ELEKTROMOSSÁG. (Vasárnapi Újság, 1865, P. Szatmáry Károly)
|
|
- Zsanett Papp
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 ELEKTROMOSSÁG A villanyosság és delejesség tanai a természettudományok költészete, mellyet a legmagasabban szárnyaló szellem is élvezettel ölelhet föl. (Vasárnapi Újság, 1865, P. Szatmáry Károly) Az elektromosság az anyag bizonyos alkotóelemeihez kapcsolható sajátos fizikai jelenségek körét öleli fel. Ezek legegyszerűbb megnyilvánulásait már az ókorban felfedezték. Két, nyúlszőrrel (vagy pl. selyemmel) megdörzsölt üvegrúd, illetve borostyánrúd taszítja egymást, az üveg és a borostyán viszont egymást vonzza. Dörzsölés után bármely fajta rúd és a szőrme szintén vonzó hatást gyakorolnak egymásra. A jelenség képletes magyarázata szerint egy új tulajdonságot juttatunk, töltünk a dörzsöléssel a tárgyakba, innen ered a töltés kifejezés. A borostyán görög neve (elektron) alapján az egész jelenségkör az elektromosság nevet kapta. Ma már ismert, hogy az elektromos töltés egyes elemi részecskék (pl. elektron, proton, pozitron) alapvető fizikai tulajdonsága. Egyszerű tapasztalati úton megállapítható volt, hogy kétféle töltés létezik, melyeket pozitívnak (pl. az üvegnél) és negatívnak (pl. a borostyánnál) nevezünk. Az azonos töltések mindig taszítják, az ellentétesek vonzzák egymást. Ezek a töltések a testekben általában egyszerre vannak jelen, és ha a mennyiségük egyenlő, akkor a test semleges. Megfelelő módon azonban a töltések egy része a testek között átvihető, ilyenkor negatív vagy pozitív többlet keletkezik a testeken. A töltésmegmaradás tétele kimondja, hogy meglévő nettó töltés nem semmisíthető meg, és új töltés nem hozható létre, ezért zárt rendszerben a töltések összege állandó. Azokat az anyagokat, amelyekben a töltés szabadon elmozdulhat, vezetőknek nevezzük. Ha egy ilyen test kis részére töltést juttatunk, a töltött állapot egyenletesen szétoszlik a felületen (pl. fémek, grafit, ionos oldatok). Azokat az anyagokat, amelyeknél a töltés nem képes átterjedni a test egyéb területeire, szigetelőknek hívjuk (gumi, műanyag, fa, üveg stb.).
2 Az elektromos töltések felhalmozását egy helyen elektromos feltöltésnek nevezzük. Ez történhet a korábban látott dörzsöléssel, vagy egy már töltéstöbbletet hordozó test hozzáérintésével (vezetés) is. De létrejöhet érintkezés nélkül is, amikor egy töltéstöbbletet hordozó testet közelítünk egy vezetőhöz, és abban az azonos töltésekre taszító, az ellentétesekre vonzó erő hat, így részlegesen szétválnak egymástól, emiatt a test különböző részein más-más töltéstöbblet halmozódik fel (megosztás). Ez jól demonstrálható egy egyszerű töltésmérő eszközzel, az elektroszkóppal, amely egy nagy felületű fémtányérból, és az ehhez csatlakozó fémlábon elforduló fémtűből áll. Az elfordulás mértéke a felvitt vagy megosztott töltés mennyiségével arányos (pl. több üvegrudat közelítünk). Ez azt mutatja, hogy a töltés nem csak egy tapasztalati jelenség, hanem egy jól mérhető fizikai mennyiség is. Jele Q, mértékegysége Charles Augustin de Coulomb francia fizikus ( ) után a coulomb (jele C). Jelenleg úgy véljük, hogy a töltésnek létezik legkisebb mennyisége, amely tovább nem osztható, ez egy elektron vagy proton töltése, az ún. elemi töltés. Ennek nagysága ±1, C. 1 mól elemi töltés adja a Coulomb-számot, amelynek értéke: , C = C. Az elektroszkópnál láttuk, hogy a taszítás, vagyis a tű és a láb eltávolodásának mértéke (elfordulás) függ a töltés nagyságától. Mivel ez a jelenség a mozgásállapot megváltozásával jár, itt a töltéssel összefüggő erőhatásnak kell fellépni; ezt nevezzük elektromos erőnek: Ez azt mutatja, hogy két töltést közt ható erő egyenesen arányosan függ a töltések nagyságától és fordítottan azok távolságától. A képletben szereplő k szám a Coulomb-féle arányossági tényező, melynek értéke 8, Nm 2 /C 2. A másik felírási módban helyette ε 0, vagyis a vákuum permittivitás szerepel, melynek nagysága 8, C 2 /Nm 2. Láttuk, hogy az azonos töltések előjele megegyező, ezért a köztük ható erő pozitív (taszító), ellentétes töltéseknél az erő negatív (vonzó). Hogy kiterjedt testeknél is értelmezni tudjuk az erőt, a hordozott töltéseket képzeletben azok mértani súlypontjában egyesítjük, és pontszerűnek tekintjük (ponttöltés), így a távolság egyértelműen megadható. (Mivel az erő vektormennyiség, pontosabb leírása alakban történik.)
3 Az elektromos megosztás kapcsán láttuk, hogy az elektromos (pont)töltés a vele nem érintkező másik töltésre is erőt fejt ki. Ezt úgy értelmezzük, hogy minden elemi töltés maga körül sajátos módon módosítja a teret, és ún. elektromos mezőt (vagy teret) hoz létre. Az elektromos mező tulajdonságait az őt létrehozó ponttöltés határozza meg, több elemi töltés mezeje előjelesen összeadódik. Az elektromos mezőben a belé helyezett egyéb töltésekre meghatározott nagyságú elektromos erő hat. Az elektromos mezőt egy új fizikai mennyiséggel, az elektromos térerősséggel jellemezzük, amely megmutatja, hogy a mező mekkora erőt fejt ki egy adott pontján az oda helyezett 1C nagyságú pozitív ponttöltésre, az ún. próbatöltésre. A térerősség jele E, és a következő képlettel adható meg: Látható, hogy alakilag megegyezik az elektromos erővel, kivéve, hogy az 1C nagyságú próbatöltést elhagyjuk. Természetesen egy adott pontban ható erő egyenesen arányos az oda helyezett töltés abszolút nagyságával, így általánosságban E = F/Q 2, mértékegysége pedig N/m. Mivel a térerősség is vektormennyiség, megadható alakban. Amikor azt mondjuk, hogy a töltések mezeje összeadódik, valójában a térerősségek pontról pontra való vektoriális összeadódására gondolunk. Az elektromos mezőt az ún. elektromos erővonalakkal szemléltetjük. Ezek mindig a pozitív töltésektől a negatívak felé futnak, tehát egyértelmű kezdetük és/vagy végük van, sosem képeznek zárt görbéket (hurkokat). Egy adott pontban futó erővonal érintője megadja a térerősség irányát, az erővonalak sűrűsége egy helyen pedig a térerősség nagyságával arányos. Az ábrán látható, hogy a töltések közelében jóval nagyobb az erővonal sűrűség, vagyis a térerősség. A fémes vezetők belsejében a töltéshordozók (elektronok) mindaddig elmozdulnak, amíg a térerősségnek van a felülettel párhuzamos irányú komponense, hiszen ilyenkor rájuk
4 oldalirányú elektromos erő hat. Éppen ezért egyensúlyban az elektromos térerősség a vezetőkben mindig a felületre merőleges irányú, a vezető belseje pedig elektromosan semleges (E = 0). Az ilyen vezetőkbe kívülről bejutó töltések tehát gyorsan szétoszlanak a külső felületen, és újra kialakul az egyensúly. Ezt használják ki elektromos hatásokra érzékeny tárgyak (pl. gázpalackok, robbanószerek) leárnyékolására fémrácsokkal, és ezért véd meg egy fémketrec vagy akár egy autó fémkarosszériája a nagy erejű villámcsapásoktól is. Az ilyen berendezéseket általánosságban Faraday-kalitkának nevezik. Hasonló a magyarázata az ún. csúcshatásnak, vagyis hogy vezetőkben a görbült felszíneken nagyobb a térerősség. Mivel a görbület miatt az oldalirányú taszító erőkomponens az azonos töltések közt nem párhuzamos a felszínnel, hanem attól kifelé mutat, a töltések inkább a test belseje felé távolodnak el kissé, ami nagyobb helyi töltéssűrűséget, így nagyobb térerősséget eredményez. Láttuk, hogy a töltések egymásra elektromos erőt fejtenek ki, ezáltal képesek elmozdítani egymást, vagyis munkát végeznek. Ez az elektromos munka a mechanikában megismert módon az erő és az elmozdulásvektor skaláris szorzataként írható fel: ahol α a két vektor által közrezárt szög. Általánosabban megfogalmazva, ha elektromos mezőben töltést mozgatunk, akkor munkavégzés történik (kivéve ekvipotenciális felületeken, ld. később). Ez azt is jelenti, hogy az elektromos mező és a beléhelyezett töltés együttese energiát hordoz, amelynek mértéke a lehetséges maximális munkavégzés. Az elektromos energiát elvileg úgy kapjuk meg, ha az elmozdulást a két töltés távolságának vesszük: A munkavégzés szempontjából lényegtelen, hogy két pont között milyen útvonalon mozgatunk egy töltést az elektromos mezőben: a kezdeti és végállapot, illetve az elmozdulásvektor ugyanaz lesz, így a munka nagysága is. Ez azt is jelenti, hogy ha egy töltést először A pontból B pontba, majd B pontból A pontba viszünk, a két útszakaszon a munkavégzés azonos nagyságú és ellentétes előjelű, így összegük a zárt görbén nulla. Az elektromos mező tehát konzervatív erőtér, az elektromos energia pedig potenciális energia, amely csak a töltések nagyságától és távolságától függ, hasonlóan a gravitációs mező és energia esetéhez.
5 Amíg az elektromos erő és energia mindig több töltés kölcsönhatását jellemzi, az egyetlen töltés által keltett elektromos mező önmagában is leírható a munkavégzés szempontjából, amelyhez hasonlót már láttunk a térerősség kapcsán. Analóg eljárással itt is definiálhatunk egy új fizikai mennyiséget, ha a két pont között végzett munkát elosztjuk a mozgatott töltéssel. Az így bevezetett elektromos feszültség tehát megadja az egységnyi töltés mozgatásához szükséges munkát/energiaváltozást. A feszültség jele U, mértékegysége J/C, illetve Alessandro Volta ( ) olasz fizikus tiszteletére a volt (jele V). illetve Ha az elmozdulás nem párhuzamos a térerősséggel, a skaláris szorzatukat kell venni. Az előzőekben láttuk, hogy zárt görbén az összes elektromos munka nulla, ebből következik, hogy ilyenkor az egyes szakaszokon mért feszültségek összege is nulla, vagyis U AB = - U BA. A gyakorlatban sokszor nem két konkrét pont közti feszültséget használunk, hanem a vele egyenértékű ún. elektromos potenciált. Ez megmutatja a munkavégzés nagyságát, ha egységnyi pozitív töltést az adott pontból végtelen távolságra (tehát ahol az elektromos kölcsönhatás már elhanyagolható) viszünk. Ehhez a közös referenciaponthoz (nullpont, 0) és a kiindulási A ponthoz tartozó feszültség az U A potenciál, melynek előjele megegyezik a mezőt kialakító töltésével. Az A-B-0-A zárt görbén haladva a feszültségek összege nulla, tehát: U AB + U B0 + U 0A = 0 U AB = - U 0A - U B0 U AB = U A0 - U B0 = U A - U B Vagyis két pont közti feszültség az egyes pontok potenciálkülönbségét jelenti. A térben az azonos potenciállal rendelkező pontok ún. ekvipotenciális felületeket alkotnak, amelyen belül a feszültség 0 (nincs potenciálkülönbség), így értelemszerűen a munkavégzés is nulla. A térerősség minden pontban merőleges az ilyen felületekre (szaggatott vonalak az ábrán).
6 Az azonos töltések taszítása miatt a tárolásuk nagyobb mennyiségben nem egyszerű, de ún. kondenzátorokkal megvalósítható. Ezek általában két nagyobb felületű vezető lemezből (fegyverzet) és a köztük levő szigetelő közegből (dielektrikum) állnak. Az egyes lemezeken az ellentétes töltések helyezkednek el, így közöttük feszültség, illetve elektromos energia jelenik meg. A kondenzátorok töltéstároló képességét a kapacitással jellemezzük. Ez megmutatja, hogy egységnyi töltés felvitele során mekkora feszültség (vonzás) támad a lemezek között, hiszen U ~ Q. Az arányossági tényező a C kapacitás, tehát C = Q/U, melynek mértékegysége C/V, illetve a farad (jele F), Michael Faraday ( ) angol fizikus tiszteletére. A kapacitás megadható a kondenzátor geometriai és anyagi tulajdonágaival is: ahol A a fegyverzetek felülete, d a köztük levő távolság, ε 0 a korábban látott vákuum permittivitás, κ (kappa) pedig az ún. dielektromos állandó. Ennek értéke pl. vákuumban kereken 1, levegőben 1,0006, papírban ~3,7, vízben ~80. Eddig alapvetően nyugvó töltésekkel foglalkoztunk, melyeket az elektrosztatika tárgyal. Ha azonban a töltések rendezetten, egy jellemző irányban mozdulnak el, elektromos áramról beszélünk. Tartós elektromos áramot technikailag az ún. áramkörökben lehet létrehozni. Ennek alapvető részei: áramforrás (folytonos elektromos energiát szolgáltat a töltések mozgatásához másfajta energia, pl. kémiai, átalakításával), vezetők (a töltések szabad elmozdulásához, pl. fémek vagy oldatok), és gyakran fogyasztó (az elektromos energiát másfajtává alakítja, pl. hővé, mozgási energiává). Az áramforrás negatív és pozitív pólusa között az összeköttetés megszakítatlan kell, hogy legyen (zárt áramkör), hogy a töltések vándorolhassanak. Az áramforrás pólusai között fellépő feszültséget gyakran elektromotoros erőnek is nevezik (de nem erő!). Az áramkörök egyértelmű megadásához megegyezéses szimbólumokat használunk, pl.:
7 A vezető keresztmetszetén egységnyi idő alatt áthaladó töltésmennyiség az elektromos áramerősség. Jele I, mértékegysége a definíció szerint C/t, illetve amper (jele A), André- Marie Ampère ( ) francia fizikus tiszteletére. Ha a töltésvándorlást egységnyi keresztmetszetre is vonatkoztatjuk, akkor az elektromos áramsűrűség mennyiséghez jutunk (J = I/A = Q/[A t], mértékegysége A/m 2 ). A tapasztalat azt mutatja, hogy nagyobb áramerősség eléréséhez nagyobb feszültség alkalmazására van szükség, vagyis a testek gátolják a töltések szabad áramlását. Mivel I ~ U, ezért U/I - bizonyos körülmények között - konstans, így a hányados helyére bevezethető egy új fizikai mennyiség, az elektromos ellenállás. Ennek jele R, mértékegysége V/A, illetve ohm (jele Ω), Georg Simon Ohm ( ) német fizikus után. A nagyobb ellenállású testeken tehát ugyanakkora feszültség hatására kisebb áram folyik keresztül, mint a kisebb ellenállásúakon. Az ellenállás függ az anyagi minőségtől, a hőmérséklettől (fémeknél, illetve félvezetőknél másként!), illetve a vezető geometriai tulajdonságaitól. Általánosságban: ahol l a vezető hossza, A a keresztmetszete, ρ (rho) pedig a fajlagos ellenállás, amely csak a hőmérséklet függvénye (mértékegysége Ω m). Az ellenállás reciproka a vezetőképesség, jele G, mértékegysége a siemens, jele S (fajlagos ellenállásnál a fajlagos vezetőképesség: σ [szigma], mértékegysége S/m). Nagyobb ellenálláshoz tehát kisebb vezetőképesség tartozik, és fordítva. Ha egyetlen áramkörben egymás után több fogyasztó van, akkor soros kapcsolásról beszélünk. Mivel töltésfelhalmozódás nem történik, az áramerősség minden ponton ugyanakkora. Ha az egyes ellenállásokat gondolatban egyetlen másikkal helyettesítjük, akkor felírható, hogy: U = U 1 + U 2 = R 1 I 1 + R 2 I 2 = R 1 I + R 2 I = (R 1 + R 2 ) I; tehát U/I = R E = R 1 + R 2, az ún. eredő ellenállás, amely az egyes ellenállások algebrai összege. Ez Kirchoff I. törvénye: Ha egy áramkör két (több) ágra válik szét, majd ezek újra egyesülnek, és mindegyik ág tartalmaz fogyasztó(ka)t, akkor párhuzamos kapcsolásról beszélünk. Mivel a vezetők belsejében a potenciálkülönbség elhanyagolható, az egyes ágakon mérhető feszültség ugyanakkora lesz, a főkörben folyó áram pedig értelemszerűen az ágakban folyó áramerősségek összege. Így I = I 1 + I 2 = U 1 /R 1 + U 2 /R 2 = U/R 1 + U/R 2 = U (1/R 1 + 1/R 2 ); tehát I/U = 1/R E = 1/R 1 + 1/R 2. Kirchoff II. törvénye értelmében az eredő ellenállás reciproka az egyes ellenállások reciprokainak algebrai összege.
É11. Nyugvó villamos mező (elektrosztatika) Cz. Balázs kidolgozása. Elméleti kérdések: 1.Az elektromos töltések fajtái és kölcsönhatása
É11. Nyugvó villamos mező (elektrosztatika) Cz. Balázs kidolgozása Elméleti kérdések: 1.Az elektromos töltések fajtái és kölcsönhatása A testek elektromos állapotát valamilyen közvetlenül nem érzékelhető
RészletesebbenELLENÁLLÁSOK PÁRHUZAMOS KAPCSOLÁSA, KIRCHHOFF I. TÖRVÉNYE, A CSOMÓPONTI TÖRVÉNY ELLENÁLLÁSOK PÁRHUZAMOS KAPCSOLÁSA. 1. ábra
ELLENÁLLÁSOK PÁRHUZAMOS KAPCSOLÁSA Három háztartási fogyasztót kapcsoltunk egy feszültségforrásra (hálózati feszültségre: 230V), vagyis közös kapocspárra, tehát párhuzamosan. A PÁRHUZAMOS KAPCSOLÁS ISMÉRVE:
RészletesebbenMágneses szuszceptibilitás vizsgálata
Mágneses szuszceptibilitás vizsgálata Mérést végezte: Gál Veronika I. A mérés elmélete Az anyagok külső mágnesen tér hatására polarizálódnak. Általában az anyagok mágnesezhetőségét az M mágnesezettség
Részletesebben2. Egymástól 130 cm távolságban rögzítjük az 5 µ C és 10 µ C nagyságú töltéseket. Hol lesz a térerısség nulla? [0,54 m]
1. Elektrosztatika 1. Egymástól 30 m távolságban rögzítjük az 5 µ C és 25 µ C nagyságú töltéseket. Hová helyezzük a 12 µ C nagyságú töltést, hogy egyensúlyban legyen? [9,27 m] 2. Egymástól 130 cm távolságban
RészletesebbenA semleges testeket a + és a állapotú anyagok is vonzzák. Elnevezés: töltés: a negatív állapotú test negatív töltéssel, a pozitív állapotú test
Elektrosztatika Elektromos alapjelenségek Egymással szorosan érintkező ( pl. megdörzsölt) felületű anyagok a szétválás után elektromos állapotba kerülnek. Azonos elektromos állapotú anyagok taszítják egymást,
RészletesebbenEgyszerű áramkörök vizsgálata
A kísérlet célkitűzései: Egyszerű áramkörök összeállításának gyakorlása, a mérőműszerek helyes használatának elsajátítása. Eszközszükséglet: Elektromos áramkör készlet (kapcsolótábla, áramköri elemek)
RészletesebbenAhol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek, mutatós műszerek működésének alapja
Mágneses erőtér Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat A vllamos forgógépek, mutatós műszerek működésének alapja Magnetosztatka mező: nyugvó állandó mágnesek és egyenáramok dőben állandó
RészletesebbenFizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/
Fizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/. Coulomb törvény: a pontszerű töltések között ható erő (F) egyenesen arányos a töltések (Q,Q ) szorzatával és fordítottan arányos a
RészletesebbenSZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 12 KRISTÁLYkÉMIA XII. KÖTÉsTÍPUsOK A KRIsTÁLYOKBAN 1. KÉMIAI KÖTÉsEK Valamennyi kötéstípus az atommag és az elektronok, illetve az elektronok egymás közötti
RészletesebbenLendület, lendületmegmaradás
Lendület, lendületmegmaradás Ugyanakkora sebességgel mozgó test, tárgy nagyobb erőhatást fejt ki ütközéskor, és csak nagyobb erővel fékezhető, ha nagyobb a tömege. A tömeg és a sebesség együtt jellemezheti
Részletesebben[MECHANIKA- HAJLÍTÁS]
2010. Eötvös Loránd Szakközép és Szakiskola Molnár István [MECHANIKA- HAJLÍTÁS] 1 A hajlításra való méretezést sok helyen lehet használni, sok mechanikai probléma modelljét vissza lehet vezetni a hajlítás
RészletesebbenA mérés célkitűzései: Kaloriméter segítségével az étolaj fajhőjének kísérleti meghatározása a Joule-féle hő segítségével.
A mérés célkitűzései: Kaloriméter segítségével az étolaj fajhőjének kísérleti meghatározása a Joule-féle hő segítségével. Eszközszükséglet: kaloriméter fűtőszállal digitális mérleg tanulói tápegység vezetékek
RészletesebbenAdatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei
GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Adatgyőjtés, mérési
RészletesebbenPóda László Urbán János: Fizika 10. Emelt szintű képzéshez c. tankönyv (NT-17235) feladatainak megoldása
Póda László Urbán ános: Fizika. Emelt szintű képzéshez c. tankönyv (NT-75) feladatainak megoldása R. sz.: RE75 Nemzedékek Tudása Tankönyvkiadó, Budapest Tartalom. lecke Az elektromos állapot.... lecke
Részletesebben1. Mintapélda, amikor a fenék lekerekítési sugár (Rb) kicsi
1 Mélyhúzott edény teríték méretének meghatározása 1. Mintapélda, amikor a fenék lekerekítési sugár (Rb) kicsi A mélyhúzott edény kiindulási teríték átmérőjének meghatározása a térfogat-állandóság alapján
RészletesebbenTartalom ELEKTROSZTATIKA AZ ELEKTROMOS ÁRAM, VEZETÉSI JELENSÉGEK A MÁGNESES MEZÕ
Tartalom ELEKTROSZTATIKA 1. Elektrosztatikai alapismeretek... 10 1.1. Emlékeztetõ... 10 2. Coulomb törvénye. A töltésmegmaradás törvénye... 14 3. Az elektromos mezõ jellemzése... 18 3.1. Az elektromos
RészletesebbenElektrosztatikai jelenségek
Elektrosztatikai jelenségek Ebonit vagy üveg rudat megdörzsölve az az apró tárgyakat magához vonzza. Két selyemmel megdörzsölt üvegrúd között taszítás, üvegrúd és gyapjúval megdörzsölt borostyánkő között
RészletesebbenBudapesti Műszaki- és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar Gépjárművek Tanszék
Budapesti Műszaki- és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar Gépjárművek Tanszék Gépjármű elektronika laborgyakorlat Elektromos autó Tartalomjegyzék Elektromos autó Elmélet EJJT kisautó bemutatása
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 15 XV DIFFERENCIÁLSZÁmÍTÁS 1 DERIVÁLT, deriválás Az f függvény deriváltján az (1) határértéket értjük (feltéve, hogy az létezik és véges) Az függvény deriváltjának jelölései:,,,,,
RészletesebbenMUNKAANYAG. Danás Miklós. Elektrotechnikai alapismeretek - villamos alapfogalmak. A követelménymodul megnevezése:
Danás Miklós Elektrotechnikai alapismeretek - villamos alapfogalmak A követelménymodul megnevezése: Elektronikai áramkörök tervezése, dokumentálása A követelménymodul száma: 0917-06 A tartalomelem azonosító
Részletesebbenmágnes mágnesesség irányt Föld északi déli pólus mágneses megosztás influencia mágneses töltés
MÁGNESESSÉG A mágneses sajátságok, az elektromossághoz hasonlóan, régóta megfigyelt tapasztalatok voltak, a két jelenségkör szoros kapcsolatának felismerése azonban csak mintegy két évszázaddal ezelőtt
RészletesebbenVillamosságtan. Dr. Radács László főiskolai docens A3 épület, II. emelet, 7. ajtó Telefon: 12-13 elkrad@uni-miskolc.hu www.uni-miskolc.
Vllamosságtan Dr. adács László főskola docens A3 épület,. emelet, 7. ajtó Telefon: -3 e-mal: Honlap: elkrad@un-mskolc.hu www.un-mskolc.hu/~elkrad Ajánlott rodalom Demeter Károlyné - Dén Gábor Szekér Károly
RészletesebbenFizika 10. osztály. 4. Térfogati hőtágulás: Hőmérséklet változás hatására miatt bekövetkező térfogatváltozás.
Fizika 10. osztály Definíciók: 1. Celsius-féle hőmérsékleti skála: olyan hőmérsékleti skála, melyen a 0 C az olvadó jég hőmérséklete, a 100 C a forrásban lévő vízé és a kettő közötti rész egyenlő részekre
RészletesebbenVektoralgebrai feladatok
Vektoralgebrai feladatok 1. Vektorok összeadása és szorzatai, azok alkalmazása 1.1 a) Írja fel a és vektorokat az és átlóvektorok segítségével! b) Milyen hosszú az + ha =1? 1.2 Fejezze ki az alábbi vektorokat
RészletesebbenElektromosságtan kiskérdések
Elektromosságtan kiskérdések (2002-2003. ősz) 1. 1. Ismertesse az elektromos töltés legfontosabb jellemzőit! A szörmével dörzsölt ebonitrúd elektromos állapotba jut, amelyről feltételezzük, hogy az elektromos
RészletesebbenElektrosztatika tesztek
Elektrosztatika tesztek 1. A megdörzsölt ebonitrúd az asztalon külön-külön heverı kis papírdarabkákat messzirıl magához vonzza. A jelenségnek mi az oka? a) A papírdarabok nem voltak semlegesek. b) A semleges
RészletesebbenForgómozgás alapjai. Forgómozgás alapjai
Forgómozgás alapjai Kiterjedt test általános mozgása Kísérlet a forgómozgásra Forgómozgás és haladó mozgás analógiája Merev test általános mozgása Gondolkodtató kérdés Összetett mozgások Egy test általános
RészletesebbenPárhuzamos programozás
Párhuzamos programozás Rendezések Készítette: Györkő Péter EHA: GYPMABT.ELTE Nappali tagozat Programtervező matematikus szak Budapest, 2009 május 9. Bevezetés A számítástechnikában felmerülő problémák
RészletesebbenÉpületvillamosság laboratórium. Villámvédelemi felfogó-rendszer hatásosságának vizsgálata
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamos Energetika Tanszék Nagyfeszültségű Technika és Berendezések Csoport Épületvillamosság laboratórium Villámvédelemi felfogó-rendszer hatásosságának
RészletesebbenFIZIKA Tananyag a tehetséges gyerekek oktatásához
HURO/1001/138/.3.1 THNB FIZIKA Tananyag a tehetséges gyerekek oktatásához Készült A tehetség nem ismer határokat HURO/1001/138/.3.1 című projekt keretén belül, melynek finanszírozása a Magyarország-Románia
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek megoldásához!
RészletesebbenKondenzátorok. Fizikai alapok
Kondenzátorok Fizikai alapok A kapacitás A kondenzátorok a kapacitás áramköri elemet megvalósító alkatrészek. Ha a kondenzátorra feszültséget kapcsolunk, feltöltődik. Egyenfeszültség esetén a lemezeken
RészletesebbenAz aktiválódásoknak azonban itt még nincs vége, ugyanis az aktiválódások 30 évenként ismétlődnek!
1 Mindannyiunk életében előfordulnak jelentős évek, amikor is egy-egy esemény hatására a sorsunk új irányt vesz. Bár ezen események többségének ott és akkor kevésbé tulajdonítunk jelentőséget, csak idővel,
RészletesebbenSZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 11 KRISTÁLYkÉMIA XI. ATOMOK És IONOK 1. AZ ATOM Az atom az anyag legkisebb olyan része, amely még hordozza a kémiai elem jellegzetességeit. Ezért az ásványtanban
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 10 X DETERmINÁNSOk 1 DETERmINÁNS ÉRTELmEZÉSE, TULAJdONSÁGAI A másodrendű determináns értelmezése: A harmadrendű determináns értelmezése és annak első sor szerinti kifejtése: A
RészletesebbenAz elektrosztatika törvényei anyag jelenlétében, dielektrikumok
TÓTH.: Dielektrikumok (kibővített óravázlat) 1 z elektrosztatika törvényei anyag jelenlétében, dielektrikumok z elektrosztatika alatörvényeinek vizsgálata a kezdeti időkben levegőben történt, és a különféle
RészletesebbenReológia 2. Bányai István DE Kolloid- és Környezetkémiai Tanszék
Reológia 2 Bányai István DE Kolloid- és Környezetkémiai Tanszék Mérése nyomásesés áramlásra p 1 p 2 v=0 folyás csőben z r p 1 p 2 v max I V 1 p p t 8 l 1 2 r 2 x Höppler-típusú viszkoziméter v 2g 9 2 testgömb
RészletesebbenA 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 35 582 03 Hűtő-, klíma- és hőszivattyú
RészletesebbenBETONACÉLOK HAJLÍTÁSÁHOZ SZÜKSÉGES l\4"yomaték MEGHATÁROZÁSÁNAK EGYSZERŰ MÓDSZERE
BETONACÉLOK HAJLÍTÁSÁHOZ SZÜKSÉGES l\4"yomaték MEGHATÁROZÁSÁNAK EGYSZERŰ MÓDSZERE BACZY"SKI Gábor Budape?ti 1Iűszaki Egyetem, Közlekedésmérnöki Kar Epítő- és Anyagmozgató Gépek Tanszék Körkeresztmetszet{Í
RészletesebbenA mechanika alapjai. A pontszerű testek dinamikája. Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. szeptember 29.
A mechanika alapjai A pontszerű testek dinamikája Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. szeptember 29. Bevezetés Newton I. Newton II. Newton III. Newton IV. 2 / 27 Bevezetés Bevezetés Newton I.
RészletesebbenElektromosságtan. I. Egyenáramú hálózatok. Magyar Attila
Elektromosságtan I. Egyenáramú hálózatok Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatika Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu 2010. február 1. Áttekintés Alaptörvények
RészletesebbenElektromos áram, áramkör, ellenállás
Elektromos áram, áramkör, ellenállás Az anyagok szerkezete Az anyagokat atomok, molekulák építik fel, ezekben negatív elektromos állapotú elektronok és pozitív elektromos állapotú protonok vannak. Az atomokban
RészletesebbenKoordináta - geometria I.
Koordináta - geometria I. DEFINÍCIÓ: (Helyvektor) A derékszögű koordináta - rendszerben a pont helyvektora az origóból a pontba mutató vektor. TÉTEL: Ha i az (1; 0) és j a (0; 1) pont helyvektora, akkor
RészletesebbenVillamos hálózatok - áramkörök
Villamos hálózatok - áramkörök Az elektromágneses térnek olyan egyszerűsített leírása, amely csak az erőtér néhány jellemző mennyisége közötti kapcsolatára vonatkozik Áram Töltések rendezett mozgása villamos
Részletesebbenhiganytartalom kadmium ólom
Termék Alkáli elem, 1,5 V oldal 1. az 5-ből 1. Típusmegjelölés: IEC: LR14 JIS: AM-2 ANSI: C 2. Kémiai rendszer: elektrolit-cink-mangándioxid (higany- és kadmiummentes) 3. Méretek: Ø 24.9-26.2mm, magasság:
RészletesebbenBOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY FŐVÁROSI DÖNTŐ SZÓBELI (2005. NOVEMBER 26.) 5. osztály
5. osztály Írd be az ábrán látható hat üres körbe a 10, 30, 40, 60, 70 és 90 számokat úgy, hogy a háromszög mindhárom oldala mentén a számok összege 200 legyen! 50 20 80 Egy dobozban háromféle színű: piros,
RészletesebbenAnalízis elo adások. Vajda István. 2012. szeptember 24. Neumann János Informatika Kar Óbudai Egyetem. Vajda István (Óbudai Egyetem)
Vajda István Neumann János Informatika Kar Óbudai Egyetem 1/8 A halmaz alapfogalom, tehát nem definiáljuk. Jelölés: A halmazokat általában nyomtatott nagybetu vel jelöljük Egy H halmazt akkor tekintünk
RészletesebbenTÁMOP 3.1.3. Természettudományos oktatás komplex megújítása a Móricz Zsigmond Gimnáziumban
TÁMOP 3.1.3. Természettudományos oktatás komplex megújítása a Móricz Zsigmond Gimnáziumban Fizika tanári segédletek, 8. évfolyam Műveltség terület Ember és természet fizika Összeállította Kardos Andrea
RészletesebbenELEKTROSZTATIKA. Ma igazán feltöltődhettek!
ELEKTROSZTATIKA Ma igazán feltöltődhettek! Elektrosztatikai alapismeretek THALÉSZ: a borostyánt (élektron) megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza. Elektrosztatikai alapjelenségek Az egymással
RészletesebbenHa a síkot egyenes vagy görbe vonalakkal feldaraboljuk, akkor síkidomokat kapunk.
Síkidomok Ha a síkot egyenes vagy görbe vonalakkal feldaraboljuk, akkor síkidomokat kapunk. A határoló vonalak által bezárt síkrész a síkidom területe. A síkidomok határoló vonalak szerint lehetnek szabályos
Részletesebben3. Térvezérlésű tranzisztorok
1 3. Térvezérlésű tranzisztorok A térvezérlésű tranzisztorok (Field Effect Transistor = FET) működési elve alapjaiban eltér a bipoláris tranzisztoroktól. Az áramvezetés mértéke statikus feszültséggel befolyásolható.
RészletesebbenIrányítástechnika 1. 5. Elıadás. Félvezetıs logikai áramkörök. Irodalom
Irányítástechnika 1 5. Elıadás Félvezetıs logikai áramkörök Irodalom - Kovács Csongor: Digitális elektronika, 2003 - Helmich József: Irányítástechnika I, 2005 Félvezetıs logikai elemek Logikai szintek
RészletesebbenTermészettudomány. 1-2. témakör: Atomok, atommodellek Anyagok, gázok
Természettudomány 1-2. témakör: Atomok, atommodellek Anyagok, gázok Atommodellek viták, elképzelések, tények I. i.e. 600. körül: Thálész: a víz az ősanyag i.e. IV-V. század: Démokritosz: az anyagot parányi
RészletesebbenMINTA. Fizetendô összeg: 62 136,00 HUF. Telefonon: 06 40 / 20 99 20 ben: Interneten:
Részszámla Számla. eredeti példány / oldal Elszámolási idôszak: 00.0. - 00.09.. Partnerszám: 000009 Fizetési határidô: 00.09.0. Vevô neve, címe: Minta út. Fizetendô összeg:, Minta út. Szerzôdéses folyószámla
RészletesebbenVektorok összeadása, kivonása, szorzás számmal, koordináták, lineáris függetlenség
Vektoralgebra Vektorok összeadása, kivonása, szorzás számmal, koordináták, lineáris függetlenség Feladatok: 1) A koordinátarendszerben úgy helyezzük el az egységkockát, hogy az origó az egyik csúcsba essék,
RészletesebbenELEKTROMÁGNESSÉG. (segédanyag a Fizika mérnök informatikusoknak 1. c. kurzus hasonló című résztárgya számára)
ELEKTROMÁGNESSÉG (segédanyag a Fizika mérnök informatikusoknak 1. c. kurzus hasonló című résztárgya számára) Általános tudnivalók: A jelen dokumentum megtalálható az interneten, a következőképpen: SZTE
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 20. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIM Elektronikai alapismeretek
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria IV.
Geometria IV. 1. Szerkessz egy adott körhöz egy adott külső ponton átmenő érintőket! Jelöljük az adott kört k val, a kör középpontját O val, az adott külső pontot pedig P vel. A szerkesztéshez azt használjuk
RészletesebbenEgységes jelátalakítók
6. Laboratóriumi gyakorlat Egységes jelátalakítók 1. A gyakorlat célja Egységes feszültség és egységes áram jelformáló áramkörök tanulmányozása, átviteli karakterisztikák felvétele, terhelésfüggőségük
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Trigonometria
005-05 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Trigonometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett
RészletesebbenHWDEV-02A GSM TERMOSZTÁT
HWDEV-02A GSM TERMOSZTÁT 2010 HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ A termosztát egy beépített mobiltelefonnal rendelkezik. Ez fogadja az Ön hívását ha felhívja a termosztát telefonszámát. Érdemes ezt a telefonszámot felírni
RészletesebbenFeladatok GEFIT021B. 3 km
Feladatok GEFT021B 1. Egy autóbusz sebessége 30 km/h. z iskolához legközelebb eső két megálló távolsága az iskola kapujától a menetirány sorrendjében 200 m, illetve 140 m. Két fiú beszélget a buszon. ndrás
RészletesebbenAnalízis elo adások. Vajda István. 2012. október 3. Neumann János Informatika Kar Óbudai Egyetem. Vajda István (Óbudai Egyetem)
Vajda István Neumann János Informatika Kar Óbudai Egyetem / 40 Fogalmak A függvények értelmezése Definíció: Az (A, B ; R ) bináris relációt függvénynek nevezzük, ha bármely a A -hoz pontosan egy olyan
RészletesebbenA jelenség magyarázata. Fényszórás mérése. A dipólus keletkezése. Oszcilláló dipólusok. A megfigyelhető jelenségek. A fény elektromágneses hullám.
Fényszórás mérése A jelenség magyarázata A megfigyelhető jelenségek A fény elektromágneses hullám. Az elektromos tér töltésekre erőhatást fejt ki. A dipólus keletkezése Dipólusok: a pozitív és a negatív
RészletesebbenA nyugalomban levő levegő fizikai jellemzői. Dr. Lakotár Katalin
A nyugalomban levő levegő fizikai jellemzői Dr. Lakotár Katalin Száraz, nyugalomban levő levegő légköri jellemzői egyszerűsített légkör modell állapotjelzői: sűrűség vagy fajlagos térfogat térfogategységben
RészletesebbenNyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Csordásné Marton Melinda. Fizikai példatár 4. FIZ4 modul. Elektromosságtan
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Csordásné Marton Melinda Fizikai példatár 4 FIZ4 modul Elektromosságtan SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról szóló 1999 évi LXXVI
RészletesebbenFizika 2. Feladatsor
Fizika 2. Felaatsor 1. Egy Q1 és egy Q2 =4Q1 töltésű részecske egymástól 1m-re van rögzítve. Hol vannak azok a pontok amelyekben a két töltéstől származó ereő térerősség nulla? ( Q 1 töltéstől 1/3 méterre
RészletesebbenÁramlástechnikai gépek soros és párhuzamos üzeme, grafikus és numerikus megoldási módszerek (13. fejezet)
Áramlástechnikai gépek soros és párhuzamos üzeme, grafikus és numerikus megoldási módszerek (3. fejezet). Egy H I = 70 m - 50000 s /m 5 Q jelleggörbéjű szivattyú a H c = 0 m + 0000 s /m 5 Q jelleggörbéjű
RészletesebbenLineáris algebra gyakorlat
Lineáris algebra gyakorlat 3 gyakorlat Gyakorlatvezet : Bogya Norbert 2012 február 27 Bogya Norbert Lineáris algebra gyakorlat (3 gyakorlat) Tartalom Egyenletrendszerek Cramer-szabály 1 Egyenletrendszerek
Részletesebbenhiganytartalom kadmium ólom
. Termék Alkáli elem, 1,5 V oldal 1. az 5-ből 1. Típusmegjelölés: IEC LR6 JIS: AM3 ANSI: AA LR6, mignon, AA 2. Kémiai rendszer: elektrolit-cink-mangándioxid (higany- és kadmiummentes) 3. Méretek: Ø 13,5-14,5
RészletesebbenJavítóvizsga témakörei matematika tantárgyból
9.osztály Halmazok: - ismerje és használja a halmazok megadásának különböző módjait, a halmaz elemének fogalmát - halmazműveletek : ismerje és alkalmazza gyakorlati és matematikai feladatokban a következő
Részletesebben3. KÖRGEOMETRIA. 3.1. Körrel kapcsolatos alapismeretek
3. KÖRGEOMETRIA Hajós György: Bevezetés a geometriába, Tankönyvkiadó, Budapest, 89 109. és 121. oldal. Pelle Béla: Geometria, Tankönyvkiadó, Budapest, 86 97. és 117 121. oldal. Kovács Zoltán: Geometria,
RészletesebbenMértékegységrendszerek 2006.09.28. 1
Mértékegységrendszerek 2006.09.28. 1 Mértékegységrendszerek első mértékegységek C. Huygens XVII sz. természeti állandók Párizsi akadémia 1791 hosszúság méter tömeg kilogramm idő másodperc C. F. Gauss 1832
RészletesebbenMBLK12: Relációk és műveletek (levelező) (előadásvázlat) Maróti Miklós, Kátai-Urbán Kamilla
MBLK12: Relációk és műveletek (levelező) (előadásvázlat) Maróti Miklós, Kátai-Urbán Kamilla Jelölje Z az egész számok halmazát, N a pozitív egészek halmazát, N 0 a nem negatív egészek halmazát, Q a racionális
RészletesebbenFizika II. Szalai, István, Pannon Egyetem
Fizika II. Szalai, István, Pannon Egyetem Fizika II. írta Szalai, István Publication date 2012 Szerzői jog 2012 Pannon Egyetem A digitális tananyag a Pannon Egyetemen a TÁMOP-4.1.2/A/2-10/1-2010-0012 projekt
RészletesebbenVILLAMOS ÉS MÁGNESES TÉR
ELEKTRONIKI TECHNIKUS KÉPZÉS 3 VILLMOS ÉS MÁGNESES TÉR ÖSSZEÁLLÍTOTT NGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTNÁR - - Tartalomjegyzék villamos tér...3 kondenzátor...6 Kondenzátorok fontosabb típusai és felépítésük...7 Kondenzátorok
RészletesebbenMEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSORHOZ 11. ÉVFOLYAM
AZ OSZÁG VEZETŐ EGYETEMI-FŐISKOLAI ELŐKÉSZÍTŐ SZEVEZETE MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PÓBAÉETTSÉGI FELADATSOHOZ. ÉVFOLYAM I. ÉSZ (ÖSSZESEN 3 PONT) 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 D D C D C D D D B
RészletesebbenBár a digitális technológia nagyon sokat fejlődött, van még olyan dolog, amit a digitális fényképezőgépek nem tudnak: minden körülmények között
Dr. Nyári Tibor Bár a digitális technológia nagyon sokat fejlődött, van még olyan dolog, amit a digitális fényképezőgépek nem tudnak: minden körülmények között tökéletes színeket visszaadni. A digitális
RészletesebbenA megnyúlás utáni végső hosszúság: - az anyagi minőségtől ( - lineáris hőtágulási együttható) l = l0 (1 + T)
- 1 - FIZIKA - SEGÉDANYAG - 10. osztály I. HŐTAN 1. Lineáris és térfogati hőtágulás Alapjelenség: Ha szilárd vagy folyékony halazállapotú anyagot elegítünk, a hossza ill. a térfogata növekszik, hűtés hatására
RészletesebbenVASÚTI PÁLYA DINAMIKÁJA
VASÚTI PÁLYA DINAMIKÁJA Dynamics of the railway track Liegner Nándor BME Út és Vasútépítési Tanszék A vasúti felépítmény szerkezeti elemeiben ébredő igénybevételek A Zimmermann Eisenmann elmélet alapján
RészletesebbenJelölje meg (aláhúzással vagy keretezéssel) Gyakorlatvezetőjét! Györke Gábor Kovács Viktória Barbara Könczöl Sándor. Hőközlés.
MŰSZAKI HŐTAN II.. ZÁRTHELYI Adja meg az Ön képzési kódját! N Név: Azonosító: Terem Helyszám: K - Jelölje meg (aláhúzással vagy keretezéssel) Gyakorlatvezetőjét! Györke Gábor Kovács Viktória Barbara Könczöl
RészletesebbenLécgerenda. 1. ábra. 2. ábra
Lécgerenda Egy korábbi dolgozatunkban melynek címe: Karimás csőillesztés már szóltunk arról, hogy a szeezetek számításaiban néha célszerű lehet a diszkrét mennyiségeket folyto - nosan megoszló mennyiségekkel
RészletesebbenElektrodinamika. Nagy, Károly
Elektrodinamika Nagy, Károly Elektrodinamika Nagy, Károly Publication date 2002 Szerzői jog 2002 Nagy Károly, Nemzeti Tankönyvkiadó Rt. Szerző: Nagy Károly Bírálók: DR. GÁSPÁR REZSŐ - egyetemi tanár, a
RészletesebbenKÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK
Közgazdasági-marketing alapismeretek emelt szint 0631 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. október 24. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI
Részletesebben1. Válaszd ki a helyes egyenlőségeket! a. 1C=1A*1ms b. 1 μc= 1mA*1ms. 2. Hány elektron halad át egy fogyasztón 1 perc alatt, ha az I= 20 ma?
1. Válaszd ki a helyes egyenlőségeket! a. 1C=1A*1ms b. 1 μc= 1mA*1ms c. 1mC 1 A = d. 1 ms A 1mC 1 m = 1 ns 2. Hány elektron halad át egy fogyasztón 1 perc alatt, ha az I= 20 ma? ( q = 1,6 *10-16 C) - e
RészletesebbenElektrosztatikai alapismeretek
Elektrosztatikai alapismeretek THALÉSZ: a borostyánt (élektron) megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza. Az egymással szorosan érintkező anyagok elektromosan feltöltődnek, elektromos állapotba
RészletesebbenVállalkozásfinanszírozás
Vállalkozásfinanszírozás Területei Pénzügyi tervezés Beruházás finanszírozás Hitelintézeti eljárás Pénzügyi tervezés a vállalkozásnál tervezés célja: bizonytalanság kockázat csökkentése jövőbeli események,
RészletesebbenBOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY DÖNTŐ 2004. 5. osztály
5. osztály Ha egy négyzetet az ábrán látható módon feldarabolunk, akkor a tangram nevű ősi kínai játékot kapjuk. Mekkora a nagy négyzet területe, ha a kicsié 8 cm 2? (A kis négyzet egyik csúcsa a nagy
RészletesebbenAz elektromos kölcsönhatás
TÓTH.: lektrosztatka/ (kbővített óravázlat) z elektromos kölcsönhatás Rég tapasztalat, hogy megdörzsölt testek különös erőket tudnak kfejten. Így pl. megdörzsölt műanyagok (fésű), megdörzsölt üveg- vagy
RészletesebbenALAPFOGALMAK ÉS ALAPTÖRVÉNYEK
A ALAPFOGALMAK ÉS ALAPTÖVÉNYEK Elektromos töltés, elektromos tér A kémiai módszerekkel tová nem ontható anyag atomokól épül fel. Az atom atommagól és az atommagot körülvevő elektronhéjakól áll. Az atommagot
RészletesebbenA 2008/2009. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. I.
Oktatási Hivatal A 8/9. tanévi FIZIKA Országos Közéiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható.
RészletesebbenHőhidak meghatározásának bizonytalansága. Sólyomi Péter ÉMI Nonprofit Kft.
Hőhidak meghatározásának bizonytalansága Sólyomi Péter ÉMI Nonprofit Kft. 7./2006. (V. 24.) TNM r e n d e l e t Épülethatároló szerkezet A hőátbocsátási tényező követelményértéke U W/m 2 K Külső fal 0,45
RészletesebbenFöldrajzi helymeghatározás
A mérés megnevezése, célkitűzései: Földrajzi fokhálózat jelentősége és használata a gyakorlatban Eszközszükséglet: Szükséges anyagok: narancs Szükséges eszközök: GPS készülék, földgömb, földrajz atlasz,
RészletesebbenVILLAMOSSÁGTANI ALAPOK
Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Azonosítási szám: A 04 dr. Zsebik Albin VILLAMOSSÁGTANI ALAPOK Oktatási segédanyag Kézirat Budapest, 003. január Villamosságtan_zsa.doc www.jomuti.lpm.hu Az alább
RészletesebbenOsztályozó vizsga kérdések. Mechanika. I.félév. 2. Az erőhatás jellege, jelölések, mértékegységek
Osztályozó vizsga kérdések Mechanika I.félév 1. Az erő fogalma, jellemzői, mértékegysége 2. Az erőhatás jellege, jelölések, mértékegységek 4 A 4. 4 3. A statika I., II. alaptörvénye 4. A statika III. IV.
Részletesebben1. Feladatok a dinamika tárgyköréből
1. Feladatok a dinamika tárgyköréből Newton három törvénye 1.1. Feladat: Órai kidolgozásra: 1. feladat Három azonos m tömegű gyöngyszemet fonálra fűzünk, egymástól kis távolságokban a fonálhoz rögzítünk,
RészletesebbenAzonosító jel: Matematika emelt szint
I. 1. Hatjegyű pozitív egész számokat képezünk úgy, hogy a képzett számban szereplő számjegy annyiszor fordul elő, amekkora a számjegy. Hány ilyen hatjegyű szám képezhető? 11 pont írásbeli vizsga 1012
RészletesebbenProgramozható irányítóberendezések és szenzorrendszerek ZH. Távadók. Érdemjegy
Név Neptun-kód Hallgató aláírása 0-15 pont: elégtelen (1) 16-21 pont: elégséges (2) 22-27 pont: közepes (3) 28-33 pont: jó (4) 34-40 pont: jeles (5) Érzékelők jellemzése Hőmérsékletérzékelés Erő- és nyomásmérés
Részletesebben31 521 09 1000 00 00 Gépi forgácsoló Gépi forgácsoló
Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,
RészletesebbenFIZIKA NYEK reál (gimnázium, 2 + 2 + 2+2 óra)
FIZIKA NYEK reál (gimnázium, 2 + 2 + 2+2 óra) Tantárgyi struktúra és óraszámok Óraterv a kerettantervekhez gimnázium Tantárgyak 9. évf. 10. évf. 11. évf. 12. évf. Fizika 2 2 2 2 1 9. osztály B változat
Részletesebben