Statisztikai A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL TUDOMÁNYOS FOLYÓIRATA SZERKESZTŐBIZOTTSÁG:

Átírás

1 Statsztka Szemle A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL TUDOMÁNYOS FOLYÓIRATA SZERKESZTŐBIZOTTSÁG: DR. BELYÓ PÁL, ÉLTETŐ ÖDÖN, DR. HARCSA ISTVÁN, DR. HUNYADI LÁSZLÓ (főszerkesztő), DR. JÓZAN PÉTER, DR. MÁTYÁS LÁSZLÓ, NYITRAI FERENCNÉ DR., DR. OBLATH GÁBOR, DR. PUKLI PÉTER (a Szerkesztőbzottság elnöke), DR. RAPPAI GÁBOR, DR. SIPOS BÉLA, DR. SPÉDER ZSOLT, DR. SZÉP KATALIN, DR. SZILÁGYI GYÖRGY, DR. VITA LÁSZLÓ 84. ÉVFOLYAM 3. SZÁM 006. MÁRCIUS

2 A Statsztka Szemlében megjelenő tanulmányok kutató véleményeket tükröznek, amelyek nem esnek szükségképp egybe a KSH vagy a szerzők által képvselt ntézmények hvatalos álláspontjával. Utánnyomás csak a forrás megjelölésével! ISSN Megjelenk havonta egyszer Főszerkesztő: dr. Hunyad László Osztályvezető: Dobokayné Szabó Orsolya Kadja: a Központ Statsztka Hvatal A kadásért felel: dr. Pukl Péter 441 Akadéma Nyomda Martonvásár, 006 Felelős vezető: Resenletner Lajos Szerkesztők: Polyák Andrea, Vs Lakatos Mára Tördelőszerkesztők: Bartha Éva, Smonné Kál Ágnes Szerkesztőség: Budapest II., Kelet Károly utca 5 7. Postacím: Budapest, 155. Postafók 51. Telefon: , Telefax: Internet: E-mal: statszemle@ksh.hu Kadóhvatal: Központ Statsztka Hvatal, Budapest II., Kelet Károly utca 5 7. Postacím: Postafók 51. Budapest, 155. Telefon: Előfzetésben terjeszt a Magyar Posta Rt. Hírlap Üzletág (1008 Budapest, Orczy tér 1). Előfzethető közvetlen a posta kézbesítőknél, az ország bármely postáján, valamnt e-malen (hrlapelofzetes@posta.hu) és faxon ( ). Tovább nformácó: Előfzetés díj: fél évre 3000 Ft, egy évre 5400 Ft Beszerezhető a KSH Könyvesboltban. Budapest II., Kelet Károly u. 10. Telefon:

3 Tartalom Tanulmányok A sokaság értékösszeg becslése a könyvvzsgálatban Lolbert Tamás... 5 Közlekedés nfrastruktúra és jólét Kelet-Magyarországon. Ohnsorge-Szabó László Az anyagáramlás-elemzés (statsztka) módszertan kérdése I. Szabó Elemér Pomáz István Mûhely Nemlneárs függvények llesztésének néhány kérdése Tóth Zoltán Fórum Hírek, események Szakrodalom Könyvszemle Davd Feedman Robert Psan Roger Purves: Statsztka Hunyad László Folyóratszemle Farle, R. W.: Vállalkozáselemzés az év longtudnáls felvétel alapján az Egyesült Államokban (Nádudvar Zoltán) Bellmann, L. Hlpert, M. Kstler, E. Wahse, J.: A demográfa átalakulás hatása a munkaerőpacra és a vállalatokra (Waffenschmdt Jánosné) Banster, J.: feldolgozópar foglalkoztatás Kínában (Déva Péter) Kadók ajánlata Társfolyóratok... 30

4

5 Tanulmányok A sokaság értékösszeg becslése a könyvvzsgálatban Lolbert Tamás, az Állam Számvevőszék számvevője, a Budapest Corvnus Egyetem PhD-hallgatója E-mal: lolbertt@asz.hu A tanulmány célja, hogy áttekntést nyújtson az értékösszeg becslésére használt módszerekről, különös tekntettel a könyvvzsgálatban alkalmazottakra. A könyvvzsgálat azért teknthető különleges területnek, mvel az általánosan használt, első és másodk momentumokra alapozott becslésekhez jól vselkedő eloszlásokra van szükség, és a pénzügy beszámolókban található hbák eloszlása az emprkus vzsgálatok szernt nem lyen. A terület specaltásanak smertetését követően a tanulmány bemutatja a legnkább elterjedt becslés eljárásokat. TÁRGYSZÓ: Mntavétel. Nem egyenlő valószínűséggel történő kválasztás. Pénzügy alkalmazások, pénz- és értékpac.

6 6 Lolbert Tamás A könyvvzsgálatban a legnkább tpkusnak nevezhető feladat az, hogy egy pénzügy kmutatásról el kell dönten, tartalmaz-e lényeges hbát (materal error). Egy hba lényegessége (materalty) a klasszkus értelmezés szernt abból fakad, hogy matta már érdemben módosulnak a pénzügy kmutatás alapján hozott döntések. A jelen tanulmány, és a legfontosabb gyakorlat alkalmazások szempontjából a lényeges hba mndg a főösszeg (vagy fontosabb részösszegek) kmutatott és valós értékének 1 egy tolerálható mértéket meghaladó eltérését jelent. Mvel a könyvvzsgálat meglehetősen távol áll a statsztka szokásos alkalmazásatól, célszerűnek látszk egy kcst részletesebben foglalkozn az alapfogalmakkal. Lényegesnek teknthetjük a hbát például, ha az eltérés meghaladja az 1 mlló forntot, vagy lényeges a hba, ha az eltérés meghaladja a főösszeg százalékát. Ezt a krtkus összeget (vagy százalékot) más néven lényegesség küszöbnek s hívják. Mvel semmféle megszorítást nem jelent, a továbbakban a lényegesség küszöb mndg a főösszegre vonatkozk, és a főösszeg százalékában (tehát nem abszolút összegben) van megadva. Ez a defnícó a következő példával érzékeltethető legkönnyebben. Tekntsük a számvtel törvényben leírt A típusú mérleg egy egyszerűsített formáját: Eszközök (aktívák) Források (passzívák) A. Befektetett eszközök D. Saját tőke I. Immateráls javak I. Jegyzett tőke II. Tárgy eszközök III. Befektetett pénzügy eszközök VII. Mérleg szernt eredmény B. Forgóeszközök E. Céltartalékok I. Készletek F. Kötelezettségek II. Követelések I. Hátrasorolt kötelezettségek III. Értékpapírok II. Hosszú lejáratú kötelezettségek IV. Pénzeszközök III. Rövd lejáratú kötelezettségek C. Aktív dőbel elhatárolások G. Passzív dőbel elhatárolások Eszközök összesen Források összesen 1 A valós érték kfejezést a tanulmány nem a számvtel törvényben (000. év C. Tv 3.. (9) 1.) meghatározott értelemben használja. A továbbakban valós érték alatt az audtor által végzett teljes körű ellenőrzés után kapott helyes értéket kell érten. Természetesen ez az érték hpotetkus, hszen teljes körű ellenőrzésre nem kerül sor. A lényegesség az tt leírtnál jóval összetettebb fogalom, azonban tovább dmenzót alapvetően nem a statsztka eszközevel szokás megragadn.

7 A sokaság értékösszeg becslése a könyvvzsgálatban 7 Tegyük fel, hogy a mérlegben szereplő eszközök, mnt kmutatás megbízhatóságáról kell véleményt nylvánítan. Tegyük fel továbbá a példa kedvéért, hogy lényegesnek teknthető az Eszközök összértékének százalékos, a Befektetett eszközök értékének 1 százalékos, a Forgóeszközök értékének 5 százalékos, az Aktív dőbel elhatárolások értékének százalékos, és végül a Készletek és a Követelések együttes értékének 10 százalékos eltérése. Az egyes lényegesség küszöböket külön-külön kell vzsgáln. Könnyen látható, hogy a Befektetett eszközök, az Aktív dőbel elhatárolások, lletve a Készletek és a Követelések együttes értékének vzsgálata tszta eset, hszen nem tartalmaznak tovább, lényegesség küszöböket tartalmazó bontásokat. Ezzel szemben a Forgóeszközök, és az Eszközök összesen értékelése ebben az értelemben többlépcsős folyamat. A tanulmány elején csak a tszta esetekkel foglalkozunk, és csak később térünk k rövden az összetett esetek kezelés módjára. A tanulmány célja azon klasszkus (Neyman Pearson-elvet követő) statsztka eszközök smertetése, melyeket az elmúlt 5 évben fejlesztettek k és jelenleg s használnak a pénzügy beszámolók megbízhatóságának megítéléséhez. A problémát a statsztka nyelvére lefordítva a következő feladattal állunk szemben: mnta alapján becsüln kell a sokaság értékösszeget, és ezt össze kell vetn a kmutatásban szereplő összeggel. A következőkben tehát tekntsük az Y és X (=1 N) páros sokaságot, ahol Y jelöl az N tételből álló kmutatásban szereplő értékeket, és X ezek valós, de nem smert értékét. Ez alapján a könyvvzsgáló feladata annak eldöntése egy előre adott (például 95 százalékos) bzonyossággal, hogy a teljes könyv szernt érték (Y = Y ) és a valós érték ( X = X ) különbsége hogyan vszonyul a lényegesség küszöbhöz. Amennyben az eltérés nem haladja meg a lényegesség küszöböt, elfogadja a kmutatást, ellenkező esetben elutasítja. 3 A jóhszemű feltevés szernt a könyvvzsgáló mnden általa megvzsgált Y esetén képes X pontos megadására, de mvel megelégszk a részleges bzonyossággal, ezért döntését az összesen N tételből n megvzsgálásával fogja meghozn. A mntába kerülő n tételt az általános sokaság tételektől megkülönböztetendő Y és X ksbetűs változataval (y és x ) jelöljük. Adott tétel könyv szernt és a valós értéke segítségével számíthatjuk a következő két mutatót: 1. d = y x ( D = Y X ), a mnta (sokaság) -edk elemében levő hba vagy eltérés (error vagy devaton), am a mnta esetében 3 A könyvvzsgálat nem csak elfogadó és elutasító véleménnyel végződhet. Ahogyan azt a lényegesség defnícójával kapcsolatos. számú lábjegyzet s tartalmazza, a könyvvzsgálat a mntavétel módszereken kívül sok egyéb eljárást s használ, melyek esetleg feleslegessé s tehetk a mntavételt, továbbá a pénzügy kmutatás egyes részere adott lényegesség küszöbök aggregálásával sok esetben nem adható sem egyértelmű elfogadó, sem egyértelmű elutasító vélemény. A m szempontunkból azonban, fgyelembe véve a lényegesség általunk használt leegyszerűsített defnícóját, megengedhető az lyen egyszerűsítés.

8 8 Lolbert Tamás smert, a sokaság általános elemére pedg nem smert, de létező érték; y x d Y X D. t = = ( T = = ), a mnta (sokaság) -edk y y Y Y elemének szennyezettsége, tehát a könyv szernt értékhez vszonyított relatív hbája (tantng). Ha jól megfgyeljük, azonnal ktűnk a leírt modell legnagyobb hbája: ez a módszer nem alkalmas a kfelejtett tételek felderítésére. A továbbakban tehát feltesszük, hogy nncsenek lyen, kfelejtett tételek 4 és csupán a tételek értékelése lehet hbás. 1. A könyvvzsgálatban előforduló populácók főbb statsztka jellemző Ahhoz, hogy megértsük, mért s problematkus a könyvvzsgálatban az értéköszszeg becslése, mndenképpen be kell mutatn a sokaság (populácó) jellegzetességet. Ezzel kapcsolatosan az 1960-as, az 1970-es és az 1980-as években sok tanulmány született, melyek fő eredményet ez a fejezet foglalja össze. Az első szembetűnő jelenség, hogy a tételek túlnyomó része helyes, azaz nem tartalmaz hbát. Ez azzal jár, hogy a megvzsgált mntának csak mnmáls része tartalmaz érdem nformácót a hbákról. Johnson Letch Neter [1981] tanulmányából kderül, hogy az általuk vzsgált adatállományokban a Vevők tételek (a B/II. Követelések egy alcsoportja) hbaarányának medánja 0,04 (a kvartlsek Q 1 =0,004 és Q 3 =0,089), míg a Készletek ellenőrzésekor ugyanezek a mutatók Q 1 =0,073, Q =0,154 és Q 3 =0,399. Ezért például a nagy számok törvénye szernt a vevőállományból vett 500 elemű (tehát nagy) mntánál körülbelül 1 darab tétel nformácótartalma alapján kell az egész sokaságról nylatkozn. A tanulmány szernt a nem nulla hbák (eltérések) eloszlása lényegesen eltér az egyes beszámoló-területeken. Míg a vevők esetén például sznte kzárólag csak túlértékelések (overstatement) szerepelnek, addg a készleteknél az alul- és túlértékelések körülbelül fele-fele arányban fordultak elő. Más tanulmány (Ham Lassel Smelauskas [1985]) ktért a Szállítók tételere s, ahol az alulértékelés (understatement) volt a tpkus. A másodk specaltása ezeknek a sokaságoknak, hogy a nagyobb könyv szernt értékű tételek nagyobb valószínűséggel tartalmaznak hbát, ám a relatív hba (elté- 4 Ezt azért tehetjük fel, mert a könyvvzsgálat során a könyvvzsgáló egyéb módon már megbzonyosodott arról, hogy a szervezet belső eljárása garantálják-e a kmutatások teljes körűségét.

9 A sokaság értékösszeg becslése a könyvvzsgálatban 9 rés/könyv szernt érték) nagysága nncs szgnfkáns kapcsolatban a könyv szernt értékkel. Ezen felül, az eltérés szórása a könyv szernt értékkel növekszk. Amenynyben az adott tétel egyes pénzegységet, pontosabban a tétel ezekhez rendelt relatív hbáját tekntjük sokaságnak, akkor a leírtak alapján látható, hogy ennek a sokaságnak jelentős része a 0 körül koncentrálódk. Emellett, például a vevőknél, megfgyelhető egy csomópont az 1 körül s, ugyans a hbák jelentős része 100 százalék túlértékelés (például a már befolyt bevételt nem rendezték számvtelleg). A harmadk fontos probléma, hogy a legtöbb sokaság ferde, továbbá a ferdeség jellemző ránya és mértéke más és más az egyes beszámolóterületeken. A most felsorolt tulajdonságok matt az általánosan használt eloszlások (normáls, exponencáls, gamma, béta stb.) nem alkalmasak a valós és a könyv szernt érték eltérésenek modellezésére.. A valós érték pontbecslése Tegyük fel, hogy n elemű egyszerű véletlen (a továbbakban: EV-) mntát vettünk a sokaságból. Ez alapján egyebek mellett a következő módokon becsülhetjük a sokaság értékösszeget. Legegyszerűbb a mntaátlag alapján történő becslés: = x ˆXm N. Ennek a becslésnek nylvánvaló hátránya, hogy nem használja fel a n pénzügy kmutatásban szereplő, a valós értékkel jól korreláló adatokat. x A meglevő nformácót az ˆXd = Y Nd, az ˆXr = Y különbség-, lletve y hányadosbecsléssel, valamnt az előző három valamlyen súlyozott átlagával használhatjuk fel. Végül tételezzük fel, hogy az EV-mnta helyett olyan vsszatevés nélkül mntát vettünk, ahol mnden sokaság elem mntába kerülés valószínűsége egyenesen arányos annak könyv szernt értékével (a továbbakban: PPS-mnta, az angol probablty proportonal to sze rövdítésből). Ilyen mntavétel terv mellett a sokaság értékösszegre adott torzítatlan Horvtz Thompson-becslés ˆX HT =. x y n Y 3. A valós érték ntervallumbecslése Az ntervallumbecslés a mntavétel statsztkában szorosan összefügg a hpotézsvzsgálattal: azt az értéket nevezzük 100 α α 0; 1 ) határnak, százalékos ( [ ]

10 30 Lolbert Tamás amelyket technka nullhpotézsként vzsgálva a jobboldal próbánál a mnta p- értéke éppen α. Amennyben az ntervallum két határa közül az egyk 0 vagy 100 százalék, egyoldal ntervallumról beszélünk. Az [ α1; α] határokkal defnált ntervallumbecslés megbízhatóság szntje α α 1. Az ellenőrzés gyakorlatban alapvetően az egyoldal ntervallumok terjedtek el, ezért a továbbakban csak a [01 ; α] ntervallummal, más néven a 100 ( 1 α) százalékos felső határral fogunk foglalkozn. A legegyszerűbb módja az ntervallumbecslésnek a pontbecslés mntavétel eloszlását vesz alapul, nevezetesen annak első két (centráls) momentumát, tehát az átlagot és a szórást. A tpkus becslés sztuácókban tehát egy kétoldal ntervallumbecslés a µ ± κ1 α σ képlettel adható meg, ahol κ1 α a pontbecslés standardzált eloszlásának megfelelő kvantls értéke. Azokban az esetekben, amkor egy eloszlás jól vselkedk, a központ határeloszlás tétel alapján ezek a becslések már ksebb mnták esetén s elfogadható eredményekre vezetnek. A korábban leírt főbb statsztka jellemzőkből ktűnk, hogy a könyvvzsgálat tpkus sokasága nem követnek jól vselkedő eloszlást, és Neter Km Graham [1975, 1977] vzsgálata kmutatták, hogy ezeknél a sokaságoknál a hagyományos ntervallumbecslés módszerek valóban jelentősen torzítanak. A torzítás egy része a ferdeségből, másk része a normáls eloszlásétól eltérő lapultságból (csúcsosságból) pontbecslés valós érték adódk, melyeknek az a folyománya, hogy a pontbecslés mntavétel szórása hányados még megközelítőleg sem követ t-eloszlást. (Kaplan [1973a, 1973b].) Mvel a hagyományos módon készített becslések nem adtak kelégítő eredményt az eltérés nagyságára, a statsztka és a könyvvzsgálat határterületén több alternatív következtetés eljárást s kfejlesztettek, ezek egy része nagyban támaszkodk a sokaság aránybecslés módszerere. A sokaság elemeben található hba eloszlását kevert eloszlással 5 modellezzük: a hba p valószínűséggel egy ξ valószínűség változó értéket ( E( ξ) = θ, ξ 0) vesz fel, 1 p valószínűséggel pedg 0. 6 p1 α( m,n) jelöl M/N sokaság arány 1 α megbízhatóságú felső korlátját N elemű sokaság, n elemű mnta, M mnősített sokaság elem és m mnősített mntabel elem esetén (a sokság arány becsléséről bővebben: Lolbert [004]). A most bemutatandó becslések általános jellemzője, hogy az eltérés felső korlátját akarják megadn. Az alsó korláttal kapcsolatos lehetséges módosításokról a megfelelő helyen külön szólunk. 5 Kevertnek nevezzük egy olyan valószínűség változó eloszlását, amelynek értéket úgy származtatjuk k darab különböző, előre rögzített eloszlásból, hogy a k-adk valószínűség változó értékét pontosan p k valószínűséggel vesz fel. 6 A kevert eloszlás meghatározását fgyelembe véve a sokaságban található hba eloszlását valószínűség változóból kevertük k : egy tetszőleges olyan ξ valószínűség változóból, mely ξ( ω) 0 ω esetén, és egy determnsztkus valószínűség változóból, amely konstans 0 értékű.

11 A sokaság értékösszeg becslése a könyvvzsgálatban Egy EV-mntán alapuló becslés Ez a becslés feltételez, hogy: a hba túlértékelésből fakad ( Y X, a zaz D 0 ); a kmutatott tételek mnd poztívak ( Y > 0 ); a tételben levő hba maxmáls értéke legfeljebb a tétel értéke (Y D, azaz X 0 ). Mndezeket fgyelembe véve felírható a következő két relácó: E( ξ) = θ Y max, (mvel ξ mnden D realzácójára D Y Y max ), lletve D E(D = ) = pθ py N amből egyszerű átalakítással a sokaság hba összértékére kapjuk a D NpY max felső korlátot. Amennyben n elemű mntát veszünk a sokaságból, amelyben m hbás tételt találtunk, a becslésre fennáll a 1 α,ev 1 α ( ) max, ˆD = Np m,n Y /1/ relácó, tehát becslésünk legalább α százalékban megbízható. max Pr( D D ˆ 1 α,ev ) Pr(NpY max D ˆ 1 α,ev ) = 1 α ( ) Fgyeljük meg, hogy ez a becslés nem használja fel a mntában megfgyelt eltérések nagyságát, csupán a mnta hbás tételenek arányát, ezért elvleg jelentős pontosságjavulást lehet elérn egyrészről rétegzett mntavétellel, másrészről a maxmáls hbanagyságra tett feltevés módosításával. A gyakorlatban ennek ellenére ezt a módszert rtkán használják, alapvetően azért, mert sznte kvétel nélkül PPS-elvű (ezen belül s MUS monetary unt samplng pénzegység alapú) mntavételt alkalmaznak A PPS-mntán alapuló becslések A beszámolók audtálásakor az egész vlágon széles körben használt, gyakorlatban előforduló becslés eljárások legfontosabb közös jellemzője a MUS-, vagy DUS- 7 Vegyük azonban észre, hogy a PPS-mntavétel a rétegzett mntavétel specáls határeseteként értelmezhető.

12 3 Lolbert Tamás mntavétel (monetary unt samplng vagy dollar unt samplng, a hazánkban elterjedt termnológa szernt pénzegység alapú mntavétel). A MUS a könyvvzsgáló gyakorlatban olyannyra elterjedt és elfogadott módszer lett, hogy sznte mást nem s használnak, és általában fgyelmen kívül hagyják a módszer meglevő korlátjat, előfeltevéset, így sokszor azokra a következtetésekre s alkalmazzák, amkre alkalmatlan. A MUS valójában csak annyt jelent, hogy a mntát az eredet sokaság pénzegységeből alkotott mesterséges sokaságból veszk, majd megvzsgálják azokat az eredet tételeket, amelyekből pénzegységet választottak. 8 Könnyen bzonyítható, hogy ez a kválasztás módszer az eredet sokaságra nézve egy PPS-mntát eredményez. MUSmntavétel esetén a hpotetkus sokaság tételszáma (elemszáma) Y (az eredet sokaság értékösszeg), a tételek (sokaság elemek) könyv szernt értéke pedg defnícó szernt a hpotetkus sokaság mnden egyes elemére 1. A mnta elemszámához (n) képest Y gyakorlatlag végtelennek teknthető (pár száztól több-mlló/mllárdg terjedhet), ezért mndegy, hogy vsszatevéssel vagy vsszatevés nélkül veszünk-e mntát. Ennek a mntaválasztás megközelítésnek a könyvvzsgálatban való alkalmazására tett első utalás még 1961-ből, van Heerden holland nyelvű ckkéből (van Herden [1961]) származk, de a könyvvzsgáló szakma szélesebb köre csak 1963-ban smerte meg, Kenneth W. Strngertől (Strnger [1963]). Az általa akkor még csak nagy vonalakban leírt MUS-módszer egyk legsmertebb becslés eljárását Strnger-féle felső határnak (Strnger bound) hívják. A hetvenes években több alternatív módszert s kfejlesztettek, melyek legtöbbje azonban továbbra s magán hordozza a később bemutatandó Strnger-féle becslés gyengeséget: a becslések torzítatlansága analtkusan nem gazolható, a szmulácók alapján pedg a becslések jó része túlságosan konzervatív, azaz a névleges szntnél jóval magasabb a megbízhatóságuk, és így jóval ksebb a pontosságuk (túlságosan széles az ntervallum). A MUS-mntát használó módszerek általában (így az tt leírásra kerülő Strnger-, cella- és multnomáls módszerek s) az úgynevezett CAV- (combned attrbutes-varables samplng) elven alapulnak. A CAV-becslések dszkrétté teszk az eredet eloszlást olyan módon, hogy az eltéréseket nagyságuk alapján ntervallumokba (kategórákba) sorolják, és helyettesítk őket az ntervallum egyk (jellemzően a legnagyobb) értékével. A MUS-mnta kválasztásának technka lebonyolítása A pénzegységalapú mntavételt technkalag többféleképpen lehet elvégezn, melyből a következő módszereket érdemes kemeln. 1. Az elmélet szempontjából legegyszerűbb esetben a pénzegységekből ún. korlátozás nélkül mntát, azaz EV-mntát veszünk. Ebben 8 A MUS a statsztkában smert kumulált értékösszegek módszere egy alkalmazásának s teknthető.

13 A sokaság értékösszeg becslése a könyvvzsgálatban 33 az esetben akár az s előfordulhat, hogy mnden n alkalommal ugyanazt a tételt kell megvzsgálnunk, és ematt a korlátozás nélkül MUSmntavétel sokak számára nem elfogadható. Ennek ellenére ezt a mntavétel technkát tekntjük alapértelmezésnek a továbbakban, számtalan jó tulajdonsága matt.. A tételek valamlyen előre rögzített sorrendben kumulált sorozatának egy véletlenszerűen kválasztott pontjáról elndulva n alkalommal felmérünk Y/n nagyságú lépésközt. Ez a manuáls gyakorlatban legnkább elterjedt módszer, a szsztematkus kválasztás módszerekre jellemző egyszerűségének köszönhetően. A könnyebb megértés kedvéért tekntsük az 1. ábrát. 1. ábra. Tételek a MUS-mntában A pénzügy kmutatás tételenek kumulált összértéke 1. tétel. tétel 3. tétel 1. tétel Az 1. ábrán a felső beosztás ntervalluma jelzk az egyes tételeket. Az első nyíl mutatja a véletlenszerűen kválasztott pontot, a két szomszédos nyíl között távolság pedg a lépésközt. Vegyük észre, hogy az 1. ábrán a 4. és az 5. nyíl ugyanazt a tételt jelöl meg. Az lyen tételeket nevezk lépésköz felett, vagy nagy értékű tételeknek (HVI hgh value tems). A MUS egyes változata a nagy értékű tételeket más és más módon kezelk, de jelen tanulmány szempontjából ez nem lényeg kérdés.. ábra. Cellák a MUS-mntában A pénzügy kmutatás tételenek kumulált összértéke 1. tétel. tétel 3. tétel 1. tétel 1. cella. cella 3. Az úgynevezett cella-módszerben a. pontban leírttal szemben a tételek kumulált sorozatát n darab, Y/n hosszúságú ntervallumra ( cel-

14 34 Lolbert Tamás lára ) osztjuk, és mnden egyes ntervallumon belül véletlenszerűen kválasztott 1-1 pont (az ábrán továbbra s nyíllal jelölve) határozza meg a mntaelemeket. A módszerhez külön kértékelő formula s tartozk, amnek részleteről külön alpontban fogunk írn. A három mntavétel terv a tételek rögzített sorrendje esetén nem egyenértékű. Vegyük észre, hogy sem a., sem a 3. terv nem képes produkáln mnden olyan mntát, amt az 1. módszer eredményezhet: sem a., sem a 3. mntavétel terv nem tud például olyan mntát eredményezn, amben mnd a 6. mnd a 7. tétel szerepel. Hasonló módon a. terv sem képes mnden olyan mntát produkáln, amt a 3. tud. Könnyen látható azonban, hogy a tételek mntavétel előtt megkeverésével (véletlenszerű permutálásával) ez a különbség megszűnk. Nehéz analtkusan átlátn, hogy a mntavétel terveknek ez a különbsége pontosan mlyen hatást gyakorol egy adott kértékelő formulára, és ezzel kapcsolatosan az általam smert rodalom sem nyújtott kellő mértékű elgazítást. Tovább problémát okoz ezeknél a mntavétel terveknél annak eldöntése, hogy a mntába választott különböző pénzegységek mlyen mértékű hbát tartalmaznak. Ezzel kapcsolatosan két felfogás létezk. Az uralkodó, de dőben később megközelítés (tantng-elv) szernt a pénzegység hbája az őt tartalmazó fzka tétel szenynyezettségével egyezk meg, tehát bárhonnét vesszük k az adott tételből a mntaelemet, a hba ugyanaz. A másk megközelítés (my-dollar-rght-or-wrong) az adott fzka tétel hbáját a tétel elejétől (egyes alkalmazásokban a végétől) kezd számoln, tehát attól függően, hogy honnét származk a mntaelem, a hbája 1, 0, vagy pedg egy tört (pont a határon van, és az eredet tételben szereplő hba nem egész szám forntban nézve). Ha tehát a példa kedvéért egy tétel 5 százalékos szennyezettségű, és 0 pénzegységből áll, akkor a tantng-elv szernt mnden egyes pénzegység 5 százalékos szennyezettségű. Ezzel szemben a másk megközelítésben az első 5 százalékot (az első 5 egységet) 100 százalékosan szennyezettnek, a továbbakat vszont teljesen szennyezettségmentesnek tekntk. 9 Ezt a helyzetet a 3. ábra szemléltet. Érdekes módon a tantng megközelítés annak ellenére, hogy ksmntás tulajdonsága jobbak, aszmptotkusan alulmarad a my-dollar-rght-or-wrong megközelítéssel szemben (lásd például Pap van Zuljen [000]). A továbbakban m a tantng megközelítést fogjuk alkalmazn. A mntaválasztás módok és a hbák különböző értékelése között eltérések jobb megértésére egy leegyszerűsített példán kövessük végg alkalmazásukat. 9 A my-dollar-rght-or-wrong megközelítés gyakorlatlag nem más, mnt a sokaság aránybecslés közvetlen alkalmazása a pénzegységek mesterséges populácójára.

15 A sokaság értékösszeg becslése a könyvvzsgálatban ábra. A pénzegységek szennyezettsége Szennyezettség 1,00 Szennyezettség 1,00 0,75 0,75 0,50 0,50 0,5 0, pénzegység pénzegység Tantng megközelítés My-dollar-rght-or-wrong megközelítés Először tekntsük a következő elszámolást, 10 amt egy külföld kküldetésből hazatért kolléga nyújtott be. Külföld kküldetés elszámolása 1. táblázat Sorszám Megnevezés Könyv szernt érték (Y ) Valós érték (X ) (a pror smeretlen) Megjegyzés Relatív hba (százalék) euró 1 Taxszámla a Ferhegy repülőtérre 3 0 Kapott BKV bérletet, így nem jogosult elszámoln Repülőjegy oda-vssza Tax a szállásg Szállás 5 napra félpanzóval Elírás 5 5 Hely tömegközlekedés, het bérlet Étterm ebéd 1. nap Étterm ebéd. nap Étterm ebéd 3. nap Étterm ebéd 4. nap Étterm ebéd 5. nap Telefonköltség Tax a repülőtérre Tax a Ferhegy repülőtérről 35 0 Lásd. 1. tételnél 100 Összesen Mndössze 13 tétel esetén a valós alkalmazásokban természetesen nncs mntavétel, hanem teljes körű tételes ellenőrzést alkalmaznak.

16 36 Lolbert Tamás A tételek közül szúrópróbaszerűen kválaszt a pénzügyes 6 tételt. Ehhez először el kell készíten a tételek kumulált sorozatát. Tételek kumulált sorozata. táblázat Sorszám Könyv szernt érték Kumulált könyv szernt érték (euró) Az első mntavétel módszer alkalmazásához 6 elemű EV-mntát veszünk az 1,, 1344 számokból. Legyenek ezek a 17, 5, 364, 836, 193 és Ezt felhasználva a mntánk az 1.,.,., 8., 1. és 13. tételekből áll. Látható, hogy a. tétel kétszer szerepel a mntában.. A másodk mntavétel módszerhez két értéket kell meghatározn: a lépésközt és a kezdőpontot. A lépésköz Y/n, azaz 1344/6=4, a kezdőpont pedg az 1,, 1344 számokból választott 1 elemű EVmnta, am ez esetben legyen mondjuk 3. A mntába eső pénzegységek a 3, 3+4=7, 3+4+4=451, 675, 899, 113. Fzka tételekre lefordítva ez az 1.,.,., 4., 4., 5. tétel. A. és a 4. tétel HVI, ezért mndenképpen a mntába kellett kerülnük. A. tétel nagysága a lépésköz kétszeresét s meghaladja, ezért mndenképpen kétszer kerül a mntába. A 4. tétel bzonyos kezdőpontok esetén egyszer, bzonyos kezdőpontok esetén kétszer kerül a mntába. 3. A cellamódszerhez először meg kell határozn a cellákat. A cellák nagysága megegyezk a lépésközzel, így a cellahatárok 1 4,

17 A sokaság értékösszeg becslése a könyvvzsgálatban , , , , Ezek után 6 elemű vsszatevéses mntát veszünk az 1 4 ntervallumból, legyen ez 7, 143, 53, 197, 81, 15. A kválasztott pénzegységek az 1+7 1=7, =367, =501, =869, =977, =17. Az ezekhez tartozó tételek sorszáma rendre,,, 4, 4, 1. A cellamódszerben a szerencsétlen véletlenek matt egy tétel annyszor kerülhet a mntába, ahány cellával van metszéspontja. Ezeket az smétléseket a cellamódszer egy fejlettebb megvalósítása kszűr, de ennek smertetése túllép a tanulmány keretet. A két hbamérés megközelítés között különbséget a másodk módszerrel választott mntán mutatjuk meg, konkrétan a 4. elszámolt tétel esetén. Emlékezzünk, hogy ez a tétel kétszer került a mntába. A 4. tétel a 608. pénzegységtől az pénzegységg tartott. 1. Az első felfogás, a tantng-elv szernt a mntába került 43 euróból 75 százalékny helyes, 5 százalékny hbás, mndkét esetben (34/43=0,75=75 százalék).. A hbát a tétel elejétől felmérő my-dollar-rght-or-wrongfelfogás szernt a hbás pénzegységek a 608-tól 715-g tartanak (( )* =715). Így a mntába került első pénzegység (675) hbája 100 százalék (mert 675<715), míg a másodk pénzegység (899) hbája 0 százalék (hszen 899>715). 3. A hbát a tétel végétől felmérő my-dollar-rght-or-wrongfelfogás szernt a 931-től 1039-g található pénzegységek a hbásak. Így a mntába került mndkét pénzegység 0 százalék hbát tartalmaz. Az EV-becslés alkalmazása a mesterséges sokaságra Az EV-mntán alapuló /1/ becslést alkalmazva a MUS mesterséges sokaságára a következőt kapjuk (Y darab tétel, a tételek könyv szernt értéke pedg defnícó szernt 1): ( ( )) Pr D Yp1 α m,n 1 α. Mvel az eredet becslésnél Y NY, ezért a MUS-mntán alapuló max 1 α,mus 1 α ( ) ˆD = Yp m,n //

18 38 Lolbert Tamás becslés jóval pontosabb (kevésbé konzervatív, szűkebb az ntervallum) az EV-mntán alapuló becslésnél. Mndazonáltal ez a becslés sem vesz fgyelembe, hogy nem mnden hbás tétel 100 százalékg hbás, így ez a becslés s túlságosan óvatosnak teknthető. Az eddg leírt két elem módszernek mnden hbájuk ellenére megvolt az a jó tulajdonsága, hogy a megbízhatóságuk analtkusan gazolható. A most bemutatandó becslésekre ez már sajnos nem, vagy csak korlátozottan lesz gaz. Ezeknél a kapcsolódó rodalom sznte kvétel nélkül szmulácókkal gyekszk a megbízhatóságról, lletve a torzítás mértékéről meggyőződn. A Strnger-féle felső határ (Strnger bound) Melőtt leírnánk a Strnger-becslést részleteben, tekntsük meg a 4. ábrát. 4. ábra. A könyv szernt érték szennyezettsége 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, A 4. ábrán látható ks négyzet magassága 0,1 Ft, szélessége 1 Ft, tehát a rács egy oszlopa jelent a sokaság egy elemét. Az eredet sokaságot az alsó, vastagabb vonalkák defnálják, tehát az eredet sokaság könyv szernt értéke rendre 6, 4, 3,, 6 stb. Mvel ez esetben feltételezzük, hogy a valós érték nem negatív, de legfeljebb a könyv szernt érték, ezért egy adott tétel valós értékét úgy ábrázoljuk, hogy befeketítjük a könyv szernt érték szennyezettség mértékének megfelelő hányadát. Ez alapján például a másodk tétel könyv szernt értéke 4, valós értéke 3,6; a 10. tétel pedg nem ér semmt a valóságban. A jelenséget vzuálsan megközelítve, a pénzügy kmutatásban található összes hbák becslése ugyanaz a probléma, mntha a Szahara egy szabályos téglalap alakú részén található felszín vzek össztérfogatára akarnánk úgy felső becslést adn, hogy véletlenszerűen kválasztott GPS-koordnátáknál smerjük a vízmélységet (ez a legtöbb helyen tpkusan 0 lesz).

19 A sokaság értékösszeg becslése a könyvvzsgálatban 39 A korábban leírt // becslést felírhatjuk a következű alakban s: ( ) ( ) 01 ( ) ˆD = Yp m,n =, Yp m,n =, Yp m,n. 1 α,mus 1 α 1 α 1 α = 1 A 4. ábrában ez azt jelent, hogy külön számoltunk mnden 10 fllérre felső korlátot, amket aztán összeadtunk. Ha pontosítan szeretnénk a becslést, az első ntuícó ebből a képletből kndulva azt sugallhatja, hogy nézzük meg, hány mntába került tételben van legalább 1,, 100 fllér hba (ez nylván egy monoton csökkenő sorozat lesz, ugyans ha a>b, akkor a legalább b hbát tartalmazó tételek halmaza tartalmazn fogja a legalább a hbát tartalmazó tételek halmazát. A két halmaz különbsége a pontosan b+1, b+, b+3 a mennységű hbát tartalmazó tételek unója). Ezután külön-külön adjunk felső becslést az adott kategóra (tehát például legalább fllér hba stb.) sokaság arányára, és ezeket a kategórák nagyságával (ebben az esetben Y/100) súlyozva adjuk össze. Amnt nemsokára látn fogjuk, ez egy, a Strngerféle felső határhoz nagyon hasonló felső határt fog megadn. A gondolatmenetben azonban egy súlyos hba van: nem gaz ugyans, hogy Pr ( ξ x) = 1 α és Pr ( η y ) = 1 α relácókból következne Pr ( ξ + η x + y) = 1 α relácó, csupán P r( ξ + η< x+ y ) [ 1 α; 1] állítható. A Strnger-féle felső határ egy rendezett mntás statsztka: a nagyság szernt csökkenő szennyezettségeket rögzített (csak a mntamérettől függő), a helyezésüknek megfelelő súlyokkal átlagoljuk, majd ezt az átlagot megszorozzuk a teljes sokaság könyv szernt értékével. Képlettel: ˆD 1 α = 1 α( 0 ) 1+ n,st Y 1 α( ) 1 α( 1 ) p,n p,n p,n t, /3/ = 1 ahol t a mntában található -edk legnagyobb szennyezettséget jelent. Ezt képletet átalakítva kapjuk: 10 n ˆD 1 α,st = Y p 1 α( 0,n) 1+ p1 α(,n) p1 α( 1,n) t = = 1 n = 0 ( ) ( ) = Y t t p,n, α /4/ ahol t lletve t = 1 n+ = A 4. ábrán 100, 70, 50, 0, 10 és 0 százalékos szennyezettségeket látunk, tehát ez a képlet rendre felső becslést ad a legalább 100, 70, 50, 0, 10 százalékos hbák arányára, ezeket , 70-50, 50-0, 0-10, 10-0 százalékos súlyokkal súlyozza, majd

20 40 Lolbert Tamás ezt a súlyozott összeget (átlagos hbamértéket) kvetít a teljes sokaságra, Y-ra. Ha ebben a formában nézzük tehát a Strnger-féle felső határt, azonnal látszk, hogy ebben az esetben s az ntervallumokba esés valószínűségének felső határát becsültük meg, és elkövettük azt a már említett hbát, hogy ezeket az értékeket mechankusan összeadtuk. Természetesen ez még nem jelent azt, hogy a Strnger-becslés nem lenne jó, de ezzel a megközelítéssel jósága nem bzonyítható. Amkor az eredet képlet megjelent, még nem állt olyan számítástechnka háttér rendelkezésre, mellyel gyorsan meghatározható lett volna ( ) m,n értéke tetszőleges N, m, n és megbízhatóság sznt esetén. Mvel nagyobb sokaságokra a hpergeometra eloszlás közelíthető bnomálssal, lletve alacsony hbaarányok mellett a bnomáls eloszlás közelíthető a könnyen kezelhető Posson-eloszlással, ezért λ1 kezdetben a ( ) α( m) p1 α m,n érték helyett a közelítő értéket használták, ahol n m a Posson-eloszlás paraméterére vonatkozó α százalékos felső λ1 α ( ) ( ) határ m megfgyelt hba mellett. Ennek a közelítésnek megvolt az az előnye, hogy a rendezett mntás statsztka súlyat táblázatba lehetett gyűjten a mntamérettől függetlenül, hszen az kemelhető volt a képletből: Y ˆD = 0 + n st P P t, n =1 ahol Y n a lépésköz (tt vesszük fgyelembe a mntaméretet), P pedg a táblázatból kolvasható -edk úgynevezett Posson-faktor, tehát P = λ( ) λ( 1). (Az rodalom nem teljesen következetes, egyes szerzők λ ( ) -t nevezk Posson-faktornak.) Valószínűleg egyébként éppen ezért a könnyű kezelhetőségért terjedt el ebben a formájában a képlet, és nem a másk, p1 α( m,n ) szernt csoportosított formában. Noha ma már bármely korszerű személy számítógép azonnal k tudná számoln a hpergeometra faktorokat s, a Posson-közelítéssel való számolás még mndg nagyon elterjedt a könyvvzsgálók között. Mvel a Strnger-sejtés (tehát hogy a becslőfüggvény legalább 100 ( 1 α) százalékban megbízható) általános feltételek mellett mndezdág nem került gazolásra, és ellenpéldát sem skerült konstruáln, számos szmulácót végeztek és publkáltak a témában. A szmulácók erős emprkus bzonyítékot szolgáltattak arra, hogy a becslés megbízhatósága jóval meghaladja a névleges 100 ( 1 α) százalékot (például az általánosan használt 95 százaléknál az esetek százalékában haladta meg a becsült felső határ a valós értéket). Függetlenül azonban attól, hogy mekkora a becslés megbízhatósága, fennáll a Dˆ 1 α,st D ˆ 1 α,mus relácó mnden olyan esetben, amkor a szennyezettségek 0 és 1 közé esnek, ugyans: p 1 α

21 A sokaság értékösszeg becslése a könyvvzsgálatban 41 n ( ) ( ) ( ) ( ) Dˆ = Y t t p,n Y t t p m,n = D ˆ, 1 α,st α α 1 α,mus = 0 = 0 mvel t 0 = 1 és m az a legksebb egész szám, amelyre t m 0 (a szennyezettségek monoton csökkenek és nem negatívak). Egyenlőség áll fenn, ha a szennyezettségek csak 0 vagy 1 értéket vehetnek fel. Ennek alapján kjelenthető, hogy amennyben legalább 100 ( 1 α) százalékban megbízható az EV-mntán alapuló becslés, akkor a pontossága jobb, mnt a MUS-mntán alapuló becslésnek. Ha a Strnger-féle felső határ /4/ alatt alakjából (lletve az alakhoz kapcsolódó ntuícóból) közelítünk, akkor a szumma első tagja vesz számba a mntában ugyan nem található, de feltételezhetően meglevő szennyezettséget. Az eredet képletben ez t0 = 1, azonban számos területen a gyakorlat tapasztalatok szernt jóval ksebb az elképzelhető legnagyobb hba. Amennyben tehát bztos nformácóval rendelkezünk az elképzelhető legnagyobb hba nagyságáról (például korább ellenőrzések alapján, vagy az ntézményrendszer smeretében), akkor ezt az értéket t 0 helyébe állítva jelentősen élesíthetünk a becslésünkön (az így kapott becslés neve: generalzed Strnger bound, tehát általánosított Strnger-féle felső határ). A legfontosabb könyvvzsgálat szoftverekben s állítható ez az érték, általában BPP (basc precson prcng) a neve. Az elnevezés onnét származk, hogy nagyságrendleg általában ez a paraméter befolyásolja legnkább a becslésünket, és nem a mntából származó szenynyezettségek. Noha a Strnger-sejtést teljes egészében eddg nem gazolták, több fontos részeredmény született. Az első, úttörőnek teknthető írás Bckel [199] tanulmánya. A szerző bzonyítja, hogy ha: ξ folytonos valószínűség változó, akkor ( ) n ( ) n+1 P D D ˆ 1 α,st 1 α, lletve ha ξ legfeljebb értéket vehet fel, akkor ( ˆ,st ) P D D 1 α 1 α, ( ) tehát a becslés legalább α százalékban megbízható. A ckk tovább fontos eredménye, hogy a becsült felső korlátot fel tudja írn ξ várható értékének, lletve az eloszlásfüggvény egy bonyolult ntegráljának összegeként. Ennek a felírásnak a jelentősége, hogy segítségével kszámítható a becslés aszmptotkus (végtelen mntaméretnél értelmezett) eloszlása.

22 4 Lolbert Tamás Pap, van Zujlen és de Jager több tanulmányban [1995, 1996, 1997] folytatja a Bckel által elkezdett megközelítést. Három legfontosabb eredményük a következő. 1. A Bckel által felírt aszmptotkus eloszlás segítségével bzonyítják, hogy α [ 0; 0, 5] esetben a becslés megbízható, ellenkező esetben aszmptotkusan nem megbízható. A valós megbízhatóság sznt az első esetben jóval meghaladja, a másodk esetben vszont még közelítőleg sem ér el a névleges 100 ( 1 α) százalékot. Mvel az audtorok általában 50 százalék felett megbízhatóság sznttel dolgoznak, ezért csak az α [ 0; 0, 5] esetre tett megállapításoknak van gyakorlat jelentősége.. Az előbb észrevételt kegészítve bevezetnek egy olyan módosított becslőfüggvényt, amely aszmptotkusan pontosan a névleges szntnek megfelelő megbízhatóságú. 3. A szennyezettségek tetszőleges olyan eloszlása esetén, ahol a szennyezettségek csak 0 és 1 értéket vehetnek fel, mnden olyan lehetséges a,n a,n együttható-sorozatra, amelyre a ( ) ( ) 1 α 1 α 1 ˆD 1 α= Y a 1 α( 0,n) 1+ n a1 α(,n) a1 α( 1,n) t = 1 felső határ legalább α százalékban megbízható, ( ) a (,n) p (,n ) 1 α 1 α -re. Ez azt jelent, hogy ebben az esetben bzonyos tekntetben mnmálsak a képletben szereplő együtthatók. A Strnger-féle felső határral kapcsolatos rodalomban gyakorlat szempontból órás jelentőségű Neter Km Graham [1984] tanulmánya. A gyakorlatban ugyans sokszor olyan nagy az audtálandó beszámoló, hogy azt részterületre bontva lehet csak vzsgáln. (Ilyen volt például a tanulmány elején az Eszközök összesen értékének vzsgálata.) Az egyes részterületeken egymástól függetlenül történk a mntavétel, ennek ellenére véleményt kell mondan a teljes beszámoló megbízhatóságáról s. A legnagyobb problémát az jelent, hogy a részterületek különbözősége matt a teljes beszámolóra nézve már nem áll fenn, hogy a mntába kerülés valószínűsége mnden tételre arányos lenne a tétel beszámolóban szereplő nagyságával. Az említett tanulmány feltételez, hogy az egyes részpopulácókból független MUS-mntát vettek, amket a Strnger-féle felső határt használva értékeltek k. A szerzők a kombnált felső határ kszámolására 5 különböző megoldást javasolnak, melyek a következők. 1. Független valószínűség változók összeadása. Feltételezve, hogy az egyes részterületekre számított felső határok függetlenek egymástól,

23 A sokaság értékösszeg becslése a könyvvzsgálatban 43 a teljes beszámoló felső határának megbízhatóság szntje legalább ( 1 α ), ahol 1 α az -edk részsokaságra tett felsőhatár-becslés megbízhatósága. Ez alapján ha mnden részsokaságra egyforma megbízhatóság szntet használunk, az aggregált becsléshez elvárt legalább 1 α ( 1 α) 1 megbízhatóság a részsokaságoknál legalább megbízhatóságú becsléseket gényel, ahol L a részsokaságok száma. (Tehát 95 százalékos megbízhatósághoz részterület esetén mndkét részterületen 97,5 százalékos megbízhatóságú becslést kell készíten.). Implct standard hba használata. Mvel egy adott mntánál nem csak az adott megbízhatóságú egyoldal ntervallum végpontja meghatározható, hanem a pontbecslés s, ezért mplct módon, vsszafelé kszámíthatjuk azt a standard hbát, amt a normáls eloszlással való közelítés esetén használva ugyanezt a felső határt kaptuk volna. Formálsan: SE = ˆ D1 α D. z 1 α ˆ /L Ezt a standard hbát használva kszámolhatjuk a független változók összegének standard hbáját s, amből a megszokott módon (pontbecslés + z*se) kapjuk az összegre vonatkozó becsült felső határt. 3. Közelítő globáls kértékelés. A felsőhatár-becslés ˆD 1 α = 1 α( 0 ) 1+ n,st Yl p,nl p1 α(,nl ) p1 α( 1,nl ) t = 1 képletében részsokaságonként különböző sokaság értékek (Y) és mntanagyságok (n) szerepelhetnek. Közelítő globáls kértékelés esetén a zárójelben szereplő első tag (az ún. basc precson) nélkül vesznek fgyelembe mnden sokaságot, kvéve azt a sokaságot, amelynél a legnagyobb az Y p,n szorzat értéke. Képlettel: l 1 α 0 ( ) l ( ) ( ( 0 )) ˆ ( 0 ) Dˆ max Y p,n D Y p,n. kombnált 1 α,st = l 1 α l + 1 α,st,l l 1 α l l l 4. Globáls kértékelés. A globáls kértékelés egy nagy mntának kezel a részsokaságokból származó L különböző mntát, és erre a mntára alkalmazza a Strnger-becslés egy módosított változatát (az öszszefésült mntaelemeket tt s nagyság szernt csökkenő sorrendbe rakjuk):

24 44 Lolbert Tamás ( ( 0 )) ( ) ( 1 ) ˆD max Y p,n p,n p,n t Y, kombnált 1 α,st = l 1 α l + 1 α l 1 α l l l ahol az l alsó ndex annak a mntának a nagyságára és kmutatott értékére utal, amből az adott szennyezettség származk. 5. Konzervatív globáls kértékelés. A konzervatív változat annak a részmntának az n és Y paraméteret használja mndenhol, amelyre Yl p1 α( 0,nl ) felvesz a maxmumát. Azzal a kérdéssel a tanulmány nem foglalkozk, m történk több lyen részmnta esetén, ugyans akkorban még az elmélet munkákban s a Posson-közelítést használták, és a közelítő felírásban ennek a kérdésnek nncs jelentőssége. A tanulmányban szereplő 5 kértékelés módszerre vonatkozóan több szmulácót s végeztek a szerzők, melyek kvétel nélkül százalékos megbízhatóságot mutattak a kombnált felső határra 95 százalék elvárt megbízhatóság mellett. A cellamódszer (Cell bound) A cellamódszernél leírt mntaválasztás módszerhez a szerzők (Lesle, Tetlebaum, Anderson [1980]) külön kértékelés metódust dolgoztak k. Mvel a módszer jóval kevésbé ntutív, mnt akár a Strnger-féle felső határ, akár következő szakaszban smertetésre kerülő multnomáls felső határ, ezért most csupán a kértékelés módját írjuk le, ntutív ndoklás nélkül. A most következő leírás megegyezk az eredetleg leírtakkal, így a Posson-eloszlással közelít a valószínűségeket. Az elmúlt években a legtöbb gyakorlat alkalmazás (többek között az IDEA szoftver s) már az egzakt hpergeometra faktorokat használja. A mntán megfgyelt szennyezettségeket ebben az esetben s csökkenő sorrendbe állítjuk, és ezután alkalmazzuk a következő rekurzív formulát: ( 0) λ1 α ( 0), ( ) = max( F( 1) t λ 1 α ( ) ) F = F +, t, egészen az utolsó hbág, m-g. A becsült felső határ a legutolsó F és lépésköz, Y n szorzata: Y = ( ). ˆD 1 α,cell F m n A cellamódszer kértékelő része a szmulácók alapján kevésbé konzervatív, mnt a Strnger-féle felső határ, azonban megbízhatósága még így s jóval meghaladja a

25 A sokaság értékösszeg becslése a könyvvzsgálatban 45 névlegest. Előnye, hogy a Posson-faktorokat tartalmazó táblázat segítségével számítógép nélkül s meghatározható. Multnomáls felső határ (Multnomal bound) A multnomáls módszert Fenberg, Neter és Letch 1977-ben publkálta (Fenberg Neter Letch [1977]), tehát gyakorlatlag egy dőben került kfejlesztésre a Lesle, Tetlebaum, Anderson-féle cellamódszerrel (Lesle Tetlebaum Anderson [1980]). A cellamódszerrel szemben ez a becslés csak számítógép segítségével alkalmazható. A multnomáls modell eredetleg leírt változatában mnden pénzegységet besorolnak 101 kategóra valamelykébe aszernt, hogy az adott pénzegységre jutó szenynyezettség mértéke 0 százalék, 0 százaléknál több de legfeljebb 1 százalék, 1 százaléknál több de legfeljebb százalék és így tovább 100 százalékg. Ha a sokaságban 100 az -edk csoportba eső elemek aránya p, akkor a sokaság hbarányra p = felső becslést ad, és a becslés legfeljebb 1 százalékponttal haladja meg a valós értéket. Amennyben a mntába kerülő pénzegységeket vsszatevéssel választjuk, vagy pedg a mnta mérete a sokaságéhoz képest elhanyagolható, akkor a mntaelemek 101 kategóra között eloszlása (n, p ) paraméterű multnomáls eloszlást követ, ahol az első paraméter a mntaméret, a tovább 101 darab p paraméter pedg az ndexe által meghatározott csoportba való esés valószínűsége. A multnomáls felső határ megadásához két lépés vezet. Az első lépésben bevezetünk egy rendezést a lehetséges mnták között, melynek segítségével meghatározhatók a kapott mntánál extrémebb (azaz bzonyos krtérumok alapján kevesebb hbát tartalmazó) lehetséges mnták. Nevezzük ezeknek a lehetséges mntáknak a halmazát S-nek! Mvel S-et alapvetően befolyásolja, pontosan meg kell határoznunk az extrémebb kmenetel fogalmát. A szerzők a ckkben két krtérumot alkalmaznak, melyeknek egyszerre kell teljesülnük (az így kapott halmaz neve step down S ): 1. a hbás tételek száma nem haladja meg a mnta hbás tételenek számát, lletve. a hbák összértéke nem haladja meg a mnta hbának összértékét. A másodk lépésben meghatározzuk azon sokaság (p ) paraméter-együtteseket, melyekre a feltételes valószínűségek összege S-halmaz felett legalább akkora, mnt az előre rögzített megbízhatóság sznt nverze ( α ). Ezen sokaság paraméteregyüttesek halmaza mnt konfdencahalmaz felett maxmalzálva p érté- 100 = ket, kapjuk meg a felső határ multnomáls becslését.

26 46 Lolbert Tamás Noha ennek a becslésnek sem smert a valód megbízhatóság szntje, szmulácók alapján állítható, hogy nagyon közel van a névlegeshez, és ematt a becslés sokkal pontosabb, mnt akár a Strnger-képlet, akár a cellamódszer által adott becslés. Mndezen jó tulajdonsága ellenére nem annyra elterjedt, mnt az előbbek, ugyans az 1980-as években még kevés volt a számítástechnka kapactás a másodk lépés konfdencahalmazának megalkotásához, és az azon történő optmalzálásnak a végrehajtásához. 4. Következtetések Ma már egyre nkább ellenőrzhető, reprodukálható és módszertanlag s korrekt tevékenységet várunk el mnden szakmától. Mnt ahogyan az audtorok s poztívabban ítélk meg azon szervezetek pénzügy beszámolót, ahol a belső folyamatok egy jól átgondolt szabályozást követnek, és nem esetlegesek, éppen így az audtor tevékenység objektvtásának növekedése s előrelépésnek teknthető. A most bemutatott becslőfüggvények kfejlesztő úttörő szerepet játszottak a könyvvzsgálat tudományos alapokra helyezésében. A becslőfüggvényekre és a kapcsolódó mntavétel technkákra számos szoftver született (például IDEA, ACL), melyek egyre nagyobb népszerűségnek örvendenek a könyvvzsgálók között. Amnt azonban az előzőkből s ktűnk, ez az állapot sokkal nkább teknthető egy folyamat kezdetének, mnt a végének. Ezekkel a becslőfüggvényekkel kapcsolatosan még számos krtka felvethető. Csupán szmulácókkal bzonyított, hogy legalább névleges sznten megbízhatók, am részben megkérdőjelez alkalmazásuk korrektségét. A szmulácók alapján a módszerek túlságosan s konzervatívak, am jelentősen csökkent a pontosságukat és így növel az audtált szervezet kockázatát. Alkalmazásuknak sok olyan előfeltétele van (például csak túlértékelés lehetséges), mellyel az alkalmazók nncsenek tsztában, és így mnden jószándék ellenére téves eredményekre jutnak (különösen veszélyes ez az audtálást támogató szoftverek alkalmazásakor). Tovább gondot okoz az eredmények helyes értelmezése. A jövő feladata tovább lépések megtétele a problémák megszüntetésére, tehát olyan mntavétel eljárások és becslőfüggvények kfejlesztése, melyek egy részről bzonyíthatóan a névleges bzonyosság szntű eredményeket adják, más részről pedg unverzálsak, tehát lehetőség szernt mnmáls előfeltételt használnak. A könyvvzsgálók (tovább)képzése során pedg alapvetően fontos a statsztka mntavétel módszerek, a mntavételt és a kértékelést (becslést) támogató szoftverek hangsúlyosabb smertetése.

27 A sokaság értékösszeg becslése a könyvvzsgálatban 47 Irodalom ARENS, A. A. LOEBBECKE, J. K. [1997]: Audtng: An ntegrated approach. Prentce-Hall. London. BICKEL, P. J. [199]: Inference and audtng: The Strnger bound. Internatonal Statstcal Revew. 60. évf. sz old. CaseWare IDEA Research Department [003]: Monetary unt samplng techncal specfcaton. CaseWare IDEA Research Department [003]: Whte papers on attrbute samplng techncal specfcaton. DAVID, H. A. [1981]: Order statstcs. Wley. New York. DE JAGER, N. G. PAP GY. VAN ZUIJLEN, M.C.A. [1997]: Facts, phantases and a new proposal concernng the Strnger bound. Computers and Mathematcs wth Applcatons. 33. évf. 10. sz old. FIENBERG, S. E. NETER, J. LEITCH, R. A. [1977]: Estmatng the total overstatement error n accountng populatons. Journal of the Amercan Statstcal Assocaton. 7. évf old. GOODFELLOW, J. L. LOEBECKE, J. K. NETER, J. [1974]: Some perspectves on CAV samplng plans I-II. CA Magazne. October, old., November, old. HALDENE, J. B. S. [1945]: On a method of estmatng frequences. Bometrka. 33. évf. 5. old. HAM, J. LOSELL, D. SMIELIAUSKAS, W. [1985]: An emprcal study of error characterstcs n accountng populatons. Accountng Revew. 60 évf old. HANSEN, M. H. HURWITZ, W. N. [1943]: On the theory of samplng from fnte populatons. Annual Mathematcal Statstcs. 14. évf. 4. sz old. HORVITZ, D. G. THOMPSON, D. J. [195]: A generalzaton of samplng wthout replacement from a fnte unverse. Journal of the Amercan Statstcal Assocaton. 47. évf.1. sz old. HUNYADI L. VITA L. [004]: Statsztka közgazdászoknak. Központ Statsztka Hvatal. Budapest. HUNYADI L. [001]: Statsztka következtetéselmélet közgazdászoknak. Központ Statsztka Hvatal. Budapest. JOHNSON, J. R. LEITCH, R. A. NETER, J. [1981]: Characterstcs of errors n accounts recevable and nventory audts. Accountng Revew. 56. évf old. KAPLAN, R. S. [1973a]: Stochastc model for audtng. Journal of Accountng Research. 11. évf old. KAPLAN, R. S. [1973b]: Statstcal samplng n audtng wth auxlary nformaton estmators. Journal of Accountng Research. 11. évf old. LEHMANN, E. L. [1959]: Testng statstcal hypotheses. Wley. New York. LESLIE, D. A. TEITLEBAUM, A. D. ANDERSON, R. J. [1980]: Dollar-Unt Samplng-A practcal gude for audtors. Ptman. London. LOLBERT T. [004]: A sokaság arány meghatározására rányuló statsztka eljárások véges sokaság és ks mnták esetén. Statsztka Szemle. 8. évf. 1. sz old. NETER, J. KIM, H. S. GRAHAM, L. E. [1984]: On combnng Strnger bounds for ndependent monetary unt samples from several populatons. Audtng. 4. évf. 1 sz old. NETER, J. LOEBBECKE, J. [1975]: Behavor of major statstcal estmators n samplng accountng populatons An emprcal study. AICPA. New York.

28 48 Lolbert: A sokaság értékösszeg becslése a könyvvzsgálatban NETER, J. LOEBBECKE, J. [1977] On the behavor of statstcal estmators when samplng accountng populatons. Jounal of the Amercan Stastcal Assocaton. 7. évf old. Panel on Nonstandard Mxtures of Dstrbutons TAMURA, H. ET AL. [1989]: Statstcal models and analyss n audtng. Statstcal Scence. 4 évf. 1. sz. 33. old. PAP GY. VAN ZUIJLEN, M. C. A. [1995]: The Strnger bound n case of unform tantngs. Computer Mathematcal Applcatons. 9. évf. 10. sz old. PAP GY. VAN ZUIJLEN, M. C. A. [1996]: On the asymptotc behavour of the Strnger bound. Statstca Neerlandca. 50. évf. 3 sz old. PAP GY. VAN ZUIJLEN, M. C. A. [000]: Modfed Strnger bounds. Publcatones Mathematcae. Debrecen. 57 évf. 1. sz old. STRINGER, K. W. [1963]: Practcal aspects of statstcal samplng n audtng. Proceedngs of Busness Economcs, Statstcs Secton. Amercan Mathematcal Assocaton. Washngton. Munkaanyag. STRINGER, K. W. [1979]: Statstcal samplng n audtng. The state of art. Annual Accountng Revew. 1. sz old. VAN HEERDEN, A. [1961]: Steekproeven als Mddel van Accountantscontrolex. Maandblad voor Accountancy en Bedrjfshushoudkunde. 11. sz old. Summary Ths paper presents an overvew of the methods used to estmate the total amount of errors n a fnancal report. Audtng s a specal area where the applcaton of standard estmaton procedures based on well-behaved dstrbutons can lead to napproprate results manly because the error dstrbuton n fnancal reports cannot be consdered well-behaved, showed by many emprcal papers n the 1970s and 1980s. After presentng the specal propertes of audtng populatons the paper outlnes the most wdely used estmators.

29 Közlekedés nfrastruktúra és jólét Kelet-Magyarországon* Ohnsorge-Szabó László közgazdász-flozófus E-mal: A tanulmány az autópályák regonáls fejlesztés hatásat vzsgálja, alapfeltevésként fogadva el, hogy ez összefüggésben áll a régó dőbel elérhetőségével. Bemutatja és értékel az autópálya-építések mellett érvelő haza emprkus vzsgálatok módszerét. Rámutat arra, hogy ezek a vzsgálatok ugyan számos összefüggést tártak fel, azonban még a módszertanlag legnkább helytállók s csak korlátozottan vehetők alapul fejlesztés- vagy regonáls poltka döntésekhez, mvel az autópályák és a jólét között okság összefüggések megállapításra nem alkalmasak. Ugyan ez a tanulmány sem vállalkozhat okság összefüggések megállapítására, azt vszont bzonyítan kívánja, hogy a haza kutatók ndokolatlanul szűkítették fgyelmüket kzárólag az autópályára. Ha a tágan vett közlekedés, azaz a közútés vasút-hálózatot s tartalmazó nfrastruktúrát vzsgáljuk, akkor az autópályák egyoldalú előnyben részesítését nem találjuk ndokoltnak. TÁRGYSZÓ: Közlekedés. Terület statsztka. Modellépítés. * Köszönetet mondok a tanulmány megírása során nyújtott segítségért Scharle Ágotának, Flescher Tamásnak, Romhány Balázsnak, Muszély Györgynek, Sáreczky Angélának és Del Gergelynek (Levegő Munkacsoport).

30 50 Ohnsorge-Szabó László Az írás célja az autópályák regonáls fejlesztés hatásának vzsgálata, abból a feltevésből kndulva, hogy ez a hatás a régó dőbel elérhetőségével függ össze. 1 Ha az autópályák ettől eltérő módon fejtenék k említett hatásukat, akkor ahhoz másfajta megközelítést kellene alkalmazn. Az autópályákkal kapcsolatban felhozott egyéb poztívumokkal (fogyasztó jólét, kényelem, bztonság) nem kívánok részleteben foglalkozn. Olykor felvetk, hogy az autópályák építésekor létezne egyfajta kötelezettség a környező országok, lletve az európa hálózatok haza területen és forrásból való kegészítésére és továbbépítésére. Ez a probléma azonban nem képez a tanulmány tárgyát. 1. A magyar szakrodalom A haza elmélet és emprkus közgazdaság rodalom az autópályák ügyében nem ellentmondásmentes. Sokszor előfordul, hogy csak általánosságok szntjén beszélnek az autópálya-fejlesztések előnyeről, lletve ezek poztív regonáls hatásaról. Mndazonáltal születtek emprkus vzsgálatok a témában, és léteznek olyan tanulmányok s, amelyek elsősorban nem az nfrastruktúrával és az autópályával foglalkoznak, de mntegy mellékesen mégs releváns tényeket és összefüggéseket tárnak fel. Az ezekből leszűrhető következtetések némképp ellentmondásosak. Kullman Ádám [1999] a kstérség jövedelmeket keresztmetszet elemzésben próbálta magyarázn a hegyeshalm vagy a sopron határátkelőtől mért dőbel elérhetőséggel, és azzal, hogy kstérség központ megye jogú város-e, vagy sem. Számítása szernt 10 perces elérés dőcsökkenés 3 ezer fornttal emel meg az egy főre eső jövedelmet. Ugyanakkor felhívja a fgyelmet arra, az egyébként komoly problémára hogy az okság összefüggés a terület fejlődés és az nfrastruktúra között statsztka eszközökkel nem vzsgálható. Kullman azt írja, hogy az dősoros vzsgálat kevéssé ígéretes, mvel Magyarországon az elementárs erejű folyamatok közül nehezen szűrhető k magának az nfrastruktúra fejlesztésnek a hatása (Kullman [1999] Elérhetőségen egyesek távolság, mások az dőbel elérhetőséget értenek. M dőbel, tehát a közlekedés sebességet fgyelembe vevő elérhetőséget vzsgálunk. Erről egyébként Kullman [1999] s megfeledkezk, mkor eredményet nterpretálja. Ugyans a keresztmetszet modell eredménye alapján állítja azt, hogy fornt egy főre jutó jövedelemtöbblet képződk évente az érntett térségben.

31 Közlekedés nfrastruktúra és jólét Kelet-Magyarországon 51 old.). Mndazonáltal az okság összefüggés teszteléséhez algha kerülhető el dősoros vagy paneladatok használata. A Kopnt-Datorg kutató (Bartha Klauber [000]) az autópálya jelenléte/távolsága szernt négyfajta kstérség-típus mutatót vetették össze az M5-ös autópálya mentén számos ndkátor alapján (munkanélkülség, népességmegtartó erő, külföld befektetések, beruházások, export, nyereséghányad alakulása). Szerntük az előnyök egy 0-5 klométeres sávban jelentkeznek. Bartha és Klaubert úgy fogalmaznak, hogy az autópálya csak szükséges feltétele a fejlődésnek, de nem elégséges. Másfelől vszont konkrét többletnépességet, munkahelyet, beruházást, nyereséget számszerűsítenek abban az esetben, ha Szegedg megépülne az autópálya. Azt s megemlítk, hogy mközben az autópálya ment településeken nettó népességnövekedés történt, az attól távolabb levőkön vszont hasonló mértékű a csökkenés. 3 Szalka Gábor [001] hozzáférhetőség vszonyokat modellező tanulmánya azért fontos, mvel az autópályákat a közlekedés nfrastruktúra egészében helyez el. Fgyelemre méltó következtetése, hogy a legkedvezőbb vasúthálózat helyzetű térségek köre részben megegyezk a közútéval, valamnt, hogy a közúthálózat teljesebb képítettsége matt a közút és a vasút versenyképességének vszonya a vasút közlekedés térségenként fejlettségétől függ. Az autópályák építésével kapcsolatban szkeptkusabb álláspontot foglalókat képvsel Flescher et al. [00] tanulmánya. Ez a múltra vonatkozóan nem talál bzonyítékot az autópályák poztív regonáls fejlesztés szerepére, másfelől nem zárja k, hogy lyen létezk, mvel a maga által használt módszert nem találja kellően jónak. Flescherék tanulmánya megye sznten végez összehasonlítást, és arra a következtetésre jut, hogy az autópályával érntett megyék nem gyarapodtak gyorsabban és a foglalkoztatottság ott nem nőt jobban, mnt a többekben. Az írás összességében a közút hálózat jelentőségét hangsúlyozza, amelynek csak egy eleme az autópálya. Tanulmányunkban nem foglalkozunk azzal a kérdéssel, hogy a tervbe vett gyorsforgalm útvonalak elsődlegesen haza regonáls fejlesztés vagy egyéb gazdaság célokat szolgálnak. Az előbb említett ckk szakértő később írásukban azonban ktérnek erre s. Arra a következtetésre jutnak, hogy a tervek a tranzthálózatok fejlesztésére koncentrálnak a hely hálózatokkal szemben, am a koncentrácó rányában hat, és ellentmondásba kerül az ország egyközpontúságának csökkentéséről szóló hvatalos nylatkozatokkal (Flescher et al. [00]). Ezt a nézetet fogadja el a Levegő Munkacsoport s (Kss Lukács [003] 90. old.). A gyorsforgalm úthálózat-fejlesztés koncepcó regonáls fejlesztés hatása csak egy nagyon szűk körben érződk. A nagy régók között kapcsolatok képülésében a tízéves autópálya-építés program ugyan segítségül szolgálhat, de a régón belül, város-falu egyenlőtlenségek kegyenlítését nem lehet várn 3 Ez, ha nem s bzonyítékul, de ndkácóul szolgál arra, hogy a pálya mellett települések többleterőforrásakat máshonnan szívják el; am az autópálya ránt szkeptkusok szernt az autópálya mentén tapasztalható fellendülést magasabb, országos sznten ellensúlyozza.

32 5 Ohnsorge-Szabó László tőle. 4 Az utóbbhoz ha közútfejlesztésben gondolkodunk több helyütt, például Szabolcs-Szatmár-Bereg megyében az alsóbbrendű úthálózat fejlesztésére és felújítására lenne szükség (Felscher et al. [00] 5. old.). A várt poztív hatások a vasút fejlesztésével s elérhetők lennének, sokkal olcsóbban, a lakosság szélesebb rétege számára elérhető és nkább környezetbarát módon. 5 A tanulmány megállapítja, hogy a haza turzmust nem a közút nfrastruktúra hánya fogja vssza, hszen a vlág turstaforgalmából való részesedésünk gen jelentős; hanem az, hogy a tursták csak átmennek az országon, így a turstaforgalomtól jelentősen elmarad az ebből származó bevétel (Felscher et al. [00] 5. old.). A Levegő Munkacsoport különböző tanulmánya (legnkább Kss Lukács [003]) jellemzően olyan érveket sorakoztatnak fel, amelyek mkroszntű folyamatokra és összefüggésekre utalva mutatnak rá arra, hogy azok a mechanzmusok, amelyeken keresztül az autópályáknak hozzá kellene járulnuk a jóléthez egy adott régóban, nem működnek. (Például az autópályán való elérhetőség olyan ks dőbel megtakarítást jelent, hogy az az egyéb termelés tényezőkben mutatkozó eltérésekhez képest elhanyagolható.) Az autópálya ellen felhozott érvek egy része annak regonáls fejlesztés hatékonyságát vonja kétségbe, mások az autópálya-építés negatív környezet hatására, a fenntartható fejlődésnek ellentmondó jellegére hívják fel a fgyelmet. 6 Cáfolják azt az érvet s, mely szernt az autópálya növel a közlekedésbztonságot. Ismeretesek olyan tanulmányok, amelyek egy adott autópálya hatását a pálya ment vállalatok kkérdezésével próbálták felmérn (Vörös Polányné Czegléd [003]). 7 Az M0-ás autópálya mellé 1997 és 000 között települt cégek tevékenysége meglehetősen vsszafogottan támasztja alá az autópályához fűzött reményeket. Egyfelől a közlekedés nfrastruktúra megépítése után a vállalatok évekg nem tartották a térséget befektetésre érdemesnek. A megtelepült cégek 75 százaléka nem új vállalkozás, amből következően gyanítható, hogy mndössze tevékenység-áthelyezés történt. A cégeknek csak 8 százaléka települt az M0-ás autópálya mellé expanzója részeként, 44 százalékuk pedg a remélt magasabb proft matt. A foglalkoztatottak száma nagyon enyhén növekedett a vzsgált dőszakban, a tanulmány szernt természetes bővülés szernt (amt úgy értelmezünk, hogy az országos átlagnak megfelelő- 4 Kullman [1999] megjegyz, hogy a nyertesek a jobb helyzetű rétegek lesznek. 5 Felscher et al. ([00] old.) a vasutat mnt helyettesítőt csak a személyforgalom esetében vzsgálják, és ez alapján mutatnak rá korlátozott lehetőségere. A teherforgalom esetében ők s a vasút kapactások khasználatlanságát állapítják meg, de a forgalom vasútra tereléséhez a közút forgalom korlátozására lenne szükség, amt nem tartanak reáls lehetőségnek. 6 Mvel ezeket a felvetéseket máshol (Ohnsorge-Szabó Kajner Ungvár [005] és old.) már összefoglaltuk, ezért az egyébként gen fontos ökológa, gazdaság ellenvetések részletezésére nem térünk k. Fő célunk a fejlesztéspoltka környezetleg talán kevéssé tudatos képvselőnek meggyőzése számukra s releváns érvek alapján. 7 Érdekes módon e tanulmány már az autóúttól 5-6 klométerre levő vállalatok esetében s bzonytalan abban, hogy azok az autóút-beruházáshoz köthetők lennének. Ez a felfogás meglehetősen eltér az általános vélekedéstől.

33 Közlekedés nfrastruktúra és jólét Kelet-Magyarországon 53 en), azon belül a felsőfokú végzettségűek száma nem változott (bár 5-30 százalékuk magasan kvalfkált). A cégek nyeresége csökkent. A tanulmány készítő bzonyos fajlagosakat számolnak, így például kmutatják, hogy a 30 klométeres M0-ás autóút mentén klométerenként mllárd fornt befektetésére került sor lletve hogy 600 foglalkoztatott talált állást. Ebből azonban szerntem tévesen (de legalábbs algha kellő alappal) következtetnek arra, hogy 1 klométer autóútnak GDP-t növelő hatása 1- mllárd fornt évente. Ennek a következtetésnek az a megállapításuk mond ellent, mely szernt jórészt tevékenységáthelyezés történt az de települő cégek esetében. 8 Igen fgyelemre méltó, hogy az M0-ás autópálya mellé települt cégek 4 százaléka tervezéssel és kutatásfejlesztéssel foglalkozk, ez az ágazat pedg nem szállításgényes, így algha az elérhetőség javulása volt az detelepülés ndítéka. Vörös Polányné Czegléd [003] M0-ás autópályára vonatkozó eredménye nem gazolják a korábban említett Bartha Klauber [000] által az M5-ös autópályáról írt tanulmány tézsét. Utóbbak szernt a géppar esetében döntő telepítés tényező az autópálya. Azonban a Vörös Polányné Czegléd [003] által vzsgált vállalatok számában a nehéz-, élelmszer- és könnyűparon kívül egyéb par (ahova a géppar s tartozna) aránya mndössze 3 százalék volt. Persze az lyen mkroszntű és a tőke, lletve foglalkoztatás nagyságától független mutató, ráadásul két különböző autópálya esetében nem perdöntő cáfolat egyk tanulmány eredményevel szemben sem. Arra azonban felhívhatja a fgyelmet, hogy az előnyökről általánosságban beszéln problematkus lehet. Az autópályákat prortássá tevő, határozott poztív hatásuk mellett állást foglaló elemzések közé tartozk a GKI Gazdaságkutató Rt. két tanulmánya. Az első (GKI [003a]) tanulmány az M3-as és az M5-ös autópálya által érntett kstérségeket hasonlítja össze. Ezeket három csoportba sorolja: 1. az autópálya által közvetlenül érntettek,. közvetve érntettek (0 percnyre vannak attól), és 3. a kontrollcsoportként használt többek csoportjára. Azt találja, hogy az első két kstérségtípusban 199 és 001 között számottevően nagyobb mértékben nőtt az exportárbevétel, a külföld tőkebefektetés, nőttek a bérek, nőtt az szja és a társaság nyereségadó (tánya-) bevétel, és valamelyest jobban csökkent a munkanélkülség, mnt a kontrollcsoportban. 9 A másk tanulmány (GKI [003b] ennek rövdített változata: Bíró Molnár [004]) hasonló módszert választott az autópályák hatásának vzsgálatára, amennyben azt vzsgálták, hogy az adott kstérség beleesk-e a használatba vett autópályák 10, lletve 30 klométeres vonzáskörzetébe, vagy sem (Bíró Molnár [004] 8 Mndazonáltal megjegyzk, a foglalkoztatás hatás más autópályák esetén az M0-ás autópályánál mért foglalkoztatás fajlagosnak csak harmada-negyede lehet. Persze ez a szám s csak annyra megalapozott, mnt a fajlagos alapul vétele a foglalkoztatás hatás közelítéseként. 9 Ném problémát jelent, hogy nem magyarázzák meg, mt értenek egy kstérség autópályától való távolságán (legközelebb pontjának vagy településének távolsága, központjának távolsága, esetleg településenek átlagos vagy súlyozott távolsága stb.).

34 54 Ohnsorge-Szabó László old.). Az autópálya-építéssel kapcsolatos következtetések egyértelműek. Egy helyen, az észak-alföld régóval kapcsolatban azt írják, hogy csak az nfrastrukturáls fejlesztések (gyorsforgalm utak) hozhatnak fellendülést, más helyen pedg, hogy a lassan bővülő haza autópályák gazdaságélénkítő hatása nem kérdéses (1060. old.). A szélesebben felfogott nfrastruktúra hatásával kapcsolatos megállapításuk árnyaltabb: annak hatása a komplex fejlettségre nem elhanyagolható, de semmképpen sem defntív (1056. old.). A szerzők megelégszenek és a módszerük alapján meg s kell elégedjenek azzal, hogy poztív vagy negatív erős, közepesen erős és laza kapcsolatokat állapítanak meg az autópálya és az egyes faktorok között. Igen komoly elemzést végzett a témában Németh Nándor [004]. 10 A tanulmány azért érdekes, mvel egyfelől azt állítja, hogy az autópálya terület fejlődést generáló hatása már évtzedek óta nem szorul bzonyításra (141. oldal), másfelől vszont emprkus eredménye és ezzel kapcsolatban tett értékelése éppen azt mutatják, hogy meglehetősen ellentmondásos kép rajzolódk k Magyarországon ezzel a hatással kapcsolatban. 11 A tanulmány felvet azt a szempontot, hogy az autópályák mellett területek jobb általános helyzete egyszerűen az érntett városok egyébként s jobb gazdaság pozícójának tudható be. E tény erősen megnehezít az autópályák önálló területfejlesztő hatásának kmutatását írja (Németh [004] 149. old.). Németh végkövetkeztetése az, hogy gen óvatosan kell kezeln az autópályák közvetlen területfejlesztő hatását, és ennek a hatásnak a kbontakozásához egyéb dnamzáló feltételek szükségesek (177. old.). 1 Németh, sokakkal együtt, az elérhetőség javításában látja az autópályák poztív szerepét. A probléma megítélésem szernt azonban ezzel a tanulmánnyal s az, hogy az elérhetőség javítását azonosítja az autópálya-építéssel. A magam tanulmánya abban különbözk Némethétől, hogy az elérhetőség javításának lehetőséget a szóba jöhető három mechanzmuson keresztül veszem számításba (autópálya-építés, egyéb közút és vasút fejlesztések), nem pedg egyedül az autópálya-építésen keresztül. Et- 10 Bzonyos értelemben az ő módszertana és modellje áll a legközelebb az én tanulmányoméhoz. Település szntű adatokat (s) elemez, a jövedelmeket és a munkanélkülséget teknt függő változónak, a magyarázó változók között a képzettség sznt, a nyugat határtól való távolság és az autópályától való távolság szerepel. 11 Például egy helyütt úgy fogalmaz, nem kétséges, hogy Somogy számára mekkora jelentősége van a sztrádának, aztán megjegyz, hogy az M7-es autópályával kapcsolatban a helyek egy része attól fél, hogy a potencáls balaton vendégek jelentős része az autópálya matt az Adrát fogja választan. (Németh [004] 150. old.) 1 A tanulmány értéke, hogy dőben összehasonlításokat s végez (ezek nem dősorelemzések). Ennek során azt vzsgálja, hogy egy új autópálya-szakasz (az M1-es és az M3-as autópályák esetében) átadása révén egy 50 klométer átmérőjű körön belülre került településeken a cégsűrűség hogyan alakult azokkal a településekkel összehasonlítva, amelyek már az átadás előtt s az 50 klométeres sávon belül voltak. (Németh [004] old.) Az M1-es autópálya esetében az átadás nem jár a cégalapítás felgyorsulásával az autópálya 50 klométeres sávján belülre kerülteknél, az M3-as esetében vszont gen. Utóbbnál vszont azt látjuk (amre Németh nem hívja fel a fgyelmet), hogy a korábban s a sávon belül levőknél hasonló ütemben fokozódott a cégalapítás láz. A cégalapítás következtében egyébként, mnt Németh maga jegyz meg, az M3-as autópályán a foglalkoztatás és a jövedelmek bővülése nem volt tapasztalható.

35 Közlekedés nfrastruktúra és jólét Kelet-Magyarországon 55 től függetlenül mnt látn fogjuk eredményem sok szempontból harmonzálnak Némethével, csak éppen nem használhatók k még olyan mértékben sem az autópályák javára, mnt az övé. Németh Nándor számítás szernt az autópálya-távolság semmlyen szerepet nem játszk a külföld tőke térnyerésében (Németh [005] 171. old.). 13 A külföld tulajdonban levő vállalatok székhelye 60 százalékban Budapesten van, az autópálya 50 klométeres körzetében csak 17 százalékuknak található. Tóth Géza [005] az autópályától várható potencálváltozás hatását számszerűsít. Egy település potencálja azt fejez k, hogy egy adott település mennyre van közel tehetős településekhez. A potencál annál nagyobb, mnél nagyobb GDP-jű települések találhatók mnél közelebb a szóban forgó településhez. Az autópálya arra képes, hogy dőben közelebb hozza a több települést, és ezzel növelje a települések potencálját. Az ezzel a módszerrel kapcsolatos kfogást maga a szerző említ: ha az autópályával a potencálnövekedést akarjuk maxmalzáln, akkor mnél nkább a fejlett településekhez közel kell telepíten azt. Továbbá a módszer feltételez, hogy az építés hatására kalakuló fejlettség növekmény a jelenleg fejlettség sznttel egyenesen arányos. A szerző szernt az autópályától azt lehet várn, hogy a megyék között egyenlőtlenségeket fogja mérsékeln, a megyén belül egyenlőtlenségek vszont nőn fognak. A perferkus településeken ha közlekedés nfrastruktúrában gondolkodunk az alsóbbrendű utak fejlesztésével lehet segíten (Tóth [005] 10. old.). Utóbb megállapítása bzonyítja, hogy a szélesebb közlekedés nfrastruktúra fontosságát nem lehet tagadn. A nem kmondottan az nfrastrukturáls fejlesztésekkel foglalkozó, ám témánk szempontjából érdekes tanulmányok (Kertes [000b], Köllő [1997]) az autópályáktól várt kedvező hatás két főbb elemével, a munka és a tőke mobltásával kapcsolatban szolgáltatnak nformácót. Egyk feltevés szernt a tőke könnyebben mozogna az autópályákon a fejletlenebb régók felé, a másk szernt a munkavállalók tudnának könnyebben eljutn a kedvezőbb helyzetű régókba. Mndkét logka szernt tulajdonképpen a két fő termelés tényező kerülne közelebb egymáshoz, javulna a kölcsönös elérhetőségük. Előzetesen csak annyt, hogy az 1990-es népszámlálás alapján tudjuk (az újabb népszámlálásban nncsenek már lyen adatok), hogy az ngázók célpontja többnyre magában a megyében található. 14 Ha megnézzük egy adott megyében azokat a településeket, amelyek nettó fogadók, és amelyek nettó kbocsátók, akkor azt látjuk, hogy az ezek között út-távolságokban az autópályák gen ks arányt tesznek k, ha egyáltalán szerephez jutnak. Persze nem kzárt, hogy 1990 óta megugrott a megyén kívülre ngázók aránya, így már nem releváns az 1990-es statsztka. Azonban a 13 A külföld tőke lakosságarányos nagysága csak egyes években és gyengén szgnfkáns. 14 Borsod-Abaúj-Zemplén megyében 97 százalék a KSH [004] év népszámlálás terület adatanak alapján.

36 56 Ohnsorge-Szabó László Kertes [000] által hvatkozott 1996-os mkrocenzus mely az 1990-es évek egyetlen, az ngázásra vonatkozóan kellően nformatív felmérése szernt a képlet alapvetően nem változott: az ngázók zöme, 71 százaléka falus lakos, és 56 százalékuk faluból városba ngázk. Köllő [1997] és Kertes [000b] elemzése szernt elsősorban a hely érdekű tömegközlekedés (vasút és Volán-buszok) menetrendjének foglalkoztatásbarát átalakításával lehetne jelentősen csökkenten legalább a regonáls munkanélkülség rátában mutatkozó különbségeket, de akár a munkanélkülség szntjét s. Kertes [000b] azt a kérdést s felvet, nem kellene-e a közlekedés és a regonáls poltka prortásat újragondoln, és a hangsúlyt a kstérségen belül közlekedés fejlesztésére, és a távolság buszjáratok támogatására áthelyezn es évek közep adatokra építve az említett két szerző rámutat, hogy a béregységben mért autózás költség sokszorosa a nyugateurópanak, így nálunk a tömegközlekedés sokkal erősebben befolyásolhatja a munkaerő-pac egyenlőtlenségeket. Az 1990-es évek közepe óta nylván növekedtek a jövedelmek, és az autózást terhelő adók relatíve csökkentek ám ennek ellenére s érdemes utaln arra a megállapításra, mely szernt a települések több mnt felében a munkanélkülségtől fenyegetett népesség átlagfzetésének fele sem volt elegendő a másodk legközelebb város naponként megközelítésére klométeres ngázás esetén az állások egyharmada nem térítené meg a mnmálbér és az autós ngázás költsége között különbséget, tömegközlekedés kapcsolat esetén vszont ez az arány csak 15-0 százalék. (0 klométeres ngázásnál ezek az arányok kétharmad, lletve százalék) as árakon fornt közöttre teszk azt a hav, személyenként utazás pluszköltséget, amely a munkaerőpac ktágításában szerepet játszhat. Az 1990-es évtzed utolsó harmadában országosan elnduló kedvező foglalkoztatás folyamatok nem jelentkeztek a falvak egy jelentős részében (Kertes [000b]). Az évtzed végén tapasztalható konjunktúrából való kmaradást Kertes [000b] szernt az ngázás költségenek továbbra s prohbtív szntjével lehet ndokoln; azt nem magyarázhatta a képzettebb munkaerő elvándorlása, mvel annak mértéke gen csekély. A munkagazdászok kmutatták, hogy a tömegközlekedés kapcsolat sűrűsége a mérvadó, az említett forntos költségen elérhető távolságban nulla, lletve négy település kapcsolattal rendelkező települések között 5-6 százalékpontos különbséget eredményez azonos kstérségen belül s a munkanélkülség rátában. A vszonylag sűrű településhálózat és szerény távolságok ellenére kevés központ érhető el vonattal, busszal. A települések 60 százaléka esetében 40 klométeres körzetben található mnden 3-4 kstérség központ a településeknek csak 1 százalékából érhető 15 A szerzők nem azt az utat választják, hogy az autózást terhelő elvonások csökkentése mellett kardoskodjanak, amt m sem tartunk járható útnak. Bár a szokásos panasz a rendkívül magas magyarország üzemanyagárak matt tt s megjelenk. 16 Köllő [1997] a munkanélkülek korább keresetével s összehasonlítva az ngázás költséget megállapítja, hogy 0 klométeres ngázás a kereset 40 százalékát vsz el, 40 klométeres pedg 80 százalékát.

37 Közlekedés nfrastruktúra és jólét Kelet-Magyarországon 57 el a reggel órákban. Tíz munkanélkülből négynek nem volt esélye saját kstérségén kívülre ngázn. Köllő [1997] 500 olyan településről beszél, ahol a tömegközlekedés mlyensége jelent a fő mobltás korlátot, azaz ahol a magas munkanélkülségtől sújtott településeket jó állapotú város munkaerőpacok veszk körül, vszont a munkavállalók oda például a menetrendnek a munkakezdéshez nem gazodó jellege matt nem tudnak bejutn. 17 Kertes [000b] elemzésének fontos tanulsága, hogy a szorosan vett lakóhely hatása az ngázás/munkához jutás esélyekre kétszer erősebb, mnt a regonáls különbségeké. Ez gencsak ndokolttá tesz a közlekedés nfrastruktúra-fejlesztések esetében a település szntű megközelítés alkalmazását; a regonáls, kstérség szntű elemzések esetleg túlzottan elnagyoltnak bzonyulhatnak. A munkaerőnek nemcsak nap vonatkozásban értelmezhető a mobltása, hanem településváltásként s. Kertes Köllő [1998] megállapítják, hogy a magyar népesség mobltása egyáltalán nem jelentéktelen, évente 3,5-4,6 százalékra tehető a települést váltó népesség aránya. Ebben a fajta moblzácóban az autópályák léte vagy nem léte, sőt általában a közlekedés rendszer mlyensége egy bzonyos nálunk mnden kétséget kzáróan meglevő úthálózat mnőség felett nem sokat számít. Az autópályák és a tőke mobltása között összefüggésre vonatkozóan kevesebb következtetést tudunk levonn. Az persze szembetűnő (még az átlagember számára s), hogy az autópályák mellett, lletve néhány csomóponton gombamód szaporodnak az üzletek. Ám megfogalmazódnak olyan fajta kételyek, hogy tt mndössze a tőke térségen, kstérségen belül átrendeződéséről van szó; azaz amennyvel nő a tőkeállomány közvetlenül az autópálya mentén, annyval csökken attól valamelyest távolabb. Néhány közvetett bzonyíték, lletve tapasztalat összefüggés alapján mndenesetre adódk egy-két tanulság. Tszta versenymodellben (Kertes Köllő [1998]) mnd a tőke, mnd a munka olyan fajta kegyenlítő mozgását várnánk, amely a tőkét az olcsóbb munka, a munkát a foglalkoztatást bztosító tőke felé terel. 18 Ezzel szemben a szerzők megállapítják, hogy versenymodell alapján várttal ellentétben a regonáls különbségek még fokozódtak s. A magas munkanélkülségű régókban a nyereséges vállalatok aránya már ben elérte az országos átlagot, átlagos proftja pedg meg s haladta azt. 19 A proftképződés, valamnt az, hogy nagymértékű jövede- 17 Más kezelést kell vszont alkalmazn ott, ahol a város központok maguk s válságban vannak. 18 Kertes Köllő [1998] szernt ezek a mechanzmusok valóban léteznek, és csak ezektől várhatjuk a regonáls különbségek mérséklését. A szerzőknek ezzel a tézsével, mármnt, hogy csak ezen pac kegyenlítés mechanzmusoktól várhatunk javulást, megítélésünk szernt nem teljesen egyezk az a más helyen kfejtett álláspontjuk, mely szernt állam eszközökkel kellene a regonáls tömegközlekedést fejleszten. 19 Témánk szempontjából fontos Kertes [000b] tanulmányának az a megállapítása, hogy a mnden bzonnyal a kedvezőtlenebb foglalkoztatás helyzetű településeken élők termelékenysége szsztematkusan alacsonyabb, mnt a többeké (a munkahely-találás esélyek nemcsak a céltelepülés, hanem a lakóhelyül szolgáló település foglalkoztatás helyzetétől s függnek, méghozzá ott rosszabbak, ahol a lakóhelyen rosszabb a foglalkoztatás helyzet); lletve a munkaadók hasznot húznak a magas munkanélkülségű térségből érkezők helyzetéből.

38 58 Ohnsorge-Szabó László lemátcsoportosítás ment végbe a dolgozók rovására, a munkáltatók javára, mégsem bzonyult elégségesnek ahhoz, hogy a hely tőkeakkumulácót felgyorsítsa, befektetőket vonzzon, és kompenzálja az egyéb természetű hátrányokat. A dolgozókkal szemben erőfölény, az alacsony bérek és a munkaerőbőség odavonzhatná a külső befektetőket, és a hely pénztulajdonosokat s arra ösztönözhetné, hogy bank befektetés, pazarló fogyasztás helyett vállalkozásba fogjanak. A magántőke-felhalmozás feltétele adottak az elmaradott régókban; ez megkérdőjelez azt a hpotézst, hogy amre szükségük van az elmaradott régóknak, az a befektetést kereső tőke. Ezen túl kétséges, hogy az egyébként nem s annyra szűkösen rendelkezésre álló tőkét autópályáktól remélhetnénk. Kertes Köllő [1998] megállapítása szernt összességében hábavaló állam támogatásoktól várn az elmaradott térségek klábalását, ha egyszer az azonos munkáért tt fzetett 15-0 százalékkal alacsonyabb bér sem volt elegendő ahhoz, hogy a régók magukhoz csalogassák a beruházókat. Ennek ellenére az skolázottság és a közlekedés kapcsolatok javítását az állam szerepvállalás lehetséges terepeként nevesítk. Közlekedés kapcsolatokon vszont mnt láttuk nem az automoblzácó támogatását és az autópálya-építést értk. Mvel a külföld tulajdonú vállalatnál foglalkoztatottak aránya Kertes Köllő [1998] szernt gen jó közelítője az új tőkebefektetéseknek, a külföld tulajdonú vállalatnál foglalkoztatottak arányát bontották fel ben az skolázottság és a Hegyeshalomtól való távolság függvényében. A nagy és a ks munkanélkülségű települések között különbséget 1995-ben 60 százalékban az skolázottság és 30 százalékban a Hegyeshalomtól való távolság magyarázta ban vszont még nagyjából hasonló, százalékos volt a két tényező magyarázó ereje; azaz a humán tőke jelentősége egyre nő a geográfa közlekedés nfrastruktúra-befektetésekkel esetleg ellensúlyozható elhelyezkedéshez képest. A szerzők ezzel kapcsolatban felhívják a fgyelmet arra, hogy a nem rcardó, hanem a mnd fnomabb specalzácóra épülő munkamegosztás korában például Fejér megyének a kapcsolata erősebbek Komárom városával és Bajorországgal, mnt Nógrád vagy Borsod megyével.. A módszer Az általunk követett módszertan fgyelembe vesz az említett tanulmányok eredményet, az alkalmazott módszerek erősséget és hátrányat. Település sznten vzsgálódunk, és gyekszünk település szntű adatokkal magyarázatot adn az egyes települések között foglalkoztatottság és jövedelm különbségekre. 0 Tehát csak két mu- 0 Az általunk használt település adatok forrása a KSH megye statsztká és az 1990-es, 001-es népszámlálás adata (KSH [004]),valamnt az APEH Adóügy Főosztálya által készített, és részünkre megküldött és 001. év szja-bevallás kemelt adata településenként táblák.

39 Közlekedés nfrastruktúra és jólét Kelet-Magyarországon 59 tatót vzsgálunk foglalkoztatás és jövedelem, eltérően a GKI- [003a és b] tanulmányoktól, amelyek több ndkátort használnak. Sokkal több mutató használata megítélésünk szernt érdemben nem járulhat hozzá a tényleges jólét hatás becsléséhez. (Például az APEH egyk munkatársa arra hívta fel fgyelmünket, hogy a tása-adatok település sznten nem mondanak sokat, mvel a telephely és az üzem egymástól gen távol s lehet, a jövedelem az üzemben képződk, vszont a telephely fzet be az adót.) A vzsgált autópályák az M3-as és az M5-ös. Az autópályák által érntett négy megyét (Bács-Kskun, Csongrád, Heves és Borsod-Abaúj-Zemplén), pontosabban ezek bzonyos népességszám felett települését (Bács-Kskunban, Csongrádban és Hevesben a körülbelül 3000 fő fölött, Borsod-Abaúj-Zemplén megyében pedg a 000 fő felett népességűeket) vettük be az összesen 14 elemű mntába. A vzsgált településeken élők száma közel 1,5 mlló. A teljes mntán belül megkülönböztettük a vasút kapcsolattal rendelkező 93 település részmntáját. 3. Modellszámítások Megállapításank alátámasztására a következő egyszerű modellek becslésére vállalkoztunk: lletve L = a 1 K p + a K h + a 3 K + a 4 K 0, W = a 1 K p + a K h + a 3 K + a 4 K 0 Az L a település foglalkoztatottságot, W a település átlagjövedelmet mutatja, K p vektor a magántőke nagyságát hvatott kfejezn (pontosabban arra utaló proxyk szerepelnek benne), K h a humántőke nagyságát, K az nfrastrukturáls tényezőket, köztük az érdeklődés középpontjában álló közlekedés nfrastruktúrát, K 0 pedg az egyéb szerkezet tényezőket. A foglalkoztatottság mutató az adott településen élők közül foglalkoztatottak számát osztja az aktívak számával. A jövedelm mutató az APEH-től kapott kmutatás szernt a településen bevallott összes adóalapot a bevallók számával osztja. A humán tőkét olyan változókkal közelítettem, mnt az egyetem végzettségűek, valamnt a nyolc osztálynál többet nem végzettek aránya, a felekezet és nemzetség hovatartozást kfejező kulturáls jellemzőkre vonatkozó arányok. A gazdaság tőkét a vállalkozások sűrűségével, a termelőszövetkezet létével az adott településen, lletve a részvénytársaságok számának a foglalkoztatottakhoz vszonyított arányával gondoltam kfejezn. Az nfrastrukturáls tőkére utal a telefonellátottság sűrűsége, a vasút összeköttetés léte, az au-

40 60 Ohnsorge-Szabó László tópálya léte (három különböző, 0, 40 és 80 klométeres) távolságban, a Budapest vasút megközelítéséhez szükséges mnmáls dő, a Budapesttől való közút távolság, az útszakaszok mnőségével súlyozva, valamnt a távolság autóbusz-állomás léte és végül a foglalkoztatottakra eső személygépkocsk száma a településen. Egyéb szerkezet tényezőkre utal a település város/falus jellegét kfejező változó, az eljárók aránya a településen munkát találó helybelek arányában, bzonyos degenforgalm adottságok, az parban és szolgáltatásokban foglalkoztatottak aránya a településen élő és ott foglalkoztatottak között és a kstérség foglalkoztatottság aránya. 1 A modell hasonló a Jacoby [000] által alkalmazotthoz (Onsorge-Szabó [005]). A bzonyos tényezők szempontjából hátrányos helyzetű települések hátránya halmozódhatnak, mnt Kertes [000b] tanulmányában láttuk. Ugyanakkor, mnt Jacoby [000] tanulmányából kderült, a lakosok alkalmazkodhatnak a hátrányos helyzethez, olyan stratégákat kalakítva, amelyekkel ellensúlyozhatják egy bzonyos szempontból adódó hátrányukat. Ezért ndokolt a vzsgálatban a kvadratkus összefüggések, kvadratkus függvényforma alkalmazása. Kertes-Köllő [1998] egyébként nemlneárs formát használ, amkor a gazdaság szervezetek sűrűségének szóródását az skola végzettséggel magyarázza. Meg kell jegyezn, hogy a szóba jöhető változók köre település sznten korlátozott, kssé túlértékel lehetőségenket ezek alapján tőkéről beszéln, amennyben például a népességhez vszonyított vállalkozások számát tekntjük a magántőke nagyságának. Az előző egyszerű egyenlet alapján többféle modell alakítható k. Az összehasonlítás végett érdekes lehet pusztán az nfrastrukturáls változókkal, egyváltozós modellekkel magyarázn a foglalkoztatást és a jövedelmet, azonban az egyváltozós modellek bemutatásától ebben a tanulmányban eltekntek. 3 A többváltozós modellek között az egyk típus felülről építkezk, felhasználva az összes változót. A másk alulról építkezk, és csak a legjobb változókat használja. A felülről építkező modelleken belül megkülönböztettem két típust (A és B), ahol az A-modellben szerepel az összes változó, a B-ből vszont az A-modellből kndulva a rosszul teljesítő változókat khagytam Többváltozós modellek Mnd a foglalkoztatás, mnd a jövedelem települések között különbségenek magyarázatában többféle modellt alakítottunk k. Egyfelől a szóba jöhető összes válto- 1 A használt változókat, azok defnícóját és elmélet ndokoltságát a Statsztka Szemle nterneten megjelenő számában található melléklet tartalmazza, ugyanúgy, mnt a regresszók eredményét bemutató táblázatokat, mellékleteket. A változók részletes bemutatásra lásd az nternetes változatot. 3 Az nternetes változatban ezek megteknthetők.

41 Közlekedés nfrastruktúra és jólét Kelet-Magyarországon 61 zót gyekeztünk beépíten (felülről építkezve) a modellbe, másfelől csak a legerősebb változók szűk körét alkalmazva végeztünk számítást (alulról építkező modell). Az alulról és a felülről építkező modellek így néhány magyarázó változójukban természetesen eltérnek. A felülről építkező modell Első lépésben beépítettük az A-modellbe az általunk kválasztott összes változót. Fontos, hogy a magyarázó változók között szerepelt a jövedelm mutató s. A másodk, B-modell úgy jött létre, hogy az A-modellben 0,5 felett p-értékű változók csoportját khagytuk, majd ezután folyamatosan hagytuk el a legrosszabb p-értékű változókat, amíg mnden bennmaradó változó p-értéke 0,1 alá nem került, lletve amkor tovább nszgnfkáns változó elhagyása már nem járt a modell javulásával (a Gretl ökonometra szoftver által használt nformácós krtérumok többségében). Az alulról építkező modell Ebben az alulról felfelé építkező, mnmáls számú változót használó modellben a különböző közlekedés nfrastruktúra-változókra külön almodelleket építettünk, és az almodellekben a közlekedés nfrastruktúra-változót egészítettük k néhány, a foglalkoztatással (jövedelemmel) gen erősen korreláló változóval; olyanokkal, amelyek elmélet erőssége ezt ndokolta, és az endogentás a függő változóval s vszonylag gyengének feltételezhető. A változók között egy-egy humán-, gazdaság-, valamnt nfrastruktúra-tőkét közelítő szerepel. A kegészítés menete egyszerűen az volt, hogy az utóbb változókkal kegészítettük a modellt, és ha ezek szgnfkánsnak bzonyultak, akkor maradhattak benne. Ez a megközelítés azzal az előnnyel kecsegtet, hogy az egymással és a függő változóval esetleg endogén vszonyban álló magyarázó változókat khagyva, az OLS-becslés használata a korábbnál meggyőzőbb lehet. 3.. Eredmények A következő részben smertetjük a különböző modellek használatával elért eredményenket. Foglalkoztatásmodellek Felülről építkező modellek (1. nternetes melléklet). A B-típusú, a rossz a t- statsztkájú változókat elhagyó modellekben a teljes és részmnta esetében szgnfkáns változók köre némleg eltér. A részmnta alapján kapott modell lleszkedése

42 6 Ohnsorge-Szabó László (szabadságfokkal korrgált R =0,77) jobb, mnt a teljes mntásé (szabadságfokkal korrgált R =0,65). 4 A teljes mntában a mnőséggel súlyozott közút távolság volt a legerősebb közlekedés nfrastrukturáls mutató, míg a vasúttal rendelkező települések esetében a vasút távolság. Az alacsony skola végzettség, a jó jövedelm helyzet, a vállalkozások sűrűsége, a településről dolgozn eljárók aránya, a kstérség foglalkoztatás aránya a várt módon befolyásolják a foglalkoztatást. A két mntában különböző nem közlekedés nfrastrukturáls mutatók bzonyultak szgnfkánsnak, ezek előjele s a vártnak megfelelő. Úgy tűnk, hogy a várakozásoknak megfelelően mnd a három vallás felekezet esetében alapunk van feltenn, hogy jelenlétük javítja a foglalkoztatottságot, azon belül a legksebb, átlagosan kevesebb mnt százalékos arányt ktevő evangélkusoké a róma katolkusokénál számottevően nagyobb mértékben. Az egyéb változók között meglepetés, hogy a szolgáltató és az par szektorban dolgozók aránya mlyen jelentős mértékben gyakorol negatív befolyást a foglalkoztatásra. Meglepő a részmnta esetében a roma népesség arányának poztív hozzájárulása a foglalkoztatáshoz, és az s, hogy az egyetem végzettség nem javítja sőt a részmnta esetében még rontja s a foglalkoztatottságot. Meglepő hogy a termelőszövetkezetek hatása vagy nem kmutatható (teljes mnta) vagy negatív (részmnta). Az utóbb nehezen magyarázható jelenségek matt s célszerű más megközelítésben s vzsgáln az adatokat. Alulról építkező modell (. nternetes melléklet). Az alacsony skolázottság foglalkoztatottságra gyakorolt hatása, hasonlóan a felülről építkező modellhez negatív. A vállalkozó sűrűség és a más településre ngázók aránya ugyanúgy kedvezően befolyásolja a foglalkoztatottságot, mnt a felülről építkező modellben. Meglepő az egyetem végzettség szgnfkánsan negatív együtthatója s mnd az öt, különböző közlekedés nfrastruktúra-változót tartalmazó almodellben, és mnd a két (a teljes és a rész-) mntában. A közlekedés nfrastruktúra-mutatók közül az autópályától 80 klométernél nagyobb távolság a szokásos szgnfkancaszntek mellett nem jó magyarázó változó, am még nkább gaz a vasút kapcsolat létére. A legnagyobb magyarázó erővel a közút távolság mutatója bír. (Ha úgy ndítjuk a modellt, hogy az összes közlekedés nfrastruktúra-változót behelyezzük, akkor a több közlekedés nfrastruktúra-mutató nszgnfkánsnak bzonyul a szelekcó során.) A vasút kontaktussal rendelkező települések esetében ugyanaz a helyzet a vasút távolsággal, mnt a teljes mnta esetében a közút távolsággal. Ennek az almodellnek a legnagyobb az R értéke az alulról építkező modellek között. A közlekedés nfrastruktúra-mutatókra vonatkozó eredmények robusztusak, amennyben a felülről és az alulról építkező modellek egyaránt azt az eredményt ad- 4 Megjegyzendő, hogy a hozzánk vszonylag hasonló modellt használó Németh [004] s 0,60-0,70 körül R értékeket kapott. (154. old.)

43 Közlekedés nfrastruktúra és jólét Kelet-Magyarországon 63 ják, hogy a teljes mntában a közút, a vasút kapcsolattal rendelkező részmntában a vasút távolság a legjelentősebb tényező. A közút távolság együtthatója a kapott eredmények alapján (-0,18)-(-0,19)-re tehető, a vasúté pedg (-0,14)-(-,0). Ezt azt jelent, a négyzetes tagot s fgyelembe véve hogy a foglalkoztatottság hatás a közút és a vasút távolság átlagos (nagyjából a medánnak s megfelelő 11 klométeres és 14 perces) értéke alapján a felülről építkező modellben körülbelül százalékpont, az alulról építkezőben pedg 1-15 százalékpont. Ezek az együtthatók magasabbak, mnt az egyváltozós modelleknél számoltak. Fgyelemre méltó, hogy a több változó hatásának fgyelembevétele nemhogy csökkentette, hanem növelte az együttható értékét. Jövedelm modellek Felülről építkező modellek (3. nternetes melléklet). A teljes és részmnta esetében szgnfkáns változók köre némleg tt s eltér. A részmnta alapján kapott modell lleszkedése (szabadságfokkal korrgált R =0,83) jobb, mnt a teljes mntásé (szabadságfokkal korrgált R =0,78). A jövedelmek vonatkozásában, eltérően a foglalkoztatottságtól, mnd a rész-, mnd a teljes mntában az autópályától vett 80 klométeres távolság bzonyult a legerősebb közlekedés változónak, a várt előjellel; de a teljes mntában ahol ennek a mutatónak volt értelme a vasút pályaudvar léte s szgnfkánsnak bzonyult. Az alacsony és a magas skola végzettség, a foglalkoztatottság és az parban, a szolgáltatásban foglalkoztatottak aránya a várt módon befolyásolják a jövedelm vszonyokat. A két mntában a nem közlekedés nfrastrukturáls mutatók nem bzonyultak szgnfkánsnak. A településről dolgozn eljárók aránya (váratlannak nem mondható módon) negatívan hat a jövedelemre. A róma katolkus és evangélkus népesség esetében van okunk legalább az egyk mnta alapján alacsonyabb, a németek esetében magasabb jövedelmekre következtetn. Meglepetést a foglalkoztatottság szempontból jelentős poztív hatással bíró vállalkozás sűrűség erősen szgnfkáns negatív együtthatója okoz. A roma népesség aránya és a részvénytársaság léte nszgnfkáns. Alulról építkező modell (4. nternetes melléklet). Az alulról építkező modellben a változók előjele hasonlóan a felülről építkező modellhez a vártnak megfelelnek, kvéve a vállalkozás sűrűséget. A különböző, egyaránt szgnfkáns közlekedés nfrastruktúra-mutatók magyarázóerejében nncs nagy különbség a teljes mntában, tt s az autópályától való 80 klométeres távolság a legerősebb. A részmntában a szokásos szntek mellett egyedül a 80 klométeres autópálya-távolság bzonyult szgnfkánsnak, a több nszgnfkáns a szokásos szntek mellett. (Ugyanakkor a közút távolság kvételével a több változó p-értéke s a százalékos sávban van.) Fgyelemre méltó, hogy a vasút kapcsolattal rendelkező településeken az egyébként erős magyarázóerő-

44 64 Ohnsorge-Szabó László vel bíró autópálya és közút távolság mutatók mlyen gyengén szerepelnek. Ez arra utalhat, hogy ahol mndkét közlekedés nfrastruktúra (a vasút és a közút) rendelkezésre áll, ott a közút elérhetőség jelentősége valamelyest csökken, a vasút képes bztosítan a hely gazdaság fejlődéséhez szükséges hálózat kapcsolatot (ez persze nem feltétlenül jelent azt, hogy a közút összeköttetésnek nncs s jelentősége ezeken a településeken). Azaz nem az autópályáknak van egyedülálló jelentőségük, hanem a közlekedés elérhetőség az, am sokkal nkább számít, és amt a vasúttal s bztosítan lehet. Fontos ktérn arra, hogy a közlekedés nfrastruktúra-mutatók együttható jelentősen nagyobbak, ha a foglalkoztatottság mutató nem szerepel a magyarázó változók között. A vasút kapcsolattal rendelkező települések mntájában ekkor az összes közlekedés nfrastruktúra-mutató szgnfkáns. Ennek a jelenségnek az az oka, hogy a közlekedés nfrastruktúra a foglalkoztatásra gyakorolt poztív hatásán keresztül s hozzájárul a magasabb jövedelmekhez. Azaz poztív jövedelm hatásukat részben a foglalkoztatottság együtthatója tartalmazza. A közlekedés nfrastruktúrára vonatkozó eredmények tt s robusztusak. A vasút kapcsolat léte és az autópálya 80 klométeres távolságon belül elérhetősége egyaránt 4 százalékos mértékben növel az átlagos jövedelmeket. A Budapesttől átlagos, (mnőséggel súlyozott közúton) 11 klométerre levő település 5 százalékos jövedelemhátrányban van a közelebb fekvőkhöz képest. Ha eltekntünk attól, hogy a vasút távolság szgnfkancaszntje némleg meghaladja a konvenconáls 10 százalékot, akkor azt mondhatjuk, hogy közel százalékos jövedelemcsökkenést okoz a Budapesttől való vasút távolság az átlagos településnek. 4. Tanulságok A tanulságokkal kapcsolatban előzetesen le kell szögezn, hogy mnden számszerű következtetésünk, hasonlóan a több, témában megnylatkozó tanulmányhoz, gen korlátozott kereteken belül használható fel gazdaságpoltka vagy stratéga célokra. Okság összefüggések megállapítására megfelelő dősorok hányában ma Magyarországon nem vállalkozhatnak a téma kutató, így én sem. Az ebben a tanulmányban követett stratéga sem az okság bzonyítására vagy elvetésére vállalkozk, hanem annak bemutatására, hogy a jelenleg létező haza tanulmányok elérhetőség vzsgálata fontos változót felejtenek el, mkor a közlekedés nfrastruktúra elérhetőségmutatókat kzárólag autópálya-mutatóként értelmezk, lletve e mutatók jelentőségét csak az autópálya-fejlesztés mellett érvként hozzák fel. Megállapításankat tehát ennek tükrében kell értékeln. Ha jók a közlekedés nfrastruktúrával kapcsolatos számítások, akkor s látható, hogy a települések hátránya

45 Közlekedés nfrastruktúra és jólét Kelet-Magyarországon 65 teljes egészében nem szüntethető meg. Algha jó az a megközelítés, hogy amennyben a település és Budapest között távolságot teljes egészében autópályán lehetne megtenn, akkor mennyvel javulna a foglalkoztatás és a jövedelem. A geográfa távolság olyan adottság, amelyet az útmnőség javítása csak részben szűntethet meg, ezért nem tetszés szernt a javulás lehetősége. A vzsgálat eredményenek összefoglalása Teljes mnta Részmnta Változó Foglalkoztatás Jövedelem Foglalkoztatás Jövedelem Változó együtthatók együtthatók felülről építkező alulról építkező felülről építkező alulról építkező felülről építkező alulról építkező felülről építkező alulról építkező Kozut0-0, , ,360308Vasutav -0, ,048 - Sq_kozut 0, , Sq_vasutav 0, , , A távolság szempontjából kfejtett hatás százalékpont ezer fornt százalékpont ezer fornt FoglB FoglB szja01 szja01 FoglB FoglB szja01 szja01 Átlag -10,5-11, ,6 Átlag -9,6-15, ,5 Medán -11,5-13,0 - -4,8 Medán -10,6-16, ,4 Mnmum -6, -6, ,9 Mnmum -6,0-8,8 - -1,7 Maxmum -7,6-10, ,4 Maxmum -4,5-10, ,8 Százalékos hatás Átlag -0, -,9 - -5, Átlag -18,3-8,7 - -1,8 Medán -0, -,8 - -5,9 Medán -1,0-3,4 - -1,7 Mnmum -10,3-11,0 - -1,5 Mnmum -11, -16,3 - -0, Maxmum -3,9-46,7 - -1,0 Maxmum -8,3-19,0 - -6,0 Megjegyzés. A becsléseket OLS-módszerrel számítottuk. A kozut0 a Budapesttől mért közút távolság, az útszakaszok mnőségével súlyozva; az Sq kozut0 ezen mutató négyzete; a vasutav a Budapest vasút eléréséhez szükséges mnmáls dő; az Sq vasutav ezen mutató négyzete; a FoglB az adott településen élők közül a foglalkoztatottak/a település népessége-településen élő munkanélkülek naktívak; az szja01 a jövedelm mutató, a településen bevallott összes adóalap/a bevallók száma. Úgy tűnk, hogy az autópálya továbbépítése egy 80 klométeres átmérőjű körön belül a foglalkoztatást mntegy 4 százalékos mértékben javíthatja, és hasonló mér-

46 66 Ohnsorge-Szabó László tékben a jövedelmeket s. De nem találunk bzonyítékot a 80 klométeres átmérőjű körön belül közelebb hozás poztív hatására. Ez az eredmény ellentmondásban van azzal a megállapítással, hogy az autópályák csak közvetlen környezetükben tudnak önmagukban jövedelemnövelő hatást kváltan, néhány tíz klométerrel a csomópontoktól ez a hatás elvész. 5 Nncs összhangban továbbá azokkal az elemzésekkel, amelyek az autópályák 30 klométeres belső és klométeres külső sávját összevetve találják úgy, hogy a poztív hatások csak a belső sávra koncentrálódnak (Németh [004] old). Az összhang hányát esetleg az magyarázza, hogy a m elérhetőség mutatónk nem fzka távolságot, hanem utazás dőt vet össze. Más tanulmányok egyes eredménye sem látszanak gazoln egyébként teljes mértékben, az autópályától való távolság döntő fontosságát. Így Németh [004] tanulmányának 7. ábrájából, amely az autópályák belső sávját hasonlítja össze a külsővel az 1990-es években, nem látszk, hogy a belső sávban valóban kedvezőbben változott volna a munkanélkülség. Az M5-ös autópálya esetében mnd a belső, mnt a külső sávban a relatív munkanélkülség mutató ugyanolyan mértékben látszk csökkenn. Az M3-as autópálya belső sávjában a munkanélkülség kevésbé esett, mnt a külsőben 1990 és 00 között. 6 A vasút elérhetőség bztosítása anny haszonnal járna a foglalkoztatásban és a jövedelm helyzetben, mnt az autópálya 80 klométeres átmérőjű körön belülre hozása. Az általunk használt mutatók javulása úgy járulhat hozzá feltevésünk szernt a foglalkoztatás és a jövedelmek növekedéséhez, hogy ezáltal csökkenne az utazás dő. Ez nemcsak a közúton, hanem a vasúton való gyorsabb elérés mellett érvként s értelmezhető, am nylván az utóbb fenntartására és karbantartására fordított nagyobb erővel érhető el. Eredményem egyfelől tulajdonképpen több ponton harmonzálnak az autópálya-építések mellett emprkus számítások alapján érveket találókéval. Az autópályák poztív hatását nem vonják kétségbe. Vszont alapvetően más jellegűek, mvel felhívják a fgyelmet arra, hogy az elérhetőség javítását nem lehet kzárólag az autópályára szűkíten. A következtetések legalább anny érvet szolgáltatnak a vasút fejlesztésére, mnt amennyt a több tanulmány az autópályák bővítésére. (Ugyanakkor mndannyunkat terhel az okság elemzés hánya.) Tanulmányom nem a vasút ránt nosztalgán, vagy valamféle közútszkeptczmuson alapszk. (Németh [004] 149. old.). Ugyans mndkét közlekedés móddal szemben méltányosan jár el, ha ennek a kfejezésnek van értelme ebben az összefüggésben. Ez a méltányosság vszont szerntem hányzk még a hozzám hasonló módszert al- 5 Németh ezzel magyarázza, hogy a több tíz klométeres sávokat felölelő kstérségek szntjén mért tűnk el a település sznten még érezhető poztív autópálya-hatás (Németh [004] 153. old.). 6 Mndazonáltal a relatív jövedelm helyzet valóban kedvezőbben változott az M3-as és az M5-ös autópálya belső sávjában, mnt a külsőben Németh [004] 6. ábrája alapján.

47 Közlekedés nfrastruktúra és jólét Kelet-Magyarországon 67 kalmazó, tt vzsgált tanulmányokból s. Az autópályák foglalkoztatás- és jövedelemnövelő hatását nem tagadjuk, és nem s kell tagadn. Az alapvető probléma az, hogy az autópálya meglétével annak az elérhetőségre gyakorolt poztív hatását mérk, amt vszont a vasút és a hagyományos közút s képes bztosítan. Az elérhetőségnek vszonylag jó proxyja az autópálya, de jó a vasút kapcsolat léte s, sőt még jobb a közút és a vasút távolság. A települések hátrányának csökkenése a település elhelyezkedésétől, a fejlesztett közút és vasút szakaszok pályájának megválasztásától függően széles sávban ngadozhat; összességében azonban a különbség 10 százalékának a megszüntetése (a kozut0 változó értékének 10 százalékos csökkentése) már gen jó eredménynek lenne mondható. 7 Ez alapján úgy tűnk, hogy a várt foglalkoztatás haszon csak gen kedvező esetben haladhatja meg az 1 százalékpontot, a jövedelm haszon s alacsony, 1 százalékon belül. Eredményem az alsó határa alatt vannak annak a jövedelemnövekménynek, amt Kullman [1999] kmutatott. Ő forntos egy főre jutó jövedelemnövekményt számít 1997-es árakon, vszont én egy optmsta 10 százalékos elérhetőségjavulás esetén s csak forntosat, ráadásul 001-es árakon. Kullman számításanak alapulvételével az autópálya építés költségenek 15 éves megtérülése adódott az állam számára, a m eredményünk szernt ez az dő mntegy háromszor hosszabb. A közút és a vasút távolság négyzete s szgnfkáns, am matt a legtávolabb mntabel településen ksebb az abszolút foglalkoztatás elmaradás az átlagosnál (a felülről építkező modellben a közút esetében 1-3, a vasút esetében 5 százalékponttal). Ez az eredmény megerősíten látszk azt a mások által képvselt álláspontot (Tóth [005] 10. old.), hogy az autópálya a legszegényebb/legtávolabb településeken a foglalkoztatást lletően átlag alatt mértékben segít. Vszont ellentmond azoknak, akk szernt az autópálya fejlesztés hatása annál erősebb, mnél távolabb van egy kstérség Budapesttől és a nyugat határtól (Bartha Klauber [000]). Jacoby [000] 10 százalék körül jövedelemnövekedést számszerűsített a közút elérhetőség megteremtése esetén egy fejlődő ország, Nepál esetében. Az általunk kapott eredményt ezzel összevetve a közút fejlesztéstől várt 1 százalékon belül maradó haszon gen szerénynek tűnk. A vszonylag szerény mértékű javulás arra vezethető vssza, hogy m már nem vagyunk az a szegény ország, ahol a fzka nfrastruktúra megteremtésével többszörösére emelkedhet a szállítás sebesség, lletve törtrészére csökken a szállítás költség. Nálunk a közút és a vasút nfrastruktúra tulajdonképpen mnden települést bekapcsol az országos hálózatba. A közút és vasút nfrastruktúra mennysége tekntetében (mnőségére ez nem gaz) Magyarország nem marad el 7 Az átlagos település 76 klométer autópályán, 40 klométer elsőrendű főúton, 4 klométer másodrendű főúton és 8 klométer egyéb úton érhető el Budapestről. Ez alapján a közut0 mutató értéke 11. Ha az elsőrendű főút autópályává alakul, akkor a mutató értéke 106-ra, 6 százalékponttal csökken. A kozut0 mutató alapján maxmáls távolságra levő település (Cgánd) esetében a relatív csökkenés ennél valamvel ksebb.

48 68 Ohnsorge-Szabó László az európa országok átlagától. Autópályák különösen gaz ez a tovább autópályákra építésével csak a már egyébként s vszonylag magas sebességű, gépesített közlekedést lehet még valamelyest gyorsítan, és csak azokon a szakaszokon, ahol még nem autópálya, lletve az elhanyagolás matt leromlott/lelassult vasút bztosítja a szóba forgó település elérhetőségét. Ha a közlekedés elérhetőség javulásától várható foglalkoztatás hasznokat összevetjük a hely tömegközlekedés fejlesztésétől Kertes Köllő [1998] által várt hasznokkal, akkor jelentős különbséget mutathatunk k az utóbb javára. Ők, mnt arról volt szó, 5-6 százalékpontos különbséget mutattak k a jó és a rossz tömegközlekedés adottságú települések között. Ezzel szemben az általunk számolt, az országos léptékű elérhetőség javításából (vasút és közút forgalom gyorsítása) fakadó foglalkoztatás többlet 1 százalékpont alatt. Az egyéb, nem közlekedés nfrastruktúrára vonatkozó eredmények jórészt alátámasztják a tanulmány elején számba vett, más szerzőktől származó emprkus eredményeket. A kstérség jellemzők jelentős mértékben befolyásolják a település szntűeket. Az ngázás kedvező hatását m s k tudtuk mutatn. A vállalkozássűrűség a m számításankban s poztívan hat a foglalkoztatásra, az alacsony skola végzettség pedg negatívan (amnt a jövedelemre s). Ksebb mértékben meglepő a részvénytársaságok és a termelőszövetkezetek sűrűségének ndfferencája. Úgy tűnk, hogy a távolság buszkapcsolat léte sem perdöntő a több közlekedés jellemző mellett. A város-falu különbség hatását pedg a több tényező általában lefed, így a település jellegének önmagában, elvonatkoztatva a modellbe épített tényezőtől, nem szgnfkáns a hatása (bár a vasút távolság-változó alkalmazásakor, a felülről építkező, a foglalkoztatást magyarázó modellben szgnfkáns volt a településtípus-változó, a várt előjellel). Furcsa, de talán nem megmagyarázhatatlan a vállalkozássűrűség eltérő hatása a foglalkoztatásra és a jövedelmekre. Fgyelmeztetn kell arra, hogy a jövedelmekre gyakorolt negatív hatás az átlagos település esetén a modelltől függően gen széles sávban (0,5-14%) mozog, ezért amennyben az alsó becslés áll közelebb az gazsághoz, akár kcsnek s mnősíthető. A jövedelem mutatót az szja-bevallások alapján készítettük, vszont a vállalkozók nem jeleskednek ennek az adónak a fzetésében. Így a szélesebb adóalapon közelített jövedelm haszon talán más eredményt adna. Am nyugtalanító, hogy a települések ágazat foglalkoztatottság szerkezete és a felsőfokú végzettségűek aránya több modellben a várttal ellentétben vselkedk, am a foglalkoztatást llet. Ez azért s meglepő, mvel a nemzetköz rodalomban és a bemutatott magyar tanulmányokban s, a humán tőke gen jelentős mértékben poztívan járul hozzá a növekedéshez és a termelékenység javulásához. 8 Az egyetem végzettség aránya talán azért bzonyulhat nszgnfkánsnak vagy érnthet esetleg negatívan a foglal- 8 Németh ([004] 153. old.) hasonló következtetésre jut: az ő skolázottság mutatójának együtthatója messze meghaladja az autópálya-hálózathoz képest való elhelyezkedés és a nyugat határszéltől való távolság mutatójáét.

49 Közlekedés nfrastruktúra és jólét Kelet-Magyarországon 69 koztatottságot, mert mnél ksebb a foglalkoztatás ráta, annál nkább csak az egyetemet végzettek azok, akk munkához jutnak. A felsőfokú képesítés ugyanakkor a jövedelmek esetében az elmélet alapján a vártnak megfelelően akárcsak az ágazat szerkezet nagyon kedvező hatást gyakorol. Ez s megerősít a több kutató által említett, humántőke fejlesztésre alapozó gazdaságpoltka létjogosultságát. Eredményenk ellen fel lehet hozn, hogy azok csak két autópályára vonatkoznak, és mnt egyesek megállapítják (Németh [004] 169. old.) nem lehet egységesen kezeln az autópályákat a tőlük várt térszerkezet-alakító hatás szempontjából. Azzal valószínűleg magam s egyetértek, hogy az autópályák nyomvonalválasztása algha független attól az előnytől, amt tőlük várn lehet. Csakhogy akk ezt megállapítják, olykor maguk tesznek olyan általános megállapításokat, amely az autópályák általában vett hasznosságáról szólnak. Véleményem szernt mnden konkrét regonáls szállítás nfrastruktúrafejlesztés esetében, amennyben elfogadjuk, hogy az elérhetőség javításával kívánunk hozzájáruln a jövedelmek és a foglalkoztatás növeléséhez, az nfrastruktúra mnden komponensével foglalkozn kell. Irodalom BARTHA A. KLAUBER M. [000]: Az M5 autópálya gazdaság hatásvzsgálata. Ipar Szemle. 0. évf. 4. sz. 0. old. BÍRÓ P. MOLNÁR L. [004]: A kstérségek fejlettség szntjének és nfrastruktúrájának összefüggése, Közgazdaság Szemle. 51. évf. 11. sz old. EUROPEAN COMMISSION [003]: Publc Fnances n EMU. In: European Economy. Brüsszel. FLEISCHER T. ET AL. [00]: A Szécheny terv autópálya fejlesztés programjának stratéga környezet hatásvzsgálata. Környezettudomány Intézet. Budapest. GKI [003a]: Az autópálya makrogazdaság hatásanak modellezése, EU területfejlesztés poltka összefüggések. Budapest. GKI [003b]: A kstérségek fejlettség szntjének és nfrastruktúrájának összefüggése. Budapest. KERTESI G. [000a]:A cgány foglalkoztatás leépülése és szerkezet átalakulása. Közgazdaság Szemle. 47. évf. 5. sz old. KERTESI G. [000b]: Ingázás a falus Magyarországon. Közgazdaság Szemle. 47. évf. 10. sz old. KERTESI G. KÖLLŐ J. [1998]: Regonáls munkanélkülség és a bérek az átmenet éveben. Közgazdaság Szemle. 45.évf sz old. KISS K. LUKÁCS A. (szerk.) [003]: Unós csatlakozás közlekedés környezet. Levegő Munkacsoport. Budapest. KÖLLŐ J. [1997]: A nap ngázás feltétele és a hely munkanélkülség Magyarországon. Esély. 8. évf.. sz old. KULLMAN, Á. [1999]: Kísérlet a Füzesabony-Polgár autópályaszakasz területfejlesztő hatásának számszerűsítésére. Falu-Város-Régó. 7. sz old.

50 70 Ohnsorge-Szabó: Közlekedés nfrastruktúra és jólét Kelet-Magyarországon KSH [004]: és 001. év népszámlálás. Terület adatok, Bács-Kskun, Borsod-Abaúj- Zemplén, Csongrád, Heves megye. JACOBY, H. [000]: Access to markets and the benefts of rural roads. The Economc Journal. 110 évf sz old. LEVEGŐ MUNKACSOPORT [003]: Az államháztartás ökoszocáls reformjának szükségessége és lehetősége. Ajánlások a 004. év állam költségvetéshez. Levegő Munkacsoport. Budapest. NÉMETH N. [004]: Az autópálya-hálózat térszerkezet alakító hatása Magyarország esete. In: A hely és a fej. Munkapac és regonaltás Magyarországon. Közlekedéstudomány Intézet. Budapest. OHNSORGE-SZABÓ L. KAJNER P. UNGVÁRI G. [005]: Fenntartható EU-felé. L Harmattan. Budapest. OHNSORGE-SZABÓ L. [005]: Infrastruktúra-fejlesztés gazdaság hatása. Statsztka Szemle. 83. évf. 8. sz old. SZALKAI G. [001]: Elérhetőség vzsgálatok Magyarországon. Falu, város, régó. 10. sz old. TÓTH G. [005]: Potencálmodell alkalmazásának lehetősége az autópálya-nyomvonalak területfejlesztés szempontú vzsgálatában. Gazdaság és Társadalom. 17. évf. 3. sz old. VÖRÖS A. POLÁNYINÉ CSÁNYI Á. CZEGLÉDI L. [003]: Az M0-s autóút terület- és gazdaságfejlesztő hatásának fgyelemmel kísérése kérdőíves adatfelvétel alapján. Város Közlekedés. 43. évf. 3.sz old. Summary The purpose of ths study s to analyse the regonal developmental effect of motorways, on the assumpton that ths effect depends on the tme accessblty of the regon concerned. The method of other emprcal studes argung for enlargement of the motorway network n Hungary s also crtczed. It s shown that though these studes explored many relevant facts and relatonshps, even the methodologcally most sophstcated ones can be used only n a lmted way for development- and regonal polcy decsons. They are not able to establsh causal relatonshp between motorway and wealth. Ths study cannot undertake for establshment of causal relatons as well, but wshes to verfy that Hungaran researchers have narrowed ther nterests on the motorways were wthout suffcent reasons. Has one nvestgated the transportaton nfrastructure n the broad sense, ncludng publc roads and ralroad system, can one found the one-sded prorty gven for the motorways s not well-founded.

51 Az anyagáramlás-elemzés (statsztka) módszertan kérdése I. Szabó Elemér a Környezetvédelm és Vízügy Mnsztérum főtanácsosa E-mal: szabo@mal.kvvm.hu Pomáz István a Környezetvédelm és Vízügy Mnsztérum szakma főtanácsadója E-mal: pomaz@mal.kvvm.hu A nemzetgazdaság anyagáram-elszámolás (Materal Flow Accounts/Accountng MFA) fő célja öszszegzett háttérnformácó bztosítása a társadalm gazdaság rendszer fzka szerkezetének összetételéről és változásaról. Az anyagáram-elszámolás hasznos eszköz a gazdaság és a környezet kölcsönhatásának elemzéséhez, továbbá a környezet és ntegrált környezet, a társadalm és gazdaság mutatók származtatásához. Ezek a mutatók lehetővé teszk a bruttó haza termékhez (GDP) hasonló összegzett gazdaság mutatókkal való összehasonlítást és így segítenek a poltka fgyelmét a tsztán pénzügy elemzéstől a bológafzka szempontok beépítése felé tereln. Az összefüggő és átfogó adatszervezésnek köszönhetően az anyagáram-elszámolás közvetlenül kapcsolódhat a létező gazdaság elszámolás rendszerekhez, például a nemzet számlarendszerhez, és része lehet a kterjesztett környezet és gazdaság számláknak, lyen például az ENSZ környezet-gazdaság elszámolás rendszere. A megszokott anyagáram-elszámolás módszernek két fő hányossága van: a különböző nagyságú anyagáramlások szntetkus (összegzett) mutatók előállítása céljából történő összegzése, valamnt az anyagáramlásmutatók és a környezet hatások között bonyolult és áttételes kapcsolat. TÁRGYSZÓ: Környezetstatsztka.

52 7 Szabó Elemér Pomáz István Az Európa Unó 00-ben elfogadott, tíz évre szóló Hatodk Környezetvédelm Akcóprogramja egyk fő célként fogalmazza meg a fenntartható erőforráshasználatot, különös tekntettel a nem megújuló erőforrásokra. A fő cél az erőforráshasználat szétválasztása a gazdaság növekedéstől a jelentős mértékben javuló erőforrás-hatékonyság a gazdaság demateralzácója és a hulladékmegelőzés révén. Az Akcóprogram a később kdolgozandó tematkus területek egykeként a természet erőforrások fenntartható használatával foglalkozó stratégát jelölte meg. A tematkus stratégáról 003-ban kadott Bzottság Közlemény fontos környezetpoltka eszközként nevezte meg az anyagáram-elszámolásokat és -elemzéseket. Az ENSZ 00-ben, a dél-afrka Johannesburgban megtartott Fenntartható Fejlődés Vlágtalálkozón elfogadott Végrehajtás Tervben arra hívta fel a tagállamok fgyelmét, hogy ösztönözzék egy tízéves fenntartható termelés és fogyasztás keretprogram kdolgozását, amelynek célja a hatékonyság és a fenntarthatóság javítása az erőforrások felhasználásában. Az anyagfelhasználás ntenztása globálsan növekszk a termelés ésszerűsítésén és a szolgáltatásokon, valamnt az nfokommunkácós technológán alapuló globáls gazdaság részleges demateralzácója ellenére. Ezért szükséges a gazdaság folyamatok hatékonyságának mérésére szolgáló módszerek keresése. Az anyagáramláselemzés az egyk olyan módszer, amely kellőképpen fel tudja tárn a társadalm metabolzmusként smert jelenség folyamatat és összefüggéset. A természetben zajló folyamatok sebességéhez képest gyors változások következménye lehet rövd és hosszú távon egyaránt negatív hatásanak megjelenése és felerősödése a gazdaságkörnyezet rendszerben, am veszélyeztetn fogja az ember fejlődését és túlélését. Ezért a gazdaság rendszeren keresztül folyó természetes eredetű anyagáramlásokat fel lehet használn a környezetterhelés és -fenntarthatóság mérésére alkalmas mutatóként. A pénzügy mutatókkal (például GDP) összevetve, az anyagáramlás mnt fzka mutató alkalmasabb a különböző régók és különféle dőszakok fenntarthatóságának mérésére. 1. Az anyagáram-elszámolások módszertan alapja Az anyagáram-elszámolás (Materal Flow Accounts/Accountng MFA) megfelelő módszer lehet egy gazdaság rendszer nem fenntarthatóságának mérésére olyan szempontok fgyelembevételével, amelyeket a gazdaság puszta pénzügy szemléletű vzsgálata teljes mértékben fgyelmen kívül hagy. Az MFA nemzetközleg elfogadott kulcs-

53 Anyagáramlás-elemzés módszertana 73 fontosságú eszköz a társadalom bofzka anyagcseréjének elemzésében, és összevont mutatókat bztosít az ember tevékenységek környezetterhelésének méréséhez. 1. ábra. Az anyagáram-elemzés vázlatos modellje Abotkus források Szlárd hulladék Víz Szennyvíz Levegő Légszennyező anyagok Botkus források Társadalm-gazdaság rendszer Bevtel (nput) Kbocsátás (output) Forrás: Hnterberger F. et al. [003]. A nemzetgazdaság MFA-megközelítés alapelképzelése a gazdaság és a környezet között kölcsönhatás olyan egyszerű modellje, amelyben a gazdaság a környezetbe beágyazott alrendszer, és hasonlóan az élőlényekhez az anyagok és az energa folytonos átáramlásától függ. Az alapanyagok, a víz és a levegő mnt bemenő (nput) anyagok a természetből kerülnek k és termékekké alakulnak át, végül mnt kmenő (output) anyagok (hulladék és szennyezőanyag-kbocsátás) vsszakerülnek a természetbe. A természetes anyagcsere-folyamatok hasonlóságának kemelésére az par (Ayres [1989]) vagy társadalm (Fscher-Kowalsk [1998]) anyagcsere fogalmát vezették be. A környezet és a gazdaság kölcsönhatásanak leírására alkalmas anyagmérlegeket a hatékony használat érdekében anyagcsoportonként és gazdaság ágazatonként kell szétbontan. Az anyagcsoportok megfelelő szntű szétbontását tartalmazzák az elsődleges anyagbevtel statsztkák, míg a gazdaság ágazatok szétbontására a gazdaságstatsztkák, a hulladékstatsztkák és az energa- légszennyezés-kbocsátás statsztkák alkalmasak. Az összanyagszükségletet (Total Materal Requrement TMR) mnt keretrendszert gyakorta ér bírálat, amért az anyagbevtelt tonnában mér, mvel ez nem mond sokat a természet erőforrások használatából fakadó környezet hatásokról. Ugyanlyen krtka llet az anyagmérlegeket s. Nem vlágos, hogy m lenne az anyagmérlegek alkalmazása és poltka lényege, és vajon javítanák-e a környezet gazdaság döntéshozatal adat- és nformácóalapját. Valamenny bevtel és kbocsátás részletes

54 74 Szabó Elemér Pomáz István és ésszerű anyagmérlegének összeállítása és elemzése nagyon költséges, ezért rtkán kap kemelt szerepet a statsztkában és a statsztka rendszerek fejlesztésében. Mndenesetre a TMR és az anyagmérlegek épp úgy érdekes és fontos nformácókat szolgáltatnak poltka, kutatás és modellezés célokra, mnt a közvetlen anyagbevtelről és a rejtett áramlásokról. A TMR és az anyagmérlegek ágazatonként öszszekapcsolhatók mnd a gazdaság statsztkákkal, mnd a környezet számlát magába foglaló Nemzet Elszámolás Mátrxszal (Natonal Accountng Matrx ncludng Envronmental Accounts NAMEA). A TMR manapság már kegészül a hulladékokkal és kbocsátásokkal, valamnt a bevtelhez és a kbocsátáshoz kapcsolódó gazdaság kérdésekkel, noha nem közös egységekben kfejezett adatok kerülnek egymás mellé. Az anyagok bevtel és kmenő oldalának kegyensúlyozásakor azok közös egységekben történő kfejezésével merül fel a legtöbb probléma. Sok esetben akkor érhető el a legjobb nformácó, ha az anyagok bemenő és kmenő oldalán létező statsztkákat ágazatonként és anyagcsoportonként de nem szükségszerűen tonnában kfejezve mutatják be.. ábra. Az anyagáram-elszámolás és -elemzés alapmodellje Megjegyzés.A rövdítések magyarázatát (kfejtését) lásd a 81. oldalon. Forrás: Matthews, E. et al. [000]. A környezet és gazdaság keretrendszerét célzó statsztkák összekapcsolhatóságának fejlesztése kemelt fontosságú. A mérlegek nem szükségszerűen terjednek k az összes lehetséges anyagra és ágazatra. Egyk lehetőség a kválasztott és a környezetre veszélyt jelentő nagy mennységű anyagokra vonatkozó mérlegek meghatározása. A kulcsfontosságú anyagok azok lehetnek, amelyeknek nylvánvaló környezet, továb-

55 Anyagáramlás-elemzés módszertana 75 bá a földhasználattal különösen a ktermeléstől és az elsődleges bevteltől a végső fogyasztásg és környezetbe való vsszajuttatásg terjedő környezet következményekkel összefüggő hatásak vannak. A termodnamka első főtétele (energamegmaradás) alapján egy rendszerben az összes bevtelnek meg kell egyezne az összes kbocsátással és a nettó anyaggyarapodás összegével. Ez az anyagmérlegelv gaz a gazdaságra mnt egészre és bármely alrendszerére s. Egy nemzetgazdaság szntű anyagáram-számla összeállítása céljából pontosan kell meghatározn a gazdaság és környezet rendszer határat, hszen csak a határokat átlépő erőforrások kerülnek fgyelembevételre. Az ENSZ ntegrált környezet és gazdaság számlarendszerében (System of Integrated Envronmental and Economc Accounts SEEA) leírtak szernt a gazdaság rendszert a hagyományos nemzet számlarendszer (System of Natonal Accounts SNA) által fgyelembe vett folyamatok határozzák meg. Így az SNA három gazdaság tevékenységtípusához (termelés, fogyasztás és készletváltozás) kapcsolódó valamenny folyamat a gazdaság rendszer részét képez, a környezet rendszer pedg magában foglalja a pacon forgalmazott termékeken kívül az összes erőforrást. Ezért a nemzetgazdaság MFA esetében az erőforrás-áramlásokra két fő határ nevezhető meg. Az egyk a gazdaság és a haza környezet között határ, amelyből az erőforrások (anyagok, víz, levegő) származnak, a másk a több gazdasággal folytatott kereskedelem mnt áramlás határa. 3. ábra. Fzka áramlások és a fzkaáram-elszámolás köre Forrás: Eurostat [001].

56 76 Szabó Elemér Pomáz István. Az anyagáramlások osztályozása és elemzés típusa Egy országos szntű, átfogó anyagmérleg-rendszer felvázolása előtt tsztázn kell az egyes anyagáramlások között különbséget. Az Eurostat [001] módszertan útmu- a) Közvetlen és közvetett anyagáramlások. A közvetlen áramlások a termék való- tatója alapján a következő anyagáramlás-típusokat lehet megkülönböztetn. d tömegére vonatkoznak, így nem veszk fgyelembe a termelés lánc életcklusdmenzóját. A közvetlen áramlások azonban megmutatják az összes anyagot, amely a feldolgozás (felmenőerőforrás-gény) során szükségessé válk, és egyaránt magukban foglalják a felhasznált és a fel nem használt anyagokat. b) Felhasznált és fel nem használt anyagáramlások. A felhasznált anyagok csoportját azon ktermelt erőforrások mennysége határozza meg, amelyek tovább feldolgozásra vagy közvetlen fogyasztás céljára a gazdaság rendszerbe lépnek. A gazdaság rendszerben valamenny felhasznált anyag átalakul vagy átalakítják. A fel nem használt ktermelt anyag az az anyagmennység, amely sohasem kerül be a gazdaság rendszerbe, így a fzka pac externálájaként írható le (Hnterberger Luks Stewen [1996]). Ez az osztály magában foglalja a bányászat tevékenységből származó takarórétegeket és elválasztó meddőrétegeket, a bomassza-ktermelésből származó, nem szándékolt halászat fogásokat és faktermelés veszteségeket, valamnt az építőpar tevékenységekből származó földkemelést és kotort anyagot. A fel nem használt és közvetett anyagáramlások osztályára a nemzetköz rodalomban az ökológa hátzsák (Schmdt-Bleek [1994]) vagy a rejtett áramlások (Adransee et al. [1997]) kfejezést s gyakran használják. c) Haza és külföld anyagáramlások. Ez az osztály az áramlások eredetére és/ vagy végállomására vonatkozk. Az említett három dmenzó alapján a nemzetgazdaság MFA számára fontos anyagbevtel öt osztályát az 1. táblázat mutatja be. A nemzetgazdaság MFA anyagbevtelének osztálya 1. táblázat Anyag Gazdaság kezelés Eredet Használt fogalom Közvetlen Felhasznált Haza Haza ktermelés (felhasznált) (Nem alkalmazható) Fel nem használt Haza Fel nem használt haza ktermelés Közvetlen Felhasznált Külföld Behozatal Közvetett Felhasznált Külföld A behozatalhoz kapcsolódó közvetett bevtel Közvetett Fel nem használt Külföld áramlása Forrás: Eurostat [001].

57 Anyagáramlás-elemzés módszertana 77 Az egyszerű anyagáram-számla a szlárd anyagok áramlására összpontosítja f- gyelmét. Ez a csoport tovább három alcsoportra bontható: ásványok (fémércek és nem fémes ásvány anyagok, például kő, agyag stb.), fosszls energahordozók (kőszén, kőolaj és földgáz) bomassza (mezőgazdaságból, erdőgazdálkodásból és halászatból). d) Anyagállomány. A fzka elszámolás szempontjából a nagy mértékű fzka állomány-gyarapodás a modern par társadalmak egyk fő jellegzetessége. Az MFAkeretb en az állomány főleg az ember eredetű állományt jelent: egyfelől az nfrastruktúra és épületek, másfelől a tartós fogyasztás ckkek (autók, háztartás berendezések) és beruházás javak (gépgyártás). Az erdők és a mezőgazdaság haszonnövények a környezet rendszer részét képezk, ezért nem kerülnek a fzka állományba, de a faktermelés és terménybetakarítás mnt bevtel megjelenk a gazdaság rendszerben. Az ellenőrzött lerakókon elhelyezett hulladékok a gazdaság szempontjából nkább környezet kbocsátásként, semmnt fzka állományként jelennek meg. 3. Az par metabolzmus elemzésének szntje és típusa Az par metabolzmus szerkezetének (Ayres [1989]; Náray-Szabó [1999]), menynységének és mnőségének megértése függ az anyagáramlás-elemzések mkéntjétől, azaz attól, hogy a folyamat melyk szakaszára terjed k az erőforrás-ktermeléstől a végleges hulladék-elhelyezésg. Az elemzéseknek különböző szntjet lehet megkülönböztetn: termékek és szolgáltatások értékelése az életcklus alapján. Ebben az esetben az életcklus-elemzés bztosít átfogó képet, például a kumulatív energagények vagy az egységny szolgáltatásra jutó anyagbevtel számszerűsítésére; a vállalatok esetében az nputok és outputok fzka mérlegét egyre nkább alkalmazzák a környezet teljesítmény jelentés részeként, és ez lényeges nformácókat szolgáltat egy adott vállalat környezet rányításáról; az adott ágazatok szntjén s jól alkalmazható az anyagáramláselemzés mndkét vertkáls rányban (alulról felfelé vagy fordítva); közösségek (települések), régók és nemzetgazdaságok anyagáramlásanak vzsgálata egyre fontosabbá válk a különböző poltka döntések megalapozásában.

58 78 Szabó Elemér Pomáz István Az anyagáramlás-elemzéseknek alapvetően két fő típusa különböztethető meg: az I -típusú vzsgálatok nkább technka-technológa szempontokat vesznek fgyelembe, míg a II -típusú elemzések a gazdaság-társadalm vonatkozásokra rányulnak. Ezek a fő típusok nem esnek szgorúan egybe a korábban bemutatott két stratéga ránnyal. A detoxfkácós koncepcó (mérgező anyagok kvonása) ugyanakkor erősebben van jelen az Ia -típusnál, míg a demateralzácót vlágosabban képvsel a IIc -típus.. táblázat Az anyagáramlásra vonatkozó elemzések főbb típusa Az elemzés típusa I II a b c a b c Vzsgálat témakörök Egyes környezet problémákhoz kapcsolódó hatások* Az átáramláshoz kapcsolódó környezet problémák Kéma elemek Anyagok Termékek Vállalatok Ágazatok Régók például például fapar például például egyed például termelő például teljes Cd, Cl, Pb, Zn, termékek, pelenkák, ak- üzemek, közepes ágazatok, körű vagy főbb Hg, N, P, C, energa- kumulátorok/elemek, és nagyvál- vegypar, épí- átáramlások, CO, CFC hordozók, földkemelés bomassza, műanyagok autók lalatok tőpar tömegáramlás- mérleg, össz- anyagszükség- let Egyes vállalatokon, ágazatokon és régókon belül Kéma elemekhez, anyagokhoz és termékekhez kapcsolódóan * Egységny áramlásra vetítve. Forrás: Brngezu [000]. Az anyagáramlás-e lemzések általában az Ia -, Ib -, IIb - és II c -típusokat foglalják magukban, az Ic -típus nkább az életcklus-elemzés kategórájába tartozk. A IIa -típus pedg nkább a környezetmenedzsmenthez köthető. Különböző kombnácó lehetnek a terület és termékorentált elemzéseknek. Közös jellemzője valamenny elemzés típusnak az, hogy az anyagnput és -output folyamatok elszámolását kvanttatív módon alkalmazza a rendszerszemléletet követve. 4. Az anyagáramlások makrogazdaság modellje Az anyagáramlások különböző osztályanak kalakításával és a fzka állomány fontosságának hangsúlyozásával bevezethető az az általános mérlegmodell, amely

59 Anyagáramlás-elemzés módszertana 79 tartalmazza az összes lényeges bevtel és kmenő áramlást. A 4. ábrán vázolt rendszer feltárja a gazdaság fzka anyagcseréjének alkotóelemet, továbbá leírja a haza ktermelést, behozatalt és kvtelt fzka egységekben, a gazdaság nfrastruktúrájának fzka növekedését, valamnt a természetbe vsszajuttatott anyagok mennységét. 4. ábra. A nemzetgazdaság MFA általános kerete (víz- és levegőáramlások nélkül) Forrás: Eurostat [001] nyomán. A gazdaság rendszerbe történő anyagbevtel magában foglalja a különféle anyagcsoportok (fosszls tüzelőanyagok, ásványok és ércek, bomassza) felhasznált haza (k)termelését. Ezenkívül az anyagbevtel tartalmazza az úgynevezett fel nem használt haza (k)termelést (Unused Domestc Extracton UDE) s. Az UDE megnevezés azokat az anyagokat foglalja magába, amelyeket meg kell mozgatn a ktermelő tevékenységek során, de amelyek nem lépnek be a gazdaság rendszerbe tovább feldolgozás céljából (például a bányászatból eredő takaró- és fedőrétegek, a mezőgazdaság betakarítás maradéka). Következésképpen a fel nem használt anyagok árama gazdaságlag nem jelenít meg értéket. Ezeket az áramlásokat a korább MFAvzsgálatokban haza és külföld rejtett áramlásoknak (Domestc Hdden Flow DHF és Foregn Hdden Flow FHF) nevezték, mnthogy láthatatlanok a pénzgazdaság számára (Adransee et al. [1997]). Végül az anyagbevtel tartalmazza a fzka behozatalt és az azzal kapcsolatos közvetlen áramlásokat s.

60 80 Szabó Elemér Pomáz István Az anyagbevtel során a gazdaságba jutó anyagok a társadalm-gazdaság rendszerben vagy az állományt gyarapítják (nettó állománygyarapodás, például az nfrastruktúra és tartós fogyasztás javak), vagy a haza fogyasztásban jelennek meg az elszámolás dőszakban (legtöbb esetben egy év), és így végső soron a rendszerhatárokon keresztül hulladék és kbocsátások formájában a természetbe jutnak k, vagy pedg más gazdaságokba kerülnek kvtelre. 5. Az anyagáramlásokból származtatott mutatók A környezet mutatók nemzetköz sznten összehangolt osztályozás rendszerében (az OECD terhelés állapot válasz kerete [1994], az Európa Unó hatótényező terhelés állapot hatás válasz kerete [1999]) az anyagáramlásokon alapuló mutatók a terhelésmutatók közé tartoznak. Ezek a mutatók azonosítják és leírják azokat a társadalm gazdaság tevékenységeket, amelyek különféle módon terhelk a környezetet. A környezet állapotát jellemző mutatók előállítása sok esetben nehéz vagy gen költséges, ezért a terhelésre vonatkozó mutatók gyakran használatosak az állapot közvetett mérésére. A tényleges környezet hatásokra vonatkozó mutatók jelenleg csak meglehetősen korlátozott formában adnak nformácót. A társadalm válaszok mutatót a gyakorlatban elsősorban az utólagos szennyezéscsökkentés és -ellenőrzés ntézkedések tartalmazzák, mnthogy a megelőzésre és az ntézkedéscsomagokra vonatkozó adatok előállítása sokkal nehézkesebb. 5. ábra. A környezet mutatók fogalm kerete HATÓTÉNYEZŐK TERHELÉS ÁLLAPOT HATÁS VÁLASZ Informácók Ember tevékenységek Környezetterhelés A környezet és a természet erőforrások állapota A bológa és fzka rendszerek állapota Gazdaság és környezet tényezők Makrogazdaság folyamatok Energa Közlekedés Ipar Mezőgazdaság Idegenforgalom Fogyasztás Népesedés Természet erőforrások használata Környezetszennyezés Környezet folyamatok Mérgező anyagok Települések Hulladék Terhelések Erőforrások Légkör folyamatok Környezet elemek mnősége Természet erőforrások Ember egészség Ökoszsztemák épsége Haszonállatok és -növények Agrárökoszsztémák Építmények állaga Közgazgatás Háztartások Vállalkozások Környezetbztonság Nemzetköz együttműködés Társadalm válaszok (szándékok akcoók) Forrás: Szabó E. Pomáz I. [003].

61 Anyagáramlás-elemzés módszertana 81 A nemzetgazdaság szntű anyagáramszámlák ból több, az erőforrás-használatot jól jellemző mutató képezhető, amelyek három csoportba sorolhatók: 1. bevtelmutatók,. a kmenőoldal mutató és a 3. felhasználás- vagy fogyasztásmutatók. A fő bevtelmutatók a következők: a) Közvetlen anyagbevtel (Drect Materal Input DMI): vala- vagy a fo- menny gazdaság értékkel rendelkező és a termelésben gy asztásban felhasznált anyagot magában foglalja. A haza ktermelés és a behozatal összege. b) Összes anyagbevtel (Total Materal Input TMI): a DMI és a fel nem használt haza ktermelés összege. c) Összes anyagszükséglet (Total Materal Requrement TMR): a TMI és behozatallal kapcsolatos közvetett (felhasznált és fel nem használt) áramlásanak összege. A TMR így a legátfogóbb anyagbevtel mutató, amely valamenny bevtel áramlást tartalmazza. DMI = DE + behozatal TMI = DMI + DHF TMR = TMI + FHF =DMI + DHF +FHF A fő kmenőoldal mutatók a következők: a) Haza (feldolgozásból származó) kbocsátás (Domestc Processed Output DPO): a természetbe történő kbocsátást jelent, amely a haza ktermelésből és behozatalból származó anyagok felhasználásához kapcsolódk. A DPO tartalmazza a levegőbe és a vízbe történő kbocsátásokat, a lerakókban elhelyezett hulladékot és a szétszóródó áramlásokat. A DPO nem tartalmazza az újrafelhasznált anyagokat. b) Összes haza kbocsátás (Total Domestc Output TDO): a DPO és a fel nem használt (k)termelésből származó anyaglerakás összege. A mutató a ( haza) gazdaság tevékenységek nyomán a környezetbe kerülő összes anyagmennységet jelent. c) Közvetlen anyagkbocsátás (Domestc Materal Output DMO): a gazdaságot elhagyó anyagok összes mennysége akár a haza kör- formájában külföldre nyezetbe történk a kbocsátás, akár árukvtel kerül. A DPO és a kvtel összege.

62 8 Szabó Elemér Pomáz István d) Összes anyagkbocsátás (Total Mateal r Output TMO): a gazdaságot elhagyó anyagok összmennysége, a TDO és kvtel öszszege. DPO = kbocsátás + lerakás +szétszóródó áramlás TDO = DPO + DHF DMO = DPO + kvtel TMO = TDO + kvtel A fő felhasználásmutatók a következők: a) Haza anyagfelhasználás (Domestc Materal Consumpton DMC): a gazdaságban felhasznált összes anyagot jelent, kvéve a közvetett áramlásokat. Így a DMC a legközelebb megfelelője a hagyományos nemzet számlákban megjelenő összegzett bevételnek. A DMC a DMI kvtellel csökkentett része. b) Összes anyagfelhasználás (Total Materal Consumpton TMC): a DMC és a behozatallal és kvtellel kapcsolatos közvetett áramláso k összege, amely vagy életcklus-elemzés típusú vagy nput output módszerek felhasználásával számítható. A TMC a TMR kvtellel és a hozzá kapcsolódó közvetett áramlásokkal csökkentett része. c) Fzka kereskedelm mérleg (Physcal Trade Balance PTB): A PTB azt mutatja meg, hogy vajon a külföldről származó erőforrás- a nagyobb-e, és a haza behozatal vagy az erőforrás-kvtel mértéke anyagfelhasználás mennyre alapul a haza erőforrás-ktermelésen vagy a külföldről történő behozatalon. A fzka kereskedelm mérleg kétféle módon állítható össze. A közvetlen anyagáramlások PTB-je egyenlő az ország vagy régó behozatalának és kvtelének különbségével. Az átfogó PTB a behozatallal és kvtellel kapcsolatos közvetett áramlások fgyelembevételével s kszámolható. d) Nettó állománygyarapodás (Net Addton to Stock NAS): a gazdaságban évente felgyülemlő anyagmennységet mutatja, így a gazdaság fzka növekedése kfejezés s használható. Az állományalkotó anyagok főleg az új nfrastruktúrák építésére felhasznált építőanyagokat és a tartós fogyasztás ckkeket (például autók és gépek) jelentk.

63 Anyagáramlás-elemzés módszertana 83 DMC = DMI kvtel TMC = TMR + behozatal kvtel ± FHF PTB = behozatal kvtel NAS = DMC DPO (A tanulmány másodk, befejező részét a Statsztka Szemle következő számában közöljük.)

64 Mûhely Tóth Zoltán docens, Károly Róbert Főskola E-mal: Nemlneárs függvények llesztésének néhány kérdése A nemlneárs regresszós és trendfüggvények llesztésekor számos esetben alkalmazzuk az adatok transzformácójának módszerét. Ekkor az összefüggésre és az adatokra egy alkalmas transzformácót alkalmazva, paraméterenket lneárs összefüggésből kell meghatározn, amelynek normál egyenletrendszerét már könnyedén, akár zsebszámológép használatával s meg tudjuk oldan. A probléma smert a szakrodalomban, azonban a szerzők, kváltképp a tankönyvek szerző nem fordítanak kellő fgyelmet arra, hogy a lnearzálásból adódó torzítás mlyen mértékű és rányú, hanem többnyre megelégszenek azzal a megállapítással, hogy a torzítás mértéke általában olyan, hogy az összefüggés a gyakorlat számára még használható (például Hunyad Vta [004]). A tapasztalat azt mutatja, hogy ezek az eltérések exponencáls vagy hatványfüggvények llesztése esetén valóban nem mndg jelentősek, de például hperbolkus függvény llesztésekor nagyságrendleg nagyobb eltéréseket s tapasztalhatunk, sőt smeretes, hogy bonyolultabb függvények (például a logsztkus függvény) esetében ezek a torzítások gyakran használhatatlanná teszk a lnearzálással kapott eredményeket. Az eltérések adatanktól függően egyazon függvénytípus esetén s eltérőek lehetnek. Ennek a tanulmánynak az a célja, hogy az említett transzformácókból adódó torzításokat elemezze, és ezáltal s felhívja a fgyelmet azokra a problémákra, melyek felett kváltképp a tapasztalatlan alkalmazók hajlamosak átsklan. Ennek megfelelően a kérdés felvetése után először egy egyszerűsített feladaton, a két, lletve több megfgyelés (számérték) legksebb négyzetekkel kapható közepének meghatározásakor mutatjuk be az oda-vssza alkalmazott transzformácók tulajdonságat, majd a nemlneárs görbellesztés néhány gyakor esetét vzsgáljuk meg. A tanulmányt a következtetések összefoglalása, a felhasználók számára megfogalmazott javaslatok, valamnt a megválaszolatlanul maradt kérdések zárják.

65 Tóth: Nemlneárs függvények llesztésének néhány kérdése A legksebb négyzetek módszerének tulajdonsága az adatok transzformácója esetén Amennyben nemlneárs regresszós függvényt llesztünk, gyakran transzformáljuk a függő vagy a független változót. Az alapötlet első pllantásra helyesnek tűnk, hszen tökéletesen lleszkedő függvények esetén az oda-vssza transzformácó (ha létezk) helyben hagyja a függvényt. Ha például egy pontosan hperbolkus függvény szernt alakuló adatsorra akarunk függvényt lleszten, akkor a függő változó recprokára llesztve a lneárs függvényt, majd ennek a lneárs függvénynek a recprokát véve megkapjuk az eredet adatokra lleszkedő hperbolkus függvényt. Ez a gondolat annyra egyszerű, hogy nem s érdemes tovább magyarázn. A probléma ott kezdődk, amkor az lleszkedés nem tökéletes, hszen akkor az eredmények korántsem lesznek lyen trválsak. Annak érdekében, hogy a problémát érthetően megvlágítsuk, először egy egyszerűbb feladatot fogalmazunk és oldunk meg: azt vzsgáljuk meg, hogy két adat M, lletve m között keresve a legksebb négyzetes eltérést teljesítő x értéket hogyan változk x értéke, ha az adatokat transzformáljuk, majd a transzformált adatokra kapott értéket az nverz transzformácóval vsszatranszformáljuk. Az előzők alapján nylvánvaló, hogy amennyben M = m, akkor x s egyenlő lesz velük, más esetekben azonban nem ez a helyzet. Az tt következő ks elemzés előtanulmánynak s teknthető a görbellesztés feladatához, ugyanakkor önállóan s érdekes, mvel rámutat egyes statsztka átlagok tulajdonságara Alapeset (nncs transzformácó) Két érték, M és m ( M m ) között keresünk egy olyan x értéket, amelyre ( ) ( ) ( ) f x = M x + m x mn. /1/ f x =. A függvény láthatóan felfelé nyíló parabola, ott lesz mnmáls, ahol ( ) 0 Mvel f ( x) = ( M x) ( m x) =0, ezt átrendezve M x+ m x= 0, majd M + m x = kapható, tehát a négyzetes eltérés akkor lesz a legksebb, ha x a két érték számtan közepe. Az eredmény általánosan smert alapösszefüggés, és több adat esetén s gaz.

66 86 Tóth Zoltán 1.. A lneárs transzformácó esete l x = a+ b x lneárs transzformácó. Ekkor l(m) és l(m) értékek között keressünk egy olyan y értéket, amelyre Legyen ( ) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) f y = l M y + l m y mn, // majd ezt az y értéket az l nverz transzformácójával vsszaalakítva az a kérdés, hogy vsszakapjuk-e az alapesetben meghatározott x értéket. Ekkor f ( y) ( a b M y) ( a b m y) ( y) 0 f =. Ekkor az = + + +, am ott lesz mnmáls, ahol ( ) ( ) ( ) f y = a+ b M y a+ b m y =0 egyenlet megoldását keressük, amre azt kapjuk, hogy M + m a+ b M y+ a+ b m y = 0, majd y = a+ b, végül 1 a 1 M + m l ( y) = + y =. b b Ez azt jelent, hogy a transzformált adatokra meghatározva a legksebb négyzetes eltérést adó értéket, majd ezen értékre végrehajtva a transzformácó nverzét az adatok számtan átlagát kapjuk. Tehát transzformácóval meghatározva y értékét, valamnt nverz transzformácóval x értékét az alapesetnek megfelelő x értéket kapjuk A recprokképzés esete Legyenek adva a M és m értékek. Legyen a transzformácó a recprokképzés, amelynek nverze önmaga. Keressük azt az y értéket, amelyre: 1 1 f(y) = y + y mn M m. /3/

67 Nemlneárs függvények llesztésének néhány kérdése 87 A szokásos módon ezúttal s az f ( y) 0 = egyenletet kell megoldan: 1 1 f'(y) = y y = M m 0, y = M m, azaz 1 x = = y M m. Ez azt jelent, hogy a transzformált adatokra meghatározva a legksebb négyzetes eltérést adó értéket, majd ezen értékre végrehajtva a transzformácó nverzét az adatok harmonkus átlagát kapjuk. Ez azzal a következménnyel jár, hogy az így kapott x érték nem egyezk meg az alapesetben meghatározott számtan átlaggal, hanem annál ksebb. Tehát a transzformált adatokra meghatározva a legksebb négyzetek elvét teljesítő y értéket, majd azt az nverz transzformácóval vsszaalakítva, az eredet adatok között a legksebb négyzetek elvét teljesítő számtan átlagnál ksebb értéket, a harmonkus átlagot kapjuk eredményként A logartmusképzés esete Ismét legyen adva M és m és legyen a transzformácó a természetes alapú logartmus, melynek nverze: e. Keressük azt az y értéket, x amelyre: ( ) ( ) ( ) f y = lnm y + lnm y mn. /4/ = ln ln = 0, ahonnan Tudjuk, ez akkor teljesül, ha f ( y) ( M y) ( m y) ln M+ ln m lnm + lnm y y =, majd x = e = e = M m adódk. Ekkor tehát a transzformált (logartmzált) adatokra meghatározva a legksebb négyzetek elvét teljesítő y értéket, majd azt az nverz transzformácóval vsszatranszformálva, az eredet adatok között a legksebb négyzetek elvét teljesítő számtan átlagnál ksebb értéket, a mértan átlagot kapjuk 1.5. A négyzetgyökvonás esete Legyen adva továbbra s M és m, és a transzformácó a négyzetgyökvonás, melynek nverze a négyzetre emelés. Keressük azt az y értéket, amelyre: ( ) ( ) ( ) f y = M y + m y mn. /5/

68 88 Tóth Zoltán = = 0, azaz Tudjuk, ez akkor teljesül, ha f ( y) ( M y) ( m y) M + m y =, és M + m+ M m x= y =. 4 Az így kapott (vsszatranszformált) x érték nem az adatok számtan átlaga, mert: M + m+ M m M + m x =, hszen M + m+ M m ( M + m) és 4 M + m M m a számtan és mértan átlag között smert relácóból adódóan. Láthatjuk, hogy a transzformált adatokra meghatározva a legksebb négyzetek elvét teljesítő y értéket, majd azt az nverz transzformácóval vsszatranszformálva, egy a számtan átlagnál ksebb x értéket kapunk. Vagys a vsszatranszformált érték nem teljesít a legksebb négyzetek elvét az eredet adatok között, hanem annál ksebb A négyzetre emelés esete Legyen adva M és m, és legyen a transzformácó most a négyzetre emelés, melynek nverze a négyzetgyökvonás. Keressük azt az y értéket, amelyre: ( ) ( ) ( ) f y = M y + m y mn. /6/ = = 0, azaz Tudjuk, ez akkor teljesül, ha f ( y) ( M y) ( m y) M + m y =, M + m x= y =. Az így kapott (vsszatranszformált) x érték nem az adatok számtan átlaga, hanem annál nagyobb, mert: M + m M + m, hszen M + m M + m + M m és 4 M + m M m = M m,

69 Nemlneárs függvények llesztésének néhány kérdése 89 am gaz az M és m számtan és mértan átlaga között smert nagyságrend összefüggés alapján. Ekkor tehát a transzformált adatokra meghatározva a legksebb négyzetek elvét teljesítő y értéket, majd azt az nverz transzformácóval vsszatranszformálva, egy a számtan átlagnál nagyobb x értéket kapunk. Vagys a vsszatranszformált érték nem teljesít a legksebb négyzetek elvét az eredet adatok között, hanem annál nagyobb Általános eset g x egy a vzsgált ntervallumon monoton, folytonos és így nvertálha- g m értékek között keresünk egy olyan y értéket, Legyen ( ) tó függvény. Ekkor a g ( M ) és ( ) amelyre ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) f y = g M y + g m y mn. /7/ f ( y ) ott lesz mnmáls, ahol ( ) ( ) y g(m ) + g(m) =, ( ) ( ) ( ( ) ) f y = g M y g m y = 0. Ekkor ( ) + g( m) g M 1 1 x= g y = g. 1 M + m Ha g ( y) =, akkor a legksebb négyzetek elvének megfelelő x érték meghatározása és a g függvény által meghatározott transzformácó alkalmazás sorrendje felcserélhető. Ehhez a következő összefüggés kell, hogy teljesüljön: g(m ) g(m) M m. 1 g + + = Az előző összefüggés pedg csak akkor teljesül, ha g nverze és így g s lneárs. Összegezve megállapítható, hogy ha adatankat transzformáljuk, csak a lneárs transzformácó hagyja változatlanul a két érték között legksebb négyzetek elvét teljesítő értéket, azaz a számtan átlagot. Mvel a levezetések több adat esetén s ugyanúgy véggvhetők, megállapíthatjuk, hogy a transzformált adatok várható értékét meghatározva majd ezt az értéket az nverz transzformácóval vsszatranszformálva, csak lneárs transzformácó esetén kapjuk meg az eredet adatok várható értékét. Az eddg elmondottakhoz még egy megjegyzést kell fűznünk. Tudjuk, hogy ha g monoton, folytonos (nem lneárs) függvény és f folytonos, akkor amennyben f-nek

70 90 Tóth Zoltán létezk mnmum helye, akkor g ( f ) összetett függvénynek s létezk, és ez a két mnmumhely egybeesk. Azonban esetünkben ezt a tulajdonságot nem alkalmazhatjuk, hszen m a következő típusú függvényeket akarjuk mnmalzáln: Itt ( F) az eredet adatokra a transzformált adatokra n ( ) ( ) ( ) F a,b = y f x mn, n = 1 ( ( )) ( ) ( ) ( ) G a,b = g y g f x mn. = 1 G g és pontosan azt mutattuk meg az előző levezetésekben, hogy ez a mnmum eltolódk a transzformácók hatására. Korábban láttuk, hogy ha adatank lleszkednek, például egy hperbolkus függvényre és azokat lnearzáljuk, valamnt a lnearzált adatokra lneárs függvényt llesztünk, majd ezt az nverz transzformácóval vsszaalakítjuk, akkor vsszakapjuk a kndulás függvényt. Vagys a transzformácó nem torzítja az eredményt. Ennek oka, hogy tökéletes lleszkedés esetén ezt a gondolatmenetet követve olyan esettel állunk szemben, ahol M = m, és így ekkor x értéke s lleszkedk M = m értékre. Feladatankban lyen deáls eset nncs s, mert ekkor transzformácó nélkül s meg tudnánk találn a függvényt, lletve a paraméterek értékét. Vszont ha az adatok nem lleszkednek pontosan az eredet vagy a transzformált függvényre, akkor a transzformácó eltérít mnket a legjobban lleszkedő függvénytől. A kétszeres transzformácó természetesen nem bztosítja automatkusan azt, hogy a knduló és a transzformácók után kapott értékek azonosak lesznek. Egy egyszerű példát említve lleszkedjenek az eredet adatpárok egy egyenesre. A transzformácó legyen a recprok képzése, és a transzformált adatokra (amelyek nylván nem lleszkednek tökéletesen egy egyenesre) llesszünk lneárs függvényt, majd a transzformált adatokra kapott lneárs függvényt és annak értéket alakítsuk vssza az nverz transzformácóval. Az így kapott vsszatranszformált adatok nylvánvalóan nem egyeznek az eredetekkel.. A hbatagok változása a transzformácó hatására Vzsgáljuk meg a továbbakban, hogy mlyen mennység összefüggés van az eredet függvényre llesztett nemlneárs regresszós vagy trendfüggvény hbatagja és a lnearzált függvény hbatagja között. Bevezetőül meg kívánjuk jegyezn, hogy

71 Nemlneárs függvények llesztésének néhány kérdése 91 a transzformácó mndg az y függvényértékekre vonatkozk, lletve, hogy mndg addtív hbatagról fogunk beszéln. Az eredet függvény hbatagját az -edk adat esetén ε, a transzformált függvény esetén ugyanezt δ jelöl. Az tt következő elemzésekben meghatározzuk néhány alapvető nemlneárs esetre a hbatagok négyzetösszegét és keressük ezen összegek mnmumhelyet. Megmutatjuk, hogy ezen mnmumhelyek az adattranszformácó alkalmazásával végzett megoldásokban és az eredet adatokra vzsgálva nem esnek egybe. Egyben azt s gyekszünk megmutatn, hogy m a vszony a kétféle hbatag között..1. A hbatagok vszonya exponencáls függvény esetén Ebben az esetben az llesztett függvény y = a e alakú, a transzformácó pedg, amvel ez lnearzálható, a természetes alapú logartmus. Megjegyezzük, hogy leggyakrabban az a > 0, b > 0 esettel találkozunk, így példánkban s lyet mutattunk be. Természetesen az tten elemzés kterjeszthető a függvény más parametrzálására s. Az eredet adatokra, lletve az exponencáls függvényre vonatkozó addtív hbatag legyen ε, a transzformált adatokra lneárs függvényt llesztünk és az tt szereplő addtív hbatag legyen δ. Az a és b paraméterek változtatásával eredet célunk a ε mnmeghatározá- sa. Ennek egyk útja volt az adatok transzformálása és δ mn meghatározása. A következőkben bemutatjuk, hogy ez a két mnmum nem esk egybe, és meghatározzuk, hogy mekkora az eltérés az ε és δ értékek között. Legyen az eredet adatokra bx llesztendő függvény alakja = a e + ε, amből azonnal kapható az y bx y ε = a e forma. A transzformált adatokra llesztett lneárs függvény: bx ln y = ln a+ b x + δ, aho nnan ln y δ = ln a+ b x, és e ln y δ y b x a e δ = =. e A két utóbb kapott alak összevetése és ném átalakítás után a következő adódk: y 1 y ε 1 y ε = ; = ; δ δ e e y e δ δ ε = e = 1 y és nnen ε 1 ε 1 δ = ln 1 = ln 1 = ln 1 y y y y ε ε y ε.

72 9 Tóth Zoltán Mvel 1 lm 1 = e x x x 1 ezért nagy y és kcs, tehát jó közelítés esetén eb- ε 1 ből következk, hogy ln 1 1, am matt yt ε y ε ε y δ, azaz ε y δ. /8/ Látható, hogy és δ mnmuma nem feltétlenül egyezk meg. Pontosabban, mvel δ és m δ mnmumát határozzuk meg, ezért az ezzel egyenlő ε y ε y ε összegben a nagy y értékekhez tartozó, hbák ksebb súllyal szerepelnek. Ez azt jelent, hogy a transzformácóval kapott regresszós függvényünk nagy y értékekre nem lesz annyra pontos, vagys a transzformácóval valóban nem kapjuk meg a legjobban lleszkedő exponencáls függvényt. A legjobban lleszkedő függvény meghatározásához a ε mnmumot kellett volna meghatározn, am vszont analtkusan nem kezelhető normálegyenlet-rendszerhez vezet. Alakítsuk most vssza regresszós függvényünk transzformált alakját hbataggal együtt: ln y = ln a+ b x + δ, bx δ bx P y = a e e = a e ε Ekkor az látható, hogy az előző felírás esetén δ P e = 1 + jelöléssel P azt mu- 100 tatja meg, hogy hány százalék az eltérés az eredet és számított érték között, és m ezt mnmalzáljuk. Ez akár egy krtéruma s lehet a függvényllesztésnek (az eltérés százalékos összegének a mnmalzálása), de jól látható, hogy ez nem felel meg a legksebb négyzetek elvének. Nézzük meg, hogy ez az eredmény hogyan látható a következő fktív adatsoron: y

73 Nemlneárs függvények llesztésének néhány kérdése 93 Legyen adva az alább 4 adatpár 1. példa x y Eredet adatok y számított (transzformácó) ε ln y Transzformált adatok ln y számított δ ε ln 1 y 0,0 1,379 0,61 0,693 0,31 0,37-0,37 1 1,7 3,179-1,479 0,531 1,156-0,66 0,66 8,4 7,37 1,073,18 1,99 0,137-0, ,0 16,889,111,944,87 0,118-0,118 Ezen adatokat transzformálva és a transzformált adatokra alkalmazva a legksebb négyzetek elvét (lneárs függvényt llesztve), majd a paramétereket vsszatranszformálva a = 1379,, lletve b = 0, 8351 értékeket kapunk, azaz a legjobb függvénynek a lnearzálás módszerével az y = 1, 379 e 0, 8351x függvény bzonyult. Ezen paraméterekkel kszámítva a függvényértékeket, az előző ε, δ értékeket kapjuk, amelyek között megfgyelhetjük a levezetett összefüggést, mszernt ε y δ, lletve ε δ = ln 1. Ha ezután az y adatokra úgy llesztünk legjobban lleszkedő exponencáls függvényt, hogy nem végezzük el a lnearzáló transzformácót, hanem y az eredet forma maradékanak négyzetösszegét mnmalzáljuk (numerkus közelítéssel, terácóval), akkor a legjobban közelítő függvénynek az y = 1, 33 e 0914, x függvény bzonyul. Az lleszkedések összehasonlítása érdekében kszámítottuk az ( y ˆy) ( y y) I = 1 korrelácós ndexet mnd az terácóval meghatározott függvényre, mnd a transzformácóval meghatározott függvényre. Ekkor azt kaptuk, hogy: 08351, x transzformácó esetén: y = 1, 379 e I = 09584,, 0914, x terácó esetén: y = 1, 33 e I = 0, Természetesen I értékeből s látszk, hogy a transzformált adatokra alkalmazva a legksebb négyzetek elvét, majd az nverz transzformácóval vsszatranszformálva a paramétereket nem a legjobb regresszós függvényt kapjuk.

74 94 Tóth Zoltán 1. ábra. A transzformácóval, lletve terácóval meghatározott exponencáls függvények 0 15 y y (adat) adat y terácó terácós y transzformácó formácós Az 1. ábrán s láthatók a levezetett összefüggések, mszernt a transzformácóval meghatározott függvény ksebb súllyal fgyel a nagyobb függvényértékek esetén elkövetett hbákra. Megjegyzendő, hogy a hatványfüggvény esetén hasonló nagyságrendű eltérést kapunk a transzformácó hatására. Az tt tárgyalt exponencáls függvény egyk specáls esete az a konkáv függvény, bx amelyet leggyakrabban az y A( 1 ae ) =, ( 0) b < alakban szoktunk specfkáln, és amelyet egyszerű telítődés folyamatok leírására használhatunk. Az eddgek alapján algha meglepő az az állítás, mszernt a transzformált alakra alkalmazott legksebb négyzetes llesztés ez esetben s más eredményt ad, mnt az eredet formára terácós úton készített becslés. Az eltéréseket lletően könnyen belátható, hogy a /8/-ban szereplő δ összefüggést ez esetben a δ ε A y ε y váltja fel, és a paraméterbecsléshez ennek négyzetösszegét kell mnmalzáln. Ennek következménye az, hogy a négyzetösszegben a ks y értékekhez tartozó ε hbák szerepelnek ksebb súllyal. Ez pedg azt jelent, hogy a transzformácóval kapott függvényünk a ks y értékekre lesz kevéssé pontos. Emlékeztetünk arra, hogy az eredetleg felírt (konvex) exponencáls függvény esetében ez fordítva volt. Ennek az eltérő eredménynek az egyszerű ntutív magyarázata az, hogy a telítődés sznthez közeledve egyre ksebb mozgástere van az llesztett görbének; egyre nkább, egyre ksebb ngadozásokkal smul a telítődés sznthez.

75 Nemlneárs függvények llesztésének néhány kérdése 95.. A hbatagok vszonya hperbolkus regresszós függvény esetén 1 Ebben az esetben az llesztett függvény alakja: y =, a transzformácó a a+ b x recprokképzés, amelynek az nverze s a recprokképzés lesz. Az eredet adatokra és a hperbolkus függvényre vonatkozó addtív hbatag legyen ε, a transzformált adatokra lneárs függvényt llesztünk és az tt szereplő addtív hbatag legyen δ. Az a és b paraméterek változtatásával eredet célunk a mn meghatározása. Ennek egyk útja volt az adatok transzformálása és δ mn meghatározása. A következőkben bemutatjuk, hogy ez a két mnmum nem esk egybe és meghatározzuk, hogy mekkora az eltérés az ε és δ értékek között. 1 Az eredet adatokra llesztett függvény y = + ε, amt átalakítva a+ b x ε 1 y ε = a+ b x /9/ kapható. A transzformált alakból 1 y = a+ b x + δ, majd 1 y 1 y δ δ = = a+ b x /10/ y adódk. A /9/ és /10/ jobb oldalának egyezősége matt 1 y ε 1 y δ = y = y y + y y ε δ δ ε, ε amt átrendezve az ε = δ y 1 lőséghez jutunk. Ekkor, ha ε egyen y y vagys jó közelítés esetén ε 1 1 y, így ε δ y azaz kcs, ε. /11/ δ y 4

76 96 Tóth Zoltán A korábbakhoz hasonlóan tt s látható, hogy ε és δ mnmuma nem feltétlenül egyezk meg (sőt az egyezésnek kcs az esélye), mvel δ mnmumát határozzuk meg, ezért az ezzel egyenlő ε ε 4 y δ és m ε 4 y összegben a nagy y értékekhez tartozó hbák ksebb súllyal szerepelnek. Ez azt jelent, hogy a transzformácóval kapott regresszós függvényünk nagy y értékekre még kevésbé lesz pontos, mnt exponencáls függvény esetén, vagys a transzformácóval továbbra sem kapjuk meg a legjobban lleszkedő hperbolkus függvényt. A legjobban lleszkedő függvény meghatározásához a ε mnmumot kellett volna meghatározn. Nézzük meg, hogyan láthatók az eredmények egy egyszerű számpéldán.. példa Tegyük fel, hogy az eredet adatok körülbelül 10-0 százalékos hbával lleszkednek a normál hperbolára x y Eredet adatok y számított ε 1 y Transzformált adatok 1 y számított δ ε δ y 1 y 0,1 1,5 9,5 0,083 0,4-0,317 9,5 1 0,8 1,11-0,31 1,5 0,90 0,349-0, ,17 0,169 0,001 5,88 5,915-0,033 0,001 Az értékeket transzformálva és a transzformált adatokra alkalmazva a legksebb négyzetek elvét a = 03445,, lletve b = 0557, értékeket kapunk, azaz a legjobb 1 függvénynek a lnearzálás módszerével az y = függvény bzonyul. Az ezen paraméterekkel kszámított függvényértékeket és a hozzájuk tartozó 0, , 557 x ε, δ értékeket a. példa tartalmazza, amelyek között megfgyelhetjük a levezetett összefüggéseket, mszernt ε δ y, lletve ε ε = δ y 1 y.

77 Nemlneárs függvények llesztésének néhány kérdése 97 Ha ezután az eredet y adatokra terácós módon llesztünk legjobban lleszkedő hperbolkus függvényt az Excel-program segítségével, akkor a legjobban közelítő 1 függvénynek az y = függvény bzonyul. 0, , 8 x Az 1. példához hasonlóan tt s kszámítottuk a korrelácós ndexet mnd az terácóval, mnd pedg a transzformácóval meghatározott függvényre: 1 transzformácó esetén: y = I = 00,, 0, , 557 x 1 terácó esetén: y = I = 09999,. 0045, + 18, x Annak felsmerését, hogy nagy baj lehet az adatok transzformácójával történő regresszós függvényllesztéssel egy, a. példához hasonló feladat sugallta. Itt I értéke negatív, am azt jelent, hogy a transzformácóval meghatározott regresszós függvényünk rosszabb közelítő függvénye adatanknak, mnt az y konstans függvény. Ez alapján már várható volt, hogy a transzformácóval meghatározott regreszszós függvény lyen esetben jelentősen eltér a legjobban lleszkedő regresszós függvénytől. Lehet olyan adatokat találn, ahol hasonló eredményt kapunk exponencáls függvény llesztése esetén s.. ábra. A transzformácóval, lletve terácóval meghatározott hperbolkus függvények y adatok adat y terácó terácós y transzformácó zformácós

78 98 Tóth Zoltán Az I értéke alapján nylvánvaló, hogy közelítőleg sem kaptuk meg eredményként a legjobb hperbolkus regresszós függvényt. Az terácós módszerrel pedg meg s határoztuk a legjobb hperbolkus közelítő függvényt. A. példából az s látszk, hogy bár a δ értékek tűrhetőek, a nagy eredet y érték esetén az ε = 9, 5 tehát nagyon nagy, ahogy az előző levezetés alapján vártuk, hszen ε δ y. Ezek az eredmények láthatók a. ábrán..3. A hbatagok vszonya logsztkus regresszós függvény esetén A Ebben az esetben az llesztett függvény y = bx 1 + a e alakú, az y érték transzformácója pedg összetett : A-val való osztás recprok 1 logartmzálás. Az eredet és transzformált adatokra vonatkozó hbatagok jelölése ugyanaz mnt eddg, és eredet célunk tt s a ε mn meghatározása. Ehelyett transzformáljuk az adatokat és a transzformácó után addtív hbatagot mnmalzáljuk, δ mn. A következőkben tt s bemutatjuk, hogy ez a két mnmum nem esk egybe és meghatározzuk, hogy mekkora az eltérés az ε és δ értékek között. A Az eredet adatokra llesztett függvény y= + ε bx 1+ ae, átalakítva A = 1 ae y ε bx. /1/ Az adatok transzformácója és a transzformált adatokra llesztett lneárs függvény leírása az alább: ln 1 = lna+ b x+ δ ezt átalakítva 1 bx A A δ = ae e y y majd A 1 bx 1 = ae δ /13/ y e adódk. A /1/ és /13/ egyenlőségekből A A 1 1= 1 y ε y e δ,

79 Nemlneárs függvények llesztésének néhány kérdése 99 amt átrendezve A y + ε A y y = δ ε y e, majd nnen δ y e = y A ε A y + ε. Tovább alakítva ezt y A δ ( A y ) ( e ) + ε 1 = ε és mvel ε << A y, ezért ε y 1 A ( ) δ ( A y ) ( e ) δ ( 1 e ) ( ε ), ahonnan 1 A A y A + 4 δ Mvel δ és ( ) 1 e mnmuma egybeesk, tt s -k súlyozott összege és a súlyok láthatóan a szögletes zárójelben levő lefelé nyíló parabola értékenek recproka. A legksebb súly a nevező maxmumához tartozk, am azt jelent, hogy A az y = értékhez tartozó ε hba szerepel a legksebb súllyal míg 0-hoz lletve A- hoz közel y értékek esetén az ε hba nagyobb súllyal szerepel, ezért tt pontosabb lesz a transzformácóval megalkotott regresszós függvény. Ez azt s jelent, hogy a A transzformácóval kapott regresszós függvényünk y = értékekre lesz legnkább pontatlan. δ ε. 3. példa Illesszünk logsztkus regresszós függvényt az adatokra mnd a transzformácó mnd az terácó módszerével. Legyen ebben a példában A=100. (A példára vonatkozó adatok a következő táblázatban találhatók.)

80 300 Tóth Zoltán x y Eredet adatok y számított (transzformácó) Transzformált adatok A A ln ε ln 1 1 y y számított δ 1 A A y + A 4 δ ( 1 e ) 0 3 4,407 1,407 3,476 3,077 0,399 1, ,949 6,051 1,386 1,80 0,433 5,65 36,308 14,310 1,65 0,56 0,704 17, ,719 13,81 1,386 0,696 0,691 7, ,577 7,43,944 1,953 0,991, ,13 6,13,197 3,11 1,013 15,791 A kndulás értékekre alkalmazva a leírt transzformácót és a transzformált adatokra lneárs függvényt llesztve a = 1, 693, lletve b = 1, 58 értékeket kaptunk, azaz a lnearzálás módszerével adatankra a legjobb logsztkus függvénynek az 100 y = függvény bzonyult. Az adott paraméterértékeknek megfelelő függvényre vonatkozó számított függvényértékek és a hozzájuk tartozó addtív h- 1, 58 x , e batagok szntén a táblázatban találhatók. Azonban a kétszeres elhanyagolás matt az ε δ ( 1 e ) δ összefüggésben, az ε értékeket csak kevésbé A y ( ) ( y ) (1 pontosan követk az A e értékek. δ ) Ha ezután az eredet adatokra terácós módszerrel llesztünk legjobban lleszkedő 100 logsztkus függvényt, akkor ez a következő lesz y = 08, x 1 139, 66 e. + Mndkét függvény esetén kszámítva a korrelácós ndexet tt s érzékelhető az eltérés: transzformácó esetén: 100 y = I = 0939,, 1, 58 x , e terácó esetén: 100 y = I = 0954,. 08, x , 66 e A grafkonról látható, hogy jelentős eltérések vannak az terácóval meghatározott legjobban közelítő és a transzformácóval meghatározott logsztkus függvényenk között. Az s látható a grafkonon, hogy a két középső érték esetén kapjuk a legnagyobb ε értéket.

81 Nemlneárs függvények llesztésének néhány kérdése ábra. A transzformácóval, lletve terácóval meghatározott logsztkus függvények yy adat adat yy terácós ós yy transzformácós Következtetések és nytott kérdések A korábbakban bemutattuk azt, hogy a tankönyvek által javasolt lnearzálás az esetek jó részében korántsem olyan ártatlan, mnt ahogy azt olykor sugallják, hszen ez a módszer a görbellesztéskor nemrtkán gencsak félrevezető eredményeket ad. Eredményenk nylvánvalóan azt javasolják, hogy a lnearzálás helyett (vagy nkább mellett) használjuk a nemlneárs legksebb négyzetek módszerét, amely az eredet nemlneárs feladatot oldja meg numerkus közelítéssel. Erre a gyorsan fejlődő számítástechnka egyre jobb lehetőségeket kínál. Mnt tudjuk, a gyakorlatlag bárk számára hozzáférhető Excel-programban lehetőségünk van a Solver-segédprogrammal szélsőérték meghatározására feltételek mellett és anélkül. A segédprogram használatakor meg kell adn, hogy melyk cella mnmumát vagy maxmumát keressük, valamnt a szélsőérték típusát, és jelezn kell, hogy mely cellák teratív változtatása mellett történjen a mnmum meghatározása. Amennyben vannak feltételek azokat s közöln kell. Amkor regresszós függvények paraméteret kutatjuk, akkor a célcella mnmumát keressük és a célcella tartalma a következő képlet és annak értéke: ( y ) y, számított mn. A módosuló cellák a paramétereket tartalmazzák és feltételek megadása nem szükséges. Amkor jelen írásban terácós paraméter kereséséről beszélünk, mndg erre a módszerre gondolunk.

82 30 Tóth: Nemlneárs függvények lleszkedésének néhány kérdése Az ezzel a módszerrel történő regresszós függvény meghatározásnál a paramétereknek kezdet értéket kell ugyan adn, de elvben bármely függvénytípus esetén elkészíthető mechankusan a paraméterek és a függvényértékek becslése. Amennyben az eljárás valóban az abszolút mnmumot eredményez, a kapott paraméterek és függvényértékek torzítatlanok lesznek. Ugyanakkor felmerülhet az a kérdés, hogy a módszer mnden függvénytípus és bármlyen kezdet érték megadása esetén s konvergens-e, és ha gen a legksebb négyzetekkel defnált függvény abszolút mnmumát adja-e, vagy valamlyen lokáls mnmumot talál. Ezért érdemes azt a kérdést s felvetn, hogy bzonyos függvénytípusok esetében lehet-e analtkusan megoldható normálegyenleteket számoln. Végül megemlítjük, hogy amennyben lehetőség van rá, érdemes egy feladatot több különböző, feltehetően eltérő megoldó algortmusokat használó programcsomagok segítségével elvégezn. Az esetleg eltérő eredmények fgyelmeztethetnek az említett hbákra. Irodalom ALMÁSI A. TÓTH Z. TÖRCSVÁRI ZS. [005]: Have you ever seen a best exponental regresson functon? Tagungsband. 9. Thürngsch Ungarsches Symposum. Fachhochschule. Jena. HUNYADI L. VITA L. [004]: Statsztka közgazdászoknak. KSH. Budapest. MUNDRUCZÓ GY. [1981]: Alkalmazott regresszószámítás. Akadéma Kadó. Budapest. RAPPAI G. [001]: Üzlet statsztka Excellel. KSH. Budapest. SZŰCS I. [00]: Alkalmazott statsztka. Agronform Kadó. Budapest.

83 Fórum Hírek, események Vezető megbízás vsszavonása, címadományozás. Dr. Pukl Péter, a Központ Statsztka Hvatal elnöke Gárdos Évától, 006. február 14-e hatállyal a Népesedés-, egészségügy és szocáls statsztka főosztály vezetésére adott főosztályvezető megbízását vsszavonta, egydejűleg szakma munkája elsmeréséül részére szakma főtanácsadó címet adományozott. Jutalom. Közszolgálat jogvszonyban töltött dejük alapján 006. február hónapban jubleum jutalomban részesült: 5 éves szolgálatért: Smonné Józsa Edt, Iparstatsztka főosztály; 30 éves szolgálatért: Stedl Károlyné, Külkereskedelem-statsztka főosztály; Waffenschmdt Jánosné, Adatgyűjtő főosztály; 35 éves szolgálatért: Kovács Attla, Adatgyűjtő főosztály; dr. Lndnerné dr. Eperjes Erzsébet, Életszínvonal- és embererőforrás-statsztka főosztály; Szabó Mklósné, Adatgyűjtő főosztály; 40 éves szolgálatért: dr. Herczeg András, Iparstatsztka főosztály; Heves Józsefné, Népesedésegészségügy és szocáls statsztka főosztály; dr. Pukl Péter, Elnökség; dr. Rémes Jenőné, KSH Győr Igazgatóság. Éves munkaértekezlet. A Központ Statsztka Hvatal 006. február 9. és 10 között tartotta éves munkaértekezletét a Corntha Aquncum Hotelben, lletve a Hvatal épületében. Az értekezletet dr. Bagó Eszter, a KSH elnökhelyettese nytotta meg a Hvatal 005. év szakma munkájáról szóló beszámolójával. Kemelte, hogy a Hvatal teljesítette adatszolgáltatás feladatat, adatszolgáltatását hozzáférhetőbbé tette, stablzálta szakma tevékenységét, új fejlesztéseket alapozott meg, valamnt elndította a mnőségfejlesztés projektet. Elmaradásként értékelte azonban, hogy a szakma fejlesztés feladatokban egyes helyeken torlódás van, a társadalomstatsztkán belül harmonzácóban nem alakult k konszenzus, és a Hvatal nem lépett előre az adatszolgáltató kapcsolatok fejlesztésében. Előadását követően a szakma kollégumok vezetőnek beszámoló hangzottak el. A Nemzet számlákról a távollevő Pozsony Pál főosztályvezető helyett Bedekovcs István főosztályvezető-helyettes adott elő. Lakatos Judt főosztályvezető Lakosság adatgyűjtések, Kotulcs Tamás főosztályvezető Vállalkozásstatsztka, Probáld Ákos főosztályvezető Szolgáltatásstatsztka Új feladatok ndítása, új adatgyűjtés technka, valamnt Laczka Éva főosztályvezető Mezőgazdaság és környezetstatsztka címmel tartott előadást. A délután szekcóban Balogh Mklós, a KSH elnökhelyettese a Hvatal gazdálkodás helyzetét mutatta be, melyben a 005. évet értékelte, lletve smertette a 006. év előrányzatot, Kópház József, főosztályvezető szólt a 006. év nformatka feladatokról, majd Németh Eszter főosztályvezető tartott beszámolót Tájékoztatás Beszámoló a 005. évről és a 006. év tervek címmel. Szemes Mára, a Veszprém Igazgatóság gazgatója az gazgatóságok munkaprogramját smertette, ezután Dobossy Imre, főosztályvezető-helyettes tartott beszámolót a KSH Iskola 006. év képzés programjáról. A következő nap programját Papp Zoltán főosztályvezető, az MPI vezetője nytotta meg Stratéga fejlesztések mérlege 005. Hangsúlyok és rányok 006-ban című előadásával. Beszámolója után Kópház József A statsztka

84 304 Fórum regszterek mnőségfejlesztése, Györk Ildkó főosztályvezető-helyettes Az nput folyamatokat támogató alaprendszerek fejlesztése, valamnt Szép Kataln főosztályvezető A statsztka termékek és munkafolyamatok mnőségbztosítása címmel tartottak előadást. Baracza Lajosné főosztályvezető-helyettes a KSH metanformácós rendszerének fejlesztését, Hársfa Ferencné főosztályvezető az új gazdálkodás rendszert, Kárpát József főosztályvezető-helyettes a KSH VIR rendszerének 006-os fejlesztés tervet, valamnt Bodovcs Tamás főosztályvezető-helyettes az nfrastrukturáls fejlesztéseket smertette. Az éves munkaértekezletet Pukl Péter, a KSH elnökének Évértékelés, célok és elvárások 006-ban című előadása zárta. Beszámolójában többek között bemutatta a Hvatal 005. év humánerőforrás-helyzetét, belső szerkezetét, a KSH átalakításokban elért eredményet, valamnt éves, nagy beruházásat. Kemelte, hogy a Hvatal skeresen követte, lletve 006-ban s követn fogja a KSH stratéga, c. dokumentumban megfogalmazott célktűzéset. Változások az OST-ben. A mnszterelnök 8/006. (I. 19.) ME határozata szernt a statsztkáról szóló év XLVI. törvény 7. -ának (4) bekezdése alapján a Központ Statsztka Hvatal elnöke előterjesztésére Erdős Sándort, a Belügymnsztérum Rendészet Statsztka Önálló Osztálya vezetőjét; dr. Bordás Istvánt, az Egészségügy Informatka Szakma Kollégum elnökét; dr. Székely Judtot, a Foglalkoztatáspoltka és Munkaügy Mnsztérum helyettes államttkárát; dr. Szöllős Endrét, a Földművelésügy és Vdékfejlesztés Mnsztérum főosztályvezetőjét; dr. Tóth Magdolnát, a Gazdaság és Közlekedés Mnsztérum főosztályvezetőjét; dr. Belény Andreát, a Gazdaság versenyhvatal főttkárát; Sulyok Jánost, a Honvédelm Mnsztérum Központ Pénzügy és Számvtel Hvatala főgazgató-helyettesét; dr. Ulcska Lászlót, az Ifjúság, Családügy, Szocáls és Esélyegyenlőség Mnsztérum főosztályvezető-helyettesét; dr. Kovácsy Zsombort, az Igazságügy Mnsztérum főosztályvezetőjét; dr. Petőf Lászlót, az Informatka és Hírközlés Mnsztérum helyettes államttkárát; Bacska Józsefet, a Külügymnsztérum főosztályvezetőjét; Bozó Pált, a Környezetvédelm és Vízügy Mnsztérum főosztályvezetőjét; dr. Stauber Józsefet, a Legfőbb Ügyészség főosztályvezető ügyészét; dr. Barát Márát, a Mnszterelnök Hvatal főosztályvezetőjét; Gódorné Kaló Edtet, a Magyar Nemzet Bank főosztályvezetőjét; Légrády Andrást, a Nemzet Kulturáls Örökség Mnsztéruma főosztályvezetőjét; dr. Szemán Felctászt, az Országos Igazságszolgáltatás Tanács Hvatala hvatalvezető-helyettesét; Kozma Lukács Judtot, az Oktatás Mnsztérum osztályvezetőjét; Tabák Pétert, a Pénzügymnsztérum főosztályvezetőjét; dr. Szépvölgy Edtet, az Országos Egészségbztosítás Pénztár osztályvezetőjét; Paszternák Józsefnét, a Magyar Agrárkamara főttkárhelyettesét; Kompaktor Emílát, a Magyar Kereskedelm és Iparkamara közgazdaság és képzés gazgatóját; dr. Pásztor Mklóst, a Munkástanácsok Országos Szövetsége Szakértő Irodájának vezetőjét; Tóth Lászlót, az Általános Fogyasztás Szövetkezetek Országos Szövetsége tanácsosát; Zlah-Sebess Gézát, a Stratéga és Közszolgáltató Társaságok Országos Szövetsége tagját; Geger Ferencet, Budapest XXIII. kerületének polgármesterét; Jávorszky Imrénét, Berzék polgármesterét; Nagy Sándort Újfehértó polgármesterét; dr. Szép Katalnt, a Központ Statsztka Hvatal főosztályvezetőjét; Sándorné dr. Krszt Évát, a Budapest Gazdaság Főskola tanszékvezetőjét; dr. Szlágy Györgyöt, a Központ Statsztka Hvatal ny. főosztályvezető-helyettesét; dr. Vta Lászlót, a Budapest Corvnus Egyetem tanszékvezető egyetem tanárát; dr. Hajdu Ottót, a Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem egyetem docensét és dr. Rappa Gábort, a Pécs Tudományegyetem dékánját 006. Statsztka Szemle, 84. évfolyam. szám

85 Fórum 305 január 1-jétől 008. december 31-g terjedő dőtartamra az Országos Statsztka Tanács tagság teendőnek ellátásával bízta meg. Indul a NACE-projekt. A Központ Statsztka Hvatal 006-ban útjára ndítja a NACE áttérés elnevezésű projektjét, amelynek vezetője Schndele Mklós, a KSH főosztályvezető-helyettese. A projekt feladata a NACE és a TEÁOR változásával összefüggésben új koncepcó kalakítása, majd részletes terv készítése a nómenklatúra-váltás statsztka kezeléséről. A projekt munkáját két alprojekt támogatja, melyek a feladat regsztert érntő, lletve tájékoztatás oldalával foglalkoznak. A munkavégzés során a projektvezető az érntett főosztályokkal tartja a kapcsolatot. A projekt szakma felügyeletét a Vállalkozás-statsztka szakma kollégum látja el. MST-ülés. A Magyar Statsztka Társaság Nemzetköz Statsztka Szakosztálya 006. február -én, a KSH Árvay János-termében tartotta szakma ülését, melyen Kőszegné dr. Kalas Mára a közgazdaság-tudomány kanddátusa Fnnország és Magyarország fejlődésének öszszehasonlító statsztka elemzése című előadása hangzott el. Ktüntetés. A Magyar Köztársaság oktatás mnsztere a 006. év Magyar Kultúra napja alkalmából a felsőfokú oktatás területén végzett magas színvonalú munkájáért, valamnt a pedagóga gyakorlatot segítő kemelkedő tudományos tevékenységéért dr. Vta Lászlónak, a közgazdaság-tudomány kanddátusának, a Budapest Corvnus Egyetem tanszékvezető egyetem tanárának Apácza Csere János-díjat adományozott. A Nemzetköz Statsztka Intézet (Internatonal Statstcal Insttute ISI) fontosabb konferencaajánlata (A teljes ajánlatlsta megtalálható a http//:s.cbs.nl/calendar honlapon.) Lahore, Paksztán áprls 3 5. Első nemzetköz konferenca a statsztkáról és az operácókutatásról. (Frst Internatonal Conference on Statstcs and Operatons Research.) Informácó: Punjab Egyetem Statsztka Intézete, Sohal Chand Telefon: Fax: E-mal: coordnator.csor@yahoo.com, coordnator.csor@gmal.com Ghent, Belgum áprls Másodk nemzetköz találkozó: a szájegészségügy kutatás módszertan kérdése: az adatmnőség becslése és fejlesztése. (Second Internatonal Meetng Methodologcal Issues n Oral Health Research: Assessng and Improvng Data Qualty.) Honlap: conferences/ Dental006/ Cardff, Nagy Brtanna áprls 4 6. Az IASS (Internatonal Assocaton for Survey Statstcans Mntavétel Statsztkusok Nemzetköz Egyesülete) Európa Régó Szekcójának Q006-os konferencája. (The Q006 Conference of the European Regonal Secton of the IASS.) Honlap:

86 Szakrodalom Könyvszemle Davd Freedman Robert Psan Roger Purves: Statsztka TYPOTEX Budapest. 809 old. Az elmúlt évek egyk nagy publctást kapott statsztka könyvének magyar fordítása a Statsztka módszerek a társadalomkutatásban alcímmel jelent meg, az ELTE Társadalomtudomány Karának támogatásával, és ebből arra lehet következtetn, hogy a könyv elsősorban szocológus hallgatók számára foglal össze bevezető statsztka smereteket. A Jerzy Neyman emlékének ajánlott könyv mondanvalóját 8 részben és 9 fejezetben fejt k. Az I rész bevezető jellegű: a kísérletek tervezését, az ott elkövethető néhány hbát mutatja be példák segítségével, egyelőre nélkülözve bármféle statsztka eszköztárat. A II. rész a leíró statsztkába vezet be: fő témaköre a hsztogram, az átlag és a szórás, a normáls közelítés, a mérés hba, és ném meglepetésre a pontok és egyenesek ábrázolása, mely utóbb témakör elem koordnáta-geometra bevezetőt takar. A III. rész témája a korrelácó- és regresszószámítás, míg a IV. rész a valószínűség-számítás alapokat tárgyalja az alapfogalmaktól az egyszerű összefüggéseken és műveleteken keresztül a bnomáls formulág. Az V. rész témája a véletlen ngadozás, melyen belül szól a nagyszámok törvényéről, bevezet a várható érték és a standard hba fogalmát, és foglalkozk az elmélet hsztogramok normáls közelítésével. A VI., talán a leghangsúlyosabb és legterjedelmesebb rész: először átteknt a nagy felmérések néhány módszertan problémáját példákon keresztül, majd foglalkozk a véletlen hbákkal, a százalékarányok pontossága kapcsán a konfdencantervallumok készítésének egyszerűbb esetevel és értelmezésükkel, a foglalkoztatottság és a munkanélkülség felvételenek alapján a mnták torzításával, a nemválaszolással és az átsúlyozás egyes kérdésevel, valamnt az adatmnőséggel. Ugyancsak ez a rész foglalkozk az átlag mntából történő becslésével. A VII. rész címe: Valószínűség modellek, tartalmát pedg két mntaként választott egyszerű modell: a Gauss-féle mérés hba modell és a Mendel-féle örökléselmélet modellje alkotja. Végül az utolsó, VIII. rész a szgnfkancapróbákat teknt át. Az alapfogalmak bevezetése után bemutatja az egyszerű t- próbát, majd sort kerít a z-próbára, a legegyszerűbb kétmntás próbákra, valamnt külön fejezetben az lleszkedésvzsgálatra, lletőleg a függetlenségvzsgálatra alkalmazott χ próbákra. Az utolsó fejezet hasznos gyakorlat tanácsokkal látja el az tt bemutatott próbákat alkalmazókat. A Függelék a jegyzeteket, a feladatmegoldásokat, a fontosabb statsztka táblázatokat, valamnt a név- és tárgymutatót tartalmazza. Ha a könyvet értékeln szeretném, talán azzal kell kezden, am nem tetszk benne (megjegyzem, ez a többség). Mndenek előtt nem értek egyet azzal a szemléletével, hogy statsztkát akar tanítan úgy, hogy kínosan kerül a matematka alapokat. Hbásnak és hamsnak tartom azt a szemléletet, amelyk szembe kívánja állítan a matematka képleteket a gondolkodással. Ez egyébként a magyar szakrodalomban s megjelenk (például Moksony F. [1999]: Gondolatok és adatok. Osrs. Budapest), de ahány-

87 Szakrodalom 307 szor találkozom vele, mnden alkalommal leszögezem azt, hogy a képletek, a matematka modellek s gondolkodás, mégpedg meglehetősen absztrakt gondolkodás eredménye. Ennek a szemléletnek mndössze anny lehet a raconáls alapja, hogy bzonyára vannak egyesek, akk a képletek mögé rejtőzve, azokkal dobálódzva és többnyre felületesen, azokat szakszerűtlenül használva (s am ennél talán még rosszabb, hogy ha a képleteket a számítógéppel helyettesítjük) próbálják megspóroln a gondolkodást. Ez a magatartás természetesen hbás, vsszatetsző és nylván kemény bírálatot érdemel, de úgy gondolom, ha csak ez lebeg a szemünk előtt, és ezt elkerülendő száműzzük a formulákat, a gyereket s köntjük a fürdővízzel együtt. A matematka segítséget, mankót ad, korább fázsok gondolkodását (másokét vagy sajátunkat) sűrít össze, és lehetőséget teremt arra, hogy ne kelljen újra és újra végggondoln mndazt, amt egyszer már végggondoltunk. A matematka nem a gondolkodás ellensége, hanem annak gen hathatós támogatója. A könyv azt sugallja, hogy nem érdemes, nem kell venn a fáradságot arra, hogy a matematkát (feleslegesen) megtanuljuk, a nélkül s lehet statsztkát készíten. Ez a könyv kísérletet tesz arra, hogy megmutassa hogyan. Véleményem szernt pontatlanul, gyakran értelmetlenül, és mndezt csak egy bzonyos szntg. A tárgyalás ugyans általában módfelett pontatlan és pongyola. A fogalmakat nem s próbálja meg pontosan defnáln (még a kemelt, keretbe foglalt mondatokat se), az állítások gyakran nem helytállók, hbásak, félreérthetők, rtkán utalnak arra, hogy az állítás mlyen feltételek mellett érvényes. Kváltképp nehezményezem, hogy a könyv pontatlanul és hanyagul bánk a mértékegységekkel. Álljon tt néhány elrettentő példa. A statsztka annak mestersége, hogyan lehet bzonyos rejtelmes kérdésekkel kapcsolatosan számszerű következtetésekre jutn. (15. old.) Ilyen rejtelmes kérdés például a mottó szernt az, hogy mlyen dalt énekelnek a szrének. elmagyarázzuk, hogyan olvasandó a hsztogram. Mndenekelőtt, nncs függőleges tengely (5. old.) Ez önmagáért beszél. A szórás megmutatja, mlyen messze esnek egy lsta száma az átlaguktól. (88. oldal) Pontosabban: átlagosan mlyen messze esnek Egy lsta számanak durván 68%-a az átlagtól egy szórásnyn belül esk (88. oldal) Ez bzony gen durva általánosítása a normáls eloszlással való közelítésnek. Szó sncs arról, hogy mlyen lstákra gaz ez, és mlyenekre nem. a korrelácós együttható kszámítás eljárása. Számítsuk át mndkét változót standard egységbe. A korrelácós együttható az így képzett szorzatok átlaga. (159. old.) Itt csak az maradt le, hogy hogyan képezzük a szorzatokat. Ha receptkönyvről van szó, akkor az lyen pontatlanságok ehetetlen ételt eredményeznek. Ezzel készen vagyunk a standard hba becslésére szolgáló ún. bootstrap eljárás végrehajtásával. (41. old.) Az tt bemutatott eljárásnak semm köze a valód bootstraphez. Itt semm más nem történk, mnt a hba becslésekor magából a mntából, az abból becsült értékekből ndul k. Az gaz bootstrap egy számítógépes smétléses (szmulácós) eljárás. A [konfdenca] ntervallum alsó és felső határt ad meg a paraméterre, valamnt annak megbízhatóság szntjét, hogy a valód érték beleesk az ntervallumba. (49. old.) A valód érték nem esk sehova, az rögzített, bár smeretlen. Ezért ez az nterpretácó egyszerűen hbás! A nullhpotézs azt az elgondolást fejez k, hogy a megfgyelt eltérést a véletlen okozza. (59. old.) A nullhpotézs ennél kevesebbet mond; arra nézve, hogy m okozza az eltérést, éppenséggel semmt. Ha volna gazság a vlágban, a P[-érték] azt mondaná meg, hogy mlyen valószínűség-

88 308 Szakrodalom gel gaz a nullhpotézs (53. old) M az gazság? Ez bzony nagy és rejtelmes kérdés, olyannyra, hogy többnyre statsztkával sem válaszolható meg. Ennek a szemléletnek szükségszerű velejárója az értelmetlenség: az, hogy bzonyos állításokat, amket vszonylag egyszerűen lehetne matematka eszközökkel bzonyítan, meg sem próbál magyarázn (mert ntutív alapon nem s gen lehet), hanem megelégszk azzal, hogy hggyük el, hogy ez az állítás bebzonyítható, de ne kérdezzük, hogy mért. Az lyen állítások tönkreteszk azt a kétségtelen eredményt, hogy néhány fogalom, állítás ntutíve valóban szépen és hhetően magyarázható. Ha az olvasó gyakran találkozk azzal, hogy nem kell rákérdezn a mértre, az egész tanulás folyamat hteltelenné válhat, és am marad az egy egyszerű receptkönyv. Álljon tt két lyen, jellemző állítás: De mért pont r a megfelelő szorzótényező? A köztes r értékek esetén bonyolultabb matematka bzonyításra van szükség; de hggyük el, hogy valóban r a használandó szorzótényező. (191. old.) Nem az a kérdés, hogy mt jelent, hanem, hogy hogyan használják (580. old. mottó.) Az elmondottak mellett az lyen tárgyalásmód erősen korlátozott érvényű, mert megfelelő eszköztár nélkül nem lehet messzre eljutn, hszen a bonyolultabb modellek (amelyek szerencsére napjankban a társadalomtudományokban s egyre nkább teret nyernek) verbálsan már egyáltalán nem kezelhetők. (Elegendő a demográfa modellekre, a többváltozós technkákra, vagy az összetettebb mntavétel problémákra utaln.) Ráadásul az gaz baj az, hogy az tt megsmert eszközök nem s teremtenek valód alapot ezek megsmeréséhez, hszen ehhez a statsztka matematkalag megalapozott elméletével kell kezden, azaz mndent az elejéről kell újra megtanuln. Ezért ez a szemlélet mndazok számára, akk egy kcst s értő módon akarnak a statsztkával foglalkozn, zsákutcának tűnk. Nem tetszk továbbá az, hogy amerka könyvet fordítottak le magyar hallgatók részére. Egyrészt azért, mert közsmert, hogy az ottan kezdő egyetem hallgatóság többnyre alacsonyabb felkészültségű (még ma s), mnt a hasonló korú magyar fatalok. Ez eleve rányomja bélyegét a színvonalra (szerntem egy átlagos magyar kezdő egyetemstának esetenként nehéz leszálln lyen alacsony szntre), másrészt olyan témákat s tárgyal (például a koordnátageometra legegyszerűbb feladata), amket már a középskola első két évében mndenk ennél színvonalasabban megsmert. Nem tartom szerencsésnek lyen alapozó sznten amerka könyv fordítását azért sem, mert az ottan gondolkodásmód más, mnt az európa, mások a problémák, más a környezet, gyakran mások a lényeg kérdések stb. (Ha már fordításban gondolkozott a döntéshozó, egy jó európa alapkönyv talán szerencsésebb lett volna.) De még akkor s: mások a mértékegységek, smeretlenek a rövdítések, más jellegűek az adatbázsok, és algha vtatható, hogy ha a hallgatók valós, és számukra érdekes adatokon gyakorolhatnak, nem csupán a módszereket smerk meg, de közelebb kerülnek választott szakmájukhoz s. Másként szólva, egy magyar könyv, amely valós magyar adatokat közöl példa gyanánt, nem csak a módszereket, de az aktuáls magyar valóságot s megmutathatja. Ez a lehetőség bzony így kmarad. Csak egy furcsa példát hadd említsek a más gondolkodás módra: a rögblabda alakú pontfelhő egy amerka hallgatónak nylván szemléletes, de kérdés, hogy a magyar hallgatók közül hányan láttak közelről gaz rögblabdát? Komoly gondjam vannak a mű szerkezetével, az egyes részek egymásra épülésével s. A

89 Szakrodalom 309 fejezetszerkezet számomra némképp ötletszerűnek tűnk. Bár a bevezető fejezet szerepe még talán érthető, nehezen tudom elfogadn, hogy a normáls közelítés megelőzze a valószínűségszámítás alapokat, vagy éppen a regresszót. Az egyes fejezeteken belül s lyen, logkalag nehezen ndokolható sorrendség van. Néhány példa ezekre: előbb van a hsztogram, és csak azután a gyakorság és gyakorság eloszlás, előbb tárgyalja (felszínesen) a normáls eloszlást és csak később, vszonylag részletesen a bnomáls eloszlás néhány jellemzőjét, előbb találkozk az olvasó a lneárs regresszó korrelácóból származtatott (nem mondom, hogy levezetett) alakjával, mnt a standard formával, előbb beszél a medán néhány tulajdonságáról, és csak később defnálja. Lehet, hogy ezek mögött a furcsa sorrendségek mögött van valam mélyebb logka fűzér, de azt nem smertem fel. A statsztka hagyományos, évtzedek óta jól bevált, egymásra épülő elemen nevelkedett olvasó számára ez bzony nehezen követhető. Bár azt, hogy mlyen témakörökkel foglalkoznak a szerzők, és mlyenekkel nem, általában nem llk bíráln, mégs megemlítem, hogy lyen keretekben és lyen eszköztárral talán nem kellett volna foglalkozn a páros mntákkal, a kegyensúlyozott félmnták módszerével, vagy vszonylag részletesen a valószínűség modellekkel, hszen ezek megfelelő mélységű tárgyalása az ttennél jóval nagyobb eszköztárat gényel. Ugyanakkor hányolok néhány olyan témát, amelyeket lyen keretek között s lehetne értelmesen tárgyaln, és a társadalomkutatásban s komoly szerepük lehet. Ezek között említem meg például a tovább egyszerű leíró mutatókat, a declsek és a decls eloszlás bevezetését, az aggregácó egyszerűbb eszközet, az ordnáls skálákra (rangszámokra) épített egyszerűbb elemzéseket, vagy a rétegzett mntavétel bemutatását. A sajátos szemléletmódból adódóan, nem rtkán a pontatlanságok kküszöbölése érdekében, a szerzők gen gyakran voltak kénytelenek olykor gen részletes magyarázatot fűzn a főszöveghez, jegyzetek formájában. Ezek a jegyzetek kegészítéseket, pontosításokat, vagy formáls levezetéseket tartalmaznak, s mvel általában terjedelmesek, szétfeszítenék a lábjegyzetek adta keretet. Ezért ezeket külön szekcóba, a Függelékbe helyezték, így használatuk gen nehézkes. Nem tartom jónak azt sem, hogy a szöveget hol komoly, hol tréfásnak szánt ábrák tarkítják. Úgy vélem, egy egyetem szntű könyvbe nem valók ezek az eszközök. Hasonlóan ellene vagyok a sok mottónak, kváltképp azért, mert ezek nagy része nem találó, nem segít a következő fejezet jobb megértését, sőt bzonyos háttér-nformácók nélkül az átlagos olvasó számára olykor nem s érthető. (Ennek eklatáns példája az a mottó, amelyet a fordító sem értett meg, és ezért szerntem korrekt módon nem s vállalkozott lefordítására.) Csak egy példa a szerntem nem devaló mottókra (a koordnátageometra fejezet elé): Kérdés: Mt mondott az egyenes a pontnak? Válasz: Pont te hányoztál. (134. old.) A sok bíráló megjegyzés mellett azért természetesen egy sor olyan eleme van a könyvnek, amelyek tetszettek, sőt amelyeket esetenként gen kválónak tartok. Mndenek előtt tetszk a sok példa. Igaz, egy társadalomtudósoknak ajánlott könyvhöz képest talán túl sok az orvos-gyógyszerészet-bológa példa és feladat, de ezek többnyre nem mennek olyan szakma mélységekg, hogy ne legyenek érthetők a kívülálló, más szakmákból érkezett olvasók számára. Nagyon jók, kfejezetten élvezetesek a történet érdekességgel bíró példák (többek között Galton, Laplace, de Movre, Gauss, Mendel stb. eredet gondolatanak rekonstrukcó), hszen ezek a statsztka gondolkodás történetének egy-egy gen érdekes metszetét adják. Ugyancsak érdekesek a nap életből (például bí-

90 310 Szakrodalom róság tárgyalásokból, választás statsztkákból) merített példák, valamnt az amerka társadalomkutatás eredmények részletes bemutatása. A példákkal kapcsolatban még két poztívumra szeretnék rámutatn: egyrészt kevés kvétellel valód adatokon nyugszanak, és ahol nem, a szerzők nem szégyellk bevallan, hogy fktív adatokat használtak fel. Másrészt jónak tartom azt, hogy negatív példák s bőségesen szerepelnek, azaz a könyv bemutat sok olyan esetet, ahol a statsztka helytelen alkalmazása téves következtetésekre vezetett. Ezek szerntem ddaktkalag talán még fontosabbak, mnt a poztív példák. Tetszettek bzonyos fejezetek, elsősorban a legelső és a legutolsó. Az első fejezetben az tetszk, hogy szándékosan nem kezd nek jesztő módszertan fejtegetéseknek, hanem könnyed stílusban, mntegy regényszerűen elmesél néhány esetet, amelyek a későbbekhez jó kndulópontot adnak ugyan, de nem rettentk el az olvasót. Az utolsó fejezet a szgnfkancatesztek alkalmazásahoz ad gyakorlat tanácsokat. Itt nagyon jól összefoglalja azokat a buktatókat, amelyek a tapasztalatlan alkalmazóra leselkednek, és mplcte bár, de körvonalazza azokat a feltételeket, amelyek között ez az eszköztár korrekten alkalmazható. Bár a mottók túlburjánzását már bíráltam, akad néhány köztük (például a 18. fejezetet bevezető Lppmann-dézet), amelyek valóban tömören összefoglalják a lényeget, ezzel nagyban segítk a mondanvaló megértését: [A normáls közelítésben] mndenk hsz, a kísérletezők azért, mert azt hszk, hogy matematka tétel, a matematkusok azért, mert azt hszk, hogy kísérlet tény. (350. old.) Befejezésül elsmeréssel kell szóln a fordítók és a szerkesztők munkájáról. A fordítók nem csak mondatonként átültették a szöveget magyarra, de láthatóan gyekeztek tompítan azokat a nehézségeket, amelyeket az amerka könyv eltérő gondolatvlága kapcsán már említettem. Tetszk az, hogy megpróbálták a számunkra degen mértékegységeket SI-rendszerbe átkonvertáln, am esetenként nem csekély többletszámításokat s gényelt. Ahol a fordítás nem tudta volna teljesen vsszaadn az eredet gondolatot, magyarázó jegyzetekkel egészítették k a szöveget, és párját rtkító az a már említett korrektség, hogy azt a mottót, am az amerka olvasók számára bzonyára érthető volt, de a m smeretenk nem elégségesek annak megértésére, meg sem próbálták lefordítan. A fordítók általában jól használják a statsztka nyelvet. Érdekes kísérlet az outler fordítása magányos értékként, bár lehet, hogy ez nem fog elterjedn a szakma nyelvben. Ugyancsak érdekes, bár talán vtatható az urnamodellek dobozmodellekként történő emlegetése, bár megjegyzendő, hogy a fordítók az átmenet kulcsát s megadják. Egyes szakmákban (például ökonometra) a rezduálsok helyett nkább rezduumokat, a megfgyelt szgnfkancasznt helyett a p-értékre emprkus szgnfkancát, homoszcedasztctás helyett, pedg homoszkedasztctást használnak, de ezek olyan árnyalatok, amelyeket egy fordításnál nem s lehet fgyelembe venn. Egyedül talán azt sajnálom, hogy az gen félrevezető ökológa korrelácó elnevezést (am persze így honosodott meg társadalomtudomány körökben) nem próbálták meg valam kevésbé félrevezetőre cseréln. Mndent egybevéve azonban úgy gondolom, hogy a fordítók gen jó és alapos munkát végeztek. Hasonlóképpen dcséret llet a szerkesztők munkáját, bár egy-két hvatkozott jegyzet eltűnt (65., lletve 657. old.), másoknak pedg a számozása keveredett meg egy kcst, és a képletekben s akad ksebb sajtóhba (például 660. old). Mndazonáltal úgy gondolom, hogy az lyen hbák egy hatalmas méretű műben elkerülhetetlenek, és ezektől eltekntve valóban nagyon gondosan, szép kvtelben jelentették meg ezt a könyvet.

91 Szakrodalom 311 Összességében a korábban részletezettek alapján nyugodtan állíthatom, hogy bár sok elemében vtatható, mégs nagyon fgyelemre méltó könyvet tart az Olvasó a kezében. Azt azonban egy pllanatra se felejtsük el, hogy ez a könyv nem statsztka tankönyv, hanem mese a statsztkáról. Tanulságos mese, amt mnél több statsztkusnak érdemes megsmern. Hunyad László a Statsztka Szemle főszerkesztője E-mal: laszlo.hunyad@ksh.hu Folyóratszemle Farle, R. W.: Vállalkozáselemzés az év longtudnáls felvétel alapján az Egyesült Államokban (Self-employment, entrepreneurshp and the NLSY79.) Monthly Labor Revew sz old. Értékes adatsorok nyerhetők a vállalkozásokra vonatkozóan az Egyesült Államokban, a fatalok körében 1979-ben végzett longtudnáls felvételből (Natonal Longtudnal Survey of Youth NLSY79). Összesen személy adatat tartalmazza az NLSY79 reprezentatív mntája, olyan férfakét és nőkét, akk 1979-ben a 14 éves korosztályba tartoztak és ez volt az első lyen összeírásuk. Ezt követően 1979 és 1994 között évente, majd 1996-tól kétévente követték egymást a felmérések. A vállalkozáselemzés céljára kemelt mnta nem tartalmazza a hadseregben szeptember 30-án szolgálókat (összesen 1 80 főt). A szerző smertet azokat az adatköröket, amelyek leírják a személyek jellemzőt. Három nagy etnkum határolható el: az afro-amerkaak, a spanyolajkúak és a fehérek. A felvételekben a szokásos demográfa kérdések szerepelnek, továbbá a válaszoló gazdaság helyzetét, család hátterét, képzettségét, pszchka állapotát jellemző adatok. Az NLSY79 felméréssorozat sajátos adatokat s tartalmaz, például a válaszoló vagyon helyzetére, esetleges büntetésere, a katona mnősítő vzsgálat szernt besorolására (Armed Forces Qualfcaton Test AFQT) vonatkozóan. Felmérk továbbá, hogy a válaszoló mlyen módon lépett be a vállalkozásba, lletve vált k onnan, hány évg volt lyen jövedelme, véleménye szernt mlyen nehézségek gátolják, hogy (ha akarna) vállalkozást folytasson. Az önfoglalkoztatók körében felmérték, lletve becsülték a munkajövedelmet, a munkával való elégedettséget, a működtetett nettó eszközértéket, az eszközök hozamat. A ckk fogalm meghatározást ad az önfoglalkoztatókra: akk magukat lyennek mnősítették az alapján, hogy saját vállalkozásként gazdaság tevékenységet, kereső foglalkozást folytatnak, lletve farmot tartanak fenn, és ez a munkavégzés besorolás vonatkozk a jelenleg, lletve legutóbb munkapac helyzetükre. A nem fzetett segítő családtag eszernt nem sorolható az önfoglalkoztatók közé. Rendszernt meghatározzák azt az éves munkadőhatárt, amely alatt nem teknthető a válaszoló önfoglalkoztatónak, például az skola mellett munkavégzés, ha az a megelőző naptár évben nem érte el a 300 órát. Megjegyzés. A Folyóratszemlét a Központ Statsztka Hvatal Könyvtár és Levéltára (Rettch Béla) állítja össze.

92 31 Szakrodalom A ckk táblázatosan közl, hogy a férfak és a nők az említett etnka csoportok mntájában mlyen arányban teknthetők önfoglalkoztatónak. A vállalkozás hajlandóság és lehetőség több tényezőtől függ, ezek közé sorolja a szerző a válaszoló nemét, etnka csoportját, család állapotát, valamnt életkorát. A jól felmérhető jellemzők mellett, közvetve, azt s kmutatták, hogy a vállalkozás mennyben függ a kockázatok kezelésétől, a személyes adottságoktól, az önállóságnak tulajdonított értéktől, lletve a keresetet bztosító munkavállalással kapcsolatos elkötelezettségtől. Az NLSY79 felvétel a büntetőügyekre s tartalmaz értékelhető adatokat. A szerző úgy vél, hogy akk prusszal jelentkeznének a munkapacon, azokat megkülönböztetések érnék, ezért vonzóbb számukra az egyén vállalkozás. Azok a negyvenedk életévükhöz közelítők, akk egykor llegáls cselekményre voltak kaphatók (például kábítószer-terjesztés), vagy akket a bíróság jogerősen elzárással büntetett, azok körében mnd nagyobb az önfoglalkoztatás aránya. A ckk dagramm alapján elemz a férfak és a nők önfoglalkoztatás arányának alakulását az 1979 és 00 között dőszakban, vagys a mntába tartozó személyek. életévétől a 4. életév felé haladva. A szerző részletesen kfejt, hogy más munkapac státusokkal kapcsolatban mlyen átlépés esetek jellemzők, egyrészt az önfoglalkoztatásra áttérők, másrészt az onnan klépők arányaval. Az adatsorok arra utalnak, hogy a vállalkozáshoz felhalmozott eszközök nagy szerepet kapnak az egyén döntésekben, azok kezdhetnek lyen önálló tevékenységbe, akk lehetőséget látnak befektetések fnanszírozására, és arra, hogy az elvárt megtérülés elérhető lesz. Igazolható olyan tendenca, hogy azok növelk a vagyonukat, akk vállalkoznak, és kevéssé helytálló, hogy aknek kellően sok eszköze halmozódott fel, az valószínűleg hajlamosabb vállalkozásba kezden. Az adatsorok alapján elemezhetők az önfoglalkoztatás jövedelm klátása. Módszertan kérdés, hogy a felmérést megelőző évben szerzett bevételek alapján mlyen jövedelmeket összesíthetők. A ckk táblázatosan hasonlítja össze a munkavszonyból származó, valamnt az önfoglalkoztatással elért éves jövedelmek átlagos értéket a férfak és a nők mntában. A szerző külön s vzsgálja a befektetett eszközök megtérülését, a vállalkozás, lletve a farm éves működés eredménye alapján. Értelmezés gond az, hogy az önfoglalkoztatók túlnyomó része nkább bérként használja fel a jövedelmet, nem jellemző, hogy elhatárolnák az üzlet befektetések megtérülését. A felmérés említett rétege szernt s elvégezték a jövedelem alakulásának elemzését. A mntába tartozó férfak, akk hátrányos helyzetű családdal jellemezhetők, önfoglalkoztatóként nagyobb keresetet értek el, mnt a mntába tartozó munkavállalók, vszont a nő mnta esetén éppen fordított a helyzet, a munkavállalók átlagos keresete a nagyobb. A férfak körében, a. életévtől kezdve, mndenkor nagyobbak az önfoglalkoztatók átlagos éves jövedelme, mnt a munkavállalóké. A mntába tartozó nők esetén a 30. életév alatt a munkavállalók éves keresete a nagyobb, de az önfoglalkoztatók gyorsabban képesek növeln a jövedelmeket és az említett kor fölött már többet keresnek. A válaszolók etnka jellemző szernt s megállapíthatók ezek a szntkülönbségek mndkét nem esetén, bár az életkor határok esetenként változnak. Az önfoglalkoztatók veszteségenek kockázatát s fgyelembe kell venn, különösen a kezdet években, amkor még nncs elegendő vállalkozás tapasztalatuk és sok kezdő feladja vállalkozását. Modellszámításokat végeztek a képzés ráfordítások megtérülés vszonyara, és ebben az önfoglalkoztatók kedvezőbb helyzetben vannak, mnt a mntába tartozó munkavállalók. Mélyebb elemzés s készült, amely fgyelembe vesz a

93 Szakrodalom 313 szülők skola végzettségének, az olvasottság stb. hatását s. Akk az 1979-es felmérésben a 14- éves korcsoportokba tartoztak, azok 00-ben már évesek lettek, így kellően sok adattal jellemezhetők a vállalkozást érő fontosabb gazdaság, társadalm hatások. Megfgyelhető például a válaszolók munkával való elégedettsége, felhalmozott eszközek nettó értéke, a munkaerőpac esélyek alakulása. A szerző az azonos korúak csoportjával összehasonlítva vzsgálta azokat a. és 6. életévük között önfoglalkoztatókat, akk 7. életévüktől munkavállalóként érvényesültek. Akknek volt vállalkozás tapasztalatuk, azok gyorsabb ütemben jutottak több keresethez, mnt azok, akk korábban s munkavállalók voltak. Tény vszont, hogy a munkaadók rendszernt más követelményeket szabnak, mnt amelyek korábban a vállalkozáshoz kapcsolódtak, ezért bzonyos begyakorlás dőre s szükség van, az alkalmazás feltételenek mélyebb megsmeréség. Nádudvar Zoltán a Központ Statsztka Hvatal főtanácsosa E-mal: zoltan.nadudvar@ksh.hu Bellmann, L. Hlpert, M. Kstler, E. Wahse, J.: A demográfa átalakulás hatása a munkaerõpacra és a vállalatokra (Herausforderungen des demografschen Wandels für den Arbetsmarkt und de Betrebe.) Mttelungen aus der Arbetmarkt- und Berufsforschung sz old. Németországban a demográfa átalakulás egyaránt hat a munkaerőpacra és a vállalkozásokra. A munkaerőpacot érntő demográfa tényező, hogy a népesség elkerülhetetlen csökkenése és öregedése vszonylag hamar munkaerőhányhoz vezet. A korösszetétel eltolódása az dősebb korosztály felé a vállalkozások életében gazdaság növekedést, az nnovácós képesség mérséklődését eredményez. A szerzők a ckk első részében a demográfa változásokat, ezeknek a munkaerőkínálatra gyakorolt, nem mndg lneárs hatásat elemzk, a másodk részben pedg az IAB (Insttut für Arbetsmarkt- und Berufsforschung) vállalat panelfelvétel alapján a kereslet oldal jellemzőt, az dősebb munkavállalókkal kapcsolatos vállalat véleményeket és magatartást tekntk át. A munkaerő-pac fordulatról korábban elterjedt nézetek általában a népesség-előrejelzések valamely szélsőséges változatára építenek. Amennyben egy átlagos, hhető népességalakulás forgatókönyvet veszünk fgyelembe, akkor nem reáls feltételeznünk, hogy 00 előtt a munkaerőpac beszűkül, és hosszabb távon sem a munkaerő hánya, hanem nkább az elöregedése jelent a legnagyobb problémát. Az ok, amért a poltka naprenden tartja ezt a kérdést, hogy az OECD és az Európa Bzottság s felszólította Németországot, tegyen meg mndent az dős munkavállalók foglalkoztatásának növelésére, ezáltal a demográfa folyamatok kezelésére és a gazdaság növekedés bztosítására, mert az 55 évesnél dősebbek foglalkoztatás aránya alacsony. Ez a megállapítás azonban a szerzők szernt csak félgazság. Az dősebb korosztályok foglalkoztatás aránya a munkaerő-felmérés adata szernt Németországban a volt kelet tartományokkal együtt s az 1995 és 000 között ötéves peródusban az EU-15 átlagánál ksmértékben magasabb volt. Ugyanakkor kedvezőtlen jelenség, hogy az dőszak alatt nem nőtt az említett korosztályt tekntve a foglalkoztatás arány, hanem ksmértékben vszszaesett. Egyes elemzők úgy vélk, hogy a németek túl korán vonulnak nyugdíjba, a nyugdíjazottak életkora átlagosan 60, év, a csökkent

94 314 Szakrodalom munkaképesség matt nyugdíjazottakat de nem számítva pedg 6, év. Ez azonban annak köszönhető, hogy a munkaképesség dő előtt csökkenése részben a magas és kmerítő munkantenztásból adódk, részben nemcsak korfüggő, hanem bzonyos szakmákban egyes képességek elhasználódása matt nagyobb arányban van jelen. Fgyelembe kell venn, hogy a foglalkoztatottakra háruló ún. eltartás teher ezekben az években magas. A 65 év felett népesség aránya a munkavállalás korúakhoz vszonyítva valóban magas és növekvő, ugyanakkor a gyermekkorúak aránya nagyon alacsony, így összességében az aktív népességre háruló eltartás teher ksebb, mnt amekkora például az 1970 és 1975 között dőszakban volt. A tévhtek egyk leghangsúlyosabb eleme, hogy a demográfa folyamatok következtében már a 010 után években munkaerőhány állhat elő Németországban. Tény, hogy a lakosság öregedő, a teljes belföld népesség fogyását csak a bevándorlás többlet ellensúlyozza. A népesség korfájának elemzése azonban azt mutatja, hogy a munkavállalás korú, azaz a 0 65 éves népesség együttes száma 00-g, amíg a II. vlágháború után született nagy létszámú korosztályok a munkaerőpacon vannak, nem csökken. Az előreszámítás szernt tízéves peródusokat tekntve 050-ben esk vssza jelentősen a munkaképes korú népesség száma. A munkaerőpac egyensúlyának vzsgálatához azonban a népességszámon kívül egyéb tényezőket s célszerű fgyelembe venn. Így például a nylvántartott és rejtett munkanélkülség csökkentésének szándékát, a munkanap hosszát, melynek csökkentése dőrőldőre újból felmerül stb. A következő fejezetben azt vzsgálják a szerzők, hogy az eddg folyamatokból, ntézkedésekből m használható a jövőbel problémák kezelésénél. Leszögezk, hogy a foglalkoztatottak dősödése nem új, hrtelen felmerülő jelenség hszen a II. vlágháború előtt született, vszonylag népes korosztályok hasonló helyzetet okoztak, amelyet eset módon kezeln kell, hanem olyan állandó folyamat, amellyel hosszú távon számoln kell. Az elmúlt évtzedek tendencából látható, hogy a tényleges nyugdíjba vonulás életkor már 15 éve nem csökken tovább, ezzel szemben a csökkent munkaképesség matt egyre korább életkorban esnek k a munkaerőpacról a dolgozók. Ez az egészségügy ellátás, betegség-felsmerés problémára vlágít rá. Sokat nőtt a munkanélkülvé válás matt nyugdíjba vonulók aránya, amely a vállalatok struktúraváltásából s adódk. Ma tényként kezelk, hogy a kora nyugdíjazás a munkavállalónak s érdekében áll. Ez az esetek egy részében valóban gaz, azonban felmérések szernt a nyugdíjazottak nem ks része még tovább dolgozna, ha erre lenne lehetőség. A munkanélkül-segély könnyített feltétele sznte felhívást jelentenek a munkaadóknak, hogy az dősebb munkavállalókkal megállapodva, az ő elküldésükkel hajtsák végre a szükségesnek vélt fatalítást, generácóváltást. 00- ben mntegy 350 ezren váltak k lyen módon a munka vlágából. Megállapítható, hogy az eddg gondolkodással, eszközökkel folyamatosan, hosszú távon nem lehet kezeln az dősödő munkavállalók problémáját, már csak pénzügy okokból sem. A munkaadók személyzet poltkájának eszköztárában jelen van az dőskorúak kszorítása a munkaerőpacról, ennek vélt alapja az dősebbek csökkenő teljesítőképessége, termelékenysége. A teljesítőképesség ma a legfontosabb szempont a vállalat döntéseknél, a felvételnél, továbbfoglalkoztatásnál, felmondásnál. Ez az érv a poltka vtákban s gyakran hallható, amkor kora, vagy előnyugdíjazásról, nyugdíjkorhatárról esk szó. Végső soron az dősebb munkavállalók sorsa nagymértékben

95 Szakrodalom 315 függ attól, hogy a vállalat személyzet poltka mként ítél meg a teljesítménycsökkenést. A gerontológa kutatások már rég szembefordultak azzal az előítélettel, hogy a kor és a teljesítőképesség között determnsztkus öszszefüggés állna fenn. Korrektebb, ha a teljesítőképesség egyes tényezőt vzsgáljuk. Az IAB vállalat panelfelmérés első alkalommal 00- ben vzsgálta reprezentatív mntán, különböznek-e a fatal és dősebb munkavállalók a teljesítőképesség egyes tényező szernt. A fontosnak tartott tényezőket a megkérdezettek válasza alapján állították össze. A legfontosabbnak a vállalatok képvselő a munkamorált és a mnőségtudatosságot jelezték, majd a rugalmasságot, a munkatapasztalatot és lojaltást. Csak ezek után következett a tanulás képesség, a csoportszellem, a pszchka terhelhetőség. A skála végén foglaltak helyet az elmélet képzettség, a fzka terhelhetőség és a kreatvtás. A vállalatok véleménye szernt mndössze négy tényezőben különböznek jelentősen a fatal és az dős munkavállalók: a fatalok vannak előnyben a fzka teljesítőképesség, a tanulás képesség, az dősebbek a munkamorál, és a mnőség tudatosság terén. A munkatapasztalat természetesen az dősebbeknél nagyobb mértékben van jelen. A több tényezőben a megkérdezettek nem láttak különbséget a fatal és dős munkavállalók között. A válaszok súlyozott összegzésének eredménye, hogy az dősebb munkavállalók teljesítőképessége semmvel sem rosszabb a fatalabbakénál. Általános következtetés, hogy a legeredményesebbek az életkor szernt vegyes összetételű munkahely közösségek, amelyek a teljesítőképesség valamenny fontos jellemzőjével együttesen rendelkeznek. Waffenschmdt Jánosné a Központ Statsztka Hvatal főosztályvezetője E-mal: janosne.waffenschmdt@ksh.hu Banster, J.: Feldolgozópar foglalkoztatás Kínában (Manufacturng employment n Chna.) Monthly Labor Revew july old. A kína feldolgozópar 00-ben több mnt kétszer anny embert foglalkoztatott, mnt a G7-országok összesen. A klencvenes évek másodk felében az állam szektor gyengülése és a magánszektor nagymértékű erősödése következtében nagyarányú elbocsátások történtek, nőtt a munkatermelékenység, összességében a foglalkoztatás csökkent. 000-től a trend megfordult, a versenyképesség emelkedésével smét egyre több ember talál munkát a feldolgozóparban. A jelenség vzsgálatát megnehezít, hogy bár a kína statsztka rendszer, az adatgyűjtés és -feldolgozás jelentős átalakuláson ment át az elmúlt években, de a változások még korántsem fejeződtek be. A központ statsztka szervezetek skeresen vették át a fejlett par országok módszeret a népszámlálás, a háztartás- és a fogyasztásstatsztka terén, de többek között a foglalkoztatás, a gazdaság növekedés és az nflácó reáls számbavételét még mndg akadályozzák az 1978 előtt kalakított kategórák és eljárások. Az par foglalkoztatottságról szóló adatokat lletően például, más területekhez hasonlóan, a Nemzet Statsztka Hvatal (NSH) a felelős. Ugyanakkor a nagyvárosokról kterjedt adatgyűjtés folyk a Munkaügy és Szocáls Bztonság Mnsztérumban, az Állam Ipar és Kereskedelm Igazgatóságban, míg a falvak és a ksebb városok foglalkoztatottságáról szóló adatok gyűjtésével és feldolgozásával a Mezőgazdaság Mnsztérum foglalkozk. Jelenleg mnden vállalat, gazdaság egység, ksüzem és magánvállalkozó év végén köteles jelentést készíten előző év munkaügy eseményeről és az év vég állapotról. Az

96 316 Szakrodalom adatokat összegyűjtk és egy jelentés láncon keresztül továbbítják a kormánynak. Tartalmukat tekntve arról kell nformácót adnuk a jelentés készítőnek, hogy az adott gazdaság szervezetnél mlyen munkakörökben hányan dolgoztak és menny volt a bérük hav és negyedév bontásban, az év végén és átlagosan. A jelentés elkészítéséhez szükséges nstrukcókat a Nemzet Statsztka Hvatal 1990-ben kadott és 1998-ban, majd 00- ben kegészített kadványa tartalmazza. A legutolsó, rendelkezésre álló 00-es, az NSH által kbocsátott adatok szernt Kínában 83 mlló ember talált munkát a feldolgozóparban, ezt a számot egészít k a Mezőgazdaság Mnsztérum adata, mellyel együtt a gazdaság ágazatban foglalkoztatottak teljes száma mntegy 109 mllóra tehető. A 83 mllóból 38 mlló ember nagyvárosokban dolgozott, melyből 30 mllóan vállalatoknál voltak alkalmazásban, 8 mllóan pedg magánvállalkozók, vagy magántulajdonban levő ksüzemek dolgozó voltak. A 30 mllóból 9 mlló végzett valójában valamlyen gazdaság tevékenységet, 16 mlló a magánszektor, 10 mlló az állam szektor, 3 mlló pedg a szövetkezet szektor gazdaság egységeben. A magánszektor így összességében 4 mlló embernek ad munkát. A feldolgozópar foglalkoztatottság trendje a városokat tekntve a következő képet mutatja: 1978 és 1995 között rendkívül növekedés mutatható k (53 mllóról 98 mllóra), majd ezután 000-g 80 mllóra csökkent a foglalkoztatottak száma, az ezt követő két évben pedg smét emelkedés következett. A vdék feldolgozóparban (amelybe Kínában a falvak és a ksvárosok tartoznak) ksebb vsszaesésektől eltekntve egyenletes volt a foglalkoztatottság növekedése (00-ben 45 mlló fő). A kína munkaügy statsztka kategórá azonban korántsem egységesek, az adatgyűjtést végző szervezetek különböző elnevezéseket és defnícókat használnak, a statsztka jelzőszámok tartalma pedg az elmúlt 0-5 évben többször változott ban például mnden foglalkoztatottság mutató értéke váratlanul nagymértékben csökkent, kvéve a magánszektorét. Ennek oka az volt, hogy ettől az évtől kezdve azokat, akk valamlyen kapcsolatban álltak munkahelyükkel, de tényleges munkát nem végeztek, nem számították a vállalatnál foglalkoztatottak létszámába. Természetesen, ha az 1998 előtt mutatókat s módosítjuk ezzel a csökkentő tényezővel, a foglalkoztatás trendjéről s valóságosabb képet kaphatunk. A kalkulácók elvégzése után azonban még mndg rreálsan nagy az parban foglalkoztatott munkaerő csökkenése, 1997 és 1998 között például 7 mlló fő. Ennek sznte egésze a város dolgozók köréből került k. Különösen az állam és szövetkezet tulajdonú vállalatok dolgozónak száma mérséklődött, mvel maga a szektor s nagymértékben összezsugorodott, a vállalatokból magánvállalatok és külföld-kína vegyes tulajdonú cégek lettek. A vdék par és a város magánszektorban foglalkoztatott dolgozók száma vszont emelkedett. A munkaerőkínálat rendkívül emelkedése az par termelés hatékonyságának és versenyképességének növekedésével járt együtt, ugyanakkor a nyugat országokhoz hasonlóan sok zűrzavart okozott a családok életében. Ha összehasonlítjuk a hvatalos statsztka adatat a 000-es népszámlálás eredményevel, kderül, hogy a hvatalos statsztka adatgyűjtés rendszer sok mlló fővel kevesebb foglalkoztatottat mutat k, mnt a népszámlálás. A mnsztérum és a statsztka hvatal adataból hányoznak a feketemunkások és más nformálsan foglalkoztatottak. A vdék háztartások ugyanakkor sok esetben mezőgazdaság munkaerőnek jelölték meg azt, ak részmunkadőben, vagy az év egy részében az parban dolgozott. A tévedést erősítette, hogy a foglal-

97 Szakrodalom 317 koztatottságra vonatkozó kérdés úgy szólt, hogy hol dolgozott a családtag október utolsó hetében, am a betakarítás csúcsdejének számított. Az eltérés az összes foglalkoztatott esetében mntegy 80 mlló, a feldolgozóparban pedg 8 mlló fő volt. A különbségeket az s növelte, hogy a hvatalos statsztkában az egyéb foglalkoztatott kategórába 56 mlló fő került, a népszámlálás során pedg sznte mndenkt besoroltak, valamlyen szokásos gazdaság ágazatba. A 8 mllós feldolgozópar különbségből mntegy -3 mllót megmagyaráz a részmunkadősök számbavétele. A népszámlálás során, ak egy óránál többet dolgozott az adatfelvételt megelőző héten, az már foglalkoztatottnak számított. A vállalat jelentéseken alapuló állam statsztkában az számít részmunkadősnek, ak egy évnél rövdebb deje dolgozk. Ezt az adatot egyébként csak 00- re smerjük a város ténylegesen munkát végzők esetében 0,47 mlló fő (a 10 mlló 5 százaléka). A kétféle adatforrás között különbséget az okozhatja, hogy a népszámlálásnál 15, a vállalat jelentésekben pedg 16 év az alsó korhatár és a felső korhatár érvényesítése s bzonytalan a statsztka hvatal és a mnsztérum adataban. Újabb problémát jelent a város és vdék foglalkoztatottak kategórája. A hvatalos statsztkában város dolgozónak tekntk, aknek nagyvárosokban van a munkahelye, a népszámlálás adatokban pedg nkább a lakóhely számított a besorolásnál. A helyzetet tovább bonyolítja, hogy a statsztka hvatal sok nagy múltú állam cég foglalkoztatottat akkor s városnak teknt, ha a cég vdéken helyezkedk el. A statsztka módszertan átalakításának legújabb törekvése szernt a földrajz kategorzálásnál az admnsztratív rányítás helyett a tényleges helyszín játszk szerepet. A munkaügy statsztka problémája Kínában, hogy a statsztka hvatal adata valószínűleg nem veszk fgyelembe a mezőgazdaság mnsztérum falus és ksváros par foglalkoztatottságról szóló adatat. Ez utóbb egyébként 1978 óta létezk a teljes vdék parra vonatkozóan, a feldolgozópart először a 00. évben különítették el. Az dősorok értékelését nehezít, hogy a közölt adatok 1997-re hrtelen csökkenést, majd 1998-ra váratlan emelkedést mutatnak. A jelenség magyarázata az lehet, hogy az évre vonatkozóan a mezőgazdaság mnsztérum változtatott a statsztka kategórák tartalmán ban vszont a statsztka hvatal rendelte el, hogy bzonyos árbevétel alatt vállalatok nem kötelesek jelentést készíten, így ezek a hvatalos statsztkából kmaradtak és valószínűleg a vdék foglalkoztatottak számát növelték. A mezőgazdaság mnsztérum par, munkaügy adatat tekntve nem vlágos, hogy pontosan mlyen körre terjed k, hogyan kezel például a részdős foglalkoztatást. Az említetteken kívül még sok más bzonytalanság s terhel a munkaügy statsztkát. Például a 000. évre vonatkozóan, a statsztka hvatal és a munkaügy mnsztérum adata szernt, a feldolgozópar foglalkoztatottak száma 8 mllóval kevesebb, mnt a népszámlálás alapján, ha azonban a vdék par foglalkoztatottakat s hozzáadjuk a hvatalos statsztkához, akkor 0 mllóval nagyobb számot kapunk. Erre az évre tehát a hvatalos statsztka áll közelebb a cenzus adatahoz. Ha vszont az 1995-ös évet nézzük, amkor par cenzus volt az országban, akkor a vdék par foglalkoztatottság adataval kegészített város feldolgozópar foglalkoztatottság (18 mlló fő) majdnem megegyezk a cenzus adatával (131 mlló fő). Mndent egybevetve, úgy tűnk, hogy a hvatalos statsztka és a mezőgazdaság mnsztérum együttes adata talán jobban közelítk a valós helyzetet, mnt a statsztka hvatal és a munkaügy mnsztérum adatszolgáltatása. Az agrármnsztérumban külön részleg foglalkozk a vdék vál-

98 318 Szakrodalom lalatokról, közöttük a foglalkoztatottságról szóló adatok gyűjtésével. Sajátos problémát jelent a négy, főként exportra termelő feldolgozópar régó dolgozónak besorolása. Ezek létszám- és béradatat jelenleg a statsztka hvatal gyűjt és sorolja be főként a vdék par foglalkoztatottak csoportjába. A szerző becslése szernt, ha a mezőgazdaság mnsztérum előírása szernt gyűjtenék ezekben a szektorokban az adatokat, jóval magasabb értékeket kapnának, mnt a jelenleg 4 mlló fő. A hvatalos statsztka furcsa módon Kínában nem választja külön a mgráns dolgozókat, akk főleg faluról vándorolnak a nagyvárosokba és az exportzónákba. Számukra csak a népszámlálás adataból következtethetünk: 000. november 1-jén 14,6 mllóan tartoztak ebbe a kategórába, am a város foglalkoztatottak 5 százalékát jelent. A munkaerő-vándorlást még a legfejlettebbekhez tartozó shanghaj exportzóna statsztkája sem kezel jelentőségének megfelelően, egy 003-as vzsgálatból készült kadvány azt mutatja, hogy a hosszú távú bevándorlás adata nem kerülnek bele a statsztka jelentésekbe. Összefoglalóan elmondhatjuk, hogy Kína gazdaságában a feldolgozópar foglalkoztatottság fontos szerepet tölt be. A létszám a G7 országokban és Kínában s csökkenő tendencát mutat, am a gazdaság verseny és a termelékenység emelkedésének köszönhető. A feldolgozópar részesedése az összes foglalkoztatott népességen belül Kínában jóval magasabb, mnt a fejlett országokban, am három okra vezethető vssza: az ország feldolgozópara még mndg meglehetősen munkantenzív, az ágazat terméke az egész vlágon rendkívül versenyképesek és nem csak az alacsony bérek matt, valamnt a hatalmas haza pac kelégítése s a foglalkoztatottak rendkívül magas létszámát gazolja. A kína munkaerőstatsztka-rendszer továbbfejlesztéséhez, az adatok helyes értékeléséhez még számos feladatot kell megoldan, lyenek például a munkaerő-vándorlás számbavétele, a vdék feldolgozópar foglalkoztatottság adatgyűjtés rendszerének tökéletesítése, a különböző adatforrások ellentétes adatanak felderítése, munkaerő-felmérések megszervezése és gondos végrehajtása, a 005-re tervezett, 004-re vonatkozó gazdaság cenzus eredményenek részletes elemzése. A munkaügy statsztka módszertan kérdéset egyébként a szerző a jelenleg ckknél jóval részletesebben tárgyalja a webcímen található angol nyelvű tanulmányában. Déva Péter a KSH Könyvtár és Levéltár osztályvezetője E-mal: peter.deva@ksh.hu Kadók ajánlata RÉNYI A. [005]: Ars Mathematca. Typotex Elektronkus Kadó. Budapest. A kadó egy kötetben jelentet meg a neves matematkus, a magyar valószínűség-számítás skola megalapítójának Dalógusok a matematkáról, Levelek a valószínűségről és Napló az nformácóelméletről címen korábban már megjelent írásat. A szerző a görög hagyományhoz vsszatérve smertet a matematka elméleteket. Írása ma sem vesztettek aktualtásukból. Mvel Rény kváló népszerűsítő író volt, munká a téma ránt ma érdeklődő számára s hasznos smeretekkel szolgálhatnak. A munka címadó írása, amely bevezető s, vall a szerző kutató és tanár elveről.

99 Szakrodalom 319 GISBERT, S. (szerk.) [005]: Matlab. Typotex Elektronkus Kadó. Budapest. A munka bevezet a numerkus és a statsztka módszerek használatába. Részletesen bemutatja az egy- és kétdmenzós grafkák elkészítésének módját a Matlab programrendszerben. A módszerrel olyan mérnök, természettudományos és közgazdaság feladatok oldhatók meg, melyek analtkus megoldása már lehetetlen. A könyvben mnden bemutatott Matlab-utasítást számos példa szemléltet, valamnt tartalmaz feladatokat és a címszavak jegyzékét s. BLUMAN, A. [005]: Probablty densfed. (Sűrített valószínűségek.) McGrow-Hll. New York. Sok ember nem ért a valószínűségelmélet alapjat, amt a lottózók, lóversenyek és kasznók növekvő látogatottsága s jelez. De a valószínűségvzsgálat és a statsztka ma társadalmunkban egyre fontosabbá válk. Mndenknek szüksége van arra, hogy megértse a valószínűségelméletet, hszen az általános skola oktatásban és a középskolákban s tanítják alapjat. A valószínűségelmélet a lehetőségek véletlenszerű megvalósulásával foglalkozk. Bár nem lehetséges, hogy egy egyén esemény bekövetkeztét bztosra jövendöljük, azt azonban gen, hogy a következményeket hosszú távon meghatározzuk és megjósoljuk annak a valószínűségét, hogy adott esemény bekövetkezk. A könyv a valószínűségelmélet alapjat kötetlen formában mutatja be. Alapvető artmetka és algebra tudás brtokában megsmerhetjük az elméletet. Az alapokat magas szntű matematka formulák és bzonyítások nélkül gyakorlat példákkal, mnt érme-, kocka- vagy kártyajátékok és más hétköznap valószínűség előfordulások felhasználásával mutatja be a szerző. SEVERINI, T. A. [005]: Elements of Dstrbuton Theory. Cambrdge Seres n Statstcal and Probablstc Mathematcs. (Az eloszláselmélet alapja.) Cambrdge Unversty Press. Cambrdge. Ez a részletes bevezetés az eloszlások elméletébe statsztka elmélet kurzusok valószínűségelmélet részének tankönyveként használható a mester- és PhD-szntű statsztkus-, bostatsztkus- és ökonometra-hallgatók számára. A könyv nem használ mértékelméletet, csupán a matematka analízs és a lneárs algebra smeretét tételez fel. A tárgyalt témák az alapeloszlásoktól és a sűrűségfüggvényektől kezdődően a várható értéken, a feltételes eloszlásokon, a karaktersztkus függvényeken, kumulánsokon, az eloszlásbel konvergencán és a központ határeloszlás tételen át ívelnek a valószínűség-számítás magasabb szntű fogalmag, a csoportstruktúra modellekg valamnt az ntegrálok és az ortogonáls polnomok aszmptotkus approxmácójág. A függelék a könyvben használt matematka defnícók és eredmények részletes összefoglalóját tartalmazza. YOUNG, G. A. SMITH, R. L. [005]: Essentals of Statstcal Inference. Cambrdge Seres n Statstcal and Probablstc Mathematcs. (A statsztka következtetéselmélet lényege.) Cambrdge Unversty Press. Cambrdge. Ez a tankönyv a statsztka következtetéselmélet bayes, frekventsta és Fsher-féle megközelítésének fogalmat és fontosabb eredményet mutatja be hangsúlyozva a közöttük levő különbségeket. A könyv elsősorban felsőbbéves matematkus, lletve a matematkához kapcsolódó tudományterületek hallgatónak íródott. Az alapozó matematka elméletet és az arra épülő magasabb szntű

100 30 Szakrodalom anyagokat egyaránt kezel, bemutatva olyan modern témákat, mnt a bayes számítások, a magasabbrendű lkelhoodok, a predktív következtetések, a bootstrap módszerek és a feltételes következtetések elmélete. Számos részletes példát tartalmaz, melyek bemutatják egyrészt a formáls következtetéselmélet alkalmazását valós adatokra, másrészt adalékul szolgálnak ezen tudományterület történet kalakulásának megértéséhez. Jóllehet a könyv nkább a fogalmak megértésére mntsem a matematka részletekre koncentrál, megtartja a matematka formalzmus megfelelő szntjét. Mnden fejezet a kapcsolódó problémák felvetésével zárul. A könyv (egyetem oktatás segédletként) megértése alapvető valószínűség-számítás smereteket feltételez, ugyanakkor a tárgyalt témák és a statsztka következtetéselmélet előzetes smerete hasznos lehet, de nem elengedhetetlen. Társfolyóratok A FRANCIA STATISZTIKAI ÉS GAZDASÁG- KUTATÓ INTÉZET FOLYÓIRATA Pucc, M. Valentn, J.: A CDD talán kedvező a foglalkoztatásra: vállalatok döntésenek elemzése környezet bzonytalanság esetén ÉVI 78. SZÁM Goureroux, C. Jasak, J.: Nemlneárs nnovácók és mpulzusválaszok VaR-érzékenységre alkalmazva. Latruffe, L. Pcard, P.: A természet katasztrófák bztosítása: választás a megelőzés és a szoldartás között. Lefranc, A. Trannoy, A.: A generácók között kereset mobltás Francaországban: moblabb Francaország, mnt az Egyesült Államok? Duguet, E. Pett, P.: Dszkrmnácó a franca pénzügy szektorban: ökonometra elemzés a terep kísérlet adatok alapján. Bos, S. Cazavllan, G. Magrs, F.: A határozatlanság és a komplex dnamka hhetősége. Joseph, G.: A munkanélkülség allokácós smérve és a munkaerőpac teljesítménye. Cahuc, P. Postel-Vnay, F.: Társadalm státus és a túldolgoztatott fogyasztó. A BIRMINGHAMI EGYETEM FOLYÓIRATA 004. ÉVI 3 4. SZÁM Delannay, A. F. Well, L.: A kereskedelm htel meghatározó a rendszerváltó országokban. Jevcak, A.: Az állam költségvetés bevétel és kadás oldala között szmmetra szerepe az adóverseny esetleges negatív hatásara vonatkozó vtában. Harrson, B. Paton, D.: Átmenet, a részvénypac hatékonyságának fejlődése és belépés az EU-ba: Romána esete. Matousek, R. Tac, A.: Hatékonyság a bankszakmában: emprkus bzonyítékok Csehországból.