Döntéselmélet SZIKORA PÉTER ŐSZ
|
|
- Lajos Török
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Döntéselmélet SZIKORA PÉTER ŐSZ
2 Elérhetőségek Szikora Péter Népszínház utca emelet 226. szoba 2
3 Követelmények Gazdálkodás és Menedzsment Gyakorlatokra kötelező járni, 3 hiányzás megengedett Félév folyamán 2 nagy ZH (6-7. és hét) Gyakorlat + Elmélet Kis zh bármikor előfordulhat a gyakorlaton, előadás és a gyakorlat anyagából is. Vizsga: Beugró(60%) + szóbeli A vizsgába az évközi munka beleszámít Műszaki Menedzser Gyakorlatokra kötelező járni, 1 hiányzás megengedett Félév folyamán 2 nagy ZH (6-7. és hét) Gyakorlat + Elmélet Kis zh bármikor előfordulhat a gyakorlaton, előadás és a gyakorlat anyagából is. 3
4 Irodalom Kötelező: Enyedi Miklósné dr.: Bevezetés a döntéselméletbe Enyedi Miklósné dr.: Döntéselmélet Ajánlott: Zoltayné Paprika Zita: Döntéselmélet 4
5 Félév felépítése Előadás: Probléma és döntés kapcsolata Döntési folyamat Racionalitás fogalma Kreatív döntéshozatal Döntési irányzatok Csoportos döntések Gyakorlat: Döntési fa Játékelmélet Lineáris programozás Magyar módszer Szállítási feladat Hálótervezés 5
6 A problémamegoldás elmélete Probléma és a döntés A probléma meghatározása 1. A probléma egy észlelt idejű állapot megváltoztatását vagy fenntartását célzó kielégítetlen szükséglet, igény, ami egy kívánatosnak minősített állapot elérésére (vagy fenntartására) irányul. A megváltoztatni(vagy fenntartani) kívánt állapotot problémaállapotnak, a kívánatosnak minősített állapotot megoldási állapotnak, vagy célállapotnak nevezzük. 2. A probléma megoldása akkor következik be, ha az észlelt jelenlegi állapotot és a kívánatos állapotot a döntéshozó azonosnak érzékeli. 3. A problémamegoldás az a tevékenység, amely a problémaállapot megoldási állapottá(célállapottá) való alakításával kapcsolatos. 6
7 Probléma meghatározása Létezik Jelenlegi tény állapot Jelenlegi észlelt állapot Kívánatos (cél) állapot Definíció: Probléma akkor lép fel, amikor az észlelt tényállapot eltér egy kívánatosnak tartott (cél) állapottól és a célállapot elérésnek útja rejtve marad 7
8 A probléma meghatározása Jelenlegi tényállapot Kívánatosnak észlelt állapot (célállapot) Jelenlegi észlelt állapot PROBLÉMA 8
9 Probléma meghatározása A problémamegoldás az tevékenység, amely az észlelt és a kívánatos állapotokba fedésbe hozza A probléma megoldás akkor következik be, amikor azonos a jelenlegi és a célállapot észlelése 9
10 A probléma meghatározása Észlelt, jelenlegi állapot Célállapot Következtetés Nincs probléma, mert az elérendő célhoz vezető út ismert. Nincs probléma, mivel nincs cél. Probléma van, mert az elérendő célhoz vezető út nem ismert. 10
11 Probléma megoldás lényege 1. Az észlelt jelen idejű állapotot a kívánatosnak észlelt állapottá alakítjuk. 2. A kívánatosnak észlelt állapotot alakítjuk az észlelt jelen idejű állapottá. 3. Az első két problémamegoldási változat kombinációját alkalmazzuk. 11
12 Probléma megoldás lényege 1. jelenlegi észlelt állapot 2. jelenlegi észlelt állapot Célállapot Célállapot A jelenlegi észlelt állapotot megváltoztatjuk, mintha betolnánk a célállapotba Megváltoztatjuk a célállapotot, a célállapotot mozgatjuk a jelenlegi észlelt állapot irányába 3. jelenlegi észlelt állapot Célállapot Az előző két változat kombinációja 12
13 Rendszerszemléletű problématér 13
14 Rendszerszemléletű problématér Probléma-taxonómia Konceptuális elméleti probléma (elméletek és fogalmak dominálnak, pl. matematikai problémák, feladványok) Empirikus - kísérleti, tapasztalati Viselkedési egy vagy több személy tevékenységei alkotják a probléma részét, emberi kommunikációs hálózatok, szervezet szabályozás, vezető-hatalmi szerepek tartoznak ide Társadalmi társadalmi normák, szokások, kulturális tényezők 14
15 Rendszerszemléletű problématér Problémamegoldás módja Egyéni egyetlen személy a probléma megoldója, pl.: hagyományos iskolai tanulás Csoportos bizottság működése. Tartalmaz egyéni megoldási módokat is. (informális csoport) Szervezeti formális csoportstruktúra, formális szervezet Társadalmi több szervezet mellett megjelenik a kulturális vetület is., kormányok döntése. 15
16 Rendszerszemléletű problématér Problémamegoldás folyamata Felismerés probléma azonosítása Kényszerítően nyilvánvaló helyzet (pl. árvíz) Figyelmeztető jelek (pl. számviteli osztály) Külső forrás (könyvvizsgáló) Problémakutatás Meghatározás diagnózis, a korlátozó feltételeket, és a probléma fő összetevőit meghatározzák Analízis a problémát kisebb összetevőkre bontják Szintézis az analizált információkat és összetevőket megoldássá integrálják, cél a jelenlegi(észlelt) és a kívánatos állapot egybeesése. 16
17 Rendszerszemléletű problématér Időrendi fejlődése Perszonalizáció Együttműködés Intézményesítés Társadalmasítás Globalizáció 17
18 Rendszerszemléletű problématér Howard féle problématér 1. Determinisztikus egyváltozós statikus 2. Sztochasztikus egyváltozós statikus 18
19 Rendszerszemléletű problématér Howard féle problématér 3. Determinisztikus sokváltozós statikus 4. Sztochasztikus sokváltozós statikus 19
20 Rendszerszemléletű problématér Howard féle problématér 5. Determinisztikus egyváltozós dinamikus 6. Sztochasztikus egyváltozós dinamikus 20
21 Rendszerszemléletű problématér Howard féle problématér 7. Determinisztikus sokváltozós dinamikus 8. Sztochasztikus sokváltozós dinamikus 21
22 Rendszerszemléletű problématér : csúcspont lényege: példa: matematikai modell: 1. determinisztikus, egyváltozós, statikus egy adott méretű kocka becsomagolása elemi matematika eszközei 2. sztochasztikus, egyváltozós, statikus egyszerű biztosítási ügyletek elemi valószínűségszámítás 3. determinisztikus, többváltozós, statikus hozzárendelési, szétosztási feladatok matematikai programozás 4. sztochasztikus, többváltozós, statikus új termék bevezetésének problémája keverékeloszlások matematikája 5. determinisztikus, egyváltozós, dinamikus 6. sztochasztikus, többváltozós, dinamikus egyszerű készletezési problémák automatikus szabályozás sztochasztikus folyamatok elmélete, sorállási modellek differenciálegyenletek 7. determinisztikus, egyváltozós, dinamikus bonyolult szabályozási és vezérlési problémák modern szabályozás-vezérlés elmélete 8. sztochasztikus, többváltozós, dinamikus vállalatok egyesülése Markov folyamatok 22
23 Döntés és döntéselmélet A döntés célirányos emberi választás adott környezetben cselekvési változatok között, ahol a cselekvési változatok a döntési folyamata döntést megelőző szakaszában cselekvési lehetőségként vannak feltárva Kindler József 23
24 Döntés és döntéselmélet Választás Döntéshozó Cselekvési változatok Döntési kritérium Környezet Folyamat 24
25 Problémamegoldás és döntés Bartee-féle rendszerszemléletű problématér 25
26 Problémamegoldás és döntés A döntés a problémamegoldáshoz kapcsolódik, a problémamegoldást segíti elő. A döntés a probléma megoldás részrendszerének tekinthető, a rendszerszemléletű problématéren belül található a problématér 26
27 A döntések osztályozása Herbert Simon: Programozott döntések: ismétlődőek, rutin jellegűek, rendszerint jól strukturált döntési helyzetekre vonatkoznak. (strukturált döntések zárt probléma mit? helyett hogyan?) Nem programozott döntések: szabálytalanul jelentkező problémák, nem rutin jellegűek, újszerűek, általában rosszul strukturált döntési helyzetekre vonatkoznak. (rosszul strukturált döntések nyílt probléma) 27
28 A döntések osztályozása Nyílt probléma A problémamegoldás alatt a peremfeltételek változhatnak A megoldáskeresés során gyakran új váratlan megoldások születnek A problémamegoldás kreatív gondolkodást igényel, ami nem irányítható A megoldások nem bizonyíthatok, illetve cáfolható a logika eszközeivel A probléma-megoldási folyamat közvetlen támogatása nehéz Zárt probléma A problémamegoldás alatt a peremfeltételek változatlanok A megoldáskeresés során a végső megoldás valószínűsíthető A problémamegoldás általában tudatos, logikailag rekonstruálható és irányítható A megoldások logikailag helyesek, igazolhatók A probléma-megoldási folyamatban ismert problémamegoldó eljárások alkalmazhatók 28
29 A döntések osztályozása 29
30 Problémamegoldás résztvevői Stakeholder(érintett) elmélet Külső érintettek: Fogyasztók Szállítók Versenytársak Állam, önkormányzat Belső érintettek: Tulajdonosok Menedzserek Alkalmazottak 30
31 Döntés fogalma Kornai János: A döntést felfoghatjuk úgy, mint átalakítások transzformációk sorozatát. Meghatározott adatokból ( a memóriából átvett induló információkból és a döntéselőkészítés közben beérkező közlésekből) kiszámítanak egy eredményt: a döntést. A döntés a döntést hozó szervezet közlés outputjának egy speciális része. Funkciója: más egységek folyamatának a szabályozása 31
32 Döntés fogalma Herbert Simon: A döntések tárgyalásában a döntést és a vezetést azonos fogalomként tekintjük és nem csupán a változatok közötti választás befejező aktusáról beszélek, hanem inkább a döntéshozatal egész folyamatáról. A döntéshozatal a következő három fázisból áll: Döntési alkalom feltárása A lehetséges cselekvési változatok felkutatása Választás a cselekvési változatok között 32
33 Döntés fogalma Hervert Hax: A vállalatoknál az egyes személyek tevékenysége nem korlátozódik csak a munkák végrehajtására. Gyakran többféle cselekvési lehetőség között kell választaniuk, vagyis dönteniük kell. 33
34 A döntések osztályozása Szabályozási és reál szféra kapcsolata alapján (Kornai János) Intern (belső) döntés Extern (külső) döntés (Kornai János) Szokványos döntés Alapvető döntés 34
35 A döntések osztályozása J. W. Forester szerint: (döntéshozó szándékától, vagy a rendszer állapotától függnek) Explicit döntés(dönt, mert lehet) Implicit döntés (dönt, mert kell) Ismétlődésük jellege szerint Egylépéses (egyfázisú) Szekvenciális (többlépéses) Dinamikus (többlépéses) 35
36 Vállalatvezetési döntések Miller és Starr szerint Termelési Piaci Pénzügyi Eltolódás van a termeléstől az értékesítés javára 36
37 Döntéshozó informáltság szintje alapján Determinisztikus Objektív valószínűségek esete Szubjektív valószínűségek esete Játék a természettel Értelmes (gondolkodó) ellenfél esete 37
38 Döntési fa A döntési fák módszere egy hasznos döntéselemzési keret, amely megmutatja az adott döntés anatómiáját. A döntési fa pontokból és ágakból áll. Az alternatív cselekvési lehetőségeket az ágak reprezentálják, ezek kiegészülhetnek olyan ágakkal, amelyek véletlen eseményeket jeleznek. A fa megmutatja azt az utat, amely a lehetséges következményekhez elvezet. Az alternatívák struktúráján kívül a fa általában leírja az egyes utakkal járó kifizetéseket és a különféle véletlen eseményekhez tartozó valószínűségeket is (Newman, 1971). A döntési fa felépítése az előfeltevéseken és a valószínűségeken alapul, ezekből alakulnak ki a fában szereplő értékek. 38
39 Döntési fa Összefoglalva tehát ahhoz, hogy a döntéshozó döntési fát építsen: Azonosítania kell a döntési pontokat, és az egyes pontoknál szóba jöhető alternatívákat. Azonosítania kell a bizonytalansági pontokat, és minden egyes pontnál a lehetséges történések, események típusát vagy besorolást. Meg kell becsülnie az elemzéshez szükséges értékeket, mindenekelőtt a különböző események valószínűségét, a cselekvések eredményeit, valamint az események és cselekvések költségeit és hozamait. Elemeznie kell az alternatív értékeket a cselekvéssorozat kiválasztásához (Magee, 1969). 39
40 Döntési fa 40
41 Ellenőrző kérdések Ábrázold a Howard féle rendszerszemléletű problémateret! Mutasd be a különböző döntés osztályozásokat! Definiáld a problémát! Definiáld a döntést! Definiáld/Ábrázold a problémamegoldást! Mutasd be és példával illusztráld a problémamegoldás időrendi fejlődését! Ábrázolja a Bartee féle rendszerszemléletű problémateret! Mutassa be a probléma taxonómia tengely tartalmát! Mutassa be a problémamegoldás módja tengelyt! Mutassa be a problémamegoldás folyamata tengelyt! Ábrázolja és példákkal illusztrálja a rendszerszemléletű problématér időrendi fejlődését! Adjon definíciót a döntés fogalmára és hasonlítsa össze a problémamegoldással! Osztályozza a döntéseket különböző kritériumok szerint! 41
Döntéselmélet II. ELŐADÁS DÖNTÉSI FOLYAMAT
Döntéselmélet II. ELŐADÁS DÖNTÉSI FOLYAMAT döntés döntéselőkészítés D ö n t é s i f o l y a m a t döntés és megvalósítás döntéselőkészítés Döntési folyamat A probléma felismerése, azonosítása, megfogalmazása
Döntéselőkészítés. I. előadás. Döntéselőkészítés. Előadó: Dr. Égertné dr. Molnár Éva. Informatika Tanszék A 602 szoba
I. előadás Előadó: Dr. Égertné dr. Molnár Éva Informatika Tanszék A 602 szoba Tárggyal kapcsolatos anyagok megtalálhatók: http://www.sze.hu/~egertne Konzultációs idő: (páros tan. hét) csütörtök 10-11 30
A problémamegoldás elmélete Döntéselméleti alapok. Készítette: Dr. Szűts István, Dr. Duma László
A problémamegoldás elmélete Döntéselméleti alapok Készítette: Dr. Szűts István, Dr. Duma László Modell: a valóság valamilyen mása. Modell Valóság A formális rendszerben végezhető műveletek Az anyagi dolgokkal
Döntések szerepe a vállalkozások fejlesztésében
Szikora P. Szikora Péter Óbudai Egyetem, Keleti Károly Gazdasági Kar Szervezési és Vezetési Intézet szikora.peter@kgk.uni-obuda.hu Összefoglaló: Döntéselméleti szempontból egy új hely(zet) mindig információhiányos
Fogalmak Navigare necesse est
Döntéselmélet Fogalmak Navigare necesse est - dönteni mindenkinek kell A döntés nem vezetői privilégium: de! vezetői kompetencia, a vezetői döntések hatása Fogalmak II. A döntés célirányos választás adott
Döntéselmélet KOCKÁZAT ÉS BIZONYTALANSÁG
Döntéselmélet KOCKÁZAT ÉS BIZONYTALANSÁG Bizonytalanság A bizonytalanság egy olyan állapot, amely a döntéshozó és annak környezete között alakul ki és nem szüntethető meg, csupán csökkenthető különböző
Döntéselméleti modellek
Döntéselméleti modellek gyakorlat Berta Árpád Követelmények A félév során 40 pont szerezhető 0-19 pont : elégtelen (1) 20-24 pont : elégséges (2) 25-29 pont : közepes (3) 30-34 pont : jó (4) 35-40 pont
MENEDZSMENT ALAPJAI. Problémamegoldás, Döntéshozatal
MENEDZSMENT ALAPJAI Problémamegoldás, Döntéshozatal PROBLÉMAMEGOLDÁS, DÖNTÉSHOZATAL 1. A problémamegoldás folyamata, módszerei 2. A vezetői döntések típusai 3. Döntéshozatali folyamat 4. Vezetői döntéshozótípusok
MENEDZSMENT ALAPJAI Bevezetés
MENEDZSMENT ALAPJAI Bevezetés Dr. Gyökér Irén egyetemi docens 2012 ősz Jegyzetek, diasorok - ÜTI honlap http://www.uti.bme.hu/cgibin/hallgato/tantargyak.cgi?detail=true&tantargy_id=15035 Folyamatos számonkérés:
5. A vezetıi dönt. ntéshozatal. A döntéselmélet tárgya. A racionális viselkedés feltételei megszervezésének, megnyilvánulásának, vizsgálata.
5. A vezetıi dönt ntéshozatal A döntéselmélet tárgya A racionális viselkedés feltételei megszervezésének, megnyilvánulásának, logikai, matematikai és, empirikus vizsgálata. 1 A döntéselmélet rendeltetése
Óbudai Egyetem. Doktori (PHD) értekezés. Párosítás elméleti problémák megoldási lehetőségei egyetemi környezetben. Szikora Péter.
Óbudai Egyetem Doktori (PHD) értekezés Párosítás elméleti problémák megoldási lehetőségei egyetemi környezetben Szikora Péter Témavezető: Kóczy Á. László Biztonságtudományi Doktori Iskola Budapest, 2016
A segítő intézmény; megismerés és feltárás
Vargáné Subicz Beáta A segítő intézmény; megismerés és feltárás A követelménymodul megnevezése: A szociális segítés alapfeladatai A követelménymodul száma: 1356-06A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja:
Szaktanárok a 21. században
Szaktanárok a 21. században Pedagógiai, pszichológiai kihívások és lehetőségek Csépe Valéria Magyar Tudományos Akadémia 1 Vázlat Történeti áttekintés (2010 jan 2011 október) A szaktanárképzés lehetséges
TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok 2. útmutató
BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok 2. útmutató 2015/2016. tanév I. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Tantárgy jellege/típusa:
A SIKER KOVÁCSA, VAGY A KUDARC KÓDJA?
A SIKER KOVÁCSA, VAGY A KUDARC KÓDJA? A döntéshozatali tudatosság hiányosságai és lehetőségei a projekt menedzsmentben Török L. Gábor PhD Sikeres és sikertelen projektek arányai PMI nemzetközi felmérés
TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok II. útmutató
BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok II. útmutató 2013/2014. tanév II. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Tantárgy jellege/típusa:
Óbudai Egyetem. Doktori (PHD) értekezés. Párosítás elméleti problémák megoldási lehetőségei egyetemi környezetben. Szikora Péter.
Óbudai Egyetem Doktori (PHD) értekezés Párosítás elméleti problémák megoldási lehetőségei egyetemi környezetben Szikora Péter Témavezető: Kóczy Á. László Biztonságtudományi Doktori Iskola Budapest, 2016
Dunaújvárosi Főiskola Informatikai Intézet. Intelligens ágensek. Dr. Seebauer Márta. főiskolai tanár
Dunaújvárosi Főiskola Informatikai Intézet Intelligens ágensek Dr. Seebauer Márta főiskolai tanár seebauer.marta@szgti.bmf.hu Ágens Ágens (agent) bármi lehet, amit úgy tekinthetünk, hogy érzékelők (sensors)
Logisztikai szimulációs módszerek
Üzemszervezés Logisztikai szimulációs módszerek Dr. Juhász János Integrált, rugalmas gyártórendszerek tervezésénél használatos szimulációs módszerek A sztochasztikus külső-belső tényezőknek kitett folyamatok
Alkalmazott matematikus mesterszak MINTATANTERV
Alkalmazott matematikus mesterszak MINTATANTERV Tartalom A MESTERSZAK SZERKEZETE... 1 A KÉPZÉSI PROGRAM ÁTTEKINTŐ SÉMÁJA... 1 NAPPALI TAGOZAT... 2 ESTI TAGOZAT... 6 0BA mesterszak szerkezete Alapozó ismeretek
(Diszkrét idejű Markov-láncok állapotainak
(Diszkrét idejű Markov-láncok állapotainak osztályozása) March 21, 2019 Markov-láncok A Markov-láncok anaĺızise főként a folyamat lehetséges realizációi valószínűségeinek kiszámolásával foglalkozik. Ezekben
Valószínűségszámítás és statisztika
Valószínűségszámítás és statisztika Programtervező informatikus szak esti képzés Varga László Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék Matematikai Intézet Természettudományi Kar Eötvös Loránd Tudományegyetem
Előadó: Horváth Judit
Előadó: Horváth Judit mindennapi élet életszituációk problémahelyzetek megoldása meggyőződés tanulási szokások - szövegmegértés - értelmezés - a gondolkodási műveletek használata - problémamegoldás Adott
Verzió: 3.0 SZTE GTK Általános és oktatási Dékánhelyettes SZTE GTK Virtuális Tanácsadó Utolsó módosítás:
A dokumentum jellemzői: A dokumentum címe: SZTE-GTK-kereskedelem és marketing alapszak-nappalikurzuslista.pdf A dokumentum tartalma: SZTE GTK kereskedelem és marketing képzés nappali tagozat kurzuslistája
Döntési módszerek Tantárgyi útmutató
Gazdálkodási és menedzsment alapszak Nappali tagozat Döntési módszerek Tantárgyi útmutató 2018/19. tanév II. félév 1 Tantárgy megnevezése Tantárgy jellege/típusa: Döntési módszerek. D Kontaktórák száma/hét:
S atisztika 1. előadás
Statisztika 1. előadás A kutatás hatlépcsős folyamata 1. lépés: Problémameghatározás 2. lépés: A probléma megközelítésének kidolgozása 3. lépés: A kutatási terv meghatározása 4. lépés: Terepmunka vagy
Vezetői információs rendszerek
Vezetői információs rendszerek Kiadott anyag: Vállalat és információk Elekes Edit, 2015. E-mail: elekes.edit@eng.unideb.hu Anyagok: eng.unideb.hu/userdir/vezetoi_inf_rd 1 A vállalat, mint információs rendszer
Kommunikáció elmélete és gyakorlata. Zombori Judit, pszichológus
Kommunikáció elmélete és gyakorlata Zombori Judit, pszichológus Önmenedzselés, karriertervezés Lehetőségek, technikák Mit értünk karrier alatt? Karrier = gyors, sikeres előmenetel, érvényesülés; Karriert
Közgazdasági elméletek. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet
Közgazdasági elméletek Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti 3. Előadás A karakterisztikai elmélet Bizonytalan körülmények közötti választás A karakterisztikai elmélet Hagyományos modell a fogyasztó különböző
Minőségfejlesztő technikák kommunikációs dosszié MINŐSÉGFEJLESZTÉS. Anyagmérnök mesterképzés (MsC) Tantárgyi kommunikációs dosszié
MINŐSÉGFEJLESZTÉS Anyagmérnök mesterképzés (MsC) Tantárgyi kommunikációs dosszié MISKOLCI EGYETEM Műszaki Anyagtudományi Kar Energia- és Minőségügyi Intézet Minőségügyi Intézeti Kihelyezett Tanszék MISKOLC,
Egy kis kommunikáció
Egy kis kommunikáció A kommunikáció alapvető fontosságú a szervezeten belül, ezért mindenképp indokolt a szervezeti vonatkozásaival foglalkozni, és föltérképezni az információ belső áramlását. A belső
TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató
BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató 2014/2015. tanév I. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Matematikai alapok
Átlag (standard hiba)
Képességpont A képességpont valószínűségi modellel számított érték, amely a tanuló teszten elért eredményét egy mesterséges, a matematikai eszköztudást, illetve szövegértési képességet jelképező skálára
MINŐSÉGFEJLESZTŐ TECHNIKÁK
MINŐSÉGFEJLESZTŐ TECHNIKÁK Anyagmérnök mesterképzés (MsC) Tantárgyi kommunikációs dosszié MISKOLCI EGYETEM Műszaki Anyagtudományi Kar Energia- és Minőségügyi Intézet Minőségügyi Intézeti Kihelyezett Tanszék
KOMPETENCIAFEJLESZTŐ PÉLDÁK, FELADATOK
5. osztály KOMPETENCIAFEJLESZTŐ PÉLDÁK, FELADATOK A SOKSZÍNŰ MATEMATIKA TANKÖNYVCSALÁD TANKÖNYVEIBEN ÉS MUNKAFÜZETEIBEN A matematikatanítás célja és feladata, hogy a tanulók az őket körülvevő világ mennyiségi
S atisztika 2. előadás
Statisztika 2. előadás 4. lépés Terepmunka vagy adatgyűjtés Kutatási módszerek osztályozása Kutatási módszer Feltáró kutatás Következtető kutatás Leíró kutatás Ok-okozati kutatás Keresztmetszeti kutatás
A racionalitás szerepe a vállalkozások fejlesztésében
Szikora Péter A racionalitás szerepe a vállalkozások fejlesztésében A racionalitás szerepe a vállalkozások fejlesztésében Szikora Péter Óbudai Egyetem, Keleti Károly Gazdasági Kar Szervezési és Vezetési
Értékesítések (összes, geográfiai -, ügyfelenkénti-, termékenkénti megoszlás)
Saját vállalkozás Értékesítések (összes, geográfiai -, ügyfelenkénti-, termékenkénti megoszlás) Piaci részesedés Haszonkulcs Marketing folyamatok Marketing szervezet Értékesítési/marketing kontrol adatok
Döntéselmélet DÖNTÉSELMÉLETI KÖZELÍTÉSMÓDOK
Döntéselmélet DÖNTÉSELMÉLETI KÖZELÍTÉSMÓDOK Döntéselméleti közelítésmódok Legfontosabb segédtudományok : Közgazdaságtan, statisztika Szociológia, szociálpszichológia Jog, politika, társadalomtudományok
Számítógépes döntéstámogatás. Bevezetés és tematika
SZDT-01 p. 1/18 Számítógépes döntéstámogatás Bevezetés és tematika Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Előadás SZDT-01 p. 2/18 SZDT-01
Gazdasági matematika II. Tantárgyi útmutató
Módszertani Intézeti Tanszék Gazdálkodási és menedzsment, pénzügy és számvitel szakok távoktatás tagozat Gazdasági matematika II. Tantárgyi útmutató 2016/17 tanév II. félév 1/6 A KURZUS ALAPADATAI Tárgy
Matematikai alapok 1 Tantárgyi útmutató
Módszertani Intézeti Tanszék Gazdaságinformatikus szak nappali tagozat Matematikai alapok 1 Tantárgyi útmutató 2015/16 tanév II. félév 1/5 Tantárgy megnevezése Matematikai alapok 1 Tantárgy jellege/típusa:
TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató
BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató 2013/2014. tanév II. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Matematikai alapok
Oktatott tárgyak a 2017/18. tanév I. félévében
Oktatott tárgyak a 2017/18. tanév I. félévében Tanító szak A felépítés és a működés kapcsolata a természetben A matematikai nevelés elméleti alapjai I. A pedagógus mesterség információ- és kommunikáció
KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június
KÖZGAZDASÁGTAN I. Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi
Válogatott fejezetek a közlekedésgazdaságtanból
Válogatott fejezetek a közlekedésgazdaságtanból 2. Választási modellek Levelező tagozat 2015 ősz Készítette: Prileszky István http://www.sze.hu/~prile Fogalmak Választási modellek célja: annak megjósolása,
Rendszer szekvencia diagram
Rendszer szekvencia diagram Célkitűzések A rendszer események azonosítása. Rendszer szekvencia diagram készítése az eseményekre. 2 1.Iteráció Az első igazi fejlesztési iteráció. A projekt kezdeti szakaszában
Üzleti etika TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. I. évfolyam. 2007/2008 I. félév
PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI FŐISKOLAI KAR- TÁVOKTATÁSI KÖZPONT COOLEGE OF FINANCE AND ACCOUNTANCY- CENTER OF DISTANCE LEARNING 1149 BUDAPEST, BUZOGÁNY U. 10-12. / FAX: 06-1-222-4584 : 06-1-469-6672 I. évfolyam
Miskolci Egyetem Kémiai Intézet. Kockázatbecslés TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ
Miskolci Egyetem Kémiai Intézet Kockázatbecslés TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ 1. TANTÁRGYLEÍRÁS A tantárgy/kurzus címe: A tantárgy/kurzus száma: Félév: Kockázatbecslés MAKKEM253M II. A kurzus típusa
A menedzsment alapjai
Dr. Roóz József A menedzsment alapjai Szerző: Dr. Roóz József, 2006 ISBN 978-963-394-669-5 A Budapesti Gazdasági Főiskola megbízásából kiadta a Perfekt Gazdasági Tanácsadó, Oktató és Kiadó Zártkörűen Működő
Méréselmélet MI BSc 1
Mérés és s modellezés 2008.02.15. 1 Méréselmélet - bevezetés a mérnöki problémamegoldás menete 1. A probléma kitűzése 2. A hipotézis felállítása 3. Kísérlettervezés 4. Megfigyelések elvégzése 5. Adatok
Minőségfejlesztés kommunikációs dosszié MINŐSÉGFEJLESZTÉS. Anyagmérnök mesterképzés (MsC) Tantárgyi kommunikációs dosszié
MINŐSÉGFEJLESZTÉS Anyagmérnök mesterképzés (MsC) Tantárgyi kommunikációs dosszié MISKOLCI EGYETEM Műszaki Anyagtudományi Kar Energia- és Minőségügyi Intézet Minőségügyi Intézeti Kihelyezett Tanszék MISKOLC,
Varga Tamás szellemébenkonkrét tapasztalatok, gondolkodásra és önállóságra nevelés
Varga Tamás szellemébenkonkrét tapasztalatok, gondolkodásra és önállóságra nevelés Előadásom részei Múlt hét: 30 órás továbbképzés. Fókuszban: Varga Tamás matematikája, eszközhasználat és játék, tudatos
Döntési módszerek Tantárgyi útmutató
Gazdálkodási és menedzsment alapszak Nappali tagozat Döntési módszerek Tantárgyi útmutató 2015/16 tanév II. félév 1 Tantárgy megnevezése Tantárgy jellege/típusa: Döntési módszerek. D Kontaktórák száma/hét:
Döntéselméleti közelítésmódok
Döntéselmélet kapcsolódása más tudományokhoz Rendőrtiszti Főiskola, Vezetéselméleti Tanszék Döntéselméleti közelítésmódok Filozófiai közelítésmód Tudományok szülőanyja, melynek a természettudományok (
A programozás alapjai előadás. Amiről szólesz: A tárgy címe: A programozás alapjai
A programozás alapjai 1 1. előadás Híradástechnikai Tanszék Amiről szólesz: A tárgy címe: A programozás alapjai A számítógép részegységei, alacsony- és magasszintű programnyelvek, az imperatív programozási
Gazdasági matematika 1 Tantárgyi útmutató
Módszertani Intézeti Tanszék Emberi erőforrások, gazdálkodási és menedzsment, pénzügy és számvitel szakok nappali tagozat Gazdasági matematika 1 Tantárgyi útmutató 2016/17 tanév I. félév 1/5 Tantárgy megnevezése
Egyetemi szintű Közgazdasági programozó matematikus szak nappali tagozat (GEEP)
Egyetemi szintű Közgazdasági programozó matematikus szak nappali tagozat (GEEP) Tárgykód Félév Tárgynév Ea. Gy. Köv. Kr. GEIAL211N 1 Programozás alapjai I. 2 2 G 5 - METES001GE1 1 Testnevelés 0 2 A 0 GEMAN151N
A MAGYAR PUBLIC RELATIONS SZÖVETSÉG SZAKMAFEJLESZTŐ BIZOTTSÁGÁNAK I. számú ÚTMUTATÓ ÁLLÁSFOGLALÁSA.
A MAGYAR PUBLIC RELATIONS SZÖVETSÉG SZAKMAFEJLESZTŐ BIZOTTSÁGÁNAK I. számú ÚTMUTATÓ ÁLLÁSFOGLALÁSA. A public relations tevékenység struktúrájával kapcsolatos szakmai kifejezések tartalmának értelmezése:
2013.09.19. Master of Arts. International Hotel Management and Hotel Companies management. Stratégiai gondolkodás fejlődése
Master of Arts International Hotel Management and Hotel Companies management Stratégiai gondolkodás fejlődése Szükség van-e stratégiai menedzsmentre? Peter Lorange kritikus alapkérdései Gyorsan változó
Budapesti Gazdasági Fıiskola Pénzügyi és Számviteli Kar Budapest Számvitel mesterszak Tantárgyi útmutató 2011/2012. I. félév
Budapesti Gazdasági Fıiskola Pénzügyi és Számviteli Kar Budapest Számvitel mesterszak Tantárgyi útmutató 2011/2012. I. félév 1 Tantárgy megnevezése: Vezetéselmélet és módszertan Tantárgy kódja: Tanterv
VEZETÉSELMÉLET ÉS MÓDSZERTAN
Budapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi és Számviteli Kar Budapest Levelező tagozat SZÁMVITEL MESTERSZAK VEZETÉSELMÉLET ÉS MÓDSZERTAN Tantárgyi útmutató 2012/2013 tanév őszi félév 1 Tantárgy megnevezése:
Számítógépes döntéstámogatás. Döntések fuzzy környezetben Közelítő következtetések
BLSZM-09 p. 1/17 Számítógépes döntéstámogatás Döntések fuzzy környezetben Közelítő következtetések Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu
Kvantitatív módszerek
Kvantitatív módszerek szimuláció Kovács Zoltán Szervezési és Vezetési Tanszék E-mail: kovacsz@gtk.uni-pannon.hu URL: http://almos/~kovacsz Mennyiségi problémák megoldása analitikus numerikus szimuláció
MENEDZSMENT ALAPJAI Motiváció I.
MENEDZSMENT ALAPJAI Motiváció I. Dr. Gyökér Irén egyetemi docens BME Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék 2016 ősz 2016.10.18. 1 Vezetés A szervezeti tagok viselkedésének befolyásolása Munkaerő-biztosítás
Gazdasági ismeretek. Gazdasági ismeretek. 11. évfolyam - I. félév osztályozó vizsga témakörei
Gazdasági ismeretek Írásbeli vizsgarész: A tanuló feladatlapot kap, ami a félév témáinak tananyagát öleli fel. 60 perc áll rendelkezésére a feladatok megoldására. Az írásbeli munka értékelési szempontja:
Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék
Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék 2016/17 2. félév 1-2. Előadás Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens A tantárgy tematikája 1.
VÁLLALATGAZDASÁGTAN II. Döntési Alapfogalmak
Vállalkozási VÁLLALATGAZDASÁGTAN II. Tantárgyfelelős: Prof. Dr. Illés B. Csaba Előadó: Dr. Gyenge Balázs Az ökonómiai döntés fogalma Vállalat Környezet Döntések sorozata Jövő jövőre vonatkozik törekszik
Kockázatkezelés és biztosítás
Kockázatkezelés és biztosítás Dr. habil. Farkas Szilveszter PhD egyetemi docens, tanszékvezető Pénzügy Intézeti Tanszék A tárgy fő témái Kockázatkezelés Integrált szemlélet és módszerek Pénzügyi értékelés
A MODELLALKOTÁS ELVEI ÉS MÓDSZEREI
SZENT ISTVÁN EGYETEM GÖDÖLLŐ MECHANIKAI ÉS GÉPTANI INTÉZET A MODELLALKOTÁS ELVEI ÉS MÓDSZEREI Dr. M. Csizmadia Béla egyetemi tanár, az MMK Gépészeti Tagozatának elnöke Budapest 2013. október. 25. BPMK
Páros összehasonlítás mátrixok empirikus vizsgálata. Bozóki Sándor
Páros összehasonlítás mátrixok empirikus vizsgálata Bozóki Sándor MTA SZTAKI Operációkutatás és Döntési Rendszerek Kutatócsoport Budapesti Corvinus Egyetem Operációkutatás és Aktuáriustudományok Tanszék
Élelmezési menedzser Élelmezésvezető
151808 Menedzseri feladatok végzése A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés
Összehasonlítások hibái
Összehasonlítások hibái Kiegészítő anyag BME Filozófia és Tudománytörténet Tanszék http://www.filozofia.bme.hu/ Összehasonlítások Az összehasonlítás alapkérdése: a lehetőségek közül melyik a legjobb egy
COMINN Innovációs Kompetencia a fémipari szektorban TANULÁSI KIMENET DEFINÍCIÓ
COMINN Innovációs Kompetencia a fémipari szektorban TANULÁSI KIMENET DEFINÍCIÓ Ország: Portugália Vállalat: Inovafor Képesítés Az innováció fejlesztői és elősegítői a fémipari KKV-k munkacsoportjaiban
Vezetői információs rendszerek
Vezetői információs rendszerek Az információs rendszer Információs rendszer: a vállalat környezetére, belső működésére és a vállalatkörnyezet tranzakciókra vonatkozó információk begyűjtését, feldolgozását,
ELITE YOUTH. fejlesztése az utánpótlás futballban. Készítette: Szalai László MLSZ Edzőképző Központ Igazgató
fejlesztése az utánpótlás futballban Készítette: Szalai László MLSZ Edzőképző Központ Igazgató az utánpótlás futballban a személyiségtulajdonságok, gondolati- és gyakorlati-cselekvéses képességek sajátos
Példa a report dokumentumosztály használatára
Példa a report dokumentumosztály használatára Szerző neve évszám Tartalomjegyzék 1. Valószínűségszámítás 5 1.1. Események matematikai modellezése.............. 5 1.2. A valószínűség matematikai modellezése............
Termelési és szolgáltatási döntések elemzése Vezetés és szervezés mesterszak
Termelési és szolgáltatási döntések elemzése Vezetés és szervezés mesterszak Dr. Koltai Tamás egyetemi tanár Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Tematika Kvantitatív eszközök használata Esettanulmányok
Kiszorító magatartás
8. elõadás Kiszorító magatartás Árrögzítés és ismételt játékok Kovács Norbert SZE GT Az elõadás menete Kiszorítás és információs aszimmetria Kiszorító árazás és finanszírozási korlátok A BOLTON-SCHARFSTEIN-modell
A MEGBÍZHATÓSÁGI ELEMZŐ MÓDSZEREK
1. Elemző módszerek A MEGBÍZHATÓSÁGI ELEMZŐ MÓDSZEREK Ebben a fejezetben röviden összefoglaljuk azokat a módszereket, amelyekkel a technikai, technológiai és üzemeltetési rendszerek megbízhatósági elemzései
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen
Bevezetés az operációkutatásba A lineáris programozás alapjai
Bevezetés az operációkutatásba A lineáris programozás alapjai Alkalmazott operációkutatás 1. elıadás 2008/2009. tanév 2008. szeptember 12. Mi az operációkutatás (operations research)? Kialakulása: II.
Változtatásvezetés. Dr. Girasek Edmond
Változtatásvezetés Dr. Girasek Edmond Az anyák megmentője Semmelweis Ignác (1818-1865) Bécs I. számú Szüleszeti Klinika (gazdagabb betegek, szülésnél orvosok orvostanhallgatók boncolás után) II. számú
Pszichológus etika. Személy voltunk nem pusztán elvehetetlen adottság, hanem egyszersmind embert próbáló feladat is.
Pszichológus etika I. Személy voltunk nem pusztán elvehetetlen adottság, hanem egyszersmind embert próbáló feladat is. I. Az etika tárgya A jó fogalma II. Ki határozza meg, mi a jó? III. A hétköznapok
Dr. Kalló Noémi. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment. egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék. Dr.
Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Ismertesse a legfontosabb előrejelzési módszereket és azok gyakorlati
Vállalatgazdaságtan Intézet. Logisztika és ellátási lánc szakirány Komplex vizsga szóbeli tételei 2009. március
Logisztika és ellátási lánc szakirány Komplex vizsga szóbeli tételei 2009. március A tételek: 1) Hogyan lehet a biztonsági készletet meghatározni adott kiszolgálási szint mellett? Hogyan határozható meg
ÚTMUTATÓ. II. évfolyam Üzleti szakügyintéző szakképesítés Számviteli szakügyintéző elágazás. 2011/2012 II. félév
PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI FŐISKOLAI KAR- TÁVOKTATÁSI KÖZPONT COLLEGE OF FINANCE AND ACCOUNTANCY- CENTER OF DISTANCE LEARNING 1149 BUDAPEST, BUZOGÁNY U. 10-12. / FAX: 06-1-222-4584 : 06-1-469-6672 II. évfolyam
Budapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi és Számviteli Kar Budapest. Számvitel mesterszak. Vezetéselmélet és módszertan. Tantárgyi útmutató.
Budapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi és Számviteli Kar Budapest Számvitel mesterszak Vezetéselmélet és módszertan Tantárgyi útmutató Nappali 2014/2015. I. félév 1 Tantárgy megnevezése: Vezetéselmélet
SZENT ISTVÁN EGYETEM GÖDÖLLŐ A MEZŐGAZDASÁGI VÁLLALATOK TERVEZÉSE A KÖRNYEZETI KÖLCSÖNHATÁSOK FIGYELEMBE VÉTELÉVEL. Doktori (PhD) értekezés
SZENT ISTVÁN EGYETEM GÖDÖLLŐ A MEZŐGAZDASÁGI VÁLLALATOK TERVEZÉSE A KÖRNYEZETI KÖLCSÖNHATÁSOK FIGYELEMBE VÉTELÉVEL Doktori (PhD) értekezés Készítette: Kovács Attila Gödöllő 2014 A doktori iskola megnevezése:
A duális képzés felsőoktatásban betöltött innovációs szerepe
A duális képzés felsőoktatásban betöltött innovációs szerepe Dr. Török Erika MELLearN Konferencia 2017. április 20-21. Budapest A tudás a jövő üzemanyaga Az innováció fogalmának értelmezése Schumpeter
OKLEVÉLKÖVETELMÉNYEK MÓDOSÍTOTT VÁLTOZAT Alkalmazott matematikus szak (régi képzés)
OKLEVÉLKÖVETELMÉNYEK MÓDOSÍTOTT VÁLTOZAT Alkalmazott matematikus szak (régi képzés) A három A modul és a két B modul közül egyet-egyet kell választani. Kötelezı tárgyak, diplomamunka, szakmai gyakorlat
Az Országos kompetenciamérés (OKM) tartalmi kerete. a 20/2012. (VIII. 31.) EMMI rendelet 3. melléklete alapján
Az Országos kompetenciamérés (OKM) tartalmi kerete a 20/2012. (VIII. 31.) EMMI rendelet 3. melléklete alapján Az OKM tartalmi keret Célja: definiálja azokat a tényezőket és szempontrendszereket, amelyek
Horváth Jenőné dr. * A RACIONALITÁS PROBLÉMÁJA ÉS A JÁTÉKELMÉLET LEGÚJABB EREDMÉNYEI
Horváth Jenőné dr. * A RACIONALITÁS PROBLÉMÁJA ÉS A JÁTÉKELMÉLET LEGÚJABB EREDMÉNYEI BEVEZETÉS A racionalitás vizsgálata a döntéselmélet egyik központi kérdése. A racionalitás fogalmának változása szoros
Operációkutatási modellek
Operációkutatási modellek Alkalmazott matematika A sorozat kötetei: Kóczy T. László Tikk Domonkos: Fuzzy rendszerek (2000) Elliott, J. R. Kopp, P. E.: Pénzpiacok matematikája (2000) Michelberger Szeidl
A vállalkozói és kezdeményezőkészség kompetencia fogalmi hivatkozási keretrendszere
1 Az Európai Bizottság EntreComp projektjének munkaanyaga. A munkaanyag véglegesítését 2016 májusára, a keretrendszer publikálását 2016 júniusára tervezik. Elérhető: https://ec.europa.eu/jrc/en/entrecomp
Programozási módszertan
1 Programozási módszertan 1. Alapfogalmak Feldhoffer Gergely 2012 Féléves tananyag terve 2 Program helyességének bizonyítása Reprezentáció Logikai-matematikai eszköztár Programozási tételek bizonyítása
SZOCIÁLIS MUNKA SZAK II. évf. LEVELEZŐ TAGOZAT
SZOCIÁLIS MUNKA SZAK II. évf. LEVELEZŐ TAGOZAT A tárgy neve: A szociális munka módszertan II. (Csoportokkal és közösségekkel végzett szociális munka) Félévi óraszám: L:10 óra Kreditértéke:4 kredit Helye
ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA 2020 IDEGENNYELVŰ ÜGYVITELI ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK
IDEGENNYELVŰ ÜGYVITELI ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK 1. MINTATÉTEL A) Határozza meg a gazdálkodás körébe tartozó fogalmakat: gazdálkodás, termelés és technológia, vállalati
Bevezetés az állapottér-elméletbe Dinamikus rendszerek állapottér reprezentációi
Tartalom Bevezetés az állapottér-elméletbe Irányítható alak Megfigyelhetőségi alak Diagonális alak Állapottér transzformáció 2018 1 A szabályozáselmélet klasszikus, BODE, NICHOLS, NYQUIST nevéhez kötődő,
Differenciálegyenletek. Vajda István március 4.
Analízis előadások Vajda István 2009. március 4. Függvényegyenletek Definíció: Az olyan egyenleteket, amelyekben a meghatározandó ismeretlen függvény, függvényegyenletnek nevezzük. Függvényegyenletek Definíció: