATGAZDASÁGTAN II. Tantárgyfelelős: Prof. Dr. Illés B. Csaba Előadó: Dr. Gyenge Balázs Az ökonómiai döntés fogalma Vállalat Környezet Döntések sorozata Jövő jövőre vonatkozik törekszik
Blokkolási paraméter ablak leírása. 1/5 CLIP-ERP HUNGARY INFORMÁCIÓS LEVELE 2017/63. SZÁM OKTÓBER. A szerkesztő gondolatai
A szerkesztő gondolatai Ahogy múlik az idő, egyre többen szeretnének még részletesebb információt kinyerni a rendszerből. Ennek támogatására tesszük most közé ezt a dokumentáció szintű leírást a blokkolásokról.
Felületminőség. 11. előadás
Felületminőség 11. előadás A felületminőség alapfogalmai Mértani felületnek nevezzük a munkadarab rajzán az ábrával és méretekkel, vagy az elkészítési technológiával meghatározott felületet, ha ez utóbbinál
Az őszi biológiai vízminősítés a Magyulában
Az i biológiai vízminősítés a Magyulában 2017-10-04 A Magyar Gyula Kertészeti Szakgimnázium és Szakközépiskola Laczkovszki Csaba tanár úr irányításával 2004-től folyamatosan vizsgálja a Rákos-patak vízminőségét.
Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1
Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában
Lencse típusok Sík domború 2x Homorúan domború Síkhomorú 2x homorú domb. Homorú
Jegyzeteim 1. lap Fotó elmélet 2015. október 9. 14:42 Lencse típusok Sík domború 2x Homorúan domború Síkhomorú 2x homorú domb. Homorú Kardinális elemek A lencse képalkotását meghatározó geometriai elemek,
A maximum likelihood becslésről
A maximum likelihood becslésről Definíció Parametrikus becsléssel foglalkozunk. Adott egy modell, mellyel elképzeléseink szerint jól leírható a meghatározni kívánt rendszer. (A modell típusának és rendszámának
A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015
A mérés problémája a pedagógiában Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés fogalma Mérésen olyan tevékenységet értünk, amelynek eredményeként a vizsgált jelenség számszerűen jellemezhetővé, más hasonló jelenségekkel
A nappali tagozatra felvett gépészmérnök és műszaki menedzser hallgatók informatikai ismeretének elemzése a Budapesti Műszaki Főiskolán
A nappali tagozatra felvett gépészmérnök és műszaki menedzser hallgatók informatikai ismeretének elemzése a Budapesti Műszaki Főiskolán Kiss Gábor BMF, Mechatronikai és Autótechnikai Intézet kiss.gabor@bgk.bmf.hu
A. Webes metaadat szerkesztő
ADATSZOLGÁLTATÁS központi honlap használata esetén 1. A 18/2005. IHM rendelet melléklete alapján össze kell állítani a közérdekű adatokat 2. Az elkészített dokumentumok feltöltése a központi honlapra:
Matematikai geodéziai számítások 6.
Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre
Országos Rendezési Tervkataszter
TeIR Országos Rendezési Tervkataszter Felhasználói útmutató Budapest, 2015. április Tartalomjegyzék 1. BEVEZETŐ... 3 2. LEKÉRDEZÉSEK... 3 2.1 TERV ELLÁTOTTSÁG LEKÉRDEZÉS... 4 2.1.1. Kördiagram... 5 2.1.2.
Biomatematika 15. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 15. Nemparaméteres próbák Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date: November
Atomi er mikroszkópia jegyz könyv
Atomi er mikroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc III. Mérés vezet je: Szabó Bálint Mérés dátuma: 2010. október 7. Leadás dátuma: 2010. október 20. 1. Mérés leírása A laboratóriumi mérés
Projektek minőségbiztosítása: Hogyan előzhetők meg / fedezhetők fel időben a garanciális problémák? Nyiri Szabolcs Szakértői Iroda vezető
Projektek minőségbiztosítása: Hogyan előzhetők meg / fedezhetők fel időben a garanciális problémák? Nyiri Szabolcs Szakértői Iroda vezető 2013.11.13. Tartalomjegyzék: Kivitelezési hibák, projekt végrehajtási
Statisztikai csalások és paradoxonok. Matematikai statisztika Gazdaságinformatikus MSc november 26. 1/31
Matematikai statisztika Gazdaságinformatikus MSc 11. előadás 2018. november 26. 1/31 A tojást rakó kutya - a könyv Hans Peter Beck-Bernholdt, Hans-Hermann Dubben: A tojást rakó kutya c. könyve alapján
Felhasználói kézikönyv
Felhasználói kézikönyv 3060 Lézeres távolságmérő TARTALOMJEGYZÉK ELEM CSERÉJE... 3 A KÉSZÜLÉK FELÉPÍTÉSE... 3 A KIJELZŐ FELÉPÍTÉSE... 3 MŰSZAKI JELLEMZŐK... 4 LÉZERES CÉLZÓ BEKAPCSOLÁSA... 4 MÉRÉSI TÁVOLSÁG...
Digitális mérőműszerek. Kaltenecker Zsolt Hiradástechnikai Villamosmérnök Szinusz Hullám Bt.
Digitális mérőműszerek Digitális jelek mérése Kaltenecker Zsolt Hiradástechnikai Villamosmérnök Szinusz Hullám Bt. MIRŐL LESZ SZÓ? Mit mérjünk? Hogyan jelentkezik a minőségromlás digitális jel esetében?
www.baumitshop.hu Felhasználói kézikönyv
www.baumitshop.hu Felhasználói kézikönyv 2007 Tartalomjegyzék 1. Bejelentkezés... 3 2. A termék kiválasztása... 4 3. Keresés... 5 4. Részletek... 6 5. Rendelés... 7 6. A kosár tartalma... 8 7. Szállítási
Jegyzőkönyv A lágymányosi kampusz területe: Felhasznált eszközök: 3 méteres mérőszalag, papír, ceruza/ toll, vázlatos térkép a területről
Jegyzőkönyv A lágymányosi kampusz területe: A mérés ideje: 00.0.. 8.-0.00 óra között Helye: ELTE lágymányosi kampusz Mérők: Adora Nikoletta, Kapos Bálint, Visnovitz Ferenc Felhasznált eszközök: 3 méteres
A minőség és a kockázat alapú gondolkodás kapcsolata
Mottó: A legnagyobb kockázat nem vállalni kockázatot A minőség és a kockázat alapú gondolkodás kapcsolata DEMIIN XVI. Katonai Zsolt 1 Ez a gép teljesen biztonságos míg meg nem nyomod ezt a gombot 2 A kockázatelemzés
Vállalatfejlesztési Diagnózis
Vállalatfejlesztési Diagnózis ÚT A BELSŐ POTENCIÁL FELTÁRÁSÁHOZ Az eredmények bemutatásának tartalmi elemei Motiváció Kompetencia Eredmények A Vállalatfejlesztési Diagnózis egy olyan integrált szervezeti
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika középszint 0513 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 8. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók
A GDP hasonlóképpen nem tükrözi a háztartások közötti munka- és termékcseréket.
FŐBB MUTATÓK A regionális GDP adatok minősége alapvetően 3 tényezőtől függ: az alkalmazott számítási módszertől a felhasznált adatok minőségétől a vizsgált területi egység nagyságától. A TERÜLETI EGYENLŐTLENSÉGEK
TARTALOM ÖSSZEFOGLALÓ... 5 BEVEZETÉS, A KUTATÁS KÖRÜLMÉNYEI...14 A kvantitatív kutatás módszertana, a válaszok területi megoszlása...
2 3 TARTALOM ÖSSZEFOGLALÓ... 5 BEVEZETÉS, A KUTATÁS KÖRÜLMÉNYEI...14 A kvantitatív kutatás módszertana, a válaszok területi megoszlása...14 A dokumentumelemzés módszertana...16 AZ ÖNKORMÁNYZATOK VISZONYULÁSA
Matematikai geodéziai számítások 6.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 6. MGS6 modul Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi
Példa a report dokumentumosztály használatára
Példa a report dokumentumosztály használatára Szerző neve évszám Tartalomjegyzék 1. Valószínűségszámítás 5 1.1. Események matematikai modellezése.............. 5 1.2. A valószínűség matematikai modellezése............
LINEÁRIS REGRESSZIÓ (I. MODELL) ÉS KORRELÁCIÓ FELADATOK
LINEÁRIS REGRESSZIÓ (I. MODELL) ÉS KORRELÁCIÓ FELADATOK 2004 november 29. 1.) Lisztbogarak súlyvesztése 9 lisztbogár-csapat súlyát megmérték, (mindegyik 25 bogárból állt, mert egyenként túl kis súlyúak
Szeged Megyei Jogú Város Integrált e-önkormányzati Rendszerének Térinformatikai Modul felhasználói kézikönyve. Internetes verzió
Szeged Megyei Jogú Város Integrált e-önkormányzati Rendszerének Térinformatikai Modul felhasználói kézikönyve Internetes verzió 2012. 04. 05. Tartalomjegyzék 1. Bevezetés... 3 2. Az alkalmazás felépítése...
Nagy HF u tmutato 2011/2012 II. fe le v
A programozás alapjai 1. BMEVIHIA106 Nagy HF u tmutato 2011/2012 II. fe le v Analízis (Nyelv független) 1. A Házi feladat téma szöveges leírása. 2. A feladat résztvevőinek azonosítása 3. A résztvevők tulajdonságai