VALIDÁLÁS, MÉRÉSI BIZONYTALANSÁG
|
|
- Alexandra Illés
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Példány sorszáma: Készítette: Átvizsgálta: Jóváhagyta: sk. sk. sk. Dr. Tardos Károlyné Dr. Völgyi Antonia Dr. Tóth Zsuzsanna laboratóriumvezetıi feladatokkal megbízott igazságügyi vegyészszakértı minıségirányítási vezetı igazgató Kiadás dátuma: Kiadás száma: 1. Oldalszám: 1/12
2 1. Cél Az utasítás elkészítésének célja az ISZKI e Véralkohol Laboratóriumában alkalmazandó vizsgálati módszer bevezetéséhez, alkalmazásához és a változtatások esetén szükséges validálási eljárás, és a mérési bizonytalanság meghatározásának leírása, szabályozása. 2. Alkalmazási terület Ezt az utasítást alkalmazzuk az ISZKI Véralkohol Laboratóriumában bevezetett, véralkohol koncentráció meghatározására szolgáló analitikai vizsgálat validálására, a mérési bizonytalanság meghatározására. Ez az utasítás vonatkozik az ISZKI Véralkohol Laboratóriumában dolgozó valamennyi munkatársra. 3. Hivatkozások MSZ EN ISO/IEC 17025: 2005 szabvány, A vizsgáló- és kalibrálólaboratóriumok felkészültségének általános követelményei NAR 20, Alkalmazási útmutató az MSZ EN ISO/IEC szabványhoz Országos Igazságügyi Orvostani Intézet 13. számú módszertani levele az alkoholos állapot és alkoholos befolyásoltság orvosszakértıi vizsgálatáról és véleményezésérıl. Népjóléti Közlöny, nov.30. Emberi eredető testnedvek alkohol koncentrációjának meghatározása c. igazgatói utasítás Dr. Balla József : A gázkromatográfia analitikai alkalmazásai Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUIDE) EA-4/02 Expressions of the uncertainty of measurements in calibration ILAC-G19:2002 Guidelines for forensic science laboratories 4. Meghatározások MSZ EN ISO/IEC 17025: szabvány, valamint NAR 20 szerint meghatározva. Validálás Szelektivitás A Validálás célja, hogy egy adott analitikai módszer mindazon jellemzı paramétereit meghatározzuk, amelyek lehetıvé teszik, hogy a mindennapi használat során a módszert megfelelı kontroll alatt tartsuk és igazoljuk, hogy teljesíti a vele szemben támasztott követelményeket. Az analitikai módszerrel szemben támasztott követelményeket a validálási protokollban kell megadni. Minden olyan esetben, amikor lényeges eltérés, változtatás történik az analitikai módszer, vagy rendszer mőködtetésében, validálással (részleges, vagy teljes) kell ellenırizni, illetve igazolni, hogy a módszer megfelel a kitőzött céloknak. Egy analitikai módszer szelektivitása azt jelenti, hogy a módszer milyen mértékben képes az adott alkotó meghatározására a mintamátrix, vagy egyéb zavaró alkotók jelenlétében. Kiadás dátuma: Kiadás száma: 1. Oldalszám: 2/12
3 Linearitás Érzékenység Relatív érzékenység Kimutatási határ Mennyiségi meghatározás alsó határa Pontosság (torzítatlanság) Precizitás Ismételhetıség A linearitás azt fejezi ki, hogy a vizsgált komponens mennyisége és a hozzá tartozó mért válaszjel (detektor jelkimenete, vagy csúcsterület) között az összefüggés lineáris. A mőszer érzékenysége, az adott mérésre vonatkozó, jel-anyagmennyiség függvény adott pontjának elsı deriváltja, a lineáris függvény iránytangense: a=a/c; (pa*s) /(g/l). A mőszer relatív érzékenysége, az adott mérésre vonatkozóan, a mérendı komponens és a belsı standard csúcsterület hányadosok -relatív anyagmennyiség függvény adott pontjának elsı deriváltja, a lineáris függvény (kalibrációs görbe) iránytangense: ar=(ai/ab)/(ci/cb). Egy alkotó kimutatási határa (Ckh) az a koncentráció, vagy anyagmennyiség, amelyhez tartozó jel értéke megegyezik a vak minta közepes jelének és a vak minta jel háromszoros tapasztalati szórásának összegével. Az a legkisebb koncentráció, vagy anyagmennyiség, amely még elfogadható pontossággal és precizitással határozható meg. Egy alkotó mennyiségi meghatározásának alsó határa (Cmh) az a koncentráció, vagy anyagmennyiség, amelyhez tartozó jel értéke megegyezik a vak minta közepes jelének és a vak minta jel tízszeres tapasztalati szórásának összegével. A mérési tartomány valódiságának mértéke, a módszer valódi, rendszeres hibájának jellemzıje. Kifejezhetjük a mért érték és a valódi érték különbségeként, vagy hányadosaként. A precizitás a rögzített feltételek mellett független megismételt vizsgálatok közötti egyezés mértéke, rendszerint a becsült tapasztalati szórással, vagy relatív szórással (R.S.D.%) kifejezve, a módszer véletlen hibájának jellemzıje Az ismételhetıség a precizitás azon fajtája, amely ismételhetı körülmények között (azonos minta, módszer, mőszer és operátor, valamint rövid idıintervallum az egyes mérések között) elvégzett kísérletekre vonatkozik. Reprodukálhatóság A reprodukálhatóság a precizitás azon fajtája, amely azonos minták eltérı körülmények között (a mi esetünkben: azonos készüléken / mőszeren / berendezésen, de különbözı személy által, különbözı eszközökkel, eltérı munkanapokon) történı mérésére vonatkozik. Mérési tartomány Stabilitás HS-GC FID Alkohol Az a koncentrációtartomány, amelyre a módszer validálása során elıírt kritériumokat teljesítı mérıgörbét, pontosságot és a precizitást meghatározzuk. A vizsgálandó mintaoldat stabil, ha a meghatározandó komponensek a vizsgálat ideje alatt sem minıségi, sem mennyiségi változást nem szenvednek. Sorozatmérésnél a mérési eredményt nem befolyásolja a vizsgálatig eltelt idı. A HS-GC a minta gızterébıl történı automatikus mintaadagolóval ellátott gázkromatográf közismert rövidítése. A FID a gázkromatográfhoz illesztett, lángionizációs detektor közismert rövidítése. Alkohol kifejezés jelen dokumentumban az etilalkoholt/etanolt jelenti. Kiadás dátuma: Kiadás száma: 1. Oldalszám: 3/12
4 Egymintás t-próba Kétmintás t-próba F-próba Mérési bizonytalanság ISZKI ISZKI GYI Statisztikai hipotézis vizsgálat. Azt vizsgálja, hogy egy mintában egy valószínőségi változó átlaga szignifikánsan különbözik-e egy adott m értéktıl. Statisztikai hipotézis vizsgálat. Azt vizsgálja, hogy két külön mintában egyegy valószínőségi változó átlagai egymástól szignifikánsan különböznek-e. Statisztikai hipotézis vizsgálat. Azt vizsgálja, hogy két külön mintában egyegy valószínőségi változó szórásai egymástól szignifikánsan különböznek-e, azaz a két sokaság/minta azonos varianciájú halmazból származik, vagy nem. A mérési eredményhez társított paraméter, amely a mérendı mennyiségnek ésszerően tulajdonítható értékek szóródását jellemzi. Igazságügyi Szakértıi és Kutató Intézetek ISZKI 5. Leírás 5.1. A vizsgálati módszer bemutatása Az ISZKI e Véralkohol Laboratóriumában alapvetıen igazságügyi célból az alábbi vizsgálatot végezzük: etilalkohol meghatározása emberi testnedvekbıl - általában vér- és vizeletmintából gázkromatográfiás módszerrel az Emberi eredető testnedvek alkohol koncentrációjának meghatározása c. igazgatói utasítás szerint. A módszer elve: A vizsgálandó komponens, az etilalkohol a folyadékfázisbeli koncentrációjával arányosan dúsul fel a minta gızterében, így lehetıvé válik a gıztérben lévı etanol koncentráció mérésével a folyadékfázisbeli koncentráció meghatározása. Az eljárás során a minta gızterében feldúsult etanolt nagyhatékonyságú gázkromatográfiás (HS-GC) elválasztást követıen lángionizációs módszerrel detektáljuk (FID). A mennyiségi elemzést, az etanol folyadékfázisbeli koncentrációjára kalibrált belsı standard módszerrel végezzük, így megbízható érzékeny meghatározást érünk el. Alkalmazási terület: ezt a módszert alkalmazzuk emberi testnedvek (vér, vizelet, liquor, csarnokvíz) - alkohol tartalmának meghatározására. A módszer kiválasztása: Az ISZKI Véralkohol Laboratóriumai azért döntöttek e módszer alkalmazása mellett, mert az illékony alkotók minıségének és mennyiségének a meghatározására az analitikai gyakorlatban általánosan elfogadott, és jól kidolgozott analitikai eljárás a HS-GC technika, a 13. sz. Módszertani levél is a gázkromatográfiás módszert ajánlja, a nemzetközi gyakorlatban is ezt a módszert alkalmazzák Követelmények A meghatározással szemben támasztott általános elvárások a módszertani ajánlás szerint: Az alkohol-koncentrációt 0,1-4 g/l tartományban határozzuk meg. 2 egymástól független mérési módszerrel, legalább egy-egy bemérésbıl két-két mérést alkalmazva, összesen 4 mérési eredmény átlagértékét adjuk meg. Kiadás dátuma: Kiadás száma: 1. Oldalszám: 4/12
5 A mérési eredményt akkor adjuk meg az elızı pontban foglaltak szerint, ha a párhuzamos mérési eredmények ± 5 % -on belül térnek el az átlagértéktıl. Eltérı esetben újabb mérés végzése ajánlott. 5.3.Validálás során az alábbi módszereket alkalmazzuk: tanúsított anyagminta vizsgálata, az eredményt befolyásoló tényezık módszeres értékelése, a párhuzamos vizsgálatok eredményeinek értékelése, nemzetközi laboratóriumok közötti összehasonlító (jártassági) vizsgálatokon való részvétel. 5.4.Validálás végrehajtása (Validálási terv) Az elvárások teljesülése érdekében az alábbi követelmények megvalósulását vizsgáljuk a validálás során A mérırendszer alkalmassága A mérırendszert évente egyszer a szakszerviz a gyári protokollnak megfelelıen ellenırzi, szükség szerint beállítja, és írásban igazolja, hogy a mérırendszer a gyári specifikációnak megfelelıen mőködik Nemzetközi laboratóriumok közötti körvizsgálatokon való eredményes részvétellel igazoljuk a mérırendszerünk alkalmasságát is Módszer alkalmassága Szelektivitás A szelektivitást olyan mintákkal vizsgáljuk, amelyek a meghatározandó komponens(ek)en kívül lehetıség szerint a zavaró (mátrix) komponenseket is tartalmazzák. A FID detektorral üzemeltetett gázkromatográfiás mérés esetén elfogadott eljárás, ha az adott mintát egymással teljesen ellentétes, szélsıséges polaritású kolonnán kromatografáljuk. Ha mindkét kolonnán ugyanannyi csúcsot kapunk, illetve a kritikus alkotó csúcsa nem kettızıdik meg, akkor nagy valószínőséggel az adott, vizsgálandó csúcs, egyetlen alkotónak felel meg (Dr. Balla József: A gázkromatográfia analitikai alkalmazásai, 2006). A módszer szelektivitásának biztosítása érdekében két egymással ellentétes polaritású gázkromatográfiás kolonnán párhuzamos mérést végzünk. Etanolt nem tartalmazó vérmintát, és vizeletmintát, valamint etanolt és t-butanolt (belsı standard) tartalmazó mintákat kromatografálunk. Elfogadási követelmény: a vér,- és vizeletminta kromatogramján az etanol és a t-butanol retenciós idejénél ne jelenjen meg más komponenstıl származó, zavaró kromatográfiás csúcs. A t-butanol oldat kromatogramján ne jelenjen meg az etanol retenciós idejénél kromatográfiás csúcs. Kiadás dátuma: Kiadás száma: 1. Oldalszám: 5/12
6 A mérési eredményeket táblázatban foglaljuk össze, és a Validálási napló -ban helyezzük el A koncentráció-válaszjel függvény vizsgálata: linearitás vizsgálat A megfelelı lineáris tartomány általában alkalmazás- és detektorfüggı. A módszerfejlesztés során végzett kísérletek alapján a validálandó tartomány kijelölhetı. Legalább 5 koncentrációszinten (plusz a vak) szintenként legalább 5 párhuzamos mintaoldatot készítünk vizes alapú etanol referenciaanyagokból. A vizsgálati módszer leírás kalibrációs fejezete szerint felveszzük a kalibrációs görbét a gázkromatográf szoftverének segítségével. Egyenest illesztünk a legkisebb négyzetek módszerével és meghatározzuk a regresszió paramétereit és a linearitási tartományt. Képezzük a kalibrációs görbével számított, és a standardok névleges koncentrációjának az eltérését - mint reziduális eltéréseket, melybıl megállapítjuk hogy a kalibrálási tartomány tartalmaz-e arányos eltéréseket. Elfogadási követelmény: a regressziós együtthatót, r 2 >0,99 esetén fogadjuk el a vizsgált tartományban. A kalibrációs görbével számított, és a standardok névleges koncentrációjának az eltérései -mint reziduális eltérések legyenek véletlenszerőek, ne legyen arányos hiba. A vizsgálati eredményeket kinyomtatjuk, és a Validálási Naplóban helyezzük el A két csatornán mért minták eredményei átlagolhatóak Az analízis során a két mérıkolonnán kapott eredmények átlagértékét adjuk meg. Két mérési adathalmazból akkor képezhetı átlagérték, ha azok azonos várható értékő és azonos varianciájú / szórású halmazból származnak. Ezért szükséges annak vizsgálata, hogy a két mérıkolonnán azonos szórású mérési eredmények keletkeznek-e. A homogenitás eldöntéséhez az alábbi feltételt támasztjuk: A két kolonnán készített kalibrációs mérıgörbe szórásának eltérése ne legyen szignifikáns. A két kolonnán mért standard mintákra kapott mérési eredmények átlagának, és szórásának eltérése ne legyen szignifikáns. A két mérıkolonnán kapott kalibrációs görbéket jellemzı terület arány szórások homogenitását F- próbával hasonlítjuk össze. Három különbözı koncentrációszinten etanol standard oldatot - minimum 5-5 mintát -vizsgálunk azonos mérési körülmények között. Meghatározandó a visszamért koncentrációk szórása, átlaga, relatív szórása koncentrációszintenként, mindkét kolonnával kapott eredményekbıl külön-külön. A két kolonnán kapott mérési eredmények átlagértékét kétmintás t-próbával, a szórásokat pedig kétmintás F-próbával hasonlítjuk össze. Elfogadási kritérium: a két kolonnán készített kalibrációs mérıgörbe szórása, és a két kolonnán külön-külön mért értékek átlagai és szórásai egyik koncentráció szinten sem térhetnek el szignifikánsan egymástól (F-próba, kétmintás t próba). A vizsgálati eredményeket kinyomtatjuk, és a Validálási Naplóban helyezzük el. Kiadás dátuma: Kiadás száma: 1. Oldalszám: 6/12
7 Relatív érzékenység, Kimutatási határ (C kh ), meghatározási határ (C mh ) A kimutatási határ a vak mintára mért zaj átlagos értékének a háromszorosához tartozó koncentrációérték. A meghatározási határ az analitikai mérıgörbe legalsó pontja, amely még elfogadható precizitással és pontossággal határozható meg; a vak mintára mért zaj átlagos értékének a tízszereséhez tartozó koncentrációérték. Etanolt nem tartalmazó mintát, azaz desztillált vizet kromatografálunk, és az etanol retenciós idejénél az etanol csúcsszélességének megfelelı területen az integrált jelbıl meghatároztuk az átlagos zajszintnek megfelelı területet (pa*s). Kimutatási határ: J kh = J átl, vak + 3 SD vak C kh = J kh / a a: az analitikai mérıgörbe meredeksége ( pa* s / g/l ) J: jel, azaz terület, pa*s Mennyiségi meghatározás alsó határa: J mh = J átl, vak + 10 SD vak C mh = J kh / a A relatív érzékenységet a belsı standard módszerrel felvett analitikai mérıgörbe meredeksége adja. Elfogadási kritérium: C mh 0,1g/l C kh 0,1g/l A mérési eredményeket táblázatban foglaljuk össze, és a Validálási naplóban helyezzük el Precizitás, ismételhetıség Három különbözı koncentrációszinten véres etanol standard oldatot, vagy spike-olt vérmintát minimum 5-5 mintát vizsgálunk azonos mérési körülmények között, egy napon belül, közvetlenül egymás után. Meghatározandó a visszamért koncentrációk szórása, átlaga, relatív szórása koncentrációszintenként. A mérési eredményeket táblázatban foglaljuk össze, és a Validálási naplóban helyezzük el. Elfogadási kritérium: A relatív szórás (RSD) 5% Precizitás, reprodukálhatóság A reprodukálhatóság megállapítása érdekében az alábbiak szerint jártunk el: A vizsgálatot a különbözı munkanapokon azonos munkatárs által; Illetve különbözı munkatársak által végzett vizsgálatok eredményének összehasonlításával végezzük. Három különbözı koncentrációszinten véres etanol standard oldatot, vagy spike-olt vérmintát szintenként minimum 5 mintát vizsgálunk azonos mérési körülmények között, az alábbiak szerint: 3x5 minta vizsgálata közvetlenül egymás után A munkatárs által végezve; 3x5 minta vizsgálata egy másik munkanapon A munkatárs által végezve; Kiadás dátuma: Kiadás száma: 1. Oldalszám: 7/12
8 3x5 minta vizsgálata az elızı munkanapok valamelyikén B munkatárs által végezve. Meghatározandó a visszamért koncentrációk szórása, átlaga, relatív szórása koncentrációszintenként. Elfogadási kritérium: A relatív szórások (RSD) 5%; A számított átlagértékek szignifikánsan nem térhetnek el egymástól (F-próba, kétmintás t-próba). A mérési eredményeket táblázatban foglaljuk össze, és a Validálási Naplóban helyezzük el Pontosság (torzítatlanság) A módszer pontossága a mért érték valódi értékhez való viszonyának a mértéke. A pontosság a mérési módszer rendszeres hibájának (, R) a jellemzıje. Egy módszer annál pontosabb, minél kisebb a mért érték és a valódi érték különbsége. Mivel a valódi értéket nem ismerjük, ezért ismert standard anyag, mint referencia, koncentrációértéke helyettesíti. A mért érték (mérési átlag: C i ) és a referenciaanyag koncentráció (C ref ) különbsége (hiba) vagy hányadosa (visszanyerés, recovery: R) a pontosság mérıszáma: = C i C ref (g/l) ; H =100* (C i C ref ) / C ref ( %) R = C i / C ref ; R = 100*C i / C ref (%) Három különbözı koncentrációszinten véres etanol standard oldatot, vagy spike-olt (addicionált) vérmintákat szintenként minimum 5 mintát vizsgálunk azonos mérési körülmények között, egy napon belül, közvetlenül egymás után. Meghatározandó a visszanyerések átlaga, szórása, relatív szórása koncentrációszintenként. Elfogadási kritérium: A hibahatár kevesebb legyen, mint 5%, azaz H 5%. A visszanyerés (R) értékei 0,95 R 1,05 legyenek. A mérési módszerünk pontosságát akkor tartjuk megfelelınek, ha a számított visszanyerési átlagok 95 %-os megbízhatósági szinten nem különböznek szignifikánsan az 1-tıl (egymintás t-próba). A mérési eredményeket táblázatban foglaljuk össze, és a Validálási naplóban helyezzük el. A laboratóriumi mérések pontosságát a laboratóriumok közötti jártassági vizsgálat segítségével is igazoljuk. A körvizsgálatokról kapott igazolások másolatát a Validálási N aplóban helyezzük el. A körvizsgálat eredménye azt kell mutassa, hogy az eredmények az elfogadási kritériumon belül vannak Mérési tartomány A mérési tartományban teljesülni kell a fentiekben leírt, a linearitásra, az ismételhetıségre és a pontosságra elıírt követelményeknek. Kiadás dátuma: Kiadás száma: 1. Oldalszám: 8/12
9 Elfogadási kritérium: a mérési tartomány 0,1-4,0 g/l etanol koncentráció Oldat stabilitás A véralkohol vizsgálatnál a - a belsı standard oldat stabilitását és a - mintaoldat stabilitását (mátrix-hatás) kell vizsgálni. Legalább három párhuzamos referenciaanyagból (vizes és véres standard oldatok), illetve valós vérmintákból addicionálással ( spikolt ) elıkészített vizsgálati minta oldatokat készítünk, amely oldatok koncentrációja a mérési tartomány alsó, középsı és felsı részére esnek. Azt vizsgáljuk, hogy az egyszerre elıkészített mintaoldatok a mérési sorozat végéig stabilak maradnak-e. Meghatározandó a visszanyerések átlaga, szórása, relatív szórása kötegenként. Elfogadási kritérium: A mérési eredmények idıbeli változása véletlen-szerő legyen. A relatív szórások (RSD) ±5%; A visszanyerés (R) értékei 0,95 R 1,05 legyenek; A párhuzamos mérések átlagértékei, szórásai nem térhetnek el szignifikánsan egymástól (F-próba, kétmintás t-próba) és a kezdeti mérés átlagértékétıl, továbbá nem térhetnek el szignifikánsan a referencia értékektıl (egymintás t próba). A párhuzamos mérések átlagértékeinek a kezdeti értékektıl való különbsége ne haladja meg a mérési bizonytalanság értékét. A mérési eredményeket táblázatban foglaljuk össze, és a Validálási napló -ban helyezzük el Validálási dokumentum Az aktuálisan végzett vizsgálat validálásának igazolásait, a fenti fejezetekben leírt bizonyító vizsgálatok eredményét a Validálási napló -ban győjtjük. A feljegyzéseknek összhangban a jelen utasításban foglaltakkal, alábbiakat kell tartalmazni: A feljegyzés címét, Hivatkozást a vonatkozó utasításra, a támasztott követelményekkel, A vizsgált jellemzık, a követelmények, az eredmények és a minısítés összesített bemutatását, Az összesítés eredményeként a Validálási naplóban rögzíti a laboratóriumvezetıi feladatokkal megbízott vegyészszakértı, hogy a vizsgálati módszerre vonatkozó kritériumok igazolást nyertek, a módszer validált. A dokumentum készítıjének aláírását, a készítés dátumát, a jóváhagyó aláírását, a jóváhagyás dátumát Mérési bizonytalanság meghatározása A mérési bizonytalanságot, vagyis a mérési eredmény megbízhatóságát a pontosság és a precizitás együttesen jellemzi. A mérési bizonytalanság kiszámításánál statisztikai értékeléssel a NAR-20-ban és a Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUIDE) c. dokumentumban foglaltaknak megfelelıen járunk el. A mérési bizonytalanság becslését igazolt összetételő anyagminták vizsgálata alapján végezzük. Kiadás dátuma: Kiadás száma: 1. Oldalszám: 9/12
10 Három különbözı koncentrációszinten etanol standard oldatot/vagy spike-olt mintát szintenként minimum 5 mintát vizsgálunk azonos minta elıkészítési és mérési körülmények között. Így az egész módszerünkre jellemzı (minta elıkészítés és vizsgálat együttesen) rendszeres és véletlen hibát tudjuk közvetlenül meghatározni. Meghatározandó a visszamért koncentrációk átlaga, szórása (SD) és a visszanyerés koncentrációszintenként. A mérés egyenlete: y = c(átlag) A kiterjesztett mérési bizonytalanságot az alábbi módon becsüljük: Az U eredı kiterjesztett mérési bizonytalanság a k kiterjesztési tényezı és az u c (y) eredı standard bizonytalanság szorzata, amely a mért érték körüli olyan intervallumot határoz meg, amely a mérendı mennyiségnek ésszerően tulajdonítható értékek eloszlásának nagy részét lefedi (GUIDE, pont). k értékét úgy választjuk meg, hogy a fedési valószínőség közelítıleg 95 % legyen, azaz az adatok normális eloszlását feltételezve k = t, (P=95, vagy 99%, ν=n-1) = 3 u c (y) értékét az u(y) standard bizonytalanságból határozzuk meg, u c ( y) = u( y) / n ahol n a mérések (az y meghatározások) száma. Regressziós egyenes alkalmazása esetén u(y) a kiegyenlítés maradékszórása, új standardok mintaként történı mérése esetén pedig 2 ( ci mért ci specifikált ) i= 1 SD (mért-ref) = u( y) = n. n Az eredı kiterjesztett mérési bizonytalanság: SD( mért ref ) t U= U ( Ci) = g/l; (k=t, P=95%, ν= n-1) n A mérési eredmény megadása mérési bizonytalansággal együtt: Ci /R ± U (Ci) g/l ; k=t; p=95%; ν= n-1; R: a visszanyerési faktorral való korrekció, méréseink esetén általában R = 1-nek vehetı. A mérési eredményeket táblázatban foglaljuk össze, és a Validálási Napló ban helyezzük el. 6. Melléklet Nem alkalmazható Kiadás dátuma: Kiadás száma: 1. Oldalszám: 10/12
11 7. Hivatkozott feljegyzések Validálási Napló (táblázatok) 8. Módosítások nyilvántartása Módosítás Sorszám Dátum Kiadás száma Leírása, jellege Elsı jóváhagyott kiadás Kiadás dátuma: Kiadás száma: 1. Oldalszám: 11/12
Kalibrálás és mérési bizonytalanság. Drégelyi-Kiss Ágota I
Kalibrálás és mérési bizonytalanság Drégelyi-Kiss Ágota I. 120. dregelyi.agota@bgk.uni-obuda.hu Kalibrálás Azoknak a mőveleteknek az összessége, amelyekkel meghatározott feltételek mellett megállapítható
RészletesebbenAdatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei
GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Adatgyőjtés, mérési
RészletesebbenBAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett
RészletesebbenA mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv
Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói mérés Műveletek összessége, amelyek célja egy mennyiség értékének meghatározása. mérési
RészletesebbenAnalitikai módszerek validálása, érvényesítése
Analitikai módszerek validálása, érvényesítése Segédlet Méréselmélet címő tárgyhoz Környezetmérnök hallgatók részére Összeállította: Horváthné Drégelyi-Kiss Ágota fıiskolai tanársegéd 2008. Tartalomjegyzék
RészletesebbenAnyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása. Anyagvizsgálati módszerek
Anyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása Anyagvizsgálati módszerek Pannon Egyetem Mérnöki Kar Anyagvizsgálati módszerek Statisztika 1/ 22 Mérési eredmények felhasználása Tulajdonságok hierarchikus
RészletesebbenDr. JUVANCZ ZOLTÁN Óbudai Egyetem Dr. FENYVESI ÉVA CycloLab Kft
Dr. JUVANCZ ZOLTÁN Óbudai Egyetem Dr. FENYVESI ÉVA CycloLab Kft Környezetvédelmi mérések követelményei A mérések megbízhatóságát megbízhatóan igazolni kell. Az elvégzett méréseknek máshol is elvégezhetőnek
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát
RészletesebbenHipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok
STATISZTIKA 1. Előadás Hipotézisvizsgálatok Tematika 1. Hipotézis vizsgálatok 2. t-próbák 3. Variancia-analízis 4. A variancia-analízis validálása, erőfüggvény 5. Korreláció számítás 6. Kétváltozós lineáris
RészletesebbenGyártástechnológia alapjai Méréstechnika rész. Előadások (2.) 2011.
Gyártástechnológia alapjai Méréstechnika rész Előadások (2.) 2011. 1 Méréstechnika előadás 2. 1. Mérési hibák 2. A hiba rendszáma 3. A mérési bizonytalanság 2 Mérési folyamat A mérési folyamat négy fő
RészletesebbenGyártástechnológia alapjai Méréstechnika rész 2011.
Gyártástechnológia alapjai Méréstechnika rész 2011. 1 Kalibrálás 2 Kalibrálás A visszavezethetőség alapvető eszköze. Azoknak a műveleteknek az összessége, amelyekkel meghatározott feltételek mellett megállapítható
RészletesebbenBiometria gyakorló feladatok BsC hallgatók számára
Biometria gyakorló feladatok BsC hallgatók számára 1. Egy üzem alkalmazottainak megoszlása az elért teljesítmény %-a szerint a következı: Norma teljesítmény % Dolgozók száma 60-80 30 81-90 70 91-100 90
RészletesebbenKontrol kártyák használata a laboratóriumi gyakorlatban
Kontrol kártyák használata a laboratóriumi gyakorlatban Rikker Tamás tudományos igazgató WESSLING Közhasznú Nonprofit Kft. 2013. január 17. Kis történelem 1920-as években, a Bell Laboratórium telefonjainak
RészletesebbenKábítószer szubsztanciavizsgálatok. EWS december 14.
Kábítószer szubsztanciavizsgálatok Magyarországon EWS 2006. december 14. Illetékesség 2/1988. (V.19.) IM rendelet és a 2/2005. (I.17.) ORFK Utasítás Testnedvek (vér, vizelet) vizsgálata Országos Igazságügyi
RészletesebbenBiometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió
SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás
RészletesebbenMérési hibák 2006.10.04. 1
Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség
RészletesebbenALKOHOL KONCENTRÁCIÓJÁNAK MEGHATÁROZÁSA
Példány sorszáma: Készítette: Átvizsgálta: Jóváhagyta: sk. sk. sk. Dr. Tardos Károlyné Dr. Völgyi Antonia Dr. Tóth Zsuzsanna laboratóriumvezetıi feladatokkal megbízott igazságügyi vegyészszakértı minıségirányítási
RészletesebbenMagspektroszkópiai gyakorlatok
Magspektroszkópiai gyakorlatok jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetıje: Deák Ferenc Mérés dátuma: 010. április 8. Leadás dátuma: 010. április 13. I. γ-spekroszkópiai mérések A γ-spekroszkópiai
Részletesebben1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása
HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat
RészletesebbenEgyszempontos variancia analízis. Statisztika I., 5. alkalom
Statisztika I., 5. alkalom Számos t-próba versus variancia analízis Kreativitás vizsgálata -nık -férfiak ->kétmintás t-próba I. Fajú hiba=α Kreativitás vizsgálata -informatikusok -építészek -színészek
Részletesebben4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis
1. feladat Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve 2. feladat Az iskola egy évfolyamába tartozó diákok átlagéletkora 15,8 év, standard deviációja 0,6 év. A 625 fős évfolyamból hány diák fiatalabb
RészletesebbenQualcoDuna jártassági vizsgálatok - A 2014. évi program rövid ismertetése
QualcoDuna jártassági vizsgálatok - A 2014. évi program rövid ismertetése Szegény Zsigmond WESSLING Közhasznú Nonprofit Kft., Jártassági Vizsgálati Osztály szegeny.zsigmond@qualcoduna.hu 2014.01.21. 2013.
RészletesebbenMAGYAR ÉLELMISZERKÖNYV (Codex Alimentarius Hungaricus) Hivatalos Élelmiszervizsgálati Módszergyűjtemény /16 számú előírás (1.
MAGYAR ÉLELMISZERKÖNYV (Codex Alimentarius Hungaricus) Hivatalos Élelmiszervizsgálati Módszergyűjtemény 3-1-2004/16 számú előírás (1. kiadás) Mintavételi és vizsgálati módszerek a konzervekben lévő ón
RészletesebbenHORVÁTH GÉZÁNÉ PRECIZITÁS ÉS PONTOSSÁG AZ IGAZSÁGÜGYI ANALÍZISBEN A VÉRALKOHOL KONCENTRÁCIÓ MEGHATÁROZÁSA SORÁN
HORVÁTH GÉZÁNÉ PRECIZITÁS ÉS PONTOSSÁG AZ IGAZSÁGÜGYI ANALÍZISBEN A VÉRALKOHOL KONCENTRÁCIÓ MEGHATÁROZÁSA SORÁN Az Igazságügyi Szakértıi és Kutató Intézetek véralkohol vizsgálatot végzı laboratóriumaiban
Részletesebben2013 ŐSZ. 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét!
GAZDASÁGSTATISZTIKA KIDOLGOZOTT ELMÉLETI KÉRDÉSEK A 3. ZH-HOZ 2013 ŐSZ Elméleti kérdések összegzése 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét! 2. Mutassa be az
RészletesebbenNÉHÁNY FONTOS ALAPFOGALOM A MŰSZERES ANALITIKAI KÉMIÁBAN
NÉHÁNY FONTOS ALAPFOGALOM A MŰSZERES ANALITIKAI KÉMIÁBAN KALIBRÁCIÓ A kalibráció folyamata során a műszer válaszjele és a mérendő koncentrációja közötti összefüggést határozzuk meg. A kísérletileg meghatározott
RészletesebbenZárójelentés. ICP-OES paraméterek
Zárójelentés Mivel az előző, 9. részfeladat teljesítésekor optimáltuk a mérőrendszer paramétereit, ezért most a korábbi optimált paraméterek mellett, a feladat teljesítéséhez el kellett végezni a módszer
RészletesebbenTeljesítményparaméterek az akkreditálás és a hatósági eljárás során
Teljesítményparaméterek az akkreditálás és a hatósági eljárás során dr. Nagy Attila igazgatóhelyettes Stempelyné Antal Terézia minőségirányítási vezető Sitkei András laboratóriumi mérnök 2017. április
RészletesebbenA kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata 9a. mérés B4.9
A kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata 9a. mérés B4.9 Név: Pitlik László Mérés dátuma: 2014.12.04. Mérőtársak neve: Menkó Orsolya Adatsorok: M24120411 Halmy Réka M14120412 Sárosi
RészletesebbenBAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési adatok feldolgozása A mérési eredmény megadása A mérés dokumentálása A vállalati mérőeszközök nyilvántartása 2 A mérés célja: egy
RészletesebbenStatisztikai alapismeretek (folytatás) 4. elıadás (7-8. lecke) Becslések, Hipotézis vizsgálat
Statisztikai alapismeretek (folytatás) 4. elıadás (7-8. lecke) Becslések, Hipotézis vizsgálat 7. lecke Paraméter becslés Konfidencia intervallum Hipotézis vizsgálat feladata Paraméter becslés és konfidencia
RészletesebbenHipotézis vizsgálatok
Hipotézis vizsgálatok Hipotézisvizsgálat Hipotézis: az alapsokaság paramétereire vagy az alapsokaság eloszlására vonatkozó feltevés. Hipotézis ellenőrzés: az a statisztikai módszer, amelynek segítségével
Részletesebbeny ij = µ + α i + e ij
Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai
RészletesebbenIndikátorok alkalmazása a labordiagnosztikai eljárások minőségbiztosításában
Indikátorok alkalmazása a labordiagnosztikai eljárások minőségbiztosításában Minőségi indikátorok az analitikai szakaszban Dr. Kocsis Ibolya Semmelweis Egyetem Laboratóriumi Medicina Intézet Központi Laboratórium
RészletesebbenVízóra minıségellenırzés H4
Vízóra minıségellenırzés H4 1. A vízórák A háztartási vízfogyasztásmérık tulajdonképpen kis turbinák: a mérın átáramló víz egy lapátozással ellátott kereket forgat meg. A kerék által megtett fordulatok
RészletesebbenStatisztika I. 9. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 9. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztikai hipotézis vizsgálatok elsősorban a biometriában alkalmazzák, újabban reprezentatív jellegű ökonómiai vizsgálatoknál, üzemi szinten élelmiszeripari
RészletesebbenMűszaki analitikai kémia. Alapfogalmak a műszeres analitikai kémiában
Műszaki analitikai kémia Alapfogalmak a műszeres analitikai kémiában Dr. Galbács Gábor A koncepció 1. Valamilyen külső fizikai hatás (elektromágneses sugárzás, hevítés, elektromos feszültség, stb.) alá
RészletesebbenStatisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 1. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Regresszió analízis A korrelációs együttható megmutatja a kapcsolat irányát és szorosságát. A kapcsolat vizsgálata során a gyakorlatban ennél messzebb
RészletesebbenTartalomjegyzék I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE
Tartalomjegyzék 5 Tartalomjegyzék Előszó I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE 1. fejezet: Kontrollált kísérletek 21 1. A Salk-oltás kipróbálása 21 2. A porta-cava sönt 25 3. Történeti kontrollok 27 4. Összefoglalás
RészletesebbenSTATISZTIKA. Egymintás u-próba. H 0 : Kefir zsírtartalma 3% Próbafüggvény, alfa=0,05. Egymintás u-próba vagy z-próba
Egymintás u-próba STATISZTIKA 2. Előadás Középérték-összehasonlító tesztek Tesztelhetjük, hogy a valószínűségi változónk értéke megegyezik-e egy konkrét értékkel. Megválaszthatjuk a konfidencia intervallum
RészletesebbenAkkreditáció. Avagy nem minden arany, ami fénylik Tallósy Judit
Akkreditáció Avagy nem minden arany, ami fénylik Tallósy Judit 2018.01.18. A nagy pecsét és ami mögötte van PCDA ciklus PDCA-ciklus egy ismétlődő, négylépéses menedzsment módszer, amelyet a termékek és
RészletesebbenKettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor
Kettőnél több csoport vizsgálata Makara B. Gábor Három gyógytápszer elemzéséből az alábbi energia tartalom adatok származtak (kilokalória/adag egységben) Három gyógytápszer elemzésébô A B C 30 5 00 10
RészletesebbenLaboratóriumok Vizsgálatainak Jártassági Rendszere MSZ EN ISO/IEC 17043:2010 szerint
ÚTLAB Közgyűlés Budapest 2012. május 14. Laboratóriumok Vizsgálatainak Jártassági Rendszere MSZ EN ISO/IEC 17043:2010 szerint BORS Tibor főmunkatárs Jártassági Vizsgálatokat Szervező Iroda Irodavezető
RészletesebbenLaboratóriumi jártassági vizsgálatok jelentősége, szervezése. Készítette:Szegény Zsigmond Jártassági Vizsgálati Osztály, osztályvezető 2013.10.01.
Laboratóriumi jártassági vizsgálatok jelentősége, szervezése Készítette:Szegény Zsigmond Jártassági Vizsgálati Osztály, osztályvezető 2013.10.01. A körvizsgálatok típusai Módszertani körvizsgálat (egy-egy
RészletesebbenMéréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ)
Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba
Részletesebben6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.
6. Előadás Visszatekintés: a normális eloszlás Becslés, mintavételezés Reprezentatív minta A statisztika, mint változó Paraméter és Statisztika Torzítatlan becslés A mintaközép eloszlása - centrális határeloszlás
RészletesebbenCompton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III.
Compton-effektus jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetıje: Csanád Máté Mérés dátuma: 010. április. Leadás dátuma: 010. május 5. Mérés célja A kvantumelmélet egyik bizonyítékának a Compton-effektusnak
RészletesebbenSTATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése
4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól
RészletesebbenMAGYAR ÉLELMISZERKÖNYV. Codex Alimentarius Hungaricus /78 számú előírás
MAGYAR ÉLELMISZERKÖNYV Codex Alimentarius Hungaricus 3-1-2003/78 számú előírás Mintavételi és vizsgálati módszerek az élelmiszerekben lévő patulin mennyiségének hatósági ellenőrzésére Sampling methods
RészletesebbenGeokémia gyakorlat. 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek. Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka
Geokémia gyakorlat 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka MTA-ELTE Vulkanológiai Kutatócsoport e-mail: reka.harangi@gmail.com ALAPFOGALMAK:
RészletesebbenQuality Control a napi gyakorlatban
Quality Control a napi gyakorlatban Fizil Attila Bio-Rad Magyarország Kft. A laboratóriumi vizsgálatok kontrollrendszerei Belsı kontroll (IQC) kalibrátorok valódiság kontrollok gyártói kontrollok független
Részletesebben23. Indikátorok disszociációs állandójának meghatározása spektrofotometriásan
23. Indikátorok disszociációs állandójának meghatározása spektrofotometriásan 1. Bevezetés Sav-bázis titrálások végpontjelzésére (a mőszeres indikáció mellett) ma is gyakran alkalmazunk festék indikátorokat.
RészletesebbenTöbbváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I.
Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra Többváltozós lineáris regressziós
Részletesebbeny ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell
Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.
RészletesebbenBiomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA)
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date:
RészletesebbenKiváltott agyi jelek informatikai feldolgozása Statisztika - Gyakorlat Kiss Gábor IB.157.
Kiváltott agyi jelek informatikai feldolgozása 2018 Statisztika - Gyakorlat Kiss Gábor IB.157. kiss.gabor@tmit.bme.hu Példa I (Vonat probléma) Aladár 25 éves és mindkét nagymamája él még: Borbála és Cecília.
Részletesebben6 Ionszelektív elektródok. elektródokat kiterjedten alkalmazzák a klinikai gyakorlatban: az automata analizátorokban
6. Szelektivitási együttható meghatározása 6.1. Bevezetés Az ionszelektív elektródok olyan potenciometriás érzékelők, melyek valamely ion aktivitásának többé-kevésbé szelektív meghatározását teszik lehetővé.
RészletesebbenTöbbváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek
Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Petrovics Petra Doktorandusz Többváltozós lineáris regressziós modell x 1, x 2,, x p
RészletesebbenStatisztika Elıadások letölthetık a címrıl
Statisztika Elıadások letölthetık a http://www.cs.elte.hu/~arato/stat*.pdf címrıl Konfidencia intervallum Def.: 1-α megbízhatóságú konfidencia intervallum: Olyan intervallum, mely legalább 1-α valószínőséggel
RészletesebbenTöbb valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció
Tartalomjegzék Előszó... 6 I. Valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapok... 8 1. A szükséges valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapismeretek összefoglalása... 8 1.1. Alapfogalmak...
RészletesebbenMinıségellenırzés a laboratóriumi akkreditáció szemszögébıl
Minıségellenırzés a laboratóriumi akkreditáció szemszögébıl Liszt Ferenc PTE OEKK ÁOK Laboratóriumi Medicina Intézet Bio-Rad Magyarország rendezvény 2007. május 8. MSZ EN ISO 15189:2003 Orvosi laboratóriumok.
RészletesebbenSTATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM.
STATISZTIKA 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM. ANNA BÉLA CILI András hármas. Béla Az átlag 3,5! kettes. Éva ötös. Nóri négyes. 1 mérés: dolgokhoz valamely szabály alapján szám rendelése
RészletesebbenMinőségbiztosítás, validálás
Minőségbiztosítás, validálás Mi a minőség? A termék sajátos tulajdonságainak összessége Mérhető Imateriális (pl. szolgáltatás, garancia) Elégítse ki a vevő igényeit Feleljen meg az Elvárásoknak Előírásoknak
Részletesebben2.4.27. VIZSGÁLAT NEHÉZFÉMEKRE NÖVÉNYI DROGOKBAN ÉS NÖVÉNYI DROGKÉSZÍTMÉNYEKBEN
Ph.Hg.VIII. - Ph.Eur.8.2.-1 07/2014:20427 2.4.27. VIZSGÁLAT NEHÉZFÉMEKRE NÖVÉNYI DROGOKBAN ÉS NÖVÉNYI DROGKÉSZÍTMÉNYEKBEN Figyelmeztetés: a zárt, nagynyomású roncsolóedények és a mikrohullámú laboratóriumi
RészletesebbenHipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás
STATISZTIKA Hipotézis, sejtés 11. Előadás Hipotézisvizsgálatok, nem paraméteres próbák Tudományos hipotézis Nullhipotézis felállítása (H 0 ): Kétmintás hipotézisek Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H
RészletesebbenV átlag = (V 1 + V 2 +V 3 )/3. A szórás V = ((V átlag -V 1 ) 2 + ((V átlag -V 2 ) 2 ((V átlag -V 3 ) 2 ) 0,5 / 3
5. gyakorlat. Tömegmérés, térfogatmérés, pipettázás gyakorlása tömegméréssel kombinálva. A mérési eredmények megadása. Sóoldat sőrőségének meghatározása, koncentrációjának megadása a mért sőrőség alapján.
RészletesebbenÓn-ólom rendszer fázisdiagramjának megszerkesztése lehűlési görbék alapján
Ón-ólom rendszer fázisdiagramjának megszerkesztése lehűlési görbék alapján Készítette: Zsélyné Ujvári Mária, Szalma József; 2012 Előadó: Zsély István Gyula, Javított valtozat 2016 Laborelőkészítő előadás,
RészletesebbenStatisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 11. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Összefüggés vizsgálatok A társadalmi gazdasági élet jelenségei kölcsönhatásban állnak, összefüggnek egymással. Statisztika alapvető feladata: - tényszerűségek
RészletesebbenKabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a
Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1 Egymintás z-próba Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a doboz várhatóértékét, akkor a H 0 : a doboz várhatóértéke = egy rögzített érték hipotézisről úgy döntünk,
RészletesebbenStatisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes
RészletesebbenBiomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 6.
Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre
RészletesebbenKÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA
ÁVF GM szak 2010 ősz KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA A MINTAVÉTEL BECSLÉS A sokasági átlag becslése 2010 ősz Utoljára módosítva: 2010-09-07 ÁVF Oktató: Lipécz György 1 A becslés alapfeladata Pl. Hányan láttak
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 6.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 6. MGS6 modul Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi
RészletesebbenTESTLab KALIBRÁLÓ ÉS VIZSGÁLÓ LABORATÓRIUM AKKREDITÁLÁS
TESTLab KALIBRÁLÓ ÉS VIZSGÁLÓ LABORATÓRIUM AKKREDITÁLÁS ACCREDITATION OF TESTLab CALIBRATION AND EXAMINATION LABORATORY XXXVIII. Sugárvédelmi Továbbképző Tanfolyam - 2013 - Hajdúszoboszló Eredet Laboratóriumi
RészletesebbenMérési bizonytalanság becslése (vizsgálólaboratóriumok munkája során)
III. Roncsolásmentes Anyagvizsgáló Konferencia és Kiállítás Eger, 2003. április 7-11. Szóbeli előadás kézirat Előadó: Pintér László tudományos osztályvezető, Építésügyi Minőségellenőrző Innovációs Kht.
RészletesebbenIII. Képességvizsgálatok
Képességvizsgálatok 7 A folyamatképesség vizsgálata A 3 fejezetben láttuk, hogy ahhoz, hogy egy folyamat jellemzıjét a múltbeli viselkedése alapján egy jövıbeni idıpontra kiszámíthassuk (pontosabban, hogy
RészletesebbenAdatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei
Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei 1. a. Egy- vagy kétváltozós eset b. Többváltozós eset 2. a. Becslési problémák, hipotézis vizsgálat b. Mintázatelemzés 3. Szint: a. Egyedi b. Populáció
RészletesebbenMangalica specifikus DNS alapú módszer kifejlesztés és validálása a MANGFOOD projekt keretében
Mangalica specifikus DNS alapú módszer kifejlesztés és validálása a MANGFOOD projekt keretében Szántó-Egész Réka 1, Mohr Anita 1, Sipos Rita 1, Dallmann Klára 1, Ujhelyi Gabriella 2, Koppányné Szabó Erika
RészletesebbenAdatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei
GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Adatgyőjtés, mérési
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,
RészletesebbenMérési adatok illesztése, korreláció, regresszió
Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,
RészletesebbenHipotéziselmélet - paraméteres próbák. eloszlások. Matematikai statisztika Gazdaságinformatikus MSc szeptember 10. 1/58
u- t- Matematikai statisztika Gazdaságinformatikus MSc 2. előadás 2018. szeptember 10. 1/58 u- t- 2/58 eloszlás eloszlás m várható értékkel, σ szórással N(m, σ) Sűrűségfüggvénye: f (x) = 1 e (x m)2 2σ
RészletesebbenSTATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás
ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika
RészletesebbenA megbízható pontosság
A megbízható pontosság Tájékoztató a vércukormérő rendszerek pontosságáról Ismerje meg, mire képesek az Accu-Chek termékek! Vércukor-önellenőrzés A vércukor-önellenőrzés szerves része mind az 1-es, mind
RészletesebbenTERMÉKEK MŐSZAKI TERVEZÉSE Megbízhatóságra, élettartamra tervezés I.
TERMÉKEK MŐSZAKI TERVEZÉSE Megbízhatóságra, élettartamra tervezés I. Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár Megbízhatóság-elméleti alapok A megbízhatóságelmélet az a komplex tudományág, amely a meghibásodási
RészletesebbenKettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor MTA Kísérleti Orvostudományi Kutatóintézet
Kettőnél több csoport vizsgálata Makara B. Gábor MTA Kísérleti Orvostudományi Kutatóintézet Gyógytápszerek (kilokalória/adag) Három gyógytápszer A B C 30 5 00 10 05 08 40 45 03 50 35 190 Kérdések: 1. Van-e
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Normál eloszlás
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Normál eloszlás A normál eloszlás Folytonos változók esetén az eloszlás meghatározása nehezebb, mint diszkrét változók esetén. A változó értékei nem sorolhatóak
RészletesebbenStatisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége
[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 10. előadás: 9. Regressziószámítás II. Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet A standard lineáris modell
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria Bódis Emőke 2016. 04. 25. J J 9 Korrelációanalízis Regresszióanalízis: hogyan változik egy vizsgált változó értéke egy másik változó változásának függvényében. Korrelációs
RészletesebbenMatematika. Xántus János Két Tanítási Nyelvű Gimnázium és Szakgimnázium OM azonosító: Telephelyi jelentés Telephely kódja: 001
Országos kompetenciamérés 2017 3 1a Átlageredmények A telephelyek átlageredményeinek összehasonlítása Az Önök eredményei a 4 évfolyamos gimnáziumi telephelyek eredményeihez viszonyítva A szignifikánsan
RészletesebbenBIOMETRIA (H 0 ) 5. Előad. zisvizsgálatok. Hipotézisvizsg. Nullhipotézis
Hipotézis BIOMETRIA 5. Előad adás Hipotézisvizsg zisvizsgálatok Tudományos hipotézis Nullhipotézis feláll llítása (H ): Kétmintás s hipotézisek Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H ) > = 1 Statisztikai
RészletesebbenMódszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető!
BGF KKK Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály Budapest, 2012.. Név:... Neptun kód:... Érdemjegy:..... STATISZTIKA II. VIZSGADOLGOZAT Feladatok 1. 2. 3. 4. 5. 6. Összesen Szerezhető pontszám 21 20 7 22
RészletesebbenModern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt
Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt Galbács Gábor KIUGRÓ ADATOK KISZŰRÉSE STATISZTIKAI TESZTEKKEL Dixon Q-tesztje Gyakori feladat az analitikai kémiában, hogy kiugrónak
RészletesebbenModern Fizika Labor Fizika BSC
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2009. április 20. A mérés száma és címe: 20. Folyadékáramlások 2D-ban Értékelés: A beadás dátuma: 2009. április 28. A mérést végezte: Márton Krisztina Zsigmond
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz
Részletesebben2011. ÓE BGK Galla Jánosné,
2011. 1 A mérési folyamatok irányítása Mérésirányítási rendszer (a mérés szabályozási rendszere) A mérési folyamat megvalósítása, metrológiai megerősítés (konfirmálás) Igazolás (verifikálás) 2 A mérési
RészletesebbenNemparaméteres próbák
Nemparaméteres próbák Budapesti Mőszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Mőegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-16-80 Fax: 463-30-91 http://www.vizgep.bme.hu
RészletesebbenKorreláció és lineáris regresszió
Korreláció és lineáris regresszió Két folytonos változó közötti összefüggés vizsgálata Szűcs Mónika SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Orvosi Fizika és Statisztika I. előadás 2016.11.02.
Részletesebben