o.: feladat o.: feladat. Mérünk és számolunk 2010 FELADATGYŐJTEMÉNY AZ ÁLTALÁNOS ISKOLA. ÉVFOLYAMA SZÁMÁRA Jedlik-verseny

Átírás

1 Mérünk és számolunk 21 FELADATGYŐJTEMÉNY AZ ÁLTALÁNOS ISKOLA 3 6. ÉVFOLYAMA SZÁMÁRA Jedlik-verseny I. forduló 3 4. o.: 1 5. feladat 5 6. o.: feladat Szerkesztette: Jármezei Tamás Lektorálta: Dr. Czeglédy Istvánné : (42) Fax: (42) jedlik@fizikaverseny.hu 1 2

2 Feladatok a 3 4. osztályosok részére 1. Mely számokhoz mutatnak a nyilak? Mekkora távolságra van Nyíregyházától Hajdúszoboszló? 1km Nyh. Hajdúszoboszló -tól 1 km-ig ilyen: szakasz van, ezért 1 ilyen szakasz 1 km : 1 = km-t jelent. A Nyíregyháza Hajdúszoboszló távolság ilyen szakasz 2. Zoli ellenırzi, hogy mennyi benzin van autójuk üzemanyagtartályában. A mőszer állását az ábra mutatja. Mennyi üzemanyag van a tankban, ha összesen 5 liter benzin fér bele? (osztásköz), így a távolság km = km. Üres Tele 5 l 5. Mérd meg cm pontossággal a következı szakaszok hosszát! (Amelyik egész cm-hez közelebb van, azt az értéket jegyezd le!) a) cm b) cm 3. Mekkora távolságot jelentenek a valóságban a számegyenes vastag vonallal jelölt részei? a b c d 1m a: b: c: d: c) cm d) cm 6. Egy autó Tolcsvától Boldogkıváraljáig közlekedett. Kb. mennyi utat tett meg az ábra szerint? Tolcsva Boldogkıváralja km

3 7. Mennyivel emelkedett a hımérséklet reggeltıl délig? Reggel a hımérséklet: Délben a hımérséklet: A különbség: reggel 3 ºC délben 3 ºC 1. A számozott állatokat oszd két csoportra úgy, hogy tömegük szerinted 2 kg-nál kisebb vagy nagyobb! 1.: kisebb:... 2.: nagyobb: Állapítsd meg, hányszor magasabb a zsiráf, mint a tehén! 8. A rugós mérlegen 5 db tojás függ. Hány gramm a tömege a) 15 db b) 3 db tojásnak? dkg 12. Hány mm a távolsága annak a két pontnak, amelyek a) a legközelebb b) a legtávolabb vannak egymástól? 8 dkg (Távolságon a két idom azon pontjainak a távolságát értjük, amelyek legközelebb vannak egymáshoz.) 9. Hány km-re van Tokajtól Erdıbénye? 1km Tokaj Erdıbénye 4km a)... b)

4 13. Mekkora távolságra van a szív a gömbtıl? 17. Hány méter lécre van szükség a két kép bekeretezéséhez összesen? 3m 14. Mérd meg az állatok rajzainak egymástól való távolságait! A B 5m ló teve =... ló tyúk =... tyúk teve = Hányszor kell átvágnia Salamonnak a 2 méter hosszú drótot, ha 4 deciméteres darabokra akarja szétvágni? 18. Dóri 1 másodperc alatt tesz meg 5 méter utat. Mennyi idı alatt jut ilyen sebességgel A-ból B-be? 1 m 16. Mennyi a tömege 1 db körtének? A B 1 db kört e tömege 1 7 8

5 19. Milyen távolságra lakik Dénes az iskolától, ha 4 perc alatt ér a Zoliék lakásáig, s onnan még 6 percig tart az út az iskoláig? Jelöld a számegyenesen, hol van Dénesék lakása! 1 m ZOLIÉK ISKOLA 21. Anita szobájába kétszer olyan hosszú szınyeget vettek, mint a Petiébe. Milyen hosszú szınyeg jutott az elıszobába? Anita szobájába ennyit tettek. 25m Ennyit vásároltak. 2. Apa a 24 m széles kertben 4 óra alatt felásta a rajzon látható sávot. Ha továbbra is ilyen tempóban dolgozik, hány óra alatt ássa föl a kert többi részét? 5m 22. Az edényekben víz van. 1 liter víz tömege 1 kg. Hány kg víz van a két edényben összesen? liter 5m 9 1

6 23. A mérlegen 6 darab, közel egyenlı tömegő alma függ. Nagyobb vagy kisebb a tömege átlagosan egyegy almának negyed kg-nál? kg Feladatok a 3 6. osztályosok részére 26. Hány kis négyzetbıl rakhatók össze a számozott síkidomok? 1 kg Hány kilogramm vizet kellene még az edénybe öntenünk, hogy az edény tele legyen? 1l 25. Van még 2 db kis kockánk, amelyekbıl ezt az építményt kiegészítjük kockává. Hány kis kockánk marad meg a 2 kockából? 27. Két kiránduló csoport egyszerre indult el az üdülıbıl. Az egyik balra ment, s óránként 1 km-rel több utat tettek meg, mint a jobbra menı csoport. Két óra múlva az A, ill. a B kilométerkınél jártak. a) Óránként hány km-rel távolodtak egymástól? b) Mennyi utat tett meg 2 óra alatt a balra menı csoport a B kilométerkıig? B A 25km 11 12

7 28. Rágó kukac 4 napos túrán vett részt. Az elsı napon 18 dm-t sikerült másznia, a másodikon 3 cm-t haladt elıre, a harmadikon 2 m-t, a negyediken 1 m 6 dm-t tett meg. Hány dm-es volt a megerıltetı túra? Jelöld a cél helyét! 1 dm 3. Anita az iskolatáskájával a hátán áll a mérlegen. Az iskolatáska 3 kg tömegő. Mennyi a tömege Anitának? START Egy kétserpenyıs mérleg és 1 dkg közötti értékeket képes mutatni. Ha a serpenyıbe rakott áru tömege 1 kg-nál nagyobb, akkor a mérleg mutatója túllendül a 1 dkg-os értéken, és nem lehet leolvasni a tömeget. Ilyenkor a súlyserpenyıbe annyi 1 kgost raknak, hogy a mutató visszatérjen a és 1 dkg közötti tartományba. Ekkor a serpenyıben lévı kg-ok és a mérleg által mutatott dkg-ok összege adja meg az áru tömegét. Mekkora a tömege a dinnyének? 31. Nagyapának a padláson 26 cm, 35 cm, 417 cm és 169 cm hosszú deszkái vannak. Hány darab két méter hosszú deszkát tud belılük levágni? 1 5 dkg

8 32. Csalagút annak az alagútnak a neve, amely Angliát köti össze Európával. Ez a világ leghosszabb tenger alatti alagútja. Az alagutat a térképen szaggatott vonal jelöli. Körülbelül hány kilométer lehet az alagút hossza? 34. Egy 1 m-es lécet két részre vágtak úgy, hogy az egyik rész 2 cm-rel nagyobb, mint a másik. Mekkora darabokra vágták szét a lécet? Anglia = 1 km Franciaország 33. Furfangos Félix gyümölccsel kínálta vendégeit. A gyümölcsös kosárban 13 gramm tömegő almák, 25 gramm tömegő szilvák és 2 grammos szamócák voltak, s minden vendégnek és magának is 2-2 darab gyümölcsöt tett a tányérjára úgy, hogy minden gyerek tányérján lévı két gyümölcs tömegének összege különbözı lett. Hány vendége volt Félixnek, s hány gramm gyümölcsöt fogyasztottak el összesen? 35. Egy palack üdítı tömege (palackkal együtt) 12 dkg. Mennyi az ital tömege, ha 9 dkg-mal nagyobb, mint a palack tömege? 36. Laci 6 perc alatt ért a lakásuktól az iskolába. Átlagosan mennyi utat tett meg percenként? lakás iskola 3m 5m 15 16

9 37. Ha a haj 4 hét alatt 2 mm-t nı, mennyi idı alatt nı egy lány haja 9 cm-t? 4. Zoli elindult az iskolába. Amikor megtette az iskoláig tartó út felét és még 1 métert, találkozott Petivel, az osztálytársával, s együtt folytatták az utat. Amikor együtt megtették a hátralévı út felét és még 1 métert, odaértek az iskola elé. Milyen messze van az iskola Zoliék lakásától? 38. Vitorlázó repülıgép 12 perc alatt 24 m-t emelkedik. Hány métert emelkedik 3 másodperc alatt? m hosszú madzagból tizenhárom 3 dm-es darabot és öt 7 cm-es darabot vágtunk le. Hány centiméter hosszú madzag maradt? 39. Az asztalon fekvı lánc tömege 1 kg. Mennyi a tömege ebbıl a fajta láncból egy 2 m hosszú darabnak? 42. Egy autó Miskolctól Füzesabonyig közlekedett. Mennyi utat tett meg az ábra szerint? Miskolc Füzesabony 44dm 46dm 48dm km 17 18

10 43. Mennyi a tömege 1 db szilvának? g 45. Írd fel az ábrán látható AD szakasz nagyságát, ha ismerjük a következı szakaszok hosszát: AC = 7 mm, BC = 25 mm, BD = 9 mm! A B C D Az ábrán két SOKSZÖG látható (festett és vonalkázott), amelyek illeszkednek egymáshoz. Határozd meg, melyiknek nagyobb a területe, illetve kerülete! 44. Egy felnıtt ember kb. a rajz szerinti vizet fogyasztja naponta italként és ételként. Hány dl egy ember 1 napi vízszükséglete? 1l 1l italként ételként 19 2

11 47. Az ábrán látható kis négyzetek közül mennyi van vonalkázva? 49. Egy feladat a Helyesírási szintfelmérıkbıl: Lásd el -val, -vel raggal az alábbi szavakat, számot és rövidítéseket! Gáll... Ft... cseh... Tóth... cm... potroh... Rácz... kg... juh... Anett pech Az ábrán egy 1 szobás szálloda recepcióján elhelyezett kulcstartószekrény rajza látható. A bal alsó két vonalkázott négyzet azt jelenti, hogy az I. emelet 4-es és a II. emelet 1-es szobának a kulcsa nincs a recepción, mivel a vendégek a szobájukban tartózkodnak. a) Melyik az a három szoba, akik a szobájukban tartózkodnak? 5. Írd le a Jedlik-matek versennyel kapcsolatos élményeidet (lehetıleg versben)! Hogyan ismerkedtél meg a versennyel? Írj azokról, akik segítettek a felkészülésben! Írj a tanárodról! Ezt a feladatot en küldd el okteszt@gmail.com címre! A legsikeresebb beszámolókat jutalmazzuk az országos döntı megnyitóján. A beszámoló küldésekor ne feledd közölni azonosító adataidat (név, helység, felkészítı tanárod)! b) Jelöld X-szel az ábrán, hol van a helye IV/5. és a VIII/9. szobák kulcsainak a kulcstartószekrényben? 21 22

12 Feladatok az 5 6. osztályosok részére 51. Miközben gurul a kerék, egy pontja (K) nyomot hagy az úton. A kerék percenként 16 fordulatot tesz meg. Mennyi utat tesz meg 1 másodperc alatt? K 6m 13m 53. A mérlegen függı 6 db tojás 9 Ft-ba került. Mennyi az ára ebbıl a fajta tojásból 1 kg tömegőnek? dkg Egy gyalogló a város és a tanya közötti utat 55 perc alatt teszi meg, ha percenként átlagosan 1-at lép, és lépéseinek hossza kb. 6 cm. Milyen hosszú annak a gyalogosnak a lépése, aki ezt az utat 1 óra alatt teszi meg, s percenként átlagosan 11-et lép? 54. Tibi építıkockái mind egyformák, az éleik hosszúsága 1 cm. Ha olyan tornyot épít belılük, amelynek minden szintjén 4 kocka van, akkor a torony magassága 1 cm lesz. Milyen magas lenne egy másik torony ugyanannyi kockából, ha minden szintjén 5 kocka lenne? 23 24

13 55. Egy láncdarab tömege 6 kg, hossza 12 m. Vásároltunk belıle egy 3 kg-os darabot, melyet otthon kettévágtunk úgy, hogy az egyik darab tömege 2 kg-mal nagyobb lett a másikénál. Milyen hosszú a két darab külön-külön? 57. Az asztalon fekvı lánc tömege 2 dkg. Mennyi a tömege ebbıl a fajta láncból egy 5 m hosszú darabnak? 2cm 1cm 58. A cserebogár 9 másodperc alatt jutott a C pontba. Mennyi utat tett meg átlagosan percenként? C 56. Az alábbi ábrán egy mikrohullámú sütı egyik gombja látható, amellyel a fagyasztott ételek felolvasztási ideje állítható be. A belsı skála a kiolvasztás idejét mutatja és 8 perc között. A külsı skálán a kiolvasztani kívánt étel tömege szerepel grammokban. Körülbelül hány perc alatt olvasztható ki negyed kilogramm marhahús? 43dm 48dm M 25 26

14 59. Egy gyalogos 1 óra alatt ért A faluból a B faluba. Változatlan sebességgel tovább gyalogolva 2 perc alatt ért a C faluba. Milyen távol van A-tól a C falu? Jelöld be a számegyenesen a C falu helyét! A B 61. Elektromos készülékek számkijelzıin gyakori az alábbi pálcikás számábrázolás. Egy készülék egyik kijelzıje több hónapon át, állandóan ismétlıdve -tól 9-ig számol. 5km e f g d Melyik pálcika használódik el legnagyobb mértékben? a b c 6. Az alábbi ábrán 2 négyszög látható. Hányszor akkora a nagyobbik négyszög területe, mint a kisebbiké. 62. Az ábrán egy kerékpártúra útvonalának metszete látható. Mekkora volt a szintkülönbség a túra legmagasabban és legalacsonyabban fekvı pontjai között? Szintmagasság (m) 5m 1m Táv (km) 27 28

15 63. Az alábbi grafikon azt ábrázolja, hogyan változott a levegı hımérséklete egy tavaszi nap során. a) Hány órakor volt a leghidegebb? b) Hány fokot emelkedett a hımérséklet a nap során? c) Mikor volt 19 C a hımérséklet? d) Hány órakor kezdett csökkenni a hımérséklet? 65. A gyalogos egyenletesen haladva 1 perc alatt A-ból B-be, míg a kerékpáros ezalatt A-ból C-be jutott. Mennyire nıtt közöttük a távolság az indulástól számítva 15 másodperc alatt? A B C 2m hımérséklet ( C) idı (óra) 66. Petinek és Zsuzsinak összesen 2 db 1 cm élő (1 cm 3 -es) kockája van. Zsuzsi az ábrán látható építményt készítette el. Peti ezt kockává egészítette ki. 64. Az ábrán látható huzalból (vastag vonalszakasz) 3 darab 3 m- es darabot vágtunk le. Milyen hosszú huzal maradt? a) Hány kis kockát rakott hozzá Peti? b) Ha a kezdeti építmény tömege 48 g, mennyi a tömege a kiegészített kockának? 1m p 19 m

16 67. A mérıhengerbe tettem 6 db egyenlı nagyságú üveggolyót (bal oldali mérıhenger). Ezután beleöntöttem 5 ml vizet (jobb oldali mérıhenger; a víz szintjét a szaggatott vonal jelzi). Hány ilyen golyó szorít ki 1 ml vizet? 69. Egy textilöblítı adagolási útmutatójában az ábra azt mutatja, hogy ha 4 3 részéig töltjük a kupakot, akkor az 36 ml-nek felel meg ml 1 ml 1 ml a) Mennyi öblítı fér egy kupakba, ha teljesen teletöltjük? b) Kézi mosáshoz 1 liter vízbe 12 ml öblítıt ajánlanak. Meddig kell tölteni a kupakot? 68. Egy telek alaprajzát látod az ábrán. A rajzon 1 mm a valóságban 1 m. A ház melletti kis téglalap a melléképület alaprajza. Hány m 2 a telek be nem épített része? 7. Nagymama tyúkjai egyenként 28 db tojást tojtak átlagosan az elmúlt évben. Nagyi 7 ilyen tyúkot tart. Hány kg tömegő tojást tojik 1 év alatt a 7 tyúk? (2 db tojás függ a rugós mérlegen.) kg N 2 HÁZ 31 32

17 71. A tojást a mérıhengerbe tettük. Hány gramm tömegő vizet szorított ki a tojás? 73. Egy tekercs huzal tömege 5 kg, hossza 1 m. Vásároltunk belıle egy 4 kg-os darabot, melyet otthon kettévágtunk úgy, hogy az egyik darab tömege 2 kg-mal nagyobb lett a másikénál. Milyen hosszú a két darab külön-külön? 2ml 72. Egy motorkerékpár 3 liter benzint fogyaszt 1 km-enként. Mekkora távolságot tehet meg hasonló körülmények között 1,5 kg benzinnel? 74. Egy téglatest alakú fürdımedence hosszúsága 25 m, szélessége 12 m. Milyen mély a medence, ha percenként 8 tonna vizet engedve a csapokon, 1,5 óra alatt telik meg? 33 34

18 75. Felül nyitott négyzetes hasáb alakú dobozt készítettek 2 cm vastagságú fenyılécekbıl. A hasáb belsı élei 8 cm (alapél) és 14 cm (magasság). Hány gramm a tömege az üres doboznak? 79. Feri és Zsuzsi testvérek. Feri 1 perc alatt a lakás és az iskola közötti út 1 6 részét teszi meg, Zsuzsi az 1 8 részét. Ha egyszerre indulnak el otthonról az iskola felé vezetı egyenes úton, hány méterre lesznek egymástól 3 perc múlva? LAKÁS ISKOLA FELÜLNÉZET OLDALNÉZET 1m 8. Két kerékpáros fiú egyszerre indul el az iskola elıl az uszoda felé. Az idısebb 238 métert, a fiatalabb 25 métert tesz meg percenként. Milyen távol lesznek egymástól 2 másodperc múlva? Gyakorlásra kitőzött feladatok 76. Az ábrán látható huzalból (vastag vonalszakasz) 5 darab 15 m-es darabot vágtunk le. Milyen hosszú huzal 1 maradt? 77. Egy autó kilométer-számlálója a hónap elején 336 km-t mutatott, a hónap végén 365 km-t. Mennyibe került a felhasznált üzemanyag, ha átlagos fogyasztása 1 km-enként 6 liter, s egy liter üzemanyag ára 3 Ft? 78. Egy négyzet alakú veteményeskert egyik szemközti oldalpárját 3-3 méterrel növeltem. Így most olyan téglalap alakú kertet kaptam, amelynek a körülkerítéséhez a rajzon látható hosszúságú dróthálót használtak fel. Mekkora volt az eredeti négyzet alakú kert egyik oldala? 1m 81. Egy kerékpáros és egy motorkerékpáros halad egymással szemben, egyenes útvonalon. 16 óra 2 perckor a kerékpáros a K pontban, a motorkerékpáros az M pontban volt. A kerékpáros 8 métert tesz meg másodpercenként, a motorkerékpáros 15 métert. Milyen távol lesznek egymástól 2 perc múlva? 82. A terepen mért 12 km-es távolságot 1m hány cm-es hosszúság ábrázolja az 1 : 3 méretarányú térképen? (Pl. az 1 : 4 méretarány azt jelenti, hogy a térképen mért 1 cm-es távolságnak a valóságban 4 cm felel meg.) 83. A besatírozott rész egy szobának az alaplapja. a) Mennyi a szoba alapterülete? b) Olyan csempével burkolják, amelybıl 1 m 2 -re 6 db kell. Egy darab csempe tömege 2 kg. Legalább hány kg tömegő csempe szükséges? K 1 m M 2 m 35 36

19 84. Dénes és Gábor együtt indulnak az iskolába, s egy ideig együtt mennek. Késıbb elválnak útjaik, mert nem ugyanabba az iskolába járnak. a) Hány órakor búcsúztak el egymástól a fúk? b) Milyen messze van a lakástól Gábor iskolája? 2 út (m) 87. Egy kerékpáros 8 m s sebességgel halad lejtıs terepen lefelé, majd visszafordul, de felfelé csak fele olyan gyorsan tud haladni. Összesen 12 km 8 m utat tett meg. Mennyi idı telt el, amíg visszaért a kiindulási helyére? 88. Az öreg halász a csónakjával evez a folyón, a parthoz képest 3 km h sebességgel. 15 méterre egy labdát pillant meg maga elıtt, amit a víz 25 m perc sebességgel visz. Mennyi idı alatt éri utol a labdát? Gábor 1 Dénes idı (óra, perc) 89. Levágtak 6 méter hosszú kábelbıl 12 métert, majd 3 dm-t, végül egy 3 kg-os darabot, így 6 kg tömegő maradt. Mennyi volt a kezdeti 6 méter kábel tömege? 9. Egy személygépkocsi országúton 1 km-en átlagosan 6 liter benzint fogyaszt, városban 8 litert. A kilométeróra 654 km-t mutat. Az út harmadát városban tette meg, a többit országúton. Hány liter benzint használhatott el eddig a gépkocsi? 85. A mérıhengerbe tettem 1 db egyenlı nagyságú üveggolyót (bal oldali mérıhenger). Ezután beleöntöttem 3 cm 3 vizet (jobb oldali mérıhenger; a víz szintjét a szaggatott vonal jelzi) és egy 3 cm élő alumíniumkockát. Mennyi a térfogata egy ilyen golyónak? 1cm 3 1cm Két gyalogos indul el egymással szembe az A, illetve a B faluból. Az A-ból induló percenként 85 métert tesz meg, a másik 9 métert. a) Hány perc múlva találkoznak? b) Jelöld be, hogy hol találkoznak! A B Út a jövıbe Szabályokkal tele fejem, A fizikát én szeretem. Megnyúlás és kölcsönhatás, Könnyen megy ám a számolás. Otthon is sokat dolgozom, A sok példát vígan oldom. Édesapám segít nekem, Tanulta az egyetemen. Tanárnınknek az a vágya, Mindig tudjon a diákja. Tudományok királynıje, Utat mutat a jövıbe. Muszka Elıd, Szatmárnémeti 2m 37 38

20 Hasznomra lett Jedlik-matek még új nekem, most talált rám e versenynem. Szomszédomtól jött az ihlet, akit ezért hála illet. A példáknak nekiestem, aztán tempóm visszavettem. Higgadtan kell gondolkodni, hogy jó eredményt tudj hozni. Bizony néha megakadtam, de küzdelemben nem lankadtam. Édesanyám besegített, megoldásra rávezetett, és ha neki sem sikerült, matek szakos elıkerült. Megadta a kezdılépést, sikerült, mi hátra volt még. Gyakorlással sokat nyertem, kicsit tapasztaltabb lettem. Jedlik-matek hogy megtalált, az nekem csak hasznomra vált! Vadnai Viktor, Budapest 6. osztály (Rudolf Tamásné) Álom Egész nap a Jedlik verseny feladatait nyüstöltem. Éjszaka is munkált bennem, járt az agyam rendületlen. Álom és valóság határán egyensúlyoztam kábán... Jedlik Ányos elıttem állt, szava szinte muzsikált. Szakszavak és magyarázat a fejemben összeálltak, forogtak és táncra keltek fenn a légben ellebegtek. Mosolyogva magyarázott, észrevétlen elvarázsolt. Merıleges, eredı erı, Éreztem, hogy ez a menı. Dugattyú és szódavíz, szinte számba mart az íz. Egy buborékba beleültünk és könnyedén felrepültünk. Ez a világ, mondta ezt, arra vár, hogy felfedezd, amit tudtam megfejtettem, remélem, hogy segítettem. Sok még a rejtély, a titok megérthetı: az út nyitott, tanulj és te is lehetsz ott, hol gyız a tudás, a logika, tiéd lehet minden mi fontos, a fizika és a matematika. Bohus Liliána, Székesfehérvár, 6. o. (Lángfalvy Péterné, Mayerné Balogh Mária) 39 4