Numerikus módszerek alkalmazása a teremakusztikai tervezésben
|
|
- Emil Budai
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Numerikus módszerek alkalmazása a teremakusztikai tervezésben okl. villamosménök, akusztikai szakértő november 17.
2 A teremakusztikai tervezés Teremakusztikai tervezés: Zárt terek belső akusztikai viszonyainak méretezése - Zárt egynél több hangvisszaverő felület határolja vö: szabad hangtér, félszabad hangtér - Méretezés objektíven megfogalmazható követelmények teljesítése Objektív követelményrendszer - Milyen a jó akusztika? A követelményrendszert meghatározza a terem - funkciója - befogadóképessége - mérete - alakja - design*-ja 2
3 Milyen a jó akusztika? A hang (információ, jel) megfelelő minőségben eljut a hallgatóhoz, ennek feldolgozását és élvezetét más, nem kívánatos hang (zaj) nem zavarja. A szubjektív megítélésről Every concert hall and opera house has its own distinct acoustics. Any music lover, of course, feels the effect of a hall s acoustical design, often without realizing its importance unless he or she has made a practice of listening to music in many different venues. Consequently, an attempt to determine which acoustical qualities concertgoers prefer usually elicits recollections about the particular concerts that gave a listener the deepest pleasure. For that individual, a number of elements come together to create that pleasure the composition, the conductor, the orchestra, and the hall must in combination be excellent to produce a memorable listening experience. For the music professional, however, whether a conductor, a performer, or an acoustical engineer, it is vital to distinguish among these ingredients and to understand what each contributes to the totality. Leo Beranek (2004) 3
4 Az előadás témája: a teremakusztikai tervezést segítő numerikus módszerek sugárkövetés alapú módszerek. Bővebben: - A helyiségekben kialakuló hangtér leírása. - Tükörforrások módszere és a sugárkövetés alapú módszerek. - A modellezés módszerek korlátai. - A bemenő adatok korlátai. - Néhány érdekes modellezési kérdés. Nem foglalkozunk: - A jó akusztikát leíró paraméterekkel. - Az objektív és szubjektív paraméterek közötti összefüggésekkel, korrelációval. - Az objektív paraméterek minősítésével, használhatóságuk értékelésével. - A helyiségbe kívülről érkező zajok elleni védelemmel (hangszigetelés). - A helyiséget érő rezgésterheléssel és hatásaival (rezgésszigetelés, hanglesugárzással). - A gépészeti berendezésekből származó zajok csökkentésével (zajvédelem). 4
5 A zárt helyiségekben kialakuló hangtér 1: A Sabine-féle modell Feltevések: - A terem energiatartály. - A teremben lévő hangenergiát a hangenergia-sűrűséggel írjuk le. - Hangenergiát csak a forrás visz be a terembe. - A teremben lévő hangenergia a falak hangelnyelő képessége miatt csökken ( csap ). - A hangenergia eloszlása egyenletes (diffúz hangtér: a hangenergia lokális térbeli átlaga független a pozíciótól). A forrás üzemelése közben energiaegyensúly alakul ki (bevitt energia egyenlő a falakon elnyelt energiával). A forrás kikapcsolását követően a teremben lévő energia exponenciálisan lecsökken karakterisztikus elhalási idő:. A hangenergia-csökkenést jellemző mennyiség az utózengési idő. Sabine-képlet RT = 24 ln 10 V 0,161 V c A s A s Az utózengési idő a (forrás kikapcsolását követően) a kezdeti hangenergia egymilliomod részére csökkenéséhez szükséges idő. Az utózengési idő a terem hangelnyelő képességétől (A s : ekvivalens elnyelési felület) és a terem térfogatától (V) függ. 5
6 A zárt helyiségekben kialakuló hangtér 1: A Sabine-féle modell A terem elnyelési képessége Elnyelési tényező ( ): a felületre beeső energia mekkora hányada nem verődik vissza. Elnyelési képesség, ekvivalens elnyelési felület: A s = A 1 + A A N = N i i S i = S tot Például egy ember kb. 0,5 m 2 elnyelési felületnek felel meg. Ez a Sabine-féle elnyelési tényező: irányfüggetlen, de mint minden, frekvenciafüggő. Mérése: MSZ EN ISO 354:2003 Akusztika. A hangelnyelés mérése zengő szobában. Nem alkalmazható a Sabine-féle megközelítés, ha - az átlagos elnyelési tényező túl nagy: átlag > 0,3 - nem alakul ki a diffúz tér (pl. mert < 3l/c) 6
7 A zárt helyiségekben kialakuló hangtér 2: Pontforrás alapú, diffúztéri modell Feltevések: - A teremben lévő hangenergiát a hangenergia-sűrűséggel írjuk le. - A teremben lévő hangenergia a falak hangelnyelő képessége miatt csökken ( csap ). - Az eredő hangtér két tagból tevődik össze: - a forrás közvetlen teréből pontforrás közelítés, távolságfüggés, és - a visszaverődések következtében kialakuló zengő hangtérből (diffúz térből) - A zengőtéri hangenergia eloszlása egyenletes (független a pozíciótól). Új jellemző: helyfüggés Kritikus sugár (kritikus távolság): r 0 = Teremállandó: R rc = R rcd 16 S 1 Közeltér, távoltér fogalma 1/2 Bevezethető a beszédérthetőség fogalma Hangenergia-sűrűség [J/m3] Távolság [m] 7
8 A zárt helyiségekben kialakuló hangtér Hullámegyenlet felírása Téglatest alakú helyiségre felírható a hullámegyenlet. A hullámegyenlet megoldásai háromdimenziós állóhullámok (ún. módusok) az időfüggést leíró exp(i t) tag nélkül alakjuk: p nx n y n z x, y, z = a nx n y n z cos n x x L x cos n y y L y cos n z z L z Az eredő hangtér ezek szuperpozíciójaként írható fel. A módosukhoz tartozó frekvenciák a sajátfrekvenciák. Problémák: - Bonyolultabb geometriájú helyiség módusai nem írhatók fel ilyen egyszerűen. - A módusok száma végtelen, nagyfrekvenciás számításokhoz a magasabbrendű módusok meghatározására is szükség van. Schroeder-féle vágási frekvencia Ezen frekvencia fölött a módussűrűség már olyan nagy, hogy a hangteret nem a modális viselkedés határozza meg, a hangtér statisztikusan, nagyfrekvenciás módszerekkel közelíthető. f Schroeder = c 3 4 ln 10 1/2 RT V 1/2 = c 6 A s 1/2 8
9 A zárt helyiségekben kialakuló hangtér Numerikus módszerek 1. A hullámegyenlet megoldását közelítő módszerek, pl.: - végeselem módszer (Finite Element Method FEM ), - peremelem módszer (Boundary Element Method BEM ), - véges differenciák módszere (Finite Differences Method FDM, Finite Differences Time Domain Method FDTDM) Ezek a hullámegyenlet megoldását diszkretizálják: a megoldást a tér kijelölt pontjaiban határozzák meg (térbeli vagy felületi hálón), vagy csak kijelölt időpillanatokban. A nagyobb frekvencián történő számításokhoz finomabb (sűrűbb) diszkretizáció szükséges, ez a számítási igényt jelentősen megnöveli ( /6). Előny: - Hullámtani jelenségek modellezhetők (elhajlás, szóródás) Felhasználás: - Kisebb helyiségek - Kisfrekvenciás tartományban (modális viselkedés vizsgálata) Megjegyzés - Léteznek módosított, gyorsított módszerek (pl. Fast Multipole BEM) - A számítástechnikai kapacitás növekedésével a komplexebb teremakusztikai problémák modellezése is elérhető. 9
10 Hangvisszaverődés szimulációja FDTD-vel Reflexió síklapról Az ábrák forrása: Hajdu Botond FDTD módszerek alkalmazása a teremakusztikában diplomaterv, BME-VIK,
11 Hangvisszaverődés szimulációja FDTD-vel Reflexió diffúzorról Az ábrák forrása: Hajdu Botond FDTD módszerek alkalmazása a teremakusztikában diplomaterv, BME-VIK,
12 A zárt helyiségekben kialakuló hangtér Numerikus módszerek 2. Az energia áramlását követő módszerek, pl.: - a geometriai útvonalak szerinti követés (pl. tükörforrások módszere, sugárkövetés alapú módszerek) - Rendszerek és részelemek közötti áramlást követő módszerek (Statistic Energy Analysis SEA) Előny: - Gyors számítás - Robusztusság - Elterjedt és elfogadott ( ) Felhasználás: - Nagyobb, összetettebb helyiségeknél, épületeknél - Nagyfrekvenciás tartományban (ahol a módussűrűség már kellően nagy) Probléma: - Könnyen alkalmazható, ami elfedi a módszerek korlátait 12
13 A modellezés célja 1. A helyiségben kialakuló hangtér jellemzőinek meghatározása, elemzése: - Utózengési idő mellett más paraméterek meghatározása - Korai-késői, korai-teljes energiaarányok - Térérzettel kapcsolatos, irányfüggő és binaurális paraméterek - Beszédérthetőség (beszédátviteli mutató) - Színpadi paraméterek - Akusztikai szeparációt, intimitást jellemző paraméterek (egyterű irodák) - Paraméterek helyfüggésének meghatározása - Adott forrás és vevő közötti hangutak feltérképezése - A vevőnél kialakuló hangesemény időbeli lefolyásának meghatározása (impulzusválasz meghatározása) - Auralizáció (virtuális térben kialakuló hangtér szemléltetése) 2. A helyiség akusztikai méretezése, optimalizálása 13
14 A tükörforrások módszere Alapötlet: Optikából ismert, tükrözésen alapul: tükörforrások bevezetése. A forrást (S) a határoló felületekre tükrözzük, az érzékelőből (R) nézve a hang a fal mögötti tükörforrásból (S i ) érkezik: a visszaverődést a tükörforrásból érkező közvetlen hangként kezeljük. A tükörforrás iránykarakterisztikája az eredeti forráséval azonos. A tükörforrás intenzitása az eredeti forrásénál alacsonyabb: a visszaverődést (tükrözést) létrehozó fal elnyelési tényezőjének megfelelően csökken. Feltételeztük: A határolófelületek ideálisan merevek. 14
15 A tükörforrások módszere 2. Magasabb rendű visszaverődések A módszer általánosítható: a tükörforrások további tükrözésével (az előzőleg figyelembe vett falak mellőzésével). Téglatest alakú helyiségnél - szabályos térbeli rácsot eredményez az ismételt tükrözés. - minden tükörforrásból minden vevőpont látszik. 15
16 A tükörforrások módszere 3. Előnyök - Egyszerűen algoritmizálható - Pontos a beérkező hangenergia iránya és időzítése (geometriai szerkesztésből) - A modellezés eredménye az ún. echogram: detekciók időfüggvénye. Hátrányok - A visszaverődések száma az idő harmadik hatványa szerint nő. - Nem téglatest alakú termeknél láthatósági tesztek elvégzése szükséges. Felhasználás - Korai, alacsonyrendű visszaverődések elemzése (irányok meghatározása, zavaró visszaverődések kiszűrése) - Egyszerű auralizáció készítése - Hibrid módszereknél Megjegyzés MSZ 15036:2002 Hangterjedés a szabadban szabványban is szerepel. 16
17 Sugárkövetés alapjai Hullámfront, síkhullám, nagyfrekvenciás közelítés Hullámfront Az azonos rezgésállapotban lévő részecskék által kifeszített felület. Nyugvó közegben, szabad hangterjedés esetén a pontforrás hullámfrontjai koncentrikus gömbfelületek. Síkhullám A terjedés irányára merőleges síkokban a részecskesebesség fázisa konstans, azaz a hullámfront a terjedés irányára merőleges sík. Síkhullámban a nyomás és részecskesebesség hányadosa csak a terjedés közegétől függő konstans: 0 c Pontszerű forrástól kellően távol a hullámfront kis darabjai síklapnak tekinthetők (síkhullámú közelítés) Nagyfrekvenciás közelítés Tegyük fel, hogy a hullámfront görbületi sugara a hullámhossznál lényegesen nagyobb (a hullámhosszhoz képest a vizsgált objektum méretei nagyok). Nagyfrekvenciás közelítéssel élhetünk, ha kd = c d
18 Sugárkövetés alapjai Hangsugarak Hangsugár Síkhullámú terjedés esetén a hullámfrontok hangsebességgel mozognak, a hullámfront egyes pontjai egyenes vonalú mozgással haladnak, a hullámfront helyzete egymást követő időpontokban meghatározható: a hullámjelenség a pontok mozgását reprezentáló hangsugarakkal modellezhető. Hullámfront meghatározás sugarakkal és a Huygens-elv alapján 18
19 Sugárkövetés alapjai Egyszerűsítések A terjedés közege homogén és nyugvó. 1 A felületek ideálisan merevek 2, ezért érvényes a geometriából ismert tükrözési szabály: a beesési és visszaverődési szög egyenlő (spekuláris visszaverődés). 3 Visszaverődéskor a hangenergia egy része elnyelődik a felületre jellemző mértékben, ezt a diffúztéri elnyelési tényezővel vesszük figyelembe. 4 Megjegyzések 1. Mozgó közeg esetére is megfogalmazható a sugárkövetési algoritmus. 2. Sok akusztikai burkolat nem tekinthető ideálisan merevnek (pl. lemezrezonátorok), így ez egy erős közelítés. 3. A spekuláris visszaverődés mellett, mint látni fogjuk, figyelembe kell venni a nem spekuláris visszaverődéseket is, hatásuk nem elhanyagolható. 4. A kereskedelmi forgalomban kapható modellezőprogramok többsége nem számol irányfüggő elnyelési tényezővel. A különböző burkolati anyagokról elérhető információk is általában frekvenciánként egyetlen elnyelési tényező értékre korlátozódnak, noha sok esetben elérhető lenne impedancia-adat is. 19
20 A sugárkövetéses módszer A hangforrás energiájának terjedését véges számú hangsugárral reprezentáljuk. A hangsugarak a forrásból indulnak ki, hangsebességgel terjednek. A hangsugarak a teremben lévő felületekről geometriai módon visszaverődnek, közben energiájuk egy része elnyelődik. A terjedés során a sugarak energiája a levegő csillapításának megfelelően is csökkent. A sugarak útját követjük és feljegyezzük, amíg - a sugár energiája adott küszöbszint alá nem csökken vagy - a sugár által megtett út (ill. terjedési idő) adott korlátot meg nem halad. Feljegyezzük a sugarak és az érzékelők találkozásának időpontját. Problémák - Érzékelő térfogatokra (kiterjedésre) van szükség: a végtelenül keskeny hangsugarak és a pontszerű érzékelők találkozásának valószínűsége 0 lenne. - Az érzékelő térfogatok miatt a detekció időpontja nem határozható meg pontosan. A modellezés eredménye Idő-energia hisztogram: az egyes vevőpontokba időintervallumonként beérkező összes energia. 20
21 A sugárkövetéses módszer Előnyök - A számítási idő a visszaverődések számának növelésével egyenes arányban nő. - Nincs szükség láthatósági tesztekre, gyors algoritmus. - Tetszőleges geometriájú termek vizsgálhatók. További problémák - Sugarak számának, érzékelők méretének megválasztása, követési küszöbértékek beállítása nem egyértelmű. - Visszaverődéskor mindig a teljes hullámfrontdarab verődik vissza, függetlenül a visszaverő felület méretétől. - Az időegységre eső detekciók elméleti száma az idő harmadik hatványával arányos, míg a sugárkövetésnél a detekciók száma a sugarak számához konvergál: a detekciók számát az algoritmus alulbecsli. Elméleti Hiányzó detekciók Sugarak száma Sugárkövetés 21
22 Továbbfejleszetett, nyalábkövetéses módszer Alapötlet - Ideálisan keskeny sugarak helyett háromszög keresztmetszetű nyalábokat emittál a forrás. Követezmény - Az érzékelők lehetnek matematikai pontok, a detekció időpontja meghatározható. - Nincs fantomdetekció. Kezdeti probléma - Nyalábszűkülés: reflexió a nyaláb középvonalánál történik. Megoldás - Progresszív nyalábfelosztás: a szimuláció során a nyalábok száma egyre nő. 22
23 Nyalábkövetéses módszer további fejlesztések Diffúz visszaverődések Nem elégséges a tisztán geometriai (spekuláris) visszaverődéssel dolgozó algoritmus, szisztematikusan túlbecsli az utózengési időt. A magasabb, 3-4. rendű fölötti visszaverődéseknél a hangenergia jelentős része terjed térben szétszórt, véletlenszerű irányokban. Megoldás Szórási tényező bevezetése (scattering coefficient). A szórási tényező megadja, hogy az energia mekkora része verődik nem spekulárisan vissza. Probléma Nincs megbízható adat szórási tényezőkre. Nincs tökéletesen működő diffúziós modell: a nyalábkövetés alapötletével nehezen összeegyeztethető. CATT-Acoustic megoldása: többféle diffúziós modell is választható, frekvenciafüggő diffúziós tényező megadható, és van automatikusan számolt diffúzió is. 23
24 Nyalábkövetéses módszer további fejlesztések Éldiffrakció Az alap sugár- és nyalábkövetéses algoritmusok nem tudják kezelni az élek menti elhajlás (diffrakció) jelenségét. A modellezéskor a sugár/nyaláb egyenes vonalban terjed, így az árnyéktérbe nem jut hang. Megoldás Diffrakció közelítése a felületek éle menti szóródással, vagy külön késélmodellel (lásd MSZ 15036:2002 szabvány E melléklete). Probléma A késélmodellben nincs fázisinformáció, interferencia nem számítható. Az összes megközelítés lelassítja a szimulációt (alapötlettel nehezen összeegyeztethető megoldások). CATT-Acoustic megoldása: hullámhossztól és felületmérettől függő éldiffrakció modellezése szóródással, valamint másodlagos élforrások alkalmazása, és a közvetlen diffrakciós sugarak interferenciájának számítása. 24
25 A modellezés menete 1: építészeti rajzok Az ábrát a Kotschy Bt. engedélyével közöljük. 25
26 A modellezés menete 2: geometriai modell elkészítése Az ábrát a Kotschy Bt. engedélyével közöljük. 26
27 A modellezés menete 3: akusztikai tulajdonságok beállítása Az ábrát a Kotschy Bt. engedélyével közöljük. 27
28 A szimuláció pontossága Algoritmusok elvi korlátai - Alapvetően nagyfrekvenciás módszer (kd >> 1000) - Korai reflexiók pontosan számíthatók. - Zengési szakasz jól közelíthető. - Diffrakció és diffúzió modellezése sokat fejlődött, de még nem tökéletes, programonként eltérő megközelítés. - Legtöbb programban nincs irányfüggő elnyelési tényező. - Hangsugárzók modellezése programonként eltérő. Modellezési korlátok - A geometriai modell egyszerűsített, lecsupaszított modell. - A felhasznált elnyelési tényezők adatbázisból származó, diffúztéri enyelési tényezők. - A felületek merevek és síkokkal közelítettek: - lemezrezonátorek is merev felületű, elnyelési tényezővel jellemzett felületek; - diffúzorok is merev felületű, szóródási együtthatóval jellemzett felületek; - Közönség pontos modellezése nem megoldható. Praktikus korlátok - Elnyelési tényezők sokszor lazán specifikált mérésből származnak. - Szóródási együtthatókról nincs megbízható adat. - Elnyelési és szóródási együtthatókhoz nincs statisztika (szórás), csak várható érték. - Elektroakusztikai hangforrások jellemzése különböző távolságokban felvett iránykarakterisztikával történik. 28
29 Mennyire legyen pontos a szimuláció? Pszichoakusztikai megfontolás Vizsgálták, hogy az emberi hallás számára mi az egyes paraméterekhez tartozó Éppen észrevehető különbség (Just notifiable/audible difference, JND) [Vorländer] Utózengési idő (RT) 5 % Pl.: 1,2 s ± 0,06 s 2,2 s ± 0,11 s Hangtisztaság (C 80 ) 1 db Hangvilágossági szint (D50) 10 % Strength (G) 1 db Ha ennél kisebb bizonytalanságú a szimuláció, akkor az kielégítő pontosságú. Ne törekedj azon apró részletek kiszámításra, amit amúgy sem hall senki! Vorländerék levezették, hogy az elterjedt modellezési megfontolások és az elérhető adatok megfelelő, kritikus alkalmazása mellett a szimulációk megfelelő pontosságú eredményeket adnak. 29
30 Irányfüggő elnyelési tényező Visszaverődésekor a hanghullám amplitúdója és fázisa megváltozik, a reflexiós tényező: R, = R(, ) e j (, ) Frekvenciafüggő, beesési iránytól függő, komplex szám. A visszaverő felület elnyelési tényezője:, = 1 R 2 Frekvenciafüggő, beesési iránytól függő érték. A reflexiós tényező a felület impedanciájától függ. Impedancia mérése: MSZ EN ISO Akusztika. Hangelnyelési tényező és impedancia meghatározása állóhullámú csőben 1. és 2. rész Kétféle elnyelési tényező adható meg: rand véletlen beesési szöghöz tartozó ( -mentén átlagolással kapjuk) merőleges beesési szöghöz tartozó n Megjegyzés: rand Sabine 30
31 Bemenő paraméterek bizonytalansága Közönség és szék elnyelési tényezője Különböző koncerttermekből származó szék és közönség elnyelési tényező értékek Absorption coefficient [-] Audience - extremity Chairs - extremity Musikvereinssaal - chairs Musikvereinssaal - audience Concertgebouw - chairs Concertgebouw - audience Frequency [Hz]
32 Bemenő paraméterek bizonytalansága Közönség és szék elnyelési tényezője Elnyelési tényező mérése zengőszobában üres székek A fényképek forrása: Kotschy és Társai Kft. 32
33 Bemenő paraméterek bizonytalansága Közönség és szék elnyelési tényezője Elnyelési tényező mérése zengőszobában székek közönségel A fényképek forrása: Kotschy és Társai Kft. 33
34 Bemenő paraméterek bizonytalansága Közönség és szék elnyelési tényezője Elnyelési tényező mérése zengőszobában mérési eredmények frequency [Hz] empty seats occupied seats Absorption coefficient [-] Chairs - measured Audience - measured 0.2 Musikvereinssaal - chairs Musikvereinssaal - audience 0.1 Concertgebouw - chairs Concertgebouw - audience Az eredményeket a Kotschy és Társai Kft. engedélyével közöljük. Frequency [Hz]
35 Bemenő paraméterek bizonytalansága Közönség és szék elnyelési tényezője Laboratóriumi és helyszíni mérések összevetése Absorption coefficient [-] Az eredményeket a Kotschy és Társai Kft. engedélyével közöljük. Frequency [Hz] Chairs - measured Audience - measured Musikvereinssaal - chairs Musikvereinssaal - audience Concertgebouw - chairs Concertgebouw - audience Chairs from RT Audience - from RT 35
36 Közönség modellezése Különböző megközelítések Forrás: Internet Forrás: Internet vállmagasságú tégla lebegő sík 36
37 Közönség modellezése Összehasonlító elemzés A modellvizsgálatokat CATT Acoustic szoftverrel a Kotschy és Társai Kft., az Odeon szoftverrel a dán Gade & Mortensen Akustik A/S végezték. 37
38 Közönség modellezése Utózengési idő vállmagasságú tégla T30 [s] CATT-max CATT-aver CATT-min Odeon-max Odeon-aver Odeon-min Frequency [Hz] A modellvizsgálatokat CATT Acoustic szoftverrel a Kotschy és Társai Kft., az Odeon szoftverrel a dán Gade & Mortensen Akustik A/S végezték. 38
39 Közönség modellezése Utózengési idő lebegő sík T30 [s] CATT-max CATT-aver CATT-min Odeon-max Odeon-aver Odeon-min Frequency [Hz] A modellvizsgálatokat CATT Acoustic szoftverrel a Kotschy és Társai Kft., az Odeon szoftverrel a dán Gade & Mortensen Akustik A/S végezték. 39
40 Közönség modellezése Korai lecsengési idő (EDT) vállmagasságú tégla EDT [s] CATT-max CATT-aver CATT-min Odeon-max Odeon-aver Odeon-min Frequency [Hz] A modellvizsgálatokat CATT Acoustic szoftverrel a Kotschy és Társai Kft., az Odeon szoftverrel a dán Gade & Mortensen Akustik A/S végezték. 40
41 Közönség modellezése Korai lecsengési idő (EDT) lebegő sík EDT [s] CATT-max CATT-aver CATT-min Odeon-max Odeon-aver Odeon-min Frequency [Hz] A modellvizsgálatokat CATT Acoustic szoftverrel a Kotschy és Társai Kft., az Odeon szoftverrel a dán Gade & Mortensen Akustik A/S végezték. 41
42 Közönség modellezése Eltérés az átlagtól [%] Frekvencia [Hz] Teljes átlag 2,72 2,63 2,45 2,38 2,13 1,54 CATT Tégla 3,4 2,9 1,4 0,1 1,3 0,5 CATT Sík 5 cm-en 0,6 2,2 2,0 2,0 0,8 0,4 CATT Sík 15 cm-en -1,8-1,5-2,3-2,1-1,9-1,9 Odeon Tégla -1,6-2,5-1,3-0,5-0,5 0,1 Odeon Sík 5 cm-en -0,6-1,2 0,2 0,5 0,3 0,9 - A két program szinte azonos eredményeket adott, az eltérés elhanyagolható. - Az EDT között nagyobb az eltérés, mint a T30 értékek között: az utózengési idő meghatározására használt algoritmusok közötti különbség lehet az oka - Az EDT = 0 értékek a forráshoz közeli vevőknél adódtak (színpadi vevők) - A lebegő sík közönség-modellezési mód várt hatása bebizonyosodott: Az 5 cm-rel emelt sík a vártnál kisebb eltérést okozott, de a hatás a 15 cm-rel emelt síknál tisztán látható. Megjegyzés A vállmagasságú tégla modellezéshez szükség lenne a tégla oldal-, elő- és hátlapjaira jellemző elnyelési tényezőkre is 42
43 Alkalmazási példa Esőzaj modellezése, Budapest Aréna Esőfajták Jégeső - 13 kg, mm átmérőjű kavics - 7,7 kg, 4-6 mm átm. Üveggyöngy Csapóeső - 2 liter / perc - 4 liter / perc Bemenő adatok Hangteljesítményszint (L w ) laboratóriumi mérésekből (BME Épületakusztikai Laboratórium) Modellezés és számítás Össszesen 86 forrás a tető mentén elosztva L p 1 m = L w + 10 log (D/4* *r 2 ) + K* K* = 3 db jégeső esetén (mérési körülmények miatt) Felület korrekció L p ' = L p + 10 log S/(1 m 2 ) 43
44 Alkalmazási példa Esőzaj modellezése, Budapest Aréna 20m C5 D5 E5 F5 G5 H5 I5 J5 A3 B3 C3 D3 E3 F3 G3 H3 I3 J3 K3 L3 M3 N3 A1 B1 C1 D1 E1 F1 G1 H1 I1 J1 K1 L1 M1 N1 A0 B0 C0 D0 E0 F001 G0 H0 I0 J0 K0 L0 M0 N0 Y A2 B2 C2 D2 E2 F2 G2 H2 I2 J2 K2 L2 M2 N2 A4 B4 C4 D4 E4 F4 G4 H4 I4 J4 K4 L4 M4 N4 C6 D6 E6 F6 G6 H6 I6 J6 X Az eredményeket a Kotschy és Társai Kft. engedélyével közöljük. 44
45 Alkalmazási példa Esőzaj modellezése, Budapest Aréna Kultúrális esemény Telt küzdőtér esetén dba Jégeső 13 kg, mm k avics hatása Átlag Korrigált érték (mérési körülmények miatt) Számítás legkisebb érték SPL Számítás legnagyobb érték SPL Általános Legkisebb - eredeti korrigált növekmények Legnagyobb - eredeti korrigált Jégeső 13 kg, mm k avics hatása Maximum Várható legkisebb SPL Várható legnagyobb SPL Jégeső 7.7 kg, 4-6 mm üveggyöngy hat. Átlag Korrigált érték (mérési körülmények miatt) Várható legkisebb SPL Várható legnagyobb SPL Jégeső 7.7 kg, 4-6 mm üveggyöngy hat. Maximum Várható legkisebb SPL Várható legnagyobb SPL Csapóeső 2 l / perc eső hatása Átlag Várható legkisebb SPL Várható legnagyobb SPL Az eredményeket a Kotschy és Társai Kft. engedélyével közöljük. 45
46 Összefoglalás - A teremakusztikai tervezés méretezés. - A teremakusztikai tervezéshez az objektív paramétereket meg kell tudni határozni. - Közelítő számítások csak korlátozott esetekben alkalmazhatók (Sabine-képlet). - Hullámegyenlet térbeli vagy időbeli diszkretizálása megoldást jelent, de számításigényes. - Legelterjedtebbek a sugárkövetés alapú algoritmussal működő teremakusztikai modellező programok. - A geometriai akusztika korlátai: - Tipikusan nagyfrekvencián használhatók (Schroeder határfrekvencia fölött) - Merev felületet feltételeznek - A felületeket a diffúztéri hangelnyelési tényező és a szóródási tényező jellemzi. - Diffrakció (elhajlás) és diffúzió modellezése még nem tökéletes, de önmagában a geometriai visszaverődések nem adnak kielégítő pontosságú eredményt. - A módszer közelítés. - A bemenő adatok bizonytalansága és a módszer közelítései ellenére az eredmény kellő pontosságú, mérnökileg használható: az összes nagyobb modellezőprogram kielégítő pontosságú számítás elvégzésére alkalmas* (Ease, Odeon, CATT Acoutic). - Ne törekedj azon apró részletek kiszámításra, amit amúgy sem hall senki! * A kijelentés kizárólag a teremakusztikai modellezésre vonatkozik. 46
47 Köszönöm a figyelmet! nagyab@gmail.com Az előadás kizárólag elektronikus formában, teljes terjedelmében terjeszthető. Minden egyéb felhasználáshoz, sokszorosításhoz a szerző engedélye szükséges. 47
Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel
Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Fürjes Andor Tamás BME Híradástechnikai Tanszék Kép- és Hangtechnikai Laborcsoport, Rezgésakusztika Laboratórium 1 Tartalom A geometriai akusztika
RészletesebbenGeometriai akusztikai módszerek a számítógépes teremakusztikai tervezésben
Geometriai akusztikai módszerek a számítógépes teremakusztikai tervezésben Fürjes Andor Tamás BME Híradástechnikai Tanszék Rezgésakusztikai Laboratórium 1 Tartalom Bevezetõ Statisztikus akusztika Geometriai
RészletesebbenZaj és rezgésvédelem Hangterjedés
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar felsőfokú munkavédelmi szakirányú továbbképzés Zaj és rezgésvédelem Hangterjedés Márkus Miklós zaj és rezgésvédelmi
RészletesebbenTeremakusztikai méréstechnika
Teremakusztikai méréstechnika Tantermek akusztikája Fürjes Andor Tamás 1 Tartalomjegyzék 1. A teremakusztikai mérések célja 2. Teremakusztikai paraméterek 3. Mérési módszerek 4. ISO 3382 szabvány 5. Méréstechnika
RészletesebbenAz egyes visszaverődésekhez időben egyre később beérkező és a gömbhullámok 1/r terjedési törvénye miatt egyre csökkenő amplitúdójú hullámok
1 2 A bemutatott képeken a terek jellemző méretét a működési frekvenciatartomány középértékéből számított hullámhosszhoz viszonyítva beszélhetünk kis térről (stúdió), nagy teremről (hangversenyterem) vagy
RészletesebbenSTATISZTIKAI PROBLÉMÁK A
STATISZTIKAI PROBLÉMÁK A HULLÁMTÉR REPRODUKCIÓ TERÜLETÉN 2012. május 3., Budapest Firtha Gergely PhD hallgató, Akusztikai Laboratórium BME Híradástechnikai Tanszék firtha@hit.bme.hu Tartalom A hangtér
RészletesebbenMechanikai hullámok. Hullámhegyek és hullámvölgyek alakulnak ki.
Mechanikai hullámok Mechanikai hullámnak nevezzük, ha egy anyagban az anyag részecskéinek rezgésállapota továbbterjed. A mechanikai hullám terjedéséhez tehát szükség van valamilyen anyagra (légüres térben
RészletesebbenHangintenzitás, hangnyomás
Hangintenzitás, hangnyomás Rezgés mozgás energia A hanghullámoknak van energiája (E) [J] A detektor (fül, mikrofon, stb.) kisiny felületű. A felületegységen áthaladó teljesítmény=intenzitás (I) [W/m ]
RészletesebbenGyakorlati épületfizika építészeti akusztika a gyakorlatban
Gyakorlati épületfizika építészeti akusztika a gyakorlatban előadó: Fürjes Andor Tamás, aqrate Kft. Gyakorlati Épületfizika építészeti akusztika a gyakorlatban Széchenyi István Egyetem, 2010.11.08. 1 tartalom
RészletesebbenZaj- és rezgés. Törvényszerűségek
Zaj- és rezgés Törvényszerűségek A hang valamilyen közegben létrejövő rezgés. A vivőközeg szerint megkülönböztetünk: léghangot (a vivőközeg gáz, leggyakrabban levegő); folyadékhangot (a vivőközeg folyadék,
RészletesebbenAkusztika terem. Dr. Reis Frigyes előadásának felhasználásával
Akusztika terem Dr. Reis Frigyes előadásának felhasználásával Hangenergia-eloszlás a különböző jellegű zárt terekben - a hangteljesítményszint és a hangnyomásszint közötti összefüggést számos tényező befolyásolja:
RészletesebbenFizikai hangtan, fiziológiai hangtan és építészeti hangtan
Fizikai hangtan, fiziológiai hangtan és építészeti hangtan Témakörök: A hang terjedési sebessége levegőben Weber Fechner féle pszicho-fizikai törvény Hangintenzitás szint Hangosságszint Álló hullámok és
RészletesebbenFürjes Andor Tamás DDC/DDS HANGSUGÁRZÓ RENDSZEREK DURAN AUDIO DDC/DDS HANGSUGÁRZÓ RENDSZEREK - ELMÉLET
Fürjes Andor Tamás DDC/DDS HANGSUGÁRZÓ RENDSZEREK 1 Tartalom 1. A hangtér összetevői 2. Elemi és összetett hangforrások hangtere 3. Cluster és Array 4. Oszlopsugárzók, Line Array-k általában 5. Hangforrások
RészletesebbenRezgés, Hullámok. Rezgés, oszcilláció. Harmonikus rezgő mozgás jellemzői
Rezgés, oszcilláció Rezgés, Hullámok Fogorvos képzés 2016/17 Szatmári Dávid (david.szatmari@aok.pte.hu) 2016.09.26. Bármilyen azonos időközönként ismétlődő mozgást, periodikus mozgásnak nevezünk. A rezgési
RészletesebbenHangterjedés szabad térben
Hangterjeés szaba térben Bevezetés Hangszint általában csökken a terjeés során. Okai: geometriai, elnyelőés, fölfelület hatása, növényzet és épületek. Ha a hangterjeés több mint 100 méteren történik, a
RészletesebbenÉPÜLETEK ZAJVÉDELME Épületek rendeltetésszerű használatához tartozó követelmények Szerkezeti állékonyság Klímakomfort (hő- és páravédelem, frisslevegő, ) Természetes és mesterséges megvilágítás zajvédelem
RészletesebbenAz Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény
Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Maxwell elméleti meggondolások alapján feltételezte, hogy a változó elektromos tér örvényes mágneses teret kelt (hasonlóan ahhoz ahogy a változó mágneses tér
Részletesebben11. Egy Y alakú gumikötél egyik ága 20 cm, másik ága 50 cm. A két ág végeit azonos, f = 4 Hz
Hullámok tesztek 1. Melyik állítás nem igaz a mechanikai hullámok körében? a) Transzverzális hullám esetén a részecskék rezgésének iránya merőleges a hullámterjedés irányára. b) Csak a transzverzális hullám
RészletesebbenOptika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak
Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak 2. Fényhullámok tulajdonságai Cserti József, jegyzet, ELTE, 2007. Az elektromágneses spektrum Látható spektrum (erre állt be a szemünk) UV: ultraibolya
RészletesebbenOptika gyakorlat 6. Interferencia. I = u 2 = u 1 + u I 2 cos( Φ)
Optika gyakorlat 6. Interferencia Interferencia Az interferencia az a jelenség, amikor kett vagy több hullám fázishelyes szuperpozíciója révén a térben állóhullám kép alakul ki. Ez elektromágneses hullámok
RészletesebbenA Brüel & Kjaer zajdiagnosztikai módszereinek elméleti alapjai és ipari alkalmazása
A Brüel & Kjaer zajdiagnosztikai módszereinek elméleti alapjai és ipari alkalmazása Összeállította: dr. Szuhay Péter Budapest, 2013 Filename, 1 Hang és zaj 1. rész Dr. Szuhay Péter B & K Components Kft
RészletesebbenHangterjedés akadályozott terekben
Hangterjedés akadályozott terekben Hangelnyelés, hanggátlás: hangszigetelés Augusztinovicz Fülöp segédlet, 2014. Szakirodalom P. Nagy József: A hangszigetelés elmélete és gyakorlata Akadémiai Kiadó, Budapest,
RészletesebbenSzámítógépes teremakusztikai modellezés Computer Aided Modelling of Room Acoustics
Számítógépes teremakusztikai modellezés Computer Aided Modelling of Room Acoustics Arató Éva, Magyar Rádió Fürjes Andor, BME EVT Informatikai és Jelfeldolgozási Csoport Összefoglaló - A cikk a teremakusztikai
RészletesebbenZaj (bevezetés) A zaj hatása Zaj Környezeti zaj Zajimisszió Zajemisszió Zaj szabályozás Zaj környezeti és gazdasági szerepe:
Zaj (bevezetés) A zaj hatása: elhanyagolhatótól az elviselhetetlenig. Zaj: nem akart hang. Környezeti zaj: állandó zaj (l. ha nincs közlekedés). Zajimisszió: Zajterhelés az érzékelés helyén. Zajemisszió:
RészletesebbenA látható zaj. MÁRKUS PÉTER zaj és rezgésvédelmi szakértő MÁRKUS MIKLÓS. MKE Biztonságtechnika továbbképző szeminárium 2015
A látható zaj MÁRKUS PÉTER zaj és rezgésvédelmi szakértő MÁRKUS MIKLÓS zaj és rezgésvédelmi szakértő MKE Biztonságtechnika továbbképző szeminárium 2015 Mi a zajtérkép? A zajtérkép a zajadatok megadásának,
RészletesebbenHullámok, hanghullámok
Hullámok, hanghullámok Hullámokra jellemző mennyiségek: Amplitúdó: a legnagyobb, maximális kitérés nagysága jele: A, mértékegysége: m (egyéb mértékegységek: dm, cm, mm, ) Hullámhossz: két azonos rezgési
RészletesebbenHullámmozgás. Mechanikai hullámok A hang és jellemzői A fény hullámtermészete
Hullámmozgás Mechanikai hullámok A hang és jellemzői A fény hullámtermészete A hullámmozgás fogalma A rezgési energia térbeli továbbterjedését hullámmozgásnak nevezzük. Hullámmozgáskor a közeg, vagy mező
RészletesebbenOptika gyakorlat 2. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető
Optika gyakorlat. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető. példa: Fényterjedés planparalel lemezen keresztül A plánparalel lemezen történő fényterjedés hatására a fénysugár újta távolsággal
RészletesebbenA kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről
A kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Franck-Hertz-kísérlet (1) A Franck-Hertz-kísérlet vázlatos elrendezése: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frhz.html
RészletesebbenBAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett
RészletesebbenA mérési segédletet kidolgozta: Nagy Attila Balázs, Jenei-Kulcsár Dóra. 1. Bevezetés. 2. Alapfogalmak 1
Utózengési idő mérése Mérési segédlet a Stúdiótechnika Laboratórium tárgy hallgatói számára A mérési segédletet kidolgozta: Nagy Attila Balázs, Jenei-Kulcsár Dóra Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 1 2. Alapfogalmak
RészletesebbenOrvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény
Orvosi iofizika I. Fénysugárzásanyaggalvalókölcsönhatásai. Fényszóródás, fényabszorpció. Az abszorpciós spektrometria alapelvei. (Segítséga 12. tételmegértéséhezésmegtanulásához, továbbá a Fényabszorpció
RészletesebbenCsillapított rezgés. a fékező erő miatt a mozgás energiája (mechanikai energia) disszipálódik. kváziperiódikus mozgás
Csillapított rezgés Csillapított rezgés: A valóságban a rezgések lassan vagy gyorsan, de csillapodnak. A rugalmas erőn kívül, még egy sebességgel arányos fékező erőt figyelembe véve: a fékező erő miatt
RészletesebbenOptika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak
Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak 3. Fényelhajlás (Diffrakció) Cserti József, jegyzet, ELTE, 2007. Akadályok között elhaladó hullámok továbbterjedése nem azonos a geometriai árnyékkal.
RészletesebbenOptika fejezet felosztása
Optika Optika fejezet felosztása Optika Geometriai optika vagy sugároptika Fizikai optika vagy hullámoptika Geometriai optika A közeg abszolút törésmutatója: c: a fény terjedési sebessége vákuumban, v:
RészletesebbenAndó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek
1. Felületi érdesség használata Felületi érdesség A műszaki rajzokon a geometria méretek tűrése mellett a felületeket is jellemzik. A felületek jellemzésére leginkább a felületi érdességet használják.
RészletesebbenAz energialecsengési kontúr használata Fürjes Andor Tamás kutatási jelentés
Az energialecsengési kontúr használata Fürjes Andor Tamás kutatási jelentés 1. Előzmények A teremakusztikai mérések hagyományos ábrázolásai jellemzően csak egy-egy szempontot képesek egyidejűleg szemléltetni,
RészletesebbenMEMS eszközök redukált rendű modellezése a Smart Systems Integration mesterképzésben Dr. Ender Ferenc
MEMS eszközök redukált rendű modellezése a Smart Systems Integration mesterképzésben Dr. Ender Ferenc BME Elektronikus Eszközök Tanszéke Smart Systems Integration EMMC+ Az EU által támogatott 2 éves mesterképzési
RészletesebbenHullámok tesztek. 3. Melyik állítás nem igaz a mechanikai hullámok körében?
Hullámok tesztek 1. Melyik állítás nem igaz a mechanikai hullámok körében? a) Transzverzális hullám esetén a részecskék rezgésének iránya merıleges a hullámterjedés irányára. b) Csak a transzverzális hullám
RészletesebbenBevezetés. Hangterjedés. Visszaverődés. Teremakusztikai tervezés. A teremalak fontossága. Határoló felületek burkolata.
Tartalom Bevezetés Hangterjedés Visszaverődés Teremakusztikai tervezés A teremalak fontossága Határoló felületek burkolata Összefoglalás 1. Bevezetés Építészeti akusztika ajánlások, szabványok, hatósági
RészletesebbenCAD technikák Mérnöki módszerek gépészeti alkalmazása
Mérnöki módszerek gépészeti alkalmazása XI. előadás 2008. április 28. MI A FEM/FEA? Véges elemeken alapuló elemzési modellezés (FEM - Finite Element Modeling) és elemzés (FEA - Finite Element Analysis).
Részletesebben1.1 Emisszió, reflexió, transzmisszió
1.1 Emisszió, reflexió, transzmisszió A hőkamera által észlelt hosszú hullámú sugárzás - amit a hőkamera a látómezejében érzékel - a felület emissziójának, reflexiójának és transzmissziójának függvénye.
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
RészletesebbenA mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv
Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói mérés Műveletek összessége, amelyek célja egy mennyiség értékének meghatározása. mérési
Részletesebben(Solid modeling, Geometric modeling) Testmodell: egy létező vagy elképzelt objektum digitális reprezentációja.
Testmodellezés Testmodellezés (Solid modeling, Geometric modeling) Testmodell: egy létező vagy elképzelt objektum digitális reprezentációja. A tervezés (modellezés) során megadjuk a objektum geometria
RészletesebbenAlkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz
Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,
RészletesebbenHangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata
Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk
RészletesebbenSzámítógépes teremakusztikai szimuláció hangtér optimalizáláshoz
Híradástechnika, Vol. LXIII, Nr.5, 2008 május, pp. 35-44. Számítógépes teremakusztikai szimuláció hangtér optimalizáláshoz Wersényi György Széchenyi István Egyetem Absztrakt A teremakusztikai tervezés,
RészletesebbenZaj- és rezgés. Fajtái
Zaj- és rezgés Fajtái Környezeti zaj Üzemi zaj Azokat a zajokat, melyek általában telepített gépészeti berendezések, helyhez kötve és/vagy egy adott területen működik, illetve tevékenység végzése történik,
RészletesebbenAl-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása
l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék
RészletesebbenÉrtékelés Összesen: 100 pont 100% = 100 pont A VIZSGAFELADAT MEGOLDÁSÁRA JAVASOLT %-OS EREDMÉNY: EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA 35%.
Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzék módosításának eljárásrendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján: Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,
RészletesebbenBevezetés a modern fizika fejezeteibe. 1. (b) Rugalmas hullámok. Utolsó módosítás: szeptember 28. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 1. (b) Rugalmas hullámok Utolsó módosítás: 2012. szeptember 28. 1 Síkhullámok végtelen kiterjedésű, szilárd izotróp közegekben (1) longitudinális hullám transzverzális
RészletesebbenFL FC FR. 1. ábra: A mérési elrendezés; hangsugárzó és hallgatási pozíciók, elnevezéseik.
Ref: aq-report-hu-hm3-637 HM3 mérési jelentés (kivonat FIGYELEM Az ebben a dokumentációban található ábrák és szövegek szerzői jogi védelem alatt állnak; a Tervező és a Megrendelő közötti megállapodás
RészletesebbenHÁLÓZATI TRANZIENSEK
HÁLÓZATI TRANZIENSEK Bevezetés A villamosenergia-rendszerek kiépülésének kezdetén a tranziens (átmeneti) folyamatok tanulmányozása nem volt fontos. Cél a stacioner energiaátvitel volt. Észrevették, hogy
Részletesebben41. ábra A NaCl rács elemi cellája
41. ábra A NaCl rács elemi cellája Mindkét rácsra jellemző, hogy egy tetszés szerint kiválasztott pozitív vagy negatív töltésű iont ellentétes töltésű ionok vesznek körül. Különbség a közvetlen szomszédok
RészletesebbenA kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata 9a. mérés B4.9
A kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata 9a. mérés B4.9 Név: Pitlik László Mérés dátuma: 2014.12.04. Mérőtársak neve: Menkó Orsolya Adatsorok: M24120411 Halmy Réka M14120412 Sárosi
RészletesebbenElektromágneses hullámok - Interferencia
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 2. (d) Elektromágneses hullámok - Interferencia Utolsó módosítás: 2012 október 18. 1 Interferencia (1) Mi történik két elektromágneses hullám találkozásakor? Az elektromágneses
RészletesebbenUltrahangos anyagvizsgálati módszerek atomerőművekben
Ultrahangos anyagvizsgálati módszerek atomerőművekben Hangfrekvencia 20 000 000 Hz 20 MHz 2 000 000 Hz 20 000 Hz 20 Hz anyagvizsgálatok esetén használt UH ultrahang hallható hang infrahang 2 MHz 20 khz
Részletesebben1 A mérési jegyzőkönyv mellékleteként adott CD-n a
HM2 mérési jelentés (kivonat FIGYELEM Az ebben a dokumentációban található ábrák és szövegek szerzői jogi védelem alatt állnak; a Tervező és a Megrendelő közötti megállapodás értelmében ez a dokumentum
RészletesebbenMilyen simaságú legyen a minta felülete jó minőségű EBSD mérésekhez
1 Milyen simaságú legyen a minta felülete jó minőségű EBSD mérésekhez Havancsák Károly Dankházi Zoltán Ratter Kitti Varga Gábor Visegrád 2012. január Elektron diffrakció 2 Diffrakció - kinematikus elmélet
RészletesebbenTechnikai áttekintés SimDay 2013. H. Tóth Zsolt FEA üzletág igazgató
Technikai áttekintés SimDay 2013 H. Tóth Zsolt FEA üzletág igazgató Next Limit Technologies Alapítva 1998, Madrid Számítógépes grafika Tudományos- és mérnöki szimulációk Mottó: Innováció 2 Kihívás Technikai
RészletesebbenRezgések és hullámok
Rezgések és hullámok A rezgőmozgás és jellemzői Tapasztalatok: Felfüggesztett rugóra nehezéket akasztunk és kitérítjük egyensúlyi helyzetéből. Satuba fogott vaslemezt megpendítjük. Ingaóra ingáján lévő
RészletesebbenOptika. sin. A beeső fénysugár, a beesési merőleges és a visszavert, illetve a megtört fénysugár egy síkban van.
Optika Mi a féy? Látható elektromágeses sugárzás. Geometriai optika (modell) Féysugár: ige vékoy párhuzamos féyyaláb Ezt a modellt haszálva az optikai jeleségek széles köréek magyarázata egyszerű geometriai
RészletesebbenMit lehet tenni? Teremakusztikai lehetőségek a gyermekfoglalkoztatókban
Mit lehet tenni? Teremakusztikai lehetőségek a gyermekfoglalkoztatókban Borsiné Arató Éva Optikai, akusztikai, Film- és Színháztechnikai Tudományos Egyesület arato.eva@aratokft.hu Előzmények Miért szükséges
RészletesebbenSzámítógépes teremakusztikai szimuláció hangtér optimalizáláshoz
Számítógépes teremakusztikai szimuláció hangtér optimalizáláshoz WERSÉNYI GYÖRGY Széchenyi István Egyetem, Távközlési Tanszék wersenyi@sze.hu Lektorált Kulcsszavak: teremakusztika, CARA, CAD, utózengés,
RészletesebbenMolekuláris dinamika I. 10. előadás
Molekuláris dinamika I. 10. előadás Miről is szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten minden részecske mozgását szimuláljuk? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok,
RészletesebbenRöntgendiffrakció. Orbán József PTE, ÁOK, Biofizikai Intézet november
Röntgendiffrakció Orbán József PTE, ÁOK, Biofizikai Intézet 2013. november Előadás vázlata Röntgen sugárzás Interferencia, diffrakció (elektromágneses hullámok) Kristályok szerkezete Röntgendiffrakció
RészletesebbenIdőjárási radarok és produktumaik
ORSZÁGOS METEOROLÓGIAI SZOLGÁLAT Időjárási radarok és produktumaik Hadvári Marianna Országos Meteorológiai Szolgálat Távérzékelési Osztály 2018. október 6. Alapítva: 1870 Radio Detection And Ranging 1935
RészletesebbenOptika gyakorlat 7. Fresnel együtthatók, Interferencia: vékonyréteg, Fabry-Perot rezonátor
Optika gyakorlat 7. Fresnel együtthatók, Interferencia: vékonyréteg, Fabry-Perot rezonátor Fresnel együtthatók A síkhullámfüggvény komplex alakja: ahol a komplex amplitudó: E E 0 exp i(ωt k r+φ) E 0 exp
RészletesebbenGeometriai és hullámoptika. Utolsó módosítás: május 10..
Geometriai és hullámoptika Utolsó módosítás: 2016. május 10.. 1 Mi a fény? Részecske vagy hullám? Isaac Newton (1642-1727) Pierre de Fermat (1601-1665) Christiaan Huygens (1629-1695) Thomas Young (1773-1829)
RészletesebbenHÍDTARTÓK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJE
HÍDTARTÓK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJE Csécs Ákos * - Dr. Lajos Tamás ** RÖVID KIVONAT A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hidak és Szerkezetek Tanszéke megbízta a BME Áramlástan Tanszékét az M8-as
RészletesebbenOPTIKA. Ma sok mindenre fény derül! /Geometriai optika alapjai/ Dr. Seres István
Ma sok mindenre fény derül! / alapjai/ Dr. Seres István Legkisebb idő Fermat elve A fény a legrövidebb idejű pályán mozog. I. következmény: A fény a homogén közegben egyenes vonalban terjed t s c minimális,
RészletesebbenKutatási beszámoló. 2015. február. Tangens delta mérésére alkalmas mérési összeállítás elkészítése
Kutatási beszámoló 2015. február Gyüre Balázs BME Fizika tanszék Dr. Simon Ferenc csoportja Tangens delta mérésére alkalmas mérési összeállítás elkészítése A TKI-Ferrit Fejlsztő és Gyártó Kft.-nek munkája
RészletesebbenBIOMATEMATIKA ELŐADÁS
BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 6. Differenciálegyenletekről röviden Debreceni Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csanád A diasor tartalma 1 Bevezetés 2 Elsőrendű differenciálegyenletek Definíciók Kezdetiérték-probléma
RészletesebbenModern Fizika Labor. 5. ESR (Elektronspin rezonancia) Fizika BSc. A mérés dátuma: okt. 25. A mérés száma és címe: Értékelés:
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. okt. 25. A mérés száma és címe: 5. ESR (Elektronspin rezonancia) Értékelés: A beadás dátuma: 2011. nov. 16. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin
RészletesebbenGázturbina égő szimulációja CFD segítségével
TEHETSÉGES HALLGATÓK AZ ENERGETIKÁBAN AZ ESZK ELŐADÁS-ESTJE Gázturbina égő szimulációja CFD segítségével Kurucz Boglárka Gépészmérnök MSc. hallgató kurucz.boglarka@eszk.org 2015. ÁPRILIS 23. Tartalom Bevezetés
RészletesebbenVéletlenszám generátorok és tesztelésük. Tossenberger Tamás
Véletlenszám generátorok és tesztelésük Tossenberger Tamás Érdekességek Pénzérme feldobó gép: $0,25-os érme 1/6000 valószínűséggel esik az élére 51% eséllyel érkezik a felfelé mutató oldalára Pörgetésnél
RészletesebbenGEOMETRIAI OPTIKA I.
Elméleti háttér GEOMETRIAI OPTIKA I. Törésmutató meghatározása a törési törvény alapján Snellius-Descartes törvény Az új közeg határához érkező fény egy része behatol az új közegbe, és eközben általában
RészletesebbenPasszív és aktív aluláteresztő szűrők
7. Laboratóriumi gyakorlat Passzív és aktív aluláteresztő szűrők. A gyakorlat célja: A Micro-Cap és Filterlab programok segítségével tanulmányozzuk a passzív és aktív aluláteresztő szűrők elépítését, jelátvitelét.
RészletesebbenBME Mobil Innovációs Központ
rádiós lefedettség elméleti jellemzői és gyakorlati megvalósulása, elméleti alapok rofesszionális Mobiltávközlési Nap 010 Dr. ap László egyetemi tanár, az MT rendes tagja BME Mobil 010.04.15. 1 rádiókommunikáció
RészletesebbenAlkalmazásfejlesztési kitekintés, Komplex Elektromos Impedancia Mérő eszköz lehetséges akusztikus alkalmazási lehetőségei
KAROTÁZS TUDOMÁNYOS MŰSZAKI ÉS KERESKEDELMI KFT. 7634 Pécs, Kővirág u. 39., Tel: 20 9372905, 72 224 999 Fax: 20 9397 905, E-mail: posta@karotazs.hu Akusztikus Impedancia mérésekhez alkalmazásfejlesztés
RészletesebbenMATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2010. Június 4.
EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2010 MATEMATIKA HETI 5 ÓRA IDŐPONT: 2010. Június 4. A VIZSGA IDŐTARTAMA: 4 óra (240 perc) ENGEDÉLYEZETT SEGÉDESZKÖZÖK : Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus kalkulátor
RészletesebbenA maximum likelihood becslésről
A maximum likelihood becslésről Definíció Parametrikus becsléssel foglalkozunk. Adott egy modell, mellyel elképzeléseink szerint jól leírható a meghatározni kívánt rendszer. (A modell típusának és rendszámának
RészletesebbenOptikai alapmérések. Mivel több mérésről van szó, egyesével írom le és értékelem ki őket. 1. Törésmutató meghatározása a törési törvény alapján
Optikai alapmérések Mérést végezte: Enyingi Vera Atala Mérőtárs neve: Fábián Gábor (7. mérőpár) Mérés időpontja: 2010. október 15. (12:00-14:00) Jegyzőkönyv leadásának időpontja: 2010. október 22. A mérés
RészletesebbenKOMPOZITLEMEZ ORTOTRÓP
KOMPOZITLEMEZ ORTOTRÓP ANYAGJELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA ÉS KÍSÉRLETI IGAZOLÁSA Nagy Anna anna.nagy@econengineering.com econ Engineering econ Engineering Kft. 2019 H-1116 Budapest, Kondorosi út 3. IV. emelet
RészletesebbenSZAKDOLGOZAT AZ L1-120 LABORHELYISÉG AKUSZTIKAI TERVEZÉSE
SZAKDOLGOZAT AZ L1-120 LABORHELYISÉG AKUSZTIKAI TERVEZÉSE HAJMA PÉTER 2005 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék...2 1 Bevezetés...4 2 A teremakusztika elméleti alapjai...5 2.1 Teremakusztika...5 2.2 Az utózengési
Részletesebbenidőpont? ütemterv számonkérés segédanyagok
időpont? ütemterv számonkérés segédanyagok 1. Bevezetés Végeselem-módszer Számítógépek alkalmazása a szerkezettervezésben: 1. a geometria megadása, tervkészítés, 2. műszaki számítások: - analitikus számítások
RészletesebbenDiszkréten mintavételezett függvények
Diszkréten mintavételezett függvények A függvény (jel) értéke csak rögzített pontokban ismert, de köztes pontokban is meg akarjuk becsülni időben mintavételezett jel pixelekből álló műholdkép rácson futtatott
Részletesebben2.3 Mérési hibaforrások
A fólia reflexiós tényezője magas és az összegyűrt struktúrája miatt a sugárzás majdnem ideálisan diffúz módon verődik vissza (ld. 2.3. ábra, az alumínium fólia jobb oldala, 32. oldal). A reflektált hőmérséklet
RészletesebbenVezetők elektrosztatikus térben
Vezetők elektrosztatikus térben Vezető: a töltések szabadon elmozdulhatnak Ha a vezető belsejében a térerősség nem lenne nulla akkor áram folyna. Ha a felületen a térerősségnek lenne tangenciális (párhuzamos)
RészletesebbenPélda: Csúsztatófeszültség-eloszlás számítása I-szelvényben
Példa: Csúsztatófeszültség-eloszlás számítása I-szelvényben Készítette: Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2011. március 14. Határozzuk meg a nyírásból adódó csúsztatófeszültség
Részletesebben2016 szeptember 22. akusztikus mérnök zaj- és rezgésvédelmi szakmérnök
Akusztikai mérési jegyzőkönyv és szakvélemény a Budapest, VIII. kerület Leonardo da Vinci u. 35 szám alatt épülő társasház akusztikai méréséről III. 5. lakás III. 4. lakás 2016 szeptember 22. Készítette:
RészletesebbenA mikroskálájú modellek turbulencia peremfeltételeiről
A mikroskálájú modellek turbulencia peremfeltételeiről Adjunktus Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Áramlástan Tanszék 27..23. 27..23. / 7 Általános célú CFD megoldók alkalmazása
RészletesebbenArra gondoltunk, hogy miért ne alakítsuk át akár otthonunkat is akusztikailag igényessé. Felhasználó barátság designosan
Arra gondoltunk, hogy miért ne alakítsuk át akár otthonunkat is akusztikailag igényessé Az akusztika nem csak hangzás szempontjából lehet esztétikus. Valljuk, hogy a kifinomult megjelenés és a design karöltve
RészletesebbenA fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske
A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske Segítség az 5. tétel (Hogyan alkalmazható a hullám-részecske kettősség gondolata a fénysugárzás esetében?) megértéséhez és megtanulásához, továbbá
RészletesebbenStatisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes
RészletesebbenA napenergia magyarországi hasznosítását támogató új fejlesztések az Országos Meteorológiai Szolgálatnál
A napenergia magyarországi hasznosítását támogató új fejlesztések az Országos Meteorológiai Szolgálatnál Nagy Zoltán, Tóth Zoltán, Morvai Krisztián, Szintai Balázs Országos Meteorológiai Szolgálat A globálsugárzás
RészletesebbenModern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 13. mérés: Molekulamodellezés PC-n. 2008. április 29.
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 13. mérés: Molekulamodellezés PC-n Értékelés: A beadás dátuma: 2008. május 6. A mérést végezte: 1/5 A mérés célja A mérés célja az
Részletesebben2. REZGÉSEK Harmonikus rezgések: 2.2. Csillapított rezgések
. REZGÉSEK.1. Harmonikus rezgések: Harmonikus erő: F = D x D m ẍ= D x (ezt a mechanikai rendszert lineáris harmonikus oszcillátornak nevezik) (Oszcillátor körfrekvenciája) ẍ x= Másodrendű konstansegyütthatós
Részletesebben