TÉRINFORMATIKA II. Dr. Kulcsár Balázs egyetemi docens. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "TÉRINFORMATIKA II. Dr. Kulcsár Balázs egyetemi docens. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék"

Átírás

1 TÉRINFORMATIKA II. Dr. Kulcsár Balázs egyetemi docens Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék

2 ÁBRÁZOLÁSI MÓDOK

3 A TEMATIKUS TÉRKÉPEK ÁBRÁZOLÁSI MÓDSZEREI Hét alapvető ábrázolási módszer különböztethető meg a vonatkozási felület, az ábrázolt téma minőségi és mennyiségi jellemzői, valamint a szerkesztés módszere alapján. (A szaktérképeken ezen módszerek kombinációival lehet találkozni.) Módszer Vonatkozási felület Tárgy Ábrázolási mód Jelmódszer pont, felület minőség, mennyiség jelek Pontmódszer felület minőség, mennyiség pontok, pontszerű elemek Felületi módszer felület minőség felületi jelek, színek Kartogram módszer felület mennyiség felületi jelek, színek Diagram módszer pont, felület minőség, mennyiség, idő diagramok Izovonal módszer felület minőség, mennyiség izovonalak Mozgásvonal módszer felület minőség, mennyiség, irány Tematikus térképi ábrázolási módszerek táblázatos csoportosítása irányított vonalak, szélesség, szín

4 A TEMATIKUS TÉRKÉPEK ÁBRÁZOLÁSI MÓDSZEREI JELMÓDSZER FELÜLETI MÓDSZER; PIKTOGRAM PONTMÓDSZER IZOVONALMÓDSZER DIAGRAMMÓDSZER (KARTOGRAM) DIAGRAMMÓDSZER (VEKTORDIAGRAM)

5 JELMÓDSZER A tematikus térképezés egyik legkorábbi módszere. A jel fogalmán a felszín tárgyainak többé-kevésbé elvonatkoztatott ábrázolását értjük. A jelek ismertetőjegyei: Helyzethűség Eltérés az alaprajztól Az ábrázolás a tárgy méretarányának megfelelő területnél mindig nagyobb A különböző jelek helyzetileg elkülönülnek egymástól Jól megkülönböztethetőek Rajzolásuk, szerkesztésük egyszerű Jól olvashatók Egyszerűen sokszorosíthatók Könnyű őket megjegyezni Egy térképen a jelvariációk száma nem haladhatja meg a 6-8 kategóriát, mert ellenkező esetben a formák és színek sokasága áttekinthetetlenné teszi az ábrázolást.

6 JELMÓDSZER Magyarország energiatermelése és hálózata A Föld bányászata Építőanyag gyártás Magyarországon

7 JELMÓDSZER A módszert akkor alkalmazzák, ha a térképjel egyetlen minőségi, vagy mennyiségi adatot jelent, és az ábrázolt téma a térkép meghatározott pontjára vagy pontjaira vonatkoztatható. Az ábrázolandó objektum minősége képszerű jelekkel, mértani jelekkel, számokkal, betűkkel és formajelekkel fejezhető ki. A mennyiségi adatokat területi- és térfogatjelekkel ábrázoljuk. Folyamatosan növekvő ábrázolású jelek: a mennyiséggel arányos jelek, pontosan mérhető mennyiségi különbségek fejezhetők ki vele. Ilyen ábrázolás esetén a négyzetjelek a legalkalmasabbak. Értékfokozatos ábrázolású jelek: a mennyiségi jellemzőket kategóriákba sorolják és minden kategóriának egy adott nagyságú jel felel meg. Az egyes jelnagyságok nem fokozatosan mennek át egymásba, hanem ugrásszerűen következnek. Ilyen ábrázolás esetén a kör alkalmazása a legcélszerűbb. Értékegységjel: egy egységnyi értéket kifejező jel ismétlődik és ezek összegzése szolgáltatja a mennyiségi adatot. Áttekinthető, gyors és pontos összehasonlítást tesz lehetővé. Hátránya, hogy a sok kis jel sok helyet foglal, ami rontja az ábrázolás helyzethűségét. Továbbfejlesztett változata a váltópénzmódszer, amely két vagy három értékegységet tartalmaz úgy, hogy a nagyobb egységek páros számú többszörösei a kisebbnek.

8 JELMÓDSZER térképjelek elrendezése lokális vonalas felületszerű A különböző jelzésű objektumok helyzetileg elkülönülnek egymástól, és jól elválaszthatók. A módszer utal az ábrázolt tárgyak mennyiségi és minőségi viszonyaira is. Jelek csoportosítása

9 JELMÓDSZER Értéknagyság arányos jelek ábrázolása Ha a jel felülete (területe) arányos az ábrázolt mennyiséggel, akkor az ábrázolás abszolút folyamatos. A jelnagyság folyamatos változásával, főleg mértani jelek alkalmazásakor pontosan mérhető mennyiségi különbségek fejezhetők ki.

10 JELMÓDSZER A képszerű jelek adatai folyamatos ábrázoláskor nehezebben mérhetők. Ha a mennyiségi jellemzőket értékcsoportokba soroljuk fokozatos ábrázolást alkalmazunk. Ilyenkor a jel nagysága értékcsoportonként változik. Folyamatos és fokozatos jelnagyság változtatás

11 JELMÓDSZER Értékegységjelek és váltópénz módszer Ha a mennyiségi adatot azonos nagyságú mértanilag szigorúan elrendezett jelek összegzése szolgáltatja, értékegység jelekről beszélünk. Értékegységjelek Az értékegység jelek úgy is ábrázolhatók, hogy a nagyobb mennyiségeket több értékegységet tartalmazó jelek mutatják. Ez a váltópénzmódszer.

12 Piktogramok JELMÓDSZER

13 Pont jelek JELMÓDSZER

14 JELMÓDSZER Felületi jelek

15 Vonalas jelek JELMÓDSZER

16 PONTMÓDSZER Kisebb méretarányra áttérve, vagy az objektumok túlzott sűrűsödése esetén az elemek egyenként és a helyükön már nem ábrázolhatók. Ekkor a legkisebb felületi igényű jelet, a pontot alkalmazzák. A pont értékegységgé alakul, amely meghatározott mennyiségi értéket képvisel. Nem az egyes pontokra vonatkozó információkat ad, hanem az adott elem földrajzi eloszlásának, elterjedésének és szóródásának kifejezésére szolgál. A cél az objektumok földfelszíni koncentrációjának azonnali felismerése. A pont a térképen a körülbelüli földrajzi eloszlás helyére kerül, mellyel létrejön a ponttérkép. A kartográfiai közlés pontossága és részletessége a térkép méretarányától és az ábrázolt tárgyak gyakoriságától függ. A pontok megszámolása esetén az összmennyiség elvileg megállapítható, amennyiben a pontok nem folynak össze felületté.

17 PONTMÓDSZER Szlovákia és a környező országok népsűrűségi adatai településenként India népsűrűsége pontmódszerrel ábrázolva (1 pont= lakos).

18 PONTMÓDSZER Nagyon sűrű koncentrációk előfordulásakor fokozatos jelméretarányt alkalmaznak. Pontmódszerek az objektumszórás ábrázolására

19 PONTMÓDSZER A jelnagyság megválasztásának hatása a térképi jelre

20 PONTMÓDSZER A különböző minőségű felületi kiterjedésű tárgyak és jelenségek elterjedési területeinek bemutatására és elkülönítésére alkalmazható. A különböző minőségű, illetve állapotú felületek elkülönítése pontosan, relatívan vagy vázlatosan történhet. Pontos területábrázolás esetén a tárgy, jelenség egy adott vonal mentén határolódik el a környezetétől. Az ábrázolás pontossága a méretaránytól és az ehhez kapcsolódó generalizálás mértékétől függ. A határt vonallal vagy vonalas jellel szemléltetik, a terület jellegét, minőségét pedig felületi színezéssel, vonalkázással, pontozással vagy térkitöltő felületi jelekkel különböztetjük meg. A kitöltés képszerű jelek ismétlődéséből vagy mértani jelek sorozatából is állhat. Ezeket a jeleket nem szabad összetéveszteni a jelmódszernél alkalmazottakkal, mivel nem konkrét pontokra vonatkozó jelekről van szó. Abban az esetben, amikor a jelenségek egymásba hatolnak, vagy fokozatosan, szélesebb sávban szűnnek meg szintén határvonallal zárják körbe az egymásba mosódó elterjedési területeket. Ez a relatív területábrázolás. Lehetséges a határvonalak elhagyása, ekkor a felületi jelek megszűnése mutatja az elterjedés viszonylagos határát. Ez a vázlatos területábrázolás.

21 FELÜLETI MÓDSZER A felületi kiterjedésű jelenségek, a kétdimenziójú tárgyak egymástól való elkülönítésére szolgáló módszer. Az ábrázolandó objektumoknak, vagy jelenségeknek a minőségét, állapotát vázlatos, vagy pontos területábrázolással lehet kifejezni. A vázlatos területábrázolást akkor alkalmazzuk, ha a kétdimenziós elemeket, ill. jelenségeket nem lehet egyértelműen elhatárolni, mert azok egymásra, vagy egymásba átfolynak (pl. növény- vagy állatfajok elterjedése). Ilyenkor három esetet lehet elkülöníteni: Az elemek egyes területeken kölcsönösen egymásba hatolnak (pl. népcsoportok). A különböző minőségi jellemzőket mutató területeket a rajzok egymásba kapcsolásával, átfedéssel, vagy a vegyes területek lehatárolásával lehet ábrázolni. Az elemek helye pontosan nem határozható meg (pl. politikai hovatartozású terület, vándorló népcsoportok). A határvonalak feltüntetése félrevezető lehet, ezért határ nélküli felületjeleket, felírásokat, vagy összemosódó felületi színeket lehet alkalmazni. A képzetes felületek ábrázolása (pl. régészeti lelőhelyek, népviseleti körzetek).

22 Magyarország légszennyezettsége FELÜLETI MÓDSZER

23 FELÜLETI MÓDSZER Népsűrűség ábrázolása felületi módszerrel

24 FELÜLETI MÓDSZER Iparvidékek megkülönböztetése felületi módszerrel

25 Felületi jelekkel való ábrázolási mód FELÜLETI MÓDSZER

26 FELÜLETI MÓDSZER Határ nélküli felületek elkülönítése sematikus jelábrázolással és írással

27 FELÜLETI MÓDSZER Körülhatárolás egymásba futó sávokkal, vagy fogas csatlakozással, vonalkázással

28 FELÜLETI MÓDSZER A pontos területábrázolás abszolút és relatív módon történhet: A abszolút ábrázolást akkor alkalmazzuk, ha egy területet a szomszéd területtől valamiféle határozott állandóval, vagy valamilyen konkrét jelenséggel elhatárolhatjuk (pl. erdő, rét, beépített terület). Relatív területábrázolást alkalmazunk, ha az egyes területeken belül részterületek is megkülönböztethetők, és a részterületek egymáshoz való viszonya relatív (pl. kontinensek csapadékeloszlása). A pontos területábrázolásnál az elemek lehatárolására vonalakat, a minőség meghatározására színeket, felületi jeleket, és a járulékos mennyiségi adatok számára számszerű jeleket ill. megírásokat alkalmazunk.

29 FELÜLETI MÓDSZER A felületek generalizálásánál a témák tartalmát és célját kell figyelembe venni. Arnberger (1966), a kis területegységeket is tartalmazó térképekre az alábbi generalizálási módszereket ajánlotta: Szelektív módszer az előre meghatározott minimális területek elhagyása Individuális módszer a típusformák megtartására törekszik, a kisebb területeket a nagyokkal összeolvasztja Egyoldalú hangsúlyozás csak a nagy, de a területi megoszlást jól jellemző felületeket ábrázoljuk A területi arányok megóvását alkalmazzuk, ha a valós területnagyságok a tematikus ábrázolás szempontjából döntő többséggel bírnak.

30 KARTOGRAM MÓDSZER A felületekre vonatkozó mennyiségi adatok térbeli hű ábrázolására használjuk (pl népességszám főben, termelt árumennyiség tonnában). A kartogramot a térképen nem pontra, hanem felületre vonatkozó objektumok értékviszonyainak ábrázolására alkalmazzuk. A pontos vonatkozási hely nélküli, felületre vonatkozó abszolút mennyiségi adatokat (százalékos, vagy egységre jutót, mint pl. a népsűrűséget) lehet ábrázolni térbelileg hű formában. Vonatkozási felületük rendszerint valamilyen közigazgatási (statisztikai) vagy földrajzi egység területe. A mennyiségi adat lehet abszolút, vagy relatív. Az abszolút adatú számértékek ábrázolása általában térképjelekkel történik. Ebben az esetben jelkartogrammról beszélünk. Ezek vagy mértani idomok, képszerű alakok, vagy értékegység jelek. Felületkartogramm esetén a területre vonatkozó abszolút vagy relatív adatok ábrázolása értékfokozatos felületi jelekkel, ill. színárnyalatokkal történik. Alkalmazásának hátránya, hogy e felületeken belül nem érzékelhetők a helyi különbségek.

31 Jelkartogram KARTOGRAM MÓDSZER

32 KARTOGRAM MÓDSZER Felületkartogram: Európa népsűrűsége sűrűség-térkép (Imhof)

33 KARTOGRAM MÓDSZER Európa nemzeti összterméke országok szerint sűrűség-térkép (Imhof).

34 KARTOGRAM MÓDSZER Körkartogram: a munkaképes korú férfi lakosság százalékos aránya ben (Dorling cirkular cartogram)

35 KARTOGRAM MÓDSZER Felületdiagram

36 KARTOGRAM MÓDSZER Jelkartogram

37 KARTOGRAM MÓDSZER Kartodiagram

38 KARTOGRAM MÓDSZER Diagram típusok

39 KARTOGRAM MÓDSZER A kartográfiai közlés értéke módosul, ha a vonatkozási felület nem közigazgatási vagy földrajzi egység, hanem egy mértani felület, amely a térképi alapon kialakított háromszögekből vagy négyzetháló szemeiből vagy hatszögekből áll. Előnye a könnyű összehasonlíthatóság, hátránya, hogy külön sajátos adatfelvételt igényel. A kartogram sajátos változata a torzított kartogram. A módszer során a vonatkozási felület nagysága utal az adott elem mennyiségére. Ezt nagyítással, ill. kicsinyítéssel, az eredeti alakhoz lehetőség szerint hasonló felület kialakításával lehet elérni. Torzított kartogram térkép (Bruttó hozzáadott érték az építőiparban Magyarországon, 2005-ben)

40 DIAGRAM MÓDSZER Több egymással kapcsolatban álló adat egy ábrába vagy ábracsoportba összevont grafikus megjelenítését diagramoknak nevezzük. A módszer alkalmazása során több, egymással kapcsolatban álló adat egy ábrába vagy ábracsoportba történő összevonása és grafikus megjelenítése lehetséges. Diagrammal ábrázolhatók a tárgyak és jelenségek mennyiségi összetevői, ill. változásuk dinamikája. A diagramok által mutatott mennyiségi adatoknak mérhetőeknek, ill. számlálhatóaknak kell lenniük. Sokszor ezt a számérték járulékos feltüntetése biztosítja, amennyiben szabad térképfelület áll rendelkezésre.

41 DIAGRAM MÓDSZER Magyarország éves zöldség, gyümölcs és burgonyatermesztésének területi eloszlása.

42 DIAGRAM MÓDSZER A diagramok megjelenítésre sokfélék lehetnek: Jeldiagram ponthoz vagy vonalhoz rendelt. Változatos nagyságuk és alakjuk miatt, a képszerű jelekhez hasonlóan, nehéz őket helyzethűen elhelyezni. Ezért a vonatkozási pontot gyakran külön jellel megjelöljük, és a diagramot mellé tesszük, ami az ábrázolás helyzethűségét biztosítja. Kartodiagram egy nagyobb terület pontjain előforduló tárgyak vagy jelenségek adatait egybefoglalva jeleníti meg, vagyis a mennyiségi adatok a térkép meghatározott, határvonallal egyértelműen kijelölt területére vonatkoznak. A vonatkozási terület különböző nagyságú, ezért a diagramot úgy kell elhelyezni, hogy hovatartozása egyértelműen és azonnal felismerhető legyen. A kartodiagram egy sajátos változata az aránysávok módszere, melynek az eredménye a sávdiagram-térkép. Ekkor az ábrázolt jelenség összetevőit nem a vonatkozási felületre helyezett jel felosztása, hanem a teljes felület sávokra bontása fejezi ki. Általában a földhasznosítási térképeknél használják ezt a módszert.

43 IZOVONAL MÓDSZER Ha egy elem vagy jelenség folyamatosan változó mennyiségeinek valósághű érzékeltetése a cél, akkor a folyamatosság ábrázolására az izovonalakat lehet alkalmazni, amelyek az elem azonos értékű pontjait összekötő vonalak a térképen. Az izovonalak mindig zárt görbék és nem keresztezhetik egymást. A folyamatos jelenségeket, elemeket (pl. különböző meteorológiai paramétereket) csak egyes pontokban lehet mérni. Az ezekhez a mérőpontokhoz tartozó értékek interpolációjával rajzolhatók meg az egyenlő értékű vonalak. Az ábrázolás annál részletesebb és pontosabb, minél több vonatkozási pontot veszünk figyelembe, minél megbízhatóbbak az értékek és minél kisebb az izovonalértékek közötti intervallum. Ha az értékkülönbségek túl nagyok, az információveszteséghez vezet, ha túl kicsik, akkor a rengeteg vonal a térképet túlterheli, ami az áttekinthetőség rovására megy. Az intervallumok egyenletesek, vagy progresszíven növekvők is lehetnek. Az izovonalak közötti területek kiszínezése növeli a szemléletességet.

44 IZOVONAL MÓDSZER Hőmérsékleti viszonyokat szemléltető izovonalas térkép

45 IZOVONAL MÓDSZER Kombinált izovonalas és mozgásvonalas módszerrel készült térkép

46 IZOVONAL MÓDSZER Példa az izovonalas ábrázolásra és a szín- pszichológiai alkalmazására

47 IZOVONAL MÓDSZER Példa az izovonalas ábrázolásra és a szín- pszichológiai alkalmazására

48 IZOVONAL MÓDSZER Példa az izovonalas ábrázolásra és a szín- pszichológiai alkalmazására

49 IZOVONAL MÓDSZER a b c Település népsűrűségének ábrázolása a, pontmódszerrel (1 pont=20 lakos) b, izovonalakkal c, értékhatár vonalakkal, álizovonalakkal

50 IZOVONAL MÓDSZER Az izovonalak szerkesztését olyan esetben is el lehet végezni, amikor a kiinduló adatok nem egy folytonos jelenség egyes pontjaira vonatkoznak (pl. népességi adatok, telekárak). Az így kapott vonalak az álizovonalak. Az álizovonalak lehetővé teszik bizonyos szerkezetek és eloszlások felismerését, de a kapott kép hamis, mert az értékek a vonalakon belül ugrásszerűen is változhatnak, így a vonalak által körülzárt terület nem a folytonosság egy részét, hanem a szórt jelenség összefoglalását jelenti. A szerkesztés során az értékek ugrásszerű változásánál az álizovonalak rajzát megszakítják, és emiatt a vonalak találkozhatnak, az egyes lépcsők nem fokozatosan mennek át egymásba. Ekkor a vonal neve már értékhatárvonal. Az értékhatárvonalak az azonos mennyiségi mutatókkal jellemezhető területeket veszik körül. Szerkesztésüknél általában ponttérképekből indulnak ki.

51 MOZGÁSVONALAK MÓDSZERE A módszert tárgyak vagy jelenségek helyzetváltoztatásának bemutatására lehet alkalmazni. Feladata, hogy jelezze a mozgás irányát, annak mennyiségi és minőségi jellemzőit. A mozgás irányát rendszerint nyíl, ritkábban eséstüske ábrázolja. A jel az elmozdulás tényét, ill. útját jelzi (pl. hajózási útvonal, egy tó vizének áramlása, tengeráramlások). Az ábrázolt tárgy, jelenség minőségét a nyíl alakjával, a nyilat kitöltő színnel, vonalkázással és magyarázó írással lehet szemléltetni. A mennyiségi jellemzőket a nyíl szélességével és esetleg számmal lehet érzékeltetni.

52 MOZGÁSVONALAK MÓDSZERE Mozgásvonal módszerre légtömegmozgások és eltérő légnyomásértékű térségek jelölésére.

53 MOZGÁSVONALAK MÓDSZERE A Föld energiafelhasználásának ábrázolása mozgásvonalakkal

54 MOZGÁSVONALAK MÓDSZERE Tengeráramlások ábrázolása mozgásvonalakkal

55 MOZGÁSVONALAK MÓDSZERE Áramlásvonal típusok (Arnberger nyomán) 1-4. egy pontból kiinduló elmozdulás 5-8. vonal menti elmozdulás adott területről, meghatározott irányba történő elmozdulás

56 MOZGÁSVONALAK MÓDSZERE Példa a mozgásvonalak módszerére

57 MOZGÁSVONALAK MÓDSZERE Példa a mozgásvonalak módszerére

58 ÁBRÁZOLÁSI MÓDOK Ajánlott irodalom Dr. Lóki József: Digitális tematikus térképészet. Kossuth Lajos Tudományegyetem, Sümeghy Unger Gál: Térképészet. Szegedi Egyetemi Kiadó, Cartographia: Magyarország atlasza. Bp

59 KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!

4. A tematikus térképek ábrázolási módszerei

4. A tematikus térképek ábrázolási módszerei 4. A tematikus térképek ábrázolási módszerei A tematikus térkép természeti és társadalmi jelenségeket és folyamatokat, azok minőségi és mennyiségi jellemzőit, szerkezetét, funkcióját mutatja be sajátos

Részletesebben

Kartográfia + Webmapping 2.

Kartográfia + Webmapping 2. Kartográfia + Webmapping 2. A kartográfiai kommunikáció Dr. Pődör, Andrea Kartográfia + Webmapping 2.: A kartográfiai kommunikáció Dr. Pődör, Andrea Lektor: Dr. Zentai, László Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027

Részletesebben

A TEMATIKUS TÉRKÉPEK ÁBRÁZOLÁSI MÓDSZEREI SZAKDOLGOZAT FÖLDTUDOMÁNY ALAPSZAK TÉRKÉPÉSZ SZAKIRÁNY

A TEMATIKUS TÉRKÉPEK ÁBRÁZOLÁSI MÓDSZEREI SZAKDOLGOZAT FÖLDTUDOMÁNY ALAPSZAK TÉRKÉPÉSZ SZAKIRÁNY A TEMATIKUS TÉRKÉPEK ÁBRÁZOLÁSI MÓDSZEREI SZAKDOLGOZAT FÖLDTUDOMÁNY ALAPSZAK TÉRKÉPÉSZ SZAKIRÁNY Készítette: Simon Dávid Témavezető: Dr. Klinghammer István akadémikus, egyetemi tanár Eötvös Loránd Tudományegyetem

Részletesebben

5. Előadás. Grafikus ábrázolás Koncentráció elemzése

5. Előadás. Grafikus ábrázolás Koncentráció elemzése 5. Előadás Grafikus ábrázolás Koncentráció elemzése Grafikus ábrázolás fontossága Grafikus ábrázolás során elkövethető hibák: Mondanivaló szempontjából nem megfelelő ábratípus kiválasztása Tárgynak megfelelő

Részletesebben

TÉRINFORMATIKA I. Dr. Kulcsár Balázs egyetemi docens. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék

TÉRINFORMATIKA I. Dr. Kulcsár Balázs egyetemi docens. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék TÉRINFORMATIKA I. Dr. Kulcsár Balázs egyetemi docens Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék TÁJÉKOZTATÁS TANTÁRGYI TEMATIKA 1 Előadás 1. Bevezetés a térinformatikába. Kartográfia történet.

Részletesebben

TÉRINFORMATIKA II. Dr. Kulcsár Balázs Ph.D. adjunktus. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék

TÉRINFORMATIKA II. Dr. Kulcsár Balázs Ph.D. adjunktus. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék TÉRINFORMATIKA II. Dr. Kulcsár Balázs Ph.D. adjunktus Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék MÁSODLAGOS ADATNYERÉSI ELJÁRÁSOK Meglévő (analóg) térképek manuális digitalizálása 1 A meglévő

Részletesebben

Gazdaságtudományi Kar. Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet. Grafikus ábrázolás. 3. előadás. Statisztikai szoftver alkalmazás.

Gazdaságtudományi Kar. Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet. Grafikus ábrázolás. 3. előadás. Statisztikai szoftver alkalmazás. Grafikus ábrázolás 3. előadás Statisztikai szoftver alkalmazás Géczi-Papp Renáta Ajánlott irodalom Domán-Szilágyi-Varga (2009): Statisztikai elemzések alapjai I. 58-74. oldal Tipikus hibák A mondanivaló

Részletesebben

Mezők/oszlopok: Az egyes leíró adat kategóriákat mutatják.

Mezők/oszlopok: Az egyes leíró adat kategóriákat mutatják. 54 581 01 0010 54 01 FÖLDMÉRŐ ÉS TÉRINFORMATIKAI TECHNIKUS 54 581 01 0010 54 02 TÉRKÉPÉSZ TECHNIKUS szakképesítések 2244-06 A térinformatika feladatai A térinformatika területei, eszközrendszere vizsgafeladat

Részletesebben

Bevezető Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés. Gazdaságstatisztika KGK VMI

Bevezető Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés. Gazdaságstatisztika KGK VMI Gazdaságstatisztika 2. előadás Egy ismérv szerinti rendezés Kóczy Á. László KGK VMI Áttekintés Gyakorisági sorok Grafikus ábrázolásuk Helyzetmutatók Szóródási mutatók Az aszimmetria mérőszámai Koncentráció

Részletesebben

Térképismeret 1 ELTE TTK Földtudományi és Földrajz BSc. 2007

Térképismeret 1 ELTE TTK Földtudományi és Földrajz BSc. 2007 Térképismeret 1 ELTE TTK Földtudományi és Földrajz BSc. 2007 Török Zsolt, Draskovits Zsuzsa ELTE IK Térképtudományi és Geoinformatikai Tanszék http://lazarus.elte.hu Ismerkedés a térképekkel 1. Miért van

Részletesebben

A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015

A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés problémája a pedagógiában Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés fogalma Mérésen olyan tevékenységet értünk, amelynek eredményeként a vizsgált jelenség számszerűen jellemezhetővé, más hasonló jelenségekkel

Részletesebben

TÉRINFORMATIKA II. Dr. Kulcsár Balázs főiskolai docens. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék

TÉRINFORMATIKA II. Dr. Kulcsár Balázs főiskolai docens. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék TÉRINFORMATIKA II. Dr. Kulcsár Balázs főiskolai docens Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék TÁJÉKOZTATÁS TANTÁRGYI TEMATIKA 1 Előadás 1. GPS műszerek és kapcsolódó szoftvereik bemutatása

Részletesebben

2. óra: Manuálé rajzolása nagyméretarányú digitális térképkészítéshez

2. óra: Manuálé rajzolása nagyméretarányú digitális térképkészítéshez 2. óra: Manuálé rajzolása nagyméretarányú digitális térképkészítéshez A következő órákon nagyméretarányú digitális térképrészletet készítünk, újfelméréssel, mérőállomással. A mérést alappont sűrítéssel

Részletesebben

Statisztika I. 2. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 2. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 2. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztikai sorok Meghatározott szempontok szerint kiválasztott két vagy több logikailag összetartozó statisztikai adat, statisztikai sort képez. általában

Részletesebben

Microsoft Excel 2010. Gyakoriság

Microsoft Excel 2010. Gyakoriság Microsoft Excel 2010 Gyakoriság Osztályközös gyakorisági tábla Nagy számú mérési adatokat csoportokba (osztályokba) rendezése -> könnyebb áttekintés Osztályokban szereplő adatok száma: osztályokhoz tartozó

Részletesebben

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes

Részletesebben

A TÉRKÉPISMÉRVEKRŐL AZ I. FÖLDRAJZI KONFERENCIA KAPCSÁN. Harkányiné dr. Székely Zsuzsanna 1

A TÉRKÉPISMÉRVEKRŐL AZ I. FÖLDRAJZI KONFERENCIA KAPCSÁN. Harkányiné dr. Székely Zsuzsanna 1 A TÉRKÉPISMÉRVEKRŐL AZ I. FÖLDRAJZI KONFERENCIA KAPCSÁN Harkányiné dr. Székely Zsuzsanna 1 Bevezetés A térképészetben sok más tudományággal együtt paradigmaváltásnak lehetünk tanúi. Az analitikus térképészetből

Részletesebben

Bevezető Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés

Bevezető Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés Gazdaságstatisztika 2. előadás Egy ismérv szerinti rendezés Kóczy Á. László KGK VMI Áttekintés Gyakorisági sorok Grafikus ábrázolásuk Helyzetmutatók Szóródási mutatók Az aszimmetria mérőszámai Koncentráció

Részletesebben

A topográfiai térképeken a tereptárgyakat felülnézetben, síkra vetítve ábrázoljuk. Ezt nevezzük alaprajz szerinti ábrázolásnak.

A topográfiai térképeken a tereptárgyakat felülnézetben, síkra vetítve ábrázoljuk. Ezt nevezzük alaprajz szerinti ábrázolásnak. Térképészeti Ismeretek gyakorlat 2012.02.16. Síkrajz jelkulcsos ábrázolásának jellemzői Jelkulcsos ábrázolás sajátosságai A topográfiai térképeken a tereptárgyakat felülnézetben, síkra vetítve ábrázoljuk.

Részletesebben

Statisztika 10. évfolyam. Adatsokaságok ábrázolása és diagramok értelmezése

Statisztika 10. évfolyam. Adatsokaságok ábrázolása és diagramok értelmezése Adatsokaságok ábrázolása és diagramok értelmezése A statisztikában adatsokaságnak (mintának) nevezik a vizsgálat tárgyát képező adatok összességét. Az adatokat összegyűjthetjük táblázatban és ábrázolhatjuk

Részletesebben

Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 11. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Összefüggés vizsgálatok A társadalmi gazdasági élet jelenségei kölcsönhatásban állnak, összefüggnek egymással. Statisztika alapvető feladata: - tényszerűségek

Részletesebben

Térképolvasást segítő jelkulcs kialakítását célzó kísérleti kartográfiai kutatások

Térképolvasást segítő jelkulcs kialakítását célzó kísérleti kartográfiai kutatások Térképolvasást segítő jelkulcs kialakítását célzó kísérleti kartográfiai kutatások AZ ELTE KÍSÉRLETI TÉRKÉPÉSZETI KUTATÓCSOPORTJÁNAK (KTK) BESZÁMOLÓJA Dr. Albert Gáspár, Szigeti Csaba, Ilyés Virág, Kis

Részletesebben

KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL. Szóbeli vizsgatevékenység

KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL. Szóbeli vizsgatevékenység KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL A vizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosító száma, megnevezése: 2144-06 Statisztikai szervezői és elemzési feladatok A vizsgarészhez rendelt vizsgafeladat megnevezése:

Részletesebben

Viszonyszám A B. Viszonyszám: két, egymással kapcsolatban álló statisztikai adat hányadosa, ahol A: a. viszonyítadóadat

Viszonyszám A B. Viszonyszám: két, egymással kapcsolatban álló statisztikai adat hányadosa, ahol A: a. viszonyítadóadat Viszonyszámok Viszonyszám Viszonyszám: két, egymással kapcsolatban álló statisztikai adat hányadosa, ahol A: a viszonyítandó adat Viszonyítás tárgya (viszonyítandó adat) B: a viszonyítás alapja V viszonyítadóadat

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI RAJZ. Építőmérnöki ábrázolás II. modul. Dr. H. Baráti Ilona

ÉPÍTÉSZETI RAJZ. Építőmérnöki ábrázolás II. modul. Dr. H. Baráti Ilona ÉPÍTÉSZETI RAJZ Építőmérnöki ábrázolás II. modul Dr. H. Baráti Ilona 1 A tantárgyi egység célja A műszaki ábrázolás tantárgyi egység tanításának célja, hogy a hallgatók gyakorlatot szerezzenek a rajzeszközök

Részletesebben

PTE PMMIK Infrastruktúra és Mérnöki Geoinformatika Tanszék

PTE PMMIK Infrastruktúra és Mérnöki Geoinformatika Tanszék Kétféle modellezési eljárás van: Analóg modellezés melynek eredménye a térkép Digitális modellezés térinformációs rendszer amely az objektumok geometriai ábrázolása alapján: Raszteres vagy tesszelációs

Részletesebben

Térképanalitikai lehetőségek a webről geokódolt tartalmak értékelésére

Térképanalitikai lehetőségek a webről geokódolt tartalmak értékelésére Jakobi Ákos Térképanalitikai lehetőségek a webről geokódolt tartalmak értékelésére ELTE Regionális Tudományi Tanszék, Budapest Digitális nyomok a virtuális térben Úton-útfélen hagyott térbeli tartalommal

Részletesebben

Területi statisztikai elemzések

Területi statisztikai elemzések Területi statisztikai elemzések KOTOSZ Balázs, SZTE, kotosz@eco.u-szeged.hu Módszertani dilemmák a statisztikában 2016. november 18. Budapest Apropó Miért különleges a területi adatok elemzése? A számításokhoz

Részletesebben

Statisztikai alapfogalmak

Statisztikai alapfogalmak i alapfogalmak statisztikai sokaság: a megfigyelés tárgyát képező egyedek összessége 2 csoportja van: álló sokaság: mindig vmiféle állapotot, állományt fejez ki, adatai egy adott időpontban értelmezhetők

Részletesebben

Építészeti műszaki rajz elemei (rövid kivonat, a teljesség igénye nélkül)

Építészeti műszaki rajz elemei (rövid kivonat, a teljesség igénye nélkül) Építészeti műszaki rajz elemei (rövid kivonat, a teljesség igénye nélkül) A műszaki rajzot a sík és térmértani szerkesztési szabályok és a vonatkozó szabványok figyelembevételével kell elkészíteni úgy,

Részletesebben

STATISZTIKA I. A változók mérési szintjei. Nominális változók. Alacsony és magas mérési szint. Nominális változó ábrázolása

STATISZTIKA I. A változók mérési szintjei. Nominális változók. Alacsony és magas mérési szint. Nominális változó ábrázolása A változók mérési szintjei STATISZTIKA I. 3. Előadás Az adatok mérési szintjei, Viszonyszámok A változók az alábbi típusba tartozhatnak: Nominális (kategorikus és diszkrét) Ordinális Intervallum skála

Részletesebben

Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása végeselemes módszer segítségével

Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása végeselemes módszer segítségével Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása végeselemes módszer segítségével Készítette: Dr. Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 213. október 8. Javítva: 213.1.13. Határozzuk

Részletesebben

Leíró statisztika. Adatok beolvasása az R-be és ezek mentése

Leíró statisztika. Adatok beolvasása az R-be és ezek mentése Leíró statisztika. Adatok beolvasása az R-be és ezek mentése Leíró statisztika Definíciója: populáció egy ismert részhalmazára vonatkozó megfigyelések leírása és összegzése. Jelentősége: nominális adatok

Részletesebben

DIGITÁLIS TEREPMODELL A TÁJRENDEZÉSBEN

DIGITÁLIS TEREPMODELL A TÁJRENDEZÉSBEN DIGITÁLIS TEREPMODELL A TÁJRENDEZÉSBEN DR. GIMESI LÁSZLÓ Bevezetés Pécsett és környékén végzett bányászati tevékenység felszámolása kapcsán szükségessé vált az e tevékenység során keletkezett meddők, zagytározók,

Részletesebben

Országos Rendezési Tervkataszter

Országos Rendezési Tervkataszter TeIR Országos Rendezési Tervkataszter Felhasználói útmutató Budapest, 2015. április Tartalomjegyzék 1. BEVEZETŐ... 3 2. LEKÉRDEZÉSEK... 3 2.1 TERV ELLÁTOTTSÁG LEKÉRDEZÉS... 4 2.1.1. Kördiagram... 5 2.1.2.

Részletesebben

3D-s térképészeti alkalmazások

3D-s térképészeti alkalmazások EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM TÉRKÉPTUDOMÁNYI ÉS GEOINFORMATIKAI TANSZÉK ZSOLDI KATALIN 3D-s térképészeti alkalmazások Doktori (Ph.D.) értekezés Földtudományi Doktori Iskola, Térképészet és Geoinformatika

Részletesebben

10. A földtani térkép (Budai Tamás, Konrád Gyula)

10. A földtani térkép (Budai Tamás, Konrád Gyula) 10. A földtani térkép (Budai Tamás, Konrád Gyula) A földtani térképek a tematikus térképek családjába tartoznak. Feladatuk, hogy a méretarányuk által meghatározott felbontásnak megfelelő pontossággal és

Részletesebben

Területi elemzések. Budapest, 2015. április

Területi elemzések. Budapest, 2015. április TeIR Területi elemzések Felhasználói útmutató Budapest, 2015. április Tartalomjegyzék 1. BEVEZETŐ... 3 2. AZ ELEMZÉSBEN SZEREPLŐ MUTATÓ KIVÁLASZTÁSA... 4 3. AZ ELEMZÉSI FELTÉTELEK DEFINIÁLÁSA... 5 3.1.

Részletesebben

A távérzékelt felvételek tematikus kiértékelésének lépései

A távérzékelt felvételek tematikus kiértékelésének lépései A távérzékelt felvételek tematikus kiértékelésének lépései Csornai Gábor László István Földmérési és Távérzékelési Intézet Mezőgazdasági és Vidékfejlesztési Igazgatóság Az előadás 2011-es átdolgozott változata

Részletesebben

Felsőoktatási intézmények helye, szerepe a vidék városaiban a 2002-től 2015-ig terjedő időszakban

Felsőoktatási intézmények helye, szerepe a vidék városaiban a 2002-től 2015-ig terjedő időszakban Felsőoktatási intézmények helye, szerepe a vidék városaiban a 2002-től 2015-ig terjedő időszakban Előadó: Dr. Péter Zsolt Nagyvárad, 2016. szeptember 16. Az előadás főbb témakörei Témaválasztás indoklása

Részletesebben

Magyar iskolai földrajzi atlaszok tematikus térképeinek vizsgálata. Készítette: Ruzsa Ágnes Konzulens: dr. José Jesús Reyes Nuñez, egyetemi docens

Magyar iskolai földrajzi atlaszok tematikus térképeinek vizsgálata. Készítette: Ruzsa Ágnes Konzulens: dr. José Jesús Reyes Nuñez, egyetemi docens Magyar iskolai földrajzi atlaszok tematikus térképeinek vizsgálata Készítette: Ruzsa Ágnes Konzulens: dr. José Jesús Reyes Nuñez, egyetemi docens Eötvös Loránd Tudományegyetem Térképtudományi és Geoinformatikai

Részletesebben

Kölcsönhatás diagramok

Kölcsönhatás diagramok Kölcsönhatás diagramok Célkitűzés Olvasni tudják az alap UML kölcsönhatás diagramok (kommunikáció és szekvencia) diagramok jelöléseit. 2 Bevezetés Miért léteznek az objektumok? Azért, hogy a rendszer valamilyen

Részletesebben

Idősoros elemző. Budapest, 2015. április

Idősoros elemző. Budapest, 2015. április TeIR Idősoros elemző Felhasználói útmutató Budapest, 2015. április Tartalomjegyzék 1. AZ ALKALMAZÁS CÉLJA... 3 2. AZ IDŐSOROS ELEMZŐ FELÉPÍTÉSE ÉS BEÁLLÍTÁSI LEHETŐSÉGEI... 3 Területi szűkítés és a megjelenítendő

Részletesebben

Tematikus térképezési technikák ArcGIS 10-ben

Tematikus térképezési technikák ArcGIS 10-ben ArcGIS 10-ben Map design oktatási segédlet Gazdaságföldrajz, Geoökonómia és Fenntartható Fejlődés Intézet Budapesti Corvinus Egyetem Készítette: Varga Ágnes 2016. 2 Tutorial 2 Map design Tutorial 2.1.

Részletesebben

Megyei tervezést támogató alkalmazás

Megyei tervezést támogató alkalmazás TeIR (Területfejlesztési és Területrendezési Információs Rendszer) Megyei tervezést támogató alkalmazás Felhasználói útmutató 2015. május Tartalomjegyzék 1. BEVEZETŐ... 3 2. AZ ALKALMAZÁS BEMUTATÁSA...

Részletesebben

BUDAÖRS, KORLÁTOZOTT IDEJŰ VÁRAKOZÁSI ÖVEZET,

BUDAÖRS, KORLÁTOZOTT IDEJŰ VÁRAKOZÁSI ÖVEZET, Pannon Engineering Kft. Tervszám: 1526 BUDAÖRS, KORLÁTOZOTT IDEJŰ VÁRAKOZÁSI ÖVEZET, VALAMINT A KÖRNYEZŐ KÖZTERÜLETEK PARKOLÁSI JELLEMZŐINEK VIZSGÁLATA Készült: 215. május Megbízó: Budaörs Város Önkormányzatának

Részletesebben

A KARTOGRAMMÓDSZER ÚJ ÉRTELMEZÉSE

A KARTOGRAMMÓDSZER ÚJ ÉRTELMEZÉSE a FIG bármelyik bizottságába résztvevõt delegálhat, egyetlen kötelezettsége van: tagsági díj fizetése. Osskó András Fõvárosi Fh., mb. hivatalvezetõ, a FIG 7. Bizottság MFTTT referense; Apagyi Géza FVM,

Részletesebben

Bányatérkép rétegkiosztás

Bányatérkép rétegkiosztás Oldal 1 / 6 Bányatérkép rétegkiosztás 01 Földmérési alaptérkép átvett rétegei A Földhivatal adatszolgáltatásból származó rétegek és objektumok. Az állami ingatlannyilvántartási adatbázisból származó rétegek

Részletesebben

2. (b) Hővezetési problémák. Utolsó módosítás: február25. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

2. (b) Hővezetési problémák. Utolsó módosítás: február25. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék 2. (b) Hővezetési problémák Utolsó módosítás: 2013. február25. A változók szétválasztásának módszere (5) 1 Az Y(t)-re vonakozó megoldás: Így: A probléma megoldása n-re összegzés után: A peremfeltételeknek

Részletesebben

LEADER. Helyi Fejlesztési Stratégiák. tervezését támogató alkalmazás

LEADER. Helyi Fejlesztési Stratégiák. tervezését támogató alkalmazás TeIR LEADER Helyi Fejlesztési Stratégiák tervezését támogató alkalmazás Felhasználói útmutató Budapest, 2015. szeptember Tartalomjegyzék 1. BEVEZETŐ... 3 2. AZ ALKALMAZÁS BEMUTATÁSA... 3 2.1. HELYI AKCIÓCSOPORT/TELEPÜLÉS

Részletesebben

Nemzeti LEADER Kézikönyv LEADER HELYI FEJLESZTÉSI STRATÉGIA FELHASZNÁLÓI KÉZIKÖNYV. 2015. szeptember

Nemzeti LEADER Kézikönyv LEADER HELYI FEJLESZTÉSI STRATÉGIA FELHASZNÁLÓI KÉZIKÖNYV. 2015. szeptember Nemzeti LEADER Kézikönyv LEADER HELYI FEJLESZTÉSI STRATÉGIA 2014 2020 2015. szeptember Készült a Miniszterelnökség Agrár Vidékfejlesztési Programokért Felelős Helyettes Államtitkárság, mint a Magyarország

Részletesebben

matematikai statisztika

matematikai statisztika Az újságokban, plakátokon, reklámkiadványokban sokszor találkozunk ilyen grafikonokkal, ezért szükséges, hogy megértsük, és jól tudjuk értelmezni őket. A második grafikon ismerős lehet, hiszen a függvények

Részletesebben

Statisztika 3. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Koncentráció mérése Koncentráció általában a jelenségek tömörülését, összpontosulását értjük. Koncentráció meglétéről gyorsan tájékozódhatunk, ha sokaságot

Részletesebben

Géprajz - gépelemek. AXO OMETRIKUS ábrázolás

Géprajz - gépelemek. AXO OMETRIKUS ábrázolás Géprajz - gépelemek AXO OMETRIKUS ábrázolás Előadó: Németh Szabolcs mérnöktanár Belső használatú jegyzet http://gepesz-learning.shp.hu 1 Egyszerű testek látszati képe Ábrázolási módok: 1. Vetületi 2. Perspektivikus

Részletesebben

TÉRINFORMATIKA II. Dr. Kulcsár Balázs egyetemi docens. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék

TÉRINFORMATIKA II. Dr. Kulcsár Balázs egyetemi docens. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék TÉRINFORMATIKA II. Dr. Kulcsár Balázs egyetemi docens Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék ELSŐDLEGES ADATNYERÉSI ELJÁRÁSOK 2. Inerciális rendszerek Távérzékelés Rádiótelefonok Mobil

Részletesebben

Kelet-Közép-Európa térszerkezetének aktuális folyamatai. Dr. Tóth Géza Főszerkesztő, Területi Statisztika Egyetemi docens, Miskolci Egyetem

Kelet-Közép-Európa térszerkezetének aktuális folyamatai. Dr. Tóth Géza Főszerkesztő, Területi Statisztika Egyetemi docens, Miskolci Egyetem Kelet-Közép-Európa térszerkezetének aktuális folyamatai Dr. Tóth Géza Főszerkesztő, Területi Statisztika Egyetemi docens, Miskolci Egyetem Vázlat Térszerkezet fogalma, modellek Fajlagos GDP területi képe

Részletesebben

KÖZLEKEDÉSÜZEMI ÉS KÖZLEKEDÉSGAZDASÁGI TANSZÉK. Prof. Dr. Tánczos Lászlóné 2015

KÖZLEKEDÉSÜZEMI ÉS KÖZLEKEDÉSGAZDASÁGI TANSZÉK. Prof. Dr. Tánczos Lászlóné 2015 KÖZLEKEDÉSÜZEMI ÉS KÖZLEKEDÉSGAZDASÁGI TANSZÉK Prof. Dr. Tánczos Lászlóné 2015 KÖZLEKEDÉSGAZDASÁGTAN BSc. I. KAMATOS KAMATSZÁMÍTÁS (jövőbeni érték számítása) C t = C 0 * (1 + i) t ahol C t a 0. évben ismert

Részletesebben

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika

Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika 1. félév 1. Gondolkozz és számolj! A természetes szám fogalma, műveleti tulajdonságok Helyiértékek rendszere a tízes számrendszerben: alakiérték, tényleges

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

2. előadás. Viszonyszámok típusai

2. előadás. Viszonyszámok típusai 2. előadás Viszonyszámok típusai Mérési skálák Nominális /névleges skála: kötetlen hozzárendelése a számoknak Sorrendi / Ordinális skála: sokaság egyedeinek egy közös tulajdonság szerinti sorbarendezése

Részletesebben

10. Török Zsolt, Draskovits Zsuzsa ELTE IK Térképtudományi és Geoinformatikai Tanszék

10. Török Zsolt, Draskovits Zsuzsa ELTE IK Térképtudományi és Geoinformatikai Tanszék Térképszaurusz vs. Garmin GPS NASA World Wind (3D) Megint hétfő (vagy szerda)... Térképismeret 1 ELTE TTK Földtudományi és Földrajz BSc. 2007 10. Török Zsolt, Draskovits Zsuzsa ELTE IK Térképtudományi

Részletesebben

A projekt bemutatása és jelentősége a célvárosok számára. Unger János SZTE Éghajlattani és Tájföldrajzi Tanszék

A projekt bemutatása és jelentősége a célvárosok számára. Unger János SZTE Éghajlattani és Tájföldrajzi Tanszék AZ EMBERI HŐTERHELÉS VÁROSON BELÜLI ELOSZLÁSÁNAK KIÉRTÉKELÉSE ÉS NYILVÁNOS BEMUTATÁSA HUSRB/1203/122/166 A projekt bemutatása és jelentősége a célvárosok számára Unger János SZTE Éghajlattani és Tájföldrajzi

Részletesebben

1. előadás Horváthné Csolák Erika

1. előadás Horváthné Csolák Erika 1. előadás Horváthné Csolák Erika tanársegéd ppt: Dr. Varga Beatrix anyaga A statisztika fogalma gyakorlati tevékenység, amelynek eredményeképpen statisztikai adatokhoz jutunk; e tevékenység eredményeképpen

Részletesebben

Sta t ti t s i zt z i t k i a 3. előadás

Sta t ti t s i zt z i t k i a 3. előadás Statisztika 3. előadás Statisztika fogalma Gyakorlati tevékenység Adatok összessége Módszertan A statisztika, mint gyakorlati tevékenység a tömegesen előforduló jelenségek egyedeire vonatkozó információk

Részletesebben

KÉP VAGY TÉRKÉP DR. PLIHÁL KATALIN ORSZÁGOS SZÉCHÉNYI KÖNYVTÁR

KÉP VAGY TÉRKÉP DR. PLIHÁL KATALIN ORSZÁGOS SZÉCHÉNYI KÖNYVTÁR KÉP VAGY TÉRKÉP DR. PLIHÁL KATALIN ORSZÁGOS SZÉCHÉNYI KÖNYVTÁR A TÉRKÉP A HAGYOMÁNYOS VILÁG FELFOGÁSA SZERINT A TÉRKÉP ÉS EGYÉB TÉRKÉPÉSZETI ÁBRÁZOLÁSI FORMÁK (FÖLDGÖMB, DOMBORZATI MODELL, PERSPEKTIVIKUS

Részletesebben

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett

Részletesebben

A GDP hasonlóképpen nem tükrözi a háztartások közötti munka- és termékcseréket.

A GDP hasonlóképpen nem tükrözi a háztartások közötti munka- és termékcseréket. FŐBB MUTATÓK A regionális GDP adatok minősége alapvetően 3 tényezőtől függ: az alkalmazott számítási módszertől a felhasznált adatok minőségétől a vizsgált területi egység nagyságától. A TERÜLETI EGYENLŐTLENSÉGEK

Részletesebben

Iskolai jelentés. 10. évfolyam szövegértés

Iskolai jelentés. 10. évfolyam szövegértés 2008 Iskolai jelentés 10. évfolyam szövegértés Az elmúlt évhez hasonlóan 2008-ban iskolánk is részt vett az országos kompetenciamérésben, diákjaink matematika és szövegértés teszteket, illetve egy tanulói

Részletesebben

RAJZI SZABÁLYOZÁSI ELEMEK Nem települési döntési szint FELÜLETEK Települési döntési szint HATÁRVONALAK... polgármester I. rendű közlekedési célú közterület II. rendű közlekedési célú közterület (belterületen

Részletesebben

Műszaki rajz alapjai

Műszaki rajz alapjai Műszaki rajz alapjai Definíció A műszaki rajz valamilyen információhordozón rögzített, egyezményes szabályoknak megfelelően, grafikusan ábrázolt műszaki információ, amely rendszerint méretarányos Műszaki

Részletesebben

TOVÁBBHALADÁS FELTÉTELEI minimum követelmény 11. osztály - 2015

TOVÁBBHALADÁS FELTÉTELEI minimum követelmény 11. osztály - 2015 TOVÁBBHALADÁS FELTÉTELEI minimum követelmény 11. osztály - 2015 1.1. Európa általános természetföldrajzi képe Ismertesse a nagytájak felszínformáit, földtörténeti múltjukat Támassza alá példákkal a geológiai

Részletesebben

Statisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus

Statisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Statisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Gyakorisági sorok Mennyiségi ismérv jellemző rangsor készítünk. (pl. napi jegyeladások száma) A gyakorisági sor képzése igazából tömörítést jelent Nagyszámú

Részletesebben

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ)

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba

Részletesebben

A térbeli adatok megjelenítési módszerei, avagy a hazug térképek problematikája. Jakobi Ákos ELTE jakobi@caesar.elte.hu

A térbeli adatok megjelenítési módszerei, avagy a hazug térképek problematikája. Jakobi Ákos ELTE jakobi@caesar.elte.hu A térbeli adatok megjelenítési módszerei, avagy a hazug térképek problematikája Jakobi Ákos ELTE jakobi@caesar.elte.hu Hol jelentős a bűnözés? Lakásbetörések (police.hu) Regisztrált bűncselekmények száma

Részletesebben

Versenyképtelen vidék? Térségtípusok a versenyképesség aspektusából

Versenyképtelen vidék? Térségtípusok a versenyképesség aspektusából Versenyképtelen vidék? Térségtípusok a versenyképesség aspektusából Pénzes János, PhD egyetemi adjunktus A vidékfejlesztés jelene és jövője műhelykonferencia Bács-Kiskun Megyei Katona József Könyvtár,

Részletesebben

Képfeldolgozás. 1. el adás. A képfeldolgozás m veletei. Mechatronikai mérnök szak BME, 2008

Képfeldolgozás. 1. el adás. A képfeldolgozás m veletei. Mechatronikai mérnök szak BME, 2008 Képfeldolgozás 1. el adás. A képfeldolgozás m veletei Mechatronikai mérnök szak BME, 2008 1 / 61 Alapfogalmak transzformációk Deníció Deníció Geometriai korrekciókra akkor van szükség, ha a képr l valódi

Részletesebben

Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT

Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT Bedzsula Bálint gyakornok Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Q. épület A.314. bedzsula@mvt.bme.hu http://doodle.com/bedzsula.mvt Az előző előadás

Részletesebben

I. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE

I. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE I. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE Komplex termékek gyártására jellemző, hogy egy-egy termékbe akár több ezer alkatrész is beépül. Ilyenkor az alkatrészek általában sok különböző beszállítótól érkeznek,

Részletesebben

Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat

Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat Varga Beatrix, Horváthné Csolák Erika Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat 4. előadás Üzleti statisztika A sokaság/minta több ismérv szerinti vizsgálata A statisztikai elemzés egyik ontos eladata

Részletesebben

Műszaki rajz 37 óra. MŰSZAKI RAJZ 7-8. évfolyam. Pedagógia program kerettanterv. Szabadon választható óra:

Műszaki rajz 37 óra. MŰSZAKI RAJZ 7-8. évfolyam. Pedagógia program kerettanterv. Szabadon választható óra: MŰSZAKI RAJZ 7-8. évfolyam Pedagógia program kerettanterv Szabadon választható óra: Műszaki rajz 37 óra A műszaki rajz szabadon választható órák célja: hogy a szakirányban továbbtanulóknak sajátos szemléleti

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij

y ij = µ + α i + e ij Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai

Részletesebben

STATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai

STATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai Változékonyság (szóródás) STATISZTIKA I. 5. Előadás Szóródási mutatók A középértékek a sokaság elemeinek értéknagyságbeli különbségeit eltakarhatják. A változékonyság az azonos tulajdonságú, de eltérő

Részletesebben

Tanítási tervezet. A témakör megnevezése: Falvak és szórványok. A tanítási egység címe: Társadalmi folyamatok a 21. század elején

Tanítási tervezet. A témakör megnevezése: Falvak és szórványok. A tanítási egység címe: Társadalmi folyamatok a 21. század elején Tanítási tervezet I. Alapadatok: Az óra időpontja: 2015. november 16. 4. óra Iskola: ELTE Trefort Ágoston Gyakorló Gimnázium Helyszín: 1088 Budapest, Trefort utca 8. Osztályterem: III. emelet 8. Tanít:

Részletesebben

Rendszer szekvencia diagram

Rendszer szekvencia diagram Rendszer szekvencia diagram Célkitűzések A rendszer események azonosítása. Rendszer szekvencia diagram készítése az eseményekre. 2 1.Iteráció Az első igazi fejlesztési iteráció. A projekt kezdeti szakaszában

Részletesebben

1. óra: Területi statisztikai alapok viszonyszámok, középértékek

1. óra: Területi statisztikai alapok viszonyszámok, középértékek 1. óra: Területi statisztikai alapok viszonyszámok, középértékek Tér és társadalom (TGME0405-GY) gyakorlat 2018-2019. tanév Viszonyszámok Viszonyszá m Viszonyítandó adat (A) Viszonyítási alap (B) 1. Megoszlási

Részletesebben

Korrelációs kapcsolatok elemzése

Korrelációs kapcsolatok elemzése Korrelációs kapcsolatok elemzése 1. előadás Kvantitatív statisztikai módszerek Két változó közötti kapcsolat Független: Az X ismérv szerinti hovatartozás ismerete nem ad semmilyen többletinformációt az

Részletesebben

Integrált Településfejlesztési Stratégia tervezését támogató alkalmazás

Integrált Településfejlesztési Stratégia tervezését támogató alkalmazás TeIR Integrált Településfejlesztési Stratégia tervezését támogató alkalmazás Felhasználói útmutató Budapest, 2015. január Tartalomjegyzék 1. BEVEZETŐ... 3 2. AZ ALKALMAZÁS BEMUTATÁSA... 3 2.1. TELEPÜLÉS

Részletesebben

Statisztika. A statisztika fogalma. Követelmények. Sokaság fogalma. Ismérv fogalma. Adatok összehasonlíthatósága

Statisztika. A statisztika fogalma. Követelmények. Sokaság fogalma. Ismérv fogalma. Adatok összehasonlíthatósága A statisztika fogalma Statisztika Harnos Lászlóné 489-0399 489-0400 Statisztikán a társadalmi-gazdasági és a természeti jelenségeknek, ezek idıbeni változásának és a jelenségek közötti összefüggések számszerő

Részletesebben

Városi környezet vizsgálata távérzékelési adatok osztályozásával

Városi környezet vizsgálata távérzékelési adatok osztályozásával Városi környezet vizsgálata távérzékelési adatok osztályozásával Verőné Dr. Wojtaszek Małgorzata Óbudai Egyetem AMK Goeinformatika Intézet 20 éves a Térinformatika Tanszék 2014. december. 15 Felvetések

Részletesebben

Tantárgycím: Térképismeret

Tantárgycím: Térképismeret Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar TANTÁRGYI ADATLAP és tantárgyi követelmények 2005. Tantárgycím: Térképismeret Földtudományi Szak Kötelező tantárgy 2. Tantárgy Szemeszter Követelmény

Részletesebben

Statisztikai alapok. Leíró statisztika Lineáris módszerek a statisztikában

Statisztikai alapok. Leíró statisztika Lineáris módszerek a statisztikában Statisztikai alapok Leíró statisztika Lineáris módszerek a statisztikában Tudományosan és statisztikailag tesztelhető állítások? A keserűcsokoládé finomabb, mint a tejcsoki. A patkány a legrondább állat,

Részletesebben

ÁLATALÁNOS METEOROLÓGIA 2. 01: METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK ÉS MEGFIGYELÉSEK

ÁLATALÁNOS METEOROLÓGIA 2. 01: METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK ÉS MEGFIGYELÉSEK ÁLATALÁNOS METEOROLÓGIA 2. 01: METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK ÉS MEGFIGYELÉSEK Célok, módszerek, követelmények CÉLOK, MÓDSZEREK Meteorológiai megfigyelések (Miért?) A meteorológiai mérések célja: Minőségi, szabvány

Részletesebben

Térképészet gyakorlatok anyaga Szerkesztői megjegyzés: Sokkal többet ér, mint az előadások!

Térképészet gyakorlatok anyaga Szerkesztői megjegyzés: Sokkal többet ér, mint az előadások! Térképészet gyakorlatok anyaga Szerkesztői megjegyzés: Sokkal többet ér, mint az előadások! Tanári megjegyzés: Nem ér többet, csak annak, aki hallgatta az előadásokat is! Mi a térkép? a Földfelszín arányosan

Részletesebben

A DIGITÁLIS TÉRKÉP ADATAINAK ELŐÁLLÍTÁSA, ADATNYERÉSI ELJÁRÁSOK

A DIGITÁLIS TÉRKÉP ADATAINAK ELŐÁLLÍTÁSA, ADATNYERÉSI ELJÁRÁSOK A DIGITÁLIS TÉRKÉP ADATAINAK ELŐÁLLÍTÁSA, ADATNYERÉSI ELJÁRÁSOK - két féle adatra van szükségünk: térbeli és leíró adatra - a térbeli adat előállítása a bonyolultabb. - a költségek nagyjából 80%-a - munkaigényes,

Részletesebben

22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA

22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA 22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA A megoldandó feladatok, problémák modellezése során sokszor gráfokat alkalmazunk. A gráf fogalmát a matematikából ismertnek vehetjük. A modellezés során a gráfok több változata is

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 20. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. május 20. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

Részletesebben

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA 1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal

Részletesebben

Adatbázisok. és s GIS műveletek pontossága

Adatbázisok. és s GIS műveletek pontossága Adatbázisok és s GIS műveletek pontossága A bizonytalansági vita résztvevői A digitális adatoktól és a létrehozott termékektől is elvárható hogy adott pontossági jellemzőkkel rendelkezzen. A pontosság

Részletesebben