Geometriai (sugár) optika (visszaverődés, törés, teljes visszaverődés, tükrök, lencsék, optikai eszközök)

Átírás

1 Geometriai (sugár) optika (visszaverődés, törés, teljes visszaverődés, tükrök, lecsék, optikai eszközök) 1. Ismertesd a látható féy hullámhossztartomáyát légüres térbe! Mekkora a féy terjedési sebessége légüres térbe, levegőbe és egyéb ayagokba? Mekkora agyságredű a féyhullám frekveciája? A féy hullámhossztartomáya: 400m - 800m-ig terjed. A féy sebessége vákuumba m/s. Levegőbe és más ayagokba is agyo magas ez az érték, de eél valamivel alacsoyabb, mivel a vákuumbeli féysebesség az elérhető legagyobb határsebesség. Eél agyobb sebességgel semmilye ayagi objektum em haladhat. A féyhullám frekveciája GHz közé esik, tehát Hz agyságrede belül mozog. 2. Ismertesd a féyvisszaverődés jeleségét! Jeletsd ki a visszaverődés törvéyeit! Új közeg határához érve az elektromágeses hullám egy része visszaverődik, másik része behatol az új közegbe. A féyvisszaverődés törvéyei: A beeső féysugár, a beesési merőleges és a visszavert féysugár egy síkba va. A beesési szög megegyezik a visszaverődési szöggel. 3. Ismertesd a féytörés jeleségét! Jeletsd ki a törés törvéyeit! Értelmezd a Sellius- Descartes törvéyt egy féysugár levegőből vízbe (és fordítva) való átlépése eseté! Féytörés az, amikor a féy optikailag külöböző közegek határát átlépve megváltoztatja terjedési iráyát és hullámhosszát. A féytörés törvéyei: A beeső féysugár, a megtört féysugár és a beesési merőleges egy síkba vaak. A határfelületre merőlegese érkező hullám az új közegbe lépve em törik meg, haem iráyváltoztatás élkül halad tovább. Ha a féyhullám ferdé érkezik a határfelületre, akkor az α beesési szög sziusza egyeese aráyos a β törési szög sziuszával, a két szög sziuszáak háyadosa álladó, és megegyezik a két közegbe mért terjedési sebességek aráyával si si c c Ez a Sellius-Descartes törvéy. Ha a féy levegőből érkezve víz határfelületé törik meg (c 1 >c 2 ), akkor a merőlegeshez törik ( < ). Azt modjuk, hogy a víz optikailag sűrűbb közeg, mit a levegő. 4. Egy ayag abszolút törésmutatója 1,4. Értelmezd ezt az értéket! Vákuumba a féy1,4-szer agyobb sebességgel terjed, mit az adott ayagba.

2 5. Ismertesd a teljes visszaverődés jeleségét! Defiiáld a határszög fogalmát, add meg a kiszámítási képletét levegő-üveg határfelület eseté! Ha az optikailag sűrűbb közegből ritkább közeg felé haladó féysugár a határfelülete em lép át, haem azo, mit tökéletes tükrö visszaverődik, (α=α ) teljes visszaverődés jö létre. Ez akkor jö létre, ha a féy beesési szöge átlép egy határértéket az úgyevezett határszöget (α h ). Határszög az a szög, ahol a féy úgy törik meg, hogy a két közeg határa meté megy tovább, em hatol be az új közegbe, de em is verődik vissza teljese. si si90 h üveg h 42 0 levegő - üveg határá 6. Magyarázd a féy útját egy optikai kábelbe! Az optikai kábel felhaszálása a techikába. Az optikai kábelek egyik végé a vékoy üvegszálak kötegébe bocsátott féy a szál görbületét követve em lép ki az oldalfalo, haem csak a másik vége. A féy sorozatos teljes visszaverődéseket szeved a kábel belső falá. A száloptikát elterjedte alkalmazzák az orvosi gyakorlatba, és a féy útjá törtéő iformációtovábbításba. Az optoelektroika agy előye, hogy elektromos zajok em zavarják az iformáció átvitelét. Hátráya, hogy kb. 50 km-ekét erősítei kell a féyjeleket az üvegszálo belüli féyelyelés miatt. 7. Rajzolj egy homorú/domború tükröt, jelöld és evezd meg a tükör elemeit! Ismertesd a gömbtükrök evezetes sugármeeteit! Szerkeszd meg egy voalas tárgy képét egy homorú/domború tükörbe, t<f (2f<t<f; t>2f) esetbe. Jellemezd a képet! Homorú tükör evezetes sugármeetei:

3 Domború tükör evezetes sugármeetei: Gömbtükrök képalkotása: K: kép mérete, T: tárgy mérete, k: kép távolsága az optikai középpottól, t: tárgy távolsága az optikai középpottól, f: fókusztávolság, F: fókuszpot, O: optikai középpot, G- görbületi középpot. 1, kicsiyített látszólagos kép domború tükörbe. G O 2, agyított, látszólagos kép homorú tükörbe.

4 3, agyított, fordított állású valódi kép homorú tükörbe. 5, kicsiyített, fordított állású valódi kép homorú tükörbe

5 8. Írd fel a leképezési törvéyt, add meg a agyítás képletét, evezd meg a szereplő meyiségeket! A leképezési törvéy szerit a fókusztávolság reciproka egyelő a tárgytávolság és a képtávolság reciprokáak összegével. (1/f = 1/t + 1/k) A agyítás képlete: N = K/T = k/t, ahol t a tárgytávolság, k a képtávolság, T a tárgy mérete, K a kép mérete, és N a agyítás. 9. Ismertesd és rajzold meg a gyűjtő és szórólecsék fajtáit! Gyűjtőlecse: a lecse közepe vastagabb, mit a széle (domború lecse). Szórólecse: a lecse közepe vékoyabb, mit a széle (homorú lecse). 10. Rajzolj egy gyűjtő/szóró lecsét, jelöld és evezd meg a lecse elemeit! Ismertesd a lecsék evezetes sugármeeteit! Szerkeszd meg egy voalas tárgy képét egy gyűjtő/szóró tükörbe, t<f (2f<t<f; t>2f) esetbe. Jellemezd a képet! Gyűjtőlecse evezetes sugármeetei: A szórólecse evezetes sugármeetei:

6 Vékoy lecsék képalkotása: K: kép mérete, T: tárgy mérete, k: kép távolsága az optikai középpottól, t: tárgy távolsága az optikai középpottól, f: fókusztávolság, F: fókuszpot, O: optikai középpot 1, kicsiyített, látszólagos kép szórólecsébe. O 4, agyított, látszólagos kép gyűjtőlecsébe.

7 5, kicsiyített, fordított állású valódi kép 6, agyított, fordított állású, valódi kép 11. Határozd meg a dioptria fogalmát! Hogya függ a dioptria a lecse törőfelületeiek görbületétől, valamit a lecse ayagától! Mit jelet az, hogy egy lecse -0,2 dioptriás? Dioptria: a lecsék törőképességéek meyiségi jellemzése. A lecsék f fókusztávolsága függ a lecsét határoló görbületek R1, R2 sugaraitól és a lecse ayagáak a külső közegre voatkoztatott törésmutatójától. Vékoy lecsékre levezethető az 1/f= (-1) (1/R1 + 1/R2) összefüggés ahol domború felület eseté 1/R>0, homorúál 1/R<0, síklap eseté pedig 1/R=0 veedő. Ha egy lecse -0,2 dioptriás, akkor szórólecse és a fókusztávolság 5m. 12. Ismertesd a szemlecse leképezését! Hogya törtéik az akkomodáció? Ismertesd a szemhibákat (rövidlátás, távollátás)! Hogya korrigálhatók ezek a hibák? Készíts rajzokat! A szembe égy törőfelület va: a szaruhártya és a szemlecse két-két oldala. Ahhoz, hogy a szem éles képeket állítso elő, fókusztávolságot kell tudia változtati oly módo, hogy a szemlecséhez kapcsolódó izmok segítségével a szemlecse deformálódik, és így a görbületi sugarak változtatásával változik a szemlecse törőképessége és a szem fókusztávolsága. Ez az akkomodáció. Ha ez em működik redese, akkor a retiára homályos kép vetül. Ez két esetbe lehetséges: rövidlátás és távollátás. A távollátást gyűjtő-, a rövidlátást szórólecsével korrigálhatjuk.

8 egészséges szem rövidlátás távollátás