Kompresszoros hőszivattyúk optimalizálása épületgépész feladatokra

Átírás

1 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉNÖKI KA Koresszoros hőszivattyúk otializálása éületgéész feladatokra Tézisfüzet Írta: Méhes Szabols okleveles géészérnök Téavezető: Dr. Garbai László egyetei tanár 20. szeteber, Budaest

2 . POBLÉMAFELVETÉS ÉS AZ ÉTEKEZÉS CÉLKITŰZÉSEI Értekezése téájául a talajszondás koresszoros hőszivattyúk energetikai vizsgálatát és a éretezés ódszerének áttekintését választotta. A talajszondás hőszivattyúk tervezésének, létesítésének és üzeeltetésének robléáit áttekintve egállaította, hogy ind az oktatásban, ind a tervező és üzeeltető érnökök eszköztárából hiányzik a hőszivattyús berendezések tervezésének és üzeeltetésének egységes, integrált, rendszerszeléletű, átfogó ódszere, és ezen belül azok a ódszerek, aelyekkel egbízhatóan száítani tudnánk a talajszondákból kinyerhető hőteljesítényt, továbbá a hőszivattyú teljesíténytényezőjét az alsó és felső hőérséklethatárok, valaint a keringtetett hűtőközeg és a keringtetett fűtőközeg áraának függvényében. iányzik az a ódszer, aelynek segítségével a talajszondás hőszivattyús fűtési rendszerek energetikai analízisét végre tudnánk hajtani. iányzik az energetikai és gazdasági beenet - kienet odell. iányzik az a beenet - kienet odell, aely a érlegegyenletek rendszerén keresztül leírja a hőszivattyús fűtési rendszer űködését, az energia- és anyagáraokat. iányzik az a odell, aelynek segítségével reízen száítani tudjuk egy adott hőigényhez a szükséges földhő kihozatalt és a hőszivattyú teljesíténytényezőjét, illetve fordítva, fontos kérdés lehet: adott földhő kihozatallal ekkora hőigényt tudunk kielégíteni, figyelebe véve terészetesen a fogyasztói berendezések (hőleadók terodinaikai, hőtehnikai tulajdonságait. Értekezéseben azt tűzte ki élul, hogy egalkossa a talajszondás hőszivattyús fűtési rendszerek energetikai beenet kienet analízisének ódszerét, a rendszereleek egyáshoz kasolódásának leírását érlegegyenlet rendszerek segítségével, azok egoldásával, azzal a éllal, hogy új rendszerek esetében az adott éretezési hőigények kielégítéséhez iniális beruházási és üzeeltetési költséget biztosító rendszert tervezhessünk, eglévő rendszer esetében edig az aktuális hőigényt iniális energiafelhasználással, axiális 2

3 COP-vel, és iniális üzeeltetési költséggel elégíthessük ki. Két - egyébként kasolódó - ódszer kidolgozása volt a élo, egyfelől a tervezési, létesítési araéterek otializálása, ásfelől az üzeeltetés otializálásának ódszere. A szakirodalo tanulányozása során egállaította, hogy a rendszereleek beenet - kienet analízisében feltáratlan viselkedésű ele a szonda, aelynek beenet - kienet analízise, elsősorban a kinyerhető hőteljesítény sziulálása és érési adatokkal való egybevetése a szonda élysége, űszaki kialakítása, a talajviszonyok és a keringetett töegára függvényében feltáratlan. Bár ennek a száításával az általa átnézett szakirodaloban több kutató is foglalkozott, de a kaott eredények ne alkalazhatóak teljes értékben a kienet beenet odell felírásánál. 2. AZ ALKALMAZOTT MÓDSZE A talajszondás hőszivattyús rendszer üzeének leírására a beenet kienet analízishez az úgynevezett fehér doboz [Garbai, 2006], [Zadeh - Polak, 972] odellt alkalazo. A fehér doboz odellben a rendszert eleekre bonto, a rendszer eleek fokozatonkénti kasolatát egy gráffal ábrázolo. A gráf soóontjainak a rendszereleeket feleltete eg. A soóontokat felnagyíto, aelyek így dobozokat kéeznek. A dobozokba a beeneteket és kieneteket összekasoló érlegegyenleteket. A fehér doboz odellek ábrázolás ódját az. ábra utatja. Megado az eleek beeneti és kieneti változóit, a döntési változókat és a döntési eredény változókat. A rendszereleekre felírt érlegegyenletek ateatikai összekasolásával ezután lehetségessé válik a teljes rendszer egységes beenet kienet analízise és az otializáió végrehajtása, az üzeeltetési vagy létesítési élfüggvény iniálása. Az otializáióban a dinaikus rograozás ódszerét használo, unká során Nehauser [Nehauser, 966] és Bellann [Bellann, 957] unkásságára táaszkodo. Mind a ai naig ezek a szerzők adják a géészeti rendszerekre adatálható ateatikai rendszerelélet legvilágosabb 3

4 összefoglalását. A felírt rendszereléleti odelltől az elvárt eredény a hőszivattyús rendszerek üzeének és beruházási költségeinek könnyebb és áttekinthetőbb vizsgálata. A rendszer döntési változói A döntési rendszer felbontásával kaott részrendszer d i d i+ d i+2 X i Y i = f i ( X i Y i X i+ Y i+ = f i+ ( X i+ Y i+2 X i+2 Y i+2 = f i+2 ( X i+2 Y i+2 r i ( X i ; d i r i+ ( X ; d i+ i+ r i+2 ( X ; d i+2 i+2 A rendszer állaotváltozói Döntési eredények. ábra: A fehér doboz odellek ábrázolás ódja [Garbai, 2006] 3. ÚJ TUDOMÁNYOS EEDMÉNYEK. tézis [], [2], [3], [4], [5], [6], [7]. Száítási odellt állította fel a vertikális talajszondákban áraló folyadék hőérsékletének odellezésére. Felállította azt a kasolt differeniálegyenlet rendszert, aelynek segítségével a keringetett víz felelegedése és a teljes kinyert hőteljesítény száítható. A kasolt differeniálegyenlet rendszerre egzakt egoldásokat adok: A talajba leenő vezetékre 0 -től 5 -ig: 4

5 5, ( ( 2 3 v eredő v q T F E I G s d dt ( ahol G, I, E, F állandók a jelzett hónaokra. A talajból feljövő vezetékre 5 -től 0 -ig:, ( ( 2 3 e eredő e q T F E I G s d dt (2 ahol G, I, E, F állandók a jelzett hónaokra. A talajba leenő vezetékre 5 -től 00 -ig, lineáris talaj hőérsékletváltozást feltételezve: v eredő v q T s d dt ( 8,942 0,0706 (. (3 A talajból feljövő vezetékre 00 -től 5 -ig, lineáris talaj hőérsékletváltozást feltételezve: e eredő e q T s d dt ( ,0706 (. (4 Bevezette a differeniálegyenlet rendszerben eghatározó szereel rendelkező kvázistaionárius eredő hőellenállási tényező fogalát és annak eghatározására száító kéletet utatta be: folyadék ső töedék talaj eredő. (5 A talaj hővezetési ellenállását a következő kéen száíthatjuk: Fourier (Fo szá kis értékeire vonatkozóan kifejezhető: Fo Fo Fo r talaj talaj, (6

6 és a Fourier (Fo szá nagy értékeire vonatkozóan: talaj r0 2 talaj 2 ln(4fo 2 [ln(4fo 2 ]. ( tézis [], [3], [4], [7]. Kiszáította és diagraokban beutatta a szabványosan alkalazott Ø32 és Ø40 átérőjű szonda sövekre vonatkozóan, tiikus talaj jellezőkre a kinyerhető hőteljesítényt, illetve a földből kiléő folyadék hőérsékletének nagyságát a élység, az idő (hónaok, a töegára és a szondák egyástól való távolságának függvényében. 2. ábra: A kivehető hőteljesítény ( Q talajszonda és a kiléő hőérséklet (Te változása a töegára ( függvényében február hónaban ( éves üzeidő után, Ø32 átérőjű szondaső esetében 6

7 3. tézis [], [2], [3], [4], [5], [6], [7]. év üzeelési idő utáni időontra, valaint ezt követően 0 éves iklusra kiterjedően feldolgozta a 407 hűtőközegre vonatkozóan a körfolyaat COP értékének változását a tiikus 50 C kondenzáiós hőérséklet rögzítésével az elárolgási hőérséklet függvényében, aely a keringetett rier töegára és a feljövő vízhőérséklet, illetve kinyert hőteljesítény függvénye. Ez utóbbiak a szonda élység és a szonda szárak távolságának függvényei, aely függést a száítások és a diagraok (l. 3. ábra tükrözik. 3. ábra: A COP érték változása a töegára ( és a kollektor szárak (l távolságának függvényében február hónaban éves üzeidő után, Ø32 átérőjű szondaső esetében, T = 50 C (T0 értékeit értekezése 3. száú elléklete, M3. táblázata tartalazza 7

8 3. A talajszondás hőszivattyúknál alkalazott szabványosan alkalazott 407 és 40A hűtőközegekre a tiikusnak tekinthető 0,7 hidraulikai hatásfok alaulvételével előállította a COP érték függvényeket különböző ΔT=T To értékekre különböző To araéter értékek ellett. 4. ábra: A COP érték változása a T = T T0 érték és az elárolgási hőérséklet (T0 függvényében 4. tézis [8], [9],[0], [], [2]. Elvégezte a talajszondás elektroos koresszor hajtású hőszivattyú rendszertani vizsgálatát. Felállította a rendszereleek és az összekasolt rendszer beenet kienet fehér doboz odelljeit, a beenet kienet változókat összekasoló transzforáiós egyenleteket, érlegegyenleteket. Definiálta az úgynevezett ala és inverz feladatot, aelyekkel a hőszivattyús rendszer üzetani vizsgálatai elvégezhetők és unkaontjai egállaíthatók. 8

9 Az alafeladatban a rendszereleek beeneteiből, elsősorban a talajszondával kinyert hő értékéből és annak jellezőiből eghatározzuk a rendszereleek kienet értékeit és végül a leadható hőteljesítényt. A közbülső eleek üzeódjára eközben szabad döntéseket hozhatunk. Az inverz feladatban az adott isert hőigényhez határozzuk eg a közbülső rendszereleek üzeódját és ezen belül elsősorban a hőszivattyús körfolyaat állaotjelzőit és a talajból felhozott hőteljesítényt. Az inverz feladatra otializáiót és otializáiót irányító élfüggvényt fogalazunk eg. 5. tézis [8], [9],[0], [], [2]. Felállította a eglévő talajszondás elektroos koresszor hajtású hőszivattyús fűtési rendszerek üzeének otializáióját élzó rendszereléleti döntési séát. A élfüggvény a teljes rendszer üzeeltetési költsége, aelynek háro fő elee a szondákban áraoltatott közeg keringetésének költsége, a hőszivattyú koresszorának elektroos energia költsége és a fűtési rendszerben a fűtővíz keringtetéséhez felhasznált villaos energia költsége. Összeállította a döntési odell beeneti és kieneti illetve döntési változóit. Az otializáióhoz a dinaikus rograozás ódszerét alkalazta. Ehhez felállította az egyes döntési fokozatok otialitását kifejező úgynevezett rekurzív függvényegyenleteket. A eglévő rendszer otializáiója alatt azt értjük, hogy a ár teleített és űködő rendszernek egkeressük azokat a űködési araétereit a fogyasztói igények függvényében aelyekkel a rendszer űködési költsége iniális. Ennek egállaítására ontosan isernünk kell az egyes rendszereleek tíusát, éreteit és teljesítényeit valaint a ontos fogyasztói igényeket. Az 5. ábrán felrajzolt hőszivattyús döntési rendszer élfüggvénye a következő: K( Q in K in( K K K K log K fogyasztó ü fogyasztó kondenzátor koresszor eláro tató talajszonda. (8 ü 9

10 5. ábra: Működő hőszivattyús rendszer döntési rendszereléleti séája 0

11 A (8 egyenlettel felírt élfüggvény eglévő rendszereknél sak az üzeeltetési költségeket veszi figyelebe. Ebben az esetben beruházásról ne beszélünk, ivel a rendszereleek adottak. A beenetek és a döntési változókat, valaint a kieneteket összekasoló transzforáiós egyenleteket disszertáió 4. fejezetében utato be. Az otializáió enetét és az otializáiós egyenleteket disszertáió 6..2 fejezetében részletesen szeléltete. 6. tézis [8], [9],[0], [], [2]. Felállította az új talajszondás elektroos koresszor hajtású hőszivattyús fűtési rendszerek tervezésének és létesítésének otializáióját élzó rendszereléleti döntési séát. A élfüggvény a teljes rendszer létesítési és üzeeltetési együttes költségének iniuát tartalazza tervezési és létesítési követelényként. A létesítési költség évi leírását foglalo egybe az évi üzeeltetési költséggel. Felállította a döntési odell beeneti és kieneti illetve döntési változóit. Az otializáióhoz a dinaikus rograozás ódszertanát alkalazta. Ehhez felállította az egyes döntési fokozatok otialitását kifejező úgynevezett rekurzív függvényegyenleteket. Fontos egjegyezni, hogy ezek a rekurzív függvényegyenletek szerkezetükben és tartalukban és a transzforáiós összefüggéseket tekintve is lényegesen eltérnek az üzeeltetés otiuát élzó döntési odelltől. A tervezés és létesítés rendszereléleti, döntési fehér doboz odelljét a 6. ábra utatja. A rendszer soros tíusú, anyag és energiaára visszavezetésekkel. A rendszer létesítési és üzeeltetési költségének iniuát kifejező élfüggvény:

12 6. ábra: A tervezés és létesítés rendszereléleti, döntési fehér doboz odellje 2

13 ( K fogyasztó K szekunderhálózat K kondenzátor K koresszor K eláro tató K rier hálózat K talajszonda ü K( Q log fogyasztó in K ü K B in K fogyasztó K szekunderhálózat K kondenzátor K koresszor, (9 K elárologtató K rier hálózat K talajszonda b aely kifejezi, hogy a táasztott fogyasztói igény függvényében inializáljuk a bekerülési és üzeeltetési költségeket a rendszert alkotó összes fokozatnál. A beeneteket és a döntési változókat, valaint a kieneteket összekasoló transzforáiós egyenleteket disszertáió 4. fejezetében utato be. Az otializáió enetét és az otializáiós egyenleteket disszertáió 6.2 fejezetében részletesen szeléltete. 4. AZ EEDMÉNYEK ALKALMAZÁSI LEETŐSÉGEI A beutatott rendszereléleti, döntési fehér doboz odellek alaján száolható bárilyen talajszondás hőszivattyús fűtési rendszer otiális üzeeltetési unkaontja. Meghatározhatóak azok a űködési feltételek (rier és szekunder oldali töegáraok, elárolgási hőérséklet, kondenzáiós hőérséklet stb., aelyeknél a rendszer üzeeltetési és/vagy beruházási költségei iniálisak. Ezeket a költségeket értekezése 4. fejezetében beutatott összefüggések alaján lehet száolni, ahol szeléltette a transzforáiós összefüggéseket, ind az ala, ind az inverz feladatra. Az inverz feladat alkalazására (6. elléklet éldát utatok be. A rendszereleéleti odellek egalkotásánál fontos feladat a talajból kinyerhető hőteljesítény, illetve a talajból feljövő folyadék hőérsékletének eghatározása. Táblázatokban, illetve ábrákon szeléltette különböző feltételek ellett (talajba leenő folyadék hőérsékletének függvényében a kinyerhető hőteljesítény nagyságát az üzeidő, a külső hónaok változása, a szondák szártávolságának illetve a rier keringetett folyadék töegáraának függvényében. A kaott eredények felhasználhatóak a talajszondás hőszivattyús rendszerek 3

14 talajszondáinak tervezésekor, illetve a rendszereléleti odelleknél az otiu eghatározására. A TÉZISPONTOKOZ KAPCSOLÓDÓ TUDOMÁNYOS KÖZLEMÉNYEK [] Garbai, L., Méhes, Sz.: The Aount of Extratable eat with Single U-tube in the Fution of Tie, Periodia Polytehnia, Mehanial Engineering. 2008/2 (2008. [2] Garbai, L., Méhes, Sz.: Deterining the teerature field for ylinder syetrial heat ondution robles in unsteady heat ondution in finite sae, 2nd IASME/WSEAS International Conferene on Enery and Enviroent. Portorose, Slovenia, [3] Garbai, L., Méhes, Sz.: eat aaity of vertial ground heat exhangers with single U-tube installation in the funtion of tie, WSEAS Transations on eat and Mass transfer. 3 ( [4] Garbai, L., Méhes, Sz.: Modelling of the teerature hange in vertial ground heat exhngers with single U-tube installation, 6th IASME/WSEAS International Conferene on eat Transfer, Theral Engineering and Enviroent. hodes, Greee, [5] Garbai, L., Méhes, Sz.: New Analytial Solutions to Deterine the Teerature Field in Unsteady eat Condution, WSEAS Transations on eat and Mass transfer. ( [6] Garbai, L., Méhes, Sz.: Új analitikus egoldások a hőérsékletező eghatározására neállandósult hővezetésben, Magyar Éületgéészet (

15 [7] Garbai, L., Méhes, Sz.: Energy Analysis of Geotheral eat Pus with U-tube Installations, 3rd IEEE International Syosiu on Exloitation of enewable Energy Soures; Szabadka; Szerbia, 20 [8] Garbai, L., Méhes, Sz.: The basi of the syste theory odel of heat us, Vykurovanie Tatranske Matliare, Slovakia, [9] Garbai, L., Méhes, Sz.: őszivattyús rendszerek kolex rendszereléleti odellje, Magyar Éületgéészet ( [0] Garbai, L., Méhes, Sz.: Syste Theory Modell of eat Pus, Géészet Budaest, ungary, [] Garbai, L., Méhes, Sz.: Syste Theory Models of Different Tyes of eat Pus, 2nd IASME/WSEAS International Conferene on Energy and Enviroent. Portorose, Slovenia, 2007 [2] Garbai, L., Méhes, Sz.: Meglévő és a tervezés és létesítés fázisa alatt álló talajszondás hőszivattyús rendszerek döntési rendszereléleti odelljei, Magyar Éületgéészet. 20 ( TOVÁBBI TUDOMÁNYOS KÖZLEMÉNYEK [3] Garbai, L., Barna, L., Méhes, Sz., Bartal, I.: The syste theory of heat flux. One inut roble., 4th WSEAS International Conferene on eat Transfer, Theral Engineering and Environent. Elounda, Greee, [4] Garbai, L., Kroe, J., Bartal, I., Méhes, Sz.: Theory of linear and non-linear transient heat ondution in oosite systes, WSEAS Transations on eat and Mass transfer. ( [5] Garbai, L., Méhes, Sz., Bartal, I.: Theral ofort in the residential buildings, hydrauli analysis of vertial two-ie entral heating networks, Vykurovanie Tatranske Matliare, Slovakia,

16 [6] Garbai, L., Kroe, J., Méhes, Sz., Bartal, I.: Transient eat Condution in Coosite Systes, 4th WSEAS International Conferene on eat Transfer, Theral Engineering and Enviroent. Elounda, Greee, [7] Garbai, L., Barna, L., Bartal, I., Méhes, Sz.: On the syste theory of the heat flux. Two inut robles. Aliation of frational differential and integral oerators, WSEAS Transations on eat and Mass transfer. ( IODALMI IVATKOZÁSOK [Bellann, 957] Bellann,.: Dynai Prograing, Prineton University Press, Prineton, 957. [Garbai, 2006] Garbai, L.: Tévhőellátás, őszállítás, Akadéiai Kiadó, Budaest, [Nehauser, 966] Nehauser, G. L.: Introdution to dynai rograing, Wiley, New York ; London, 966. [Zadeh Polak, 972] Zadeh, L. A., Polak, E..: endszerelélet, Műszaki Könyvkiadó; Budaest,