25. MIKOLA SÁNDOR ORSZÁGOS TEHETSÉGKUTATÓ FIZIKAVERSENY 2. FORDULÓ FELADATAINAK MEGOLDÁSA

Átírás

1 5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS. Eanyagató úródáa zgó kikcik közé 00 g töegű krng zrut. kcik töege 00 g é 400 g, a taadái úródái tényező a krng é a kcik között μ ο 0,4. a) ekkra áandó nagyágú, vízzinte irányú erőve ke a rendzert baró jbbra tni az, gy a krng ne cúzn e? b) Vajn á nagyágú erő ke-e, a jbbró bara zgatjuk a kcikat? Váazát indkja! F egdá: a) rendzer gyruáa: a F a é K S μ K é S μ K S S μ 0 K K tetek közötti beő erők: K ( ) a krngt egtartó úródái erők: krng ne eik e, a: g ( ) Beeyetteítéek után: g μ 0 F Innen kajuk a zükége erőt: g F ba, 8N μ b) a a rendzert jbb daró tjuk: g F > F μ F 0 S S K K ive jbb ba < 0 (Varga Itván, Békécaba)

2 5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS. 0,5 kg töegű tet nyugzik egy aztan vágtt nyíán. Ezt a tetet egy 0 g töegű övedékke auró függőegeen fefeé átőjük. övedék v 50 / ebeégge érkezik a tet aó feüetéez, ajd a töegközéntján kereztü távzik, é a kiéé eyétő, agara eekedik. ekkrát ugrik az töegű tet? ( két tet közötti köcönatát ianatzerűnek tekintetjük. Szájunk g 0 / -te!) (ic Lázó, Budaet) egdá: köcönatá közben a ecanikai energia ne arad eg, viznt, ive a köcönatá ianatzerű, a rendzer a köcönatá ideje aatt zárt rendzernek tekintető, így a endüet a köcönatá aatt egarad: v u U, a u a övedék, U a kezdetben nyugvó tet ebeége a köcönatá után. nagy tet eekedéének a agaágát kereük, ai U g özefüggée atárzató eg, a ( v u) U. z itt zereő u, a nagy tetbő kiéő ki tet kezdőebeége az eekedéének agaágábó atárzató eg: u g 0, 8. Így a nagy tet kezdőebeége: ( v g ) 0,0 kg U ( 50 8),68. 0,5 kg övé következtében a tet agara ugrik fe. 4 g 0,68 ( v g ) 0,4 c

3 5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS. Egyenete frgózgát végző körinta ercenként frduatt tez eg. Egy 8 kg töegű aj a frgátengeytő 5 éter távágban ü az egyik ugár irányú tartórúdn, ajd aan bejebb ázik éterre. a) ennyi unkát végez a aj aját agán? b) ennyi unkát végez eközben a tartórúd a ajn? (Szkadányi ndrá, Baja) egdá: a) ajnak erőt ke kifejtenie az, gy bejebb ázn a tartórúdn, aeynek ugár irányban befeé utató knene a centrietái erőve egyenő nagyágú, teát függ a tengeytő ért távágtó: F ω r a ω πf π π 60 5 Ennek a ineárian vátzó erőnek a unkája kizáítató. az erőfüggvény aatti terüetbő, vagy az átag erőbő: r r W aj ω ( r r ) ω ( r r ), a r > r datkka: W aj, 65 J b) unkatéte zerint (ive a körinta zögebeége é így frgái energiája ne vátzik) a aj zgái energiájának vátzáa egyenő a aj unkájának é a körinta áta a ajra kifejtett erő unkájának özegéve: Δ E W W aj aj zgái energiájának vátzáa: ΔEaj v v eiatt: W W aj int a ω int a aj 65, J ( r r ) Waj egjegyzé: Fizikai érteeben, zigrúan véve, a aj vaójában ne végez unkát önagán (W aj 0), izen ne aját agára fejt ki erőt, ane a rúdra. rúd áta a ajra kifejtett erő viznt febntató egy ugár é egy érintő irányú knenre. ugár irányú knen áta a ajn végzett unka egegyezik a fenti gndatenetben a ajnak tuajdníttt unkáva. z érintő irányú knen unkája edig az eőző egdában W inta -va jeöt ennyiég (a inta fékezi a aj érintő irányú zgáát). Végeredényben teát indkét gndatenette arra jutunk, gy a aj zgái energiája cökken (a körinta zgái energiája az egyenete frgát biztító tr révén áandó arad). fenti egdá efgadáát az indkja, gy a fizikában i gyakran az aktív -nak nevezető zeéynek tuajdnítjuk a unkavégzét az yan eetekben, int édáu aikr vaaki feegy egy kiátóba, vagy feázik egy kötéen. Iyen eetekben i arró van zó, gy az iető erőt fejt ki egy áik tetre (écő, vagy köté), az edig a atá-eenatá törvénye érteében ugyanakkra, de eentéte irányú erőve at rá, é végez rajta (fizikai érteeben vett) unkát.

4 5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS 4. Egy kg töegű eikterde függőege tengeyű reerének átérője 0,4. Legaább ekkra azn tejeíténnye ke űködtetni ezt a reert az, gy a gé áandó agaágban ebegjen? evegő űrűége, kg/, a eikterre ató közegeenáái erő az özúy 0 zázaéka. reer áta zgattt evegő áraái ebeégét a reer áta úrt teje feüeten vegyük áandónak. (Suajda Ján, Kikőrö) egdá: reer révén biztíttt eeő erőnek a neézégi erőn kívü a efeé zgába ztt evegő áta a eiktertetre kifejtett közegeenáái erőt i eenúyznia ke, ezért: F, g reer frgáa iatt függőegeen efeé áraó evegő áta kifejtett eeő erő: ΔI Δ( v) Δ F v Δt Δt Δt a v a zgába ztt evegő ebeége, Δ ΔV Δ ρ ρ ρ v Δt Δt Δt é R π a reer áta úrt terüet. Beeyetteíté után:, g ρ v, g, annan v ρ reer tejeíténye: v,, g,, g, g, g P F g g ρ ρ R π R ρ π z adatk beeyetteítée után (g 0 / ): P 45, 5W

5 5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS 5. fizika évében küönege úzóverenyt rendeznek. Egy 50 daú, négyzet aakú keretet két ajótet zgat egy tavn a négyzet egyik daáva áruza, áandó nagyágú ebeégge. Két, egyfra gyr úzó verenyez. Egyikük az ntbó a zeközti B-t érintve vizatér az ntba. áik a C ntbó indu é a zeben évő D-t érintve jut viza C-be. eyik úzó ér eőbb céba é ennyive, a egyzerre indutak é a egrövidebb idő aatt tezik eg a távkat? z úzók ebeége 0,5 /, a kereté edig 0,875 /? z úzók eetege taákzááva ne fgakzzunk! D B C (Ki ikó, Gyöngyö) egdá: z ntbó induó úzónak a ajó zgáirányába B nt feé ferdén ke aadnia, ive a B nt zg. a t idő aatt ér a B ntba, akkr Pitagraz tétee zerint: ( v t) ( wt) d D B a v az úzó, w a ajó ebeége, d a keret daza. z út vizafeé ugyanannyi ideig tart, ezért az öze ideje: d C t t 400 v w áik úzónak a ajóva azn irányban B többet, vizafeé keveebbet ke úznia, int a keret za: D v t d wt v t d wt d v Ebbő t B t t 500 v w eát az eő úzó 00 ádercce eőbb ér céba. C B

6 5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS 6. Jégáyán, egyátó,5 távágban évő egyeneek entén, egyá feé aad a 40 kg töegű ndrá / ebeégge é a 60 kg töegű Bence / ebeégge. ikr egközeebb vannak egyáz, karjukka özekaazkdnak. a) iyen zgát végeznek ezután a fiúk töegközéntjai? djuk eg a áyák jeezőit! b) ekkra erőt fejtenek ki egyára? c) Egyzer cak eengedik egyát. iyen táv eznek egyátó áderc úva? egdá: (Sin Péter, Péc) a) z özekaazkdá eőtt azn nagyágú, eentéte irányú endüetekke rendekeznek a tetek, ezért az özekaazkdá után a gyerekek töegközéntjai a rendzer nyugaban évő töegközéntja körü, kezdeti ebeégüket egőrizve, egyenete körzgát végeznek. rendzer töegközéntja a két gyerek töegközéntja közötti zakazt a töegükke frdíttt arányban ztja, ezért a zóban frgó köráyák ugara: - ndrá eetén R 0,9, - Bence eetén R B 0,6. b) z egyenete körzgáz zükége erőt a gyerekek fejtik ki egyára: v vb F B 400 N R RB c) iután a kezüket eengedték, a két gyerek egyátó,5 távágban évő két egyene entén távdik egyátó. áváguk egy áderc úva a Pitagraz-téte zerint: d (,5 ) 5,

7 5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS 7. Egy α 0 ajázögű ejtőn évő,,8 kg töegű tetet a ejtőve áruza fnáa a ejtő feő végéez rögzítünk. Ezután a ejtőt vízzinte irányba áandó gyruáa zgatni kezdjük. úródá eanyagató. a) ekkra a gyruá, a a tet 4 g erőve nyja a ejtőt? b) gyan ke éreteznünk a fnaat, gy az ne zakadjn e? a α (Ktek Lázó, Péc) egdá: a) g. inα N α K g. cα a. cα a. inα a Vegyük fe az töegű tetre ató erőket, é bntuk fe az a gyruát a ejtőre erőege é azza áruza knenekre! zgáegyenetek: acα K g inα ainα g cα N z N g fetétet feaznáva ()-bő: 4 ( ) ( ) ainα g cα g 4 4cα a g, 4inα b) gyruá értékét ()-be beírva: K acα g inα 4c α cα K g g inα 4inα 4 cα K g, 6 N 4inα

8 5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS 8. Egy gránátt indítunk függőegeen fefeé 00 / kezdőebeégge. Bizny agaágban ár egyenő darabra rbban. Két darab a rbbaná után vízzinteen indu, a aradik függőegeen fytatja útját. iyen agaan történt a rbbaná, a a függőegeen zgó réz a rbbaná néküi agaág árzrára eekedik? közegeenáá atáát agyjuk figyeen kívü! Szájunk g 0 / -te! (Kncz Káry, Péc) egdá: v v v x rbbaná néküi egnagybb agaág ( ): v v g 500 g fetéte zerint a rbbaná után a függőegeen induó darab áta eért egnagybb agaág: 500 Legyen x a rbbaná agaága, v edig a övedék ebeége a rbbaná eőtti ianatban. ive a közegeenáá eanyagató, a ecanikai energia a rbbaná ianatáig egarad: v gx v v v gx rbbaná rövid időtartaa aatt a neézégi erő endüetvátztató atáa zintén eanyagató, ezért akaazató a endüet egaradá törvénye ( v, a függőegeen induó, töegű darab ebeége a rbbanát követő ianatban):,, v v v v, v z ábra aaján: x ' x g Ebbe az egyenetbe beeyetteítve a krábbi özefüggéeket: v v gx x 9 g g z egyenetet egdva: v x 75 8g

9 5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS 9. taaj zintjén eeyezett kiövőzerkezetbő, a vízzintee 0 - zöget bezáró kezdőebeégge indíttt 0, kg töegű övedék egy, kg töegű, nyugvó kikci atójának közeére eik é dataad. kci 50 c zú, 0 c aga, a gördüéi úródái tényező 0,05. ( ianatzerű ütközé aatt a gördüéi úródá atáa eanyagató.) a) ekkra a övedék kezdőebeége, a a kci a vízzinte taajn utat tez eg? b) ekkra távágra van a kikci a kiövőzerkezettő? c) 0 - zögben rögzített kiövőzerkezet é az eőbbi kezdőebeég eetén egdató-e, gy egy 70 c aga é zú kcinak i a közeére een a övedék? (a igen gyan; a ne, iért ne?) (ező aá, Szeged) egdá: a) unkatéte zerint a kci é a övedék együtte kezdeti ebeége: 0 ö v μ ö g v tökéeteen rugaatan ütközére a endüet egaradá törvényébő a övedék vízzinte ebeégknene, ietve kezdőebeége: v0x v0 x ( k ) v v0 x 7 v0 8,08 cα b) ferde ajítá kineatikai vizgáatábó a kereett távág: g v0 inα t t ( t 0, 08 ) t 0, 75 cak t a eye (ezáó ág) x v0 cα t 5, 08 x d d 4, 8 c) zú é 70 c aga kci eetében a b) zerinti gndatenet újra akaazató. 0,7 -e agaágban a fezáó ágban 0,5, a ezáó ágban 0,556 -a az eajítá után van a övedék. Ezekbő zintén a b) zerint adódik, gy egvaóítató a kitűzött cé: kcinak a kiövőzerkezettő kb.,89 -re ke ennie (x,89), é ekkr a fezáó ágban ég bőven efér a övedék a kci kiövőzerkezetez közeebbi vége eett (vízzinteen érve kb., -re a kci arka eett reü e a övedék).

10 5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS 0. Eanyagató töegű, L 40 c zú rudakbó é két, 00 g töegű, ntzerűnek tekintető gyóbó erev zerkezetet áítunk öze. zerkezetet, aey az O fefüggeztéi ntn átenő vízzinte tengey körü úródáenteen frgat, az ábrán vázt eyzetig kitérítjük, ajd eengedjük. a) ekkra ez a zerkezet töegközéntjának egnagybb ebeége? b) ekkra erők ébrednek ekkr a rudakban? O L L L egdá: ( Szegedi Ervin, Debrecen) O L érintő irány 0 K ugár irány K 60 G a) töegközént ebeége akkr axiái, aikr áyájának egaó ntjáz ér, teát éen az O nt aatt eyezkedik e. Ekkr az töegű teteket özekötő rúd vízzinte eyzetű. tetek ebeége az energia egaradá törvénye aaján atárzató eg: g v a L v gl, 86 töegközént ebeége rendzer zögebeégének feaznáááva atárzató eg: v ω vt ω v v, 6 L L b) Ebben a ianatban a tetek érintő irányú gyruáa nua, teát az érintő irányú erőknenek kiegyenítik egyát: K c0 G c60 Ebbő az egyenetbő a vízzinte rúdban ató erő egatárzató: c60 g K G 0,577 N c0 ugár irányú erőknenek eredője a töeg é a centrietái gyruá zrzatáva egyenő: v K K in0 G in 60 L Innen a ferde rudakban ébredő erő nagyága: gl g 7 K g g, 98 N L 6 v t L L

11 5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS. biteefnn az ábrán átató S kéüzenetet katuk. zövege rézben közöték, gy a kéen 0, anyagennyiégű ideái gáz körfyaata átató, aeynek őérékete az. áatban 800 K, a. áatban 900 K. SS-ben a következő kérdéekre ke feeni: a) ekkra a gáz őérékete a. é a 4. áatban? b) ennyi azn unkát végez a gáz a körfyaat egy cikua aatt? P 4 egdá: P V (Ktek Lázó, Péc) 4 V V V a) z ábra jeöéeit akaazva Gay-Luac I. é II. törvénye aaján: V 4 é V ive az. é 4. áatkat özekötő zakaz egzabbítáa átegy az rigón, ezért V V 4 Ezekbő: 4 anóan beátató, gy 4, ait az eőző egyenetbe beeyetteítve:, annan 400 K é 600K 4 b) azn unkát a körbezárt terüet aaján záatjuk: V W V V V V z áategyenet többzöri feaznáááva: W nr( 4 ) z adatkat beeyetteítve: W 07, 85 J ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) V V V

12 5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS. Piti taát egy fédrótbó kézüt, kcka aakú vázat. Szerette vna egatárzni a drót anyagi inőégét. kcka két áteene cúcát rákacta egy univerzái érőűzerre, aey, Ω eenáát jezett. kcka éeit 0 c zúnak, a engere drót átérőjét edig -nek érte. Egy ki gndkdá é záá után függvénytábázata egítégéve rájött, gy vaózínűeg iyen anyagbó kézüt a fédrót. gyan? it katt eredényü? egdá: (Szkadányi ndrá, Baja) Piti gndatenete édáu a következő eetett. űzer áta utattt érték a kcka aakú féváz eredő eenááa két áteene cúca (. é G) között. Ez az eredő eenáá úgy i kizáítató, a eggndjuk, i történik, aikr erre a két cúcára árafrrát kacunk. Szietria kkbó é a cónti törvény iatt a févázban az ábrán átató áraezá jön étre: E I/ I I/6 I/6 D I/ I/ I/6 I/ I/6 I/6 kcka éeinek eenááa a fetéteek iatt egyenő (R ), ezért édáu az BCG útvna aaján: I I I 5 U G U B U BC U CG R R R IR 6 6 kckaváz eredő eenááa O törvénye aaján: U G 5 6 Re R annan R Re 4, 65Ω I 6 5 uzak eenááára vnatkzó özefüggét feaznáva a kckaváz anyagának fajag eenááa: R R r π 7 ρ,50 Ω kckaváz teát vaózínűeg ónbó kézüt. I/ F B G I/6 I/ C I

13 5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS. Ki beő kereztetzetű, vízzinte cő indkét vége zárt, teje za. cő közeén 0 c zú, fytn iganyzá van. cőben évő evegő nyáa indkét dan 48 c aga iganyz idrztatikai nyááva egyenő. Áandó őéréketen a cövet aan függőege eyzetbe zzuk. a) Száíta ki, gy ennyit zdu e a iganyzá! b) együk fe, gy a őéréket aan cökkenni kezd. erre fg ezduni a iganyzá? Váazát indkja! (Varga Itván, Békécaba) egdá: a) feadat zerint g ρ, a ρ a igany űrűége, c 48. a a cövet efrdítjuk függőege eyzetbe, akkr a két evegőz nyáa közötti kacat a következő ez: g ρ ( c 0 ) indkét evegőz áatvátzáára akaazatjuk a Bye-aritte törvényt: ) ( ) ( x é x Kifejezve é nyákat é beeyetteítve a kacatukat eíró egyenetbe: g x x ρ ajd átrendezve 0 x x ive x <, ezért a egdá: c x b) Jeöje y a iganyzá ezduáát az új < őéréketen. Ekkr az új nyák közötti kacat az eőbbiez anó gndatenet után (az egyeített gáztörvény feaznáááva): g y y ρ egdá anókéen: 0 y y annan y z ezduákra katt özefüggéeket átaakítva: y é x ádik tört nevezője < iatt kiebb, így y>x. igany teát efeé zdu. b) ádik egdá: a a igany ne zduna e, akkr a evegőzk áatvátzáa izcr fyaat enne. Ekkr a két nyávátzá Δ Δ é vna. ive > é <, ezért 0 < < Δ Δ enne. igany teát efeé zdu. x -x

14 5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS 4. Egy 0,8 aga, vízzinte aztaan a D 960 N/ direkció erejű, badai végén rögzített rugóz 0,5 kg töegű tetet erőítünk. rugót Δx 0, -re özenyjuk é úgy engedjük e, gy az töegű tet a vee zeben v 8 / ebeégge aadó töegű tette éen akkr ütközzön, aikr a rugó nyújtatan. úródá eanyagató, az ütközé tejeen rugaanak tekintető. a) ekkra egyen az töeg, gy az ütközé után az azta zéérő ereüve a tet a egtávabb érjen taajt? b) ekkra ez a távág? D Δx v egdá: (Pávic Róbert, Zaaegerzeg) a) Legyen a töegű tet ebeége az ütközé eőtt V. ive az ütközé a rugó nyújtatan áatában történik, ezért: D( Δ x) V V 8 két tet ebeégének nagyága teát egegyezik, iránya edig eentéte az ütközé ianatában ( v V ). töegű tet ebeége az ütközé után akkr ez a egnagybb, a az ütközé rán a töegű tet egá (ezze teje energiáját átadva). indezek figyeebevéteéve írjuk fe a endüet é a zgái energia egaradáára vnatkzó egyeneteket: V V u V V u z egyenetrendzer egdáa: 05kg 0, é u V 6 b) töegű tet az aztat eagyva vízzinte ajítát végez t 0, 4 ideig, így g távágra ér taajt az azta zéétő. u t 6, 4

15 5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS 5. Egy bygót 4 óra aatt kerüi eg az egyik kiéretű dja, egy áik, anóan kiciny d 8 óra aatt (Födi időben). ádik d két é fézer ezebb van a bygó fezínétő, int az eő. ekkra a bygó anyagának átag űrűége, a a dak köráyán keringenek? (Ki ikó, Gyöngyö) egdá: dakat a gravitáció tartja köráyán: γ rω r a egy tet bygó közeben keringene (rr), akkr γ Rω R zögebeéget beeyetteítve é -e ztva: 4π γ. R Feaznáva a göb térfgatkéetét átaakíták után az átag űrűég: π ρ γ bygó közei tet keringéi idejét ke ég egatárzni. Keer III. törvénye aaján: ( R,5), a a bygó fezínétő ért távága a közeebbi dnak. ( R ) R,5 9 a figyeebe vezük a keringéi idők értékét, akkr R 4 é 5R. ( R) ( 4óra) Ezze a bygó közei tet keringéi idejére:. ( 6R) 6 bygó átagűrűége teát: 648π kg ρ 4089 γ ( 4600). egdá: fetéte zerint: r R, 5 r R (r é r a dak áyaugarai) dakat a gravitáció köcönatá tartja köráyán: γ rω r γ r ω Beeyetteítve az eőbbi egyenetbe:,5 γ R ω ω ω,5 R γ,5 γ R ω bygó átagűrűége: (a R a bygó ugara) V 4 R π ρ bygó ugarára katt eredényt feaznáva é figyeebe véve, gy ω π kajuk: ρ 4,5 4,5 γ π γ π,5,5 ω ω ω kg z adatkat beeyetteítve: ρ π γ ω,5,5 4π 4π

16 5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS 6. töegű é t őéréketű, terzban évő vízez töegű é t őéréketű eegebb vizet öntöttünk. teriku egyenúy beáta után egértük a víz őéréketét. Ezután, kívánciágbó, frdítva jártunk e: a terzban évő töegű é t őéréketű vízez öntöttük az töegű é t őéréketű idegebb vizet. egeetée taaztatuk, gy az egyenúyi őéréket á ett, int az eő eetben. a) ive agyarázató ez az etéré? Gndatenetét igazja záítáa i! b) udjuk, gy a két egyenúyi őéréket,9 C-ka küönbözött egyátó. ire következtetetünk ebbő? datk: 00 g, t 0 C, 600 g, t 80 C, c víz 48 J/kg C. (Kca Józef, Debrecen) egdá: a) két teriku egyenúyi őéréket azért küönbözik egyátó, ert a terznak C őkaacitáa van. kkr érünk agaabb egyenúyi őéréketet, a a terzban eyezzük e a eegebb vizet. gndatenet igazáa: Jeöje a két eetben az egyenúyi őéréketeket t ' (a a terzban kezdetben a idegebb víz van) é t '' (aikr a eegebb), küönbégüket edig Δ t t' ' t',9 C. a a terzban a idegebb víz van: ct ( ) ( ) ( ) ( c C) t c C t' t c t t' t' c ( ) C a a eegebb víz van a terzban: ct ( ) ( ) ( ) ( c C) t c C t t' ' c t'' t t' ' c két egyenúyi őéréket közötti küönbég: C ( t t Δt t'' t' ) c ( ) > 0 C b) Ebbő az egyenetbő egatárzató a terz őkaacitáa: c C t ( ) Δt t Δt ( ) C z adatk beeyetteítée után: C, J C

17 5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS 7. Eanyagató éretű, 00 g töegű, eektran tötött tetet zú, könnyű zigeteő fnán kúingaként frgatunk eg vízzinte íkban úgy, gy a fná a függőegee 0 - zöget zár be. a a keringő tet tötééve azn nagyágú, de eentéte eőjeű ntzerű tötét eyezünk a köráya közéntjába, akkr kétzereére ke növenünk a tet ebeégét az, gy ugyanazn a köráyán keringeen. a) ekkrák az eített ebeégek? b) ekkrák a tötéek? (Suajda Ján, Kikőrö) egdá: α K g r a) z eő eetben a centrietái erő a vektrábra aaján: F c g tgα 0, 577 N z egyenete körzgá dinaikai fetétee iatt: v F c inα két egyenetbő: v, 7 fetéte zerint edig: v v, 4 b) Eiatt a ádik eetben a centrietái erő négyzer akkra, int az eőné: Fc 4 Fc nagybb centrietái erőt a kötéerőn kívü a tötéek között feéő vnzá biztítja: Q Q Fc g tgα k F c k in α in α két egyenet özeanítáábó adódik: Q Fc F c k, annan Q inα in α k Beeyetteíté után a tötéek értéke: 6 Q 6,90 C F c

18 5. IKOL SÁNDOR ORSZÁGOS EESÉGKUÓ FIZIKVERSENY. FORDULÓ FELDINK EGOLDÁS 8. éiugázt az áatbó a B áatba vizünk az ábrán átató fyaatta. a) ekkra a fyaat rán fevett ő? b) ányzr nagybb ez az érték, a a gáz nitrgén? c) ekkra a két gáznak erre a fyaatra érteezető fajője? datk:. 0 5 Pa, B Pa, V 0 d, V B 80 d. P B B V V B V (ic Lázó, Budaet) egdá: a) z I. főtéte zerint ΔE Q W Q ΔE W ΔE Wgáz, f B B B Δ E 9000 J é Wgáz 5000 J annan Q J B a Δ E ( V V ) é Wgáz ( V V ). adatkka: b) a a gáz nitrgén, akkr a zabadági fkzá egnövekedée iatt a beő energia vátzáa ez nagybb: Δ E J é Wgáz 5000 J annan Q J Q ΔE W c) fajő érteezée zerint: c* Δ Δ töeg é a őéréketvátzá zrzatát a beő energia egvátzáa zgátatja: Δ E cvδ, annan Ezze a kereett fajő: c * ΔE Δ. c v ΔE W c ΔE Nuerikuan éiura i. nitrgénre (tábázatbó vett áandó térfgatz tartzó fajőve): * ΔE W 5000 J J c e cv,e 6 476,77, ΔE 9000 kg K kgk * ΔE W 5000 J J c N 74. cv, N 9 ΔE kg K kgk v