Elengedhetetlen a játékokban, mozi produkciós eszközökben Nélküle kvantum hatás lép fel. Az objektumok áthaladnak a többi objektumon

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Elengedhetetlen a játékokban, mozi produkciós eszközökben Nélküle kvantum hatás lép fel. Az objektumok áthaladnak a többi objektumon"

Átírás

1

2 Bevezetés Ütközés detektálás Elengedhetetlen a játékokban, mozi produkciós eszközökben Nélküle kvantum hatás lép fel Az objektumok áthaladnak a többi objektumon A valósághű megjelenítés része Nem tisztán számítógépes grafikai algoritmus De nagyon fontos Sok alap építőkocka áll már rendelkezésre Térbeli adatstruktúrák Metszés teszt

3 Technikák Ray-tracing használata Nagyon egyszerű Nem pontos Nagyon gyors Néha elegendő Határoló térfogat hierarchiák Sokkal bonyolultabb Lassabb Pontos eredményt képes adni Hatékony ütközés detektálás néhány száz objektumra

4 Általában Három fő rész Ütközés detektálás Ütközés meghatározás Válasz az üközésre Az első kettővel foglalkozunk A harmadik fizikai alapú animációt is magába foglalja Egyszerű alkalmazásokhoz sugár használata Határoló térfogat hierarchiák használata két bonyolult objektum ütközésekor Mi van akkor ha néhány száz objektumunk van?

5 Nagyon sok objektumra Határoló térfogatok ellenőrzése mindegyik objektumra Kis méretű halmazra jól alkalmazható Nem okos Tfh. n darab mozgó objektumunk van n ellenőrzés 2 m statikus objektum esetén további mn ellenőrzést kell elvégezni Ki kell szűrni azokat az objektumokat, melyek ütköznek Utána lehet más algoritmusokat használni

6 Ütközés detektálás sugarakkal Képzeljünk el egy kocsit, amely felfele halad egy lejtőn Teszteljük az összes kerékhez tartozó háromszöget az út geometriájához Bizonyos alkalmazások esetén Közelíthetünk és még így is jó eredményt kapunk Ötlet A bonyolult objektumot sugarak halmazával közelítjük

7 Ütközés detektálás sugarakkal Mindegyik kerékhez egy sugarat helyezünk el Számítsuk ki a legközelebbi metszéspontot, t, a sugár és az út geometriája között Ha t = 0 A kocsi az úton van Ha t > 0 A kocsi repül az út felett Ha t < 0 A kocsi mélyszántást csinál az úton t értékét használjuk az egyszerű ütközés válaszra

8 Ütközés detektálás sugarakkal Egyszerűsített kocsi De az út nem az Térbeli adat struktúra az útra nézve Használjuk a hierarchikus határoló térfogatot vagy BSP fát például A távolság negatív is lehet a sugár mentén Pozitív és negatív irányba is keresni kell A sugár mozgatása visszafele, amíg kívül esik az út geometriájának határoló térfogatán

9 Másik egyszerűsítés Néha a 3D-s műveletek 2D-s műveletekké alakíthatóak Például útvesztő Egy ember a labirintusban sétál Közelíthető egy körrel Ellenőrizzük a kört az útvesztő vonalaival szemben Mozgassuk a falakat a kör sugarával arrébb A kör középpontjának az ellenőrzése a falakkal

10 Ütközés detektálás sok objektumra és pontosan Nyesés és pontos ütközés Szimuláció objektumok mozgása

11 Összetett objektumok összetett objektumok ellen Ha pontos eredmény szükséges Hierarchikus határoló térfogat Ha a háromszögek átfedőek Pontos metszés kiszámítása, ha szükséges Hierarchikus határoló térfogat (HHT) felépítésének a tisztázása

12 Példa hierarchikus határoló térfogat felépítésére Felosztható a háromszögek szintjén is vágósík használata Rendezés síkokkal figyelembevéve háromszög középpontjait = + Minimális dobozok keresése stb.

13 Pszeudó kód HHT-HHT esetén Négy eset Levél-levél csomópont Belső csomómópont belső Belső-levél csomópont Levél-belső csomópont

14 Megjegyzések a pszeukódra Befejeződik, ha megtalálja az első ütköző háromszög pár esetén Egyszerűen módosítható úgy, hogy folyatatódjon a bejárás és mindegyik párost egy listába rakjuk Meglehetősen egyszerű forgatást az objektumokra bevezetni

15 Kompromisszumok Határoló térfogat választása AABB, OBB, k-dop, gömb Általában a szűkebb határoló térfogat lassabb ellenőrzés Kevésbé szűk térfogat a végén több háromszögháromszög ellenőrzést ad Költségfüggvény

16 Ütközés detektálás sok objektumra Miért van szükség rá? Képzeljünk el egy lejtőn leguruló több száz követ Első szintű ütközés detektálás A második ellenőrzést kevesebbszer szeretnénk végrehajtani Tételezzünk fel magas képkocka-képkocka koherenciát Azt jelenti, hogy objektum az előző képkockához képest kicsit mozdult el. Elfogadható

17 Pásztázás és nyesés algoritmus [Ming Lin] Tfh. az objektumok forgathatók éseltolhatók Ezután megtalálhatunk egy olyan minimális kockát, amely mindegyik forgatásra tartalmazza az objektumot Csináljunk ütközés átfedést háromszor x, y és z tengelyre Csak egy tengelyre vizsgáljuk Mindegyik kocka egy intervallum erre a tengelyre nézve s i -k és e i -k határozzák meg Ahol s i < e i ; 0<=i<n

18 Pásztázás és nyesés Az s i -k és e i -k értékek növekvő sorrendbe vannak rendezve egy listában Járjuk be a listát az elejétől a végéig Amikor egy s-sel találkozik Jelöljük meg a listát aktívként egy active_interval_list listában Amikor egy e-vel találkozik Töröljük a listát az active_interval_list listából Mindegyik intervallum az active_interval_list listában átfedő

19 Pásztázás és nyesés A rendezés drága O(n*log n) Kihasználjuk a képkockák koherenciáját A lista feltehetően nem változik nagyon Újra rendezés buborék vagy beszúró rendezéssel O(n)

20 Pásztázás és nyesés

21 Pásztázás és nyesés Az időbeli koherenciát kihasználva Mindegyik intervallum párra egy logikai változót definiálunk Igaz, ha átfedőek, különben hamis Az első rendezés után inicializáljuk őket Feltesszük, hogy az előző képkockán átfedőek voltak Ha egy intervallum kezdőpontja helyet cserél a végponttal A státusza az intervallumnak invertálódik Ez fordítva is igaz A 3 fő tengelyre nézve előállíthatjuk az átfedő intervallumok listáját Ha mind a három átfedő, akkor az AABB is átfedő

(Solid modeling, Geometric modeling) Testmodell: egy létező vagy elképzelt objektum digitális reprezentációja.

(Solid modeling, Geometric modeling) Testmodell: egy létező vagy elképzelt objektum digitális reprezentációja. Testmodellezés Testmodellezés (Solid modeling, Geometric modeling) Testmodell: egy létező vagy elképzelt objektum digitális reprezentációja. A tervezés (modellezés) során megadjuk a objektum geometria

Részletesebben

Termék modell. Definíció:

Termék modell. Definíció: Definíció: Termék modell Összetett, többfunkciós, integrált modell (számítógépes reprezentáció) amely leír egy műszaki objektumot annak különböző életfázis szakaszaiban: tervezés, gyártás, szerelés, szervízelés,

Részletesebben

Láthatósági kérdések

Láthatósági kérdések Láthatósági kérdések Láthatósági algoritmusok Adott térbeli objektum és adott nézőpont esetén el kell döntenünk, hogy mi látható az adott alakzatból a nézőpontból, vagy irányából nézve. Az algoritmusok

Részletesebben

Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter

Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter 1 Fák Fákat akkor használunk, ha az adatok között valamilyen alá- és fölérendeltség van. Pl. könyvtárszerkezet gyökér (root) Nincsennek hurkok!!! 2 Bináris fák Azokat

Részletesebben

Információ megjelenítés Számítógépes ábrázolás. Dr. Iványi Péter

Információ megjelenítés Számítógépes ábrázolás. Dr. Iványi Péter Információ megjelenítés Számítógépes ábrázolás Dr. Iványi Péter Raszterizáció OpenGL Mely pixelek vannak a primitíven belül fragment generálása minden ilyen pixelre Attribútumok (pl., szín) hozzárendelése

Részletesebben

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2009. június 8.

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2009. június 8. EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2009 MATEMATIKA HETI 5 ÓRA IDŐPONT: 2009. június 8. A VIZSGA IDŐTARTAMA: 4 óra (240 perc) ENGEDÉLYEZETT SEGÉDESZKÖZÖK : Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus kalkulátor

Részletesebben

Az egyenlőtlenség mindkét oldalát szorozzuk meg 4 16-al:

Az egyenlőtlenség mindkét oldalát szorozzuk meg 4 16-al: Bevezető matematika kémikusoknak., 04. ősz. feladatlap. Ábrázoljuk számegyenesen a következő egyenlőtlenségek megoldáshalmazát! (a) x 5 < 3 5 x < 3 x 5 < (d) 5 x

Részletesebben

x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs mátrixa 3D-ben?

x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs mátrixa 3D-ben? . Mi az (x, y) koordinátákkal megadott pont elforgatás uténi két koordinátája, ha α szöggel forgatunk az origó körül? x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Köszönetnyilvánítás. 1. Az alapok 1

Tartalomjegyzék. Köszönetnyilvánítás. 1. Az alapok 1 Köszönetnyilvánítás Bevezetés Kinek szól a könyv? Elvárt előismeretek A könyv témája A könyv használata A megközelítés alapelvei Törekedjünk az egyszerűségre! Ne optimalizáljunk előre! Felhasználói interfészek

Részletesebben

Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé.

Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. HA 1 Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) HA 2 Halmazok HA 3 Megjegyzések A halmaz, az elem és az eleme fogalmakat nem definiáljuk, hanem alapfogalmaknak

Részletesebben

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2010. Június 4.

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2010. Június 4. EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2010 MATEMATIKA HETI 5 ÓRA IDŐPONT: 2010. Június 4. A VIZSGA IDŐTARTAMA: 4 óra (240 perc) ENGEDÉLYEZETT SEGÉDESZKÖZÖK : Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus kalkulátor

Részletesebben

Regresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31.

Regresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31. Regresszió Csorba János Nagyméretű adathalmazok kezelése 2010. március 31. A feladat X magyarázó attribútumok halmaza Y magyarázandó attribútumok) Kérdés: f : X -> Y a kapcsolat pár tanítópontban ismert

Részletesebben

Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) Halmazok 1

Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) Halmazok 1 Halmazok 1 Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) Halmazok 2 A fejezet legfontosabb elemei Halmaz megadási módjai Halmazok közti műveletek (metszet,

Részletesebben

7. Koordináta méréstechnika

7. Koordináta méréstechnika 7. Koordináta méréstechnika Coordinate Measuring Machine: CMM, 3D-s mérőgép Egyiptomi piramis kövek mérése i.e. 1440 Egyiptomi mérővonalzó, Amenphotep fáraó (i.e. 1550) alkarjának hossza: 524mm A koordináta

Részletesebben

Algoritmuselmélet 2. előadás

Algoritmuselmélet 2. előadás Algoritmuselmélet 2. előadás Katona Gyula Y. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudományi Tsz. I. B. 137/b kiskat@cs.bme.hu 2002 Február 12. ALGORITMUSELMÉLET 2. ELŐADÁS 1 Buborék-rendezés

Részletesebben

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont) 1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)

Részletesebben

Animáció Inkscape-pel

Animáció Inkscape-pel 1 Animáció Inkscape-pel 2 Mission Inkspassible Az Inkscape nem animációs program. Ugyanakkor ideális rajzfilmfigurák készítésére, s a benne végzett transzformációk (mozgatás, forgatás, nagyítás, stb.)

Részletesebben

Negatív alapú számrendszerek

Negatív alapú számrendszerek 2015. március 4. Negatív számok Legyen b > 1 egy adott egész szám. Ekkor bármely N 0 egész szám egyértelműen felírható N = m a k b k k=1 alakban, ahol 0 a k < b egész szám. Negatív számok Legyen b > 1

Részletesebben

Egyirányban láncolt lista

Egyirányban láncolt lista Egyirányban láncolt lista A tárhely (listaelem) az adatelem értékén kívül egy mutatót tartalmaz, amely a következő listaelem címét tartalmazza. A láncolt lista első elemének címét egy, a láncszerkezeten

Részletesebben

Adatszerkezetek 1. előadás

Adatszerkezetek 1. előadás Adatszerkezetek 1. előadás Irodalom: Lipschutz: Adatszerkezetek Morvay, Sebők: Számítógépes adatkezelés Cormen, Leiserson, Rives, Stein: Új algoritmusok http://it.inf.unideb.hu/~halasz http://it.inf.unideb.hu/adatszerk

Részletesebben

Információk. Ismétlés II. Ismétlés. Ismétlés III. A PROGRAMOZÁS ALAPJAI 2. Készítette: Vénné Meskó Katalin. Algoritmus. Algoritmus ábrázolása

Információk. Ismétlés II. Ismétlés. Ismétlés III. A PROGRAMOZÁS ALAPJAI 2. Készítette: Vénné Meskó Katalin. Algoritmus. Algoritmus ábrázolása 1 Információk 2 A PROGRAMOZÁS ALAPJAI 2. Készítette: Vénné Meskó Katalin Elérhetőség mesko.katalin@tfk.kefo.hu Fogadóóra: szerda 9:50-10:35 Számonkérés időpontok Április 25. 9 00 Május 17. 9 00 Június

Részletesebben

A dinamikus geometriai rendszerek használatának egy lehetséges területe

A dinamikus geometriai rendszerek használatának egy lehetséges területe Fejezetek a matematika tanításából A dinamikus geometriai rendszerek használatának egy lehetséges területe Készítette: Harsányi Sándor V. matematika-informatika szakos hallgató Porcsalma, 2004. december

Részletesebben

ANTENNAMÉRÉSEK. Leírás R12C - ANTENNAMÉRÉSEK ANTENNÁK HARDVERELEMEK VIZSGÁLATA

ANTENNAMÉRÉSEK. Leírás R12C - ANTENNAMÉRÉSEK ANTENNÁK HARDVERELEMEK VIZSGÁLATA Leírás ANTENNAMÉRÉSEK R12C - ANTENNAMÉRÉSEK ANTENNÁK HARDVERELEMEK VIZSGÁLATA R1 - A TÉRBELI RÁDIÓFREKVENCIÁS AZONOSÍTÁS LEHETŐSÉGEINEK KUTATÁSA BUDAPEST, 2013 Tartalomjegyzék 1. A DOKUMENTUM POZICIONÁLÁSA...

Részletesebben

Felvételi tematika INFORMATIKA

Felvételi tematika INFORMATIKA Felvételi tematika INFORMATIKA 2016 FEJEZETEK 1. Természetes számok feldolgozása számjegyenként. 2. Számsorozatok feldolgozása elemenként. Egydimenziós tömbök. 3. Mátrixok feldolgozása elemenként/soronként/oszloponként.

Részletesebben

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Szakasz mert van két végpontja Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Tört vonal Szög mert van két szára és csúcsa Félegyenes mert van egy kezdőpontja 5 1 1 Két egyenes egymásra merőleges ha egymással

Részletesebben

* Az eszköztáron látható menüpontok közül csak a felsoroltak esetén használható a Ctrl.

* Az eszköztáron látható menüpontok közül csak a felsoroltak esetén használható a Ctrl. Általános fogómód használata Az általános fogómód egy olyan objektum érzékeny kurzor, amely az alább felsorolt szerkesztı mőveleteknél felismeri azt, hogy milyen grafilus elem felett áll, és annak megfelelıen

Részletesebben

Területi primitívek: Zárt görbék által határolt területek (pl. kör, ellipszis, poligon) b) Minden belső pont kirajzolásával (kitöltött)

Területi primitívek: Zárt görbék által határolt területek (pl. kör, ellipszis, poligon) b) Minden belső pont kirajzolásával (kitöltött) Grafikus primitívek kitöltése Téglalap kitöltése Poligon kitöltése Kör, ellipszis kitöltése Kitöltés mintával Grafikus primitívek kitöltése Területi primitívek: Zárt görbék által határolt területek (pl.

Részletesebben

Navigáci. stervezés. Algoritmusok és alkalmazásaik. Osváth Róbert Sorbán Sámuel

Navigáci. stervezés. Algoritmusok és alkalmazásaik. Osváth Róbert Sorbán Sámuel Navigáci ció és s mozgástervez stervezés Algoritmusok és alkalmazásaik Osváth Róbert Sorbán Sámuel Feladat Adottak: pálya (C), játékos, játékos ismerethalmaza, kezdőpont, célpont. Pálya szerkezete: akadályokkal

Részletesebben

Adatszerkezetek. Nevezetes algoritmusok (Keresések, rendezések)

Adatszerkezetek. Nevezetes algoritmusok (Keresések, rendezések) Adatszerkezetek Nevezetes algoritmusok (Keresések, rendezések) Keresések A probléma általános megfogalmazása: Adott egy N elemű sorozat, keressük meg azt az elemet (határozzuk meg a helyét a sorozatban),

Részletesebben

3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás

3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás 3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás 15. Digitális Alakzatrekonstrukció Méréstechnológia, Ponthalmazok regisztrációja http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiiav54

Részletesebben

Programozási segédlet

Programozási segédlet Programozási segédlet Programozási tételek Az alábbiakban leírtam néhány alap algoritmust, amit ismernie kell annak, aki programozásra adja a fejét. A lista korántsem teljes, ám ennyi elég kell legyen

Részletesebben

Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk)

Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk) 1. Térelemek Geometria a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk) b. Def: félegyenes, szakasz, félsík, féltér. c. Kölcsönös helyzetük: i. pont és (egyenes vagy

Részletesebben

Bánsághi Anna 2014 Bánsághi Anna 1 of 33

Bánsághi Anna 2014 Bánsághi Anna 1 of 33 IMPERATÍV PROGRAMOZÁS Bánsághi Anna anna.bansaghi@mamikon.net 7. ELŐADÁS - ABSZTRAKT ADATTÍPUS 2014 Bánsághi Anna 1 of 33 TEMATIKA I. ALAPFOGALMAK, TUDOMÁNYTÖRTÉNET II. IMPERATÍV PROGRAMOZÁS Imperatív

Részletesebben

Geometria 1 normál szint

Geometria 1 normál szint Geometria 1 normál szint Naszódi Márton nmarci@math.elte.hu www.math.elte.hu/ nmarci ELTE TTK Geometriai Tsz. Budapest Geometria 1 p.1/4 Vizsga 1. Írásban, 90 perc. 2. Index nélkül nem lehet vizsgázni!

Részletesebben

Képfeldolgozás Szegmentálás Osztályozás Képfelismerés Térbeli rekonstrukció

Képfeldolgozás Szegmentálás Osztályozás Képfelismerés Térbeli rekonstrukció Mesterséges látás Miről lesz szó? objektumok Bevezetés objektumok A mesterséges látás jelenlegi, technikai eszközökön alapuló világunkban gyakorlatilag azonos a számítógépes képfeldolgozással. Számítógépes

Részletesebben

A számítástudomány alapjai. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

A számítástudomány alapjai. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem A számítástudomány alapjai Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Bináris keresőfa, kupac Katona Gyula Y. (BME SZIT) A számítástudomány

Részletesebben

41. ábra A NaCl rács elemi cellája

41. ábra A NaCl rács elemi cellája 41. ábra A NaCl rács elemi cellája Mindkét rácsra jellemző, hogy egy tetszés szerint kiválasztott pozitív vagy negatív töltésű iont ellentétes töltésű ionok vesznek körül. Különbség a közvetlen szomszédok

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

Algoritmizálás, adatmodellezés tanítása 6. előadás

Algoritmizálás, adatmodellezés tanítása 6. előadás Algoritmizálás, adatmodellezés tanítása 6. előadás Tesztelési módszerek statikus tesztelés kódellenőrzés szintaktikus ellenőrzés szemantikus ellenőrzés dinamikus tesztelés fekete doboz módszerek fehér

Részletesebben

Megoldás: Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7

Megoldás: Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7 A = {1; 3; 5; 7; 9} A B = {3; 5; 7} A/B = {1; 9} Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7 Azonos alapú hatványokat

Részletesebben

Adatszerkezetek Adatszerkezet fogalma. Az értékhalmaz struktúrája

Adatszerkezetek Adatszerkezet fogalma. Az értékhalmaz struktúrája Adatszerkezetek Összetett adattípus Meghatározói: A felvehető értékek halmaza Az értékhalmaz struktúrája Az ábrázolás módja Műveletei Adatszerkezet fogalma Direkt szorzat Minden eleme a T i halmazokból

Részletesebben

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók)

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók) Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók) Vektorok 1. Egy négyzet két szemközti csúcsának koordinátái: A( ; 7) és C(4 ; 1). Határozd meg a másik két

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 19 XIX A HATÁROZOTT INTEGRÁL ALkALmAZÁSAI 1 TERÜLET ÉS ÍVHOSSZ SZÁmÍTÁSA Területszámítás Ha f az [a,b] intervallumon nemnegatív, folytonos függvény, akkor az görbe, az x tengely,

Részletesebben

2016/2017. Matematika 9.Kny

2016/2017. Matematika 9.Kny 2016/2017. Matematika 9.Kny Gondolkodási módszerek 1. Számhalmazok: N, Z, Q, Q*, R a számhalmazok kapcsolata, halmazábra 2. Ponthalmazok: o 4. oldal K I. fejezet: 172-178., 180-185., 191. feladat távolsággal

Részletesebben

Munkaformák Módszerek Eszközök készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés, a füzet vezetése EM Magyarázat Tankönyv, füzetek

Munkaformák Módszerek Eszközök készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés, a füzet vezetése EM Magyarázat Tankönyv, füzetek Idő 09. 01. 1. 09. 02. 2. 09. 03. 3. 09. 04. 4. 09. 08. 5. 09. 09. 6. 09.10. 7. 09.11. 8. Tananyag Fejlesztési képességek, Munkaformák Módszerek Eszközök készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés,

Részletesebben

POSZEIDON dokumentáció (1.2)

POSZEIDON dokumentáció (1.2) POSZEIDON dokumentáció (1.2) Bevezetés a Poszeidon rendszer használatába I. TELEPÍTÉS Poszeidon alkalmazás letölthető: www.sze.hu/poszeidon/poszeidon.exe Lépések: FUTTATÁS / (FUTTATÁS) / TOVÁBB / TOVÁBB

Részletesebben

Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter

Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter 1 Hash tábla A bináris fáknál O(log n) a legjobb eset a keresésre. Ha valamilyen közvetlen címzést használunk, akkor akár O(1) is elérhető. A hash tábla a tömb általánosításaként

Részletesebben

Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat. Függvények. Függvények(2)

Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat. Függvények. Függvények(2) Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat Szeberényi Imre BME IIT Programozás alapjai I. (C nyelv, gyakorlat) BME-IIT Sz.I. 2005.11.05. -1- Függvények C program egymás mellé rendelt függvényekből

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria III.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria III. Geometria III. DEFINÍCIÓ: (Vektor) Az egyenlő hosszúságú és egyirányú irányított szakaszoknak a halmazát vektornak nevezzük. Jele: v. DEFINÍCIÓ: (Geometriai transzformáció) Geometriai transzformációnak

Részletesebben

MATEMATIKA HETI 3 ÓRA. IDŐPONT : 2009 június 8.

MATEMATIKA HETI 3 ÓRA. IDŐPONT : 2009 június 8. EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2009 MATEMATIKA HETI 3 ÓRA IDŐPONT : 2009 június 8. A VIZSGA IDŐTARTAMA : 3 óra (180 perc) MEGENGEDETT SEGÉDESZKÖZÖK : Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus kalkulátor

Részletesebben

Választó lekérdezés létrehozása

Választó lekérdezés létrehozása Választó lekérdezés létrehozása A választó lekérdezés egy vagy több rekordforrásból származó adatokat jelenít meg. A választó lekérdezések a táblák, illetve az adatbázis tartalmát nem változtatják meg,

Részletesebben

Láncolt Listák. Adat1 Adat2 Adat3 ø. Adat1 Adat2 ø Adat3

Láncolt Listák. Adat1 Adat2 Adat3 ø. Adat1 Adat2 ø Adat3 Láncolt Listák Adatszerkezetek Adatszerkezet: Az adatelemek egy olyan véges halmaza, amelyben az adatelemek között szerkezeti összefüggések vannak Megvalósítások: - Tömb, Láncolt lista, Fa, Kupac, Gráf,

Részletesebben

A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015

A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés problémája a pedagógiában Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés fogalma Mérésen olyan tevékenységet értünk, amelynek eredményeként a vizsgált jelenség számszerűen jellemezhetővé, más hasonló jelenségekkel

Részletesebben

Adatszerkezetek I. 7. előadás. (Horváth Gyula anyagai felhasználásával)

Adatszerkezetek I. 7. előadás. (Horváth Gyula anyagai felhasználásával) Adatszerkezetek I. 7. előadás (Horváth Gyula anyagai felhasználásával) Bináris fa A fa (bináris fa) rekurzív adatszerkezet: BinFa:= Fa := ÜresFa Rekord(Elem,BinFa,BinFa) ÜresFa Rekord(Elem,Fák) 2/37 Bináris

Részletesebben

Németh László Matematikaverseny, Hódmezővásárhely. 2015. március 30. A 11-12. osztályosok feladatainak javítókulcsa

Németh László Matematikaverseny, Hódmezővásárhely. 2015. március 30. A 11-12. osztályosok feladatainak javítókulcsa Németh László Matematikaverseny, Hódmezővásárhely 2015. március 30. A 11-12. osztályosok feladatainak javítókulcsa Feladatok csak szakközépiskolásoknak Sz 1. A C csúcs értelemszerűen az AB oldal felező

Részletesebben

Bánsághi Anna 2014 Bánsághi Anna 1 of 68

Bánsághi Anna 2014 Bánsághi Anna 1 of 68 IMPERATÍV PROGRAMOZÁS Bánsághi Anna anna.bansaghi@mamikon.net 3. ELŐADÁS - PROGRAMOZÁSI TÉTELEK 2014 Bánsághi Anna 1 of 68 TEMATIKA I. ALAPFOGALMAK, TUDOMÁNYTÖRTÉNET II. IMPERATÍV PROGRAMOZÁS Imperatív

Részletesebben

Függvények. Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat. LNKO függvény. Függvények(2) LNKO függvény (2) LNKO függvény (3)

Függvények. Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat. LNKO függvény. Függvények(2) LNKO függvény (2) LNKO függvény (3) Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat Szeberényi Imre BME IIT Függvények C program egymás mellé rendelt függvényekből áll. A függvény (alprogram) jó absztrakciós eszköz a programok

Részletesebben

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember

Részletesebben

Rekurzió. Dr. Iványi Péter

Rekurzió. Dr. Iványi Péter Rekurzió Dr. Iványi Péter 1 Függvényhívás void f3(int a3) { printf( %d,a3); } void f2(int a2) { f3(a2); a2 = (a2+1); } void f1() { int a1 = 1; int b1; b1 = f2(a1); } 2 Függvényhívás void f3(int a3) { printf(

Részletesebben

1. Olvassuk be két pont koordinátáit: (x1, y1) és (x2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki.

1. Olvassuk be két pont koordinátáit: (x1, y1) és (x2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki. Számítás:. Olvassuk be két pont koordinátáit: (, y) és (2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki. 2. Olvassuk be két darab két dimenziós vektor komponenseit: (a, ay) és (b, by). Határozzuk

Részletesebben

Geometriai valo szí nű se g

Geometriai valo szí nű se g Geometriai valo szí nű se g Szűk elméleti áttekintő Klasszikus valószínűség: Geometriai valószínűség: - 1 dimenzióban: - dimenzióban: - + dimenzióban: jó esetek összes eset jó szakaszok teljes szakasz

Részletesebben

Próba érettségi feladatsor április 09. I. RÉSZ. 1. Hány fokos az a konkáv szög, amelyiknek koszinusza: 2

Próba érettségi feladatsor április 09. I. RÉSZ. 1. Hány fokos az a konkáv szög, amelyiknek koszinusza: 2 Név: osztály: Próba érettségi feladatsor 010 április 09 I RÉSZ Figyelem! A dolgozatot tollal írja; az ábrákat ceruzával is rajzolhatja A megoldást minden esetben a feladat szövege melletti fehér hátterű

Részletesebben

Láncolt listák Témakörök. Lista alapfogalmak

Láncolt listák Témakörök. Lista alapfogalmak Láncolt listák szenasi.sandor@nik.bmf.hu PPT 2007/2008 tavasz http://nik.bmf.hu/ppt 1 Lista alapfogalmai Egyirányú egyszerű láncolt lista Egyirányú rendezett láncolt lista Speciális láncolt listák Témakörök

Részletesebben

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5 Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve 2005-2013 1/ 5 Vektorok 2005. május 28./12. Adottak az a (4; 3) és b ( 2; 1) vektorok. a) Adja meg az a hosszát! b) Számítsa ki az a + b koordinátáit!

Részletesebben

EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY

EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY SÍKIDOMOK Síkidom 1 síkidom az a térelem, amelynek valamennyi pontja ugyan abban a síkban helyezkedik el. A síkidomokat

Részletesebben

1. Egy 30 cm sugarú körszelet körívének hossza 120 cm. Mekkora a körív középponti szöge?

1. Egy 30 cm sugarú körszelet körívének hossza 120 cm. Mekkora a körív középponti szöge? Matematika A 1. évfolyam II. negyedév témazáró A csoport 1. Egy 0 cm sugarú körszelet körívének hossza 10 cm. Mekkora a körív középponti szöge?. Egy szabályos négyoldalú gúla alakú piramis magassága 76

Részletesebben

Térinformatikai adatszerkezetek

Térinformatikai adatszerkezetek Térinformatikai adatszerkezetek 1. Pont Egy többdimenziós pont reprezentálható sokféle módon. A választott reprezentáció függ attól, hogy milyen alkalmazás során akarjuk használni, és milyen típusú műveleteket

Részletesebben

Gyakorló feladatok az 1. nagy zárthelyire

Gyakorló feladatok az 1. nagy zárthelyire Gyakorló feladatok az 1. nagy zárthelyire 2012. október 7. 1. Egyszerű, bevezető feladatok 1. Kérjen be a felhasználótól egy sugarat. Írja ki az adott sugarú kör kerületét illetve területét! (Elegendő

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 16 XVI A DIFFERENCIÁLSZÁmÍTÁS ALkALmAZÁSAI 1 Érintő ÉS NORmÁLIS EGYENES, L HOSPITAL-SZAbÁLY Az görbe abszcisszájú pontjához tartozó érintőjének egyenlete (1), normálisának egyenlete

Részletesebben

Klár Gergely Informatikai Kar. 2010/2011. tavaszi félév

Klár Gergely Informatikai Kar. 2010/2011. tavaszi félév Számítógépes Grafika Klár Gergely tremere@elte.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2010/2011. tavaszi félév Tartalom I Sugárkövetés 1 Sugárkövetés 2 3 Tartalom Sugárkövetés Sugarak indítása

Részletesebben

4. Javítás és jegyzetek

4. Javítás és jegyzetek és jegyzetek Schulcz Róbert schulcz@hit.bme.hu A tananyagot kizárólag a BME hallgatói használhatják fel tanulási céllal. Minden egyéb felhasználáshoz a szerző engedélye szükséges! 1 Automatikus javítás

Részletesebben

Intelligens Rendszerek Elmélete IRE 4/32/1

Intelligens Rendszerek Elmélete IRE 4/32/1 Intelligens Rendszerek Elmélete 4 IRE 4/32/1 Problémamegoldás kereséssel http://nik.uni-obuda.hu/mobil IRE 4/32/2 Egyszerű lények intelligenciája? http://www.youtube.com/watch?v=tlo2n3ymcxw&nr=1 IRE 4/32/3

Részletesebben

Rácsos szerkezetek. Frissítve: Egy kis elmélet: vakrudak

Rácsos szerkezetek. Frissítve: Egy kis elmélet: vakrudak Egy kis elmélet: vakrudak Az egyik lehetőség, ha két rúd szög alatt találkozik (nem egyvonalban vannak), és nem működik a csomópontra terhelés. Ilyen az 1.ábra C csomópontja. Ekkor az ide befutó mindkét

Részletesebben

Elemi Alkalmazások Fejlesztése II.

Elemi Alkalmazások Fejlesztése II. Elemi Alkalmazások Fejlesztése II. Osztályok közötti kapcsolatok öröklődés asszociáció aggregáció kompozíció 1. Feladat Készítsünk programot, amellyel testek térfogatát határozhatjuk meg, illetve megadhatjuk

Részletesebben

Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens

Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens Az R 3 tér geometriája Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens 2008.09.08. 1 Vektorok Vektor: irányított szakasz Jel.: a, a, a, AB, Jellemzői: irány, hosszúság, (abszolút érték) jel.: a Speciális

Részletesebben

Összetett programozási tételek

Összetett programozási tételek Összetett programozási tételek 3. előadás Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2011. szeptember 19. Sergyán (OE NIK) AAO 03 2011. szeptember

Részletesebben

TARTALOM: TEMPLOM, KÉPEK, GÖRÖGTEMPLOM T E M P L O M

TARTALOM: TEMPLOM, KÉPEK, GÖRÖGTEMPLOM T E M P L O M TARTALOM: TEMPLOM, KÉPEK, GÖRÖGTEMPLOM T E M P L O M A templom alapépülete egy kockából az lapkihúzás (extrude face) eljárással készült. Ez az eljárás az alaptest (1. ábra) egyik oldalát elmozdítja, úgyhogy

Részletesebben

EEE Kutatólaboratórium MTA-SZTAKI Magyar Tudományos Akadémia

EEE Kutatólaboratórium MTA-SZTAKI Magyar Tudományos Akadémia DElosztott I S T R I B U T EEsemények D EV E N T S A NElemzé A L Y S I S se R E SKutatólaboratór E A R C H L A B O R A T Oium R Y L I D A R B a s e d S u r v e i l l a n c e Városi LIDAR adathalmaz szegmentációja

Részletesebben

Kézikönyv. Szelekciós jegyzék 2.

Kézikönyv. Szelekciós jegyzék 2. Kézikönyv Szelekciós jegyzék 2. Tartalomjegyzék 1 SZÁMLA (ÉRTÉKESÍTÉS) - ÜRES... 4 2 ABAS-ERP MASZKINFÓ... 6 3 SZÁMLA (ÉRTÉKESÍTÉS) - ÜRES... 7 4 ABAS-ERP UTASÍTÁS ÁTTEKINTÉS... 8 5 PARANCS KERESÉSE...

Részletesebben

Számítógépes Hálózatok. 5. gyakorlat

Számítógépes Hálózatok. 5. gyakorlat Számítógépes Hálózatok 5. gyakorlat Feladat 0 Számolja ki a CRC kontrollösszeget az 11011011001101000111 üzenetre, ha a generátor polinom x 4 +x 3 +x+1! Mi lesz a 4 bites kontrollösszeg? A fenti üzenet

Részletesebben

SZERKEZETFÖLDTANI OKTATÓPROGRAM, VETŐMENTI ELMOZDULÁSOK MODELLEZÉSÉRE. Kaczur Sándor Fintor Krisztián kaczur@gdf.hu, efkrisz@gmail.

SZERKEZETFÖLDTANI OKTATÓPROGRAM, VETŐMENTI ELMOZDULÁSOK MODELLEZÉSÉRE. Kaczur Sándor Fintor Krisztián kaczur@gdf.hu, efkrisz@gmail. SZERKEZETFÖLDTANI OKTATÓPROGRAM, VETŐMENTI ELMOZDULÁSOK MODELLEZÉSÉRE Kaczur Sándor Fintor Krisztián kaczur@gdf.hu, efkrisz@gmail.com 2010 Tartalom Földtani modellezés lehetőségei Szimulációs szoftver,

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013

TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013 TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013 1 Kedves Kollégák! Tanmenet javaslatunkkal segítséget kívánunk nyújtani

Részletesebben

Mutatók és címek (ism.) Programozás alapjai C nyelv 8. gyakorlat. Indirekció (ism) Néhány dolog érthetőbb (ism.) Változók a memóriában

Mutatók és címek (ism.) Programozás alapjai C nyelv 8. gyakorlat. Indirekció (ism) Néhány dolog érthetőbb (ism.) Változók a memóriában Programozás alapjai C nyelv 8. gyakorlat Szeberényi mre BME T Programozás alapjai. (C nyelv, gyakorlat) BME-T Sz.. 2005.11.07. -1- Mutatók és címek (ism.) Minden változó és függvény

Részletesebben

1.modul Válogatások, válogatások kétfelé

1.modul Válogatások, válogatások kétfelé FEJLESZTEN- Szeptember 1-2. óra 1.modul Válogatások, válogatások kétfelé Halmazok összehasonlítása szétválogatása: több, kevesebb, ugyanannyi. Relációk értelmezése. Meg- és leszámlálás tárgyakról, képekről.

Részletesebben

Biomatematika 15. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Biomatematika 15. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 15. Nemparaméteres próbák Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date: November

Részletesebben

Az egyszerűsítés utáni alak:

Az egyszerűsítés utáni alak: 1. gyszerűsítse a következő törtet, ahol b 6. 2 b 36 b 6 Az egyszerűsítés utáni alak: 2. A 2, 4 és 5 számjegyek mindegyikének felhasználásával elkészítjük az összes, különböző számjegyekből álló háromjegyű

Részletesebben

Mesénkben a példák, amelyeket az óvodáskorú gyermekek könnyen megérthetnek, elemi matematikai információkat közölnek. Könyvünk matematikai anyaga

Mesénkben a példák, amelyeket az óvodáskorú gyermekek könnyen megérthetnek, elemi matematikai információkat közölnek. Könyvünk matematikai anyaga ELŐSZÓ Kedves szülők! Gyermekeik, mint egykor önök is, szeretik a meséket. Reméljük, hogy könyvünk tetszeni fog nekik. De önöknek elárulunk egy titkot: ez a könyv nem csak mese. Azt szeretnénk, ha gyermekeik,

Részletesebben

Rajzolás PowerPoint 2007 programban

Rajzolás PowerPoint 2007 programban A Beszúrás lapon találhatók meg az Ábrák, a Szöveg csoportban pedig a 2003-as programban megismert Rajzolás eszköztár elemei. 1. ábra Beszúrás lap A Képek és grafikák fejezetnél már megismerkedtünk az

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév 9. évfolyam I. Halmazok Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / 2017. tanév 1. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 2. Intervallumok 3. Halmazműveletek

Részletesebben

Javító és majdnem javító utak

Javító és majdnem javító utak Javító és majdnem javító utak deficites Hall-tétel alapján elméletileg meghatározhatjuk, hogy egy G = (, ; E) páros gráfban mekkora a legnagyobb párosítás mérete. Ehhez azonban első ránézésre az összes

Részletesebben

Parametrikus tervezés

Parametrikus tervezés 2012.03.31. Statikus modell Dinamikus modell Parametrikus tervezés Módosítások a tervezés folyamán Konstrukciós variánsok (termékcsaládok) Parametrikus Modell Parametrikus tervezés Paraméterek (változók

Részletesebben

Máté: Számítógépes grafika alapjai

Máté: Számítógépes grafika alapjai Történeti áttekintés Interaktív grafikai rendszerek A számítógépes grafika osztályozása Valós és képzeletbeli objektumok (pl. tárgyak képei, függvények) szintézise számítógépes modelljeikből (pl. pontok,

Részletesebben

Gyakorlati tudnivalók a jelzőlámpás forgalomirányítás tervezésével kapcsolatban. 2013. szeptember. Dr. Kálmán László

Gyakorlati tudnivalók a jelzőlámpás forgalomirányítás tervezésével kapcsolatban. 2013. szeptember. Dr. Kálmán László Gyakorlati tudnivalók a jelzőlámpás forgalomirányítás tervezésével kapcsolatban 2013. szeptember Dr. Kálmán László 4. A fázisidő terv készítésének lépései A fázissorrendek felvétele valamint a jármű

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Lépcsők és korlátok hozzáadása

Lépcsők és korlátok hozzáadása Lépcsők és korlátok hozzáadása 10 Ebben a leckében lépcső és korlát objektumokat adhat hozzá az alapvető épületelrendezéshez. A következők létrehozását tanulhatja meg: Többemeletes egyenes lépcső. Többemeletes

Részletesebben

Programozási módszertan. Mohó algoritmusok

Programozási módszertan. Mohó algoritmusok PM-08 p. 1/17 Programozási módszertan Mohó algoritmusok Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu PM-08 p. 2/17 Bevezetés Dinamikus programozás

Részletesebben

file:///d:/okt/ad/jegyzet/ad1/b+fa.html

file:///d:/okt/ad/jegyzet/ad1/b+fa.html 1 / 5 2016. 11. 30. 12:58 B+ fák CSci 340: Database & Web systems Home Syllabus Readings Assignments Tests Links Computer Science Hendrix College Az alábbiakban Dr. Carl Burch B+-trees című Internetes

Részletesebben

Felhasználói Kézikönyv

Felhasználói Kézikönyv Felhasználói Kézikönyv A ForteMap használatához 1 T a r talomjegyzék 1. AZ ALKALMAZÁS ELINDÍTÁSA... 3 1.1. A KEZELŐFELÜLET ISMERTETÉSE... 3 1.2. NAVIGÁLÁS A TÉRKÉPEN... 3 1.2.1. Térkép nagyítása... 4 1.2.2.

Részletesebben

Síklapú testek. Gúlák, hasábok Metszésük egyenessel, síkkal

Síklapú testek. Gúlák, hasábok Metszésük egyenessel, síkkal Síklapú testek Gúlák, hasábok Metszésük egyenessel, síkkal Az előadás átdolgozott részleteket tartalmaz a következőkből: Gubis Katalin: Ábrázoló geometria Vlasta Szirovicza: Descriptive geometry Síklapú

Részletesebben