Tengely kritikus fordulatszáma

Átírás

1 BUDAPESTI MŐSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlkdésmérnöki Kar Budapsti Mőszaki és Gazdaságtudományi Egytm Közlkdésmérnöki Kar Jármőlmk és Hajtások Tanszék Jármőlmk és Hajtások Tanszék Tngly itikus fordulatszáma Mérési sgédlt (Érvénys: tıl) Összállította: Lovas László A Sgédlt az alábbi laboratóriumi mérésk lírását tartalmazza:. mérés: Tngly itikus fordulatszámának közlítés számítással. mérés: Tngly hajlító mrvségénk mérés 3. mérés: Tngly itikus fordulatszámának mérés átlagolással Tngly itikus fordulatszáma mérés. Mérési sgédlt /

2 Tngly itikus fordulatszáma mérés. A itikus fordulatszám dfiníciója A gépészti gyakorlatban közismrt, hogy mindn tnglynk van olyan fordulatszáma, amlynél járása különösn nyugtalan. A jlnség oka, hogy a forgó tngly S súlypontja nm sik bl az O gomtriai forgástnglyb, hanm attól távolságra van. Ez a távolság általában kis érték, d adott tömg, rugalmasság és szögsbsség stén jlntıs hatása lht. A tngly S súlypontjának távolságából adódó cntrifugális rınk a tngly rugalmas kihajlása tart lln. A valós forgástngly lgyn F. A gomtria forgástnglytıl mért lgnagyobb kihajlás lgyn y. Az távolság és az y távolság nm fltétln snk gy síkba, gy gynsb. Estünkbn tétlzzük fl, hogy gy síkba snk. Éljünk az alábbi gyszrősítéskkl: A forgó tngly csapágyazása végtlnül mrv. A tngly a csapágyazás közvtln közlébn kzd hajolni. Az axiális rı a tnglybn nulla. A tngly tömgébıl adódó giroszkóp hatást lhanyagoljuk. A fntik alapján az rık gynsúlya lírható az alábbi gynlttl: ahol: F cf F hajl m r sy m - a tngly tömg s a tngly rugómrvség a tngly szögsbsség r+y a súlypont távolsága a valós forgástnglytıl r-t bhlyttsítv: m ( + y) sy m + m y sy Ebbıl y-t kifjzv: y m s m s m Az gynltnk nincs mgoldása, ha: Ebbıl kifjzhtı a itikus szögsbsség érték: s m s m Tngly itikus fordulatszáma mérés. Mérési sgédlt /

3 Tngly itikus fordulatszáma mérés. Mérési sgédlt / 3 A itikus szögsbsség az a fordulatszám, amlynél a tngly a lgnyugtalanabbul, a lgnagyobb lhajlással forog. Elméltilg a tngly lszakadhat. Gyakorlatilag a tngly anyagának jlntıs a blsı csillapítása, így a kihajlás végs értékő marad. Ezzl gyütt nm szabad gy tnglyt a itikus fordulatszám környztébn tartósan mőködttni. A brndzéskt úgy alakítják ki, hogy az üzmi fordulatszám vagy mssz a itikus alatt maradjon, vagy fltt lgyn. Ha fltt van, akkor indításkor és lálláskor a tngly lhtılg rövid idı alatt áthalad a itikus tartományon. Mivl a számítás kiindulásakor lhanyagolásokkal éltünk, a számított itikus fordulatszám l fog térni a valóságban tapasztalttól. Az lhanyagolt tényzık hatása az alábbi: ha a csapágyak mrvség csökkn, a itikus fordulatszám csökkn, ha az axiális rı nı a tnglybn, a itikus fordulatszám csökkn, ha a pörgttyőhatást figylmb vsszük, a itikus fordulatszám csökkn.. A tngly vislkdés különbözı fordulatszám tartományokban Vizsgáljuk tovább az gynltt r bhlyttsítésévl: m s r m s r Osszunk -vl, és vgyük a kifjzés abszolút értékét: r Erdményként gy hiprbola gynltét kaptuk, amly -nél mutat szakadást (. ábra).. ábra. A tngly rzonancia görbéj Tkintsük az gynlt vislkdését változó szögsbsségknél. / abs(r/)

4 r. 0:, azaz a tngly áll: r, y 0 (.ábra). O F S. ábra. A tngly állapota az. stbn r. 0<< : <, így >, azaz y növkszik. A tngly a szögsbsség növkdésévl gyr jobban kihajlik (3. ábra). F O S y 3. ábra. A tngly állapota a. stbn Tngly itikus fordulatszáma mérés. Mérési sgédlt / 4

5 r 3. : A itikus szögsbsség., a kihajlás lméltilg mindn határon túl növkdik. r 4. < < : >, így <, azaz y csökkn. A tngly kihajlása gyr jobban átül a súlyponttal llntéts oldalra, és kigynlíti az xcntricitás hatását (4.ábra). A tngly járása gyr nyugodtabb lsz. O S F y 4. ábra. A tngly állapota a 4. stbn r 5. :, azaz a kihajlás pont szmbn van a súlyponttal, és r. A tngly járása nyugodt. O y S F Tngly itikus fordulatszáma mérés. Mérési sgédlt / 5

6 r 6. < : gyr kisbb lsz, a tngly járása gyr simul (5.ábra). 5. ábra. A tngly állapota a 6. stbn 3. A próbapad flépítés A próbapadon a tngly hosszú, két végén csapágyazott acéltngly, amlynk közpér tömör acéltárcsát rögzítttk (6.ábra). A tngly támaszköz 800 mm, átmérıj 0 mm. Az acéltárcsa átmérıj 50 mm, vastagsága 30 mm. A tnglyt gynáramú villamos motor hajtja mg tárcsás tnglykapcsolón sztül. A hálózati váltakozó áram fszültségét toroid transzformátor csökknti a kívánt szintr, majd gynirányító brndzés alakítja gynárammá. Az gynáramú fszültségszintt mutatós voltmérı jlzi ábra. A próbapad gomtriája A tngly fordulatszám szabályozása a tápfszültség szabályozásával történik. A tápfszültségt még a váltóáramú részn a toroid transzformátor tıgombjával állíthatjuk (7.ábra). A tngly fordulatszámát rugalmas Oldham tnglykapcsolóval csatlakoztatott fordulatszám jladó méri. A jladó adatait számítógép dolgozza fl és jlzi ki a képrnyın. Tngly itikus fordulatszáma mérés. Mérési sgédlt / 6

7 Egynirányító Villanymotor Stroboszkóp Toroid transzformátor Csapágyazás Mérıóra Tárcsa Tngly Csapágyazás Fordulatszám jladó 7. ábra: A próbapad Tngly itikus fordulatszáma mérés. Mérési sgédlt / 7

8 4. A mérés során lvégzndı fladatok 4.. A tngly itikus fordulatszámának közlítés számítással. A forgó tömg két részbıl áll. Az gyik a tngly tömg, a másik a tárcsa tömg. A gomtriai mértk és az acél sőrőségénk ismrtébn mindkttı könnyn kiszámítható. A tárcsa tömg: A rúd tömg: d m t ρ V ρ 4 π d m t ρ V ρ 4 π b l Itt n fljtsük l kivonni a tngly hosszából a tárcsa vastagságát. A forgó össztömg thát: m m r + m r Egy kéttámaszú tartó lhajlásának gynlt az alábbi: 3 Fl y 48IE A fntik alapján a rugómrvség gynlt: F s y 48IE 3 l A tngly kör sztmtsztő. A másodrndő poláris nyomaték: d 4 π I 64 A rugómrvség érték: s 48IE 3 l Itt n fljtsük l kivonni a tngly hosszából a tárcsa vastagságát. A forgó tngly itikus szögsbsség: A forgó tngly itikus fordulatszáma: n s m π 4.. A tngly hajlító mrvségénk mérés A próbapad alján súlytrhléss fszítımő található (8.ábra). A fszítımő a tnglyt a tárcsa tnglyvonalában hajlításra trhli. A tngly függılgs lmozdulása álló hlyztbn a tárcsára hlyztt mérıórával mérhtı. A fszítımő háromfél súllyal tud trhlni. Ezzl a hajlító mrvség rugódiagramján három pontot lht mghatározni. Az zkn húzott kigynlítı gyns mrdkség a mért rugómrvségt adja. Tngly itikus fordulatszáma mérés. Mérési sgédlt / 8

9 Fszítés növkvı iránya Fszítı súlyok 8. ábra. A fszítımő 4... A mérés mnt Ttszılgs pozícióba állítjuk a tnglyt. A mérıóra tapintóját hozzáérintjük a tárcsa palástjához úgy, hogy lhtılg a lgflsı pontot érints (9.ábra). A skálát nullázzuk. 9. ábra. Mérıóra mérési hlyztbn A fszítımő karját az lsı állásba kapcsoljuk. Ekkor 0,8 kg trhli a tnglyt. A tngly lhajlását lolvassuk a mérıóráról. A fszítımő karját a második állásba kapcsoljuk. Ekkor,8 kg trhli a tnglyt. A tngly lhajlását lolvassuk a mérıóráról. A fszítımő karját a harmadik állásba kapcsoljuk. Ekkor,8 kg trhli a tnglyt. A tngly lhajlását lolvassuk a mérıóráról. A súlyrıkt és a lhajlásokat diagramba rajzoljuk. A pontoa kigynlítı gynst illsztünk. A hajlítási mrvségt kiszámoljuk. Tngly itikus fordulatszáma mérés. Mérési sgédlt / 9

10 Összhasonlítjuk az analitikusan számolt, és a mérésbıl kiszámolt mrvség értékkt. Mit tapasztalunk? 4.3. A itikus fordulatszám mghatározása átlagolással A próbapad mőködttés során jól mghatározható az a zóna, amlybn a tngly nyugtalanul vislkdik. A nyugtalan vislkdés kzdı fordulatszám értékét és végsı fordulatszám értékét mgmérjük. A itikus fordulatszám érték a zóna közpér bcsülhtı A mérés mnt A méréshz analóg, csövs stroboszkópot használunk (0. ábra). A stroboszkóppal mgvilágítjuk a tárcsa palástját. A stroboszkópot bkapcsoljuk, és hagyjuk bmlgdni. A stroboszkóp akkor üzmkész, amikor a varázsszm tljs flült élénkzöld színő. Az oldalán a mérési tartományt nyomógombbal bállítjuk. A tartományon blül a finomhangolást tıgombbal végzzük. A fordulatszámot akkor találtuk mg, amikor a tárcsa palástján lvı színjlzés állni látszik a stroboszkóp fényébn. Pár pillanatig így hagyjuk a bállítást, hogy az stlgs mlgdés hatását kiküszöböljük. Ha a színjlzés stabil marad, a mért fordulatszámot a stroboszkóp skálájáról lolvassuk. Varázsszm Finomhangoló tıgomb Tartományállító gombok Fıkapcsoló 0. ábra. A stroboszkóp kzlıszrvi A fordulatszámot a számítógép képrnyıjén is látjuk. A stroboszkóppal mért és a számítógéppl kijlztt fordulatszám között 300 /min nagyságrndő ltérés lhtségs. Ez a stroboszkóp pontatlanságából származik. Összhasonlítjuk az analitikusan kiszámolt, és az átlagolással kapott itikus fordulatszám értékkt. Mit tapasztalunk? Tngly itikus fordulatszáma mérés. Mérési sgédlt / 0